Действительная нагруженность транспортных металлургических мостовых кранов и вопросы расчета их пролетных балок по предельным состояниям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.05, кандидат технических наук Ворожцов, Анатолий Геннадьевич

• Ворожцов, Анатолий Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ворожцов, Анатолий Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.7*

I* ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.8*

1Ла( Статистическая трактовка коэффициента запаса прочности.8.

1.2. Метод предельных состояний в расчетах металлоконструкций мостовых кранов.14.

1.3. Разрушения элементов металлоконструкций мостовых кранов.18.

1*4. Обоснование объектов исследований.26.

1.5. Постановка целей и задач исследований. 28*

2* ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ НАГРУЖЕНЫ ОСТИ МОСТОВЫХ

МЕТАЛЛУРГИЗЕШК КРАНОВ.31.

2.1. Обзор исследований по литературным данным и постановка задач новых исследований.31.

2.1Л*1 Введение.31.

2.1*2. Литературный обзор.32*

2Л*3. Выводы по литературному обзору.48.

2*1*4* Постановка цели и задачи экспериментальных исследований.49.

2.2* Результаты испытаний и визуальных наблюдений.50.

2*2*1* Характеристика исследованных кранов.*г 50.

2*2*2*' Краткая характеристика полученных результатов.* 50.

2*3* Результаты статистической обработки распределений весов грузов и продолжительноетей циклов работы.54.

2.4*; Результаты статистической обработки характерных циклов работы кранов.*.60*

2.5. Результаты предварительной обработки динамических нагрузок, возникающих в элементах моста при работе механизма подъема.* 63.

2;6; Обработка показаний датчиков ускорений. бб.

2.7. Вывода. 68;'

З;1 ОБРАБОТКА ЗНАЧЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ КОЭИЦИЕНТОВ ПРИ РАБОТЕ МЕХАНИЗМА ПОДЪЕМА И ГОРИЗСНТАЛЬНЫХ УСКОРЕНИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ. 70.

3.1; Выбор математической модели для расчета вероятностных характеристик входных воздействий при работе механизма подъема. 71;

3.1.1; Динамическая модель при подъеме груза. 73.

ЗЛ.2. Динамическая модель при отдаче груза. 81.

3.2; Выбор математической модели для расчета вероятностных характеристик входных воздействий при работе механизма передвижения крана. 85.

3.2Л. Описание динамической модели. 85;

3.2.2; Вывод основных уравнений движения. 89.

3.2;3. Коэффициент вязкого сопротивления. 94.

Начальные условия при разгоне крана. 94.

3;'3. Обработка результатов испытаний с помощью динамической модели механизма подъема. 97.

3.3.1. Определение необходимого числа шагов N и величины шага д t . 97.

3.3.2; Определение необходимого числа собственных частот колебаний моста. 98.

3.3; 3. Исследование влияния базы тележки. 98.

3.3.4. Коэффициент жесткости основания. 100.

3.3;5. Расчет статистических распределений входных воздействий. 101.

3.4. Обработка результатов испытаний с помощью динамической модели механизма передвижения. 108.

3.4.1. СЦенка динамической модели. 109.

3.4.2* Установление функциональных связей ыежру входными и выходными параметрами. 115.

3.4.3. Окончательная статистическая обработка горизонтальных ускорений. 126.

Выводы.131.

4; ОБОСНОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ НАГРУЗКИ

ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ. 133.

4Л. Нормирование эмпирических распределений. I33i

4i2i Установление коэффициентов перегрузки. 144;

4.3. Сравнение рекомендаций по назначению коэффициентов эквивалентности и перегрузки. 146.

4.4* Анализ погрешностей метода эквивалентных нагрузок при расчетах пролетных балок мостовых кранов.¿. 148.

4.5. Методика корректировки расчетных коэффициентов метода эквивалентных нагрузок. 166.

4.6. Статистическое моделирование напряжений в расчетных сечениях пролетных балок.169.

4i6;I. Обоснование выбора метода.169.

4.6.2* Алгоритм расчета предельных напряжений цикла.170.

4.6.3. Алгоритм расчета статистических распределений напряжений методом Монте-Карло.172.

4*6*4. Пример расчета.177*'

4.7. Рекомендации для назначения положений тележки и относительных частостей.179*'

5; АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТР® ПОПЕРЕЧНЫХ

СЕЧЕНИЙ ПРОЛЕТНЫХ БАЛСК.182.

5;1. Постановка задачи оптимального проектирования.; 182• 5.2; Параметры ограничений, связанные с материалами и с условиями статической жесткости.187;

5;2.1. Расчетные сопротивления материалов.187.

5;2;!2; Ограничения по статической жесткости.; 188;

5.3; Ограничение по сопротивлению усталости участка нижнего пояса.189.

5.4*' Алгоритм оптимизации.193.

5.4.1;* Программа VR2UNIF4 .194.

5.4.2. Подпрограмма IIRZOPi .195;

5.5; Примеры расчетов.197;'

Заключение диссертации по теме «Подъемно-транспортные машины», Ворожцов, Анатолий Геннадьевич

3.5,' Выводы

Разработаны динамические расчетные модели мостового крана при подъеме и отдаче груза, разгоне крана. Эти модели позволили выполнить преобразования выходных (измеренных) параметров нагрузок во входные ("расчетные) параметры. Для последних сделана статистическая обработка. Основные выводы по данному разделу сводятся к следующим: а) при колебаниях пролетного строения моста в вертикальной плоскости число собственных форм колебаний, которые следует учитывать в расчетах при несимметричном расположении тележки и при несовпадающих с ним расчетных сечениях, равно трем; б) на динамические нагрузки в пролетном строении при подъеме груза кранами, имеющими большие базы тележек, последние оказывают влияние при несимметричном расположении тележки относительно середины мостам Неучет в расчетной модели влияния базы тележки дает погрешность, достигающую 2($; в) средние скорости подъема и отдачи груза составляют от 0,1 до 0,4 номинальных скоростей подъема. Наибольшие значения этих скоростей ниже номинальных. Близкие между собой статистики распределений скоростей для исследованных кранов позволяют распространить эти результаты на однотипные краны, имеющие такие же системы управления приводами механизмов подъема; г) на нагружение пролетного строения крана в горизонтальной плоскости наибольшее влияние оказывают начальные перекосы моста и пусковой момент двигателя, а также расположения тележки и расчетного сечения в пролете* Влияние массы груза на горизонтальные нагрузки мало. Это объясняется в первую очередь тем, что, во-первых, транспортные металлургические краны имеют тележки, массы которых одного порядка с массами грузов, во- вторых, при средних высотах подвеса груза при разгонах кранов частоты колебаний пролетного строения значительно превышают частоты колебаний груза. В силу этого, когда горизонтальная нагрузка от массы груза достигает максимума, колебания пролетного строения успевают затухнуть. Кроме того, крановые машинисты, работающие на этих кранах, умело управляют машиной, снижая раскачивание груза; д) средние значения коэффициентов кратности пускового момента для разных кранов находятся в пределах от 0,535 до 0,931. Отметим, что это довольно высокие значения (см. п*4Л, п.4*2). На основании полученных расчетных значений кратностей начального пускового момента при разгоне крана можно утверждать, что эти величины имеют прямую связь с длиной пробега крана: краны с лапами, в среднем пробегающие 60 - ЮСк, имеют наиболее высокое значение Я/ »0,931, а краны магнитно-грейферные со средней длиной пробега 10 - 12м, имеют =0,535; ж) полученные статистики распределений параметров динамических нагрузок могут быть использованы при расчетах однотипных конструкций*1

4. ОБОСНОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ НАГРУЗКИ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

В данном разделе рассмотрена методика учета статистических характеристик нагрузок для расчетов по методу предельных состояний в соответствии с задачами, поставленными в п.1.5. Для первой группы предельных состояний различают два вида расчетных нагрузок [30]: а) для расчетов на сопротивление усталости (на прочность при действии переменных нагрузок); б) для расчетов на прочность и устойчивость от однократного действия наибольших нагрузок.

Для расчетов на сопротивление усталости должны быть установлены коэффициенты режима нагрузки (эквивалентности) для каждой нагрузки, изменяющейся за период эксплуатации. Каждое расчетное сочетание нагрузок должно быть охарактеризовано расчетным значением коэффициента асимметрии цикла напряжений и относительной частостью нагружения данным расчетным сочетанием.

Коэффициенты перегрузки являются важнейшими характеристиками нагрузок для расчетов на прочность и устойчивость. Коэффициенты сочетаний, учитывающие вероятность совместного появления различных наибольших нагрузок, в данной работе не устанавливаются. Это связано с отсутствием в настоящее время сведений о корреляционных связях между отдельными нагрузками, изучение которых требует чрезвычайно большого объема статистических исследований.

4.1. Нормирование эмпирических распределений

Нормирование статистических распределений параметров нагрузок необходимо в связи с определенными трудностями расчетов по экспериментально полученным гистограммам распределений, которые для однотипных кранов могут иметь существенные различия (см. р.2,3).

Приведение их к одинаковой форме дает возможность однотипно вводить в расчет параметры нагрузок, что делает метод расчета универсальным, независящим от типа крана, в то время как численные значения параметров нагрузок определяются типом крана и условиями его эксплуатации,

В отечественной практике краностроения нормированные распределения ("спектры нагрузок) принимаются линейными [19,53]. Расчетные спектры весов грузов в нормах ГДР выражаются логарифмически нормальными законами распределений [94], Рекомендуемые нормами [53] спектры нагрузок представлены на рис,4,1, Коэффициенты эквивалентности вычисляются по формуле

4 л) где Ш - показатель степени усталостной кривой, назначаемый в зависимости от эффективного коэффициента концентрации напряжений К и коэффициента асимметрии цикла данной нагрузки;

0- число ступеней гистограммы;

Рн ~ величина I -го уровня нагрузки в долях от номинальной нагрузки Рн ; относительное число повторений нагрузки на I -ом уровне в долях от полного числа повторений 2 21 данной нагрузки за срок службы крана.

Цредставленные спектры нагрузок (см. рис.4Л) в относительных координатах характеризуются двумя точками с координатами (О, I) и (I ,/<о) и представляют интегральные законы распределения. к0 обозначено наименьшее для данного спектра отношение к0 = мт(РиРн).

Плотность распределения{дифференциальный закон) в этом случае изображается участком прямой от ко до I, параллельной оси абсцисс (рис.4.2) и соответствует закону равномерной плотности [8б]

- 135

Типовые графики нагрузки [51]

Режимы работы крана: I - весьма тяжелый, 2 - тяжелый,

3 - средний. Рис.4.I.

Плотность равномерного распределения

Рис. 4.2. ftPi/Pn) = jirj^ = eons t. (4. г)

При непрерывном законе распределения сумма в уравнении С4.1) может быть заменена интегралом

I Pi/PH

1 iwvFfiwwM) (4.з)

Подставляя выражение (4.2) в уравнение (4.3), получим 4

П (Pi/РиГ -ArdCPi/Pn) =

-*<> т+1 \ри

А) 1 \Ри /

Л у** nrjTtfH

4.4)

Формулу (4.4) рекомендуется применять при расчете коэффициентов Уэ по нормированным линейным графикам - спектрам, аналогичным рис.4.1, что было предложено автором в работе [20].

Установление спектров для параметров нагрузок проводится в следующем порядке: а) из эмпирических данных для данного типа крана устанавливается наиболее худшее распределение - соответствующее наиболее тяжелым условиям работы; критерием при этом может служить коэффициент % , рассчитываемый по формуле (4.1) при характерном значении параметра /77. Расчетной является та гистограмма, по которой получается наибольшее значение Уэ ; б) по расчетной гистограмме вычисляются математическое; ожидание X' и основное отклонение Sx

У ¿=/ где Х[ - середина * -го интервала гистограммы; Ц'1 - относительная частость I -го уровня.

При этом следует отбросить значения в области наименьших величин XI , если относительная частность их мала. Как показывают расчеты, ступени гистограмм, имеющие в области наименьших значений относительные частости, меньшие П[ = 0,03, не вносят изменений в ¡Рэ , но несколько увеличивают ; в) в предположении о нормальности распределения случайной величины X вычисляется верхняя доверительная граница математического ожидания X при заданном уровне значимости об , в инженерной практике наибольшее распространение получает значение оС = 0,05 [77], тогда

X = X' +

17Г ' где П - обЪем выборки; г) на величину 1,96 вправо сдвигаются все границы (середины) интервалов эмпирического распределения

X; - «Г; т =-,

Тп д) по данным откорректированного эмпирического распределения (XI, по формуле (4.1) вычисляется коэффициент эквивалентности Уэ ; е) подстановкой в формулу (4.4) осуществляется подбор «о при характерном значении /77.

В соответствии с описанной выше методикой рассчитаны спектры параметров нагрузок для всех типов исследованных кранов. Результаты представлены в табл. 4.1 - 4.3. На рис. 4.3 показаны спектры параметров нагрузки с уменьшенной градацией к0 в сравнении с рис. 4.1. Номер спектра соответствует величине Ко » увеличенной в десять раз. На рис. 4.4, в качестве примера , показаны накопленные частоты для грузов, поднимаемых краном с лапами (см. рис. 2.4). Ординаты (см. рис. 4.4) пересчитаны для грузоподъемности Он = 16 т. Расчетный спектр (см. табл. 4.1), соответствующий этим эмпи

Рис. 4.3.

Спектр веса груза для крана с лапами

Рис.4.4^ рическим частостям имеет параметр спектра к0 = 0,8. Из рис.4.4 можно заключить, что линейный нормированный спектр хорошо согласуется с эмпирическими данными!. Малые относительные частости нагрузок не оказывают видимого влияния на положение нормированного спектра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ворожцов, Анатолий Геннадьевич, 1984 год

1. Абрамович И.И., Котельников Г.А, Козловые краны общего назначения. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1983;- 232 с.

2. Zi Адлер Ю;П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969. - 155 с;

3. Бабаков И.М.! Теория колебаний. 3-е изд. - М.: Наука, 1968. - 560 с;б;' Бать А;А., Кошутин Б.Н. Статистическое изучение крановых нагрузок. Строительная механика и расчет сооружений, I960, №3, с. I - 5;

4. Бать А;А; 0 расчете на выносливость стальных конструкций мостовых кранов. В кн.: Пути технического развития крановых металлоконструкций. - М., 1963, с; 118 - 126.

5. Башенные краны/Л.А. Невзоров, А.А. Зарецкий, Л.М; Волин и др. М.: Машиностроение, 1979. - 292 с.

6. Бежок Г.В. Оптимизация процесса торможения мостового крана с помощью управляемого электромагнитного тормоза. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Харьков, 1984, 24 с.

7. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

8. Болыпев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. 3-е изд., М.: Наука, 1983. - 416 с.

9. Е|рауде В.И. Вероятностные методы расчета грузоподъемных машин. Л.: Машиностроение, 1978. - 232 с;

10. Цусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов. М.: Наука, 1964. - 364 с.

11. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы теории вероятностей и математической статистики. М.: Статистика, 1968. - 360 с.

12. Вертинский А.В. Технологичность и несущая способность крановых металлоконструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 167 с.

13. Вертинский А.В., Гохберг М.М., Семенов В.П. Строительная механика и металлические конструкции: Учебник для вузов по специальности "Подъемно-транспортные машины и оборудование"/Под общ. ред. М.М. Гохберга. Л.: Машиностроение, 1984. - 231 с.

14. Ворожцов А. Г; Анализ погрешностей метода эквивалентных нагрузок при расчетах на сопротивление усталости пролетных балок транспортных металлургических кранов. Деп. в ЦНИЙГЭИтяжмаш, 1984, №1290тм - Д84 - 24 с.

15. Ворожцов А. Г. Динамические нагрузки пролетных балок мостовых кранов при работе механизма передвижения крана. Деп. в ЩИИТЭИтяжмаш, 1984, №1289 тм - Д84. - 18 с.

16. Ворожцов А.Г., Клочихина Е.А., Котомин М.Н. Разрушение элементов металлоконструкций мостовых металлургических кранов. -Деп. в ЦНИИГЭИтяжмаш, 1983, №1178 тм Д83. - 12 с;

17. Выохин В.В., Богоявленский В.Н., Подогов В.П. Вертикальные нагрузки крановых мостов в вероятностном аспекте. В кн.: Подъемно-транспортные машины. - Вып. 4, Тула. 1975, с. 65 - 71.

18. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М.: Наука, 1965. - 228 с,

19. Горбуля Ю.А. Вопросы оптимизации пролетных балок мостовых кранов; Автореф; дисс. канд. техн. наук. Л., 1978, 20 с.

20. Гохберг М.М. Об упругом прогибе у мостовых кранов. В khj Металлические конструкции кранов; Исследование конвейеров. - Дэп.в ЩИИГЭИтяжмаш, 1980, №574. с. 57 - 71.

21. Демокритов В.Н. Выбор критериев оптимальности крановых мостов. Вестник машиностроения, 1974, №4, с. II - 12.

22. Демокритов В.Н. Оптимальное проектирование крановых мостов,»: Ульяновск: Приволжское кн. изд, 1978. - 105 с.

23. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте/Пер. с англ. под ред. Э.К. Лецкого. М.: Мир, 1979. - 300с;

24. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. - 472 с.41; Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. - 320 с.

25. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие/Под ред. В.А. Троицкого. JI.: Машиностроение, 1979. - 288 с;

26. Кабаков A.M. Исследование динамических нагрузок механизма подъема электромагнитных кранов и некоторые пути их снижения. Автореф. дисс. канд. техн. наук, Магнитогорск, 1979, Iff с.

27. Казак С.А. Динамика мостовых кранов. М.: Машиностроение, 1968. - 332 с.

28. Казак С.А., Головин B.C., Голошейкин В.А. Перекосы мостового крана при его движении. В кн.: Грузоподъемные краны. Свердловск, 1976, с. 53 - 57.

29. Казак С.А., Клинеких Н.А. Плотность распределения динамической нагрузки в канатах механизма подъема. В кн.: Краны и экскаваторы. Свердловск, 1971, с. 12 - 15.

30. Калиткин Н.Н. Численные методы/Под ред. А.А. Самарского.- М.: Наука, 1978. 512 с.

31. Ковальский B.C., Беспалов В.Н. Допускаемые прогибы крановых мостов. В кн.: Подъемно-транспортное оборудование. Киев, 1977, №8, с. 3 - 6.

32. Комаров М.С. Динамика грузоподъемных машин. М; и Киев: Машгиз, 1962. - 266 с,

33. Концевой Е.М., Розеншейн Б.М. Ремонт крановых металлоконструкций; М.: Машиностроение, 1979. - 206 с.

34. Краны грузоподъемные. Выносливость стальных конструкций. Метод расчета: РГМ 24.090.53-79/Минтяжмаш. Срок введ. 07.11.79.- М;1: ЦЦИЙТЭИтяжмаш, 1981. 20 с.

35. Краны грузоподъемные. Расчет вероятности безотказной работы элементов: РГМ 24.090.25-76/Минтяжмаш. Срок введ.09;02;76; М.: НШинформтяжмаш, 1978. - 34 с.

36. Краны грузоподъемные мостовые. Нормы расчета и проектирования: РГМ 24; 090.30-77/Минтяжмаш;' Срок введ. 04.04.77. М;': НШинформтяжмаш, 1978; - 31 с;'

37. Лобов Н.А;: Динамика подъема груза мостовыми кранами. -Науч. тр;/Моск. высш. техн. училище, 1982. Теория, расчет и исследование подъемно-транспортных машин, с. 42 75.

38. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1971. - 576 с;

39. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352 с;

40. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов; М.: Наука, 1965. - 340с.

41. Неженцев А.Б., Будиков Л.Я. Алгоритм исследования динамики передвижения мостового крана с учетом распределенной массы металлоконструкции. В кн.: конструирование и производство транспортных машин. - Вып. 14. - Харьков, 1982, с. 78 - 83.

42. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Прочность сварных соединений и деформации конструкций: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1982. - 272 с.

43. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981 1985 годы и на период до 1990 года. - М.: Политиздат, 1981. - 96 с.

44. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1982. - 400 с;

45. Ржаницын А.Р. Теория расчетов строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 259 с.

46. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. - 206 с.

47. Решетов Д.Н. Расчет деталей станков. М.: Машгиз, 1945. - 138 с.

48. СН и П Ж-23-81. Стальные конструкции/Госстрой СССР. -М.: Стройиздат, 1982. 96 с.79; Соколов Л.И. Ремонт металлоконструкций металлургических кранов. М.: Металлургия, 1982. - 88 с;

49. Соколов С.А. Местные напряжения в верхнем поясе крановой коробчатой балки с рельсом посередине. Науч. тр./Ленингр. политехи, ин-т, 1975, №347. Металлические конструкции кранов. Исследование конвейеров, с. 36 - 44.

50. Справочник по динамике сооружений/Под ред. Б.Г. Коренева, И*М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972. - 511 с;

51. Справочник по кранам/Под ред. А. И. Дукельского. М. и Л.: Машиностроение, 1971. - 339 с. - Т. I.

52. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров/Г. Корн, Т. Корн. 4-е изд. - М*: Наука, 1977. - 832 с.

53. Справочник по теории вероятностей и математической статистике/Под ред. B.C. Королюка. К.: Наукова думка, 1978.-582с;87;' Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. 2-е изд. - М.: Наука, 1967. - 444 с;

54. Юшкевич В.Н. Метод оценки усталостных характеристик сварных соединений. Науч. тр./Ленингр. политехи, ин-т, 1983, №395. Качество и прочность сварных и паяных соединений, с. 54-59.

55. Юпкевич В.Н. Некоторые особенности работы балок с рельсом над стенкой. Науч. тр./Ленингр. политехи, ин-т, 1972, №321. Машиностроение, с. 160 - 167.

56. Юшкевич В.Н. Расчет на выносливость узла соединения стенки с поясом в крановых балках от местного воздействия ходовых колес. Науч. тр./Ленингр. политехи, ин-т, 1972, №329. Металлические конструкции кранов, с. 5-12.

57. Flckenscher G. Ko6£ektive der HuSmasse zur Иа-rakterisLerung des KraneLnsatzes und a£s QrundEage der bimensLonLerune/- HeBezeuge und FdrdermitteZ, /984,24, H. /, s. 4-7.

58. Корре U. 6rmitteBn iron MassenkraftkoBBektiven im KranSau HeBezeuge und For der mi tteBf 1975, v/5, H. 2,s. 35-37.

59. Koppe U. NutzBastkoBBektL ire von Kronen. -HeBezeuge und Fordermittei, /99/,2/, H. 2, s.36-39.

60. Sqtyanarayana V. V., Ghosh b.P., Rao J.S. Dynamic Response of the Bridge Girders о/ E.O.T. Cranes due to DissimiBar Rati Joints.-Mechanism and Machine Theory, /980, VoB. /5У л/5, p. 385-395.

61. Svenson 0.,Schvxeer VJ. drrnittBung der BetrieBs-Bedtngungen fur Hutten krone und UBerprufung der Be-messungsgrundBage. S-tahB und 6с sen, /960, 80, 2, s. 79-90.

62. Terseh H. Untersuchungen zur Fahrdgnamik von Brucken kronen• Те lb /. -HeBezeuge und FordermitteB, /972, /2, h. 5, s. /5/.

63. Tersch H. Un tersuchunger? zur Fahrdgnamik von Brucken kronen-. TeiB2.- HeBezeuge und FordermitteB,972,/2^.6, s. /73-/76.0/. War ken thin W. KostenoptimaBe Querschnitts -formen far Biegetrager.- HeBezeuge und FordermitteB, /972, 5, h. /2, s. /30-/34.

64. WarkenthLn W. u.a. SrgeBnisse von BetrieBs-untersuchungen aneinem Montayekran im IJEB Hema -Werk LuisenthaB.- HeBezeuge und FordermitteB. /982, 22, и. /0, s. 292-296.