Дальний магнитный порядок и метамагнитные превращения в редкоземельных франциситах Cu3RE(SeO3)2O2Cl тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.09, кандидат наук Захаров, Константин Владимирович

• Захаров, Константин Владимирович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Захаров, Константин Владимирович

Оглавление

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

2.1.1. Соединения ACu3(OH)6a2 (А = Zn, Mg)

2.1.2. Органические соединения меди с решеткой кагоме

2.2. Франциситы

2.2.1. Минерал францисит Си3В^е03)202С1

2.2.2. Синтетические аналоги францисита

2.2.3. Магнитные свойства франциситов

2.2.4. Магнитная структура франциситов

2.2.5. Расчеты обменных взаимодействий во франциситах

2.2.6. Резонансные свойства франциситов

2.2.7. Оптические свойства франциситов

2.2.8. Аномалии в Cu3Bi(SeO3)2O2a при 115 К

2.3. Установление дальнего магнитного порядка в редкоземельных купратах RE2CuO4 (КБ = Y, Lа - Tm)

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Синтез, рентгеновская характеризация и кристаллическая структура образцов

3.1.1. Синтез порошковых образцов Cu3RБ(SeO3)2O2X (КБ = Y, La-Lu, X = С1, Вг)

3.1.2. Синтез монокристаллов Си3В^е03)202Х (X = С1, Вг)

3.1.3. Кристаллическая структура Cu3RE(SeO3)2O2X (КБ = Y, La-Lu, X = С1, Вг)

3.2. Магнитные свойства

3.2.1. Вибрационный магнетометр (VSM) системы измерения

физических свойств Quantum Design PPMS 9 (США)

3.2.2. Сквид-магнетометр постоянного тока Quantum Design MPMS 7 (США)

3.2.3. Импульсные магнитные поля

3.2.4. Магнетометр на переменном токе (ACMS-II) системы измерения физических свойств Quantum Design PPMS (США)

3.2.5. Обработка данных магнитных измерений

3.3. Теплоемкость

3.3.1. Опция для измерения теплоемкости системы измерения физических свойств Quantum Design PPMS 9 (США)

3.3.2. Обработка данных теплоемкости

3.4. Диэлектрическая проницаемость

3.5. Порошковая дифракция нейтронов

3.6. Электронно-парамагнитный резонанс

3.7. Первопринципные расчеты

3.7.1. Первопринципные расчеты Cu3Y(SeO3)2O2Cl

3.7.2. Первопринципные расчеты Cu3Sm(SeO3)2O2Cl

3.8. Рамановская спектроскопия

3.9. Оптическая спектроскопия

4 - 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

4. ВИСМУТОВЫЕ ФРАНЦИСИТЫ Cu3Bi(SeO3)2O2Cl и Cu3Bi(SeO3bO2Br

5. ФРАНЦИСИТЫ С НЕМАГНИТНЫМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ ИОНАМИ

5.1 Иттриевый францисит Cu3Y(SeO3)2O2Q

5.1.1. Магнитные свойства ^^^еО^О^

5.1.2. Исследование теплоемкости и фазовая диаграмма CuзY(SeOз)2O2Cl

5.1.3. Порошковая нейтронография Си^^еО3)2О2С1

5.1.4. Первопринципные расчеты обменных взаимодействий в CuзY(SeOз)2Qla

5.1.5. Электронно-парамагнитный резонанс Cu3Y(SeO3)2O2Q

5.2. Франциситы Cu3RE(SeO3)2O2Q с немагнитными редкоземельными ионами КЕ = Ей, Lu

5.2.1. Магнитные свойства Cu3RE(SeO3)2O2a (КЕ = Ей, Lu)

5.2.2. Исследование теплоемкости и фазовые диаграммы CuзRE(SeOз)йO2Cl (КЕ = Ей, Lu)

6. ФРАНЦИСИТЫ С МАГНИТНЫМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ ИОНАМИ

6.1. Франциситы Cu3RE(SeO3)2O2Q с редкоземельными ионами КЕ = Рг, Тт

6.1.1. Магнитные свойства Cu3RE(SeO3)2O2Cl (КЕ = Рг, Тт)

6.1.2. Магнитные фазовые диаграммы Cu3RE(SeO3)2O2Q (КЕ = Рг, Тт)

6.2. Францисит CuзSm(SeOз)2O2Cl

6.2.1. Магнитные свойства Cu3Sm(SeO3)2O2Q

6.2.2. Теплоемкость Cu3Sm(SeO3)2O2Q

6.2.3. Электронно-парамагнитный резонанс Cu3Sm(SeO3)2O2Q

6.2.4. Оптическая спектроскопия Cu3Sm(SeO3)2O2Q

6.2.5. Первопринципные расчеты обменных взаимодействий в

СизБш^еОз^О

6.3. Фазовый переход 1-рода в Си3УЬ(8е03)202С1

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

7.1. Результаты и выводы

7.2. Сводные графики и таблицы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дальний магнитный порядок и метамагнитные превращения в редкоземельных франциситах Cu3RE(SeO3)2O2Cl»

1. ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Фундаментальной научной проблемой, на решение которой направлена диссертационная работа, является формирование квантовых основных состояний в низкоразмерных и фрустрированных магнетиках [1-4].

Актуальность проблемы связана с тем фактом, что формирование квантовых основных состояний в низкоразмерных и фрустрированных магнетиках происходит не по классическому сценарию для трехмерного ферро- или антиферромагнетика, а для каждого конкретного объекта зависит от размерности магнитной подсистемы и типа ее организации (магнитный димер, однородная или альтернированная цепочка, спиновая лестница, "пчелиные соты", решетка кагоме и т.д.). В результате изучение каждого нового соединения или семейства соединений с необычным поведением базовых термодинамических характеристик представляет собой задачу, решение которой вносит важный вклад в понимание физики объектов на стыке твердого тела, магнетизма и сверхпроводимости.

Данная диссертационная работа посвящена свойствам слоистых соединений Си3КЕ(8е03)202С1 (ЯЕ = У, Ьа - Ьи) со структурой минерала францисита. В данных соединениях в кагоме слоях, образованных ионами меди, при низких температурах формируется сложная неколлинеарная магнитная структура. При этом между собой слои ориентированы антиферромагнитно. На магнитную систему также оказывает влияние варьирование редкоземельных элементов в позиции ЯЕ, расположенной между слоями.

Цели диссертационной работы

Конкретной задачей диссертационной работы является установление механизмов формирования неколлинеарных магнитных структур и метамагнитных превращений в низкоразмерных и фрустрированных кагоме

магнетиках со структурой францисита Cu3RE(SeO3)2O2Q (КЕ = Y, La - Lu), определение параметров магнитных подсистем, построение магнитных фазовых диаграмм, а также выяснение зависимости их магнитных свойств от изменения ионов в позиции КЕ.

Методы исследования

Для экспериментального изучения физических свойств соединений Cu3RE(SeO3)2O2Q (КЕ = Y, La - Lu) применялись различные методы исследования магнитных, термодинамических, резонансных и оптических свойств. Для установления параметров магнитных систем производились первопринципные расчеты обменных взаимодействий.

Обоснованность и достоверность

Достоверность научных результатов, полученных в диссертационной работе, определяется использованием широко применяемых экспериментальных методов, воспроизводимостью результатов при повторных измерениях, согласием полученных данных с результатами численных расчетов, а также с экспериментальными данными, известными из литературы.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту

- Установлено формирование дальнего магнитного порядка в синтетических аналогах минерала францисита Cu3RE(SeO3)2O2Q (КЕ = Y, Sm, Ей, Lu) и определены базовые характеристики магнитной подсистемы в этих объектах в парамагнитном и магнитоупорядоченном состояниях;

- в магнитоупорядоченном состоянии обнаружены индуцированные магнитным полем метамагнитные превращения, связанные с трансформацией 6-подрешеточной антиферромагнитной структуры францисита в 3-подрешеточную ферримагнитную структуру;

- в магнитоупорядоченном состоянии синтетических франциситов францисита Cu3RE(SeO3)2O2Cl (RE = Sm, Yb) обнаружены фазовые переходы, обусловленные эффектами взаимодействия подсистем редкоземельного и переходного металлов;

- в измерениях теплоемкости и диэлектрической проницаемости обнаружен структурный фазовый переход в Cu3Bi(SeO3)2O2Cl.

Апробация работы

Материалы диссертации были представлены на семи научных конференциях и симпозиумах:

1. XXXVII Совещание по физике низких температур, Казань, Россия,

2015.

2. XVI International Feofilov Simposium on spectroscopy of crystals doped with rare earth and transition metal ions, Санкт-Петербург, Россия, 2015.

3. XXI-я Всероссийская Конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (ОСКС-2015) Краснодар, Россия, 2015.

4. Заседание Научного совета РАН по физике конденсированных сред, секция "Магнетизм", Москва, Россия, 2015.

5. Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2014), Москва, Россия, 2014.

6. XIII Конференция молодых ученых "Актуальные проблемы неорганической химии", Звенигород, Россия, 2014.

7. Заседание Научного совета РАН по физике конденсированных сред, секция "Магнетизм", Москва, Россия, 2014.

Публикации

По результатам исследований, отраженных в данной диссертационной работе, опубликованы три работы в ведущих реферируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, и семь работ в сборниках трудов

международных и российских конференций и симпозиумов. Полученные результаты являются оригинальными и имеют большое практическое значение.

Список публикаций в реферируемых научных журналах:

1. Zakharov K.V., Zvereva E.A., Berdonosov P.S., Kuznetsova E.S., Dolgikh V.A., Clark L., Black C., Lightfoot P., Kockelmann W., Pchelkina Z. V., Streltsov S. V., Volkova O.S., Vasiliev A.N. Thermodynamic properties, electron spin resonance, and underlying spin model in Cu3Y(SeO3)2O2Cl // Phys. Rev. B. -2014. - V. 90, № 21. - P. 214417.

2. Zakharov K.V., Zvereva E.A., Kuznetsova E.S., Berdonosov P.S., Dolgikh V.A., Markina M.M., Olenev A.V., Shakin A.A., Volkova O.S., Vasiliev A.N. Two new lanthanide members of francisite family Cu3Ln(SeO3)2O2Cl (Ln = Eu, Lu) // J. Alloys Compd. Elsevier Ltd, - 2016. - V. 685. - P. 442-447.

3. Zakharov K.V., Zvereva E.A., Markina M.M., Stratan M.I., Kuznetsova E.S., Dunaev S.F., Berdonosov P.S., Dolgikh V.A., Olenev A. V, Klimin S.A., Mazaev L.S., Kashchenko M.A., Ahmed A., Banerjee A. Magnetic , resonance , and optical properties of Cu3Sm(SeO3)2O2Cl: A rare-earth francisite compound // Phys. Rev. B. - 2016. - V. 94. - P. 54401.

Список публикаций в трудах научных конференций:

1. К.В. Захаров, П.С. Бердоносов, Е.С. Кузнецова, А.Н. Васильев. Термодинамические свойства франциситов Cu3Ln(SeO3)2O2Cl (Ln = Eu, Lu). XXXVII Совещание по физике низких температур (2015), Программа, тезисы докладов, Казань, Россия, с. 94.

2. M.A. Kashchenko, K.V. Zakharov, E.S. Kuznetsova, P.S. Berdonosov, A.N. Vasiliev, S.A. Klimin, Optical spectroscopy and thermodynamic properties of Cu3Yb(SeO3)2O2Cl, XVI International Feofilov Simposium on spectroscopy of

crystals doped with rare earth and transition metal ions (2015), Book of abstracts, Saint Petersburg, Russia, p. 146

3. Кащенко M.A., Захаров К.В., Кузнецова Е.С., Бердоносов П.С., Васильев А.Н., Климин С.А., Оптическая спектроскопия и термодинамические свойства Cu3Yb(SeO3)2O2Cl, XXI-я Всероссийская Конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (2015), Краснодар, Материалы конференции, с.232

4. М.А. Кащенко, Л.С. Мазаев, К.В. Захаров, В.А. Долгих, П.С. Бердоносов, С.А. Климин. Магнитное упорядочение и спин-переориентационные переходы в редкоземельных франциситах Cu3R(SeO3)2O2Cl (R = Er, Sm, Yb): спектроскопическое исследование. Заседание секции «Магнетизм» Научного совета по физике конденсированных сред» (2015), Москва. Программа и аннотации докладов, с. 13.

5. Zakharov, K., Berdonosov, P., Kuznetsova, E., Markina, M., and Vasiliev, A. Thermodynamic properties of francisities Cu3Ln(SeO3)2O2Cl (Ln = Y, La). Book of Abstracts Moscow International Symposia on Magnetism (MISM 2014) (2014), Moscow, pp. 754-755.

6. К.В. Захаров, Е.А. Зверева, О.С. Волкова, А.Н. Васильев, П.С. Бердоносов, Е.С. Кузнецова, В.А. Долгих, Л. Кларк, К. Блэк, П. Лайтфут, В. Кокелман, З.В. Пчелкина, С.В. Стрельцов. Термодинамические свойства, электронно-парамагнитный резонанс и основная спиновая модель в Cu3Y(SeO3)2O2Cl. Заседание секции «Магнетизм» Научного совета по физике конденсированных сред» (2014), Москва. Программа и аннотации докладов, с. 9.

7. Кузнецова Е.С. , Бердоносов П.С., Долгих В.А., Захаров К.В., Блэк К., Лайтфут Ф., Волкова О.С., Васильев А.Н. Магнитные свойства и спиновая модель для сложного сененит-оксохлорида иттрия-меди Cu3Y(SeO3)2O2Cl. XIII Конференция молодых ученых "Актуальные проблемы неорганической

химии" (2014). Программа лекций и тезисы докладов, Звенигород, Россия, с. 92.

Личный вклад автора

Автором лично проведены все представленные в диссертации измерения магнитных свойств, теплоемкости и диэлекрической проницаемости. Остальные экспериментальные данные и первопринципные расчеты получены в соавторстве (более подробно в главе 2). Автором проведен анализ данных, получены основные параметры магнитных систем исследуемых соединений.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, литературного обзора, описания экспериментальных методов, трех экспериментальных глав, заключения, библиографического списка. Общий объем диссертации составляет 1 29 страниц, включая 84 рисунка. Список цитируемой литературы содержит 70 наименований.

2. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

2.1. Магнитные структуры на решетках кагоме

Решетка типа кагоме, названная как традиционная японская бамбуковая плетенка, представляет собой чередование в слое треугольников и шестиугольников, в узлах которых лежат магнитные ионы. Особенностью этой двумерной решетки кагоме является наличие 4-х соседей у каждого магнитного иона. Подобно простой треугольной решетке, данные спиновые системы сильно фрустрированы [5]. В результате этого, при обменном взаимодействии только между ближайшими соседями фазовый переход в магнитоупорядоченное состояние не происходит при конечных значениях температуры. Основное состояние антиферрмагнетика на идеальной решетке кагоме - спиновая жидкость, что можно представить как магнитные димеры, находящиеся в некотором «эффективном поле» других магнитных взаимодействий. Однако дополнительные взаимодействия между следующими за ближайшими спинами частично снимают вырождение и могут привести к возникновению дальнего магнитного порядка при отличных от нуля температурах,[6]. Тем не менее, поскольку эффекты фрустрации обменного взаимодействия все еще имеют место, процесс упорядочения и стабилизации структур в отличие от нефрустрированных систем значительно замедлен [7].

2.1.1. Соединения ACu3(OH)6a2 ^ = Zn, Mg)

Типичным примером соединения с антиферромагнитной решеткой кагоме со спином У является гербертсмитит у^пСиз^И^СЬ. Структура данного соединения представлена на рисунке 2.1. Ионы Си2+ образуют плоские совершенные кагоме-слои, которые разделены немагнитными промежуточными слоями из атомов 7п и С1, магнитное взаимодействие через которые пренебрежимо мало. Данное соединение не демонстрирует дальнего магнитного порядка вплоть до 50 мК, несмотря на сильное

антиферромагнитное суперобменное взаимодействие ~ 200 К и парамагнитную температуру Вейсса в ~ -300 К [8-12].

Капеласит а-Си37п(ОИ)6С12 -полиморфная модификация гербертсмитита, которая отличается более выраженным двухмерным поведением. В отличие от гербертсмитита, капеласит имеет температуру Вейсса 10 К с положительным знаком, что указывает на ферромагнитное основное взаимодействие в магнитной подсистеме [1315]. Его изоструктурный магниевый аналог -хайдиит а-Си3М£(ОИ)6С12 (а-Си3Мв(ОО)6С12) при этом демонстрирует ферромагнитное упорядочение при ТС = 4,2 К (рисунок 2.2). К такому различию в поведении приводит влияние диагонального обменного взаимодействия ^ (рис. 2.3 (а)) по пути Си-О(НУО)-7п/М§-О(НУО)-Си [15].

Рис. 2.1. Кристаллическая структура гербертсмитита 2пСи3(ОИ)6С12. Показаны только ионы меди (желтым) и цинка (красным) [11]._

0.3

0.2

0.1

ъ

ш 0.0

--

-0.1

-0.2

-0.3

1 {

1 м ____' 1 . »

-400

■200

Н(Ое)

300

400

Рис. 2.2. Температурная зависимость магнитной восприимчивости и полевая зависимость намагниченности при Т = 3 К хайдиита а- Си3М§(ОР)6С12 [15]._

В работе [16] приведена фазовая диаграмма решетки кагоме с ферромагнитным взаимодействием между ближайшими соседями (рис. 2.3 (Ь)) в координатах значений обменов Jd и 32, отнесенных к модулю основного обмена 31 (отрицательный знак соответствует ферромагнитному обмену). Окрашенные части показывают магнитно упорядоченные области

13

(описаны более подробно в работе [17]), пустые круги обозначают области, где предполагается состояние квантовой спиновой жидкости [18]. Синей точкой указано положение капеласита [14,19], красной - хайдиита.

(a) (b) AF chain

CSL-B CSL-A

—I_[_1_[_L

2-1 0 12

Рис. 2.3. (а) - решетка кагоме капеласита или хайдиита (синие круги - ионы Си2+,

2+ 2+

зеленые - 2п или М^ соответственно) и основные пути обменного взаимодействия. (Ь) - фазовая диаграмма решетки кагоме для ферромагнитного обмена между ближайшими соседями .¡\ [16]._

2.1.2. Органические соединения меди с решеткой кагоме

Рис. 2.4. Структура изофталата меди (1,3-бензолдикарбоксилат меди, СиС8Н404) [20]._

Другим примером кагоме-соединений с ферромагнитным поведением является изофталат меди (1,3-бензолдикарбоксилат меди, СиС8И404), структура которого показана на рисунке 2.4. Данное соединение имеет

гексагональную пространственную

2+

группу Р63/т. Ионы меди

Си2+

находятся

в почти квадратном окружении карбоксильных групп изофталата. При этом каждая карбоксильная группа связывает два иона меди. В результате образуется медный кагоме-слой в плоскости аЬ (правая панель рисунка 2.4). Между слоями находятся изофталаты, которые связывают две пары ионов меди из соседних слоев (левая панель рисунка 2.4). Зависимости %(Т), М(Н) при 2 К и С(Т) представлены на панелях (а), (Ь) и (с) рисунка 2.5 соответственно.

Отрицательный знак ©^ = -33 К указывает на антиферромагнитное доминирующее суперобменное

взаимодействие между соседними ионами меди, при том, что происходит ферромагнитное упорядочение при ТС = 2 К [20]. В работе [21] указывается, что данная интерпретация магнитных измерений является неверной, рост %(Т) имеет более сложную природу, а фазовый переход при 2 К связан с взаимодействиями Дзялошинского-Мория.

Рис. 2.5. Изофталат меди (1,3-бензолдикарбоксилат меди,

СиС8И404): (а) - температурная зависимость магнитной

восприимчивости, (Ь) - полевая зависимость намагниченности при 2 К и (с) - температурная зависимость теплоемкости [20].

Система упорядочивается, но из-за фрустрированной решетки с малым значением спина квантовые флуктуации сохраняются, как это наблюдается при исследовании методом мюонной спектроскопии (ц^Я) [22]. Слабый гистерезис после упорядочения наблюдается не из-за ферромагнитного порядка, а скорее из-за скошенного антиферромагнитного порядка.

2.2. Франциситы

2.2.1. Минерал францисит Cu3Bi(SeO3)2O2Cl

Минерал, впоследствии названный франциситом, был обнаружен в мае 1987 года на железном месторождении Iron Monarch (рис. 2.6) Глином Францисом (Glyn Francis) и передан в числе других новых образцов в отделение минералологии Южно-Австралийского музея для идентификации. Он представлял собой небольшие кристаллы необычного ярко-зеленого яблочного цвета (рис. 2.7). Рентгеновской дифракцией и электронным микрозондом была установлена упрощенная химическая формула данного

Рис.2.6. Железное месторождение Iron Monarch. ^

Рис. 2.7. Монокристаллы францисита.

Рис. 2.8. Схема формы монокристалла францисита: a, {100}; m, {101}; and n, {011} [23].

неописанного ранее соединения: Си3Б1(8е03)202С1. Минерал был назван франциситом в честь Глина Франциса и это название было закреплено на Комиссии по новым минералам и названиям минералов в 1989 году [23].

Францисит образует острые кристаллы длиной 0,25 мм, ориентированные вдоль кристаллографической оси [010]. Принципиальная форма кристалла представлена на рисунке 2.8. С франциситом обычно связаны следующие минералы: бариты, кераргириты, мусковиты, самородный висмут, науманиты, дюрлеиты и некоторое количество плохо охарактеризованных селенитов висмута, серебра и меди. Францисит предположительно сформировался в результате гидротермальной деформации селенидных и сульфидных минералов.

Францисит имеет орторомбическую ячейку с параметрами а = 6,354(1) А, Ь = 9,630(1) А, с = 7,220(2) А, V = 441,80(2) А 3, пространственную группу Рттп и 2 = 2. Кристаллическая структура состоит из восьми координационного висмута Ы3+, Си2+ в квадратном окружении и трех

3+

координационного селена Бе . Ионы хлора и неподеленные электронные пары селена образуют тоннели вдоль кристаллографического направления [001]. Координаты атомов приведены в таблице 2.1._

Таблица 2.1 Координаты атомов в элементарной ячейке Си3Б1(8е03)202С1 [23]

атом X У ъ

Б1 0,25 0,25 0,2416

Си1 0 0 0

Си2 0,25 0,25 0,7922

Бе 0,25 0,5570 0,6096

С1 0,25 0,75 0,1488

01 0,25 0,1113 0,9941

02 0,0409 0,5836 0,7552

03 0,25 0,1173 0,5872

2.2.2. Синтетические аналоги францисита

Первый синтетический аналог францисита Си3Ег(Бе03)202С1 был получен и описан в 1996 году [24]. В данной работе ионы Б1 были заменены редкоземельным Ег . Кристаллы были получены из смеси Ег203, СиО, СиС122Н20 и SeO2 гидротермальным методом. Полученный образец так же, как и минерал, имел орторомбическую структуру Рттп с параметрами решетки а = 6,299(1) А, Ь = 9,432(3) А, с = 6,967(2) А, V = 413,92 (2) А3, 2 = 2. Кроме того, в статье упоминаются порошки Си3Ьа(Бе03)202С1 и Си3Кё(Бе03)202С1, однако данные составы охарактеризованы не были.

Рис. 2.9. Структура Рис. 2.10. Структура Си3Бфе03)202Х с X =

Си3Б1(8е03)202Х с X = С1, Вг, I в С1, Вг, I в плоскости Ьс. Черные квадраты -плоскости аЬ [25]. Си04, серые тетраэдры - 8е03, белые шары -

__галогены X, серые - Bi [25]._

В работе [25] методом твердофазного синтеза был получен синтетический аналог францисита Cu3Bi(SeO3)2O2X с X = Cl, Вг, I. Авторы уточнили кристаллическую структуру, описанную в предыдущей работе. Кристаллическая структура формируется медь-кислородными слоями связанными вместе в направлении [001] длинными висмут-кислородными связями. Существуют две различные кристаллографические позиции меди -Cul и Cu2. Слой состоит из гексагональной паутины из квадратов [CuO4]. Данная структура слоя является искаженной решеткой кагоме (рис. 2.9, 2.10).

19

Варьирование галогенов X = С1, Вг, I приводило к значительному увеличению расстояния БьХ с увеличением радиуса Х-, что указывает на сильное взаимодействие неподеленных электронных пар висмута с галогенами (таблица 2.2)._

Таблица 2.2 Некоторые межатомные расстояния в Си3Б1(Бе03)202Х (А), а также их изменение отностительно X = С1 [25].

X = С1 X = Бг X = I

Б1-01 (х2) 2,226(5) 2,240(6); +0,63% 2,231(4); +0,22%

Б1-02 (х4) 2,460(4) 2,461(5); +0,04% 2,485(3); +1,02%

Б1-03 (х2) 2,821(2) 2,854(3); +1,17% 2,955(2); +4,75%

Си1-01 (х2) 1,933(3) 1,942(3); +0,47% 1,959(2); +1,34%

Си1-02 (х2) 1,964(3) 1,977(4); +0,66% 1,978(3); +0,71%

Си2-01 (х2) 1,952(5) 1,964(6); +0,61% 1,975(4); +1,18%

Си2-03 (х2) 1,959(5) 1,971(6); +0,61% 1,967(4); +0,41%

Бе-03 1,676(6) 1,680(6); +0,23% 1,682(4); +0,36%

Бе-02 (х2) 1,702(4) 1,717(5); +0,88% 1,717(3); +0,88%

Си1-Си1 3,177(1) 3,195(1); +0,57% 3,218(1); +1,29%

Си1-Си2 3,254(1) 3,273(1); +0,58% 3,292(1); +1,17%

Б1-Х 4,252(1) 4,315(1); +1,48% 4,400(1); +3,48%

Си1-Х 3,081(1) 3,122(1); +1,33% 3,180(1); +3,21%

Си2-Х 3,205(1) 3,215(1); +0,31% 3,228(1); +0,72%

В работе [26] было проведено рентгеновское исследование

параметров и объема элементарной ячейки Cu3Bi(SeO3)2O2Cl (рис. 2.11) при температурах, выше комнатной. Было обнаружено, что францисит сохраняет стабильность до температуры в 748 К, при которой распадается на [Bi2O2]Se, CuO и, вероятно, [BiO][CuSe].

В работе [27] был синтезирован монокристалл

Cu3Bi(TeO3)2O2Cl в результате транспортной реакции в закрытых откачанных кварцевых трубках из смеси CuO, CuCl2, Bi2O3 и TeO2. Новое соединение Cu3Bi(TeO3)2O2Cl кристаллизовалось в

орторомбическую структуру с пространственной группой

симметрии Pcmn с параметрами ячейки a = 6,3179(8) Ä,

b = 9,8524(12) Ä, с = 14,358(2) Ä, Z = 4. Структура слоистого материала построена из [Cu1O4] квадратов, [Cu2O4Cl] квадратных пирамид, [BiO6 + 2] полиэдров и [TeO3E] тетраэдров, где Cu1 и Cu2 - две различные кристаллографические позиции меди, а Е - неподеленная 5s2 электронная пара Te(IV), соединенных через углы и стороны. Ионы меди в слоях Cu-O образуют искаженную решетку кагоме. Cu-O плоскости соединяются только

Рис. 2.11. Высокотемпературная эволюция параметров и объема элементарной ячейки Си3Б1(Бе03)202С1 [26]._

двумя длинными Б1-0 связями. Отличия по сравнению с базовым соединением Си3Б1(Бе03)202С1 заключаются в более короткой связи Си-С1. Больший размер Те(1У) по сравнению с 8е(1У) приводит к большему искажению решетки.

В работе [28] были синтезированы соединения Си3ЯЕ(Бе03)202Х (X = С1, Бг; ЯЕ = Ьа, Ш, Бш, Еи, Оё, Бу, Но, Ег, УЬ). Оксохлориды данного состава образуются для всех редкоземельных элементов, ортобромиды же только для ЯЕ = Ьа - Оё из-за размерного фактора. Варьирование радиуса

3+

иона ЯЕ не приводило к существенному изменению структуры, показанной на рисунке 2.12 для соединения Си3Ш(Бе03)202С1. На рисунке

Рис. 2.12. Структура ^N^03^0. Показана элементарная ячейка и выделены полиэдры N6. и Си [28]._

2.13 показана зависимость объема элементарной ячейки от радиуса иона ЯЕ3+, близкая к линейной. Также было отмечено, что аналогичные соединения с теллуром обнаружены не были, что вряд ли может быть объяснено размерным фактором.

Рис. 2.13. Зависимость объемов элементарных ячеек фаз Си3КЕ(Бе03)202Х от

3+

радиуса ЯЕ [28].

2.2.3. Магнитные свойства франциситов

Температурные зависимости магнитной восприимчивости в интервале от 1.8 до 300 К приведены в [25] для соединений Си3В1(Бе03)202С1 и Си3В1(Бе03)202Вг (рис. 2.14). Данные соединения парамагнитны выше 23,5 К и 24,2 К соответственно для Си3В1(Бе03)202С1 и Си3В1(Бе03)202Вг. При температуре Нееля ТN наблюдается острый пик на температурной зависимости магнитной восприимчивости. Для каждого образца были получены два набора параметров закона Кюри-Вейсса. Для образца с хлором они составили:

1) выше 150 К: температура Вейсса &1 = 57 К и константа Кюри С1 = 0,37 см -К/(моль Си), соответствующая значению эффективного магнитного момента ¡еш = 1,72 ¡В на ион Си2+ и среднему g-фактору g1 = 2,0;

2) между 35 и 150 К: температура Вейсса &2 = 20 К и константа Кюри С2 = 0,506 см3-К/(моль Си), соответствующая значению эффективного магнитного момента ¡ет = 2,02 ¡В на ион Си2+ и среднему g-фактору g2 = 2,3.

Для Си3В1(Бе03)202Вг были получены следующие параметры:

Рис. 2.14. Температурная зависимость магнитной восприимчивости Си3В1(8е03)202С1 и Си3В1(8е03)202Вг. На вставке температурная зависимость обратной восприимчивости и закон Кюри-Вейсса [25]._

"5

1) выше 150 К: 01 = 51 К, С1 = 0,34 см -К/(моль Си), ¡еш = 1,64 ¡В на атом Си2+ и (gl = 1.9);

2) между 35 и 150 К: &2 = 26 К, С2 = 0,42 см3-К/(моль Си), ^£2 = 1,83 на атом Си2+ (g2 = 2.1).

Авторы [25] связывали данное изменение характера поведения температурной зависимости магнитной восприимчивости в парамагнитной области с существенной модификацией кристаллического поля на ионе меди, например, с изменением расстояния между соседними ионами. Изменение параметров закона Кюри-Вейсса может означать, что происходит перестроение обменных взаимодействий между ионами меди. Отметим, что такое изменение магнитной восприимчивости может отражать структурный фазовый переход при 150 К, либо отклонение восприимчивости от закона Кюри-Вейсса может быть связано с формированием ближнего порядка в магнитной подсистеме, что часто наблюдается в магнетиках пониженной размерности.

В работах [29] и [30] были исследованы анизотропные свойства франциситов Си3Б1(Бе03)202С1 и Си3Б1(Бе03)202Бг. Температурные и полевые зависимости намагниченности монокристаллов данных соединений, измеренные вдоль различных кристаллографических осей, представлены на рисунках 2.15 и 2.16 . При приложении магнитного поля вдоль оси с наблюдается острый пик на температурной зависимости магнитной восприимчивости с падением абсолютного значения до нуля. При измерении в более сильных магнитных полях аномалия подавлялась при В ~ 1 Тл. Вдоль оси Ь также наблюдалась аномалия при температуре Нееля, но меньшего размера. Вдоль оси а аномалия почти неразличима.

Анизотропное поведение наблюдалось и на полевых зависимостях намагниченности при температурах ниже При приложении магнитного поля вдоль оси с у хлорида и у бромида наблюдался метамагнитный фазовый переход из антиферромагнитной в ферримагнитную фазу в слабом поле 0,8 Тл. В соединении Си3Б1(Бе03)202Бг метамагнитный фазовый переход происходил и вдоль кристаллографической оси Ь, но в большем поле ~ 7 Тл.

В магнитных полях до 8 Тл метамагнитный переход вдоль кристаллографической оси а не наблюдался (вставка к рисунку 2.11 (Ь)).

Рис. 2.15. Полевые зависимости намагниченности Cu3Bi(SeO3)2O2Cl, измеренные вдоль различных кристаллографических осей: (а) - вдоль оси а, (Ь) - вдоль оси с, (с) - петли гистерезиса вдоль оси с в магнитных полях до 1 Тл.. - температурная зависимость магнитной восприимчивости Cu3Bi(SeO3)2O2Cl вдоль оси с в магнитных полях 0,01 и 1 Тл[29]._

Рис. 2.16. (а) - температурные зависимости магнитной восприимчивости Си3В1(8е03)202Вг, измеренные вдоль различных кристаллографических осей. На вставке - обратные восприимчивости и закон Кюри-Вейсса. (Ь) - температурные зависимости магнитной восприимчивости Си3В1(8е03)202Вг и в различных магнитных полях. На вставке - полевые зависимости, измеренные вдоль различных кристаллографических осей [30]._

2.2.4. Магнитная структура франциситов

В работе [30] было проведено исследование магнитной структуры монокристалла Си3В1(Бе03)202Вг методом дифракции нейтронов. Для определения спиновой ориентации в низкополевой фазе были собраны 65 магнитных и 30 ядерных рефлексов в нулевом магнитном поле при температуре 6.5 К. Схема направлений магнитных моментов, лучшим образом описывающая данные измерения, представлена на рисунке 2.17 (а). Моменты ионов меди в кристаллографической позиции Си1 располагаются в плоскости Ьс под углом ±50° к оси с. Моменты ионов Си2 параллельны оси с. Такая ориентация моментов предполагает преобладание ферромагнитных обменных взаимодействий внутри слоя, а между слоями -антиферромагнитных. При приложении магнитного поля сильнее поля метамагнитного перехода Вс = 0,8 Тл вдоль оси с слабые межслоевые обмены подавляются и магнитные моменты ионов меди каждого второго слоя переворачиваются (рис. 2.17 (Ь)), что приводит к общей ферримагнитной структуре.

Рис. 2.17. Магнитная структура Cu3Bi(SeO3)2O2Br в нулевом магнитном поле (а) и в поле 1 Тл (b). Магнитные моменты ионов Cul - синие стрелки, Cu2 - красные. Фиолетовыми линиями отмечены обменные взаимодействия J1 и J1', голубыми - J2 [30]._

2.2.5. Расчеты обменных взаимодействий во франциситах

В данной структуре в первую очередь рассматриваются три пути обменных взаимодействий в слое:

1) два суперобмена между ближайшими соседями - J1: Cu1-O1-Cu1 (d = 3,19 Â, угол связи ф = 111°, кратность m = 4) и J1 ': Cu1-O1-Cu2 (d = 3,27 Â, ф = 113°, m = 8),

2) супер-суперобмен между следующими соседями J2: Cu1-O1-Bi-O1-Cu1 (d = 4,84 Â, m = 4) (рис. 2.17).

Согласно правилам Гуденафа-Канамори-Андерсона обмены J1 и J1 ' вероятно будут ферромагнитными, а J2 - антиферромагнитным.

В работе [30] были исследованы все возможные комбинации знаков и силы данных обменов для Cu3Bi(SeO3)2O2Br в рамках изотропной модели Гейзенберга. Авторы предполагали, что J1 и J1' равны, что оправдано сходством их длин связей и углов. В результате были получены несколько мод упорядочения, соответствующих установленной магнитной структуре. На следующем этапе при учете подкоса спинов ионов меди в позиции Cu1 на 50° было получено, что данная структура может быть описана в рамках этой модели, но для этого необходимо, чтобы антиферромагнитный обмен J2 был сильнее ферромагнитных J1 и J1', а именно J1 ~ -1,6J2. Это выглядит нелогичным, т.к. путь супер-суперобмена J2 длиннее суперобмена J1 и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Захаров, Константин Владимирович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Liu J., Gong Y., Xu G., Peng G., Shah I.A., ul Hassan N., Xu F. Realization of magnetostructural coupling by modifying structural transitions in MnNiSi-CoNiGe system with a wide Curie-temperature window // Sci. Rep. - 2016. -V. 6. - P. 23386.

2. Chen L., Bokov A.A., Zhu W., Wu H., Zhuang J., Zhang N., Tailor H.N., Ren W., Ye Z.-G. Magnetoelectric relaxor and reentrant behaviours in multiferroic Pb(Fe2/3Wi/3)Ü3 crystal // Sci. Rep. - 2016. - V. 6. - P. 22327.

3. Wang P., Wang Y., Wang L., Zhang X., Yu X., Zhu J., Wang S., Qin J., Leinenweber K., Chen H., He D., Zhao Y. Elastic, magnetic and electronic properties of iridium phosphide Ir2P // Sci. Rep. - 2016. - V. 6. - P. 21787.

4. Cairns A.B., Cliffe M.J., Paddison J.A.M., Daisenberger D., Tucker M.G., Coudert F.-X., Goodwin A.L. Encoding complexity within supramolecular analogues of frustrated magnets // Nat. Chem. - 2016. - V. 8, № 5. - P. 442447.

5. Chalker J.T., Holdsworth P.C.W., Shender E.F. Hidden order in a frustrated system: Properties of the Heisenberg Kagome antiferromagnet // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 68, № 6. - P. 855-858.

6. Harris A.B., Kallin C., Berlinsky A.J. Possible Neel orderings of the Kagome antiferromagnet // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45, № 6. - P. 2899-2919.

7. Гехт Р.С., Бондаренко И.Н. Магнитное упорядочение и фазовые переходы в планарных антиферромагнитных системах с решеткой кагоме // ЖЭТФ. - 1998. - V. 113, № 6. - P. 2209-2220.

8. Helton J.S., Matan K., Shores M.P., Nytko E.A., Bartlett B.M., Yoshida Y., Takano Y., Suslov A., Qiu Y., Chung J.-H., Nocera D.G., Lee Y.S. Spin Dynamics of the Spin-1/2 Kagome Lattice Antiferromagnet ZnCu3(OH)6Cl2 // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V. 98, № 10. - P. 107204.

9. de Vries M.A., Kamenev K. V., Kockelmann W.A., Sanchez-Benitez J., Harrison A. Magnetic Ground State of an Experimental S=1/2 Kagome Antiferromagnet // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 100, № 15. - P. 157205.

10. Helton J.S., Matan K., Shores M.P., Nytko E.A., Bartlett B.M., Qiu Y., Nocera D.G., Lee Y.S. Dynamic Scaling in the Susceptibility of the Spin-1/2 Kagome Lattice Antiferromagnet Herbertsmithite // Phys. Rev. Lett. - 2010. -V. 104, № 14. - P. 147201.

11. Han T.H., Helton J.S., Chu S., Prodi A., Singh D.K., Mazzoli C., Müller P., Nocera D.G., Lee Y.S. Synthesis and characterization of single crystals of the spin- 1/2 kagome-lattice antiferromagnets ZnxCu4-x(OH)6Cl2 // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 83, № 10. - P. 100402.

12. Mendels P., Bert F. Quantum kagome antiferromagnet: ZnCu3(OH)6Cl2 // J. Phys. Conf. Ser. - 2011. - V. 320. - P. 12004.

13. Fäk B., Kermarrec E., Messio L., Bernu B., Lhuillier C., Bert F., Mendels P., Koteswararao B., Bouquet F., Ollivier J., Hillier A.D., Amato A., Colman R.H., Wills A.S. Kapellasite: A kagome quantum spin liquid with competing interactions // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 109, № 3. - P. 037208.

14. Bernu B., Lhuillier C., Kermarrec E., Bert F., Mendels P., Colman R.H., Wills A.S. Exchange energies of kapellasite from high-temperature series analysis of the kagome lattice J1-J2-Jd-Heisenberg model // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. - 2013. - V. 87, № 15. - P. 155107.

15. Colman R.H., Sinclair A., Wills A.S. Comparisons between Haydeeite, a-Cu 3Mg(OD)6Cl2 , and Kapellasite, a-Cu3Zn(OD)6Cl2, Isostructural S = 1/2 Kagome Magnets // Chem. Mater. - 2010. - V. 22, № 20. - P. 5774-5779.

16. Boldrin D., Fäk B., Enderle M., Bieri S., Ollivier J., Rols S., Manuel P., Wills A.S. Haydeeite: A spin-1/2 kagome ferromagnet // Phys. Rev. B. -2015. - V. 91, № 22. - P. 220408.

17. Messio L., Lhuillier C., Misguich G. Lattice symmetries and regular magnetic orders in classical frustrated antiferromagnets // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. - 2011. - V. 83, № 18. - P. 184401.

18. Bieri S., Messio L., Bernu B., Lhuillier C. Gapless chiral spin liquid in a kagome Heisenberg model // Phys. Rev. B. - 2015. - V. 92, № 6. - P. 60407.

19. Fäk B., Kermarrec E., Messio L., Bernu B., Lhuillier C., Bert F., Mendels P., Koteswararao B., Bouquet F., Ollivier J., Hillier A.D., Amato A., Colman R.H., Wills A.S. Kapellasite: A Kagome Quantum Spin Liquid with Competing Interactions // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 109, № 3. - P. 37208.

20. Shores M.P., Nytko E. a, Bartlett B.M., Nocera D.G. A Structurally Perfect S = 1/2 Metal-Organic Hybrid Kagome Antiferromagnet // J. A. Chem. Soc. -2005. - V. 127, № 39. - P. 13463.

21. Liu Z., Mei J.W., Liu F. First-principles study of the organometallic S=1/2 kagome compound Cu(1,3-bdc) // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. - 2015. - V. 92, № 16. - P. 165101.

22. Marcipar L., Ofer O., Keren A., Nytko E.A., Nocera D.G., Lee Y.S., Helton J.S., Bains C. Muon-spin spectroscopy of the organometallic spin-1/2 kagome-lattice compound Cu(1,3-benzenedicarboxylate) // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. - 2009. - V. 80, № 13. - P. 132402.

23. Pring a., Gatehouse B.M., Birch W.D. Francisite, Cu3Bi(SeO3)2O2Cl, a new mineral from Iron Monarch, South Australia: description and crystal structure // Am. Mineral. - 1990. - V. 75, № 11-12. - P. 1421-1425.

24. Berrigan R., Gatehouse B.M. Cu3Er(SeO3)2O2Cl, the Erbium Analogue of Francisite // Acta Crystallographica Section C Crystal Structure Communications. - 1996. - V. 52, № 3. - P. 496-497.

25. Millet P., Bastide B., Pashchenko V., Gnatchenko S., Gapon V., Ksari Y., Stepanov a. Syntheses, crystal structures and magnetic properties of francisite compounds Cu3Bi(SeO3)2O2X (X = Cl, Br and I) // J. Mater. Chem. - 2001. - V. 11, № 4. - P. 1152-1157.

26. Nazarchuk E. V., Krivovichev S. V., Pankratova O.Y., Filatov S.K. Thermal expansion of francisite, [Cu3BiO2](SeO3)2Cl, and its interpretation based on oxocentered copper-bismuth tetrahedra // Phys. Chem. Miner. - 2000. - V. 27, № 6. - P. 440-444.

27. Becker R., Johnsson M. Crystal structure of Cu3Bi(TeO3)2O2Cl: A Kagome

lattice type compound // Solid State Sci. - 2005. - V. 7, № 4. - P. 375-380.

28. Berdonosov P.S., Dolgikh V. a. Copper lanthanide selenite oxohalides with francisite structure: Synthesis and structural characteristics // Russ. J. Inorg. Chem. - 2008. - V. 53, № 9. - P. 1353-1358.

29. Miller K.H., Stephens P.W., Martin C., Constable E., Lewis R. a., Berger H., Carr G.L., Tanner D.B. Infrared phonon anomaly and magnetic excitations in single-crystal Cu3Bi(SeÜ3)2O2Cl // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86, № 17. - P. 174104.

30. Pregelj M., Zaharko O., Günther A., Loidl A., Tsurkan V., Guerrero S. Magnetic ground state and two-dimensional behavior in pseudo-kagome layered system Cu3Bi(SeO3)2O2Br // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86, № 14. - P. 144409.

31. Deisenhofer J., Eremina R.M., Pimenov A., Gavrilova T., Berger H., Johnsson M., Lemmens P., Krug von Nidda H. -a., Loidl A., Lee K.-S., Whangbo M.-H. Structural and magnetic dimers in the spin-gapped system CuTe2O5 // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 74, № 17. - P. 174421.

32. Rousochatzakis I., Richter J., Zinke R., Tsirlin A. a. Frustration and Dzyaloshinsky-Moriya anisotropy in the kagome francisites Cu3Bi(SeO3)2O2X (X = Br, Cl) // Phys. Rev. B. - 2015. - V. 91, № 2. - P. 24416.

33. Harris a. B., Kallin C., Berlinsky a. J. Possible Neel orderings of the Kagome antiferromagnet // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45, № 6. - P. 28992919.

34. Wang Z., Schmidt M., Goncharov Y., Tsurkan V., Krug von Nidda H.-A., Loidl A., Deisenhofer J. Terahertz spectroscopy in the pseudo-Kagome system Cu3Bi(SeO3)2O2Br: Strongly Correlated Electrons // Phys. Rev. B. -2012. - V. 86, № 17. - P. 174411.

35. Birgeneau R.J. Phase Transitions and Magnetic Correlations in Two-Dimensional Antiferromagnets // J. Appl. Phys. - 1970. - V. 41, № 3. - P. 1303.

36. Puche R.S., Norton M., White T.R., Glaunsingert W.S. Magnetic Properties of the Semiconducting Ln2Cu04 and Their Interpretation: Evidence Planar Copper Antiferromagnets " Lanthanide Cuprates for a New Series of // J. Solid State Chem. - 1983. - V. 50. - P. 281-293.

37. Seaman C.L., Ayoub N.Y., Bj0rnholm T., Early E.A., Ghamaty S., Lee B.W., Markert J.T., Neumeier J.J., Tsai P.K., Maple M.B. Magnetic and superconducting properties of the electron-doped compounds Ln2-xMxCuO4-y (Ln = Pr, Nd, Sm, Eu, Gd: M = Ce, Th) // Phys. C Supercond. - 1989. - V. 159, № 4. - P. 391-403.

38. Kovba M.L., Emelina a. L., Batuk M.M., Sorokin V. V. Thermodynamic properties of nonsuperconducting Ln2CuO4 (Ln = Nd, Sm, Eu), Ho2Cu2O5 and Ln2BaCuO5 (Ln = Nd, Sm, Eu, Ho, Yb) cuprates // Russ. J. Phys. Chem. A. - 2011. - V. 85, № 9. - P. 1533-1539.

39. Denisova L.T., Chumilina L.G., Denisov V.M. Heat capacity of Ln2CuO4

(Ln = La-Gd) cuprates // Phys. Solid State. - 2014. - V. 56, № 9. - P. 19281931.

40. Sobolev V.L., Huang H.L., Vitebskii I.M., Knigavko A.N., Pashkevich Y.G. Spin-reorientation phase transition in Nd2CuO4 in an external magnetic field: Unusual manifestations of magnetoelastic coupling // Phys. Rev. B / ed. Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge: Cambridge University Press, - 1993. - V. 48, № 5. - P. 3417-3422.

41. Butera A., Tovar M., Oseroff S.B., Fisk Z. In-plane magnetization anisotropy in Gd2CuO4 single crystals // Phys. Rev. B. - 1995. - V. 52, № 18. - P. 13444-13449.

42. Search H., Journals C., Contact A., Iopscience M., Address I.P. Magnetic-Field-Induced Weak Ferromagnetic Order in Y , Cu04 . - V. 651.

43. Rouco A., Obradors X., Tovar M., Perez F., Chateigner D., Bordet P. Magnetic phase diagram of Y2CuO4: Weak ferromagnetism and metamagnetic transition // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 50, № 14. - P. 99249936.

44. Oseroff S.B., Rao D., Wright F., Vier D.C., Schultz S., Thompson J.D., Fisk Z., Cheong S.-W., Hundley M.F., Tovar M. Complex magnetic properties of the rare-earth copper oxides, R2CuO4 , observed via measurements of the dc and ac magnetization, EPR, microwave magnetoabsorption, and specific heat // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 41, № 4. - P. 1934-1948.

45. Tovar M., Obradors X., Perez F., Oseroff S.B., Duro R.J., Rivas J., Chateigner D., Bordet P., Chenavas J. Weak ferromagnetism and spin-glasslike behavior in the rare-earth cuprates R2CuO4 (R=Tb, Dy, Ho, Er, Tm, and Y) // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45, № 9. - P. 4729-4737.

46. Thompson J.D., Cheong S.-W., Brown S.E., Fisk Z., Oseroff S.B., Tovar M., Vier D.C., Schultz S. Magnetic properties of Gd2CuO4 crystals // Phys. Rev. B. - 1989. - V. 39, № 10. - P. 6660-6666.

47. Matsuda M., Yamada K., Kakurai K., Kadowaki H., Thurston T.R., Endoh Y., Hidaka Y., Birgeneau R.J., Kastner M.A., Gehring P.M., Moudden A.H., Shirane G. Three-dimensional magnetic structures and rare-earth magnetic ordering in Nd2CuO4 and Pr2CuO4 // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 42, № 16. - P. 10098-10107.

48. Skanthakumar S., Lynn J.W., Peng J.L., Li Z.Y. Antiferromagnetic order of Cu in Sm2CuO4 // J. Appl. Phys. - 1991. - V. 69, № 8. - P. 4866-4868.

49. Park C. Observation of noncollinear magnetic structure for the Cu spins in Nd2CuO4-type systems // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 47, № 10. - P. 61736176.

50. Chattopadhyay T., Brown P.J., Roessli B., Stepanov A.A., Barilo S.N., Zhigunov D.I. Magnetic ordering of Cu in Gd2CuO4 // Phys. Rev. B. - 1992. -V. 46, № 9. - P. 5731-5734.

51. Takikawa Y., Ebisu S., Nagata S. Van Vleck paramagnetism of the trivalent Eu ions // J. Phys. Chem. Solids. Elsevier, - 2010. - V. 71, № 11. - P. 15921598.

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

Dunlap B.D., Shenoy G.K. Crystal-field analysis for the susceptibility of lanthanide compounds of the form Cs2NaRCl6 // Phys. Rev. B. - 1975. - V. 12, № 7. - P. 2716-2724.

Wakeshima M., Harada D., Hinatsu Y., Masaki N. Magnetic Properties of Ordered Perovskites Ba2LnIrO6 (Ln=Sm, Eu, Gd, and Yb) // J. Solid State Chem. - 1999. - V. 147, № 2. - P. 618-623.

Sasaki Y., Doi Y., Hinatsu Y. Magnetic and calorimetric studies of double perovskites Ba2LnReO6 (Ln = Y, Nd, Sm, Lu) // J. Mater. Chem. - 2002. - V. 12, № 8. - P. 2361-2366.

Bain G.A., Berry J.F. Diamagnetic Corrections and Pascal's Constants // J. Chem. Educ. American Chemical Society, - 2008. - V. 85, № 4. - P. 532. Banks M.G., Kremer R.K., Hoch C., Simon A., Ouladdiaf B., Broto J.M., Rakoto H., Lee C., Whangbo M.H. Magnetic ordering in the frustrated Heisenberg chain system cupric chloride CuCl2 // Phys. Rev. B Condens. Matter. - 2009. - V. 80, № 2. - P. 1-15.

Giannozzi P. et al. QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials. // J. Phys. Condens. Matter. IOP Publishing, - 2009. - V. 21, № 39. - P. 395502. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77, № 18. - P. 3865-3868. Streltsov S. V., Khomskii D.I. Theoretical prediction of Jahn-Teller distortions and orbital ordering in Cs2CuCl2Br2 // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86, № 3. - P. 35109.

Streltsov S., Petrova M., Morozov V., Romanenko G., Anisimov V., Lukzen N. Interplay between lattice, orbital, and magnetic degrees of freedom in the chain-polymer Cu(II) breathing crystals // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87, № 2.

- P. 24425.

Kohn W., Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. - 1965. - V. 140, № 4A. - P. A1133-A1138. Anderson P.W. Antiferromagnetism. Theory of Suyerexchange // Phys. Rev.

- 1950. - V. 79, № 1934.

Andersen O.K., Saha-Dasgupta T. Muffin-tin orbitals of arbitrary order // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. - 2000. - V. 62, № 24. - P. 219222.

Geertsma W., Khomskii D. Influence of side groups on 90 degrees superexchange: A modification of the Goodenough-Kanamori-Anderson rules. // Phys. Rev. B. Condens. Matter. - 1996. - V. 54, № 5. - P. 3011-3014. Goodenough J.B. Magnetism and the Chemical Bond. Interscien. New York,

- 1963.

Nath R., Ranjith K.M., Sichelschmidt J., Baenitz M., Skourski Y., Alet F., Rousochatzakis I., Tsirlin A.A. Hindered magnetic order from mixed dimensionalities in CuP2O6 // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. -2014. - V. 89, № 1. - P. 014407.

Moriya T. Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism

// Phys. Rev. - 1960. - V. 120, № 1. - P. 91-98.

68. Meyer C., Ruck B.J., Zhong J., Granville S., Preston A.R.H., Williams G.V.M., Trodahl H.J. Near-zero-moment ferromagnetism in the semiconductor SmN // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. - 2008. -V. 78, № 17. - P. 174406.

69. Popova M.N., Klimin S.A., Chukalina E.P., Malkin B.Z., Levitin R.Z., Mill B. V., Antic-Fidancev E. High-resolution spectral study of Er crystal-field levels and magnetic ordering in (ErxY1-x)2BaNiO5 chain compounds // Phys. Rev. B. - 2003. - V. 68, № 15. - P. 155103.

70. Popova E.A., Klimin S.A., Popova M.N., Klingeler R., Tristan N., Buchner B., Vasiliev A.N. Magnetic properties of quasi-one-dimensional antiferromagnets (Y1-xNdx)2BaNiO5 (x=1, 0.15) // J. Magn. Magn. Mater. -2013. - V. 331. - P. 133-139.