Децентрализованное управление группой квадрокоптеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат наук Галустян, Нарек Каренович

• Галустян, Нарек Каренович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Галустян, Нарек Каренович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ КВАДРОКОПТЕРАМИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Управление одиночным квадрокоптером

1.1.1. Принцип полета

1.1.2. Функциональная схема и датчики

1.1.3. Обзор существующих решений в области управления одиночным квадрокоптером

1.2. Управление группой квадрокоптеров

1.2.1. Режимы движения

1.2.2. Стратегия управления

1.2.3. Коммуникация

1.2.4. Обзор существующих решений в области группового управления квадрокоптерами

1.2.5. Задача картирования сельскохозяйственных площадей

1.3. Постановка задачи

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ОДИНОЧНЫМ КВАДРОКОПТЕРОМ

2.1. Динамическая модель объекта управления

2.1.1. Допущения модели

2.1.2. Система координат и вектор состояния

2.1.3. Управляющее воздействие

2.1.4. Матрица перехода

2.1.5. Угловая скорость

2.1.6. Система уравнений движения

2.2. Синтез алгоритма управления

2.2.1. Общий подход

Стр.

2.2.2. Линейная динамическая модель

2.2.3. Алгоритм управления по траектории

2.2.4. Алгоритм управления по скорости

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ДЕЦЕТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ КВАДРОКОПТЕРОМ В МУЛЬТИАГЕНТНОЙ СИСТЕМЕ

3.1. Общие принципы в управлении мультиагентной системой

3.2. Требования к алгоритму группового управления квадрокоптерами

3.3. Методы управления мультиагентными системами

3.3.1. Методы строевого управления

3.3.2. Методы роевого управления

3.3.3. Модификация алгоритма Крейга Рейнольдса

3.4. Управление квадрокоптером в мультиагентной системе

3.4.1. Плоская кинематическая задача

3.4.2. Плоская динамическая задача

3.4.3. Трехмерная динамическая задача

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, СРЕДА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Экспериментальный образец

4.2. Моделирование движения одиночного квадрокоптера

4.2.1. Разработка модели системы управления и среды моделирования

4.2.2. Подключение модели системы управления и среды моделирования

4.2.3. Постановка экспериментов и результаты моделирования

4.3. Эргономическое исследование системы «оператор-квадрокоптер»

4.3.1. Система «оператор-квадрокоптер»

4.3.2. Эргономическая модель

4.4. Моделирование движения мультиагентной системы в плоскости

4.4.1. Разработка модели системы управления и среды моделирования

Стр.

4.4.2. Подключение модели системы управления и среды моделирования

4.4.3. Постановка экспериментов и результаты моделирования

4.5. Моделирование движения группы автономных квадрокопотеров

4.5.1. Разработка модели системы управления и среды моделирования

4.5.2. Подключение модели системы управления и среды моделирования

4.5.3. Постановка экспериментов и результаты моделирования

Выводы по четвертой главе

Основные результаты и заключение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Децентрализованное управление группой квадрокоптеров»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В диссертационной работе решается актуальная задача децентрализованного управления мультиагентной системой (МАС), состоящей из автономных агентов квадрокоптеров, с целью коллективного движения в двух режимах: строевом, подразумевающим сохранение заданной геометрической топологии группы с двухуровневой иерархией, и роевом, предполагающим хаотичное стайное движение.

Сегодня беспилотные летательные аппараты (БПЛА), которые по сути являются летающими роботами, составляют важную часть научных исследований в военной, гражданской и космической области. Заменяя пилотируемые транспортные средства, БПЛА имеют преимущество в сложных и опасных средах. Их надежность в тяжелых для человека условиях намного выше. Летательные средства с неподвижным крылом (самолеты, планеры) являются транспортными средствами дальнего действия, а также имеют высокую энергоэффективность. Однако, они имеют недостаток в маневренности. Например, аэростаты легко управляются, когда ветер незначителен, и их подъем осуществляется благодаря естественной плавучести, но они имеют ограниченную маневренность. Вертолеты имеют преимущества над аэростатами и обычными воздушными суднами с неподвижным крылом в задачах наблюдения и обследования, поскольку обладают высокой маневренностью, могут осуществлять вертикальный взлет и посадку в ограниченных пространствах и зависать пространстве над различными объектами.

Растущая популярность мультикоптеров в классе мини-БПЛА объясняется достоинствами этих винтокрылых аппаратов. Обладая всеми преимуществами летательных аппаратов вертолетного типа, мультикоптеры, в отличии от вертолетов, имеют простой и экономичный механизм с фиксированными осями

пропеллеров, не требующий сложного технического обслуживания. Прогрессирующая популярность наглядно подтверждает глобальный рост рынка БПЛА, как в исторической ретроперспективе, так и в прогнозе аналитических агентств (Рис. П.1). Следует выделить тренд увеличения доли дронов гражданского назначения в среднесрочной перспективе: 19% ожидаемый ежегодный рост против 5% в военном секторе. Во многом это обусловлено стремительным ростом в 22% сегмента мультикоптеров (Рис. П.2) за счет расширения областей применения, в первую очередь в гражданском секторе. Сегодня мультикоптеры активно используются в кинопроизводстве и аэрофотосъемке, в инспекции инфраструктурных объектов, в сельском хозяйстве. В качестве примера коммерческого применения можно отметить процесс доставки мультикоптерами малогабаритных грузов до клиентов ритейлером Amazon.

Идея создания МАС на базе мультикоптеров начала развиваться совсем недавно и имеет перспективы для широкого применения. В сравнении с одиночным квадрокоптером, МАС, состоящая из квадрокоптеров, имеет расширенное знание окружающей среды за счет коммуникации внутри группы, повышенную надежность за счет взаимозаменяемости агентов, и способность коллективно быстрее выполнять более сложные задачи.

В книге по алгоритмам и моделям управления МАС И. А. Каляева [13] определяются три вида стратегии управления мультиагентными системами: централизованный, децентрализованный и комбинированный метод управления. Децентрализованное управление подразумевает отсутствие единого управляющего центра формирования координационных команд для каждого из элементов группы. Такая стратегия управления группой масштабируема, имеет высокую надежность и не требует сложной оптимизации коллективного движения в отличие от централизованного подхода.

Анализ российской и зарубежной литературы показал, что достаточно много научных трудов посвящено системе управления движением одиночного квадрокоптера. В России интерес научного сообщества к квадрокоптерам

набирает обороты. Следует выделить статью С.А. Белоконя, Ю.Н. Золотухина и других научных сотрудников из Новосибирска по управлению параметрами полета квадрокоптера при заданной траектории [2]. Среди отечественных работ, посвященных теме управления группой квадрокоптеров, можно отметить статью Д. Я. Иванова из ЮФУ, где решается строевая задача, при которой квадрокоптеры должны сохранять заданную геометрическую топологию [1]. Другими ключевыми российскими организациями, вносящими вклад в развитие методов управления мультиагентными системами, являются: МГТУ им. Баумана, ВМК МГУ, ЦНИИ РТК, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, МГТУ «Станкин», МИРЭА.

В англоязычной литературе подобных научных трудов значительно больше, и алгоритмы управления одиночным квадрокоптером в основном базируются на линейно-квадратичных регуляторах [21], ПД или ПИД регуляторах [23-24], [39-40], [43] нечетких регуляторах [36] и нейросетевых регуляторах [45].

Тем не менее, можно отметить лишь несколько работ, направленных на создание и апробацию способов группового управления летающими агентами в трехмерном пространстве. В Университете Пенсильвании США профессором В. Кумара и сотрудниками Kumar Lab была реализована и апробирована система управления группой из 20 квадрокоптеров [37]. Однако, в упомянутой лаборатории была установлена система камер, а на летательных аппаратах были прикреплены специальные маркеры, что позволяло с высокой точностью в любой момент определять положение в помещении. Кроме того, алгоритм управления был централизованным: управление квадрокоптерами происходило с центрального компьютера. Исследователи из Будапештского Университета разработали алгоритм децентрализованного управления группой квадрокоптеров на базе правил К. Рейнольдса и создали МАС из 10 полностью автономных квадрокоптеров, способных выполнять реальные коллективные задачи [60]. В отличие от работ под авторством профессора Кумара, квадрокоптеры получали данные о внешней среде лишь с помощью GPS датчиков и обменивались информацией о своем положении с соседними

агентами в зоне покрытия беспроводных радиомодулей связи. В работе венгерских исследователей модель управления была адаптирована для реальной среды, включающей шумы, задержки сигналов и внешние воздействия, такие как ветер. В Стенфордском Университете создали алгоритм управления квадрокоптером в МАС, построенный на базе решения Нэша задачи о переговорах [35]. Модель управления была апробирована в реальных условиях при групповом движении трех автономных квадрокоптеров в открытом пространстве. Одной из отличительных особенностей работы является использование сложной динамической модели движения квадрокоптера, учитывающей ряд аэродинамических эффектов.

Резюмируя, децентрализованное управление квадрокоптерами в МАС является новым этапом развития систем управления мультикоптерами, и в силу новизны задачи, востребованности в практическом применении и ограниченности научных работ на эту тему, является актуальной проблемой.

Цели и задачи

Целью диссертационной работы является разработка способа децентрализованного управления группой автономных квадрокоптеров для роевого и строевого движения.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Вывести уравнения движения квадрокоптера.

2. Разработать алгоритм управления движением одиночного квадрокоптера по скорости и по траектории.

3. Исследовать алгоритмы управления мультиагентными системами и выработать критерии согласованного и безопасного движения группы квадрокоптеров.

4. Решить кинематическую и динамическую задачу группового управления МАС в плоскости.

5. Разработать способ децентрализованного управления квадрокоптерами в мультиагентой системе в трехмерном пространстве.

6. Создать модель системы управления и среду компьютерного моделирования.

7. Провести компьютерное моделирование коллективного движения 10 квадрокоптеров с независимыми системами управления для проверки работоспособности разработанных алгоритмов и способов управления. В частности, апробировать способ управления в задаче картирования сельскохозяйственных площадей группой квадрокоптеров. Проанализировать результаты исследований на соответствие критериям согласованного и безопасного коллективного движения.

Методы исследования

Поставленные задачи были решены на базе классических методов теории автоматического управления, алгебры Ли и методов управления мультиагентными системами. Верификация математической модели движения квадрокоптера, проверка работоспособности алгоритма управления по скорости, алгоритма управления по траектории и способа децентрализованного управления в МАС было осуществлено в ходе исследований компьютерным моделированием. Оценка производилось на основе результатов экспериментов, а также с помощью симуляции среды моделирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработан способ децентрализованного управления квадрокоптером в мультиагентной системе на базе модифицированных правил Рейнольдса, позволяющий в ходе коллективного движения менять лидера и режим полета между строевым движением и роевым движением.

2. Предложена система критериев, определяющих качество коллективного движения группы квадрокоптеров.

3. Разработан метод управления одиночным квадрокоптером, сочетающий управление по скорости и управление по траектории.

Практическая ценность.

Сегодня интерес к мультикоптерным МАС проявляют организации в отрасли сельского хозяйства и энергетики, спасательные службы и силовые органы для выполнения задач мониторинга, аэрофотосъемок, грузоперевозок, патрулирования, а также поисково-спасательных работ. Например, в сельском хозяйстве используются мультикоптеры для мониторинга посевов и прогноза урожайности. В обеих задачах применяются специальные алгоритмы, которые для количественной оценки растительного покрова на основе снимков посевов рассчитывают индекс МОУ1 (нормализованный относительный индекс растительности) в каждой точке. Разрешение и частота снимков напрямую влияет на точность расчетов, и как следствие, прогноз урожайности и обнаружение очагов вредителей и других аномальных зон. С этой точки зрения использование снимков с мультикоптеров значительно эффективнее, чем снимки со спутниковых систем. Выполнение подобных задач на расстояниях десятки тысяч гектар с/х посевов, лесных массивов, энергетической или городской инфраструктуры требует согласованной работы группы автономных летающих агентов. При спасательных работах и задач патрулирования границ нужна высокая надежность, что может быть обеспечено взаимозаменяемостью агентов. Данная работа имеет научную значимость в теории управления МАС благодаря разработанным новым подходам к децентрализованному управлению и прикладную значимость, поскольку может лечь в основу систем управления автономными квадрокоптерами для решения обозначенных выше задач. В качестве примера практического применения разработанного способа группового управления, в диссертационной работе была решена задача картирования сельскохозяйственных площадей группой автономных квадрокоптеров.

Основные положения. На защиту выносятся: 1. Алгоритмы управления одиночным квадрокоптером по скорости и по

траектории.

2. Метод кинематического и динамического управления автономным агентом в мультиагентной системе для строевого и роевого движения в двумерном пространстве.

3. Способ децентрализованного управления квадрокоптером в мультиагентной системе на базе модифицированных правил К. Рейнольдса.

4. Модель системы управления квадрокоптером и масштабируемая среда моделирования, позволяющая визуализировать процесс группового движения автономных летающих агентов.

5. Результаты моделирования, подтверждающие работоспособность разработанных алгоритмов и методов, а также оценка на соответствие критериям согласованного и безопасного движения в группе квадркоптеров.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах:

1. Всероссийской научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» (Санкт-Петербург, 2012);

2. Научная конференция для студентов, молодых ученых и аспирантов МГТУ им. Н. Э. Баумана, посвященная юбилею Е. П. Попова (Москва, 2014);

3. Научные семинары кафедры «Роботы и робототехнические системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2012-2016 гг.

Публикации. Результаты диссертационной работы нашли отражение в 4 научных трудах, в том числе 3 публикации в изданиях из перечня ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Объем работы составляет 124 печатных страниц (включая 16 страниц приложений), 66 рисунков, 5 таблиц.

В первой главе рассмотрены принцип полета и функциональная схема квадрокоптера, включая основные составные части летающего аппарата, в том числе датчики для связи между агентами. Проведен обзор существующих решений в области управления одиночным квадрокоптером и в области группового управления квадрокоптрами с оценкой их достоинств и недостатков. Рассмотрены исследуемые режимы полета и стратегии управления МАС, состоящей из квадрокоптеров. Заканчивается глава конкретизацией задачи исследования.

Вторая глава полностью посвящена алгоритму управления одиночным квадрокоптером. Определены силы и моменты, действующие на объект управления, вектор состояния и управляющее воздействие на квадрокоптер. Подробно рассмотрен вывод уравнений движения квадрокоптера. Далее производится синтез алгоритма управления движением квадрокоптера по скорости и по траектории на основе методов классической теории автоматического управления и алгебры Ли.

Третья глава посвящена разработке децентрализованного управления квадрокоптером в мульиагентной системе. Предлагается набор критериев для оценки качества коллективного движения и соответствующих требований к способу группового управления. Далее, в соответствии с этими требованиями, решается плоская кинематическая задача управления МАС, а также плоская динамическая задача управления МАС и задача децентрализованного управления группой квадрокоптеров в трехмерном пространстве.

Четвертая глава посвящена разработке моделей системы управления в программном пакете и среды моделирования, а также анализу результатов компьютерной апробации способа децентрализованного управления группой квадрокоптеров. В частности, с помощью компьютерного моделирования был апробирован способ децентрализованного управления группой квадрокоптеров на задаче картирования сельскохозяйственных площадей. Кроме этого, исследовалось влияние на работоспособность способа управления помех сигналов, передаваемых между агентами по радиосвязи.

В заключении резюмируются основные выполненные задачи и полученные результаты, а также приводятся возможные дальнейшие направления развития.

Благодарности. Автор выражает благодарность всем преподавателям кафедры РК-10 МГТУ им. Баумана за ценные советы, замечания и поддержку.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ КВАДРОКОПТЕРАМИ И

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Управление одиночным квадрокоптером 1.1.1. Принцип полета

Четырехпропеллерный летающий робот (далее «квадрокоптер») выполнен в виде креста с равными сторонами, на концах которых установлены пропеллеры с приводами. Все пропеллеры имеют фиксированную ось. Подъемная сила, возникающая в результате вращения пропеллера, перпендикулярна к платформе квадрокоптера. Следовательно, равнодействующая подъемная сила всегда перпендикулярна к платформе робота. Величина подъемной силы зависит от скорости вращения пропеллеров.

Вертикальный полет квадрокоптера осуществляется за счет вертикальной составляющей равнодействующей подъемной силы, которая преодолевает силу тяжести.

Горизонтальный полет осуществляется за счет горизонтальных составляющих подъемных сил, возникающих при наклоне квадрокоптера. Наклонить квадрокоптер можно с помощью регулирования скоростей вращения пропеллеров, создавая опрокидывающий момент относительно осей х или у (Рис. 1.1). Для этого достаточно установить разную скорость вращения между пропеллерами, находящимися друг против друга по диагонали.

Рис. 1.1. Принцип полета квадрокоптера.

Если одна пара пропеллеров, расположенных друг против друга по диагонали, вращается по часовой стрелке, то другая пара вращается против часовой стрелки. Дело в том, что при вращении винта возникает момент, вращающий квадрокоптер вокруг собственной оси в обратную сторону. Если вращать пропеллеры попарно в разные стороны, то и момент, действующий на тело квадрокоптера и возникающий в результате вращения пары пропеллеров по часовой стрелке, будет компенсироваться моментом, возникающим в результате вращения пары пропеллеров против часовой стрелки. В вертолетах эту функцию выполняет хвостовой винт, компенсирующий момент, возникающий в результате вращения несущего винта вертолета. Вращение вокруг собственной оси осуществляется за счет разницы скоростей вращения между парами пропеллеров, вращающихся в разные стороны.

1.1.2. Функциональная схема и датчики

В общем случае составными частями квадрокоптера являются механическая часть (рама, шасси, пропеллеры (Рис. 1.2)), плата управления, блок

аккумуляторов, электроприводы, контроллеры приводов и различные датчики, в том числе камера (Рис. 1.3).

Рис. 1.2. Механические части квадрокоптера.

Обратная связь по угловой ориентации обеспечивается инерциальным измерительным блоком (датчик IMU, от англ. Inertial-measurement unit), представляющим комбинацию гироскопов, акселерометров и магнитометров для измерения углов (крена, тангажа и рыскания) и угловых скоростей. Для определения местоположения применяются датчики глобального позиционирования GPS и ГЛОНАСС.

Дополнительно, квадрокоптер может быть оснащен компасом, альтиметром для измерения высоты полета, системой технического зрения, лазерным дальномером и другими датчиками.

Уровень автономности квадрокоптера бывает разным. При некоторых задачах управление квадрокоптером может вестись оператором с наземной рабочей станции. В этом случае квадрокоптер находится в зоне видимости оператора и/или изображение с бортовой камеры транслируется на экран рабочей станции, оператор при этом может задавать маршрут и траекторию движения летательного аппарата. Оперативное управление квадрокоптером по скорости может производиться джойстиками радиопульта, применяя простые

команды: «вверх», «вниз», «направо», «налево». Эскиз подобного пульта управления и таблицу команд можно подробнее изучить в четвертой главе.

Рис. 1.3. Функциональная схема управления.

В среднем мультикопетры (квадрокоптеры, гексакоптеры (6 роторов) и октокоптеры (8 роторов)) могут весить от 0.1 до 4 килограмм, осуществлять полет 30-50 минут на одном заряде аккумуляторов, развивать скорость до 110 км/ч, поднимать груз до 3-х килограммов и улетать на расстояние до 12 километров. На практике мультикопетры считаются БПЛА «ближнего радиуса действия», что в первую очередь связано с ограниченностью времени полета. Дальность полета современных квадрокоптеров составляет в среднем 3-4 км.

1.1.3. Обзор существующих решений в области управления одиночным квадрокоптером

Анализ мировой литературы показал, что достаточно много работ, посвященных теме управления квадрокоптером, включая разработку

динамической модели, алгоритма управления, моделирования движения и экспериментальные исследования движения реальных образцов (Таблица 1.1).

Таблица 1.1.

Перечень научных трудов, посвященных управлению одиночным

квадрокоптером.

Авторы Страна Год Датчики Уникальность

Cutler, др. США 2012 Система лаб. камер Использование пропеллера с переменным шагом

Hoffman, др. США 2007 GPS Динамическая модель с учетом аэродинамических эффектов

Kumar, др. США 2011 Система лаб. камер Высокая маневренность, уход от столкновения с дин. препятствиями

Shen, др. США 2014 GPS, борт. камеры, лазерный сканатор Построение 3D карты местности

Lee, др. США 2011 GPS Расчет ошибки угл. ориентации на основе матрицы поворота

Thorhallur, др. Дания 2009 Bluetooth Не замечена (стандартный ЛКР)

Galustyan, др. Россия 2015 GPS Метод комбинированного управления по скорости и траектории

Способ управления чаще всего базируется на ПД или ПИД регуляторах [19], [22-24] [39-40], [43], [47], [59], а также на линейно-квадратичных регуляторах (ЛКР) [21], нечетких регуляторах [36] и нейросетевых регуляторах [55] и рекурсивного метода стабилизации (на англ. Backstepping) [20].

В процессе исследования в русскоязычной литературе было обнаружено малое количество научных трудов в области управления мультикоптерами, соотносимых по уровню с зарубежными работами. Можно выделить статьи С.А. Белоконя, Ю.Н. Золотухина и других научных сотрудников из Новосибирска по управлению параметрами полета квадрокоптера по заданной траектории [2].

В статье [23] исследователей из аэрокосмической лаборатории Массачусетского Технологического Института применяется метод управления, где управляющее воздействие рассчитывается на основе ПИД регулятора, а при выводе уравнений движения используются кватернионы. Отличительной чертой работы является использование пропеллера с изменяемым шагом и дополнительным приводом вместо стандартного пропеллера с фиксированным углом атаки. Такое изменение дает возможность менять подъемную силу не только регулированием скорости вращения пропеллера, но и угла атаки, что позволяет повысить маневренность квадрокоптера, а также переворачивать платформу летательного аппарата и осуществлять полет в перевернутом состоянии (в этом случае угол атаки пропеллеров устанавливается таким образом, что подъемная сила действует в обратном направлении). Авторы статьи апробировали такую конструкцию и способ управления в натурных экспериментах.

Научные сотрудники из Стэндфордского Университета в своем методе управления также используют ПИД-регуляторы для контроллеров управления угловой ориентацией и высотой полета [34]. Работа отличается глубоким исследованием динамической модели движения квадрокоптера с учетом аэродинамики корпуса летательного аппарата. Авторы показывают, что эффект «биения лопасти», изменение подъемной силы за счет набегающего дополнительного потока воздуха, эффект отраженного от земли потока воздуха при посадке и взлете, гироскопический момент и другие аэродинамические эффекты незначительно влияют на малых скоростях, например в режиме зависания, однако уже на средних скоростях их влияние усиливается.

В научном сообществе среди исследователей мультикоптеров выделяются сотрудники лаборатории «КумарЛаб» (от англ. KumarLab) Университета Пенсильвании под началом профессора В. Кумара. Результаты и видеоролики экспериментов из упомянутой лаборатории впечатляют резкостью, проворностью и маневренностью движения квадрокоптеров, использующих метод управления на основе ПД регулятора и автоматическую генерацию

оптимальной траектории полета [37]. В статье авторы аргументируют, что микроквадрокоптеры (размером в 0.1-0.5 метр и весом 0.1-0.5 килограмм) значительно маневреннее, следовательно, при проектировании уделяют большое внимание размеру и весу летательного аппарата. Исследователи Университета Пенсильвании успешно решили ряд практических задач: уход от столкновения с динамическими препятствиями, захват объекта во время полета с помощью прикрепленного устройства схвата (по аналогии с охотой хищных птиц на рыб), посадка на наклонную или вертикальную стену и другие нетривиальные задачи. Практическую ценность решения этих задач снижает тот факт, что для работы системы управления квадрокоптером требуются точные координаты местоположения летательного аппарата в каждый момент времени, что обеспечивалось ограничением движения в лабораторных условиях, где была установлена система камер, отслеживающих специальный маркер на квадрокоптере. Учитывая этот недостаток, команда под руководством В. Кумара разработала универсальную модель квадрокоптера, оснащённую широким набором датчиков, включая датчик GPS, бортовые камеры и лазерный сканатор, и способную совершать полет, как внутри помещений [53], так и вне. Отличительной особенностью при этом является возможность строить 3D карту местности в процессе полета.

В серии совместных работ исследователей из институтов Флориды, Мичигана и Сан-Диего [39-40], авторы впервые для управления угловой ориентацией квадрокоптера использовали ошибку по матрице поворота, что позволило обойтись без вычитания углов и связанных с этим сингулярности.

В качестве других, достойных внимания, работ, посвященных системе управления квадрокоптером, можно выделить статью ученых из ЮАР, где алгоритм управления основан ПД регуляторе и резюмирована теория аэродинамики винта, статьи Рафаэлло Д'Андреа [33], [42], профессора Швейцарской Высшей Школы Цюриха, где алгоритмы управления и планировании траектории синтезированы на основе методов оптимального управления с минимизацией времени движения и проверкой выполнимости

траектории, и статью ещё одной команды исследователей из того же института [20], где в подходе управления был использован рекурсивный метод стабилизации (Integral Backstepping) и были рассмотрены задачи ухода от столкновения, взлета и посадки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Галустян, Нарек Каренович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белинская Ю. С., Четвериков В. Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. М.: Изд-во МГТУ. 2012, С. 157-171.

2. Белоконь С.А. Управление параметрами полёта квадрокоптера при движении по заданной траектории / С.А. Белоконь[и др.]. Автометрия, № 5 2012, С. 32-41.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления, 4-е изд., СПб.: Профессия. 2007. 771 а

4. Голубев Ю.Ф., Основы теоретической механики, 2-е изд., М.: Изд-во МГУ. 2000. 720 а

5. Зенкевич С.Л., Галустян Н.К. Угловая стабилизация квадрокоптера // Экстремальная робототехника: сборник докладов всероссийской научно-технической конференции. СПб.: Изд-во «Политехника-сервис». 2012. С. 164-171.

6. Зенкевич С.Л., Галустян Н.К. Разработка математической модели и синтез алгоритма угловой стабилизации движения квадркокоптера // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 3. С 27-32.

7. Зенкевич С.Л., Галустян Н.К. Синтез и апробация алгоритма управления движением квадрокоптера по траектории // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. № 8. С 530-535.

8. Зенкевич С.Л., Галустян Н.К. Децентрализованное управление группой квадрокоптеров // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. №11. С 774-782.

9. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С., Основы управления манипуляционными роботами, М.: Изд-во МГТУ, 2004, 480 с.

10. Иванов В.А., Медведев В.С., Математические основы теории оптимального и логического управления, М.: Изд-во МГТУ, 2011, 599 а

11.Иванов Д. Я. Построение формаций в группах квадрокоптеров с использованием виртуального строя // Труды XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ. 2014. С. 1971-1978.

12. Иванов Д. Я. Решение строевой задачи в группе беспилотных квадрокоптеров // Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. С. 138-147.

13.Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов, М.: Физматлит, 2009, 280 с.

14.Пыркин А.А. Синтез системы управления квадрокоптером с использованием упрощенной математической модели / А.А. Пыркин[и др.] // СПб.: Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 4. С. 47-51.

15.Месяц А. И. Задачи управления для систем с эллипсоидальной динамикой: автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. Москва. 2015. 26 с.

16. Морозова Н. С. Управление движением строя для мультиагентной системы, моделирующей автономных роботов. Вестник московского университета, серия 15, Вычислительная математика и кибернетика, № 4, 2015, С. 23-31.

17. Морозова Н. С. Управление движением строя в мультиагентных системах: дис. канд. физ.-мат. наук. Москва. 2015. 123 с.

18.Хлупнов А. Аэродинамика / А. Хлупнов[и др.]. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. 2010. 689 с.

19.Bouabdalla S., Murrieri P., Siegward R. Towards autonomous indoor micro VTOL // Autonomous Robots. 2005. Vol. 18, №. 2, P. 171-183.

20.Bouabdalla S., Siegward R. Backstepping and sliding-mode techniques applied to an indoor micro quadrotor // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2005. P. 2259-2264.

21.Buchholz T. T., Gretarsson D. Construction of a Four Rotor Helicopter Control System: S.M. Thesis. Technical University of Denmark. 2009. 158 p.

22.Castillo P., Lozano R., Dzul A. Stabilization of a mini rotorcraft with four rotors // IEEE Control System Magazine. 2005. P. 45-55.

23.Cutler M., How J. P. Actuator Constrained Trajectory Generation and Control for Variable-Pitch Quadrotors // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference (GNC), Minneapolis, Minnesota. 2012. 13 p.

24.Cutler M. Design and control of an autonomous variable-pitch quadrotor helicopter: master of science thesis. MIT. 2012. 106 p.

25.De Nardi R., Holland O. Swarmav: A swarm of miniature aerial vehicles // 21st Bristol International UAV Systems Conference. 2006. 9 p.

26.Eberhart R., Kennedy J. Particle swarm optimization // IEEE International Conference. 1995. P. 1942-1948.

27.Eberhart R., Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory // Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science. 1995. P. 39-43.

28.Egerstedt M. and Hu X. Formation constrained multiagent control // IEEE International Conference. 2001. P. 947-951.

29.Eren T., Belhumeur P., Anderson B., et al. A framework for maintaining formation based on rigidity // 15th IFAC World Congress. Vol. 15. Barcelona: International Federation of Automatic Control, 2002. P. 1306-1306.

30.Guerrero J., Lozano R. Flight Formation Control // John Wiley and Sons. 2012. 325 p.

31.Habrahabr | Алгоритм роя частиц [Электронный ресурс]. URL: https://habrahabr.ru/post/105639/

32.Hauert S., Leven S., Varga M., et al. Reynolds flocking in reality with fixed-wing robots: communication range vs. maximum turning rate // IEEE IROS International Conference. 2011. P. 5015-5020.

33.Hehn M., D'Andrea R. Quadrocopter trajectory generation and control // 18th World Congress IFAC. 2011. P. 1485-1491.

34.Hoffman G. M. Quadrocopter Helicopter Flight Dynamics and Control: Theory and Experiment. / Hoffman G. M., Huang H., Waslander S. L. // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit. 2007. 20 p.

35.Hoffmann G. Precision flight control for a multi-vehicle quadrotor helicopter testbed / Hoffmann G., Huang H., Waslander S. // Control engineering practice 19(9). 2011. P. 1023-1036.

36.Hong S.K. Fuzzy logic based closed-loop strap down attitude system for unmanned aerial vehicle (UAV) // Elsevier B.V. 2005. P. 110-126.

37.Kushleyev A., Mellinger D., Kumar V. Towards A Swarm of Agile Micro Quadrotors // GRASP Lab, University of Pennsylvania, 2013. 8 p.

38.Lalish E., Morgansen K., Tsukamaki T. Formation tracking control using virtual structures and deconfliction // IEEE Conference on Decision and Control. San Diego: IEEE, 2006. P. 5699-5705.

39.Lee T., Leok M., McClamroch N., et al. Geometric tracking control of a quadrotor UAV on SE(3) // 49th IEEE Conference on Decision and Control. 2010. P. 54205425.

40.Lee T., Leok M., McClamroch N., et al. Control on complex maneuvers for a quadrotor UAV using Geometric Methods on SE(3) // Optimization and Control. 2011. 8 p.

41.Lewis M. A., Tan K. High precision formation control of mobile robots using virtual structures // Autonomous Robots. 1997. Vol. 4, N 4. P. 387-403.

42.Lupashin S., Schollig A., D'Andrea R. et al. A simple learning strategy for highspeed quadrocopter multi-flips // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2010. P. 1642-1648.

43.Mellinger D. Kumar V. Minimum Snap Trajectory Generation and Control for Quadrotors // GRASP Lab, University of Pennsylvania. 2011. 6 p.

44.Mellinger D., Michael N., Kumar V. Trajectory generation and control for precise aggressive maneuvers // International Symposium on Experimental Robotics. 2010. P. 361-373.

45.Naidoo Y. Helicopter Modelling and Control / Naidoo Y., Stopforth R., Bright G. // Int J Adv Robotic Sy. 2011. Vol. 8, № 4. P. 139-149.

46.Nathan M., Mellinger D., Kumar V., et al. The GRASP multiple micro UAV testbed // IEEE International Conference. 2010. P. 56-65.

47.Nice E. Design of a four rotor hovering vehicle: master's thesis, Cornell University, 2004.

48.Ogren P., Fiorelli E., Leonard N. Formations with a mission: Stable coordination of vehicle group maneuvers // In Symposium on mathematical theory of networks and systems. 2005. 15 p.

49.Olfati-Saber R., Fax J. A., Murray R. M. Consensus and Cooperation in Networked Multi-Agent Systems // IEEE International Conference. 2007. Vol. 95, № 1. P. 215-233.

50.Quintero S., Collins G., Hespanha J. Flocking with fixed-wing UAVs for distributed sensing: A stochastic optimal control approach // IEEE American Control Conference (ACC). 2013. P. 2025-2031.

51.Reynolds C. Flocks, birds, and schools: A distributed behavioural model. / Comput. Graph. 1987. Vol. 21. P. 25-34.

52.Rodrigues J., Figueira D., Neves C., et al. Leader-following graph-based distributed formation control // Robotica. 2009. № 75. P. 8-14.

53.Shen S., Michael N., Kumar V. Autonomous multi-floor indoor navigation with a computationally constrained MAV // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2011. P. 20-25.

54.Shi Y., Eberhart R. A Modified particle swarm optimizer // IEEE International Conference. 1998. P. 69-73.

55.Shepherd J. Robust Neuro-Control for a Micro Quadrotor / Shepherd J., Tumer K. // GECCO' 10. Portland, Oregon, USA. 2010. 9 p.

56.Stirling T., Roberts J., Zufferey J., et al. Indoor navigation with a swarm of flying robots // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2012. P. 4641-4647.

57.Turpin M., Nathan M, Kumar V. Trajectory design and control for aggressive formation flight with quadrotors // Autonomous Robots. 2012. P. 143-156.

58.Universal Mechanism | the software for modeling of dynamics [Электронный ресурс]. URL: http://www.universalmechanism.com

59.Valenti M., Bethke B., Fiore G., et al. Indoor multi-vehicle flight testbed for fault detection, indoor multi-vehicle flight testbed for fault detection, isolation, and recovery // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference. 2006. 18 p.

60.Vasarhelyi G. Outdoor flocking and formation flight with autonomous aerial robots / Vasarhelyi G., Viragh Cs., Somorjai G. // IEEE IROS conference. 2014. P. 1402-1411.

61.Vicsek T., Czirok A., Jacob E. B., et al. Novel type of phase transitions in system of self-driven particles // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, № 6. P. 1226-1229.

62.Vicsek T., Zafeiris A. Collective motion // Physics Reports 517. 2012. P. 71-140.

63.Wang J., Nian X., Wang H. Consensus and formation control of discrete-time multi-agent systems // Journal of Central South University of Technology. 2011. Vol. 18, № 4. P. 1161-1168.

64.YouTube | Примеры компьютерной апробации алгоритма управления одиночным квадрокоптером [Электронный ресурс]. URL: http://youtu.be/wpBJCMI5GPM

65.YouTube | Пример компьютерной апробации алгоритма для плоской кинематической задачи [Электронный ресурс]. URL:

www. youtube. com/watch?v=lkr6 sEvJ6Ek

66.YouTube | Пример движения мультиагентной системы по синусоиде [Электронный ресурс]. URL: www.youtube.com/watch?v=TMI23zxlNso

67.YouTube | Примеры компьютерной апробации алгоритма для плоской динамической задачи [Электронный ресурс]. URL: https://www.youtube.com/watch?v=yyidxOUm-o8

68.YouTube | Пример компьютерной апробации алгоритма управления квадрокоптером в МАС в строевом режиме [Электронный ресурс]. URL: www.youtube.com/watch?v=8a3Bgpg3Vas

69.YouTube | Пример компьютерной апробации алгоритма управления квадрокоптером в МАС в роевом режиме[Электронный ресурс]. URL: www.youtube.com/watch?v=aORtgg11aNk

70.Zhengping W., Zhihong G., Xianyong W., et al. Consensus Based Formation Control and Trajectory Tracing of Multi-Agent Robot Systems // Journal of Intelligent Robotic Systems. 2007. Vol. 48, № 3. P. 397-410.

71.Zhonghai Z., Jian Y., Wenxia Z., et al. Formation control based on a virtual leader-follower hierarchical structure for autonomous underwater vehicles // International journal of advancements in computing technology. 2012. Vol. 4, № 2. P. 111-121.

ПРИЛОЖЕНИЕ П1. РЫНОК БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024

Рис. П1.1. Глобальный рынок БПЛА, млрд. долларов США.

Источник: ASDReports, Teal Groups, BI Intelligence Estimates, Michael

Toscano

2015 2016 2017 2018 2019 2020

Рис. П1.2. Глобальный рынок мультикоптеров, млрд. долларов США. Источник: ASDReports, Teal Groups, BI Intelligence Estimates, Michael

Toscano

П2. СРЕДА МОДЕЛИРОВАНИЯ И МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МУЛЬТИАГЕНТНОЙ

СИСТЕМОЙ В ПЛОСКОСТИ

Рис. П2.1. Модель агента в программном пакете Universal Mechanism. Управляющее воздействие состоит из трех силомоментных компоментов [ fx Fy Lz ], значение которых передается из модели управления в MatLab.

Рис. П2.2. Верхний уровень модели системы управления агентом в программном пакете MatLab, построенной на

основе модифицированного алгоритма Рейнольдса.

Рис. П2.3. Блок Desired_mle2", рассчитывающий компоненту управления на основе правила «разделение».

Рис. П2.4. Блок "Vseparation" для расчета значения желаемого ускорения отталкивания в зависимости от дистанции

между двумя агентами.

Рис. П2.5. Блок Desired_rule1", реализующий правила «сплоченности» и «формации».

'¡Ь ЕЛ ^шЫм Ияж тоок №|р

□ Е? В В Р : Г ■ Мл'п^ 11аФ & га ?

Рис. П2.6. Блок Desired_mle3", рассчитывающий компоненту управления на основе правила «выравнивание

скоростей».

П3. СРЕДА МОДЕЛИРОВАНИЯ И МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАДРОКОПТЕРОМ В

МУЛЬТИАГЕНТНОЙ СИСТЕМЕ

Рис. П3.1. Модель квадрокоптера в программном пакете Universal Mechanism. Управляющее воздействие состоит из четырех силомоментных компоментов (FZ MX MY MZ f, значения которых передается из модели управления в MatLab.

Рис. П3.2. Модель квадрокоптера с упрощённым географическом образом в программном пакете Universal

Mechanism при моделировании группового движения.

Рис. П3.3. Верхний уровень модели системы децентрализованного управления квадрокоптером в программном

пакете MatLab. Входные данные передаются из Universal Mechanism.

Рис. П3.4. Блок "Algorithm" служит для определения матрицы координат пяти ближайших агентов P3^5 в ПСК

искомого квадрокоптера, а также расстояния до ближайшего соседа.

Рис. П3.5. Блок "OnBoard Control System", реализующий алгоритм управления квадрокоптером в МАС (Рис. 3.10)

Рис. П3.6. Блок управления положением в режиме ведомого агента.

Рис. П3.7. Блок расчета компоненты управления согласно правилу «разделение».

Рис. П3.8. Блок расчета желаемого ускорения для ухода от столкновения в зависимости от расстояния между парой

агентов.

Рис. П3.9. Блок управления положением в режиме ведущего агента.

Рис. П3.10. Блок управления угловой ориентацией квадрокоптера.

Рис. П3.11. Блок управления высотой квадркоптера.

Рис. П3.12. Блок расчета главного момента управления на основе ошибки матрицы поворота.

Рис. П3.13. Блок расчета матрицы поворота.