Численные и физические проблемы разработки однофазных электрогидродинамических систем теплоотвода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Газарян Альберт Владимирович

• Газарян Альберт Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Газарян Альберт Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. Обзор литературы

1.1. Механизмы зарядообразования

1.2. Исследования ЭГД-теплообменников

1.3. Исследования ЭГД-насосов

2. Методы исследования ЭГД-систем теплоотвода

2.1. Математическое описание ЭГД-течений

2.2. Методики компьютерного моделирования

2.2.1. Методы конечных элементов

2.2.2. Используемые компьютерные модели

2.3. Экспериментальные методы исследования

2.3.1. Измерение токовых характеристик

2.3.2. РГУ метод — оптический метод измерения полей скорости

2.3.3. Используемые экспериментальные кюветы и установки

2.3.4. Рабочие жидкости

3. Экспериментальное и численное исследование поверхностного зарядообразования

3.1. Методика подбора функции инжекции

3.2. Исследование функции инжекции в системе со сменными электродами «плоскость -шесть проволок - плоскость»

3.3. Исследование температурной зависимости функции инжекции

Выводы по данной главе

4. Методика моделирования проточного ЭГД-теплообменника

4.1. Методика упрощенного моделирования проточных ЭГД-теплообменников

4.2. Апробация обобщенной методики проектирования ЭГД-теплообменника

Выводы по данной главе

5. ЭГД-насос

5.1. Подбор рабочей жидкости

5.2. Выбор конфигурации электродов ЭГД-насоса

5.3. Исследование ЭГД-насоса «перфорированные фольгированные диэлектрические барьеры»

5.3.1. Численное исследование ЭГД-насоса

5.3.2. Экспериментальные и расчетные токовые характеристики

5.3.3. Сравнение экспериментальных и расчетных Q—P характеристик

5.4. Корректировка значения коэффициента рекомбинации в компьютерной модели ЭГД-насоса на эффекте Вина

5.4.1. Экспериментальные и расчетные токовые характеристики в системе «плоскость -шесть проволок - плоскость»

5.4.2. Расчет характеристик ЭГД-насоса со скорректированными параметрами компьютерной модели

5.5. Демонстрация масштабируемости и производительности ЭГД-насоса

5.5.1. Сравнение экспериментальных токовых и механических характеристик для ЭГД-насоса с одним и девятью отверстиями

5.5.2. Сравнение характеристик спроектированного насоса с аналогами

Выводы по данной главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

НОМЕНКЛАТУРА

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численные и физические проблемы разработки однофазных электрогидродинамических систем теплоотвода»

ВВЕДЕНИЕ

Электрогидродинамические (ЭГД) течения представляют собой движение газа или слабопроводящей жидкости под воздействием электрического поля [1]. Это явление было впервые обнаружено Фарадеем еще в 1838 году [2], однако на протяжении долгого времени оно оставалось малоизученным. Гемант [3] был первым, кто выдвинул гипотезу наличия объемного заряда и возникновения из-за него движения жидкости между двумя плоскопараллельными пластинами, хотя и он приводил только экспериментальные данные без пояснения физики данного процесса.

Только в 1954 году Остроумов [4] предложил математическую модель, связав уравнения токопрохождения (Нернста-Планка) и гидродинамики (Навье-Стокса) воедино. Он подтвердил огромное влияние силы Кулона и пришел к заключению, что диэлектрическая жидкость под воздействием электрического поля не может быть неподвижна. Все основные исследования Г. А. Остроумова в области электрогидродинамики обобщены в его монографии [5]. В дальнейшем развитие электрогидродинамики многократно ускорилось. Научные группы по всему миру стали заниматься проведением экспериментальных исследований и компьютерных расчетов течений, вызванных приложенным электрическим напряжением. Но до сих пор в электрогидродинамике есть ряд вопросов, требующих детального изучения.

Для возникновения течений в жидкости должен присутствовать нескомпенсированный электрический заряд. На данный момент в научном сообществе принято рассматривать два основных механизма зарядообразования: диссоциационный и инжекционный. Первый механизм зарядообразования является поверхностным и связан с образованием ионов в окрестности электрода в результате перехода электрона из металла на молекулу примеси, растворенную в жидкости (либо в обратную сторону — с молекулы примеси на металл). При этом в окрестности электрода образуется объемный электрический заряд того же знака, что и электрод. Математическое описание данного механизма определяется так называемой функцией инжекции, для которой на сегодняшний день нет единого аналитического описания, хотя существует целый ряд физико-химических схем, на основе каждой из которых предложены свои расчетные формулы инжекционных процессов [6, 7].

Второй механизм связан с разделением ионных пар в объеме жидкости на отдельные ионы. Для диссоциационного механизма зарядообразования характерно формирование слоев противоположного знака по сравнению с электродом (так называемые слои гетерозаряда), возникающие в результате диссоциационно-рекомбинационных процессов. В свою очередь, вторым проявлением диссоциации можно считать диссоциацию, усиленную электрическим

полем (эффект Онзагера или эффект Вина) [8]. Этот эффект заключается в увеличении интенсивности диссоциации под воздействием сильного электрического поля. Как диссоциация, так и эффект Онзагера имеют детальное теоретическое описание, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными [9].

Преобладание того или иного механизма зарядообразования в значительной степени определяется материалом электрода и низковольтной электрической проводимостью жидкости. В случае жидкостей с проводимостью ниже 10-9 См/м, инжекционный механизм зарядообразования играет ключевую роль. Однако в относительно более проводящих жидкостях диссоциация и эффект Вина оказывают основное влияние на высоковольтные процессы [10].

За последние двадцать лет электрогидродинамика превратилась из исключительно академической дисциплины в прикладную область. Благодаря отсутствию механических частей, ЭГД-устройства обладают рядом преимуществ перед классическими косвенными аналогами и находят широкое применение в различных инженерных областях. Среди основных направлений можно выделить такие, как прокачка слабопроводящих жидкостей на мезо- и микроуровнях [1114], электрораспыление [15, 16], электрокоалесценция [17, 18], мягкая робототехника [19-23] и, конечно же, интенсификация теплообмена [24-28]. Последнее направление выглядит особенно перспективным, что способствует непрерывному росту исследовательских и изобретательских работ в этой области.

Жидкостные системы теплоотвода делятся на две группы: однофазные и двухфазные. Устройства первого типа работают на основе конвективной теплопередачи от горячей поверхности к прилегающему слою рабочей жидкости и далее к охладителю. В то же время, двухфазные устройства обеспечивают теплоотвод благодаря фазовому переходу жидкости и энергии, поглощаемой в процессе этого перехода [24, 26, 27]. В данной работе основное внимание уделено однофазным электрогидродинамическим системам теплоотвода, хотя второй тип также представляет большой интерес и требует отдельных исследований.

В любой однофазной системе теплоотвода можно выделить два основных элемента: теплообменник, который отвечает за передачу тепла от охлаждаемого элемента к теплоносителю, и насос, обеспечивающий циркуляцию жидкости в замкнутом контуре системы охлаждения. Следует отметить, что рассеиватель тепла (холодильник) не рассматривается как элемент системы теплоотвода, так как его конструкция и принципы проектирования аналогичны теплообменнику, но полностью зависят от среды, в которую рассеивается тепло (например, радиаторы с вентиляторами используются для рассеивания тепла в атмосферу). На сегодняшний день проектирование высокоэффективных элементов ЭГД-системы теплоотвода представляет собой сложную задачу из-за ее наукоемкости и нетривиальности протекающих явлений. Только немногие физические величины могут быть экспериментально измерены, что требует

фундаментального понимания физики процессов и проведения компьютерного моделирования. Однако численная оценка характеристик ЭГД-системы теплоотвода является сложной задачей, включающей ряд теоретических и практических проблем.

Актуальность данного диссертационного исследования, помимо вышеуказанных причин, подтверждается растущим интересом к ЭГД-системам теплоотвода со стороны правительственных космических агентств, таких как Европейское космическое агентство (ESA) [29] и Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (NASA) [30]. В свою очередь, они уже активно изучают электрогидродинамические насосы и системы охлаждения на Международной космической станции [31, 32]. Кроме того, актуальность исследования подчеркивается важностью разработки новых методик моделирования ЭГД-систем теплоотвода.

Современные методы моделирования в значительной степени способствуют оптимизации процессов и повышению эффективности ЭГД-систем теплоотвода. Благодаря компьютерному моделированию и анализу, возможно спрогнозировать поведение системы и определить оптимальные параметры для ее работы в различных условиях. Это, в свою очередь, позволяет снизить затраты на производство и эксплуатацию, а также улучшить надежность и долговечность системы. В свете развития космической отрасли и стремительного роста технологического прогресса, создание эффективных методик моделирования ЭГД-систем теплоотвода становится все более важным, что делает данное исследование актуальным и перспективным.

Основная проблема данной кандидатской диссертации заключается в практическом отсутствии реально используемых ЭГД-систем теплоотвода и сложности их развития.

Первая подпроблема связана с отсутствием аналитического представления или единой экспериментальной методики для оценки функции инжекции, что ограничивает возможность численного проектирования инжекционных устройств. Механизм зарядообразования существенно влияет на характеристики ЭГД-устройств. Инжекция имеет ряд преимуществ перед диссоциационным механизмом зарядообразования, включая высокую интенсивность и эффективность ЭГД-течений. Важно иметь возможность проектировать ЭГД-устройства в широком диапазоне проводимостей рабочих жидкостей (с разным вкладом диссоциации и инжекции). В третьей главе представлена экспериментально-численная методика оценки вида функции инжекции, а также исследовано влияние температуры и конфигурации электродов на эту функцию. Это имеет большую практическую значимость при проектировании ЭГД-теплообменников.

Вторая подпроблема имеет практический характер и заключается в высокой ресурсоемкости при моделировании ЭГД-теплообменника. Взаимодействие двух типов течений — прокачка в замкнутом контуре и электроконвективное перемешивание — усложняет систему и требует 3D компьютерных расчетов, что накладывает большие требования на время расчета и требуемую оперативную память. В четвертой главе предложена проточная конфигурация электродов, в которой возникают стационарные течения. Для этой системы разработана методика упрощенного моделирования, основанная на замене переменной продольной координаты г в 3D стационарной постановке на переменную времени I в 2D переходной модели. Глава содержит численную и экспериментальную верификацию данного математического упрощения.

Третья подпроблема связана с отсутствием высокопроизводительных и легко масштабируемых ЭГД-насосов, для которых компьютерная модель обеспечивала бы хорошее соответствие с экспериментальными данными. В настоящее время наиболее распространенными конфигурациями электродов в насосах являются системы с острыми эмиттерами: игла - кольцо, «лезвие - две параллельные плоскости», провод - провод и т.д. Несмотря на видимую простоту таких конструкций, процесс изготовления модульных ЭГД-насосов (систем с несколькими парами электродов, расположенными последовательно или параллельно) значительно усложняется. В пятой главе представлена и изучена конфигурация электродов, которая позволяет достигать высоких значений характеристик расхода и давления, а также обеспечивает технологическую простоту реализации.

Целью данной диссертационной работы является решение численных и физических проблем, связанных с разработкой однофазных электрогидродинамических систем теплоотвода, а также систематизация экспериментальных и численных принципов создания таких систем. Работа включает описание и реализацию методики подбора функции инжекции и разработку методик численного расчёта характеристик предложенных конфигураций ЭГД-теплообменников и ЭГД-насосов.

Задачи исследования:

1. Разработать экспериментальный макет для реализации и верификации методики подбора функции инжекции.

2. Исследовать зависимость функции инжекции от партии металла. Разработать экспериментальный макет со сменными электродами для исследования функции инжекции для разных конфигураций и материалов электродов.

3. Верифицировать численно и экспериментально принцип упрощенного проектирования ЭГД-теплообменника.

4. Разработать и спроектировать конфигурацию электродов для высокопроизводительного и легко масштабируемого ЭГД-насоса.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика математического описания поверхностного зарядообразования посредством сопоставления численных и экспериментальных вольт-амперных характеристик представляет реалистичный способ количественного определения функции инжекции.

• Для стальных электродов и рабочих жидкостей ПДМС-5 и трансформаторного масло в диапазоне температур от 20 до 60 °С выявлена слабая зависимость функции инжекции от температуры.

• Определять функцию инжекции необходимо для каждой отдельной партии пары металл-жидкость. Функция инжекции для «одного и того же» металла может отличаться.

2. Предложенная «проточная» конфигурация электродов и упрощенный способ моделирования в 2D переходной постановке позволяют количественно оценивать характеристики реалистичных конфигураций ЭГД-теплообменников.

3. ЭГД-насос с конфигурацией электродов фольгированный диэлектрический барьер с отверстием позволяет достигать целевых характеристик для жидкостных систем охлаждения: расход порядка миллилитров в секунду и давление порядка килопаскалей.

• Предложенная конфигурация электродов может использоваться в модульном ЭГД-насосе. Масштабирование характеристик возможно за счет изменения параллельного или последовательного числа сегментов.

Научная новизна:

1. Предложен подход к решению проблемы количественного проектирования инжекционных ЭГД-устройств.

2. Впервые проведено систематическое исследование функции инжекции, ее зависимости от температуры и чувствительности к изменению электродов.

3. Разработана упрощенная методика проектирования проточного ЭГД-теплообменника в 2D постановке.

4. Предложена новая конфигурация ЭГД-насоса, обеспечивающая целевые характеристики в рамках ЭГД-системы теплоотвода.

Практическая значимость исследования заключается в анализе зависимости функции инжекции от температуры и чувствительности к изменению материала электродов. Кроме того,

предложенные конфигурации ЭГД-теплообменника и ЭГД-насоса, а также принципы их проектирования, позволяют численно оценивать характеристики ЭГД-системы теплоотвода.

Теоретическая значимость исследования заключается в получении конкретных примеров реальных функциональных зависимостей для функции инжекции и порогов ее возникновения. Основываясь на этих данных, можно улучшить существующие теоретические представления о поверхностном зарядообразовании.

Обоснование достоверности результатов:

• Использование профессионального поверенного высокоточного оборудования, включая систему лазерной анемометрии, высокочувствительный пикоамперметр и быстродействующие аналого-цифровые преобразователи.

• Применение общепринятого коммерческого программного обеспечения для численного моделирования.

• Высокое качество конечно-элементной сетки и проверка закона сохранения заряда.

• Многократная проверка воспроизводимости экспериментальных характеристик.

• Сопоставление результатов эксперимента и численного моделирования.

Апробация результатов:

• 7 устных и 2 стендовых доклада на международных научных конференциях (Россия, США, Франция, Канада, Япония)

• 5 статей в рецензируемых журналах и сборниках, индексируемых в реферативных базах Web of Science или Scopus

• 4 статьи в неиндексируемых сборниках трудов конференций

Доклады автора на конференциях:

1. Объединенная конференция по электростатике (2016 EJC), Уэст-Лафайетт (США), 13 - 16 июня 2016 — устный доклад «A Method for Estimation of Functional Dependence of Injection Current Density on Electric Field Strength».

2. I Международный семинар по электрогидродинамике (IWEHD 2016), Пуатье (Франция), 1 - 2 сентября 2016 — устный доклад «A Method for Estimation of Functional Dependence of Injection Current Density on Electric Field Strength».

3. X Международный симпозиум по электрогидродинамике (ISEHD 2017), Оттава (Канала), 19 - 22 июня 2017 — стендовый доклад «Numerical Estimation of the Performance of a Flow-type Electrohydrodynamic Heat Exchanger».

4. XIX Международная конференция по жидким диэлектрикам (ICDL 2017), Манчестер (Великобритания), 25 - 29 июня 2017 — устный доклад «Effect of Temperature on Electroconvection and High-voltage Current Passage in Entirely Heated Liquid».

5. Объединенная конференция по электростатике (2018 EJC), Бостон (США), 18 - 20 июня 2016 — устный доклад «Numerical and Experimental Investigation of Flow-type Electrohydrodynamic Mixer».

6. XI Международный симпозиум по электрогидродинамике (ISEHD 2019), Санкт-Петербург (Россия), 18 - 22 июня 2019 — устный доклад «Numerical and Experimental Investigation of Flow-type Electrohydrodynamic Mixer».

7. XLIX Международная конференция Современные проблемы механики (APM 2021), Санкт-Петербург (Россия), 21 - 25 июня 2021 — устный доклад «Numerical and Experimental Investigation of Electrohydrodynamic Flow Current Characteristics for Different Electrode Configurations».

8. XXI Международная конференция по жидким диэлектрикам (ICDL 2022), Севилья (Испания), 22 июня - 2 июля 2022 — постерный доклад «Feasibility to Use the Same Injection Function for Different Electrode Configurations with Unchanged Material» (представлялся соавтором).

9. XII Международный симпозиум по электрогидродинамике (ISEHD 2022), Отару (Япония), 28 августа - 2 сентября 2022 — устный доклад «Experimental and Numerical Investigation of Holed Metal-Clad Dielectric Barrier Electrohydrodynamic Pump».

Список публикаций по теме исследования в рецензируемых журналах и сборниках, индексируемых в реферативных базах Web of Science или Scopus:

1. Gazaryan, A. V. A Method for Estimation of Functional Dependence of Injection Charge Formation on Electric Field Strength / A. V. Gazaryan, A. A. Sitnikov, V. A. Chirkov, Y.K. Stishkov // IEEE Trans. Ind. Appl. — 2017. — Vol. 53, No. 4. — P. 3977-3981.

2. Gazaryan, A. V. Effect of temperature on electroconvection and high-voltage current passage in entirely heated dielectric liquid / A. V. Gazaryan, V. A. Chirkov, A. A. Sitnikov, Y. K. Stishkov // 2017 IEEE 19th International Conference on Dielectric Liquids (ICDL). — Jun. 2017. — No. 15. — P. 1-5.

3. Gazaryan, A. V. Numerical estimation of the performance of a flow-type electrohydrodynamic heat exchanger with the streamlined electrode configuration / A.V. Gazaryan, V. A. Chirkov // J. Electrostat. — 2019. — Vol. 97, No. July 2018. — P. 31-36.

4. Gazaryan, A. V. Feasibility to Use the Same Injection Function for Different Electrode Configurations with Unchanged Material / A. V. Gazaryan, V. A. Chirkov // 2022 IEEE 21st International Conference on Dielectric Liquids (ICDL). — 2022. — P. 1-4.

5. Gazaryan, A. V. Simple in fabrication and high-performance electrohydrodynamic pump / A. V. Gazaryan, S. A. Vasilkov, V. A. Chirkov // Phys. Fluids. — 2022. — Vol. 34, No. 12. — P. 123604.

Список публикаций в сборниках трудов, неиндексируемых Web of Science или Scopus:

1. Gazaryan, A.V. A Method for Estimation of Functional Dependence of Injection Charge Formation on Electric Field Strength / A.V. Gazaryan, A.A. Sitnikov, V.A. Chirkov, Y.K. Stishkov // Proc. 2016 Electrost. Jt. Conf. - 2016. - P. 1-5.

2. Gazaryan, A.V. Numerical Estimation of the Performance of a Flow-type Electrohydrodynamic Heat Exchanger / A.V. Gazaryan, V.A. Chirkov, Y.K. Stishkov // Proceedings of the International Symposium on Electrohydrodynamics, ISEHD 2017. - 2017. - P. 1-4.

3. Gazaryan, A.V. Numerical and Experimental Investigation of Flow-type Electrohydrodynamic Mixer / A.V. Gazaryan, V.A. Chirkov, S.A. Vasilkov // Proc. 2018 Electrost. Jt. Conf. - 2018. -P. 1-7.

4. Gazaryan, A.V. Experimental and Numerical Investigation of Holed Metal-Clad Dielectric Barrier Electrohydrodynamic Pump / A.V. Gazaryan, S.A. Vasilkov, V.A. Chirkov // Proceeding ISNTP-12 ISEHD 2022. - 2022.- P. 1-7.

Соавторами публикаций являются доктор физико-математических наук Стишков Ю. К., Ph.D. СПбГУ (физика) Чирков В. А., кандидат физико-математических наук Ситников А. А. и кандидат физико-математических наук Васильков С. А.

Чирков В. А. является научным руководителем соискателя, с ним велось активное обсуждение задач и результатов по экспериментальному и численному исследованию, описание полученных данных и оформление их в виде научных статей или докладов. Совместно с Чирковым была предложена и реализована упрощенная методика моделирования проточных электрогидродинамических теплообменников (глава 4).

Идея и первичные реализации методики восстановления функции инжекции принадлежат Чиркову В. А. и Ситникову А. А. Совместно с Ситниковым были получены экспериментальные токовые характеристики и поля скорости в системе лезвие - плоскость из параграфа 3.1. Кроме того, на основе идеи Ситникова по исследованию электрогидродинамических течений в системе

со сменными электродами-проволоками, была доработана экспериментальная ячейка «плоскость - шесть проволок - плоскость» из параграфа 3.2.

Васильков С. А. активно участвовал в сборке макета и проведении эксперимента по исследованию характеристик электрогидродинамической системы теплоотвода (параграф 4.2). Также совместно с Васильковым была разработана и экспериментально исследована концепция электродов для электрогидродинамического насоса из главы 5.

1. Обзор литературы

В данном обзоре литературы дается картина развития исследований электрогидродинамических явлений как таковых, так и в контексте систем теплоотвода. Сперва рассматриваются механизмы образования электрического заряда и ЭГД-течений соответствующих типов. Далее проводится обзор работ, посвященных экспериментальному и численному исследованию ЭГД-теплообменников. После чего анализируются научные труды по исследованию различных конструкций и характеристик ЭГД-насосов. В конце раздела обосновывается актуальность работы, поставленной цели и задач исследования.

1.1. Механизмы зарядообразования

Вопрос проводимости жидких диэлектриков в сильных электрических полях (в электрических полях ~ 10 кВ/см) и причин возникновения электрогидродинамических течений активно исследовался во второй половине XX века. Выделялись пять основных гипотез повышения проводимости и зарядообразования [33-38]: ударная ионизация и лавинообразование (по аналогии с высоковольтными процессами в газах), повышение подвижности ионов за счет электрического поля, усиление диссоциации под действием электрического поля (что обычно называется эффектом Онзагера или одним из эффектов Вина), холодная эмиссия электронов с катода, а также электрохимические процессы окисления и восстановления адсорбированных нейтральный частиц на поверхности электродов. В силу относительной малости электрических полей (до 109 В/м), а также сопоставимости длины свободного пробега в жидкостях с размерами молекул гипотезы об ударной ионизации и холодной эмиссии электронов были отброшены. В свою очередь, гипотеза о повышении подвижности молекул в электрическом поле не может объяснить стремительный рост тока на вольт-амперных характеристиках без повышения объемного заряда, так как само по себе не приводит к увеличению роста переносчиков заряда.

Сейчас принято рассматривать два основных процесса зарядообразования, которые и приводят к возникновению ЭГД-течений. Это диссоциация ионных пар в объеме жидкости [6, 39, 40] и инжекция ионов с поверхности электродов [41, 42]. Именно эти два основных механизма и учитываются при численном проектировании ЭГД-устройств. Данное понимание электрофизических процессов позволило в компьютерных моделях качественно восстанавливать структуру ЭГД-течения, что и было реализовано в ряде работ [43-47]. Однако это не позволяло создаваемым компьютерным моделям получать количественное соответствие с экспериментальными данными в случае совместного или исключительно инжекционного

зарядообразования. В первую очередь, это было связано с отсутствием аналитического представления функции инжекции.

Термин «инжекция» включает в себя ряд процессов, происходящих на границе электрод/жидкость, приводящих к возникновению свободных ионов. На интенсивность зарядообразования оказывают влияние множество факторов, таких как состав рабочей жидкости, используемая присадка и ее концентрация, материал электрода и его шероховатость. В работах [33, 37, 43, 48, 49] отражены попытки теоретического физико-химического описания функции поверхностного зарядообразования. Основные из них сводятся к электрохимическому описанию и расчетам, связанным с преодолением ионами, адсорбированными на поверхности металла, сил изображения. В обзорных работах [6, 7] представлен широкий спектр ранее полученных аналитических представлений функций инжекции, из чего видно сильное отличие всех теоретических моделей. Таким образом, отсутствие общепринятого верифицированного аналитического описания функции инжекции требует использования комплексного подхода, который заключается в подборе функции поверхностного зарядообразования на основе совместного эксперимента и расчёта. Данный подход подбора неизвестных электрофизических параметров модели (пороговая напряженность и функция инжекции, и подвижности ионов) по экспериментально измеренным полям скорости применялся рядом научных групп [45, 47, 50], однако, он не обладает предсказательной способностью, так как не проводится верификация подобранных параметров по дополнительным данным. Более того, проведение экспериментальных исследований, например, на основе метода визуализирующих частиц, требует специального дорогостоящего оборудования и обладает высокой трудоемкостью. В связи с этим, необходим альтернативный метод подбора функции инжекции и ее верификации, который рассматривается в параграфе 3.1.

В контексте электрогидродинамических систем теплоотвода становится актуальным вопрос зависимости функции инжекции от температуры. В фундаментальной работе [51] экспериментально исследуется теоретическая зависимость инжекционного зарядообразование и подвижности ионов от температуры (в пределах от 20 до 80 °С) в плоскопараллельной ячейке (электроды из нержавеющей стали, межэлектродный промежуток (МЭП) 1 мм). В качестве рабочей жидкости и примеси используется декан (n-decane, 00 = 1.5 -10-12 См/м) и пикрат аммония (triisoamylammonium picrate, TIAPi). Была получена независимость произведения подвижности b и вязкости п от температур (n b = const), что согласуется с законом Стокса [52]. Также сделан вывод об увеличении инжекционного зарядообразования с ростом температуры. В свою очередь в более поздней работе [53] численное и экспериментально исследовалась зависимость характеристик ЭГД-насоса пластина-щель (нержавеющая сталь) от температуры (в пределах от 3 до 45 °С). В качестве рабочей жидкости использовалась коммерческая жидкость Novec 7100

(о0 = 5-10-10 См/м) с примесью Vertrel XF (2,3-dihydrodecafluoropentane). Рассматриваемая функция инжекции имела простейший линейный вид зависимости от напряженности электрического поля pinj = A1 ■ (E - Est), где A1 — коэффициент, подбираемый по сопоставлению рассчитанного и измеренного давлений, а Eth - порог возникновения инжекции. Из полученных результатов делается противоположный вывод об уменьшении статического давления, генерируемого насосом, и, соответственно, ослаблению инжекции с температурой. На основе результатов из обеих работ напрашивается вывод о зависимости инжекционного зарядообразования от состава рабочей жидкости и примеси. Стоит отметить, что в данных работах все еще остается открытым вопрос самого вида функции инжекции, так как к моменту их написания все еще не предложено верифицированной методики ее подбора. Поэтому вопрос зависимости функции инжекции от температуры остается открытым и по сей день и обсуждается в параграфе 3.3.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Газарян Альберт Владимирович, 2023 год

- /

/

"V«

_1_

2.5 5.0 7.5

а)

10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 Voltage, kV

4000

3500

3000

га 2500 й_

£ 2000

й 1500

О-

1000 500 0

б)

■ Simulation (Dissociation + Wien)

-

Voltage, kV

Рис. 5.18 (а) экспериментальные и (б) экспериментальная и численная зависимости напора от напряжения для ЭГД-насоса при отрицательной и положительной полярностях.

В эксперименте на отрицательной полярности получены большие значения напора (рис. 5.18а), чем при положительной. На 19 кВ при положительной полярности напор составляет 1700 Па, а при отрицательной около 4000 Па. Однако, в отличие от вольт-амперной характеристики (рис. 5.16), где уже с 3 кВ кривая для отрицательной полярности идет выше, на напоре отличия проявляются начиная с 13 кВ.

На рис. 5.18б представлено сравнение экспериментальной на положительной полярности и численной зависимостей максимального напора от напряжения. Так как, на отрицательной полярности присутствует инжекция, все сравнение эксперимента и моделирования будут проводится на положительной полярности, в которой, предположительно, проявляется только эффект Вина. Также как и на вольт-амперных характеристиках (рис. 5.17) в компьютерной модели получаются завышенные по сравнению с положительной полярностью токовые характеристики. Давление практически равно нулю до напряжения 5 кВ и возрастает до 3800 Па в моделировании на 21.4 кВ.

Экспериментально полученные давления превосходят большинство характеристик, ранее представленных конфигураций одноступенчатых ЭГД-насосов. Небольшое число работ, в которых регистрировались напоры более 5000 Па, в основном состояли из параллельных многоступенчатых систем. В этих же работах при давлениях порядка 1 кПа получались расходы гораздо меньше, полученных в настоящем насосе, что подтверждает перспективность представленной системы перед аналогами (рис. 5.19).

Рис. 5.19 Зависимость расхода от напора для положительной (16.6, 19 и 21.4 кВ) и отрицательной полярности (17 и 19 кВ).

На рис. 5.19 представлены экспериментальные Q—P характеристики исследуемого ЭГД-насоса для двух полярностей и трех напряжений. Все измеренные характеристики имеют линейные зависимости расхода от давления. Расходы для двух полярностей в эксперименте отличаются сильнее, чем давления, что, вероятнее всего, связано с различиями в механизмах

0.00

о

1000 2000 3000 4000 Ргезэиге, Ра

зарядообразования: на положительной — диссоциация, на отрицательной — инжекция. При напряжении 17 кВ расход и давление отличаются в 3.4 и 1.7 раза, соответственно, а на 19 кВ — 3.3 и 2.4 раза. Максимальный расход зарегистрированы при отрицательной полярности и равен 0.3 мл/с, что является достаточно хорошим результатом для одноступенчатого насоса в сравнении с характеристиками, полученными в работах [14, 42, 154, 155, 183, 185, 188]. Теперь сравним механические характеристики насоса в эксперименте и моделировании. Сравнение по-прежнему будет проводиться для положительной полярности, так как на отрицательной есть инжекция (рис. 5.20).

Рис. 5.20 Экспериментальная (для положительной полярности) и численная Q—P характеристики для 16.6 кВ и 21.4 кВ.

По аналогии с токовыми характеристиками (рис. 5.20) в компьютерной модели Q—P характеристики идут выше, чем в эксперименте. Для расхода отличие между моделированием и экспериментом выше, чем для давления. Так для расхода и давления при 16.6 кВ отличие в 3.1 и 2 раза, соответственно, а для 21 кВ — 3 и 1.5 раза. Такое завышение расхода в моделировании относительно завышения напора может объясняться несоосностью расположения отверстий друг относительно друга. Наличие смещения между активным и пассивным отверстиями привело бы к повышению гидродинамического сопротивления и снижению расхода при фиксированном перепаде давлений.

Вывод: результаты численной модели не совпадают с экспериментальными данными по электрическим и механическим характеристикам. Возможной причиной может быть расхождение между реальным и теоретическим значениями коэффициента рекомбинации, что ранее уже было выявлено научной группой профессора Суха (университет Донг-А, Пусан, Южная Корея), но пока не подтверждено или опровергнуто другими исследователями.

0.00

о

1000 2000 3000

Ргеззиге, Ра

Следовательно, необходимо провести независимую проверку данного предположения, что является предметом следующего раздела.

Стоит отметить, что данный результат является важным вкладом в область разработки ЭГД-систем, способствующий более глубокому понимания этого явления и развитию научной дисциплины и прикладного направления.

5.4. Корректировка значения коэффициента рекомбинации в компьютерной модели ЭГД-насоса на эффекте Вина

Перейдем к рассмотрению причин, которые могли повлиять на различия между экспериментальными и численными токовыми характеристиками (рис. 5.17) и механическими характеристиками (рис. 5.18б и 5.20). При компьютерном моделировании ЭГД-течений необходимо заранее определять ряд свойств проектируемой системы. Основными из них являются: геометрия модели, вязкость, плотность, диэлектрическая проницаемость и электрическая проводимость. Для их определения есть уже хорошо известные и отработанные экспериментальные подходы. Однако есть ряд электрофизических параметров, экспериментальное определение которых очень затруднено. Среди них основными являются: функция инжекции, подвижности ионов и коэффициент рекомбинации. Так как сравнение характеристик ЭГД-насоса проводилось для положительной полярности, при которой не проявляется инжекция, основными варьируемыми параметрами остаются подвижности ионов и коэффициент рекомбинации. В этом параграфе и исследуются их влияние.

В различных исследованиях было замечено, что добавление молекул ПАВ (таких как Span 85) увеличивает концентрацию свободных ионов. Это увеличение электропроводности объясняется образованием обратных мицелл по механизму самосборки молекул ПАВ вокруг агрегаций молекул воды в диэлектрической жидкости [71, 73, 74]. Ионы примесей могут находиться внутри ядра водных молекул, будучи электростатически экранированными молекулами поверхностно-активного вещества вокруг, тем самым предотвращая рекомбинацию с ионами противоположного знака. Таким образом, в растворе неполярных жидкостей и поверхностно активных веществ роль ионов играют обратные мицеллы, размер которых может быть на порядок больше размера самих ионов, что приводит к затруднению процессов рекомбинации. Для учета данных процессов в компьютерном моделировании будет добавлен коэффициент кь перед коэффициентом рекомбинации.

5.4.1. Экспериментальные и расчетные токовые характеристики в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость»

Прежде чем рассматривать влияние занижения коэффициента рекомбинации в модели ЭГД-насоса, исследуем этот вопрос в более понятной для интерпретации системе. Лучше всего для этого подошла бы система электродов лезвие - плоскость, однако для жидкостей с высокой проводимостью вольт-амперные характеристики в системе лезвие - плоскость имеют слабо выраженную нелинейность из-за вклада в полный ток тока проводимости с боковой поверхности лезвия. Важным требованием для системы, подходящей для данного исследования, является значительность вклада в полный ток именно высоковольтного зарядообразования, обусловленного эффектом Вина. Для этого рассмотрим результаты в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость» (описание представлено в параграфах 2.2.2.2 и 2.3.3.2) для двух разных жидкостей с близкими значениями низковольтных проводимостей: додекан с добавлением 10 % Span 85 оо = 8-10-9 См/м и трансформаторное масло ГК-1700 + 23 % циклогексанол оо = 1.1-10-8 См/м.

Dodecane and 10% Span 85

GK-1700 and 23% CGN

40 -

•J 30

20 -

10

- Negative polarity - Positive polarity Extrapolation of low-voltage section

f>

< 30

20

10

- Negative polarity - Positive polarity Extrapolation of low-voltage section

/

^»

a)

10 15 20 Voltage, kV

25

30

6)

10 15 20 Voltage, kV

25

Рис. 5.21 Экспериментальные вольт-амперные характеристики в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость» для додекана с 10 % Span 85 (слева) и трансформаторного масла ГК-1700 с 23% циклогексанола (справа) для двух полярностей и с экстраполированными линейным участками.

Вольт-амперные характеристики для исследуемых жидкостей имеют сильную нелинейность (рис. 5.21). В максимуме напряжения для додекана с Span 85 полный ток в 2 раза больше тока проводимости — 24 нА на фоне полного тока 47 нА. Для трансформаторного масла со спиртом нелинейность немного меньше, так как проводимость жидкости выше — 17 нА на фоне 45 нА для полного тока. Токи для противоположных полярностей полностью совпали как для додекана, так и для трансформаторного масла, из чего можно сделать вывод о том, что высоковольтная проводимость, обусловлена именно усилением диссоциации (эффектом Вина).

Dodecane and 10% Span 85 GK-1700 and 23% CGN

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25

Voltage, kV _ Voltage, kV

a) 6)

Рис. 5.22 Экспериментальные и численные вольт-амперные характеристики в системе «плоскость -шесть проволок - плоскость» для додекана с 10 % Span 85 и масла ГК-1700 с 23% циклогексанола и коэффициенте кь = 1 и 0.07.

Для оценки влияния коэффициента рекомбинации было проведено компьютерное моделирование в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость» для свойств, соответствующих исследуемым жидкостям. Для относительного сравнения на рис. 5.22 представлены два численных расчета для каждой жидкости: коэффициент рекомбинации, заданный по формуле Ланжевена (2.8) кь = 1; заниженный коэффициент рекомбинации — кь = 0.07. Последнее значение было получено, итеративно минимизируя отличие между численной и экспериментальной ВАХ.

Как можно видеть, между экспериментом и расчетом при кь = 1, действительно, есть сильное завышение расчетных характеристик, начиная с 5 кВ для каждой жидкости. Полученные графики подтверждают данные, измеренные в ЭГД-насосе, о наличие неверно учтенного в компьютерной модели параметра. Также стоит отметить, что степень отличия, полученная в додекане с Span 85, выше, чем для трансформаторного масла с циклогексанолом. В максимуме напряжения отличие относительного полного тока в эксперименте для додекана составляет 63%, а для ГК-1700 29%. Если сравнивать отличие по нелинейно части тока, то для додекана оно составляет 120%, что хорошо согласуется с отличием в 127% в максимуме напряжения в ЭГД-насосе. Для трансформаторного масла отличие составляет 64%. Разные отличия между экспериментом и моделированием для двух жидкостей можно объяснить, возможно, большей концентрацией обратных мицелл при добавлении поверхностно-активной присадки Span 85 в додекан, чем имеется в трансформаторном масле с добавлением циклогексанола. В работе [72] представлен экспериментально измеренный график концентрации обратных мицелл от процентного содержания ПАВ, демонстрирующий пропорциональную зависимость.

При расчете модели с заниженным коэффициентом рекомбинации кь = 0.07 получено значительное улучшение соответствия численных и экспериментальных характеристик. Для додекана до 20 кВ получено полное совпадение токовых характеристик. При больших

напряжениях остается заметным завышение тока в компьютерном модели, однако отличие уменьшилось с 63% до 22%. Дальнейшее уменьшение коэффициента кь приводит к уже расхождению расчетной и измеренной ДВАХ на «низковольтном участке» — в модели до 10 кВ токи становятся меньше экспериментальных. Поэтому кь = 0.07 является оптимальным значением. Для ГК-1700 при таком же значении кь получено практически полное совпадение токовых характеристик во всем диапазоне напряжений. Имеется лишь незначительное расхождения при напряжении свыше 25 кВ. Коэффициент занижения рекомбинации для разных жидкостей и примесей не обязан совпадать, однако на основе сопоставления численных и расчетных характеристик кь = 0.07 дало наилучшее соответствие.

I

■ 0 08

I 0.06

■ 004

■ 0.02 О

■ -0.02 у -0.04

1-0.06 -о.оа -0.1

Рис. 5.23 Распределение объемного заряда в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость» для кь = 1 (левая половина) и для кь = 0.07 (правая половина).

Для объяснения результатов компьютерной модели с заниженным коэффициентом рекомбинации рассмотрим график распределения объемного заряда в максимуме напряжения (рис. 5.23). При фиксированном значении низковольтной проводимости интенсивность диссоциации зависит от коэффициента рекомбинации — при уменьшении последней уменьшается и интенсивность диссоциации. Это обусловлено тем, что равновесная концентрация не изменяется, так как напрямую связана с экспериментально измеряемой величиной низковольтной проводимости. В компьютерном моделировании это проявляется как уширение приэлектродных диссоциационно-рекомбинационных слоев, что видно на рис. 5.23.

5.4.2. Расчет характеристик ЭГД-насоса со скорректированными параметрами компьютерной модели

Теперь перейдем непосредственно к сравнению экспериментальных и модифицированных характеристик компьютерной модели кь = 0.07 в ЭГД-насосе. В отличие от системы «плоскость - шесть проволок - плоскость» в ЭГД-насосе есть две экспериментально измеренных характеристики, для которых можно провести сравнение — ДВАХ и Q—P характеристики.

4 -

<

3

с

I 2

- 51ти1айоп kL = 1 - 51ти1аУоп = 0.07

у *

1

10

15

УоКаде, кУ

20

25

Рис. 5.24 Экспериментальная (красная кривая) и численные вольт-амперные характеристики для кь = 1 (серая кривая) и кь = 0.07 (черная кривая).

Также как и в системе «плоскость - шесть проволок - плоскость» при занижении коэффициента рекомбинации полный ток в системе спадает (рис. 5.24). В максимуме напряжения отличия уменьшилось с 127% до 30%, что значительно улучшило соответствие между характеристиками в эксперименте и компьютерной модели. В диапазоне напряжений до 12 кВ в компьютерной модели получаются значения незначительно ниже, чем в эксперименте. Как ранее уже отмечалось, это связано со слишком большими размерами диссоциационно-рекомбинационных слоев, которые в системе с меньшими характерными размерами проявляются сильнее.

а)

— ЕхрептеШ 16.6 кУ

--51ти1а1юп 16.6 к\/ ^ = 0.07

--Ехрептеп! 21.4 кУ

- 51гтш1аиоп 21.4 кУ*,. = 0.07

б)

1000 1500 Рге55иге, Ра

2000

2500

Рис. 5.25 (а) численные и экспериментальные Q—P характеристики для 16.6 и 21.4 кВ. Серая кривая соответствует расчета при кь = 1, черная при кь = 0.07. (б) график показывает приближенную область в зеленом прямоугольнике.

Рассмотрим сопоставление ранее уже представленных графиков Q—P характеристик, но дополненных расчетом в компьютерной модели для заниженной рекомбинации (рис. 5.25). Соответствие механических характеристик значительно улучшилось. В максимуме давления как для 16.6, так и для 21 кВ напор в модели и в эксперименте полностью совпали. В максимуме

расхода остаётся небольшое отличие примерно около 20%. Тот факт, что отличие проявляется только для расхода, означает, что это связано с отличием в гидравлических сопротивлениях в эксперименте и моделировании. Возможно, имеется влияние несоосности отверстий друг относительно друга.

Вывод: получено независимое подтверждение предположения научной группы профессора Суха о более низком значении коэффициента рекомбинации, чем получается при использовании соотношения Ланжевена. При соответствующей корректировке предлагаемая численная модель дает количественно верный результат по обоим типам характеристик.

5.5. Демонстрация масштабируемости и производительности ЭГД-насоса

Рис. 5.26 Иллюстрация модульного ЭГД-насоса с четырьмя последовательными (увеличивает расход) и тремя параллельными (увеличивает напор) модулями.

Одно из ключевых преимуществ предлагаемой конфигурации электродов заключается в простом масштабировании характеристик системы (рис. 5.26). Помимо изменения характеристик за счет изменения диаметра отверстий возможно увеличение напора за счет дополнительных ступеней насоса (за нижним электродом добавлять следующий и так далее) и увеличение расхода за счет проделывания большего количества отверстий в фольге. Т.к. давления, генерируемые от одной ступени ЭГД-насоса, более 2500 кПа, уже удовлетворяют требованиям систем

жидкостного охлаждения, в настоящем исследовании не рассматривалось масштабирование ступеней. Однако, масштабирование расхода очень важная задача, т.к. в системах жидкостного охлаждения необходимы расходы порядка 10 мл/с.

В этом параграфе сперва будут рассмотрены токовые и механические характеристики для ЭГД-насоса с одним и девятью отверстиями. Электроды исследуемых систем представлены на рисунке 2.24. Стоит отметить, что фольгированный текстолит, используемый при изготовлении электродов, геометрическими параметрами полностью соответствует тому, что применялся в экспериментах в параграфе 5.3, однако он был из другой партии заказа, что вероятно может повлияет на его инжекционные свойства. Данный вопрос отмечался в параграфе 3.2.

Во второй части данного раздела полученные для ЭГД-насоса характеристики будут сравнены с характеристиками для ЭГД-насосов, представленных в научной литературе на данный момент. На основе результатов представленной таблицы будет сделан вывод о перспективности предлагаемого в данной работе ЭГД-насоса.

5.5.1. Сравнение экспериментальных токовых и механических характеристик для ЭГД-насоса с одним и девятью отверстиями

Эксперименты проводились с использованием двух типов электродов, показанных на рис. 2.24. Первая система представляла собой единичный модуль предлагаемого ЭГД-насоса с отверстиями (пара электродов с одним отверстием в каждом). Второй тип пары электродов соответствовал модульной системе, в которой параллельно просверливались девять отверстий для исследования масштабируемости расхода. Для обеих систем были исследованы две полярности напряжения. Положительная полярность соответствовала случаю, когда на активный электрод (первый по направлению прокачки) подавалось высокое положительное напряжение, а пассивный электрод был заземлен (второй электрод по направлению прокачки). Отрицательная полярность соответствовала высокому отрицательному напряжению на активном электроде, в то время как пассивный электрод был заземлен. Характеристики насоса, такие как расход, электрический ток и максимальное выходное давление, исследовались в зависимости от приложенного напряжения. На электроды подавалось напряжение до 17 кВ.

Рис. 5.27 Экспериментальные ДВАХ для ЭГД-насоса с одним отверстием для положительной (красная кривая) и отрицательной (синяя кривая) полярности. Черная пунктирная прямая - экстраполяция линейного низковольтного участка (закона Ома). Две точки («о» маркеры) соответствуют напряжениям, на которых измерялись механические характеристики насоса (+16.4 кВ and -16.7 кВ).

На рис. 5.27 представлены ДВАХ «однодырочного» ЭГД-насоса для положительной и отрицательной полярности. Обе кривые были сильно нелинейны на высоковольтном участке (начиная с 5 кВ), и между полярностями наблюдалась заметная разница. Низковольтный участок (от 0 до 5 кВ) для двух полярностей совпал, из чего можно сделать вывод о совпадении низковольтных проводимостей и существенном проявлении инжекции только после 5 кВ. Оценить, насколько увеличилась проводимость жидкости за счет процессов высоковольтного зарядообразования, можно, продлив линейный участок в сторону более высоких напряжений (черная пунктирная линия). При отрицательной полярности в высоковольтном участке электрический ток выше, чем при положительной. Возможно инжекционное зарядообразование интенсивнее на отрицательной полярности. Инжекция при отрицательной полярности вносила вклад в нелинейный участок электрического тока в 1.5 раза больший, чем при положительной полярности. Таким образом, значения интересующих нас рабочих характеристик насоса также будут выше при отрицательной полярности, так как нелинейная составляющая электрического тока напрямую влияет на интенсивность ЭГД-течений.

0.35

0.30

0.25

и

0.20

и*

■ 0.15

_о

0.10

0.05

0.00

\ - 16,7kV neg

- 16,4kVpos

\

1,75 1.50 1,25

<

=- 1.00 а

5 0.75

О

0.50 0.25 0.00

16.7kV neg 16.4kVpos conductivity current

—i-I-

1000 2000 Pressure, Pa

3000

100

—1-1—

200 300 Time, s

400

а) 6)

Рис. 5.28 (а) Q-P и (б) ампер-секундная характеристики для двух полярностей на +16.4 кВ и -16.7 кВ. Черная пунктирная прямая соответствует значению тока проводимости (получено экстраполяцией линейного участка на рис. 5.27).

На рис. 5.28а представлены измерения характеристик насоса при одинаковых по величине напряжениях на положительной и отрицательной полярности (напряжения показаны маркерами «о» на рис. 5.27; 16.4 кВ — положительная полярность; 16.7 кВ — отрицательная полярность). При регистрации зависимости высоты столба жидкости от времени (процесс получения Q—P характеристик, показанный на рис. 2.25) одновременно измерялся электрический ток в системе (рис. 5.28б). Как и ожидалось, Q—P характеристика показала линейную зависимость. Были получены максимальные значения 0.34 мл/с и 3400 Па при отрицательной полярности и 0.22 мл/с и 1900 Па при положительной полярности. Различия между давлениями и расходами на положительной и отрицательной полярностях составляли 50% и 79% соответственно. Во время измерений ток был стабилен. Лишь на начальном участке при отрицательной полярности наблюдался незначительный спад, возможно, за счет «деградации» инжекции. Средний ток при положительной полярности составил 1.25 мкА, при отрицательной полярности — 1.4 мкА. Вклад в нелинейность при отрицательной полярности был на 25% выше, чем при положительной полярности. Различия между полярностями по токам и характеристиками насоса можно объяснить различием доминантных процессов зарядообразования (скорее всего, инжекция при отрицательной полярности и эффект Вина при положительной полярности). Это, в свою очередь, приводило к разным областям действия кулоновской силы и, соответственно, к различиям в структурах ЭГД-течения.

one-hole

/

1 1.00

и

0.50

0.00 -

0.25

1.50 -

1.25 -

0

5

10

15

Voltage. kV

Рис. 5.29 Вольт-амперная характеристика для ЭГД-насоса с одним (пунктирные полупрозрачные красная и синяя кривые) и девятью отверстиями (сплошные красная и синяя кривые) при двух полярностях. Черная пунктирная прямая соответствует экстраполяции низковольтного участка ВАХ. Две точки («о» маркеры) соответствуют напряжениям, на которых измерялись механические характеристики насоса (+16.4 кВ и -16.7 кВ).

Далее перейдем к рассмотрению результатов для модульной системы с девятью параллельными отверстиями («nine-hole» EHD pump). На рис. 5.29 представлены ДВАХ для системы с одним и девятью отверстиями (значения тока нормированы на одно отверстие, то есть разделены на 9) для отрицательной и положительной полярности. Качественно кривые очень похожи, однако, как для отрицательной, так и положительной полярностей получено снижение на 25% нелинейного вклада в электрический ток для модульной системы. Возможными причинами спада токовых характеристик у системы с девятью отверстиями может быть взаимная экранирование электрического поля и гидродинамическое влияние потоков между соседними отверстиями. Мы ожидаем, что, аналогично нормализованному току на одно отверстие, характеристики производительности насоса с девятью отверстиями также должны уменьшаться в пересчете на одно отверстие.

1.75 1.50 1.25 1.00 0,75 0.50 0.25 0.00

:: о] п --с< 1е-Ьо1е пе-Ьо1е -5- 9

шсЬюЙу^у сиггей |

25

50 75

Типе, б

100

125

а) Ь)

Рис. 5.30 (а) Q—P и (б) ампер-секундная характеристики для двух полярностей на +16.4 кВ и -16.7 кВ для ЭГД-насоса с одним и девятью отверстиями. Черная пунктирная прямая соответствует значению тока проводимости (получено экстраполяцией линейного участка на рис. 5.29).

На рис. 5.30 представлены характеристики производительности насоса и ампер-секундные характеристики для ЭГД-насоса с одним и девятью параллельными отверстиями (синие кривые — отрицательная полярность, красные кривые — положительная полярность). Характеристики для системы с девятью отверстиями нормированы на одно отверстие (расход и электрический ток делились на 9). Как видно на Q—P характеристике (рис. 5.30а) нормированные давление и расход в системе с девятью отверстиями уменьшились как для положительной, так и для отрицательной полярности. Соответственно увеличив количество отверстий до девяти, расход увеличился всего лишь в 5.6 раз, что, тем не менее, подтверждает масштабируемость предлагаемой конфигурации насоса. Этот результат качественно коррелирует с просадкой тока в системе с девятью отверстиями (рис. 5.29) и может быть объяснен гидродинамическим влиянием и экранированием электрического поля на краях отверстий.

Измерения зависимости характеристик насоса от времени показали, что электрический ток в случае положительной и отрицательной полярностей увеличивался со временем (рис. 5.30б). Это можно объяснить относительно большой вкладываемой тепловой мощностью в небольшом объеме жидкости Ж~ 0.1 Вт. Дело в том, что в начальный момент измерений Q—P характеристик расход был максимален (рис. 2.25в), и, соответственно, был максимален и теплоотвод. По мере роста столба жидкости и увеличения напора, расход уменьшался. Это приводит к тому, что жидкость нагревалась из-за джоулева нагрева, и ее температура повышалась. Однако, это не влияло на характеристики насоса (кривая Q—P не меняла качественно свой вид), откуда мы можем сделать вывод, что в основном увеличился ток проводимости (линейный участок ДВАХ), который не вносил значимый вклад в ЭГД-течения.

О 5 10 15 0 5 10 15

Voltage, kV Voltage, kV

a) 6)

Рис. 5.31 Зависимость напора и расхода от приложенного напряжения для ЭГД-насоса с (а) одним и (б) девятью отверстиями.

Мы также рассмотрели зависимость характеристик насоса от напряжения в системах с электродами, содержащими одно (рис. 5.31а) и девять отверстий (рис. 5.31б). Поскольку процессы формирования заряда при высоком напряжении в системах наблюдались с 5 кВ (что подтверждают кривые ДВАХ на рис. 5.17 и 5.19), диапазон измерения давления и скорости потока был установлен от 8 кВ. Полученные кривые имели почти линейную зависимость от напряжения. При анализе всего диапазона напряжения (от 0 кВ) эта зависимость имела нелинейную форму. Как и раньше, значения в обеих системах увеличивались при отрицательной полярности, что можно объяснить вероятным возникновением инжекции. Значения расхода жидкости в подобном насосе с девятью отверстиями достигает единиц мл/с.

5.5.2. Сравнение характеристик спроектированного насоса с аналогами

Теперь давайте перейдем к обзору экспериментальных исследований модульных ЭГД-насосов. В Таблице 5.3 представлены основные научные и инженерные достижения в данной области, расположенные в основном по научным группам и конфигурации электродов исследуемых насосов. Здесь цель заключается в предоставлении возможности корректного сравнения ЭГД-насоса, описанного в данной диссертации, с ранее опубликованными работами в этой области.

Исследователи, перечисленные в Таблице 5.3, изучали ЭГД-насосы с различными конфигурациями электродов, геометрическими размерами и количеством единичный сегментов ЭГД-насоса. Для того, чтобы сделать возможным сравнение систем со столь отличающимися параметрами необходимо выбрать критерии сравнения, по которым можно было бы явно судить о перспективности предлагаемых систем. В данном параграфе, как и в микрогидравлике, в качестве такого универсального критерия сопоставления будет принят объемная плотность мощности, генерируемая насосом. Для удобства сравнения, в качестве единицы измерения данной величины будет принята нестандартная для системы СИ величина — мВт/см3, что можно

интерпретировать как полезную мощность, генерируемую ЭГД-насосом с геометрическими размерами, занимающими объем 1 см3 или, другими словами, 1 мл. Такой объем был выбран в качестве характерного размера для миниатюрных ЭГД-насосов, поскольку большинство приложений предполагает использование компактных насосов (системы охлаждения, мягкая робототехника и т. д.). Также, помимо производительности, сравнение, по возможности, будет проводиться по эффективности, то есть коэффициенту полезного действия (КПД) насоса. Однако, так как не во всех представленных работах проводились измерения электрического тока, этот параметр может отсутствовать.

Статьи отбирались на основе полноты представленных данных для корректного восстановления параметров системы и расчета объемной плотности полезной мощности. Основными данными являются геометрические параметры системы, как с учётом корпуса, так и без него (только жидкостный канал), генерируемые напор и расход, а также рабочее напряжение насоса и протекающий электрический ток, необходимые для определения эффективности. Для некоторых исследований приведены различные размеры систем: с внешним корпусом, без корпуса, но с подложками или стенками для обеспечения герметичности, а также только размеры жидкостного канала. Исходя из геометрических размеров и количества отдельных сегментов модульного ЭГД-насоса, рассчитывались размер одного модуля насоса и его объем, после чего определялось количество модулей, помещающихся в объеме 1 см3. Давление и расход для каждого сегмента были пересчитаны с учетом экспериментальных данных и известного количества модулей, соединенных параллельно и последовательно (например, если имелось пять параллельных модулей, расход делился на пять, а при наличии 10 последовательных модулей, давление уменьшалось в 10 раз). Поскольку одна и та же научная группа могла опубликовать серию статей, посвященных одной и той же конфигурации ЭГД-насоса, в таблицу включались либо одна из работ, наиболее полно описывающая параметры системы и генерирующая наилучшие характеристики по сравнению с аналогичными, либо несколько работ, если они значительно отличались по характеристикам из-за разных размеров, используемых жидкостей или напряжений. В рамках возможностей, предпочтение отдавалось исследованиям, включающим измерения электрического тока для определения эффективности ЭГД-насосов.

Рабочая жидкость, используемая в системе, также важна, как и конфигурация электродов, поскольку механические и электрические свойства жидкости напрямую влияют на характеристики ЭГД-течения. Вязкость жидкостей, используемых в литературе, значительно варьировалась от примерно 0.5 мПа-с [182, 183, 189] до 15 мПа-с [12, 14, 179-181]. Диапазон проводимостей, которые были рассмотрены, еще шире — более чем на три порядка величины (от 10-11 до 10-8 С/м). Таким образом, хотя наше первоначальное сравнение с работами в данной области показало перспективность предложенной конфигурации электродов, характеристики

системы могут значительно измениться в зависимости от проводимости используемой жидкости (в случае диссоциационного зарядообразования) или примесей в ней (в случаях инжекции). Это может улучшить или ухудшить производительность и эффективность работы ЭГД-насоса.

Помимо вышеуказанного, межэлектродный промежуток и приложенное напряжение являются важными входными параметрами, которые значительно варьировались в разных исследованиях. Это затрудняет сравнение результатов прошлых работ с нашим исследованием на первый взгляд. Тем не менее, напряженность электрического поля является основным параметром, характеризующим ЭГД-течение. В среднем это соотношение напряжения к МЭП. В данной работе мы использовали ЭГД-насос с МЭП равным 1 мм и приложенным напряжением 16.4-16.7 кВ. Чтобы снизить приложенное напряжение, сохраняя при этом производительность насоса, необходимо пропорционально уменьшить МЭП. Таким образом, МЭП должен быть 0.2 мм, чтобы получить такую же производительность, как указано здесь, на напряжении 2 кВ.

Таблица 5.3 Сравнение характеристик различных ЭГД-насосов.

Source Pump type Liquid. S/m, mPa s. kg/m3 Comments W, cm L. cm H. cm Size. 3 cm IEG, linn V0, kV I. pA •P»,7V- kPa Q™. Ull/s Wo,«, rnW W„„/Size. mW/cm3 Efficiency, %

Yokota et al., 2004 Planar lilies FF-1EHA2 without enclosure (with substrate) 19 28 0,6 319 0.20 2.0 20000 7 5,5 9,6 0,030 0,024

Seo et al.. 2007 Saw-tooth planar #5 24 Series 56 Parallel FF-1EHA2 p = 1688 ц = 14,9 5e-9 without enclosure (with substrate) 1.1 9,0 0.21 2.1 0.20 3.0 600 12 0.93 2.7 1.3 0.15

Eom et al.. 2016 Needle- hole 4 Parallel FF-1EHA2 with enclosure 1,6 1,6 0,32 0.2 0.20 4.0 30 14 0.29 0.97 6,0 0,81

Han et al.. 2020 Triangular prism-slit (TPSE) 4 Series 1 Parallel FF-1EHA2 without enclosure (with substrate) 0.20 1.4 0.21 0,059 0.20 2.0 N/A 8,9 0,071 0,16 2.7 N/A

Kim et al.. 2020 TPSE 10 Series 3 Parallel FF-101EHA2 N/A without enclosure (with substrate) 0.21 2.3 0.21 0.10 0.20 4.0 N/A 73 0,1S 3.3 33 N/A

Copper-

foiled Dodecane + Span85

dielectric rho 767 without enclosure

barrier with vise 2

hole sigma 8e-9

9 Parallel

without enclosure 0,40 0.40 0.12 0.020 1,0 17 11,3 1.5 1,9 0,71

Cacucciolo et al.. 2019 Strechable planar lilies 17 Series 2 Parallel Fluor ill eit FC-40 p = 1850 l] = 2.2 cr~ le-13 with enclosure 1,9 7.5 0.13 1,9 0,50 6,0 30 14 0.1 1.4 0,76 0,78

Seki et al.. 2020 Strechable planar lilies 10 Series 2 Parallel Novec 7300 p = 1660 11 = 0.71 cr~ le-10 with enclosure 2.0 11 0.15 3.47 0.20 8,0 14 11.1 2.4 27 7.8 24

Patel and Seyed-Yagoobi, 2011 Disk-electrodes with a circular hole 10 Series HCFC-123 p = 1463 11 =0.456 о = 4.7e—11 only fluidic channel 0,10 2.2 0.1 0,022 0.13 1.5 75 0,9 0,053 0,047 2,13 0,042

Tsukiji and Hamada. 2016 Multi-holes disk-electrtodes HFE-7100 p= 1520 П = 0,58 a= 3e-8 only fluidic channel 0.235 12 0.24 0,64 1,0 3.0 N/A 0,19 0,16 0,030 0,047 N/A

Для упрощения восприятия информации, данные в таблице разделены на четыре категории. Первая категория включает работы японской научной группы под руководством профессора Йокоты (Yokota). Вторая категория содержит работы, исследующие конфигурацию гибких плоских электродов. Третья категория представляет ЭГД-насосы со стандартной конфигурацией для кондуктивных насосов и относительно высокой проводимостью жидких диэлектриков. Четвертая категория включает характеристики ЭГД-насоса, представленного в данной диссертации, основанного на фольгированных диэлектрических барьерах с отверстием.

Рис. 5.32 Иллюстрация эволюции конфигураций электродов ЭГД-насосов, проектируемых научной группой профессора Йокоты [12, 14, 22, 179, 180]. (а) плоская конфигурация электродов, (Ь) пилообразные плоские электроды, (с) игла - отверстие и (ф «треугольная призма - щель».

Особенностью научной группы профессора Йокоты является фокусировка на разработке высокопроизводительных ЭГД-насосов для применения в системах жидкостного охлаждения и мягких роботах. В своих первых работах, датируемых 2004 годом [180], группа предложила плоскую конфигурацию ЭГД-насоса, представленную на рис. 5.32а. Эта система предполагалась для легкого встраивания в дисплеи ноутбуков, обеспечивая циркуляцию жидкости между процессором и радиатором. Как видно из таблицы 5.3, объемная плотность мощности для этой конфигурации достигала относительно низких значений в 0.03 мВт/см3. В 2007 году [12], из-за низких показателей производительности, плоские электроды были модифицированы до пилообразных плоских электродов (рис. 5.32б). Производительность этих систем превысила предыдущую почти в 50 раз, однако разработки ученых из Японии продолжились. Так, в 2016 году [181] был собран и исследован лабораторный прототип ЭГД-насоса игла-отверстие (рис. 5.32в демонстрирует иллюстрацию, взятую из более поздней работы). Эти насосы показали еще большую производительность, чем пилообразные плоские электроды — 6 мВт/см3. Следует отметить, что в последующих работах [14, 179] указывается, что, несмотря на высокие показатели производительности, система электродов игла - отверстие сложна в сборке и требует продолжительных настроек, которые нельзя автоматизировать. Исходя из этого, группа исследователей предлагает использовать конфигурацию электродов треугольная призма-щель (ТПЩ, рис. 5.32г). Основными преимуществами данной системы являются высокая производительность и автоматизированный процесс производства, основанный на фотолитографическом нанесении электродов. В работах [14, 179] исследуется модульный ЭГД-

насос ТПЩ с 10 последовательными сегментами и тремя параллельными. Объемная плотность достигает значительных величин 2.7 и 33 мВт/см3. Разница в производительности, превышающая десять раз между этими работами, несмотря на одинаковые геометрические параметры, технологический процесс и конфигурацию электродов, может объясняться различными коммерческими жидкостями, используемыми в экспериментах (для FF-101EHA2 подробное описание состава и свойств не было найдено). Такое сильное влияние жидкости на характеристики может быть связано либо с существенными различиями в низковольтной проводимости, либо с большим отличием в силе инжекции.

Рис. 5.33 Фотография и иллюстрация ЭГД-насосов с гибкими плоскими электродами, используемых в [19, 189].

Далее рассмотрим две работы [19, 189], в которых исследуются ЭГД-насосы, в составе которых используются гибкие плоские электроды (рис. 5.33). За счет возможности деформирования, большим преимуществом таких систем является возможность применение в мягкой робототехнике непосредственно в движимых областях (манипуляторы мягких роботов). Объемная плотность полезной мощности для данных систем достигает значений в 0.76 и 7.8 мВт/см3, что отличается в десять раз. Основными причинами отличия могут быть разница инжекций, так как низковольтная проводимость жидкостей достаточно низкая, чтобы утверждать о преобладании в них поверхностного над объемным зарядообразованием, а также отличие в МЭП. Также стоит отметить, что в работе Секи и др., 2020 [189] достигается колоссально высокий коэффициент полезного действия — 24% — среди рассмотренных в данной таблице исследованиях.

Наконец рассмотрим характеристики для ЭГД-насосов основанных на кондуктивном механизме прокачки и стандартном для него конфигурации электродов. Основной научной группой, исследующей данные насосы, конечно, является научная группа из США под руководством профессора Ягоби. Основной областью применения разрабатываемых насосов являются системы охлаждения однофазные и двухфазные, а также жидкостные коллекторы для контроля распределения потока в различных трубах. Как ранее уже отмечалось в обзоре литературы, насосы основанные на диссоциационном механизме зарядообразования уступают в

характеристиках инжекционным насосам и насосам на эффекте Вина. Как можно видеть, объемная плотность мощности для насосов в работах [182, 183] достигает значений 2.1 и 0.047 мВт/см3, что, по аналогии с отличием в работах с ТПЩ [14, 179], может объясняться отличием в жидкостях и возможным наличием в системе [182] инжекции, что и делает ее более производительной.

На основе результатов, представленных в Таблице 5.3, можно сделать вывод о том, что представленный в данной диссертации ЭГД-насос может конкурировать по производительности с лучшими аналогами разработанными и опубликованными в научных работах к настоящему моменту. Так в разработанном ЭГД-насосе объемная плотность полезной мощности достигает значений 36 мВт/см3, что не меньше показателей для наиболее проработанной и оптимизированной на данный момент системе — «треугольная призма-щель». А по технологической простоте производства — насос из данного исследования превосходит систему «треугольная призма-щель».

Выводы по данной главе

Система электродов «перфорированные фольгированные диэлектрические барьеры» может использоваться как ЭГД-насос, в котором прокачка направлена от фольги в сторону диэлектрического барьера и достигает максимальных значений расхода и напора в 0.14, 0.3 мл/с и 1400, 4000 Па для положительной и отрицательной полярности, соответственно. Существенное различие токовых и механических характеристик насоса в зависимости от полярности указывает на наличие инжекционного зарядообразования.

Сопоставление результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными показало, что численная ДВАХ в диапазоне до 7 кВ (учитывая только диссоциацию и эффект Вина) совпадает с начальным участком для положительной полярности и лежит в два раза ниже участка для отрицательной полярности. Это может указывать на наличие инжекции при отрицательной полярности. Таким образом, сравнение экспериментальных и расчетных данных наиболее обосновано для положительной полярности. Однако, даже для положительной полярности было обнаружено завышение электрического тока и Q-P характеристик в компьютерной модели по сравнению с экспериментальными данными.

Получено независимое подтверждение в системе «плоскость - шесть проволок -плоскость» предположения научной группы профессора Суха о более завышенном значении коэффициента рекомбинации, получаемого по соотношению Ланжевена. При соответствующей корректировке кь = 0.07 предлагаемая численная модель дает количественно верный результат по обоим типам характеристик.

Выводы исследования подчеркивают значительный потенциал предлагаемого модульного ЭГД-насоса для достижения высоких показателей производительности в различных прикладных сферах, таких как системы охлаждения с высокими требованиями к расходу или приводы для роботов, где необходимы высокие давления.

Благодаря масштабированию, предложенный модульный ЭГД-насос позволяет интегрировать отдельные узлы (пары электродов с одним отверстием) параллельно или последовательно для изменения расхода или создаваемого давления. Такой подход может быть реализован путем сверления дополнительных отверстий и добавления дополнительных ступеней проставок и электродов.

В ходе исследования были изучены две конфигурации насосов: с одним отверстием в одноступенчатом насосе и с девятью отверстиями в одноступенчатом насосе (с зазором 1 мм между отверстиями). Выяснилось, что давление, расход и электрические токи в системе с девятью отверстиями увеличивались несоразмерно относительно количества отверстий. Ухудшение производительности, пересчитанное на узел, может быть объяснено гидродинамическим влиянием между отверстиями и экранированием электрического поля.

Таким образом, результаты исследования показывают, что предложенный модульный ЭГД-насос способен обеспечить высокие показатели производительности, адаптируясь к различным требованиям в разнообразных приложениях, благодаря гибкости масштабирования.

Сравнение характеристик разработанного модульного ЭГД-насоса с аналогами демонстрирует значительный потенциал предложенной в данной диссертации конфигурации электродов. Объемная плотность полезной мощности достигает 36 мВт/см3, что, для наглядности, соответствует характеристикам насоса с напором 6 кПа и расходом 6 мл/с. Эти показатели сравнимы с лучшими аналогами, представленными в научной литературе. Кроме того, технологический процесс производства предлагаемого ЭГД-насоса гораздо проще, чем у аналогов, что делает его более привлекательным и экономически выгодным для широкого применения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методика определения функции инжекции посредством сопоставления численных и экспериментальных вольт-амперных характеристик представляет реалистичный способ количественного определения функции инжекции. Поля скоростей, полученные в компьютерном моделировании с использованием подобранной функции инжекции для системы лезвие -плоскость и жидкости ПДМС-5, дают хорошее соответствие с экспериментально зарегистрированными ЭГД-течениям.

Функция инжекции чувствительна к химическому составу сплавов металлов. Недостаточно регламентировать материал электрода только по металлургическому ГОСТу. Функция инжекции для одного и того же металла может отличаться. Отличие функции инжекции для нихромовых проволок 100 и 150 мкм составило 30 и 40%. Функция инжекции для одной и той же партии дает воспроизводимый результат (левая и правая плоскости зарегистрировали одинаковый ток). Определять функцию инжекции необходимо для каждой отдельной партии пары металл -жидкость.

В результате исследований получено, что температура существенно влияет на токовые характеристики и структуру ЭГД-течений, по крайней мере, в случае совместного действия инжекционного и диссоциационного механизмов зарядообразования. Однако на основании полученных данных можно полагать, что функция инжекции имеет очень слабую зависимость от температуры (менее 10% при изменении температуры на 30 градусов) и ей можно пренебречь.

Предложенная проточная конфигурация электродов ЭГД-теплообменника является более предпочтительной по сравнению с представленными в литературе и позволяет электроконвекции просто перемешивать жидкость, движущуюся вдоль нагревателя, не задерживая внешний поток. Ключевым моментом является то, что производительность такого ЭГД-теплообменника можно количественно оценить с помощью двумерной постановки задачи, где изменение времени I соответствует смещению вдоль оси канала на расстояние 2 = ыо^; в данном случае погрешность лежит в пределах примерно 10%. Последняя особенность позволяет численно оценить характеристики реального теплообменника в полной ЭГД-постановке даже с учетом реальных электрофизических свойств и их температурных зависимостей. Упрощенная методика моделирования дала хорошее соответствие с экспериментальными данным.

ЭГД-насос с конфигурацией электродов «отверстия в фольгированной диэлектрическом барьере» генерирует при одиночном отверстии и отрицательной полярности расход около 0.3 мл/с и напор около 5 кПа при напряжении 19 кВ и токе около 2.5 мкА; при положительной полярности — 0.1 мл/с и 2 кПа при 19 кВ и 1 мкА (что соответствует КПД около 0.5%).

Дальнейшие перспективные направления исследований:

1. Разработка, сборка и исследование комплексного прототипа электрогидродинамической системы теплоотвода.

a. Проектирование и сборка оптимизированного электрогидродинамического теплообменника.

b. Проектирование и сборка оптимизированного ЭГД-насоса.

2. Исследование стабильности работы диссоциационных электрогидродинамических устройств на протяжении длительных временных интервалов.

3. Формирование базы данных различных жидкостей и примесей, в которых возникает проблема завышения коэффициента рекомбинации при использовании соотношения Ланжевена.

БЛАГОДАРНОСТИ

Прежде всего, я хотел бы выразить свою искреннюю признательность своему научному руководителю — Владимиру Александровичу Чиркову. На третьем курсе бакалавриата я впервые познакомился с Владимиром Александровичем на презентации преподавателей перед студентами, нацеленной на привлечение к различным курсовым работам. Область, где при приложении электрического напряжения может возникать течение и использоваться в прикладных устройствах, меня невероятно вдохновила. Я увидел в этом перспективность, интерес к практическому применению, возможность для развития и создания устройств. С тех пор началось наше долгое сотрудничество: вместе с Владимиром мы написали много статей и представили множество докладов на конференциях, побывали в разных странах и провели множество экспериментов, как численных, так и физических. За это время я успел поучаствовать в стартапе, выиграть грант, открыть и ликвидировать юридическое лицо под названием «Электрогидродинамическая лаборатория».

Также хочу выразить благодарность своим старшим коллегам: Сергею Василькову, который был моим партнером в «Электрогидродинамической лаборатории» и с которым мы вместе занимались стартапом; Дмитрию Комарову и Андрею Ситникову, которые всегда оказывали поддержку при проведении экспериментов и являлись настоящими профессионалами в своей области.

Отдельно хочу выразить свою благодарность родителям и особенно дорогой бабушке Норе Богдановне, чья настойчивость и поддержка сыграли решающую роль в том, что я смог успешно завершить исследования и представить результаты в виде кандидатской диссертации.

Работа была выполнена с использованием экспериментальных и численных ресурсов СПбГУ. Свойства жидкостей и их зависимости от температуры были определены с помощью экспериментальных средств, предоставленных ресурсным центром (РЦ) «Центр диагностики функциональных материалов для медицины, фармакологии и наноэлектроники». Расчеты проводились с использованием вычислительных ресурсов, предоставленных РЦ «Вычислительный центр». Исследования векторных полей скорости осуществлялись с помощью экспериментальных средств, предоставленных РЦ «Центр геоэкологических исследований и моделирования (Геомодель)». Анализ состава проволок, описанный в параграфе 3.2, был выполнен с использованием экспериментальных ресурсов, предоставленных РЦ «Методы анализа состава вещества». Отверстия в текстолите для ЭГД-насоса были просверлены при помощи инженерных ресурсов РЦ «Центр исследования экстремальных состояний материалов и конструкций».

НОМЕНКЛАТУРА

ai — радиус /-го сорта ионов

^2 — коэффициенты подбираемой функции инжекции b, bi — обозначение подвижность и подвижности /-го сорта ионов C — электрическая емкость системы Cp — теплоемкость при постоянном давлении d — обозначение диаметра Di — коэффициент диффузии /-го сорта ионов e — элементарный заряд Е — напряженность электрического поля

Est — пороговая напряженность электрического поля возникновения инжекции

fE — напряженность электрического поля при разности потенциалов между электродами 1 В и в

отсутствие объемного заряда

finj — функция, описывающая поверхностное зарядообразование (функция инжекции)

Fons — относительное усиление интенсивности диссоциации (функция Онзагера)

g — ускорение свободного падения

gi — функция источника в уравнении Нернста-Планка

h — обозначение высоты столба жидкости в жидком манометре

/ — сила электрического тока

10 — вклад проводимости (закон Ома) в полный электрический ток Ic — емкостной ток

Iinj — вклад инжекционного зарядообразования в полный электрический ток

11 — модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка

/ — индекс, нумерующий сорта ионов (положительный или отрицательный) ji — плотность тока ионов /-го сорта ионов

JY — векторная сумма объемных плотностей потоков всех сортов ионов (с учетом зарядового числа)

к — коэффициент теплопроводности жидкости кв — постоянная Больцмана

кь — уточняющий коэффициент перед коэффициентом рекомбинации l — число узлов конечно-элементной модели вдоль z в 3D модели L — обозначение длины

m — число шагов по времени компьютерной модели Mi — единичная матрица

N — индекс, характеризующий нормальную компоненту вектора n\ — концентрация /-го сорта ионов

no — равновесная концентрация ионов в отсутствие внешнего электрического поля P — давление q — тепловой поток

qi — нормальная составляющая теплового потока Q — расход жидкости

S — обозначение площади (поперечного сечения) t — время

тм — время максвелловской релаксации заряда

тн — характерное время процесса установления столба жидкости

ts — время «включения» нагревателя в компьютерной модели ЭГД-теплообменника

T — абсолютная температура жидкости

т

1 — операция транспонирования Th — температура на поверхности нагревателя Tin — температура на входе ЭГД-теплообменника Tout — температура на выходе ЭГД-теплообменника

Tout-caic — температуры на выходе из ЭГД-теплообменника, пересчитанная с учетом выполнения закона сохранения энергии

Tout-sim — температура на выходе из ЭГД-теплообменника, полученная в компьютерной модели AT — перегрев Й — скорость жидкости

uo — средняя скорость прокачки в ЭГД-теплообменнике

V — обозначение объема

Vo — величина прикладываемого напряжения

W — обозначение мощности (тепловая или электрическая)

Wo — интенсивность диссоциации

x, y, z — обозначения декартовых координат

X — ширина 3D модели ЭГД-теплообменника

Z — длина 3D модели ЭГД-теплообменника

Zi — валентность /-го сорта ионов

ar — коэффициент рекомбинации

Y — плотность жидкости

8о — диэлектрическая проницаемость вакуума

8г — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости

П — динамическая вязкость жидкости

0 — функция Хевисайда (ступень)

^ — интегрируемый контур поверхности электрода

р — объемная плотность электрического заряда

оо — низковольтная электрическая проводимость

ф — электрический потенциал

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Стишков, Ю. К. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках / Ю. К. Стишков, А. А. Остапенко. — Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1989. — 174 с.

[2] Faraday, M. Experimental Researches. Vol. 1 / M. Faraday. — Dover Publications, 1838.

[3] Gemant, A. Electrotech. Zeit. / A. Gemant. — 1929. — Vol. 34. — P. 1225.

[4] Остроумов, Г. А. К вопросу о гидродинамике электрических разрядов / Г. А. Остроумов // Журнал технической физики. — 1954. — Т. 24, № 10. — С. 1915-1919.

[5] Остроумов, Г. А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей: физические основы электрогидродинамики / Г. А. Остроумов. — М.: Наука, 1979. — 319 с.

[6] Жакин, А. И. Приэлектродные и переходные процессы в жидких диэлектриках / А. И. Жакин // Успехи физических наук. — 2006. — Т. 176, № 3. — С. 289-310.

[7] Suh, Y. K. Modeling and simulation of ion transport in dielectric liquids - Fundamentals and review / Y. K. Suh // IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. — 2012. — Vol. 19, No. 3. - P. 831-848.

[8] Onsager, L. Deviations from Ohm's law in weak electrolytes / L. Onsager // J. Chem. Phys.— 1934. — Vol. 2. — P. 599-615.

[9] Vasilkov, S. A. Electrohydrodynamic flow caused by field-enhanced dissociation solely / S. A. Vasilkov, V. A. Chirkov, Y. K. Stishkov // Phys. Fluids. — 2017. — Vol. 29, No. 6. — P. 063601.

[10] Chirkov, V. A. The role of field-enhanced dissociation in electrohydrodynamic flow formation in a highly non-uniform electric field / V. A. Chirkov, S. A. Vasilkov, Y. K. Stishkov // J. Electrostat. — 2018. — Vol. 93, No. October 2017. — P. 104-109.

[11] Pearson, M. R. Experimental study of EHD conduction pumping at the meso- and micro-scale / M. R. Pearson, J. Seyed-Yagoobi // J. Electrostat. — 2011. — Vol. 69, No. 6. — P. 479-485.

[12] Seo, W. S. A high performance planar pump using electro-conjugate fluid with improved electrode patterns / W. S. Seo, K. Yoshida, S. Yokota, K. Edamura // Sensors Actuators, A Phys. - 2007. - Vol. 134, No. 2. — P. 606-614.

[13] Han, D. ECF micropump fabricated by electroforming with novel self-aligned micromolding technology / D. Han, J. W. Kim, S. Yokota, K. Edamura // J. Phys. Conf. Ser. — 2015. — Vol. 660, No. 1. — P. 012029.

[14] Han, D. Configurations of triangular prism and slit electrode pairs to enhance the performance of electro-conjugate fluid micropumps / D. Han, H. Wang, S. Yokota, J.-W. Kim // J. Micromechanics Microengineering. — 2020. — Vol. 30, No. 2. — P. 025007.

[15] J. Shrimpton,, J. Charge Injection Systems / J. Shrimpton,. - Berlin, Heidelberg : Springer, 2009. — 196 p.

[16] Kourmatzis, A. Electrohydrodynamic inter-electrode flow and liquid jet characteristics in charge injection atomizers / A. Kourmatzis, J. S. Shrimpton // Exp. Fluids. — 2014. — Т. 55, № 3. — P. 1688.

[17] Atten, P. Electrohydrodynamics of dispersed drops of conducting liquid: From drops deformation and interaction to emulsion evolution / P. Atten // Int. J. Plasma Environ. Sci. Technol. — 2013. — Vol. 7, No. 1. — P. 2-12.

[18] Helles0, S. M. Experimental study of electrocoalescence of water drops in crude oil using near-infrared camera / S. M. Helles0, P. Atten, G. Berg, L. E. Lundgaard // Exp. Fluids. — 2015. — Vol. 56, No. 6. — P. 2-12.

[19] Cacucciolo, V. Stretchable pumps for soft machines / V. Cacucciolo, J. Shintake, Y. Kuwajima, S. Maeda, D. Floreano, H. Shea // Nature. — 2019. — Vol. 572, No. 7770. — P. 516-519.

[20] Wang, J. Recent Progress in Artificial Muscles for Interactive Soft Robotics / J. Wang, D. Gao, P. S. Lee // Advanced Materials. — 2021. — Vol. 33, No. 19.

[21] Rich, S. I. Untethered soft robotics / S. I. Rich, R. J. Wood, C. Majidi // Nature Electronics.

— 2018. — Vol. 1, Issue 2. — P. 102-112.

[22] Mao, Z. Soft fiber-reinforced bending finger with three chambers actuated by ECF (electro-conjugate fluid) pumps / Z. Mao, T. Nagaoka, S. Yokota, J. Kim // Sensors Actuators A Phys. — 2020.

— Vol. 310. — P. 112034.

[23] Abe, R. Concept of a micro finger using electro-conjugate fluid and fabrication of a large model prototype / R. Abe, K. Takemura, K. Edamura, S. Yokota // Sensors Actuators A Phys. — 2007.

— Vol. 136, No. 2. — P. 629-637.

[24] Patel, V. K. Long-term performance evaluation of microscale two-phase heat transport device driven by EHD conduction / V. K. Patel, J. Seyed-Yagoobi // IEEE Trans. Ind. Appl. — 2014.

— Vol. 50. — P. 3011-3016.

[25] Wu, P. Heat transfer enhancement by an electrohydrodynamic plume induced by ion injection from a hyperbolic blade / P. Wu, C. Traore, C. Louste, A. T. Perez, P. A. Vazquez // 2014 IEEE 18th Int. Conf. Dielectr. Liq. — 2014. — P. 1-4.

[26] Ng, K. Transient Two-Phase Flow Patterns by Application of a High Voltage Pulse Width Modulated Signal and the Effect on Condensation Heat Transfer / K. Ng, C. Y. Ching, J. S. Cotton // J. Heat Transfer. — 2011. — Vol. 133, No. 9. — P. 091501.

[27] Pearson, M. R. EHD Conduction-Driven Enhancement of Critical Heat Flux in Pool Boiling / M. R. Pearson, J. Seyed-Yagoobi // IEEE Trans. Ind. Appl. — 2013. — Vol. 49, No. 4. — P. 18081816.

[28] Yazdani, M. Heat transfer enhancement of a Poiseuille flow by means of electric conduction phenomenon / M. Yazdani, J. Seyed-Yagoobi // 2008 IEEE International Conference on Dielectric Liquids. — 2008. — P. 1-4.

[29] Testi, D. Parabolic flight results of electrohydrodynamic heat transfer enhancement in a square duct / D. Testi, F. D'Ettorre, D. Della Vista, W. Grassi // Int. J. Therm. Sci. — 2017. — Vol. 117.

— P. 1-13.

[30] Patel, V. K. Effect of Gravity on Electrohydrodynamic Conduction Driven Liquid Film Flow Boiling / V. K. Patel, J. Seyed-Yagoobi, F. Robinson, J. R. Didion // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. — 2016. — Vol. 30, No. 2. — P. 429-437.

[31] Патент № US-Patent-10,132,527. Electrohydrodynamic (EHD) Refrigerant Pump : № 20190000750 : заявл. 29.09.2015 : опубл. 20.11.2018 / Jamal S. Yagoobi - 11 с.

[32] Yagoobi, J. S. Transport of Heat and Mass with Electrical Field - from Earth to Space / J. S. Yagoobi // 2019 IEEE 20th International Conference on Dielectric Liquids (ICDL). — Roma, Italy, 2019. — P. 1-5.

[33] Felici, N. Injection d'ions par des électrodes métalliques dans les hydrocarbures liquides de résistivité élevée / N. Felici, J. P. Gosse // Rev. Phys. Appliquée. — 1979. — Vol. 14, No. 5. — P. 629633.

[34] Felici, N. J. Conduction and electrification in dielectric liquids: Two related phenomena of the same electrochemical nature / N. J. Felici // J. Electrostat. — 1984. — Vol. 15, No. 3. — P. 291297.

[35] Felici, N. High-Field Conduction in Dielectric Liquids Revisited / N. Felici // IEEE Trans. Electr. Insul. — 1985. — Vol. EI-20, No. 2. — P. 233-238.

[36] Gosse, J. P. Electric Conduction in Dielectric Liquids / J. P. Gosse // 1988. — P. 503-517.

[37] Castellanos, A. Electrohydrodynamics / Antonio Castellanos. — Vienna: Springer Vienna, 1998. — 363 p.

[38] Becerra, M. Electrohydrodynamic motion due to space-charge limited injection of charges in cyclohexane / M. Becerra, H. Frid // 2014 IEEE 18th International Conference on Dielectric Liquids (ICDL). — 2014. — No. 3. — P. 1-4.

[39] Жакин, А. И. Ионная электропроводность и комплексообразование в жидких диэлектриках / А. И. Жакин // Успехи физических наук. — 2003. — Т. 173. — № 1. — С. 51-68.

[40] Жакин, А. И. Электрогидродинамика / А. И. Жакин // Успехи физических наук. — 2012. — Т. 182, № 5. — С. 495-520.

[41] Daaboul, M. Study of the transition from conduction to injection in an electrohydrodynamic flow in blade-plane geometry / M. Daaboul, P. Traoré, P. Vázquez, C. Louste // J. Electrostat. — 2017.

— Vol. 88. — P. 71-75.

[42] Nishikawara, M. Synergy between injection and dissociation mechanisms in electrohydrodynamic pumps modeled numerically / M. Nishikawara, H. Yanada, K. Shomura // J. Electrostat. — 2018. — Vol. 93, No. March. — P. 137-145.

[43] Alj, A. Creation of Charge Carriers in Nonpolar Liquids / A. Alj, A. Denat, J. P. Gosse, B. Gosse, I. Nakamura // IEEE Trans. Electr. Insul. — 1985. — Vol. EI-20, No. 2. — P. 221-231.

[44] Stishkov, Y. K. Computer simulation of EHD flows in a needle-plane electrode system / Y. K. Stishkov, V. A. Chirkov // Tech. Phys. — 2008. — Vol. 53, No. 11. — P. 1407-1413.

[45] Traoré, P. Numerical simulation and PIV experimental analysis of electrohydrodynamic plumes induced by a blade electrode / P. Traoré, M. Daaboul, C. Louste // J. Phys. D. Appl. Phys. — 2010. — Vol. 43, No. 22. — P. 225502.

[46] Stishkov, Y. Dependence of the electrohydrodynamic flows structure in very non-uniform electric field on the charge formation mechanism / Y. Stishkov, V. Chirkov // Proc. - IEEE Int. Conf. Dielectr. Liq. — 2011. — P. 1-4.

[47] Stishkov, Y. K. Formation of electrohydrodynamic flows in strongly nonuniform electric fields for two charge-formation modes / Y. K. Stishkov, V. A. Chirkov // Tech. Phys. — 2012. — Vol. 57, No. 1. — P. 1-11.

[48] Denat, A. Ion injections in hydrocarbons / A. Denat, B. Gosse, J. P. Gosse // J. Electrostat.

— 1979. — Vol. 7, No. C. — P. 205-225.

[49] Castellanos, A. Generalised Thomson-Onsager model for charge injection into dielectric liquids / A. Castellanos, F. Pontiga // Proceedings of 1995 Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. — 1995. — No. 4. — P. 616-620.

[50] Kuroboshi, Y. Understanding of electro-conjugate fluid flow with dibutyl decanedioate using numerical simulation — Calculating ion mobility using molecular dynamics simulation / Y. Kuroboshi, K. Takemura, K. Edamura // Sensors Actuators, B Chem. — 2018. — Vol. 255. — P. 448453.

[51] Nemamcha, M. Temperature Dependence of Ion Injection by Metallic Electrodes into NonPolar Dielectric Liquids / M. Nemamcha, J. P. Gosse, A. Denat, B. Gosse // IEEE Trans. Electr. Insul.

— 1987. — Vol. EI-22, No. 4. — P. 459-465.

[52] Адамчевский, И. Электрическая проводимость жидких диэлектриков / И. Адамчевский. — Л. : Энергия, 1972. — 296 с.

[53] Nishikawara, M. Temperature Dependence of the Characteristics of an Electrohydrodynamic Pump with Plate-Bar Electrodes / M. Nishikawara, R. Yoneda, Y. Shinagawa, H. Yanada, T. Miyakita, K. Sawada // IEEE Transactions on Industry Applications. — 2020. — Vol. 56, No. 1. — P. 704-710.

[54] Zahn, M. Effects of electrode material on charge injection, transport, energy storage and dissipation in highly purified water / M. Zahn, Y. Ohki, J. Gottwald, K. Rhoads, M. LaGasse // 1984 IEEE International Conference on Electrical Insulation. — 1984. — Vol. 5, No. 3. — P. 304-310.