Декомпозиционный подход оптимального проектировния рычажных механизмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Калаушин, Михаил Алексеевич

• Калаушин, Михаил Алексеевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калаушин, Михаил Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1.1. Оозор современного состояния проектирования механизмов.

1.2. Анализ методов условной оптимизации в задачах проектирования механизмов.

2. ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЛОСКИХ

МЕХАНИЗМОВ

2.1. Проектирование механизмов как задача идентификации и сущность декомпозиционного подхода.

2.2. Математические модели плоских структур ных групп.

2.3. Многозначность функций положения некоторых групп Ассура

2.4. Задача статического уравновешивания масс плоских механизмов

3. ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ. .-.

3.1. Математические модели пространственных цепей с кинематическими парами В,С,Сп

3.2. Многозначность функций положения некоторых пространственных кинематических групп

4. ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ

4.1. Проекционный алгоритм поиска. ПО

4.2. Диалоговая систеш минимизации.

4.3. Управление процессом решения оптимизационных задач.

4.4. Пакет глооальной оптимизации.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИВОДНЫХ МЕХАНИЗМОВ ТРИКОТАЖНОЙ МАШИНЫ.

5.1. Синтез приводных механизмов игольницы и замыкателей основовязальной машины ДВП

5.2. Синтез механизма платины основовязаль ной машины ДВП-6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Декомпозиционный подход оптимального проектировния рычажных механизмов»

Интенсивное развитие и солее рациональное использование производственного потенциала страны, намеченное ХХУ1 съездом ШСС, неразрывно связано с широким использованием оовременных средств и методов комплексной механизации и автоматизации во всех производственных сферах. Поэтому проОлеш разработки принципов построения и теории перспективных систем автоматизации проектирования механизмов и машин неразрывно связана с улучшением качества выпускаемых изделий, повышением их технического уровня, производительности и надежности, При этом значительная часть достижений науки реализуется путем создания новых машин ж автоматов, которые служат материальной основой повышения эффективности общественного производства и прогресса различных отраслей современной индустрии. Как отмечено на июньском U983 г.) Пленуме ЦК КПСС: "Нас ждет огромная раоота по созданию машин, механизмов и технологий как сегодняшнего, так и завтрашнего дня".Однако, проектирование новых, высокопроизводительных плоских и пространственных рычажных механизмов сложной структуры и сложными законами движения, отличающиеся большой надежностью и долговечностью, технологичностью и простотой конструкции, неразрывно связано с повышением производительности и качества работы проектировщиков, с ускорением процесса проектирования, что не мыслимо без привлечения ЭВМ, без автоматизации процесса проектирования, хотя бы на "низших" его ступенях.Исходя из вышеизложенного, практический интерес представляет развитие методов оптимального проектирования рычажных ме ханизмов, которые обеспечивают научно оооснованный выбор реше НИИ в сжатые сроки и которые неразрывно связаны с развитием как - 5 методов математического моделирования, так и методов математического программирования. При этом, если первые являются предметом теории идентификации и служат для перехода от физической модели механизма к адекватной математической модели, то вторые служат для поиска наилучшего решения в смысле одного или не скольких критериев.Этап математического моделирования плоских и проотранст венных механизмов является важнейшим этапом проектирования и именно различия в построении математических-моделей обусловли.вают оольшое количество методов и подходов к решению задачи ^ проектирования рычажных механизмов, Среди подходов, получивших широкое распространение, следует, подчеркнуть матричные, вектор ныв,подходы, основанные на винтовом исчислении, Эти методы в определенной степени позволяют найти некоторые зависимости между входом и выходом механизма в явном или неявном виде, однако, сталкиваются с принципиальными трудностями, ооооенно для механизмов сложной структуры. К таким трудностям можно отнести многократное преооразование координатных систем, вывод математических моделей, неподдающихся алгоритмизации, отсутствие в оольшинстве случаев их универсальности для типовых механизмов. Переход от математической модели одного механизма с помощью этих методов, к математической модели другого механизма сложен, так как вывод математической модели каждого механизма требует в известном смысле своего подхода. Иногда эти методы приводят к неразрешимым в конечном виде математическим моделям или их реализации на дШ неэффективна.Исходя из вышеизложенного, разработка универсальных и в то же время эффективных методов построения адекватных ма тема ти- 6 ческйх моделей как плоских, так и пространственных механизмов, а также развитие методов оптимизационного синтеза рычажных механизмов в плане диалогового управления этапом синтеза представляет актуальную научную задачу и отвечает потребностям конструкторов-проектировщиков по созданию современных механизмов машинавтоматов, роботов, манипуляторов.Настоящая диссертационная работа посвящена решению ряда проблем оптимального проектирования механизмов и является составной частью создаваемой автоматизированной системы проектирования рычажных механизмов (САПРМ) в АзПИ имЛ.Ильдрыма.В работе раскрыты идейные аспекты декомпозиционного метода проектирования рычажных механизмов. Представлены математические модели структурных групп по классификации И.И.Артоболевского до шестого класса включительно, а также некоторых пространственных кинематических цепей, решающие полную задачу кинематики механизмов. Решена задача о многозначности функции положения на примере структурных групп П и Ш классов. Задача статического уравновешивания сведена к задаче нелинейного программирования, а репвние иллюстрируется примером (гл.2,3).Рассмотрены вопросы применения методов оптимизации в задачах проектирования механизмов, включающие разработку метода оптимизации, учитывающего специфические сложности задач проектирования механизмов, разработку диалоговой систеш минимизации (ДИСЙМ), которая является составной частью САПРМ и пакета глобальной оптимизации, на базе которого построена система ДИСИМ (гл.4).Описанные математические модели групп Ассура нашли конкретное применение при решении задач проектирования многозвенных механизмов трикотажной осноБовязальной машины (гл.5).

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Калаушин, Михаил Алексеевич

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Разработаны универсальные математические модели плоских структурных групп по классификации И.И.Артоболевского, позволяющие легко осуществлять этап математического моделирования механизмов высоких классов и решать задачи проектирования практически любых плоских, рычажных механизмов при заданных кинематических ограничениях.

2. Разработаны математические модели ряда пространственных кинематических цепей, позволяющие составлять математические модели и решать полную задачу кинематического анализа и оптимизационного синтеза некоторых типовых пространственных механизмов.

3. Разработанные математические модели учитывают возможность смены варианта сборки различных структурных групп и кинематических цепей в пределах одной монтажной схемы механизма, что особенно важно при проектировании механизмов высоких классов.

4. Эффективность и универсальность предлагаемых математических моделей, а также достоверность полученного решения задачи о ветвлении движения, иллюстрируется численным решением ряда тестовых и практических задач.

5; Разработанные математические модели доведены до уровня стандартных подпрограмм и снабжены соответствующими инструкциями. Эти программы являются элементами библиотеки системы автоматизированного проектирования рычажных механизмов (САПРМ).

6. Задача статического уравновешивания плоских механизмов сведена к задаче математического программирования, а решение иллюстрируется численным примером.

7. Проведен качественный анализ методов решения задач условной оптимизации применяемых при проектировании механизмов.

8. Предложен проекционный алгоритм для решения общей задачи математического программирования, эффективность которого иллюстрируется сравнением на ряде тестовых задач различных классов сложности.

9. Разработана диалоговая система минимизации (ДИСИМ), как составная часть САПРМ, на базе пакета глобальной минимизации. Описано управление многоуровневым процессом решения оптимизационных задач проектирования механизмов.

10. С помощью разработанных математических моделей структурных групп спроектированы механизмы трикотажной машины ДВП-6: а) механизмы игольницы и замыкателей передней, а также задней фонтуры; б) механизм платины.

11. Результаты диссертационной работы внедрены на ряде предприятий с общим годовым эффектом свыше 170 тыс.рублей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калаушин, Михаил Алексеевич, 1984 год

1. Али-заде Р.И. Опыт применения метода статистических испытаний для синтеза шарнирного четырехзвенника. Ученые записки Аз.сельск.хоз.ин-та, г.Кировабад, 1967, №2, с.22-27.

2. Али-заде Р.И. Синтез шарнирно-рычажных механизмов методами статистических испытаний. Машиноведение. М., 1968, № 3,с.58-61.

3. Одерфелд Н. Некоторые методы оптимального синтеза машин.

4. В кн. Анализ и синтез механизмов, М., Машиностроение, 1969, с.227-234.

5. Кулик В.К. О вероятностных методах синтеза механизмов. Тезисы докладов. Второй всесоюзный съезд по ШМ, К., Наукова думка, 1982г., ч.П, с.51.

6. Дресиг Г. Применение ЭВМ для отыскания оптимальных параметров механизма портального крана. В кн. Анализ и синтез механизмов. М., Машиностроение, 1969, с.109-118.

7. Рачек Н.И. Применение метода-направленного'поиска для решения на ЭВМ задач синтеза механизмов. Изв.вузов, Машиностроение, М., 1971, $ 4, с.63-67.

8. Саркисян Ю.Л., Гекчян Г.С. Оптимальный синтез переда -точного четырехзвенника. М., Машиноведение, 1969, № 3.

9. Пейсах Э.Е. Алгоритм синтеза шарнирно-рычажных механизмов на основе методов нелинейного программирования. Сб.научно-исслед.трудов ЛИТЛП, 1971, Jfc II.

10. Пейсах Э.Е. Поисковые методы оптимизации в синтезе ры -чажных механизмов. Тезисы докладов. Совещание по методам расчета механизмов, шшин-автоштов. Львов, 1971.

11. ЗДвич Л.И., Пейсах Э.Е., Бенцман A.M. Конструктивные особенности современных основовязальных быстроходных машин. М., Легкая индустрия, 1973, 122с.

12. Пейсах Э.Е. Синтез рычажных механизмов на основе мето -дов машинной оптимизации. В кн.: Механика машин, вып.41, М., Наука, 1973, с.46-58.

13. WOLMSBEKOV UjnmmEKOV zh.,KHOZHAMERt)№ п.,ттоШ of Muz fcoupj of heft ciom ото! ozdm -JV Wvdd ConftceM on Ш TMM. fawcastte lyaw Tyne ,

14. Джолдасбеков У.А. Матрицы преобразования в кинематике групп Ассура высоких классов. Труды Казах.филиала семинара по теории машин и механизмов. Алма-Ата, 1980, № 3, с.3-7.

15. Кикин А.Б. Моделирование кинематики плоских механиз -мов 1У класса на аналоговых вычислительных машинах. Изв.Томского политехнического ин-та, 1972, с.223-232.

16. Джолдасбеков У.А., Лукьянов А.Т., Шакаев Р.Г. Анализ движения плоских механизмов высоких класоов со многими ведущими звеньями методом статистического моделирования. М., Механика машин, вып.56, 1979, с.114-117.

17. Лукьянов А.Т., Шабанов М.Г. Решение задач синтеза поположениям плоских рычажных механизмов высоких классов с использованием аналого-цифрового комплекса. Тезисы докладов. Второй всесоюзный съезд по ТММ, Киев, Еаукова думка, 1982, 2, с.62.

18. Джолдасбеков У.А., Байгунчеков Ж.Ж., Абдуррахимов У.Т., Тойчиев Т.Е. Квадратичный синтез прямолинейно направляющего ме -ханизкв 1У класса. В кн.: Аналитическая механика тел перемен -ной массы, Алма-Ата, 1982, с.16-26.

19. Казыханов Х.Р., Феофанова Е.А. Синтез механизш высокого класса методом штрафных функций. В кн.: Расчет и конструирование машин и механизмов, Алма-Ата, 1982, с.25-32.

20. Джоддасбеков У.А. Аналитический синтез плоских рычажных механизмов высоких классов с двухконтурными группами Ассура. Тезисы докладов. Второй всесоюзный съезд по ТММ, Киев, Жукова думка, 1982, с.1, с.142.

21. Артыгвлин Ш.Ш., Джолдасбеков С.У., Темирбеков Е.С. Применение механизмов высоких классов в манипулирующих устройствах. Тезисы докладов. Второй всесоюзный съезд по ТММ, Киев, Шукова думка, 1982, ч.1, о.24.

22. BAieuD/cHEKOv zh . zn.? тоштвкоу s.a ат^Шё

23. Machine and MtchQnUm*, fteflii , Упс1ш.

24. Артоболевский И.И., Сергеев В.И., Соболь И.М., Стат-ников Р.Б. Об использовании ЭВМ при постановке задач оптимального проектирования. Доклады АН СССР, 1977, 233, № 4, с.567-570.

25. Соболь И.М. О распределении точек в кубе и сетках интегрирования. Успехи матем.наук, 1966 , 21, № 5, с.271-272.

26. Кикин А.Б., Пейсах Э.Е. Аналитические преобразования с помощью ЭВМ при кинематических исследованиях механизмов. М.,Машиноведение, 1983, № 5, с.28-34.

27. Закиров Г.Ш. Диалоговая система алгоритмического синтеза. Тезисы докладов. У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механизке. Алма-Ата, 1981, с.159-160.

28. Закиров Г.Ш. Алгоритмизация задач синтеза рычажных механизмов. Ташкент, Фан, 1977.

29. Закиров Г.Ш. О двух ветвях шатунной кривой. Доклады АН УзССР, 1969, №6.

30. Лебедев П.А., Ростовцев В.Н. Аналитическое определение функции перемещения ведомого звена кривошипных пространственных четырехшарнирников. М., Машиноведение, 1976, № 5, с.52-62.

31. Лебедев П*А. Ветвление шатунных кривых. М., Машиноведение, 1980, № 6, с.42-46.

32. Айда-заде К.Р., Али-заде Р.И., Махмуд-заде Р.А., Новруз-беков И.Г. О композиционных методах в задаче проектирования механизмов. Тезисы докладов 1У Всесоюзного совещания по методам расчета механизмов машин-автоматов, Львов, 1976.

33. Али-заде Р.И., Айда-заде К.Р., Новрузбеков И.Г. Декомпозиционный метод в задачах синтеза механизмов. М., Машиноведение, 1979, № 6, с.52-56.

34. Айда-заде К.Р., Али-заде Р.И., Калаушин М.А. Об одномподходе к проектированию механизмов машин-автоматов. Тезисы докладов всесоюзного совещания по методам расчета механизмов машин-автоматов. Львов, 1979, с.106.

35. Али-заде Р.И., Айда-заде К.Р., Новрузбеков И.Г., Калау-шин М.А. Декомпозиционный метод.анализа и синтеза плоских механизмов. В кн. Механика машин, М., Наука, 1980, вып.57, с.26-30.

36. Айда-заде К.Р. Декомпозиционный метод проектирования пространственных механизмов. Баку, 1979. Рукопись представлена Институтом кибернетики при АН Азерб.ССР Деп. в ВИНИТИ 27 окт. 1979. J£ 3121-79.

37. Айда-заде К.Р., Калаушин М.А. Математические аспекты кинематического синтеза механизмов . Депонированные рукописи, ВИНИТИ, 1982, № II, с.82.

38. Айда-заде К.Р., Калаушин М.А., Новрузбеков И.Г. Математические аспекты оптимального синтеза и автоматизации проектирования механизмов. Тезисы доклада второго всесоюзного съезда no ТММ, Киев, Наукова думка, 1982, ч.1.

39. Али-заде Р.И., Гаджиев Э.Т. Анализ сферических механизмов на основе декомпозиционного метода. В сб. Расчет и проектирование механических систем. Баку, 1981* с.185-199.

40. Али-заде Р.И., Гаджиев Э.Т., Тагиев Н.Р. Кинематический анализ сферических механизмов третьего класса. В тем.сборнике "Проектирование механизмов, манипуляторов и роботов", Баку, 1983, с.10-15.

41. Гаджиев Э.Т. Кинематический анализ и синтез пространственных механизмов с низшими параш на основе декомпозиционного подхода. Автореферат дисс.к.т.н.Тбилиси, 1983, 23 с.

42. АНШЕ RJ,Uajtyefr Е.т.Апай^и anol fynthm 4spatial jmn-йпк mechantirnf. Pbocecc/ingi o( -the Sttlh Mz&/tcnf-Ш on -the <Phmy of Machine Qnol Meohdnimj, new ; tfndCQ , J9M , p. Ш-зе/.

43. Фокс Р.Л., Уилмерт К.Д. Проектирование оптимальных механизмов, воспроизводящих заданную шатунную кривую при ограничениях в форме неравенств. Конструирование и технология машиностроения, Мир, М., 1967, № I, с.169-179.

44. Уорен А.Д., Ласдон Л.С., Зухман Д.Ф. Оптимизация в техническом проектировании. М., Мир, 1970.

45. Hon (4 lm functor* %enmtLr)$ mechanism amy {тпаЩ function mih смумаЩ and tquototyand Machine Ш,уо1./0,/М,р.т-ззб.

46. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование, Мир, М., 1972.

47. Иванов В.В., Трумень В.Е., К методу штрафных функций. Кибернетика, Киев, 1963, № 2.

48. Канторович Л.В. О методе Ньютона для функциональных уравнений. Докл.АН СССР, 1948, 60, № 7.

49. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. Наука, М., 1971.

50. Поляк Б.Т. Методы минимизации при наличии ограничений.-В сб.Мат.анализ, М., 1975.

51. Мцгшу W. Amfytmt exfimtuont 4ог Ш eiflmva-tua> and tiyenvedotf о/ -the Ишиап тойгм of iomc&t Ы игтйц function* J.QptShmy AfipJUet ,

52. Ftdchw Я? Metann A. P. ficceeezaiion iechnCfne^ non&nm/L fbtoftamwinfl. Sn„ Opbimcztftivn Academic1.on Jon, Mew- Yozk.

53. Эрроу К., Гурвич Л., Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному-'Программированию. ИЛ., М., 1962.

54. Plaza) b.V<Secj,c(eniuQ£ unconHzcUned min imitation wdbods fot поийпст jvwy utmminq,ph. Ю.ЮшепЫсоп, MvdJiwuietn Unlvmibj > iwiion . sr, Lune, J94T.

55. Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. ИЛ, М.,1963. .

56. Демьянов В.Ф., Рубинов A.M. Приближенные методы решения экстремальных задач. Изд.Ленинград.ун-та, Л., 1968.

57. Левитин Е.С., Поляк Б.Т. Методы минимизации при наличии ограничений. Журнал выч.мат. и мат.физика, 1966, 6, В 5.

58. Данилин Ю.М. Методы минимизации, основанные на аппроксимации исходного функционала выпуклым. Журнал выч.мат. и мат.физика, 1970, 10, J& 5.

59. Беркович Е.М., Будак Б.М. О влиянии погрешностей вычислений на сходимость метода проекций градиента. В сб. Приближенные методы решения задач. М., Моск.Ун-т, 1972.

60. Булавский В.А. Об одном типе проекционных методов в математическом программировании. Сб.Тр.Ин-та мат.Сибир.отд.АН СССР, 1975, 5(22).

61. Турин Л.Г., Поляк Б.Т., Райк Э.В. Методы проекций для отыскания общей точки выпуклых множеств. Журнал выч.мат. и мат. физика, 1967, 7, В 6.

62. Нурминский Е.А. О сходимости метода проекций градиента.-Кибернетика, Киев, 1973, № 5.

63. Численные методы условной оптимизации под ред.Ф.Гилла и У.Мюррая, Мир, М., 1977.

64. Ш AU. ЬНш Meikod of ConzHcunect OptLmiwlion and a Cornьага ion mih Olhet Methods, toroftode^ Уоигпав ,vd,Sy496S.

65. ChQ yian-zhonpzhu Ш~Ы.ОритшШп designofefyui/meni of тфНансаС toctdvi. PioeezdCnv of -the <&ixih Wcn?d Confjtm on of МаектШ and MeehanUm^4ШУ new. Mhi , JndvOi, p. 757- 760.

66. М(Щд<жо(Ь 0. w. fin btyozuthm foz Lea-si gfucvm hilmahon of Nonfcmoz Pazametm, S* Society of J)f^£ Hoih , 4963 7 V.I .

67. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. Наука, М., 1971.

68. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах, Наука, М., 1978.

69. Саркисян Ю.Л., Джавахян Р.П., Степанян К.Г., Шахпарояян С.Ш. К теории нелинейных минимаксных задач синтеза механизмов. -Машиноведение, М., 1983, № I.

70. Сухарев А.Г. Оптимальный поиск экстремума. Изд.МГУ, М.,1975.

71. Иванов В.В. Об оптимальных алгоритмах минимизации функций некоторых классов, Кибернетика, Киев, 1972, № 4, с.42-44.

72. Леонов В.В. Метод покрытий для отыскания глобального максимума функции от многих переменных. Сб.Исследования по кибернетике, Советское радио, М., 1970.

73. Данилин Ю.М., Пиявский С.А. Об одном алгоритме отыскания абсолютного минимума.

74. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума (перебор на неравномерной сетке). Вычисл.матем. и мат.физика, II, 6 (1971), с.1390-1403.

75. Мелешко В.И., Песина Р.И. Разработка пакетов программ безусловной оптимизации на модульном принципе. Управляющие системы и машины, 1977, № 2, с.35-40.

76. Амелина Н.И., Жак С.В. и др. Пакет прикладных программ нелинейного программирования со структурной адаптацией. Управляющие системы и машины, 1981, № 5, с.112-114.

77. Новрузбеков И.Г., Айда-заде К.Р. и др. Пакет программ миг нимизации. Тезисы I Всесоюзной конференции пользователей ЕС ЭВМ, М., 1975.

78. Ассур Л.В. Исследования плоских стержневых механизмов снизшими параш с точки зрения их структуры и классификации. -Изв.Петроградского политехн.ин-та, 1914.

79. Джолдасбеков У.А., Байгунчеков Ж.Ж. Структурный анализ одноконтурных групп Ассура высоких классов. Вестник АН Каз.ССР, 1976, №12.

80. Джолдасбеков У.А., Байгунчеков Ж.Ж. Структурный анализ многоконтурных групп Ассура высоких классов. В кн.Механика машин. М., Наука, вып.56, 1979, C.II7-II9.

81. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике (справочник), т.1, М., 1970, с.608.

82. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы, М., Машиностроение, 1979, с.334.

83. Машнев М.М., Красковский Е.Я., Лебедев П.А. Теория механизмов и машин и детали машин. Л., Машиностроение, 1980, с.512.

84. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., Наука, 1965, с.776.

85. Уравновешивание жестких роторов и механизмов. Под ред. Щепетильникова. М., Машиностроение, 1975, ч.1, с.528.

86. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Мир, М., 1975.

87. Веселов Е.Н., Мазурик В.П. Диалоговая система оптимизации. Изд.ВЦ АН СССР, М., 1980.

88. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления. Тбилиси, Изд-во "Мецниереба", 1975.- 17696. LQZdon L.S.Jneffl&ent MflOzUhm lot MinimCtinol bavom Qnd РтЩ Function-«Maihem*

89. Скоков В.А. Некоторый численный опыт решения задач нелинейного программирования. Математические методы решения экономических задач. Сборник 7, М., Наука, 1977, с.51-69.

90. Новрузбеков И.Г., Айда-заде К.Р. Об одном методе нахождения точки допустимой области задачи нелинейного программирования. Ученые записки ВУЗов Азерб.ССР, сер.физ.мат.наук, 1975,5.

91. Али-заде Р.И. Минимизация функций многих переменных при ограничениях на область их изменения. Отчет х/д темы № 16-79. Депонировано в ВИНИТИ, инвентарный $ 2041629 от 0282 (отв.исп.Ка-лаушин М.А.).

92. Авторское свидетельство № 557132 (СССР) по кл.Д04В за 1977г.

93. Авторское свидетельство № 450008 (СССР) по кл.Д04В 23/00 за 1974г.

94. АВТорское свидетельство № 473774 (СССР) по кл.Д04В 23/02 за 1975г.

95. Авторское свидетельство № 446569 (СССР) по кл.Д04В 23/02 за 1974 г.

96. Привод составных игл плоской основовязальной машины с двумя игольницами. А.с. № 1052586. Б.И. № 41, 1983 (Али-заде Р.И., Азизов А.А., Калаушин М.А. и др.).- 176 а 1. ПРИМЕЧАНИЕ