Численное моделирование воспламенения и горения полимерных и композитных материалов при испытаниях на пожароопасность тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Кузнецов Егор Александрович
Кузнецов Егор Александрович
кандидат наук
2020
- Специальность ВАК РФ01.04.14
- Количество страниц 217
Оглавление диссертации кандидат наук Кузнецов Егор Александрович
1.1. Пожарная опасность материалов
1.2. Горение полимерных материалов
1.3. Методы испытаний полимерных и композитных материалов на пожароопасность
1.3.1. Термический анализ
1.3.2. Лабораторные испытания
1.3.3. Крупномасштабные испытания
1.4. Моделирование термического разложения твёрдых горючих материалов
1.4.1. Тепловая модель
1.4.2. Детальные модели
1.5. Моделирование газофазного диффузионного пламени
1.5.1. Диффузионное горение в условиях нормальной гравитации
1.5.2. Диффузионное горение в невесомости
1.6. Совместное моделирование пиролиза полимерных материалов и газофазного горения летучих
1.7. Выводы
2. Математическая модель
2.1. Модель твёрдой фазы
2.1.1. Принципы построения модели Pyropolis
2.1.2. Уравнения сохранения массы и энергии
2.1.3. Перенос энергии излучения в слое
2.1.4. Перенос массы летучих в пористом слое
2.1.5. Моделирование реакций пиролиза. Обугливающиеся и полностью газифицирующиеся материалы
2.2. Модель газовой фазы
2.2.1. Ламинарное пламя
2.2.2. Турбулентное пламя
2.2.3. Образование сажи при горении
2.2.4. Моделирование лучистого теплопереноса
2.3. Взаимодействие модели Pyropolis и кода ANSYS Fluent
3. Разработка и апробация методики моделирования горения в газовой фазе 71 3.1. Ламинарное диффузионное пламя в условиях нормальной гравитации
3.1.1. Описание экспериментального сценария и постановка задачи
3.1.2. Описание модели
3.1.3. Структура пламени. Многостадийный химический механизм
3.1.4. Влияние расчётной сетки
3.1.5. Применение глобального механизма
3.2. Ламинарное диффузионное пламя в условиях невесомости
3.2.1. Постановка задачи и описание модели
3.2.2. Моделирование воспламенения
3.2.3. Моделирование наземных экспериментов
3.2.4. Влияние химического механизма на результаты расчётов
3.2.5. Режимы радиационного погасания пламени в невесомости
3.2.6. Космический эксперимент ВИЕ-Фламенко
3.3. Естественно-конвективное турбулентное диффузионное пламя
3.3.1. Описание экспериментальных сценариев и постановка задачи
3.3.2. Описание модели
3.3.3. Турбулентное пламя метана
3.3.4. Турбулентное пламя гептана
4. Численное моделирование зажигания и горения полимерных и композитных материалов
4.1. Газификация, воспламенение и горение термопластика в конусном калориметре
4.1.1. Постановка задачи и описание модели
4.1.2. Воспламенение и горение пластины ПММА под действием внешнего теплового потока
4.1.3. Самоподдерживающееся горение пластины ПММА
4.2. Воспламенение и горение композитного материала в конусном калориметре
4.2.1. Постановка задачи и описание модели
4.2.2. Нагрев и термическое разложение материала при заданном тепловом потоке на поверхности
4.2.3. Результаты совместного моделирования
4.2.4. Влияние модификации конвективного теплового потока
4.3. Воспламенение и горение вертикальных пластин горючего материала в пламени газовой горелки
4.3.1. Трудногорючий композитный материал
4.3.2. Сильногорючий термопластик
4.4. Распространение пламени вверх по вертикальной поверхности термопластика
4.4.1. Постановка задачи и описание модели
4.4.2. Результаты расчётов
4.5. Аналитическая теория пилотного воспламенения и горения твёрдых горючих материалов
4.5.1. Описание модели
4.5.2. Результаты расчётов
Заключение и выводы
Библиографический список
Нормативные документы
Интернет-ресурсы
Программное обеспечение
Издания на русском языке
Зарубежные издания
Приложения. Численные алгоритмы модели Pyropolis
П1. Уравнение переноса тепла
П2. Перенос энергии излучения
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК
Распространение турбулентного естественно-конвективного пламени по поверхности твёрдых горючих материалов2020 год, кандидат наук Маркус Екатерина Сергеевна
Влияние фосфорсодержащих антипиренов на горение полиметилметакрилата2023 год, кандидат наук Трубачев Станислав Альбертович
Зажигание полимерных материалов источниками с ограниченным теплосодержанием2011 год, кандидат физико-математических наук Глушков, Дмитрий Олегович
Регулирование устойчивости горения в системе полимерный материал-тепловой источник-окислительная среда2008 год, кандидат химических наук Рудакова, Татьяна Алексеевна
Разработка научных основ получения полимерных строительных материалов с пониженной пожарной опасностью2021 год, доктор наук Ушков Валентин Анатольевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование воспламенения и горения полимерных и композитных материалов при испытаниях на пожароопасность»
Введение
Актуальность темы исследования. Полимерные материалы используются во всех областях человеческой деятельности и представляют значительную пожарную опасность. Поскольку именно полимерные материалы составляют основную часть пожарной нагрузки, динамика развития пожара определяется термохимическими свойствами полимеров. Для экспериментального определения способности практически важных полимерных материалов к воспламенению и горению разработано значительное количество стандартных методов, на основании которых материалы классифицируют по их пожарной опасности. Существующие методы испытаний полимерных материалов на горючесть нацелены на определение конкретных характеристик материала, каждая из которых по отдельности не даёт исчерпывающей информации о поведении данного материала в условиях, отличающихся от стандартных. При этом непрерывно создаются новые конструкционные, отделочные, упаковочные и специальные материалы, для сертификации которых в разных отраслях промышленности применяются разные методы испытаний. Необходимость выработки единой стратегии оценивания пожарной опасности полимерных материалов и прогнозирования динамики пожара с их участием делает актуальной задачу создания и валидации вычислительной среды для виртуальных испытаний полимерных материалов на воспламеняемость и горючесть.
Степень разработанности темы исследования. К настоящему времени накоплен значительный опыт численного моделирования термического разложения полимерных материалов и диффузионного горения газообразных продуктов их пиролиза. Интенсивные исследования в указанных областях ведутся в настоящее время в СПбПУ (Россия), ВНИИПО (Россия), Институт химической кинетики и горения им. В.В. Воеводского СО РАН (Россия), Институт механики УрО РАН (Россия), University of Maryland (США), University of California, Berkeley (США), FM Global (США), NIST (США), University of Edinburgh (Великобритания), USTC (Китай) и ряде других отечественных и зарубежных исследовательских организациях. Применительно к полимерным и композитным материалам, применяющимся в авиастроении, экспериментальные и расчётные методики определения пожарной опасности разрабатываются в исследовательских подразделениях Федеральной авиационной администрации США, Boeing, Airbus и отечественных отраслевых институтов (ВИАМ).
В последние годы возросла интенсивность численных исследований с помощью специализированного ПО с открытым кодом (FDS, FireFOAM) или ПО собственной
разработки, создаваемого в данной научной группе. В то же время опубликованные примеры применения крупных коммерческих пакетов для решения данного класса задач крайне редки. Несмотря на повсеместное применение во всех отраслях промышленности и в научных исследованиях, преимущества и возможности коммерческого ПО практически не используются для прогнозирования горючести полимерных материалов и динамики пожара. Это обусловлено отсутствием в составе современных версий коммерческих пакетов (в частности, ANSYS Fluent) моделей термического разложения полимерных и композитных материалов с выделением горючих газов, участвующих в газофазном горении.
Цели данной работы включают: создание вычислительной платформы для моделирования воспламенения и горения полимерных материалов на основе коммерческого ПО ANSYS Fluent, отработку и апробацию методики численного моделирования воспламенения и горения полимерных и композитных материалов, выявление новых закономерностей воспламенения и горения указанных материалов в условиях нормальной гравитации и в невесомости. Для достижения указанных целей решаются следующие задачи.
1. Модификация модели пиролиза твёрдых горючих материалов Pyropolis, разработка параллельного интерфейса и внедрение указанной модели пиролиза в ПО ANSYS Fluent.
2. Отработка и валидация методики численного моделирования газофазного горения для ламинарного диффузионного пламени (в условиях нормальной гравитации и в невесомости) и для естественно-конвективного турбулентного диффузионного пламени (методом крупных вихрей).
3. Применение методики совместного численного моделирования термического разложения полимерных и композитных материалов и газофазного горения летучих для расчёта воспламенения и горения полимерных и композитных материалов (воспламенение и горение горизонтальной пластины при радиационном нагреве в конусном калориметре; воспламенение и горение вертикальных пластин под действием пламени газовой горелки; распространение пламени вверх по вертикальной поверхности).
4. Теоретический анализ пилотного воспламенения термопластиков под действием внешнего теплового потока с учётом конечной скорости термического разложения.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Модель термического разложения твёрдых горючих материалов Pyropolis модифицирована и внедрена в программное обеспечение ANSYS Fluent. В результате создан новый вычислительный инструмент (Fluent-Pyropolis) для численного моделирования
воспламенения и горения полимерных и композитных материалов с помощью многопроцессорных кластерных систем и суперкомпьютеров.
2. Впервые выполнено прямое численное моделирование ламинарного диффузионного пламени (в условиях нормальной гравитации и в невесомости) в трёхмерной нестационарной постановке, с учётом детальных химических механизмов, образования и окисления сажи, эмиссии, переноса и поглощения теплового излучения.
3. С помощью численного моделирования показано, что для диффузионного пламени, возникающего при горении твёрдых горючих материалов в невесомости, имеет место погасание, протекающее в радиационном режиме, обусловленном снижением температуры в зоне реакции из-за лучистых теплопотерь. Впервые изучена нестационарная динамика неустойчивого пламени и дана интерпретация результатов космического эксперимента на борту МКС.
4. Разработан новый алгоритм динамического определения длины пути луча, который повышает точность расчёта эмиссии теплового излучения нестационарного пламени.
5. Предложен новый способ аппроксимации концентрации углеводородного прекурсора, предназначенный для расчёта скорости образования сажи при использовании глобального химического механизма окисления углеводородного горючего в диффузионном пламени.
6. Разработана новая подсеточная модель для расчёта эмиссии теплового излучения с учётом не разрешаемых на сетке горячих фрагментов диффузионного пламени. Показано, что применение данной модели позволяет улучшить согласие расчётных и измеренных радиационных тепловых потоков.
7. Предложен новый алгоритм для аппроксимации конвективного теплового потока на поверхности горючего материала, охваченной пламенем. Данный алгоритм учитывает существование не разрешаемого на сетке фрагмента диффузионного пламени и позволяет выполнять расчёт самоподдерживающегося горения термопластика при использовании грубой пространственной сетки.
8. Впервые выполнено прямое численное моделирование воспламенения твёрдого горючего материала под действием ламинарного диффузионного пламени.
9. Предложена модификация тепловой модели пилотного воспламенения термопластиков, которая учитывает конечную скорость реакции термического разложения горючего материала и позволяет определить температуру воспламенения в зависимости от падающего теплового потока.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость работы заключается в усовершенствовании существующих моделей и программного обеспечения, разработке новых компонентов моделей и методики вычислений для создания цифрового аналога виртуальной лаборатории для испытаний полимерных и композитных горючих материалов на пожароопасность.
Практическая значимость работы определяется тем, что разработка новых теоретических моделей и расчётных кодов для моделирования прогрева, термического разложения, воспламенения и горения полимерных материалов, а также распространения пламени открывает возможность оптимизации программы лабораторных и натурных испытаний на пожароопасность и прогноза поведения материалов в условиях реального пожара.
Результаты данной работы были получены при выполнении НИР по заказу компании Boeing (США) в 2016-2019 гг. и АО «ЦНИИМаш» Госкорпорации «Роскосмос» в 2018-2020 гг. при выполнении космического эксперимента «Фламенко» на борту МКС. Работа поддержана грантом РФФИ 20-08-00478, грантом Правительства Санкт-Петербурга 2019 г. и стипендией Правительства Российской Федерации 2019 г.
Объект и методы исследования. Объектом исследования является термическое разложение, воспламенение и горение полимерных и композитных материалов под действием внешнего теплового потока в условиях, приближенным к условиям стандартных испытаний материалов на пожарную опасность. Методы исследования включают численное моделирование (основной метод), теоретический анализ с помощью приближённой аналитической модели и лабораторный эксперимент. Используется оригинальная модель пиролиза твёрдого горючего материала (Pyropolis), модифицированная и внедрённая автором в коммерческое ПО ANSYS Fluent с помощью пользовательских функций. В численных расчётах газофазного пламени уравнения переноса массы, импульса и энергии для многокомпонентных реагирующих (ламинарных и турбулентных) течений с учётом лучистого теплопереноса. Достоверность полученных результатов проверяется на основании сравнения с собственными и опубликованными экспериментальными данными, результатами космического эксперимента, а также результатами расчётов, выполненных с разными моделями. Расчёты выполнены с использованием многопроцессорных кластеров Суперкомпьютерного центра «Политехнический».
Положения, выносимые на защиту:
1. Новая математическая модель и вычислительная платформа Fluent-Pyropolis для численного моделирования нагрева, термического разложения, воспламенения и горения полимерных и композитных материалов в условиях испытаний на пожароопас-ность и реального пожара.
2. Результаты прямого численного моделирования струйного ламинарного диффузионного пламени в трёхмерной нестационарной постановке, новые данные о структуре пламени и чувствительности результатов расчёта к параметрам модели.
3. Результаты прямого численного моделирования формирования, роста, потери устойчивости и погасания низкоскоростного диффузионного пламени над плоской поверхностью в условиях невесомости.
4. Результаты численного моделирования естественно-конвективных турбулентных диффузионных пламён углеводородных горючих с малым (метан) и большим (гептан) выходом сажи. Методика численного расчёта методом крупных вихрей с усовершенствованной моделью образования сажи и новой подсеточной моделью эмиссии теплового излучения.
5. Результаты численного моделирования нагрева, термического разложения, воспламенения и горения термопластика (ПММА) и конструкционного композитного материала при радиационном нагреве в конусном калориметре. Алгоритм расчёта конвективного теплового потока на поверхности горючего материала, охваченной пламенем.
6. Результаты численного моделирования нагрева, термического разложения, воспламенения и горения трудногорючего композитного материала и легкогорючего термопластика под действием пламени газовой горелки.
7. Результаты численного моделирования распространения турбулентного пламени вверх по вертикальной поверхности горючего материала в условиях крупномасштабного эксперимента.
8. Модификация тепловой модели пилотного воспламенения термопластиков, учитывающая конечную скорость реакции термического разложения материала и позволяющая определить температуру воспламенения.
Личный вклад автора включает: применение и модификацию существующих моделей и программного обеспечения; разработку, имплементацию и апробацию новых моделей; создание интерфейса для взаимодействия модели Pyropolis с решателем ANSYS Fluent в режиме параллельных вычислениях на современных суперкомпьюте-
рах; разработку методики вычислений; определение направлений исследований и постановку задач (совместно с научным руководителем); выполнение численных расчётов; участие в постановке эксперимента; анализ и интерпретацию результатов; написание статей (совместно с соавторами); доклады на профильных научных конференциях и семинарах.
Апробация результатов. Результаты работы представлены и обсуждались на: 15-й Международной конференции и выставке по исследованиям и инженерным разработкам в области пожарной безопасности (Interflam 2019, г. Эгам, Великобритания, 1-3 июля 2019 г.), 9-м Международном семинаре по пожаровзрывобезопасности (ISFEH9, г. Санкт-Петербург, Россия, 21-26 апреля 2019 г. - премия за лучший доклад), VII Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-7, г. Москва, Россия, 22-26 октября 2018 г. - диплом за лучший доклад), 3-м Европейском симпозиуме по пожарной безопасности (3ESFSS, г. Нанси, Франция, 12-14 сентября 2018 г.), 9-м Международном семинаре по структуре пламени (9ISFS,. г. Новосибирск, Россия, 1014 июля 2017 г.), Юбилейной конференции Национального комитета РАН по тепло- и массообмену «Фундаментальные и прикладные проблемы тепломассообмена» и XXI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Санкт-Петербург, Россия, май 2017 г. - диплом за лучший доклад), 12-м Международном симпозиуме по пожаробезопасности (12 IAFSS, г. Лунд, Швеция, 9-17 июня 2017 г.), Совместной летней школе по горению, организованной университетами Циньхуа, Принстона и Институтом Горения (2017 Tsinghua-Princeton-Combustion Institute Summer School on Combustion, Пекин, 16-22 июля 2017 г.), Неделе науки СПбПУ (г. Санкт-Петербург, Россия, 2016-2017 гг.).
Работа автора включена в программу 3 8 Международного симпозиума по горению (Аделаида, Австралия, 24-29 января 2021 г.).
Основные результаты опубликованы в 16 печатных работах, в том числе 8 из базы данных Scopus (Author ID: 57195590678, H-index: 2).
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка, содержащего 260 наименований, и двух приложений. Текст диссертации изложен на 212 страницах, содержит 114 рисунков и 16 таблиц. Объём приложений 5 страниц.
1. Обзор литературы
1.1. Пожарная опасность материалов
Полимерные материалы составляют основную часть пожарной нагрузки в жилых и производственных помещениях, салонах самолетов и автомобилей, судовых каютах. Безопасное применение таких материалов предполагает выполнение стандартных требований по их воспламеняемости, горючести, способности к распространению пламени по поверхности. Согласно статье 12 ФЗ 213 [10] «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» классификация веществ и материалов по пожарной опасности основывается на их свойствах и способности к образованию опасных факторов пожара или взрыва. Пожарная опасность материалов характеризуется следующими свойствами:
1) горючесть;
2) воспламеняемость;
3) способность распространения пламени по поверхности;
4) дымообразующая способность;
5) токсичность продуктов горения.
В данной работе будем рассматривать первые три свойства, которые обозначим обобщённым термином «горючесть». По горючести вещества и материалы подразделяются на следующие группы:
1) негорючие - вещества и материалы, неспособные гореть в воздухе. Негорючие вещества могут быть пожаровзрывоопасными (например, окислители или вещества, выделяющие горючие продукты при взаимодействии с водой, кислородом воздуха или друг с другом);
2) трудногорючие - вещества и материалы, способные гореть в воздухе при воздействии источника зажигания, но неспособные самостоятельно гореть после его удаления;
3) горючие - вещества и материалы, способные самовозгораться, а также возгораться под воздействием источника зажигания и самостоятельно гореть после его удаления. Горючие материалы также делят на группы (слабо-, умеренно-, нормально- и сильногорючие) в зависимости от их реакции на воздействие пламени.
Характеристики горючести измеряются в специальных испытаниях в соответствии со стандартами (см. раздел 1.3). Стоит отметить, что классификация материалов по горючести осложняется тем, что воспламенение и горение материалов зависит не
только от химической природы материала, но и от способа и условий воспламенения, наличия поблизости легкосгораемых материалов, формы и положения образца по отношению к пламени и других факторов.
1.2. Горение полимерных материалов
Воспламенение и горение полимерных материалов характеризуется большим многообразием процессов физико-химических явлений, которые могут протекать последовательно или одновременно (Рис. 1).
Рис. 1. Многообразие физико-химических явлений при воспламенении и горении твёрдых горючих материалов [102] (Т. Игапо, 2005), [13] (А.Ю. Снегирёв, В.А. Талалов, 2008)
Термическое разложение твердого материала приводит к образованию легковоспламеняющихся летучих веществ, которые реагируют с окислителем в воздухе над конденсированной фазой. При условии достижения критических значений концентрации и температуры происходит воспламенение. Часть тепла, выделяющегося в пламени, за счёт конвекции и излучения возвращается в слой материала. Таким образом формируется тесная и нелинейная обратная связь между тепловым потоком из пламени, поступающим в слой материала, и скоростью образования летучих (продуктов
пиролиза). Эта связь может обеспечивать горение материала в самоподдерживающемся режиме или ускорять процесс термического разложения.
Каждый из физико-химических процессов, протекающих при воспламенении и горении полимерных материалов, характеризуется набором параметров, перечисленных на Рис. 2.
Рис. 2. Индикаторы горючести материалов и их связь с физико-химическими процессами
Для полного описания пожароопасности материала необходимо провести серию экспериментов, в которых в широком диапазоне будут изменяться условия воспламенения, форма и размеры источника зажигания и исследуемого образца.
1.3. Методы испытаний полимерных и композитных материалов на
пожароопасность
1.3.1. Термический анализ
Экспериментальные исследования кинетики пиролиза выполняют с помощью методов термического анализа при линейном нагреве малых порций вещества (несколько мг), размер которых обеспечивает равномерное распределение температуры в
образце. Таким образом, методы термического анализа нацелены на выявление термохимических свойств материала, не связанных с процессами переноса.
Термогравиметрия
Классическим методом термического анализа является термогравиметрия (ТГА) [3, 4, 14, 15] (ГОСТ Р 56721-2015, ГОСТ Р 56722-2015, ASTM E1641, E3007), в котором измеряется скорость убыли массы в зависимости от температуры при заданной скорости нагрева (обычно 10-30 градусов в минуту). Испытуемый образец находится в потоке инертного газа (как правило - азота). Полученные термограммы содержат информацию о температурных интервалах, в которых протекает разложение вещества, о скорости разложения, а также о массе углистого остатка.
Кислородная микрокалориметрия В методе кислородной микрокалориметрии [12] (ASTM D7309), [45] (А.Ю. Снегирёв и др., 2014) газообразные продукты пиролиза смешиваются с кислородом и полностью окисляются в высокотемпературной камере сгорания. В отличие от метода ТГА, в методе кислородной микрокалориметрии (КМК) измеряется не масса образца, а расход кислорода при окислении летучих. Поскольку для широкого круга горючих веществ расходование 1 г кислорода сопровождается выделением примерно 13 кДж тепла, результаты измерений формулируются в виде зависимостей мощности тепловыделения от температуры образца. Как показано в работе [207] Snegirev, 2014), результаты измерений, выполненные методами ТГА и КМК эквивалентны только в случае одностадийной реакции разложения с образованием летучих, состав которых не изменяется в ходе разложения образца. Если имеет место несколько стадий, в которых образуются летучие с разной теплотой сгорания, то термограммы ТГА и КМК отличаются. Можно заключить, что метод КМК даёт дополнительную информацию о теплоте сгорания летучих и потому является более информативным при исследовании горючих материалов. Метод КМК позволяет сформулировать интегральные индикаторы термохимической устойчивости материала (реакционная теплоёмкость и др. [45]), которые коррелируют с его пожароопасностью.
Дифференциальный термический анализ Метод дифференциального термического анализа (ДТА) [8] (ГОСТ Р 579312017), [17] (ASTM E794) основан на сравнении термических свойств образца исследу-
емого вещества и термически инертного вещества, принятого в качестве эталона. Регистрируемым параметром служит разность их температур, измеряемая при нагревании образца под действием заданного постоянного теплового потока. Разность температур записывается в зависимости от температуры образца, эталона или нагревателя. Изменения температуры образца вызываются фазовыми переходами или химическими реакциями. Метод позволяет измерить теплоты химических и фазовых превращений, а также теплоёмкости веществ.
Дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК) [2] (ГОСТ Р 55134-2012), [5] (ГОСТ Р 55135-2012), [16] (ASTM E698) представляет такой метод дифференциального термического анализа, в котором задаётся одинаковая температура исследуемого и эталонного образцов, которая увеличивается с постоянной скоростью. Результатом эксперимента являеются зависимости теплового потока от температуры. По этим зависимостям определяется скорость поглощения или выделения энергии в испытуемом образце. Метод ДСК используется для определения теплот фазовых переходов и химических реакций, а также для измерения теплоёмкостей веществ.
Построение кинетических моделей термического разложения
Методы термического анализа используются для построения кинетических моделей термического разложения. Как и для химических механизмов окисления газообразных горючих, используют детальные и глобальные (формальные) кинетические модели. Детальные кинетические модели содержат информацию о реакциях, фактически протекающих при термическом разложении материала. Для многих практически важных материалов такая информация отсутствует. В связи с этим, на практике используются формально-кинетические (или макрокинетические) модели, включающие одну или несколько глобальных реакций. Критерием адекватности таких моделей является точность воспроизведения термограмм, полученных методами термического анализа.
Простейшие формально-кинетические модели состоят из одной необратимой реакции с аррениусовской зависимостью скорости реакции от температуры и степенной зависимостью от глубины превращения. В этом случае кинетическая модель однозначно определяется тремя параметрами: энергия активации, предэкспоненциальный множитель и порядок реакции («кинетический триплет»). В работе [209] (А^и. Snegirev et а1., 2017) показано, что термическое разложение многих практически важных полимеров (полистирол, полиэтилен, поликарбонат и др.) протекает с ярко выраженным автокатализом. Это значит, что вместо степенной зависимости скорости реакции от глубины превращения должна использоваться более сложная функция.
Полученные таким образом кинетические модели в дальнейшем используются при численном моделировании пиролиза полимерных материалов и воспламенения летучих в условиях стандартных испытаний материалов на горючесть и в условиях реального пожара.
1.3.2. Лабораторные испытания
Помимо национальных и международных стандартов в каждой отрасли промышленности существуют приоритетные стандарты лабораторных испытаний, отобранные с учётом специфики используемых материалов. Ниже представлены наиболее распространённые методы лабораторных испытаний материалов на горючесть, в том числе используемые для авиационных материалов1.
Радиационный нагрев в конусном калориметре Конусный калориметр [49] (V. Babrauskas, 2002), [9] (ГОСТ Р ИСО 5660-1-2015) предназначен для испытаний горизонтальных образцов2, на верхнюю поверхность которых направлен радиационный тепловой поток (от 0 до 100 кВт/м2), создаваемый электрическим нагревателем на внутренней стороне конуса (Рис. 3). Воспламенение летучих обеспечивается искровым воспламенителем. Продукты газификации материала, продукты их сгорания и вовлекаемый воздух через колпак поступают в измерительную секцию, в которой измеряются расход, концентрации компонентов (О2, СО, СО2, Н2О и др.) оптическая плотность дыма в зависимости от времени. Кроме того, в течение эксперимента регистрируется скорость убыли массы образца. Результаты испытаний оцениваются по следующим параметрам: критический тепловой поток (минимальный тепловой поток, ниже которого воспламенение не происходит), время задержки воспламенения, мощность тепловыделения (определяется умножением рас-
1 Детальный анализ огневых испытаний при оценке пожарной опасности материалов авиаци-
онного назначения приводится в работах С.Л. Барботько (см., например, [32]).
2 Образец имеет форму квадрата со стороной 100 мм и толщиной не более 50 мм. Боковые и обратная стороны образца оборачиваются слоем алюминиевой фольги толщиной 0.0250.04 мм таким образом, чтобы её края выступали на высоту 3 мм над нагреваемой поверхностью. Образец помещается в держатель из нержавеющей стали и накрывается фиксирующей рамкой. Дно держателя выложено слоем изоляционного материала. Расстояние от нижней части конусного нагревателя до поверхности образца составляет 25 мм. Конструкция устройства также позволяет проводить испытания при вертикальном расположении образца и конусного нагревателя.
Похожие диссертационные работы по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОБАВОК ТРИФЕНИЛФОСФАТА НА КИНЕТИКУТЕРМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ И ГОРЕНИЕ ПОЛИЭТИЛЕНА2016 год, кандидат наук Гончикжапов Мунко Баторович
Влияние термокинетических параметров пиролиза и двухъярусности лесных горючих материалов на процессы распространения лесных пожаров2013 год, кандидат наук Лощилов, Сергей Андреевич
Моделирование самовоспламенения, зажигания, горения и взрыва газовзвесей и процессов в сети горных выработок угольных шахт2003 год, доктор физико-математических наук Крайнов, Алексей Юрьевич
Термическое разложение строительных и отделочных материалов при возгораниях в помещениях2023 год, кандидат наук Кропотова Светлана Сергеевна
Механизм и кинетика химических процессов в пламенах с добавками химически активных ингибиторов и пламегасителей2022 год, доктор наук Шмаков Андрей Геннадьевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузнецов Егор Александрович, 2020 год
Библиографический список
Нормативные документы
1. ГОСТ Р 51032-97 Материалы строительные. Метод испытания на распространение пламени.
2. ГОСТ Р 55134-2012 (ИСО 11357-1:2009) Пластмассы. Дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК). Часть 1. Общие принципы.
3. ГОСТ Р 56721-2015 (ИСО 11358-1:2014) Пластмассы. Термогравиметрия полимеров. Часть 1. Общие принципы.
4. ГОСТ Р 56722-2015 (ИСО 11358-2:2014) Пластмассы. Термогравиметрия полимеров. Часть 2. Определение энергии активации.
5. ГОСТ Р 56724-2015 (ИСО 11357-3:2011) Пластмассы. Дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК). Часть 3. Определение температуры и энтальпии плавления и кристаллизации.
6. ГОСТ Р 57924-2017 Композиты полимерные. Методы определения горючести материалов для авиационной техники.
7. ГОСТ Р 57928-2017 Композиты полимерные. Метод определения тепловыделения при горении с использованием проточного калориметра, работающего по термопарному принципу.
8. ГОСТ Р 57931-2017 Композиты полимерные. Определение температуры плавления и кристаллизации методами термического анализа.
9. ГОСТ Р ИСО 5660-1-2015 Проверка реакции на горение. Скорость тепловыделения, дымовыделения и потери массы. Часть 1. Скорость тепловыделения (метод конического калориметра).
10. Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».
11. ANSI/UL 94-2014, Standard for Tests for Flammability of Plastic Materials for Parts in Devices and Appliances.
12. ASTM D7309-07a. Standard Test Method for Determining Flammability Characteristics of Plastics and Other Solid Materials Using Microscale Combustion Calorimetry.
13. ASTM E1354-03, Standard Test Method for Heat and Visible Smoke Release Rates for Materials and Products Using an Oxygen Consumption Calorimeter.
14. ASTM E1641-04: 2004. Standard Test Method for Decomposition Kinetics by Thermo-gravimetry Using the Ozawa/Flynn/Wall Method. ASTM International, West Con-shohocken, PA, USA.
15. ASTM E3007-15. Standard Practice for Kinetic Values Used to Evaluate the Study of Decomposition Reactions by Thermogravimetry.
16. ASTM E698-05: 2004. Standard Test Method for Kinetic Parameters for Thermally Unstable Materials Using Differential Scanning Calorimetry and the Flynn/Wall/Ozawa Method. ASTM International, West Conshohocken, PA, USA.
17. ASTM E794-06: 2018. Standard Test Method for Melting And Crystallization Temperatures By Thermal Analysis, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2018.
18. ASTM E84, Standard Test Method for Surface Burning Characteristics of Building Materials.
19. Federal Aviation Regulations. Part 25: Airworthiness Standards: Transport Category Appendix F to Part 25.
20. ISO 9705-1:2016, Reaction to fire tests — Room corner test for wall and ceiling lining products — Part 1: Test method for a small room configuration.
21. NFPA 255, Standard Method of Test of Surface Burning Characteristics of Building Materials.
22. UL 723, Standard for Test for Surface Burning Characteristics of Building Materials.
Интернет-ресурсы
23. Космический эксперимент "Фламенко". AO "ЦНИИМаш", Госкорпорация Роскос-мос, 2019, http://tsniimash.ru/science/scientific-experiments-onboard-the-is-rs/cnts/experiments/flamenko/? sphrase_id=3100.
24. A. Kazakov, M. Frenklach. Reduced Reaction Sets based on GRI-Mech 1.2, http://com-bustion.berkeley.edu/drm/.
25. Advanced Combustion via Microgravity Experiments (ACME), http://spaceflight-systems.grc.nasa.gov/acme/.
26. Diffusion Flame Measurements, NIST archive, 1999, https://www.nist.gov/el/fire-re-search-division-73300/diffusion-flame-measurements.
27. Gregory P. Smith, David M. Golden, Michael Frenklach, Nigel W. Moriarty, Boris Eiteneer, Mikhail Goldenberg, C. Thomas Bowman, Ronald K. Hanson, Soonho Song, William C. Gardiner, Jr., Vitali V. Lissianski, and Zhiwei Qin. GRI-Mech 3.0, http://combustion.berkeley. edu/gri_mech/.
Программное обеспечение
28. ANSYS Fluent Theory Guide, ANSYS, Inc., 2017, 830 p.
29. Fire Dynamics Simulator (FDS) and Smokeview (SMV), https://github.com/firemod-els/fds.
30. FireFOAM, https://github.com/fireFoam-dev.
Издания на русском языке
31. Бабичев А.П. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский; Под ред. А.М. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатом-издат, 1991. - 1231 с.
32. Барботько С.Л. Пожаробезопасность полимерных материалов авиационного назначения и конструктивных элементов на их основе. Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.16.09 - материаловедение (машиностроение). Москва, ФГУП ВИАМ, 2019 г.
33. Барботько С.Л. Особенности испытаний авиационных материалов на пожароопас-ность. Часть 1. Испытания на горючесть. Влияние толщины образца на регистрируемые характеристики / С.Л. Барботько, О.С. Вольный, О.А. Кириенко, Е.Н. Шуркова // Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. - 2015. - Т. 24 - №1. - С. 40-48.
34. Барботько С.Л. Особенности испытаний авиационных материалов на пожароопас-ность. Часть 2. Испытания на горючесть. Влияние продолжительности экспозиции пламенем горелки / С.Л. Барботько, О.С. Вольный, О.А. Кириенко, Е.Н. Шуркова // Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. - 2015. - Т. 24 - №3. - С. 13-23.
35. Итоговый отчет по космическому эксперименту «Имитатор пожарной нагрузки». Шифр: «Фламенко». Обработка и комплексный анализ результатов, полученных в завершенном КЭ (ЦР) «Фламенко» в 2020 году. Шифр СЧ ОКР: «МКС (Наука)». Этап 1 ведомости исполнения контракта от 30.06.2020 № 1921730201692217000241851/(272-1301-2017)-07001/156-2020, п. 2.4.2.3 ТЗ. СПбПУ, 2020, 65 С.
36. Карпов А.И. К расчету скорости распространения пламени по поверхности полимерного материала. Влияние кинетики газовой фазы / А.И. Карпов, А.А. Шаклеин, А.А. Боликсев, М.А. Корепанов // Химическая физика и мезоскопия. - 2016. -Вып. 18. - №4. - C. 501-508.
37. Коробейничев О.П. Экспериментальное исследование и численное моделирование распространения пламени по поверхности пластины ПММА / О.П. Коробейничев, И.Е. Герасимов, М.Б. Гончикжапов, А.Г. Терещенко, Р.К. Глазнев, С.А. Трубачев, А.Г. Шмаков, А.А. Палецкий, А.И. Карпов, А.А. Шаклеин, А. Кумар, В. Рагхаван // Пожаровзрывобезопасность. - 2019. - Вып. 28. - №4. - С. 15-28.
38. Кузнецов Е.А. Радиационное погасание ламинарного диффузионного пламени над плоской пористой горелкой в условиях невесомости. Численное моделирование / Е.А. Кузнецов, А.Ю. Снегирёв, Е.С. Маркус // Физика горения и взрыва. - 2020. -Т. 56. - №4. - C. 26-45. (пер. на англ. [127]).
39. Маркус Е.С. Естественно-конвективное турбулентное диффузионное пламя у вертикальной поверхности / Е.С. Маркус, Е.А. Кузнецов, А.Ю. Снегирёв // Физика горения и взрыва. - 2018. - Т. 54. - №3. - С. 36-46. (пер. на англ.: [155]).
40. Маркус Е.С. Численное моделирование распространения пламени по дискретной совокупности горючих материалов / Е.С. Маркус, А.Ю. Снегирев, Е.А. Кузнецов, Л.Т. Танклевский, А.В. Аракчеев // Пожаровзрывобезопасность. - 2019. - Т. 28 -№4. - С. 29-41.
41. Маркус Е.С. Режимы и механизмы распространения пламени по поверхности горючих материалов. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 01.04.14 - «Теплофизика и теоретическая теплотехника», СПбПУ, 2020 г.
42. Снегирёв А.Ю. Теоретические основы пожаро- и взрывобезопасности. Горение не-перемешанных реагентов: Учебное пособие / А.Ю. Снегирёв, В.А. Талалов // Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 212 с.
43. Снегирёв А.Ю. Вихреразрешающие технологии численного моделирования турбулентного диффузионного пламени / А.Ю. Снегирёв, А.С. Фролов, А.С. Цой // Труды 5-й Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2529 октября 2010). М: Изд-во МЭИ, 2010. - Т. 3. - С. 316-319.
44. Снегирёв А.Ю. Основы теории горения. Учебник - Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. - 352 с.
45. Снегирёв А.Ю. Исследование горючести материалов методом кислородной микрокалориметрии / А.Ю. Снегирёв, В.А. Талалов, В.В. Степанов // Труды 6й Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ-6 (Москва, 27-31 октября 2014 г.). Секция 3. Тепломассообмен при химических превращениях. М: Изд-во МЭИ, 2014. - 4 с.
46. Снегирёв А.Ю. Испарение жидкости и диффузионное горение конденсированных топлив: Учебное пособие / А.Ю. Снегирёв, В.А. Талалов, В.В. Степанов // Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2017. - 218 с.
47. Шаклеин А.А. Моделирование распространения турбулентного пламени по вертикальной поверхности горючего материала / А.А. Шаклеин, А.И. Карпов, М.А. Ко-репанов // Химическая физика и мезоскопия. - 2014. - T. 16. - №3. - C. 331-339.
Зарубежные издания
48. Anderson C.E. A thermodynamics heat transfer model for intumescent systems / C.E. Anderson, D.K. Wauters // International Journal of Engineering Science. - 1984. -Vol. 22. - №7. - pp. 881-889.
49. Babrauskas V. The cone calorimeter in: P.E. DiNenno et al. (Eds.) SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 3rd ed. Quincy MA: NFPA. - 2002. - pp. 3-63-3-81.
50. Bahramian A.R. Ablation and thermal degradation behaviour of a composite based on resol type phenolic resin: process modeling an experimental / A.R. Bahramian, M. Kokabi, M.H.N. Famili, M.H. Beheshty // Polymer. - 2006. - Vol. 47. - №10. -pp. 3661-3673.
51. Bal N. Numerical investigation of the ignition delay time of a translucent solid at high radiant heat fluxes / N. Bal, G. Rein // Combustion and Flame. - 2011. - Vol. 158. - №«6. - pp. 1109-1116.
52. Beaulieu P.A. Flammability characteristics at heat flux levels up to 200 kW/m2 and the effect of oxygen on flame heat flux. PhD Dissertation, Worcester Polytechnic Institute, 2005, 273 p.
53. Beaulieu P.A. Effect of oxygen on flame heat flux in horizontal and vertical orientations / P.A. Beaulieu, N.A. Dembsey // Fire Safety Journal. - 2008. - Vol. 43. - №«6. - pp. 410428.
54. Bennett B.A.V. Local rectangular refinement with application to axisymmetric laminar flames / B.A.V. Bennett, M.D. Smooke // Combustion Theory and Modelling. - 1998. -Vol. 2. - №3. - pp. 221-258.
55. Bennett B.A.V. Computational and experimental study of oxygenenhanced axisymmetric laminar methane flames / B.A.V. Bennett, Z. Cheng, R.W. Pitz, M.D. Smooke // Combustion Theory and Modelling. - 2008. - Vol. 12. - №3. - pp. 497-527.
56. Berhan S. Radiant extinction of gaseous diffusion flames / S. Berhan, A. Atreya, D. Ev-
erest // NASA/CP-1999-208917, Fifth International Microgravity Combustion Workshop, NASA Glenn Research Center, US, Cleveland, Ohio, May 18-20. - 1999. - pp. 4346.
57. Bhargava A. A model of heat transfer across an epoxy based fire retardant layer undergoing sublimation, intumescence and degradation / A. Bhargava, G.J. Griffin, J.C.A. Green // Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering. - 2000. - Vol. 8. - №1-2. -pp. 75-91.
58. Bonne U. Radiative extinguishment of diffusion flames at zero Gravity / U. Bonne // Combustion and Flame. - 1971. - Vol. 16. - №2. - pp. 147-159.
59. Boyer G. Fully coupled CFD simulation of the pyrolysis of non-charring polymers: a predictive approach / G. Boyer // Fire Safety Journal. - 2017. - Vol. 91. - pp. 208-217.
60. Brehob E.G. Numerical model of upward flame spread on practical wall materials / E.G. Brehob, C.I. Kim, A.K. Kulkarni // Fire Safety Journal. - 2001. - Vol. 36. - №3. -pp. 225-240.
61. Brescianini C.P. A numerical model for pilot ignition of PMMA in a cone calorimeter / C.P. Brescianini, G.H. Yeoh, V. Chandrasekaran, R. Yuen // Combustion Science and Technology. - 1997. - Vol. 129. - №1-6. - pp. 321-345.
62. Brookes S.J. Prediction of soot and thermal radiation in confined turbulent jet diffusion flames / S.J. Brookes, J.B. Moss // Combustion and Flame. - 1999. - Vol. 116. - №4. -pp. 486-503.
63. Buckmaster J. A model for intumescent paints / J. Buckmaster, C. Anderson, A. Nachman // International Journal of Engineering Science. - 1986. -Vol. 24. - №3. -pp. 263-276.
64. Burke S.P. Diffusion flames / S.P. Burke, T.E.W. Schumann // Industrial and Engineering Chemistry. - 1928. - Vol. 20. - №10. - pp. 998-1004.
65. Cao S. A computational and experimental study of coflow laminar methane/air diffusion flames: effects of fuel dilution, inlet velocity, and gravity / S. Cao, B. Ma, B.A.V. Bennett, D. Giassi, D.P. Stocker, F. Takahashi, M.B. Long, M.D. Smooke // Proceedings of the Combustion Institute. - 2015. - Vol. 35. - №1. - pp. 897-903.
66. Chao B.H. Structure and extinction of diffusion flames with flame radiation / B.H. Chao, C.K. Law, J.S. T'ien// Proceedings of the Combustion Institute. - 1991. - Vol. 23. - №1. - pp. 523-531.
67. Chaos M. Evaluation of optimization schemes and determination of solid fuel properties for CFD fire models using bench-scale pyrolysis tests / M. Chaos, M.M. Khan, N. Krish-namoorthy, J.L. de Ris, S.B. Dorofeev // Proceedings of the Combustion Institute. -2011. - Vol. 33. - №2. - pp. 2599-2606.
68. Charesta M.R.J. A computational framework for predicting laminar reactive flows with soot formation / M.R.J. Charesta, C.P.T. Grotha, O.L. Guldera // Combustion Theory and Modelling. - 2010. -Vol. 14. - №6. - pp. 793-825.
69. Chatterjee P. Application of a subgrid soot-radiation model in the numerical simulation of a heptane pool fire / P. Chatterjee, Yi Wang, K.V. Meredith, S.B. Dorofeev // Proceedings of the Combustion Institute. - 2015. - Vol. 35. - №3. - pp. 2573-2580.
70. Chen Z. Large eddy simulation of a medium-scale methanol pool fire using the extended eddy dissipation concept / Z. Chen, J. Wen, B. Xu, S. Dembele // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2014. - Vol. 70. - pp. 389-408.
71. Chu Y.Y. Opposed flow flame spread over degrading combustible solids / Y.Y. Chu, I.S. Wichman // Combustion Science and Technology. - 2019. - Vol. 191. - №10. -pp. 1843-1865.
72. Chui E.H. Computation of radiant heat transfer on a non-orthogonal mesh using the finite-volume method / E.H. Chui, G.D. Raithby // Numerical Heat Transfer. - 1993. -Vol. 23. - №3. - pp. 269-288.
73. Chung S.H. Stabilization, propagation and instability of tribrachial triple flames / S.H. Chung // Proceedings of the Combustion Institute. - 2007. - Vol. 31. - №1. - pp. 877892.
74. Coppalle A. The total emissivities of high-temperature flames / A. Coppalle, P. Vervisch // Combustion and Flame. - 1983. - Vol. 49. - №1-3. - pp. 101-108.
75. Cordova J.L. Oxidizer flow effects on the flammability of solid combustibles / J.L. Cordova, D.C. Walther, J.L. Torero, A.C. Fernandez-Pello // Combustion Science and Technology. - 2001. - Vol. 164. - №1 - pp. 253-278.
76. Delichatsios M.A. Asymptotic, approximate, and numerical solutions for the heatup and pyrolysis of materials including reradiation losses / M.A. Delichatsios, Y. Chen // Combustion and Flame. - 1993. - Vol. 92. - pp. 292-307.
77. Dembsey N.A. Coupling the fire behavior of contents and interior finishes for performance fire codes: evaluation of a fire spread model / N.A. Dembsey, R.B. Williamson // Journal of Fire Protection Engineering. - 1997. - Vol. 8. - pp. 119-132.
78. Di Blasi C. Numerical model of ignition processes of polymeric materials including gas phase absorption of radiation / C. Di Blasi, S. Crescitelli, G. Russo, G. Cinque // Combustion and Flame. - 1991. - Vol. 83. - pp. 333-344.
79. Di Blasi C. Modeling and simulation of combustion processes of charring and non-charring solid fuels / C. Di Blasi // Progress in Energy and Combustion Science. - 1993. -Vol. 19. - №1. - pp. 71-104.
80. Di Blasi C. Modeling of solid- and gas-phase processes during thermal degradation of composite materials / C. Di Blasi // Polymer Degradation and Stability. - 1996. - Vol. 54. - №2-3. - pp. 241-248.
81. Di Blasi C. Linear pyrolysis of cellulosic and plastic waste / C. Di Blasi // Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. - 1997. - Vol. 40-41. - pp. 463-479.
82. Di Blasi C. Mathematical model for the nonsteady decomposition of intumescent coatings / C. Di Blasi, C. Branca // AIChE Journal. 2001. - Vol. 47. - №10. - pp. 2359-2370.
83. Di Blasi C. Modeling the effects of high radiative heat fluxes on intumescent material decomposition / C. Di Blasi // Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. - 2004. -Vol. 71. - pp. 721-737.
84. Di Blasi C. Influences of properties and heating characteristics on the thermal decomposition of polymer/carbon nanotubes nanocomposites / C. Di Blasi, A. Galgano // Fire Safety Journal. - 2013. - Vol. 59. - pp. 166-177.
85. Dietrich D.L. Candle flames in microgravity / D.L. Dietrich, H.D. Ross, J.S. T'ien // N96-15556, The 3 rd International Microgravity Combustion Workshop, NASA Lewis Research Center, US, Cleveland, Ohio, April 11-13. - 1995. - pp. 31-36.
86. Ditch B.D. Pool fires - an empirical correlation / B.D. Ditch, J.L. de Ris, T.K. Blanchat, M. Chaos, R.G. Jr. Bill, S.B. Dorofeev // Combustion and Flame. - 2013. - Vol. 160. -pp. 2964-2974.
87. Dobbins R.R. A fully implicit, compact finite difference method for the numerical solution of unsteady laminar flames / R.R. Dobbins, M.D. Smooke // Flow, Turbulence and Combustion. - 2010. - Vol. 85. - pp. 763-799.
88. Drysdale D. An Introduction to Fire Dynamics / Third Ed., Chichester: John Wiley & Sons, Ltd, 2011. - P. 551.
89. Edwards D.K. Scaling rules for total absorptivity and emissivity of gases / D.K. Edwards, R. Matavosian // Journal of Heat Transfer. - 1984. - Vol. 106. - pp. 684-689.
90. Farkas E. Modelling of transport processes in a developing char / E. Farkas, Z.G. Meszena, A. Toldy, S. Matko, B.B. Marosfoi, G. Marosi // Polymer Degradation and Stability. - 2008. - Vol. 93. - pp. 1205-1213.
91. Fenimore C.P. Oxidation of soot by hydroxyl radicals / C.P. Fenimore, G.W. Jones // The Journal of Physical Chemistry. - 1967. - Vol. 71. - №3. - pp. 593-597.
92. Fukumoto K. Large eddy simulation of upward flame spread on PMMA walls with a fully coupled fluid-solid approach / K. Fukumoto, C. Wang, J. Wen // Combustion and Flame. - 2018. - Vol. 190. - pp. 365-387.
93. Galgano A. Sensitivity analysis of a predictive model for the fire behaviour of a sandwich panel / A. Galgano, C. Di Blasi, E. Milella // Polymer Degradation and Stability. -2010. - Vol. 95. - pp. 2430-2444.
94. Galgano A. Numerical evaluation of the flame to solid heat flux during poly(methyl methacrylate) combustion / A. Galgano, C. Di Blasi, C. Branca // Fire and Materials. -2018. - Vol. 42. - pp. 403-412.
95. Ghorbani Z. Limitations in the predictive capability of pyrolysis models based on a calibrated semi-empirical approach / Z. Ghorbani, R. Webster, M. Lázaro, A. Trouvé // Fire Safety Journal. - 2013. - Vol. 61. - pp. 274-288.
96. Girardin B. Characterization of thermo-physical properties of EVA/ATH: application to gasification experiments and pyrolysis modeling / B. Girardin, G. Fontaine, S. Du-quesne, M. Forsth, S. Bourbigot // Materials. - 2015. - Vol. 8. - pp. 7837-7863.
97. Griffin G.J. The modeling of heat transfer across intumescent polymer coatings / G.J. Griffin // Journal of Fire Sciences. - 2010. - Vol. 28. - pp. 249-277.
98. Guo H. Optimized rate expressions for soot oxidation by OH and O2 / H. Guo, P.M. Anderson, P.B. Sunderland // Fuel. - 2016. - Vol. 172. - pp. 248-252.
99. Hallman J.R. Ignition times for polymers / J.R. Hallman, J.R. Welker, C.M. Sliepcevich // Polymer-Plastics Technology and Engineering. - 1976. - Vol. 6. - pp 1-56.
100. Henderson J.B. A mathematical model to predict the thermal response of decomposing, expanding polymer composites / J.B. Henderson, T.E. Wicek // Journal of Composite Materials. - 1987. - Vol. 21. - pp. 373-393.
101. Heskestad G. Fire plumes, flame height, and air entrainment in: P.E. DiNenno et al. (Eds.) SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 3rd ed. Quincy MA: NFPA. -2002. - pp. 2-1-2-17
102. Hirano T. Accidental combustion research: recent advances and future direction / T. Hirano // Proceedings of the Second International Conference Fire Bridge (Belfast, 9-11 May 2005). - 2005. - 23 p.
103. Hopkins D. Jr. Material fire properties and predictions for thermoplastics / D. Jr. Hopkins, J.G. Quintiere // Fire Safety Journal - 1996. - Vol. 26. - pp. 241-268.
104. Hostikka S. Numerical modeling of pool fires using LES and finite volume method for radiation / S. Hostikka, K.B. McGrattan, A. Hamins // Fire Safety Science - Proc 7th Int Symp, IAFSS. - 2003. - pp. 383-394.
105. Hsu S.-Y. Flame spread over solids in buoyant and forced concurrent flows: Model computations and comparison with experiments / S.-Y. Hsu, J.S. T'ien // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - Vol. 33. - №2. - pp. 2433-2440.
106. Ito A. Characterization of flame spread over pmma using holographic interferometry sample orientation effects / A. Ito, T. Kashiwagi // Combustion and Flame. - 1998. -Vol. 71. - №2. - pp. 189-204.
107. Jia F. The numerical simulation of the noncharring pyrolysis process and fire development within a compartment / F. Jia, E.R. Galea, M.K. Patel // Applied Mathematical Modeling. - 1999. - Vol. 23. - pp. 587-607.
108. Johansson R. Account for variations in the H2O to CO2 molar ratio when modelling gaseous radiative heat transfer with the weighted-sum-of-grey-gases model / R. Johansson,
B. Leckner, K. Andersson, F. Johnsson // Combustion and Flame. - 2011. - Vol. 158. -pp. 893-901.
109. Kacem A. A fully coupled fluid/solid model for open air combustion of horizontally-oriented PMMA samples / A. Kacem, M. Mense, Y. Pizzo, G. Boyer, S. Suard, P. Boulet, G. Parent, B. Porterie // Combustion and Flame. - 2016. - Vol. 170. - pp. 135-147.
110. Kaplan C.R. Dynamics of a strongly radiating unsteady ethylene jet diffusion flame /
C.R. Kaplan, S.W. Baek, E.S. Oran, J.L. Ellzey // Combustion and Flame. - 1994. - Vol. 96. - pp. 1-21.
111. Kaplan C.R. Computations of enhanced soot production in time-varying CH4/air diffusion flames / C.R. Kaplan, C.R. Shaddix, K.C. Smyth // Combustion and Flame. - 1996.
- Vol. 106. - pp. 392-405.
112. Kaplan C.R. Gravitational effects on sooting diffusion flames / C.R. Kaplan, E.S. Oran, K. Kailasanath, H.D. Ross // Proceedings of the Combustion Institute. - 1996. - Vol. 26.
- pp. 1301-1309.
113. Kaplan C.R. Flow-field effects on soot formation in normal and inverse methane-air diffusion flames / C.R. Kaplan, K. Kailasanath // Combustion and Flame. - 2001. - Vol. 124. - pp. 275-294.
114. Karlsson B. Models for calculating flame spread on wall lining materials and the resulting heat release rate in a room / B. Karlsson // Fire Safety Journal. - 1994. - Vol. 23. -pp. 365-386.
115. Karpov A.I. Numerical study of horizontal flame spread over PMMA surface in still air / A.I. Karpov, O.P. Korobeinichev, A.A. Shaklein, A.A. Bolkisev, A. Kumar, A.G. Shmakov // Applied Thermal Engineering. - 2018. - Vol. 144. - pp. 937-944.
116. Kashiwagi T. Experimental observation of radiative ignition mechanisms / T. Kashiwagi // Combustion and Flame. - 1979. - Vol. 34. - pp. 231-244.
117. Kashiwagi T. A study of oxygen effects on nonflaming transient gasification of PMMA and PE during thermal irradiation / T. Kashiwagi, T.J. Ohlemiller // Proceedings of the Combustion Institute. - 1982. - Vol. 19. - pp. 815-823.
118. Kazakov A. Detailed modeling of an isolated, ethanol droplet combustion under micro-gravity conditions / A. Kazakov, J. Conley, F.L. Dryer // Combustion and Flame. - 2003.
- Vol. 134. -№4. - pp. 301-314.
119. Kempel F. Prediction of the mass loss rate of polymer materials: impact of residue formation / F. Kempel, B. Schartel, G.T. Linteris, S.I. Stoliarov, R.E. Lyon, R.N. Walters, A. Hofmann // Combustion and Flame. - 2012. - Vol. 159. - pp. 2974-2984.
120. Klassen M. Structure and radiation properties of pool fires / M. Klassen, G.P. Gore // Report NIST-GCR-94-651. - 1994. - 139 p.
121. Korobeinichev O.P. An experimental and numerical study of thermal and chemical structure of downward flame spread over PMMA surface in still air / O.P. Korobeinichev, A.I. Karpov, A.A. Bolkisev, A.A. Shaklein, M.B. Gonchikzhapov, A.A. Paletsky, A.G. Tereshchenko, A.G. Shmakov, I.E. Gerasimov, A. Kumar // Proceedings of the Combustion Institute. - 2019. - Vol. 37. - № 3. - pp. 4017-4024.
122. Korobeinichev O. An experimental study and numerical simulation of horizontal flame spread over polyoxymethylene in still air / O. Korobeinichev, R. Glaznev, A. Karpov, A. Shaklein, A. Shmakov, A. Paletsky, S. Trubachev, Y. Hu, X. Wang, W. Hu // Fire Safety Journal. - 2020. - Vol. 111. - pp. 102924.
123. Koseki H. Combustion properties of large liquid pool fires / H. Koseki // Fire Technology. - 1989. - Vol. 25. - pp. 241-255.
124. Krysl P. Finite element modelling of fibre reinforced polymer sandwich panels exposed to heat / P. Krysl, W.T. Ramroth, L.K. Stewart, R.J. Asaro // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2004. - Vol. 61. - pp. 49-68.
125. Kumar C. Computational study on opposed flow flame spread over thin solid fuels with side-edge burning / C. Kumar, A. Kumar // Combustion Science and Technology. -2010. - Vol. 182. - №9. - pp. 1321-1340.
126. Kuznetsov E. Radiative extinction of a diffusion flame in microgravity / E. Kuznetsov, A. Snegirev, E. Markus // Proceedings of the Ninth International Seminar on Fire and Explosion Hazards, 21-26 April 2019, St. Petersburg, Russia, Ed. by Snegirev A., Ta-manini F., Bradley D., Liu N., Molkov V., Chaumeix N., St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University. - 2019. - Vol. 1. - pp. 214-224.
127. Kuznetsov E.A. Radiative extinction of laminar diffusion flame above the flat porous burner in microgravity: a computational study / E.A. Kuznetsov, A.Yu. Snegirev, E.S. Markus // Combustion, Explosion, and Shock Waves. - 2020. - Vol. 56. - №4. (In Russian: [38])
128. Lapointe C. Efficient simulation of turbulent diffusion flames in OpenFOAM using adaptive mesh refinement / C. Lapointe, N.T. Wimer, J.F. Glusman, A.S. Makowiecki, J.W. Daily, G.B. Rieker, P.E. Hamlington // Fire Safety Journal. - 2019. - pp. 102934.
129. Lattimer B.Y. Modeling fire growth in a combustible corner / B.Y. Lattimer, S.P. Hunt, M. Wright, U. Sorathia // Fire Safety Journal. - 2003. - Vol. 38. - pp. 771-796.
130. Lautenberger C.W. A simplified model for soot formation and oxidation in CFD simulation of non-premixed hydrocarbon flames / C.W. Lautenberger, J.L. de Ris, N.A. Dembsey, J.R. Barnett, H.R. Baum // Fire Safety Journal. - 2005. - Vol. 40. - pp. 141176.
131. Lautenberger C. Generalized pyrolysis model for combustible solids / C. Lautenberger, C. Fernandez-Pello // Fire Safety Jouranl. - 2009. - Vol. 44. - pp. 819-839.
132. Law C.K. Combustion Physics. Cambridge University Press, 2006. - 722 p.
133. Lecoustre V.R. Numerical investigation of spherical diffusion flames at their sooting limits / V.R. Lecoustre, P.B. Sunderland, B.H. Chao, R.L. Axelbaum // Combustion and Flame. - 2012. - Vol. 159. - pp. 194-199.
134. Lee K.B. On the rate of combustion of soot in a laminar soot flame / K.B. Lee, M.W. Thring, J.M. Beer // Combustion and Flame. - 1962. - Vol. 6. - pp. 137-145.
135. Liñán A. The asymptotic structure of counterflow diffusion flames for large activation energies / A. Liñán // Acta Astronautica. - 1974. - Vol. 1. - pp. 1007-1039.
136. Linteris G. Modeling solid sample burning / G. Linteris, L. Gewuerz, K. McGrattan, G. Fourney // Fire Safety Science - Proceedings of the 8th International Symposium. - 2005. - pp. 625-636.
137. Linteris G.T. Numerical simulations of polymer pyrolysis rate: effect of property variations / G.T. Linteris // Fire and Materials. - 2011. - Vol. 35. - pp. 463-480.
138. Linteris G.T. Prediction of the gasification rate of thermoplastic polymers in fire-like environments / G.T. Linteris, R.E. Lyon, S.I. Stoliarov // Fire Safety Journal. - 2013. -Vol. 60. - pp. 14-24.
139. Liu F. The importance of thermal radiation transfer in laminar diffusion flames at normal and microgravity / F. Liu, G.J. Smallwood, W. Kong // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. - 2011. - Vol. 112. - pp. 1241-1249.
140. Long R.T. Jr. Scale and transport considerations on piloted ignition of PMMA / R.T. Jr. Long, J.L. Torero, J.G. Quintiere, A.C. Fernandez-Pello // Fire Safety Science - Proceedings of the 6th International Symposium, IAFSS. - 2000. - pp. 567-578.
141. Lu T. Reduced mechanisms download, A 22-species reduced mechanism and a 32-spe-cies skeletal mechanism and for ethylene-air, based on USC-Mech II, http://spark.engr.uconn.edu/mechs/mechs.htm
142. Luche J. Characterization of thermal properties and analysis of combustion behavior of PMMA in a cone calorimeter / J. Luche, T. Rogaume, F. Richard, E. Guillaume // Fire Safety Journal. - 2011. - Vol. 46. - pp. 451-461.
143. Luche J. High-density polyethylene thermal degradation and gaseous compound evolution in a cone calorimeter / J. Luche, E. Mathis, T. Rogaume, F. Richard, E. Guillaume // Fire Safety Journal. - 2012. - Vol. 54. - pp. 24-35.
144. Lundstrom F.V. Study of ignition and extinction of small-scale fires in experiments with an emulating gas burner / F.V. Lundstrom, P.B. Sunderland, J.G. Quintiere, P. van Hees, J.L. de Ris // Fire Safety Journal. - 2017. - Vol. 87. - 18-24.
145. Luo C.S. Thermo-mechanical damage modeling of polymer matrix sandwich composites in fire / C.S. Luo, J. Lue, P.E. DesJardin // Composites Part A-applied Science and Manufacturing. - 2012. - Vol. 43. - pp. 814-821.
146. Luo Z. Chemical explosive mode analysis for a turbulent lifted ethylene jet flame in highly-heated coflow / Z. Luo, C.S. Yoo, E.S. Richardson, J.H. Chen, C.K. Law, T.F. Lu // Combustion and Flame. - 2012. - Vol. 159. - №1. - pp. 265-274.
147. Lyon R.E. Criteria for piloted ignition of combustible solids / R.E. Lyon, J.G. Quintiere // Combustion and Flame. - 2007. - Vol. 151. - pp. 551-559.
148. Ma T.G. Numerical simulation of axi-symmetric fire plumes: accuracy and limitations / T.G. Ma, J.G. Quintiere // Fire Safety Journal. - 2003. - Vol. 38. - №5. - pp. 467-492.
149. Magnussen B.F. On mathematical models of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion / B.F. Magnussen, B.H. Hjertager // Symposium (International) on Combustion - 1976. - Vol. 16. - №1. - pp. 719-729.
150. Maragkos G. Application of FDS and FireFOAM in large eddy simulations of a turbulent buoyant helium plume / G. Maragkos, P. Rauwoens, B. Merci // Combustion Science and Technology. - 2012. - Vol. 184 - №7-8. - pp. 1108-1120.
151. Maragkos G. Large eddy simulations of CH4 fire plumes / G. Maragkos, B. Merci // Flow, Turbulence and Combustion. - 2017. - Vol. 99. - №1. - pp. 239-278.
152. Maragkos G. Towards predictive simulations of gaseous pool fires / G. Maragkos, T. Beji, B. Merci // Proceedings of the Combustion Institute. - 2019. - Vol. 37. - pp. 39273934.
153. Markan A. Measuring heat flux to a porous burner in microgravity / A. Markan, P.B. Sunderland, J.G. Quintiere, J.L. de Ris, H.R. Baum // Proceedings of the Combustion Institute. - 2018. - Vol. 37. - №3. - pp. 1-8.
154. Markan A. A Burning Rate Emulator (BRE) for study of condensed fuel burning in microgravity / A. Markan, P.B. Sunderland, J.G. Quintiere, J.L. de Ris, D.P. Stocker, H.R. Baum // Combustion and Flame. - 2018. - Vol. 192. - pp. 272-282.
155. Markus E. Buoyant turbulent diffusion flame near a vertical surface / E. Markus, A. Snegirev, E. Kuznetsov // Combustion, Explosion, and Shock Waves. - 2018. - Vol. 54. - №3. - pp. 284-293. (In Russian: [39]).
156. Markus E. Application of the thermal pyrolysis model to predict flame spread over continuous and discrete fire load / E. Markus, A. Snegirev, E. Kuznetsov, L. Tanklevsiy // Fire Safety Journal. - 2019. - Vol. 108. - pp. 102825.
157. Marti J. A finite element model for the simulation of the UL-94 burning test / J. Marti, S.R. Idelsohn, E. Onate // Fire Technology. - 2018. - Vol. 54. - №6. - pp. 1783-1805.
158. McCaffrey B.J. Purely buoyant diffusion flames: some experimental results / B.J. McCaffrey // Report no. NBSIR 79-1910. Washington, DC: Center for Fire Research, National Bureau of Standards. - 1979. - 45 p.
159. McCoy C.G. Empirical model of flame heat feedback for simulation of cone calorimetry / C.G. McCoy, J.L. Tilles, S.I. Stoliarov // Fire Safety Journal. - 2019. - Vol. 103. - pp. 38-48.
160. McEnally C.S. Computational and experimental study of soot formation in a coflow, laminar ethylene diffusion flame / C.S. McEnally, A.M. Schaffer, M.B. Long, L.D. Pfef-ferle, M.D. Smooke, M.B. Colket, R.J. Hall // Symposium (International) on Combustion. - 1998. - Vol. 27. - pp. 1497-1505.
161. Mitchell R.E. Experimental and numerical investigation of confined laminar diffusion flames / R.E. Mitchell, A.F. Sarofim, L.A. Clomburg // Combustion and Flame. - 1980.
- Vol. 37 - pp. 227-244.
162. Modest M.F. Radiative heat transfer in turbulent combustion systems: theory and applications / M.F. Modest, D.C. Haworth // Springer, 2016. - 151 p.
163. Moss J.B. Flowfield modelling of soot formation at elevated pressure / J.B. Moss, C.D. Stewart, K.J. Syed // Proceedings of the Combustion Institute. - 1988. - Vol. 22. - pp. 413-423.
164. Moss J.B. Flamelet-based smoke properties for the field modelling of fires / J.B. Moss, C.D. Stewart // Fire Safety Journal. - 1998. - Vol. 30. - pp. 229-250.
165. Murthy J.Y. A finite volume method for radiative heat transfer using unstructured meshes / J.Y. Murthy, S.R. Mathur // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. -1998. - Vol. 12. - №3. - pp. 313-321.
166. Norton T.S. Comparison of experimental and computed species concentration and temperature profiles in laminar, two-dimensional methane/air diffusion flames / T.S. Norton, K.C. Smyth, J.H. Miller, M.D. Smooke // Combustion Science and Technology. - 1993.
- Vol. 90. - pp. 1-34.
167. Nyazika T. Modeling heat transfers across a silicone-based intumescent coating / T. Nyazika, M. Jimenez, F. Samyn, S. Bourbigot // Journal of Physics Conference Series.
- 2018. - Vol. 1107. - №3. - pp. 032012.
168. Nyazika T. Pyrolysis modeling, sensitivity analysis, and optimization techniques for combustible materials: a review / T. Nyazika, M. Jimenez, F. Samyn, S. Bourbigot // Journal of Fire Sciences. - 2019. - Vol. 37. - №4-6. - pp. 1-57.
169. Paczko G. The role of cool-flame chemistry in quasi-steady combustion and extinction of n-heptane droplets / G. Paczko, N. Peters, K. Seshadri, F.A. Williams // Combustion Theory and Modelling. - 2014. - Vol. 18. - №4-5. - pp. 515-531.
170. Park J.H. Concurrent flame spread over discrete thin fuels / J.H. Park, J. Brucker, R. Seballos, B. Kwon, Y.T.T. Liao // Combustion and Flame. - 2018. - Vol. 191. - pp. 116125.
171. Pember R.B. An adaptive projection method for unsteady, low-mach number combustion / R.B. Pember, L.H. Howell, J.B. Bell, P. Colella, W.Y. Crutchfield, W.A. Fiveland, J.P. Jessee // Combustion Science and Technology. - 1998. - Vol. 140. - pp. 123-168.
172. Poinsot T. Theoretical and numerical combustion / T. Poinsot, D. Veynante // 3 rd Ed, Toulouse: R.T. Edwards, 2012. - 587 p.
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
Pope S.B. Computationally efficient implementation of combustion chemistry using in-situ adaptive tabulation / S.B. Pope // Combustion Theory and Modeling. - 1997. -Vol. 1. - pp. 41-63.
Puri R. The oxidation of soot and carbon monoxide in hydrocarbon diffusion flames / R. Puri, R.J. Santoro, K.C. Smyth // Combustion and Flame. - 1994. - Vol. 97. - pp. 125144.
Quintiere J.G. A simulation model for fire growth on materials subject to a room-corner test / J.G. Quintiere // Fire Safety Journal. - 1993. - Vol. 20. - pp. 313-339. Quintiere J. G. Fundamentals of fire phenomena / Wiley, Chichester, U.K., 2006. - 460 p.
Quintiere J.G. Flammability properties of aircraft carbon-fiber structural composite / J.G. Quintiere, R.N. Walters, S. Crowley // Report No D0T/FAA/AR-07/57. U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration. - 2007. - 43 p. Raithby G.D. A finite-volume method for predicting a radiant heat transfer enclosures with participating media / G.D. Raithby, E.H. Chui // Journal of Heat Transfer. - 1990. - Vol. 11. - pp. 415-423.
Rein G. From pyrolysis kinetics to models of condensed-phase burning / G. Rein // Recent Advances in Flame Retardancy of Polymeric Materials. - 2008. - Vol. 19. - pp. 5665.
Ren N. Large eddy simulation of turbulent vertical wall fires supplied with gaseous fuel through porous burners / N. Ren, Y. Wang, S. Vilfayeau, A. Trouvé // Combustion and Flame. - 2016. - Vol. 169. - pp. 194-208.
Rhodes B.T. Burning rate and flame heat flux for PMMA in the cone calorimeter / B.T. Rhodes // NIST GCR 95-664, NIST, Gaithersburg, MD. - 1994. - 125 p. Rhodes B.T. Burning rate and flame heat flux for PMMA in a cone calorimeter / B.T. Rhodes, J.G. Quintiere // Fire Safety Journal. - 1996. - Vol. 26. - pp. 221-240. De Ris J.L. Modeling ignition and pyrolysis of solid fuels / J.L. De Ris, Z. Yan // Proceedings of the Fifth International Conference on Fire and Materials. - 1998. - pp. 111121.
Ross H.D. Microgravity combustion / H.D. Ross // San Diego: Academic Press, 2001. -575 p.
Rouvreau S. Numerical evaluation of the influence of fuel generation on the geometry of a diffusion flame: implications to micro-gravity / S. Rouvreau, P. Cordeiro, P. Joulain, H.Y. Wang, J.L. Torero // Fire Safety. Fire Safety Science - Proceedings of the Seventh International Symposium, IAFSS. - 2003. - pp. 283-294.
Salvador S. Combustion of a substitution fuel made of cardboard and polyethylene: influence of the mix characteristics - modelling / S. Salvador, M. Qunintard, C. David // Fire Materials. - 2008. - Vol. 32. - pp. 417-444.
187. Santa K.J. Radiative extinction of gaseous spherical diffusion flames in microgravity / K.J. Santa, B.H. Chao, P.B. Sunderland, D.L. Urban, D.P. Stocker, R.L. Axelbaum // Combustion and Flame. - 2007. - Vol. 151. №4. - pp. 665-676.
188. Santoro R.J. Soot particle measurements in diffusion flames / R.J. Santoro, H.G. Se-merjian, R.A. Dobbins // Combustion and Flame. - 1983. - Vol. 51. - pp. 203-218.
189. Sazhin S.S. An approximation for the absorption coefficient of soot in a radiating gas / S.S. Sazhin // Manuscript. Fluent Europe, Ltd, 1994
190. Sedano C. A. Prediction of a small-scale pool fire with FireFoam / C.A. Sedano, O.D. López, A. Ladino, F. Muñoz // International Journal of Chemical Engineering. - 2017. -Vol. 2017. - pp. 1-12.
191. Shaklein A.A. Two-step gas-phase reaction model for the combustion of polymeric fuel / A.A. Shaklein, A.A. Bolkisev, A.I. Karpov, O.P. Korobeinichev, S.A. Trubachev // Fuel. - 2019. - Vol. 255. - pp. 115878.
192. Shi L. A review of fire processes modeling of combustible materials under external heat flux / L. Shi, M.Y.L. Chew // Fuel. - 2013. - Vol. 106. - pp. 30-50.
193. Shi L. Modeling the pyrolysis and combustion behaviors of non-charring and intumes-cent-protected polymers using "FiresCone" / L. Shi, M. Chew, V. Novozhilov, P. Joseph // Polymers. - 2015. - Vol. 7. - pp. 1979-1997.
194. Shih Y.C. Theoretical modeling of intumescent fire-retardant materials / Y.C. Shih, F.B. Cheung, J.H. Koo // Journal of Fire Sciences. - 1998. - Vol. 16. - pp. 46-71.
195. Siegel R. Thermal radiation heat transfer / R. Siegel, J.R. Howell // Washington DC: Hemisphere Publishing Corporation, 1992. - 951 p.
196. Smith T.F. Evaluation of coefficients for the weighted sum of gray gases model / T.F. Smith, Z.F. Shen, J.N. Friedman // Journal of Heat Transfer. - 1982. - Vol. 104. -pp. 602-608.
197. Smooke M.D. Numerical solution of two-dimensional axisymmetric laminar diffusion flames / M.D. Smooke, R.E. Mitchell, D.E. Keyes // Combustion Science and Technology. - 1986. - Vol. 67. - pp. 85-122.
198. Smooke M.D. Computational and experimental study of a laminar axisymmetric methane-air diffusion flame / M.D. Smooke, P. Lin, J.K. Lam, M.B. Long // Proceedings of the Combustion Institute. - 1990. - Vol. 23. - pp. 575-582.
199. Smooke M.D. Computational and experimental study of soot formation in a coflow, laminar diffusion flame / M.D. Smooke, C.S. McEnally, L.D. Pfefferle, R.J. Hall, M.B. Col-ket // Combustion and Flame. - 1999. - Vol. 117. - pp. 117-139.
200. Smooke M.D. Investigation of the transition from lightly sooting towards heavily sooting co-flow ethylene diffusion flames / M.D. Smooke, R.J. Hall, M.B. Colket, J. Fielding, M.B. Long, C.S. McEnally, L.D. Pfefferle // Combustion Theory and Modelling. - 2004. - Vol. 8. - pp. 593-606.
201. Smooke M.D. Soot formation in laminar diffusion flames / M.D. Smooke, M.B. Long, B.C. Connelly, M.B. Colket, R.J. Hall // Combustion and Flame. - 2005. - Vol. 143. -pp. 613-628.
202. Smooke M.D. The computation of laminar flames / M.D. Smooke // Proceedings of the Combustion Institute. - 2013. - Vol. 34. - pp. 65-98.
203. Smyth K.C. Greatly enhanced soot scattering in flickering CH4/air diffusion flames / K.C. Smyth, J.E. Harrington, E.L. Johnsson, W.M. Pitts // Combustion and Flame. -1993. - Vol. 95. - pp. 229-239.
204. Snegirev A.Yu. Statistical modeling of thermal radiation transfer in buoyant turbulent diffusion flames / A.Yu. Snegirev // Combustion and Flame. - 2004. - Vol. 136. -pp. 51-71.
205. Snegirev A. A new model to predict thermal decomposition, ignition and burning of polymer and composite materials / A. Snegirev, V. Talalov , V. Stepanov, J. Harris // Proceedings of the Seventh Int. Seminar on Fire and Explosion Hazards ISFEH7 (5-10 May 2013, Providence RI, USA). - 2013. - pp. 411-420.
206. Snegirev A. A new model to predict pyrolysis, ignition and burning of flammable materials in fire tests / A. Snegirev, V. Talalov, V. Stepanov, J. Harris // Fire Safety Journal. - 2013. - Vol. 59. - pp. 132-150.
207. Snegirev A.Yu. Generalized approach to model pyrolysis of flammable materials / A.Yu. Snegirev // Thermochimica Acta. - 2014. - Vol. 590. - pp. 242-250.
208. Snegirev A.Yu. Perfectly stirred reactor model to evaluate extinction of diffusion flame / A.Yu. Snegirev // Combustion and Flame. - 2015. - Vol. 162. - pp. 3622-3631.
209. Snegirev A.Yu. Autocatalysis in thermal decomposition of polymers / A.Yu. Snegirev, V.A. Talalov, V.V. Stepanov, O.P. Korobeinichev, I.E. Gerasimov, A.G. Shmakov // Polymer Degradation and Stability. - 2017. - Vol. 137. - pp. 151-161.
210. Snegirev A. Coupled analytical approach to predict piloted flaming ignition of non-charring polymers / A. Snegirev, E. Kuznetsov, E. Markus // Fire Safety Journal. - 2017. -Vol. 93. - pp. 74-83.
211. Snegirev A. On soot and radiation modeling in buoyant turbulent diffusion flames / A. Snegirev, E. Markus, E. Kuznetsov, J. Harris, T. Wu // Heat and Mass Transfer. -2018. - Vol. 54. - №8. - pp. 2275-2293.
212. Snegirev A. Transient dynamics of radiative extinction in low-momentum microgravity diffusion flames / A. Snegirev, E. Kuznetsov, E. Markus, P. Dehghani, P. Sunderland // Proceedings of the Combustion Institute 38. - 2020.
213. Sohrab S.H. Asymptotic theory of diffusion-flame extinction with radiant loss from the flame zone / S.H. Sohrab, A. Linan, F.A. Williams // Combustion Science and Technology. - 1982. - Vol. 27. - №3-4. - pp. 143-154.
214. Staggs J.E.J. A discussion of modelling idealised ablative materials with particular reference to fire testing / J.E.J. Staggs // Fire Safety Journal. - 1997. - Vol. 28. - pp. 4766.
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
Staggs J.E.J. Modeling thermal degradation of polymers using single-step first- order kinetics / J.E.J. Staggs // Fire Safety Journal. - 1999. - Vol. 32. - pp. 17-34. Staggs J.E.J. Modeling the combustion of solid phase fuels in cone calorimeter experiments / J.E.J. Staggs, R.H. Whiteley // Fire and Materials. - 1999. - Vol. 23. - pp. 6339.
Staggs J.E.J. A simple model of polymer pyrolysis including transport of volatiles / J.E.J. Staggs // Fire Safety Journal. - 2000. - Vol. 34. - pp. 69-80.
Staggs J.E.J. Simple mathematical models of char-forming polymers / J.E.J. Staggs // Polymer International. - 2000. - Vol. 49. - pp. 1147-1152.
Steckler K.D. Analytical model for transient gasification of noncharring thermoplastic materials / K.D. Steckler, T. Kashiwagi, H.R. Baum, K. Kanemaru // Fire Safety Science.
- 1991. - Vol. 3. - pp. 895-904.
Stewart C.D. Modelling soot formation in nonpremixed kerosine-air flames / C.D. Stewart, K.J. Syed, J.B. Moss // Combustion Science and Technology. - 1991. - Vol. 75. -pp. 211-226.
Stoliarov S. Thermo-kinetic model of burning for pyrolyzing materials / S. Stoliarov, R. Lyon // Fire Safety Science. - 2008. - Vol. 9. - pp. 1141-1152.
Stoliarov S.I. Prediction of the burning rates of non-charring polymers / S.I. Stoliarov, S. Crowley, R.E. Lyon, G.T. Linteris // Combustion and Flame. - 2009. - Vol. 156. -pp. 1068-1083.
Stoliarov S.I. Two-dimensional model of burning for pyrolyzable solids / S.I. Stoliarov, I.T. Leventon, R.E. Lyon // Fire Materials. - 2014. - Vol. 38. - pp. 391-408. Suard S. Verification and validation of a CFD model for simulations of large-scale compartment fires / S. Suard, C. Lapuerta, F. Babik, L. Rigollet // Nuclear Engineering and Design. - 2011. - Vol. 241. - pp. 3645-3657.
Sunderland P.B. Lengths of laminar jet diffusion flames under elevated gravity / P.B. Sunderland, J.E. Haylett, D.L. Urban, V. Nayagam // Combustion and Flame. - 2008. -Vol. 152. - №1-2. - pp. 60-68.
Syed K.J. Modelling soot formation and thermal radiation in buoyant turbulent diffusion flames / K.J. Syed, C.D. Stewart, J.B. Moss // Proceedings of the Combustion Institute.
- 1990. - pp. 1533-1541.
Taylor P.B. Some gray weighting coefficients for soot mixtures / P.B. Taylor, P.J. Foster // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1974. - Vol. 18. - pp. 1331-1332. Tewarson A. Flammability of plastics - I. Burning intensity / A. Tewarson, R.F. Pion // Combustion and Flame. - 1976. - Vol. 26. - pp. 85-103.
Tewarson A. Generation of heat and chemical compounds in fires in: P.E. DiNenno et al. (Eds.) SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 3rd ed. Quincy MA: NFPA. -2002. - pp. 3-82-3-161.
Thomson H.E. Flammability of plastics I: ignition temperatures / H.E. Thomson, D.D. Drysdale // Fire Materials. - 1987. - Vol. 11. - pp. 163-172.
231. Thomson H.E. An experimental evaluation of critical surface temperature as a criterion for piloted ignition of solid fuels / H.E. Thomson, D.D. Drysdale, C.L. Beyler // Fire Safety Journal. - 1988. - Vol. 13. - pp. 185-196.
232. Thomson H.E. Flammability of plastics II: critical mass flux at the firepoint / H.E. Thomson, D.D. Drysdale // Fire Safety Journal. - 1989. - Vol. 14. - pp. 179-188.
233. Torero J. Flaming ignition of solid fuels in: M. J. Hurley (Ed.) SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Springer. - 2016. - pp. 633-661.
234. Toroa V.V. Combined experimental and computational study of laminar, axisymmetric hydro-gen-air diffusion flames / V.V. Toroa, A.V. Mokhova, H.B. Levinskya, M.D. Smooke // Proceedings of the Combustion Institute. - 2005. - pp. 485-492.
235. Trelles J. Modelling thermal degradation of composite materials / J. Trelles, B.Y. Lat-timer // Fire Materials. - 2007. - Vol. 31. pp. 147-171.
236. Tsai K.-C. Using cone calorimeter data for the prediction of fire hazard / K.-C. Tsai, D.D. Drysdale // Fire Safety Journal. - 2002. - Vol. 27. - pp. 697-706.
237. Tsai T.-H. Experimental and numerical study of autoignition and pilot ignition of PMMA plates in a cone calorimeter / T.-H. Tsai, M.-J. Li, I.-Y. Shih, R. Jih, S.-C. Wong // Combustion and Flame. - 2001. - Vol. 124. - №3. - pp. 466-480.
238. Vovelle C. Experimental and numerical study of the thermal degradation of PMMA / C. Vovelle, J.-L. Delfau, M. Reuillon, J. Bransier, N. Laraqui // Combustion Science and Technology. - 1987. - Vol. 53. - pp. 187-201.
239. Walsh K.T. Experimental and computational study of temperature, species, and soot in buoyant and non-buoyant coflow laminar diffusion flames / K.T. Walsh, J. Fielding, M.D. Smooke, M.B. Long // Proceedings of the Combustion Institute. - 2000. - pp. 1973-1979.
240. Wang H.Y. Quenching of a boundary-layer laminar diffusion flame in microgravity / H.Y. Wang, J.L.F. Merino // AIAA Journal. - 2011. - Vol. 49. - №.2. - pp. 383-395.
241. Wang J. A mathematical model of heat transfer of a PUbased intumescent flame-retard-ant coating during combustion in a cabinet / J. Wang, S. Yang , G. Li, J. Jiang // Polymer International. - 2003. - Vol. 52. - pp. 1827-1832.
242. Wang Yi. Large eddy simulation of fire plumes / Yi Wang, P. Chatterjee, J.L. de Ris // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - Vol. 33. - №2. - pp. 2473-2480.
243. Wang Yi. Numerical simulation of sprinkler suppression of rack storage fires / Yi Wang, K.V. Meredith, X. Zhou, P. Chatterjee, Y. Xin, M. Chaos, N. Ren, S.B. Dorofeev // Fire Safety Science. - 2014. - Vol. 11. - pp. 1196-1207.
244. Wen J.X. Validation of FDS for the prediction of medium-scale pool fires / J.X. Wen, K. Kang, T. Donchev, J.M. Karwatzki // Fire Safety Journal. - 2007. - Vol. 42. - №2. -pp. 127-138.
245. Westerhout R.W.J. Kinetics of the low-temperature pyrolysis of polyethene, polypro-pene, and polystyrene modeling, experimental determination, and comparison with literature models and data / R.W.J. Westerhout, J. Waanders, J.A.M. Kuipers, W.P.M. van Swaaij // Industrial & Engineering Chemistry. - 1997. - Vol. 36. - pp. 1955-1964.
246. Wong W.C.K. A multi-component dataset framework for validation of CFD flame spread models / W.C.K. Wong, N.A. Dembsey, J. Alston, C. Lautenberger // Journal of Fire Protection Engineering.- 2013. - Vol. 23. - pp. 85-134.
247. Wu P.K. Assessment of material flammability with the FSG propagation model and laboratory test methods / P.K. Wu, L. Orloff, A. Tewarson // 13th Joint Panel Meeting of the UJNR Panel on Fire Research and Safety, NISTIR 6030, NIST, Gaithersburg MD, USA. - 1996.
248. Xin Y. Fire dynamics simulation of a turbulent buoyant flame using a mixture-fraction-based combustion model / Y. Xin, J.P. Gore, K.B. McGrattan, R.G. Rehm, H.R. Baum // Combustion and Flame. - 2005. - Vol. 141. - pp. 329-335.
249. Xin Y. Fire dynamics simulations of a one-meter diameter methane fire / Y. Xin, S.A. Filatyev, K. Biswas, J.P. Gore, R.G. Rehm, H.R. Baum // Combustion and Flame. -2008. - Vol. 153. - №4. - pp. 499-509.
250. Xu Y. Primitive variable modeling of multidimensional laminar flames / Y. Xu, M.D. Smooke, P. Lin, M.B. Long // Combustion Science and Technology. - 1993. - Vol. 90. - pp 289-313.
251. Yoo S.W. Response of spherical diffusion flames subjected to rotation: microgravity experimentation and computational simulation / S.W. Yoo, S. Chaudhuri, K.R. Sacksteder, P. Zhang, D. Zhu, C.K. Law // Combustion and Flame. - 2012. - Vol. 159. - pp. 665672.
252. Yuen R.K.K. Modelling the pyrolysis of wet wood - II. Three-dimensional cone calorimeter simulation / R.K.K. Yuen, G.H. Yeoh, G. de Vahl Davis, E. Leonardi // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2007. - Vol. 50. - №21-22. - pp. 4387-4399.
253. Yuri P.A. Large eddy simulation of a turbulent diffusion flame including thermal radiation heat transfer / P.A. Yuri, L.C.L. Paulo, L.R.S. Luiz Fernando // Applied Thermal Engineering. - 2015. - Vol. 81. - pp. 412-425.
254. Zeinali D. Computational analysis of pyrolysis and flame spread for MDF panels placed in a corner configuration / D. Zeinali, G. Agarwal, A. Gupta, G. Maragkos, T. Beji, M. Chaos, N. Ren, J. Degroote, B. Merci // Proceedings of the Eighth International Seminar on Fire and Explosion Hazards. - 2016. - pp. 1-10.
255. Zeinali D. Study of the importance of non-uniform mass density in numerical simulations of fire spread over MDF panels in a corner configuration / D. Zeinali, G. Agarwal, A. Gupta, G. Maragkos, T. Beji, M. Chaos, N. Ren, J. Degroote, B. Merci // Combustion and Flame. - 2019. - Vol. 200. - pp. 303-315.
256. Zhang Y. Emulation of condensed fuel flames with gases in microgravity / Y. Zhang, M. Kim, H. Guo, P.B. Sunderland, J.G. Quintiere, J. de Ris, D.P. Stocker // Combustion and Flame. - 2015. - Vol. 162. - 3449-3455.
257. Zhang Y. A burner to emulate condensed phase fuels / Y. Zhang, M. Kim, P.B. Sunderland, J.G. Quintiere, J. de Ris // Experimental Thermal and Fluid Science. - 2016. - Vol. 73. - pp. 87-93.
258. Zhou Y. Numerical modeling of endothermic pyrolysis and ignition delay of composite materials exposed to an external radiant heat flux / Y. Zhou, A.C. Fernandez-Pello // Proceedings of the Combustion Institute. - 2000. - Vol. 28. - 2769-2775.
259. Zhou Y.Y. Numerical analysis of piloted ignition of polymeric materials / Y.Y. Zhou, D.C. Walther, A.C. Fernandez-Pello // Combustion and Flame. - 2002. - Vol. 131. - pp. 147-158.
260. Zhu X. The numerical and experimental analysis of upward flame spread over the flat surface and the wavy surface / X. Zhu, Y. Jiang, Z. Wang, C. Xiong, Y. Xia, W. Xu // Journal of Hazardous Materials. - 2019. - Vol. 368. - pp. 644-652.
Приложения. Численные алгоритмы модели Pyropolis
П1. Уравнение переноса тепла
В основе алгоритма модели Pyropolis лежит численное решение уравнения переноса тепла (17), которое записывается в следующем виде:
cPlT + - T Î(g"Cg ) = ' (131)
dt dx dxv g/
где
q" = g"cgT -x|T. (132)
Уравнение (131) решается с граничными условиями (20)-(23). Для дискретизации уравнения (131) используется метод контрольных объёмов. Неравномерная расчётная сетка задается координатами узлов x = x., где i = 1, ..., imax (общее количество контрольных объёмов равно imax -1 ). Координатные плоскости x = xx = 0 и x = x;max = xw/ совпадают с границами расчётной области. Координата центральной точки контрольного объёма (см. Рис. 115) вычисляется определяется как xP = xi-1/2 = 0.5(xi + xi-1 ), для i =2,..., imax. На гранях ячеек xPW = xi-1 и xPE = xt.
Рис. 115. Расчётная сетка
Температура определяется в центрах ячеек (Tw = T_i, Тр = T, ТЕ = T+i), в то время как тепловые потоки qpw, qPE определены на гранях ячеек (см. Рис. 115). Размеры ячеек вычисляются следующим образом:
х — x. 2 x ^ — x ^
Ахр = хг — хг—J , AXW = хг—j — х—2 , AXE = xi+1 — xi , ^XPW = '2 ' ' ^XPE = г+ 2 ' '
При использовании неявной схемы аппроксимации первого порядка для нестационарного члена дискретная форма уравнения (131) имеет вид:
СрРр
7тП+1 rrin ttn + \ ttn+\ g" c
P ~ TP , qPE ~ qPW фп+1 gPECg,PE -+--"р -
' gPWC:
At
Ax»
Ax
g,PW _ ,,,
= qP ,
(134)
,n+1
где индекс п +1 соответствует искомым значениям на новом временном слое ^ = . На текущем временном слое ? = 1п все значения переменных известны.
Тепловые потоки на гранях ячейки аппроксимируются с использованием схемы первого порядка для конвективных членов и центральной разностной схемы второго порядка для диффузионных членов:
qpw =i
II I II I n I II
gPW + |gPw| ^ 7Ч1) gPW ~ |g P 'g ,PWT amb
PW| T^D i gPW |gPW| rpn+1 ,,(1)
с„туп"—u + Cg,PWTP + , ' = 2
и+1
qPE
2
II g I,W +1 < ?pw|
2
gPE +1« gF>E
2
gPE +1- gpe|
'' _I cr" I 7^n+1 T'n+1 ;
rrn+1 g PW |g 1>WL rpn+1 _ л "р ~ TW .9
Cg,PWTW + ~ Cg,PWTP ЛPW Д , ' ^ 2
2 AXPW
_ I I rpn+1 rpn+1
^«+1 gPE |gPE | rpn+1 _ л TE ~ TP j ^ j
Cg ,PET P + 0 Cg ,PET E APE a_. ' ' < 'max
(135)
Ax,
PE
rpn+1 gPE |gPE rp(2) ,,(2)
(136)
'g ,PE^P
'g ,PE amb
где переменные, передаваемые из ANSYS Fluent (или заданные в граничных условиях), выделены синим цветом.
Подставляя уравнения (135) и (136) в уравнение (134), получим дискретное выражение для внутренних ячеек сетки (2 < i < imax):
f -И . I I I -И I mfl+1 mn+1 Л
rjin + 1 rjin
сррр ^ir+
1
Axc
n . I II I II I ff I
gPE + |gPE I rpn+1 . gPE ~ |gPE I rpn+1 _
Cg,PETP + 0 Cg ,PETE Л PE
rpn+1 rpn+1 "E — "P
2
g PW + |g P'
PW| rpn + 1
Cg,PW" W
2
gP,,W -| gP
Ax.
PE
rpn+1 rpn+1 PW| rpn+1 л "p — "ff
cg ,PWTP +APW
Ax
PW у
—"'
1 g PE Cg ,PE gPWCg ,PW mn+1
q р
(137)
Теплопроводность на гранях ячеек определяется следующим образом:
=х(тр№), Я рЕ =Я(ГрЕ), (138)
где температуры граней Тш и ТРЕ связаны со значениями с центрах ячеек, Т№, Тр, Т линейной интерполяцией:
_"p Ax W + "W Ay р т _Тр AxE + "E Axр
" ow , " PE
lPW
Axw + Axp
AxE + Axp
(139)
<
Аналогичные соотношения используются для нахождения плотности и удельной теплоемкости. Теплопроводность на гранях ячеек получается путем сложения тепловых сопротивлений половин ячеек, смежных с гранью:
Л^ Ахр/2 Л^/2 АхРЕ Ахр/2 АхЕ /2
Х.
Х^
Х,
что приводит к следующим выражениям:
Х
РЕ
ХPW
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.