Диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат наук Пенских Юрий Владимирович

• Пенских Юрий Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Пенских Юрий Владимирович

Введение

Глава 1. Авроральный овал (АО)

1.1 Структура магнитосферы

1.2 Магнитосферные бури и суббури

1.3 Система магнитосферных и ионосферных токов

1.4 Овал полярных сияний

1.5 Магнитосферная активность и авроральный овал

1.6 Методы диагностики авроральной активности и АО

1.7 Методы определения границ АО по магнитным данным

1.8 Выводы к главе

Глава 2. Развитие ТИМ на два полушария Земли

2.1 Решение обратной задачи в ТИМ

2.2 Основы метода наибольших вкладов

2.3 Параметр релаксации в методе наибольших вкладов

2.4 Сравнение методов решения основной системы уравнений ТИМ

2.5 Приближение однородной проводимости и радиального геомагнитного поля

2.6 Динамика ионосфер двух полушарий Земли во время бури

2.7 Модернизация программного комплекса ТИМ

2.8 Выводы к главе

Глава 3. Диагностика АО на основе ТИМ

3.1 Основы метода определения границ АО

3.2 Алгоритм определения границ АО

3.3 Анализ работы автоматического метода в ходе изолированной суббури

3.3.1 Сравнение автоматического метода с ручным

3.3.2 Сравнение границ ТИМ с данными других методов

3.3.3 Динамика полярной шапки в ходе изолированной суббури

3.4 Анализ работы автоматического метода при разных уровнях геомагнитной активности

3.4.1 Геомагнитные данные и параметры солнечного ветра

3.4.2 Метод группировки данных

3.4.3 АО при разных уровнях геомагнитной активности

3.4.4 Сравнение границ вытекающего продольного тока с электронным овалом

3.5 Выводы к главе

Заключение

Список сокращений

Благодарности

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Авроральный овал является важнейшим структурным элементом высокоширотной ионосферы, областью диффузных и дискретных полярных сияний, создаваемых потоками энергичных электронов и протонов, высыпающихся из магнитосферы Земли. Исследование пространственно-временной динамики границ аврорального овала, магнитного потока через полярную шапку, ионосферной конвекции и продольных токов, отображающих соответствующие физические процессы в сопряженных областях магнитосферы в спокойное время и в периоды магнитосферных суббурь и бурь - всё это входит в круг актуальных научных задач ионосферно-магнитосферного взаимодействия - фундаментальной проблемы физики магнитосферы Земли.

Важнейшее место в исследовании авроральной активности занимают методы диагностики аврорального овала. Основными прямыми методами наблюдений за динамикой аврорального овала в настоящее время являются оптические наблюдения (наземные и спутниковые) полярных сияний и спутниковые измерения параметров спектра высыпающихся частиц.

В настоящей работе разрабатывается новый наземный метод автоматической диагностики границ аврорального овала по выходным данным техники инверсии магнитограмм (ТИМ), рассчитываемым на основе геомагнитных измерений, полученных на мировой сети наземных обсерваторий. Используя карты распределений эквивалентной токовой функции и продольных токов, рассчитанных с помощью ТИМ, новый метод определяет основные границы аврорального овала: границу обращения ионосферной конвекции, границу полярной шапки, экваториальную границу овала, линию максимумов плотности авроральных электроструй и положения разрывов Харанга. До сих пор ТИМ использовался для анализа динамики электрических полей и токов в ионосфере только Северного полушария. В данной работе новый метод будет реализован для одновременной диагностики мгновенных авроральных овалов в полярных ионосферах обоих полушарий.

Целью диссертационной работы является развитие метода ТИМ.

Настоящая работа имеет следующие методические и научные задачи:

1) модернизация программного комплекса ТИМ и его развитие на Южное полушарие;

2) создание на основе выходных данных ТИМ нового автоматического метода наземной диагностики границ аврорального овала в двух полушариях;

3) практическое применение глобального метода ТИМ и метода диагностики границ овала для исследования динамики авроральных овалов и полярных шапок в ионосферах двух полушарий в ходе изолированной суббури и во время бури;

4) тестирование нового метода путем сравнения с результатами существующих моделей аврорального овала, основанных на спутниковых и других видах наблюдений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан вариант «глобального» метода ТИМ, который по данным наземных геомагнитных вариаций на мировой сети станций обоих полушарий, позволяет рассчитывать электродинамические параметры в полярных ионосферах Северного и Южного полушарий Земли одновременно.

2. Создан метод автоматической диагностики границ авроральных овалов в ионосферах двух полушарий по выходным данным ТИМ.

3. На основе разработанных методов показана синхронная динамика полярных шапок в ионосферах Северного и Южного полушарий в течение изолированной суббури и сильной бури.

Научная новизна работы

1. Впервые оригинальный метод ТИМ развит на Южное полушарие Земли. В отличие от многих других методов ТИМ не использует статистические данные и позволяет получать результаты с 1-минутным временным разрешением, используя только геомагнитные данные мировой сети наземных магнитометров.

2. Впервые создан автоматический метод диагностики основных границ мгновенных авроральных овалов (границ продольных токов зон Ииджимы - Потемры) в двух полушариях Земли по выходным данным ТИМ. Метод является оригинальной авторской разработкой, не имеющей отечественных и мировых аналогов.

3. Впервые с помощью глобального метода ТИМ показана синхронность суббуревой динамики магнитного потока полярных шапок двух полушарий.

4. Разработан автоматизированный программный комплекс, который позволяет автоматически решать задачу ТИМ в двух полушариях Земли одновременно.

Научная и практическая значимость

Данная работа направлена на решение актуальной научной задачи магнитосферно-ионосферной взаимосвязи: исследование пространственно-временной динамики аврорального овала, полярной шапки, ионосферной конвекции, горизонтальных и продольных токов в

ионосферах двух полушарий. Диагностика этих электродинамических параметров имеет также важное практическое приложение, поскольку эти параметры оказывают прямое воздействие: на работу оборудования орбитальных станций и спутников, навигационных систем и интернета; на надежность мобильной и специальных ВЧ-систем связи; на безопасность наземных линий электропередач, газо- и нефтепроводов, нарушаемую индукционными токами во время геомагнитных бурь и суббурь.

Согласно вышесказанному, обе решаемые в работе методические задачи - расширение ТИМ на Южное полушарие и разработка нового наземного метода автоматической диагностики авроральных овалов в двух полушариях по выходным данным ТИМ - имеют очевидное практическое значение. Следует отметить, что входные геомагнитные данные ТИМ, имея очень «низкую себестоимость» по сравнению с «дорогими» данными спутниковых (IMAGE, AMPERE) и радарных (SuperDARN) проектов, обеспечивают выходные результаты ТИМ, не уступающие этим инструментам, подтверждая и дополняя их.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов, полученных и защищаемых в представленной работе, определяется тремя факторами: точностью исходных данных, методом решения задачи, соответствием результатов данным прямых наблюдений, теории и существующим моделям.

В качестве исходных данных в методе ТИМ используются поля наземных геомагнитных вариаций (111В) мировой сети обсерваторий проекта SuperMAG, рассчитанные и выверенные от ошибок по единой обоснованной методике [Gjerloev, 2012].

В течение полувека метод ТИМ применялся только для Северного полушария, где его эффективность, необходимая и достаточная точность подтверждены многолетней практикой [Mishin et al., 1979; Базаржапов et al., 1979; Mishin, 1990]. Развитие метода ТИМ на Южное полушарие является логичным шагом. Это стало возможным благодаря значительному (в 1.5 раза и более) увеличению количества станций-магнитометров, которые используются при обработке в проекте SuperMAG (например, для 27.08.2001: от 115 до 179 станций).

Точность определения широты основных границ аврорального овала автоматическим методом по сравнению с ручным находится в пределах приемлемой погрешности (около 2°). Представленные результаты диагностики авроральных границ, полученные на основе ТИМ, качественно согласуются с изображениями полярных сияний (спутник IMAGE) и с картами электрического потенциала радарных моделей SuperDARN. Полученные результаты соответствуют современным представлениям.

Диссертационная работа выполнялась при поддержке аспирантского гранта РФФИ №

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм»

Апробация работы

Основные результаты и выводы, представленные в данной работе, докладывались и обсуждались на международных и отечественных конференциях и семинарах:

«Физика авроральных явлений», 44-й ежегодный семинар, г. Апатиты, ПГИ, 15-19 марта,

2021;

«Физика авроральных явлений», 43-й ежегодный семинар, г. Апатиты, ПГИ, 10-13 марта,

2020;

International conference on substorms ICS-14 Meeting, Clarion Hotel Edge, Troms0, Norway, 30 Sept - 04 Oct, 2019

БШФФ-2019, Международная Байкальская молодёжная научная школа по фундаментальной физике, Иркутск, 16-21 сентября, 2019;

«Солнечно-земные связи и геодинамика Байкало -Монгольского региона», XIII Российско-Монгольская международная конференция по астрономии и геофизике Иркутск, 1519 июля, 2019;

The XIV-th China-Russia Workshop on Space Weather», Haikou, China, 5-9 November, 2018; «Физика плазмы в солнечной системе», 12-я ежегодная конференция, г. Москва, ИКИ, 610 февраля, 2017;

БШФФ-2017, Международная Байкальская молодёжная научная школа по фундаментальной физике, Иркутск, 11-16 сентября, 2017;

Variability of the Sun and its Terrestrial Impact, Second VarSITI General Symposium, Irkutsk, 10-15 July 2017;

The XIII-th Russian-Chinese Conference on Space Weather, Yakutsk, Russia, 15-19 August,

2016.

Личный вклад автора

Задачи, поставленные в данной диссертационной работе, решены автором лично или при его непосредственном участии.

Автором разработана и реализована методика диагностики границ аврорального овала в двух полушариях Земли по выходным данным ТИМ, а также ее программная реализация, проведено тестирование методики путем сравнения с данными спутника IMAGE, моделями APM, Ovation, Spiro. Автор является основным разработчиком нового программного комплекса ТИМ.

Публикации в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертации

Kurikalova M.A., Mishin V.M., Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Penskikh Y.V. Relative role of the azimuthal Pedersen current component in the substorm global electric circuit. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2018, vol. 179, pp. 562-568.

Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Mikhalev A.V., Klibanova Y.Y., Tsegmed B., Karavaev Y.A., Tashchilin A.V., Leonovich L.A., Penskikh Y.V. Extreme geomagnetic and optical disturbances over Irkutsk during the 2003 November 20 superstorm. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2018, vol. 181, pp. 68-78.

Leonovich L.A., Tashchilin A.V., Lunyushkin S.B., Karavaev Y.A., Penskikh Y.V. Studying 630 nm atomic oxygen emission sources during strong magnetic storms in the night mid-latitude ionosphere. Solar-Terrestrial Physics. 2019, vol. 5, no. 2, pp. 33-38.

Lunyushkin S.B., Mishin V.M., Karavaev Y.A., Penskikh Y.V., Kapustin V.E. Studying the dynamics of electric currents and polar caps in ionospheres of two hemispheres during the August 17, 2001 geomagnetic storm. Solar-Terrestrial Physics. 2019, vol. 5, no. 2, pp. 15-27.

Лунюшкин С.Б., Пенских Ю.В. Диагностика границ аврорального овала на основе техники инверсии магниутограмм. Солнечно-земная физика. 2019. Т. 5. № 2. С. 97-113.

Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Mishin V.M., Kurikalova M.A., Penskikh Y.V. Estimation of the contributions of conductance and electric field to the intensity of field-aligned currents in the night polar ionosphere during substorm expansion phase. Geodynamics & Tectonophysics. 2019, vol. 10, no. 3. pp. 663-672.

Пенских Ю.В. Применение метода наибольших вкладов в технике инверсии магнитограмм. Солнечно-земная физика. 2020, Т. 6, № 4, С. 67-76.

Мишин В.В., Караваев Ю.А., Лунюшкин С.Б., Пенских Ю.В., Капустин В.Э. Динамика продольных токов в двух полушариях Земли в ходе магнитосферной бури по данным техники инверсии магнитограмм. Солнечно-земная физика. 2021. Т. 7, № 1. С. 34-39.

Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б., Капустин В.Э. Геомагнитный метод автоматической диагностики границ авроральных овалов в двух полушариях Земли. Солнечно -земная физика. 2021, Т. 7, № 2, С. 63-76.

Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б. Автоматическая диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм: свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ № 2021613895. 2021.

Публикации, которые не входят в перечень ВАК

Кондратьев А.Б., Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б. Автоматизированный метод определения границ аврорального овала на основе техники инверсии магнитограмм. Труды XV Конференции молодых ученых «Взаимодействие полей и излучения с веществом». 2017. С. 107-112, ИСЗФ СО РАН, Иркутск.

Пенских Ю.В. Группировка больших объемов информации по вычисляемым признакам с помощью реляционных баз данных. Труды XV Конференции молодых ученых «Взаимодействие полей и излучения с веществом». 2017. С. 197-199, ИСЗФ СО РАН, Иркутск.

Пенских Ю.В. Алгоритм построения изолиний в различных системах координат. Труды XVI Конференции молодых ученых «Взаимодействие полей и излучения с веществом». 2019, С. 271-273, ИСЗФ СО РАН, Иркутск.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации составляет 112 страниц, включая 37 рисунков, 2 таблицы, 216 ссылок на научные работы.

ГЛАВА 1. АВРОРАЛЬНЫЙ ОВАЛ (АО) 1.1 Структура магнитосферы

Авроральная область Земли (авроральный овал) оказывается наиболее уязвимой, наиболее подверженной внешнему воздействию солнечного ветра, а потому исследование данной области, знание положения границ авроральной области, ее динамики, возможность прогноза представляет не только сугубо научный интерес, но и прямую практическую необходимость.

Магнитное поле Земли является ее внешней оболочкой, а потому наиболее изменчивой, наиболее чувствительной к изменению космической погоды. Солнце оказывает существенное влияние на Землю посредством электромагнитного излучения, а также потока ионизированных частиц - солнечного ветра, с вмороженным в него магнитным полем. Под воздействием солнечного ветра магнитное поле Земли меняет свою форму - сжимается на дневной стороне и вытягивается в хвост на ночной, формируя магнитосферу. Граница и форма магнитосферы определяется балансом давлений геомагнитного поля и динамического давления плазмы солнечного ветра.

Источниками солнечного ветра являются [Tsurutani, Gonzalez, 1997; Kamide, Maltsev,

2007]:

• относительно постоянный поток солнечной плазмы;

• потоки солнечной плазмы связанные с крупными униполярными магнитными полями - корональными дырами, ответственными за периодические вариации параметров солнечного ветра (~30 суток) (CIR- Corotating Interaction Region);

• кратковременные сложно прогнозируемые потоки плазмы, порождаемые в результате вспышек и корональных выбросов массы (КВМ, CME - Coronal Mass Ejection).

Магнитное поле солнечной короны уносится вместе с потоком плазмы в силу его вмороженности. Из-за вращения Солнца вокруг своей оси магнитные линии межпланетного магнитного поля (ММП) принимают спиралевидную форму. Область между ударной волной и границей магнитосферы называют магнитной переходной или магнитослоем (magnetosheath). При прохождении головной ударной волны происходит торможение солнечного ветра, и его кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю и магнитную, а вблизи подсолнечной точки магнитопаузы образуется область застоя с сильным магнитным полем. При обтекании магнитосферы и удалении от подсолнечной точки плазма в магнитослое ускоряется, а ее тепловая и магнитная энергия вновь переходят в кинетическую [Spreiter, Summers, 1967].

Магнитосфера Земли имеет сложную внутреннюю структуру (Рис. 1.1), однако в первом приближении ее можно поделить на три крупные области [Акасофу, 1971; Пудовкин et al., 1977]:

• Внешняя магнитосфера - область, которая во многом определяется внешними параметрами - солнечным ветром. Включает в себя: магнитопаузу, пограничные слои и доли хвоста.

• Внутренняя магнитосфера - область с относительно постоянным магнитным полем. Включает себя: плазмосферу, радиационные пояса, кольцевой ток.

• Авроральная магнитосфера - область между внутренней и внешней магнитосферой, преимущественно включает в себя плазменный слой, проекция которого на ионосферу образует авроральный овал.

Поток солнечного ветра в основном огибает препятствие - магнитосферу, остальная часть проходит сквозь магнитопаузу и попадает в погранслой, откуда часть плазмы попадает в плазменный слой, и именно эта небольшая доля является источником авроральных явлений [Heikkila, 2011].

MAGNETiC FIELD LINES

^AXFORD-HINES CELL

Рисунок 1.1. Магнитосфера Земли ^Бсое, 1991].

Внутри магнитосферы выделяют два типа крупномасштабных электрических полей: 1) поле конвекции, возникающее при взаимодействии солнечного ветра с магнитосферой; 2) поле коротации, возникающее при вращении плазмосферы - основного резервуара холодной захваченной плазмы магнитосферы.

Существуют две гипотезы (модели) формирования магнитосферы Земли и связанные с ними механизмы переноса массы и энергии из солнечного ветра (СВ) в магнитосферно -ионосферную систему. Первая - модель квазивязкого взаимодействия [АхЮгё, НтеБ, 1961] -предполагает «закрытую» модель магнитосферы, граница которой (магнитопауза) аппроксимируется тангенциальным МГД разрывом. Из-за отсутствия нормальных к

магнитопаузе компонент скорости и магнитного поля прямой перенос массы и энергии через нее невозможен, но энергию при этом могут переносить магнитозвуковые волны [Axford, 1964; Leonovich et al., 2003]. Кроме того, в результате развития неустойчивости Кельвина -Гельмгольца турбулизуется обтекание магнитосферы, происходит диффузионное расплывание границы и образуется наблюдаемый пограничный слой [Mishin, 2005]. Оба указанных механизма переноса энергии и массы через тангенциальный разрыв работают в закрытой модели магнитосферы. Их эффективность незначительна на дневной стороне, однако она достаточно велика на границе магнитосферного хвоста (в области его сверхзвукового обтекания), где суммарный вклад двух указанных механизмов в энергетику магнитосферы может превышать 20% [Heikkila, 2011]. Вторая - «открытая» модель [Dungey, 1961] - в ней магнитопауза, область пересоединения ММП с геомагнитным полем, аппроксимируется вращательным МГД разрывом, эффективность переноса через который альвеновских волн, массы и энергии в несколько раз выше, чем в квазивязком механизме [Lee, Roederer, 1982]. Многочисленными исследованиями установлено, что в большинстве случаев развитие магнитосферной суббури прямо связано с появлением вблизи лобовой части магнитосферы южной компоненты ММП Bz, что качественно хорошо описывается на основе «открытой» модели [Akasofu, 1977a; Koskinen, 2011].

Оценить взаимодействие солнечного ветра и магнитного поля Земли можно с помощью специальных передаточных функции [Newell et al., 2007], из которых наиболее популярной и физически обоснованной является функция Кана-Ли [Kan, Lee, 1979], определяющая межпланетное электрическое поле по формуле:

Ekl = VSW B + B^sin^/2) где, Vsw - скорость солнечного ветра, B2y и Bz2 - x,y-компоненты ММП, 0С - угол между направлением оси диполя Земли и ММП (часовой угол).

1.2 Магнитосферные бури и суббури

Магнитосферная буря обычно начинается вследствие воздействия на магнитосферу облака горячей солнечной плазмы, появившегося вследствие коронального выброса массы. Набегание ударного фронта коронального выброса вызывает внезапное начало магнитосферной бури - SSC (Sudden Storm Commencement), резкое сжатие магнитосферы и усиление поверхностных токов на её границе на начальной фазе бури с последующим усилением магнитосферной конвекции, кольцевого тока токов в хвосте магнитосферы, что отражается в Dst вариации - спаде горизонтальной компоненты геомагнитного поля на низких широтах на её главной фазе. Длительность бури может достигать нескольких суток [Vasyliunas, 2011].

Развитие бури сопровождается периодическими взрывными процессами в хвосте магнитосферы

- магнитными суббурями, длительностью 1-3 часа [Акасофу, 1971].

Во время бури происходит несколько суббурь, однако часто суббуря наблюдается и без бури, в таком случае ее называют изолированной. Модель изолированной суббури является достаточно хорошо проработанной, в ней выделяют три фазы: подготовительную или фазу роста, взрывную фазы и фазу восстановления. На фазе роста, которую еще называют фазой загрузки, происходит перенос магнитного потока из солнечного ветра и его накопление в долях хвоста магнитосферы, на взрывной фазе (или фазе разгрузки) происходит высвобождение накопленной энергии, а на фазе восстановления - восстановление параметров магнитосферы и ионосферы к значениям, характерным для спокойных условий.

Полярная (авроральная) суббуря - совокупность явлений в полярной ионосфере, которые протекают во время магнитосферной суббури. Таким образом, авроральная суббуря есть реакция на магнитосферные процессы. Значительная часть возмущений авроральной суббури приходится на ионосферу (такое возмущение называют ионосферной суббурей), меньшая часть

- на нейтральную атмосферу. Связь между авроральной и магнитосферной суббурей изучена не до конца и все еще находится на ранней стадии научного понимания [АкаБоШ, 2013]. Любой конкретный тип проявления магнитосферной суббури является отдельной большой областью исследования [Akasofu, 1968; Брюнелли, Намгаладзе, 1988], поэтому ниже мы лишь кратко обозначим основные процессы.

Суббуря в высыпаниях заряженных частиц

Заряженные частицы с малыми питч-углами, лежащими внутри конуса потерь, попадают из магнитосферы в высокоширотную ионосферу. Высыпания заряженных частиц с энергией 1 -10 кэВ в основном сосредоточены в авроральных широтах и сопровождаются полярными сияниями. Кроме того, из долей хвоста магнитосферы в полярную шапку высыпается поток электронов с энергией ~100 эВ, так называемый «полярный дождь». Интенсивный полярный дождь (~1 кэВ) визуально проявляется в виде дуг сияний в полярной шапке, вытянутых вдоль линий ионосферной конвекции.

Суббуря в полярных сияниях

В результате усиления потока высыпающихся энергичных частиц в ионосферу в авроральных широтах активизируются полярные сияния - одно из наиболее ярких проявлений авроральной суббури. Полярные сияния, как и вызывающие их высыпания частиц, делят на диффузные и дискретные. Диффузные сияния относительно однородны и охватывают широкую зону, они существуют практически при любой геомагнитной активности и усиливаются с ее повышением. Дискретные сияния расположены в узкой полосе внутри диффузных сияний. В отличие от диффузных дискретные сияния быстро меняются в пространстве и во времени.

Ионосферная суббуря

Магнитосферная суббуря оказывает существенное влияние на ионосферу, изменяя едва ли не все ее параметры: температуру и скорость частиц ионосферы, высотный профиль электронной концентрации, электрическое поле, проводимость, параметры распространения радиоволн и др. Быстрые изменения авроральных сияний могут проявляться также в виде инфразвуковых волн, регистрируемых на поверхности Земли микробарографами. Источник инфразвука обычно связывают с авроральными электроструями.

Суббуря в электрических токах

В результате работы магнитосферного МГД генератора образуются магнитосферные и ионосферные токи, соединенные между собой посредством продольных токов. Значительная часть энергии суббури сосредоточена в электрических токах. Во время суббури растут значения ряда электродинамических параметров в ионосфере и магнитосфере: ток «утро-вечер» в геомагнитном хвосте, частичный кольцевой ток, разность электрических потенциалов через полярную шапку в ионосфере, токи Холла и Педерсена, проводимость ионосферной плазмы и др.

Магнитная суббуря

Интенсивный электрический ионосферный ток, сосредоточенный в основном в западной и восточной электроструях создает геомагнитные возмущения, регистрируемые наземными магнитометрами на средних и высоких широтах. Во время магнитных бурь в экваториальных широтах наблюдается снижение напряженности магнитного поля, связанное с усилением кольцевого тока.

Суббуря в магнитосферной конвекции

Внутри магнитосферы существует магнитосферная конвекция - двухвихревое крупномасштабное движение холодной плазмы, создаваемое в спокойное время квазивязким механизмом - увлечением плазмы в пограничном слое за счет обтекания магнитосферы солнечным ветром. В ходе суббури этот механизм усиливается за счет пересоединения южного или азимутального ММП и геомагнитного поля и/или проникновения межпланетного электрического поля в магнитосферу. Усиление внутри магнитосферы электрического поля «утро-вечер» увеличивает скорость возвратного движения плазмы в антисолнечном направлении за счет Е х В -дрейфа вблизи нейтрального слоя плазменного слоя хвоста магнитосферы.

Суббуря в ионосферной конвекции

Аналогично плазменному слою, высокоширотная плазма ионосферы находится в скрещенном электрическом и магнитном поле, из-за чего плазма движется за счет Е х В -дрейфа. На высоте ионосферы магнитное поле Земли практически не меняется, т.е. является

квазипостоянным, тогда как электрическое поле создается магнитосферным генератором и зависит от его работы. Таким образом, усиление ионосферной конвекции происходит в основном из-за увеличения электрического потенциала. Магнитосферная конвекция и ионосферная конвекция топологически связаны между собой посредством магнитных силовых линий, поэтому их можно рассматривать как единую ионосферно-магнитосферную конвекцию [Tanaka, 2007]. В ходе развития суббури с усилением западной электроструи двухвихревая структура ионосферной конвекции поворачивается по часовой стрелке.

В ходе развития суббури происходит усиление западной электроструи и поворот системы конвекции по часовой стрелке. При значительном усилении западной электроструи начинает преобладать утренний вихрь, после чего двухвихревая система конвекции вырождается в одновихревую.

Суббуря в ОНЧ и УНЧ-волнах

ОНЧ - колебания регистрируются в диапазоне частот от сотен Гц до десятков кГц. Шипения - непрерывная широкополосная эмиссия с максимумом амплитуды вблизи 10-20 кГц. Шипения обычно наблюдаются в районе геомагнитной полуночи и тесно связаны с авроральной активностью, а потому называется авроральным шипением. Однако не все авроральные шипения сопровождаются сияниями, и наоборот - не все сияния сопровождаются авроральными шипениями.

Хоры - дискретные, хорошо выраженные кратковременные повторяющиеся тона, а получаемый при этом спектр напоминает щебетание стаи птиц. Хоры часто появляются в области авроральных сияний, из-за чего и называются авроральными хорами.

УНЧ-волны (пульсации) - колебания магнитосферы и содержащейся в ней плазмы с периодами от долей секунд до десяти минут. Все пульсации делятся на две большие группы: PC (pulsation continuous) - регулярные квазисинусоидальные пульсации и Pi (irregular pulsations) -иррегулярные импульсные пульсации. С помощью PiB можно достаточно точно определить момент начала взрывной фазы суббури.

Суббуря в параметрах распространения радиоволн

С помощью риометров наблюдается аномальное поглощение радиоволн космического излучения в D-области ионосферы. Изолинии равной вероятности поглощения радиоволн образуют кольцевую зону, которая качественно повторяет овал полярных сияний.

В E-области высокоширотной ионосферы наблюдается явление слабого рассеяния радиоволн - радиоаврора. Она наблюдается в авроральной зоне и в полярной шапке, пространственно она обычно связана с положением диффузного полярного сияния.

1.3 Система магнитосферных и ионосферных токов

Среди множества токовых систем магнитосферы часто выделяют: токи Чэпмена-Ферраро, расположенные на дневной стороне магнитопаузы; токи долей хвоста, симметричный кольцевой ток, продольные токи Биркеланда зон 1 и 2, из которых токи зоны 2 замыкаются на частичный кольцевой ток [McPherron, 1995] (Рис. 1.2). К токам Биркеланда также относят ток зоны 0, расположенный полярнее тока зоны 1. Существование токов зоны 0, которое является неотъемлемой частью системы ПТ по данным ТИМ ИСЗФ [Mishin, 1990; Mishin et al., 2011; Мишин et al., 2021a], долгое время подвергалось сомнению в научном сообществе, в настоящее же время все чаще появляются работы, подтверждающих их наличие [Fujii et al., 1994; Gjerloev, Hoffman, 2002; Maltsev, Ostapenko, 2004; Milan et al., 2017]. Предполагается также наличие межполушарных продольных токов, которые могут уравнивать электрический потенциал двух магнитосопряженных точек полушарий Земли, перераспределяя проводимость и интенсивность ПТ в сопряженных областях двух ионосфер не только на средних и низких широтах [Fukushima, 1991], но и на высоких [Lyatskaya et al., 2016; Мишин et al., 2016; Mishin et al., 2019a; Мишин et al., 2021b].

В начале XX века Норвежский ученый Биркеланд открыл существование магнитной суббури и отметил, что магнитные возмущения сосредоточены в авроральной области. Он предложил механизм связывающий ионосферу и солнечный ветер посредством продольных токов для объяснения появления магнитных возмущений и полярных сияний. Однако его идея не была сразу воспринята научным сообществом [Dessler, 1984]. Первые подробные исследования токов Биркеланда по спутниковым измерениям были проведены лишь полвека спустя [Iijima, Potemra, 1976].

Существование продольных токов было доказано по прямым измерениям в космосе на спутнике TRIAD (высота ~800 км) трех компонент магнитных возмущений, порождаемых продольными токами. Данные измерений за 16-месячный период позволили определить типичную конфигурацию продольных токов Биркеланда. Было установлено, что крупномасштабная система ПТ состоит из двух основных компонент (кольцевых зон): зоны 2 ПТ, расположенной в приэкваториальной части овала, и зоны 1, которая расположена полярнее зоны 2. При этом внутри каждой зоны токовые системы состоят из двух пар втекающих и вытекающих ПТ [Iijima, Potemra, 1976]. Ток зоны 1 лежит на границе солнечной и антисолнечной конвекции и замыкается на внутреннюю кромку погранслоя, ток зоны 2 лежит на экваториальной границе ионосферной конвекции и замыкается на кольцевой ток [Heikkila, 2011].

Ранее Чэпмен предположил, что наземные возмущения геомагнитного поля полностью порождаются горизонтальными токами и могут быть математически строго описаны с

помощью системы эквивалентных токов, которые можно рассчитать посредством сферического гармонического анализа. До появления первых прямых измерений ПТ Чэпмен отрицал существование продольных токов и дискутировал по данному вопросу с Альвеном, который развивал гипотезу Биркеланда [Alfven, 1955].

Позднее Фукушима показал связь горизонтальных и продольных токов и их роль в магнитных возмущениях [Fukushima, 1971]. В случае однородной проводимости и радиального магнитного поля магнитный эффект токов Педерсена компенсируется магнитным эффектом от ПТ. Магнитные возмущения, наблюдаемые на Земле, создаются горизонтальными токами, которые, в свою очередь, поддерживаются и порождаются внешними токами [Dessler, 1984]. Таким образом, магнитосферные и ионосферные токи связаны между собой посредством продольных токов и образуют общую систему (Рис. 1.2), а подход Чэпмена к аппроксимации магнитных возмущений с помощью эквивалентных токов остался по-прежнему справедлив.

С ростом геомагнитной активности увеличивается интенсивность ПТ всех трех зон, при этом ток зоны 1 играет основную роль в процессе взаимодействия ионосферы и магнитосферы [Ляцкий, 1978; Akasofu, 1991; Tanaka, 2007].

^ Magnetopause r Current

ТаЯ

Current

Midnight

Рисунок 1.2. Система магнитосферно-ионосферных токов [McPherron, 1995].

Токовые системы суббури можно поделить на два типа: DD - directly driven, UL -unloading [Boström, 1964; Sun et al., 1998; Akasofu, 2019]. DD - связан с процессом непрерывной генерации энергии МГД в низкоширотном погранслое магнитосферы и выражается в виде двухвихревых ионосферных токов. DD-компонента коррелирует с потоком Пойнтинга из солнечного ветра в магнитосферу - параметром эпсилон Акасофу. UL - активно проявляется на взрывной фазе суббури в результате быстрого процесса диполизации вытянутых на предварительной фазе магнитных силовых линий внутренней части хвоста магнитосферы, усилении частичного кольцевого тока, вечернего вихря ионосферной конвекции и западной электроструи на ночной стороне ионосферы.

В ходе суббури на фазе роста магнитосфера аккумулирует энергию для авроральной суббури, поскольку ионосфера еще не обладает достаточно высокой проводимостью и не может диссипировать энергию в виде Джоулева нагрева. На взрывной фазе с увеличением проводимости ионосферы магнитосфера освобождает накопленную магнитную энергию. На фазе восстановления ионосфера все еще обладает высокой проводимостью, что приводит к частичной диссипации энергии в ионосфере и препятствует ее значительной аккумуляции в магнитосфере.

Для характеристики магнитной возмущенности используются индексы геомагнитной активности, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Несмотря на разнообразие геомагнитных индексов, по информативности их можно поделить на три группы:

• индексы, отражающие локальную геомагнитную возмущенность (K, Q и др.);

• индексы, отражающие планетарную геомагнитную активность (Kp, Ap и др.);

• индексы, отражающие влияние определенного источника возмущения ( AE, DST, PC и др).

1.4 Овал полярных сияний

В конце XIX века немецкий исследователь Херманн Фритц начал изучать широтное распределение вероятностей появления полярных сияний и показал, что максимум вероятности приходится на широту ~67°. Аналогичный подход использовался для анализа магнитных данных, где было показано, что авроральная зона (зона максимальной частоты появления полярных сияний) практически совпадает с зоной максимальной интенсивности магнитных возмущений [Vestine, 1944]. Так родилась концепция зоны Фритца - Вестина, которая отражала область проявления авроральной активности в качестве первого грубого приближения.

В результате классификации данных аскоплотов, полученных в рамках МГГ (1957-1958), на четыре уровня геомагнитной активности было установлено, что центр аврорального овала

смещен по широте относительно полюса на ночную сторону примерно на 5°, а сам авроральный овал имеет динамику и расширяется с ростом геомагнитной активности [Feldstein et al., 1962] (Рис. 1.3, 1.4). Концепция аврорального овала заменила ранее существовавшую концепцию зоны Фритца - Вестина, поскольку последняя не учитывала суточную динамику и зависимость от геомагнитной активности, а идеальная круговая форма зоны Фритца - Вестина была лишь результатом статистического осреднения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пенских Юрий Владимирович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Акасофу С.-И. Полярные и магнитосферные суббури. — М. : Мир, пер. с англ., 1971. — 320 с.

Базаржапов А.Д., Мишин В.М., Немцова Э.И., Платонов М.Л. Способ аналитического представления "мгновенных" полей магнитных вариаций // Геомагнитные исследования. — 1966. — № 8. — С. 5-22.

Базаржапов А.Д., Матвеев М.И., Мишин В.М. Геомагнитные вариации и бури. — Новосибирск : Наука, 1979. — 248 с.

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. 7-е изд. — М. : Высшая школа, 1998. — 320 с.

Бенькова Н.П. Спокойные солнечно-суточные вариации земного магнетизма. — М. : Гидрометеоиздат, 1941. — 76 с.

Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. — М. : Наука, 1988. — 528 с.

Караваев Ю.А., Мишин В.М., Пу З. События 17.08.2001. I. Развитие цикла накопление-разгрузка на фоне бури // Солнечно-земная физика. — 2011. — № 19. — С. 55-61.

Кондратьев А.Б., Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б. Автоматизированный метод определения границ аврорального овала на основе техники инверсии магнитограмм // Труды XV Конференции молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом". — 2017.

— С. 107-112.

Лунюшкин С.Б., Пенских Ю.В. Диагностика границ аврорального овала на основе техники инверсии магнитограмм // Солнечно-земная физика. — 2019. — Т. 5, № 2. — С. 97-113. — 001:10.12737^-52201913.

Ляцкий В.Б. Токовые системы магнитосферно-ионосферных возмущений. — Л. : Наука, 1978.

— 199 с.

Матвеев М.И., Шпынев Г.Б. Определение электрических полей и продольных токов в магнитосфере по данным геомагнитных возмущений (высокоширотная область) // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. — 1975. — № 36. — С. 34-39.

Мишин В.В., Караваев Ю.А., С.Б. Л., Пенских Ю.В., Капустин В.Э. Динамика продольных токов в двух полушариях земли в ходе магнитосферной бури по данным техники инверсии магнитограмм // Солнечно-земная физика. — 2021а. — Т. 7, № 1. — С. 34-39. — 001:10.12737^-71202104.

Мишин В.В., Мишин В.М., Курикалова М.А. Динамика асимметрии распределения продольных токов во время суббурь в сезон равноденствия //_Солнечно-земная физика. — 2021Ь. — Т. 7, № 1. — С. 40-50. — 001:10.12737^-71202105.

Мишин В.М., Базаржапов А.Д. Выбор спектра полиномов Лежандра, аппроксимирующих наблюдаемое Sq-поле // Геомагнитные исследования. — 1966. — С. 23-30.

Мишин В.М. Спокойные геомагнитные вариации и токи в магнитосфере. — Новосибирск : Наука, 1976. — 208 с.

Мишин В.М., Шпынев Г.Б., Базаржапов А.Д., Ширапов Д.Ш. Электрическое поле и токи в неоднородно-проводящей высокоширотной ионосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. — 1981. — № 53. — С. 116-133.

Мишин В.М., Шпынев Г.Б., Базаржапов А.Д. Непрерывный расчет электрического поля и токов в земной магнитосфере по наземным геомагнитным измерениям // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. — 1982. — № 58. — С. 178-186.

Мишин В.М., Базаржапов А.Д., Шпынев Г.Б. Математический анализ поля геомагнитных вариаций // Геомагнетизм и аэрономия. — 1984а. — Т. 24, № 1. — С. 160-162.

Мишин В.М., Сайфудинова Т.И., Ширапов Д.Ш., Лунюшкин С.Б., Шеломенцев В.В. Анализ СБА'^б суббурь 22 марта 1979 г. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. — 1984Ь. — № 68. — С. 151-201.

Мишин В.М., Курикалова М.А., Фёрстер М. Электрические цепи и их генераторы в магнитосфере Земли: концепция электрических цепей в применении к начальной фазе супербури 6 апреля 2000 г. // Солнечно-земная физика. — 2010. — № 15. — С. 66-74.

Мишин В.М., Мишин В.В., Моисеев А.В. Распределение продольных токов в ионосфере: асимметрия утро-вечер и ее связь с асимметрией в двух полушариях // Геомагнетизм и аэрономия. — 2016. — Т. 56, № 5. — С. 558-567. — Б01:10.7868^0016794016050096.

Пенских Ю.В. Алгоритм построения изолиний в различных системах координат // Труды XVI Конференции молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом", — 2019. — С. 271-273.

Пенских Ю.В. Применение метода наибольших вкладов в технике инверсии магнитограмм // Солнечно-земная физика. — 2020. — Т. 6, № 4. — С. 67-76. — Б01:10.12737^-64202009.

Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б. Автоматическая диагностика авроральных овалов в двух полушариях Земли на основе техники инверсии магнитограмм: свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ № 2021613895. — 2021.

Пенских Ю.В., Лунюшкин С.Б., Капустин В.Э. Геомагнитный метод автоматической диагностики границ авроральных овалов в двух полушариях Земли // Солнечно-земная физика. — 2021. — Т. 7, № 2. — С. 63-76. — 001:10.12737^-72202106.

Пилипенко В.А., Краснопёров Р.И., А. А. Соловьёв А.А. Проблемы и перспективы геомагнитных исследований в России // Вестник ОНЗ РАН. — 2019. — Т. 11, № N21105. — Б01:10.2205/2019Ш000362.

Пудовкин М.И., Козелов В.П., Лазутин Л.Л., Трошичев О.А., Чертков А.Д. Физические основы прогнозирования магнитосферных возмущений. — Л. : Наука, 1977. — 312 с.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 2-е изд. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы., 1979. — 284 с.

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М. : Физматгиз, 1963. — 734 с.

Фельдштейн Я.И. Некоторые вопросы морфологии полярных сияний и магнитных возмущений в высоких широтах // Геомагнетизм и аэрономия. — 1963. — T. 3, № 2. — C. 227-239.

Фельдштейн Я.И., Гальперин Ю.И. Структура авроральных вторжений в ночном секторе магнитосферы // Космические исследования. — 1996. — T. 34, № 3. — C. 227-247.

Фельдштейн Я.И. Открытие и первые исследования аврорального овала (обзор) // Геомагнетизм и аэрономия. — 2016. — T. 56, № 2. — C. 139-153. — D01:10.7868/S0016794016020048.

Цыганенко Н.А., Трошичев О.А. Проектирование распределения продольных токов с ионосферных высот в магнитосферу // Магнитосферные исследования. — 1986. — № 6. — C. 81-84.

Ширапов Д.Ш., Мишин В.М., Базаржапов А.Д. Улучшенный способ потенциального анализа поля геомагнитных вариаций // Геомагнетизм и аэрономия. — 2000. — T. 40, № 4. — C. 107108.

Ширапов Д.Ш., Мишин В.М. Моделирование глобальных электродинамических процессов в геомагнитосфере. — Улан-Удэ : ВСТГУ, 2009. — 216 с.

Шпынев Г.Б., Базаржапов А.Д., Мишин В.М. Выбор оптимального спектра аппроксимирующих функций при аналитическом представлении экспериментальных данных // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. — 1974. — № 32. — C. 60-65.

Яновский Б.М. Земной магнетизм. — Л. : ЛГУ, 1978. — 592 с.

Akasofu S.-I. The development of the auroral substorm // Planetary and Space Science. — 1964. — Vol. 12, № 4 . — P. 273-282. — D0I:10.1016/0032-0633(64)90151-5.

Akasofu S.-I. Polar and Magnetospheric Substorms. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1968. — 292 p. — D0I:10.1007/978-94-010-3461-6.

Akasofu S.-I. Physics of Magnetospheric Substorms — Dordrecht : Springer Netherlands, 1977a. — 619 p. — D0I:10.1007/978-94-010-1164-8.

Akasofu S.-I. Open Magnetosphere and the Auroral Oval // Physics of Magnetospheric Substorms. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1977b. — P. 13-70. — D0I:10.1007/978-94-010-1164-8_2.

Akasofu S.-I. Interplanetary energy flux associated with magnetospheric substorms // Planetary and Space Science. — 1979. — Vol. 27, № 4. — P. 425-431. — DOI:10.1016/0032-0633(79)90119-3. Akasofu S.-I. Development of Magnetospheric Physics // Magnetospheric Substorms. — Washington,

DC, USA : AGU, 1991. — P. 3-9. — D0I:10.1029/GM064p0003. Akasofu S.-I. The relationship between the magnetosphere and magnetospheric/auroral substorms // Annales Geophysicae. — 2013. — Vol. 31, № 3. — P. 387-394. — D0I:10.5194/angeo-31-387-2013.

Akasofu S.-I. The Explosive Characteristics of the Aurora: The Electric Current Line Approach // Frontiers in Astronomy and Space Sciences. — 2019. — Vol. 6, № 1. — D0I:10.3389/fspas.2019.00001. Alfvén H. On the Electric Field Theory of Magnetic Storms and Aurorae // Tellus. — 1955. — Vol. 7,

№ 1. — P. 50-64. — D0I:10.3402/tellusa.v7i1.8769. Anderson B.J., Takahashi K., Toth B.A. Sensing global Birkeland currents with iridium® engineering magnetometer data // Geophysical Research Letters. — 2000. — Vol. 27, № 24. — P. 4045-4048.

— D0I:10.1029/2000gl000094.

Anderson B.J., Korth H., Waters C.L., Green D.L., Merkin V.G., Barnes R.J., Dyrud LP. Development of large-scale Birkeland currents determined from the Active Magnetosphere and Planetary Electrodynamics Response Experiment // Geophysical Research Letters. — 2014. — Vol. 41, № 9. — P. 3017-3025. — D0I:10.1002/2014gl059941. Axford W.I., Hines C.0. A Unifying Theory of High-Latitude Geophysical Phenomena and Geomagnetic Storms // Canadian Journal of Physics. — 1961. — Vol. 39, № 10. — P. 1433-1464.

— D0I:10.1139/p61-172.

Axford W.I. Viscous interaction between the solar wind and the earth's magnetosphere // Planetary and

Space Science. — 1964. — Vol. 12, № 1. — P. 45-53. — D0I:10.1016/0032-0633(64)90067-4. Backus G., Parker R.L., Constable C. Foundations of Geomagnetism. — Cambridge, UK : Cambridge

University Press, 1996. — 383 p. Baker D.N., Pulkkinen T.I., Angelopoulos V., Baumjohann W., McPherron R.L. Neutral line model of substorms: Past results and present view // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1996. — Vol. 101, № A6. — P. 12975-13010. — D0I:10.1029/95ja03753. Barraclough D.R. Spherical harmonic models of the geomagnetic field // Geomagn. Bull. Inst. Geol.

Sci. — 1978. — Vol. 8. — P. 1-68. Blake J.B., Mueller-Mellin R., Davies J.A., Li X., Baker D.N. Global observations of energetic electrons around the time of a substorm on 27 August 2001 // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2005. — Vol. 110, № A6. — P. A06214. — D0I:10.1029/2004ja010971.

Boakes P.D., Milan S.E., Abel G.A., Freeman M.P., Chisham G., Hubert B., Sotirelis T. On the use of IMAGE FUV for estimating the latitude of the open/closed magnetic field line boundary in the ionosphere // Annales Geophysicae. — 2008. — Vol. 26, № 9. — P. 2759-2769. — DOI:10.5194/angeo-26-2759-2008.

Bostrom R. A model of the auroral electrojets // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1964. — Vol. 69, № 23. — P. 4983-4999. — D0I:10.1029/JZ069i023p04983.

Bostrom R. Ionosphere-Magnetosphere Coupling // Magnetospheric Physics. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1974. — P. 45-59. — D0I:10.1007/978-94-010-2214-9_4.

Bristow W.A., Spaleta J. An investigation of the characteristics of the convection reversal boundary under southward interplanetary magnetic field // Journal of Geophysical Research: Space Physics.

— 2013. — Vol. 118, № 10. — P. 6338-6351. — D0I:10.1002/jgra.50526.

Burrell A.G., Chisham G., Milan S.E., Kilcommons L., Chen Y.J., Thomas E.G., Anderson B. AMPERE polar cap boundaries // Annales Geophysicae. — 2020. — Vol. 38, № 2. — P. 481-490.

— D0I:10.5194/angeo-38-481 -2020.

Carbary J.F., Sotirelis T., Newell P.T., Meng C.I. Auroral boundary correlations between UVI and DMSP // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2003. — Vol. 108, № A1. — D0I:10.1029/2002ja009378.

Carter J.A., Milan S.E., Coxon J.C., Walach M.T., Anderson B.J. Average field-aligned current configuration parameterised by solar wind conditions // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, № 2. — P. 1294-1307. — D0I:10.1002/2015ja021567.

Cattell C., et al. 0bservations of a high-latitude stable electron auroral emission at ~16 MLT during a large substorm // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Vol. 116, № A7. — P. A07215. — D0I:10.1029/2010ja016132.

Chapman S. 0n the Diurnal Variations of the Earth's Magnetism Produced by the Moon and Sun // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. — 1914. — Vol. 213, № 497-508. — P. 279-321. — D0I:10.1098/rsta.1914.0007.

Chapman S., Battels J. Geomagnetism: Vol. II. Analysis of the data, and physical theories. — London, Great Britain : 0xford University Press, 1940a. — 507 p.

Chapman S., Bartels J. Geomagnetism: Vol. I. Geomagnetic and related phenomana. Vol. II. Analysis and physical interpretation of the phenomena. — London, Great Britain : 0xford University Press, 1940b. — 1049 p.

Chen Y.J., Heelis R.A., Cumnock J.A. Response of the ionospheric convection reversal boundary at high latitudes to changes in the interplanetary magnetic field // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, № 6. — P. 5022-5034. — D0I:10.1002/2015ja021024.

Clausen L.B.N., Baker J.B.H., Ruohoniemi J.M., Milan S.E., Anderson B.J. Dynamics of the region 1 Birkeland current oval derived from the Active Magnetosphere and Planetary Electrodynamics Response Experiment (AMPERE) // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Vol. 117, № A6. — P. A06233. — D01:10.1029/2012ja017666.

Codd E. A relational model of data for large shared data banks // Communications of the ACM. — 1970. — Vol. 13, № 6. — P. 377-387. — D0I:10.1145/362384.362685

Coley W.R. Spatial relationship of field-aligned currents, electron precipitation, and plasma convection in the auroral oval // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1983. — Vol. 88, № A9. — P. 7131-7141. — D0I:10.1029/JA088iA09p07131.

Cousins E.D.P., Shepherd S.G. A dynamical model of high-latitude convection derived from SuperDARN plasma drift measurements // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Vol. 115, № A12. — P. A12329. — D0I:10.1029/2010ja016017.

Cowley S.W.H. Magnetospheric asymmetries associated with the y-component of the IMF // Planetary and Space Science. — 1981. — Vol. 29, № 1. — P. 79-96. — D0I:10.1016/0032-0633(81)90141-0.

Cowley S.W.H., Lockwood M. Excitation and decay of solar-wind driven flows in the magnetosphere-ionosphere system // Annales Geophysicae. — 1992. — Vol. 10. — P. 103-115.

Cowley S.W.H. Magnetosphere-ionosphere interactions: A tutorial review // Magnetospheric Current Systems. — Washington, DC, USA : AGU, 2000. — P. 91-106. — D0I:10.1029/GM118p0091.

Coxon J.C., Milan S.E., Clausen L.B.N., Anderson B.J., Korth H. A superposed epoch analysis of the regions 1 and 2 Birkeland currents observed by AMPERE during substorms // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, № 12. — P. 9834-9846. — D0I:10.1002/2014ja020500.

Coxon J.C., Milan S.E., Anderson B.J. A Review of Birkeland Current Research Using AMPERE // Electric Currents in Geospace and Beyond. — 2018. — P. 257-278. — D0I:10.1002/9781119324522.ch16.

Dessler A.J. The evolution of arguments regarding the existence of field-aligned currents // Magnetospheric Currents. — Washington, D.C., USA : AGU, 1984. — P. 22-28. — D0I:10.1029/GM028p0022.

Drake K.A., Heelis R.A., Hairston M.R., Anderson P.C. Electrostatic potential drop across the ionospheric signature of the low-latitude boundary layer // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2009. — Vol. 114, № A4. — P. A04215. — D0I:10.1029/2008ja013608.

Dungey J.W. Interplanetary Magnetic Field and the Auroral Zones // Physical Review Letters. — 1961. — Vol. 6, № 2. — P. 47-48. — D0I:10.1103/PhysRevLett.6.47.

Feldstein Y.I., Khorosheva 0.V., Lebedinsky A.I. Investigations of Auroral Planetary Distribution // Journal of the Physical Society of Japan. — 1962. — Vol. 17, № Suppl. A-I. — P. 249-254.

Feldstein Y.I., Starkov G.V. Dynamics of auroral belt and polar geomagnetic disturbances // Planetary and Space Science. — 1967. — Vol. 15, № 2. — P. 209-229. — D0I:10.1016/0032-0633(67)90190-0.

Feldstein Y.I., Galperin Y.I. The auroral luminosity structure in the high-latitude upper atmosphere: Its dynamics and relationship to the large-scale structure of the Earth's magnetosphere // Reviews of Geophysics. — 1985. — Vol. 23, № 3. — P. 217-275. — D0I:10.1029/RG023i003p00217.

Fogg A.R., Lester M., Yeoman T.K., Burrell A.G., Imber S.M., Milan S.E., Thomas E.G., Sangha H., Anderson B.J. An Improved Estimation of SuperDARN Heppner-Maynard Boundaries Using AMPERE Data // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2020. — Vol. 125, № 5. — P. e2019JA027218. — D0I:10.1029/2019ja027218.

Fougere P.F. Spherical harmonic analysis: 1. A new method and its verification // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1963. — Vol. 68, № 4. — P. 1131-1139. — D0I:10.1029/JZ068i004p01131.

Fowler M. Patterns of Enterprise Application Architecture. — Addison-Wesley, 2002. — 560 p.

Fujii R., Hoffman R.A., Sugiura M. Spatial relationships between region 2 field-aligned currents and electron and ion precipitation in the evening sector // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1990. — Vol. 95, № A11. — P. 18939-18947. — D0I:10.1029/JA095iA11p18939.

Fujii R., Hoffman R.A., Anderson P.C., Craven J.D., Sugiura M., Frank L.A., Maynard N.C. Electrodynamic parameters in the nighttime sector during auroral substorms // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1994. — Vol. 99, № A4. — P. 6093-6112. — D0I:10.1029/93ja02210.

Fukushima N. Electric current systems for polar substorms and their magnetic effect below and above the ionosphere // Radio Science. — 1971. — Vol. 6, № 2. — P. 269-275. — D0I:10.1029/RS006i002p00269.

Fukushima N. Generalized theorem for no ground magnetic effect of vertical currents connected with Pedersen currents in the uniform-conductivity ionosphere // Report of Ionosphere and Space Research in Japan. — 1976. — Vol. 30, № 1-2. — P. 35-40.

Fukushima N. Field-aligned currents in the magnetosphere // Geophisica Internacional. — 1991. — Vol. 30, № 4. — P. 241-248.

Galperin Y.I., Feldstein Y.I. Mapping of the Precipitation Regions to the Plasma Sheet // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1996. — Vol. 48, № 5-6. — P. 857-875. — D0I:10.5636/jgg.48.857.

Gary J.B., Zanetti L.J., Anderson B.J., Potemra T.A., Clemmons J.H., Winningham J.D., Sharber J.R. Identification of auroral oval boundaries from in situ magnetic field measurements // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1998. — Vol. 103, № A3. — P. 4187-4197. — D01:10.1029/97ja02395.

Gauss J.C.F. Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus // Resultate aus den Beobachtungen des Magnetischen Verein im Jahre 1838. — Leipzig : Göttinger Magnetischer Verein, 1839. — P. 119175.

Gjerloev J.W., Hoffman R.A. Currents in auroral substorms // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2002. — Vol. 107, № A8. — P. SMP 5-1-SMP 5-13. — D0I:10.1029/2001ja000194.

Gjerloev J.W., Hoffman R.A., Sigwarth J.B., Frank L.A., Baker J.B.H. Typical auroral substorm: A bifurcated oval // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2008. — Vol. 113, № A3. — P. A03211. — D0I:10.1029/2007ja012431.

Gjerloev J.W. The SuperMAG data processing technique // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Vol. 117, № A9. — P. A09213. — D0I:10.1029/2012ja017683.

Gussenhoven M.S., Hardy D.A., Heinemann N. Systematics of the equatorward diffuse auroral boundary // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1983. — Vol. 88, № A7. — P. 5692-5708. — D0I:10.1029/JA088iA07p05692.

Haaland S., Lybekk B., Maes L., Laundal K., Pedersen A., Tenfjord P., 0hma A., 0stgaard N., Reistad J., Snekvik K. North-south asymmetries in cold plasma density in the magnetotail lobes: Cluster observations // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017a. — Vol. 122, № 1. — P. 136-149. — D0I:10.1002/2016ja023404.

Haaland S., Runov A., Forsyth C. Dawn-Dusk Asymmetries in Planetary Plasma Environments. — Washington, D C., USA : AGU-Wiley, 2017b. — 361 p. — D0I:10.1002/9781119216346.

Haines G.V., Torta J.M. Determination of equivalent current sources from spherical cap harmonic models of geomagnetic field variations // Geophysical Journal International. — 1994. — Vol. 118, № 3. — P. 499-514. — D0I:10.1111/j.1365-246X.1994.tb03981.x.

Harang L. The mean field of disturbance of polar geomagnetic storms // Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity. — 1946. — Vol. 51, № 3. — P. 353-380. — D0I:10.1029/TE051i003p00353.

Hardy D.A., Burke W.J., Gussenhoven M.S., Heinemann N., Holeman E. DMSP/F2 electron observations of equatorward auroral boundaries and their relationship to the solar wind velocity and the north-south component of the interplanetary magnetic field // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1981. — Vol. 86, № A12. — P. 9961-9974. — D0I:10.1029/JA086iA12p09961.

Hargreaves J.K. The Solar-Terrestrial Environment: An Introduction to Geospace - the Science of the Terrestrial Upper Atmosphere, Ionosphere, and Magnetosphere. — Cambridge : Cambridge University Press, 1992. — DOI: 10.1017/cbo9780511628924.

Heikkila W.J. Earth's Magnetosphere: Formed by the Low-Latitude Boundary Layer. — Amsterdam : Elsevier, 2011. — 535 p. — D0I:10.1016/C2009-0-05888-7.

Heppner J.P. Electric field variations during substorms: OGO-6 measurements // Planetary and Space Science. — 1972. — Vol. 20, № 9. — P. 1475-1498. — D0I:10.1016/0032-0633(72)90052-9.

Holzworth R.H., Meng C., I. Mathematical representation of the auroral oval // Geophysical Research Letters. — 1975. — Vol. 2, № 9. — P. 377-380. — D0I:10.1029/GL002i009p00377.

Hubert B., Palmroth M., Laitinen T.V., Janhunen P., Milan S.E., Grocott A., Cowley S.W.H., Pulkkinen T., Gérard J.C. Compression of the Earth's magnetotail by interplanetary shocks directly drives transient magnetic flux closure // Geophysical Research Letters. — 2006. — Vol. 33, № 10. — P. L10105. — D0I:10.1029/2006gl026008.

Hubert B., Aikio A.T., Amm O., Pitkanen T., Kauristie K., Milan S.E., Cowley S.W.H., Gérard J.C. Comparison of the open-closed field line boundary location inferred using IMAGE-FUV SI12 images and EISCAT radar observations // Annales Geophysicae. — 2010. — Vol. 28, № 4. — P. 883-892. — DOI:10.5194/angeo-28-883-2010.

Iijima T., Potemra T.A. Field-aligned currents in the dayside cusp observed by Triad // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1976. — Vol. 81, № 34. — P. 5971-5979. — DOI:10.1029/JA081i034p05971.

Iijima T., Potemra T.A. Large-scale characteristics of field-aligned currents associated with substorms // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1978. — Vol. 83, № A2. — P. 599-615. — DOI:10.1029/JA083iA02p00599.

Jacobs R.A. Increased rates of convergence through learning rate adaptation // Neural Networks. — 1988. — Vol. 1, № 4. — P. 295-307. — DOI:10.1016/0893-6080(88)90003-2.

Jones A.V. Aurora. Dordrecht, Netherlands, Springer, 1974, 304 p. — DOI:10.1007/978-94-010-2099-2.

Kahan W. Further remarks on reducing truncation errors // Communications of the ACM. — 1965. — Vol. 8, № 1. — DOI:10.1145/363707.363723.

Kamide Y., Kanamitsu M., Akasofu S.-I. A new method of mapping worldwide potential contours for ground magnetic perturbations: Equivalent ionospheric current representation // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1976. — Vol. 81, № 22. — P. 3810-3820. — DOI:10.1029/JA081 i022p03810.

Kamide Y., Richmond A.D., Matsushita S. Estimation of ionospheric electric fields, ionospheric currents, and field-aligned currents from ground magnetic records // Journal of Geophysical

Research: Space Physics. — 1981. — Vol. 86, № A2. — P. 801-813. — D0I:10.1029/JA086iA02p00801.

Kamide Y., Richmond A.D. Ionospheric conductivity dependence of electric fields and currents estimated from ground magnetic observations // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1982. — Vol. 87, № A10. — P. 8331-8337. — D0I:10.1029/JA087iA10p08331.

Kamide Y., Baumjohann W. Magnetosphere-ionosphere coupling. — Berlin, Heidelberg : Springer, 1993. — 177 p. — D0I:10.1007/978-3-642-50062-6.

Kamide Y., Kokubun S., Bargatze L.F., Frank L.A. The size of the polar cap as an indicator of substorm energy // Physics and Chemistry of the Earth, Part C: Solar, Terrestrial & Planetary Science. — 1999. — Vol. 24, № 1-3. — P. 119-127. — D0I:10.1016/s1464-1917(98)00018-x.

Kamide Y., Maltsev Y.P. Geomagnetic Storms. Handbook of the Solar-Terrestrial Environment. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2007. — P. 355-374. — D0I:10.1007/978-3-540-46315-3_14.

Kan J.R., Lee L.C. Energy coupling function and solar wind-magnetosphere dynamo // Geophysical Research Letters. — 1979. — Vol. 6, № 7. — P. 577-580. — D0I:10.1029/GL006i007p00577.

Kern J.W. Analysis of Polar Magnetic Storms // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1966. — Vol. 18, № 2. — P. 125-131. — D0I:10.5636/jgg.18.125.

Kihn E.A., Redmon R., Ridley A.J., Hairston M.R. A statistical comparison of the AMIE derived and DMSP-SSIES observed high-latitude ionospheric electric field // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2006. — Vol. 111, № A8. — P. A08303. — D0I:10.1029/2005ja011310.

Kilcommons L.M., Redmon R.J., Knipp D.J. A new DMSP magnetometer and auroral boundary data set and estimates of field-aligned currents in dynamic auroral boundary coordinates // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, № 8. — P. 9068-9079. — D0I:10.1002/2016ja023342.

Klein A. A Generalized Kahan-Babuska-Summation-Algorithm // Computing. — 2006. — Vol. 76. — P. 279-293. — D0I:10.1007/s00607-005-0139-x.

Knipp D.J., Matsuo T., Kilcommons L., Richmond A., Anderson B., Korth H., Redmon R., Mero B., Parrish N. Comparison of magnetic perturbation data from LE0 satellite constellations: Statistics of DMSP and AMPERE // Space Weather. — 2014. — Vol. 12, № 1. — P. 2-23. — D0I:10.1002/2013sw000987.

Knudsen D.J., Borovsky J.E., Karlsson T., Kataoka R., Partamies N. Editorial: Topical Collection on Auroral Physics // Space Science Reviews. — 2021. — Vol. 217, № 1. — P. 19. — D0I:10.1007/s11214-021-00798-8.

Korth H., Zhang Y., Anderson B.J., Sotirelis T., Waters C.L. Statistical relationship between large-scale upward field-aligned currents and electron precipitation // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, № 8. — P. 6715-6731. — D0I:10.1002/2014ja019961. Koskinen H.E.J. Physics of Space Storms: From the Solar Surface to the Earth. — Berlin, Heidelberg :

Springer, 2011. — 431 p. — D0I:10.1007/978-3-642-00319-6. Koustov A.V., Fiori R.A.D. Seasonal and solar cycle variations in the ionospheric convection reversal boundary location inferred from monthly SuperDARN data sets // Annales Geophysicae. — 2016.

— Vol. 34, № 2. — P. 227-239. — D0I:10.5194/angeo-34-227-2016.

Kroehl H.W., Richmond A.D. Magnetic Substorm Characteristics Described by Magnetic Potential Maps for 26 - 28 March 1976 // Dynamics of the Magnetosphere. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1979. — P. 269-286. — D0I:10.1007/978-94-009-9519-2_13. Kurikalova M.A., Mishin V.M., Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Penskikh Y.V. Relative role of the azimuthal Pedersen current component in the substorm global electric circuit // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2018. — Vol. 179. — P. 562-568. — D0I:10.1016/j.jastp.2018.09.014. Laundal K.M., et al. Birkeland current effects on high-latitude ground magnetic field perturbations // Geophysical Research Letters. — 2015. — Vol. 42, № 18. — P. 7248-7254. — D0I:10.1002/2015gl065776. Lee L.C., Roederer J.G. Solar wind energy transfer through the magnetopause of an open magnetosphere // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1982. — Vol. 87, № A3. — P. 1439-1444. — D0I:10.1029/JA087iA03p01439. Leonovich A.S., Mishin V.V., Cao J.B. Penetration of magnetosonic waves into the magnetosphere: influence of a transition layer // Annales Geophysicae. — 2003. — Vol. 21, № 5. — P. 1083-1093.

— D0I:10.5194/angeo-21 -1083-2003.

Leonovich L.A., Tashchilin A.V., Lunyushkin S.B., Karavaev Y.A., Penskikh Y.V. Studying 630 nm atomic oxygen emission sources during strong magnetic storms in the night mid-latitude ionosphere // Solar-Terrestrial Physics. — 2019. — Vol. 5, № 2. — P. 33-38. — D0I:10.12737/stp-52201905. Leontyev S.V., Lyatsky W.B. Electric field and currents connected with Y-component of interplanetary magnetic field // Planetary and Space Science. — 1974. — Vol. 22, № 5. — P. 811819. — D0I:10.1016/0032-0633(74)90151-2. Lester M. Ionospheric convection and its relevance for space weather // Advances in Space Research.

— 2003. — Vol. 31, № 4. — P. 941-950. — D0I:https://doi.org/10.1016/S0273-1177(02)00790-1. Levitin A.E., Afonina R.G., Belov B.A., Feldstein Y.I. Geomagnetic Variation and Field-Aligned

Currents at Northern High-Latitudes, and their Relations to the Solar Wind Parameters // Phil.

Trans. R. Soc. Lond. A. — 1982. — Vol. 304, № 1484. — P. 253-301. — D0I:10.1098/rsta.1982.0013. Longden N., Chisham G., Freeman M.P., Abel G.A., Sotirelis T. Estimating the location of the open-closed magnetic field line boundary from auroral images // Annales Geophysicae. — 2010. — Vol. 28, № 9. — P. 1659-1678. — D0I:10.5194/angeo-28-1659-2010. Longley W., Reiff P., Daou A.G., Hairston M. Conjugate Aurora Location During a Strong IMF By Storm // Dawn-Dusk Asymmetries in Planetary Plasma Environments. — New Jersey, USA, AGU-Wiley, 2017. — P. 285-294. — D0I:10.1002/9781119216346.ch22. Lu G., Reiff P.H., Hairston M.R., Heelis R.A., Karty J.L. Distribution of convection potential around the polar cap boundary as a function of the interplanetary magnetic field // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1989. — Vol. 94, № A10. — P. 13447-13461. — D0I:10.1029/JA094iA10p13447. Lu G., Richmond A.D., Ruohoniemi J.M., Greenwald R.A., Hairston M., Rich F.J., Evans D.S. An investigation of the influence of data and model inputs on assimilative mapping of ionospheric electrodynamics // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2001. — Vol. 106, № A1.

— P. 417-433. — D0I:10.1029/2000ja000606.

Lu G. Large Scale High-Latitude Ionospheric Electrodynamic Fields and Currents // Space Science

Reviews. — 2017. — Vol. 206, № 1-4. — P. 431-450. — D0I:10.1007/s11214-016-0269-9. Lunyushkin S.B., Mishin V.V., Karavaev Y.A., Penskikh Y.V., Kapustin V.E. Studying the dynamics of electric currents and polar caps in ionospheres of two hemispheres during the August 17, 2001 geomagnetic storm // Solar-Terrestrial Physics. — 2019. — Vol. 5, № 2. — P. 15-27. — D0I:10.12737/stp-52201903. Lyatskaya S., Lyatsky W., Zesta E. Effect of interhemispheric currents on equivalent ionospheric currents in two hemispheres: Simulation results // Journal of Geophysical Research: Space Physics.

— 2016. — Vol. 121, № 2. — P. 1339-1348. — D0I:10.1002/2015ja021167.

Maltsev Y.P., 0stapenko A.A. Field-aligned currents in the ionosphere and magnetosphere // Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations: Proceedings of the Conference in Memory of Yuri Galperin Moscow, Russia 3-7 February 2003. — Troitsk, Russia : IZMIRAN, 2004. — P. 147-151. Mandea M., Korte M. Geomagnetic 0bservations and Models. — Dordrecht, Holland : Springer, 2011.

— 344 p. — D0I:10.1007/978-90-481-9858-0.

Maynard N.C. Electric field measurements across the Harang discontinuity // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1974. — Vol. 79, № 31. — P. 4620-4631. — D0I:10.1029/JA079i031p04620. McPherron R.L. Magnetospheric dynamics // Introduction to Space Physics. — New York, USA, Cambridge University Press, 1995. — P. 400-458.

Mende S.B., et al. Far ultraviolet imaging from the IMAGE spacecraft. 1. System design // Space Science Reviews. — 2000. — Vol. 91, № 1-2. — P. 243-270. — D01:10.1023/a:1005271728567.

Milan S.E., Lester M., Cowley S.W.H., Oksavik K., Brittnacher M., Greenwald R.A., Sofko G., Villain J.P. Variations in the polar cap area during two substorm cycles // Annales Geophysicae. — 2003. — Vol. 21, № 5. — P. 1121-1140. — D0I:10.5194/angeo-21-1121-2003.

Milan S.E., Provan G., Hubert B. Magnetic flux transport in the Dungey cycle: A survey of dayside and nightside reconnection rates // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2007. — Vol. 112, № A1. — P. A01209. — D0I:10.1029/2006ja011642.

Milan S.E., Hutchinson J., Boakes P.D., Hubert B. Influences on the radius of the auroral oval // Annales Geophysicae. — 2009. — Vol. 27, № 7. — P. 2913-2924. — D0I:10.5194/angeo-27-2913-2009.

Milan S.E., Evans T.A., Hubert B. Average auroral configuration parameterized by geomagnetic activity and solar wind conditions // Annales Geophysicae. — 2010. — Vol. 28, № 4. — P. 10031012. — D0I:10.5194/angeo-28-1003-2010.

Milan S.E., Carter J.A., Korth H., Anderson B.J. Principal component analysis of Birkeland currents determined by the Active Magnetosphere and Planetary Electrodynamics Response Experiment // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, № 12. — P. 10,415410,424. — D0I:10.1002/2015ja021680.

Milan S.E., et al. 0verview of Solar Wind-Magnetosphere-Ionosphere-Atmosphere Coupling and the Generation of Magnetospheric Currents // Space Science Reviews. — 2017. — Vol. 206, № 1. — P. 547-573. — D0I:10.1007/s11214-017-0333-0.

Mishin V.M., Bazarzhapov A.D., Shpynev G.B. Electric Fields and Currents in the Earth's Magnetosphere // Dynamics of the Magnetosphere. Ed. by S.I. Akasofu, Dordrecht, Springer Netherlands, 1979. — P. 249-268. — D0I:10.1007/978-94-009-9519-2_12.

Mishin V.M., Lunyushkin S.B., Shirapov D.S., Baumjohann W. A new method for generating instantaneous ionospheric conductivity models using ground-based magnetic data // Planetary and Space Science. — 1986. — Vol. 34, № 8. — P. 713-722. — D0I:10.1016/0032-0633(86)90125-x.

Mishin V.M. The magnetogram inversion technique and some applications // Space Science Reviews. — 1990. — Vol. 53, № 1-2. — P. 83-163. — D0I:10.1007/bf00217429.

Mishin V.M., Bazarzhapov A.D., Saifudinova T.I., Lunyushkin S.B., Shirapov D.S., Woch J., Eliasson L., 0pgenoorth H., Murphree J.S. Different Methods to Determine the Polar Cap Area // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1992. — Vol. 44, № 12. — P. 1207-1214. — D0I:10.5636/jgg.44.1207.

Mishin V.M., et al. A study of the CDAW 9C substorm of May 3, 1986, using magnetograrn inversion technique 2, and a substorm scenario with two active phases // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1997. — Vol. 102, № A9. — P. 19845-19859. — D0I:10.1029/97ja00154.

Mishin V.M., Förster M., Kurikalova M.A., Mishin V.V. The generator system of field-aligned currents during the April 06, 2000, superstorm // Advances in Space Research. — 2011. — Vol. 48, № 7. — P. 1172-1183. — D0I:10.1016/j.asr.2011.05.029.

Mishin V.M., Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Wang J.Y., Moiseev A.V. 27 August 2001 substorm: Preonset phenomena, two main onsets, field-aligned current systems, and plasma flow channels in the ionosphere and in the magnetosphere // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, № 5. — P. 4988-5007. — D0I:10.1002/2017ja023915.

Mishin V.M., Mishin V.V., Kurikalova M.A., Sapronova L.A., Karavaev Y.A. Positive and negative feedbacks in the magnetosphere-ionosphere coupling // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2019a. — Vol. 187. — P. 10-21. — D0I:10.1016/j.jastp.2019.03.002.

Mishin V.V. Velocity boundary layers in the distant geotail and the Kelvin-Helmholtz instability // Planetary and Space Science. — 2005. — Vol. 53, № 1-3. — P. 157-160. — D0I:10.1016/j.pss.2004.09.040.

Mishin V.V., Mishin V.M., Pu Z., Lunyushkin S.B., Sapronova L.A., Sukhbaatar U., Baishev D.G. 0ld tail lobes effect on the solar-wind - Magnetosphere energy transport for the 27 August 2001 substorm // Advances in Space Research. — 2014. — Vol. 54, № 12. — P. 2540-2548. — D0I:10.1016/j.asr.2014.09.013.

Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Mikhalev A.V., Klibanova Y.Y., Tsegmed B., Karavaev Y.A., Tashchilin A.V., Leonovich L.A., Penskikh Y.V. Extreme geomagnetic and optical disturbances over Irkutsk during the 2003 November 20 superstorm // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2018. — Vol. 181. — P. 68-78. — D0I:10.1016/j.jastp.2018.10.013.

Mishin V.V., Lunyushkin S.B., Mishin V.M., Kurikalova M.A., Penskikh Y.V. Estimation of the contributions of conductance and electric field to the intensity of field-aligned currents in the night polar ionosphere during substorm expansion phase // Geodynamics & Tectonophysics. — 2019b. — Vol. 10, № 3. — P. 663-672. — D0I:10.5800/GT-2019-10-3-0433.

Newell P.T., Sotirelis T., Liou K., Meng C.I., Rich F.J. A nearly universal solar wind-magnetosphere coupling function inferred from 10 magnetospheric state variables // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2007. — Vol. 112, № A1. — P. A01206. — D0I:10.1029/2006ja012015.

Newell P.T., Gjerloev J.W. Evaluation of SuperMAG auroral electrojet indices as indicators of substorms and auroral power // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Vol. 116, № A12. — P. A12211. — D0I:10.1029/2011ja016779.

Newell P.T., Gjerloev J.W. Local geomagnetic indices and the prediction of auroral power // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, № 12. — P. 9790-9803. — D0I:10.1002/2014ja020524.

Newell P.T., Liou K., Zhang Y., Sotirelis T., Paxton L.J., Mitchell E.J. 0VATI0N Prime-2013: Extension of auroral precipitation model to higher disturbance levels // Space Weather. — 2014. — Vol. 12, № 6. — P. 368-379. — D0I:10.1002/2014sw001056.

0htani S., Wing S., Newell P.T., Higuchi T. Locations of night-side precipitation boundaries relative to R2 and R1 currents // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Vol. 115, № A10. — P. A10233. — D0I:10.1029/2010ja015444.

0lsen N., Glassmeier K.H., Jia X. Separation of the Magnetic Field into External and Internal Parts // Space Science Reviews. — 2010. — Vol. 152, № 1-4. — P. 135-157. — D0I:10.1007/s11214-009-9563-0.

0mholt A. The 0ptical Aurora. Berlin, Heidelberg, Springer, 1971, 248 p. — D0I:10.1007/978-3-642-46269-6.

0stgaard N., Reistad J.P., Tenfjord P., Laundal K.M., Rexer T., Haaland S.E., Snekvik K., Hesse M., Milan S.E., 0hma A. The asymmetric geospace as displayed during the geomagnetic storm on August 17, 2001 // Annales Geophysicae. — 2018. — Vol. 36, № 6. — P. 1577-1596. — D0I: 10.5194/angeo-36-1577-2018.

Papitashvili V.0., Rich F.J. High-latitude ionospheric convection models derived from Defense Meteorological Satellite Program ion drift observations and parameterized by the interplanetary magnetic field strength and direction // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2002. — Vol. 107, № A8. — P. SIA 17-11-SIA 17-13. — D0I:10.1029/2001ja000264.

Pettigrew E.D., Shepherd S.G., Ruohoniemi J.M. Climatological patterns of high-latitude convection in the Northern and Southern hemispheres: Dipole tilt dependencies and interhemispheric comparisons // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Vol. 115, № A7. — P. A07305. — D0I:10.1029/2009ja014956.

Pothier N.M., Weimer D.R., Moore W.B. Quantitative maps of geomagnetic perturbation vectors during substorm onset and recovery // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, № 2. — P. 1197-1214. — D0I:10.1002/2014ja020602.

Pulkkinen A., Amm 0., Viljanen A., BEAR working group. Separation of the geomagnetic variation field on the ground into external and internal parts using the spherical elementary current system method // Earth Planet Sp. — 2003. — Vol. 55, № 3. — P. 117-129. — D0I:10.1186/BF03351739.

Rangarajan G.K., Rao D.R.K. A Fortran computer programme for spherical harmonic analysis of geomagnetic field by numerical integration // Proc. Indian Acad. Sci. — 1975. — Vol. 82, № 6. — P. 236-244. — D0I:10.1007/bf03046733.

Reiff P.H. Models of auroral-zone conductances // Magnetospheric Currents. — Washington, D.C.,

USA : AGU, 1984. — P. 180-191. — D0I:10.1029/GM028p0180. Richmond A.D., Kroehl H.W., Henning M.A., Kamide Y. Magnetic potential plots over the northern hemisphere for 26-28 March 1976: Report UAG-71. — Boulder, Colorado : World Data Center A for Solar-Terrestrial Physics, N0AA, 1979. — 124 p. Richmond A.D., Kamide Y. Mapping electrodynamic features of the high-latitude ionosphere from localized observations: Technique // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1988. — Vol. 93, № A6. — P. 5741-5759. — D0I:10.1029/JA093iA06p05741. Ridley A.J., Lu G., Clauer C.R., Papitashvili V.0. A statistical study of the ionospheric convection response to changing interplanetary magnetic field conditions using the assimilative mapping of ionospheric electrodynamics technique // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1998.

— Vol. 103, № A3. — P. 4023-4039. — D0I:10.1029/97ja03328.

Rigler E.J., Fiori R.A.D., Pulkkinen A.A., Wiltberger M., Balch C. Interpolating Geomagnetic 0bservations. Geomagnetically Induced Currents from the Sun to the Power Grid. — Washington, D C., USA : AGU-Wiley, 2019. — P. 15-41. — D0I:10.1002/9781119434412.ch2. Ruohoniemi J.M., Greenwald R.A. Statistical patterns of high-latitude convection obtained from Goose Bay HF radar observations // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1996. — Vol. 101, № A10. — P. 21743-21763. — D0I:10.1029/96ja01584. Ruohoniemi J.M., Baker K.B. Large-scale imaging of high-latitude convection with Super Dual Auroral Radar Network HF radar observations // Journal of Geophysical Research: Space Physics.

— 1998. — Vol. 103, № A9. — P. 20797-20811. — D0I:10.1029/98ja01288.

Russell C.T., McPherron R.L. The magnetotail and substorms // Space Science Reviews. — 1973. —

Vol. 15, № 2-3. — P. 205-266. — D0I:10.1007/bf00169321. Schmidt A. Tafeln der Normierten Kugelfunktionen (Tables of normalized spherical harmonics).

Gotha : Engelhard-Reyher Verlag, 1935. — 52 p. Schuster A., Lamb H. The Diurnal Variation of Terrestrial Magnetism // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.

1889. — Vol. 180. — P. 467-518. — D0I:10.1098/rsta.1889.0015. Shirapov D.S., Mishin V.M., Urbanovich V.D. Saturation of the ionospheric electric field during substorm // Proceedings of the Fifth International Conference on Substorms, 16-20 May 2000, Congress Centre of the Arctic and Antarctic Research Institute, St. Petersburg, Russia. — Noordvijk, Netherlands : ESA Publications Division, 2000. — P. 87-90. Shukhtina M.A., Gordeev E.I., Sergeev V.A., Tsyganenko N.A., Clausen L.B.N., Milan S.E. Magnetotail magnetic flux monitoring based on simultaneous solar wind and magnetotail observations // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, № 9. — P. 8821-8839. — D0I:10.1002/2016ja022911.

Siscoe G. The magnetosphere: A union of interdependent parts // E0S, Transactions American Geophysical Union. — 1991. — Vol. 72, № 45. — P. 494-498. — D0I:10.1029/90eo00352.

Siscoe G.L., Huang T.S. Polar cap inflation and deflation // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1985. — Vol. 90, № A1. — P. 543-547. — D0I:10.1029/JA090iA01p00543.

Sneeuw N. Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective // Geophysical Journal International. — 1994. — Vol. 118, № 3. — P. 707716. — D0I:10.1111/j.1365-246X.1994.tb03995.x.

Sotirelis T., Newell P.T., Meng C.-I. Shape of the open-closed boundary of the polar cap as determined from observations of precipitating particles by up to four DMSP satellites // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1998. — Vol. 103, № A1. — P. 399-406. — D0I:10.1029/97ja02437.

Sotirelis T., Newell P.T. Boundary-oriented electron precipitation model // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2000. — Vol. 105, № A8. — P. 18655-18673. — D0I:10.1029/1999ja000269.

Spiro R.W., Reiff P.H., Maher L.J. Precipitating electron energy flux and auroral zone conductances-An empirical model // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1982. — Vol. 87, № A10. — P. 8215-8227. — D0I:10.1029/JA087iA10p08215.

Spreiter J.R., Summers A.L. 0n conditions near the neutral points on the magnetosphere boundary // Planetary and Space Science. — 1967. — Vol. 15, № 4. — P. 787-790. — D0I:10.1016/0032-0633(67)90050-5.

Sun W., Lee L.C., Kamide Y., Akasofu S.-I. An improvement of the Kamide-Richmond-Matsushita Scheme for the estimation of the three-dimensional current system // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1985. — Vol. 90, № A7. — P. 6469-6474. — D0I:10.1029/JA090iA07p06469.

Sun W., Xu W.-Y., Akasofu S.-I. Separation of Directly-Driven and Unloading Components in the Ionospheric Equivalent Currents During Substorms by the Method of Natural 0rthogonal Components // Geospace Mass and Energy Flow. — Washington, DC, USA,

: AGU, 1998. — P. 227-235. — D0I:10.1029/GM104p0227.

Tanaka T. Magnetosphere-Ionosphere Convection as a Compound System // Space Science Reviews. — 2007. — Vol. 133, № 1-4. — P. 1-72. — D0I:10.1007/s11214-007-9168-4.

Tenfjord P., 0stgaard N., Snekvik K., Laundal K.M., Reistad J.P., Haaland S., Milan S.E. How the IMF By induces a By component in the closed magnetosphere and how it leads to asymmetric currents and convection patterns in the two hemispheres // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, № 11. — P. 9368-9384. — D0I:10.1002/2015ja021579.

Tenfjord P., 0stgaard N., Strangeway R., Haaland S., Snekvik K., Laundal K.M., Reistad J.P., Milan S.E. Magnetospheric response and reconfiguration times following IMF By reversals // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, № 1. — P. 417-431. — D0I:10.1002/2016ja023018.

Troshichev 0.A., Shishkina E.M., Lu G., Richmond A.D. Relationship of the ionospheric convection reversal to the hard auroral precipitation boundary // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1996. — Vol. 101, № A7. — P. 15423-15432. — D0I:10.1029/96ja01192.

Tsurutani B.T., Gonzalez W.D. The Interplanetary causes of magnetic storms: A review. Magnetic Storms. — Washington, DC, USA : AGU, 1997. — P. 77-89. — D0I:10.1029/GM098p0077.

Untiedt J., Baumjohann W. Studies of polar current systems using the IMS Scandinavian magnetometer array // Space Science Reviews. — 1993. — Vol. 63, № 3-4. — P. 245-390. — D0I:10.1007/bf00750770.

Valassi A., Geppert D., Lubeck M., Nienartowicz K., Nowak M., Chernyaev E., Kolev D. Harp data and software migration from 0bjectivity to 0racle // Computing in High Energy Physics and Nuclear Physics 2004. — Interlaken, Switzerland, 2005. — P. 597. — D0I:10.5170/CERN-2005-002.597

Vasyliunas V.M. The largest imaginable magnetic storm // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2011. — Vol. 73, № 11-12. — P. 1444-1446. — D0I:10.1016/j.jastp.2010.05.012.

Vestine E.H. The Geographic Incidence of Aurora and Magnetic Disturbance, Northern Hemisphere // Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity. — 1944. — Vol. 49, № 2. — P. 77-102. — D0I:10.1029/TE049i002p00077.

Vorobjev V.G., Yagodkina 0.I., Katkalov Y.V. Auroral Precipitation Model and its applications to ionospheric and magnetospheric studies // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2013. — Vol. 102. — P. 157-171. — D0I:10.1016/j.jastp.2013.05.007.

Weimer D.R. Models of high-latitude electric potentials derived with a least error fit of spherical harmonic coefficients // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1995. — Vol. 100, № A10. — P. 19595-19607. — D0I:10.1029/95ja01755.

Weimer D.R. Improved ionospheric electrodynamic models and application to calculating Joule heating rates // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2005. — Vol. 110, № A5. — P. A05306. — D0I:10.1029/2004ja010884.

Weimer D.R. An empirical model of ground-level geomagnetic perturbations // Space Weather. — 2013. — Vol. 11, № 3. — P. 107-120. — D0I:10.1002/swe.20030.

Winningham J.D., Heikkila W.J. Polar cap auroral electron fluxes observed with Isis 1 // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1974. — Vol. 79, № 7. — P. 949-957. — D0I:10.1029/JA079i007p00949. Xiong C., Stolle C., Alken P., Rauberg J. Relationship between large-scale ionospheric field-aligned currents and electron/ion precipitations: DMSP observations // Earth, Planets and Space. — 2020. — Vol. 72, № 1. — P. 147. — D0I:10.1186/s40623-020-01286-z.