Дифракционно-ограниченный источник излучения рентгеновского диапазона на базе накопителя Сибирь-2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат наук Томин, Сергей Иванович

• Томин, Сергей Иванович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Томин, Сергей Иванович

Содержание

Введение

1 Электронно-оптические структуры накопителя Сибирь-2

1.1 Получение малого эмиттанса в источниках СИ

1.2 Существующая электронно-оптическая структура накопителя Сибирь-2

1.2.1 Хроматизм и динамическая апертура в действующей стуруктуре накопителя Сибирь-2

1.2.2 Амплитудно-частотная зависимость структуры

1.3 Исследование структуры с эмиттансом 17 нм рад

1.3.1 Описание структуры

1.3.2 Нелинейное движение и динамическая аперутура структуры «17 нм рад»

1.3.3 Чувствительность структуры к ошибкам выставки магнитных элементов

2 Выбор основных параметров ондулятора

2.1 Оценка фундаментальных параметров ондулятора

2.2 Выбор типа ондулятора и компьютерное моделирование

2.2.1 Сравнение гибридного и РРМ ондуляторов. Выбор типа ондулятора

2.3 Выбор оптимальной геометрии

2.3.1 Выбор зазора ондулятора

2.3.2 Выбор поперечных размеров полюса ондулятора

2.3.3 Оптимизация геометрии концевых полюсов

2.3.4 Спектр излучения при перестройке зазора ондулятора

2.4 Влияние третьей гармоники магнитного поля на излучение

2.4.1 Расчет спектра излучения из ондулятора

3 Влияние вставных устройств на электронный пучок

3.1 Радиационные эффекты

3.2 Влияние вставных устройств на динамику пучка

3.2.1 Линейные эффекты

3.2.2 Нелинейные эффекты

3.3 Сравнение методов расчета влияния вставных устройств на динамику пучка

3.3.1 Влияние вставных устройств на структуру 17 нм-рад

3.3.2 Чувствительность структуры с ондулятором к ошибкам выставки магнитных элементов

4 Излучение из ондулятора

4.1 Размеры дифракционно-ограниченного источника излучения

4.1.1 Дифракционные размеры ондуляторного излучения

4.2 Расчет излучения из ондулятора

4.2.1 Программа для расчета излучения Genera

4.2.2 Влияние параметров электронного пучка на излучение

4.3 Дифракционный предел и когерентность излучения

Заключение

Список рисунков

Список таблиц

Литература

А Гамильтоновский подход в ускорительной физике

А.1 Гамильтониан в сопутствующей системе координат

А. 1.1 Переход к независимой переменной s

А.2 Симплектическая форма гамильтоновских уравнений движений

В Нахождение эмиттансов и энергетического разброса для электронного пучка с

учетом многократного внутрисгусткового рассеяния

С Уравнения движения в фиксированной системе координат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракционно-ограниченный источник излучения рентгеновского диапазона на базе накопителя Сибирь-2»

Введение

В последние несколько десятилетий синхротронное излучение стало важнейшим инструментом исследования материи. Различные методы, основанные на синхротронном излучении, дают информацию о микроструктуре материалов, о химическом составе и электронной структуре, о свойствах поверхностей, границ раздела сред тонких плёнок и многослойных материалов. Синхротронное излучение (СИ) - один из мощнейших инструментов, с помощью которого можно изучать образцы как в статическом состоянии, так и изучать динамику процесса в сверхкоротких масштабах времени в экстремальных условиях (низкие температуры, сверхвысокие давления, взрывные явления и сверхвысокие температуры) [1, 2]. СИ применяется в медицинской диагностике (ангиография, маммография и др.), разрабатываются различные методики радиотерапии с использованием СИ (Photon Activation Therapy, Microbeam Radiation Therapy (MRT) и др.) [3, 4, 5]. Кроме того, СИ открыло возможность реализации ряда принципиально новых технологий: рентгеновской литографии для производства приборов с субмикронными структурами и LIGA - технологии для производства приборов микромеханики [6]. С момента появления первых исследовательских работ с использованием синхротронного излучения, выполненных в 60-х годах XX века на электронных синхротронах [7] и по настоящее время, на базе накопителей электронов и позитронов выросло три поколения источников СИ. Каждое последующее поколение имело целый ряд качественных отличий от предыдущего, но можно выделить один параметр, который увеличивался на порядки при переходе к следующему поколению - это спектральная яркость фотонных пучков генерируемых источником. Ранний период развития этого направления хорошо описан в обзоре [8].

Первое поколение источников СИ - это электронные или позитронные накопители, созданные для изучения физики высоких энергий на встречных пучках. Это были либо сами коллайдеры, либо инжекторы (бустерные синхротроны) к коллайдерам. Как источники СИ они обладали очевидными недостатками: большой эмиттанс >100 нм-рад, малое количество

каналов для выводов фотонных пучков, распределение машинного времени в пользу физики высоких энергий.

Второе поколение — это уже специализированные источники СИ, с характерным значением горизонтального эмиттанса - 100 нм-рад. Специализация привела к разработке совершенно новой электронно-оптической структуры, которая получила названия DBA (double bend achromat) или - второе название по имени авторов - структура Часман-Грина [9]. На основе этой структуры выросли такие оптические структуры, как ТВА (triple bend achromat), MBA (multi bend achromat), TME (Theoretical Minimum Emittance) и др. нашедшие применение в источниках СИ третьего и четвертого поколений. В источниках СИ второго поколения достаточно широко стали применяться вставные устройства - устройства с периодической магнитной структурой, такие как вигплеры, шифтеры и ондуляторы. Вставные устройства, в отличие от поворотных магнитов, позволяли получать более интенсивные пучки фотонов, с нужной поляризацией и спектром излучения. С развитием технологий производства вставных устройств и понимания задач, которые можно решать с помощью излучения генерируемого вставными устройствами, назрела необходимость дальнейшего развития источников СИ в сторону уменьшения эмиттансов электронного пучка и оптимизации электронно-оптической структуры и геометрии синхротронов под установку вставных устройств.

Первым источником СИ третьего поколения принято считать ESRF (Гренобль, Франция), начавший свою работу на пользователей в 1994 году [10]. На момент создания источника горизонтальный эмиттанс электронного пучка был равен 6.2 нм-рад при энергии электронного пучка 6 ГэВ. Длина прямолинейных промежутков, предназначенных для постановки вставных устройств, составляла 6.3 м. Вслед за ESRF появилось еще два больших источника СИ 3-его поколения с энергиями электронного пучка 7 и 8 ГэВ, это APS (США) и SPRING-8 (Япония) соответственно, а также ряд источников СИ с энергией электронного пучка порядка 1.5-3 ГэВ и эмиттансом < 10 нм-рад. Все эти источники имели длинные прямолинейные промежутки длиной порядка 3-7 м и бустерный синхротрон для осуществления инжекции на полной энергии (top-up инжекция).

В настоящее время активно обсуждается два претендента на звание источника четвертого поколения. Это так называемые Ultimate Storage Ring (USR) - на базе циклического накопителя электронов с супер яркой электронно-оптической структурой и Energy Recovery Linac

(ERL) - на базе линейного ускорителя электронов, работающих с однократным прохождением частиц по замкнутой траектории, состоящей из ускоряющего линейного ускорителя (ЛУ), поворотов, участков со вставными устройствами (ондуляторы) и замедляющего прохождения через ЛУ (рекуперация энергии). Целью данных проектов является получение дифракционно-ограниченного источника в рентгеновском диапазоне с длиной волны около 1 ангстрема. Они обязательно имеют промежутки для установки ондуляторов длиной от нескольких метров до нескольких десятков метров. В Швеции в 2016 г заработает новый источник СИ циклического типа - «МАХ-4» - с горизонтальным эмиттансом 0.26-0.33 нмрад и вертикальным эмиттан-сом 8 пм-рад [11]. Его параметры близки к обсуждаемым параметрам источника СИ 4-ого поколения.

Следует отметить, что лазеры на свободных электронах (ЛСЭ), такие как LCLS (США), SACLA (Япония) и находящийся в стадии строительства European XFEL (Германия), иногда относят к 4 поколению, так как излучение, генерируемое этими машинами, близко к полностью когерентному, то есть, помимо временной когерентности, эмиттансы электронного пучка меньше дифракционного предела для излучения порядка 1 А. В тоже время, ЛСЭ относится к отдельному классу источников СИ, так как по некоторым параметрам (импульсный режим работы, сверхкороткие электронные сгустки, относительно малое количество станций в одновременной работе и др.) они принципиально отличаются от синхротронных источников на базе USR и ERL.

География размещения источников СИ обширна и согласно [12] во всем мире работают или находятся в стадии проектирования или строительства 67 источников СИ. Например, в Северной и Южной Америке таких источников 17, из них 15 в США, в Европе 23 (без учёта России), 18 в Азии (без учета России), 4 на Среднем Востоке (в том числе создают источники третьего поколения Иран, Иордан и Армения) и 1 в Австралии.

В России находится два действующих центра коллективного пользования (ЦКП) синхро-тронного излучения. Один из них в Сибирском Центре Синхротронного и Терагерцовош излучения (ИЯФ СО РАН, Новосибирск) на базе электронных колец ВЭПП-3 и ВЭПП-4М, и Новосибирского лазера на свободных электронах (ЛСЭ) - источника терагерцового излучения (ТИ). ВЭПП-3 является классическим примером источника первого поколения. Основная специализация - работа на физику высоких энергий (инжектор для ВЭПП-4), машина имеет

нс оптимальную оптическую структуру с точки зрения генерации СИ и, как одно из следствий этого, большой эмиттанс 300 нмрад). Второй ЦКП расположен в Курчатовском институте на базе единственного в России специализированного источника синхротронного излучения на базе электронного накопителя Сибирь-2 [13]. Кроме этого, есть находящийся в законсервированном состоянии недостроенный комплекс ТНК (НИИФП, Зеленоград) -специализированный источник синхротронного излучения для электронной промышленности [14] и существует проект источника DELSY (Dubna Electron Synchrotron) [15].

В Курчатовском институте в 2007 г был разработан проект модернизации источника синхротронного излучения КИСИ [16]. В проекте предусматривалось: проведение модернизации инжекционной части комплекса - удвоение энергии линейного ускорителя [17] и создание бустера на полную энергию для осуществления top-up инжекции [18, 19]. Вторым этапом модернизации планировался переход на более яркую структуру Сибири-2 с эмиттансом 17 нм рад и достижение частичного дифракционного ограничения в рентгеновском диапазоне [20], изучение электронно-оптических структур и новых вставных устройств [21, 22, 23, 24, 25] для повышения спектрального потока и спектральной яркости фотонных пучков.

Чем больше спектральный поток и спектральная яркость излучения в заданном спектральном диапазоне, тем выше экспериментальные возможности источников СИ. Эти две величины являются инвариантами относительно оптических преобразований.

Спектральный поток источника определяется как количество фотонов, испускаемых в единицу времени в полосе длин волн АЛ/Л около заданной длины волны:

Общепринятой полосой длин волн, для сравнения яркостей и потоков, является АЛ/Л = Ю-3. В свою очередь спектральная яркость В(Х) зависит от поперечных фазовых объёмов (эмиттансов) источника излучения, то есть зависит от произведения поперечных угловых и пространственных размеров пучка заряженных частиц.

П(\\ _ _Nphotons_

с- тт2тга<*2(0.1%ДЛ/Л)'

Другими словами, В{А) - это плотность потока фотонов в фазовом пространстве, которая определяется числом фотонов в единицу времени, излучаемых на длине волны Л в полосе ДА/А = Ю-3 с единицы поперечной площади источника в единицу телесного угла. Выражение для средней по эффективным размерам источника спектральной яркости (2) можно переписать в более привычном виде:

йпЦйм/ш)

в{-ш) - (3)

где Ех>у = + К,у = + ' эффективные размеры источника, ах,ау,а'х,а'у-

размеры электронного пучка, о-р{1,а'рк - размеры фотонного пучка испускаемого одним электроном.

Таким образом, чем меньше эмиттансы источника, тем выше яркость СИ. Но, как видно из выражения (3), необходимость уменьшения эмиттансов электронного (позитронного) пучка имеет смысл до тех пор, пока они не сравниваются с дифракционно-ограниченными эмиттан-сами (ДОЭ) фотонов, т.е. до тех пор, когда начинают выполняться неравенства (Тф > ах>у и а'рк > а'х у. Величина дифракционно-ограниченного эмиттанса фотонного пучка зависит от длины волны излучения и определяется выражением:

£Р1г = ерна'рн = ^¡Г- (4)

Для заданной длины волны величина ДОЭ является фундаментальным ограничением на минимальные фазовые размеры электронного пучка и определяет значение достижимой максимальной яркости на накопителе. При больших длинах волн и малых пространственных и угловых разбросах частиц в пучке преобладают естественные размеры излучения. Такой случай называют «дифракционным ограничением».

В циклических накопителях различают горизонтальный и вертикальный эмиттанс, связь между которыми определяется связью бетатронных колебаний. В большинстве случаев, вертикальный эмиттанс меньше горизонтального в 10-1000 раз, поэтому достижение дифракционного ограничения в вертикальной плоскости гораздо более простая задача, чем в горизонтальной. В случае накопителя Сибирь-2 автором рассматривается возможность создания дифракционно-ограниченного источника рентгеновского излучения в вертикальной плоско-

сти. При этом необходим переход накопителя на электронно-оптическую структуру с малыми эмиттансами.

Достижение малых поперечных эмиттансов электронного пучка и возможность постановки на кольцо ондулятора с малым межполюсным зазором и коротким периодом изменения магнитного поля позволят получить, как предполагается, яркость рентгеновского излучения порядка 1018 фотонов/сек/мм2/мрад2. Такие потоки фотонов значительно расширят экспериментальные возможности комплекса СИ «Сибирь-2», а по данному параметру, Сибирь-2 можно будет поставить в один ряд с источниками СИ третьего поколения. На Рис.1 представлено сравнение различных источников СИ третьего поколения с яркостью излучения из предполагаемого ондулятора на комплексе Сибирь-2 (в модифицированной электронно-оптической структуре на энергии 1.3 ГэВ).

Рисунок 1: Сравнение яркости различных источников СИ третьего поколения с яркостью излучения из предполагаемого ондулятора на комплексе Сибирь-2 (в модифицированной электронно-оптической структуре на энергии 1.3 ГэВ).

Создание на базе накопителя Сибирь-2 дифракционно-ограниченного источника излучения рентгеновского диапазона (в вертикальной плоскости) требует решения следующих больших вопросов:

• Минимизация эмиттанса. Эмиттансы пучка электронов определяются, главным образом, радиационным затуханием и возбуждением за счет квантовых флуктуаций излучения, диффузными процессами, связанными с внутрисгустковым рассеянием частиц друг

на друге (эффект Тушека), турбулентными неустойчивостями. Они зависят от энергии заряженных частиц, оптических свойств магнитной структуры ускорителя и импедан-сов вакуумной камеры. В случае накопителя электронов Сибирь-2 в НИЦ «Курчатовский институт» задача состоит в изучении возможности перехода на более яркую и, соответственно, более жесткую структуру с горизонтальным эмиттансом 17 нм-рад на энергии 2.5 ГэВ. А при уменьшении энергии электронного пучка до 1.3 ГэВ и связи бететронных колебаний 1% вертикальный эмиттанс электронного пучка будет близок к ДОЭ фотонного пучка на длине волны порядка 6 ангстрем.

• Возможность создания и определение параметров ондулятора как источника дифракционного-ограниченного излучения. Для получения рентгеновского излучения на энергии 1.3 ГэВ необходим ондулятор с коротким периодом (7 мм) и относительно большой амплитудой поля (порядка 0.7 Т). Исследование возможности создания такого ондулятора и определения, с помощью компьютерного моделирования, основных параметров однулятора является необходимой частью общей работы. Некоторые параметры магнитного поля, такие как амплитуда и спектральный состав магнитного поля, а также развал поля в поперечном направлении будут использованы для расчета излучения и исследования влияния на динамику электронного пучка.

• Влияния вставных устройств на электронный пучок. Установленный на кольцо ондулятор с малым периодом изменения магнитного поля, как и любое вставное устройство, будет оказывать влияние на динамику электронного пуша. А именно: вследствие изменения спектра излучения и энергетических потерь происходит изменение эмиттан-са пучка и энергетического разброса; из-за дополнительной фокусировки во вставном устройстве возникает сдвиг рабочей точки (бетатронных частот), уменьшение динамической апертуры, нарушение периодичности оптической структуры накопителя, искажение замкнутой орбиты. Изучение данных эффектов для накопителя Сибирь-2, также как разработка численных и аналитических методов для оценки данных эффектов, является наиболее сложной частью общей работы и составляет основу диссертации.

• Расчет излучения из ондулятора. Последним этапом работы является расчет параметров синхротронного излучения из ондулятора с учетом параметров электронного

пучка и определение условия на достижение дифракционного ограничения по одной из поперечных координат. Для этого мы используем программу Genera, которая была разработана в соавторстве для специфических задач связанных с ЛСЭ.

Таким образом, целью диссертационной работы является исследование возможности создания интенсивного квазикогерентного источника излучения рентгеновского диапазона на базе накопителя Сибирь-2 при условии дифракционного ограничения на фазовый объем источника по одной поперечной координате.

Основными задачами диссертации являются:

1. исследование возможности перехода на новую яркую магнито-оптическую структуру с горизонтальным эмитгансом 17 нм рад на энергии 2.5 ГэВ;

2. определение основных параметров ондулятора для получения квазикогерентного излучения в рентгеновском диапазоне спектра с энергией фотонов 2-10 кэВ;

3. исследование влияния вставных устройств на динамику и радиационные свойства электронного пучка в накопителе Сибирь-2;

4. расчет параметров синхротронного излучения из ондулятора с учетом параметров электронного пучка и определение условия на достижение дифракционного ограничения по одной из поперечных координат.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования и обоснования возможности перехода на новую яркую магнито-оптическую структуру с горизонтальным эмиттансом 17 нм рад на энергии 2.5 ГэВ.

2. Определение и обоснование параметров ондулятора, необходимых для получения дифракционно-ограниченного источника излучения в рентгеновском диапазоне в одной из поперечных координат.

3. Разработка компьютерной программы для моделирования нелинейной динамики частиц в циклических ускорителях с вставными устройствами. Ее особенность и отличие от известных программных продуктов заключаются в возможности использования при рас-

четах как численного, так и аналитического представления многополюсных вставных устройств.

4. Аналитические выражения для описания интегральных характеристик многополюсного вставного устройства с использованием метода гамильтоновской механики, предназначенных для моделирования динамики электронного пучка при многооборотном трекин-ге.

5. Результаты исследования устойчивости поперечного движения в накопителе Сибирь-2 в новой структуре с горизонтальным эмиттансом 17 нм рад с установленными вставными устройствами.

6. Результаты исследования возможности получения дифракционно - ограниченного источника излучения рентгеновского диапазона в вертикальном бетатронном фазовом пространстве на накопителе поколения 2+ Сибирь-2.

Научная новизна:

1. Исследована и показана возможность перехода накопителя Сибирь-2 на новую яркую магнито-оптическую структуру с горизонтальным эмиттансом 17 нм-рад на энергии 2.5 ГэВ.

2. Получены аналитические выражения для описания интегральных характеристик многополюсного вставного устройства с использованием метода гамильтоновской механики, предназначенных для моделирования динамики электронного пучка при многооборотном трекинге.

3. Разработан метод компьютерного моделирования нелинейной динамики частиц в циклических ускорителях с вставными устройствами. Его особенность и отличие от известных программных продуктов заключаются в возможности использования при расчетах как численного, так и аналитического представления многополюсных вставных устройств.

4. Показана возможность получения дифракционно - ограниченного источника излучения рентгеновского диапазона на накопителе Сибирь-2 поколения 2+.

Научная и практическая значимость.

Накопитель Сибирь-2 относится к источникам 2+ поколения. Переход на структуру 17 нм рад позволит уменьшить эмиттанс более чем в 5 раз, что, в свою очередь, позволит увеличить яркость фотонных пучков на выходе из существующих каналов вывода СИ. Создание и постановка на кольцо накопителя Сибирь-2 многополюсного ондулятора с периодом 7 мм значительно расширит экспериментальные возможности комплекса СИ, а в сочетании с переходом на яркую магнитную оптику позволит получить дифракционное ограничение в вертикальной плоскости в рентгеновском диапазоне. Это позволит получать фотонные пучки сравнимые по яркости с лучшими источниками синхротронного излучения третьего поколения, а пользователям синхротронного излучения на комплексе Курчатовского источника синхротронного излучения (КИСИ) проводить эксперименты на качественно новом уровне.

Разработанные при выполнении работы программы и алгоритмы уже успешно используются на комплексе для проведения коррекции замкнутой орбиты.

Программные модули для моделирования линейной оптики и нелинейной динамики, в сочетании с программой по расчету лазерного излучения GENESIS [26], в настоящий момент используются в European XFEL (Гамбург, Германия) для моделирования генерации лазерного излучения на лазере на свободных электронах при различных параметрах электронного пучка и разной настройке магнитной оптики ондуляторных секций. Программа, созданная для расчета синхротронного излучения GENERA, используется в XFEL для расчета спонтанного излучения из цепочек ондуляторов как фона, который всегда существует вне зависимости от генерации лазерного излучения [4], а также для моделирования экспериментов по диагностике ондуляторов с помощью спонтанного излучения.

С помощью программы для моделирования динамики пучка, выполнена симуляция новой схемы «многооборотной» инжекции электронного пучка в накопитель Сибирь-2 и показано, что использование такой схемы не уменьшает эффективности инжекции, что после внедрения данной схемы подтверждается на практике [27, 28].

Одна из глав диссертационной работы может являться основой для технического проекта создания ондулятора с периодом 7 мм.

Достоверность научных результатов. Достоверность выводов в диссертации подтверждается: совпадением результатов, полученных при использовании методов численного моделирования движения релятивистских заряженных частиц, разработанных автором, с результа-

тами, полученными при помощи аналитических методов; проверкой методов моделирования в экспериментах по коррекции искажений замкнутой орбиты электронов и по оптимизации многооборотной инжекции в накопителе Сибирь-2. Также достоверность научных результатов обусловлена применением современных и общепризнанных программ для расчета трехмерных магнитных полей ондулятора.

Апробации работы. Результаты диссертационной работы изложены в печатных работах, включая статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК. Результаты представлялись автором в виде устных докладов на ведущих Российских конференциях по данной тематике, а также на различных международных конференциях, включая:

• XXI Russian Particle Accelerator Conference (Звинигород, Россия, 2008);

• XXII Russian Particle Accelerator Conference (Протвино, Россия, 2010);

• РСНЭ-НБИК - 2009 (Москва, Россия, 2009)

• 11th International Conference on Synchrotron Radiation Instrumentation (Лион, Франция, 2012)

• 4th International Particle Accelerator Conference (Шанхай, Китай, 2013)

• 5th International Particle Accelerator Conference (Дрезден, Германия, 2014)

Личный вклад. Все выносимые на защиту результаты и положения диссертационной работы получены и разработаны автором лично, либо при его непосредственном участии.

Автором была исследована и показана возможность установки ондулятора с периодом 7 мм на накопитель Сибирь-2, изучено влияние вставных устройств на динамику электронного пучка, рассмотрена структура с эмиттансом 17 нм рад как наиболее вероятная электронно-оптическая структура для получения дифракционного ограничения и показано, что возможно получение такого ограничения в вертикальной плоскости. Рассчитан ондулятор с периодом 7 мм и определены его основные параметры. Выполнено исследование влияния вставных устройств на область устойчивости пучка в накопителе Сибирь-2. Получены аналитические выражения, используемые для описания интегральных характеристик многополюсных вставных устройств при проведении многооборотного трекинга. Разработан метод компьютерного моделирования нелинейной динамики заряженных частиц в циклических ускорителях, на его

основе реализована компьютерная программа и проведено численное моделирование движения частиц с учетом влияния вставных устройств в разных режимах работы накопителя.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 12 печатных работах, из которых 4 работы - в рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК РФ, индексируемых в библиографической базе данных Web of Science[22, 31] и Scopus [29, 30].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Полный объем диссертации составляет 135 страницы, включая 62 рисунка и 14 таблиц. Список литературы содержит 91 наименования.

Глава 1

Электронно-оптические структуры накопителя Сибирь-2

1.1 Получение малого эмиттанса в источниках СИ

Как уже было отмечено выше (3), спектральная яркость фотонного пучка обратно пропорциональна 4-х мерному фазовому объему источника, который определяется, в общем случае, как поперечными фазовыми объемами занимаемыми излучающими частицами (натуральными эмиттансами), так и фазовым объемом собственно излучения отдельной частицы. В свою очередь, натуральный горизонтальный эмиттанс электронного пучка зависит от электронно-оптической структуры накопителя и энергии электронного пучка и определяется следующим выражением [34]:

С„ • 72 h n п

£xq = —-г (1-1)

J;Е ±2

где Cq = —д 2тгш!с2 = 3.38 • Ю-13 м-рад, Jx = 1 — h/h - декремент затухания горизонтальных бетатронных колебаний. I2, h и - радиационные интегралы, которые записываются как:

/ рх

h — Ф —ds h

/ ^ 2plkx)ds для секторных магнитов

J Р* (1.2)

Hx{s) = ßx{s)-r£{s) + 2ax{s) ■ rjx(s) ■ ix{s) + -yx(s) ■ rfx{s)

Нх - горизонтальный дисперсионный инвариант, рх - радиус поворота в ведущем магнитном поле, /5х(в), ^(я) и - параметры Твисса, г}х(в), Чх^) ~ горизонтальная дисперсия и се производная, кх - коэффициент фокусировки в горизонтальной плоскости.

Следует отметить, что в процессе минимизации эмиттанса накопителя (без вставных устройств) наибольшее значение имеет радиационный интгерал /5. Действительно, радиационный интеграл /2 зависит только от радиуса поворота в дипольных магнитах, т.е. от геометрии кольца. В тоже время, декремент затухания 3 близок к 1, так как, как правило, 12 много больше /4. Поэтому, если считать, что радиус поворота в дипольных магнитах постоянен, то для минимизации эмиттанса необходимо минимизировать дисперсионный инвариант Нх.

В плоском ускорителе (поле магнитных элементов обладает горизонтальной плоскостью симметрии), в идеальном случае (отсутствуют ошибки выставки магнитных элементов) вертикальная дисперсионная функция равна нулю. Однако, несмотря на то, что есть радиационное затухание, вертикальный эмиттанс не равен нулю, поскольку существует квантовое возбуждение, связанное с вертикальной составляющей импульса отдачи при излучении фотона (угол раскрытия излучения в вертикальной плоскости 1/7). Баланс между эффектами радиационного затухания и квантового возбуждения вертикальных составляющих импульса определяет нижний фундаментальный предел для вертикального эмиттанса:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Томин, Сергей Иванович, 2015 год

Литература

1. В.Р. Tolochko and et al. Synchrotron radiation instrumentation for "in situ" investigation of explosion with nanosecond time resolution. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 467-468, Part 2(0):990 - 993, 2001.

2. Denis Andrault and Guillaume Fiquet. Synchrotron radiation and laser heating in a diamond anvil cell. Review of Scientific Instruments, 72(2): 1283-1288, 2001.

3. Silvia Gil, Manuel Fernández, Yolanda Prezado, Alberto Biete, Alberto Bravin, and Manel Sabés. Synchrotron radiation in cancer treatments and diagnostics: an overview. Clinical and Translational Oncology, 13(10):715-720, 2011.

4. Edoardo Castelli and et al. Mammography with synchrotron radiation: First clinical experience with phase-detection technique. Radiology, 259(3):684-694, 2011. PMID: 21436089.

5. R Lewis. Medical applications of synchrotron radiation x-rays. Physics in Medicine and Biology, 42(7): 1213, 1997.

6. A.Heuberger. X-ray lithography with synchrotron radiation. Zeitschrift fur Physik В Condensed Matter, 61(4):473-476, 1985.

7. K. Codling and R. P. Madden. Characteristics of the "Synchrotron Light" from the NBS 180-MeV Machine. Journal of Applied Physics, 36(2):380-387, 1965.

8. Г. H. Кулипанов and A. H. Скринский. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы. Успехи физических наук, 122(7):369-418, 1977.

9. R. Chasman, G.K. Green, and Е.М. Rowe. Preliminary design of a dedicated synchrotron radiation facility. IEEE Trans.Nucl.Sci., 22:1765-1767, 1975.

10. J. L. Laclarc. Target Specifications and Performance of the ESRF Source. Journal of Synchrotron Radiation, 1(1):12-18, Oct 1994.

11.M. Eriksson et al. The MAX IV Synchrotron Light Source. Proc. oflPAC, 2011.

12. Lightsourccs of the World, www.lightsources.org.

13. V.V. Anashin, A.G. Valentinov, V.G. Veshchcrevich, P.D. Vobly, N.G. Gavrilov, E.I. Gorniker, N.I. Zubkov, V.N. Korchuganov, V.S. Kuzminykh, G.N. Kulipanov, E.A. Kupcr, G.Ya. Kurkin, E.B. Levichcv, Yu.G. Matvejcv, A.S. Medvedko, V.N. Osipov, V.M. Petrov, S.P. Petrov, A.N. Skrinsky, E.M. Trakhtenberg, and V.A. Ushakov. The dedicated synchrotron radiation source Siberia-2. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 282(2-3):369 - 374, 1989.

14. V.V. Anashin, E.I. Gorniker, N.G. Gavrilov, V.N. Korchuganov, G.N. Kulipanov, E.A. Kuper, G.Ya. Kurkin, V.S. Kuzminykh, E.B. Levichev, Yu.G. Matvejev, A.S. Medvedko, V.N. Osipov, S.P. Petrov, V.M. Petrov, A.N. Skrinsky, E.M. Trakhtenberg, V.A. Ushakov, A.G. Valentinov, V.G. Veshcherevich, P.D. Vobly, and N.I. Zubkov. "tnk — synchrotron radiation source for submicron technology applications ". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 308(1—2):45 -49, 1991.

15. V.A. Arkhipov et al. Project of the Dubna electron synchrotron. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 470(1-2): 1 - 6, 2001. Proceedings of the 13th National Synchrotron Radiation Conference.

16. A.Anoshin, M.Blokhov, V.Leonov, E.Fomin, G.Kovachev, V.Korchuganov, M.Kovalchuk, Yu.Krylov, V. Kvardakov, M.Martynenko, V.Moryakov, D.Odintsov, S.Pcsterev, Yu.Tarasov S.Tomin, V.Ushkov, A.Valentinov, A.Vernov, Yu.Yupinov, and A.Zabclin. Modernization and Development of Kurchatov Center of Synchrotron Radiation and Nanotechnology. Proc. of RuPAC, 2008.

17. A.Anoshin, E.Fomin, V.Korchuganov, and S.Tomin. Electron Beam Dynamics In Linac Of Kurchatov Source Of Synchrotron Radiation With Energy Doubling. Proc. of RuPAC, 2008.

18. A.Anoshin, E.Fomin, V.Korchuganov, M.Kovalchuk, Yu.Krylov, V.Kvardakov, S.Tomin, and A.Valcntinov. Modernization Project Of Synchrotron Source In Kurchatov Institute: Booster Synchrotron: Booster Syncrotron. Proc. ofRuPAC, 2006.

19. A.Anoshin, E.Fomin, V.Korchuganov, Yu.Krylov, V.Kvardakov, S.Pesterev, S.Tomin, and V.Ushkov. A New Injection System for kurchatov Source of SR. Proc. o/RuPAC, 2008.

20. A. Anoshin, E. Fomin, V. Korchuganov, and S. Tomin. Possibility to Rcach the Diffraction Limited X-Ray Source in Kurchatov Center of Synchrotron Radiation. Proc. of RuPAC, 2008.

21. V. Korchuganov, A. Valentinov, and N. Mezentsev. An Influence Of 7.5 T Superconducting Wiggler On Beam Parameters Of Sibcria-2 Storage Ring. Proc. ofRuPAC, 2006.

22. В. H. Корчуганов, H. Ю. Свечников, H. В. Смоляков, and С. И. Томин. Специализированные источники излучения на накопительном кольце Сибирь-2. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, (11 ):22—28, 2010.

23. V.N. Korchuganov, N.Yu. Svechnikov, N.V. Smolyakov, and S.I. Tomin. Special-purpose radiation sources based on the siberia-2 storage ring. Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 4(6):891-897, 2010.

24. V.N. Korchuganov, N.V. Smolyakov, N.Yu. Svechnikov, and S.I. Tomin. Radiation Sources at Siberia-2 Storage Ring. Proc. ofRuPAC, 2010.

25. S.Tomin and V.Korchuganov. Insertion Devices Influence on the Beam Dynamics at Siberia-2 Storage Ring. Proc. oflPAC, 2013.

26. S. Reiche. {GENESIS} 1.3: a fully 3d time-dependent {FEL} simulation code. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 429(l-3):243 - 248, 1999.

27. S. Tomin, A. Belkov, V. Korchuganov, I. Kuzmin, and K. Kuznetsov. High Voltage Generators Upgrade of Siberia-2 Injection System. Proc. oflPAC, 2014.

28. S.Tomin and V.Korchuganov. New Injection System of Siberia-2 Light Source. Proc. oflPAC, 2014.

29. Nikolay Smolyakov, Sergey Tomin, and Gianluca Aldo Geloni. Electron motion in a 3-d undulator magnetic field. Journal of physics / Conference Series, 425(3):032023, 2013.

30. S.Tomin, N.Smolyakov, G.Geloni, J.Pflueger, and Y.Li. Analysis of magnetic properties of the european xfel undulator prototype. Journal of physics / Conference Series, 425(3):032003,

2013.

31. I. Agapov, G. Geloni, S. Tomin, and I. Zagorodnov. "ocelot: A software framework for synchrotron light source and fel studies ". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 768(0): 151 - 156,

2014.

32. I. Agapov, G. Geloni, O. Chubar, M. Scheer, M.Titze, S. Tomin, and N. Smolyakov. Spontaneous Radiation Calculations for the European XFEL . Proc. oflPAC, 2013.

33. N.V. Smolyakov and G. Tomin, S.I.and Geloni. Electron trajectories in a three-dimensional undulator magnetic field. Proc. oflPAC, 2013.

34. M. Sands. THE PHYSICS OF ELECTRON STORAGE RINGS: AN INTRODUCTION. Conf.Proc., C6906161:257^111, 1969.

35. M. Aiba, M. Boege, N. Milas, and A. Streun. Ultra low vertical emittance at SLS through systematic and random optimization. Nucl.Instrum.Meth., A694:133-139, 2012.

36. Ryutaro Nagaoka and Albin F. Wrulich. Emittance minimisation with longitudinal dipole field variation. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 575(3):292 - 304, 2007.

37. L. Farvacque et al. A Low-Emittance Lattice for The E.S.R.F. Proc. oflPAC, 2013.

38. S.Y. Lee and L. Teng. Theoretical minimum emittance lattice for an electron storage ring. Conf.Proc., C910506:2679-2681, 1991.

39. B.H. Корчуганов. Разработка и создание специализированных источников синхротронного излучения. Докторская диссертация, 2001.

40. R. Bartolini, C.P. Bailey, M.P. Cox, N.P Hammond, J. Kay, E.C. Longhi, S. Mhaskar, T. Pulampong, and R.P. Walker. Novel Lattice Upgrade Studies for DIAMOND Light Source. Proc. oflPAC, 2013.

41. L. Farvacque, N. Carmignani, J. Chavanne, A. Franchi, G. Le Bec, S. Liuzzo, В. Nash, T. Perron, and P. Raimondi. A Low-Emittance Lattice for the E.S.R.F. Proc. oflPAC, 2013.

42. Alexander Kling and Klaus Balewski. Frequency Maps at PETRA III. Proc. oflPAC, 2010.

43. С.И. Томин. Система впуска-выпуска бустерного синхротрона специализированного источника синхротронного излучения Сибирь-2 . МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ, 2005.

44. S. Tomin and A. Valentinov. On-Line beam Control with OCELOT at SIBERIA-2 . Proc. of IPAC, 2014.

45. B.H. Корчуганов. Внутрисгустковое рассеяние и Тушек-эффект на накопителе Сибирь-2. Внутренний препринт, ИЯФ, 2005.

46. Karl L.F. Bane. An Accurate, simplified model of intrabeam scattering. 2002.

47. I. Ben-Zvi, Z. Y. Jiang, G. Ingold, L. H. Yu, and W. B. Sampson. The performance of a superconducting micro-undulator prototype. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 297:301-305, November 1990.

48. S-H Kim, C. Doose, R.L. Kustom, E. R. Moog, and I. Vasserman. R d of short-period nbti and nb3sn superconducting undulators for the aps. In Particle Accelerator Conference, 2005. РАС 2005. Proceedings of the, pages 2419-2421, May 2005.

49. M. Fritz, T. Hezcl, M. Homscheidt, И.О. Moscr, R. Rossmanith, et al. First experiments with a 100 period superconductive undulator with a period length of 3.8 mm. pages 2234-2236, 1998.

50. Torn Hara, Takashi Tanaka, Hideo Kitamura, Teruhiko Bizen, Xavier Maréchal, Takamitsu Scikc, Tsutomu Kohda, and Yutaka Matsuura. Cryogenic permanent magnet undulators. Phys. Rev. ST Accel. Beams, 7:050702, May 2004.

51. G. Rakowsky, J.J. Aspenleiter, W.S. Graves, L. Solomon, and P.M. Stefan. Magnetic Measurements on an In Vacuum Undulator for the NSLS X Ray Ring. Conf.Proc., C970512:3497, 1997.

52. Shigeru Yamamoto, Kimichika Tsuchiya, Hiroyuki Sasaki, Tomohiro Aoto, and Tatsuro Shioya. Development of the short gap undulators at the photon factory, kek. AIP Conference Proceedings, 1234(l):599-602, 2010.

53. J. Bahrdt, W. Frentrup, A. Gaupp, M. Scheer, R. Weingartner, F. O'Shea, and F. Grüner. Cryogenic undulator for a table top fei. AIP Conference Proceedings, 1234(l):499-502, 2010.

54. T. Bizen, Т. Нага, X. Marechal, T. Seike, T. Tanaka, and H. Kitamura. Development of in-vacuum revolver undulator. In T. Warwick, J. Arthur, H. A. Padmore, and J. Stöhr, editors, American Institute of Physics Conference Series, volume 705 of American Institute of Physics Conference Series, pages 175-178, May 2004.

55. M. Calvi, Th. Schmidt, A. Anghel, A. Cervellino, S. J. Leake, P. R. Willmott, and T. Tanaka. Commissioning results of the U14 cryogenic undulator at SLS. Journal of physics / Conference Series, 425(3):032017, 2013.

56. E. Wallen. Isertion Devices for the MAX IV 3 GeV Ring. Proc. oflPAC, 2010.

57. P. Elleaume, O. Chubar, and J. Chavanne. Computing 3d magnetic fields from insertion devices. In Particle Accelerator Conference, 1997. Proceedings of the 1997, volume 3, pages 3509-3511 vol.3, May 1997.

58. Oleg Chubar, Pascal Elleaume, and Joel Chavanne. A three-dimensional magnetostatics computer code for insertion devices. Journal of Synchrotron Radiation, 5(3):481-484, May 1998.

59. ANSYS. http://www.ansys.com/.

60. Inc. Wolfram Research. SystemModeler. pages 301-305.

61. Albert Hofmann. The Physics of Synchrotron Radiation. Cambridge University Press, 2004. Cambridge Books Online.

62. Павел Вагин. Персональное сообщение. Гамбург, DESY, 2013.

63. J. Pflueger. Meeting at XFEL. Гамбург, DESY, 2013.

64. V.A. Kiselev, S.A. Nikitin, and I. Ya. and Protopopov. Matching And Use Of Dipole Wigglers In The Collider Vepp-4M To Control Beam Parameters At Low Energy Range Of Operation, pages 352-354, 1998.

65. M. Tischer, K. Balewski, W. Decking, M. Seidel, L. Yongjun, P. Vobly, V. Kuzminykh, K. Zolotariov, and E. Levichev. Damping wigglers for the petra iii light source. In Particle Accelerator Conference, 2005. PAC 2005. Proceedings of the, pages 2446-2448, May 2005.

66. M Katoh and Yu Kamiya. Effect of Insertion Devices on Beam Parameters. 1987.

67. Richard H. Helm, Martin J. Lee, P.L. Morton, and M. Sands. Evaluation of synchrotron radiation integrals. IEEE Trans.Nucl.Sci., 20:900-901, 1973.

68. K. Halbach. Fields of undulators and wigglers. Nuclear Instruments and Methods, 187:109-177, 1981.

69. Lloyd Smith. Effects of wigglers and undulators on beam dynamics. LBL-21391, ESG-24, C86-08-07, 1986.

70. G.Ripken. Non-linear canonical equations of coupled synchro- betatron motion and their solution within the framework of a non-linear 6-dimensional (symplectic) tracking program for ultra-relativistic protons. DESYpreprint ISSN 0418-9833, 8 1985.

71. K. Steffen. Basic Cource On Accelerator Optics. CAS Proceedings, CERN 85-19:p.25-63, 11 1985.

72. Karl L. Brown. A First and Second Order Matrix Theory for the Design of Beam Transport Systems and Charged Particle Spectrometers. Adv.Part.Phys., 1:71-134, 1968.

73. Y. Shimosakiand et al. Lattice Design Of A Very Low-Emittance Storage Ring FOr SPRING-8-II. Proc. oflPAC, 2011.

74. C. Steier and et al. Lattice Studies For A Potential Soft X-Ray Diffraction Limited Upgrade of The ALS. Proc. oflPAC, 2013.

75. Y. Nosochkov et al. Lattice Design For PEP-X Ultimate Storage Ring Light Source. Proc. of IPAC, 2011.

76. Ye.Fomin, V.Korchuganov, N.Moseiko, and A. Valcntinov. New Electron Beam Reference Orbit Measurement System at Dedicated Synchrotron Radiation Light Source Siberia-2. Proc. of RuPAC, 2012.

77. Ye.Fomin, V.Korchuganov, N.Moseiko, S.Tomin, and A.Valentinov. First Operation of New Electron Beam Orbit Measurement system at Siberia-2. Proc. of ICALEPCS, 2013.

78. H. Wiedemann. Synchrotron Radiation. Advanced Texts in Physics. Springer, 2003.

79. Макс Борн and Эмиль Вольф. Основы оптики. Москва: Наука, 1973.

80. James A Clarke. The science and technology of undulators and wigglers. Oxford series on synchrotron radiation. Oxford Univ. Press, Oxford, 2004.

81. Gianluca Geloni, Vitali Kocharyan, and Evgeni Saldin. Brightness of Synchrotron radiation from Undulators and Bending Magnets. J. Synchrotron Rad., 22, doi: 10.1107/S1600577514026071, 2015.

82. O. Chubar and P. Elleaume. Accurate and efficient computation of synchrotron radiation in the near field region. Conf.Proc., C980622:1177-1179, 1998.

83. Takashi Tanaka and Hideo Kitamura. SPECTRA: a synchrotron radiation calculation code. Journal of Synchrotron Radiation, 8:1221-1228, 2001.

84. M.Altarelli et al. The European X-Ray Free-Electron Laser. Technical design report. DESY 2006-097, 2006.

85. N.V. Smolyakov. Shift-scale invariance based computer code for wiggler radiation simulation. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 467^168, Part 1(0):210 - 212, 2001. 7th Int.Conf. on Synchrotron Radiation Instrumentation.

86. Nikolay Smolyakov. Shift-Scale Invariance of Electromagnetic Radiation, pages 151-172. INTECH, Rijeka, 2012.

87. R.P. Walker. Insertion devices: Undulators and wigglers. C96-04-22.1, 1996.

88. Е.Б. Левичев. Лекции по нелинейной динамике частиц в циклическом ускорителе. BINP-NSTU, 2007.

89. H.L. Hagedoorn, J.I.M. Botman, and W.J.G.M. Kleeven. Hamiltonian theory as a tool for accelerator physicists. CAS Proceedings, CERN 92-01:p.l-35, 09 1991.

90. John R. Rees. Symplecticity in beam dynamics: An introduction, 2003.

91. A.J. Dragt. LECTURES ON NONLINEAR ORBIT DYNAMICS. AIP Conf.Proc., 87:147-313, 1982.