Диаграммы метаравновесных состояний плазменных потоков благородных газов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Гаврилова, Анна Юрьевна

• Гаврилова, Анна Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гаврилова, Анна Юрьевна

Оглавление

Список обозначений

Введение

Глава 1. Столкновительно-излучательная модель в плазме

благородных газов

1.1. Особенности алгоритма и свойства кинетических матриц

1.2. Система кинетических уравнений

1.3. Диаграмма метаравновесных состояний

Выводы к главе 1

Глава 2. Релаксационная матрица

2.1. Схема уровней и Q-фактор

2.2. Вероятность радиационных переходов

2.3. Сечения и скорости возбуждения электронным ударом

2.4. Сечение и скорости ионизации

Выводы к главе 2

Глава 3. Численные решения стационарной поуровневой кинетики благородных газов

3.1. Ударная электрон-ионная рекомбинация

3.2. Радиационная рекомбинация

3.3. Анализ решений стационарной системы уравнений

Выводы к главе 3

Глава 4. Диаграммы состояний Аг, Кг, Хе

4.1. Диссоциативная рекомбинация

4.2. Диаграммы метаравновесных состояний и их вариации в зависимости от скоростей реакций и других параметров

4.3. Распределения заселенностей уровней

Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диаграммы метаравновесных состояний плазменных потоков благородных газов»

ВВЕДЕНИЕ

Распространенным видом плазменных образований являются движущиеся потоки и струи плазмы, получаемые в самых разнообразных источниках плазмы.

Систематизация и обобщение результатов теоретических и экспериментальных исследований потоков излучающей плазмы привели в последнее время к формированию нового важного раздела газовой динамики - радиационной плазмодинамики.

Для успешного решения задач диагностики плазмы потоков, низкотемпературной плазмы, а также диагностики плазмы активных лазерных сред [1-5] необходимо решать вопросы равновесия (частичного равновесия), стационарности (квазистационарности) в исследуемых плазменных объектах.

Полное термодинамическое равновесие [2,3] реализуется при равенстве числа всех прямых и обратных процессов, происходящих в плазме в единицу времени. При этом в задаче о распределении частиц по энергетическим уровням используется статистика Больцмана, то есть: 1) распределение электронов по скоростям подчиняется формуле Максвелла:

2) заселенность дискретных уровней атомов и ионов формуле Больцмана:

(1)

(2)

3) для термической ионизации верна формула Саха-Эггерта:

т т

(3)

В лабораторных условиях полное термодинамическое равновесие практически недостижимо. Однако, если в процессах обмена энергией доминирующую роль играют электронные столкновения, то распределения частиц по энергетическим состояниям, как и в системе находящейся в полном термодинамическом равновесии, подчиняются формулам Максвелла, Больцмана и Саха. Такое состояние плазмы отвечает модели локального термодинамического равновесия (ЛТР). Значение концентрации электронов, необходимой для достижения ЛТР, было рассчитано Гримом [2]:

Ке>9.1017(Е2/Ку)3(Те/Ку)^ • (5)

Значение концентрации электронов, необходимое для достижения

ЛТР согласно критерию (5) для Те~ 1эВ составляет: Аг: Е2-11.547 эВ, Ке>8.8-1016см~3;

Кг: Е2=9.015эВ, ]Че>7.и016 см"3; (6)

Хе: Е2=8.315эВ, Ме>5.6-1016 см"3.

В модели ЛТР [1] предполагается, что распределение электронов по энергетическим уровням целиком определяется столкновениями между частицами:

реакциями возбуждения и тушения свободными электронами X ; + е « X ] + е ; ^

ионизацией и тройной рекомбинацией

X + +2е о X ; + ; е ; (8)

возбуждением и тушением при столкновении с атомом в основном

состоянии

X ; + X ! О X • + X ! ^

Процессы столкновений происходят так часто, что при любом изменении условий в плазме соответствующее распределение устанавливается практически мгновенно (10"8с).

Модель JITP реализуется при равенстве числа всех прямых и обратных электронных процессов, происходящих в плазме в единицу времени (принцип детального равновесия):

NkNe <co>ki=NiNe <au>ik ^

При больших плотностях электронов радиационные процессы: излучение и поглощение спектральных линий

XkoXj+hv , (П)

фоторекомбинация и фотоионизация

Х+ + е •о X; + hv , (12)

не играют доминирующую роль.

Меньшие плотности электронов приводят к частичному JITP (чЛТР) [2], когда электронные столкновения уступают место радиационным переходам, теряя свой приоритет.

Детальный баланс процессов (11) и (12) частично нарушается, поскольку в разреженном поле излучения число актов испускания больше числа актов фотопоглощения (плазма частично радиационно-неравновесная). Но модель JITP справедлива.

g

На рис. В.1 приведена относительная заселенность Ni/Ni основного уровня атома ксенона, полученная из расчетов кинетики [6], аналогичных [3,8]. Расчеты были проведены для различных толщин плазмы R (температура и концентрации такие же, как и для оптически тонкой плазмы). С увеличением толщины плазмы отклонение относительного распределения (от единицы) становится меньше. Заселенность основного состояния значительно увеличивается, начиная

1 О -2

с Ne<10 см" . Граница JITP (рис. В.1 кривая 7) согласно формуле (5)

16 3

соответствует значениям Ne=5.6-10 см" из (6), когда отклонение от равновесия уже существенно. Кривая 8 отражает поведение водородной

плазмы [8]. Приведены оценки, взятые по данным [10], для аргоновой плазмы (толщина R=1cm). В работе [10] указана температура электронов Те=3.5эВ и этой температуре соответствуют точки, обозначенные символом ® . Для сравнения те же данные пересчитаны для Те=1эВ и обозначены Ф .

На рис. В.2 приведены распределения возбужденных состояний

Б Б

атома ксенона, отнормированные также, как и в [3] (Ni/Ni )/(Ni/Ni ) (кривая 9 для водорода). Заселенности с преобладающей ролью столкновений подчиняются критерию (5), что отражает на рис. В.2 граница 8. Как и в [3] для водорода наблюдается сильное отклонение (от единицы) относительной заселенности при малых концентрациях (при этом заселенность этих уровней меньше больцмановской, а основного -больше). Авторы [7], также как и [6], отмечают особенности поведения заселенности уровней 6s[3/2]2 и 6s'[l/2]o, ближайших к основному; они как бы «промежуточные» между основным и остальными уровнями: при

12 3

малых Ne=10 см" заселенность 6s (рис.В.2) ведет себя также, как и

заселенность остальных уровней; при Ne=1014cM~3 заселенность больше

единицы, что характерно для основного состояния. На рис. В.2 приведены также данные для уровня аргона 4р'[1/2]0 из [10]. Как следует из распределений на рис. В.1 и В.2, при плотностях электронов

1016<Ne<1018 справедливо чЛТР.

Наряду с чЛТР необходимо определить место короналъной модели, когда фотопроцессы (реакции (11), (12)), преобладают над столкновительными ((7), (8)). "Равновесие" устанавливается благодаря балансу между фоторекомбинацией и ионизацией электронным ударом [1] NeNjZO = NeN+F . (13)

Для водорода в [1] приведена оценка плотности в корональном пределе

е

Модели ЛТР, чЛТР и корональная рассматриваются в зависимости от преоритета электронных и фотопроцессов. В условиях, когда учитываются реакции типа (9), реакция диссоциатиивной рекомбинации [13], влияние стенки в полом катоде [14] и т.п. целесообразно говорить о столкновительно-излучательной модели [1, 9-12, 15-17]. В этом случае записывается система кинетических уравнений "быстроты" заселения связанных уровней [1]

I к т т ' (15)

+1 {ф*. +АИК н-ЭДДД,, .

к ш

Суммирование проводится по всем возможным значениям. Для практических целей Макуиртер [1] предложил уменьшить количество дифференциальных уравнений в системе, используя тот факт, что с увеличением квантового числа скорости столкновительных процессов

увеличиваются, так как уровни расположены ближе друг к другу (Е^к уменьшается). В то же время вероятности процессов, сопровождаемых излучением, становятся меньше. Таким образом, начиная с некоторого уровня можно пренебречь влиянием на населенность фотопроцессов.

На рис. В.З приведены зависимости относительных заселенностей

"Н

в атоме аргона НПЛЯП -1 от величины главного квантового числа п*, рассчитанные Влчеком [10] и экспериментально полученные Мулленом [18,19]. Из рис. В.З видно, что экспериментальные значения относительных заселенностей с увеличением главного квантового числа п отличаются от расчетных на порядок, причем уровни, которым соответствуют п*>7 скорее всего не реализуются согласно [20]. В

Рис. В.1. Относительная заселенность основного уровня ксенона (5р6 !8о). Оптически тонкая плазма - сплошные кривые: 1 - Те= 0.7эВ; 2- Те-1.3эВ. Оптически плотная плазма - штриховые кривые (Те=0.7эВ): 3 - К=0.5см, 4 - Л=1см, 5 - К=2см, 6 - И-10см. 7 - граница ЛТР согласно (6). 8 - водородная плазма [8] Те= 1.4эВ.

0 -данные [10] для аргона (Те= 3.5эВ, 5-10,2см"\ N1 - 2.35-1013см"3 -верхняя; Ые=10,5см~3, N1=3.6-1012см"3 -нижняя). © -отличаются от предыдущего Те=1эВ.

р

-В

1 ч !

- ' у 1 -8 4/4

/ У 1................................ ^ Л ^7/9

42 м ¿€ 1 ¿8 ¿о

Рис. В.2 Относительная заселенность возбужденных уровней ксенона. Оптически тонкая плазма - сплошные кривые: 1 -конфигурация 6& со средней Е=8.36эВ, Те=0.7эВ; 2 - 6$, Те=1.3эв; 3 - 6р, Те=0.7эв; 4 - 8б, Те=0.7эВ; 5 - 74 Те=0.7эВ. Оптически плотная плазма К=0.5см, 1>0.7эв - штриховые кривые: 6 ~ 7 - 6р. 8 - граница ЛТР согласно (6). 9 - водородная плазма из [8].

3

© -данные [10] для уровня 4р'[1/2]0 аргона: Ы^.ЗЗ-Ю ^см", Не=5-1012см"3, Те=1эВ.

г*

Рис. В.З Аргон [10]. Фактор Н/Ып -1, как функция эффективного главного квантового числа и*, рассчитанный для следующих входных

параметров: А ^=1/2 и Л -1=3/2 для Те=5эВ; Та=1эВ, Не=6.7-1013см"3, К)=1013см"3, 11=1 см; ▼ -3-1/2 и V -)-3/2 для Те=ЗэВ, Та=1эВ,

13 7 1 ^

N^=6.7-10 см", N1=10 см", К=1см. • - экспериментальные данные [18]. Линия х=6.0 и штриховая линия х=5.0 представляют наклон, предсказанный на основании аналитической модели [19].

диагностике плазмы расчеты [7,9-13,15,16] практически не используются.

Особое место занимает монография [21] о радиационно-столкновительных (РС) явления. С единых позиций компаунд-системы "атомные частицы+поле" рассмотрены наиболее важные РС-реакции: оптические переходы электронных оболочек сталкивающихся атомов; столкновения, уширяющие спектральные линии, химические реакции (в том числе фотоассоциация и фото диссоциация). Для локальных оптических характеристик среды проанализированы некоторые связанные с РС-переходами вопросы кинетики.

При определении основных понятий и величин химической кинетики авторы [32] отмечают:

"1. Фундаментальное различие между равновесными и неравновесными системами с постоянными потоками массы и энергии состоит в их поведении при обращении времени. В равновесной системе по определению каждый поток одного направления компенсируется потоком обратного направления - система инвариантна относительно обращения времени. Эта симметрия может быть нарушена потоками через систему, которые отклоняют её от равновесного положения. Вблизи равновесия реагирующая система устойчива, и, наложенные на неё возмущения убывают с течением времени.

2. Уравнения химической кинетики (как равновесной, так и неравновесной) устанавливают связь с1=£(с,к) между с, с, ^ где с^с^) -концентрация ¿-го вещества; £ - непрерывные функции, содержащие некоторые коэффициенты к; и имеющие непрерывные производные, не содержащие время I в явном виде.

Для того, чтобы связь ¿¿=£(с,к) получила отчетливое физическое содержание, надо ввести следующие допущения аксиоматического характера:

а) выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента в химических реакциях наряду с законом сохранения масс (или законом сохранения числа атомов);

б) необходимы столкновения по крайней мере двух частиц для протекания химической реакции ("накачка" энергии различными полями происходит путем создания реакционно способных частиц);

в) существуют статистическая независимость частиц, участвующих в химической реакции;

г) химическая реакция является одним из каналов перераспределения массы и энергии в системе, приводящим её в конечном счете к состоянии с минимумом потенциальной энергии;

д) система сталкивающихся частиц обладает некоторой минимальной энергией (...пороговой)...;

е) существует такой состав Ес^ который отвечает равновесному состоянию, не изменяющемуся со временем, так что в равновесной точке все ^ = 0 и все с5=с1с;/с1(^ = 0, ]=1,2,3,4„п)."

"Среди всех возможных состояний реагирующей системы очень важным является стационарное состояние, при котором никакие термодинамические свойства системы не изменяются во времени. Свойства могут изменяться в пространстве, а интенсивные свойства системы могут быть непрерывны на её границе... Если система пребывает в стационарном состоянии, соответствующие потоки массы и энергии постоянны во времени".

"Равновесие определяется как стационарное состояние, в котором интенсивные свойства системы непрерывны при переходе через границу. Другими словами, потоки массы и (или) энергии равны нулю на границе."

В физике плазмы равновесие понимается в смысле установления в рассматриваемой системе полного термодинамического равновесия [1-5].

Во избежании терминологической путаницы введем понятие -метаравновесные состояния, с помощью которого объединим в единый класс сказанное выше в пункте е) с общеизвестным равновесием Саха-Больцмана.

Можно провести аналогию с метастабильными состояниями в атоме: при существовании бесконечного числа возбуждённых состояний атома в разных задачах атомной физики большое внимание уделяется поведению метастабильных ("квазистационарных") состояний при рассмотрении различных плазмохимических реакций имеет смысл говорить о тех реакциях, которые дают характерные стационарные решения. Данная работа посвящена особой роли реакции диссоциативной рекомбинации в низкотемпературной плазме и стационарное решение, обусловленное ею, трактуется, в частности, как метаравновесное.

Актуальность темы.

В настоящее время проводятся расчеты нестационарной кинетики, исследуются временные зависимости покомпонентного состава активных сред с учетом многочисленных плазмохимических реакций [22-31]. Подобные задачи не исключают использование нелинейных дифференциальных уравнений, когда возможны бифуркации [32], что, как правило, требует дополнительных исследований. Поэтому необходимо определить факторы, обуславливающие бифуркационные решения, выделить область существования таковых.

Постановка задачи (цель работы).

Из полной системы стационарных уравнений поуровневой кинетики для однокомпонентного газа получить численные независимые решения, соответствующие трем моделям: ЛТР, столкновительно-

излучательной и корональному пределу и исследовать их, когда средняя температура электронов меняется незначительно.

Научная новизна.

В результате численного решения полной системы уравнений получены диаграммы метаравновесных состояний плазмы аргона, криптона, ксенона, устанавливающие однозначное соответствие между концентрацией электронов и плотностью газа при заданной функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). В ограниченной области параметров плазмы такая зависимость может быть получена аналитически (формула Саха-Больцмана). Во всей же области аналитического решения не существует, что связано с нелинейностью системы уравнений как для заселенностей уровней так и для ФРЭЭ.

На защиту выносится:

1. В результате решения стационарной системы нелинейных уравнений поуровневой кинетики для однокомпонентного газа с учетом радиационных переходов, возбуждения электронным ударом, конверсии иона в молекулярный ион, диссоциативной рекомбинации и максвелловской ФРЭЭ, численно получены три независимых решения при заданной плотности газа, одно из которых соответствует ЛТР и совпадает со значениями, вычисленными по формуле Саха-Больцмана, второе - столкновительно-излучательному метаравновесию (СИмР), третье (при замене ФРЭЭ на дравестейновскую) -корональному пределу.

2. Диаграммы метаравновесных состояний аргона, криптона, ксенона оптически тонкой плазмы.

3. Топология диаграммы устойчива к вариации параметров релаксационной матрицы. Факторами, существенно влияющими на характер зависимостей концентрации электронов от числа ядер являются: реабсорция УФ-линий, учитываемая с помощью параметра

Бибермана-Холстейна, выбор сечений электронным ударом и вероятностей радиационных переходов, связанных с основным состоянием, константы скоростей диссоциативной рекомбинации

4. Распределения возбужденных состояний атома данного газа, являющиеся решениями стационарной системы уравнений поуровневой кинетики и относящиеся к случаю столкновительно-излучательного метаравновесия, можно охарактеризовать тремя параметрами, аналогичными температуре электронов в ЛТР (больцмановское распределение). Заселенности возбужденных состояний низколежащих уровней в зависимости от их энергий возбуждения лежат на одной прямой (в логарифмическом масштабе) и имеют температуру возбуждения Т(1)В03б.; заселенности следующей группы в зависимости от энергии их возбуждения лежат на прямой с температурой Т(2)возб.; температура возбуждения уровней примыкающих к континууму, Т(3)возб. равна температуре электронов Те. Выполняется следующее условие: Те=Т(3)Возб>Т(1)возб>Т(2)возб.; причем значения Т(1)ВОзб. и Т(2)ВОЗб. подтверждены экспериментально в условиях стационарного дугового разряда.

Результаты диссертации докладывались на конференциях и изложены в работах:

1. Шариков И.В., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю. и др. Определение концентрации электронов по асиметрии линий цилиндрического плазменного столба.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994, с. 76-77

2. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. Влияние реабсорбции УФ-линий на диаграмму электронных состояний благородных газов.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994, с.116-117

3. Гаврилова А.Ю., Станишевская М.Е., Скороход Е.П. Контур спектральной линии цилиндрического плазменного столба с переменной концентрацией электронов.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994 с.118-119

4. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. О концентрации Ван-дер-Ваальсовских молекул в модели СИР плотных инертных газов.// Мат. Конференции "Физика и техника плазмы." Минск 1994 с.64-65

5. Скороход Е.П., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю. и др. Модель столкновительно-излучательного равновесия плазмы разряда благородных газов и КРИС.// 7-ая Конференция по физике газового разряда. Тез. докл. Самара 1994 с 167-169

6. Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. A collisional-radiative equilibrium in a plasma of noble gases over a wide range of conditions.// 1 International Conférence of Nonequilibrium processes in nozzles and jets. Moscow 1995 p.65

7. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Поуровневая кинетика плазмы благородных газов с учетом диссоциативной рекомбинации и влияние схемы уровней на диаграмму электронных состояний.// 2-ой Международный симпозиум по теор и прикладной плазмохимии. Иваново 1995 с. 130132

8. Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Немонотонность степени ионизации в плазме благородных газов.// 8-ая Конференция по физике газового разряда. Рязань 1996 с. 16-18

9. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Столкновительно-излучательное равновесие благородных газов.// Мат. Моделирование 1996 т.8, № 6, с. 103-108

Ю.Гаврилова А.Ю., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Суров О.И, Ющенко Т.А. Определение параметров струи в дуговом аргоновом разряде в рамках столкновительно-излучательного равновесия.//Физика импульсных разрядов в конденсированных средах. Тез. докл. 8-ой научной школы. Николаев, 1997, с.68-69

П.Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. Особенности кинетики благородных газов. // 4-й Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. Докл. М. 1997. с. 158-159

12.Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Решетникова О.Ф., Скороход Е.П. Распределения возбужденных состояний в не ЛТР плазме.// Тез. Докл. 16-ой Конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" М. 1998, с.37-38

13.Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Решетникова О.Ф., Скороход Е.П., Суров О.И., Борисов Е.К., Лобов А.Г. Метаравновесие и эрозийная плазменная струя сильноточного разряда в капилляре. // Мат. моделирование. Принято в печать.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гаврилова, Анна Юрьевна

Заключение

В работе численным методом проведено решение системы нелинейных уравнений поуровневой кинетики, связывающих оптические и кинетические параметры, характеризующие плазму потоков благородных газов. Приведена процедура записи уравнений поуровневой кинетики, позволяющая без особых изменений алгоритма вычислительных программ включать в рассмотрение разнообразные плазмохимические реакции.

При построении релаксационной матрицы использовались разные схемы уровней или групп уровней с близкими значениями энергий возбуждения. Высоколежащие уровни объединялись в конфигурации или были водородоподобны.

Важными параметрами в релаксационной матрице являются скорости возбуждения электронным ударом и вероятности радиационных переходов, связанные с основным состоянием атома.

Сечения возбуждения электронным ударом для переходов из основного состояния, рассчитанные с использованием полуэмпирической интерполяционной формулы в приближении Ван Режемортера, находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными. Силы осцилляторов, полученные на основе модели параметрического потенциала и полуэмпирического приближения промежуточной связи с учетом конфигурационного смешивания, имеют неоднозначный характер поведения в зависимости от эффективного главного квантового числа каждой серии для аргона, криптона и ксенона.

Используемые оптические константы варьировались как в фото, так и в электронной матрице. В целом, табличных данных недостаточно, и для этих целей расчеты вероятностей радиационных

переходов проводились в модифицированном кулоновском приближении.

Основным результатом работы являются диаграммы метаравновесных состояний как результат анализа стационарных нелинейных дифференциальных уравнений, в данном случае уравнений поуровневой кинетики. В математике общепринято рассматривать фазовые диаграммы в стационаре, устанавливающие взаимосвязь между отдельными искомыми решениями и другими параметрами правых частей уравнений. В нашем же случае все полученные решения (заселенности многих состояний) просуммированы и получены достаточно физичные зависимости концентраций электронов от суммы искомых решений и температуры электронов, которые названы диаграммами метаравновесных состояний. Ранее подобные задачи с таких позиций не рассматривались.

Каждая точка на приведенных зависимостях для Аг, Кг, Хе (диаграммах метаравновесных состояний) устанавливает взаимно однозначное соответствие между температурой электронов (или ФРЭЭ), плотностью газа и концентрацией электронов (степенью ионизации).

Характер диаграммы обусловлен прежде всего диссоциативной рекомбинацией, оказывающей значительное влияние на рекомбинационный поток, в результате чего получается три независимые решения при заданной плотности газа, одно из которых соответствует ЛТР и совпадает со значениями, вычисленными по формуле Саха-Больцмана, второе относится к столкновительно-излучательному метаравновесию (СИмР), третье - корональному пределу.

Реабсорбция УФ-линий, учитываемая с помощью параметра Бибермана-Холстейна, оказывает значительное влияние на характер диаграмм метаравновесных состояний, но и в этом случае сохраняется три метаравновесных состояния. Вариации ФРЭЭ принципиально не меняют результат.

Распределения возбужденных состояний атома данного газа, являющиеся решениями стационарной системы уравнений поуровневой кинетики и относящиеся к случаю столкновительно-излучательного метаравновесия, можно охарактеризовать тремя параметрами, аналогичными температуре электронов в ЛТР (больцмановское распределение). Заселенности возбужденных состояний низколежащих уровней в зависимости от их энергий возбуждения лежит на одной прямой (в логарифмическом масштабе) и имеют температуру возбуждения Т(1)В03б.; заселенности следующей группы в зависимости от энергии их возбуждения лежат на прямой с температурой Т(2)возб.; температура возбуждения уровней примыкающих к континууму, Т(3)ВОзб. равна температуре электронов Те. Выполняется следующее условие: Те^Т4 3)ВОЗб >Т( 1 )возб>Т(2)ВОзб.; причем значения Т(1)В03б. и Т(2)ВОЗб. подтверждены экспериментально в условиях стационарного дугового разряда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гаврилова, Анна Юрьевна, 1999 год

Литература.

1. Диагностика плазмы (под ред. Хаддлстоуна Р., Леонарда С.). М: Мир, 1967, 515с.

2. Грим Г. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат, 1969, 452с.

3. Методы исследования плазмы (под ред. Лохте-Хольтгревена В.). М: Мир, 1971, 552с.

4. Лукьянов Г. А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985, 348с.

5. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978, 256с.

6. Marinov I. V., Skorokhod Е.Р., Zemtsov Yu. К., Deviation from Boltzmann population of Xel Levels. //Proc.13 Int. Conf. Phen. in Ioniz. Gases, 1977.

7. Киселев А.Г., Скороход Е.П. О кинетике элементарных процессов в низкотемпературной плазме, содержащей Xel. // Вестник Моск. Унта, 1988, т. 29, сер.З, вып. 3, с.99; Деп. в ВИНИТИ, 1987, N8638-В87, Юс.

8. Мс Whirter R. W. P., Hearn A. G. A calculation of the instantaneous population densities of the excited levels of H-like ions in a plasma. // Proc. Phys. Soc.,1963, v. 82, p.641

9. Vlcek J. A collisional-radiative model applicable to argon discharges over a wide range of conditions. I: Formulation and basic data. // J. Phys. D: Appl. Phys., 1989, V.22, p. 623-631.

10. Vlcek J. and Pelican V. II: Application to low-pressure, hollow cathode arc and low-pressure glow discharges. // J.Phys.D: Appl. Phys., 1989, V.22, p.632-643.

11. Vlcek J. and Pelican V. Ill: Application to atmospheric and subatmospheric pressure arcs. // J.Phys.D:Appl. Phys., 1990, v.23, p.526-532.

12.Vlcek J and Pelican V. IV: Application to inductively coupled plasmas . //J.Phys.D:Appl. Phys., 1991, v.24, p.309-317.

13.Киселев А.Г. Скороход Е.П. Диаграмма равновесного состояния плазмы ксенона. // В кн.: Горение и электродинамические явления. Чебоксары, 1990, с.104-110.

14.Ваулин Е.П., Кирюшкина М. В., Гутикова Н.В. Математическое моделирование процессов в полых катодах с использованием интегральных уравнений. // Мат. моделирование. 1996, т.8, N6, с. 95-102.

15.Романов Г. С., Степанов К.Л., Станчиц JI.K. Теплофизические свойства и спектральные параметры излучения многозарядной неравновесной плазмы. //ЖПС, 1991, т.54, N5.

16.Романов Г. С., Степанов К.Л., Станчиц Л.К. Влияние реабсорции излучения в линиях на кинетические характеристики неравновесной плазмы. // Препринт N3, Минск, АН БССР, Институт тепло и массообмена им. A.B. Лыкова, 1994, 37с.

17.Семиохин И.А. Элементарные процессы в низкотемпературной плазме. М.: Изд-во МГУ, 1988, 174с.

18.Van der Mullen J.J.A.M., van der Sijde В., Schran D.C. Experimental evidence for the complete saturationphase in the argon neutral system. //Phys. Lett., 1980, v.79A., p.51-57.

19.Van der Mullen J.J.A.M., van der Sijde В., Schran D.C. An analitical excitation model for an uonizing plasma. //Phys. Lett., 1983, v.96A., p.239-242.

20.Гаврилов B.E., Гаврилова T.B., Фортов B.E., Рекомбинационно-тормозное излучение плотной низкотемпературной плазмы ксенона и аргона ТВТ, 1990, Т.28, N4, с.625.

21.Яковленко С.И. Радиационно-столкновительные явления. М.: Энергоатомиздат, 1984, 208с.

22.Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979, 319с.

23.Середа О.В., Тарасенко В.Ф., Фадеев A.B., Яковленко С.И. Мощные ИК лазеры на переходах атома Хе I (обзор). //Квантовая электроника. 1993, т.20, N6, с.535-557

24.Бойченко A.M., Тарасенко В. Ф., Фомин Е.А., Яковленко С.И. Широкополосные континуумы в инертных газах и их смесях с галогенами (обзор). //Квантовая электроника, 1993,т.20, N1, с.7-30.

25.Карелин A.B., Яковленко С.И. Кинетическая модель He-Ne-Ar-H2 с накачкой жестким ионизирующим излучением. //Квантовая электроника, 1995, т.22, N8, с.769.

26.Srivastava H.C.,Ghohe P.K. On the mechanism of population of He I and He II inlow-temperature Helium plasma. // Phys. Lett., 1983, v.119 (B+C), N3, p.367-374.

27.Янчарина A. M. Спектроскопия переохлажденной плазмы и плазменные лазеры. Автореферат. Дис-я д.ф.-м.н., Томск, 1995, 30с.

28.Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Красников Ю.Г., и др. Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. М.: Атомиздат. 1980

29.Колоколов Н.Б., Кудрявцев A.A. Элементарные процессы в плазме после свечения инертных газов и температура электронов //В кн. Элементарные процессы при столкновении атомных и молекулярных частиц. Чебоксары, 1987, с. 4-12.

30.Лукьянова A.B. Численное моделирование плазмо-химических процессов в газовых разрядах низкого давления. Автореферат, диссер-я к.ф.-м.н., М.: МГУ, 1991, 29с.

31.Алехин A.A., Баринов В.А., Герасько Ю.В., Костенко О.Ф., Любченко Ф.Н., Тюкавкин A.B., Шалашков В.И. Непрерывные плазмо-химические источники света М.:БИОР, 1997, 158с.

32.Полак Л.С., Гольденберг, М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984, 280с.

33.Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Столкновительно-излучательное равновесие в плазме благородных газов. //Мат. моделирование, 1996, т.8, N6, с. 103-108.

34.Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами М.: Наука, 1973, 143с.

35.Физические величины, справочник, М.:Энергоатомиздат, 1991, 1232с.

36.Груздев П.Ф. Вероятности переходов и радиационные времена жизни уровней атомов и ионов. М.:Энергоатомиздат, 1990, с.223.

37.Fuhr J.R., Miller B.J.,Martin G.A. Bibliography on Atomic Transition Probabilities. (1914-1974), Washington, NBS, 1978.

38.Miller B.J., Fuhr J.R., Martin G.A. Bibliography on Atomic Transition Probabilities. (1977-1980), Washington, NBS, 1980.

39.Wiese W.L., Smith M. W., Glennon B.M. Atomic Transition Probabilities. , Washington, NBS, 1966,V.1,:(H through Ne); 1969 V.II (Na through Ca).

40.Borge M.J.G., Campos J. Transition Probabilities for lines arising from levels belonging to the 3p5np(n=4,5,6) configurations of Ar. // Phys. Lett., 1983, v.119 (B+C), N3 p.359-366.

41.Lilly R.A. Transition probabilities in the spectra of Ne, Ar, Kr. //J.Opt. Soc. Atom., 1976, v. 66, N3, p.245-249.

42.Горчаков Л.В., Демкин В.П., Муравьёв И.И., Янчарина A.M. Излучение атомов инертных газов в электрических полях. Томск, 1984.

43.3емцов Ю.К., Скороход Е.П. Вероятности переходов и времена жизни уровней Хе1 //Элементарные процессы при столкновении атомных и молекулярных частиц. Чебоксары, 1987, с. 18-27

44.Tanarro J., Campos J. Experimental Transition Probabilities of infared lines belonging to the 4p-3d transition array of Ar. //J. Quant. Spectr. Rad. Trans., 1986, v.36, N4 p.345-348.

45.Wiese W.L., Bridges J.M., Kornblith R.L., Kelleher D.E. Transition probabilities for prominent Ar I lines in the near infrared. //J.Opt. Soc. Amer., 1969, v. 59, No9, p.1206-1212.

46.Aymar M., Coulombe M. Theoretical Transition Probabilities and Lifetimes in KrI and Xel Spectra. //Atom. Data. Nucl. Data Tabl, 1978, v.21, N6 p.537-566.

47.Miller M.H., Roig R.A. Transition Probabilities of Xel and Xell // Phys. Rev., 1973, v.A8, p.408.

48.Davis C.C., King T.A. Upper Level Lifetimes of High-gain Laser Transition in Xe // Phys. Lett., 1972, v.A39, p. 186.

49.Логинов A.B. Радиационные времена жизни уровней в спектрах атомов инертных газов и изоэлектронных ионов. Диссертация к.ф,-м.н. Л, 1975.

50.Chen C.J., Garstang R.H. Note Transition Probabilities for Xe I //J. Quant. Spectr. Radiat. Trans., 1970, v.10, p.1347.

51.Dravin H.W. Collision and transport cross sections, EUR-CEA-FC-383, 1966, revised 1967,184c.

52.Иванов Ю.А., Солдатова И.В. Сечения возбуждения, ионизации и тушения возбужденных состояний атомов инертных газов в плазме тлеющих разрядов. //Физ.-хим. процессы в низкотемпературной плазме. М.: ИНХС АН СССР, 1985, с.5-54.

53.Куприяновская А.П., Рыбкин В.В., Соколова Ю.А., Тростин А.Н. Компиляция данных по сечениям элементарных процессов для расчетов коэффициентов скоростей процессов в неравновесных системах, деп. в ВИНИТИ, Иваново, 1990, N921-1390, 59с.

54.Справочник констант элементарных процессов с участием атомов, ионов, электронов, фотонов С.-П.: Изд-во ун-та, 1994, 336с.

55.Смирнов Ю.М. Эффективные сечения возбуждения атомов и ионов электронным ударом (Справочные данные) //Гос. Ком. СССР по стандартам, М.: Из-во стандартов, 1989, 264с.

56.Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров М.:Физматгиз, 1963, 463с.

57.Chutjian A., Cartwright D.C. Electron impact, excitation of electronic states in argon at incident energies between 16 and lOOev. // Phys. Rev., 1981, v.A23, N5 p.2178-2193.

58.McConkey J.W., Donaldson F.G. Excitation of the resonance lines of Ar by electrons. //Can. J. Phys., 1973, v.51, No9, p.914-937.

59.Mentall J.E., Morgan H.D. Electron impact exitation of argon in the extreme vacuum ultraviolet. // Phys. Rev., 1976, v.A14, No3, p.954-960.

60.Padial N.T., Meneses G.D., da Paixao F. J., Csanak Gy. Electron-impact exitation of the lowest four excited states of Ar //Phys. Rev., 1981, v.A23, N5 p.2174-2212.

61.Alton G.D., Bridwell L.B., Lucas M. et all. Single-and-multiple-electron-loss-cross-section measurements from 20-MeV Fe4+ on thin gaseous targets. // Phys. Rev. A, 1981, v.23A, No 3, p.1073-1078

62.Богданова И.П. Юргенсон С.В. Сечения прямого электронного возбуждения уровней атомов: измерения с использованием импульсного электронного пучка и временной развертки излучения III. Криптон, 4р55р-уровни // Опт. и спектр., 1991, т.70. Вып. 2,с.486-487.

63.Богданова И.П. Юргенсон С.В. Сечения прямого электронного возбуждения уровней атомов: измерения с использованием импульсного электронного пучка и временной развертки излучения

V Ксенон, 5р56р-уровни // Опт. и спектр., 1991, т.70. Вып. 2, с.486-487.

64.Короткое А.И., Митрюхин JI.K., Петров И. И., Сорокин Г. М. Измеренные функции возбуждения метастабильных состояний атомов Кг и Хе электрическим методом. //В кн.: Элементарные процессы при столкновении атомных и молекулярных частиц. Чебоксары, 1987,с.42-49.

65.Смирнов Б.М. Физика атома и иона. М.: Энергоиздат, 1986, с.123-124.

бб.Земцов Ю.К., Скороход Е.П. Сечения возбуждения электронным ударом атома Хе //Депонент в ВИНИТИ.

67.Фельцан П.В., Запесочный И.П. Возбуждение инертных газов при электронно-атомных столкновениях. Ксенон //Укр. физ. журнал, 1968, т. 13, N2, с.205-210.

68.Богданова И.П., Юргенсон C.B. Сечения прямого электронного возбуждения уровней атомов: измерения с использованием импульсного электронного пучка и временной развертки излучения II. Аргон, Зр54р-уровни. //Опт. и спектр, 1987, т.62. Вып. 2, с.471-472.

69.Traimar S., Srivastava S.K., Tanaca N. et all Excitation cross section for Krypton by electrons in the 15-100 ev impact-energy range. // Phys. Rev.A., 1981,v.23, No5, p.2167-2177.

70.Запесочный И.П., Фельцан П.В. О сечениях возбуждения 2р-уровней аргона, криптона и ксенона. //Опт. и спектр, 1967, т.20. Вып. 3, с.521-522.

71.Белко В.Н., Боровский A.B., Бухман C.B., и др. Сечения и скорости столкновительных переходов в атоме ксенона. М.: ИОФАН, 1987, Препринт N 180,24с.

72.Пенкин Н.П., Смирнов В. В. Эффективное сечение возбуждения XeI

-У

в метастабильное состояние Р2 электронным ударом. //Опт. и спектр., 1986, Т.61., N3, с.655-657.

73.Mason N.J., Nevell W.R. Total cross section for metastable excitation in the rare gases. // J.Phys. Rev.B., 1987,v.20, p.1357-1377.

74.Коротков А.И. О некоторых методах определения эффективных сечений возбуждения метастабильных состояний атомов электронным ударом. //В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их исследования. Вып. 3, Чебоксары, 1980,с. 158188.

75.Filipovic'D., Marincovic' В., Pegcev V. е.a. Electron impact excitation of Хе at incident energies between 15 and 80 ev. //J.Phys. Rev.A., 1988, v.37, p.356-364.

76.Куприянов C.E. Функции возбуждения высоких долгоживущих состояний атомов инертных газов. //Опт. и спектр, 1966, т.20.,вып.1, с.163-165.

77.Фельцан П.В., Запесочный И.П. Возбуждение инертных газов при электронно-атомных столкновениях. Аргон. //Укр. физ. журнал, 1967, т. 12, N4, с.633-639.

78.Фельцан П.В. Возбуждение инертных газов при электронно-атомных столкновениях. Криптон. //Укр. физ. журнал, 1967, т. 12, N9, с. 1425-1430.

79.Прилежаева H.A., Сорокин Г.М. //В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их исследования., 1981, вып.4,с.171-180.

80.Сорокин Г.Н., Прилежаева H.A. Исследование ударов II рода при рассеянии медленных электронов на метастабильных атомах Кг

о

(6JP2). //В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их исследования, Чебоксары, 1980, вып. 3, с.188-195; с.196-200.

81.Левченко М.А., Сорокин Г.Н., Прилежаева Н.А., Алексеев В. Г. Измерение функции девозбуждения метастабильного уровня Хе(63Р2). //В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их исследования, Чебоксары, 1979, вып. 2, с.93-100.

82.Велдре В.Я. Ионизация атомов электронным ударом. //Электронно-атомные столкновения. Рига, 1965, с. 3-86.

83.Мак-Даниель. Процессы столкновений в ионизованных газах М.: ИИЛ, 1958.

84.Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. М.: ИИЛ, 1958.

85.Kieffer L.J. Compilation of low energy electron collision cross section data. Pt II Line and level excitation. Information Center Report JILA-IC-7(AD-696467), 1969.

86.3емцов Ю.К. Заселенность уровней атомов и ионов в плазме, М.: МГУ, 1971, Кандид, диссертация.

87.Elwert G. Ionization and recombination processes in a plasma, and the ionization formula for the solar corona. //Zs. Naturforsch, 1952, Vol.7a, p.432-439

88.De La Ripelle F. A study of the specific coefficients of ionization. //J.Phys. Radium, 1949, v.10, p.319-329.

89.Knorr G. On the ionization state and the radiation from impurity gases in a hydrogen plasma. //Zs. Naturforsch, 1958, Vol.13a, Nol 1, p.941-950

90.Бейгман И. Л. Некоторые вопросы теории столкновений электронов с атомами и ионами. Диссертация к.ф.-м.н., М.: Физ-тех институт, 1966.

91.Lotz W. Electron-impact ionization cross-sections and ionization rate coefficients for atoms and ions. //Astrophys. J. Suppl., 1967, Vol 14, Nol28, p.207-238, Vol. 148, Nol, p. 313-314

92.Dixon A.J., Harrison M.F.A., Smith A.C.H. Ionization of metastable rare gase atoms by electron impact. //The Papers of VIII ICPEAC, 1973, Vol.1, p.405.

93.Human H.A. Electron impact ionization cross sections for excited states of the rare gases (Ne, Ar, Kr,He), Cd and H. J.Phys. Rev.A., 1979,v.20, N3, p.855-859.

94.Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966, 686с.

95.Биберман JI.M., Воробьёв B.C., Якубов И.Г. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982, 375с.

96.Питаевский Л.П. Рекомбинация электронов в одноатомном газе. //Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1962, т.42, N5, с. 1326-1329.

97.3емцов Ю.К., Скороход Е.П. Непрерывный спектр излучения ксеноновой плазмы. // Опт. и спектр, 1975, т.38, с.440; депонент в ВИНИТИ, N 2404-80, М.: МГУ, 1980.

98.Ключарев А.Н, Янсон М. Л. Элементарные процессы в плазме щелочных металлов. М.: Энергоатомиздат, 1988, 222 с.

99.Иванов В.А. Спектроскопическое исследование диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов Хе2+ // Опт и спектр. 1987, т. 63, N3, с. 490-493

100. Иванов В.А. Распадающаяся плазма с молекулярными ионами.// Химия плазмы. Вып. 13 Под ред. Б.М. Смирнова М., 1987, с.74-114

101. Иванов В.А., Макасюк И.В. Спектроскопическое исследование диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов Аг2+ и электронов.//Журн. Прикл. Спектр. 1988, т. 49, N3, с.407-412

102. Иванов В.А., Приходько А.С. Образование высоковозбужденных атомов ксенона при диссоциативной рекомбинации ионов Хе2+ и электронов // Хим. Физика 1990, т.9, N 11, с.1480-1485

103. Шариков И.В., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю. и др. Определение концентрации электронов по асиметрии линий цилиндриического плазменного столба.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994 с. 76-77

104. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. Влияние реабсорбции УФ-линий на диаграмму электронных состояний благородных газов.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994 с.116-117

105. Гаврилова А.Ю., Станишевская М.Е., Скороход Е.П. Контур спектральной линии цилиндрического плазменного столба с переменной концентрацией электронов.// 3-ий Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. докл. М. Изд-во "Инженер" 1994 с.118-119

106. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. О концентрации Ван-дер-Ваальсовских молекул в модели СИР плотных инертных газов.// Мат. Конференции "Физика и техника плазмы." Минск 1994 с.64-65

107. Скороход Е.П., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю. и др. Модель столкновительно-излучательного равновесия плазмы разряда благородных газов и КРИС.// 7-ая Конференция по физике газового разряда. Тез. докл. Самара 1994 с 167-169

108. Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. А collisional-radiative equilibrium in a plasma of noble gases over a wide range of conditions.// 1 International Conférence of Nonequilibrium processes in nozzles and jets. Moscow 1995 p.65

109. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Поуровневая кинетика плазмы благородных газов с учетом диссоциативной рекомбинации и влияние схемы уровней на диаграмму электронных состояний.// 2-ой Международный симпозиум по теор и прикладной плазмохимии. Иваново 1995 с. 130132

110. Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Немонотонность степени ионизации в плазме благородных газов.// 8-ая Конференция по физике газового разряда. Рязань 1996 с. 16-18

111. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П. Особенности кинетики благородных газов. // 4-й Межгос. Симпозиум по радиац. Плазмодинамике. Тез. Докл. М. 1997. с. 158-159

112. Гаврилова А.Ю., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Суров О.И, Ющенко Т.А. Определение параметров струи в дуговом аргоновом разряде в рамках столкновительно-излучательного равновесия.//Физика импульсных разрядов в конденсированных средах. Тез. докл. 8-ой научной школы. Николаев, 1997, с.68-69

113. Колесников В.И. Дуговой разряд в инертных газах. // Труды ФИАН, 1964, т.ЗО, с.66

114. Venzke D., Hayess Е., Woyaczek К. Similarity relationships for discharge columns in inert gases at average pressures. //Beitr. Plasma Physik, 1966, Vol.6, No5, p.365-375

115. Бонч-Бруевич A.M., Бурхард Э.Э., Ковалев В.П., Фивейская A.K. Зондовые измерения параметров плазмы в ОКГ на ксеноне и смеси ксенона с гелием. // ЖПС, 1967, т.7, вып 4, с. 533-537