Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат наук Ацканов, Исуф Алимович

• Ацканов, Исуф Алимович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Ацканов, Исуф Алимович

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования копул для оптимизации инвестиционного портфеля и аспекты отбора акций

1.1 Применение копул для оценки риска и оптимизации инвестиционного портфеля

1.1.1 Теорема Склара

1.1.2 Конструкции парных копул

1.1.3 Оценка взаимосвязи доходностей финансовых инструментов

1.1.4 Оптимизация инвестиционного портфеля

1.1.5 Применение копул для оценки рисков и оптимизации инвестиционного портфеля

1.2 Различные подходы к выбору групп акций как объектов инвестирования

1.2.1 Стили инвестирования

1.2.2 Акции роста

1.2.3 Акции стоимости

1.2.4 Различия акций роста и акций стоимости

1.2.5 Моментум акции

1.2.6 Акции рентабельности

1.2.7 Дивидендные акции

1.2.8 Использование мультипликаторов для классификации акций стоимости и роста

Глава 2. Инструменты классификации активов, оценки их взаимосвязи и построения инвестиционного портфеля

2.1 Данные

2.1.1 Валюта номинала

2.1.2 Корпоративные события и дивиденды

2.1.3 Пропуски и выбросы в данных

2.1.4 Доходность акций и финансовые показатели

2.1.5 Другие сложности связанные с данными

2.2 Копулы для оценки совместного риска финансовых инструментов

2.2.1 Построение копулы

2.2.2. Оценка риска на основе копулы

2.3 Способы классификации акций по инвестиционным стилям

2.4 Динамическая оптимизация инвестиционного портфеля

2.4.1 Общая процедура оптимизации инвестиционного портфеля

2.4.2 Критерий оптимизации портфеля для акций роста

2.4.3 Критерий оптимизации портфеля для акций стоимости

2.4.4 Критерий оптимизации портфеля для акций моментум

2.4.5 Критерий оптимизации портфеля для акций рентабельности

2.4.6 Критерий оптимизации портфеля для высокодивидендных акций

2.4.7 Традиционный подход к оптимизации с использованием матрицы ковариаций

2.5 Коэффициенты для сравнения эффективности управления портфелем 81 Глава 3. Результаты оптимизации стилизованных портфелей акций

3.1 Портфель акций стоимости

3.2 Портфель акций роста

3.3 Портфель дивидендных акций

3.4 Портфель акций рентабельности

3.5 Портфель моментум акций

3.6 Анализ влияния транзакционных издержек

3.7 Сопоставление стилизованных портфелей

3.8 Сравнение стилизованной оптимизации с наивным методом построения портфеля

3.9 Выводы по эмпирическим результатам

Заключение

Литература

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул»

Введение.

Актуальность темы исследования

Исследование основных стилей инвестирования на рынке акций, а также обоснованных способов и современных инструментов оптимизации инвестиционного портфеля при заданных ограничениях на структуру портфеля, которые могут определяться регулированием отрасли инвестиций с учетом специфик определенной страны, в частности Российской Федерации, позволяет увеличить степень разработанности теории портфеля и получить с ее помощью ответы на актуальные вопросы в сфере управления активами. Стили инвестирования подразумевают разделение активов на группы по каким-либо критериям. Критериями могут выступать финансовые показатели компаний (например, отношение рыночной капитализации компании к ее прибыли), статистические показатели доходности акций (например, низкая волатильность) и др. Таким образом, стилизованные портфели включают в себя акции, обладающие конкретной характеристикой, позволяющей выделить их в группу по конкретному стилю. Помимо характеристики стиля портфель также оптимизируется с точки зрения совместного риска активов. Учет одновременно и риска и характеристик стиля инвестирования позволяет оперировать понятием стилизованной оптимизации инвестиционного портфеля.

Работа рассматривает применимость стилизованной оптимизации портфеля в отношении ОПИФов акций, что, с одной стороны, позволяет приблизить решение к реальности, так как на ПИФы накладываются определенные регулятивные ограничения, а с другой стороны предлагает решение проблемы в рамках одной из самых распространенных и прозрачных форм коллективных инвестиций в РФ. По данным СРО «Национальная Лига Управляющих» на май 2018 в РФ зарегистрировано более 100 ОПИФов акций с общей стоимостью чистых активов около 48 миллиардов рублей.

Инвестирование в рамках конкретного стиля - один из логичных шагов на пути развития фондового рынка в РФ. На развитые рынки, такие как США или Великобритания инвестирование по стилю уже достаточно широко распространено. Одним из показателей этого является широкая линейка фондов, в том числе и ETF, средства которых инвестируются в рамках конкретного стиля инвестирования (акции роста, стоимости, моментум, дивиденды и так далее). Таким образом, решение проблемы оптимизации инвестиционного портфеля в рамках конкретных стилей инвестирования имеет в первую очередь прикладное значение, так как в случае применения в специализированных ПИФах позволит диверсифицировать линейку доступных инструментов инвестирования, а, следовательно, и повысить привлекательность ПИФов как более гибкого инструмента. С другой стороны, применение конкретного стиля инвестирования в рамках управления ПИФов добавит прозрачности в отношении ожидаемых действий управляющего, что также повысит его привлекательность в сравнении с ПИФами без конкретной прозрачной стратегии.

В настоящий момент ПИФы могут прибрести дополнительную популярность не только за счет появления Индивидуальных Инвестиционных Счетов (ИИС), предлагающих инвесторам налоговые льготы, но еще и за счет снижения ставок по банковским депозитам и вкладам, являющимся основной и наиболее предпочитаемой альтернативой ПИФам. Снижение ставок может вызвать переток денежных средств из банковских депозитов на фондовый рынок. В свете этого важно отметить необходимость роста компетенций в сфере управления активами, и результаты данного исследования могут стать одним из ключевых дополнений в инструментарий трейдеров, управляющих активами и риск-менеджеров как профессиональных, так и частных. Применение рассматриваемых в данном исследовании процедур оптимизации стилизованных инвестиционных портфелей в рамках управления ОПИФом акций позволит сделать более гибкие в отношении

предпочтений инвесторов инвестиционные продукты, а значит, и обеспечить дополнительное конкурентное преимущество ПИФов в отношении других вариантов финансовых вложений. В приложении приводится график изменения стоимости чистых активов в ПИФах с 2012 года по данным investfunds.ru (рисунок 15).

Если говорить об актуальности исследования с академической точки зрения, уместно отметить ряд моментов. Первое - это проблема оптимизации инвестиционного портфеля, которая была решена в общем виде в рамках теории портфеля Markowitz (1952). В данной работе предлагалось составлять инвестиционные портфели с определенной ожидаемой доходностью при заданном уровне риска (и наоборот). Вопрос относительно конкретных методов оценки при этом вынесен за рамки работы. Наиболее известное решение этого вопроса описано в частности в Sharpe (1978) и заключается в использовании статистических показателей доходности активов, составляющих портфель, в частности ковариации активов и математическом ожидании доходности. Такой вариант оптимизации портфеля довольно часто обозначается в литературе как портфель Марковица. Отдельные работы показали преимущество такого подхода перед наивным подходом, который составляет портфель акций с равными весами (Bernartzi & Thaler (2001), DeMiguel et al. (2009) и Windcliff & Boyle (2004)). Ряд исследователей (Haugen & Baker (1996), Pastor & Stambaugh (2000), Chou et al. (2006) среди прочих) поднял вопрос применимости других характеристик акций/эмитентов, не основанных на изменении цен активов, (например, рыночная капитализация, различные мультипликаторы, моментум) сопоставляя их с традиционным подходом оптимизации на основе статистических показателей. Между тем, в большинстве из них нет конкретной методики, которая бы связывала веса в портфеле с конкретными характеристиками акций. Решение данного вопроса появилось несколько позже в работах Brandt et al(2009), Hjalmarsson & Manchev (2012), Flieberg et

al. (2016), Fletcher (2017). В то время как эти работы достаточно близки идейно данному исследованию, имеет смысл выделить его преимущества в сравнении с предшественниками. Во-первых, хотя данные исследователи предложили свои подходы к построению портфеля, веса активов в котором зависели бы от характеристик компаний/акции, учет риска отдельного активов произведен только в Flieberg et al. (2016), Fletcher (2017). В то же время, последние исследуют только риск каждого актива в отдельности, не принимая во внимание возможное наличие взаимосвязи между разными активами, что может привести к серьезным недочетам при оценке риска всего портфеля. Данное исследование оценивает совместный риск активов, а не только отдельный риск каждого актива, позволяя, таким образом, точнее оценивать риск портфеля и соответствующим образом его оптимизировать. Для оценки совместного риска используются копулы. Копулы, по сути, являются функциями совместного распределения случайных величин, которыми в случае данного исследования выступают доходности акций. Использование копул обосновано целым рядом преимуществ. Во-первых, копулы не накладывают никаких ограничений на распределение случайных величин, что важно при анализе доходностей активов. Во-вторых, копулы позволяют среди прочего также найти нелинейную взаимосвязь, что выгодно выделяет их на фоне линейных моделей. Это дает возможность более качественной оценки совместного риска активов и, как следствие, более тщательной оптимизации. В-третьих, при использовании так называемых Vine-копул (или конструкций парных копул - КПК) значительно упрощается моделирование совместного распределения для большого количества случайных величин. Важно отметить, что решение задач данного исследования приводится на примере одной модели копулы - обратной копулы Гумбеля. Другие модели упоминаются в тексте, но не рассматриваются детально, так как основной фокус исследования заключается именно в стилизованной оптимизации инвестиционного

портфеля. Вопрос сравнения различных копул оставлен за рамками исследования.

Второй момент актуальности исследования с теоретической точки зрения можно связать с тем, что упомянутые исследования не рассматривают оптимизацию портфеля в рамках какого-либо стиля, а лишь исследуют набор характеристик, приглянувшихся авторам. В свете этого разумным представляется несколько более систематичный подход, который бы отражал конкретную характеристику (или набор характеристик) акций, соответствующую определенному стилю инвестирования, и выстраивал инвестиционный портфель, веса которого зависят от этой характеристики -по сути, стилизованный портфель акций, то есть, инвестиционный портфель, оптимально соответствующий конкретному инвестиционному стилю. Понятие оптимальности в данном случае привязано не напрямую к ожидаемой доходности, а к численной характеристике стиля как к прокси ожидаемой доходности. Инвестор, выбирая между различными стилями, предполагает, что тот или иной стиль принесет большую доходность в текущих условиях. Вообще говоря, разграничение акций по стилям инвестирования обосновано тем, что различные группы по стилям приносят разную доходность в разных фазах экономического цикла (работе Lakos-Bujas et а1 (2015)). Таким образом, в зависимости от видения инвестора относительно текущей фазы цикла, он может отдавать предпочтение тому или иному стилю. Поведение стилей инвестирования достаточно основательно изучено в работе Lakos-Bujas et а1 (2015). Другие аспекты выбора конкретного стиля инвестирования могут быть связаны с личными предпочтениями инвестора, его мировоззрением и т.д. Таким образом, в данном исследовании предполагается, что инвестор видит прямую взаимосвязь между характеристикой конкретного стиля и ожидаемой доходностью. Это допущение позволяет моделировать стилизованную целевую функцию, принимающую в качестве аргумента характеристики

стиля в качестве прокси ожидаемой доходности. В данном исследовании рассматриваются следующие стили - акции стоимости, роста, рентабельности, моментум и акции с высокими дивидендами.

Еще один момент актуальности исследования с академической точки зрения заключается в основном инструменте исследования - копулах. Актуальность применения копул в отношении оптимизации инвестиционного портфеля можно обосновать с одной стороны большим количеством новых работ, предлагающих различные модификации копул, а с другой стороны все еще продолжающимися исследованиями на тему его применений в различных областях, включая финансы и портфельный менеджмент в частности. Наличие большого количества современных исследований в области финансов с применением копул можно обосновать рядом причин. Во-первых, как показал ряд исследований (Erb et al. (1994), Longin и Solnik (2001), Ang и Bekaert (2002), Ang и Chen (2002), Bae et al. (2003)) временные ряды, отображающие изменение цен активов в общем случае не имеют эллиптическую форму распределения. Это ограничивает применимость некоторых альтернативных моделей, в частности, моделей, в основе которых лежит предположение о нормальном распределении. В тоже время, в случае копул никаких требований к исходному распределению данных не выдвигается, что делает их гораздо более гибкими. Во-вторых, копулы позволяют отслеживать нелинейную взаимосвязь временных рядов, что значительно увеличивает их объясняющую силу в сравнении с линейными моделями (Patton(2006), Patton(2012), Creal et al. (2013)). Кроме того, копулы переносят вопрос взаимосвязи доходностей активов в область теории вероятности, что позволяет оперировать такими понятиями как Value-at-Risk, который широко применяется при оценке риска инвестиционного портфеля (Kakouris & Rustem (2014)). Другой важный аспект данного исследования это построением многомерной копулы с использованием конструкции на основе парных копул (КПК). Такой подход использовался в ряде работ, в том числе

Joe (1996), Bedford & Cooke (2001, 2002) и Kurowicka & Cooke (2006), Пеникас (2014), Травкин(2013) и другие. КПК существенно упрощают расчеты при построении многомерной копулы.

Наконец, хотя вопрос выбора инвестиционного стиля скорее подразумевает предпочтения инвестора и его ожидания по поводу этого стиля, можно также провести некоторую параллель с многофакторными моделями Fama & French (1993), Carhart (1997), где рассматриваются такие факторы как Price-to-Book, рыночная капитализация, моментум. С этой точки зрения, данное исследование вычленяет отдельные факторы, делая их характеристиками инвестиционных стилей, и изучает их поведение.

Объект и предмет исследования

В качестве объекта исследования выступают акции и депозитарные расписки эмитентов, преимущественно оперирующих в РФ, а также стилизованные инвестиционные портфели, составляемыми из них в рамках ограничений, накладываемых на открытые ПИФы акций.

Предметом исследования является оптимизация стилизованного инвестиционного портфеля при заданных ограничениях, а также применение копул для этих целей. При этом копулы используются для оценки совместного риска активов.

Цель и задачи исследования

Основная цель исследования состоит в решении проблемы стилизованной оптимизации с разработкой соответствующей процедуры и целевых функций, а также оценка целесообразности использования для этого копул. При этом оптимизация основывается на характеристиках акций, которые отражают каждый конкретный стиль. В данном случае под оптимизацией понимается максимизация соотношения характеристики стиля (которую, если проводить неформальную аналогию с теорией портфеля Марковца,

можно интерпретироваться как прокси ожидаемой доходности) и оценки риска портфеля.

Основные задачи исследования:

• Составить рейтинги акций по критериям определяющим стили инвестирования

• Смоделировать целевые функции, учитывающие риск и соответствие акций конкретному стилю, для стилизованной оптимизации портфелей акций

• Доказать целесообразность применения копул для оптимизации инвестиционных портфелей

• Обосновать преимущества разработанной процедуры в сравнении с рынком и показать уместность применения копул, используя различные коэффициенты оценки риска и доходности построенных портфелей.

• Доказать преимущество использования копул при оптимизации портфеля в сравнении с более традиционным подходом оптимизации (портфель Марковица).

• Представить результаты и сравнительный анализ стилизованных портфелей акций отечественных эмитентов, а также обосновать практичность применения данных методов.

Гипотезы исследования

В рамках данной работы проверяется ряд гипотез. Так как исследование предлагает конкретное решение проблемы стилизованной оптимизации, все гипотезы связаны с преимуществом данного решения перед альтернативными способами построения портфеля, в том числе рыночным индексом.

H1: Гипотеза преимущества стилизованной оптимизации портфеля перед наивным подходом построения портфеля с равными весами для каждого из рассматриваемых стилей - стоимость, рост, рентабельность, моментум, дивиденды

H2: Гипотеза преимущества стилизованной оптимизации портфеля перед рынком, в качестве прокси которого выступает фондовый индекс.

H3: Гипотеза преимущества использования копулы для оценки совместного риска активов при стилизованной оптимизации портфеля перед более традиционным подходом, использующим ковариацию (портфель Марковица).

Степень проработанности проблемы.

Проблема данного исследования поставлена, по сути, на стыке трех направлений - теория портфеля, применение копул в финансах и стили инвестирования. По отдельности каждое из направлений проработано в достаточной мере, о чем говорит количество и качество соответствующей литературы.

Копулы были предложены Sklar (1959) еще в прошлом веке, но основные исследования по части применения копул в финансах стали появляться намного позже - после 2000г. Важно отметить, что работа Sklar(1959) не учитывала возможность изменения структуры совместного распределения с течением времени. Между тем ряд исследовательских работ в области финансов показал, что параметры совместного распределения могут меняться со временем, в том числе и при наступлении каких-то значимых событий. Так, Embrechts и Dias (2004) показали непостоянность параметра совместного распределения (копулы) для доходностей валютных пар; Hu (2008) и Ning (2009) сравнили между собой статическую и динамическую копулы на примере нескольких национальных фондовых индексов. Хотя

статические копулы более просты в вычислениях и даже могут иметь большую объясняющую силу, чем динамические, на отдельных периодах времени, исследователи приходят к выводу, что динамические копулы предлагают большую гибкость к изменениям условий, что достаточно важно в сфере финансов. Большинство современных работ, использующих копулы для оценки взаимосвязи активов или риска портфеля, предполагают использование динамической копулы (Ning(2009), Hu(2008), Patton(2013), Deng et al(2011), Bai M. & Sun(2007)). Первая наиболее значимая работа, в которой была сделана попытка преобразовать статическую копулу в динамическую принадлежит Patton (2006). В ней же показаны структурные сдвиги в уровне взаимосвязи между валютными парами в момент введения евро, которые позволила отследить условная SJC-копула. Условная копула Patton (2006) до некоторого времени широко применялась исследователями в оценке рисков и уровня взаимосвязи активов (Chen & Fan(2006), Genest & Remilard (2008), Remilard (2010), Palaro & Hotta (2004), Huang et al (2009), Brechmann et al (2013) и Hu (2010) среди прочих).

Как отмечает Patton(2012), ранние работы, посвященные копулам, относились по большей части к построению двумерного совместного распределения. Хотя большинство современных работ все так же рассматривают двумерные или относительно небольшие многомерные совместные распределения (меньше 10 случайных величин), также появились работы, рассматривающие значительно большие по размерности распределения. Наибольшее распространение получил подход построения с помощью Vine-копул (также известных как PCC-копулы, КПК-копулы (Травкин(2013)) или иерархические копулы (Пеникас(2014)), при котором многомерная копула разбивается на произведение условных парных копул и предельных распределений. С первыми работами в этом направлении можно познакомиться у Joe (1996), Bedford & Cooke (2001, 2002) и Kurowicka & Cooke (2006), в то время как более поздние работы рассматривают большие

размерности, к примеру - работы Aas et. al (2009), Heinen & Valdesogo(2009), Min & Czado(2010).

С точки зрения построения портфеля, ключевой является работа Markowitz(1952), которая предлагает процедуры оптимизации инвестиционного портфеля активов на основе их статистических показателей. Были предложены различные модификации на основе Markowitz (1952), допускающие оптимизацию инвестиционного портфеля с короткими позициям, что было упущено в исходной работе (Jacobs et al (1999), Jacobs et al (2005), Konno et al.(2005), Jacobs et al (2006), Davidsson(2012)). Ряд исследователей также рассмотрел оптимизацию инвестиционного портфеля при ограничениях - Cvitanic & KaratzasI(1992), Korn &Trautmann (1994), Chekhlov et al. (2000), Krokhmal et al (2001), Wu (2012), Cesarone et al (2013).

Удобство применения копул при оценке рисков портфеля и взаимосвязи активов стало одной из причин появления исследований относящихся к применению копул при оптимизации инвестиционного портфеля. На эту тему написано значительное количество исследований (Patton (2004), Bartram et al. (2006), Hong et al (2007), Bay & Sun (2007), Ortobelly et al (2010), Deng et al.(2011), Michiels & De Schepper(2012), Ortobelly et al.(2012), Christoffersen & Langlois(2013), Kakouris & Rustem (2014), Han et al (2016)). Тем не менее, можно выделить несколько моментов, которые пока не раскрыты в литературе в полной мере, и отчасти решаются в данном исследовании. Во-первых, нет исследования по оптимизации инвестиционного портфеля с использованием копул на примере большинства российских акций. Во -вторых нет исследования по оптимизации с использованием копул при ограничениях (например, ограничении на долю одного эмитента в портфеля, как например в ОПИФах акций).

Классификация инвестирования по стилю довольно прочно закрепилась в мире финансов, и исследователи достаточно часто пытаются сравнивать различные подходы к инвестированию с целью выбрать наилучший по тем или иным критериям (Graham & Dodd (1934), Basu (1977), Barberis & Shleifer (2003), Black & McMillian (2004), Wahal &Yavuz (2013)). Как правило, такие работы рассматривают доходность так называемого рыночно-нейтрального портфеля, в котором акции одного стиля берутся в портфель с положительным весом (позиция «лонг»), а акции другого стиля берутся в портфель с отрицательными весами (позиция шорт). Доходность такого рыночно-нейтрального портфеля должна отражать наличие статистически доказанного преимущества одного стиля инвестирования перед другим, при этом распределение весов между отдельными акциями одного стиля в таких работах не рассматривается - берутся просто равновзвешенные портфели, в которых каждая акция, соответствующая тому или иному стилю, попадает с одинаковым весом. Во-первых, такие исследования никак не учитывают ликвидность акций, что делает результаты исследований неприменимыми в реальном управлении активами. Во-вторых, даже если игнорировать ликвидность, так как ее оценка не всегда представляется тривиальной, по меньшей мере, веса в портфеле можно распределить с учетов рыночной капитализации портфеля, которая отчасти может являться прокси ликвидности, и кроме того, так рассчитывается большинство фондовых индексов (к примеру, вся группа индексов ММВБ). В-третьих, равновзвешенный портфель по сути наделяет все активы в нем равными правами при том, что отдельные акции могут быть более яркими представителями того или иного стиля инвестирования и, соответственно, должны получать больший вес в итоговом портфеле. В данном исследовании решается последняя из указанных проблем.

Одно из наиболее распространенных разбиений - это акции роста против акций стоимости. Как отмечается (Bourguignon & De Jong (2003) и Bird &

Casavvechia (2007), Cahine (2008), Athanassakos(2009)) это два наиболее известных стиля инвестирования. Инвесторы и портфельные управляющие, составляя инвестиционный портфель в первую очередь, как правило, руководствуются взглядом на перспективы именно этих двух групп акций, предпочитая один другому (Bourguignon & De Jong (2003), Chan & Lakonishok (2004)). Другие стили также исследованы в достаточной мере в ряде исследований, среди которых Jagadeesh&Titman(1993), Chan et al. (1996), Chan et al. (2000), Novy-Marx (2013), Asness et al. (2013), Bouchaud et al (2016). В тоже время, как отмечалось ранее, исследований, которые связывали бы характеристики стиля акции с ее весом в инвестиционном портфеле достаточно мало. Из таких можно перечислить Brandt et al(2009), Hjalmarsson & Manchev (2012), Flieberg et al. (2016), Fletcher (2017). При этом в упомянутых работах вопрос риска активов либо полностью опускается, либо учитывается (Flieberg et al. (2016), Fletcher (2017)), но без учета возможной взаимосвязи доходностей активов - одна из проблем, которая решена в данной работе путем применения CVaR, вычисленного на основе симуляций на Vine-копулах.

Методы исследования и данные

В исследовании активно применяются методы финансового анализа, эконометрического анализа и теории портфеля. Ключевой инструмент исследования это современные модификации копул - Vine копулы, позволяющие выявлять взаимосвязь доходностей активов и оценивать их совмещенный риск. Для сравнения стилизованных портфелей используется также графический анализ и различные коэффициенты эффективности управления портфелем. Сбор данных реализован в Bloomberg API и Microsoft Excel. Предобработка данных реализована на языке программирования Python в среде Spyder, а основные вычисления произведены в среде Matlab.

Научная новизна

Новизна данного исследования складывается из комбинации ряда направлений исследований - стили инвестирования, теория портфеля, построение портфеля с использованием характеристик компаний, моделирование риска с применением копул. Данное исследование:

• Разрабатывает процедуры динамической оптимизации инвестиционного портфеля при регулятивных ограничениях и в применении к спецификам отечественного рынка акций.

• Используется метод Vine копул, применение которого в отношении портфельной оптимизации с большим количеством активов слабо изучено, тем более в применении к отечественному рынку.

• Ставит и решает проблему инвестирования по стилю через оптимизацию стилизованного инвестиционного портфеля по критериям риска, уровня взаимосвязи и уровня соответствия тому или иному стилю инвестирования каждого актива

• Сравнивает поведение различных стилизованных портфелей на российском фондовом рынке и определяет наиболее успешные с точки зрения различных коэффициентов эффективности.

Теоретическая значимость

Теоретическую значимость работы составляет следующая последовательность результатов. Во-первых, разработана процедура оптимизации инвестиционного портфеля с применением копул при ограничениях на долю актива, и показано ее преимущество.

Во-вторых, поставлена проблема стилизованной оптимизации портфеля акций. Стилизованная оптимизация позволяет получить сбалансированные по риску портфели, которые наилучшим образом соответствуют конкретному стилю инвестирования. Это делает процесс инвестирования более гибким в отношении предпочтений инвестора и добавляет прозрачности стратегии.

В-третьих, разработаны процедуры оптимизации стилизованных портфелей акций по различным стилям инвестирования - стоимость, рост, рентабельность, дивиденды, моментум. В-четвертых, произведено сравнение поведения стилизованных портфелей при различной конъюнктуре рынка.

Практическая значимость.

Результаты данного исследования могут быть применены на практике как профессиональными участниками - портфельными управляющими, трейдерами, риск-менеджерами - так и частными инвесторами. Предложенные процедуры оптимизации стилизованных портфелей позволят участникам рынка составлять оптимальные инвестиционные портфели в соответствии с предпочитаемым стилем инвестирования, а также использовать результаты для лучшего понимания преимуществ отдельного стиля при различных трендах рынка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ацканов, Исуф Алимович, 2018 год

Литература

Ацканов И. А. Стилизованная оптимизация портфелей акций с помощью копул//Финансовый Менеджмент, 2017, №5. C. 97-107.

Ацканов И. А. Динамическая оптимизация инвестиционного портфеля с использованием парных копул на примере основных фондовых рынков Европы // Прикладная эконометрика. 2015. Т. 4. № 40. С. 84-105.

Ацканов И. А. Применение GAS-копул для оптимизации инвестиционного портфеля акций российских компаний // Финансы и кредит. 2016. Т. 704. № 32. С. 25-37.

Пеникас Г.И., 2014. Иерархические копулы в моделировании рисков инвестиционного портфеля. Прикладная эконометрика, 35(3). С. 18-38.

Теплова Т. В., Микова Е. С., 2013. Особенности моментум-стратегий на российском фондовом рынке. Финансовые исследования, 4. С. 16-32.

Травкин А. И., 2013. Конструкции из парных копул в задаче формирования портфеля акций. Прикладная эконометрика, 32 (4), С. 110-133.

Aas K., Czado C., Frigessi A., H. Bakken, 2009. Pair-copula constructions of multiple dependence. Insurance Math. Econom. 44, pp. 182-198

Ang A., Bekaert G., 2002. International Asset Allocation with Regime Shifts, Review of Financial Studies, 15 (4), pp. 1137-1187.

Ang A., Chen J., 2002. Asymmetric Correlations of Equity Portfolios, Journal of Financial Economics, 63(3), pp. 443-494.

Aloui C., Hamida H., 2014. Modeling and forecasting value at risk and expected shortfall for GCC stock markets: Do long memory, structural breaks, asymmetry, and fat-tails matter? North American Journal of Economics and Finance, 29, pp. 349-380

Ahsan F.M., 2011. Can ROE be used to predict portfolio performance? Master's thesis. Texas University.

Artzner P., Delbaen F., Erber J. M., Heath D., 1998. Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9, pp. 203-228.

Asness C., Frazzini A., Pedersen L., 2013. Quality Minus Junk. Draft. AQR Capital Management.

Assaf A., 2014. Value-at-Risk analysis in the MENA equity markets: Fat tails and conditional asymmetries in return distributions. Journal of Multinational Financial Management, 29, pp. 30-45

Athanassakos G., 2009. Value versus growth stock returns and the value Premium: The Canadian experience 1985-2005. Canadian Journal of Administrative Sciences, 26, pp. 109-121.

Ausin M. C., Lopes H. F., 2010. Time-varying joint distribution through copulas.

The Fifth Special Issue on Computational Econometrics, Computational Statistics and Data Analysis, 54(11), pp. 2383-2399

Bae K.-H., Karolyi G.A., Stulz R.M., 2003. A New Approach to Measuring Financial Contagion. Review of Financial Studies, 16(3), pp. 717-764.

Bay M., Sun L., 2007. Application of Copula and Copula-CVaR in the Multivariate Portfolio Optimization. ESCAPE, pp. 231-242.

Barberis N., Shleifer A., 2003. Style investing. Journal of Financial Economics, 68 (2), pp. 161-199.

Balakrishnan A., 2016. Size, Value, and Momentum Effects in Stock Returns: Evidence from India, SAGE Publications, 20(1), pp. 1 - 8.

Baumann P., Trautmann N., 2013. Portfolio-optimization models for small investors. Mathematical Methods of Operations Research, 77(3), p. 345-356.

Basu S., 1977. The investment performance of common stocks in relation to their price-earnings ratios: a test of the efficient market hypothesis, Journal of Finance, 32, pp. 663-682.

Bedford T., Cooke R. M., 2001. Probability density decomposition for conditionally dependent random variables modeled by vines. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 32, pp. 245-268.

Bedford T., Cooke R.M., 2002. Vines - a new graphical model for dependent random variables. Annals of Statistics, 30, pp. 1031-1068.

Benati S., 2015. Using medians in portfolio optimization. Journal of the Operational Research Society, 66(5), pp. 720-731.

Bernartzi S., Thaler R., 2001. Naive diversification strategies in defined contribution saving plans, American Economic Review, 91, pp. 79-98.

Bird R., Casavecchia L., 2007. Sentiment and financial health indicators for value and growth stocks: The European experience. The European Journal of Finance, 13 (8), p. 769-793.

Brealey R.A., Myers S.C., Allen F., 2007. Principles of corporate finance (7th ed.), McGraw-Hill, New York, NY, United States.

Bodie Z., Kane A., Marcus A.J., 2009. Investments, 8th Ed., McGraw-Hill, New-York, NY, United States.

Bourguignon F., De Jong M., 2003. Value versus growth - investor styles and stock characteristics. Journal of Portfolio Management, 29 (4), pp. 71-79.

Bouchaud J.P., Ciliberti S., Landier A., Simon G., Thesmar D., 2016. The Excess Returns of "Quality" Stocks: A Behavioral Anomaly. Working Paper. CFM-Imperial Institute of Quantitative Finance

Bird R., Casavecchia L., 2007. Sentiment and financial health indicators for value and growth stocks: The European experience. The European Journal of Finance, 13 (8), pp. 769-793.

Black A.J., McMillan D.G., 2004. Non-linear predictability of value and growth stocks and economic activity. Journal of Business Finance & Accounting, 31 (3), pp. 439-474.

Black A.J., McMillan D.G., 2006. Asymmetric risk premium in value and growth stocks. International Review of Financial Analysis, 15, pp. 237-246.

Blume M.E., 1980. Stock Returns and Dividend Yields: Some More Evidence.

The Review of Economics and Statistics, 62(4), pp. 567-577

Brechmann C., K Hendrich K., Czado C., 2013. Conditional copula simulation for systemic risk stress testing. Insurance: Mathematics and Economics, 53(3), pp. 722-732.

Cahine S., 2008. Value versus growth stocks and earnings growth in style investing strategies in Euro-markets, Journal of Asset Management, 9, pp. 347358.

Cai Z., 2002. Regression quantiles for time series. Econometric Theory 18, pp. 169-192.

Cai Z., Wang X., 2008. Nonparametric estimation of conditional var and expected shortfall. Journal of Econometrics 147, pp. 120-130.

Capaul C., Rowley I.,Sharpe W.F.,1993. International value and growth stock returns. Financial Analysts Journal, pp. 27-36.

Carhart, M. (1997). On persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Financial Economics, 52(1), pp. 57-82.

Cesarone F., Scozzari A., Tardella F. 2013. A new method for mean-variance portfolio optimization with cardinality constraints. Annals of Operations Research, 205(1), pp. 213-234.

Chan L.K.C., Lakonishok J., 2004. Value & growth investing: Review and Update.

Financial Analysts Journal, 60 (1), pp. 71-86.

Chekhlov A., Uryasev S. P., Zabarankin M., 2000. Portfolio Optimization with Drawdown Constraints. Research Report #2000-5.

Chan K., Hameed A., Tong W, 2000. Profitability of momentum strategies in the international equity markets, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 35, pp. 153-172.

Chan L. K. C., Jegadeesh N., Lakonishok J., 1996. Momentum strategies. Journal of Finance, 51, pp. 1681-1713.

Chen L., Pan H., 2013. A dynamic portfolio theory model based on minimum semi-absolute deviations criterion with an application in the Chinese stock markets. China Finance Review International, 3(3), pp. 284-300.

Chen X., Fan Y. 2006, Estimation and model selection of semiparametric copula-based multivariate dynamic models under copula misspecification. Journal of Econometrics, 135, pp. 125-154.

Chernozhukov V., Umanstev L., 2001. Conditional value-at-risk: aspects of modeling and estimation. Empirical Economics, 26, pp. 271-292.

Chou P.H., Li W.S., Zhou G., 2006. Portfolio optimization under asset pricing anomalies. Japan and the world Economy, 18 (2), pp. 121-142.

Cohen K. J., Pogue J. A. 1967. An empirical evaluation of alternative portfolio selection models. Journal of Business, 40, pp.166-193

Conover C.M., Jensen G.R., Simpson M.W., 2016. What Difference Do Dividends Make? Financial Analysts Journal, 72, pp. 28-40.

Cvitanic J., KaratzasI. 1992. Convex Duality in Constrained Portfolio Optimization. The Annals of Applied Probability, 2(4), pp. 767-818.

Davidsson M., 2012. Long-Short Portfolio Optimization. Journal of Risk and Diversification

Deng L., Ma C., Yang W., 2011. Portfolio Optimization via Pair Copula-GARCH-EVT-CVaR Model. Systems Engineering Procedia, 2, pp. 171-181.

DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R., 2009. Optimal versus naive diversification: how inefficient is the 1/N portfolio strategy? Review of Financial Studies, 22(5), pp. 1915-53.

Durand D., 1957. Growth stocks and the Petersburg paradox. Journal of Finance, 12(3), pp. 348-363.

Elton E. J., Gruber M. J., Padberg M. W. 1976. Simple criteria for optimal portfolio selection. Journal of Finance, 31, pp. 1341-1357

Ejaz A., Polak P. 2015. Short-term momentum effect: a case of middle east stock markets. Business: Theory and Practice, 16(1), pp. 104 - 112

Engle R., Manganelli S., 2004. CAViaR: conditional autoregressive value at risk by regression quantile. Journal of Business & Economic Statistics, 22, p 367-381.

Erb C.B., Harvey C.R., Viskanta T.E., 1994. Forecasting International Equity Correlations. Financial Analysts Journal, 50, pp. 32 - 45.

Ergen I., 2015. Two-step methods in VaR prediction and the importance of fat tails. Quantitative Finance. 15 (6), pp. 1013-1030

Fama E. F, French K. R., 1993. Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33, pp. 3-56.

Fama E. F, French K. R., 1993. Value versus Growth: The international Evidence. The Journal of Finance, 53 (6), pp. 1975 - 1999.

Fieberg C., Poddig T., Varmaz A., 2016. An investor's perspective on risk-models and characteristic-models. The Journal of Risk Finance, 17 (3), pp. 262-276

Fitschen K., 2013. Building reliable trading systems: Tradable strategies that perform as they backtest and meet your risk-reward goals. New Jersey. John Wiley & Sons. p 304.

Fletcher J., 2017. Exploring the benefits of using stock characteristics in optimal portfolio strategies. The European Journal of Finance, 23(3), pp. 192-210.

Genest C., Rémillard B., 2008, Validity of the Parametric Bootstrap for Goodness-of-Fit Testing in Semiparametric Models. Annales de l'Institut Henri Poincaré, 44(6), pp. 1096-1127.

Graham B., Dodd D.L., 1934. Security Analysis, First Edition. The McGraw-Hill

Greenblatt J., Tobias J., 2010. The Little Book that Beats the Market. John Wiley & Sons., p. 208.

Griffin J. M., Ji X., Martin S. J., 2005. Global momentum strategies: a portfolio perspective, Journal of Portfolio Management, 31(2), pp. 23-39.

Jacobs B., Levy K., Markowitz H., 2005. Trimability and fast optimization of longshort portfolios. Operations Research, 53 (4), pp. 586-599.

Jacobs B., Levy K., Markowitz H., 2006. Portfolio optimization with factors, scenarios, and realistic short positions. Operations Research, 53 (4), pp. 586-599.

Jacobs B., Levy K., Starer D., 1999. Long-short portfolio management: An integrated approach. The Journal of Portfolio Management, 25(2), pp. 23-32.

Jegadeesh N., Titman S., 1993. Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency. Journal of Finance, 48(1), pp. 65-91.

Joe H., 1997. Multivariate Models and Dependence Concepts. London: Chapman & Hall.

Jung J., Kim S. 2017. Developing a dynamic portfolio selection model with a self-adjusted rebalancing method. Journal of the Operational Research Society, 68(7), pp. 766-779.

Kurowicka D. R., Cooke M., 2006. Uncertainty Analysis with High Dimensional Dependence Modelling. New York: Wiley.

Han Y., Li P., Xia Y., 2016. Dynamic robust portfolio selection with copulas.

Finance Research Letters, 21(3), pp. 190-200.

Haugen R.A., Baker N.L., 1996. Commonality in the determinants of expected stock returns. Journal of Financial Economics, 41, pp. 401-439.

Heinen A., Valdesogo A., 2009. Asymmetric CAPM dependence for large dimensions: the canonical vine autoregressive model. Discussion Paper 2009-069, Center for Operations Research and Econometrics, Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgium, 2009.

Hernandez J.A., 2014. Are oil and gas stocks from the Australian market riskier than coal and uranium stocks? Dependence risk analysis and portfolio optimization. Energy Economics, 45, pp. 528-536.

He X., Gong P., 2009. Measuring the coupled risks: A copula-based CVaR model.

Journal of Computational and Applied Mathematics, 223(2), pp.1066-1080

Helder P., Hotta, L.K., 2006. Using Conditional Copula to Estimate Value at Risk.

Journal of Data Science, 4, pp. 93-115.

Hu J., 2010. Dependence structures in Chinese and US financial markets: a time-varying conditional copula approach. Applied Financial Economics, 20, pp. 561583.

Huang J., Lee J., Liang H., Lin F., 2009. Estimating value at risk of portfolio by conditional copula-GARCH method. Insurance: Mathematics and Economics. 45(3), pp. 315-324.

Iyengar G., Ka A., Ma C. 2013. Fast gradient descent method for Mean-CVaR optimization. Annals of Operations Research, 205(1), pp. 203-212.

Kakouris I., Rustem B., 2014. Robust portfolio optimization with copulas.

European Journal of Operational Research, 235, pp. 28-37.

Korn R., Trautmann S., 1994. Continuous-time portfolio optimization under terminal wealth constraints. Zeitschrift für Operations Research, 42(1), pp. 69-92.

Konno, H., Akishino K., Yamamoto R., 2005. Optimization of a Long-Short Portfolio under Nonconvex Transaction Cost. Computational Optimization and Applications, 32(1-2), pp. 115-132.

Krokhmal P., Palmquist J., Uryasev S. 2001. Portfolio optimization with conditional value-at-risk objective and constraints. Working Paper. University of Florida

Geczy C., Samonov M., 2016. Two Centuries of Price-Return Momentum.

Financial Analysts Journal, 72(10), pp. 32 - 57.

Gencer H. Demiralay S., 2016. Volatility Modeling and Value-at-Risk (VaR) Forecasting of Emerging Stock Markets in the Presence of Long Memory, Asymmetry, and Skewed Heavy Tails. Emerging Markets Finance & Trade, 52 (3), pp. 639-657.

Graham B., Dodd D.L., 1934. Security Analysis, McGraw-Hill, New York, NY, United States

Kim G., Silvapulle M.J., 2007. Comparison of semiparametric and parametric methods for estimating copulas. Computational Statistics & Data Analysis, 51(6), pp. 2836-2850.

Kim H., Jung J., Kim S. 2013. Investment Performance of Markowitz's Portfolio Selection Model over the Accuracy of the Input Parameters in the Korean Stock Market. Journal of the Korean Operations Research and Management Science Society, 38(4), pp. 35-52.

Lakos-Bujas D., Singh N., Han H. S., Chaundhry K., Smith R., 2015. Framework for Style Investing: Style Rotation and the Business Cycle. J.P. Morgan Global Equity Strategy and Quantitative Research. JPMorgan Chase & Co

Longin F., Solnik B., 2001. Extreme Correlation of International Equity Markets, Journal of Finance, 56(2), pp. 649-676.

Low R.K., Alcock J., Faff R., Brailsford T., 2013. Canonical vine copulas in the context of modern portfolio management: Are they worth it? Journal of Banking & Finance, 37. Pp. 3085 - 3099

Markowitz H., 1952. Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, pp. 77-91.

Markowitz H., 1991. Foundations of Portfolio Theory. Journal of Finance, 46, pp. 469-477.

Mansini R., Ogryczak W., M. Speranza G. 2015. Portfolio Optimization and Transaction Costs. Quantitative Financial Risk Management, 8, pp. 212-241.

McNeil, A.J., R. Frey and P. Embrechts, 2005, Quantitative Risk Management: Concepts,Techniques and Tools, Princeton University Press, New Jersey.

Michiels F., De Schepper A., 2012. How to improve the fit of Archimedean copulas by means of transforms. Statistical Papers. 53(2), pp. 345-355.

Mills F.C., 1927. The Behavior of Prices, National Bureau of Economic Research, New York.

Min A., Czado C., 2010. Bayesian inference for multivariate copulas using pair-copula constructions. Journal of Financial Economics, 8, pp.450-480.

Novy-Marx R., 2013. The Other Side of Value: The Gross Profitability Premium.

Journal of Financial Economics, 108 (1), pp. 1-28.

Rachev S.T., Menn C., Fabozzi F.J. 2012. Risk Measures and Portfolio Selection. Encyclopedia of Financial Models.

Rather A. M., Sastry V. N., Agarwal A., 2017. Stock market prediction and Portfolio selection models: a survey. OPSEARCH, 54(3), pp. 558-579.

Remillard B., Papageorgiou N., Soustra F., 2012. Copula-based semiparametric models for multivariate time series. Journal of Multivariate Analysis, 110, pp. 3042.

Pastor L., Stambaugh R.F., 2000. Comparing asset pricing models: An investment perspective. Journal of Financial Economics, 56, pp. 335--381.

Pinto J.E., Henry A., Robinson T.R., Stowe J.D., 2010. Equity Asset Valuation, CFA Institute. John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, United States.

Patton A.J., 2013. Copula Methods for Forecasting Multivariate Time Series. Handbook of Economic Forecasting, Volume 2, Elsevier.

Patton A.J., 2004 On the out-of-sample importance of skewness and asymmetric dependence for asset allocation. Journal of Financial Econometrics, 2(1), pp. 130168.

Patton A.J., 2006. Estimation of Multivariate Models for Time Series of Possibly Different Lengths. Journal of Applied Econometrics, 21(2), pp. 147-173.

Sharpe W. F., 1964. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance. 19 (3), pp. 425-442.

Sharpe W. F., 1978. Portfolio Theory and Capital Markets. McGraw-Hill.

Skinner R. K., 2010. Black Swans, Fat Tails, and Extreme Values Visit Energy Risk. Natural Gas & Electricity, 26 (11), pp. 1-7.

Sklar A., 1959. Fonctions de repartition 'a n dimensions et leursmarges, Publ. Inst. Statist. Univ. Paris, 8, 229-231.

Sun Y., Aw G., Teo K.L., Zhou G. 2015. Portfolio optimization using a new probabilistic risk measure. Journal of Industrial and Management Optimization, 11(4), p. 1275-1283.

Su J.B., Lee M. C., Chiu C.L., 2014. Why does skewness and the fat-tail effect influence value-at-risk estimates? Evidence from alternative capital markets.

International Review of Economics and Finance 31, p 59-85.

Vaclavik M., Jablonsky J., 2012. Revisions of modern portfolio theory optimization model. Central European Journal of Operations Research, 20(3), p. 473-483.

Visscher S., Filbeck G., 2003. Dividend-Yield Strategies in the Canadian Stock Market. Financial Analysts Journal, 59, pp. 99-106.

Vorwerg J., 2015. Value vs. Growth: Evidence from the German Stock Market. Working paper. University of Twente, 5th IBA Bachelor Thesis Conference

Wahal S., Yavuz M.D., 2013. Style investing, comovement and return predictability. Journal of Financial Economics, 107(1), pp. 136-154.

Wang Z.-R., Chen X.-H., Jin Y.B., Zhou Y.J., 2010. Estimating risk of foreign exchange portfolio: Using VaR and CVaR based on GARCH-EVT-Copula model. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 389(21), pp. 4918-4928.

Wang C.S., Zhao Z., 2016. Conditional Value-at-Risk: Semiparametric estimation and inference. Journal of Econometrics, 195, pp. 86 - 103

Windcliff H., Boyle P., 2004. The 1/N pension plan puzzle, North American Actuarial Journal, 8, pp. 32-45.

Wu M. 2012. An interval portfolio selection model with liquidity restraints. 2012 International Conference on Information Management, Innovation Management and Industrial Engineering, pp. 266-269.

Wu W.B., Yu K., Mitra G., 2007. Kernel conditional quantile estimation for stationary processes with application to conditional value-at-risk. Journal of Financial Econometrics, 6, pp. 253-270.

Xidonas P., Mavrotas G., Hassapis C., Zopounidis C. 2017. Robust multiobjective portfolio optimization: A minimax regret approach. European Journal of Operational Research, 262(1), pp. 299-305.

Yen J. Y., Sun Q., Yan Y., 2004. Value versus growth stocks in Singapore.

Journal of Multinational Financial Management, 14, pp. 19-34.