Численное моделирование распространения и влияния примесей в задачах окружающей среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Егоров, Владимир Дмитриевич

• Егоров, Владимир Дмитриевич
• 1988

Оглавление диссертации Егоров, Владимир Дмитриевич

Введение

Глава I. Математическое моделирование распространения загрязняющих примесей

1.1. Постановка задачи о распространении примеси

1.2. Построение аналитических решений задачи.

1.3. Комбинированная модель распространения примеси

1.4. Описание численного алгоритма решения задачи

1.5. Примеры расчета поля концентрации от точечных источников загрязняющей примеси в верхнем слое океана

1.6. Траекторно-диффузионная модель распространения загрязняющих примесей

Глава 2. Идентификация параметров в моделях переноса и диффузии примесей

2.1. О влиянии параметра X в диффузионных моделях

2.2. Определение величины параметра

2.3. Определение величин коэффициентов турбулентной диффузии

Глава 3. О выборе глубины сброса отходов при выработке океанических месторождений железо-марганцевых конкреций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование распространения и влияния примесей в задачах окружающей среды»

Рост промышленного производства ведет к значительному увеличению вредных выбросов антропогенного характера. Поступление вредных выбросов в окружающую среду непрерывно нарастает и наносит все более заметный ущерб экосистеме. Значительная часть выбросов через дымовые трубы предприятий, энергетических установок и других объектов попадает в атмосферу. Количество антропогенных выбросов в атмосферу из года в год увеличивается и составляет в настоящее время десятки миллионов тонн. Попадая в атмосферу в виде загрязняющих её примесей, аэрозольные и газовые вещества выбросов подхватываются течениями воздушных масс. Эти течения, имея преимущественно турбулентный характер, способствуют рассеянию загрязняющих примесей по большим территориям и могут осуществлять их перенос на самые разные расстояния от источников. Так, крупнодисперсная фракция примесей, оседая под действием силы тяжести, может выпасть на подстилающую поверхность практически рядом с источником. В то же время мелкодисперсная и газовая часть примесей и их вторичные продукты, вступающие в химические реакции с водяными каплями и кристаллами льда, могут под воздействием атмосферных осадков выпасть на подстилающую поверхность как на небольшом, так и на более значительном удалении от источника. Немалую роль, например, в вымывании загрязняющих веществ из атмосферы играют получившие распространение в ряде промышленно развитых стран "кислотные дожди". Оставшаяся в воздух© часть примесей в зависимости от метеоусловий, может переноситься турбулентными течениями атмосферы на значительные расстояния. Действительно, все более актуальной проблемой в последние годы становится "трансграничный перенос", когда относительно высокие концентрации загрязняющих примесей отмечаются на расстояниях в десятки, сотни, а иногда и тысячи километров от производящих их индустриальных объектов.

Возрастающие темпы распространения загрязняющих примесей приводят к существенному увеличению загрязнения окружающей среды. Известно, что загрязнение воздуха и подстилающей поверхности больших городов и промышленных районов в последние десятилетия заметно возросло и нередко начинает превышать санитарно допустимые нормы. Фиксируются существенные уровни загрязнения в некоторых обширных районах, свободных от промышленной деятельности. Отмечаются изменения в фоновых концентрациях ряда атмосферных примесей /90/.

Значительная часть поступающих в атмосферу загрязняющих примесей образует активные или токсичные соединения, либо являются таковыми. Эти соединения тем или иным образом из атмосферы попадают в почву и биоту. Вовлекаясь в биологические циклы,такие соединения оказывают,как правило, угнетающее воздействие на живые организмы. Так, в ряде развитых стран в последние годы приобретает все большее распространение явление "гибели лесов", при котором наблкщается опасное поражение лесных насавдений на значительных территориях, обусловленное повышенным уровнем присутствия загрязняющих веществ. Подобные негативные для экосистемы явления имеют место как в промышленных регионах, так и в свободных от крупной промышленности и даже заповедных районах. Растительная компонента экосистемы суши обладает, по-видимому, весьма значительной способностью к аккумулированию и переработке загрязняющих пр||месей, благоприятствуя процессу очищения воздушного бассейна. Однако превышение допустимых экологических нагрузок может привести к серьезно^ угнетению ее функционирования» а иногда и к необратимым последствиям.

Другой важнейшей аккумулирующей загрязняющие примеси емкостью являются водные бассейны суши, а также Мировой океан, куда вымывается существенная часть загрязняющих веществ с подстилающей поверхности. Сюда же сбрасываются отходы выработки многих промышленных предприятий и других объектов. Все это наносит немалый вред функционированию их экосистем.

В настоящее время становится все более очевидным, что повышенный уровень загрязнения окружающей среды сказывается не только на функционирование компонент экосистем, но и на здоровье человека. Так, в регионах с высоким уровнем загрязнения воздуха отмечается увеличение числа различных заболеваний /7/. Подсчитано также, что материальный ущерб от загрязнения окружающей среды в развитых странах составляет от 10 до 100 долларов на человека в год. Таким образом, ощутимым становится не только воздействие человека на природную среду, но и обусловленное влиянием человека воздействие среды на него. Причем воздействие это в дальнейшем будет, вероятно, возрастать. Например, обеспеченность в будущем человечества продуктами питания связывается в значительной мере с биологическими ресурсами океана, который и теперь играет в этом отношении немаловажную роль. Однако в конечном итоге и значительная часть загрязняющих примесей антропогенного характера попадает именно в Мировой океан, 1^уда идет их регулярный поток через поверхность "атмосфера-океан", идет регулярное поступление примесей через устья рек. Действуют здесь и другие серьезные источники загрязнений, такие как аварийные сбросы нефтепродуктов, промышленные выбросы загрязняющих примесей от добычи разных водов полезных ископаемых в океане и целый ряд других. Безусловно, Мировой океан представляет собой огромную аккумулирующую загрязняющие вещества емкость, а часть из перечисленных источников загрязнения имеет локальный характер действия. Однако высокие уровни загрязнения от этих источников могут распространяться на значительные акватории, нанося заметный ущерб экосистемам целых районов океана и прибрежных зон. Существенное значение при этом нередко имеет то обстоятельство, что загрязняющие примеси попадают, как правило, в верхний слой океана, течения которого и относительно высокий турбулентный обмен рассеивают их по большим пространствам прежде, чем какая-либо заметная часть примесей успеет уйти в более глубинные области океана. Но именно в верхнем слое содержится большая часть океанической флоры и фауны, которая и подвергается негативному воздействию загрязняющих примесей.

Перечисленные, а также целый ряд других обстоятельств4объясняют все повышающийся интерес человеческого сообщества к проблеме взаимодействия человека и окружающей его среды. Следствием такого интереса является резкая активизация исследовательской деятельности, связанной с проблемой охраны окружающей среды. Действительно, если с 1900 по 1930 год по этим вопросам издавалось в среднем 20-25 статей в год, то уже к 1950 году число их возросло в 10 раз /7/. Дальнейшее интенсивное промышленное развитие последних десятилетий превращает проблему охраны окружающей среды в одну из центральных задач науки. 1 условиях осуществления гигантских индустриальных проектов роль исследований, посвященных контролю и сохранению чистоты воздушного и водного бассейнов планеты, неуклонно возрастает. Важным направлением таких исследований является изучение метеорологических и гидрологических аспектов загрязнения окружающей среды и тесно связанное с ним изучение распространения загрязняющих примесей. Для г того, чтобы оценить экологический ущерб от распространения загрязняющих примесей при различных вариантах хозяйственной деятельности, спланировать оптимальное размещение вновь создаваемых промышленных предприятий, тепловых электростанций и добывающих комплексов с точки зрения предельно допустимых нагрузок на экосистемы, уметь ограничивать в нужных случаях количество выбросов от действующих источников, а также для многих других целей необходимо изучение процессов распространения загрязняющих примесей как в воздушной, так и океанической среде, а также изучение воздействия загрязняющих примесей на экосистемы, Поскольку в натурных и лабораторных условиях такое изучение провести оказывается не всегда возможным, а также и по другим причинам, все большее внимание исследователей привлекает построение математических моделей проходящих здесь процессов и в первую очередь моделей распространения загрязняющих примесей в воздушной и водной среде, а также моделей воздействия примесей на экосистемы этих сред. Значительная активизация исследований в этом направлении впервые была отмечена в начале века. Она была связана с попытками объяснить и дать практические рекомендации по устранению такого неблагоприятного для человека явления как "смог". Широко известный "лондонский смог" наблюдался, как правило, в крупных городах и индустриальных зонах и был связан с выбросами промышленных и тепловых объектов. Позднее появился "лос-анджелесский смог", объяснявшийся большим количеством автомобильных выхлопов обычно в городской местности при неблагоприятщх метеоусловиях.

Дальнейшая существенная активизация исследовательской деятельности в области моделирования распространения загрязняющих примесей отмечалась с начала 50-х годов в условиях резкого увеличения поступления радиоактивных примесей в атмосферу, что явилось следствием развития ядерной энергетики.

В настоящее время моделирование распространения загрязняющих примесей является одним из центральных направлений во всей проблематике исследований, связанных с охраной окружающей среды, внимание к которой неуклонно возрастает во всем мире, Важными направлениями таких исследований являются также изучение метеорологических и гидрологических условий распространения примесей, изучение атмосферной и океанической турбулентности, изучение механизмов воздействия загрязнения на биоту и ряд других. Все эти исследования позволят все более полно использовать потенциал математического моделирования распространения загрязняющих примесей и их воздействия на экосистемы для решения конкретных народнохозяйственных задач по охране и улучшению окружающей природной среды.

Следует отметить, что исторически больше внимания уделялось вопросам изучения процессов распространения загрязняющих примесей в воздушном бассейне. Математическим моделированием распространения примесей в атмосфере и в настоящее время занимается большое число исследователей как у нас в стране, так и за рубежом /99/, /4/. В основном, объектом изучения является точечный источник - идеализированная заводская труба и распространение примеси в реальной атмосфере от такого источника. Для определения максимальной приземной концентрации примеси часто поступают следующим образом. И® принципов теории подобия и размерностей, простых физических соображений получают зависимости, связывающие значение максимальной концентрации у поверхности с мощностью источника, высотой трубы и другими параметрами, от которых зависит решение задачи /89/. Аналогично получается и расстояние от источника до точки максимума концентрации. $акие формулы обычно строятся для холодного источника. В случае заметно нагретого по отношению к атмосферному воздуху истекающего из трубы газа или высокой скорости истечения, как правило, из тех же соображений рассчитывается фактический подъем факела и соответственно вводится фиктивная высота трубы. Полученные таким, образом эмпирические и полуэмпирические зависимости используются и в настоящее время /77/. Как правило, они включают некоторые коэффициенты, значение которых берется из эксперимента. Опытные данные обычно охватывают лишь некоторые виды источников и типичные метеорологические условия. Переход к другим источникам или наличие нетипичных метеоусловий может привести к значительным погрешностям при использовании эмпирических формул. Так, с появлением дымовых труб высотой 200,300 и более метров, расчеты приземных концентраций по формулам.апробированным для приземных источников, стали давать значения, иногда отличающиеся от наблюдаемых в 10-15 раз /105/, Все это, конечно, снижает ценность подобных формул для каких-либо теоретических предсказаний. Кроме того, во многих задачах требуется знать распределение концентраций загрязняющей примеси по пространству. Это вызвало к жизни два более совершенных подхода к решению задач распространения примесей в атмосфере, которые в основном и применяются в настоящее время /16/.

Первый подход близок по идеологии выше рассмотренному и получил широкое распространение за рубежом. Он связан с использованием основанных на распределении Гаусса формул для расчета поля концентраций от точечного и некоторых других видов источников. Подобные формулы имеют, в основном статистическое обоснование и были использованы в задачах распространения примеси впервые еще О.Сеттоном в начале 30-х годов /103/. В настоящее время численное моделирование с использованием форьяул гауссовсго типа получило дальнейшее развитие /98/, /93/, /99/. Широко используется типизация метеорологических условий, для чего вводятся классы температурной стратификации. Для каждого класса стратификации считаются известными из эксперимента величины дисперсий, использующихся в гауссовой формуле. На этой основе строится целый ряд моделей, рассчитывающих значения концентраций загрязняющих примесей, осредненные как по малым, так и по большим временным интервалам (до года) для одного и нескольких точечных источников /105/. Существуют модели, позволяющие учитывать некоторые особенности распространения примеси в городе и в открытой сельской местности, а также вблизи автострад. Такие модели, как правило, отличаются простотой реализации, за счет чего они, в основном, и получили широкое распространение. В то же время они несут в себе в большой степени общие недостатки эмпирических формул, так что рассчитанные значения концентраций в ряде случаев отличаются от наблюдаемых в несколько раз /93/. Одна из причин такого разброса состоит в том, что далеко не всегда удается отнести реальную метеоситуацию к одному из определенных классов /16/. Кроме того, экспериментальная подтвержденность формул относится к случаю распространения примеси на расстояния, не превышающие, как правило, нескольких километров от источников, расположенных в приземном слое /53/. Известные трудности ветречаются при решении задач распространения примеси от высотных источников и на большие расстояния, задач со сложным рельефом и тех, в которых нужно учитывать взаимодействие примеси с подстилающей поверхностью. Нерешенной в рамках гауссовых моделей остается и задача о распространении активной примеси, т.е. примеси, претерпевающей изменения (например, вступающей в химические реакции) в процессе распространения. Все это указывает на серьезные ограничения в использовании данных моделей.

Более глубокие теоретические представления лежат в основе другого подхода к решению задач, связанных с распространением примеси,который исторически сформировался в нашей стране. Теоретическое обоснование подхода связывают с исследованиями вопросов турбулентности /27/, /65/, /55/. Согласно этому подходу процесс распространения загрязняющих примесей описывается уравнением турбулентной диффузии /42/, /43/. Модель позволяет учесть перенос примеси воздушными массами и турбулентное размывание факела, включить в рассмотрение процессы превращения примесей и их взаимодействие с подстилающей поверхностью. Модель также позволяет исследовать распространение примесей от различных видов источников на большие расстояния и в условиях слозшого рельефа местности. Следовательно, использование уравнения турбулентной диффузии позволяет преодолеть многие недостатки гауссовых моделей.

Первые работы в данном направлении связаны с упрощениями исходной трехмерной задачи. Такие упрощения касаются в основном задания коэффициентов уравнения и постановки граничных условий. Обычно рассматривают случаи либо полного поглощения примеси поверхностью, что отождествляется со случаем распространения примеси над водной поверхностью, либо полного отражения примеси от поверхности, что в некоторых случаях имеет место над сушей. В предположении степенной и некоторых других видов зависимостей коэффициентов турбулентной диффузии и величины скорости ветра от высоты получены аналитические решения задачи /33/. Однако такие решения даже в простых случаях выражаются через функции Бесселя, что приводит к довольно громоздким расчетным формулам.

Другой прием упрощения задачи связан свыделением в ней путем разделения переменных двумерной задачи диффузионного типа в вертикальной плоскости, в которой, как правило, не учитывается турбулентная диффузия в направлении ветра. При этом считается, что горизонтальное распространение примеси хорошо описывается гауссовым распределением, о котором говорилось выше /7/, /16/. Для решения двумерной задачи используются различные аналитические схемы в том случае, если вид зависимости коэффициентов уравнения от переменных удается аппроксимировать некоторой аналитической функцией. В последние годы здесь начали применяться и численные методы, что позволяет решать задачу сиспользованием реальной информации о профиле скорости ветра и вертикальном коэффициенте турбулентного обмена. Вместе с тем, использование гауссовой зависимости для распределения примеси по горизонтали, хотя и упрощает вид задачи, сопровождается появлением определенных недостатков в таких моделях.

Численное моделирование распространения примесей в атмосфере с использованием трехмерного уравнения турбулентной диффузии с переменными коэффициентами стало возможным лишь в последнее время благодаря прогрессу вычислительной техники и совершенствованию методов вычислительной математики. При таком под ходе компоненты вектора скорости ветра, коэффициенты турбулентного обмена и некоторые другие характеристики являются входными параметрами модели, заданными априори или заранее рассчитанными. В настоящее время предлагаются следующие пути определения этих характеристик.

Совместно с уравнением диффузии рассматривается система уравнений гвдротермодинамики /39/, /71/, к которой, в общем случае, присоединяются и формулы химических превращений примесей. Для упрощения возникающих при этом сложных задач широко используется параметризация турбулентных процессов в приземном слое /39/, /50/, /2/.

Вместе с тем, к настоящее времени накоплен определенный теоретический и экспериментальный материал для нахождения параметров уравнения турбулентной диффузии. Так, в ряде важных случаев принято считать профиль скорости ветра в приземном слое атмосферы, подчиняющимся логарифмическому закону /51/. Широко используется модель, согласно которой вертикальный коэффициент турбулентного обмена в приземном слое линейно растет с высотой и остается постоянным выше некоторого уровня /7/. Иногда предполагают, что горизонтальный коэффициент турбулентного обмена растет с высотой пропорционально величине скорости ветра /7/, /39/. Существуют и некоторые другие модели определения коэффициентов турбулентной диффузии /7/, /51/. Менее изучен вопрос взаимодействия примеси с подстилающей поверхностью. Широко известны экспериментальные исследования скорости оседания некоторых типов малых частиц на травяной покров /92/. Проведена некоторая теоретическая обработка подобных измерений /12/. Имеются и другие немногочисленные сведения на этот счет /10/, /XI/, /3/. Однако эти сведения недостаточны для использования в моделях распространения примесей.

Итак, наиболее общий метод решения задачи распространения примесей связан с решением смешанной краевой задачи для трехмерного уравнения турбулентной диффузии /39/. Здесь построены абсолютно устойчивые численные схемы, обеспечивающие второй порядок аппроксимации оператора исходной задачи. Развиты также методы решения целого ряда прикладных задач таких, как задача оптимального размещения промышленных предприятий с учетом допустимых нагрузок на экологически значимые зоны, задача об экономических критериях планирования, охраны и восстановления окружающей среды, задача оптимизации выбросов действующих промышленных объектов, распространения активных аэрозольных выбросов /39/. В основе этих методов лежит применение аппарата сопряженных уравнений. Решение сопряженной задачи представляет собой некоторый функционал от решения прямой задачи или функцию влияния. Использование таких функций влияния позволяет существенно упростить решение целого ряда оптимизационных задач, связанных с распространением загрязняющих примесей.

Таким образом, при решении задачи о распространении примесей в атмосфере используются в основном два подхода. Это применение эмпирических формул, гауссовых моделей и использование уравнения турбулентной диффузии. Последнее направление является наиболее общим и позволяет решать широкий круг прикладных задач. Основные возникающие здесь проблемы связаны с определением таких параметров, как коэффициентов турбулентной диффузий (особенно в горизонтальной плоскости), коэффициента взаимодействия примеси с подстилающей поверхностью и некоторых других.

Вопросам изучения распространения загрязняющих примесей в океане, по-видимому, посвящено значительно меньшее число исследований, хотя в последние годы их количество также неуклонно растет. Интерес к такого рода исследованиям связан с изучением последствий распространения радиоактивных примесей в океане, изучением негативных последствий сброса нефтепродуктов, оценкой экологических последствий крупных осуществляемых в океане индустриальных проектов, таких, например, как выработка океанических месторождений железо-марганцевых конкреций, с решением ряда других актуальных задач. Основой подобных исследований могут служить проведенные к настоящему времени работы по изучению океанической турбулентности /66/, /56/, моделированию полей течений в океане /46/, /74/ и некоторые другие. Для моделирования распространения загрязняющих примесей здесь преимущественно используется диффузионный подход /39/, /17/,хотя нередко применяются и полуэмпирические формулы /8/. Причем в отличие от имеющихся многочисленных в основном экспериментальных работ по гидрологии /9/, геологии /24/, биологии /75/, /79/ и другим аспектам изучения океана, имеется более ограниченное число работ по моделированию распространения загрязняющих примесей в океане, см., например, /73/, /86/, /23/. Большая часть этих работ посвящена исследованиям распространения примесей в достаточно узких диапазонах гидрологических условий. Так в работе /73/ предполагается сильный сдвиг скорости течения по горизонтали, в работе /23/ исследуется взаимодействие частиц примеси с отдельным вихревым образованием и т.д. Следует отметить, конечно, что при решении практических задач о распространении загрязняющих примесей в произвольных районах Мирового океана возникает немало проблем, таких как задание полей скорости течения в данном районе, определение величин коэффициентов турбулентной диффузии и ряд других. Все эти проблемы в значительной мере связаны с недостаточной полнотой знаний об океане и в какой-то степени объясняют отсутствие большого количества работ по моделированию распространения загрязняющих примесей в нем.

Определение величин входных параметров,требующихся при решении задач распространения примеси в воздушной и водной среде, тесно связано с проблемами мониторинга и математического моделирования в физике атмосферы и океана. Одним из перспективных подходов к решению этих проблем в связи с задачами охраны окружающей среды представляется использование методов дистанционного зондирования и получения на этой основе аэрокосмиче-ской информации /44/. Такая информация, охватывающая большие регионы планеты и получаемая достаточно оперативно, может быть эффективно использована для замыкания математических моделей,основанных на уравнениях диффузионного типа /38/.

Отметим наконец, что при решении задач, связанных с оценкой экологических последствий распространения загрязняющих примесей в воздушной и водной среде одним из центральных направлений исследований является изучение процессов воздействия зягряз-няющих примесей на экосистемы этих сред. Важнейшей составной частью такого изучения является построение соответствующих математических моделей. При этом существуют два основных подхода, первый из которых связан с построением иммитационных моделей, второй - с построением математических моделей, основанных на изучении конкретных физических, биологических и т.д. процессов /76/, /6/. Создание комплексных моделей распространения загрязняющих примесей и их воздействия на экосистемы является важнейшим звеном при решении целого ряда практических задач, связанных с охраной окружающей среды /60/.

В первой главе настоящей работы рассматривается ряд математических моделей распространения загрязняющих примесей, которые могут быть использованы при решении задач охраны окружающей среды как для атмосферы, так и для океана. Все модели в качестве основы используют уравнение турбулентной диффузии в тех или иных предположениях относительно его коэффициентов. Наиболее общим методом построения решения диффузионной задачи является её численное решение методом покоординатного расщепления и расщепления по физическим процессам /39/. В работе реализован эффективный алгоритм такого решения, численная схема которого основана на соотношении баланса массы. Вместе с тем, построен ряд аналитических решений трехмерной диффузионной задали, отличающихся простотой использования и требующих при реализации минимальных вычислительных затрат. Характерной особенностью большинства этих решений является сохранение всех членов диффузионного уравнения исходной задачи, а также учет частичного поглощения примеси у нижней границы области, что представляется особенно важным для случая атмосферы. Учет последнего обстоятельства имеет также существенное значение при моделировании распространения загрязняющих примесей у океанического дна и позволяет эффективно рассчитывать влияние пикноклина при моделировании распространения загрязняющих примесей в верхнем слое океана. В работе показана далее возможность использования построенных аналитических решений в случае ограниченной трехмерной области. Таким образом, рассмотренные модели могут быть использованы и при решении практических задач о рассеянии примеси, а построенные аналитические решения могут также широко использоваться для получения различного рода оценочных результатов и в качестве тестовых при отладке более сложных численных моделей, детально учитывающих переменные свойства среды. В первой главе далее описана комбинированная численно-аналитическая модель распространения примеси, учитывающая пространственную неоднородность характеристик среды по вертикали. Наконец, реализован один из вариантов трехмерной траекторно-диффузионной модели распространения примеси от точечного источника /59/. Показано, что формула траекторно-диффузионной модели в ряде случаев дает решение с о ответ ствующей диффузионной задачи.

В работе проведено сопоставление результатов расчетов поля концентраций, полученных по описанным моделям применительно к условиям верхнего слоя океана, а также их сопоставление с результатами, основанными на данных измерений концентраций примеси в факеле от точечного источника /96/, На основе климатических данных о поле течений /54/ с использованием численной модели построено характерное поле концентраций зягрязняющих приме-сей-отходов планируемой выработки железо-марганцевых конкреций в районе Тихого океана.

Во второй главе работы изучаются вопросы влияния отдельных параметров и их идентификации в моделях переноса и диффузии примеси. Так, исследуется влияние величины оС , параметризующей частичное поглощение примеси у нижней границы области на процесс распространения загрязняющих примесей. С этой целью проведена серия численных экспериментов с использованием различных моделей, как простых и более сложных аналитических, так и численной модели распространения примеси в трехмерной ограниченной области, размеры которой варьируются в широких пределах. Все модели при этом были настроены на некоторые типичные атмосферные условия. Исследовано также влияние параметра сЛ в моделях распространения загрязняющих примесей с помощью теории возмущений и асимптотических методов. Найдены условия, при которых величина этого параметра имеет определяющее значение для уровня загрязнения окружающей среды«

Построена модель определения величины параметра оС по данным градиентных измерений концентраций примеси в приземном слое. Изучена чувствительность построенной модели к вариациям входных параметров. Сформулированы необходимые требования к планированию экспериментов по нахождению величины параметра &С с использованием построенной модели.

Далее в главе предложен алгоритм определения величины горизонтального коэффициента турбулентной диффузии, в общем случае зависящего от расстояния до источника загрязняющей примеси. Алгоритм основан на применении спектрального разложения поля скорости течения и использовании вероятностных характеристик этого разложения при моделировании распространения загрязняющей примеси. Доказано, что постоянный коэффициент диффузии соответствует случаю равных дисперсий амплитуд гармоник спектрального разложения.

Б третьей главе работы сформулирована комплексная математическая модель распространения загрязняющей примеси и ее воздействия на экосистему верхнего слоя океана (на примере фитопланктона). На основе модели рассматривается задача о выборе оптимальной глубины источника загрязняющих примесей - отходов выработки железо-марганцевых конкреций в океане с точки зрения минимальной стоимости экологического ущерба и минимума стоимости функционирования источника. Найдены условия существования и единственности решения задачи. Приведены примеры расчетов оптимальной глубины размещения источника для типичных условий верхнего слоя океана в районе планируемой выработки железо-марганцевых конкреций при различных приоритетах хозяйственной деятельности.

Результаты настоящей работы докладывались на научных семинарах Щ СО АН СССР и ОШ АН СССР, ГГО им. А.И.Воейкова и ГОИНа,

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Егоров, Владимир Дмитриевич

Основные результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

1. Разработан и реализован ряд математических моделей переноса и диффузии загрязняющих примесей в ограниченной трехмерной области. Модели отличаются сохранением всех членов диффузионного уравнения и учетом условия частичного поглощения примеси у нижней границы области. Наиболее общий реализованный метод решения задачи - численный на основе ее расщепления по физическим процессам позволяет учитывать пространственную неоднородность характеристик среды. Сформулирована также комбинированная модель, включающая элементы аналитического и численного решения и позволяющая учитывать неоднородность среды по вертикали. В случае однородной среды построены формулы аналитического решения задачи для мгновенного и стационарного точечных источников. Показано, что с заданной степенью точности построенные формулы можно исполь зовать в качестве приближенного решения задачи в ограниченной трехмерной области.

2. Проведен анализ результатов расчетов поля концентрации загрязняющей примеси по описанным моделям от точечных источников примеси в верхнем слое океана в сравнении с фактической информацией. Показано хорошее согласие полученных результатов численного моделирования с результатами, основанными на экспериментальных данных о параметрах факела примеси для экваториальной части Тихого океана. С использованием численной модели и климатических данных о поле течений получены изолинии распределения концентраций загрязняющих примесей для разных уровней глубины от планируемой крупномасштабной выработки железо-марганцевых конкреций в океане.

3. С использованием методов теории возмущений, аппарата сопряженных уравнений, асимптотических разложений и прямым моделированием изучен вопрос влияния вариаций параметра, характеризующего частичное поглощение примеси у подстилающей поверхности, на структуру облака примеси. Показана высокая чувствительность моделей переноса и диффузии примесей к вариациям ©того параметра. Установлено, что изменение величины параметра поглощения приводит не только к изменениям приземных концентраций примеси, но и к перераспределению концентраций примеси по высоте. Влияние изменений параметра возрастает с уменьшением высоты источника, увеличением времени диффузии или расстояния от источника загрязняющей примеси.

4.Предложена модель определения величины параметра поглощения по данным градиентных измерений концентраций примеси в приземном слое. Сформулированы необходимые требования к планированию экспериментов по нахождению величин этого параметра с использованием предложенной модели. Приведены результаты определения его величины с использованием предложенной модели по расчетным данным о поле концентраций зягрязняющей примеси от стационарного точечного источника в трехмерной области.

5. Сформулирована комплексная математическая модель распространения загрязняющей примеси в верхнем слое океана и её воздействия на экосистему этого слоя (на примере фитопланктона).

6» На основе сформулированной модели рассмотрена задача о нахождении оптимальной глубины размещения источника загрязняющих примесей от выработки железо-марганцевых конкреций в океане с точки зрения минимальной стоимости нанесенного экологического ущерба и минимума стоимости его функционирования. Сформулированы условия существования и единственности решения задачи. Приведены примеры расчетов оптимальной глубины размещения источника в случае разных приоритетов хозяйственной деятельности.

7. Перечисленные модели алгоритмически реализованы в виде программ на языке Фортран 4. Комплекс программ по расчету поля концентраций от точечных источников загрязняющей примеси сдан в ГОСФАП.

Список литературы диссертационного исследования Егоров, Владимир Дмитриевич, 1988 год

1. Агошков В.И. Метод разделения области в задачах гидродинамики. Ш Задача для уравнения переноса - диффузии. - М., 1986. -.16 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: № 120.)*.

2. Алоян А.Е., Йорданов Д.Л., Пененко В.В. Численная модель переноса примесей в пограничном слое атмосферы. Метеорология и гидрология, 1981, № I, с. 32-43.

3. Анкилов А.Н., Гольдман Б.М., Куценогий К.П., Макаров В.И., Сахаров В.М. Экспериментальные исследования осаждения вещества на растительности при рассеянии аэрозолей в приземном слое атмосферы. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1981, т.17, № II, с. II55-II63.

4. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей / Под ред. Ф.Т.Ньистадта и Х.Ван Допа. Л.: Гид-рометеоиздат, 1985. - 351 с.

5. Бахвалов Н.С. Численные методы, т.1. М.: Наука, 1973. -631 с.

6. Беляев В.И. Математическое моделирование экосистем морей и океанов. В кн.: Общая экология. Биоценология. Гидробиология. М.: ВИНИТИ, 1980, т.5, с. 105-163.

7. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 448 с.

8. Борисов Е.В., Ткаченко В.Н., Кравчук М.А., Мокеева Н.П., Шлыгин И.А.Проблемы мониторинга районов сбросаотходов. -В кн.: Комплексный глобальный мониторинг состояния биосферы. Тр. 3 Междунар. симп., Ташкент, 14-19 окт., 1985. Л., 1986, т.З, с. 172-179. .

9. Бурков В.А.Экваториальные течения Тихого океана.-В сб.¡Океанологические исследования,№2.М.:изд.АН СССР,I960,е. II7-I26.

10. Вызова H.Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. М.: Гидрометеоиздат, 1974. - 191 с.

11. Вызова H .Л., Кротова И.А., Натанзон Г.А. О граничном условии в задачах рассеяния примеси в атмосфере. Метеороло- | гия и гидрология» 1980, № 2, с. 14-20.

12. Вызова Н.Л., Махонько К,П. О взаимодействии аэрозоля с подстилающей поверхностью. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1968, т.4,> 9, C.I000-I003.

13. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. - 527 с.

14. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980. - 400 с.

15. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. - 318 с.

16. Глущенко А.И., Лайхтман Д.Л., Натанзон Г.А., Петров 0.Г., Хамьянов Д.П. О выборе метода расчета рассеяния радиоактивных примесей. В кн.: Атомные электрические станции. М., 1981, № 4, с. 154-158.

17. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977,-439 с.

18. Двайт Г.В. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М. : Н^ука, 1977. - 224 с.

19. Деч Г. руководство к практическое применению преобразования Лапласа и 2 —преобразования. М.: Наука, 1971. - 288с.

20. Дымников В.П. Вычислительные методы в геофизической гидродинамике. M.: ОВМ АН СССР, 1984. « 148 с.

21. Егоров В,Д. Комплекс программ расчета поля концентрации от точечного источника примеси. В сб.: Алгоритмы и программы/ Ич|ормационный бюллетень ВДТМЦ. M., 1983, № 3, регистр.1. П006092.

22. Егоров В.Д. Об аналитическом решении задачи переноса загрязняющей примеси. В сб.: Докл. 1-й научн. студ. конф. фак. пробл. физ. и энерг. М., 1981, с. 15-20. - Деп. в ВИНИТИ 1981, № 3494-81.

23. Еремеев В.Н., Иванов Л.М., Неелов Й.А., Смелянский В.й. Влияние вторичных вихревых течений на рассеяние примеси в зональном потоке. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1986, т.22, № I, с. 78-86.

24. Железо-марганцевые конкреции Тихого океана. М.: Наука, 1976. - 302 С.

25. Залесный В.Б., Маев В.К., Мошонкин C.H. Численное моделирование крупномасштабной циркуляции и гидрологических характеристик верхнего перемешанного слоя океана. М., 1986.61 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: № ПО).

26. Колмогоров А.Н. Аналитические методы теории вероятностей. -Успехи математических наук, 1938, вып. 5, с.5-41.

27. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса.-Докл. АН СССР, новая серия, 1941, т.30, №4, с. 299-303.

28. Кондратьев К.Я. Лучистая энергия солнца. Л.: Гидрометео-издат, 1954. - 600 с.

29. Кордзадзе A.A. О разрешимости задач динамики океана с учетом ветровых течений. Докл. АН СССР, 1977, т.237, № I,с. 52—55»

30. Кузнецов Ю.А. Новые алгоритмы приближенной реализации неявных разностных схем. М., 1987. - 24 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: № 142).

31. Ладыженская O.A. Кра®вне задачи математической физики. -I, 1973. 407 с.

32. Ладыженская O.A., Солонников В.А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. - 736 с.

33. Лайхтман Д.Л. Диффузия примеси от точечных источников в приземном слое атмосферы. Труды Ленинградского гидрометеорологического ин-та, 1963, вып. 14, с.3.

34. Ламли Дж., Пановский Г. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир, 1966. - 264 с.

35. Лебедев H.H. Специальные функции и их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. - 358 с.

36. Люстерник Л.А., Соболев В.Й. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. - 520 с.

37. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973. - 303 с.

38. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 320 с.

39. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. - 535 с.

40. Марчук Г.И. Некоторые проблемы охраны окружающей среды.

41. В кн.: Комплексный анализ и его приложения. М.: Наука, 1978, с. 375-381.

42. Марцук Г.И. Окружающая среда и некоторые проблемы оптимизации . Новосибирск, 1975. (Препринт / ВЦ СО АН СССР).

43. Марчук Г.И. Окружающая среда и проблемы оптимизаций размещения предприятий. Докл. АН СССР, 1976, т.227, № 5, с.1056-1059.

44. Марчук Г.И. Уравнение для ценности информации с метеорологических спутников и постановка обратных задач. Космические исследования, 1964, т.2, вып.3« с. 462-477.

45. Марчук Г.И. Численные методы в прогнозе погоды. Д.: Гидрометеоиздат, 1967. - 356 с.

46. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 303 с.

47. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б., Лыкосов В.Н., Галин В.Я. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 320 с.

48. Марчук Г.И., Кочергин В.П.Г Климок В.й., Сухоруков В.А. Математическое моделирование поверхностной турбулентности в океане. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1976, т.12, № 8, с.841-849.

49. Марчук Г.И., Кузин В.И., Образцов Н.Н. Численное моделирование размещения источника загрязнения в акватории. Новосибирск, 1979. (Препринт / Щ СО АН СССР).

50. Марчук Г.И., Пененко В.В., Алоян А.Е., Лазриев Г.Л. Численное моделирование микроклимата города. Метеорология и гидрология, 1979, № 8, с.5-15.

51. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 876 с.

52. Математические модели циркуляции в океане / Под ред. Г.И.Мар-чука, А.С.Саркисяна Новосибирск: Наука, Сиб. отдел* 1980. -288 с.

53. Метеорология и атомная энергия / Пер. с англ. под ред. Н.Л.Бызовой, К.П.Махонько! Л.: Гидрометеоиздат, 1971. -648 с.

54. Методы и результаты расчета циркуляции вод Мирового океана/ Под ред. А.С.Саркисяна, Ю.Л.Демина Л.: Гидрометеоиздат,1986. 150 е.

55. Монин A.C., Обухов A.M. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы. Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, 1954, № 24(151), с. 163-187.

56. Монин A.C., Озмидов Р.!. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 320 с.57* Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, ч.1.-М.: Наука, 1965. 639 с.

57. Образцов H.H. Математическое моделирование и оптимизация в проблемах окружающей среды. М., 1985, с.13.(Препринт/ ОШ АН СССР: М» 85).

58. Образцов H.H. О распространении примеси от точечного источника,- М., 1983. т 20 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: № 66).

59. Образцов H.H. О совместном моделировании диффузии примеси и динамики экосистемы. М., 1985. - 13 с.(Препринт / ОВМ АН СССР: № 106).

60. Образцов H.H.»Егоров В.Д. Математические модели распространения примеси. В сб.: Численное моделирование в проблеме окружающей среды. М.: ОВМ АН СССР, 1984.

61. Образцов H.H., Егоров В.Д. Моделирование распространения загрязняющих примесей в открытом океане. М., 1987. - 24 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: $ 150).

62. Образцов H.H., Егоров 1.Д. Ö влиянии подстилающей поверхности при моделировании процесса распространения примеси. -М., 1985. 27 с. (Препринт / ОВМ АН СССР: № 93).

63. Образцов H.H., Егоров В.Д. О выборе глубины сброса отходов при выработке океанических месторождений железо-марганцевых конкреций. М., 1987. - 18 с. (Препринт / ОВМ АН СССР:153..

64. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентногопотока. Изв. АН CGCP, сер. Географическая и геофизическая, 1941, №4-5, с. 453-463.

65. Озмидов Р.В. Горизонтальная турбулентность и турбулентный обмен в океане. М.: Наука, 1968. - 199 с.

66. Озмидов Р.В. Основные закономерности распространения загрязняющих примесей в Мировом океане. Метеорология и гидрология, 1984, № 8, с. 51-58.

67. Океанология. Биология океана. T.I. М.: Наука, 1977. -398 с .

68. Окубо А., Озмидов Р.В. Эмпирическая зависимость коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане от масштабаявления. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1970, т.6, № 5, с.534-536.

69. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 352 с.

70. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. - 158 с.

71. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1970. - 331 с.

72. Проблемы химического загрязнения вод Мирового океана. Процессы турбулентной диффузии примесей в море. L т.2. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 202 с.

73. Саркисян А.С. Численный анализ и прогноз морских течений. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 181 с.75» Семина Г.И. Фитопланктон Тихого океана. М.: Наука, 1974.-293 с.

74. Системный анализ и моделирование процессов на шельфе Черно-* го моря/ Под ред. Б.А.Нелепо Севастополь: МГМ АН УССР,1983. 151 с.

75. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980. - 549, с".

76. Сэттон O.F. Микрометеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1958.-355 с.

77. Такахаси М., Ли Р.Ф. Динамика популяции фитопланктона при воздействии на нее изменений окружающей среды. В кн.: Экологические последствия загрязнения океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985, с. 209-219.

78. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. M.i ЙД, i960. - 291 с.

79. Федоров К.Н. 0 многообразии физических режимов верхнего слоя океана. М., 1981. - 16 с. (Препринт - ОВМ АН СССР: № 4).

80. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. T.I.- М.: Мир, 1967. 498 с.

81. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.З. М.: Наука, 1966. - 656 с.

82. Фридрих Г., Кочергин В.П., Климок В.И., Протасов A.B., Сухоруков В.А. Численные эксперименты по модели верхнего слоя океана. Метеорология и гидрология, 1981, № 7, с.77-85.

83. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

84. Черкасов A.B. Численное моделирование переноса твердой взвеси морскими течениями. Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1986, т.22, № 9, с. 994-997.

85. Шлыгин H.A. Современное состояние и пути развития механизма регулирования сбросов отходов в море с целью захоронения. -В сб.: Исследование процессов при сбросе отходов в море. Труды ГОИНа, вып. 174. М.: Гидрометеоиздат, 1985, с.4-24

86. Яненко H.H., Демидов Г.В. Метод слабой аппроксимации какконструктивный метод построения решения задачи Коши. В кн.: «

87. Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука, 1966, с. 60-83.

88. Berlyand M. E. Investigations of atmospheric diffusion providing a meteorologikal basis for air pollution control. Review paper.- Atmospheric environment, 1972, V. 6, pp.379-388.

89. Bjorkstrom A. Man's global redistribution of carbon.- AMBIO, 1979, V. 8, N 6, pp. 254-259.

90. Mc Cave I. N., Swift S. A. A model for the rate of deposition of fine-grained sediments in the deep-sea.- Geol. Soc. Amer. Bull., 1976, V. 87, pp. 541-546.

91. Chamberlain A. C. Transport of lycopodium spores and other small particles to rough surfaces.- Proc. R. Soc., 1967, Ser. A, V. 296, N 1440,10, pp.45-70.

92. Gifford F. A. Estimating ground-level concentration patterns from isolated air-pollution sources: a Brief summary.-Environmental research, 1981, V. 25, N 1, pp. 126-138.

93. Gill A. E. Atmosphere-okean dynamics.- New York: Academic press, 1982.- 662 p.

94. Lavelle J. W., Ozturgut E., Baker E. T., Swift S. A. Discharge and surface plume measurements during manganese nodule mining tests in the north equatorial Pacific.-Marine environmental research, 1982, N 7, pp. 51-70.

95. Ozturgut E., Lavelle J. W. The influence of the pycnocline on the oceanic settling of manganese nodule mining waste.-Marine environmental research, 1984, V.12, N 2, pp.127-142.

96. Pasquill F. The estimation of the dispersion of windborne material.- Meteorol. Magazine, 1960, V. 90, pp.33-49.

97. Pasquill F., Smith F. B. Atmospheric diffusion.- Horwood; New York: Wiley, 1983.- 437 p.

98. Richardson L. F. Atmospheric diffusion shown on a distance-neigbour graph.- Proc. R. Soc., 1926, A110, N 753, pp. 709-737.

99. Steele J. H. Environmental control of photosynthesis in the sea.- Limnol. Oceanogr., 1962, V. 7, N 2, pp. 137-150.

100. Sutton O. G. A theory of eddy diffusion in the atmosphere.-Proc. R. Soc., Lond., 1932, 135, pp. 143-165.

101. Taylor G. I. Eddy motion in the atmosphere.- Philosophical trans. R. Soc., 1915, A215, pp. 1-26.

102. Turner D. B. Atmospheric dispersion modelling. A critical review. Journal of the air pollution control assosiation, 1979, V. 29, N 5, pp. 502-519.

103. Wyrtki K. Equatorial currents in the Pacific 1950 to 1970 and their relations to the Trade Winds.- Journal of physical oceanography, 1974, V. 4, pp. 372-380.

104. Wyrtki K. Surface currents of the eastern tropical Pacific ocean.- Inter-American Tropical Tuna Comm. Bull., 1965, V.9, pp. 271-304.