Деформирование тонких пластин из разносопротивляющихся материалов за пределами упругости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Рыбальченко, Сергей Александрович

• Рыбальченко, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рыбальченко, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ КРИТЕРИЕВ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ ИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ.

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДИЛАТИРУЮЩИХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ, РАБОТАЮЩИХ ЗА ПРЕДЕЛАМИ УПРУГОСТИ.

2.1. ПРОСТРАНСТВО НОРМИРОВАННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

2.2. УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ ДИЛАТИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ.

2.3. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.1.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ.

3.1.2. ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.1.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ.

3.1.4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

3.2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.2.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ.

3.2.2. ИЗГИБ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН ПРИ БОЛЬШИХ ПРОГИБАХ.

3.2.3. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО ИЗГИБА ТОНКИХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН.

3.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ.1 ]

3.3.1. ЦЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.3.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.4 КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИЗГИБА ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВ-ЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1.1. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КРУГЛАЯ ПЛАСТИНА ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ-6.

4.1.2. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КРУГЛАЯ ТОНКАЯ ПЛАСТИНА ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ-6.

4.1.3. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КРУГЛАЯ ПЛАСТИНА ИЗ ПОЛИМЕТИЛМЕ-ТАКРИЛАТА.

4.1.4. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КРУГЛАЯ ТОНКАЯ ПЛАСТИНА ИЗ ПОЛИМЕ-ТИЛМЕТАКРИЛАТА.

4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН И СРАВНЕНИЕ ИХ С ДАННЫМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ПО ИТОГАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.3. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформирование тонких пластин из разносопротивляющихся материалов за пределами упругости»

В настоящее время в строительстве, машиностроении, ракетостроении и других отраслях промышленности для повышения эффективности современных конструкций находят широкое применения новые материалы, позволяющие уменьшить стоимость и увеличить надежность конструкций. В связи с этим ни одна из отраслей современной техники не обходится без применения различных конструкционных материалов, механические свойства которых не вписываются в классическое представление об упруго-пластическом деформировании твердых тел. К таким материалам относятся бетоны, серые и ковкие чугуны, керамика, некоторые марки конструкционных графитов, многие полимеры и большинство композитов. Однако полноценное их применение затруднено отсутствием единой расчетной базы.

Анализ имеющихся на данный момент экспериментальных данных по деформированию и предельным состояниям таких материалов указывает на неприменимость к ним обобщенного закона Гука. Значительно более эффективным оказывается аналитическое представление опытных данных при одноосном растяжении и при одноосном сжатии различными линейными функциями с вычислением модулей деформации, соответствующих одноосному растяжению и одноосному сжатию. Данный подход можно считать основным для представления свойств изотропного разносопротивляющегося материала.

При выходе за пределы упругости, линейные аппроксимации оказываются недостаточно точны, в этом случае необходимо использовать более точные нелинейные аппроксимации. Необходимо также заметить, что, выше упомянутые, нелинейные аппроксимации должны учитывать характерную особенность деформирования разносопротивляющихся материалов — зависимость характеристик деформирования от вида напряженного состояния и склонность к дилатации. Причем последнее замечание в большей степени относится к области пластических деформаций материалов, так как экспериментальные данные указывают на то, что зависимость деформационных характеристик материалов от вида напряженного состояния проявляется при высоком уровне напряжений.

До недавнего времени ставилось под сомнение влияние вида напряженного состояния на деформационные характеристики материалов, а результаты экспериментов, подтверждающих это явление, связывались с низким качеством постановки самих экспериментов. Существенный прогресс в этом направлении был достигнут за последние десятилетия советскими и российскими учеными. По мере накопления экспериментальных данных явление разносопротивляемости отмечалось уже у довольно широкого класса материалов и стало вызывать заметный интерес среди ученых. Естественно, что развитие исследований в данной области привело к появлению фундаментальных результатов в области построения определяющих соотношений разносопротивляющихся сред.

В ходе дальнейшего изучения свойств и поведения разносопротивляющихся материалов было обнаружено, что ощутимые эффекты, возникающие в работе конструкций, связанные с явлением разносопротивляемости, обнаруживаются лишь при сложном напряженно-деформированном состоянии. К числу таких состояний без сомнения относится плоское напряженное состояние. Диаграммы предельных состояний некоторых материалов приводятся ниже. На рис. 0.1 приведены диаграммы предельных состояний бетонов с пределом прочности на сжатие R=30.9 МПа (сплошная линия) и R=18.64 МПа (штриховая линия) [155]; на рис. 0.2 - мелкозернистого графита марки МПГ - 6 (сплошная линия) и среднезернистого марки ВПП (штриховая линия), полученные при испытании трубчатых образцов под действием внутреннего давления и осевой силы [133]; на рис. 0.3 — чугунов СЧ 18-36 [28] и СЧ 400 [61]; на рис. 0.4 — полиметилметакрилата [44]; на рис. 0.5 — фторопласта [31] и и фенопласта К-18-2 [46].

0.2

-1.2^ // / [ -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 1 / -0.2

-0.4

-0.6 1

1 -0.8 J) \Ч -1.0 1 о

Рисунок 0.1 - Диаграммы предельных состояний бетонов с пределом прочности на сжатие 11=30.9 МПа (сплошная линия) и 11=18.64 МПа (штриховая линия) \ у: \ \ \

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

Рисунок 0.2 - Диаграммы предельных состояний мелкозернистого графита марки Mill - 6 (сплошная линия) и среднезернистого марки ВПП штриховая линия)

Рисунок 0.3 - Диаграммы предельных состояний чугунов СЧ 18-36 и СЧ 400

6*

Рисунок 0.4 - Диаграмма предельных состояний полиметилметакрилата

-ю 5

10 о

•5

-250

-15

Рисунок 0.5 - Диаграммы предельных состояний фторопласта и фенопласта К-18-2

На основе анализа приведенных диаграмм предельных состояний можно сделать вывод, что вид напряженного состояния существенно влияет на величину предельных напряжений. Причем необходимо отметить, что эта величина зависит не только от вида напряженного состояния, но и от количественного соотношения возникающих напряжений.

Как уже было сказано ранее, явление разносопротивляемости материалов вносит существенные эффекты в работу конструкций лишь при сложном напряженно-деформированном состоянии. Ярким примером такого напряженного состояния является изгиб. В связи с этим расчет плит, пластин и оболочек представляет большой интерес с позиции строительной механики.

Изучению пластического изгиба пластин посвящено довольно значительное количество работ. Однако, для материалов с классическими свойствами исследования в этой области, в основном, сводятся к определению предельны* нагрузок, а в случае разносопротивляющихся материалов работы носят теоретический характер без проведения расчетов.

С учетом выше сказанного целью данной работы является разработка математической модели и решение задачи упруго-пластического изгиба тонких пластин из разносопротивляющихся материалов, получение значений предельных нагрузок и изучение развития пластических зон по толщине пластины с ростом нагрузки. Также необходимо провести экспериментальные исследования для проверки возможности практического применения выдвинутых теоретических положений, в частности, критерия пластичности, предложенного Трещевым A.A., что предлагается сделать на примере расчета тонких квадратных пластин из дилатирующих разносопротивляющихся материалов.

Для этой цели необходимо:

- проанализировать существующие условия пластичности разносопротивляющихся материалов;

- получить дифференциальные уравнения, описывающие упруго-пластический изгиб тонких круглых и квадратных пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах;

- разработать методику к решению задачи упруго-пластического изгиба тонких круглых и квадратных пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах;

- решить ряд прикладных задач упруго-пластического изгиба тонких круглых пластин, выполненных из дилатирующих материалов, при: больших прогибах, с учетом различных закреплений по контуру;

- провести сравнительный анализ результатов упруго-пластического изгиба тонких круглых пластин из разносопротивляющихся материалов на основе условия пластичности, предложенного Трещевым A.A. с аналогичными данными, полученными на основе наиболее апробированных, теорий, применяемых для описания деформирования разносопротивляющихся дилатирующих материалов;

- провести экспериментальные исследования для проверки возможности практического применения выдвинутых теоретических положений; в частности, критерия пластичности, предложенного Трещевым A.A., на примере изгиба тонких квадратных пластин из дилатирующих разносопротивляю-щихся материалов.

В диссертации решается актуальная задача описания пластического изгиба пластин из разносопротивляющихся материалов. Причем полученные результаты указывают на то, что поведение пластин из рассмотренных материалов при изгибе за пределом упругости не укладывается в рамки классической теории изгиба пластин. Также следует отметить, что данная работа не претендует на точное описание пластического изгиба пластин из любого раз-носопротивляющегося материала. В дальнейшем следует развивать теорию изгиба пластин для подобных материалов, предлагать новые варианты условий предельных состояний, развивать специальные численные методы. При последующем накоплении определенного запаса знаний в этой области можно будет говорить о применимости какого-то определенного подхода к описанию свойств того или иного класса материалов. И чем богаче будет этот запас, тем с большей степенью уверенности можно будет прогнозировать работу рассматриваемых в рамках данной диссертационной работы конструкций.

Новыми научными результатами, которые выносятся на защиту, являются:

- математическая модель пластического изгиба пластин из разносопротивляющихся материалов;

- вариант модификации метода конечных разностей на случай пластического изгиба пластин из разносопротивляющихся материалов;

- описание пластического изгиба пластин из разносопротивляющихся материалов;

- конкретные результаты расчета пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах за пределами упругости, количественные и качественные эффекты, проявляющиеся за счет специфических свойств материалов;

- конкретные результаты экспериментальных исследований изгиба тонких пластин из дилатирующих разносопротивляющихся материалов.

Диссертационная работа состоит из четырех разделов, заключения, списка цитируемой литературы и приложений.

В первом разделе приводится обзор основных условий предельного состояния разносопротивляющихся материалов.

Во втором разделе рассматривается вариант нормированного пространства напряжений, связанного с октаэдрическими площадками, выводится условие пластичности для дилатирующих разносопротивляющихся материалов. Для вывода зависимостей между пластическими составляющими приращений деформации и напряжениями принимается ассоциированный с введенным условием пластичности закон течения. Из общих соотношений выводятся уравнения для описания пластического деформирования в условиях плоской деформации. Проверяется выпуклость предельной поверхности в соответствии с постулатом Друккера.

В третьей главе происходит постановка задачи изгиба пластин из дилатирующих разносопротивлющихся материалов за пределом упругости. Приводятся основные принятые в работе предпосылки и гипотезы для описания работы пластин. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия пластин из указанных выше материалов, распространяется метод конечных разностей, на случай разносопротивляющихся дилатирующих материалов. Также для проверки правильности расчета тонких пластин из дилатирующих разносопротивляющихся материалов с учетом условия пластичности, предложенного Трещевым A.A., были спланированы экспериментальные исследования. Данная проверка осуществлялась в частности, для квадратной пластинки, выполненной из полиметилметакрилата.

В четвертой главе приведено решение задачи упруго-пластического деформирования тонких жестко заделанных и шарнирно опертых круглых пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах, представлен обширный графический и табличный материал, подтверждающий практическую применимость полученных в диссертации результатов. Также проведено сравнение теоретического решения задачи упруго-пластического изгиба тонкой квадратной пластины с жестким защемлением по контуру, полученное совместно с Захарченко В.А., с результатами экспериментальных исследований.

Заключение содержит основные и общие выводы по проведенным исследованиям напряженно - деформированного состояния пластин из разносопротивляющихся материалов.

В приложениях представлены эпюры безразмерных параметров изгибающих моментов и усилий, как результат выполненных расчетов, а также текст программы.

Основные материалы диссертации опубликованы в авторских работах [99-109].

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Рыбальченко, Сергей Александрович

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Проведено исследование напряженно — деформированного состояния тонких пластин, выполненных из изотропных разносопротивляющихся материалов. Упругая стадия работы конструкции рассматривалось в рамках классической теории изгиба пластин. При появлении пластических деформаций работа пластины разделялась на две стадии: состояние односторонней и двусторонней текучести. Для всех указанных стадий были получены разрешающие дифференциальные уравнения равновесия, которые решены методом конечных разностей. Причем в связи с некоторыми особенностями решаемой задачи рассматривались совместно центральные и односторонние разности.

2. Решен ряд прикладных задач по упруго-пластическому изгибу тонких круглых пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах. А именно, рассчитаны тонкие круглые пластины, выполненные из полиметилметакрилата и конструкционного графита МПГ-6 при шарнирном опирании и жестком защемлении контуров. Расчет производился по трем вариантам. В первом варианте расчета рассматривалось новое условие пластичности, предложенное Трещевым A.A. Во втором варианте расчета' условия пластичности рассматривалось в форме, предложенной, Ломакиным Е.В: В третьем варианте расчета, условие пластичности принималось в традиционной классической форме Губера - Мизеса. Для всех материалов и способов закрепления, рассматриваемых в данной диссертации показано хорошее согласование результатов расчетов с учетом условий пластичности Трещева

A.A. и Ломакина E.B. (максимальное расхождения по предельным нагрузкам составляет 14,8%). Показано, что не учет пластической разносопротивляемо-сти приводит к серьезному завышению значений предельных нагрузок (3170% в зависимости от материала).

3. В результате экспериментальных исследований была установлена зависимость прогиба в центре квадратной пластины, выполненной из полиме-тилметакрилата, от приложенной к ней равномерной распределенной нагрузки и определены предельные разрушающие нагрузки.

В результате сопоставления прогибов в центре пластины, определенных в ходе эксперимента и полученных в результате теоретического расчета с использованием условия пластичности, предложенного Трещевым A.A., было установлено, что различие величин прогибов не превышает 5,036%.

Предельные разрушающие нагрузки, определенные в ходе эксперимента, превышают нагрузки, полученные в результате теоретического расчета, на 17,19-21,56%.

4. В результате экспериментальных исследований была подтверждена правильность выполненных теоретических расчетов, в частности решения задачи упруго-пластического изгиба жестко защемленной тонкой квадратной пластины, полученного совместно с Захарченко В.А.

5. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили возможность практического применения выдвинутых теоретических положений, в частности, критерия пластичности, предложенного Трещевым A.A. для расчета тонких пластин из разносопротивляющихся материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенного в обзоре работ анализа предельных критериев; имеющихся-на данный момент, делается вывод о том, что все они обладают определенными недостатками. Поэтому, проблема установления условий-прочности и пластичности, использующихся при расчете пластин из разно-сопротивляющихся материалов остается, на данный момент, актуальной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рыбальченко, Сергей Александрович, 2010 год

1. Абовский, Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга ; под ред. Н. П. Абов-ского. М.: Наука, 1978. - 228 с.

2. Абовский, Н.П. Вариационные формулировки физически нелинейной теории упругих анизотропных оболочек / Н. П Абовский, А. П. Деруга // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - № 6. - С. 10-18.

3. Абовский, Н.П. Гибкие ребристые пологие оболочки : учеб. пособие для вузов / Н.П. Абовский, В.Н. Чернышов, A.C. Павлов. — Красноярск, 1975.- 128 с.

4. Абовский, Н.П. Смешанные вариационные уравнения для пологой ребристой оболочки / Н.П. Абовский // Строительная механика и расчет сооружений. 1969. - № 4. - С. 20-22.

5. Абовский, Н.П. Упруго—пластические деформации гибких ребристых оболочек / Н.П. Абовский, Л.В. Енджиевский, И.Я. Петухова. — Прикл. механика. — 1977, т. 13, вып. 1. — С. 3 — 8.

6. Айнбиндер, С.Б. Влияние гидростатического давления на механические свойства полимерных материалов / С.Б. Айнбиндер, М.Г. Лака, И.Ю. Майоре // Механика полимеров. — 1965. № 1. - С. 65 — 75.

7. Айнбиндер, С.Б. Свойства полимеров при высоких давлениях / С.Б. Айнбиндер, К.И. Алксне, Э.Л. Тюпина, М.Г. Лака. M., 1973:

8. Баландин, П.П. К вопросу о гипотезах прочности / П.П. Баландин // Вестник инженеров и техников. — 1937. —№ 1. — С. 37 — 41.

9. Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н.И. Безухов. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

10. Березин, A.B. Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики твердых тел / A.B. Березин. М.: Наука, 1990. - 135 с.

11. Березин, И.С. Методы вычислений / И.С. Березин. Т. 1. М.: Наука, 1966.-632 с.

12. Биргер, И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности / И.А. Биргер // Прикл. механика. 1951. -Т15. -Вып. 16. - С. 18 — 26.

13. Быков, Д.Л. О некоторых соотношениях между инвариантами напряжений и деформаций в физически нелинейных средах / Д.Л Быков // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971. - Вып. 2. - С. 114 - 128.

14. Быков, Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды / Д.Л Быков // Инж. Журнал МТТ. 1966. — №4. — С. 58 - 64.

15. Валишвили, Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ / Н.В: Валишвили. -М.: Машиностроение, 1976. — 278 с.

16. Валишвили, Н.В. Применение метода прямых для решения нелинейных задач динамики пологих оболочек / Н.В. Валишвили, В.Б. Силкин // МТТ. 1970. - № 3. - С. 140-143.

17. Варвак, П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок / П.М. Варвак. К.: Изд-во АН УССР. - 1957. - 339 с.

18. Власов, В.З. Контактные задачи по теории оболочек и тонкостенных стержней / В.З. Власов // Изв. АН СССР. ОТН. 1949. -№ 6. - С. 819939.

19. Власов, В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек / В.З. Власов // Строительная промышленность. 1932. - № 11.-С. 33-37.-№ 12.-С. 21-26.

20. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике / В.З: Власов. М.; Л. : Гостехиздат, 1949. - 784 с.

21. Вольмир, A.C. Гибкие пластинки и оболочки, М., 1956/ A.C. Воль-мир. — М.: Гостехиздат, 1956. — 418 с.

22. Вольмир, A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / A.C. Вольмир. М.: Наука, 1972. - 432 с.

23. Вялов, С.С. Реологические основы механики грунтов / С.С. Вялов — М.: Высшая школа, 1978. 447 с.

24. Гениев, Г.А. К вопросу обобщения теории прочности бетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк // Бетон и железобетон. 1965. -№ 2. - С. 16-19.

25. Гениев, Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

26. Годзевич, Э.В. Упруго-пластический изгиб пластин с опорными ребрами / Э.В. Годзевич, В.И. Климанов // Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - № 1. - С. 31-39.

27. Головенко, B.C. Прочность и деформируемость серого чугуна при всестороннем неравномерном сжатии / B.C. Головенко, В.З. Мидуков, JI.M. Седоков // Проблемы прочности. — 1973. № 1. - С. 56 - 58.

28. Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. — М.: Машиностроение, 1968.-191 с.

29. Гольдман, А.Я. Исследование механических свойств тканевых стеклопластиков при растяжении и сжатии нормально к плоскости армирования / А.Я. Гольдман, Н.Ф. Савельев, В.И. Смирнова // Механика полимеров. -1968.-№ 5.-С. 803-809.

30. Гольдман, А.Я. Прочность конструкционных пластмасс / А.Я. Гольдман. — Л.: Машиностроение, 1979. 320 с.

31. Григолюк, Э.И. Проблемы нелинейного деформирования : Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела / Э.И. Григолюк, В.И., Шалашилин. М.: Наука, 1988.-232 с.

32. Друккер, Д. Пластические методы расчета. Преимущества и ограничения / Д. Друккер// Механика. - 1960, №1. — С. 15 - 29.

33. Елсуфьев, С.А. Изучение деформирования фторопласта в условиях плоского напряженного состояния / С. А. Елсуфьев, В.М. Чебанов // Исследования по упругости и пластичности. Л.: ЛГУ, 1971. — Вып. 8. — G. 209 — 213.

34. Елсуфьев, С.А. Исследования деформирования фторопласта 4 при линейном и плоском напряженном состояниях / С.А. Елсуфьев // Механика полимеров. - 1968. - № 4. - С. 742 - 746.

35. Енджиевский, Л.В. Вариационные уравнения для конструктивно анизатропных плит/ Л.В. Енджиевский, Н.П. Абовский // Прикл. Механика. 1973. Т9. - Вып. 5. - С. 86 - 94.

36. Енджиевский, Л.В. К расчету ребристых пологих оболочек и их систем в упруго-пластической стадии / Л.В. Енджиевский, Н.П. Абовский. -В кн.: Метод конечных элементов в строительной механике. Горький: Изд-во Горьков. ун-та, 1975. - С. 48 — 56.

37. Енджиевский, Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек/ Л.В. Енджиевский, A.A. Ларионов Красноярск: Изд. КПИ, 1980. - 327 с.

38. Енджиевский, Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек/ Л.В. Енджиевский. Красноярск: Изд—во Краснояр. ун-та, 1982. - 296 с.

39. Енджиевский, Л.В. Расчет пластинчатых систем в упруго-пластической стадии / Л.В. Енджиевский, A.A. Ларионов // Изв. Вузов. Стр-во и архитектура. — 1974. — №5. — С. 44 — 53.

40. Енджиевский, Л.В. Расчет ребристых пластин и пологих оболочек при малых упруго-пластических деформациях / Л.В. Енджиевский, А. А. Ларионов // Изв. Вузов. Стр-во и архитектура. — 1975. — №2. С. 14-23.

41. Енджиевский; Л.В. Упруго-пластические деформации пологих оболочек, подкрепленных в зоне приложения локальных нагрузок ребрами- накладками / Л.В. Енджиевский, A.A. Ларионов // Изв. Вузов. Стр-во и архитектура. 1978. - №1. - С. 28 - 37.

42. Жидков, А.Е. Об одной постановке задач термоупругости для раз-номодульных сред / А.Е. Жидков // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулПИ. — 1986. — С. 63 — 66.

43. Жуков, A.M. Прочностные свойства полиметилметакрилата при двухосном растяжении / A.M. Жуков // Инж. сб. 1960. - Т. 1. — Вып. 2. - С. 200-204.

44. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин. — М.: Гостехиздат, 1948.-423 с.

45. Кан, К.Н. Выбор критерия прочности для жестких термореактивных пластмасс / К.Н. Кан, Ю.С. Первушин // Механика полимеров. 1966. —№ 4. - С. 543 - 549.

46. Кантор, Б.Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек / Б.Я. Кантор. Киев: Наук, думка, 1971.-136 с.

47. Кантор, Б.Я. Обзор теории оболочек, подкрепленных ребрами с 1972-80 г. / Б.Я. Кантор, С.И. Катарянов, P.P. Офий // Институт проблем машиностроения АН УССР, 1982. № 167. - 78 с.

48. Качанов, JIM. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов. М.: Наука, 1969. - 420 с.

49. Качанов, JI.M. Упруго-пластические задачи теории оболочек и пластинок / JI.M. Качанов // Тр. XI Всесоюз. Конф. По теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1966.

50. Каюк, Я.Ф. Концентрация напряжений в тонких оболочках при больших прогибах / Я.Ф. Каюк // Концентрация напряжений. — Киев: Наукова думка, 1968. Т. 2.

51. Климанов, В.И. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек / В.И. Климанов; С.А. Тимашев. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. - 291 с.

52. Ковальчук, Б.И. О деформировании полухрупких тел / Б.И. Коваль-чук // Проблемы прочности. — 1982. №9. — С. 51 - 57.

53. Козачевский, А.И. Модификация деформационной .теории пластичности бетона и плоское напряженное состояние железобетона с трещинами / А.И. Козачевский // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. — №4.-С. 12-16.

54. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн.— М.: Наука, 1974.-831 с.

55. Корнишин, М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения / М.С. Корнишин. М.: Наука, 1964. - 192 с.

56. Корнишин, М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения / М.С. Корнишин, Ф.С. Исанбаева. — М.: Наука, 1968. — 260 с.

57. Крысько, В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек / В.А. Крысько. — Саратов: Изд.—во Сарат. ун-та, 1976. 216 с.

58. Кудашов, В.И. Расчет пространственных железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности и трещинообразования / В.И. Кудашов, В.П. Устинов // Строительная механика и расчет сооружений. — 1981. -№4.-С. 6-10.

59. Курылев, В.Ф. К расчету за пределом упругости прямоугольных пластин с ребрами жесткости / В.Ф. Курылев // Химич. машиностроение, 1973. Вып. 65. - С. 48-53.

60. Лебедев, А. А., Влияние низких температур на прочность серого чугуна при сложном напряженном состоянии / A.A. Лебедев, Б.И. Ковальчук // Проблемы прочности. 1970. -№ 8. - С. 80 - 84.

61. Леонов, М.Я. Зависимости между деформациями и напряжениями" для полухрупких тел / М.Я. Леонов, В.А. Паняев, К.Н. Русинко // Инж. журнал МТТ . 1967. - №6. - С. 26 - 32.

62. Леонов, М.Я. О механизме деформаций полухрупкого тела / М1Я. Леонов, К.Н. Русинко // Пластичность и хрупкость. Фрунзе: ИЛИМ, 1967. -С. 86-102.

63. Лепик, Ю.Р. Обзор работ по теории пластинги оболочек, выполненных в Тарту за период 1950—1968 гг. / Ю.Р. Лепик, Э. Йыгм // Уч. зап. Горь-ков. ун-т, 1970. Вып. 253.

64. Ломакин, Е.В. Зависимость предельного состояния композитных и полимерных материалов от вида напряженного состояния / Е.В. Ломакин // Механика композитных материалов. 1988. —№ 1. — С. 3 - 9.

65. Ломакин, Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния / Е.В. Ломакин // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. - № 4 - С. 92 - 99.

66. Ломакин, Е.В. Соотношения теории упругости для изотропного раз-номодульного тела / Е.В. Ломакин, Ю.Н. Работнов // Изв. АН СССР. МТТ. — 1978.-№6-С. 29-34.

67. Лукаш, П. А. Основы нелинейной строительной механики / П.А. Лукаш. М.: Стройиздат, 1978. - 316 с.

68. Лурье, А.И. Общая теория упругих тонких оболочек / А.И. Лурье // ПММ. 1940. Вып. 2. - Т. 4.

69. Лурье, А.И. Общие уравнения оболочки, подкрепленной ребрами жесткости / А.И. Лурье. Л., 1948. - 28 с.

70. Макеев, А.Ф. Исследование влияния разносопротивляемости нелинейно-упругого материала на напряженно-деформируемое состояние цилиндрической оболочки / А.Ф. Макеев, И.Г. Овчинников // Проблемы прочности. 1982. - №6. - С. 55 - 60.

71. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести,/ Н.Н. Малинин. — М.: Машиностороение, 1968. 400 с.

72. Маркин, A.A. К обоснованию теории оболочек / А. А. Маркин. В сб.: Работы по механике деформируемых сред. - Тула: ТЛИ. — 1974.

73. Матченко, Н.М. Определяющие соотношения изотропных разносо-противляющихся сред. Часть 1: Квазилинейные соотношения / Н.М. Матченко, Л.А. Толоконников, A.A. Трещев // Изв. РАН. МТТ. 1995. - № 1. - С. 73 -78.

74. Матченко, Н.М. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах / Н.М. Матченко, Л.А. Толоконников // Инж. журнал МТТ. 1968. - №6. - С. 108-110.

75. Матченко, Н.М. Теория деформирования разносопротивляющихся материалов. Определяющие соотношения / Н.М. Матченко, A.A. Трещев. -М.; Тула: РАССН; ТулГУ, 2000. 149 с.

76. Матченко, Н.М. Теория деформирования разносопротивляющихся материалов. Тонкие пластины и оболочки / Н.М. Матченко, A.A. Трещев. — М.; Тула: РАССН; ТулГУ, 2005. 186 с.

77. Миролюбов, И.Н. К вопросу об обобщении теории прочности окта-эдрических касательных напряжений на хрупкие материалы / И.Н. Миролюбов // Труды ЛТИ. 1953. - Вып. 25. - С. 42 - 52.

78. Муштари, Х.М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложениями к решению задач устойчивости упругого равновесия / Х.М. Муштари // ПММ. 1939. - Т. 2, № 4. - С. 439-456.

79. Муштари, Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек / Х.М. Муштари, К.З. Галимов. Казань: Таткнигоиздат, 1957. - 431 с.

80. Немировский, Ю. В. Устойчивость подкрепленных пластин и цилиндрических оболочек за пределом упругости / Ю.В. Немировский // Изв. АН СССР. Сер. МТТ. 1968. - № 3. - С. 56-62.

81. Новожилов, В.В. О пластическом разрыхлении / В.В. Новожилов // Прикладная математика и механика. — 1965. — Т. 29. — Вып. 4. — С. 681 — 689.

82. Новожилов, B.B. Основы нелинейной теории упругости / В.В. Новожилов. -М.: Гостехиздат, 1948. 212 с.

83. Новожилов, В.В. Теория тонких оболочек / В.В. Новожилов. Лп Судпромиздат, 1962. - 431 с.

84. Олыпак, В. Неупругое поведение оболочек / В. Олыпак, А. Савчук. — М.: Мир, 1969.-268 с.

85. Панферов, В.М. Теория упругости и деформационная теория пластичности для тел с различными свойствами на сжатие, растяжение и кручение / В.М. Панферов // Доклады АН СССР. 1968. - Т. 180. - №1 - С. 41 -44.

86. Петров, В.В. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругого разносопротивляющегося растяжению и сжатию материала /В.В. Петров,

87. A.Ф. Макеев, И.Г. Овчинников // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1980.-№8.-С. 42-47.

88. Петров, В. В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах /

89. B. В. Петров // Научн. доклады высшей школы. Строительство. — 1959. № 1.1. C. 27-35.

90. Петров, В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек /В.В. Петров. Саратов: СГУ. 1975. - 119 с.

91. Петров, В.В. Методы расчета конструкций из нелинейно деформируемого материала / В.В. Петров, И. В. Кривошеин // Учеб. пособие. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. 208 с.

92. Петров, В.В. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, В.И. Ярославский. — Саратов: СГУ. 1976.-133 с.

93. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов- при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев. Киев, 1976.-416 с.

94. Пономарев, Б.В. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругих материалов; неодинаково работающих на растяжение и сжатие / Б.В; Пономарев7/Прикладная механика. 1968'.—- Т.41 — Вып. 2. — С. 20 — 27".

95. Пономарев, Б.В; Средний изгиб прямоугольных пластин из материалов, не следующих закону Гука /Б.В. Пономарев // Сборник трудов МИ-СИ. -М. 1967. -№54. - С. 75 - 82.

96. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. -М.: Наука, 1988. 712 с.

97. Рейс, Е. Учет упругой деформации в теории пластичности / Е. Рейс // Теория пластичности. — М.: Гостехиздат, 1948 — С. 206-222.

98. Ржаницын, А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов / А.Р. Ржаницын. — М.: Госстройиздат, 1954. —220 с.

99. Рыбальченко, С.А. Пластический изгиб круглых пластин из дилатирующих материалов при конечных прогибах / С.А. Рыбальченко, А.А.Трещев // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. -Вып. 1. -С. 214-221.

100. Рыбальченко, С.А. Пластический изгиб тонких круглых пластин из дилатирующих материалов при конечных прогибах / С.А. Рыбальченко; А.А; Трещев// Строительство и реконструкция. Орел: ОрелГТУ. - 2010; - С. 5157.

101. Рыбальченко, С.А. Расчет изгибаемой круглой тонкой пластины из дилатирующих материалов при конечных прогибах / С.А. Рыбальченко, A.A.

102. Трещев // Сборник материалов 11-й международной научно—технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии». Тула: ТулГУ. - 2010. - С. 115-116.

103. Рыбальченко, С.А. Решение задачи упруго-пластического изгиба тонких круглых пластин из дилатирующих материалов / С.А. Рыбальченко, A.A. Трещев // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. №3. С. 44-48.

104. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский / М. — Л.: Гостехтеориздат, 1950. 446 с.

105. Соломенко, И.С. Прочность и устойчивость пластин и оболочек судового корпуса /И.С. Соломенко, К.Г. Абрамян, В.В. Сорокин. — Л.: Судостроение, 1967. 488 с.

106. Стрельбицкая, А.И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости / А.И. Стрельбицкая, В.А. Колгадин, С.И. Матошко. Киев: Нау-кова думка, 1971. - 244 с.

107. Теребушко, О.И. Устойчивость и закритическая деформация оболочек, подкрепленных редко расставленными ребрами / О.И. Теребушко// Расчет пространственных конструкций: Сб. статей. — М. : Стройиздат, 1964. Вып. 9.-С. 131-160.

108. Теребушко, О.И. Устойчивость и оптимальное проектирование пластин, подкрепленных ребрами / О.И. Теребушко // Прикладная механика. -1982.-№6.-С. 69-74.

109. Терегулов, И.Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при ползучести // И.Г. Терегулов. — М.: Наука, 1969. — 206 с.

110. Тимашев, С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек / С.А. Ти-машев. -М.: Стройиздат, 1974. 256 с.

111. Тимошенко, С.П. К вопросу о-деформации» и устойчивости цилиндрических оболочек / С.П. Тимошенко // Изв. Петроградского электротехнического института. — 1914. № 11. — С. 267 — 287.

112. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский Кригер. — М.: Физматгиз, 1963. -647 с.

113. Товстик, П.Е. Устойчивость тонких оболочек / П.Е. Товстик. — М.: Наука. Физматлит, 1995. 320 с.

114. Толоконников, JI.A. Вариант разномодульной теории упругости / JI.A. Толоконников //Механика полимеров. -1969. №2. — С. 363-365.

115. Толоконников, JI.A. К описанию свойств разносопротивляемости конструкционных материалов / JI.A. Толоконников, A.A. Трещев // Труды IX Конференции по прочности и пластичности. М.: ИПМ РАН, Профсервис, 1996.-С. 160-165.

116. Толоконников, JI.A. Обобщение закона упругости / JI.A. Толоконников // Технология машиностроения. Тула: ТЛИ, 1970 - Вып. 20. - С. 148— 156.

117. Толоконников, JI.A. О форме предельной поверхности изотропного тела / JI.A. Толоконников // Прикладная механика — 1969. — Вып. 10. — Том 5.-С. 123-126.

118. Трещев, A.A. К изгибу пластин из квазилинейных материалов / A.A. Трещев, В.Н. Кудинов // ТулПИ. Тула, 1986. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.06.86, №4496-В86.

119. Трещев, A.A. О единственности решения задач теории упругости для анизотропных разносопротивляющихся'сред / A.A. Трещев // ТулШИ. — Тула; 1992. 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 09.06.92, № 1887-В92.

120. Трещев, A.A. О некоторых задачах теории оболочек, изготовленных из разномодульного материалат/ A.A. Трещев, JI.A. Шерешевский // Актуальные проблемы механики оболочек.— Казань: КАИ, 1983.— с. 211.

121. Трещев, A.A. О соотношениях теории упругости для изотропного разномодульного тела / A.A. Трещев, Н.М. Матченко // ТЛИ. Тула, 1982. -4 с. - Деп. В ВИНИТИ 27.04.82, № 2056-82.

122. Трещев, A.A. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения / A.A. Трещев. М.: Тула; РАССН; ТулГУ, 2008. - 264 с.

123. Фадеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фадеев, В.Н. Фадеева. М. - Л.: Физматгиз, 1963. - 743 с.

124. Филин, А.П. Элементы теории оболочек / А.П. Филин. — Л.: Стройиздат, 1987. 384 с.

125. Фиртыч, A.A. Исследования упруго-пластического деформирования пластин и оболочек / A.A. Фиртыч // Строит. Механика, газоаэродинамика и производство летат. Аппаратов. — Воронеж: изд. Воронеж, инж.—строит, ин-та. 1970. Вып. 1. - С. 186 - 198.

126. Фридман, A.M. Исследование разрушения углеграфитовых материалов в условиях сложного напряженного состояния / A.M. Фридман, Ю.П. Ануфриев, В.Н. Барабанов // Проблемы прочности. 1973. - № 1. - С. 52 - 55.

127. Шапиро, Г.С. О поведении пластинок и оболочек за пределами упругости / Г.С. Шапиро // Тр.П Всесоюз. Съезда по теорет. И прикл. механике. М.: Наука. - 1966. Вып. 34.

128. Шевченко, Ю.Н. Методы расчета оболочек. Теория упруго-пластических оболочек при изотермических процессах нагружения / Ю.Н. Шевченко, И.В. Прохоренко. — Киев: Наукова думка, 1981. -Т.З. —326 с.

129. Ягн, Ю.И. Новые методы расчетов на прочность / Ю.И. Ягн // Вестник инженеров и техников. — 1931. — № 6. С. 63 — 69*

130. Яковлев, А.А. Упруго-пластический изгиб пластины, подкрепленной ребром жесткости / А.А. Яковлев // Науч. Тр. Горьк. Политех. Ин-та, 1970.-Т. 26.-Вып. 2.

131. Якушев, B.JI. Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек / B.JI. Якушев. М.: Наука, 2004. - 276 с.

132. Янг, Ю.И. Прочность и пластичность модифицированного чугуна при различных напряженных состояниях / Ю.И. Янг, В.В. Евстратов // Докл. АН СССР. 1957. - Т. 113. -№3. - С. 573-575.

133. Bert, C.W. Bending of Thick Rectanqular Plates Laminated of Bi-modulus Composite Materials / C.W. Bert, J.N. Reddy, V. Sudhakar Reddy, W.C. Chao //AIAA Journal.-1981.-Vol. 19.-№ 10.-P. 1342-1349.

134. Bert, C.W. Deflection of Thick Beams of Multimodular Materials / C.W. Bert, F. Gordaninejad // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1984. - Vol. 20. - P. 479 - 503.

135. Green, RJ. A plasticity theory for porous solid / R.J. Green // Int. J. Mech. Sci. Vol.14. - 1972. - P. 215 - 227.

136. Green, A.E. Elastic Solids with Different Moduli in Tension and Compression / A.E. Green, J.Z. Mkrtichian // Journal of Elasticity. 1977. - Vol. 7. -№4. -P. 369-368.

137. Jamroz, L. Mechanizne I Wytzymalosciowe Wlasnosci Zeliwa Sfer-oidalnegon / L. Jamroz // Prace Instytutu Odlewnictwa. 1971. - Rok. 21. - № 3. -P. 283-302.

138. Jones, R.M. Modeling Nonlinear Deformation of Carbon-Carbon Composite Materials / R.M. Jones // AIAA Journal. 1980. - Vol. 18. - № 8. - P. 995 -1001.

139. Jones, R.M. Buckling of Stiffened Multilayered Circular Shells wiht Different Ortotropic Moduli in Tensione and Compression / R.M. Jones // AIAA Journal. 1971. - Vol.9. - №5. - P. 917 - 923.

140. Jones, R.M. Stress-Strain Relations for Materials with Different Moduli in Tension and Compression / R.M. Jones II AIAA Journal. 1977. -Vol. 15. -№1. — P. 16-25.

141. Jones, R.M. A Nonsystemmetric Compliance Matrix Approach to Notlinear Multimodulus Ortotropic Materials / R.M. Jones // AIAA Journal. — 1977. -Vol. 15. -№ 10.-P. 1436-1443.

142. Jones, R.M., Nelson D.A.R. Further Characteristics of a Nonlinear Material Model for ATJ-S Graphite / R.M. Jones, D.A.R. Nelson // Jounal Composit Materials. 1975. - Vol. 9. - №7. - P. 251 - 265.

143. Kamiya, N. An energy method applied to large elastic deflection of a thin plate of bimodulus material / N. Kamiya // Journal Struct. Mech. — 1975. -Vol. 3. -№ 3. P. 317 - 329.

144. Kamiya, N. A circular cylindrical shell with different elastic moduli in tension and compression / N. Kamiya // Bulletin of the ISME. 1975. — Vol. 18. -P. 1075-1081.

145. Kamiya N. Large deflection of a different modulus circular plate / N. Kamiya // Trans. ASME. 1975. - Vol. 97. - Ser. H. - P. 52 - 56.

146. Kupfer H.B. Behavior of concrete under biaxial stresses / H.B. Kupfer, H.K. Hilsdorf, H. Rusch // ACI Journal. -Vol. 66. 1969. - N 8. - P. 656 - 666.

147. ЭПЮРЫ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАСЧЕТА КРУГЛОЙ ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ1. ГРАФИТА МПГ-6о о.1 о.2 о:з к

148. Рис. П1.1. Эпюры безразмерных параметров радиальных усилий при величине интенсивности поперечной нагрузки q=80 кПа1. О 0.1 0.2 0.3 к

149. Рис. П1.2. Эпюры безразмерных параметров окружных усилий N9 при величине интенсивности поперечной нагрузки q=80 кПа1. МгК1. МЕвеличине интенсивности поперечной нагрузки ц=195 кПадамоментов Мг при величине интенсивности поперечной нагрузки я=195 кПа ТУШ

150. ЭПЮРЫ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАСЧЕТА КРУГЛОЙ ШАРНИРНО ОПЕРТОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ1. ГРАФИТА МПГ-6

151. Рис. 112.1. Эпюры безразмерных параметров радиальных усилий ТчГг при величине интенсивности поперечной нагрузки д=87 кПа1. Щ ЕЬ310.0о 0.1 0.2 о!з я

152. Рис. П2.3. Эпюры безразмерных параметров радиальных изгибающих моментов Мг при величине интенсивности поперечной нагрузки я=87 кПа МЛ11.0ю.о0 0.1 0.2 0.3 к

153. Рис. П2.4. Эпюры безразмерных параметров окружных изгибающих моментов Ме при величине интенсивности поперечной нагрузки я=87 кПавеличине интенсивности поперечной нагрузки ц=126 кПа1. НЯ0 0 л 0.2 о!зк

154. Рис. П2.7. Эпюры безразмерных параметров радиальных изгибающихмоментов Мг при величине интенсивности поперечной нагрузки q=126 кПа М9Ы12.0и о.1 0:2 о:зк

155. Рис. П2.8. Эпюры безразмерных параметров окружных изгибающих моментов М0 при величине интенсивности поперечной нагрузки ц=126 кПа

156. ЭПЮРЫ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И УСИЛИЙ, ПОСТРОЕННЫЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАСЧЕТА КРУГЛОЙ ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА1. ОЛ 0.2 0.3К

157. Рис. П3.1. Эпюры безразмерных параметров радиальных усилий N. при величине интенсивности поперечной нагрузки ц=1.08 МПаш