Дифференциальная защита электротехнического оборудования на основе токов обратной последовательности и фильтра Калмана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Иванченко, Даниил Иванович

• Иванченко, Даниил Иванович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Иванченко, Даниил Иванович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ

ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

1Л Основные характеристики релейной защиты

1.2 Общие принципы построения цифровых дифференциальных защит

1.3 Особенности выполнения дифференциальных защит

1.4 Повреждения трансформаторов и виды защиты

1.5 Постановка задачи исследований

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

2.1 Вводные замечания

2.2 Параметры и характеристики однофазного трансформатора

2.3 Уравнения равновесия токов и напряжений в электрической и магнитной цепи трансформатора

2.3.1 Магнитная цепь трансформатора с воздушными стержнями

2.3.2 Уравнения трансформатора с учетом межвитковых замыканий

2.4 Групповой трансформатор

2.5 Выводы по главе 2

ГЛАВА 3 ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ НА

ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ. АМПЛИТУДНЫЙ И ФАЗОВЫЙ КРИТЕРИИ

СРАБАТЫАВАНИЯ ЗАЩИТЫ

3.1 Характеристики токов небаланса и ложных дифференциальных токов

3.2 Способы представления входных сигналов дифференциальной релейной защиты

3.2.1 Обобщенный метод симметричных составляющих

3.2.2 Оконное преобразование Фурье. Динамические комплексные амплитуды

3.2.3 Выражение комплексного пространственного вектора через динамические комплексные амплитуды

3.2.4 Определение симметричных составляющих в модели дифференциальной релейной защиты

3.3 Амплитудные соотношения между составляющими прямой и обратной последовательности. Амплитудный критерий обнаружения витковых замыканий

3.4 Исследование защиты с процентной характеристикой для токов обратной последовательности

3.4.2 Чувствительность дифференциальной защиты

3.4.3 Характеристики реле на базе процентной характеристики для токов обратной последовательности

3.5 Фазовые соотношения между токами обратной последовательности сторон трансформатора. Фазовый критерий

3.5.1 Оценка фазового сдвига между составляющими обратной последовательности входных токов защиты

3.5.2. Алгоритм защиты на базе фазового критерия

3.6 Выводы по главе 3

ГЛАВА 4 ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ЛОЖНЫХ СРАБАТЫВАНИЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФИЛЬТРА КАЛМАНА

4.1 Методы предотвращения ложных срабатываний дифференциальной релейной защиты

4.2 Общая характеристика фильтра Калмана

4.3 Построение фильтра Калмана седьмого порядка для дифференциальной защиты

4.4 Исследование быстродействия релейной защиты на основе фильтра Калмана

4.5 Моделирование работы блока защиты на основе фильтра Калмана

4.6 Реализация обшей схемы дифференциальной защиты

4.7 Выводы по главе 4

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Общая компоновка стенда и характеристика оборудования

5.2 Характеристики и параметры трансформатора

5.3 Описание виртуальных приборов

5.4 Режимы работы трансформатора

5.5 Построение фильтра Калмана в среде ЬаЬУіеш

5.6 Исследование работы фильтра Калмана

5.7 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифференциальная защита электротехнического оборудования на основе токов обратной последовательности и фильтра Калмана»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность:

Согласно статистическим данным по аварийным режимам электротехнического оборудования эксплуатируемые системы дифференциальной релейной защиты не в полной мере соответствуют требованиям надежной и бесперебойной работы систем электроснабжения. Так, при обследовании 9302 трансформаторов напряжением до 110 кВ энергетической компанией ЕЭС России были зафиксированы за 2009 год 542 аварии. Причем, в 320 случаях выход трансформаторов из строя был вызван короткими замыканиями в обмотках. По другим данным, в обследованной группе из 3020 трансформаторов напряжением 35-110 кВ за один год имело место 168 отказов защиты. По данным CIGRE в трех случаях из ста имеют место отказы либо ложные срабатывания устройств релейной защиты (УРЗ).

При существующей тенденции наращивания мощности электротехнического оборудования, соответствующего роста токов короткого замыкания и снижения времени разрушающего действия этих токов следует ожидать ухудшения приведенных показателей надежности. Для снижения ущерба от непредотвращенных аварий и ложных отключений оборудования требуются реле с высокими показателями чувствительности, селективности и быстродействия. На решение этой задачи направлены последние разработки устройств серий БМРЗ, БЭМП, Bresler, Relion, Siprotec, MiCOM, SEP AM и др. ведущих производителей релейной защиты, а также ученых университетов: МЭИ, СПГПУ, ПЭИПК, ИГЭУ, НГТУ, МГГУ, ТПУ, УГТУ(УПИ), ЮРГУ(НПИ) и других.

Улучшение показателей защиты электрооборудования требует обоснования информативных параметров сигналов и соответствующих критериев срабатывания защиты на основе уточненных представлений о режимах работы оборудования с учетом структуры и параметров распределительной сети.

Цель работы:

Повышение эффективности дифференциальной защиты путем обоснования и использования чувствительных и быстродействующих алгоритмов обнаружения внутренних замыканий на ранней стадии развития аварии.

Идея работы:

Повышение эффективности дифференциальной релейной защиты достигается за счет выделения из контролируемых токов динамических составляющих обратной последовательности, наиболее чувствительных к внутренним замыканиям, формировании амплитудных и фазовых критериев срабатывания и использования быстродействующих алгоритмов оптимальной фильтрации аварийных сигналов на фоне токов небаланса и ложных токов срабатывания защиты.

Основные задачи работы:

1. Анализ средств диагностирования и систем дифференциальной защиты электрооборудования. Обоснование направлений повышения эффективности УРЗ.

2. Разработка модели нелинейного трехфазного трансформатора с целью выявления особенностей входных сигналов защиты, вызванных коммутационными и аварийными процессами.

3. Обоснование информативных параметров сигналов для систем релейной защиты, разработка алгоритмов обнаружения внутренних повреждений и критериев срабатывания дифференциальной защиты трансформатора.

4. Разработка и исследование дифференциальной релейной защиты на основе компьютерной модели фильтра Калмана. Сравнение эффективности различных алгоритмов обработки сигналов.

5. Разработка стенда для экспериментального исследования режимов работы трансформаторов в условиях коммутаций, внутренних и внешних

замыканий. Испытание микропроцессорной защиты на экспериментальном стенде.

6. Обоснование структуры микропроцессорной защиты в соответствии с предложенными критериями срабатывания и алгоритмами обработки сигналов.

Методы исследований:

обобщенный метод симметричных составляющих, спектральный анализ сигналов, методы анализа нелинейных динамических систем, методы объектно-ориентированного программирования, методы оптимальной фильтрации сигналов, экспериментальное исследование физической модели трансформатора средствами N1 и Lab View.

Научная новизна:

Предложена уточненная модель трансформатора, учитывающая рассеяние основного потока магнитопровода в области насыщения и отображающая магнитные потери с помощью нелинейного резистора

Установлено влияние коммутационных и аварийных режимов в системе «трансформатор - распределительная сеть» на информативные параметры сигналов защиты, критичных к источнику асимметрии трехфазной системы, что позволило обосновать быстродействующий алгоритм идентификации внутренних замыканий в трансформаторе на ранней стадии развития аварии и обосновать исходные данные для эффективного функционирования алгоритма оптимальной фильтрации Калмана.

Защищаемые научные положения:

1. Повышение чувствительности и быстродействия дифференциальной защиты достигается использованием наиболее чувствительных к внутренним замыканиям информативных параметров в виде относительной разности амплитуд составляющих обратной и прямой последовательности первой гармоники дифференциального тока и угла сдвига фаз между составляющими обратной последовательности токов сторон

трансформатора. Это позволяет снизить порог чувствительности до уровня, соответствующего двум процентам короткозамкнутых витков обмотки, и уменьшить время обнаружения внутренних замыканий до значений, не превышающих полу период сетевого напряжения.

2. Для обнаружения ложных дифференциальных токов по отличию спектров полезных и мешающих сигналов с последующим использованием одного из методов перекрестного блокирования целесообразно

использовать фильтр Калмана седьмого порядка, осуществляющего оптимальную фильтрацию гармоник сигналов. Экспериментально подтвержденное быстродействие алгоритма менее полупериода сетевого напряжения соизмеримо с быстродействием обнаружения внутренних замыканий по фазовому критерию, что позволяет использовать эти алгоритмы параллельно с целью повышения чувствительности и быстродействия дифференциальной защиты

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается сходимостью результатов компьютерного моделирования и аналитических расчетов. Расхождение результатов компьютерного моделирования и экспериментального исследования режимов функционирования прототипа защиты составляет не более 12%.

Практическая значимость работы:

1. Разработана структура дифференциальной защиты на базе предложенного помехоустойчивого и быстродействующего алгоритма идентификации межвитковых замыканий трансформатора, позволяющего обнаруживать раннюю стадию развития аварии.

2. Разработан и апробирован алгоритм оптимальной фильтрации аварийных сигналов на базе цифрового фильтра Калмана, позволяющий снизить время идентификации типа сигнала на входе УРЗ до значений, не превышающих половину периода сетевого напряжения.

Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы докладывались на межвузовских научно-технических конференциях «Неделя науки СПбГПУ», на конференциях молодых ученых СПбГГИ(ТУ), на международных и всероссийских конференциях.

Результаты реализации работы:

Результаты исследований используются в учебных дисциплинах магистерского цикла «Моделирование и программное обеспечение систем управления».

Личный вклад автора:

Разработка компьютерной модели и экспериментального стенда на базе средств N1 ЬаЬУ1е\¥, использование средств объектно-ориентированного программирования для создания измерительных приборов и блоков цифровой защиты на базе фильтра Калмана, выполнение исследований по влиянию режимов работы трансформатора и сети, а также их параметров на входные токи объекта защиты. Разработка и апробирование предложенных алгоритмов защиты, основанных на выявленных амплитудно-фазовых соотношениях между динамическими сигналами симметричных составляющих контролируемых токов.

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах, из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 166 страницах. Содержит 96 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 87 наименования и 1 приложение.

В первой главе анализируется современное состояние вопросов в области разработки и эксплуатации средств диагностирования и релейной защиты электрооборудования отечественных и зарубежных производителей. Вторая глава посвящена разработке математической и компьютерной модели

группового трансформатора Определены реакции трансформатора на внутренние и внешние возмущающие факторы. В третьей главе рассматривается обобщенный метод симметричных составляющих и его связь с другими преобразованиями трехфазных систем токов. Анализируются амплитудно-фазовые соотношения между симметричными составляющими входных токов защиты, формирующих дифференциальный ток, на основе которых предлагаются амплитудный и фазовый критерий обнаружения внутренних коротких замыканий. Дается сравнение чувствительности и селективности защит на базе процентной характеристики для полных токов и токов обратной последовательности. Четвертая глава посвящена разработке компьютерной модели дифференциальной релейной защиты на основе фильтра Калмана и блока обнаружения межвитковых замыканий на основе фазового критерия. Рассматривается алгоритм измерения фазового сдвига и сравнения текущего значения с уставкой. Выполнен анализ влияния основных параметров фильтра Калмана на сходимость оценки полезного сигнала, дается сравнение быстродействия алгоритмов Фурье и Калмана. Пятая глава посвящена разработке экспериментального стенда для исследования процессов на физической модели трансформатора, построению средств измерения на базе платы сбора данных N1 и среды визуального программирования ЬаЬУ1е\у, реализации в среде ЬаЬУ1е\у алгоритма оптимальной фильтрации Калмана и проверке его работоспособности при различных коммутационных и аварийных режимах. Обсуждаются результаты лабораторных испытаний прототипа микропроцессорной релейной защиты.

В заключении приводятся обобщающие выводы и рекомендации по использованию результатов исследований.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Иванченко, Даниил Иванович

5.7 Выводы по главе 5

1. Разработан стенд для экспериментального исследования режимов трансформатора и проверки предложенных алгоритмов обработки сигналов релейной защиты.

2. Апробирована методика получения кривой намагничивания трансформатора и построения вольтамперной характеристики (ВАХ) нелинейного резистора в параллельной ветви схемы замещения трансформатора по результатам измерения тока, напряжения и мощности трансформатора в режиме холостого хода.

3. Экспериментальная ВАХ резистора, отображающего магнитные потери стали, имеет тот же вид, что и характеристика, использованная в модели трансформатора в которой учитывалось отличие кривой удельных потерь от квадратичной параболы.

4. Разработаны виртуальные приборы для измерения параметров режима работы трансформатора и устройств релейной защиты в среде визуального программирования LabView, совместимой со средствами измерения National Instruments.

5. Установлено, что форма дифференциальных токов для различных режимов работы трансформатора и их спектральный состав совпадают с результатами моделирования соответствующих режимов.

6. Разработана программная реализация алгоритма фильтра Калмана 7-ого порядка в среде LabView и выполнена ее апробация для различных режимов работы трансформатора. Получена динамика формирования оценок переменных состояния и изменения коэффициентов усиления фильтра Калмана из условия минимизации ошибки оценивания переменных состояния.

7. Выполнено сравнение быстродействия алгоритма Калмана и традиционного алгоритма спектрального анализа Фурье по времени достижения относительного значения второй гармоники уставки срабатывания. Установлено, что быстродействие фильтра Калмана составляет не более половины периода напряжения сети по сравнению со временем порядка t=0.02 с, которое необходимо для работы алгоритма Фурье.

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой решена актуальная задача повышения показателей дифференциальной защиты трансформаторов на основе быстродействующих, селективных и чувствительным к внутренним замыканиям алгоритмов, позволяющих обнаружить и предотвратить аварию на ранней стадии ее развития. Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Разработана математическая и компьютерная модель многообмоточного группового трансформатора, в которой магнитные потери воспроизводятся с помощью нелинейного резистора, а утечки основного магнитного потока в области глубокого насыщения магнитопровода учитываются с помощью «воздушных стержней».

2. С помощью модели установлено влияние на входные токи защиты таких факторов как число короткозамкнутых витков, остаточная намагниченность, начальная фаза включения, восстановление напряжения трансформатора после отключения поврежденного присоединения.

3. На основе обобщенного метода симметричных составляющих установлены амплитудные и фазовые соотношения между симметричными составляющими входных токов дифференциальной защиты, на основании которых установлена критичность параметров контролируемых токов к источнику асимметрии трехфазной системы.

4. Выявленные соотношения между амплитудами прямой и обратной последовательности дифференциального тока при различных режимах работы трансформатора и сети позволили сформулировать амплитудный критерий обнаружения межвитковых замыканий трансформатора на фоне сигналов небаланса и ложных дифференциальных токов.

5. Выявлено влияние режима работы трансформатора на фазовый сдвиг между токами обратной последовательности первичной и вторичной обмоток трансформатора, что позволило сформулировать фазовый критерий обнаружения внутренних замыканий. Построена модель измерительного органа защиты, на основе фазового принципа определения повреждений с быстродействием не хуже полупериода сетевого напряжения.

6. Реализован быстродействующий алгоритм оценки спектрального состава дифференциального тока на базе алгоритма оптимальной фильтрации Калмана. Произведена оценка влияния параметров фильтра на сходимость алгоритма вычисления переменных состояния, что позволило рекомендовать параметры, обеспечивающие быстродействие алгоритма порядка полу периода сетевого напряжения.

7. Разработан стенд для экспериментальной проверки рассмотренных в работе моделей трансформатора, блоков релейной защиты и алгоритмов обработки сигналов с использованием средств N1 ЬаЬУ1еш. На основе экспериментальных данных по динамике изменения параметров фильтра Калмана и динамике изменения оценок второй и пятой гармоник доказана работоспособность программной реализации алгоритма. Сравнение экспериментальных данных по оценке гармонического состава сигналов дифференциального тока с помощью двух алгоритмов показала, что использование фильтра Калмана позволяет сократить вдвое время анализа по сравнению с традиционным алгоритмом Фурье.

8. На основе рассмотренных в работе чувствительных и быстродействующих алгоритмов обнаружения внутренних замыканий на начальной стадии развития аварии разработана структура цифровой дифференциальной релейной защиты силовых трансформаторов с быстродействием не хуже полупериода напряжения сети и высокой чувствительностью, позволяющей обнаруживать двухпроцентное короткое замыкание витков обмотки.

9. Полученные результаты исследований и разработки защиты трансформаторов могут быть положены в основу разработки цифровой дифференциальной защиты другого вида электрооборудования: генераторов, сборных шин, двигателей, линий электропередачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Иванченко, Даниил Иванович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров А. М. Дифференциальные защиты трансформаторов: учебное пособие. - СПб.: ПЭИПК, 2011, 223 с.

2. Александров Е.П. Применение теории распознавания образов для классификации режимов сложных электрических систем.// Электричество, 1978, №9, С.76-77.

3. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения. М.: Высш. шк., 2006, 639 с.

4. Афанасьев В. В., Адоньев Н. М., Кибель В. М. и др. Трансформаторы тока. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989, 416 с

5. Багинский Л.В. Взаимодействие трансформаторов тока в трёхфазных группах в переходных процессах при глубоких насыщениях.// Электричество, 2000, № 3, С.24-33.

6. Багинский Л.В. Переходные процессы в трансформаторах тока дифференциальных защит при несимметричном коротком замыкании// Изв. вузов. Энергетика, 1986, № 6, С.51-54.

7. Баглейбтер О.И. Трансформатор тока в сетях релейной защиты/ Новости электротехники №5(53) [Электронный ресурс], URL: http://www.news.elteh.ru/arh/2008/53/08.php (Дата обращения 28.04.2013)

8. Вайнштейн P.A. Режимы заземления нейтрали в электрических системах / Вайнштейн Р. А., Коломиец Н. В., Шестакова В. В., Нац. исслед. Том. политехи, ун-т. - Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2010, 108 с.

9. Волотковский С.А., Разумный Ю.Т., Пивняк Г.Г. и др. Электроснабжение угольных шахт, М., Недра, 1984, 162 с.

10. Волощенко Н.И., Островский Э.П., Ихно В.А. Электроснабжение и электрооборудование угольных шахт за рубежом, М., Недра, 1983, 184 с.

П.Герасимов В.Г. и др. Электротехнический справочник. М.: МЭИб 2004, т.3,964 с.

12. Глазырин В.Е. Анализ чувствительности ДЗТ-21 (23) к внутренним повреждениям// Быстродействующая релейная защита и противоаварийная

автоматика электрических систем/ Новосиб. электротехн. ин-т., Новосибирск, 1987, С.96-101.

13. Глазырин В.Е., Торопов Г.Э. Моделирование переходных процессов в группах трансформаторов тока// Сб. научн. тр. НГТУ, Новосибирск, 2000, № 3 (20), С.75 - 82.

14. Глазырин В.Е., Щеглов А.И. Динамическая модель броска тока намагничивания силовых трансформаторов// Изв. вузов СССР. Энергетика, 1970, №7, С.10-13.

15. Гловацкий В.Г., Пономарев И.В. Современные средства релейной защиты и автоматике электросетей, М.: Энергомашвин, 2003, 253 с.

16. ГОСТ 21427.1-83 Сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая. Технические условия.

17. Гуревич В. И. Проблемы оценки надежности релейной защиты // Электротехнические комплексы и системы управления, 2010, № 3, С.31-35

18. Дмитренко A.M., Арсентьев А.П. О выборе уставок микропроцессорных дифференциальных защит «АББ Автоматизация»// Энергетик, 2003, № 4, С.37-39.

19. Дьяков А.Ф., Овчаренко Н.И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем, М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000, 504 с.

20. Дьяков А.Ф., Овчаренко Н.И. Микропроцессорная релейная защита и автоматика электроэнергетических систем, М.: МЭИ, 2000, 199 с.

21. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника, 2008, N 5, С.49-56.

22. Засыпкин A.C. Релейная защита трансформаторов, М.: Энергоатомиздат, 1989, 240 с.

23. Иванов О.В., Каменев П.М. Математические модели и расчет электромагнитных систем, СПБ.: СПГГИ, 2000, 147 с.

24. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Дифференциальная защита силовых трансформаторов на базе токов обратной последовательности и фильтра

Калмана // Сборник трудов 11-ой международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения»//Воркута, 2013, С.412-416

25. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Дифференциальная защита силовых трансформаторов на основе процентной характеристики для токов обратной последовательности // Труды международной научно-практической конференции «Технические науки: современные проблемы и перспективы развития»// Научно-издательский центр «Коллоквиум», Йошкар-Ола, 2013, С.83-86.

26. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Идентификация межвитковых замыканий силового трансформатора на основе анализа амплитудно-фазовых соотношений между токами обратной последовательности // Записки горного института т. 196// СПб.: Изд-во СПГГУ, 2012, С.240 -243

27. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Использование фильтра Калмана в цифровой дифференциальной защите силовых трансформаторов //Записки горного института т. 195// СПб.: Изд-во СПГГУ, 2012, С.255 -258

28. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Оценка быстродействия алгоритма дифференциальной защиты на основе фильтра Калмана //XL Неделя науки СПбГПУ, материалы международной научно-практической конференции. 4.II// СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011, С.23 -25

29. Коновалова Е.В. Анализ функционирования устройств РЗА в энергосистемах Российской Федерации// Энергетик, 2003, № 5, С.20-22.

30. Котенев С., Евсеев А. Переходные процессы при включении трансформатора в сеть с синусоидальным напряжением // Силовая электроника, 2005, №4, С.34-37

31.Кучумов JI.A., Кузнецов A.A. Методика Расчета высших гармонических в токах намагничивания понижающих трансформаторов, «Электричество», №3, 1998, С.55-63

32. Лазарев Н.С., Шульга Р.Н., Шульга А.Р. Токи включения силовых трансформаторов // Электротехника, 2010, N11, С.11-17.

33. Лейтес Jl.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов, М.: Энергия, 1981, 392 с.

34. Лурье А.И. Процесс включения трансформатора на холостой ход и короткое замыкание // Электротехника, 2008, N2, С.73-78

35. Международный стандарт IEC 50 (448) Защита энергетических систем. Женева, 1995.

36. Методические указания по выбору параметров срабатывания устройств РЗА подстанционного оборудования производства ЗАО «АРЕВА Передача и Распределение» СТО 56947007-29.120.70.100-2011 [Электронный ресурс], URL: http://sems.ural.ru/uploadedFiles/files/ /Mistral_rukovodstvo_po_proektirovaniu.pdf (Дата обращения 28.04.2013)

37. Нагорный П.Д., Назаров В.В. Измерительные трансформаторы напряжения и контроль изоляции в сетях 6-35 кВ // Промышленная энергетика, 2002, № 3, С.22-23.

38. Наумов В.А., Швецов В.М. Математические модели трансформаторов тока в исследованиях алгоритмов дифференциальных защит// Электрические станции, 2003, № 3, С.51-56.

39. Нудельман Г.С., Линт М.Г., Фещенко В.А., Жуков A.B. Основные требования к устройствам релейной защиты и управления, предназначенным к применению в современных энергосистемах России [Электронный ресурс], URL: http://relay-protection.rU/content/view/102/l 1/ (Дата обращения 28.04.2013)

40. Овчаренко Н.И. Микропроцессорные комплексы релейной защиты и автоматики распределительных электрических сетей, М.: НТФ "Энергопресс", "Энергетик", 1999, 264с.

41. Овчаренко Н.И. Цифровые аппаратные и программные элементы микропроцессорной релейной защиты и автоматики энергосистем. М.: НТФ "Энергопресс", "Энергетик", 2006, С,- 223 с.

42. Плащанский Л.А. Основы электроснабжения. Релейная защита электроустановок, М.: МГУ, 2003, 143 с.

43. Попов С.О. Разработка методов и средств повышения эффективности дифференциальной защиты трансформаторов / Научная библиотека диссертаций и авторефератов [Электронный ресурс], URL: disserCat http://www.dissercat.com/content/razrabotka-metodov-i-sredstv-povysheniya-effektivnosti-differentsialnoi-zashchity-transforma#ixzz2W4bHTCW5 (Дата обращения 28.04.2013)

44. Правила устройства электроустановок, 7-е изд., М., 2004.

45. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах, М.:ИЛ, 1955, 714 с.

46. Саймон Хайкин. Калмановская фильирация и нейронные сети. Wiley InterScience, Нью-Йорк, США, 2001 г, 320 с.

47. Соловьёв Д. Б., Кувшинов Г. Е. Особенности применения микропроцессорных защитных терминалов в условиях распределительных сетей горнодобывающих предприятий // Электротехнические комплексы и системы управления, 2011, № 1, С.46-49

48. Соловьёв Д.Б., Кувшинов Г.Е. Моделирование режимов работы измерительного преобразователя тока обратной последовательности, выполненного на основе дифференцирующих индукционных измерительных преобразователей // Электротехнические комплексы и системы управления, 2010, № 3, С.83-87

49. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем, М.: Энергия, 1976, 240 с.

50. Хоанг Ван Ньу., Малиновский В.Н. Методы и средства контроля состояния обмоток мощных силовых трансформаторов// Электротехника, 2009, N 10, С.46-52

51. Хренников А. Силовые трансформаторы. Проблемы электродинамической стойкости /Новости электротехники №6 (54) 2008 / / СПб, 2008, С.178-182

52. Циглер Г., Дъяков А.Ф. Цифровые устройства дифференциальной защиты. Принципы и область применения, М., Энергоиздат, 2005, 344 с.

53. Шабад М.А. Защита трансформаторов распределительных сетей, Л.: Энергоатомиздат, 1981, 278 с.

54. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита, М.: Энергоатомиздат, 2007, 549 с.

55. Эйкхофф П., Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров состояния, М., Мир, 1975, С.55-58.

56. Bogdan Kasztenny, Jeff Mazereeuw, Kent Jones, CT Saturation in Industrial Applications - Analysis and Application Guidelines. IET 9th International Conference on Developments in Power System Protection, 2008, 418-425pp.

57. Abniki H., Majzoobi A., Monsef H., Dashti H., Ahmadi H., Khajavi P. Identifying Inrush Currents from Internal Faults using Symmetrical Components in Power Transformers. Proceedings of the International Symposium: Modern Electric Power Systems (MEPS), 2010, 20-22 Sept. 2010, l-6pp.

58. Вak-Jensen J., Вak-Jensen В., Mikkelsen S.D. Detection of faults and ageing phenomena in transformers by transfer functions IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 1, January 1995, 156-159pp.

59. Bastard P. A transformer model for winding fault studies. IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 9. No. 2, April 1994, 451-462pp.

60. Dick E.P.. Transformer models for transient studies based on field measurements IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 1, January 1981, 409p.

61. Gabriel Benmouyal, Jeff Roberts, Stanley E. Zocholl Selecting CTs to Optimize Relay Performance// Journal of Reliable Power Volume 2 Number 3 September 201 III Pullman, Washington USA, 353-361pp.

62. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB, Second Edition, USA, John Wiley & Sons Inc, 2001, 413p.

63. Guzman A., Zocholl S., Altuve H.. Performance analysis of traditional and improved transformer differential protective relays. USA, SEL Paper, 2000, 162-171pp.

64. Hang Wang, Karen L. Butler. Modeling transformers with internal winding faults by calculating leakage factors [Электронный ресурс], URL: http://psalserver.tamu.edu/main/papers/234%20Wang%20Butler.pdf (Дата обращения 28.04.2013)

65. Haque M. Т., Hosseini S. Н. A control strategy for unified power quality conditioner (UPQC) using instantaneous symmetrical components theory [Электронный ресурс], URL:http://www.emo.org.tr/ekler/ /16f44e2d28d4el7_ek.pdf (Дата обращения 28.04.2013)

66. IEEE Guide for Protecting Power Transformers (IEEE Std C37.91 -2008): New York, USA, 2008, 414p.

67. Jose A., Macias R., Gomez A. Kalman Filter Tuning for Digital Protection / IEEE Bologna Power Tech Conference, June 23th-26th, Bologna, Italy, 417-422pp.

68. Kasztenny, В.; Kezunovic, M.; An Improved Transformer Inrush Restraint Algorithm, Computer applications in power, IEEE, Vol. 11, No:4, Oct. 1998, 39-45 pp.

69. Kuniaki Yabe. Differential Method for Discrimination between Fault and Magnetizing Inrush Current in Transformers IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 3, July 1997, 1109-1117pp.

70. Leva S. Network Asymmetrical Faults Analysis Using Instantaneous Symmetrical Components J. Electromagnetic Analysis & Applications [Электронный ресурс], URL: http://www.SciRP.org/journal/jemaa (Дата обращения 28.04.2013)

71. Lin С. E., Cheng С. L., Huang С. L.. Investigation of Magnetizing Inrush Current in Transformers Part I - Numerical Simulation, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.8, No. 1, Jan 1993, 246-254 pp.

72. Moreno V.M., Pigazo A. Kalman Filter: Recent Advances and Applications. Vienna, Austria. I-Tech., 2009 375 - 396pp.

73. Murty Y.V.V.S., Smolinski W.J. Design And Implementation Of A Digital Differential Relay For A 3-Phase Power Transformer Based On Kalman

Filtering Theory, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, No. 2, Apr 1988, 525-533pp.

74. Murty Y.V.V.S., Smolinski W.J. A Kalman filter based Digital Percentage Differential and Ground Relay for a 3-Phase Power transformer, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 5, No.3, July 1990, 1299-1308 pp.

75. Pedra J., Corcoles F., Sainz L., Lope R. Harmonic Nonlinear Transformer Modeling, IEEE Transactions on Power Delivery, Issue 2, April 2004, 119-132pp.

76. Pedra J., Sainz L., Corcoles F., Lopez R., Salichs M. PSPICE Computer Model of a Nonlinear Three-Phase Three-Legged Transformer, IEEE transactions on power delivery, Vol. 19, No. 1, January 2004, 311-325pp.

77. Rahman M.A., Jayasuryan B. "A state-of-the-art review of transformer protection algorithms, IEEE transactions on power delivery, Vol. 3, 1988, 534-544pp.

78. Schneider Т. E., Eichhorn K. F. Digital methods for spline estimation of the basic components of signals in electrical power systems [Электронный ресурс], URL: http://zetl0.ipee.pwr.wroc.pl/record/94/files/pscc87.pdf (Дата обращения 28.04.2013)

79. Schweitzer, E. О., Larson, R. R., and Flechsig, A. J., An efficient inrush detection algorithm for digital computer relay protection of transformers, IEEE PES Summer Meeting, Mexico City, No. 77 510-1, July 2004, 1346-1352pp.

80. Shin-Der Chen, Ray-Lee Lin, Senior Member, IEEE, and Chih-Kun Cheng. Magnetizing Inrush Model of Transformers Based on Structure Parameters IEEE transactions on power delivery, Vol. 20, No. 3, July 2005, 1947-1956 pp.

81. Skyes, J. A. and Morrison, I. F., A proposed method of harmonic restraint differential protection of transformers by digital computer, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-91, No. 3, May/June 1977, 1266-1272 pp.

82. Stanley E. Zocholl, Armando Guzman, Daqing Hou, Transformer Modeling as Applied to Differential Protection, Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, Vol. 1, 1996, 108-114 pp.

83. Sy-Ruen Huang, Chin-Wen Liao. A new method to identify fault current and inrush current on transformer by Jiles-Atherton model, ICIC Express, Vol. 3, No. 4(A), December 2009, 897-902 pp.

84. Verma, H. K., and Basha, A. M., A microprocessor-based inrush restrained differential relay for transformer protection, Journal of Microcomputer Applications, Vol. 9, 1986, 313-318 pp.

85. Washington I.A. Transformer modelling for transient studies. Dissertation for the degree of doctor of philosophy [Электронный ресурс], URL: http://hdl.handle.net/2429/8947 (Дата обращения 28.04.2013)

86. Zhiqian Bo, Geoff Weller, and Tom Lomas A New Technique for Transformer Protection Based on Transient Detection / IEEE transactions on power delivery, Vol. 15, No. 3, July 2000, 98-112 pp.

87. Zoran Gajic, Ivo Brncic, Birger Hillstrom Fahrudin Mekic. Sensitive Turn-To-Turn Fault Protection For Power Transformers [Электронный ресурс], URL:http://www05.abb.com/global/scot/scot296.nsf/veritydisplay/8f8461beleaed 61ccl2570bb0075a218/$file/sa2005-001465_en_sensitive_turn-to-turn_fault_protection_for_power_transformers.pdf (Дата обращения 28.04.2013)

Программа, реализующая фазовый критерий:

{

real_T Ts;

real_T II, Uli, 12, UI2, USTS, UUSTS, TINT, IMAX;

real_T RAZ;

Ts=U(0);

// вход 1

I1=U(1);

// уставка по входу 1 UI1=U(2); // вход 2 I2=U(3);

// уставка по входу 2 UI2=U(4);

// вход 3 (сигнал запуска защиты)

USTS=U(5);

// уставка по входу 3

UUSTS=U(6);

// период интегрирования

TINT=U(7);

// предельное значение интеграла из условий срабатывания IMAX=U(8);

if ((y[4]==0)&&((sqit(USTS*USTS))>=UUSTS)) у[4]=1; // проверка на период

if (у[4]>(TINT/Ts)) { у[4]=0; у[2]=0; у[3]=0; }

if (у[4]>0) {

у[4]=у[4]+1;

// удаление значений ниже пороговых и нормирование

if (I1>=UI1) у[0]=1;

if (I1<=(-UI1)) у[0]=-1;

if (I2>=UI2) у[1]=1;

if (I2<=(-UI2)) y[l]=-l;

if (sqrt(Il*Il)<UIl)y[0]=0;

if (sqrt(I2*I2)<UI2) y[l]=0;

// интегрирование

if (((y[0]*y[0])>0)&&((y[ 1 ]*y[ 1 ])>0)&&((y[0]+y[ 1 ])==0)) y[2]=y[2]+l; // срабатывание защиты

if (y[2]>=(IMAX/Ts)) y[3]=l; }

/=== КОНЕЦ управляющей программы