Деформирование и разрушение несущих элементов камерной системы разработки в условиях слоисто-неоднородного строения породного массива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Ломакин Иван Сергеевич

• Ломакин Иван Сергеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ломакин Иван Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные особенности отработки Верхнекамского месторождения солей

1.2. Инженерные методы определения несущей способности горнотехнических элементов

1.3. Применение методов математического моделирования для анализа устойчивости междукамерных целиков

1.4. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕОДНОРОДНОГО СТРОЕНИЯ ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД НА ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА

2.1 Определение свойств продуктивных пород Новомосковского месторождения гипса

2.2. Лабораторные исследования влияния подстилающего слоя мергеля на несущую способность гипсовых образцов

2.3. Математическое описание результатов экспериментальных исследований

2.4. Исследование влияния глинистых прослоев на несущую способность соляных образцов

2.5. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния неоднородных соляных образцов

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ

3.1. Влияние подстилающего слоя мергеля на несущую способность гипсовых целиков

3.2. Анализ факторов, влияющих на степень нагружения слоисто-неоднородных соляных целиков

3.3. Оценка устойчивости неоднородных соляных междукамерных целиков

3.4. Выводы

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЦЕЛИКОВ В ПРОЦЕССЕ РАЗРУШЕНИЯ СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МЕЖДУПЛАСТЬЯ

4.1. Предельные изменения степени нагружения междукамерных целиков при разрушении технологического междупластья

4.2. Анализ изменения степени нагружения соляных целиков при разрушении слоисто-неоднородной кровли

4.3. Математическое моделирование изменения степени нагружения соляных целиков с учетом разрушения их краевых частей и обрушения кровли

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ СТЕПЕНИ НАГРУЖЕНИЯ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ ВО ВРЕМЕНИ

5.1. Оценка изменения степени нагружения междукамерных целиков во времени на основе результатов лабораторных исследований

5.2. Методика построения кривой длительной прочности по прогнозным графикам нарастания оседаний

5.3. Математическое моделирование изменения степени нагружения междукамерных целиков во времени

5.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Освоение месторождений водорастворимых руд, как правило, осуществляется камерной системой разработки с поддержанием вышележащей толщи опорными междукамерными целиками различных размеров. Устойчивость междукамерных целиков функционально связана с обеспечением сохранности водозащитной толщи (ВЗТ), которая отделяет водоносные горизонты от выработанного пространства. Нарушение сплошности ВЗТ обуславливает прорыв пресных вод в горные выработки, что, зачастую, приводит к гибели рудника и возникновению сопутствующего комплекса негативных последствий для подработанных территорий. Множественные примеры подобных аварийных ситуаций свидетельствуют о несовершенстве методов определения параметров системы разработки не только в нашей стране, но и за рубежом.

Время сохранения устойчивости целиков определяется конкретными требованиями к технологии ведения горных работ и зависит от комплекса горногеологических и горнотехнических факторов. Продуктивная толща, как правило, характеризуется неоднородным строением, выраженным в слоистой структуре с включением тонких прослоев низкопрочных пород. Такие прослои образуют поверхности ослабления продуктивных пластов, вследствие чего снижается устойчивость опорных элементов камерного блока. Ввиду недостаточности знаний о влиянии этих и многих других факторов на несущую способность междукамерных целиков прогнозные значения срока их службы в ряде случаев оказываются завышенными.

Стремительное развитие вычислительной техники в XX в. открыло новые перспективы в изучении недр. Применение математического моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) подработанных породных толщ в сочетании с совершенствованием экспериментально-исследовательской базы позволяет осуществлять более детальное изучение происходящих в них геомеханических процессов. В этой связи диссертационная работа, посвященная геомеханическому анализу устойчивости несущих элементов камерной системы разработки

в осложненных горно-геологических условиях, представляется актуальной и имеет важное значение для практики обеспечения безопасности горных работ.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами научных исследований Горного института УрО РАН по госбюджетным темам «Геомеханическое обеспечение высокоэффективного и безопасносного освоения месторождений водорастворимых руд в зонах градопромышленных агломераций» (№ гос. рег. 01200955521), «Деформирование и разрушение конструктивных элементов горнотехнических систем в сложных геологических условиях» (№ гос. рег. 01201350098), программе фундаментальных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы механики и смежных наук в изучении многомасштабных процессов в природе и технике» (проект «Проблемы устойчивости структурно-неоднородных элементов горнотехнических систем», № гос. рег. 01201268440); грантом РФФИ: № 11-05-96020-р_урал_а «Разработка критериев разрушения горнотехнических объектов» (№ гос. рег. 01201170923), грантом РФФИ среди молодых ученых («Мой первый грант»): № 12-05-31482 мол_а «Оценка влияния неоднородного строения продуктивной толщи на несущую способность горнотехнических объектов» (№ гос. рег. 01201277691).

Целью диссертационной работы является геомеханический анализ изменения несущей способности слоистых междукамерных целиков во времени с учетом взаимосвязанных процессов разрушения их краевых частей и обрушения пород междупластья.

Идея работы основана на поэтапном математическом моделировании изменения степени нагружения междукамерных целиков вследствие разрушения горных пород.

Задачи исследований:

1. Выполнить анализ теоретических и экспериментальных исследований несущих элементов камерной системы разработки в условиях слоисто-неоднородного строения породного массива.

2. Провести испытания модельных аналогов междукамерных целиков и сформулировать адекватное теоретическое описание результатов экспериментов для калибровки математической модели их деформирования и разрушения.

3. Произвести геомеханическую оценку изменения несущей способности слоистых междукамерных целиков в зависимости от их формы, пространственного положения и свойств глинистых прослоев.

4. Оценить влияние процессов обрушения пород кровли, разрушения краевых частей междукамерных целиков на степень их нагружения.

5. Разработать подходы к анализу изменения устойчивости междукамерных целиков, адекватно отражающие реальные процессы их разрушения во времени, и провести верификацию полученных оценок.

Методы исследований включали обработку и анализ результатов лабораторных и натурных измерений, математическое моделирование, основанное на аппарате механики сплошных сред, применение современных вычислительных алгоритмов и процедур.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена методическая схема калибровки математической модели деформирования и разрушения слоистых междукамерных целиков, основанная на теоретическом описании результатов механических испытаний их физических аналогов в виде составных неоднородных образцов горных пород и позволяющая скорректировать параметрическое обеспечение геомеханических расчетов.

2. Для структурно-неоднородных соляных междукамерных целиков установлено количественное влияние комплекса факторов, определяющих изменение их несущей способности. К основным из них относятся: мощность, влажность и пространственное положение глинистых прослоев, отношение ширины целика к его высоте, мощность междупластья, технологическая схема отработки.

3. Разработана методика геомеханического анализа изменения степени на-гружения междукамерных целиков во времени, базирующаяся на математическом описании взаимосвязанных процессов разрушения конструктивных элементов

камерной системы разработки, критериях обрушения пород кровли и натурных оценках кривой длительной прочности.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, изложенных в диссертации, достигается представительным объемом лабораторных и экспериментальных исследований, выполненных с использованием апробированных методик и сертифицированного оборудования, применением адаптированного параметрического обеспечения, верификацией математических моделей, удовлетворительным качественным и количественным соответствием результатов численных расчетов и натурных наблюдений.

Научная новизна работы:

1. Для Новомосковского месторождения гипса установлено, что обнажение мергеля, залегающего в основании междукамерных целиков, при его мощности более 0.5 м оказывает негативное влияние на их устойчивость, снижая ее в среднем более чем на 10 %.

2. Методами математического моделирования показано, что уменьшение несущей способности междукамерных целиков реализуется при залегании глинистого прослоя вблизи верхнего основания целика. С удалением глинистого прослоя от кровли вверх по разрезу отмечается интенсивное снижение его влияния на несущую способность целика. На расстоянии более 1.2 м воздействием глинистого прослоя можно пренебречь.

3. Для условий Верхнекамского месторождения солей (ВКМС) установлено, что вне зависимости от технологии очистной выемки (оставление защитной пачки или подрубка коржей) изменение степени нагружения целиков обусловлено воздействием трех нижних глинистых прослоев. При очистной выемке с оставлением защитной пачки влияние глинистых прослоев имеет место только при отношении ширины целика к его высоте более 1.33. При этом увеличение степени на-гружения целиков при нормальной влажности глинистых прослоев не превышает 6 %, при повышенной влажности может достигать 15 %. При проходке очистных камер с подрубкой коржей увеличение степени нагружения целиков составляет до 10 % при нормальной влажности и 20 % при повышенной.

4. Разработана методика построения аналогов кривой длительной прочности соляных междукамерных целиков, базирующаяся на анализе графиков нарастания оседаний земной поверхности. На основе данной методики предложены новые подходы к оценке изменения степени нагружения междукамерных целиков в реальном масштабе времени, учитывающие процессы разрушения их краевых частей и обрушения пород междупластья.

Практическая значимость

1. Разработана методика анализа изменения во времени несущей способности междукамерных целиков в условиях слоистого строения подработанного массива.

2. Даны количественные оценки снижения несущей способности междукамерных целиков Новомосковского месторождения гипса при обнажении подстилающего слоя мергеля.

3. Для условий Верхнекамского месторождения солей получены зависимости увеличения степени нагружения междукамерных целиков в условиях повышенной глинизации при различных технологических схемах очистной выемки.

Реализация работы:

Основные результаты диссертационной работы использованы для обоснования безопасных параметров ведения горных работ на Новомосковском месторождении гипса и на участках с повышенной глинизацией пород рудников ОАО «Уралкалий» (БКПРУ-2, БКПРУ-4).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформирование и разрушение несущих элементов камерной системы разработки в условиях слоисто-неоднородного строения породного массива»

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на ряде всероссийских и международных конференций, в том числе на региональной научно-практической конференции «Геология и полезные ископаемые западного Урала» (Пермь, 2010 г.), I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Геология в развивающемся мире» (Пермь, 2010 г.), VII Международной научной конференции «Геомеханика. Механика подземных сооружений» (Тула, 2010 г.), Международных научных симпозиумах «НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 2011» и «НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -

2013» (Москва, 2011 г., 2013 г.), на научных сессиях и семинарах Горного института УрО РАН (Пермь, 2007-2014 гг.)

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 14 работ, из них 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объем работы и ее структура.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения изложенных на 197 машинописного текста, включая 66 рисунков, 14 таблиц, 3 приложения и список использованной литературы из 190 наименований.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность сотрудникам лаборатории механики горных пород, физических проблем освоения георесурсов Горного института УрО РАН за плодотворное сотрудничество, внимание, поддержку и ценные советы, а также инженерно-техническим работникам ОАО «Уралкалий» и ООО «КНАУФ ГИПС Новомосковск» за конструктивную помощь в проведении натурных экспериментов и внедрении практических результатов исследования.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные особенности отработки Верхнекамского месторождения солей

Верхнекамское месторождение солей (ВКМС) является одним из крупнейших в мире и единственным разрабатываемым в России. Вопросы геологии Верхнекамского месторождения изучались многими известными учеными и нашли отражение во множестве работ [48, 67, 85, 175 и др.]. Мощность соленосной толщи достигает 500-1000 м. Соляная толща ВКМС подразделяется на подстилающую каменную соль (ПдКС) мощностью до 400 м; сильвинитовую зону (СЗ) средней мощностью 21 м; сильвинито-карналлитовую (СКЗ) мощностью от 42 м при силь-винитовом составе и 64 м при карналлитовом; покровную каменную соль (ПКС) средней мощностью порядка 20 м (рис. 1.1). Глубина залегания кровли калийной залежи в пределах месторождения изменяется от 150 до 500 м.

Над ПКС залегает соляно-мергельная толща (СМТ), представленная чередованием пластов каменной соли с мергелями и глинами [55, 91]. Мощность надсо-левой толщи, которая выражена терригенно-карбонатными отложениями, колеблется от 100 до 300 м. Надсоляные породы обводнены, что является осложняющим фактором при обеспечении безопасности горных работ.

Сильвинито-карналлитовая зона состоит из девяти пластов калийно-магниевых солей, которые снизу вверх обозначаются буквами от Б до К. Нижний пласт Б сильвинито-карналлитовой зоны залегает непосредственно на пласте полосчатого сильвинита А, составляя единый пласт АБ средней мощностью 3.5 м.

В сильвинитовой зоне средние мощности пластов составляют: КрШ - 4.0 м; КрП - 5.5 м; Кр1 - 1.3 м; пласт А - 1.4 м. Основными промышленными пластами сильвинитового состава являются пласты КрП и АБ. В карналлитовой зоне промышленным является пласт В, который может иметь как карналлитовый, так и сильвинитовый состав. Средняя мощность пласта В при карналлитовом составе -15.0 м. Все пласты калийно-магниевых и калийных солей отделяются друг от друга межпластовой каменной солью мощностью 1.5-6.0 м.

8 Я

I *

И

® 5

I

*

1Г

в Й

И- ^

_ я 8 е

К

И-К

И

З-И

Ж-З

Ж

Е-Ж

Е

Д-Е

Д

Кр1-А'

Кр1

КрП-Кр1

Кр11

КрП-КрШ'

Кр111'

'СрШ'-ХрШ'

Кр111б

КрШб-КрПР

КуПР

Марки- \

рующая пачка >

Литология

ШШ;

§

§

и о

22,0

1,10/0,75

6,10

1,65/0,55

2,25

0,75/0,50

3,25

0,90/0,70

4,20

7,40/3,10

3,45

8,10/2,75

2,00

1,15

1,45

6,10

1,80 ТЩ-

0,85

1,35

1,60

0,75

1 - каменная соль

2 - карналлит

3 - пестрый сильвинит

4- полосчатый сильвинит

5 - красный сильвинит

6 - соленосная глинисто-

ангидрито-карбонатная маркирующая пачка

Рис. 1.1. Стратиграфический разрез соляной толщи ВКМС [110].

Основной особенностью подземного способа разработки Верхнекамского месторождения является необходимость сохранения водонепроницаемости пачки пород, которая расположена между кровлей верхнего отрабатываемого пласта и подошвой первого снизу водоносного горизонта и называется в горной практике водозащитной толщей (ВЗТ). Эта особенность в значительной мере осложняет

З

разведку и разработку месторождения, которые должны вестись способами, исключающими возможность проникновения воды в рудник. Нарушение сплошности ВЗТ обуславливает прорыв пресных вод в горные выработки, интенсивное растворение соляных пород и зачастую ведет к гибели рудника и возникновению сопутствующего комплекса негативных последствий для подработанных территорий [89, 170]. Во избежание этого на калийных и соляных рудниках, как правило, применяют камерную систему разработки, при которой вышележащая толща пород поддерживается ленточными целиками.

Технологические схемы очистных и подготовительных работ, применявшихся в разное время при разработке промышленных пластов на ВКМС, подробно описаны в научных трудах, монографиях и статьях [66, 110, 121, 146].

Параметры камерной системы разработки, применяемые на ВКМС, весьма разнообразны. Наиболее постоянным параметром является длина камер, которая на Верхнекамском месторождении составляет 150-190 м. Ширина камер меняется от 16 м на участках с устойчивыми породами кровли до 3 м на участках со слабоустойчивой кровлей. В последнее время широкое распространение получили схемы выемки одноходовыми (по ширине) камерами, где ширина камеры определяется шириной исполнительного органа выемочного комбайна (4.8-5.3 м). Высота камер в основном определяется мощностью вынимаемых пластов. Ширина междукамерных целиков в связи с широким разнообразием горно-геологических и горнотехнических условий изменяется от 3 до 18-20 м и для каждого участка определяется расчетным путем. При отработке нескольких пластов (КрП, АБ, В) междукамерные целики имеют соосное расположение. Основные схемы ведения горных работ приведены на рис. 1.2 и рис. 1.3 [110].

Рис. 1.2. Схема ведения добычных работ на панели при устойчивых породах кровли: 1 - выемочный штрек (пл. КрП); 2 - вспомогательный вентиляционный штрек; 3 - вентиляционный штрек; 4 - комбайновый комплекс; 5 - отработанная камера; 6 - рудоспускная скважина; 7 -камера с солеотходами; 8 - уклон; 9 - конвейерный штрек; 10 - выемочный штрек (пл. АБ);

11 - камера по пласту АБ

А

/////

'///////////к

А - А

пл. АБ

пл. Кр11

+ + и

йГс^

+ +

и + н

+ + +

3

5

Рис. 1.3. Схема ведения добычных работ на панели при неустойчивых породах кровли: 1 - панельный конвейерный штрек; 2 - панельный транспортный штрек; 3 - рудоспускная скважина;

4 - очистная камера; 5 - вентиляционный штрек; 6 - конвейерный штрек; 7 - транспортный

штрек

В целях обеспечения устойчивого состояния кровли камер отработка пласта Кр11 производится с подрубкой коржей на 0.5 м. В случае когда из-за неустойчивого состояния кровли отработка пласта Кр11 на полную мощность невозможна, применяется вариант с оставлением защитной пачки в кровле пласта мощностью 0.6 м.

Зачастую в кровле рабочих пластов (особенно пласта КрП) залегают мощные прослои глинисто-соляных пород (коржи), которые имеют слабую устойчивость и при отработке пласта, как правило, обрушаются [147]. Глинистый материал по территории шахтных полей распределен неравномерно [59]. В результате непосредственных измерений мощности глинистых прослойков в горных выработках установлено [8, 21], что в отдельных частях шахтного поля ВКМС мощность глинистого прослоя достигает 0.15-0.20 м, а мощность слабой глинисто-соляной пачки может доходить до 0.6 м.

Анализ результатов натурных наблюдений за влиянием глинистых прослоев на устойчивость целиков в пределах шахтных полей БКРУ-2 и БКРУ-3 [120] показал, что повышение содержания глины в пласте приводит к быстрому разрушению целиков и кровли камер, потере в течение нескольких месяцев устойчивости подготовительных выработок. Деформации очистных камер реализуются уже в процессе отработки, вследствие чего затрудняется «отгон» комбайнов, которые приходится отводить в выемочный штрек на рабочей скорости (вместо более высокой - маневровой скорости). Через несколько дней после отработки очистные выработки оказываются полностью заваленными и практически недоступными.

Содержащиеся в соляной толще маточные рассолы [28, 91], конденсат водяного пара, образующийся в горных выработках в теплое время года, а также наличие рассолов от гидрозакладочных работ приводит к увеличению влажности в приконтурном массиве подготовительных и очистных выработок, включая и глинистый материал. Это обуславливает увеличение его пластичности, снижение деформационных показателей, что априори ведет к усилению негативного влияния глинистых прослоев на несущую способность целиков. Этот эффект может усугубляться тем, что глинистый материал обладает повышенной способностью к влагонасыщению и влагопроводимости, и его увлажнение может распространяться на значительную глубину от стенок горных выработок [66]. Измерение влажности глинистого материала показало, что на контуре ее величина колеблется около 11-13 %, на глубине 0.2 м наблюдается снижение влажности до 7.5-9.5 %, на глубине 0.3 м - до 6-8 % [59]. Стоит отметить, что проведенные исследования

увлажненности глинистого материала являлись предварительными и носили оценочный характер. Вместе с тем необходимо учитывать, что при проходке выработки происходит перераспределение напряжений, в результате чего маточные рассолы выдавливаются в сторону выработанного пространства, а опорное давление препятствует проникновению влаги с контура выработки вглубь массива. В кровле выработки образуется зона разгрузки, в которую происходит отжим жидкости. В процессе оседания кровли в ней формируется вертикальная трещина, по которой происходит увлажнение жидкостью, конденсирующейся из воздуха. Измерение влажности глинистого материала, находящегося на почве выработки после обрушения кровли, показали, что его влажность составляет 13-14 %.

Таким образом, возникает необходимость в изучении влияния разноувлаж-ненного слоисто-неоднородного строения продуктивной толщи ВКМС на несущую способность опорных элементов.

1.2. Инженерные методы определения несущей способности горнотехнических элементов

Поддержание налегающей толщи над выработанным пространством с помощью междукамерных целиков представляет собой широко распространенный в практике разработки полезных ископаемых способ безопасного ведения горных работ. Эффективность его применения во многом определяется достоверностью расчетных оценок устойчивости целиков, которые, в свою очередь, зависят от полноты учета различных факторов, влияющих на напряженно-деформированное состояние и предельную несущую способность. Методов расчета целиков известно достаточно много. Принципиально все они сводятся к сравнению нагрузки, действующей на целик, с его предельной несущей способностью. В этом смысле проблему расчета устойчивости целиков можно формально разделить на два вопроса: первый - определение действующей нагрузки на целик; второй - оценка несущей способности целика.

Вероятно, один из первых методов расчета устойчивости опорных целиков был предложен в 1884 г. Л.-М. Турнером [188] применительно к камерной системе разработки строительных материалов. В основе метода лежит гипотеза, что

опорные целики несут нагрузку от веса столба пород (от уровня залежи до дневной поверхности), ограниченного в плане осями симметрии прилегающих к целику камер, которая сравнивается с прочностью образцов кубической формы. Условием сохранения несущей способности целиков является выполнение неравенства:

Р=^ < 1, (1.1)

Q

где Р - средняя нагрузка на целик, Q - несущая способность целика, S - суммарная площадь разработки; ^ - суммарная площадь опорных целиков; Н0 - глубина разработки; у - объемный вес пород; ст0 - прочность на сжатие образцов кубической формы.

Дальнейшее развитие методика Л.-М. Турнера получила в работах Ж-Н. Х. Гупийера [181], Л.-Е. Грюнера [182], Л.Д. Шевякова [165, 166], К. Кегеля [185], М. Стаматиу [145], С.Г. Авершина [1], М.П. Нестерова [114] и многих др. Предложенные методы были направлены на совершенствование оценки прочности целиков за счет введения корректирующих коэффициентов. Так, Ж-Н. Х. Гупийер ввел коэффициент запаса, на который в расчетной формуле (1.1) уменьшается прочность образцов на сжатие. Л.Д. Шевяков, помимо коэффициента запаса прочности, предложил учитывать влияние формы целиков. Согласно его гипотезе, коэффициент формы определяется экспериментально и характеризует зависимость прочности целиков от отношения их высоты к ширине. В методиках К. Кегеля и М. Стаматиу предложено учитывать масштабный фактор с помощью эмпирического коэффициента, отражающего изменение прочности с увеличением линейных размеров образцов. Следует отметить, что помимо факторов, обозначенных выше, в целях усовершенствования оценки прочности целиков учитываются и иные параметры. Для различных месторождений полезных ископаемых и горно-геологических условий разработки вводятся свои поправочные коэффициенты, определяющие снижение прочности вследствие трещиноватости породного массива, неоднородности его строения, угла падения залежи и пр. Так, в работе

[32] учитывается наличие в целиках прослоев низкой прочности. В [106] при определении устойчивых размеров соляных междукамерных целиков различной податливости в расчетные формулы введена скорость установившейся ползучести.

Развитие инженерных методов расчета целиков происходило и в направлении уточнения характера распределения действующей нагрузки. Ряд методов основан на гипотезе свода, согласно которой над выработкой в толще пород образуется свод давления, воспринимающий на себя вес вышележащих пород. Таким образом, опорные горнотехнические элементы несут на себе вес лишь подсводо-вой части пород. Одним из первых эту гипотезу выдвинул В. Риттер [186] в 1879 г. применительно к определению нагрузки действующей на крепь. В России в этом направлении большое распространение получили работы М.М. Протодьяконова [126, 127]. П.М. Цимбаревич [158] развил теорию М.М. Протодьяконова применительно к породам со сцеплением. Им же было введено понятие угла внутреннего сопротивления. Проблемой определения давления на междукамерные целики занимался К.В. Руппенейт совместно с Н.А. Давыдовой [133]. На основе гипотезы свода и ее модификаций предложено множество методов расчета междукамерных целиков, в частности Н.З. Галаевым [42], Ш.М. Айталиевым [2], С.И. Калининым [71], Д.В. Сидоровым [142]. В стремлении преодолеть недостатки методов расчета, основанных на гипотезе свода, в работе [41] предложен метод расчета барьерных и междукамерных целиков на основе теории арочных систем, согласно которой породный массив представляется в виде системы взаимодействующих между собой рациональных арочных элементов параболического либо эллиптического очертания. При расчете целиков рассматриваются соответствующие системы рациональных элементов, воспринимающие нагрузку от собственного веса и веса вышележащих пород. Давление на целики определяется в виде реакций опор от систем несущих арочных элементов.

Гипотезу о том, что кровля, сложенная слоистыми породами, работает подобно плите, активно развивали В.Д. Слесарев [143], А.П. Герман [45] и др. В.Д. Слесарев доказал, что кровля, сложенная твердыми слоистыми породами, как

трещиноватыми, так и не трещиноватыми, деформируется подобно пачкам плит, что нашло подтверждение в многочисленных шахтных исследованиях.

Несмотря на несовершенство инженерных методов расчета, они применяются для определения параметров камерной системы разработки ввиду относительной простоты их использования. Методика Турнера-Шевякова нашла широкое практическое применение в горной промышленности на рудниках с большими площадями отработки и большим количеством целиков. В этих условиях результаты расчетов незначительно отличаются от полученных более точными методами и вполне пригодны для инженерной горной практики [132]. В той или иной модификации с использованием различных коэффициентов, уточняющих несущую способность целиков, метод Турнера-Шевякова вполне успешно применяется во всем мире при освоении месторождений полезных ископаемых камерно-столбовой системой разработки [30]. В частности, на Новомосковском гипсовом комбинате была опробована модифицированная методика Турнера-Шевякова, в которой при расчете величины давления на целики учитывалась теория свода естественного равновесия. При определении давления с помощью коэффициента рассчитывалось, какая часть всего веса пород фактически оказывает воздействие на целики.

Для ВКМС исследования, выполненные в работах [46, 47, 105, 114, 173, 187, и др.], позволили установить ряд закономерностей деформирования и разрушения несущих элементов камерной системы разработки, которые положены в основу инженерной методики их расчета, включенной в нормативные документы по защите калийных рудников от затопления [108, 150]. В частности, определение степени нагружения междукамерных целиков [150] базируется на методике Турнера-Шевякова [166, 188], модифицированной с учетом результатов выполненных на ВКМС экспериментальных исследований:

С = £у(о + Ь)Н° * [С], (1.2)

Ьkf

где £ - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки на целики вследствие влияния различных горнотехнических факторов (пригрузка от солеотвалов, опорное давление, наличие межходовых целиков и др.); у — объемный вес пород; Н0 — максимальное значение расстояния от земной поверхности до кровли целиков; а — ширина очистных камер; Ь — ширина междукамерных целиков; К^ — коэффициент формы целиков; <т — прочность пород в массиве; С, [С] — расчетная и допустимая степень нагружения целика соответственно.

Для соляных пород коэффициент формы определяется выражением:

42Х при Я< 0.5

А)(1 + РтЯ при я > 0.5, .

где к = Ь/т (т — высота целика); Р0, Рт — параметры аппроксимации;

Ро = 0.654; Рт = 1.06.

Прочность пород в массиве определяется выражением:

<т = К < = К ■ kc ■ К, (1.4)

где - коэффициент, учитывающий влияние масштабного фактора, > 1;

- коэффициент, учитывающий влияние глинистых прослойков, < 1;

- коэффициент, учитывающий влияние прорезки целиков, > 1; <0 - эквивалентная прочность пород, слагающая целики.

Коэффициент, учитывающий влияние глинистых прослойков, определяется из выражения:

К

ас(1 + Рс/0.05 - 5с) [0 < 5с < 0.05

,_ при < , (1.5)

ас (1 - Р^5с - 0.05) [0.05 < 5с < 0.35 4 У

где ас = 0.86; Рс = 0.7281; 5с - относительное содержание глинистых прослойков.

Изучению влияния глинистых пластичных прослойков на прочностные характеристики пород посвящено достаточно большое количество работ, выполнен-

ных во ВНИМИ, ВНИИГ, ППИ, ЛГИ и других научных организациях в 19601970 гг. [27, 33, 34, 35, 77, 109].

Н.М. Проскуряковым были выполнены исследования прочностных характеристик образцов соляных пород призматической формы неоднородной структуры для калийных пластов Старобинского месторождения [123]. Образцы были представлены прослойками каменной соли, сильвинита и глины. При этом глинистые прослойки, расположенные в различных сечениях по высоте призматических образцов, играли роль пластичного прослойка и являлись обычно концентратором начального разрушения образца и образования системы параллельных трещин. Отмечается, что в местах контакта глинистых прослойков с соляными породами при испытании образцов на одноосное сжатие происходило образование местных выколов, вспучивание и выдавливание глинистого материала.

В.Ф. Трумбачев и Е.А. Мельников методом моделирования на фотоупругих материалах установили качественное влияние слабых прослойков на прочность слоистого целика. В работе [148] показано, что прослойки создают благоприятные условия для роста поперечных деформаций модели и вызывают изменение напряженного состояния целиков, что снижает их несущую способность.

Большой цикл работ по исследованию прочности неоднородных целиков был проведен в 1960-х гг. во ВНИМИ под руководством Ф.П. Бублика [36]. Исследования выполнялись в основном применительно к месторождениям угля. Впервые были предложены зависимости, отражающие влияние слабых прослойков на прочность целиков.

Исследованиями установлено [36], что на степень снижения прочности образцов оказывает влияние толщина пластичного прослойка, а в случае нескольких прослойков - их суммарная толщина. Влияние пластичного прослойка на прочность кубического образца при однородном материале может быть приближенно отражено с помощью следующей эмпирической зависимости:

И

1 + 0,44 Я. = Я—

п

А

1 + 4

1 + 4

Ап

А

где Яп и Я - прочность кубического образца с пластичными прослойками и без прослойков соответственно; Ип - толщина пластичного прослойка; И - размер грани образца.

Однако анализ экспериментальных данных показал, что это влияние сказывается только в определенных пределах и начиная с некоторой толщины прослойков прочность образцов мало изменяется, оставаясь практически постоянной.

Прочность неоднородного целика предлагается оценивать по следующей формуле:

Я = Яс1 н Я И '

1 + (^ -1)^

с 2 И

где Ян - «кубиковая» прочность материала неоднородного целика; Яс1, Яс2 -«кубиковая» прочность материала отдельных породных слоев, слагающих целик; Ис - мощность слабого слоя; И - высота целика.

В работе [5] приводится методика определения несущей способности слоистого неоднородного целика с учетом вида очертания его боковых стенок, неоднородности строения и соотношения линейных размеров. Отмечается, что у целиков, оконтуренных с помощью комбайнов типа ПК-8 и Урал-10КС и имеющих криволинейно-вогнутую поверхность, несущая способность выше, чем у целиков с прямыми стенками. Упрочняющее влияние формы боковых стенок целика предлагается учитывать с помощью коэффициента /Зн. Величина /Зн для конкретных

соотношений высоты модели (И) мощности слабого слоя (Ис) может быть получена из выражения:

И -3,3И

Рн = А) - А-^в И , п

где ß0 - коэффициент упрочняющего влияния очертания боковой стенки для основного материала модели; А - эмпирический коэффициент.

В 1969 г. Г.А. Иванов [68] предпринял попытку аналитического определения прочности целика с пластичными прослойками. Рассматривалось деформирование кубического образца с пластичным прослойком при такой его толщине, когда зона упругих деформаций возникает в нем с момента приложения нагрузки. В результате исследований предложена формула для расчета прочности образца с пластичными прослойками:

R = 2k• ctg(45° - p/2) = R°

п 1 -jctg2(45° - p/2) 1 -j ctg 2(45° - p/2)'

где R°, k и p - прочность на одноосное сжатие, коэффициент сцепления и угол

внутреннего трения основного материала. Значения переменной r выбираются

исходя из расположения, количества, толщины прослойков и угла трения по

контактам. Значения r для трех случаев расположения пластичных прослойков

следующие:

n h

на опорных поверхностях - r = ^ —,

i h

n h

в теле образца - r = tgty /2 - ^ —,

i h

n h

при наличии одного прослойка на опорной поверхности - r = tgq /4 - ^ —.

i h

Значительное число исследований посвящено изучению влияния контактных условий на торцах образцов на прочностные свойства. По своему физическому механизму изменение прочности образцов при наличии пластичных прокладок на контактах применительно к междукамерным целикам косвенно может отождествляться с влиянием глинистых прослоев на их несущую способность.

В работе [125] отмечается, что применение различных видов смазки, уменьшающей трение на контактах образца с плитами пресса при испытаниях на сжатие, обуславливает значительное снижение разрушающего напряжения.

Большое число экспериментов по оценке влияния контактных условий на механические свойства образцов соляных пород Верхнекамского месторождения проведено Б.В. Титовым [110]. Оценка влияния различных типов контактных условий выполнена с помощью коэффициента относительного изменения прочности:

где <7i - средняя величина прочности на сжатие при заданных контактных условиях; асж - средняя величина прочности на сжатие при стандартных условиях испытания образцов (отношение h/d = 2.0 на контактах образца с плитами пресса «сухое трение»). Всего испытано 7 различных типов контактных условий. Результаты этих исследований представлены на рис. 1.4.

(3

2.5

1.5

0.5

|\ ,п II 111

I

IV — -г

** / VII

0.5 1 1.5 Ш

3

2

1

0

Рис. 1.4. Относительное изменение прочности каменной соли при различных контактных условиях на торцах образца в зависимости от величины отношения [110]: I - сухое трение; II - образец в форме катушки; III - прокладки из каменной соли; IV - прокладки из каменной соли со смазкой из пластичной глины; V - комбинация из п. II. и п. III; VI - прокладки из

твердой глины; VII - парафиновая смазка

Анализ результатов показывает, что использование прокладок из соляных и глинистых материалов хотя и снижает величину разрушающей нагрузки, но не

обеспечивает однородного распределения напряжений по высоте образца: предел прочности увеличивается с уменьшением отношения h/d, особенно интенсивно при h/d < 1. При наличии парафиновой смазки на контакте образца с плитой пресса предел прочности при сжатии плавно увеличивается с ростом отношения h/d.

Активная работа по исследованию влияния глинистых прослойков на прочность образцов соляных пород проводится и в Горном институте УрО РАН: А.А. Баряхом, В.А. Асановым, В.Н. Токсаровым, И.Л. Паньковым, А.В. Евсеевым, Н.Л. Бельтюковым и др. [18, 25]. Экспериментально установлено [25], что одним из основных факторов, оказывающих влияние на прочность сильвинитовых образцов, является месторасположение глинистого прослойка. Так, если прочность «кубиковых» образцов при наличии пластичного прослойка в центральной части снижается в среднем на 10-15 %, то в случае расположения прослойка на торце образца его прочность уменьшается почти в 2 раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ломакин Иван Сергеевич, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Авершин, С.Г. Вопросы определения параметров камерных систем разработки полезных ископаемых // Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. - М.: Изд. АН СССР, 1962. - С. 9-17.

2. Айталиев, Ш.М. Управление сводообразованием при камерно-столбовой системе разработки / Ш.М. Айталиев, А.А. Такишов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2000. - № 2. - С. 5-14.

3. Амусин, Б.З. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики / Б.З. Амусин, А.Б. Фадеев. - М. : Недра, 1975. - 144 с.

4. Амусин, Б.З. Об использовании переменных модулей для решения одного класса задач линейно-наследственной ползучести / Б.З. Амусин, А.М. Линьков // Механика твердого тела. - 1974. - № 6. - С. 162-166.

5. Антонов, А.А. Исследование деформаций целиков при отработке калийных запасов Старобинского месторождения / А.А. Антонов, Н.М. Проскуряков // Разработка соляных месторождений : межвуз. тем. сб. -№ 19. - Пермь, 1973. - С. 18-23.

6. Асанов, В.А. Особенности поведения кровли выработок на южном фланге Верхнекамского месторождения калийных солей / В.А. Асанов, В.Н. Ток-саров, А.В. Евсеев, Н.Л. Бельтюков // ФТПРПИ. - Новосибирск: ИГД СО РАН. -2012. - № 1. С. 84-88.

7. Асанов, В.А. Влияние влажности на механические свойства пород Новомосковского месторождения гипса / В.А. Асанов, А.В. Евсеев // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли : тр. науч. конф. с участием иностр. ученых / ИГД СО РАН. - Новосибирск, 2008. - С. 251-254.

8. Асанов, В.А. Оценка влияния слоистости соляных пород на устойчивость обнажений / В.А. Асанов, В.Н. Токсаров, А.В. Евсеев, В.В. Аникин // Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках : материалы XXI Междунар. науч. школы им. академика С.А. Христиановича. - Алушта, 2011. - C. 31-35.

9. Ашихмин, С.Г. Разработка методики расчета сдвижений и деформаций подрабатываемых скальных массивов рудных месторождений методом конечных элементов : автореф. дис. ... канд. техн. наук. : 05.15.01 / Ашихмин Сергей Ге-надьевич. - Екатеринбург, 1995. - 17 с.

10. Баклашов, И.В. Геомеханика : учебник для вузов : в 2 т. Т. 1. Основы геомеханики / И.В. Баклашов, Б.А. Картозия, А.Н. Шашенко, В.Н. Борисов. - М. : МГГУ, 2004. - 208 с.

11. Баклашов, И.В. Геомеханика : учебник для вузов : в 2 т. Т. 2. Геомеханические процессы / И.В. Баклашов, Б.А. Картозия, А.Н. Шашенко, В.Н. Борисов.

- М. : МГГУ, 2004. - 249 с.

12. Баклашов, И.В. Механика горных пород / И.В. Баклашов, Б.А. Картозия. - М. : Недра, 1975. - 221 с.

13. Баклашов, И.В. Прочность незакрепленных горных выработок / И.В. Баклашов, К.В. Руппенейт. - М. : Недра, 1965. - 104 с.

14. Барышников, В.Д. Прогнозная оценка напряженно-деформированного состояния предохранительного целика под водоносным горизонтом /

B.Д. Барышников, Л.Н. Гахова // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2014. - № 4, Т. 2. -

C. 42-47.

15. Барях, А.А. Оценка изменения несущей способности междукамерных целиков в условиях повышенной глинизации пород / А.А. Барях, И.С. Ломакин // Горн. информ.-аналит. бюл. - 2011. - № 4. - С. 7-11.

16. Барях, А.А. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 1. Механические свойства контактов / А.А. Барях, И.Н. Дудырев, В.А. Асанов, И.Л. Паньков // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых.

- 1992. - № 2. - С. 7-11.

17. Барях, А.А. Деформирование и разрушение соляных пород и массивов : дис. ... д-ра техн. наук : 01.02.07 / Барях Александр Абрамович. - Новосибирск, 1993. - 383 с.

18. Барях, А.А. Деформирование соляных пород / А.А. Барях, С.А. Константинова, В.А. Асанов. - Екатеринбург : УрО РАН, 1996. - 204 с.

19. Барях, А.А. К оценке остаточного срока службы соляных междукамерных целиков / А.А. Барях, В.А. Асанов, В.Н. Токсаров, М.В. Гилев // ФТПРПИ. -1998. - № 1. - С. 30-37.

20. Барях, А.А. К расчету устойчивости целиков при камерной системе разработки / А.А. Барях, Н.А. Самоделкина // ФТПРПИ. - 2007. - № 1. - С. 11-20.

21. Барях, А.А. Критерии и особенности разрушения слоистой кровли камер при разработке Верхнекамского месторождения калийных солей / А.А. Барях, А.Ю. Шумихина, В.Н. Токсаров, С.Ю. Лобанов, А.В. Евсеев // Горный журнал. -2011. - № 11. - С. 15-19.

22. Барях, А.А. О механизме формирования карстовых провалов на земной поверхности / А.А. Барях, А.К. Федосеев // ФТПРПИ. - 2011. - № 4. - С. 12-22.

23. Барях, А.А. Об одном подходе к реологическому анализу геомеханических процессов / А.А. Барях, Н.А. Самоделкина // ФТПРПИ. - 2005. - № 6. -С. 32-41.

24. Барях, А.А. Прогноз нарастания оседаний земной поверхности при отработке свиты калийных пластов / А.А. Барях, Е.А. Телегина, Н.А. Самоделкина, С.Ю. Девятков // ФТПРПИ. - 2005. - № 4. - С. 26-34.

25. Барях, А.А. Физико-механические свойства соляных пород Верхнекамского калийного месторождения : учеб. пособие / А.А. Барях, В.А. Асанов, И.Л. Паньков. - Пермь : Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 198 с.

26. Барях, А.А. Формирование зон нарушенности над выработанным пространством калийных рудников / А.А. Барях, А.А. Маловичко, А.Ю. Шумихина // ФТПРПИ. - 1996. - № 2. - С. 109-117.

27. Безкаравайный, В.Г. Устойчивость неоднородных целиков // Записки ЛГИ. - 1964. - Т. 49. - Вып. 1.

28. Бельтюков, Г.В. Подземные воды и карст Верхнекамского соленосного бассейна : автореф. дис. ... канд. геол.-мин. наук : 25.00.16 / Бельтюков Герман Всеволодович. - Пермь, 1975. - 24 с.

29. Беляев, В.В. Запредельное деформирование ленточных целиков в режиме заданных деформаций // Известия вузов. Горный журнал. - 1986. - № 1. -С. 26-30.

30. Бенявски, З.У. Управление горным давлением / З.У. Бенявски ; пер. с англ. - М. : Мир, 1990. - 422 с.

31. Боликов, В.Е. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных выработок / В.Е. Боликов, С.А. Константинова. - Екатеринбург : УрО РАН, 2003. -374 с.

32. Борщ-Компониец, В.И. Горное давление при отработке мощных пологих рудных залежей / В.И. Борщ-Компониец, А.Б. Макаров. - М. : Недра, 1986. -271 с.

33. Бублик, Ф.П. Исследование длительной прочности и ползучести неоднородных целиков / Ф.П. Бублик, Г.А. Иванов // Тр. ВНИМИ. - 1970. - Сб. 78.

34. Бублик, Ф.П. Исследование длительной прочности неоднородных целиков / Ф.П. Бублик, Г.А. Иванов // ФТПРПИ. - 1970. - № 6.

35. Бублик, Ф.П. К вопросу о прочности неоднородных целиков / Ф.П. Бублик, В.Д. Палий, Ю.Д. Орлов, Г.А. Иванов // ФТПРПИ. - 1966. - № 2. -С. 31-36.

36. Бублик, Ф.П. Оценка несущей способности неоднородных целиков // Проблемы сланцедобывающей промышленности Эстонской ССР : сб. - Л. : Недра, 1968.

37. Булычев, Н.С. Выбор и обоснование модели массива соляных пород для Верхнекамского месторождения / Н.С. Булычев, Д.С. Комаров // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. - 2012. - № 1. - С. 155161.

38. Булычев, Н.С. Механика подземных сооружений. - М. : Недра, 1982. -

270 с.

39. Булычев, Н.С. Общий случай напряженно-деформируемого состояния упругого кругового кольца / Н.С. Булычев, П.В. Школьников // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. - 2010. - № 1. - С. 220-223.

40. Виттке, В. Механика скальных пород. - М. : Недра, 1990. - 439 с.

41. Воробьев, А.Н. Метод расчета пролета камер, барьерных и междукамерных целиков на основе теории арочных систем / Н.С. Булычев, П.В. Школьников // ГИАБ. - 2006. - № 10. С. 201-205.

42. Галаев, Н.З. Управление состоянием массива горных пород при подземной разработке рудных месторождений. - М. : Недра, 1990. - 176 с.

43. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер ; пер. с англ. - М. : Мир, 1984. - 428 с.

44. Гегин, А.С. Пространственная оценка устойчивости системы междукамерных целиков : дис. ... канд. техн. наук : 05.15.11 / Гегин Александр Сергеевич.

- М., 2000. - 168 с.

45. Герман, А.П. Обзор теоретических подходов в изучении горного давления. - М. : Углетехиздат, 1948. - С. 201-204.

46. Гилев, М.В. Новая методика оценки устойчивости междукамерных целиков при добыче калийной руды и каменной соли в горно-геологических и горнотехнических условиях рудников ОАО «Сильвинит» / М.В. Гилев, С.А. Константинова, В.Е. Мараков, С.А. Чернопазов // Маркшейдерский вестник.

- 2006. - № 4. - С. 24-30.

47. Гилев, М.В. Прогнозная оценка смещений пород кровли и времени устойчивого состояния очистных выработок при эксплуатации пластового месторождения полезных ископаемых / М.В. Гилев, С.А. Константинова, В.Е. Мараков // Маркшейдерский вестник. - 2006. - № 3. - С. 33-39.

48. Голубев, Б.М. Строение соляной толщи Верхнекамского месторождения: автореф. дис. ... канд. геол.-мин. наук : 25.00.16 / Голубев Борис Михайлович. - Пермь, 1972. - 31 с.

49. Господариков, А.П. Применение метода граничных элементов при расчете параметров напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности выработок различного очертания / А.П. Господариков, Л.А. Беспалов // Записки горного института. - 2007. - Т. 173. - С. 217-220.

50. ГОСТ 21153.2-84. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. - Введ. 1986-07-01. - М. : ИПК Издательство стандартов, 1985. - 10 с.

51. ГОСТ 21153.3-85. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении. - Введ. 1987-01-01. - М. : ИПК Издательство стандартов, 1985. - 14 с.

52. ГОСТ 28985-91. Породы горные. Методы определения деформационных характеристик при одноосном сжатии. - Введ. 1992-07-01. - М. : ИПК Издательство стандартов, 1991. - 19 с.

53. ГОСТ 8269.0-97. Щебень и гравий из плотных горных пород и отходов промышленного производства для строительных работ. Методы физико-механических испытаний. - Введ. 1998-07-01. - М. : ГУП ЦПП, 1998. - 20 с.

54. Деклу, Ж. Метод конечных элементов / Ж. Деклу ; пер. с фр. - М. : Мир, 1976. - 96 с.

55. Джиноридзе, Н.М. Петротектонические основы безопасной эксплуатации Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. - СПб., Соликамск : Изд-во ОГУП «Соликамская типография», 2000. - 391 с.

56. Динник, А.Н. О давлении горных пород и расчет крепи круглой шахты // Инженерный работник. - 1925. - № 7. - С. 15-18.

57. Динник, А.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок / А.Н. Динник, А.Б. Моргаевский, Г.Н. Савин // Труды совещания по управлению горным давлением. - Л. : Изд-во АН СССР, 1938. - С. 7-55.

58. Друккер, Д. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование / Д. Друккер, В. Прагер // Механика. Определяющие законы механики грунтов. - М. : Мир, 1975. - С. 166-177.

59. Евсеев, А.В. Обеспечение устойчивости кровли очистных камер в условиях повышенного содержания глины в соляном массиве : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.20 / Евсеев Антон Владимирович. - Пермь, 2011. - 191 с.

60. Ержанов, Ж.С. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород / Ж.С. Ержанов, Т.Д. Каримбаев. - Алма-Ата : Наука; АН КазССР, 1975. -239 с.

61. Ержанов, Ж.С. Расчет нагруженности опорных и поддерживающих целиков / Ж.С. Ержанов, Ю.Н. Серегин, В.Ф. Смирнов. - Алма-Ата : Наука; АН КазССР, 1973. - 140 с.

62. Ершов, Л.В. Введение в механику горных пород / Л.В. Ершов, В.А. Максимов. - М. : Недра, 1976. - 221 с.

63. Жабко, А.В. Начальное поле напряжений нетронутого массива горных пород // Маркшейдерия и недропользование. - 2015. - № 2 (76). - С. 49-52.

64. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред / О. Зенкевич, И. Чанг. - М. : Недра, 1974. - 240 с.

65. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. - М. : Мир, 1975. -

543 с.

66. Зильбершмидт, В.Г. Технология подземной разработки калийных руд / В.Г. Зильбершмидт, К.Г. Синопальников, Г.Д. Полянина и др. - М. : Недра, 1977. - 287 с.

67. Иванов, А.А. Верхнекамское месторождение калийных солей /

A.А. Иванов, М.Л. Воронова. - Л. : Недра, 1975. - 219 с.

68. Иванов, Г.А. К определению несущей способности целиков с пластичными прослойками // Тр. ВНИМИ. - 1970. - Сб. 78.

69. Ильницкая, Е.И. Свойства горных пород и методы их определения / Е.И. Ильницкая, Е.И. Тедер, Е.С. Ватолин, М.Ф. Кунтыш. - М. : Недра, 1969. -392 с.

70. Ильштейн, А.М. Методы расчета целиков и потолочин камер рудных месторождений / А.М. Ильштейн, Ю.М. Либерман, Е.А. Мельников, В. Рахимов,

B.М. Рыжик. - М. : Наука, 1964. - 142 с.

71. Калинин, С.И. Анализ методов расчета междукамерных целиков /

C.И. Калинин, Б.П. Агудалин, А.В. Песиков // Совершенствование технологиче-

ских процессов при разработке месторождений полезных ископаемых : сб. науч. тр. / Отв. ред. П.В. Егорова. - Кемерово : Кузбассуглетехнология, 2001. - С. 56-66.

72. Карташов, Ю.М. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М. Карташов, Б.В. Матвеев, Г.В. Михеев, А.Б. Фадеев. - М. : Недра, 1979. -268 с.

73. Кашников, Ю.А. Геомеханическая оценка состояния ответственных сооружений Тишинского рудника при отработке глубоких горизонтов / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин, Д.В. Шустов, А.Е. Фандеев, А.И. Ананин // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2010. - №2. - С. 43-52.

74. Кашников, Ю.А. Использование данных о напряженно-деформированном состоянии горного массива при решении горно-технических задач на примере Тишинского рудника / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин, Д.В. Шустов, А.И. Ананин, А.Е. Фандеев // Записки Горного института. - 2010. -Т.185. - С. 46-50.

75. Кашников, Ю.А. Прогноз сдвижений горных пород и земной поверхности при разработке рудных месторождений / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин, Д.В. Шустов// Маркшейдерский вестник. - 2010.- №4. - С. 61-62

76. Кашников, Ю.А. Численная модель расчета напряженно-деформированного состояния горного массива и земной поверхности при добыче калийных руд / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин // Маркшейдерский вестник. -2002. - № 3. - С. 41-46.

77. Константинова, С.А. Влияние глинистых прослойков на деформирование породного контура выработок Солигорских калийных рудников / С.А. Константинов, В.А. Мисников // Технология подземной разработки калийных месторождений. - Пермь, 1988. - С. 15-20.

78. Константинова, С.А. Исследование процессов расслоения соляных пород вокруг выработки по глинистым прослойкам / С.А. Константинова, И.Ф. Саврасов // Известия вузов. Горный журнал. - 1983. - № 4. - С. 28-31.

79. Константинова, С.А. Контактная задача с трением для системы вязко-упругих тел и некоторые ее приложения / С.А. Константинова, Д.С. Чернопазов // Известия вузов. Горный журнал. - 2010. - № 7. - С. 46-52.

80. Константинова, С.А. Об одной феноменологической модели деформирования и разрушения соляных пород при длительном действии сжимающих нагрузок // ФТПРПИ. - 1983. - № 3. - С. 8-13.

81. Константинова, С.А. Постановка и решение задачи прочности контактов в породном массиве на устойчивость междукамерных целиков / С.А. Константинова, С.А. Чернопазов, Д.С. Чернопазов // Вычислительная механика. - 2006. - № 5. - С. 37-48.

82. Константинова, С.А. Проявление горного давления вокруг подземных выработок в калийных рудниках в случае негидростатического начального напряженного состояния массива / С.А. Константинова, В.В. Хронусов // ФТПРПИ.

- 1999. - № 2. - С. 25-34.

83. Константинова, С.А. Развитие наследственной модели деформирования и разрушения соляных пород / С.А. Константинова, Д.С. Чернопазов // ФТПРПИ.

- 2004. - № 1. - С. 50-61.

84. Константинова, С.А. Устойчивость мелкослоистого соляного массива вокруг выработки прямоугольной формы / С.А. Константинова, В.Н. Кетиков, И.Ф. Саврасов // Известия вузов. Горный журнал. - 1968. - № 7. - С. 37-39.

85. Копнин, В.И. Соляная тектоника в Соликамской впадине и условия ее формирования // Геология месторождений полезных ископаемых : сб. науч. тр. -Пермь : ПГТУ, 1997. - С. 39-48.

86. Космодамианский, А.С. О напряженном состоянии изотропной пластинки, ослабленной бесконечным рядом эллиптических отверстий // Известия АН СССР. Механика. - 1965. - Вып. 4. - С. 145-147.

87. Космодамианский, А.С. Определение напряженного состояния анизотропного массива вблизи горизонтальных горных выработок // Исследования горного давления. - М. : Госгортехиздат, 1960.

88. Космодамианский, А.С. Упругое равновесие анизотропной пластинки с конечным числом эллиптических отверстий // Известия АН АрмССР. Физико-математические науки. - 1960. - Т. 13, № 6. - С. 19-26.

89. Красноштейн, А.Е. Горнотехнические аварии: затопление Первого Бе-резниковского калийного рудника / А.Е. Красноштейн, А.А. Барях, И.А. Санфиров // Вестник Пермского научного центра УрО РАН. - 2009. - № 2. -С. 40-49.

90. Крауч, С. Метод граничных элементов в механике твердого тела / С. Крауч, А. Старфилд ; пер. с англ. М.А. Тлеужанова ; под ред. А.М. Линькова. -М. : Мир, 1987. - 328 с.

91. Кудряшов, А.И. Верхнекамское месторождение солей. - Пермь : ГИ УрО РАН, 2001. - 429 с.

92. Кузнецов, Г.Н. Механические свойства горных пород. - М. : Углетех-издат, 1947. - 180 с.

93. Кургузов, В.Д. Напряженно-деформарованное состояние массива горных пород, ослабленного квадратной выработкой // Вычислительные технологии. - 2003. - № 5, Т. 8. - С. 84-93.

94. Курленя, М.В. Оценка влияния собственного веса пород на деформирование их около выработок / М.В. Курленя, В.Е. Миренков, А.В. Шутов // ФТПРПИ. - 2000. - № 5. - С. 30-35.

95. Курленя, М.В. Развитие экспериментально-аналитического метода оценки устойчивости горных выработок / М.В. Курленя, В.Д. Барышников, Л.Н. Гахова // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -2012. - № 4. - С. 20-28.

96. Лаптев, Б.В. Устойчивость подготовительных выработок на Верхнекамском месторождении калийных солей / Б.В. Лаптев, Г.П. Шаманский // Шахтное строительство. - 1985. - № 2. - С. 3-5.

97. Лехницкий, С.Г. Анизотропные пластинки. - 2-е изд. - М. : Гостехиз-дат, 1957. - 463 с.

98. Лобанов, С.Ю. Оценка устойчивости несущих элементов камерной системы разработки / С.Ю. Лобанов, А.Ю. Шумихина, И.С. Ломакин, В.Н. Токсаров,

A.В. Евсеев // Горный журнал - 2013. - № 6. - С. 45-49.

99. Лобанов, С.Ю. Математическое моделирование реологических процессов в подработанных слоистых толщах : дис. ... канд. техн. наук : 25.00.20 / Лобанов Сергей Юрьевич. - Пермь, 2005. - 172 с.

100. Ломакин, И.С. Экспериментальное и численное исследование влияния подстилающего слоя мергеля на несущую способность междукамерных целиков / И.С. Ломакин, А.В. Евсеев // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. - 2012. - Вып. 2. - С. 143-151.

101. Лукьянов, Н.Г. Характер обрушения непосредственной кровли представленной тонкослоистыми соляными породами // Вопросы технологии добычи полезных ископаемых и прочность горных пород. - 1968. - № 32. - С. 55-58.

102. Макаров, А.Б. Оценка природного поля напряжений в массиве по наблюдениям за сдвижением горных пород // Горный журнал. - 2006. - № 2. - С. 3336.

103. Макаров, А.Б. Практическая геомеханика: пособие для горных инженеров. - М.: Горная книга, 2006. - 380 с.

104. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести : учебник для студентов вузов. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1975. - 400 с.

105. Мараков, В.Е. Изменение напряжений в сильвинитовых целиках в зависимости от их возраста и расположения в выработанном пространстве /

B.Е. Мараков, М.П. Нестеров, А.Ф. Непримеров // Напряженное состояние горных массивов : сб. науч. тр. - Новосибирск : ИГД СО АН СССР, 1978. - С. 3-5.

106. Мараков, В.Е. Совершенствование методов расчета конструктивных элементов камерной системы разработки калийных пластов Верхнекамского месторождения : дис. ... канд. техн. наук : 05.15.11 / Мараков Валерий Егорович. -Пермь, 1997. - 181 с.

107. Маховиков, В.И. Плоская задача теории упругости анизотропной среды для внешности неограниченного числа равных эллиптических отверстий // Известия высших учебных заведений. Математика. - 1962. - № 3. - С. 84-90.

108. Методические рекомендации к Указаниям по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов в условиях Верхнекамского месторождения калийных солей. - СПб., 2008.

109. Методические указания по определению несущей способности целиков. - Л. : ВНИМИ, 1972. - 90 с.

110. Методическое руководство по ведению горных работ на рудниках Верхнекамского калийного месторождения : утв. Госагрохимом СССР 12.12.1990. / УФ ВНИИГ ; [сост. Г.З. Файнбург и др.]. - М. : Недра, 1992. - 468 с.

111. Мисников, В.А. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных выработок калийных рудников в мелкослоистых породах на больших глубинах : ав-тореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.15.04 / Мисников Владимир Аркадьевич. - Со-лигорск, 1991. - 17 с.

112. Михлин, С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом // Известия АН СССР. Отделение технических наук. - 1942. - № 7. - С. 13-28.

113. Немчин, Н.П. Решение задачи горного давления с нелинейной функцией разупрочнения методом конечных разностей / Н.П. Немчин, С.В. Ветров // Известия вузов. Горный журнал. - 2015. - № 2. - С. 49-58.

114. Нестеров, М.П. Об инженерных методах расчета ленточных целиков // Горный журнал. -1968. - № 9.

115. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. Де Фриз. - М. : Мир, 1981. - 304 с.

116. Оловянный, А.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения в трещиноватых массивах горных пород // Записки Горного института. - СПб., 2010. - Т. 185. - С. 95-99.

117. Парчевский, Л.Я. Методы теории случайных функций при расчетах устойчивости подземных выработок с рамными креплениями / Л.Я. Парчевский,

С.В. Бегичев // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2003. - № 5.

118. Пинежанинов, Ф. Осреднение свойств в конечном элементе [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega.

119. Плахотный, П.И. Напряжения в стойках, установленных внутри отверстия упругой плоскости // Прикладная механика. - 1967. - Т. 3, № 6.

120. Полянина, Г.Д. Влияние глинистых прослойков на устойчивость выработок в калийных рудниках / Г.Д. Полянина, С.Я. Жихарев // Разработка соляных месторождений. - Пермь, 1985. - С. 58-64.

121. Полянина, Г.Д. Технология и безопасность разработки Верхнекамского калийного месторождения / Г.Д. Полянина, А.Н. Земсков, Ю.Н. Падерин. - Пермь : Кн. изд-во, 1990. - 262 с.

122. Преслер, В.Т. Аналитическое решение задачи о нарушенности анизотропного по прочности массива горных пород около цилиндрической выработки /

B.Т. Преслер, Н.В. Черданцев // Известия вузов. Горный журнал. - 2010. - № 7. -

C. 53-60.

123. Проскуряков, Н.М. Исследование физико-механических свойств соляных пород Старобинского месторождения / Н.М. Проскуряков, А.А. Антонов, В.С. Ливенский // Записки ЛГИ. - 1972. - Вып. 61, т. 1.

124. Проскуряков, Н.М. Управление состоянием массива горных пород : учебник для вузов. - М. : Недра, 1991. - 386 с.

125. Проскуряков, Н.М. Физико-механические свойства соляных пород / Н.М. Проскуряков, Р.С. Пермяков, А.К. Черников. - Л. : Недра, 1973. - 272 с.

126. Протодьяконов, М.М. Давление горных пород на рудничную крепь (теория ручного крепления). - Екатеринослав, тип. губерн. земства, 1907. - 102 с.

127. Протодьяконов, М.М. О некоторых попытках применения математики к Горному Искусству // Записки Екатеринославского отделения Русского Технического Общества. - 1906. - № 3-5. - С. 57-71.

128. Рац, М.В. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород / М.В. Рац, С.Н. Чернышев. - М. : Недра, 1970. - 164 с.

129. Ревуженко, А.Ф. О механизме деформирования сыпучего материала при больших сдвигах / А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский, Е.И. Шемякин // ФТПРПИ. - 1974. - № 3. - С. 130-133.

130. Родин, И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление // Исследования горного давления. - М. : Гортехиздат, 1960. - С. 373-374.

131. Руппенейт, К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. - М. : Недра, 1975. - 223 с.

132. Руппенейт, К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. - М. : Углетехиздат, 1954. - 384 с.

133. Руппенейт, К.В. Обоснование инженерного метода определения давлений на междукамерные целики / К.В. Руппенейт, Н.А. Давыдова // Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород. - 1962. - Вып. 1. -С. 110-122.

134. Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. - Киев : Нау-кова думка, 1968. - 881 с.

135. Самоделкина, Н.А. Об одном способе учета реологических свойств пород в конечно-элементном анализе геомеханических процессов // ФТПРПИ. -2003. - № 6. - С. 14-20.

136. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов. - М. : Мир, 1979. - 392 с.

137. Серяков, В.М. Аналогия модели контакт-элемента и деформационной теории пластичности // Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород: Сб. научн. тр. ИГД СО АН СССР. - Новосибирск, 1982. - С. 107111.

138. Серяков, В.М. К расчету напряженно-деформированного состояния массива горных пород над выработанным пространством // ФТПРПИ. - 2009. -№ 5. - С. 13-20.

139. Серяков, В.М. О влиянии упругопластического деформирования межслоевых контактов на напряженное состояние вмещающих пород в окрестности

выработанного пространства // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2014. - № 4, Т. 2. -С. 184-188

140. Серяков, В.М. Об одном подходе к расчету напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности выработанного пространства // ФТПРПИ. - 1997. - № 2. - С. 14-21.

141. Сивоконь, Е.П. Исследование влияния закладки на устойчивость междукамерных целиков калийных рудников : автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1966. - 21 с.

142. Сидоров, Д.В. Научно-методическое обоснование параметров податливых междукамерных целиков при камерно-столбовой системе разработки ударо-опасных рудных месторождений на больших глубинах // ГИАБ. - 2013. - № 12. -С. 28-31.

143. Слесарев, В.Д. Определение оптимальных размеров целиков различного назначения. - М. : Углетехиздат, 1948. - 196 с.

144. Справочник по теории вероятности и математической статистике / Под ред. В.С. Королюка. - Киев : Наукова Думка, 1978. - 581 с.

145. Стаматиу, М. Расчет целиков на соляных рудниках. - М. : Госгортехиз-дат, 1963. - 108 с.

146. Технологические схемы механизации очистной выемки калийных пластов Верхнекамского месторождения. - Пермь : Уральский филиал ВНИИГ, 1979. - 144 с.

147. Токсаров В.Н. Натурные исследования деформирования кровли очистных камер в условиях повышенной глинизации // Стратегия и процессы освоения георесурсов: материалы ежегод. науч. сес. ГИ УрО РАН по результатам НИР в 2008 г. - Пермь, 2009. - С. 72-75.

148. Трумбачев, В.Ф. Распределение напряжений в междукамерных целиках и потолочинах / В.Ф. Трумбачев, Е.А. Мельников. - М. : Госгортехиздат, 1961. -104 с.

149. Турчанинов, И.А. Основы механики горных пород / И.А. Турчанинов, М.А. Иофис, Э.В. Каспарян. - Л. : Недра, 1989. - 488 с.

150. Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов в условиях ВКМКС. - СПб., 2008.

151. Указания по охране зданий и сооружений от вредного влияния подземных горных разработок и охране рудника от затопления при разработке Новомосковского месторождения гипса. - СПб., 2006.

152. Фадеев, А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М. : Недра, 1987. - 221 с.

153. Фаустов, Г.Т. К вопросу о расчете целиков в упруго-пластической постановке / Г.Т. Фаустов, П.А. Абашин // ФТПРПИ. - 1973. - № 3.

154. Фисенко, Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок.

- М. : Недра, 1976. - 271 с.

155. Хлопцов, В.Г. О постановке задач при оценке устойчивости подземных горных выработок / В.Г. Хлопцов, И.В. Баклашов // ГИАБ. - 2004. - № 4. - С. 6975.

156. Хронусов, В.В. Прогноз устойчивости очистных выработок при разработке сильвинитовых пластов на калийном месторождении : дис. ... канд. техн. наук : 05.15.02 / Хронусов Валерий Владимирович. - Пермь, 1993. - 226 с.

157. Цветков, А.Б. Численное моделирование воздействия на выработку месторасположения геологического разлома / А.Б. Цветков, В.Н. Фрянов // ГИАБ. -2013. - № 7. - С. 342-347.

158. Цимбаревич, П.М. Механика горных пород. - М. : Углетехиздат, 1948.

- 184 с.

159. Чен Лин-Си. К вопросу о концентрации напряжений при наличии многих отверстий // Проблемы механики сплошной среды. - М. : Изд-во АН СССР 1961. - С. 494-498.

160. Черников, А.К. Теоретические основы геомеханики. СПб. : ПГУПС, 1994. - 187 с.

161. Чукин, Б.А. Обоснование использования «контактного элемента» для описания поведения нарушения сплошности массива и его реализация методом граничных элементов / Б.А. Чукин, Т.С. Саркулов, Э.А. Ким, Мамбеткул кызы

Айзада // Вестник кыргызско-российского славянского университета. - 2008. -№ 9, Т. 8. - С. 105-108.

162. Шардаков, И.Н. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости / И.Н. Шардаков, И.Е. Трояновский, Н.А. Труфанов. -Свердловск : УНЦ АН СССР, 1984. - 66 с.

163. Шардаков, И.Н. Применение одного приближенного численного метода для оценки напряженно-деформированного состояния подработанного массива / И.Н. Шардаков, А.А. Барях // ФТПРПИ. - 1990. - № 1. - С. 23-27.

164. Шашенко, А.Н. Методы теории вероятностей в геомеханике / А.Н. Шашенко, Н.С. Сургай, Л.Я. Парчевский. - Киев : Техшка, 1994. - 216 с.

165. Шевяков, Л.Д. Избранные труды : в 2 т. - М. : Наука, 1968.

166. Шевяков, Л.Д. О расчете прочных размеров и деформаций целиков // Известия АН СССР. Отдел технических наук. - 1941. - № 7. - С. 3-13 ; № 8. -С. 43-58.

167. Шереметьев, М.П. Определение давления на подкрепляющие стержни внутри отверстия бесконечной пластинки при ее растяжении в двух направлениях / М.П. Шереметьев, И.А. Прусов // Прикладная механика. - 1955. - Т. 1, № 4.

168. Шерман, Д.И. К вопросу о напряженном состоянии междукамерных целиков. Упругая весомая среда, ослабленная двумя отверстиями эллиптической формы // Известия АН СССР. Отдел технических наук. - 1952. - № 6. - С. 840857 ; № 7. - С. 992-1000.

169. Шерман, Д.И. Об одном методе решения некоторых задач теории упругости для двухсвязных областей // Доклад АН СССР. - 1947. - Т. 55, № 8. -С. 701-704.

170. Шиман, М.И. Предотвращение затопления калийных рудников. - М. : Недра, 1992. - 176 с.

171. Шулаков, Д.Ю. Изучение корреляционной зависимости между микросейсмической активностью и сдвижениями земной поверхности в зависимости от горнотехнических условий // Стратегия и процессы освоения георесурсов : мате-

риалы науч. сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2003 г. -Пермь : ГИ УрО РАН, 2004.

172. Шумихина, А.Ю. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных руд : дис. ... канд. техн. наук : 05.15.11 / Шумихина Анастасия Юрьевна. - Пермь, 1996. - 232 с.

173. Юдин, Р.Э. Контроль за напряженно-деформированным состоянием целиков и кровли очистных камер в рудниках Верхнекамского калийного месторождения / Р.Э. Юдин, В.Е. Мараков, Е.С. Сивков и др. // Контроль, прогнозирование и управление состоянием пород в калийных рудниках. - Л. : ВНИИГ, 1985.

174. Юн, А.Б. Обратный расчет прочности междукамерных целиков по факту их разрушения / А.Б. Юн, А.Б. Макаров, Д.В. Мосякин, К.И. Чарковский, А.А. Карпиков // Горный журнал. - 2005. - № 3. - С. 45-51.

175. Яржемский, Я.Я. Калийные и калиеносные галогенные породы. - Новосибирск : Наука, 1967. - 218 с.

176. Alcade-Gonzalo, J. Roof tensile failure in underground excavations / J. Alcade-Gonzalo, M.B. Prendes-Gero, M.I. Alvarez-Fernandez, A.E. Alvarez-Vigil, C. Gonzalez-Nicieza // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. -2013. - № 58. - P. 141-148.

177. Bathe, K.-J. Finite Element Procedures in Engineering Analysis // Engle-wood Cliffs. - N. J. : Prentice-Hall, 1982. - 680 p.

178. Bolzmann, L. Zur theorie der elastischen Nachwirkung. - Sitzgsber. Akad. Wiss, 1874. - P. 275-306.

179. Fenner, R. Untersuchungen zur Erkenntnis des Gebirgsdruckes // Gluckauf. - 1938. - Bd. 74, № 32. - P. 681-695 ; № 33. - P. 705-715.

180. Goodman, R.E. The mechanical properties of joints // Adv. Rock Mech. -1974. - V. 1, Pt. A. - P. 127-140.

181. Goupilliere, H. Cours d'exploitations des mines. - Paris: Dunod, 1896. -941 pp.

182. Gruner, M. L.-Е. Cours d'exploitations des mines. Livre III: Les Methodes d'exploitation. - Paris: Ecole Speciale des travaux publics, 1921. - 330 pp.

183. Grzaslewicz, Lydzba, D. Application of boundary element method to determination of stresses and displacements in rock mass at room-pillar mining // Int. J. Rock Mech. and Mining Sci. And Geomech. Abstr. - 1996. - V. 33, № 3. - 129A.

184. Hüls, W. Die Amwendung der finite-element-methode zur lozung geome-chanisher antgaben // Bergakademia. - 1969. - Heft 10. - P. 600-604.

185. Kegel, K. Uber die Berechnung der Tragfahiigkeit von Bergfesten beim Kammerbau, inbesondere im Salzbergbau, Kali, verwandte Salze und Erdol. - 1942. -№ 11, 12.

186. Ritter, W. Die Static der Tunnel- Gewolbe. - Berlin, 1879. - 347 s.

187. Serata, S. and Schults, W.G. Application of stress control in deep potash mines // Mining Congress Journel. - 1972. - № 58(11).

188. Tournaire L.-M. Des dimensions a donner aux piliers des carriers et des pressions auxquelles les terrains sont soumis dans les profondeurs //Annales des mine. -1884. - 8 series. - T. V.

189. Volterra, V. Leçons sur les fonctions de lignes / Gauthier-Villars. - Paris,

1913.

190. Volterra, V. Sulle equazioni integro-differenziali della teoria dell'elasticità // Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei. - 1909. - Vol. XVIII. - Series 5. -P. 295-301.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Распределение параметра К в однородных целиках

К*=0.44

К*=0.39

К*=0.35

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Распределение параметра К в целике при залегании над его верхним основанием глинистого прослоя различной относительной мощности и влажности

-334-

-336-

-338-

-340-

-342-

^=0.56

0 2 / 4

К*=0.88

-334-

-336-

-338-

-340-

-342-

^=0.75

24 К*=0.71

-334-

-336-

-338-

-340-

-342-

0 2 4

К*=0.59

-334

-336

-338

-340

-342

0246 К*=0.5

-334-

-336-

-338-

-340-

-342-

^=1.33

0 2

-334-

-336-

-338-

-340-

-342-

^=1.52

0 2

-334

-336

-338

-340

-342

('Г\1

\ «; \ \

^=1.71 ) / /у

1 V/

1

02

К

К*=0.45

К*=0.4

К*=0.37

0

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

4

L=0;

8=0.04;

W=6%

L=G;

8=0.08;

W=6%

-34G

-342

I

I

G24 К*=0.88

24 К*=0.73

G24

K*=0.61

-334

-33б

-338

-34G

-342

A ( '

^=1.13 rJ \

! /""i

^ \ //1

KYI

G 2 4 6 K*=0.54

-334

-33б

-338

-34G

-342

G2

K

"i

K*=0.49

K*=0.45

K*=0.42

G.8

G.7

G.6

G.5

G.4

G.3

L=G;

8=0.12;

W=6%

L=0;

8=0.04;

W=12%

L=G;

8=0.08;

W=12%

L=0;

8=0.12;

W=12%

К*=0.88

G24 К*=0.71

^=1.13

-34G-

-342-

G24

K*=0.59

4б K*=0.5

-334

-33б

-338

-34G

-342

G2

K

■

K*=0.44

K*=0.39

K*=0.36

G.5

G.4

G.3

L=G.4;

8=0.04;

W=6%

L=0.4;

8=0.08;

W=6%

G 1 2 3 4 К*=0.88

G24 К*=0.71

G24

K*=0.59

-334-

-336-

-338-

-34G-

-342-

^=1.13

G 2 4 б

K*=0.5

-334

-33б

-338

-34G

-342

G2

K

"G

K*=0.45

K*=0.42