Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Соколова, Светлана Михайловна

• Соколова, Светлана Михайловна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соколова, Светлана Михайловна

Введение.

Глава 1. Релаксационные процессы в неорганических диэлектриках и стеклах.

1.1. Стекла и стеклоприпои.

1.1.1. Строение стекол.

1.1.2. Электротехнические стекла.

1.1.3. Припоечные стекла.

1.2. Поляризация в неорганических материалах.

1.2.1. Виды поляризации.

1.2.2. Электронная поляризация.

1.2.3. Упругая ионная поляризация.

1.2.4. Описание поведения диэлектриков в переменных электрических полях с использованием теории вынужденных колебаний.

1.2.5. Поляризация по типу математического маятника.

Глава 2. Локальное поле в диэлектриках.

2.1. Упругие виды поляризации.

2.2. Локальные значения вынуждающей силы.

2.3. Анализ поляризационного процесса по Деккеру.

2.4. Анализ поляризационного процесса с учетом поля деполяризации.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Релаксационная поляризация.

3.1. Упругая составляющая в релаксационной поляризации.

3.2. Локальное поле при релаксационных колебаниях.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Высоковольтная поляризация.

4.1. Высоковольтная поляризация при постоянном напряжении.

4.2. Высоковольтная поляризация в переменных электрических полях.

4.3. Выводы поглаве.

Глава 5. Расчет диэлектрических характеристик е\ б", ср с помощью программы имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox.

5.1. Методика моделирования.

5.1.1. Упругая электронная поляризация.

5.1.2. Упругая ионная поляризация.

5.1.3. Релаксационная поляризация.

5.2. Выводы по главе.

Выводы к диссертационной работе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов»

Актуальность работы. По мере развития науки и техники стекло и керамика, благодаря ряду присущих им ценных качеств, приобретают все более важное значение. Их широкое применение в различных отраслях промышленности, включая радиоэлектронику, ядерную энергетику, ракетную технику и др., обусловлено их свойствами? оптическими, электрическими, высокой термической и химической стойкостью, большой механической прочностью [1].

При экстремальных условиях работы в атомной энергетике стекла близки к керамическим материалам, являются радиационностойкими, не горючими. В отличие от них органические материалы (полимеры) при воздействии повышенной температуры (при нагревании с 300-400°С), радиации не стабильны и разлагаются с выделением газообразных и ядовитых веществ.

При применении стекла в качестве изоляционного материала к его диэлектрическим характеристикам можно отнести: низкую проводимость, диэлектрическую проницаемость, диэлектрические потери и высокую электрическую прочность [2]. В электропроводности в щелочных стеклах переносчиками электрических зарядов являются ионы 1л, менее подвижны ионы К. В бесщелочных стеклах переносчиками электрических зарядов являются ионы двухвалентных металлов (например, М§) или электроны [3]. При поляризации диэлектрика и наличии в нем электропроводности возникают диэлектрические потери. Они зависят от состава стекла, его структуры и температуры. Диэлектрическая проницаемость (с) стекол в зависимости от их назначения может изменяться в широких пределах. Для стекол, широко используемых в технике, величина е находится в промежутке от 4 до 16. В стеклах, использующихся в качестве изоляторов, 8 принимает значения от 6 до 8. При увеличении в составе стекла щелочных окислов, особенно Ыа до 25% значение £ возрастает до 9-10.

Введение в состав окислов тяжелых металлов РЬО и ВаО также увеличивает е, так как их ионы имеют высокую поляризуемость и принимают участие в диэлектрическом смещении. У стекла, в составе которого 80% РЬО, 8=16,2. С увеличением температуры диэлектрическая проницаемость стекол увеличивается. Электрическая прочность стекол в однородном электрическом поле составляет 100-300 кВ/мм и почти не зависит от толщины образца. Зависимость от толщины диэлектрика является существенной в неоднородном электрическом поле.

Изучение поляризационных процессов, протекающих в диэлектрических материалах - стекле и керамике, позволяет прогнозировать свойства этих материалов с учетом влияния строения решетки и существующих в ней химических связей.

Цель работы. Обобщение математической модели поляризационных процессов в диэлектриках на базе теории линейного осциллятора с затуханием с использованием неоднородных уравнений второго порядка описывающих вынужденные колебания.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• детализировать особенности колебательных процессов при электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации.

• определить кинетические коэффициенты процессов в электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации.

• проверить на примере конкретного диэлектрика адекватность полученных соотношений.

Научная новизна. В ходе изучения поляризационных процессов было рассмотрено влияние составляющей поля Лорентца на динамику процесса поляризации в дисперсных областях. Показано, что в области дисперсии составляющая поля Лорентца не может включаться в состав внешней вынуждающей силы, а должна рассматриваться как реакция системы на действие внешней силы.

Практическая ценность. Постановка работы была связана с длительное время проводимыми работами по герметизации кабельных вводов для атомных станций, в которых используются твердые диэлектрики с различными видами поляризации, от электронной до релаксационной и высоковольтной.

На защиту диссертационной работы выносятся следующие защищаемые положения:

1. Показана зависимость локального поля в диэлектрике от частоты внешнего электрического поля. С изменением частоты меняется и роль кристаллографических параметров и составляющая поля Лорентца, определяемая симметрией поляризованных частиц.

2. В рамках классической теории поляризационные процессы в конструкционных диэлектриках удовлетворительно описываются неоднородными дифференциальными уравнениями второго порядка в рамках упругой электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации при изменяющихся кинетических коэффициентах /? и щ.

3. Используя полученные соотношения, рассчитан полный диэлектрический спектр высокоглиноземистого керамического материала микролит, удовлетворительно совпадающий с основными экспериментальными точками. Компьютерный расчет основных характеристик (б, в и фазовый сдвиг (р), выполненный для микролита в области частот от УФ до радиочастот по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, совпадает со значениями, полученными экспериментально.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на: региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Амурская наука на пороге III тысячелетия» (Благовещенск, 1999); региональной школе-симпозиуме «Физика и химия твёрдого тела» (Благовещенск, 2003); международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов»

III Самсоновские чтения. Хабаровск, 2006); региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства и природообустройства Дальнего Востока» (Благовещенск, 2008).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах: 1 соавторство в монографии издательства «Наука», 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 патент на полезную модель, 3 статьи в региональной печати, 4 тезиса докладов.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка цитируемой литературы. Общий объем рукописи содержит 104 страницы машинописного текста, включая 21 рисунок, 5 таблиц и литературный перечень из 113 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Соколова, Светлана Михайловна

Выводы к диссертационной работе

1. Локальное поле в диэлектрике сложного состава зависит от частоты внешнего поля и скорости установления элементарных поляризационных процессов.

2. Поляризационная составляющая локального поля вынуждающей силы определяется составляющими, имеющими большую скорость установления, чем скорость установления анализируемой частицы.

3. Вклад анализируемой частицы в процессе поляризации проходит через область дисперсии.

4. Упругая составляющая, за которую ответственным является третий член левой части дифференциального уравнения вынужденных колебаний, описывающего поляризационные процессы в диэлектриках, даже при неизменном значении коэффициента затухания Р способен изменить значение резонансной частоты Шо на несколько порядков. Изменение массы колеблющегося атома изменяет величину Шо в пределах порядка.

5. Изменение размеров дефектной области может изменить величину ©о на несколько порядков. При этом изменится и соотношение между Р и Юо и

93 колебания перейдут из разряда резонансных, когда се>о>Р в разряд релаксационных 0)0<Р

6. Показано, что технологические параметры диэлектриков, особенно, таких как композиционные материалы, керамика и стекла, являются чувствительным инструментом регулировки поляризационных характеристик в области электротехнических и радиотехнических частот, где определяющими являются релаксационные виды поляризации.

7. Показана возможность анализа частотной зависимости высоковольтной поляризации от температуры.

8. Показана возможность анализа перехода от тепловой релаксационной поляризации к высоковольтной.

9. Используя полученные на базе теории вынужденных колебаний соотношения, рассчитан полный диэлектрический спектр высокоглиноземистого керамического материала микролит, удовлетворительно совпадающий с основными экспериментальными точками.

10. Компьютерный расчет полного диэлектрического спектра (s', s" и фазовый сдвиг ф) для микролита в области частот от УФ до радиочастот проведен по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, разработанной в АмГУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соколова, Светлана Михайловна, 2008 год

1. Корелова А.И. Стекло, керамика и их будущее. -Л., 1962. -53 с.

2. Цимберов А.И., Штерн A.B. Стеклянные изоляторы. М.: Энергия, 1973. -200 с.

3. Мазурин О.В. Электрические свойства стекла. «Труды Ленинградского технологического института им. Ленсовета». -Л., 1962, -132 с.

4. Павлушкин Н.М. Основы технологии ситаллов: Учеб. пособие для вузов. М.: Стройиздат, 1979. - 360 с.

5. Тамман Г. Стеклообразное состояние. -М.-Л.:ОНТИ, 1935. -136 с.

6. Немилов C.B. //Физика и химия стекла. 1980. Т. 8. № 1. -С. 35.

7. Стожаров А.И. Строение стекла.// Труды совещания по строению стекла. 1955.-С. 27.

8. Порай-Кошиц Е.А. Строение стекла.// Труды совещания по строению стекла. 1955. -С. 14.

9. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол. -М.: Изд-во лит. по строительству, 1966. —216 с.

10. Порай-Кошиц Е.А. Кристаллохимические аспекты строения неорганических стекол. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -М.-Л.: Наука, 1965. -440 с.

11. Zachariasen W.H. The atomic arrangement in glass.// J. Am.Chem.Soc. 1932. V. 54. № 10.-P. 131.

12. Дембовский С.А., Чечеткина Е.А. Стеклообразование. -M.: Наука. 1990. -124 с.

13. Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А., Шульц М.М, Стекло: природа и строение. Л., 1985. — 30 с.

14. Пинскер Г.З. Формирование ближнего порядка в аморфных телах.// Физика и химия стекла. 1979. Т. 5. № 4. -С. 45.

15. Китайгородский И.И., Качалов Н.Н., Варгин В.В., Евстропьев К.С. и др. Технология стекла. М.: Госиздат, 1961. -173 с.

16. Karel Liedermann, Vlastimil Koukal, Zdenek Petru, Jiri Schwarzbach. Fyzika a technologie elektrotechnichnickych materialu V. Praha: SNTL, 1974. - 186 p.

17. Роус Б. Стекло в электронике. -M. Советское радио. 1969. -356 с.

18. Стевелс Дж. Электрические свойства стекла. -М.: изд. Иностранной литературы, 1961, -89 с.

19. Волкова З.П., Хотин В.М. Материалы электровакуумного производства. -Л.: Энергия, 1980. -216 с.

20. Бреховских С.М., Ланда Л.М., Викторова Ю.Н., Шелюбский В.И. Доклады АН СССР, 1965, т. 163, № 1, -С. 164.

21. Аппен А.А. Химия стекла. -Л.: Химия, 1974. -345 с.

22. Химическая технология стекла и ситаллов/ Под ред. Н.М. Павлушкина. -М.: Стройиздат, 1983. -483 с.

23. Казенкова Е.П. Общая технология стекла и стеклянных изделий. -М.: Стройиздат, 1989. -144 с.

24. Костюков Н.С., Холодный С.Д., Еранская Т.Ю., Демчук В.А., Соколова С.М. Под общ ред. Н.С. Костюкова. М.: Наука, 2004. Диэлектрики и радиация. Кн. 4 «Герметичные кабельные вводы для АЭС». - 236 с.

25. Костюков Н.С., Минаков Н.В., Антонова Н.П. и др. Герметичные изоляторы для атомной энергетики. -Благовещенск: ДВО АН СССР, 1990. -288 с.

26. Алексеев А.П., Гуреев В.А. Монтаж жаростойких кабелей. Библиотека электромонтера. Вып. 424. -М.: Энергия, 1975. -88 с.

27. Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -461 с.

28. Талызин В.В. Электроизоляционные свойства неорганических диэлектриков при облучении гамма- и гамма-нейтронным потоком. Кандидат, дисс. -М., 1971. -210 с.

29. Скрипко Г .Г., Гласова М.П., Ржевская С.П. Синтез и исследование некоторых физико-химических свойств стекол для электроизоляционных материалов// Стекло, ситаллы и силикаты: Тр. Белорус, технологич. ин-та. -Минск, 1984. Вып. 13. -С. 8-11.

30. Борисова З.У. Бычков Е.А., Тверьянович Ю.С. Взаимодействие металлов с халькогенидными стеклами.//ЛГУ. 1991.-125 с.

31. Коломиец Б.Т. Примеси и свойства халькогенидных стеклообразных полупроводников.// Труды VI конференции по аморфным полупроводникам. Ленинград. 1976. -С. 154.

32. Соколова С.М., Демчук В.А., Чибисова М.А. Пайка металлокерамических модулей стеклоприпоем.// Международный симпозиум (III Самсоновские чтения). -Хабаровск, 12-14 апреля 2006 г. -С. 348.

33. Костюков Н.С., Охотникова Г.Г., Головко Т.А. Герметичные вводы термопарных и контрольных кабелей для АЭС. Препринт. -Благовещенск, 1995. -58 с.

34. Костюков Н.С., Еранская Т.Ю., Охотникова Г.Г., Головко Т.А. Герметичные кабельные вводы нового поколения для АЭС. Под ред. проф. Н.С. Костюкова. -Благовещенск: Дальнаука, 1997. -260 с.

35. Соколова С.М. Задачи совершенствования герметизации кабелей.// Тезисы докл. Региональная научная конференция. -Благовещенск. 1999. -С. 51.

36. Metallizing and brazing //Ceramic Industry. 1967. V. 88, № 1. P. 55-60.

37. Коряков В.И., Горчакова Т.А. Технологические вопросы металлизации керамики //Обзоры по электронной технике. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1975. Вып. 1 (272) С. 1 — 37.

38. Энциклопедия неорганических материалов. Т. 2. —Киев: Главная редакция УСЭ, 1977. -813 с.

39. Седмале Г.П., Пустоселова О.В., Вайвад Я.А., Шульц И.А. Легкоплавкие стекла на основе систем Pb0-P205-Rx0y. Сб. научн. трудов. Неорганические стекла, покрытия и материалы. -Рига: Рижский политех, институт, 1989. -С. 80-86.

40. Павлушкин И.М., Журавлев А.К. Легкоплавкие стекла. -М., 1970. -143 с.

41. Федоровский Я.А. Влияние некоторых оксидов на кристаллизационные свойства стекла. Сб. Катализированная кристаллизация стекол. -М.: ГНИИС, 1982. -С. 41-45.

42. Батыгин В.Н., Метелкин И.И., Решетников A.M. Вакуумплотная керамика и ее спаи с металлами. -М.: Энергия, 1973. -408 с.

43. Метелкин И.И., Павлова М.А., Поздеева Н.В. Сварка керамики с металлами /Под ред. Э.С. Каракозова, -М.: Металлургия, 1977. -160 с.

44. Костюков Н.С. Влияние облучения на керамические материалы//Журн. Всесоюз. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1968. Т. 13, № 12. -С. 192-200.

45. Преснов В.А. Строение стекла и природа спая его с металлами. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -М.-Л.: Наука, 1960. -С. 412-415.

46. Сумм Б. Д., Горюнов Ю. В. Физико-химические основы смачивания и растекания. —М.: Химия, 1976. —232 с.

47. Преснов В.А., Гаман В.И., Красильникова Л.М. Электропроводность стекол в электрических полях высокой напряженности и вопросы строениястекла. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -M.-JL: Наука, 1960. -С. 251254.

48. Преснов В .А., Ногина С.С. Тр. СФТИ, вып. 36, 1958. -С. 45.

49. Мюллер Р.Л. ЖПХ, 28, 363, 1955. С. 37.

50. Бачин В.А. Диффузионная сварка стекла и керамики с металлами. -М.: Машиностроение, 1986. 184 с; ил.

51. Костюков Н.С., Лукичев A.A., Муминов М.И. и др. Под общ ред. Н.С. Костюкова. -М., 2002. Диэлектрики и радиация. Кн. 2 «8 и tg5 при облучении» — 326 с.

52. Щербакова Е.В. Некоторые аспекты влияния нейтронного облучения на диэлектрические и оптические свойства керамических материалов в видимой, УФ и ИК-областях. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Благовещенск, 1997.-123 с.

53. Ванина Е.А., Чибисова М.А., Соколова С.М. Эффект радиационного просветления в натриево-силикатных стеклах. -М.: Стекло и керамика, №11, 2006. -С. 9-10.

54. Деккер А. Физика электротехнических материалов/ Пер. с англ.— М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. — 255 с.

55. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (Область слабых полей). М.-Л. 194. - 497 с.

56. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны / Пер. с англ. -М.: Изд. ин. лит., 1960. -438 с.

57. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики: основные свойства и применение в электронике. -М.: Радио и связь, 1989. -148 с.

58. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. -Н.Новгород: Изд. НГУ, 1993. -384 с.

59. Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики: в 4 т. Т.1: Корпускулярная физика. -М.: Изд. Агар, 1996. -286 с.

60. Мотт Н.Ф., Герни Р.В. Электронные процессы в ионных кристаллах / Пер. с англ. -М.: Изд-во ин. лит., 1950. -231 с.

61. Браун В. Диэлектрики / Пер. с англ. -М.: Изд-во ин. лит., 1960. -315 с.

62. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М: Наука, 1991.-284 с.

63. Слэтер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. М.: Мир, 1969. -648 с.

64. Kingery W.D., Bowen Н.К., Uhlman D.R. Introduction to ceramics.// Second edition, A Wiley Intercience Publication. 1976. -502 p.

65. Лукичев H.C., Костюков H.C. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 3. 2002. — С. 13-20.

66. Зайцева М.А., Костюков Н.С. Маятниковая поляризация в стеклах. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 3. 2003. -С.50-53.

67. Костюков Н.С., Лукич ев A.A. Релаксационная поляризация в твердых диэлектриках. Благовещенск: Вестник АмурНЦ. Сер. 1, Физика, химия, астрономия. 1997, вып. 1. -С. 24.

68. Лукичев A.A. Применение гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках. Дис. канд. физ.-мат. наук, Благовещенск, 1999. -124 с.

69. Костюков Н.С., Лукичев A.A. Диэлектрические свойства керамики на основе А1203 в области релаксационной поляризации.// Электричество, 1999, № 5. С. 44-47.

70. Лукичев A.A., Щекина Г.Б. Зависимость фазы колебаний от режима поляризации. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 4. 2003.-С. 19-22.

71. Соколова С.М. Об интерпретации электрофизических процессов во фтороцирконатных стёклах с точки зрения теории колебаний.// Благовещенск: Вестник АНЦ Серия 2. Выпуск 2. Физика. Химия. Материаловедение. 1999, -С. 98-103.

72. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение. M.-JL: Энергоиздат, 1959. -336 с.

73. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

74. Костюков Н.С., Муминов М.И., Атраш С.М. и др. Радиационная электропроводность. Под ред. Костюкова Н.С. Кн. 1 серии «Диэлектрики и радиация». М.: Наука, 2001. - 254 с.

75. Яворский Б.И., Детлаф A.A. Справочник по физике. М.: Наука, 1977. -942 с.

76. Лукичев A.A., Костюков Н.С. Связь между «прыжковой» моделью тепловой поляризации и моделью линейного гармонического осциллятора. -Благовещенск: Вестник АмурНЦ. 2003. Сер.2, вып. 4. Физика, химия, биология, материаловедение. С. 15-19.

77. Ильина В.В. Описание переходного режима колебаний линейного осциллятора. Материалы Шестой региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» Том IV. -Благовещенск, 2005.-С. 73-75.

78. Физическая энциклопедия: в 5-ти т. М.: Советская энциклопедия, 1998, т. 1 - С. 294-297.

79. Костюков Н.С., Соколова С.М. Локальное поле в диэлектриках. Релаксационная поляризация.// Вестник АмГУ. Серия естественные и экономические науки. Вып. 35. Благовещенск, 2006. - С. 13-17.

80. Выдрик Г.А., Костюков Н.С. Физико-химические основы производства и эксплуатации электрокерамики. М.: Энергия, 1971. - 328 с.

81. Решение о выдаче патента на полезную модель. Демчук В.А., Калиниченко Б.Б., Костюков Н.С., Охотников В.А., Соколова С.М.

82. Устройство герметичного кабельного ввода. Заявка № 2007133973/09(037107).

83. Соколова С.М. Задачи совершенствования герметизации кабелей.// Региональная научная конференция. Тез. докл. -Благовещенск. 1999. -С. 5152.

84. Преснов Г.А.// ЖТФ, 1952. Т. 22, вып. 6. -С. 37.

85. Костюков Н.С., Соколова С.М. Частотные характеристики диэлектриков. -М: Электричество. 2009. (В печати).

86. Валеев Х.С., Костюков Н.С. К вопросу о высоковольтной поляризации в твердых телах. Труды государственного исследовательского электрокерамического института. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958. — С. 123.

87. Костюков Н.С., Соколова С.М. Высоковольтная поляризация. -Благовещенск: Вестник АмГУ, № 41, 2008. -С. 23.

88. Соколова С.М. Поляризационные процессы в крупноблочных неоднородных материалах.// Региональная научно-практическая конференция. Тез. докл. -Благовещенск, 2008. -С. 27.

89. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М. 1976. -576 с.

90. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей / Пер. с англ. -М: Машиностроение, 1980. -271 с.

91. Еремин И.Е., Еремина В.В. Моделирование поляризационных свойств конденсированных диэлектрических сред // Информатика и системы управления, 2005. № 1(9). -С. 41-55.

92. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Имитационное моделирование диэлектрической проницаемости конденсированных материалов: ультрафиолетовый и видимый спектры частот. -Благовещенск: Изд. АмурКНИИ ДВО РАН, 2001. -63 с.

93. Потемкин В.Г. Система Ма^АВ 5 для студентов: справочное пособие. -М.: Диалог-МИФИ, 1998. -447 с.

94. Кривилев A.B. Основы компьютерной математики с использованием системы MatLAB. -М.: Лекс-Книга, 2005. -496 с.

95. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611758 (РФ). Пакет программ имитационного моделирования диэлектрических характеристик (Physics Dielectrics Toolbox). / Еремин И.Е.

96. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Применение метода структурных схем для математического моделирования процессов поляризации диэлектриков. // IV сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тез. докл. -Новосибирск, 2000. 4.4. -С.89-90.

97. Еремин И.Е. Пакет прикладных программ Physics Dielectrics Toolbox. // Современные информационные технологии: Тр. межд. науч.-тех. кон. -Пенза, 2000. -С.80.

98. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Измерение электронных поляризуемостей атомов и ионов. // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Мат. межд. науч.-пр. конф. -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. 4.2. -С.14-15.

99. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математическое и имитационное моделирование процесса поляризации диэлектриков. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XIII межд. науч. конф. -СПб, 2000. Т.6. -С.87-88.

100. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математическое и имитационное моделирование диэлектрической проницаемости материалов. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XIV межд. науч. конф. -Смоленск, 2001. Т.6. -С.79-80.

101. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Моделирование процесса упругой электронной поляризации диэлектрика. // Моделирование. Теория, методы и средства: Мат. межд. науч.-практ. конф. -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. 4.5. -С.4.

102. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Компьютерное моделирование частотных характеристик материала с помощью Physics Dielectrics Toolbox. //

103. Моделирование неравновесных систем: Мат. IV Всерос. сем. -Красноярск, 2001.-С. 76.

104. Еремин И.Е., Оверчук В. А. Математическое моделирование характеристик диэлектрической проницаемости материалов. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XVII межд. науч. конф. -Кострома: КГТУ, 2004. Т.5. -С. 152-153.

105. Оверчук В.А., Еремин И.Е. Математическая и имитационная модели процесса упругой электронной поляризации. // Моделирование неравновесных систем: Мат. IV Всерос. сем. -Красноярск, 2004. -С.116.

106. Дьяконов В.П. Справочник по применению PC MatLAB. -М.: Физматлит, 1993. -112 с.

107. Еремин И.Е., Еремина В.В., Костюков Н.С. Моделирование электронно-атомной структуры конденсированных диэлектриков. Благовещенск, Изд. АмГУ, 2006. - 100 с.

108. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика // — М.: Электричество. 2004. №1. -С. 50-54.