Диагностика структурных неоднородностей методом акустической спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор физико-математических наук Лебедев, Андрей Вадимович

• Лебедев, Андрей Вадимович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Лебедев, Андрей Вадимович

Введение

1. Теоретические основы вибрационной и эмиссионной спектроскопии

1.1. Резонансная акустическая спектроскопия собственных колебаний

1.1.1. Алгоритм решения прямой задачи РАС.

1.1.2. Обратные задачи акустической спектроскопии.

1.2. Локализация неоднородностей. Акустическая спектроскопия вынужденных колебаний.

1.2.1. Рассеяние упругих воли на узких трещинах.

1.2.2. Локализация трещины внутри тонкою сюржпя.

1.2.3. Локализация структурных дефектов в 3D задачах.

1.3. Задачи эмиссионной спектроскопии.

1.3.1. Влияние импедансных неоднородностей на акустическое излучение.

1.3.2. Акустическое излучение и рассеяние звука цилиндрической оболочкой с локальной неоднородностью.

1.4. Результаты Главы 1.

2. Экспериментальные методы вибрационной диагностики неоднородностей

2.1. Схема измерений. Проблемы и предложенные решения

2.1.1. Калибровочные измерения. Оценка влияния различных факторов на точность и воспроизводимость результатов

2.2. Предварительная обработка данных

2.2.1. Экспериментальное подтверждение возможностей предложенной схемы обработки данных.

2.3. Методы диагностики неоднородностей. Примеры.

2.3.1. Диашостика малой концешрации ориентированных микротрещин.

2.3.2. Диагностика внутренних степеней свободы

2.3.3. Реконструкция функции Грина в 3D задачах акустической спектроскопии

2.4. Результаты Главы 2.

3. Дистанционная диагностика неоднородностей

3.1. Акустические харак!срисгики цилиндрической оболочки с неод-нородностями.

3.2. Экспериментальные исследования влияния инерционной неоднородности на акустическое излучение оболочки.

3.2.1. Результаты измерений. Возможность дипапциоппой диагностики величины неоднородности.

3.3. Диагностика иараме!ров неоднородностей в задачах рассеяния звука.

3 3.1. Акустическая диагностика близко-расположенных тел . . .224 3.3 2. Акустическая диагностика характеристик поверхностно! о волнения

3.4. Результаты Главы 3.

4. Диагностика неоднородностей природных материалов в натурных условиях

4.1. Хараюеристики когерентного источника сейсмических волн . . . 263 4.1.1. Результаты полевых испытаний.

4.2. Оценка концентрации трещин в скальных породах в натурных условиях

4.2.1. Описание эксперимента.

4.2.2. Оценка объёмной концентрации трещин методом РАС

4.3. Исследование свойств приповерхпосшых слоев 1рунта при сильном вибрационном воздействии

4.4. Основные результаты Главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика структурных неоднородностей методом акустической спектроскопии»

Определение параметров колебательных систем по их вибрационному (контактные измерения) отклику или особенностям акустическою излучения (ди-с!аиционная диагностика) представляог значительный шперес. Анализ звуковых и вибрационных полей, возникающих при воздействии периодических источников возбуждения, всгречается как при исследовании физических евойав вещества |1-6], из которою изготовлена колебательная система, так и в различных технических приложениях акустики [7-16].

Термин «акустическая спектроскопия», вынесенный в заглавие диссертации, требует краткого пояснения. По-видимому, первой работой, в которой используется этот термин, является статья 1958 года [17], где дается следующее определение: "учёный, измеряющий поглощение и скорость распространения звуковых волн, и пытающийся связать эти данные со структурой вещества, является акустическим спектроскопистом". В дальнейшем термин получил значительно более широкое толкование, о чем можно судить по публикациям в ведущих журналах по акустике за последние 10-20 лет. В настоящее время под акуеш-ческой спектроскопией понимаются методы, основанные на анализе резопаисов колебательных систем и позволяющие определить связь упругих параме1ров и геометрических размеров колебательной системы с её акустическим или вибрационным откликом.

Резонансы характеризуют упругие тела, поскольку зависят ог физических свойств объекта и его 1еометрии, но не зависят от свойств источника возбуждения Любые дефекты, включения или неоднородности физических свойств изменяют спектр собственных частот, что позволяет проводить акустическую диагностику. Поэтому использование резонансных эффектов для получения информации о строении упругого тела (форма, размер, состав и т.п.) анало-1ично идентификации химических элементов но оптическому спектру излуче

При условии, что сами возбуждающие и peiистрирующие колебания прсобр&юнатели не изменяют или вносят малые возмущения в вибрационное поле. Дру1 ими словами, вклад самих элементов системы регистрации настолько мал, что параметры, подлежащие определению, можно рассматривать как «несмещенные» (стр 16) ния/поглощепия.

Можно в известной степени условно (t) выделить некоторые направления акустической спектроскопии:

1) измерение тензора ynpyi ости по спектру co6ci полных часто: образца заданной (преимущественно простой - параллелепипед, шар, цилиндр) ioomoi-рии [5, 18-20]. По результатам таких измерений возможно судить о структуре вещества, из которого изготовлен резонатор;

2) анализ дисперсионных свойств и особенностей поглощения (например, [21]) для определения подвижности микроскопических дефектов в кристаллической решетке и связи температурных зависимостей параметров релаксации со структурой решегки (например, [22, 23]). Здесь можно также указать целое направление, получившее название «механическая спектроскопия» [22], которое направлено па определение времён релаксации и исследование механизмов, отвечающих за релаксацию;

3) связь характеристик излучения и рассеяния звука с геометрией и механическими параметрами колебательной системы [24-28]. Это направление преимущественно связано с решением прикладных задач: контроль уровня шума, согласование акустических характеристик с предьявляемыми требованиями, дистанционная акустическая диагностика слоист источников первичного или вторичного излучения и т.п.;

4) неразрушающий контроль технического сосюяиия до халой и механизмов (например, [5, 29-31]). Спектр приложения очевиден и очень широк;

5) определение величины дефекта на основе анализа изменения линейного [32-34, 29] или нелинейного [35-38] отклика; и некоторые другие приложения.

Материал, представленный в диссертации, охватывает рассмо1ренные автором приложения акустической спектроскопии из приведенного выше списка, связанные с анализом излучения, рассеяния и колебаний упругих тел со сложной внутренней структурой, определение параметров которой составля

Миогие из обозначенных направлений пересекаются. Например, направления «(1)», «(2)» и «(4)» тесно связаны, поскольку измерения макроскопических величин (тенадр упругости) часто предполагают детальный анализ возможных моделей анизотропии, механизмов затухания упругих волн и т п., а неразрушающий контроль часто реализуется через процедуру сравнения с эталоном и "выбраковки" [5]. ет предмет исследований. Объединяющей идеей является диагностика локальных и распределённых неоднородностей на основе анализа резонансных откликов колебательных систем. Схематично структура диссертации представлена на рис. В1.

Диагностика распределенных неоднородностей с использованием моделей анизотропии (раздел 2.3)

Локализация н нэмереине инраметрон одиночных неоднородностей (раздел 1.2.3)

Дн станционная акулимеская Количественная диагнпетика диагностика величины н с использованием местоположении строгих моделей неоднородности (раздел 3.3)

разделы 3.1: 3.2)

Когерентная сейсмоакустика, диагностика неоднородностей природных материалов в натурных условиях

Определение концентрации трещин. Сравнение с данными < вибрационной спектроскопии.

раздел 4.2.1)

Диагностика неоднородностей в приповерхностном слое (раздел 4.3.1) 4

Мощные источники излучения и модели взаимодействия со средой распространения волн (разделы 4.1 к 4.3)

Анализ нелинейных эффектов. Снизь со структурными неоднород-иостями (разделы 4.2 и 4.3) 4

Рис. В1. Структура диссертации и взаимосвязи между Главами. Каждая Глава начинается с вводной части, содержащей постановку задачи, обсуждение известных результатов и пути решения имеющихся проблем.

Объём диссертации составляет 343 страницы, включая 23 таблицы и 123 графических иллюстрации. Список литературы состоит из 369 наименований.

Диагностика неоднородностей, основанная на анализе изменений или особенностей вибро-акустического отклика колебательных систем, предполагает наличие теоретических моделей, коюрые позволяют произвести соответствующие расчеты. Поэтому первая глава диссертации посвящена описанию таких расчётных схем. Собственно диатосаика неоднородное!ей может быть произведена путем минимизации "невязки" между результатами измерений и расчета при вариации параметров, подлежащих определению.

Модули упругости являются одними из фундаментальных харак1срис1ик твёрдых тел. Знание тензора упругости важно, в частности, в геофизике, где анализ величин его компонент и их соотношений позволяет сделать заключение о внутренней структуре гетерогенных материалов (горных пород). При отсутствии 1иротропных сил число независимых компонент тензора упругости в общем случае равно 21 [39]. Наличие выделенных осей или плоскостей симметрии внутренней структуры твёрдого тела приводит к уменьшению этого числа.

Механические свойства земных пород представляют собой чрезвычайно обширную и интересную тему для исследований, коюрые тесно связаны с задачами материаловедения, физических свойств пмсроюнпых маюриалов, неразру-шающего контроля и т.п. [40-43]. Свойства горных пород настолько необычны и изобилуют множеством нетипичных для металлов и кристаллических сред свойств, что авторы обзора [44] выделяют горные породы в особый класс материалов. В противоположность классическим (гомоюппым) материалам, структурно-неоднородные, или i eiepoiсипыо маюриалы имеки впу1реппий пространственный масштаб, многократно превышающий межмолекулярные расстояния. Типичная величина таких структурных неоднородностей, как трещины, поры, области контакта зёрен и т.п., существенно влияющих на физические свойства материалов, составляет около 10"6м [44], что па несколько порядков превышает межмолекулярные расстояния.

Анизотропию горных пород принято связывать с нарушением однородности распределения внутренних макроскопических дефектов (трещины, поры и т.п.) [45-48]. Определение концентрации ориентированных трещин важно для оценки прочности твёрдого тела. Говоря о прочностных характеристиках, следует иметь в виду, что известные экспериментальные факты свидетельствуют об упорядочении трещин и формировании плоскости будущего разлома при умеренных деформациях [49]. При этом на начальных стадиях разрушения горных пород анизотропия тензора упругости может составлять доли процента. Развитие акупических методов измерений, позволяющих lapei истрировать слабую аиизохропию, очевидно, имее1 большое прикладное значение.

Используемые методы измерения тензора упругости, а также их достоинства и недостатки описаны в работах [50, 5]. Точные интерферометрические методы измерений накладывают целый ряд ограничений, связанных с качеством контакта электроакустических преобразователей [6, 51-53], наличием дифрак-циоииых потерь [54-57], многомодового распространения пробных воли [58] и возможного рассеяния на внутренних неоднородное!ях [59, 60]. Импульсные ме-юды измерений широко использую 1ся для анализа эффектов предварительного напряжения [61-63] и, как правило, основаны на обработке данных для набора у1лов распространения пробной волны так, что их использование предполагав! необходимойь проведения большого объёма измерений [64-67].

Метод резонансной ультразвуковой спектроскопии, или метод резонансной акустической спеюроскоиии (РАС) [68] обеспечивает высокую точное!ь измерений вязко-ynpyi их характеристик. Изначально меюд РАС был предложен для измерения iemopa упругости кристаллических образцов малых размеров [5, 69]. В случае образцов малых размеров точные интерферометрические методы, предложенные в работах [6, 51-53], не пригодны из-за необходимости проводить измерения в диапазоне очень высоких частот 100 МГц) при строю контролируемых условиях возбуждения и регистрации.

Выбор резонансных меюдов диагностики гетерогенных материалов был обусловлен следующими соображениями. Достоинством таких методов измерения упругих харамеристик по сравнению с импульсными методами является в первую очередь возможность пренебрежения дисперсией, которая обусловлена рассеянием звука на внутренних пеодпородностях [70, 71|. Смещение величин тензора упруюсги, обусловленные поглощением и связанной с ним частотной дисперсией модулей упругости, а также целым рядом технических проблем (см. замечание выше по поводу дифракционных ошибок и рассеяния на иеодио-ростях) [18, 19, 70, 71] значительно ухудшают точность измерения механических свойств гетерогенных материалов. В случае анизотропии, которая, как уже указывалось выше, может быть обусловлена наличием ориентированных микро-трещин и пор, необходимость определения фазовых скоростей и осей внутренней симметрии дополнительно усложняет решение задачи [72]. Наибольший интерес в геофизических приложениях представляет информация об упругих свойствах «скелета», или «матрицы» [45]. При этом упругие свойства «матрицы» зависят не столько от свойств составляющих минералов, сколько от характера взаимодействия между ними, наличия пор, трещин, заполняющей их жидкости и т.н. Ясно, что определение свойств «матрицы» и анализ изменения этих свойс1в под действием внешних факторов предполагает акустические измерения на образцах с размерами, большими по сравнению с харашерным масштабом внутренних или структурных неоднородностей (зёрна, включения, трещины, поры и т.н.). Тонкая структура твёрдою тела в этом случае учитывается посредством введения эффективных модулей упругости [50], которые, в свою очередь, связаны с особенностями структуры (см., например, [45|).

Можно указать ещё две существенные для диагностики структурных неоднородностей особенности методов исследования, которые основаны на анализе резонансных откликов. В случае гетерогенных сред минимальный масштаб распределённых неоднородностей структуры материала (например, размер -зерна) значительно больше молекулярных масштабов, что имее1 место для гомогенных материалов. Это обстоятельство ограничивает сверху диапазон часто! пробной волны. Действительно, коэффициент затухания, связанного с рассеянием на зёрнах равен [73]: as = SD3f4, где S 2.25-10"10 с3/м3 - «фактор структуры», D - размер зерна Величина as имеет сильную частотную зависимость, которая отвечает Рэлеевскому рассеянию на зёрнах со средним размером D. Хотя величина фактора структуры мала, дополнительное затухание, связанное с рассеянием на зёрнах, вносит существенный вклад на высоких часютах Нетрудно оценить частоту пробной волны, которой отвечает равенство as = ап, где aq = 4nf/Q и 1/Q определяет тангенс угла потерь (Q » 1), не связанных с Рэлеевским рассеянием па зёрнах [7, 8]. Несложные оценки показывают, что при среднем размере зерна D ^ 10"3м характерная частота равна 300 - 800 кГц для величин Q = 102 - 101. При этом длина волны, отвечающая характерной фазовой скорости с ~ 3000 м/с, составит А 4 - 10мм, что сопоставимо с заданным размером зерна D. Ясно, что в этом случае будет иметь место сильная дисперсия модулей упруюсти (скорости распространения волн), связанная

Предполагается, что волна затухает пропорционально exp(-rt(f - х/с)). Строю творя, величина D3 должна быть заменена на (D6)/(D3) [59]. через соотношения Крамерса-Кронша с быстрым изменением потерь пропорционально четвёртой степени частоты, и для получения несмещенной оценки необходимо уменьшать частоту пробной волны.

Точность измерения запаздывания имеет порядок A/8L (при определении по времени вступления первою максимума - одна восьмая периода колебаний частоты заполнения импульса), если не используются сложные фазовые методы pei ис1 рации и обработки [51, 53, 6]. При использовании пробных воли с длинами Л > 10D (30-80 кГц для размера зерна D ~ 1мм) точность измерения скорос1и 1% Д0сти1ае1ся для образца с размерами L ~ 0.5 м. При необходимости измерения скорости распространения волн в трёхмерных задачах объём образца составит ~ L3. При средней плотности р ~ 3000 кг/м3, характерной для 1еоматериалов, масса образца соствиг сотни килограмм. Ясно, что исследования таких объемов материала в контролируемых условиях лаборатории неудобно. С другой стороны, модам колебаний резона юра, изготовленного из представляющего интерес ма1ериала, отвечают длины волн A ~ 2L Т.е. при тех же соотношениях между длиной волны и размером зерна (Д = 10D) характерные размеры резонатора составляют 50 мм, а масса имеет порядок 400 грамм. Образцы таких размеров удобно использовать в лабораюрных исследованиях, направленных на прецизионную диагностику структурных неодпородностей и определение зависимостей их параметров от температуры, давления, влажности и т.п.

Достоинства резонансных методов исследования проявляются также при диагностике локальных неоднородностей (разделы 1.2, 1.3). В эюм случае вибрационное поле, рассеянное па неоднородности, увеличивается в добротность раз за счёт резонансною усиления. Чувствительность метода диагностики, основанного на анализе большою числа резонансных откликов (многомодовый режим колебаний) дополнительно повышается за счёт «усреднения» возмущений, вносимых в каждую моду, неучтёнными в теоретической модели малыми С1руктурными неоднородностями.

И наконец, следует указать на недостатки, присущие резонансным методам диа! ностики структурных неоднородностей. Главным недостатком является сложность моделей, коюрые необходимо привлекать для расчёта (нротоза) резонансных откликов, сопоставляемых с результатами измерений. Чем точнее модель описывает исследуемую колебательную систему, тем меньше погрешности определения представляющих интерес параметров. Так, например, сложность построения точных моделей затрудняет использование резонансной акустической спектроскопии для исследования образцов иод действием статических нагрузок [74, 75). В этом случае необходим корректный учёт измеионий в граничных условиях, что не всегда возможно.

Разделы 1.1, 1.2 посвящены методу резонансной акустической спектроскопии, направленному на создание прецизионных методов диа1 попики неоднородной ей. Вводная часть каждого из разделов содержит обзор литературы и постановку задачи. Метод резонансной акустической спектроскопии основан па существовании одношачиой связи между спектром собственных частот (нормальных мод) резонатора заданной, как правило, простой геометрии и величинами тензора упругости материала резонатора. Решение обратной задачи, т.е. определение тензора упругости по измеренным частотам и добро 1ностям нормальных мод, представляет собой итерационную процедуру минимизации среднеквадратичною отклонения между экспериментальными и теоретическими (рассчитанными для какого-то набора искомых параметров) значениями частот и добротпостей. Ясно, что скорость и точноеib решения такой задачи существенно зависит от качества реализации алюритма решения прямой задачи вычисления частот и добротностей для заданною набора величин тензора упругости и вязких потерь. В разделе 1.1.1 описан разработанный автором алгоритм решения прямой задачи [68], отличающийся более высокой скороечыо и точностью вычислений по сравнению с алгоритмом, разработанным Миглиори и др. [5, 76].

Нашей конечной целью являлось построение эффективной схемы диагностики гетерогенных материалов. На рис. В2 схематично показаны возможные приложения методов, развиваемых в диссертации. Гетерогенные материалы обладают необычными механическими свойствами [44,40], и наличие информации об особенностях внутренней структуры таких сред представляет значительный интерес в различных областях (рис. В2). В известных приложениях резонансной акустической спектроскопии нормальных мод крисхаллических образцов [77, 78] используется априорная информация о типе кристаллической решётки, что позволяет задать модель упругой анизотропии. При этом тип кристаллической параметры трещин и пор

-ч диагностика разрушения \^ частотная дисперсия модулей упругости измерение проницаемости, геометрия пор локализация одиночных дефектов измерение нелинейных акустических параметров одиночных дефектов

Рис. В2. Область возможных приложений методов вибрационной акустической спектроскопии (разделы 1.1, 1.2 и Глава 2). решётки определяется из анализа особенностей рассеяния рентгеновского излучения. В случае гетерогенных сред появление анизотропии связано прежде всего с упорядоченностью расположения таких дефектов, как трещины [45, 50]. Размеры трещин значительно меньше характерного размера зёрен (размера внутренних неоднородностей структуры) [79], которые, как правило, расположены хаотично (рис. ВЗ, слева). Это обстоятельство делает практически невозможным использование неакустических методов для определения ориентации и пространственного распределения микроскопических дефектов, а, следовательно, и получение априорной информации о типе внутренней симметрии вещества. Предложенная автором методика определения модели анизотропии предполагает последовательное усложнение моделей из числа реализуемых [45] и выбор самой сложной (в данном случае модели простейшего класса внутренней симметрии) при статистически значимых различиях величин тензора упругости [80] Такой подход предусматривает выполнение большого объёма вычислений. Очевидно, что в этом случае скорость и точность вычислений ча

На рис. ВЗ показано, каким образом статистически значимые различия модулей упругости позволяют сделать выбор модели, отвечающей упорядоченной конфигурации "зёрен". Величина АС,у на рисунке характеризует погрешность измерений, например, стандартное отклонение.

Рис. ВЗ. Пример выбора модели.

Изотропное тело:

С11> С44> С12=С11-2

-2

Cla±ACia] g cj 1-2с44±дси±2дс44]

Кубическая симметрия:

Сц> ^44> ^12

Кубичной решётке упорядоченному расположению одинаковых шариков-зёрен) должна отвечать величина хаотичное расположение регулярное расположение модуля упругости Си, которая значимо отличается от комбинации С11-2С44, соответствующей изотропному телу (хаотичному набору зёрен различных размеров). стот и добротностей для заданного набора величин тензора упругости является принципиальным моментом.

Для природных гетерогенных материалов характерен значительный разброс величин скоростей распространения упругих волн, связанный с большими естественными вариациями плотности микроскопических дефектов, что, с одной стороны, обеспечивает высокую точность акустических методов диагностики таких дефектов, а, с другой, - затрудняет задание начального приближения при решении обратной задачи. Кроме того, существуют проблемы собственно измерения резонансных частот (см. ниже). Высокая точность метода резонансной акустической спектроскопии обеспечивается за счёт избыточности экспериментальной информации: число параметров, подлежащих определению, значительно меньше числа измеренных резонансных частот и добротностей. Поэтому вопрос устранения возможных ошибок при решении обратной задачи и исключения локальных минимумов целевой функции становится принципиальным. В разделе 1.1.2 подробно анализируются предложенные автором пути устранения ошибок, способы контроля правильности решения обратной задачи и нахождения глобального минимума целевой функции.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Лебедев, Андрей Вадимович

Основные результаты диссертации опубликованы в 40 печатных работах (из них 28 в реферируемых журналах и 12 в виде препринтов и статей в тематических сборниках), а также в 20-ти материалах конференций и технических отчетах ИПФ РАН. Соискатель является автором ключевых идей и решений, представленных в диссертации. При этом следует отметить, чю дискуссии с соавторами и коллпами часто способствовали более чёткому и ясному представлению результатов, а иногда и их переосмыслению. Автор считает своим долгом еще раз выразить благодарность всем коллегам из ИПФ РАН, а также акустического и геофизического сообществ России и США за полезные критические замечания и обсуждения. Автор хотел бы отдельно побла1 одарить профессора A.M. Сугина (ИПФ РАН) и доктора П.А. Джонсона (LANL, USA) за инициирование интереса к задачам вибрационной акустической спектроскопии, рассмотренных в Главах 1,2, и плодотворные дискуссии при решении задач [33, 68, 80, 186]. Особую бла1 одарность автор выражает профессору Л.А. Островскому. Сотрудничество и совместная работа с профессором Л.А. Островским на протяжении мп01их лег способствовали профессиональному росту соискателя. Автор признателен Л.А. Островскому за его помощь, поддержку и обсуждение рассмотренных в диссертации проблем.

Ряд экспериментальных работ проводился большим коллективом, частью которою был автор. Автор признателен коллегам за помощь в проведении измерений: А.Э. Екимову за помощь при проведении экспериментов [165, 186];

A.В. Цибереву за написание программ первичной регистрации данных при выполнении работ [68,165,186, 80, 208-212], а также за полезные советы при решении ряда технических проблем, связанных с компьютерной обработкой данных;

B.В. Бредихину за многочисленные дискуссии, конструктивные предложения при разработке экспериментальной установки, описанной в Главе 2, и проведение измерений [34, 110, 80, 210]; всем сотрудникам отдела 210 ИПФ РАН за высочайший профессионализм при проведении гидроакустических измерений, результаты которых вошли в работы [208-212]. Натурные измерения, результаты которых отражены в [179, 216, 217] (разделы 4.1, 4.2), были получены в результате усилий большого коллектива. Автор считает своим долгом выразить благодарность Авербаху B.C., Боголюбову Б.Н., Марышеву А.П. и mhoi им другим за сотрудничество и плодотворные дискуссии при решении сложных научных и технических проблем, связанных с реализацией методов когерешной сейсмоакустики.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Лебедев, Андрей Вадимович, 2006 год

1. Мэзоп У. Свойства полимеров и нелинейная акустика, Физическая Акустика, Т. П(В). М.:Мир. 1969.

2. Мэзоп У. Динамика решетки, Физическая Акустика, Т. 1П(Б). М.:Мир. 1968.

3. Мэзон У. Применение фи мческой акустики в квантовой физике и физике твердою тела, Физическая Акустика, Т. IV(A). М.:Мир. 1969.

4. Мэзон У. Применение физической акустики в квапювой физике и физике твердого тела, Физическая Акустика, Т. 1У(Б). М.:Мир. 1970.

5. Migliori A., Sarrao J.L. Resonant Ultrasound Spectroscopy. John Wiley & Sons, Inc. 1997.

6. Jr. McSkimin H.J., Anreatch P. Measurements of very small changes in the velocity of ultrasonic waves in solids // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. 41. JV° 4-2. 1052-1057.

7. Бабаков И.М. ТЬория колебаний. M.: ГИТТЛ. 1958.

8. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.:Мир. 1971.

9. Филиппов А.П. Колебания деформируемых сипсм. М.: Машиностроение. 1970.

10. Авербух А.А., Вейцман Р.И., Генкин М.Д. Колебания элементов конструкций в жидкости. М.:Наука. 1987.

11. Ross D. Mechanics of Underwater Noise. Pergamon Press. N.-Y. 1976.

12. Junger M.C., Feit D. Sound, Structures and Their Interaction. Massachusetts Institute of Technology. Boston, MA. 1986.

13. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение. 1972.

14. Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение. 1989.

15. Crighton D.G. The 1988 Rayleigh medal lecture: fluid loading the interaction between sound and vibration // J. Sound and Vibration. 1989. 133. JV° 1. 1.

16. Гринченко В.Т., Вовк И.В. Волновые задачи рассеяние звука на упругих оболочках. Киев, Наукоиа Думка. 1986.

17. Litovitz Т. Properties of matter. The liquid state // J. Acoust. Soc. Amer. 1958. 30. № 5. 383-384.

18. Leisure R.G., Willis F.A. Review article: resonant ultrasound spectroscopy // J. Condens. Matter. 1997. 9. 6001-6029.

19. Schwarz R.B., Vuorinen J.F. Resonant ultrasound spectroscopy: applications, current status and limitations // J. Alloy and Compounds. 2000. 310. 243-250.

20. Ogi H., Heyliger P., Ledbetter H., Kim S. Mode-selective resonance ultrasound spectroscopy of a layered parallelepiped // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. 108. № 6. 2829-2834.

21. Zellouf D., Jayet Y., Saint-Pierre N., Tatibout J., Baboux J.C. Ultrasonic spectroscopy in polymeric materials. Application of the Kramers-Kronig relations // J. Appl. Phys. 1996. 80 № 5. 2728-2732.

22. Cannelli G., Cantelli R., Cordero F., Trequattrini F. Dynamics of hydrogen, oxygen, and dislocations in Yttrium by acoustic spectroscopy // Phys. Rev. В (Condens. Matter). 1997. 55. № 22. 14865-14871.

23. Лебедев A.B. Влияние неоднородностей на излучение звука механическими системами с распределенными параметрами. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук. Институт прикладной физики РАН. Нижний Новгород. 1993.

24. Veksler N.D. Resonance acoustic spectroscopy. Springer-Verlag. Berlin. 1993.

25. Flax L., Dragonette L.R., Uberall H. Theory of elastic resonance excitation by sound scattering // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. 63. № 3. 723-731.

26. Maze G., Decultot D., Lecroq F., Ripoche J., Xiao-Ling Bao, Uberall H. Resonance identifications of a solid axisymmetric finite length target // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. 96. № 2. 944-950.

27. Honarvar F., Sinclair A.N. Nondestructive evaluation of cylindrical components by resonance acoustic spectroscopy // Ultrasonics (Netherlands). 1998. 36. 8. 845-854.

28. Lavrentyev A.I., Rokhlin S.I. Ultrasonic spectroscopy of imperfect contact interfaces between a layer and two solids // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. 103. № 2. 657-664.

29. Valdes S.H.D., Soutis C. Delamination detection in composite laminates from variations of their modal characteristics // J. of Sound and Vibration. 1999. 228. JV° 1. 1-9.

30. Migliori A., Darling T.W. Resonant ultrasound spectroscopy for materials studies and non-destructive testing // Ultrasonics. 1996. 34. 473-476.

31. Kitaev V.B., Lebedev A.V. Diagnostics of systems with cyclical operation // В кн.: Proc. of 12-th Intern. FASE symp. "Transport Noise". 1996. 197-200. St.Petersburg, Russia, September, 23-25. 1996.

32. Лебедев А.В., Островский Л.А., Сутип A.M., Соусюва И.А., Джонсон П.А. Резонансная акустическая спектроскопия при низких добротпостях // Акустический Журнал. 2003. 49. № 1. 92-99.

33. Van Den Abeele К., Johnson Р.А., Sutin A.M. Non-linear Elastic Wave Spectroscopy (NEWS) techniques to discern material damage. Part I: Nonlinear Wave Modulation Spectroscopy // Res. Nondestr. Eval. 2000. 12. № 1. 17-30.

34. Van Den Abeele K., Sutin A.M., Carmeliet J., Johnson P.A. Micro-damage diagnostics using nonlinear elastic wave spectroscopy (NEWS) // NDT&E International. 2001. 34. 239-248.

35. Лебедев A.B., Назаров B.E. Нелинейная упругое ib трещиноватых сред и диагностика напряженного состояния земных пород // Физика Земли. 2000. 1. 50-60.

36. Лебедев А.В., Островский Л.А., Сутин A.M. Нелинейная акустическая спектроскопия локальных дефектов в геоматериалах // Акустический Журнал. 2005. 51. 103-117. Приложение.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упруюсти. М.:Наука. 1987. 4-е и здание.

38. Ostrovsky L.A., Johnson Р.А. Dynamic nonlinear elasticity in geomaterials // Rivista del Nuovo Cimento. 2001. 24. № 7. 1-46.

39. Николаев А.В. Изучение Земли невзрывными сейсмическими источниками //В кн.: Исследование Земли невзрывными сейсмическими источниками. М.:Наука. 1981. 5-29.

40. Гущин В.В., Шалашов Г.М. О возможности использования нелинейных сейсмических эффектов в задачах вибрационного просвечивания Земли //В кн.: Исследование Земли невзрывными сейсмическими источниками. М.:Наука. 1981. 144-155.

41. Николаев А.В. Проблемы нелинейной сейсмики //В кн.: Проблемы нелинейной сейсмики. М.:Наука. 1987. 5-20.

42. Guyer R.A., Johnson Р.А. Nonlinear mesoscopic elasticity: evidence for a new class of materials // Physics Today. 1999. 52. № 4. 30-36.

43. Mavko G., Mukeji Т., Dvorkin J. The Rock Physics Handbook. Tools For Seismic Analysis in Porous Media. Cambridge University Press. MA. 1998.

44. Nur A. Effects of stress on velocity anisotropy in rocks with cracks // J. Geophys. Res. 1971. 76. 2022-2034.

45. Don Anderson L., Minster В., Cole D. The effect of oriented cracks on seismic velocities // J. Geophys. Res. 1974. 79. № 26. 4011-4016.

46. Nishizawa O. Seismic velocity anisotropy in a medium containing oriented cracks Transversely isotropic case // J. Phys. Earth. 1982. 30. 331-347.

47. Yanagidani Т., Ehara S., Nishizawa O., Kusunose K., Terada M. Localization of dilatancy in Ohshiina granite under constant uniaxial stress // J. Geophys Res. 1985. 90. № B8. 6840-6858.

48. White J.E. Underground Sound, Application of Seismic Waves. Elsevier. N-Y. 1983.

49. McSkimin H.J. Pulse superposition method for measuring ultrasonic wave velocities in solids // J. Acoust. Soc. Amcr. 1961. 33. JV° 1. 12-16.

50. Jr. McSkimin H.J., Anreatch P. Analysis of the pulse superposition method for measuring ultrasonic wave velocities as a function of temperature and pressure // J. Acoust. Soc. Amer. 1962. 34. JST« 5. 609-615.

51. McSkimin H.J. Variations of the ultrasonic pulse superposition method for increasing the sensitivity of delay-time measurements //J. Acoust Soc Amer. 1965. 37. № 5. 864-871.

52. Papadakis E.P. Ultrasonic phase velocity by the pulse-echo-overlap method incorporating diffraction phase correction // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. 42. JV° 5. 1045-1051.

53. Papadakis E.P. Ultrasonic diffraction loss and phase change in anisotropic materials // J. Acoust. Soc. Amer. 1966. 40. JV° 4. 863-876.

54. Papadakis E.P. Effects of input amplitude profile upon diffraction loss and phase change in a pulse-echo system //J. Acoubt. Soc. Amer. 1971. 49. JV° 1. 166-168.

55. Papadakis E.P. Ultrasonic diffraction loss and phase change for broad band pulses // J. Acoust. Soc. Amer. 1972. 52. № 3. 847-849.

56. Papadakis E.P. Effect of rnultirnode guided-wave propagation on ultrasound phase velocity measuremets: problem and remedy //J. Acoust. Soc. Amer. 1969. 45. № 6. 1547-1555.

57. Papadakis E.P. Grain-size distribution in inetals and its influence on ultrasonic attenuation measurements // J. Acoust. Soc. Amer. 1961. 33. JV211.1616-1621.

58. Papadakis E.P. Ultrasonic attenuation caused by scattering in polycrystalline rnetals // J. Acoust. Soc. Amcr. 1965. 37. JV° 4. 711-717.

59. Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kbars, Part 1 // J. Geophys. Res. 1960. 65. 1083-1102.

60. Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kbars, Part 2 // J. Geophys. Res. 1961. 66. 2199-2224.

61. Lockner D.A., Walsh J.B., Byerlee J.D. Changes in velocity and attenuation during deformation of granite // J. Geophys. Res. 1977. 82. 5374-5378.

62. Chu Y.C., Rokhlin S.I. Stability of determination of composite moduli from velocity data in planes of symmetry for weak and strong anisotropy //J. Acoust. Soc. Amer. 1994. 95. 213-225.

63. Minachi A., Hsu D.K., Thompson R.B. Single-sided determination of elastic constants of thick composites using acoustoultrasonic technique //J. Acoust. Soc. Amer. 1994. 96. 353-362.

64. Mah M., Schmitt D.R. Experimental determination of the elastic coefficients of an orthorhombic material // Geophysics. 2001. 66. 1217-1225.

65. Wang Z. Seismic anisotropy in sedimentary rocks, part 1: A single-plug laboratory method // Geophysics. 2002. 67. 1415-1422.

66. Ostrovsky L.A., Lebedev A.V., Matveyev A.L., Potapov A.I., Sutin A.M., Soustova A.I., Johnson P.A. Application of three-dimensional resonant acoustic spectroscopy method to rock and building materials // J. Acoust. Soc. Amer. 2001. 110. 4. 1770-1777.

67. Maynard J. Resonant ultrasound spectroscopy // Physics Today. 1996. 27. 26-32.

68. Birch F. Velocity and attenuation from resonant vibrations of spheres of rock, glass, and steel //J. Geophys. Res. 1975. 80. № 5. 756-764.

69. Lucet N., Zinszner B. Effect of heterogeneities and anisotropy on sonic and ultrasonic attenuation in rocks // Geophysics. 1992. 57. 1018-1026.

70. Kwang Yul Kim. Analytic relations between the clastic constants and the group velocity in an arbitrary direction of symmetry planes of media with orthorhombic or higher symmetry // Phys. Rev. 1994. B49. № 6. 3713-3724.

71. Ogi H., Hirao M., Honda T. Ultrasonic attenuation and grain-size evaluation using electromagnetic acoustic resonance //J. Acoust. Soc. Amer. 1995. 98. № 1. 458-464.

72. Isaak D.G., Carries J.D., Anderson O.L., Oda H. Elasticity of fused silica spheres under pressure using resonant ultrasound spectroscopy //J. Acoust. Soc. Amer. 1998. 104. № 4. 2200-2206.

73. Robinson W.H., Edgar A. the piezoelectric method of determining mechanical damping at frequencies of 30 to 200 kHz // IEEE Trans, on Sound and Ultrasonics. 1974. SU-21. ДО 2. 98-105.1. ЛИТЕРАТУРА 320

74. Journal of Vibration and Control. 1995. 1. № 3. 335-344.87. http://ees5-www.lanl gov/eesll/nonlinear/.

75. Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т.2. М.:Наука. 1973.

76. Lawn В. Fracture of brittle solids. Cambridge Univ. Press, second edition. 1993.

77. Хеил X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.:Мир. 1964.

78. Waterman Р.С. New formulation of acoustic scattering // J. Acoust. Soc. Amer. 1968. 45. 1417-1429.

79. Varadan V.K., Varadan V.V. Acoustic, Electromagnetic and Elastic Wave Scattering Focus on the T-Matrix Approach. Ohio State Univ. Proc. of symp. 25-27 June, 1979.

80. Морз Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: ИЛ. Т. 1, 1958; Т. 2, 1960.

81. Love А.Е.Н. Theory of elasticity. Cambridge Univ. Press. 1927.

82. Naugolnykh K.A., Ostrovsky L.A. Nonlinear wave processes in acoustics. Cambridge Univ. Press. New York. 1998.

83. Markov K.Z. Elementary Micromcchanics of Heterogeneous Media // В кн.: Heterogeneous Media: Modelling and Simulation K.Z. Markov and L. Preziosi. Birkhauser. Boston. 1999. 1-162.

84. Худсон Д. Статистика для физиков. М.:Мир. 1967.

85. Heyliger P., Ledbetter Н. Detection of surface and subsurface flaws in homogeneous and composite solids by resonant ultrasound // J. of Nondestr. Evaluation. 1998. 17. JV° 2. 79-87.

86. Lee Т., Lakes R.S., Lai A. Resonant ultrasound spectroscopy for measurement of mechanical damping: Comparison with broadband viscoelastic spectroscopy // Rev. ofSci. Instruments. 2000. 71. № 7. 2855-2861.

87. Hudson J.A. Overall properties of a cracked solid // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1980. 88. 371-384.

88. Hudson J.A. Overall elastic properties of isotropic materials with arbitrary distribution of circular cracks // Geophys. J. Int. 1990. 102. 465-469.

89. Vissher W., Migriori A., Bell Т., Reinert R. On the normal modes of free vibrations of inhomogeneous and anisotropic elastic objects // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. 90. № 4. 2154-2162.

90. Ohno I. Free vibration of a rectangular parallelepiped crystal and its application to determination of elastic constants of orthorhombic crystals // J. Phys. Earth. 1976. 24. 355-379.

91. Ohno I., Yamamoto S., Anderson 0., Noda J. Determination of elastic constants of trigonal crystals by the rectangular parallelepiped resonance method // J. Phys. Chem. Solids. 1986. 47. № 12. 1103-1122.

92. Hadley K. Comparison of calculated and observed crack densities and seismic velocities in Westerly granite // J. Geophys. Res. 1976. 81. 3484-3494.

93. Lebedev A.V., Bredikhin V.V., Soustova I.A., Sutin A.M., Kusunose K. Resonant acoustic spectroscopy of microfracture in a Westerly granite sample // J. Geophys. Res. 2003. 108. № B10. EPM11(1-12).

94. Korotkov A.S., Sutin A.M. Modulation of ultrasound by vibrations in metal constructions with cracks // Acoustics Letters. 1994. 18. 59-62.

95. Donskoy D., Sutin A., Ekimov A. Nonlinear acoustic interaction on contact interfaces and its use for nondestructive testing // NDT&E International. 2001. 34. 231-238.

96. Nazarov V.E., Ostrovsky L.A., Soustova I.A., Sutin A.M. Nonlinear acoustic of micro-inhomogeneous media // Phys. of the Earth and Planet. Interr. 1988. 50. № 1. 65-73.

97. Zaitsev V.Yu., Sutin A.M., Belyaeva I.Yu., Nazarov V.E. Nonlinear interaction of acoustical wave due to cracks and its possible usage for cracks detection //

98. Kuster G.T., Toksoz M.N. Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media // Geophysics. 1974. 39. 587-618.

99. O'Connell R.J., Budiansky B. Seismic velocities in dry and saturated cracked solids // J. Geophys. Res. 1974. 79. № 35. 5412-5426.

100. Biot M.A. Theory of elastic waves in a fluid-saturated porous bolid: I. Low-frequency range // J. Acoust. Soc. Amcr. 1956. 28. № 2. 168-178.

101. Biot M.A. Theory of elastic waves in a fluid-saturated porous solid: II. Higher frequency range // J. Acoust. Soc. Amcr. 1956. 28. JV° 2. 179-191.

102. D.L.Johnson and T.J.Plona. Acoustic slow waves and the consolidation transition // J. Acoust. Soc. Amcr. 1982. 72. № 2. 556-564.

103. Prasad M. Velocity-permiability relations within hydraulic unitb // Geophysics. 2003. 68. № 1. 108-117.

104. Dzi§cialak R. Behaviour of elastic waves in a fluid saturated medium with a structure // В кн.: 1st International conference «Elastic wave effects on fluid in porous media». Gubkin State University. Moscow, August 20- 21. 2002. 5 pages.

105. Havriliak S., Negami S. A complex plane representation of dielectic and mechanical relaxation processes in some polymers // Polymer. 1967. 8. 161-210.

106. Лебедев А.В., Бредихин В.В. Реконструкция функции Грина в задачах резонансной акустической спектроскопии // Препринт № 671, ИПФ РАН. Нижний Новгород. 2005. 20 стр.

107. Лебедев А.В., Бредихин В.В., Соустова И.А., Сутин A.M., Кусунозе К. Акустическая спектроскопия микроскопического разрушения образца гранита Westerly // Препринт №588, Институт прикладной физики РАН. Нижний Новгород. 2002. 28 стр.

108. Lebedev A.V., Johnson P., Matveyev A.L., Ostrovsky L.A., Potapov A.I., Sutin A.M., Soustova I.A. The RUS method as applied to rock samples // Report. 1999. 4th International Workshop on Nonlinear Elasticity in Materials, June 18-22, Los Alamos, USA.

109. Kazakov V.V., Sutin A.M., Johnson P.A. Sensitive imaging of an elastic nonlinear wave-scattering source in a solid // Applied Physics Letters 2002.81. 646-648.

110. Sutin A.M., Ostrovsky L.A., Lebedev A.V. Nonlinear acoustic spectroscopy of local defects in solids // В кн.: International workshop on nonlinear elasticity in materials, July 28~August 1, 2003, Santa-Fe, NM, USA. Univ. NM. 2003.

111. Ulrich T.J., McCall K.R., Guyer R.A. Determination of elastic moduli of rock samples using resonant ultrasound spectroscopy //J. Acoust. Soc. Arner. 2002. 111. 1667-1674.

112. Ogi H., Heyliger P., Ledbetter H., Kim S. Mode-selective resonance ultrasound spectroscopy of a layered parallelepiped //J. Acoust. Soc. Arner. 2000. 108. № 6.

113. H. Ogi. H. Ledbetter. S. Kim, and M. Hirao. Contactless mode-selective resonance ultrasound spectroscopy: Electromagnetic acoustic resonance // J. Acoust. Soc. Arner. 1999. 106. № 2. 660-665.

114. Лебедев А.В. Использование методов сверхразрешения в задачах звуковой спектроскопии // Препринт №525, Институт прикладной физики РАН. Нижний Новгород. 2000. 20 стр.

115. Лебедев А.В. Использование метода линейного прогнозирования в ультразвуковой спектроскопии образцов горных пород // Акустический Журнал. 2002. 48. № 3. 381-389.

116. Zadler B.J., Le Rousseau J.H.L., Scales J.A., Smith M.L. Resonant Ultrasound Spectroscopy: theory and application // Geophys. J. Int. 2004. 156. 154-169.

117. Скучик E. Основы акустики. M.: Издательство иностранной литературы. 1958.

118. Crighton D.G., Innes D. The modes, resonances and forced response of elastic structures under heavy fluid loading // Phil. Trans. R. Soc. London. 1984. A312. 295-341.

119. LMS INTERNATIONAL N.V. SysNoise Rev. 5.6 release notes // Interlcuvenlaan 68, B-3001 LEUVEN, Belgium.

120. Homm A., Ehrlich J., Peine H., Wiesner H. Experimental and numerical investigation of a complex submerged structure. Part I: Modal analysis; Part II: Sound radiation // Acta Acustica united with Acustica. 2003 89. 61-70; 71-77.

121. Амиро И.Я., Паламарчук В.Г., Носаченко A.M. Ребристые оболочки. Киев, Наукова Думка. 1973.

122. Lyon R.H. Sound radiation from a beam attached a plate //J. Acoust. Soc. Amer. 1962. 34. № 9. 1265-1268.

123. Maidanik G. Response of ribbed panel to reverberant acoustic fields //J. Acoust. Soc. Amer. 1962. 34. JV° 6. 809-826.

124. Плахов Д.Д. Звуковое поле многоиролетной пластины // Акустический Журнал. 1967. 13. N° 4. 597.

125. Романов В.Н. Излучение звука безграничной пластиной с конечным числом ребер, возбуждаемой сосредоточенной силой // Акустический Журнал. 1977. 23. № 1. 116.

126. Белинский Б.П. Излучение звука пластиной, подкрепленной выступающим ребром жесткости // Акустический Журнал. 1978. 24. JV" 3. 326.

127. Белинский Б.П. Излучение звука пластиной, подкрепленной набором выступающих ребер жесткости под действием силы // Акустический Журнал. 1983. 29. № 4. 420.

128. Евсеев В.Н., Иванов B.C., Романов В.Н. Об определении звуковою давления, создаваемого пластиной с ребрами жесткости под воздействием случайной нагрузки // Акустический Журнал. 1981. 27. № 2. 220.

129. Бернблит М.В. Излучение звука тонкой упруюй цилиндрической оболочкой с ребрами жесткости // Акустический Журнал. 1974. 20. № 5. 680.

130. Бернблит М.В. К вопросу об излучении звука цилиндрической оболочкой с ребрами жесткости // Акустический Журнал. 1975. 21. JV« 6. 839.

131. Mace B.R. Sound radiation from a plate reinforced by two sets of parallel stiffeners // J. Sound and Vibration. 1980. 71. ДО 3. 435.

132. Ворович И.И., Ционский А.Я., Юдин А.С. Метод собственных форм решения задачи о вынужденных колебаниях оболочки вращения, подкрепленной ребрами, в жидкости // Акустический Журнал. 1983. 32. № 6. 744.

133. Попов О.Н., Ционский А.Я., Юдин А.С. Итерационный меюд решения задачи о вынужденных колебаниях подкрепленных оболочек вращения в жидкости // Акустический Журнал. 1987. 33. ДО 3. 539.

134. Crighton D.G. Transmission of energy down periodically ribbed elastic structures under fluid loading // Proceedings of the Royal Soc. London. 1984. A394. 405.

135. Hodges C.H. Confinement of vibration by structural irregularity // J. Sound and Vibration. 1982. 82. 411.

136. Hodges C.H., Woodhouse J. Vibration isolation from irregularity in a nearly periodic structure: theory and measurements // J. Acoust. Soc. Amer. 1983. 74. № 3. 894-905.

137. Hodges C.H., Woodhouse J. Confinement of vibration by one-dirnensional disorder: theory of ensemble averaging //J. Sound and Vibration. 1989. 130. 237.

138. Hodges C.H., Woodhouse J. Confinement of vibration by one-dimensional disorder: a numerical experiment on different ensemble averages // J. Sound and Vibration. 1989. 130. 253.

139. Junger M.C. Approaches to acoustic fluid-elastic structure interaction //J. Acoust. Soc. Amer. 1987. 82. ДО 4. 1115-1121.

140. Дудник P.A., Музычук O.B., Фияксель Э.А. Излучение цилиндрической оболочки с локальной массой // Акустический Журнал. 1988.34. ДО 5. 834.

141. Дудник Р.А., Фияксель Э.А., Чернеева Е.В. Влияние способа возбуждения па излучение неоднородной цилиндрической оболочки // Акустический Журнал. 1988. 34. ДО 6. 1042.

142. Дудник Р.А., Фияксель Э.А. Излучение цилиндрической оболочки с жесткозакрепленной распределенной массой //В кн.: Виброакустическиеполя сложных объектов и их диагностика под ред. Салина Б.М. ИПФ АН СССР. Горький. 1989. 45-57.

143. Дудник Р.А., Колпаков А.В., Молькова Л.А., Тамойкин В.В. Излучение мембраны с локальной неоднородностью //В кн.: Виброакустические ноля сложных объектов и их диагностика под ред. Салина Б.М. ИПФ АН СССР. Горький. 1989. 58-80.

144. Иванов B.C., Плахов Д.Д. Колебания кругового кольца, несущего сосредоточенную массу // Инженерн. Журнал. 1963. 3. № 3. 482.

145. Кононенко В.О., Паламарчук В.Г., Носаченко A.M. Свободные колебания ребристой цилиндрической оболочки с присоединенной массой // Прикл. Мех. 1977. 13. N° 1. 40.

146. Лиходед А.И. О влиянии на динамику оболочки массы, распределенной по участку ее поверхности // Мех. Тв. Тела. 1973. 1. 163.

147. Христенко А.С. Колебания непологих цилиндрических оболочек, засуженных распределенными и сосредоточенными массами // Мех. Тв. Тела. 1972. 4. 116.

148. Барсук Р.П., Ковтун А.В., Маргынепко B.C., and Шпакова С.Г. О колебаниях цилиндрической оболочки, несущей абсолютно твердое тело // Прикл. Мех. 1975. 11. № 9. 22.

149. Nickolson J.W., Bergman L.A. Vibration of thick plate carrying concentrated masses // J. Sound and Vibration. 1985. 103. № 3. 367. (содержит обширную библиографию).

150. Bapat C.N. Natural frequencies of a beam with nonclassical boundary conditions and concentrated masses // J. Sound and Vibration. 1987. 112. № 1. 177.

151. Bruch J.C., Mitchell T.P. Vibration of a mass-loaded clamped free Timoshenko beam // J. Sound and Vibration. 1987. 114. № 2. 341.

152. Laura P.A.A., Cutierrez R.H. Transverse vibration of thin elastic plates with concentrated masses and internal elastic support // J. Sound and Vibration. 1981. 75. № 1. 135.

153. Ercoli L., Laura P.A.A. Analytical and experimental inverstigation on continuous beams carrying elastically mounted masses // J. Sound and Vibration. 1987. 114. N° 3. 519.

154. Maidanik G., Dickey J. Response of coupled basic one-dimensional dynamic systems // J. Sound and Vibration. 1986. 111. № 3. 361.

155. Maidanik G., Dickey J. Response of coupled one-dimensional dynamic systems 11 J. Sound and Vibration. 1988. 121. № 2. 187.

156. Лебедев А.В. О взаимодействии форм колебаний тонкой цилиндрической оболочки конечной длины // Акустический Журнал. 1988. 34. JV0 6. 1087-1094.

157. Ekimov А.Е., Lebedev A.V. Experimental study of local mass influence on sound radiation from a thin limited cylindrical shell // Applied Acoustics. 1996. 48. № 1. 47-58.

158. Faran J.J. Sound scattering by solid cylinders and spheres // J. Acoust. Soc. Amcr. 1951. 29. 405-418.

159. Hickling R. Analysis of echoes from a solid elastic sphere in water // J. Acout. Soc. Amer. 1962. 34. 1582-1595.

160. Neubauer W., Vogt R., Dragonette L. Acoustical reflections from elastic spheres; 1. Steady-state signals // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. 55. 1123-1129.

161. Flax F., Dragonette L., Uberall H. Theory of elastic resonance excitation by sound scattering // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. 63. 723-731.

162. Gaunaurd G., Uberall H. RST analysis of monostatic and bistatic acoustic echoes from an elastic sphere // J. Acoust. Soc. Amcr. 1983. 73. 1-12.

163. Sun S., Bjorno L. Scattering of plane waves from elastic spheres with surface roughness // В кн.: Ртос. II European Conf. Underwater Acoustics. Vol. 1. 1994. 171-176. Lyngby. 1994.

164. Uberall H., Werby M.F. The systematics of resonance scattering signatures from submerged elastic structures // В кн.: Proc. of 3rd Int. Congr. on Air-and Structure-Borne Sound and Vibration, June 13-15. Vol. 3. 1994. 1533. Montreal, Canada. 1994.

165. Иванов E.A. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск, Наука и техника. 1968.

166. Лебедев А.В., Хилько А.И. Интегральный поперечник рассеяния плоской акустической волны на двух близко расположенных импедансных сферах // Акустический Журнал. 1997. 43. № 5. 661-667.

167. Лебедев А.В., Хилько А.И. Рассеяние плоской волны на двух упругих шарах и сферических оболочках // Акустический Журнал. 1997. 43. Л"° 4. 521-530.

168. Lebedev A.V., Khil'ko A.I. Total scattering cross-section of two acoustically coupled balls // В кн.: Proc. IV Int. congr. on Sound and Vibration. 1996, June 24-27. 147-152. St.Petersburg, Russia. 1996, June 24-27.

169. Bjorno I. Scattering characteristics of two steel balls // Частное сообщение (результаты не были опубликованы).

170. Лебедев А.В., Малеханов А.И. Когерентная сейсмоакустика // Изв. вузов Радиофизика. 2003. 46. № 7. 579-597.

171. Авербах B.C., Артельный В.В., Боголюбов Б.Н., Лебедев А.В., Марышсв А.П., Таланов В.И. Натурные измерения нелинейных сесмоакустических эффектов в скальных породах // Препринт № 663, ИПФ РАН. Нижний Новгород. 2004. 28 стр.

172. Гунь Сю-фэнь, Зарембо Л.К., Красильников В.А. Экспериментальное исследование комбинационного рассеяния звука на звуке в твёрдых телах // ЖЭТФ. 1965. 48. № 6. 1598-1603.

173. Зименков С.В., Назаров В.Е. Нелинейные акустические эффекты в образцах горных пород // Физика Земли. 1993. 1. 13-18.

174. Зимепков С.В., Назаров В.Е. Нелинейное распространение акустических волн в горных породах // Физика Земли. 1994. 5. 62-64.

175. Зайцев В.Ю., Назаров В.Е., Таланов В.И. Экспериментальное исследование самовоздействия сейсмоакустических волн // Акустический Журнал. 1999. 45. № 6. 799-806.

176. Lebedev A.V., Soustova I.A., Ostrovsky L.A. Inverse problem of LRUS for a homogeneous isotropic rectangular sample // Отчет 2.3.5, Project #F37750018-35. Institute of Applied Physics, Russian Academy of Science. April 1998.

177. Lebedev A.V., Ostrovsky L.A., Soustova I. A. Calculation of natural frequencies for a solid cylinder // Отчет 2.6.6, Project #F37750018-35. Institute of Applied Physics, Russian Academy of Science. June 1998.

178. Екимов А.Э., Лебедев А.В., Островский Л. А., Су тин A.M. Нелинейные акустические эффекты, обусловленные трещинами во льду // Акуаиче-ский Журнал. 1996. 42. JY° 1. 61-64.

179. Лебедев А.В. Влияние локальной инерционной неоднородности на излучение звука сложными механическими системами // Акустический Журнал. 1989. 35. № 4. 689-695.

180. Коротин П.И., Лебедев А.В. Излучение звука неоднородными механическими системами с распределенными параметрами // В кн.: Виброакустические поли и их диагностика иод ред. Салина Б.М. ИПФ АН СССР. Горький. 1989. 8-33.

181. Екимов А.Э., Лебедев А.В. О колебаниях сложных механических сисчем с сосредоточенными неоднородноегями // Акустический Журнал. 1988. 34. № 5. 841-844.

182. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. О влиянии инерционной неоднородности па звукоизлучение тяжелых пластин // Акустический Журнал. 1988. 34. № 4. 628-632.

183. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. Механизм формирования звукового излучения упругими телами //В кн.: сб. тр. Всесоюзной симпоз. "Взаимодействие акустических волн с упругими телами". ТПИ. 1989. 82-86. Таллинн. 1989. ТПИ.

184. Лебедев А.В. Модель излучения звука цилиндрическими оболочками //В кн.: Материалы XI Всесоюзной акустической конференции. 1991. Москва.1991. 3 стр.

185. Lebedev A.V. The asymptotic method for predicting low-frequency acoustic radiation from a cylindrical shell of finite length //J. Acoust. Soc. Amcr.1993. 94. № 6. 3493-3502.

186. Лебедев А.В., Хилько А.И. Рассеяние звука упругими тонкостенными цилиндрами ограниченной длины // Акустический Журнал. 1992. 38. № 6. 1057-1065.

187. Лебедев А.В. Модель излучения звука цилиндрическими оболочками. Влияние различных факторов на излучение // Приложение к отчету ИПФ АН СССР, шифр "Фаза". Институт прикладной физики АН СССР. 1990.

188. Коротин П.И., Лебедев А.В. Оценка влияния и возможности использования при акустическом проектировании судовых корпусов массовых и жесткостных неоднородностей // Отчет, шифр "Луч-4". Институт прикладной физики АН СССР. 1990.

189. Lebedev A.V. The influence of discontinuities on structure sound radiation // В кн.: DE-Vol. 84-2, ASME Design Engineering Technical Conference. Vol. 3, Pt. B. 1995.

190. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. Экспериментальные исследования виброакустических полей оболочек вращения //В кн.: Тр. Всесоюзной конф. "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении". 1989. 88-89. Горький. 1989.

191. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. Экспериментальные исследования излучающей способности оболочек вращения с ребрами жесткости // Акустический Журнал. 1989. 35. ДО 4. 754-756.

192. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. Исследование виброакустических характеристик механических конструкций методами фишческого моделирования // Промежуточный отчет, номер гос. регистр. Х29067. Институт прикладной физики АН СССР. 1988.

193. Донской Д.М., Екимов А.Э., Лебедев А.В. Способ определения диа!рам-мы направленности излучающих объектов в гидроакустическом бассейне // Бюлл. Изобр. 1988. 9. 179. Авторское свидетельство ДО 1379643 Кл. G 01НЗ/00.

194. Ekirnov А.Е., Lebedev A.V. Sound radiation by cylindrical shells with discontinuities // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. 95. ДО 5, Pt.2. 2869.

195. Лебедев А.В., Салин Б.М. Экспериментальный метод определения поперечника рассеяния вытянутых тел // Акустический Журнал. 1997. 43. № 3. 376-385.

196. Бредихин В.В., Лебедев А.В., Салин Б.М. Исследование флуктуаций при распространении звука в замкнутом водоеме // Препринт JV°490, Институт прикладной физики РАН. Нижний Новгород, 1999.

197. Лебедев А.В., Салин Б.М. Исследование эффектов локализации областей рассеяния звука на ветровом волнении // Акустический Журнал. 2004. 50. № 5. 665-678.

198. Лебедев А.В., Сутин A.M. Возбуждение сейсмических волн гидроакустическим излучателем // Акустический Журнал. 1996. 42. JV" 6. 812-818.

199. Авербах B.C., Боголюбов Б.Н., Заславский Ю.М., Лебедев А.В., Марышев

200. A.П., Постоенко Ю.К., Таланов В.И. Применение сложных фазомани-пулированных сшналов для сейсмоакустического зондирования грунта гидроакустическим источником // Акустический Журнал. 1999. 45. JY° 1. 1-12.

201. Авербах B.C., Артельный В.В., Боголюбов Б.Н., Заславский Ю.М., Кукушкин В.Д., Лебедев А.В., Марышев А.П., Постоенко Ю.К., Таланов

202. B.И. Сейсмоакустическое зондирование искусственных неоднородностей в грунте // Акустический Журнал. 2001. 47. JV» 4. 437-441.

203. Лебедев А.В., Марышев А.П. Построение геологических разрезов с использованием псевдослучайных последовательностей //В кн.: Акустика океана. Сб. трудов школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. М.: Гсос. 1998. 109-112.

204. Lebedev A.V., Bercsnev I.A. Nonlinear distortion of signals radiated by Vibroseis sources // Geophysics. 2004. 69. N° 4. 968-977.

205. Lebedev A.V., Beresnev I.A. Radiation from flexural vibrations of the baseplate and their effect on the accuracy of travel-time measurements // Geophysical Prospecting. 2005. 53. 543-555.

206. Lebedev A.V., Beresnev I.A., Vermeer P.L. Model parameters of the nonlinear stiffness of the vibrator-ground contact determined by inversion of vibrator accelerometer data // Geophysics. 2005. (принята к печати).

207. Lebedev A.V., Sutin A.M. A powerful acoustical source for seismology // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. 98. 2866. ASA 130-th Meeting, St.Louis, Missouri, U.S.A., 27 November 1 December 1995.

208. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика. 1979.

209. Schreiber Е., Anderson O.L., Soga N., Warren N., Scholtz C. Sound velocity and compressibility for Lunar rocks 17 and 46 and for glass spheres from the Lunar soil // Science. 1970. 167. 732-734.

210. Schreiber E., Anderson O.L. Properties and composition of Lunar materials: Earth's analogies // Science. 1970. 168. 1579-1580.

211. Holland R. Resonant properties of piezoelectric ceramic rectangular parallelepipeds // J. Acoust. Soc. Amer. 1968. 43. 988-997.

212. Demarest H.H., Jr. Cube-resonarice method to determine the elastic constants of solids // J. Acoust. Soc. Amer. 1971. 49. 768-775.

213. Sumino Y., Ohno I., Kumazawa M. Measurement of elastic constants and internal frictions on single-crystal MgO by rectangular parallelepiped resonance // J. Phys. Earth. 1976. 24. 263-273.

214. Mason W.P., Marfurt K.J., Beshers D.N., Kuo J.T. Internal friction of metal spheres showing the effect of the anisotropy of the component metals // J. Acoust. Soc. Amcr. 1977. 62. № 5. 1206-1212.

215. Kielczynski P.J., Morean A., Bussiere J.F. Determination of texture coefficients in hexagonal polycrystalline aggregates with orthorhombic symmetry using ultrasounds // J. Acoust. Soc. Amcr. 1994. 95. № 2. 813-827.

216. Vuorinen J.E., Schwarz R.B., McCullough C. Elastic constants of an aluminum-alumina unidirectional composite // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. 108. № 2. 574-579.

217. Foster K., Fairburn S.L., Leisure R.G., Kim S., Balzar D., Alers G., Ledbetter H. Acoustic study of texture in polycrystalline brass // J. Acoust. Soc. Amcr. 1999. 105. № 5. 2663-26G8.

218. Chiroiu V., Delsanto P.P., Munteanu L., Rugina C., Scalerandi M. Determination of the second- and third-order elastic constants of A1 from the natural frequencies // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. 102. № 1. 193-198.

219. TenCate J.A., Shankland T.J. Slow dynamics in the nonlinear elastic response of Berea sandstone // Geophys. Res. Lett. 1996. 23. № 21. 3019-3022.

220. Zinszner В., Johnson P.A., Rasolofosaon P.N.J. Influence of change in physical state on elastic nonlinear response in rock: Significance of effective pressure and water saturation // J. Geophys. Res. 1997.102. № B4.8105-8120.

221. Arfken G. Mathematical methods for physicists. Academic press. N.Y. 1970.

222. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Том 3 Теоретическая физика. М.: Наука. 1989. Четвертое издание.

223. Кори Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984. 5-е издание.

224. Migliori A., Sarrao J.L., Visscher W.M., Bell Т.М., Lei M., Fisk Z., Leisure R.G. Resonant ultrasound spectroscopic techniques for measurement of the elastic-moduli of solids // Physica B. 1993. 183. № (1-2). 1-24.

225. Okamoto K., Tanaka K., Koiwa M. В кн.: Proc. ofTd Pacific Rim Int. Conf. on Advanced Materials and Processing Shin K.S., Yoon J.K., Kim S.J. 1995.1. ЛИТЕРАТУРА 3341153. Korean Institute of Metals and Materials. 1995.

226. Gist G.A. Fluid effects on velocity and attenuation in sandstones // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. 96. 1158-1173.

227. Nashif A.D., Johnes D.I.G., Henderson J.P. Vibration damping. Willey. N.Y. 1985.

228. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Т.2: Функции нескольких переменных. М.:Наука. 1985. 3-е издание.

229. Пиппард А. Физика колебаний. М.: Высшая школа. 1985.

230. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. Том 1 Теоретическая физика. М.: Наука. 1988. Четвертое издание.

231. Munk W.H., Worcester P., Wunsch С. Ocean acoustic tomography. Cambridge University Press. Cambridge. 1995.

232. Malyarenko E.V., Hinders M.K. Fan beam and double cross hole Lamb wave tomography for mapping flaws in aging aircraft structures //J. Acoust. Soc. Arner. 2000. 108. JV° 4. 1631-1639.

233. Berryman J.G., Berge P.A., Bonner B.P. Transformation of seismic velocity data to extract porosity and saturation values for rocks // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. 107. № 6. 3018-3027.

234. Achenbach J.D., Adler L., Lewis D.K., McMaken H. Diffraction of ultrasonic waves by penny-shaped cracks in metals: Theory and experiment // J. Acoust. Soc. Amer. 1979. 66. № 6. 1848-1856.

235. Fineberg J., Marder M. Instability in dynamic fracture // Physics Reports. 1999. 313. 1-108.

236. Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Общие представления и гипотезы // ПММ. 1959. 23. JV® 3. 434-444.

237. Mai А.К., Knopoff L. Elastic wave velocities in two-component systems // J. Inst. Math. Appl. 1967. 3. 376-387.

238. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems // Proc. of the Royal Soc. of London. 1957. A241. 376-396.

239. Kranz R.L. Microcracks in rocks: a review // Tectonophysics. 1983. 100. 449-480.

240. Power W.L., Tullis Т.Е., Weeks J.D. Roughness and wear during brittle faulting // J. Geophys. Res. 1988. 93. 15268-15278.

241. Macki J.W., Nistri P., Zecca P. Mathematical models for hysteresis // SIAM review. 1993. 35. 94-123.

242. Johnson K.L. Contact Mechanics. Cambridge Univ. Press. 1985.

243. Nazarov V.E., Sutin A.M. Nonlinear elastic constants of solids with cracks // J. Acoust. Soc. Amcr. 1997. 102. 3349-3354.

244. Brugger K. Thermodynamic definition of higher order elastic coefficients // Phys. Rev. 1964. 133. 1611-1612.

245. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акуаики. М.: Наука. 1975.

246. Кикоин И.К. Справочник физических величин. М.: Атомиздаг. 1976.

247. Winkler K.W., Xingzhou Liu. Measurements of third-order elastic constants of rocks // J. Acoust. Soc. Amer. 1996. 100. 1392-1398.

248. Birch F. Finite elastic strain of cubic crystalls // Phys. Rev. 1947. 71. 809-824. (здесь же обсуждаются результаты пионерских исследований, проведенных Бриджманом в начале XX века).

249. Scholz С.Н., Koczynski Т.А. The response of rock to large cyclic loads //J. Geophys. Res. 1979. 84. 5525-5534.

250. Smith E.D., TenCate J.A. Sensitive determination of nonlinear properties of Berea sandstone at low strains // Geophys. Res. Lett. 2000. 27. 1985-1988.

251. Skudrzyk E. The mean-value method of predicting the dynamic response of complex vibrators //J. Acoust. Soc. Amer. 1980. 67. № 4. 1105-1135.

252. Wilkinson J.H., Reinsch C. Linear algebra. Vol. 2 Handbook for automatic computation. Springer-Verlag. New York. 1971.

253. Lyon R.H. Fluctuation theory and (very) early statistical energy analysis (SEA) // J. Acoust. Soc. Amer. 2003. 113. № 5. 2401-2403.

254. Lyon R.H., Maidanik G. Power flow between linearly coupled oscillators // J. Acoust. Soc. Amer. 1962. 34. № 5. 632-639.

255. Manning J.E., Maidanik G. Radiation properties of cylindrical shells //J. Acoust. Soc. Amer. 1964. 36. ДО 9. 1691-1698.

256. Lyon R.H. Statistical energy analysis of dynamic system. Theory and applications. M.I.T. Press. Cambridge, MA. 1975.

257. Shechenyi E. Modal densities and radiation efficiencies of unstifTencd cylinder using statistical methods //J. Sound and Vibration. 1971. 19. ДО 1. 65; 83.

258. Степанов В.Б., Тартаковский Б.Д. О статистическом методе расчета вибраций сложной конструкции // Акустический Журнал. 1987. 33. ДО 4. 743.

259. Desai С., Abel J. Introduction to finite element method. Van-Nostrand -Reinhold. N.-Y. 1972.

260. Свешников А.Г., Тихонов A.M. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука. 1979.

261. Forney W.L., O'Hara G. J. Normal modes and natural frequencies of combined structures // J. Acoust. Soc. Amer. 1968. 44. ДО 5. 1220-1224.

262. Felippa C.A. A family of early-time approximations for fluid-structure interaction // J. Appl. Mech. 1980. 47. 703.

263. Geers T.L. Doubly asymptotic approximations for transient motion of submerged structures 11 J. Acoust Soc. Amer. 1978. 64. ДО 5. 1500-1508.

264. Geers T.L., Felippa C.A. Double asymptotic approximations for vibration analysis of submerged structures //J. Acoust. Soc. Amer. 1983. 73. ДО 4. 1152-1159.

265. Федорюк M.B. Рассеяние звуковых волн тонким акустически жестким телом вращения // Акустический Журнал. 1981. 27. ДО 4. 605.

266. Тэтюхин М.Ю. Разработка метода расчета характеристик рассеяния звука на вытянутых телах // Автореферат диссертации канд. физ.-мат. паук.

267. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Излучение звука вытянутой оболочкой вращения // ДАН СССР. 1989. 304. ДО 3. 586.

268. Вейцман Р.И., Зиновьев Е.В., Рябенький B.C. Алгоритм метода раз-постных потенциалов решения уравнения Гсльмгольца вне цилиндра конечной длины // Препринт ДО91, 1988. Москва, Институт прикладной математики.

269. Sandman В.Е. Fluid-loading influence coefficients for a finite cylindrical shell // J. Acoust. Soc. Amer. 1976. 60. № 6. 1256-1264.

270. Козырев В.А., Шепдеров Е.Л. О сопротивлении излучения цилиндра конечной высоты // Акустический Журнал. 1980. 26. N° 3. 422.

271. Stepanishen P.R. Radiated power and radiation loading of cylindrical surfaces with nonuniform velocity distributions // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. 63. N° 2. 328-338.

272. Stepanishen P.R. Modal coupling in the vibration of fluid-loaded cylindrical shells // J. Acoust. Soc. Amer. 1982. 71. № 4. 813-823.

273. Мандельштамм Л.И. Лекции по теории колебаний. М.:Наука. 1972.

274. Короткин А.И. Присоединенные массы судна, справочник. Л.: Судостроение. 1986.

275. Kennard Е.Н. The new approach to shell theory: circular cylinder // J. Appl. Mech. 1953. 3. 33.

276. Liessa A.W. Vibration of shells. U.S. government printing office. Washington, DC. 1973. NASA Report #SP-283.

277. Stanton Т.К. Simple approximate formulas for backscattering of sound by spherical and elongated objects // J. Acoust. Soc. Amer. 1989. 86. 1499-1510.

278. DiPerna D.T., Stanton Т.К. Fresnel zone effects in the scattering of sound by cylinders of various length // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. 90. 691-705.

279. Stanton Т.К. Sound scattering by elongated elastic objects. I. means of scattered field // J. Acoust. Soc. Amer. 1992. 92. 1641-1664.

280. Stanton Т.К., Chu D. Sound scattering by elongated elastic objects. II. Fluctuation of scattering field // J. Acoust. Soc. Amer. 1992. 92. 1665-1678.

281. Zhang Hong, Sorbello R.S., Hucho C., Herro J., Feller J.R., Beck D.E., Levy M., Isaak D., Carnes J.D., Anderson O. Radiation impcdance of resonant ultrasound spectroscopy modes in fused silica // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. 103. № 5(Pt.l). 2385-2394.

282. Sorbello R.S., Feller J., Levy M., Isaak D.G., Carnes J.D., Anderson O.L. The effect of gas loading on the RUS spectra of spheres // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. 107. № 2. 808-818.

283. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Том. VI Теоретическая физика. М.: Наука. 1988. 4-е издание.

284. Базаров И.П. Термодинамика: Учебник для вузов. М:Высшая школа. 1991.

285. Темеш Г., Митра С. Современная теория фильтров и их проектирование. М.:Мир. 1977.

286. Тафте Д.У., Кумаресап Р. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия // ТИИЭР. 1982. 70. № 9. 77-94.

287. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.:Мир. 1982.

288. Акаике X. Развитие статистических методов //В кн.: Современные методы идентификации систем под ред. Эйкхоффа П. М.:Мир. 1983.

289. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.:Мир. 1976.

290. Brace W.F., Paulding B.W., Scholtz С.Н. Dilatancy in the fracture of crystalline rocks // J. Geophys. Res. 1966. 71. № 16. 3939-3953.

291. Solodov I.Yu. Ultrasonic of non-linear contacts: propagation, reflection and NDE-applications // Ultrasonics. 1998. 36. 383-390.

292. Rudenko О. V., Vu C. A. Nonlinear acoustic properties of a rough surface contact and acousto-diagnostics of a roughness height distribution // Acoustical Physics. 1994. 40. 593-596.

293. Brace W.F., Silver E., Hadley K., Goetze C. Cracks and pores: a closer look // Science. 1972. 178. 162-164.

294. Kondepudi D., Prigogine I. Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipativc Structures. John Wiley k Sons. New York. 1998.

295. Kudo Y., Hashimoto K., Sano O., Nakagawa K. How to evaluate the principal axes for anisotropic rocks //J. Soc. Materials Science, Japan. 1989. 38. 209-215. in Japanese with English abstract.

296. Siegfried R., Simmons G. Characterization of oriented cracks with differential strain analysis // J. Geophys. Res. 1978. 83. 1269-1278.

297. Kawakata Н., Cho A., Kiyama Т., Kusunose К., Shimada М. Three-dimensional observations of faulting process in Westerly granite under uniaxial and triaxial conditions by X-ray CT scan // Tcctonophysics. 1999. 313. 293-305.

298. Clark S.P., JR. Handbook of Physical Constants, The Geological Society of America, INC, Memoir 97. Geological Society of America. 1966.

299. Sneddon I.N., Berry D.S. The Classical Theory of Elasticity. Springer-Verlag. 1958.

300. Thomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. 1986. 51. 1954-1966.

301. Семенов A.H. Изменение отношения времен пробст поперечных и продольных воли перед сильными землетрясениями // Изв. АН СССР, Физика Земли. 1969. 4. 72.

302. Симбирцева И.Г. Пространственно-временное распределение отношений времен продольных волн в Гармском районе //В кн.: Экспериментальная сейсмология под ред. акад. Садовского M.A. М.-Наука. 1971. 142.

303. Scholz С.Н., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction: a physical basis // Science. 1973. 181. 803.

304. Ohtake M. Changes in the VpjV$ ratio related with the occurence of some shallow earthquakes in Japan // J. Phys. Earth. 1973. 21. 173.

305. Aggarwal Y.P., Sykes L.R., Armbruster J., Sbar M.L. Premonitory changes in seismic velocities and prediction of earthquakes // Nature. 1973. 241. 101.

306. Мячкин В.И., Зубков С.И. Сводный график предвестников землетрясений // Физика Земли. 1973. 6. 28-32.

307. Мячкин В.И. Процессы подготовки землетрясений. М.:Наука. 1978.

308. Антонец В. А., Анишкина Н.М. Пьезоакселерометры ПАМТ //В кн.: Виброакустические поля сложных объектов и их диагностика иод ред. Са-лина Б.М. ИПФ АН СССР. Горький. 1989. 191-203.

309. Салин Б.М., Тютин В.А. Применение метода взаимности для исследования механоакустических систем //В кн.: Виброакустические поля сложных объектов и их диагностика под ред. Салина Б.М. ИПФ АН СССР. Горький. 1989. 81-96.

310. Thorue P., Campbell S. Backscattering by a suspension of spheres // J. Acoust. Soc. Amer. 1992. 92. 978-986.

311. Young J., Bertrand J. Multiple scattering by two cylinders // J. Acoust. Soc. Amer. 1975. 58. 1190-1195.

312. Twersky V. Multiple scattering of radiation by an arbitrary configuration of parallel cylinders // J. Acoust. Soc. Amer. 1952. 84. 42-46.

313. Sessarego J-P., Sageloli J. Etude theorique et experimentale de la diffusion acoustique par deux coques spheriques elastiques // Acustica. 1993. 79.14-21.

314. Фелсеи Л., Маркувиц H. Излучение и рассеяние волн. М.:Мир. 1978.

315. Feuillade С. Scattering from collective modes of air bubbles in water and the physical mechanism of superresonances // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. 98. 1178-1190.

316. Gaunaurd G.C., Huang H., Strifors H.C. Acoustic scattering by a pair of spheres // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. 98. 495-507.

317. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1982.

318. Flatte S.M., Dasen R., Munk W.H., Watson K.M., Zachariasen F. Sound transmission through a fluctuating ocean. Cambridge university press. New York. 1979.

319. DeSanto J.A. Ocean acoustics. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. 1979.

320. Сазонтов А.Г. Koi ерентность и пространственно-временная фильтрация низкочастотных звуковых полей в случайно-неоднородном океане // Автореферат диссертации доктора физ.-мат. наук, Институт прикладной физики РАН. Нижний Новгород. 2001.

321. Hayek C.S., Schurman I.W., Sweeney J.H., Boyles C.A. Azimuthal dependence of Bragg scattering from the ocean surface // J. Acoust. Soc. Amer. 1999. 105. № 4. 2129-2141.

322. Брсховских J1.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука. 1973.

323. Федорюк М.В. Асимптотика, интегралы и ряды. М.: Наука. 1987.

324. Заславский М.М., Монин А.С. Ветровые волны //В кн.: Физика океана под ред. Каменковича В.М. и Монина А.С. Том 2. М.:Наука. 1978.146.

325. Филлинс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1980.

326. Sheng-Chang Wen, Pei-Fang Guo, Da-Cuo Zhang. Analytically derived wind-wave directional spectrum: Part I. Derivation of the spectrum //J. of Oceanography. 1993. 49. 131-147.

327. Sheng-Chang Wen, Pei-Fang Guo, Da-Cuo Zhang, Chang-Long Guan, Hai-Gang Zhan. Analytically Derived Wind-Wave Directional Spectrum: Part II. Characteristics, Comparison and Verification of Spectrum // J. of Oceanography. 1993. 49. 149-172.

328. Шнеерсон М.Б., Майоров В.В. Наземная сейсморазведка с невзрывными источниками колебаний. М.:Недра. 1980.

329. Lerwill W.E. The amplitude and phase response of a seismic vibrator // Geopysical Prospecting. 1981. 29. 503-528.

330. Sallas J.J. Seismic vibrator control and the downgoing P-wave // Geophysics. 1984. 49. 732-740.

331. Braver J.A., Oliver J.E. Seismic reflection studies of deep crustal structures // Ann. Rev. Earth Platen. ScL 1980. 8. 205-230.

332. Slavinsky M.M., Bogolubov B.N. Evaluation of Electromagnetic Source for Ocean Climate Acoustic Thermometry at Lake Seneca // Отчет. Woods Hole Oceanographic institution. 1993.

333. Mikhalevsky P.N., Gavrilov A.N., Baggeroer A.B. The transarctic acoustic propagation experiment and climate monitoring in the Arctic // IEEE Journ. of Oceanic Engineering. 1999. 24. № 2. 183-201.

334. Virovlyansky A.L., Artel'ny V.V., Stromkov A.A. Acoustic data obtained by hydrophone array off Kamchatka // В кн.: Proc. of the U.S.-Russia Workshop on Experimental Underwater Acoustics. Institute of Applied Physics. Nizhny Novgorod. 2000. 33-46.

335. Aki K., Richards P.E. Quantitative seismology, theory and methods. W.H Freeman and Company. 1980.

336. Stokoe K.H., Rix G.R., Nazarian S. In situ seismic testing of surface waves // В кн.: Proc. of 12th Int. Conf. Soil Mech. and Found. Engng. 1. 1989. 331-334. Rio de Janeiro. 1989.

337. Safar M.H. On the determination of the downgoing P-waves radiated by the vertical seismic vibrator // Geophysical Prospecting. 1984. 32. 392-405.

338. Авербах B.C., Артельный B.B., Боголюбов Б.Н., Бредихин В.В., Лебедев А.В., Марышев А.П., Таланов В.И. Оценка концентрации трещин в скальных породах в натурных условиях // Акустический Журнал. 2005. Направлена в печать.

339. TenCate J.A., Van Den Abeele Koen E-A., Shankland T.J., Johnson P.A. Laboratory study of linear and nonlinear elastic pulse propagation in sandstone // J. Acoust. Soc. Amer. 1996. 100. № 3. 1383-1391.

340. Александров B.A., Железный В.Б., Жуков В.Б., Майоров В.А., Островский Д.Б. Управляемое параметрическое акустическое воздействие на продуктивную зону нефтяных и газовых скважин // Геофизика. 1999. 5. 30-39.

341. Koen E-A. Van Den Abeele. Elastic pulsed wave propagation in media with second- or higher-order nonlinearity. Part I: Theoretical framework // J. Acoust. Soc. Amer. 1996. 99. № 6. 3334-3345.

342. Бакулин B.H., Протосеня А.Г. О наличии нелинейных эффектов при распространении ynpyiux воли в горных породах // ДАН СССР. 1982.263. N° 2. 314-316.

343. Encyclopaedia Britannica, Ultimate reference suite (DVD) 2004 // Иллю-схрация заимствована из статьи «Physical properties (from rock)».

344. Friis E.A., Lakes R.S., Park J.B. Negative Poisson's ratio polymeric and metallic materials // Journal of Materials Science. 1988. 23. 4406-4414.

345. Hamming R.W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. Bell Telephone Laboratories, McGraw-Hill. New York. 1962.

346. Miller G.F., Pursey H. The field and radiation impedance of mechanical radiators on the free surface of a semi-infinite isotropic solid // Proceedings of the Royal Society (London). 1954. A223. 521-541.

347. Merritt H.E. Hydraulic control systems. John Willey and Sons. 1967.

348. Ostrovsky L.A., Starobinets I.M. Transitions and statistical characteristics of vibrations in a bimodular oscillator // Chaos. 1995. 5. 496-500.

349. Sheriff R.E., Geldart L.P. Exploration seismology. Cambridge University Press, second edition. 1995.

350. Авербах B.C., Артельный В.В., Боголюбов Б.Н., Бредихин В.В., Лебедев А.В., Марышев А.П., Таланов В.И. Оценка концентрации трещин в скальных породах в натурных и лабораторных условиях // Препринт № 695, ИПФ РАН. Нижний Новгород. 2005. 24 стр.