Диэлектрические и магнитные свойства наноструктурированных титаната стронция и титаната бария тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Аль- Джаафари Фирас Мохамед Дашур

• Аль- Джаафари Фирас Мохамед Дашур
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Аль- Джаафари Фирас Мохамед Дашур

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Ферроики

1.2 Сегнетоэлектрики

1.3 Сегнетоэластики

1. 4. Ферромагнетики

1.5. Сегнетомагнетики

1.6. Структура и физические свойства титаната стронция

1.7. Структура и физические свойства титаната бария

1.8 Наноструктурированные титаната бария и титаната стронция

1.9 Магнитные свойства ультрадисперсных частиц оксидов

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАЗЦЫ

2.1. Образцы наноструктурированного титаната бария и титаната стронции

2.2. Экспериментальное оборудование и приборы

ГЛАВА 3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ ТИТАНАТА СТРОНЦИЯ.... 70 ГЛАВА 4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ТИТАНАТА БАРИЯ И

НАНОКОМПОЗИТА ВаТЮ3 - 8гТЮ3

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ТЕРМООБРАБОТКИ НА МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ТИТАНАТА БАРИЯ И

ТИТАНАТА СТРОНЦИЯ

5.1 Титанат бария. Магнитные свойства

5.1.1 Влияние отжига в атмосфере водорода и аргона

5.1.2 Влияние высокотемпературного отжига в окислительной среде на намагниченность ВаТЮ3

5.2 Слабый ферромагнетизм в ультрадисперсном титанате

стронция

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диэлектрические и магнитные свойства наноструктурированных титаната стронция и титаната бария»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Интерес к проблемам наноразмерных структур связан прежде всего с их уникальными физико-химическими свойствами, в частности такими, которые отсутствуют у объемных материалов того же химического состава и строения кристаллической решетки. Изменения физических свойств, в том числе появление качественно новых обусловлено, множеством причин, среди которых можно выделить размерный эффект, эффект поверхности, взаимодействие с окружающей средой (подложкой, другими частицами и т.д.), а также влиянием дефектов, локализованных, как внутри кристаллитов, так и на их поверхности. Все эти влияющие факторы, очевидно, являются практически неизбежным следствием технологии получения наноматериалов, синтез которых производится в существенно неравновесных условиях или в условиях, когда исходный объемный материал подвергается сильным механическим, или иным воздействиям. Данные факторы оказывают заметное влияние на физические свойства, включая фазовые переходы, процессы формирования доменной структуры в сегнетоэлектриках, сегнетоэластиках, ферромагнетиках и других материалах.

По-видимому, универсальным свойством наночастиц является появление у них слабого ферромагнетизма. Это явление открыто не так давно и к настоящему времени мало изучено, поэтому выяснение природы магнетизма и закономерностей его проявления, несомненно, является важной научной задачей.

Значительный научный и практический интерес вызывает возникновение ферромагнетизма в наноразмерных сегнетоэлектрических структурах. Наряду с академическими задачами здесь видятся очевидные практические аспекты применения субмикронных и наноразмерных сегнетоэлектрических структур в изделиях микро- и наноэлектроники в качестве интегрированных элементов энергонезависимой памяти. При этом использование материала, который является и сегнетоэлектриком, и

ферромагнетиком одновременно, позволит увеличить информационную емкость ячейки памяти с 1 до 4 бит.

Перспективными для практического применения являются сегнетоэлектрики титанат бария, титанат стронция и твердые растворы на их основе, которые к настоящему времени хорошо изучены и уже широко используются в различных приборах и устройствах техники СВЧ, электронных приборах динамической и постоянной энергонезависимой памяти, для создания метаматериалов оптического и СВЧ диапазонов.

Эти обстоятельства придают актуальность теме данной диссертации.

Цель и задачи исследования. Цель работы - установление закономерностей влияния размера частиц титаната стронция и титаната бария, условий их получения и последующей термообработки на диэлектрические и магнитные свойства наноструктурированных материалов на их основе.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие задачи:

1. Приготовить и аттестовать образцы нанокристаллических титаната стронция и титаната бария с использованием метода интенсивного перемалывания предварительно синтезированных соединений.

2. Провести сравнительное исследование диэлектрических свойств образцов нанострурированного титаната стронция, полученных методами механоактивации и осаждением из раствора.

3. Получить смесевые нанокомпозиты (1-х)ВаТЮ3 - х8гТЮ3 и изучить их диэлектрические свойства в широком интервале температур.

4. Изучить влияние размеров нанокристаллитов титаната бария на его магнитные свойства.

5. Исследовать влияние термического отжига в восстановительной, окислительной и инертной средах на диэлектрические и магнитные свойства нанокристаллических титаната стронция и титаната бария.

Тема диссертации соответствует Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденному Президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированного состояния вещества").

В качестве объектов исследований использовали образцы, полученные компактированием ультрадисперсных порошков титаната бария со средними размерами частиц «50 и «90 нм и титаната стронция (« 90 нм), произведенных фирмой Sigma-Aldrich (США), а также порошков, полученных интенсивным перемалыванием предварительно синтезированных по керамической технологии BaTiO3 и SrTiO3 с размерами частиц 100 - 400 нм.

Нанокомпозиты (1-х)BaTiO3 - хSrTiO3 были получены путем смешивания порошков ВаТЮ3 и SrTiO3 в заданных пропорциях.

Выбор материалов для экспериментов был обусловлен следующими причинами:

- титанат бария, и титанат стронция, являются хорошо изученными материалами, что заметно облегчает сравнение полученных результатов с известными данными и их интерпретацию;

- исходные материалы, а также композиты на их основе представляют значительный интерес с точки зрения их практического применения в изделиях электронной техники.

Научная новизна.

Основные результаты экспериментальных исследований нанокристаллического титаната бария, титаната стронция и нанокомпозитов на их основе получены автором впервые и заключаются в следующем:

1. Установлено, что дисперсия диэлектрической проницаемости и диэлектрическая нелинейность, наблюдаемые для образца нанокристаллического SrTЮ3, полученного с использованием метода механоактивации, связаны посредством электромеханической связи с динамикой сегнетоэластических доменов.

2. Обнаружено понижение температур структурных фазовых переходов РтЗт о Р4тт о Атт2 в наночастицах титаната бария, входящих в состав смесевого нанокомпозита (1-х)ВаТЮ3 - хБгТЮ3, с увеличением концентрации титаната стронция. Показано, что это понижение не связано с образованием твердого раствора Ва(1-х)8гхТЮ3 на границах кристаллитов в процессе спекания образцов..

3. Экспериментально показано, что намагниченность насыщения нанокристаллического титаната бария пропорциональна суммарной площади поверхности кристаллитов в образце.

4. Впервые обнаружен слабый ферромагнетизм в нанокристаллическом титанате стронция.

5. Установлено, что отжиг наноструктурированного ВаТЮ3 в атмосфере водорода при температурах, не превышающих 700 0С, приводит к увеличению намагниченности насыщения, отжиг при более высоких температурах обусловливает уменьшение намагниченности и возрастание диамагнитной восприимчивости.

6. Показано, что с повышением температуры отжига наноструктурированных образцов ВаТЮ3 и БгТЮ3 на воздухе происходит уменьшение, как намагниченности насыщения, так и диамагнитной восприимчивости вследствие увеличения размеров кристаллитов и уменьшения концентрации дефектов решетки.

Практическая значимость работы. Установленные в ходе исследований физические закономерности углубляют представления о природе физических явлений в наноразмерных ферроиках. Результаты данной работы могут быть использованы при разработке электронных устройств на основе нанокомпозиционных материалов. Они могут быть востребованы в научных лабораториях, занимающихся разработкой устройств СВЧ и схем электронной энергонезависимой памяти, в центрах,

связанных с исследованиями проблем сегнетоэлектрических явлений, а также проблем микро- и нанотехнологий.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Релаксация диэлектрической проницаемости и диэлектрическая нелинейность в сегнетоэластической фазе субмикронного SrTiO3, полученного с использованием метода механоактивации, обусловлена вкладом сегнетоэластических доменов.

2. С увеличением содержания SrTiO3 в смесевом нанокомпозите (1-х)ВаТЮ3 - хSrTiO3 происходит понижение температур структурных фазовых переходов Pm3m о P4mm о Amm2 во входящих в состав данного композита частицах титаната бария.

3. Намагниченность насыщения нанокристаллического титаната бария пропорциональна суммарной площади поверхности кристаллитов в образце.

4. Намагниченность насыщения нанокристаллических титаната стронция и титаната бария имеет при комнатной температуре одинаковый порядок величины.

5. Отжиг наноструктурированного BaTiO3 в атмосфере водорода при температурах, не превышающих 700 oC, приводит к увеличению его намагниченности насыщения Ms. Термообработка при более высоких температурах обусловливает уменьшение Ms и возрастание диамагнитной восприимчивости материала.

6. Отжиг наноструктурированных образцов BaTiO3 и SrTiO3 на воздухе при температурах 1000 - 1200 оС вызывает уменьшение их намагниченности насыщения и диамагнитной восприимчивости.

Методы исследования.

Экспериментальные исследования структуры и фазовый анализ осуществляли с использованием рентгеновской дифрактометрии и сканирующей электронной микроскопии, сканирующей зондовой микроскопии. Диэлектрические исследования в широком интервале

температур и частот проводили методом измерения электрического иммитанса. Магнитные измерения осуществляли с помощью вибрационного магнитометра. Обработка экспериментальных результатов осуществлялась с использованием программного пакета Origin 8.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением поверенных и калиброванных средств измерений, аттестованных методик измерений, надежной статистикой экспериментов, применением современных и независимых методов обработки экспериментальных данных, согласием с результатами других авторов и непротиворечивостью известным физическим моделям.

Апробация работы. Отдельные результаты и положения работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях и семинарах: IX Международный семинар по физике сегнетоэластиков (Воронеж, 2018); XXIV Международная конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2019 г.); Russia-China Workshop on Dielectric and Ferroelectric Materials (Ekaterinburg, 2019); Международная онлайн-конференция «Исследование сегнетоэлектрических материалов российскими учеными. Столетие открытия сегнетоэлектричества» («СЭ-100») (Екатеринбург, 2020).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: подготовка образцов к эксперименту, получение и анализ экспериментальных данных, обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати. Определение направления исследований, обсуждение экспериментальных результатов и подготовка публикаций осуществлялись совместно с научным руководителем доктором физико- математических наук Л.Н. Коротковым.

Личный вклад автора. Автор принимал участие в постановке задач. Им осуществлялась подготовка и проведение эксперимента, обработка полученных

результатов и их обсуждение. Автор непосредственно участвовал в подготовке публикаций к печати.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 122 наименований. Основная часть работы изложена на 126 страницах, содержит 75 рисунков и 2 таблицы.

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1. Ферроики

Исследуемые в данной работе материалы сочетают в себе свойства сегнетоэлектриков, сегнетоэластиков и ферромагнетиков и могут быть отнесены к классу, называемому ферроиками. Согласно [1] ферроиками принято называть твёрдые тела, в которых реализуется фазовый переход второго рода (или первого рода, близкого ко второму), сопровождается изменением только точечной (поворотной) симметрии. Наряду с поворотной симметрией при фазовом переходе может меняться и трансляционная симметрия. В этом случае говорят о частичных ферроиках.

К полным ферроикам относят те кристаллы, где имеет место изменение только точечной симметрия.

При любом фазовом переходе 2-го рода (или 1 -го рода, близкого ко 2-му) происходит потеря элементов симметрии, в результате группа симметрии новой фазы является частью (подгруппой) группы симметрии исходной фазы. В результате потери элементов симметрии кристалл приобретает новые свойства, связанные с возникновением в новой, менее симметричной фазе спонтанной макроскопической переменной ц, отсутствующей в исходной фазе. В случае магнитного фазового перехода ц может совпадать со спонтанной намагниченностью М, в случае сегнетоэлектрического фазового перехода со спонтанной электрической поляризацией Р, в случае структурного фазового перехода с тензором деформации х и т. д. Соответствующие фазы, а также сами фазовые переходы называют ферромагнитными, сегнетоэлектрическими и сегнетоэластическими.

Величина ц в общем случае является тензором. В случае ферромагнетиков и сегнетоэлектриков это вектор, для сегнетоэластиков ц-тензор второго ранга, совпадающий с тензором деформации х. Если ц -тензор третьего ранга, то говорят о ферроиках высшего порядка.

Если материал является одновременно сегнетоэлектриком и ферромагнетиком (антиферромагнетиком), то его принято называть сегнетомагнетиком [2], или мультиферроиком.

Рассмотрим кратко эти группы материалов.

1.2. Сегнетоэлектрики

Прежде чем перейти к изложению основных свойств сегнетоэлектриков, кратко обсудим материалы, в которых возможно появление сегнетоэлектричества. Воспользуемся для этого известной монографией М. Лайнса и А. Гласса [3]

Кристаллы в зависимости от их симметрии относятся к одной из семи систем: триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, тригональной, гексагональной и кубической. Эти системы в свою очередь подразделяются на точечные группы (кристаллические классы) в соответствии с их точечной симметрией. Всего существует тридцать два кристаллических класса, из них одиннадцать обладают центром симметрии.

Все нецентросимметричные классы, за исключением одного, обладают пьезоэлектрическим эффектом. Из двадцати пьезоэлектрических классов десять имеют одну полярную ось и называются полярными, поскольку обладают спонтанной поляризацией (Р8).

Спонтанная поляризация, зависит от температуры, и ее можно обнаружить, наблюдая температурные зависимости поверхностного заряда. Эффект изменения поверхностного заряда с температурой называется пироэлектрическим. Поэтому 10 полярных классов называют пироэлектрическими классами.

Кристалл называют сегнетоэлектриком, если он может находиться в двух или большем числе ориентированных состояний, отличающихся направлением Ps в отсутствие электрического поля, и может быть переведен из одного состояния в другое при приложении электрического поля (Е).

Типичный вид зависимости Р(Е) для сегнетоэлектрика представлен на рис. 1.1.

/А.

Рг 1 Во /

Рис. 1.1. Типичная зависимость Р(Е) для сегнетоэлектрического кристалла [3]. Здесь Рг - остаточная поляризация, Ес - коэрцитивное поле

Спонтанная поляризация зависит от температуры, плавно, или скачком убывая до нуля в точке Кюри (ТС), как это проиллюстрировано на рис 1.2.

Рис. 1.2. Температурные зависимости Р8 в случае фазового перехода второго рода (а), первого рода, близкому ко второму (и) и фазового перехода первого рода (в) [4]

Сегнетоэлектрический фазовый переход - это особый класс структурных фазовых переходов, который характеризуется возникновением спонтанной поляризации. Выше точки Кюри переход часто характеризуется максимумом диэлектрической проницаемости в, которая в окрестностях ТС изменяется с температурой по закону Кюри — Вейсса [3]

8 = 8Ю+ С/(Т - То),

(1.1)

где Т0 — температура Кюри — Вейсса. (В случае фазового перехода второго рода Т0 = ТС ), С - константа Кюри - Вейсса, 8Ю.- не зависящая от температуры составляющая диэлектрической проницаемости.

Температурные зависимости 8 и спонтанной поляризации для модельного сегнетоэлектрика ТГС изображены на рис. 3.

Рис. 1.3. Температурные зависимости Ps (а) и диэлектрической проницаемости для кристалла триглицинсульфата (б) [4 ]

Ниже температуры ТС в отсутствие электрического поля существует, по крайней мере, два направления, вдоль которых может быть направлена спонтанная поляризация. Различные области кристалла поляризуются в различных возможных направлениях так, чтобы минимизовать энергию деполяризующего поля. Каждый однородно поляризованный объем называется доменом. Результирующая доменная структура обычно приводит к почти полной компенсации поляризации. Пироэлектрический эффект кристалла при этом оказывается очень малым (или вообще отсутствует) до тех пор, пока кристалл не поляризуется внешним полем.

Любые два ориентированных состояния (домена) при нулевом электрическом поле имеют идентичную кристаллическую структуру и различаются только направлением вектора спонтанной поляризации.

1.3 Сегнетоэластики

Сегнетоэластики - это кристаллы, имеющие самопроизвольную деформацию кристаллической решетки в определенном диапазоне температур, которые могут быть переориентированы под действием внешнего механического напряжения [5]. В качестве примера на рис. 1.4. приведены петли механического гистерезиса, полученные в работе [6] для монокристалла KH3(SeO3)2. Сравнивая рис. 1.1 и рис. 1.5, нетрудно убедиться в том, что петли диэлектрического гистерезиса, наблюдаемые в сегнетоэлектриках, и петли механического гистерезисы, полученые для сегнетоэластиков, идентичны.

Рис. 1.5. Петли механического гистерезиса для кристалла KH3(SeO3)2 при температурах а)-178; б) - 100; в)- 67,5; г) - 62,4; д) - 59,6; е) - 178 оС (частные петли гистерезиса) [6]

Температурные зависимости спонтанной деформации (xs), наблюдаемой ниже температуры Кюри (рис. 1.6) имеют форму, аналогичную форме зависимостей Ps(T) для сегнетоэлектриков (рис. 1.3).

По мере приближения к ТС так же как и Р., уменьшаются до нуля коэрцитивное напряжение ас и остаточная деформация хост (рис. 1.6).

Ниже ТС кристалл разбивается на домены, отличающиеся знаком деформации. Кристаллические решетки этих доменов находятся в определенном соответствии с решеткой параэластической фазы.

Рис. 1.6. Температурные зависимости коэрцитивного сдвигового напряжения - ас (1); остаточной относительной деформации - хост (2) и сдвиговой компоненты спонтанной деформации - х^ (3) для кристалла КЩБеОзЬ [6]

Подобно температурной зависимости диэлектрической проницаемости для собственных сегнетоэлектриков, в случае собственных сегнетоэластиков одна из компонент тензора упругих податливостей (8^) вблизи температуры Кюри подчиняется закону Кюри - Вейсса. Например, в случае кристалла КН3(8еО3)2 можно записать [7]:

855 = 8550 + С/(Т - То),

(1.2)

где 8550 - не зависящая от температуры составляющая 855, С - константа для упругой податливости, То - температура Кюри - Вейсса.

Выполнение закона (1.2) для кристалла собственного сегнетоэластика KH3(SeO3)2 подтверждает линейная зависимость компоненты упругого модуля С 55 (С55 = 1^55) от температуры, изображенная на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Температурная зависимость упругого модуля С55 для кристалла KH3(SeO3)2 [7]

Термин «сегнетоэластики» впервые ввел Айзу в 1969 году [1]. Несколько позже Айзу предложил концепцию ферроиков высшего порядка [2], которая позволила ему построить единую феноменологическую систематику кристаллов, претерпевающих структурные фазовые переходы с изменением точечной группы симметрии. Это сегнетоэлектрики, сегнетоэластики, ферромагнетики и ферроики высших порядков. Фазовые переходы и сопровождающие их аномалии физических свойств во всех этих типах кристаллов описываются в рамках теории Ландау и соответственно имеют много общих черт. Однако в то же время у них есть принципиальные отличия.

Сегнетоэластики характеризуются смягчением акустических мод при собственных фазовых переходах, спецификой флуктуаций параметра порядка

и специфическим влиянием дефектов на динамику решетки вблизи точки фазового перехода. Кроме того, для них характерен особый характер аномалий упругих и пьезооптических свойств, специфическая динамика доменов, которые сами по себе специфичны и т. д.

Подробный описание теории сегнетоэластиков их классификацию и обсуждение физических свойств можно найти в монографии [8].

1.4 Ферромагнетики

Ферромагнетиками называются вещества, которые имеют спонтанный магнитный момент в отсутствие магнитного поля. В таких веществах элементарные магнитные моменты отдельных ионов ориентированы параллельно друг другу. Их направление можно изменить, приложив к материалу магнитное поле Н. При этом измениться суммарный магнитный момент единицы объема вещества М, называемый намагниченностью.

Вектор магнитной индукции В связан с намагниченностью следующим выражением:

В = Н + 4лЫ. (1.3)

Зависимость В(Н), полученная в результате циклического изменения напряженности магнитного поля от -Нтах до +Нтах называемая петлей магнитного гистерезиса. Если петля имеет вид, изображенный на рис. 1.8, то такую зависимость В(Н) называют петлей ферромагнитного гистерезиса.

Магнитная . индукция (СГС]

Рис. 1.8. Типичная петля ферромагнитного гистерезиса. Здесь Нс — коэрцитивная сила, представляющая собой обратное поле, необходимое для того, чтобы уменьшить до нуля магнитную индукцию; Вг остаточная индукция Б8 — индукция насыщения, М - намагниченность [9]

Намагниченность насыщения ферромагнетика М8 зависит от температуры. Это проиллюстрировано на рис. 1.9 на примере никеля. В точке Кюри Тс самопроизвольная намагниченность исчезает.

Рис. 1.9. Намагниченность насыщения никеля как функция температуры. Сплошная кривая — теоретическая [9]

Эта точка разделяет на температурной шкале области неупорядоченной парамагнитной фазы (Т > ТС) и упорядоченной ферромагнитной фазы (Т <

Выше ТС магнитная восприимчивость (х) ферромагнетика следует закону Кюри - Вейсса:

Т/Тс

Тс).

20

X = См/(Т - То),

(1.4)

где См - постоянная, а Т0 - температура Кюри - Вейсса.

Закон (14) хорошо описывает температурную зависимость восприимчивости в парамагнитной фазе.

Более точные расчеты восприимчивости для температур, близких к ТС, дают следующее выражение для зависимости х(Т) [9].

X = См/(Т - То)1,33. (1.5)

Соответствие соотношений (1.4) и (1.5) проиллюстрировано на рис. 1.10, где показана температурная зависимость обратной магнитной восприимчивости для никеля.

XV гр / <5Г / У/ г

350 т 450 500 Т°С

Рис. 1.10. Температурная зависимость х-1 для (на 1 г) вблизи ТС =358 °С. Здесь р - плотность [9]

Для того, чтобы в кристалле, содержащем атомы или ионы с отличным от нуля спиновым моментом, возникла спонтанная намагниченность, должны существовать достаточно сильные взаимодействия между этими моментами, способствующие их магнитному упорядочению. Существует два основных

типа таких взаимодействий: классическое диполь-диполъное взаимодействие между двумя магнитными моментами и обменное взаимодействие. Диполь-дипольное взаимодействие обусловлено магнитными полями, которые создаются магнитными моментами атомов, окружающими данный атом. Это взаимодействие всегда существует в веществах, содержащих атомы или ионы с отличными от нуля магнитными моментами, независимо от того, спиновые это моменты или орбитальные.

Оценки энергии диполь-дипольного взаимодействия двух магнитных моментов (EM), находящихся на типичном расстоянии друг от друга г « 2 А дают значение EM « 10-4 эВ [10]. Температура перехода в ферромагнитное состояние при такой энергии взаимодействия составит величину порядка 1 К.

Вместе с тем, во многих материалах магнитное упорядочение возникает при температурах в несколько сотен кельвинов. Это значит, что наибольшую роль в магнитных фазовых переходах играет обменное взаимодействие.

Обменные взаимодействия имеют электростатическую природу, и вследствие действия принципа Паули электростатическая энергия взаимодействия двух электронов зависит от взаимной ориентации их магнитных моментов.

Если ьй атом имеет z ближайших соседей и взаимодействие каждого из них с атомом i характеризуется энергией обменного взаимодействия J. Для более далеких соседей центрального атома полагаем J =0. Энергию и, требуемую для переворачивания данного спина в присутствии всех других спинов, можно записать в виде:

и = = 2 цБЕ = 2 ц (Ш8) = 2 ц (1ц/О). (1.6)

Здесь Б — среднее значение спина S в направлении намагниченности, О — объем, приходящийся на один атом. Средний магнитный момент электрона, обусловленный его спином, есть ц = §8цБ, где цБ = еЬ/2т - элементарный магнитный момент (магнетон Бора), g - фактор спектроскопического

расщепления; М8 = ц/О — намагниченность насыщения. Постоянная X = БЕ/М, где ВЕ - магнитное поле (индукция), действующее на атом.

X = цб2 . (1.7)

Принимая во внимание, что О = 1/Ы, где N - число атомов на единицу объема, можно получить выражение для энергии взаимодействия

I = 3кТе/278(8+1). (1.8)

Для гейзенберговской модели (16.6) в случае железа (с 8 = 1/2)

Л

наблюдаемой температуре Кюри (1043 К) отвечает J « 10- эВ. Видим, что эта величина на два порядка выше энергии магнитного диполь-дипольного взаимодействия ЕМ « 10-4 эВ (см выше).

Некоторые параметры для некоторых парамагнитных атомов приведены в таблице 1.1.

Таблица 1. 1 Эффективное число магнетонов Бора для ионов группы железа

[9]

Ион Конфи- Основной р (вычисл.) = р (внчисл.) = р

гурация уровень = е V </ + !)]'/» =2 ]5 (5+ 1)1 '/* (эксп,)

Т13+, у+ м{ 2°Ч п 1,55 1,73 1,8

уз + м2 1,63 2,83 2,8

Сг3+, у2 + 5А> 0,77 3,87 3,8

Мп3+ Сг2+ ЗЙГ4 0 4,90 4,9

Ре3+, Мп2+ Зй5 5,92 5,92 5,9

Ре2+ 3 с16 6,70 4,90 5,4

Со2+ 3 <Р 6,63 3,87 4,8

№2+ м8 5,59 2,83 3,2

Си2+ З^9 2% 3,55 1,73 1,9

Среди механизмов, приводящих к магнитному порядку, в неметаллических веществах наиболее важен косвенный обмен или сверхобмен [11]. В подавляющем большинстве ферримагнетиков и антиферромагнетиков магнитоактивные катионы переходных металлов не

являются ближайшими соседями, а между ними расположены анионы О2-, F-и др. Однако обменная связь в этих соединениях такого же порядка величины, как и в ферромагнетиках, где магнитные ионы ближайшие соседи. Следовательно, в обменной связи ионных кристаллов существенную роль играют электроны немагнитных анионов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аль- Джаафари Фирас Мохамед Дашур, 2021 год

Список литературы

1. Aizu К. Possible species of "ferroelastic" crystals and simultaneously ferroelectric and ferroelastic crystals. / К. Aizu // J. Phys. Soc. Jap. -1969. -V. 27. -P. 387 -396.

2. Aizu K. Electrical, Mechanical and Electromechanical Orders of State Shifts in Nonmagnetic Ferroic Crystals/ К. Aizu // J. Phys. Soc. Jap. - 1972. -V. 32. -P. 1287-1301.

3. Лайнс М. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / М. Лайнс, А. Гласс. - М.: Мир. -1981. - 736 с.

4.. Струков Б. А, А. П. Леванюк. Физические основы сегнетоэлектрических явлении в кристаллах.// М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, -1983. -240 с.

5. Шувалов Л.А. Физика сегнетоэластиков. Состояние и перспективы исследований // Известия АН СССР, серия физическая. -1989.- Т.53. -N7. -P.1234-1235.

6. Гриднев С.А. Петли механического гистерезиса в кристаллах KH3(SeO3)2 / С.А. Гриднев, В.И. Кудряш, Л.А. Шувалов //Изв. АН СССР, сер. физич. -1979. -Т. 43. -№ 8. -С. 1718-1722.

7. Гриднев С.А. Некоторые термодинамические характеристики кристаллов KH3(SeO3)2 и KD3(SeO3)2, определенные из инфранизкочастотных измерений модуля сдвига/. С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, Б.Н. Прасолов, Л.А. Шувалов и Р.М. Федосюк. //Изв. АН СССР, сер. физич. -1979. -Т. 43. -№ 8.- С. 1713-1717.

8. Salje E.R.H. Phase transition in ferroelastic and coelastic crystals/ E.R.H Salje // Great Britain: Cambridge University Press. Cambridge, 1990.

9. Киттель Чарльз . Введение в физику твердого тела /Киттель Чарльз // Учебное пособие по физике.- М.: Книга по Требованию, -2012. - 789 с.

10. Зиненко В.И. Основы физики твердого/ В.И. Зиненко, Б.П. Сорокин, П.П. Турчин. //Издательство: Физико-математическая литература. 2001. 332 с.

11. Веневцев Ю. Н. Гагулин В. В., Любимов В. Н. Сегнетомагнетики/ Гагулин В. В., Любимов В. Н.// М: Наука, -1982. 224 с

12. Дзялошинский И. Е. Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма антиферромагнетиков.// ЖТЭФ. -1957. -T. 32. -№ 6. -с. 1547—1562.

13. Kimura T. Magnetic control of ferroelectric polarization / T. Kimura, T. Goto, H. Shintani, K. Ishizaka, T. Arima, Y. Tokura // Nature. - 2003. - Vol. 426. - P. 55-58.

14. Hur N. Electric polarization reversal and memory in a multiferroic material induced by magnetic fields / N. Hur, S. Park, P. A. Sharma, J. S. Ahn, S. Guha, S. - W. Cheong // Nature. - 2004. - Vol. 429. - P. 392-395.

15. Пятаков А. П. Магнитоэлектрические материалы и мультиферроики / А. П. Пятаков, А. К. Звездин // УФН. - 2012. - Т. 182. - С. 593-620.

16. Bai F. Destruction of spin cycloid in (111)c(111)c-oriented BiFeO3 thin films by epitiaxial constraint: Enhanced polarization and release of latent magnetization/ F. Bai, J. Wang, M. Wutting, J.F. Li, N. Wang, A.P. Pyatakov, A.K. Zvezdin, L.E. Cross, D. Viehland // Appl. Phys. Lett.-2005.-V 86.P.032511 .

17. Tokunaga M. High-Field Study of Strong Magnetoelectric Coupling in Single-Domain Crystals of BiFeO3 / . M. Tokunaga, M. Azuma, Y. Shimakawa // J. Phys. Soc. Jpn.-2010 -V79.-P.064713

18. Bai H. Enhanced ferroelectricity and magnetism of quenched (1-x)BiFeO3-xBaTiO3 ceramics/ H. Bai, J. Li, Y. Hong, Zh. Zhou //Journal of Advanced Ceramics -2020.-V 9(4).-P. 511-516.

19. Смоленский Г. А. Физика сегнетоэлектрических явлений/ Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Соколов А.И.// Л.: Наука, 1985. 476 с.

20. Lemanov V.V. Improper ferroelastic SrTiO3 and what we know today about its properties/. V.V. Lemanov // Ferroelectrics.-2002.-V265.~P. 1-20. D01:10.1080/00150190208260600

21. Блистанов А. А. Акустические кристаллы. Справочник / Блистанов А.А., Бондаренко В.С., Переломова Н.В., Стрижевская Ф.Н., Чкалова В.В., Шаскольская М.П., под ред.М.П. Шаскольской. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, -1982.- 632 с.

22. Miguel Alguero. Nanoscale Ferroelectrics and Multiferroics. Key Processing and Characterization Issues, and Nanoscale Effects. / Miguel Alguero, J. Marty Gregg, Liliana Mitoseriu. United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd. -2016. doi/10.1002/9781118935743

23. Saifi M.A., Cross L.E. Dielectric properties of strontium titanate at low temperature/ M.A Saifi // Phys. Rev. B. -1970 -V. 2 № (3) -P. 677-684. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.2.677

24. Schranz W. Elastic properties of SrTi03 crystals at ultralow frequencies/ W. Schranz , P. Sondergeld , A. V. Kityk, E. K. H. Salje // Phase Transitions, -1999. -Vol. 69. -p. 61-76.

25. Rehwald W. Low temperature elastic moduli of strontium titanate / W.

Rehwald //Solid State Communications. -1970. -V. 8. -P. 1483-1485. https://doi.org/10.1016/0038-1098(70)90725-8

26. Balashova E. V. Ultrasonic study on the tetragonal and muller phase in SrTi03/ E. V. Balashova, V. V. Lemanov, R. Kunze, G. Martin, M. Weihnacht // Ferroelectrics. -1996. -V. 183. -P. 75-83.

27. Scott J.F. Comment on the physical mechanisms of the 37 К and 65 К anomalies in strontium titanate // J. Phys.: Condens. Matter. -1999. -V.l. -№41. P.8149-8154.

28. Вакс В.Г. Model of isostructural dynamical phase transition in anharmonic crystal with possible relevance to SrTio3 // Письма в ЖЭТФ. -1998. -Т.67. -№6. -С.399.

29. Muller K.A. SrTiO3: An intrinsic quantum paraelectric below 4 К/ Muller K.A., Burkard H. // Phys. Rev. B. -1979. -V.19. №7. -P.3593-3602. doi: 10.1103/PhysRevB.19.3593

30. Binder A. Shear elasticity and ferroelastic hysteresis of the low-temperature phase of SrTi03/ Binder A., and Knorr K. // Phys. Rev. B. -2001. -V.63(9), -P.94106. D0I:10.1103/PhysRevB.63.094106

31. Фуджии Е. Оптические и диэлектрические свойства SrTiO3 и KTaO3 / Е. Фуджии, Т. Сакудо // Изв АН СССР. Сер. Физ. 1977, Т. 41. С. 493-500.

32. Леманов В.В. Фазовая диаграмма системы BaTi03-SrTi03 / В.В. Леманов, Е.П.Смирнова, Е.А. Тараканов //ФТТ. 1995. Т.37. №8. С.2476-2480

33. Lemanov V. V. Phase transitions and glasslike behavior in Sr1-xBaxTiO3 / V. V. Lemanov, E. P. Smirnova, P. P. Syrnikov, E. A. Tarakanov. //Phys. Rev. B. -V. 54. N( 5). -P. 3151-3157.

34. Chen Ang. Dielectric anomalies in bismuth-doped SrTiO3: Defect modes at low impurity concentrations. / Chen Ang, Zhi. Yu, J. Hemberger, P. Lunkenheimer, A. Loidl. //Phys. Rev.B. -1999.- V. 59, N 10 1. -P. 6665-6669.

35. Chen Ang. Dielectric and ultrasonic anomalies at 16, 37, and 65 K in SrTiO3 / Chen Ang, J.F. Scott, Zhi Yu, H. Ledbetter, J. L. Baptista // Phys. Rev. B.-1999.- V.59.N 10. -P. 6661 -6664.

36. Potzger K. Defect-induced ferromagnetism in crystalline SrTiO3 / K. Potzger, J.Osten a, A.A.Levin et al. //Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2011. - V. 323. - P. 1551-1562.

37. Ржанов A.B. Титанат бария - новый сегнетоэлектрик/ А.В. Ржанов // УФН. -1949. -Т. 38. Вып. 4. -С. 461 - 489.

38. Megaw H.D. Ferroelectricity in crystals/ H.D. Megaw //. London. -1957.

39. В. Кенциг Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / B. Кенциг -М.: Иностранная литература. -1960. - 234 c.

40. Иона Ф.Сегнетоэлектрические кристаллы / Ф. Иона, Д. Ширане. М.:Мир. -1965. 556с.

41. Lee S.l. Influence of nonstoichiometry on ferroelectric phase transition in BaTiO3/ S.l Lee, Zi-K. Liu, M.-Ho Kim, C. A. // J. Appl. Phys. -2007. -V. 101, -P. 054119. doi: 10.1063/1.2710280

42. Cordero F. Hopping and clustering of oxygen vacancies in BaTiO3-8 and the influence of the of-centred Ti atoms/ F. Cordero, F. Trequattrini, D. A. B. Quiroga, P. S. Silva Jr // Journal of Alloys and Compounds. -2021. -V. 874, P.159753. https://doi.org/10.1016/i.iallcom.2021.159753

43. Korotkov L. N. Influence of the thermal treatment on structure and dielectric properties of nanostructured BaTiO3 / L. N. Korotkov, W. M. Mandalavi, N. A. Emelianov, and J. A. R. Lopez // Eur. Phys: J. Appl Phys. -2017. -V. 80, P.10401

44. Adam J. Hydroxyl Content of BaTiO3 Nanoparticles with Varied Size/ J. Adam, G. Klein, T. Lehnert // J. Am. Ceram. Soc. -2013. -V. 96. -P. 2987. https://doi.org/10.1111/iace. 12404

45. Eckert J.O. Kinetics and mechanism of hydrothermal synthesis of barium titanate / J.O. Eckert, C.C. Hung-Houston, B.L. Gersten. // J. Amer. Ceram. Soc. -1996. - V. 79, - № 11. - P. 2929-2939.

46. Levanyuk А. P., Sigov A. S. Defects and Structural Phase Transitions. Gordon and Breach. N. Y., -1988. 208 p.

47. Квантов М. А. Магнетохимическое исследование фазовых переходов титаната бария. / М. А. Квантов, Ю. П. Костиков // ФТТ. 1978. Т. 20. Вып. 1. С. 303 - 305.

48. Квантов М. А. Магнетохимическое исследование восстановленного титаната бария./ М. А. Квантов, Ю. П. Костиков // Неорганические материалы. 1980. Т. 16. №2. С. 328-331.

49. Yoon S. Ferromagnetism in nitrogen and fluorine substituted BaTiO3 / S.Yoon, K. Son, S.G. Ebbinghaus, M. Widenmeyer, A. Wiedenkaff // Journal of Alloys and Compounds. -2018. -V. 749, -P.628-633. DOI: 10.1016/i.iallcom.2018.03.221

50. Lo,W. J. Electron Spectroscopy Studies of the Chemisorption of O2, H2, and H2O on the TiO2 (100) Surfaces With Varied Stoichiometry: Evidence for the Photogeneration of Ti and for Its Importance in Chemisorption / Lo,W. J.; Chung, Y.W.; Somorjai, G. A // Surf. Sci. -1978, -V. 71,- P. 199-219.

51. Miyauchi, M. Photoinduced Surface Reactions on TiO2 and SrTiO3 Films: Photocatalytic Oxidation and Photoinduced Hydrophilicity/. Miyauchi, M.; Nakajima, A.; Fujishima, A.; Hashimoto, K.; Watanabe, T // Chem. Mater. -2000, -V. 12, -P. 3-5.

52. Mochizuki S. Photoluminescence and Reversible Photo-Induced Spectral Change of SrTiO3 / Mochizuki, S.; Fujishiro, F.; Minami, S // J. Phys.: Condens. Matter. -2005, -V. 17- P. 923-948.

53. Qin Sh. UV-Irradiation-Enhanced Ferromagnetism in BaTiO3 / Sh. Qin, D. Liu, Zh. Zuo, Yu. Sang, X. Zhang, F. Zheng, H. Liu and X.-G. Xu. // J. Phys. Chem. Lett. - 2010. - V.1. - P. 238-241.

54. Глинчук М.Д. Наноферроики / М.Д. Глинчук, А.В. Рагуля // Киев: Наукова Думка. - 2010. 312 с.

55. De Araujo C.P. Ferroelectric thin films: synthesis and basic properties / C. P de Araujo, J. F. Scott, G.W. Taylor // Netherlands: Gordon and Breach Publishers. - 1996. 581 p.

56. Фридкин В.М. Критический размер в сегнетоэлектрических наноструктурах/ Фридкин В.М //УФН. - 2006. - Т. 176. - № 2. - С. 203 - 212.

57. Ishidate T. Phase diagram of BaTiO3 / T. Ishidate, S. Abe, H. Takahashi, N. Moeri // Phys. Rev. Lett. - 1997. - V. 78. - P. 2397-2400.

58. Scott J. F . Nanoferroelectrics: statics and dynamics/ J.F Scott // J. Phys.: Condense Matter. -2006. -V.18. - P. R361-R386.

59. Fender J.H. Atomic and molecular clusters in membrane mimetic chemistry / J.H. Fender // Chem. Rev. - 1987. - V. 87. - P. 877 - 899.

60. Strukov B.A. Specific heat and heat conductivity of the BaTiO3 polycrystalline films with the thickness in the range 20 - 1100 nm / B.A. Strukov,

S.T.Davitadze, S.N.Kravchun, S.A.Taraskin, N. Goltzman, V.V.Lemanov, S.G. Shulman // J. Phys.: Cond. Matter. - 2003. - V. 15. - P. 4331.

61. Haeni J. H. Room-temperature ferroelectricity in strained SrTiO3/J. H. Haeni, P. Irvin, W. Chang, R. Uecker, P. Reiche, Y. L. Li, S. Choudhury, W. Tian, M. E. Hawley, B. Craigo, A. K. Tagantsev, X. Q. Pan, S. K. Streiffer, L. Q. Chen, S. W. Kirchoefer, J. Levy, D. G. Schlom // Nature.-2004. -V. 430, -P. 758 - 761. DOI: 10.1038/nature02773

62. Tyson T. A. Polar state in freestanding strontium titanate nanoparticles/ T. A. Tyson, T. Yu, M. Croft, M. E. Scofield, D. Bob-Semple, J. T.C. Jaye, D.Fischer, S. S. Wong// Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 105. - P. 091901. http://dx.doi.org/10.1063/L4894253

63. Kodama R.H. Finite Size Effects in Antiferromagnetic NiO Nanoparticles/ R. H. Kodama, Salah A. Makhlouf A. E. Berkowitz // Phys. Rev. Lett.-1997. -V. 79,- P. 1393.

64. Ghosh M. KMnO and NiO nanoparticles: synthesis and magnetic properties / M. Ghosh, K. Biswas, A. Sundaresan, C.N.R. Rao // J. Mater. Chem. 2006. -V. 16.- P. 106-111.

65. Ghosh M. Synthesis and Magnetic Properties of CoO Nanoparticles/. M. Ghosh, E.V. Sampathkumaran, C.N.R. Rao // Chem. Mater. -2005. -V.17. -P. 2348- 2352.

66. Bodke F. Surface effects in metallic iron nanoparticles/ F. Bodker, S. Morup, S. Linderoth // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.72. -P.282. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett72.282.

67. Li. F. Syntheses of MO2 (M= Si, Ce, Sn) nanoparticles by solid-state reactions at ambient temperature/ F. Li, X. Yu, H. Pan, M. Wang, X. Xin //Solid State Sci. -2000. -V. 2. -P.767-772.

68. Rout C.S. Hydrogen sensors based on ZnO nanoparticles / C.S. Rout, A.R. Raju, A. Govindaraj, C.N.R. Rao // Solid State Commun. - 2006. - V.138. -P. 136 - 138.

69. Sundaresan A. Ferromagnetism as a universal feature of nanoparticles of the otherwise nonmagnetic oxides / A. Sundaresan, R. Bhargavi, N. Rangarajan, U. Siddesh, C. N. R. Rao // Phys. Rev. B. -2006. - V.74. - 161306(R).

70. Venkatesan M. Unexpected Magnetism in a Dielectric Oxide / M. Venkatesan, C.B. Fitzgerald, J.M.D. Coey // Nature. - 2004. - V. 430. - P. 630.

71. Hong N.H. Room-temperature ferromagnetism observed in undoped semiconducting and insulating oxide thin films / N.H. Hong, J. Sakai, N. Poirot, V. Brize // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73. - P.132404.

72. Hong N.H. Observation of ferromagnetism at room temperature in ZnO thin films / N.H. Hong, J. Sakai, V. Brize // J. Phys.: Cond. Matter. - 2007. - V. 19. - P. 036219.

73. Esch F. Electron Localization Determines Defect Formation on Ceria Substrates/ F. Esch, S. Fabris, L. Zhou, T. Montini, C. Africh, P. Fornasiero, Giovanni Comelli, Renzo Rosei // Science.-2005.-V309.-P. 752-755.

DOI: 10.1126/science.1111568

74. Zhang F. Cerium oxidation state in ceria nanoparticles studied with X-ray photoelectron spectroscopy and absorption near edge spectroscopy/ F. Zhang, P. Wang, J. Koberstein, S. Khalid, S.-W. Chan //Surf. Sci.-2004.-V 563.P. 74-82.

75. Duttab P. Concentration of Ce3+ and Oxygen Vacancies in Cerium Oxide Nanoparticles/ P. Dutta, S. Pal, M.S. Seehra, Y. Shi, E.M. Eyring, R.D. Ernst //Chem. Mater.-2006. -V 18. P.5144-5146. https://doi.org/10.1021/cm061580n

76. Liu Y. Size dependent ferromagnetism in cerium oxide (CeO2) nanostructures independent of oxygen vacancies/ Y. Liu, Z. Lockman, A. Aziz, J. MacManus-Driscoll // J. Phys. Condense Matter .-2008.-V. 20 .-P. 165201.

77. Sundaresan A. Ferromagnetism as a universal feature of inorganic nanoparticles / A. Sundaresan, C.N.R. Rao // Nano Today. -2009. - V. 4. - P. 96106.

78. Stoneham A.M. The ground state of two-hole centres in oxides/. A.M. Stoneham, A.P. Pathak, R.H. Bartram //J. Phys. C: Solid State Phys.-1976.-v 9.-p.73-80.

79. Mangalama R.V.K. Multiferroic properties of nanocrystalline BaTiO3 / R.V.K. Mangalama, Nirat Rayb, Umesh V. Waghmareb, A. Sundaresan, C.N.R. Rao. // Solid State Communications. - 2009. - V. 149. - P. 1- 5.

80. Rajamanickam N. Room Temperature Ferromagnetism and Structural properties of Nano BaTiO3/ N. Rajamanickam, S. Rajashabala, K. Ramachandran. //AIP Conference Proceedings. -2015.-V 1665.-P 130002. doi: 10.1063/1.4918150

81. Zhang P. Origin of ferromagnetism in BaTiO3 nanoparticles prepared by mechanical milling / P. Zhang, D. S. Yang, T. D. Thanh, D. A. Tuan, and S. C. Yu. //J. of Appl. Phys. - 2013. - V. 113. - P. 17E305 (1-3).

82. The-Long Phan. Origin of ferromagnetism in BaTiO3 nanoparticles prepared by mechanical milling/ The-Long Phan, P. Zhang, D. S. Yang, T. D. Thanh, D. A. Tuan, S. C. Yu. // J. of Appl. Phys. -2013. -V. 113. -P. 17E305. doi: 10.1063/1.4799473

83. Mangalam R. V. K. Identifying defects in multiferroic nanocrystalline BaTiO3 by positron annihilation techniques/ R. V. K Mangalam, M. Chakrabrati, D Sanyal, A Chakrabati and A Sundaresan.// J. Phys.: Cond. Matter.2009.-V 21 .P. 445902 (5pp)

84. Bahoosh S. G. Origin of ferromagnetism in BaTiO3 nanoparticles/ S. G. Bahoosh, S. Trimper, J. M. Wesselinowa. // P hys. Status Solidi RRL 5, No. 1011. -2011.P.382-384 / DOI 10.1002/pssr.201105419

85. Raeliarijaona A. Ferromagnetism in ferroelectric BaTiO3 induced by vacancies: Sensitive dependence on charge state, origin of magnetism, and temperature range of existence/ A. Raeliarijaona, H. Fu. // PHYSICAL REVIEW B.-2017.-V96.P. 144431. DOI: 10.1103/PhysRevB.96.144431

86. И.А. Глозман. Пьезоэлектрические материалы в электронной технике / Глозман И.А. // М.-Л.: Энергия. -1961 г. 192 с.

87. Аль Мандалави В. М. Электрофизические свойства нанокристаллического титаната бария И композитов BaTiO3 - полистирол. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. Наук. Воронеж. - 2017. 140.с.

88. Эме Ф. Диэлектрические измерения./ Ф Эме // М.: Химия. - 1967. -

C. 61.

89. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения. Учебное пособие для вузов /Б.В Дворяшин // М.: Радио и связь. - 1993. 320 с.

90. А.А. Антонов. Исследование композитов с электрическим и магнитным упорядочением методом нелинейной диэлектрической спектроскопии. //Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07. «Физика конденсированного состояния». Г. Благовещенск 2017 г. 131 с.

91. Шацкая Ю.А. Исследование сегнетоэлектрических композитов методом нелинейной диэлектрической спектроскопии/ Ю.А.Шацкая //Известия Самарского научного центра Российской академии наук, -2011. -т. 13, №4, -С.141-144.

92. Вендик О.Г. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ / Н.Н. Антонов, И.М. Бузин, О.Г. Под ред. О.Г Вендика// М.: Сов. радио, -1979. -272 с.

93. Гриднев, С. А. Неупорядоченные полярные диэлектрики / С.А. Гриднев, Л.Н. Коротков. Saarbrücken: Palmarium academic publishing, 2013. -170 c.

94. Bokov A. A. Dielectric relaxation in relaxor ferroelectrics/ A. A. Bokov , Z.-G. Ye //Journal of Advanced Dielectrics. -2012. -Vol. 2, -No. 2 . -P. 1241010. DOI: 10.1142/S2010135X1241010X

95. Korotkov L.N. Transitions to the relaxor and dipole-glass states in mixed crystals of the potassium dihydrogen phosphate family/ L.N. Korotkov , L.A. Shuvalov// Crystallography Reports. -2004. -V. 49, -No. 5.- P. 832 -842. DOI: 10.1134/1. 1803315

96. Cowley R. A. Relaxing with relaxors/ R. A. Cowley, S. N. Gvasaliya, S. G. Lushnikov, B. Roessli and G. M. Rotaru// a review of relaxor ferroelectrics, Advances in Physics.-2011.-V. 60,-P229 . DOI:10.1080/00018732.2011.555385.

97. Korotkov L.N. Relaxor behaviour of (1-x) [0.7PbZrO3-0.3(K0.5Bi0.5)TiO3]-xSrTiO3 solid solutions/ L.N. Korotkov, S.A. Gridnev, S.P. Rogova, N.G. Pavlova and M.A. Belousov// J. Phys. D, Appl. Phys.-2005.-V. 38.-P. 3715 . DOI:10.1088/0022-3727/38/19/021.

98. Jonscher. A.K. Dielectric relaxation in solids/ A.K Jonscher. // London: Chelsea Dielectrics Press Ltd, 1983.-p.388.

99. Glinchuk M. D. trends in fundamental research due to the spontaneous flexoelectric effect in nanosized and bulk ferroelectrics/ M. D. Glinchuk, E. A. Eliseev, and A.N. Morozovska // Ferroelectrics,-2018.-V.532.-P.67-88. DOI:10.1080/00150193.2018.1499400

100. Lyahovitskaya V. Formation and thermal stability of quasi-amorphous thin films/ V. Lyahovitskaya, Y. Feldman, I. Zon, E. Wachte, K. Gartsman, A. K. Tagantsev, I. Lubomirsky// Phys. Rev. B, -2005 .-V71.-P 094205 . DOI: 10.1103/PhysRevB.71.094205.

101. Kalinin S. V. Bonnell Imaging mechanism of piezoresponse force microscopy of ferroelectric surface/ S. V. Kalinin, D. A. Bonnell // Phys. Rev. B,-2002.-V65.-P 125408.

102. Даринский Б. М. Электрическое поле сегнетоэластиков/ Б. М. Даринский, А. С. Сигов, А. С. Сидоркин. // Известия академии наук. серия физическая,- 2001, -том 65, -№ 8, -с. 1147 -1149.

(А) 103. Korotkov L. N. Relaxor-like behavior of mechanically activated ultrafine SrTiO3/ L. N. Korotkov, O. M. Bulgakov, A. I. Bocharov, F. D. Al -Jaafari// Ferroelectrics Letters Section,- 2020. -Vol. 47. P. 1-8.

(А) 104. Коротков Л. Н .Диэлектрическая релаксация в сегнетоэластической фазе субмикронного SrTiO3 / Л. Н. Коротков, Н. А. Толстых, Т. Н. Короткова, Ф. Д. Аль Джаафари, А. И. Бочаров.// Известия ран. серия физическая, -2020,- T 84, -№ 9, -с. 1258-1260.

(А) 105. Коротков Л.Н. Релаксорное поведение нанокристаллического SrTiO3 / Л.Н. Коротков, А.И. Бочаров, М.А. Панкова, Н.А. Толстых, Ф.Д. Аль Джаафари // Релаксационные явления в твердых телах: материалы XXIV международной конференции (г. Воронеж, 24-27 сентября 2019 г.); ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет». - Воронеж: Изд-во ВГТУ, -2019.- С. 80-82.

106. Stukova, E.V. Stabilization of the ferroelectric phase in (KNO3)i-* -(BaTiO3)x Composites / E.V. Stukova and S.V. Baryshnikov // Inorganic materials: applied research. - 2011. - V.2. - Iss.5. - P. 434 - 438.

107. Стукова, Е.В. Взаимное влияние компонентов в сегнетоэлектрических композитах // Известия РАН. Серия физическая. -2013. - Т.77. - №8. - С.11221-11225.

108. Baryshnikov, S. Dielectric properties of the ferroelectric composites [AgNa(NO2)2]0.9/[NaNO2]0.1 and [AgNa(NO2>]0.9/[BaTiO3]0.1 / S. Baryshnikov, A. Milinskiy, and E. Stukova // Ferroelectrics. - 2018. - V. 536. - Iss. 1 - P.91-98.

(А) 109. Толстых Н.А. Диэлектрические и магнитные свойства нанокристаллических образцов титаната бария, титаната стронция и смесевого композита на их основе/ Н.А. Толстых, Т.Н. Короткова, Ф.Д. Аль Джаафари, М.А. Каширин, Ю.А. Федотова, Н.А. Емельянов, Л.Н. Коротков, Ю.В. Касюк //Изв РАН серия физическая. -2019. -Т. 83, -№ 9, ---C. 1193-1197.

(А) 110. Аль Джаафари Ф. М. Д. Диэлектрические Свойства Нанокомпозита BaTiO3 - SrTiO3./ Ф. М. Д. Аль Джаафари, В.А. Глотов, Н.А. Емельянов, В.В. Запорожский, W.M. Al Mandalawi, Л.Н. Коротков //Тезисы докладов 9(14) Международный Семинар по Физике Сегнетоэластиков, Воронеж.- 2018. -C. 62

111. Fang Q.-L. Vacancy and doping driven ferromagnetism in BaTiO3 perovskite/ Q.-L. Fang,jian-Min zhang, Ke-wei xu//, Physica B.- 2013.-V424.-P79 -83. DOI: 10.1016/j.physb.2013.04.058

112. R. Nedumkandathil. Hydride reduction of BaTiO3 - oxyhydride versus o vacancy formation, ACS omega. / R. Nedumkandathil, A. Jaworski, J. Grins, D.

Bernin, M. Karlsson, C. E. Sterberg, A. Neagu, Ch. Tai, A. J. Pell, U. Haussermann// ACS Omega. -2018.-V. 3.-P. 11426-11438. http: //pubs. acs. org/j ournal/acsodf

113. Гуревич В. М. Электропроводность сегнетоэлектриков/ В. М. Гуревич.// М.: Изд. Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете министров СССР, -1969. - 384 с.

114. Chen B. Thickness and dielectric constant of dead layer in Pt/(Ba0.7Sr0.3) TiO3/YBa2Cu3O7-x capacitor/ B. Chen, H. Yang, L. Zhao, J. miao, B. Xu, X. G. Qiu, B. R. Zhao//Appl. Phys. Lett.,-2004.-V. 84. -P.583.

DOI: 10.1063/1.1644342

115. Fang C. Core-shell structure and size effect in barium titanate nanoparticle / Chao Fang, Dongxiang Zhou, Shuping Gong// J. Physica B Cond. Matter. -2011.-V.406.-P.1317-1322. DOI: 10.1016/j.physb.2011.01.024

116. Аль Мандалави В. М. Л.Н. Коротков. Электрические, диэлектрические и магнитные свойства наноструктурированного титаната бария. / В. М Аль Мандалави, Т. Н. Короткова, А.И. Дунаев, М.А. Каширин, А.В. Калгин, Н. А. Емельянов, Л.Н. Коротков // Вестник ВГТУ. -2016. - Т. 12.- № 5.-С. 19-27.

117. Emelianov N.A. Ferromagnetism in barium titanate nanoparticles. Effect of annealing in hydrogen atmosphere on magnetic properties/ N.A. Emelianov, L. N., Korotkov, W. M. Al Mandalawi,; M A. Kashirin,; L. J. A. Roldan, T. N. Korotkova// IEEE ISAF-FMA-AMF-AMEC-PFM Joint Conference, Hiroshima, Japan. -2018.-P.1-3. D0I:1109/ISAF.2018.8463349

118. Xing G.Z. Defect-induced magnetism in undoped wide band gap oxides: Zinc vacancies in ZnO as an example/ Lu Y.H., Tian Y.F., Yi J.B., Lim C.C., Li Y.F., Li G.P., Wang D.D., Yao B., Ding J., Feng Y.P., Wu T// AIP Advances. -2011.-V. 1. -P. 022152. doi: 10.1063/1.3609964

(А) 119. Korotkov L. N. Influence of oxygen vacancies on magnetic and dielectric properties of nanocrystalline barium titanate/ L. N. Korotkov, N. A. Tolstykh, T. N. Korotkova, N. A. Emelianov, R. M. Eremina, R. G. Batulin, M. A.

Cherosov, and F. D. Al' Jaafari // Ferroelectrics. - 2020. -V. 567, -P. 264-270. https://doi.org/10.1080/00150193.2020.1791611

(А) 120. Korotkov L. N. Influence of thermal treatment on dielectric and magnetic properties of nanocrystalline BaTiO3/ L. N. Korotkov, M.A. Kashirin, T.N. Korotkova, V.S. Filatov, N.A. Emelianov, W. M. Al Mandalawi, J.A. Fedotova, and F. M. Aljaafari //Ferroelectrics. -2019. -V. 543. -P. 148-154. DOI: 10.1080/00150193.2019.1592427

(А) 121. Korotkov L.N. Dielectric and magnetic responses in nanocrystalline BaTiO3/ L.N. Korotkov, M.A. Kashirin, T.N. Korotkova, V.S. Filatov, F.M. Al-jaafari, N.A. Emelianov //Scanning Probe Microscopy. Russia-China Workshop on Dielectric and Ferroelectric Materials. Abstract Book of Joint International Conference, Ural Federal University, Ekaterinburg, August -2019. -Р. 25.

(А) 122. Коротков. Л.Н. Диэлектрический и магнитный отклики в нанокристаллических образцах титаната бария и титаната стронция./ Л.Н. Коротков, Ф.Д. Аль- Джаафари // Сборник тезисов Международной онлайн-конференции «Исследование сегнетоэлектрических материалов российскими учеными. Столетие открытия сегнетоэлектричества» (СЭ-100) (Екатеринбург, 17-19 августа 2020) Уральский федеральный университет, Екатеринбург, -2020.- C. 42-43 c.