Дифракционное изучение планарных дефектов в мартенситных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ильичев, Владимир Леонидович

• Ильичев, Владимир Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ильичев, Владимир Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Кристаллографическое описание плотноупакованных структур и традиционные методы расчета дифракционных картин кристаллов с пла-нарными дефектами

1.1. Пространственные решетки и системы обозначения плотноупакованных структур

1.2. Обратные решетки плотноупакованных структур

1.3. Классификация планарных дефектов

1.4. Традиционные методы моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты.

Глава 2. Методы моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты

2.1. Модель кристалла, учитывающая корреляцию в расположении сдвигов упаковки

2.2. Модель гетерогенных пластинчатых структур

Глава 3. Структура мартенситных фаз в сплавах кобальта

3.1. Ранние модели дефектной структуры мартенсита кобальтовых сплавов

3.2. Анализ структуры мартенситных фаз 2Н и 15R в сплавах Со-Та

3.3. Структура 7Т в сплавах Со-Си и Со-С

3.4. Структуры с аномально большим периодом укладки плотноупакованных слоев в сплавах кобальта

Глава 4. Структура мартенситных фаз в щелочных металлах

4.1. Особенности структурных превращений в литии и натрии

4.2. Кристаллографический анализ мартенситных превращений в литии и натрии

Глава 5. Дифракционное изучение мартенситных структур, содержащих микродвойники

5.1. Общее выражение для интенсивности дифракции на двойникованной структуре

5.2. Изучение двойникования с мартенсите сплавов In—Т

5.3. Двойники в мартенсите сплавов Ni-Al

5.4. Двойники в тетрагональном мартенсите железных сплавов и проблема аномально низкой тетрагональное™ мартенсита

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракционное изучение планарных дефектов в мартенситных структурах»

Мартенситные превращения отвечают за формирование таких уникальных свойств материалов, как высокая прочность, эффект памяти формы, сверхпластичность и сверхупругость. По этой причине изучение природы и механизмов мартенситных превращений, а также структуры образующихся мартен-ситных фаз является одной из важнейших задач физического металловедения, как с фундаментальной, так и с практической точки зрения.

Как правило, мартенситные структуры содержат высокую концентрацию планарных дефектов. При превращениях между плотноупакованными структурами их появление связывают с нарушениями в регулярном образовании в исходной структуре дефектов упаковки, осуществляющих процесс перестройки решетки. В иных случаях, например, при превращении ОЦК-фазы в плотноупа-кованные структуры, планарные дефекты (дефекты упаковки или микродвойники) обеспечивают неискаженную плоскость сопряжения мартенситных кристаллов с окружающей матрицей.

Просвечивающая электронная микроскопия позволяет отчетливо различить планарные дефекты по создаваемому ими характерному полосчатому контрасту, но далеко не во всех случаях удается однозначно определить тип обнаруженных дефектов упаковки. Более информативной является электронная микроскопия прямого разрешения, позволяющая непосредственно увидеть характер укладки атомных слоев в дефектных областях. Однако, несмотря на прогресс этого прямого метода изучения планарных дефектов, его возможности ограничены исследованием только самых тонких участков исследуемой фольги. Следует также учитывать недостаточную статистическую значимость электронно-микроскопических методов, а также технические проблемы, возникающие при изучении мартенситных структур, существующих исключительно в области отрицательных температур.

В связи с этим, помимо электронной микроскопии для изучения планарных дефектов широко привлекаются дифракционные методы исследования с использованием рентгеновского, электронного, нейтронного и синхротронного излучений. В дифракционных экспериментах присутствие планарных дефектов обнаруживается по закономерному размытию и смещению рефлексов вдоль нормали к плоскости дефектов. Однако дифракционные методы исследования относятся к непрямым методам. Для интерпретации наблюдаемых дифракционных картин сначала требуется построить адекватную модель дефектного кристалла, затем разработать метод расчета теоретических дифракционных картин, соответствующих выбранной модели, и только потом, «подгоняя» результаты модельных расчетов под экспериментальные профили интенсивности дифракции, можно найти свободные параметры модели и, соответственно, определить тип и концентрацию планарных дефектов.

Разработка традиционных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами, основанных на ранних работах Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшица, А. Вильсона и С. Хендрикса, была завершена к концу 60-х годов прошлого века. Последующие работы в том же направлении лишь модифицировали методики расчета с использованием новых возможностей компьютерной техники. Однако в рамках традиционных подходов к расчету теоретических дифракционных картин удается рассмотреть лишь простейшие модели дефектных структур. В результате, интерпретация наблюдаемых дифракционных эффектов зачастую оказывается поверхностной и не обеспечивает получение достоверной информации о типе, концентрации и причинах образования планарных дефектов в ходе мартенситных превращений. В связи с этим, разработка более эффективных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами представляется весьма актуальной.

Новые, нестандартные методы моделирования дифракционных картин структур с планарными дефектами были предложены в работах Д.А. Мирзаева и С.В. Рущица. Эти методы впервые предоставили принципиальную возможность учитывать в расчетах корреляцию во взаимном расположении дефектов упаковки, рассматривать структуры со сколь угодно большим периодом укладки атомных слоев.

Целью диссертационной работы являлось завершение разработки новых эффективных методов моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты, и их практическое использование для анализа структуры мартенситных фаз ряда металлов и сплавов.

Были поставлены следующие задачи:

1. Разработать алгоритмы моделирования и анализа дифракционных картин структур, содержащих дефекты упаковки с различной статистикой их взаимного расположения.

2. Разработать метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин.

3. Использовать новые методы моделирования дифракционных картин для изучения длиннопериодных мартенситных структур, образующихся при ГЦК—>ГПУ превращении в сплавах кобальта, OUK-»9R превращении в щелочных металлах Li и Na.

4. Проанализировать влияние на дифракционную картину микродвойников с различной величиной двойникового сдвига и применить полученные теоретические результаты для изучения структуры двойникованного мартенсита в сплавах In-Tl, Ni-Al-Co и Fe-Mn-C.

Научная новизна полученных в работе теоретических результатов обусловлена новыми подходами к статистическому описанию структур с планар-ными дефектами и новыми возможностями в дифракционном изучении структуры мартенситных фаз.

Среди новых результатов, полученных в работе, можно выделить следующее:

1. Предложен метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин.

2. Моделированием наблюдаемых дифракционных картин сплавов кобальта показано, что многочисленные длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки, обнаруженные в этих сплавах, в действительности являются пластинчатой смесью мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-структуры.

3. Определен тип и концентрация планарных дефектов в 9Я-мартенсите лития и натрия. Кристаллографическими расчетами показано, что плотность сдвигов упаковки в 9Я-мартенсите, определенная из анализа наблюдаемых дифракционных картин, строго соответствует величине, необходимой для обеспечения неискаженной плоскости габитуса мартенситных кристаллов.

4. Показано, что гексагональный мартенсит натрия, трактовавшийся ранее как смесь длиннопериодных структур, имеет структуру ГПУ с высокой концентрацией дефектов упаковки.

5. Показано, что дисперсные двойники в тетрагональных мартенситных структурах не только уширяют отражения, но и могут приводить к их смещению, обусловливая кажущееся падение тетрагональное™ мартенситной решетки. Этим эффектом объяснено явление аномально низкой тетрагональное™ мартенсита ряда сплавов на основе железа.

Эффективные методы моделирования и анализа дифракционных картин, предложенные в работе, открывают новые возможности в изучении структуры мартенситных фаз, уникальные свойства которых широко используются в практических целях. Полученные результаты позволяют глубже понять механизм сдвиговых превращений и причины образования в мартенситных структурах планарных дефектов разных типов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ильичев, Владимир Леонидович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Предложенные в работе методы моделирования и анализа дифракционных кристаллов с планарными дефектами позволили получить следующие основные результаты.

1. Показано, что мартенситная структура сплавов кобальта, образующаяся при ГЦК—>15R и ГЦК-»7Т превращении, принципиальна различна. В первом случае мартенсит представляет собой смесь тонких (толщиной в 2-4 периода укладки) прослоек двух конкурирующих мартенситных структур 2Н h15R, во втором случае - смесь тонких пластин мартенситной фазы 7Т с прослойками исходной ГЦК-структуры.

2. Расчетами в рамках модели гетерогенных структур установлено, что дифракционные эффекты в ряде сплавов кобальта, трактуемые как доказательство образования структур с аномально большим периодом укладки, объясняются спецификой дифракции на гетерогенной смеси двух структур (7Т и 3R) с близко расположенными узлами обратной решетки. Показано, что в действительности так называемые длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки являются дисперсной смесью пластин мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-фазы и отличаются лишь законами распределения пластин по толщине.

3. Моделированием наблюдаемых дифракционных картин лития и натрия установлено, что 9R-MapTeHCHT щелочных металлов содержит дефекты упаковки преимущественно гексагонального типа, возникшие в процессе формирования мартенситных кристаллов и увеличивающие общую плотность сдвигов упаковки до величины fcy = 0,356. 0,362.

4. Показано, что гексагональный мартенсит натрия имеет ГПУ-структуру, содержащую дефекты упаковки кубического типа, которые уменьшают плотность сдвигов упаковки в ГПУ-фазе до величины fcy = 0,44.

5. Предложен простой метод расчета кристаллографических параметров мартенситных превращений. Определены плоскости габитуса, ориентационные соотношения и величина дополнительной деформации для ОЦК—>ГЦК, ОЦК—»ГПУ и ОЦК—»9R превращений в литии и натрии. Показано, что дополнительная деформация, необходимая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса мартенситных кристаллов, минимальна в случае ОЦК—>9R превращения. Требуемая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса плотность сдвигов упаковки хорошо согласуется с величиной fcy, определенной из анализа дифракционных картин 9R-MapTeHCHTa. Исходя из этого, сделан вывод о том, что дефектный 9Я-мартенсит в литии и натрии является адаптивной фазой.

6. Показано, что наблюдаемая анизотропия уширения отражений поликристаллов сплавов 1п-Т1 и Ni-Al-Co обусловлена микродвойникованием их тетрагональной решетки по плоскостям (011) и (111), соответственно.

7. Выполнено моделирование дифракционных картин ОЦТ-мартенсита, содержащего двойники системы (011)[011]а. Показано, что в силу малой величины двойникового сдвига тонкие двойники рассматриваемой системы способны вызывать значительное смещение отражений и кажущийся эффект падения степени тетрагональности мартенситной решетки. Проведенный на сплаве Fe-3%Mn-2%Cr-l%C эксперимент позволяет утверждать, что «аномально» низкая тетрагональность мартенситной решетки проявляется только на отражениях с малыми индексами Н\ и ее следует рассматривать как дифракционный эффект, обусловленный микродвойникованием по плоскости (011).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ильичев, Владимир Леонидович, 2007 год

1. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. -М: Мир.-1977. -4.1,2.

2. А. Верма, П. Кришна. Полиморфизм и политипизм в кристаллах -М: Мир-1969.-274 с.

3. Николин Б.И. Многослойные структуры и политипизм в металлических сплавах. Киев: Наук. Думка. - 1984. - 240 с.

4. Лысак Л.И., Николин Б.И. Физические основы термической обработки стали. -Техника.-1975-304 с.

5. Barrett C.S. X-ray study of alkali metals // Acta crystallogr. 1956.-V.9.-№ 8 - P. 617-677.

6. Варлимонт X., Дилей Л. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота. М.: Наука. - 1980. - 208 с.

7. Амелинкс С., Ван Ланде Дж. Изучение плоских поверхностей раздела методом электронной микроскопии //В кн.: Дифракционные методы в материаловедении. М.: Металлургия. - 1984. - С. 6 - 50.

8. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А. Планарные дефекты в мартенситных плотноупакованных структурах с орторомбическими и моноклинными искажениями. 2. Мартенсит медных сплавов //ФММ. 2005. - Т. 99. - №6. -С. 30-41.

9. Ландау Л.Д. Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами с переменной структурой //ЖЭТФ. 1937. - Т.7. - №11. - С. 1227-1231.

10. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. М.: Гостехиздат. - 1949. - 510 с.

11. Wilson A. J. С. Imperfections in the structure of cobalt II. Mathematical treatment of proposed structure //Proc. Л. Soc. Land. 1942. - A 180. - P.277-285.

12. Christian J. A note on deformation stacking faults in hexagonal close-packed lattices. //Acta Crystallogr. -1954. V.7. -№ 5. -P. 415-416.

13. Patterson M. X-ray diffraction by face-centered crystals with deformation faults //J. Appl. Phys. -1952.- V.23.-№ 8.-P. 805-811.

14. Warren, В. E. X-ray studies of deformed metals //Prog. Met. Phys. -1959. V.8. -P.l47-202.

15. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr einfluss auf die Rontgeninterferenzen. I. Berechnung des Fehlordnungsgrades aus den BSntgenintensitaten //Acta ciystallogr. -1949. V.2. - P.201-207.

16. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr Einfluss aufdie Rontgeninterferenzen. II. Berechnung der Fehlgeordneten diohtesten Kugelpaokungen mit Wechselwirkungen der Reiohweite 3. //Acta crystallogr. -1949. V.2. - P.208-214.

17. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr Einfluas auf die Rontgeninterferenzen. III. Vergleich der berechnung mit experimentellen Ergebnissen. //Acta crystallogr. 1949. - V.2 - Pp.298-304.

18. Jagodzinski, H. DerSymmetrieeinflussaufdenallgemeinen Losungsansatz eindimensionaler Fehlordnungsprobleme. //Acta crystallogr. 1954. - V.7. - P. 1725.

19. Gevers, R. The diffraction of X-rays by close-packed crystals containing 'growth stackingfaults' and 'deformation or transformation stacking faults' //Acta crystallogr. -1954. B7. - P.337-343.

20. Holloway, H. Diffraction by faulted close-packed lattices: an analytic solution for systems without long-range correlation of stacking symbols //J. appl. Phys. 1969. - V.40. - P.4313-4321.

21. Sebastian M. Т., Krishna P. Single crystal diffraction studies of stacking faults in close-packed structures //Prog. Crystal Growth and Charact. 1987. - V. 14. - P. 103-183.

22. Hendricks, S., Teller, E. X-ray interference in partially ordered layer lattices //J. Chem.Phys. 1942. - V. 10. - P. 147-167.

23. Allegra, G. A simplified formula for the calculation of the X-ray intensity diffracted by a monodimensionally disordered structure //Acta crystallogr. 1961. -V.14-P.535.

24. Allegra, G. The calculation of the intensity of X-rays diffracted by monodimensionally disordered structures //Acta crystallogr. 1964. - V.17. -P.579-586.

25. Kakinoki, J., Komura, Y. Intensity of X-ray diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. (I) General derivation in the cases of the 'Reiohweite's ° 0 and 1. J. Inst. //Polytech. Osaka City Univ. 1951. - В 2 - P. 1 -9.

26. Kakinoki, J. & Komura, Y. Intensity of X-ray diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. (II) General derivation in the case of the correlation range s > 2 //J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. 1952. - В 3. - P. 1-33.

27. Kakinoki, J, & Komura, Y. Diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. I. The intensity equation. //Acta crystallogr. -1965. V.19. -P.137-147.

28. Kakinoki, J. Diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. II. Close-packed structures //Acta crystallogr. 1967. - V.23. - P.875-885.

29. Yarn D.P., Canright G.S., Crutchfield J.P. Inferring Pattern and Disorder in Close

30. Packed Structures from X-ray Diffraction Studies, Part I: e-Machine Spectral Reconstruction Theory// Santa Fe Institute Working Paper. 2003. - 03-02-XXX. -P. 1-24.

31. Cowley, J. M. Diffraction by crystals with planar faults. I. General theory //Acta crystallogr. 1976. - A 34. - P.83-87.

32. Cowley, J. M. Diffraction by crystals with planar faults. II. Magnesium fluorogermanate //Acta crystallogr. 1976. - A 32. -P.88-91.

33. Cowley, J. M. & Au, A. Y. Diffraction by crystals with planar faults. III. Structure analysis using microtwins //Acta crystallogr. 1978. - A 34. - P.738-743.

34. Мирзаев Д.А., Рущиц C.B. Дифракционные эффекты, обусловленные у с и у —>в' превращениями//ФММ.-1974.-Т. 34.-Вып. 5.-С. 912-920.

35. Мирзаев ДА., Рущиц С.В. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах с дефектами упаковки //Кристаллография. 1976. - Т. 21. - Вып. 4. - С. 670677.

36. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. Дифракционное изучение сдвиговых превращений в плотноупакованных структурах. 1. Модель упорядочения дефектов упаковки. //ФММ. 2002. - Т. 93. - № 1. - С. 74-82.

37. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. О возможности рентгенографического изучения характера распределения дефектов упаковки в ГЦК-кристаллах //Известия ВУЗов. Физика. 1983. - № 1. - С. 69-73.

38. Рущиц С.В., Мирзаев Д. А., Ильичев B.JI. Дифракционное изучение сдвиговых превращений в плотноупакованных структурах. 2 Модель гетерофазных структур //ФММ. 2002. - Т. 93. - № 1. - С. 83-89.

39. Edwards О., Lipson Н. Imperfection in the structure of cobalt. I. Experimental work and proposed structure // Proc. Roy. Soc. A. 1942. - V. 180. - № 2. - P. 268-277.

40. Kajiwara S. Stacking Disordered in Martensites of Cobalt and Its Alloys //Japan J. Appl. Phys. 1970. - V.9. - N 4. - P. 384-390.

41. Николин Б.И., Шевченко H.H., Добровольская Т.Л. Новая мартенситная 15Rструктура в сплавах Co-Nb и обусловленное ею кажущееся расщепление гексагональных рефлексов // ДАН СССР. -1981.-Т. 261. -№ 6. С. 13541357.

42. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Влияние тантала на кристаллическую структуру а -мартенсита в сплаве Со-Та // Металлофизика -1985. Т. 7. - №4. - С. 30-35.

43. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Кристаллическая структура одномерно разупорядоченного состояния а -фазы, образующейся в сплаве Со-Та // Украинский физический журнал. 1986. - Т.31. - №4. - С. 590-594.

44. Жесткова Т.В., Пилянкевич Е.А., Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Одномерное разупорядочение б -мартенсита в сплавах Со-Се // ФММ. -1985. Т. 59. - Вып. 2. - С. 378-384.

45. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Кристаллическая струкутра а -мартенсита в сплаве Со-А1 // ФММ. -1988. Т. 65. - вып. 1. -С. 119-127.

46. Николин Б.И., Шевченко Н.Н., Сизова T.J1. Мартенситные превращения в сплавах Со-С // ФММ. 1986. - Т. 61. - Вып. 2. - С. 310-315.

47. Николин Б.И., Нефедов С.А. Закономерности образования многослойных фаз мартенсита в сплавах Со-Си // Препринт: Ин-т металлофизики АН УССР.-1988.-21 с.

48. Pandey D., Lele S. On the study of the F.C.C.-H.C.P. martensitic transformation using a diffraction approach — I. F.C.C.-H.C.P. transformation. Acta metall. - 1986. - V. 34. - № 3. - P. 405^13.

49. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Анализ одномерно разупорядоченных состояний а- мартенсита в сплаве Со-Та // Металлофизика. 1985. - Т. 7. - № 6. - С. 22-27.

50. Мирзаев Д. А., Ильичев B.JL, Рущиц С.В. Природа одномерного разупорядочения в сплавах Со-Та // Высокотемпературные расплавы. -1997.-№1.-С. 84-89.

51. Toledano P., Knexner G. et al. Theory of the martensitic transformation in cobalt. Phys. Rev. B. - 2001. - V. 64. - 144104.

52. Гаевский А.Ю. Неравновесные фазовые превращения в сплавах с дефектами упаковки. Длиннопериодные структуры/ТМеталлофиз. новейшие технол. 2006. - т. 28. - № 2. - С. 137-149.

53. Bruinsma R., Zangwill A. Theory of the hcp-fcc Transition in Metals. -Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55. - № 2. - P. 214-217.

54. Skorodziyevskii V.S., Rood' A.D., Ustinov A.I., Chuistov K.V. The crystalline structure of a-martensite in Co-based alloys. Scripta Metallogica. 1988. - V. 22.-P. 307-312.

55. Нефедов C.A. Закономерности образования многослойных мартенситных фаз в двойных кобальтовых сплавах, легированных медью и некоторыми редкоземельными металлами // Автореферат диссертации. Киев. - 1988.

56. Рущиц С.В., Ильичев B.JT. О причинах и условиях образования длиннопериодных мартенситных структур в металлических сплавах // В сб. трудов: Вопросы металловедения и термической обработки металлов и сплавов. Челябинск: ЧГТУ. - 1994. - С. 53-65.

57. Babkevich A., Frey F., Neder R., Nikolin В. X-ray investigation of one-dimensional disorder in supersaturated Co Cu alloys // Phys. Stat. Sol. (a). -1996.-V. 155.-№3.-P. 3-16.

58. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов K.B. Термическая неустойчивость а-фазы, формирующейся при полиморфном /? -> а превращении в сплаве Со-С // Металлофизика. 1987. - Т.4. - №2. - С. 56-61

59. Николин Б. И. 126-слойная мартенситная а'-фаза (126R) в сплавах кобальт -медь // ДАН СССР. -1976.-Т. 229. -№ 4. С. 837-840.

60. Никол ин Б. И. Образование многослойной а' и дефектной мартенситных фаз в сплавах кобальт титан // ДАН СССР. -1977-Т. 223. -№ 4. - С. 587590.

61. Николин Б.И., Шевченко Н.Н. Образование новых многослойных мартенситных фаз в сплавах Со-А1 проявление политипизма в металлических сплавах// ФММ. - 1981.-Т. 51.-Вып. 2.-С. 316-325.

62. Николин Б.И., Шевченко Н.Н. Влияние старения на мартенситные превращения в сплавах кобальт титан // ДАН СССР. -1978.-Т. 243. -№ 1.-С. 96-99.

63. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Влияние углерода на кристаллическую структуру а-фазы, формирующейся в сплаве Со-С при полиморфном превращении //ДАН СССР. 1986. - Т. 286. - № 6. - С. 13951399.

64. Устинов А.И., Гаевский А.Ю., Рудь А.Д., Скородзиевский B.C., Чуистов К.В. Механизмы образования одномерно разупорядоченных структур с большой длиной корреляции // Металлофизика. 1986. - Т.8. - № 4. - С. 112-114.

65. Гаевский А.Ю., Устинов А.И. Образование концентрационно неоднородных состояний при полиморфных превращениях в сплавах // ФММ. 1986.

66. Т. 61.-Вып. 6.-С. 1064-1071.

67. Ройтбурд A.JI. Упругое взаимодействие кристаллов и формирование структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии // ФТТ. -1969. -Т. 11. -№ 6. -С. 1465-1475.

68. McCarthy С.М., Tompson C.W., Werner S.A. Anharmonicity and the low-temperature phase in lithium metal / Physical Review B, 1980, v. 22, No.2, pp574-580.

69. Overhauser A.V. Crysyal structure of lithium at 4.2K / Physical Review Letters, 1984, v. 53, pp 64-65.

70. Ernst G. Low-temperature martensitic phase transition of bcc lithium/ Physical Review B, 1986, v. 33, No. 9, pp 6465-6469.

71. Berliner R., Werner S.A. Effect of stacking faults on diffraction: the structure of lithium metal / Physical Review B, 1986, v. 34, No. 6, pp3586-3603.

72. Smith H.G. Martensitic phase transformation of single-crystal lithium from bcc to a 9R-related structure // Physical Review Letters. 1987. - V. 58. - № 12. - P. 1228-1231.

73. Berliner R., Fajen O., Smith H.G. Neutron powder-diffraction studies of lithium, sodium, and potassium metal // Physical Review B. 1989. - V. 40. - № 18. - P. 12086-12096.

74. Schwarz W., Blaschko O. Polytype structures of lithium at low temperatures // Physical Review Letters. 1990. - V. 65. - № 25. - P. 3144-3147.

75. Schwarz W., Blaschko O. Diffuse-neutron-scattering investigation of the low-temperature phases of sodium // Physical Review Letters. 1992. - V. 46. - № 22. P. 14448-14452.

76. Berliner R., Smith H.G. et al. Structures of sodium metal // Physical Review B. -1992.-V. 46.-№.22-P. 14436-14447.

77. Gooding R.J., Krumhansl J.A. Theory of the bcc-to-9R structural phase transformation of Li // Physical Review B. 1989. - V. 40. - № 18. - P. 1208612096

78. Blaschko O., Dmitriev V., Toledano P. Theory of the Martensitic phase transformations in lithium and sodium // Physical Review B. 1999. - V. 59. - № 14.-P. 9095-9112.

79. Pichl W., Krystian M. et al. The martensute phase of high-purity lithium // J. Phys. IV. 2003. - V. 112. - P. 1095-1098.

80. David A., Ross Y. and M. Theoretical high-pressure equation of state and phase diagrams of the alkali metals / Physical Review B, 1984, v.29, No. 2, pp 682-691.

81. Dacorogna M.M., Cohen M.L. First-principles study of the structural properties of alkali metals / Physical Review B, 1986, v. 34, No.8, pp 4996-5002.

82. Khachaturyan A.G., Shapiro S.M., Semenovskaya S. Adaptive phase formation in martensitic transformation // Physical Review B. 1991. - V.38. - № 3. - P. 1695-1704.

83. Wechsler M., Lieberman D., Read T. On the theory of the transformation martensite./Trans. AIME, 1953, v. 197, ppl503-1523.

84. Kajiwara S. Theoretical analysis of the crystallography of the martensite transformation of BCC to 9R close-packed structure / Trans. Jap. Inst, of Metals, 1976, v. 17, No.7,pp 435-446

85. Olson G., Cohen M. General mechanism of martensitic nucleation / Metallurgical Transaction, 1976, v. A7, No.12, pp 1923-1947.

86. Schwarz W., Blaschko O. BCC instability of lithium at low temperatures // Physical Review B. 1991. - V. 44. -№ 13. - P. 6785-6790.

87. Рущиц C.B., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. Новые возможности рентгенографического изучения планарных дефектов и их роли в фазовых превращениях //ФММ. 1993. Т. 76. - Вып. 2. - С. 107-119.

88. Рентгенографическое изучение микродвойникования в тетрагональных кристаллах. Теория и эксперимент/ Д.А. Мирзаев., B.JI. Ильичев, С.В. Рущиц и др. //ФММ. 1987. - Т. 64. - Вып. 5. - С. 929-939.

89. Литвинов B.C., Панцырева Е.Г., Архангельская А.А. Мартенситное превращение в сплавах Ni-Al с решеткой хлористого цезия.-В кн.: Металлофизика-Киев: Наукова думка, 1974, вып. 54, С. 102-104.

90. Литвинов B.C., Архангельская А.А. Мартенситное превращение в системе Ni-Al и влияние на него кремния и кобальта.-В кн.: Мартенситные превращения в металлах и сплавах. Докл. Международноц конференции «Icomat-77». Киев: Наукова думка, 1979, С. 74-77.

91. Курдюмов В.Г. Явление закалки и отпуска стали. М: Металлургизд - 1960. -64 с.

92. Roberts C.S. Effect of carbon on the volume fractions and lattice parameters of retained austenite and martensite //Tras. AIME. 1953. - V.197. - № 2. - P. 203 -204.

93. Лысак Л.И., Вовк Я.Н. Новая мартенситная фаза закаленной марганцевой стали //В сб.: Металлофизика. Киев: АН УССР. - 1966. - Вып. 9.

94. Лысак Л.И., Данильченко В.Е. Образование мартенсита в никелевой стали // ФММ. - 1971. - Т. 32. - Вып. 3.

95. Kajiwara S., Kikuchi Т. On the Abnormally Large Tetragonality of Martensite in Fe -Ni-C Alloys //Acta Metal. Mater. 1991. - V. 39. - № 6. -P. 1123 - 1131.

96. Антсон О., Гаврилюк В.Г., Кудряшов B.A. и др. Изучение мартенситного превращения в Fe—Ni—С сплавах методом дифракции нейтронов //ФММ. -1989.-С. 114-122.

97. Лысак Л.И., Вовк Я.Н. Образование х' мартенсита в углеродистых сталях //ФММ. - 1971. - Т. 31. - Вып. 3.

98. Прокошкин С.Д., Капуткина С.П., Бернштейн М.Л. и др. О механизме возникновения аномально низкой тетрагональности и ромбичности решетки Fe-C, Fe-Mn-C, Fe-Cr-C, Fe-Cr-Mn-C мартенсита // ФММ. 1984. -Е. -58. -Вып. 4.-С. 754-756.

99. Лысак Л.И., Николин Б.И. Физические основы термической обработки стали. -Техника.-1975-304 с.

100. Лысак Л.И., Николин Б.И. О положении атомов углерода в кристаллических решетках s' -, £-,%'- мартенсита //ФММ. 1966. - Т. 22. - Вып. 5. - С. 730 -736.

101. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М: Наука. - 1974. -384 с.

102. Tanaka J., Shimizu К. A variation of martensite morphology with manganese and carbon compositions in Fe-Mn-C alloys // Trans. Jap. Inst. Met. 1980/ -V/ 21/-№ 1. -P. 34-41.

103. Изотов В.И., Хандаров П.А. Структурные особенности мартенситного превращения в сплавах железо марганец - углерод // ФММ. - 1971. -Т. 32. -№5.-С. 1031-1038.

104. Крупин Ю.А., Штремель М.А. Анализ структуры углеродистого мартенсита по мессбауэровским спектрам // Изв. ВУЗов. ЧМ. 1983. -№ 7 -С. 88-93.

105. Ройтбурд А.Л., Хачатурян А.Г. Атомы внедрения и кристаллографический механизм мартенситного превращения в сталях // ФММ. 1970. -Т. 30. -№6.-С. 1189-1199.

106. Kurdjumov G. V., Khachaturyan A. G. Nature Of Axial Ratio Anomalies of the Martensite Lattice and Mechanism of Diffiisionless y-xx Transformation //Аста Metallurgies -1976. -Vol. 23. P.1077 - 1087.

107. Изотов В.И., Утевский JI.M. О структуре мартенситных кристаллов высокоуглеродистой стали // ФММ. -1968. Т. 25. - Вып. 1. - С. 98-110.

108. Taylor К.A., Olson G.B., Cohen М., Vander Sande J.B. {011} Twinning in Fe-Ni-C Martensites // Metallurgical Transactions A. 1989. - V. 20a. - P.2739 -2747.

109. Shimizu K., Oka M., Wayman С. M. The Association Of Martensite Platelets With Austenite Stacking Faults In An Fe-8Cr-lC Alloy //Acta Metallurgies 1970. -Vol. 18. P.-1005-1011.

110. Shimizu K., OkaM., Waymanf С. M. Transmission Electron Microscopy Studies Of {225}f, Martensite in an Fe-8%Cr-L%C Alloy //Acta Metallurgies 1971. -Vol. 19.-P.1-6.

111. Oka M., Okamoto H. Roles of {101} a Twinnings in Martensitic Transformation of a 1.80 mass% Carbon Steel //Materials Transactions JIM. 1992. - Vol. 33. -No. 3-P. 229-234.

112. Лысак Л.И., Данильченко B.E. и др. Двойникование по системе {011 }<011> мартенсита марганцевых сталей // ДАН СССР. -1975. -Т. 224. -№ 1. С. 7679.

113. Дифракционные эффекты от двойников системы (011)<011> тетрагональных кристаллов. 4.1 / ДА. Мирзаев, С.В. Рущиц, А.И. Устинов, Ю. Н. Гойхенберг //Металлофизика. 1982. - Т.4. -№ 4. - С. 43^8.