Декомпозиционные методы синтеза многофункциональных следящих систем в условиях неполной информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор наук Уткин Антон Викторович

• Уткин Антон Викторович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Уткин Антон Викторович

Введение

Глава 1. Актуальные проблемы анализа и синтеза следящих систем

1.1. Анализ и синтез следящей системы для объектов с одним входом и одним выходом при действии

внешних неконтролируемых возмущений

1.1.1. Описание объекта управления. Постановка задач

1.1.2. Синтез базового закона комбинированного управления

1.1.3. Синтез наблюдателя состояния на скользящих режимах

1.2. Эквивалентные формы вход-выход для линейных систем

со многими входами и многими выходами

1.3. Анализ и синтез систем автономного управления для нелинейных объектов с расширением пространства состояния

1.3.1. Условия разрешимости узкой задачи автономности

для нелинейных систем

1.3.2. Блочно-каноническая форма управляемости относительно выходных переменных с расширением пространства состояний

1.3.3. Блочные процедуры синтеза динамической обратной связи

1.4. Гипотезы диссертационного исследования

Глава 2. Синтез следящих систем для линейных объектов с одним

входом и одним выходом с неустойчивой нулевой динамикой в условиях параметрической неопределенности

и неполных измерений

2.1. Описание проблемы. Постановка задач

2.2. Преобразование к совместной форме управляемости и наблюдаемости параметрически неопределенной системы

2.3. Синтез базового закона управления в задаче слежения

при неустойчивой нулевой динамике

2.4. Решение задач наблюдения и идентификации параметров

2.5. Процедура синтеза следящей системы на примере системы

второго порядка. Результаты моделирования

2.6. Краткие выводы по главе

Глава 3. Анализ и синтез следящих систем для нелинейных объектов с одним входом и одним выходом при действии внешних

неконтролируемых возмущений

3.1. Описание проблемы. Постановка задач

3.2. Эквивалентная модель вход-выход нелинейной системы

с учетом гладких возмущений. Базовые законы управления

3.3. Информационное обеспечение базовых законов управления

3.3.1. Реализация комбинированного управление при полных измерениях вектора состояния

3.3.2. Реализация комбинированного управления при измерении только выходной переменной

3.3.3. Реализация разрывного управления

3.4. Синтез системы управления маятником

при действии внешних, несогласованных возмущений

3.5. Краткие выводы по главе

Глава 4. Синтез наблюдателей состояния и возмущений с непрерывными ограниченными корректирующими воздействиями, реализующий принцип разделения движений

4.1. Принцип разделения движений в задаче наблюдения

4.2. Синтез наблюдателей состояния и возмущений

с сигмоидальными корректирующими воздействиями

4.3. Синтез системы управления асинхронным электроприводом

при неполных измерениях

4.4. Синтез наблюдателей состояния и возмущений

с кусочно-линейными корректирующими воздействиями

4.5. Аналитическое резервирование

измерительных систем летательного аппарата

4.6. Краткие выводы по главе

Глава 5. Анализ и синтез следящих систем для нелинейных объектов

со многими входами и многими выходами

при действии внешних неконтролируемых возмущений

5.1. Описание проблемы. Постановка задач

5.2. Анализ и синтез инвариантной системы слежения

5.2.1. Условия существования аффинной формы вход-выход с

учетом возмущений

5.2.2. Синтез базового закона комбинированного управления

5.3. Структура подсистемы наблюдения

5.3.1. Наблюдатель смешанных переменных

при измерении всех переменных состояния

5.3.2. Способы реализации следящей системы

при измерении только выходных переменных

5.4. Численные примеры

5.5. Краткие выводы по главе

Глава 6. Синтез системы управления паротурбинной установкой

в условиях неполной информации

6.1. Состояние проблемы

6.2. Модель объекта управления. Постановка задачи

6.3. Декомпозиционный синтез базовых законов управления

в форме обратной связи

6.4. Информационное обеспечение базовых законов управления

6.4.1. Оценивание внешнего возмущения

без ввода экзогенной модели

6.4.2. Синтез наблюдателей состояний и возмущений

6.5. Результаты моделирования

6.6. Краткие выводы по главе

Глава 7. Синтез системы управления котлом-утилизатором

с принудительной циркуляцией в условиях ограничений

на управляющие воздействия

7.1. Состояние проблемы. Методы исследования

7.1.1. Описание проблемы

7.1.2. Стабилизация линейных систем при действии внешних возмущений с помощью однополярного управления

7.1.3. Динамическая компенсация возмущений заданного класса

7.1.4. Подходы к реализации однополярных управлений

в многоканальных линейных системах

7.2. Синтез системы управления котлом-утилизатором

7.2.1. Описание работы и математическая модель котла-утилизатора. Постановка задач

7.2.2. Базовые алгоритмы управления

7.2.3. Результаты моделирования

7.3. Краткие выводы по главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Декомпозиционные методы синтеза многофункциональных следящих систем в условиях неполной информации»

Введение

Актуальность темы исследования. Процесс слежения относится к одному из самых распространенных технологических режимов работы систем автоматического управления, в том числе движущихся беспилотных объектов и объектов с автопилотными режимами работы. Несмотря на уже длительную историю развития теории следящих систем, проблема синтеза эффективных систем слежения остается актуальной и в настоящее время. С расширением области применения современных и перспективных технических и технологических объектов управления возрастают требования к их функциональным возможностям, безопасности и надежности при изменении условий эксплуатации и внешних факторов. В настоящее время модернизация систем автоматического управления обусловлена не только созданием и использованием новых материалов, двигателей и конструкторских решений, но также новыми методами и принципами автоматического управления. Следует отметить, что аппаратурная составляющая объектов управления достаточно консервативная. Прогресс, в первую очередь, связан с совершенствованием информационно-управляющих систем и разработкой эффективных алгоритмов управления.

Одним из ключевых направлений современной теории автоматического управления является проблема обеспечения инвариантности регулируемых переменных и робастности управляемых процессов по отношению к внешним возмущениям и неопределенностям различного типа. Одним из аспектов данной проблемы является разработка методов оценивания неизмеряемых внешних воздействий, функциональных и параметрических неопределенностей с помощью подсистем наблюдения и идентификации. Данный подход существенно упрощает структуру регулятора, так как не требует ввода автономных динамических моделей внешних воздействий, детализации и реального вычисления нелинейных выражений (что особенно актуально при синтезе системы управления на основе полной нелинейной модели), а также снижает требования к объему априорной информации об объекте управления и среде его функцио-

нирования. Результат нацелен на создание универсальных и простых в реализации алгоритмов управления, не требующих перенастройки параметров и структуры регулятора в зависимости от существенного изменения параметров и внешних факторов в процессе эксплуатации, а также наличия полного комплекта датчиков в системе управления.

В диссертации рассматривается фундаментальная проблема теории и практики управления автоматического управления: синтез динамической обратной связи, обеспечивающей слежение выходных переменных за заданными сигналами применительно к широкому классу динамических моделей объектов управления, функционирующих в условиях неполной информации. Под неполной информацией понимается комплекс различных неопределенностей и отсутствие тех или иных измерений, необходимых для синтеза обратной связи. В том числе: наличие параметрической (функциональной) неопределенности в описании математической модели объекта управления; неполный комплект датчиков для измерения переменных состояния, отсутствие текущей информации о производных задающих воздействий; действие внешних, неконтролируемых, несогласованных возмущений, динамическая модель которых отсутствует.

В указанных условиях реализация стандартного подхода к синтезу системы слежения, включающая решение задачи наблюдения неизмеряемых переменных вектора состояния, внешних воздействий и формирование комбинированного управления по полученным оценкам, достаточно затруднительна. Во-первых, в классической постановке для построения наблюдателей требуются параметрически определенные модели объекта управления и внешних возмущений. Во-вторых, стандартные методы компенсации или подавления неопределенностей здесь непосредственно не применимы, так как требуют выполнение условий согласования. В-третьих, в системе с несогласованными возмущениями задача оценивания по отдельности неизмеряемых переменных вектора состояний и внешних возмущений в общем случае не имеет решения без расширения пространства состояний за счет ввода динамических моделей, имитирующих внешние воздействия. Однако адекватное моделирование возмущений

в условиях постоянно меняющихся внешних факторов представляется практически неразрешимой проблемой.

Таким образом, синтез инвариантной системы слежения в условиях неполной информации требует привлечения и разработки специальных методов оценивания и обеспечения инвариантности, что свидетельствует об актуальности темы исследования.

Современное состояние исследований. В настоящее время задачи автономного управления и слежения за заданными сигналами выходных переменных динамических объектов управления достаточно полно изучены как для линейных (Андреев Ю.Н., Marino R., Wonham W.M. и др. [4, 98, 138, 141, 187]), так и для некоторых классов нелинейных объектов управления (Ананьевский И.М., Андриевский Б.Р., Колесников А.А., Крищенко А.П., Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л., Фуртат И.Б., Юркевич В.Д., Isidori A., Nijmeijer H., A.J. van der Schaft и др. [2-3, 6, 57, 74, 92-94, 103, 114, 119, 120, 136, 151, 191,158, 159, 192, 221]) в рамках вариационного и геометрического подходов. Как правило, анализ и синтез следящей системы выполняется на основе модели объекта управления, расширенной за счет автономных динамических моделей: генераторов задающих и возмущающих воздействий, динамических компенсаторов, порождающих производные управляющих воздействий.

При управлении различными техническими системами полный вектор состояния системы, как правило, не известен, а измерению доступны только некоторые функции переменных состояния - выходы системы. В ряде работ рассматриваются алгоритмы управления в виде обратных связей по выходу без использования производных выходных переменных (Бобцов А.А., Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Цыкунов А.М., Щербаков П.С., Якубович В.А., Byrnes C.I., Davison E.J., Priscoli F.D. и др. [5, 14, 15, 70, 71, 74, 79, 80, 89, 115, 136, 138]). Однако использование статических обратных связей по выходу позволяет получить решение задачи стабилизации в условиях неполноты измеряемой информации о состоянии объекта управления только для определенных классов динамических систем, например, систем, обладающих свойством пассивности

или свойством пассифицируемости статической обратной связью по выходу, и, в общем случае, не дает желаемого результата.

Если в обратной связи предполагается использование всего вектора состояния объекта управления, а установка полного комплекта измерительных устройств нецелесообразна или невозможна, задача получения текущей информации о векторе состояния динамической системы решается по измеряемым переменным c помощью динамического наблюдателя. Классическая теория асимптотических наблюдателей состояния для линейных систем базируется на свойстве дуальности управляемости и наблюдаемости, что позволяет непосредственно использовать в задачах наблюдения методы модального или оптимального управления, опирающиеся на соответствующие канонические представления модели объектов управления (Коровин С.К., Фомичев В.В., Ткачев С.Б., Маликов А.И., Kalman R.E., Khalil H., Luenberger D.B. и др. [21, 32, 36, 39, 65, 66, 165, 179]). Однако эти методы, связанные с необходимостью выполнения обратных замен координат в реальном времени, нереализуемы в системах с параметрической неопределенностью. Исторически сложилось, что подавляющее большинство современных подходов к синтезу наблюдателей состояния нелинейных систем основаны на идеологии линейной теории [21], а именно, с использованием линейных корректирующих воздействий наблюдателя при линеаризации нелинейных составляющих или получении специальных канонических представлений математической модели. Здесь также выявляется проблема возможного нарушения процесса наблюдения из-за неопределенности модели объекта управления и неучтенных динамических свойств элементов системы. В настоящее время проблема синтеза асимптотических наблюдателей состояния для нелинейных динамических систем в общем виде не решена. Наиболее разработанным является случай разомкнутой нелинейной системы. Дополнительные трудности возникают при действии на объект управления внешних незатухающих возмущений.

Для решения задачи наблюдения переменных состояния объекта управления, функционирующего в условиях неопределенности и действия внешних

возмущений, требуются специальные приемы. Основной подход связан с расширением пространства состояний за счет динамических моделей внешних возмущений (или функциональных неопределенностей) и при определенных условиях позволяет получить асимптотические оценки компонент расширенного вектора состояния классическими методами. Для линейных систем с известными параметрами и при наличии модельных возмущений синтез расширенного наблюдателя состояния и возмущений не вызывает трудностей, но требует разработки и привлечения специальных подходов в случае нелинейных моделей объектов управления. По этой причине во многих исследованиях задача наблюдения нелинейных объектов управления либо решается на основе линеаризованной модели, либо не ставится и не решается: предполагается, что все переменные состояния измеряются, что не всегда осуществимо на практике.

В рамках другого подхода рассматривается класс систем, приводимых к квазиканоническому виду, в которых имеющиеся неопределенности не сужают наблюдаемого подпространства. Для подавления неопределенностей и оценивания неизмеряемых переменных вектора состояния с некоторой точностью в наблюдателях состояния используются линейные корректирующие воздействия с большими коэффициентами усиления (Aguiar A., Martínez-Guerra R., Maya-Yescas R., Коровин С.К., Khalil H. и др. [39, 45, 67, 123, 130]), что приводит к неизбежному «всплеску» в начале переходного процесса. Существенно, что в рамках этих подходов для получения оценок внешних возмущений также требуется расширение пространства состояний за счет динамической модели внешних воздействий.

Трудностей, связанных с построением адекватных моделей внешних воздействий или с применением больших коэффициентов усиления, можно избежать при использовании наблюдателей состояния с разрывными корректирующими воздействиями с ограниченной амплитудой, функционирующих в скользящем режиме (Краснова С.А., Уткин В.А., Левант А., Фридман Л.М., Edwards C. и др. [45, 144, 148]). Данный класс наблюдателей при определенных условиях позволяет решить задачу оценивания не только неизмеряемых переменных

состояния, но и имеющихся функциональных неопределенностей, а также внешних возмущений без ввода их динамической модели. В наблюдателях на скользящих режимах сохраняются известные преимущества (декомпозиция и инвариантность) систем с разрывными управлениями (Емельянов С.В., Уткин В.И. [27, 109, 220]), а задача оценивания решается за теоретически конечное время, что позволяет при некоторых необременительных ограничениях на динамику объекта управления проводить синтез наблюдателя и обратной связи независимо.

Основой для построения наблюдателя состояния на скользящих режимах является представление математической модели объекта управления в виде блочной формы наблюдаемости, в которой размерность вектора состояния каждого блока совпадает с размерностью его фиктивного выхода [45, 105]. Определенные проблемы при реализации данного подхода могут возникнуть в нелинейных системах, если в базовом законе управления непосредственно фигурируют исходные координаты вектора состояния. Тогда в реальном времени приходится выполнять обратные замены переменных, что возможно при полной определенности оператора объекта управления, но даже в этом случае обратные функции не всегда могут быть получены в явном виде. Проблема обратных замен переменных снимается в системах управления, в которых векторы измеряемых и регулируемых переменных совпадают. Например, стандартный метод синтеза систем слежения для нелинейных минимально фазных объектов управления основан на получении эквивалентной покомпонентной формы «вход-выход», которая в данном случае одновременно является и покомпонентной формой наблюдаемости.

В отличие от известных покомпонентных представлений в работах [9, 10, 107] для линейных многоканальных систем предложена блочная организация эквивалентной модели «вход-выход» с учетом внешних возмущений различного типа. При построении наблюдателя состояния с разрывными корректирующими воздействиями на основе блочной формы «вход-выход», записанной относительно ошибок слежения, оцениванию подлежат смешанные переменные

(в том числе неизвестные внешние воздействия и их производные), непосредственно фигурирующие в законе комбинированного управления (сформированного по переменным модели «вход-выход»), что существенно упрощает структуру регулятора. В силу инвариантности скользящих движений при согласованных неопределенностях, действующих по одним каналам с управляющими воздействиями, не требуется наличие динамической модели внешних воздействий (ни внешних возмущений, ни задающих воздействий) что существенно расширяет класс допустимых систем. Данный комплексный подход к задаче наблюдения апробирован для ряда нелинейных моделей электромеханических систем [42, 46, 47, 49, 51]. В то же время, в нелинейных системах общего вида при наличии внешних возмущений возникают специфические проблемы, связанные, например, с необходимостью выполнения диффеоморфных интегральных преобразований локальных координат [57, 81], что часто приводит к громоздким построениям и требует длительного машинного времени для выполнения расчетов в реальном времени. По этой причине в известных реализациях прямого метода с целью получения эквивалентной модели вход-выход нелинейной системы обычно фигурируют либо системы с одним входом и одним выходом (Single Input Single Output - SISO-системы), либо системы со многими входами и многими выходами (Multiple Input Multiple Output - MIMO-системы), в которых относительный порядок одинаков для всех выходных переменных, либо с разным относительным порядком, но в предположении, что условия разрешимости узкой задачи автономного управления выполнены. При наличии внешних возмущений, как правило, рассматриваются системы с полным комплектом датчиков и/или системы, в которых либо обеспечивается полная инвариантность выходных переменных к внешним возмущениям, либо выполнены условия согласования, а внешние возмущения порождаются динамической моделью [61, 74, 113-115, 126, 131, 140, 141, 148, 151, 191, 172, 173, 189, 225].

Общий случай многомерных, многоканальных нелинейных систем при действии внешних, несогласованных возмущений различной природы, в которых группы выходных переменных имеют различную относительную степень и

условия разрешимости узкой задачи автономного управления не выполняются, а также отсутствует полный комплект датчиков, фундаментально не разработан и является одним из направлений диссертационного исследования.

Объектом исследования являются линейные и нелинейные, одноканаль-ные и многоканальные системы автоматического управления в условиях неполной информации, а именно:

- при неполном измерении переменных вектора состояния;

- при параметрической (функциональной) неопределенности в описании математической модели объекта управления;

- при отсутствии аналитического описания задающих воздействий;

- при действии внешних, неконтролируемых, несогласованных возмущений.

Предмет исследования - анализ структурных свойств и синтез динамической обратной связи, обеспечивающей слежение выходных переменных объекта управления за заданными сигналами инвариантно по отношению к внешним возмущениям.

Цель диссертационной работы - разработка единого подхода к комплексному решению фундаментальных и прикладных проблем, связанных с декомпозиционным синтезом универсальных систем слежения, не требующих индивидуальной настройки параметров регулятора для каждого рабочего режима, позволяющих снизить объем требуемой текущей информации об объекте управления и внешних воздействиях и расширить класс инвариантных систем.

Данная цель определила следующие, основные задачи работы:

1) разработать комплекс алгоритмов в форме динамической обратной связи, включающих решение задач наблюдения и идентификации, для синтеза следящей системы применительно к линейным объектам с одним входом и одним выходом с неустойчивой нулевой динамикой в условиях параметрической неопределенности модели объекта управления и генератора задания, а также неполных измерений вектора состояния;

2) формализовать класс допустимых систем и разработать метод синтеза

следящей системы в узкой постановке для нелинейных объектов с одним входом и одним выходом при действии внешних несогласованных возмущений и неполных измерениях вектора состояния;

3) для нелинейных систем, представимых в регулярной форме относительно внешних возмущений, разработать методы синтеза наблюдателей состояния и возмущений с непрерывными, всюду ограниченными корректирующими воздействиями, позволяющими получить текущие оценки неизмеряемых переменных состояния и внешних возмущений без расширения динамического порядка наблюдателя за счет динамической модели, имитирующей действие внешних возмущений;

4) для нелинейных многоканальных систем при действии внешних несогласованных возмущений, в которых условия узкой задачи автономного управления не выполнены, формализовать принципы организации, условия существования и процедуру получения аффинной блочной формы вход-выход (БФВВ) без расширения пространства состояния за счет динамических компенсаторов и генераторов внешних воздействий;

5) на основе БФВВ разработать методы и алгоритмы синтеза инвариантной следящей системы, включающие решение задачи наблюдения внутренних и внешних сигналов;

6) применить разработанные методы и алгоритмы синтеза динамической обратной связи для решения ряда практических задач на основе математических моделей конкретных объектов автоматического управления, функционирующих в условиях неопределенности и неполных измерений: электромеханической системы, асинхронного электропривода, летательного аппарата, парогенератора - турбоагрегата;

7) разработать идеологию синтеза инвариантных систем с однополярным управлением в условиях действия внешних возмущений;

8) применить разработанные алгоритмы для синтеза системы управления котлом-утилизатором с принудительной циркуляцией в условиях ограничений на управляющие воздействия.

Методы исследования. В работе применяются математические методы -аппарат линейной алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений; методы современной теории управления - разделения движений в классах систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями, функционирующими в скользящем режиме, блочного подхода, теории наблюдателей состояния, динамических компенсаторов, инвариантности и устойчивости; методы математического и компьютерного моделирования в программной среде МАТЬАВ-ЗтиНпк.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1) для линейной, параметрически неопределенной 8180-системы с известной относительной степенью и параметрически неопределенной моделью генератора задания получены канонические формы с расширением пространства состояния, являющиеся единой основой для решения задач идентификации, наблюдения и управления;

2) в терминах данных форм разработан комплекс алгоритмов для синтеза следящей системы при неустойчивой нулевой динамики и измерении только выходной переменной и задающего сигнала с использованием методов систем с разрывными управлениями, функционирующими в скользящем режиме;

3) показано, что предположение о гладкости внешних возмущений расширяет класс нелинейных БКО-систем, в которых с помощью динамической обратной связи можно обеспечить асимптотическую сходимость выходной переменной к заданному сигналу без использования генераторов внешних воздействий, за счет систем треугольного вида с несогласованными возмущениями;

4) для систем, представимых в регулярной форме относительно внешних возмущений, разработаны методы синтеза наблюдателей состояния и возмущений с новыми типами обратных связей в виде непрерывных, всюду ограниченных Б-образных функций, в которых реализуется принцип разделения движений в виртуальном пространстве ошибок наблюдения;

5) для нелинейных М1М0-систем при действии внешних, несогласованных возмущений, в которых условия узкой задачи автономного управления не

выполнены, формализованы принципы организации, условия существования и процедура получения аффинной блочной формы вход-выход (БФВВ) в узкой постановке без использования динамических компенсаторов управляющих воздействий;

5) на основе БФВВ в условиях неполных измерений разработана концепция информационного обеспечения базовых законов управления с использованием наблюдателей смешанных переменных, не требующих расширения пространства состояния за счет генераторов внешних воздействий;

6) для элементарных систем разработаны методы синтеза однополярного управления в условиях действия внешних возмущений, формализованы пути использования данных алгоритмов в системах общего вида;

7) применение разработанных методов и алгоритмов синтеза в задачах управления и наблюдения электромеханической системой, асинхронным электроприводом, летательным аппаратом, парогенератором - турбоагрегатом, котлом - утилизатором позволило расширить состав допустимых неопределенностей и неизмеряемых сигналов объекта и получить решение ряда оригинальных задач, которые не рассматривались в рамках стандартных подходов.

Достоверность полученных научных результатов обеспечивается строгостью применяемого математического аппарата и подтверждается результатами имитационного моделирования, а также их практическим использованием в задачах управления теплоэнергетическими объектами.

Соответствие шифру специальности. Работа соответствует специальности 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)» в части системного анализа, управления и обработки информации по пунктам:

1) теоретические основы и методы системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

2) формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

3) разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности

решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

4) разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

5) разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.

Практическая значимость результатов состоит в том, что реализация разработанных алгоритмов на практике приведет к достижению существенного технико-экономического эффекта. Для объектов управления различного назначения, функционирующих в условиях неполной информации, благодаря наличию системы аналитического резервирования измерительных устройств в виде наблюдателей состоянии можно, во-первых, снизить себестоимость за счет сокращения числа датчиков, во-вторых, повысить надежность системы с полным комплектом датчиков при выходе из строя отдельных измерительных устройств. В-третьих, обеспечить многофункциональность системы слежения без индивидуальной настройки каждого рабочего режима.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы синтеза следящих систем с использованием наблюдателей состояния и возмущений специального вида применены при проведении комплекса экспериментальных и наладочных работ при введении в эксплуатацию объекта «Энергоцентр с установкой систем электро и теплоснабжения и производства СО2 не менее 800 кг/ч» в Курганской области; приняты к испытаниям на агрегатах объектов ООО «Нижновтеплоэнерго», в частности котле-утилизаторе «КУВИв - 400.880.1500» газовой теплоэлектростанции на базе газопоршневой установки «Caterpillar G3516», г. Нижний Новгород, что подтверждается актами о внедрении результатов диссертационной работы (см. Приложение).

Основные положения, выносимые на защиту:

1) комплекс алгоритмов в форме динамической обратной связи, включающих решение задач наблюдения и идентификации, для синтеза следящей

системы применительно к линейным системам с одним входом и одним выходом с неустойчивой нулевой динамикой в условиях параметрической неопределенности модели объекта управления и генератора задающих воздействий, когда измерению доступны только выходная переменная и задающее воздействие;

2) новый класс наблюдателей состояния с непрерывными S-образными корректирующими воздействиями (в виде sat и сигма функций), которые обеспечивают свойства, близкие к свойствам наблюдателей на скользящих режимах, при этом имеют меньший динамический порядок, а в условиях ограниченности вычислительных ресурсов обеспечивают лучшее качество (гладкость) оцениваемых сигналов; процедуры настройки параметров сигмоидальных и кусочно-линейных корректирующих воздействий на основе неравенств, обеспечивающих за заданное время заданную точность оценивания неизмеряемых переменных состояния и имеющихся неопределенностей;

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Уткин Антон Викторович, 2019 год

— - b

¿1 = (an - -1)z1 - auqs + öfuV1, dn = dn + du -21. (7.2.15)

b22

Выберем новое управление релейным и односторонним (положительным):

d11v1 = M1sign+(e1), M1 = const > 0, (7.2.16)

где M 1sign + (e1) = 0,5M 1 (1 - signe1).

Покажем, что выбором амплитуды M1 можно обеспечить сходимость в нуль переменных системы (7.2.15), (7.2.16), принимая во внимание и проверяя условие сходимости e1e1 < 0, e1 Ф 0:

при e1 > 0: v1 = 0 ^ e1 = (a11 - — 1)z1 - a11qs и с учетом (7.2.14) z1 = -—1z1 ^ z1 ® 0 и qs > 0 имеем ¿1 < 0;

при e1 < 0: d11v1 = M1 ^ e1 = (a11 - — 1)z1 - a11qs + M1 или с учетом —1z1 ® M1 ¿1 = a11M1/—1 - a11qs. Выбор амплитуды M1 > —1a11qs max гарантирует ¿1 > 0.

Из уравнения (7.2.15) в установившемся режиме (¿1 = 0) следует равенство d11V1eq = (—1 - a11) z1 + a1q. После подстановки эквивалентного управления в (7.2.14) имеем z1 = -a11( z1 - qs), откуда установившееся значения истинного управления u1 (t) можно оценить следующим образом: lim u1(t) = lim z1(t) = lim qs (t).

Из уравнения (7.2.8) в установившемся режиме lim e2(t) = lim e2(t) = 0

t ®+¥ t ®+¥

получим установившееся значение истинного управления u2 (t):

lim u 2 (t) = ~~ [(a21( y 2d - P20) + a22 + b21] lim qs (t).

t b22 t

Этап 3. С учетом результатов второго этапа, а именно

qs(t),u1(t),u2(t) ® const, запишем уравнения (7.2.5) относительно ошибки

t ®+¥

слежения e3 в виде

e3 = x4 + b33u3 +h3,

x4 = x5 -b43u3 +h4, (7.2.17)

x5 = a53e3 - a54x4 - a55x5 + b53u3 + h5 , где величины

h3 = -a31qs (¥) - b31u1(¥) + b32u2 (¥), h4 = a41qs (¥) + b41u1(¥) + b42u2(¥) ,

h5 = -a51qs(¥) + a53(T0i - y3d) - b51u1(¥) - b52u2(¥) рассматриваются в качестве постоянных внешних возмущений. Существенно, что разомкнутая система (7.2.17) в силу указанных выше параметров устойчива и матрица системы имеет следующие собственные значения: l = -0,8439, 12,3 = -0,0174 ± >0,0013.

Рассмотрим некоторые варианты синтеза управляющего воздействия u3(t) в системе (7.2.17).

Вариант 1. Если темпы сходимости разомкнутой системы (7.2.17) удовлетворительные, то можно выбрать управление в виде функции от постоянных возмущений. Согласно утверждению 7.1 справедливы следующие соотношения. После приравнивания правых частей (7.2.17) к нулю, имеем

x4 (¥) = -b33u3 - ^3, Х5 (¥) = b43u3 - h4,

a53e3 = -a54x4 (¥) - a55x5 (<ю) + b53u3 + h5 . Из приравнивания последнего выражения к нулю, имеем

= s3 = - a54h3 - a55h4 ~h5 . (7.2.18)

a54b33 - a55b43 + b53

Для выполнения ограничения на управление (требование однополярно-сти) и с учетом и3 (¥) < 0 для всех трех режимов, предлагается следующая реализация управляющего воздействия (7.2.18):

«3 = Мзва1+(*з). (7.2.19)

Обратим внимание, что в алгоритмах (7.2.18)—(7.219) не используется информация о переменных состояния системы (7.2.17). Другими словами, управление (7.2.18) не является управлением по обратной связи и, как следствие, такой алгоритм управления не является грубым к вариации параметров.

Вариант 2. В общем случае в задаче стабилизации ошибки слежения е3

применительно к системе (7.2.17) будем следовать процедуре из раздела 7.1.4.

Обратим внимание, что система (7.2.17) изначально имеет регулярный вид (7.1.49). Преобразуем ее к виду, аналогичному (7.1.50), с помощью невырожденной замены переменных

ЪА

Х4 — Х4 + (4^3, Х5 — Х5 + (5^3, (4 —

Ъ

(5 — Ъ53

33

Ъ

33

Получим:

¿3 —4^3 + х4 + Ъ33и3 -^3,

Х4 — ^43 ¿3 + (4 Х4 + Х5 + 7/4, Х5 — а53е3 + ((5 - а54)Х4 - а55Х5 + ^5-где Ъ — -(4П3 + 74, Ъ — -(5П3 -75,

а43 — Ъ53 / Ъ33 Ъ4-3 / Ъ33.

(7.2.20)

а53 — а53 (4(5 + а54(4 + а55(5 •

Отметим, что решения уравнений внутренней динамики (два последних уравнения системы (7.2.20)) неограниченны, так как матрицы системы

( 4

V (5 - а54

1 ^

а55 0

не является гурвицевой, ее собственные значения равны

Я1 — 0,0627, Я2 —-0,0164. Это означает, что нельзя использовать в первой подсистеме (7.2.20) комбинированное управления вида Ъ3и3 — -к3е3 - Х4 +73. Не смотря на то, что при этом

первая подсистема системы (7.2.20) будет устойчива e3 = -(k3 - d4)e3 (скорость сходимости определяется выбором коэффициента k3), переменные x4 (t), x5 (t) и, следовательно, u3(t), будут неограниченно расти по абсолютной величине. Таким образом, следует воспользоваться рекомендациями по синтезу управления в неминимально-фазовой системе (см. раздел 7.1.4).

В заключение отметим, что оба рассмотренных варианта синтеза управления u3 обладают общим недостатком, а именно, они не являются грубыми (робастными) к параметрическим неопределенностям системы (7.2.20). Для получения робастных алгоритмов управления температурой пара в системе (7.2.20) следует обратиться к результатам главы 2, где предложено решение задачи слежения в неминимально - фазовых линейных системах с одним входом одним выходом в условиях параметрической неопределенности и при неполной информации о векторе состояния. Отметим, что модель (7.2.20) является частным случаем рассмотренной в главе 2 линейной системы с одним входом и одним выходом общего вида.

7.2.3. Результаты моделирования

Имитационное моделирование проводилось в среде MATLAB-Simulink. При моделировании были приняты следующие параметры законов управления:

1) M2 = 7, k2 = 0.01 в (7.2.8), (7.2.9),

2) M1 = 1, a1 = 1,05х 10-5 в (7.2.15), (7.2.16),

3) M3 = 10 в (7.2.17), (7.2.19).

На рис. 7.2, 7.4, 7.6 приведены графики ошибок слежения за заданным уровнем воды e1 (t) = y1 (t) - y1d [м] (Level), значением давления e2 (t) = y2 - y2d [кПа] (Pre) и температуры e3(t) = y3(t)-y3d [°C] (Temp); на рис. 7.3, 7.5, 7.7 приведены соответствующие графики управляющих воздействий u1(t), u2(t), u3 (t) [кг / с] при переходе объекта управления с одного нагрузочного режима

на другой (см. табл. 7.1).

Процессы в режиме перехода от малой нагрузки к средней

Рисунок 7.2 - Графики ошибок слежения е1 (7), е2 (7), е3 (7)

Рисунок 7.3 - Графики управляющих воздействий их(1), и 2(7), и 3(7)

Процессы в режиме перехода от средней нагрузки к большой

Рисунок 7.4 - Графики ошибок слежения е1 (I), е2 (7), е3 (I)

Рисунок 7.5 - Графики управляющих воздействий и1(7), и 2(7), и 3(7)

Процессы в режиме перехода от большой нагрузки к малой

1

xj__

Time, min

1

------ ' i !

\ 1

!

Рисунок 7.6 - Графики ошибок слеже- Рисунок 7.7 - Графики управляющих ния в^), е2(?), е3(?) воздействий их(1), и 2(?), и 3(?)

Из графиков видно, что процессы в замкнутой системе происходят последовательно согласно выбранной иерархии контуров управления: сначала давление пара на выходе котла-утилизатора устанавливается на заданном уровне, затем устанавливается заданное значение уровня воды и, наконец, устанавливается заданное значение температуры перегретого пара.

7.3. Краткие выводы по главе 7

Данная глава посвящена синтезу задач управления котлами-утилизаторами, модель которых описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений с параметрическими неопределенностями, при действии внешних возмущений и при неполной информации о векторе состояния.

Как это часто бывает на практике, классическая теория управления не дает достаточных средств для решения прикладных задач определенного класса, в частности, задач управления котлами-утилизаторами, где на управления накладываются физические ограничения - они принадлежат классу неотрицательно определенных функций с ограничениями по амплитуде и скорости рос-

та (производной). Для удобства такие ограничения названы односторонними.

В первой (теоретической) части главы (раздел 7.1) разработаны методы синтеза линейных систем общего вида с односторонними ограничениями на управляющие воздействия в задачах управления по выходным переменным с использованием линейных обратных связей с насыщением (Ба1;-функций). Основная трудность при синтезе обратной связи при односторонних ограничениях на управления заключается в том, что нельзя использовать известные подходы, например, модальное управление. Идея предложенного подхода состоит в следующем. На первом этапе система приводится к той или иной регулярной форме с выделением элементарного блока. Далее в рамках идеологии блочного принципа управления формируются локальные обратные связи за счет выбора фиктивных управлений, которые обеспечиваются выбором истинного управления в элементарной подсистеме (раздел 7.1.4). Поскольку в элементарной системе размерности управляемых и управляющих переменных совпадают, выбор истинных (однополярных) управлений сводится к независимому синтезу подсистем первого порядка (раздел 7.1.2).

С использованием метода динамической компенсации возмущений предложены подходы к компенсации внешних возмущений заданного класса (раздел 7.1.2), в частности, постоянных возмущений использующихся при управлении котлами-утилизаторами.

Предложенные в данной главе методы управления при односторонних ограничениях имеют перспективы дальнейшего развития, тем не менее, в данной работе получены первичные результаты, достаточные для управления котлами-утилизаторами.

Во второй части данной главы (раздел 7.2) предложены алгоритмы управления котлами-утилизаторами. Вводится трехэтапная процедура синтеза управлений. На первом этапе решается задача поддержания заданного давления на выходе котла-утилизатора. В результате первого этапа модель объекта управления линеаризуется. На втором этапе решается линейная задача первого порядка поддержания уровня воды в барабане с использование для ограниче-

ния управления динамического звена. На третьем этапе решается линейная задача третьего порядка поддержания заданного значения температуры перегретого пара, где в качестве внешних возмущений фигурируют установившиеся значения переменных первых двух шагов.

Эффективность предложенных алгоритмов подтверждается численным моделированием в среде МЛТЬЛВ-81шиНпк.

286 Заключение

В диссертационной работе в рамках решения фундаментальной проблемы теории и практики автоматического управления - синтеза систем слежения в условиях неполной информации - разработан комплекс новых концепций, методов и алгоритмов, применение которых позволит снизить объем требуемой априорной и текущей информации об объекте управления и внешних воздействиях и расширить класс инвариантных систем слежения. Получены простые в реализации и в то же время надежные и универсальные алгоритмы управления, обеспечивающие заданные характеристики процесса слежения при различных режимах работы объекта управления и не требующие перенастройки при изменении условий эксплуатации и внешних факторов.

В процессе исследования предложено решение ряда малоизученных теоретических и практических задач, которые в таких ограничениях не рассматривались в рамках классических подходов из-за отсутствия эффективных методов.

1. Разработан комплекс алгоритмов в форме динамической обратной связи, включающих решение задач наблюдения и идентификации, для синтеза следящей системы применительно к линейным объектам с одним входом и одним выходом с неустойчивой нулевой динамикой в условиях параметрической неопределенности модели объекта управления и генератора задания, а также неполных измерений вектора состояния.

Отличительной чертой предложенного подхода является использование метода расширения пространства состояний, позволяющего привести параметрически неопределенную модель объекта управления и генератора заданного сигнала к каноническому виду и формализовать алгоритмы синтеза. Использование методов теории скользящих режимов позволяет решить задачу идентификации параметров, необходимую для решения задачи слежения в реальном времени. Дополнительным преимуществом предложенного подхода является декомпозиция процедуры синтеза задачи слежения на независимо решаемые

подзадачи: стабилизация системы, записанной относительно ошибок слежения, и стабилизация модели нулевой динамики.

2. Формализован класс нелинейных систем с одним входом и одним выходом с аффинным вхождением внешних возмущений и управления, обладающих инвариантностью канонической формы вход - выход, и, как следствие, сохраняющих свойства полной управляемости и наблюдаемости, присущие невозмущенной системе, при переходе к новому координатному базису смешанных переменных.

Показано, что предположение о гладкости внешних возмущений расширяет класс инвариантных систем и позволяет с помощью комбинированного управления в форме обратной связи обеспечить асимптотическую сходимость выходной переменной к заданному сигналу в системах, в которых не выполняются ни условие полной инвариантности выходной переменной к внешним возмущениям, ни условие согласования. Для данного класса систем разработаны алгоритмы синтеза следящей системы в узкой постановке. В зависимости от состава измеряемых переменных выделены типовые случаи, для которых разработаны принципы построения наблюдателей на скользящих режимах для оценивания преобразованных переменных и функций от внешних воздействий. Основной результат заключается в разработке методов оценивания смешанных переменных, по которым непосредственно формируется обратная связь, с помощью наблюдателя состояния, построенного на основе виртуальной канонической модели.

3. Для систем, представимых в регулярной канонической форме относительно возмущений, разработаны декомпозиционные процедуры синтеза непрерывных, ограниченных корректирующих воздействий наблюдателей состояний и возмущений, размерности которых равны размерности модели объекта управления. Разработаны новые типы корректирующих воздействий: в виде гладких сигма-функций и более простых в реализации, но негладких кусочно-линейных функций. Данные наблюдатели в допрепредельной ситуации сохраняют преимущества наблюдателей с разрывными корректирующими воз-

действиями, функционирующих в скользящем режиме, но в условиях ограниченности вычислительных ресурсов обеспечивают лучшее качество оцениваемых сигналов. В отличие от наблюдателей с глубокими обратными связями не требуют увеличения динамического порядка при оценивании внешних возмущений и позволяют учитывать имеющиеся ограничения на ресурсы управления на стадии синтеза.

4. Для нелинейных многоканальных систем при действии внешних, несогласованных возмущений, в которых условия узкой задачи автономного управления не выполнены, формализованы принципы организации, условия существования и процедура получения аффинной блочной формы вход-выход (БФВВ) без расширения пространства состояния за счет динамических компенсаторов и генераторов внешних воздействий.

5. На основе БФВВ разработаны методы и алгоритмы синтеза инвариантной следящей системы, включающие решение задачи наблюдения внутренних и внешних сигналов. Для обеспечения инвариантности по отношению к внешним возмущениям используется комбинированное управление в виде обратной связи по состоянию и по производным внешних воздействий. Принципиальная особенность предлагаемого подхода состоит в том, что в контур обратной связи не вводятся динамические модели, порождающие производные внешних возмущений, задающих и управляющих воздействий. Для информационного обеспечения базового закона управления используется только динамический наблюдатель, который строится на основе виртуальной системы, преобразованной к форме вход-выход, записанной относительно ошибок слежения с замкнутыми локальными связями. Размерность наблюдателя совпадает с размерностью этой системы. Оцениванию подлежат смешанные переменные -комбинации переменных состояния, внешних воздействий и их производных в том виде, в котором они фигурируют в базовом законе управления, что существенно упрощает структуру регулятора.

6. Применение разработанных методов и алгоритмов синтеза в задачах управления и наблюдения электромеханической системой, асинхронным элек-

троприводом, летательным аппаратом, парогенератором - турбоагрегатом, котлом-утилизатором позволило расширить состав допустимых неопределенностей, ограничений и неизмеряемых сигналов объекта и получить решение ряда оригинальных задач, которые не рассматривались в рамках стандартных подходов. Результаты моделирования подтвердили эффективность разработанных алгоритмов управления и методов оценивания.

7. Разработана идеология синтеза линейных систем общего вида при действии внешних возмущений с односторонними ограничениями на управляющие воздействия, основанная на представлении модели объекта управления в регулярной форме относительно управления и с использованием линейных обратных связей с насыщением.

8. Предложенные методы управления при односторонних ограничениях имеют перспективы дальнейшего развития, тем не менее, в данной работе получены первичные результаты, достаточные для синтеза системы управления котлом - утилизатором с принудительной циркуляцией в условиях ограничений на управляющие воздействия.

290

Список литературы

1. Александров А.Г. Синтез регуляторов по показателям точности и быстродействию. Ч. II. Неминимально-фазовые объекты // Автоматика и телемеханика. 2017 № 6. С. 3- 17.

2. Ананьевский И.М. Управление механическими системами с неопределенными параметрами посредством малых сил // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 133-150.

3. Ананьевский И.М., Ишхатян Т.А. Управление двухкаскадной электромеханической системой, подверженной возмущениям // Прикладная математика и механика. 2016. Т. 80. Вып. 5. С. 515-524.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. - 424 с.

5. Андреева А.С., Перегудова О.А. О стабилизации программных движений голономной механической системы без измерения скоростей // Прикладная математика и механика. 2017. Т. 81. Вып. 2. С. 137-153.

6. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке МЛТЬЛВ. - Спб.: Наука, 2000. - 475 с.

7. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах МЛТЬЛВ и БеПаЬ. - Спб.: Наука, 2001. -286 с.

8. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Современные направления синтеза систем автоматического управления ЛА // Известия РАН. ТиСУ. 2004. № 2. С. 126-136.

9. Ахобадзе А.Г., Краснова С.А. Задача слежения в линейных многомерных системах при наличии внешних возмущений // Автоматика и телемеханика. 2009. № 6. С. 21-47.

10. Ахобадзе А.Г., Краснова С. А. Решение задачи слежения в условиях неопределенности на основе совместной блочно-канонической формы управляемости и наблюдаемости // Управление большими системами. 2009.

Вып. 24. С .34-80.

11. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. - М.: Физматлит, 2007. - 281 с.

12. Белман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976. - 367 с.

13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. - СПб: Изд-во «Профессия», 2004. - 747 с.

14. Бобцов А. А. Алгоритм робастного управления в задаче слежения за эталонным сигналом // Автоматика и телемеханика. 2003. № 6. Р. 104-113.

15. Бобцов А. А. Алгоритм робастного управления неопределенным объектом без измерения производных регулируемой переменной // Автоматика и телемеханика. 2008. №8. С. 82-96.

16. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Аналитические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990. -208 с.

17. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978. - 415 с.

18. Востриков А.С. К синтезу предельных систем управления нелинейными объектами // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2011. № 2. С. 5-12.

19. Востриков А.С., Понамарев А.А. Синтез двухканального регулятора газовоздушного тракта теплоэнергетического котла // Доклады академии наук ВШ РФ. 2011. № 1 (16). С. 95-105.

20. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. - 576 с.

21. Голубев А.Е., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор) // Автоматика и телемеханика. 2005. № 7. С. 3-42.

22. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Мир, 1971. - 680 с.

23. Дик В.В., Краснова С. А., Ткачев С.Б. Аналитическое резервирование систем летательного аппарата // Наука и образование: электронное научно-

техническое издание. - М.: Научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 6. С. 211-226.

24. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. - М.: Лаборатория, 2002. - 832 с.

25. Дракунов С.В., Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Уткин В.А., Уткин В.И. Принцип блочного управления // Автоматика и телемеханика. Ч. I. 1990. № 5. С. 3-13; Ч. II. 1990. № 6. С. 20-31.

26. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: пер. с англ. - М.: Мир, 1988. -440 с.

27. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 352 с.

28. Зубов И.В. Методы анализа динамики управляемых систем. - М.: Физматлит, 2003. - 224 с.

29. Зыков А.К. Паровые и водогрейные котлы. Справочное пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 129 с.

30. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. - М.: Наука, 1984. - 190 с.

31. Ильин А.В., Коровин С.К., Фомичев В.В. Об уравнениях и свойствах нулевой динамики линейных управляемых стационарных систем // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42. № 12. С. 1626-1636.

32. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. - М.: Мир, 1971. - 400 с.

33. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. - 656 с.

34. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Терминальное управление пространственным движением летательных аппаратов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 5. С. 51-64.

35. Канатников А.Н., Лю В., Ткачев С.Б. Путевые координаты в задаче следования вдоль пространственного пути // Математическое моделирование.

2017. Т. 29. № 10. С. 5-19.

36. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. - 312 с.; Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. - 464 с.

37. Колесников А. А. Прикладная синергетика: основы системного анализа. - Таганрог: Изд-во ТИИ ЮФУ, 2007. - 384 с.

38. Колесников А.А., Кобзев В.А. Динамика полета и управление: синергетический подход. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - 198 с.

39. Коровин С.К., Фомичев В.В. Наблюдатели состояния для линейных систем с неопределенностью. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 224 с.

40. Кочетков С.А., Уткин В.А., Уткин А.В., Краснова С.А. Новые принципы синтеза обратной связи в электроприводах постоянного тока // Интеллектуальные системы на транспорте: материалы Третьей международной научно-практической конференции «ИнтеллектТранс2013». 3-5 апреля 2013, Санкт-Петербург. - М.: Издательство Перо, 2013. С. 226-232.

41. Кочетков С.А., Уткин А.В., Уткин В.А. Робастное управление электромагнитным подвесом на основе вихревых алгоритмов // Управление большими системами. 2014. Вып. 47. С. 187-211.

42. Краснов Д.В., Уткин А.В. Синтез многофункциональной системы слежения в условиях неопределенности // Управление большими системами. 2017. Вып. 69. С. 29-49.

43. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С. 3-26.

44. Краснова С.А., Кузнецов С.И. Оценивание на скользящих режимах неконтролируемых возмущений в нелинейных системах // Автоматика и телемеханика. 2005. №10. С. 54-69.

45. Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. - М.: Наука, 2006. - 272 с.

46. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В., Нгуен Тхань Тиен. Прямой

метод синтеза системы управления рабочим органом манипулятора при неполных измерениях // Проблемы управления. 2008. № 1. С 10-18.

47. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В. Блочный синтез управления механическими системами в условиях неопределенности // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 6. С. 41-54.

48. Краснова С.А., Сиротина Т.Г., Уткин В.А. Структурный подход к робастному управлению // Автоматика и телемеханика. 2011. № 8. С. 65-95.

49. Краснова С. А., Мысик Н.С. Синтез инвариантной системы управления продольным движением летательного аппарата // Автоматика и телемеханика. 2011. № 10. С. 104-116.

50. Краснова С.А., Мысик Н.С. Каскадный синтез наблюдателя состояния с нелинейными корректирующими воздействиями // Автоматика и телемеханика. 2014. № 2. С. 106-128.

51. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В. Блочный синтез систем управления роботами-манипуляторами в условиях неопределенности. - М. ЛЕНАНД, 2014. - 208 с.

52. Краснова С.А., Уткин А.В. Анализ и синтез минимально-фазовых нелинейных SISO систем при действии внешних несогласованных возмущений // Проблемы управления. 2014. №6. C. 22-30.

53. Краснова С. А., Уткин А.В. Синтез инвариантной системы слежения для объектов с одним входом и одним выходом без ввода автономных динамических моделей внешних воздействий // Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'15. Москва, 26-29 января 2015 г. - М.: ИПУ РАН, 2015, С. 577-593.

54. Краснова С.А., Уткин А.В. Сигма-функция в задачах синтеза наблюдателей состояний и возмущений // Проблемы управления. №5. 2015. С. 27-36.

55. Краснова С.А., Антипов А.С. Иерархический синтез сигмоидальных обобщенных моментов манипулятора в условиях неопределенности // Проблемы управления. 2016. № 4. С. 10-21.

56. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В. Блочный подход к анализу и синтезу инвариантных нелинейных систем слежения // Автоматика и телемеханика. 2017. № 12. С. 26-53.

57. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - 520 с.

58. Крутько П.Д., Черноусько Ф.Л. Декомпозирующие алгоритмы управления движением нелинейных динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. №4. С. 8-24.

59. Крутько П.Д. Декомпозирующие алгоритмы робастно устойчивых нелинейных многосвязных управляемых систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2005. №1. С. 28-45.

60. Кунцевич В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в задачах управления и идентификации. - Киев: Наукова Думка, 2006. - 264 с.

61. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1977. - 392 с.

62. Липов Ю.М., Третьяков Ю.М. Котельные установки и парогенераторы. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2003. - 592 с.

63. Лукьянов А.Г., Уткин В.И. Методы сведения уравнений динамических систем к регулярной форме // Автоматика и телемеханика. 1981. № 4. С. 5-13.

64. Лукьянов А.Г. Блочный метод синтеза нелинейных систем на скользящих режимах // Автоматика и телемеханика. 1998. № 7. С. 14-34.

65. Маликов А.И. Синтез наблюдателей состояния по результатам измерений для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями // Автоматика и телемеханика. 2017. № 5. С. 16-35.

66. Маликов А.И. Синтез наблюдателей состояния и неизвестных входов для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями //

Автоматика и телемеханика. 2018. № 3. С. 21-43.

67. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. - М.: Наука,1965. - 384 с.

68. Меркурьев Г.В., Шаргин Ю.М. Устойчивость энергосистем. - СПб. НОУ «Центр подготовки кадров энергетики», 2008. - 300 с.

69. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5 томах. Том 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / под ред. Пупкова К. А., Егупова Н.Д. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 616 с.

70. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. - СПб.: Наука, 2000. -549 с.

71. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 128 с.

72. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. - Спб.: Питер, 2006. - 272 с.

73. Мисриханов М.Ш. Инвариантное управление многомерными системами. Алгебраический подход. - М.: Наука, 2007. - 284 с.

74. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. - СПб.: Наука, 2003. - 282 с.

75. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. - М.: Наука, 1986. - 616 с.

76. Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б., Ткачев С.Б. Каноническое представление нестационарной задачи путевой стабилизации // Известия РАН. Теория и системы управления. 2015. Т. 54. № 4. С. 160-176.

77. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. - М.: Наука, 1980.

78. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. -М.: Наука, 2002. - 273 с.

79. Поляк Б.Т., Хлебников М.С., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. - М.: ЛЕНАНД, 2014. - 560 с.

80. Проскурников А.В., Якубович В.А. Задача об инвариантности системы управления по части выходных переменных // Доклады РАН. 2006. Т 406. С. 30-34.

81. Рашевский П.Л. Геометрическая теория уравнений с частными производными. - М.: Гостехиздат, 1947. - 356 е.

82. Роговский А.И., Краев А.В., Фомичев В.В. Обобщение понятия относительного порядка и его свойства // Дифференциальные уравнения. 2016. № 8, Т. 52. С. 1099-1108.

83. Роговский А.И., Краев А.В., Фомичев В.В. О свойствах нулевой динамики линейных систем // Дифференциальные уравнения. 2016. № 11, Т.52. С. 1533-1544.

84. Розенгауз И. Н. Котлы-утилизаторы и энерготехнологические агрегаты. Каталог-справочник. - М.: Науч.-исслед. ин-т информации по тяжелому, энерг. и трансп. машиностроению. - 69 с.

85. Розоноэр Л. И. Вариационный подход к проблеме инвариантности систем автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 1963. Ч. 1. Т. 24. № 6. С. 744-757.

86. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В. А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 136 с.

87. Рутковский В.Ю., Глумов В.М., Суханов В.М. Физически реализуемый алгоритм адаптивного управления с эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 2011. №8. С. 96-108.

88. Рутковский В.Ю., Глумов В.М. Особенности динамики адаптивной системы управления с нелинейной эталонной моделью. // Автоматика и телемеханика. 2017. Ч.1. №4. С. 92-105; Ч.2. № 5. С. 83-95.

89. Семичевская Н.П. Адаптивное управление объектом по выходу при

условии насыщения управляющего сигнала в системе с быстродействующим наблюдателем // Информатика и системы управления. 2017. №1. С. 75-84.

90. Сидельковский Л.Н., Юренев В.Н. Парогенераторы промышленных предприятий. - М.: Энергия, 1978. - 336 с.

91. Смагина Е.М. Нули линейных многомерных систем. Определения, классификация, применение // Автоматика и телемеханика. 1985. № 12. С. 5-33.

92. Современная прикладная теория управления. Ч I. Оптимизационный подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. ФЦ «Интеграция». -Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 400 с.

93. Современная прикладная теория управления. 4.II. Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. ФЦ «Интеграция». -Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 560 с.

94. Современная прикладная теория управления. Ч III. Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. ФЦ «Интеграция». - Москва-Таганрог: Издво ТРТУ, 2000. - 640 с.

95. Справочник по теории автоматического управления / под ред. Красовского А.А. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

96. Теория систем с переменной структурой / Под ред. С.В. Емельянова. -М.: Наука, 1970. - 592 с.

97. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 256 с.

98. Уонем У.М. Линейные многомерные системы. Геометрический подход. - М.: Наука, 1980. - 375 с.

99. Уткин А.В. Метод расширения пространства состояния в задаче синтеза автономного управления // Автоматика и телемеханика. 2007. № 6. С. 81-98.

100.Уткин А.В., Уткин В.А. Задача слежения при параметрической неопределенности генератора заданий // Труды XI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2012. Новосибирск, 2-4 октября 2012. Н.: НГТУ, 2012. Т. 7. С. 13- 18.

101. Уткин А.В., Уткин В. А. Слежение в параметрически неопределенных линейных системах // Труды XII Международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2014. Новосибирск. 2-4 октября, 2014. Н.: НГТУ, 2014. Т. 7. С. 93-98.

102. Уткин А.В. Синтез системы управления паротурбинной установкой // Автоматика и телемеханика. 2018. № 12. С. 103-123.

103. Уткин В. А. Автономность в многомерных системах с разрывными управлениями // Автоматика и телемеханика. 1983. № 10. С. 93-100.

104.Уткин В.А., Уткин В. И. Метод разделения движений в задачах инвариантности // Автоматика и Телемеханика. 1983. № 12. С. 39-48.

105.Уткин В.А. Метод разделения движений в задачах наблюдения // Автоматика и телемеханика. 1990. № 3. С.27-37.

106.Уткин В.А. Задачи управления асинхронным электроприводом // Автоматика и телемеханика. 1993. № 12. С. 53-65.

107. Уткин В. А. Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями // Автоматика и телемеханика. 2001. № 11. С. 7394.

108. Уткин В.А., Уткин А.В. Задача слежения в линейных системах с параметрическими неопределенностями при неустойчивой нулевой динамике // Автоматика и телемеханика. 2014. № 9. С. 62-81.

109. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. - М.: Наука, 1981. -368 с.

110.Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах //. Доклады академии наук СССР. 1981. Т. 257. №3. С. 558-561.

111. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - М.: Наука, 1985. - 255 с.

112.Фомичев В.В., Высоцкий А.О. Каскадный метод построения наблюдателей для систем с неопределенностью // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 11. С. 1533-1539.

113.Фомичев В.В., Краев А.В., Роговский А.И. Об уравнениях нулевой

динамики некоторых аффинных нелинейных систем // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54, № 12. С. 1695-1709.

114.Фуртат И.Б. Алгоритм управления нелинейными системами в условиях возмущений и помех измерения // Автоматика и телемеханика. 2018. № 7. С. 41-58.

115. Цыкунов А.М. Алгоритм робастного управления линейными динамическими объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 8. С. 7-12.

116. Черноусько Ф.Л., Ананьенский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 328 с.

117. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. - М.: Энергия, 1979. - 616 с.

118.Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоиздат, 1981. - 577 с.

119. Юркевич В. Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. - СПб: Наука, 2000. - 288 с.

120.Юркевич В.Д. Расчет и настройка регуляторов для нелинейных систем с разнотемповыми процессами // Автометрия. 2012. Т. 48. № 5. С. 2431.

121. Якубович В. А. Синтез стабилизирующих регуляторов, обеспечивающих независимость выходной переменной системы управления от внешнего воздействия // Доклады РАН. 2001. Т. 380. №1. С.27-30.

122.Afri C., Andrieu V., Bako L. and Dufour P. State and parameter estimation: A nonlinear Luenberger observer approach // IEEE Trans. on Automatic Control. 2017. Vol. 62. No. 2. P. 973-980.

123.Aguiar A., Martinez-Guerra R., Maya-Yescas R. State estimation of partially unknown nonlinear systems: a class of integral high gain observers // IEEE Proceedings Control Theory and Applications. 2003. Vol. 150. No. 3. P. 240-244.

124.Aguiar A.P., Hespanha J.P., Kokotovic P.V. Zero Dynamics and Tracking

Performance Limits in Nonlinear Feedback Systems // Analysis and Design of Nonlinear Control Systems. P. 3. Berlin: Springer- Heidelberg, 2008. P. 149-159.

125.Alizadeh G., Chasemi K. Control of quadrotor using sliding mode disturbance observer and nonlinear H¥ // International Journal of Robotics (Theory and Applications). 2015. Vol. 4. No. 1. P. 38-46.

126.Almedia D.I., Alvarez J. Robust synchronization of nonlinear SISO systems using sliding mode control // Nonlinear Dynamics. 2006. Vol. 46. No. 3. P. 293-306.

127.Angeli D. Almost global stabilization of the inverted pendulum via continuous state feedback // Automatica. 2001. Vol. 37. P. 1103-1108.

128.Arcak M., Kokotovic P. Observer-Based Control of Systems with Slope-Restricted Nonlinearities // IEEE Transaction on Automatic Control. 2001. Vol. AC-46, No. 7. P. 728-740.

129. Astrom K. J., Rodney D. B. Drum Boiler Dynamics // Automatica. 2000. No. 36. P.363-378.

130.Atassi A.N., Khalil H.R. A separation principle for the stabilization of a class of nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic control. 1999. Vol. 44. No. 9. P. 1672-1687.

131.Bestle D., Zeits M. Canonical form observer design for non-linear observers with linearizable error dynamics // Inter. J. Control. 1981. Vol. 23. P. 419431.

132. Beyhan S. Adaptive fuzzy Terminal sliding-mode observer with experimental applications // Inter. J. of Fuzzy Systems. 2016. Vol. 18. No. 4. P. 585594.

133.Bolek W., Sasiadek J., Wisniewski T. Adaptive backstepping control of a power plant station model // IFAC 15-th Triennial World Congress. 2002. P. 16501655.

134. Bolek W., Sasiadek J., Wisniewski T. Linearization of non-linear MIMO model of large power plant station // Proceedings of American Control Conference. 2000. P. 4435-4436.

135.Brunovsky P. On classification of linear control systems // Kybernetica. 1970. Vol. 6. P. 173-178.

136.Byrnes C.I., Isidori A. Asymptotic stabilization of minimum phase nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1991. Vol. 36. P. 1122-1137.

137.Chaillet A., Lori A., Kelly R. Robustness of PID-controlled Manipulators vis-à-vis Actuator Dynamics and External Disturbances // European Journal of Control. 2007. Vol. 13. Issue 6. P. 563-576.

138.Davison E.J. The output control of linear time - invariant systems with unmeasurable arbitrary disturbances // IEEE Trans. Automat. Control. 1972. Vol. AC-17. No. 5. P. 621-630.

139.Darouach M., Boutat-Baddas L., Zerrougui M. H0-observer design for a class of nonlinear singular systems // Automatica. 2011. Vol. 47, No. 11. P. 25172525.

140.Delshad S.S., Johansson A., Darouach M., Gustafsson T. Robust state estimation and unknown inputs Reconstruction for a class of nonlinear systems: multiobjective approach // Automatica. 2016. Vol. 64. P. 1-7.

141.Desoer C., Vidyasagar M. Feedback systems: Input-Output properties. N.Y.: Academic Press, 1975. - 284 p.

142.Do K.D., Liang Z.P., Pan J. On Global Tracking Control of a VTOL Aircraft without Velocity Measurements // IEEE Trans. on Automatic Control. 2003. Vol. 48. No. 12. P. 2212-2217.

143.Drazenovic B. The invariance condition in variable structure systems // Automatica. 1969. Vol. 5. № 3. P. 287-295.

144. Edwards C., Spurgeon S. Sliding mode control: theory and applications. -Taylor & Francis Ltd, 1998. - 237 p.

145.Etienne L., Hetel L., Efimov D., Petreczky M. Observer synthesis under time-varying sampling for Lipschitz nonlinear systems // Automatica. 2017. Vol. 85. P. 433-440.

146.Fossas E., Olm J.M., Zinober A., Shtessel Y. Galerkin-based sliding mode tracking control of non-minimum phase DC-to-DC power converters // International

Journal of Robust and Nonlinear Control. 2006. Vol. 17. No. 7. P. 587-604.

147.Fossas E., Olm J.M. Galerkin method and approximate tracking in a nonminimum phase bilinear system // Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. 2007. Vol. 7. No. 1. P. 53-76.

148.Fridman L., Levant A., Davila J. Observation of linear systems with unknown inputs via high-order sliding-modes // International Journal of System Science. 2007. Vol. 38. No. 10. P. 773-791.

149.Freeman R.A. and Kokotovic P.V. Backstepping design of robust controllers for s class of nonlinear systems // Preprints of 2nd IFAC Nonlinear Control Systems Design Symposium. 1992. France. P. 307-312.

150.Gacho J., Zalman M. IM based speed servodrive with Luenberger observer // Journal of Electrical Engineering. 2010. Vol. 61, No. 3. P. 149-156.

151.Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Algorithm of multiharmonic disturbance compensation in linear systems with arbitrary delay: internal model approach // Scientific and Technical J. of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2016. V. 16. №. 6. P. 1023-1030.

152.Hauser J., Sastry S., Meyer G. Nonlinear control design for slightly nonminimum phase systems: application to V/STOL aircraft // Automatica. 1992. V. 28. No. 4. P. 665-679.

153.Huang Y.-J., Wang Y.-J. Steady-State Analysis for a Class of Sliding Mode Controlled Systems Using Describing Function Method // Nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 30. No. 3. P. 223-241.

154.Herman R., Krener A.J. Nonlinear controllability and observability // IEEE Transactions on Automatic Control. 1977. Vol. 22. No. 5. P. 728-740.

155. Hinkkanen M. Analysis and Design of Full-Order Flux Observers for Sensorless Induction Motors// IEEE Trans. Ind. Applicat. 2004. Vol. 51. № 5. P. 1033-1040.

156.Hoagg J.B., Dernstein D.S. Direct adaptive command following and disturbance rejection for minimum phase systems with unknown relative degree // Int. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. Vol. 21. No. 1. P. 49-75.

157.Huang Y.-J., Wang Y.-J. Steady-State Analysis for a Class of Sliding Mode Controlled Systems Using Describing Function Method // Nonlinear Dynamics. 2002. V.30. N.3. P. 223-241.

158.Isidori A. Nonlinear control systems. 3rd Ed. - Berlin: Springer-Verlag. 1995. - 549 p.

159.Isidori A. Lectures in feedback design for multivariable systems. - N. Y.: Springer-Verlar, 2016. - 414 p.

160.Israel U. Ponce, Joseph Bentsman, Yury Orlov and Luis T. Aguilar Generic Nonsmooth H ¥ Output Synthesis: Application to a Coal-Fired Boiler/Turbine Unit With Actuator Dead Zone // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2015. V.23. No.6. P.2117.

161.Jeong H.-S., Utkin V.I. Sliding mode tracking control of systems with unstable zero dynamics // Variable structure systems, sliding mode and nonlinear control, V. 247. - Berlin: Springer- Heidelberg. 1999. P. 303-327.

162.Jonson C.D. Futher study of linear regulator with disturbances satisfying a linear differential equation // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. Vol. AC-15. P. 222-228.

163.Keshtkar S., Pozdnyak A.S., Hernandez E., Oropeza F. Adaptive sliding-mode controller on the super-twist state observer for control of the stewart platform // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. No. 7. P. 1218-1233.

164.Khalil H. Nonlinear systems. - Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002. -

750 p.

165.Khalil H.K., Praly L. High-gain observers in nonlinear feedback control // Int. J. Robust and Nonlinear Control. 2014. Vol. 24. No. 6. P. 993-1015.

166.Kochetkov S.A., Utkin A.V., Krasnov D.V. Invariant system synthesis under bounded control input // Proceedings of 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference). Moscow: ICS RAS, 2016. 3 p.

167.Kochetkov S.A., Utkin A.V., Krasnov D.V. Synthesis of a multifunctional tracking system for electromechanical control plants // Proceedings of the 8th

International Scientific Conference on Physics and Control (PhysCon 2017) July 1719, 2017, Florence, Italy. Florence: University of Florence, 2017. 8 р.

168.Kochetkov S.A., Krasnova S.A., Utkin A.V. Analytical reservation of aircraft measuring systems via disturbances and state observers // Proceedings of the 4th IEEE Workshop on Metrology for AeroSpace. Padua, Italy, 2017. С. 297-302.

169.Kochetkov S.A., Krasnova S.A., Utkin A.V. Block design of electromechanical systems under parametric uncertainty and incomplete measurements // AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 2046, Issue 1. 020049. 9 p.

170.Kokotovic P.V., O'Malley R.B. and Sannuti P. Singular perturbation and reduction in control theory // Automatica. 1976. № 12. P. 123-132.

171.Krasnova S.A., Utkin A.V., Utkin V.A. Tracking problem for linear systems with parametric uncertainties and unstable zero dynamics // IFAC Proceedings Volumes. 2014. Vol. 47. No. 3. P. 3821-3826.

172.Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. Nonlinear and adaptive control design. - New York: Wiley, 1995. - 563 р.

173.Kvaternik K., Lynch A.F. Global tracking via output feedback for nonlinear MIMO systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. V. 56. No. 9. P. 2179-2184.

174.Labibi B, Marquez H.J., Chen T. Decentralized robust PI controller design for an industrial utility boiler // Journal of Process Control. 2009. Vol. 19. P.216-230.

175. Levant A. High-order sliding modes: differentiation and output-feedback control // International Journal of Control. 2003. Vol. 76. No. 9-10. P. 924-941.

176.Liu P.T. An optimum approach in target tracking with bearing measurements // Journal of Optimization Theory and Applications. 1988. Vol. 56, No. 2. P. 205-214.

177.Loukianov A.G., Dominguez J.R., Сastillo-Toledo B. Robust sliding mode regulation of nonlinear systems // Automatica. 2018. Vol. 89. P. 241-246.

178.Loukianov А^., Caballero-Barragan H., Osuna-lbarra L., Espinosa-Guerra O., Castillo-Toledo B. Robust control for uncertain linear delay systems via sliding mode control // Int. Journal of Robust and nonlinear Control. March 2017.

Vol. 89. Issue 17. P. 4825-4845.

179.Luenberger D.B. Observers of multivariate systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1966. Vol. 11. No. 2. P. 190-197.

180.Luenberger D.G. Canonical forms for linear multivariable systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1967. Vol. 12. P. 290-293.

181.Maouche A., M'Saad M., Bensaker B., Farza M. High gain adaptive observer design for sensorless state and parameter estimation of induction motors // Inter. J. of Control, Automation, and Systems. 2015. Vol. 13. No. 5. P. 1106-1117.

182.Marino R., Santosuosso G.L. Regulation of linear systems with unknown exosystems of uncertain order // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. Vol. 52. No. 2. P. 352-359.

183.de Mello F.P. Boiler models for system performance studies // IEEE Transactions on Power Systems. 1991. V. 6. No.1. P. 66-74.

184.de Mello F.P. Dynamic models for fossil fueled steam units in power system studies // IEEE Trans. on Power Systems. 1991. Vol. 6. No. 2. P. 753-761.

185.Menard T., Moulay E., Perruquetti W. A global high-gain finite-time observer // IEEE Transactions on Automatic Control. 2010. Vol. 55. No. 6. P. 15001506.

186.Mokhtari M.R., Braham A.C., and Cherki B. Disturbance observer based hierarchical control of coaxial-rotor UAV // ISA Transactions. 2017. Vol. 67. P. 466-475.

187.Morse A.S., Wonham W.M. Status of non-interacting control // IEEE Trans. Automat. Control. 1971. Vol. AC-16. № 6. P. 568-581.

188.Nadri M., Hammouri H., Grajales R.M. Observer design for uniformly observable systems with sampled measurements // IEEE Transactions on Automatic Control. 2013. Vol. 58. No. 3. P. 757-762.

189.Nasiri A., Nguang S.K., Swain A. Adaptive sliding mode control for a class of MIMO nonlinear systems with uncertainties // Journal Franklin Institute. 2014. Vol. 351. No. 4. P. 2048-2061.

190.Nijmeijer H., van der Schaft A.J. Nonlinear Dynamical Control Systems.

Berlin: Springer. 1990. - 477 p.

191.Ortega R., Praly L., Aranovskiy S.,Yi B. Zhang W. On dynamic regressor extension and mixing parameter estimators: Two Luenberger observers interpretations // Automatica. 2018. Vol. 95. P. 548-551

192.Pavlov A., Pettersen K.Y. Stable inversion of non-minimum phase nonlinear systems: a convergent systems approach // Proc. 46th IEEE Conference on Decision and Control. 2007. P. 3995-4000.

193.Pliego-Jiménez J., Arteaga-Pr rez M.A. Adaptive positionforce control for robot manipulators in contact with a rigid surface with uncertain parameters // European Journal of Control. 2015. Vol. 22. P. 1-12.

194.Proychev Ph., Mishkov R.L. Transformation of nonlinear systems in observer canonical form with reduced dependency on derivatives of the input // Automatica. 1993. Vol. 29. No. 2. P. 495-498.

195. Rodríguez-Mata A.E., Flores G., Martmez-Vásquez A. H., Mora-Felix Z. D., Castro-Linares R., and Amabilis-Sosa L.E. Discontinuous high-gain observer in a robust control UAV quadrotor: Real-Time Application for Watershed Monitoring // Mathematical Problems in Engineering. 2018. Article ID 4940360. P. 1-10.

196.Rodríguez-Mata A. E., Gonzralez-Hernrandez I., Rangel-Peraza J.G., Salazar S., Leal R.L. Wind-gust compensation algorithm based on high-gain residual observer to control a Quadrotor aircraft: Real-time verification task at fixed point // International Journal of Control, Automation, and Systems. 2018. Vol. 16, No. 2. P. 856-866.

197. Schumacher J.M. Compensator synthesis using (C,A,B,)-pairs // IEEE Trans. Automat. Control. 1980. Vol. AC-25. P. 1133-1138.

198. Shtessel Y., Edwards C., Fridman L., Levant A. Sliding mode control and observation. - New York: Birkhauser, 2014.

199. Slotine J.-J.E. Sliding controller design for non-linear systems // International Journal of Control. 1984. Vol. 40, № 2. P.421-434.

200. Slotine J.-J.E., Sastry S.S. Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with application to robot manipulators // International Journal of

Control. 1983. Vol. 38. No. 2. P. 465-492.

201. Slotine J.-J.E. and Li W. Applied Nonlinear Control. - New Jersey: Prentice-Hall, 1991. -259 p.

202. Slotine J.-J.E., Hedrick J.K., Misawa E.A. On sliding observers for nonlinear systems // Transactions of the ASME: Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1987. Vol 109. P. 245-252.

203. Su Y.X., Müller P.C., Zheng C.H. Global asymptotic saturated PID control for robot manipulators // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2010. Vol. 18 No. 6. P. 1280-1288.

204. Swarnakar A., Marquez H.J. and Chen T. Robust output feedback stabilization of nonlinear interconnected systems with application to an industrial utility boiler // IEEE Trans. on American Control Conference. Minneapolis, Minnesota, USA. 2006. P. 857-862.

205.Tan C.P., Edwards C. Sliding mode observers for detection and reconstruction of sensor faults // Automatica. 2002. Vol. 38. P 1815-1821.

206.Tan C.P., Yu X., Man Z. Terminal sliding mode observers for a class of nonlinear systems // Automatica 2010. Vol. 46. P. 1401-4.

207.Tan W., Marquez H.J., Chen T. and Gooden R. K. H¥ control design for an industrial boiler // Proceeding of ACC Conference, 2001. P. 537-2542.

208.Tangirala A. Principles of systems identification: theory and practice. -Boca Raton: CRC Press, 2014. - 908 p.

209. Tao G., M. Tian M. Design of Adaptive Dead-Zone Inverse for NonMinimum Phase Plants // Proceedings of the 1995 American Control Conference. Seattle, WA. P. 2059-2063.

210.Teel A.R. A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation // IEEE Transactions on Automatic Control. 1996. No. 41. P. 1256-1270.

211.Utkin A.V., Krasnova S.A., Utkin V.A. Output variables control in mechanicals systems // Preprints of the 9th IFAC Symposium on Robot Control SYROCO 09. September 9-12, 2009. Gifu, Japan. P. 469-474.

212.Utkin A.V., Krasnova S.A. Autonomous control synthesis in nonlinear system // Proceedings of the 11-th Workshop on Variable Structure System (VSS 2010, Mexico). Mexico City, Mexico: IEEE, 2010. C. 112-117.

213.Utkin A.V., Utkin V.A., Krasnova S.A. Tracking problem for linear systems with parametric uncertainties and unstable zero dynamics // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnlines). 2014. Vol. 47. No. 3. P. 3821-3826.

214.Utkin A.V., Krasnov D.V. Tracking problem in nonlinear SISO-system under disturbances within the restrictions on state variables and control // Proceedings of the XVII International conference "Complex systems: control and modeling problems". Samara, 22-25 June 2015. P. 547-554.

215.Utkin A.V., Utkin V.A. Robust synthesis of the control system of a steam generator under the action of external disturbances // Proceedings of 2018 14th International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiys Conference), STAB 2018. 30 May-1 June 2018. Moscow, Russia. Publisher: IEEE. 4 p.

216. Utkin A.V., Utkin V.A. Robust control algorithm for turbine - generator unit // Proc. of 14th International conference on actual problems of electronic instrument engineering (APEIE-2018) in 8 volumes. October 2-6, 2018. Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University, 2018. Vol. 1. Part 6. P. 277-283.

217.Utkin A.V., Utkin V.A. The method of state space expansion in control problems of utility boilers // Proceedings of the Eleventh International Conference "Management of large-scale system development" (MLSD'2018). 1-3 Oct. 2018. Moscow, Russia. Publisher: IEEE. 6 p.

218.Utkin V.A., Krasnova S.A., Utkin A.V. State observer in control systems of induction motor drives // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnlines). 2013. Vol. 46. No. 9. P. 1188-1193.

219.Utkin V.A., Krasnova S.A., Kochetkov S.A. and Utkin A.V. Ensuring of invariance of the output variables of linear systems to external unmatched disturbances under restrictions on the state variables and controls // Proceedings of the International Workshop on Recent Advances in Sliding Modes (RASM 2015), 9-

11 April 2015. Istanbul, Turkey. ID-0000825, 6 p.

220.Utkin V.I., Guldner J., Shi J. Sliding mode control in electromechanical systems. - New York: CRC Press, 2009. - 485 p.

221. Van der Schaft A. Observability and controllability for smooth nonlinear systems // SIAM J. Control Optimiz. 1982. Vol. 20. P. 338-354.

222.Walcott B.L., Corless M.J. and Zak S.H. Observation of dynamical systems in the presence of bounded nonlinearities uncertainties // Proc. of 25th Conference on Decision and Control. Athens. Greece. Dec. 1986. P. 961-966.

223. Wang X., Liu J. and Cai K.-Y. Tracking control for VTOL aircraft with disable IMUs // International Journal of Systems Science. 2010. Vol. 41. No. 10. P. 1231-1239.

224.Willems J.C. Almost Invariant Subspaces: An approach to high gain feedback design. Almost conditionally invariant subspaces // IEEE Transactions on Automatic Control. Part 1: 1981. Vol. AC-26. № 1. P. 235-252; Part 2: 1982. Vol. AC-27. № 5. P. 1071-1085.

225. Zhang K., Wang Z., Behal A. A continuous asymptotic tracking control strategy for a class of uncertain MIMO nonlinear systems // Proc. 54 IEEE Conf. Decision and Control (CDC). Osaka. Japan. December 15-18, 2015. P. 6209-6214.

226.Zheng K., Bentsman J., Taft C.W. Full Operating range robust hybrid control of a coal-fired boiler turbine unit // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2008. Vol. 130. No. 4. P. 041011-1-041011-14.

227. Zou Q., Devasia S. Precision preview-based stable-inversion for nonlinear nonminimum-phase systems: The VTOL example // Automatica. 2007. No 1. P. 117127.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Общество с ограниченной ответственностью

НИЖНОВТЕПЛОЭНЕРГО

Федеральное гасудар^*»^^

Иястнтут проблем управления

Ройвнйско* Ак\

м, В.А. Трдпезваксж*

де.чвя я «у* <нпу рлн)

Вх, № УЗЬ

« »

2019 г.

Акт

о внедрении результатов диссертационной работы «Декомпозиционные методы синтеза многофункциональных следящих систем в условиях неполной информации» на соискание ученой степени доктора технических наук Уткина Антона Викторовича

В диссертационной работе автора предложены алгоритмы синтеза специальных наблюдателей состояния и возмущений применительно к широкому классу теплоэнергетических объектов. В частности, их использование позволяет получить оценку трудноизмеряемых технологических параметров.

Реализация разработанных алгоритмов, не требующих перенастройки при изменении внешних воздействий, позволяет повысить функциональность системы управления котла утилизатора и его надежность при отказе штатных измерительных устройств.

Восстановление текущих оценок неизвестных параметров приводит к сокращению непроизводительного расхода топлива при его сжигании и общему повышению КГГД когенерационных установок за счет максимального использования полученного при сгорании топлива тепла.

Оптимальная отладка когенерационных процессов при производстве электроэнергии и тепловой энергии в коммунальном хозяйстве позволит:

- максимально использовать закупаемое топливо и производительные ресурсы оборудования за счет направления извлеченной энергии на получение электричества и на разогрев воды или теплоносителя;

ограничить использование централизованного отопления с присущими ему недостатками -низкой эффективностью, зависимостью от состояния котельных и трубопроводов, необходимостью сезонного обслуживания за счёт использования автономных когенерационных схем на энергетических подстанциях.

Разработанные в диссертационной работе Уткина A.B. алгоритмы управления котлами-утилизаторами приняты к испытаниям и апробации на агрегатах объектов ООО «Нижновтеплоэнерго», в частности котле-утилизаторе «КУВИв - 400.880.1500» газовой теплоэлектростанции на базе газопоршневой установки «Caterpillar G3516», расположенной по адресу г. Нижний Новгород ул. Деловая, 14.

Генеральный директ

Технический директо

Главный энергетик

Э. С. Ахтян

Е.А. Суворов

М.В. Фуфлыгин

Общество с ограниченной ответственностью «Развитие систем связи и энергетики» (ООО «РАССЭ») Группа компаний Ай-Теко

119119, г. Москва, Ленинский проспект, дом 42, корпус 6, эт.2, помещение IV, комната 14

Тел.: [phone] Факс:[phone]

www.rasse.ru | [e-mail]

ОГРН 1147746870303 ИНН/КПП 7727840502/773601001

_№_

Акт о внедрении результатов диссертационной работы

«Декомпозиционные методы синтеза многофункциональных следящих систем в условиях неполной информации» на соискание учёной

степени доктора технических наук

Уткина Антона Викторовича

В диссертационной работе Уткина A.B. разработаны методы синтеза систем управления для широкого класса технических объектов, функционирующих в условиях параметрических и модельных неопреденностей при воздействии внешних возмущающих воздействий. Разработан новый класс наблюдателей состояния, позволяющих получить оценки не только компонент вектора состояния, но и модельных неопределенностей и внешних возмущений. Предложен комплексный подход к синтезу систем слежения для широкого класса объектов, включая электроприводы различных типов, роботы-манипуляторы и энергетические системы.

Результаты диссертационного исследования Уткина A.B. были применены при проведении комплекса экспериментальных и наладочных

работ при введении в эксплуатацию объекта «Энергоцентр с установкой систем электро и теплоснабжения и производства С02 не менее 800 кг/ч», раположенного по адресу: Курганская область, Сафакулевский район, с. Мартыновка.

Результаты диссертационной работы и проведённое автором имитационное моделирование позволили:

- при реализации и настройке канала управления по вырабатываемой электрогенераторами активной мощности, составить технологические карты пуско - наладочных работ и технологические карты ввода в эксплуатацию, а также выработать дальнейшие рекомендаций разработчикам и техслужбе эксплуатации (в том числе на энергетических объектах данной серии).

- произвести текущую корректировку и дальнейшую настройку комплекса параметров АСУ ТП в условиях недостатки информации о некоторых физических параметрах объекта при различных мощностных режимах эксплуатации, в том числе максимальных (экстремальных).

- в ходе работ, направленных на поддержание постоянного давления пара на выходе котлов-утилизаторов для отработанных газов дымоходов, выработать рекомендации для разработчиков и тестировщиков ПО АСУ ТП по совершенствованию эксплуатационных характеристик регенеративной части объекта.