Диагностирование подшипников качения с учетом частотных свойств корпусных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Алферов, Артем Игоревич

• Алферов, Артем Игоревич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алферов, Артем Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ АКУСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ,

ПРИМЕНЯМЫХ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СИСТЕМ

ДИАГНОСТИРОВАНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Виброакустические методы диагностирования

1.2. Акустикоэмиссионный метод

1.3. Ультразвуковые методы контроля и диагностирования

1.4. Методы и алгоритмы, используемые при обработке диагностических сигналов

1.5. Постановка задачи исследования

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ КАК ИСТОЧНИКА

ВОЗМУЩЕНИЙ С УЧЕТОМ УПРУГИХ И ДИССИПАТИВНЫХ

СВОЙСТВ КОНТАКТОВ ТЕЛ КАЧЕНИЯ

2.1. Характеристика основных источников возмущений подшипника

2.2. Характеристика модели подшипника, основные допущения, методика исследования

2.3. Оценка частотных характеристик полученных при моделировании подшипника

2.4. Исследования спектрального состава возмущений от дефектов в подшипнике

2.5. Исследование влияния основных геометрических размеров подшипника на спектральный состав возмущений от его дефектов

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БУКСОВОГО

УЗЛА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА

3.1. Исследование взаимосвязи ускорений корпуса буксы с видом возмущений от дефектов подшипника

3.2. Исследование изменения частотных характеристик буксы в зависимости от её конструкции

3.3. Исследование влияния частотных характеристик корпуса буксы на выбор места установки вибродатчиков при диагностических работах

3.4. Исследование влияния способа установки корпуса буксы, при проведении диагностических работ, на её частотные свойства

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕДУКТОРА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА ЭД ч 4.1. Исследование взаимосвязи ускорений корпуса редуктора с видом возмущений от дефектов подшипника

4.2. Исследование влияния частотных характеристик • корпуса редуктора на выбор места установки вибродатчиков при диагностических работах

5. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРОСИГНАЛОВ КОЛЕСНО-РЕДУКТОРНЫХ БЛОКОВ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

5.1. Краткий обзор и классификация нейронных сетей

5.2. Обучение нейронных сетей

5.3. Построение нейронной сети для анализа вибросигнала

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностирование подшипников качения с учетом частотных свойств корпусных конструкций»

Разработке и усовершенствованию виброакустических неразрушающих методов контроля, были посвящены научные труды таких отечественных и зарубежных ученых: Айрапетов Э.Л., Барков A.B., Пархоменко П.П., Биргер

A.И., Балицкий Ф.Я. Клюев П.П., Браун С., Датнер Б., Коллакот Р. В решение данной проблемы внесли существенный вклад ученые транспортной науки: Исаев И.П., Павлович Е.С., Рахматуллин М.Д., Четвергов В.А., Гиоев З.Г., Осяев А.Т., Рамлов В.А., Киселев В.И., Авилов

B.Д., Просвиров Ю.Е., Лакин И.К., Глущенко А.Д., Юшко В.И., Вавилов В.Ф., Беленький А.Д.

Тем не менее, развитие вычислительной техники, появления новых алгоритмов многокритериальной оптимизации и классификации, программ комплексного нелинейного анализа конструкций, позволяет изучать процессы зарождения и развития дефектов различных узлов, в условиях взаимодействия с окружающими элементами.

Основной проблемой диссертации является повышение достоверности диагностирования подшипниковых узлов электроподвижного состава.

Предмет исследования подшипниковый узел во взаимодействии с корпусными конструкциями.

Цели и задачи исследования. Повышение достоверности диагноза при диагностировании подшипников качения электроподвижного состава. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- разработка математической модели подшипника качения с учетом колебаний элементов подшипника;

- получение диагностической информации на основе изучения колебаний модели подшипника с дефектами;

- изучение влияния на собственные частоты колебаний подшипников качения колебаний корпусов букс и тягового редуктора;

- применение математического аппарата нейронных сетей для автоматизации процесса обучения диагностической системы с последующим использованием при постановке диагноза большего объема информации.

Методика исследования. Исследования выполнены на основе методов компьютерного моделирования, математической статистики, математического анализа. Для выполнения исследований методами математической статистики и математического анализа использовались пакеты прикладных программ - Statistica 6.0, Statistica Neural Networks, MathCad, WinPos, Microsoft Excel. Компьютерное моделирование физических явлений проводилось при помощи пакетов MSC.Patran-Nastran и MSC.Adams. Построение геометрических моделей узлов и деталей электроподвижного состава проводилось в среде Solidworks. Эксперименты проводились на испытательном стенде, находящемся на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа, депо «Перерва» Московской железной дороги.

Актуальность работы обусловлена тем, что в настоящее время разработка и усовершенствование виброакустических и неразрушающих методов контроля механической части занимает особое место в сфере повышение надежности и безопасности электроподвижного состава. Своевременное обнаружение зарождающегося дефекта, поможет избежать возникновению аварийной ситуации, следствием которой может быть потеря жизни пассажиров и обслуживающего персонала на фоне больших экономических потерь.

Научная новизна диссертации :

- применение в исследовании подшипников математической модели, учитывающей колебания всех частей подшипника в зазорах, дефекты на дорожках качения, контактные взаимодействия элементов;

- исследование взаимодействия колебаний от возмущений вызываемыми дефектами подшипников с собственными колебаниями корпусных конструкций;

- разработка нейросетевых моделей для повышения достоверности постановки диагноза технического состояния подшипниковых узлов.

Эмпирическую базу диссертации составляют полученные при стендовых испытаниях спектральные характеристики вибраций колесно-редукторных блоков электропоезда типа ЭР, используемые для создания и проверки работоспособности системы распознавания дефектов на основе нейросетевых технологий, записи вибраций подшипников качения на стенде в лаборатории кафедры «Электрическая тяга» МИИТа.

Практическое значение работы :

- установлены номера основных гармоник, частотные полосы характеризующих спектры вибраций подшипников при различных дефектах;

- определены места крепления датчиков ускорений на корпусах букс, редукторов электропоездов и скорости вращения подшипниковых валов, для получения наибольшей чувствительности при регистрации вибраций от дефектного подшипника;

- разработана и «обучена» на основании экспериментальных данных модель нейросетевого комплекса для автоматизации процесса анализа спектров вибрации при постановке диагноза технического состояния колесно-редукторных блоков электропоездов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: научном семинаре кафедры «Электрическая тяга» МИИТа, научно-практических конференциях «Наука - Транспорту» (Москва, 2003, 2004 г.г.). Разработанные в диссертации положения были использованы при составлении инструкций по стендовой диагностике букс электропоездов ЭР2 и ЭР2Т.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из 167 страниц и заключает в себе следующие разделы: введение, пять глав, заключение, список литературы и четыре приложения.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Алферов, Артем Игоревич

Результаты исследования редуктора электропоезда ЭД4 методом твердотельного моделирования

Рисунок В.1 - Твердотельная модель корпуса редуктора электропоезда ЭД4 в сборе с крышками

Рисунок В.2 - Твердотельная модель «сквозной» малой крышки

Рисунок В.З - Твердотельная модель «глухой» малой крышки m/s'

210 .195 .180 .165 .150 .135 120 .105 .090 .075 .060 045 030 015 О

LEGEND fa вшьдез Утя;,.!, д. m£L

Node 8066: Accelerations. Translation®!. MAO Node 16393: Accelerations, TransiationaL MAG Nod© 19718' Accelerations. Translations), MAG - Node 23881 Accelerations. Translation©! MAG

II -3 s T;~

ШШШ ¥л П a ГШ ГШ sT: :T:":3:T; П v » rf1 v • * * » ^ 'v * * it- + f • * W"» O. « »-V » - . . > fc « V » * ^ ip f 1 « *.««.%.»» a«w «**«.:«*» i> * • • «"<» •

Siiiolaiiiiliifeiii i * Лъл* 4# •»*»»»« 4 • n t "Г; ГГ* $$ П : ^l^^ilx/U ШIi ii v v li.'.vt ч к * *.-•»■ «• 4 fc . * < • , ♦ « • 4 « *t»** * *■»% «

- » < V».»» ■ * «»» * » • ♦ « ф* .«ф». »«—? •', *,» ^ » ».»/• f + f 4 * *

ЗШШШШк M": x :1t

Ж <• ^ » »■» Л. » 3 J-** » * " ' • »•£

Й ^ШШ^'Шт-^щит «f?«VЩШ* >■■'* «к* А.,,л.Г»'

•^"¡{¿Шй;:«;:;::!,:

И*. ,

ГШШ:?Игг?г| ii т WM Щ: ШШМ нв

U V?U ivl:4:iiri; w ^ t:::::!::;:: :::: J; I:;: ? рЩШЬ;-И' IV Шп

-f""» «w^ ^-.«w ft' • ♦

Г: :T:

U H:J.j U:ii vlJIt :;f

H;f;ИгТ|гГ;Г:ж::: '-к ЖЖй Ж «<•« W. я » •'-» V «■ Л •"» » - - — in Hi 11 ИТ» tliifffi

0 200 400 600. 800 10001200.1400.1600 1800 2000.2200 2400 2600 2800.

Hz

Рисунок В.4 - Амплитудно- частотная характеристика корпуса редуктора электропоезда ЭД4 при приложении силы Р1 m/s'

IT

LEGEND

Node 8066: Accelerations, Translational MAG Node 16393: Accelerations, Translational, MAG Node 19716: Accelerations, Translational, MAG ■ Node 23881; Accelerations, Translational, MAG ftrWfrrrt^m-r 600. 800. 1000.1200.1400.1600.1800.2000.2200.2400.2600.2800.

Hz

Рисунок В.5 - Амплитудно- частотная характеристика корпуса редуктора электропоезда ЭД4 при приложении силы F2

MSC.Patran 2001 r2e

1.80-001

Fringe: SC1 :V0. A2:Mode 1 : Freq. = 612.72. Eigenvectors, Translational-(NON-LAYERED) (MAG)

Deform: SCI :V0. A2:Mode 1 : Freq « 61 2.72' Eigenvectors, Translation«! 1 64-001

1.47-001

1.31-001!

1.15-001

3.83-002

8.13 002

6.55-002

1 61-002

3.17-0081 defaultFringe : Max 1.80-001 @Nd 9760 Miri 0. ®Nd 2 default Deformation :

Мах 1.80-001 ©На'9760

Рисунок В.6 - Деформации корпуса редуктора электропоезда ЭД4 на частоте

612 Гц

MSC.Patran 2001 г2а

Fringe: SCI :У0, A2:Mode 2 : Freq. = 711.17: Eigenvectors. Translational-(NON-LAYERED) (MAG) Deform: SC1 :V0, A2:Mode 2: Freq.« 711.17: Eigenvectors. Translational

1.52-0011 1,38-0011 1.24-0011

5.52-002И

4.14-ОО2И

2,76-00 Д Щ

1.38-0021

A 92-002 3.23-002 Y

Рисунок В.7

-2.14-0081 defaultFringe: Max 1.52-001 @Nd 1737 Mm 0. @Nd 2 defau!tDeformation: Max 1.52-001 @Nd 1737

- Деформации корпуса редуктора электропоезда ЭД4 на частоте

711 Гц

1.07-0011 9.15-0 7.83-002 6.10-002

MSC.Patran 2001 r2»

Fringe: SC1 :V0, A2:Mode 4 Freq. - 939.58: Eigenvectors. Translational-(NON-LAYERED) (MAG) Deform: SC1 :V0. A2:Mode A: Freq. = 939.58: Eigenvectors, Translations!

77-001

1.77-001 1 61-001 1.45-001 1.29-001 1 13-001 9.66-00: 8.05-00: 6 44-002! 4.83-002! 3.22-I 1.61-002

НИН Ц

ШЦ в

9.31-0091 defaultFrinqe: Max 1.77-001 ©Nd 3782 Min 0. ©Nd 2 defaultDeformation: Max 1.77-001 ©Nd 3782

Рисунок В.9 - Деформации корпуса редуктора электропоезда ЭД4 на частоте

939Гц

MSC.Patran 2001 г2а

Fringe: SCI :VÖ, A2.Mode 3 : Freq - 811.32: Eigenvectors. Translatiorial-(NON-LAYERED) (MAG) Deform: SCI :V0, A2.Mode 3. Freq.» 811.32: Eigenvectors. Translational

68-001

1.68-001

1.53-001

4 58-002

3.05-0Q2H

-6 52-009] defauitFringe: Maxi 66-001 ©Nd 16622 Min 0. ©Nd 2 defaultDeformation. ;; Max 1.66-001 @Nd 16822

Рисунок В.8 - Деформации корпуса редуктора электропоезда ЭД4 на частоте

811Гц

Node 1S416: Accelerations. Translation«!, MAG Node 15675: Accelerations, Translations! MAG Node 16393: Accelerations, Translations! MAG Nod© 17S33, Accelerations. Translations!, MAG Node 19964 Accelerations. Translations! MAG

0, 200. 400. 600. 800. 1000.1200.1400.1600.1800.2000.2200.2400.2800.2800.

НЖ

Рисунок В. 10 - Сравнение амплитудно-частотных характеристик в районе узла 16393 модели корпуса редуктора m/s

084 .078 .072 .066 .060 .054 .048 .042 .036 .030 .024 .018 .012 .006 0.

LEGEND

Node 19716: Accelerations, Translatiorial, MAG Node 21143: Accelerations, Trans latió nal, MAG Node 21952: Accelerations, Translational, MAG Node 23133: Accelerations, Translational, MAG Node 27251: Accelerations, Translational, MAG

0. 200. 400. 600. 800.1000.1200.1400.1600.1800.2000.2200.2400.2600.2800.

Hz

Рисунок В.11 - Сравнение амплитудно-частотных характеристик в районе узла 19716 модели корпуса редуктора m/s" H

070 .065 .060 .055 .050 .045 .040 .035 .030 .025 .020 .015 .010 .005 0 - Node 6859: Accelerations, Translational, MAG

- — Node 8066: Accelerations, Translations!, MAG

Node 9829: Accelerations. Translational, MAG

-Node 12007: Accelerations. Translational, MAG

0. 200. 400. 600. 800. 1000.1200.1400.1600.1800.2000.2200.2400.2600.2800.

Нг

Рисунок В. 12 - Сравнение амплитудно-частотных характеристик в районе узла 8066 модели корпуса редуктора m/s"

LEGEND

Node 22445: Accelerations, Node 22546: Accelerations, Node 23881: Accelerations, Node 24372: Accelerations, Node 24458: Accelerations,

Translational, MAG Translational, MAG Translational, MAG Translational MAG Translational, MAG

200. 400. 600. 800. 1000.1200.1400.1600.1800.2000.2200.2400.2600.2800.

HZ

Рисунок В. 13 - Сравнение амплитудно-частотных характеристик в районе узла 23881 модели корпуса редуктора

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алферов, Артем Игоревич, 2006 год

1. Алабин М.А., Ройтман А.Б. Корреляционно -регрессионный анализ статистических данных в двигателестроении. М.:, Машиностроение.1974г., 120 с.

2. Анил К. Джей. Введение в искусственные нейронные сети.// Открытые системы .^ Г204, 1997 г., с.29-35.

3. Ачеркан П.С. Детали машин ( в2 томах).М.:, «Машиностроение», 1953г., 560 с.

4. Балицкий Ф. Я., Иванова М.: А., Соколова А. Г. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. М.: Наука,1984г., 120 с.

5. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний. М.:, «Высшая школа», 1972 г., 416 с.

6. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.:, «Машиностроение», 1978г., 239 с.

7. Барков А.В. Диагностирование и нрогнозирование состояния подшипников качения по сигналу вибрации. Судостроение №3, 1985г.,с. 21-23.

8. Бородин А.П. Надежность и диагностика локомотивов: Учеб. Пос- М.:РГОТУПС, 2002г., 65 с.

9. Бородин А.П., Захаров П.И. Методы и средства виброакустической диагностики локомотивов. М., ВЗИИТ, 1979г., 40с.

10. Браун Б., Датнер Р. Анализ вибраций роликовых и шариковых подшипников: Пер. с англ.- Конструирование и технологиямашиностроения.- М.: Мир, 1979г., №1, с. 65-82

11. Вавилов В.Ф. Безразборная диагностика радиального зазора подшипников качения. Труды ТашРШТ, выпуск 134. Ташкент, 1976г., с. 13-21117

12. Вакар К.Б. Акустическая эмиссия и её применение для неразрушающего контроля в ядерной энергетике. М.: «Высшая школа»,1980г., 267 с.

13. Вопросы совершенствования систем ремонта электроподвижного состава при применении средств и методовтехнического диагностирования. Сборник научных трудов.М.:,«Транспорт»,1991г., 95 с.

14. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.:, 1987г., 283 с.

15. Генкин М.Д. Вибрации в технике. Справочник, т.5. М.:, «Машиностроение», 1981г., 496 с.

16. Гиоев З.Г. Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов. Диссертация на соискание ученой степени докторатехнических наук. Ростов -на -Дону. 1998 г., 475 с.

17. Глуш;енко А.Д., Юшко В.И. Динамика тяговых электродвигателей тепловозов. Ташкент: «Фан». 1980г., 168 с.

18. Головатый А.Т., Борцов П.И. Электроподвижной состав. Эксплуатация надежность и ремонт. М.:, «Транспорт», 386 с.

19. Дайерд Д., Стюарт Р. Обнаружение повреждений подшипников качения путем статистического анализа вибраций: Пер. с англ.Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1978г., №2,с.23-31.

20. Диментберг Ф.М., Колесникова К.С. Вибрации в технике. Справочник, т.З. М.:, «Машиностроение», 1980г., 544 с.

21. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение. 1981г., 240 с.

22. Ершов Р.Е. Метод высших гармоник в неразрушающем контроле. М.:, «Высшая школа», 1981 г., 81 с.

23. Карибский В.В. Основы технической диагностики. М.:, «Высшая школа», 1976 г., 373 с.118

24. Калан P. Основные концепции нейронных сетей. М. Вильяме, 2002г., 288 с.

25. Квалиметрия и диагностирование механизмов. Сборник статей. М.: Наука, 1979г., 47 с.

26. Классификация и каталог дефектов и повреждений подшипников качения. МПС, М.:, «Транспорт», 1976г., 63 с.

27. Клюев В.В. Технические средства диагностирования. Справочник. М.:, «Машиностроение», 1989г., 672 с.

28. Коллакот Р.А. Диагностирование механического оборудования: Пер. с англ.- Л.: Судостроение. 1980г., 296 с.

29. Коллакот Р. Диагностика повреждений. Пер. с англ. М.: Мир, 1989г., 512 с.

30. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984г., 624 с.

31. Крючков Ю.С. Влияние зазора на вибрацию и шум подшипников качения //Вестник машиностроения.-1959г.->Г28.-с.30-39.

32. Куликов А.Б. Вибродиагностика нодшипников грузовых вагонов.: Автореферат диссертации канд. техн. наук. М.:, 2001г., 20 с.

33. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: Пер. с фран.- М. Мир, 1983г.-т. 1.-312 с.

34. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.Г. Техническая диагностика. М.:, «Высшая школа», 1975 г., 207 с.

35. Майорова Н. С , Кравец Е. В. Подшипники качения и свободные детали. Каталог. ч.1.М.:,"КАТАЛОГ",2003г., 104 с.

36. Микита Г.И. Виброакустическая диагностика подшипниковых узлов тягового привода вагонов метрополитена серии 81-717, 81-714.:Автореферат диссертации канд. техн. наук. М.:, 1999г., 32 с.

37. Нелюбов В.П. Виброакустическая диагностика буксовых подшипников подвижного состава. Автореферат диссертации канд. техн.наук. М.:, 2003г., 20 с.119

38. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks. М.:, Горячая линия-Телеком.2000г., 184 с.

39. Нормативно-методическая документация по внедрению АСППР в локомотивных дено. М.:, «Транспорт», 2000г., 150 с.

40. Осовский СИ. Нейронные сети для обработки информации. М. Финансы и статистика, 2002г., 350 с.

41. Осяев А.Т. Повышение эффективности эксплуатации магистральных электровозов методами управления их техническимсостоянием. Автореферат диссертации доктора техн. наук. М.:, 2002 г., 48 с.

42. Навлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М.:, «Машиностроение», 1971г., 223 с.

43. Нархоменко Н. П. Основы технической диагностики. М.:, «Энергия», 1976г., 463 с.

44. Нахолкин Е.В.Методы и средства поиска локальных дефектов при контроле опор качения. Автореферат диссертации канд. техн. наук. М.:,1999г., 17 с.

45. Подшипники качения. Каталог- справочник. Москва 1972г.,436 с.

46. Сухоруков В.В. Акустический контроль. Практическое пособие. М.: Высшая школа. 1991г., 283 с.

47. Тейлор Д.И. Идентификация дефектов подшипников с помошью спектрального анализа: Пер. с англ.- Конструирование и технологиямашиностроения.- М.: Мир, 1986г.-т. 102, №2, с. 1-8.

48. Тимошенко СП., Янг Д.Х., У. Уивер. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. Под ред. Э.И. Григолюка. М.:, «Машиностроение», 1985г.,472 с.

49. Хинтон Д. Е. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки. 1992г., N 1 1 , с. 103-107

50. Цукало П.В., Просвирин Б.К. Эксплуатация электропоездов. Справочник. -М.: Транспорт, 1994 г., 383 с.120

51. Шкодун П.К.Диагностирование технического состояния гидравлических гасителей колебаний при ремонте и обслуживанииподвижного состава.: Автореферат диссертации канд. техн. наук. Омск2002г., 22 с.

52. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем.-Л.: Машиностроение,1983г., 239 с.

53. Anderson G.B. Roller bearing defects: Precision monitoring for precision components//Railway Age/-1998,№9.p. 105-109

54. Brenco Rail Conference. Bearing Refresher Course. USA, 1999, p.l- 150.

55. EMA fault detection//Railway Gazette Int.-1999,№3,p.l74

56. Introducing a sorter bearing for long haul// Railway Age/-1998, №10,p.l0

57. HT-1-Intelligent Ultrasonic flaw detection system for wheels and axles//Chinese Railways/-1998,vol.6,JSr2l,p.61

58. M.-R. Banan, J.Ghaboussi, R.L. Florom, "Neural Networks in railways Engineering, Acoustic Fault Detection" International Conference onArtificial Networks in Engineering, 1994.

59. Kakishima H. Quarterly Report of RTRI. 2000, № 3, p. 127 - 130.

60. Using ADAMS/Solver version 9.Guide by Mechanical Dynamics, Inc. 1997, p. 655.

61. Reference Guide for Adams version 9 by Mechanical Dynamics, Inc. 1997,p.347.

62. The CAE integration solution for engineering analysis, MSC/PATIIAN 2001, p.5O6

63. The Shock Pulse Measurement method for frictionless bearing. Report. SKF.1971,p.l-10.121