Численное моделирование процессов локализации пластической деформации при высокоскоростном нагружении упруго-пластичных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Муратов Родион Владимирович

• Муратов Родион Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Муратов Родион Владимирович

2.5 Выводы к главе

3 Тестирование программного комплекса на модельных задачах

3.1 Формирование единичной полосы адиабатического сдвига в стали без учета деформационного упрочнения

3.2 Сдвиговые деформации медного образца с учетом фактора деформационного упрочнения

3.3 Формирование множественных полос адиабатического сдвига в медном образце с учетом деформационного упрочнения материала

3.4 Формирование полос адиабатического сдвига в диполярном материале

3.5 Локализация пластических деформаций в двумерной задаче с наличием точечного температурного возмущения

3.6 Самоорганизация полос адиабатического сдвига в двумерной задаче , ,

3.7 Выводы к главе

4 Локализация пластических деформаций в композитных материалах

4,1 Результаты численного моделирования при различных скоростях сдвига

4.1.1 Скорость сдвига ¿0 = 103 с"1

4.1.2 Скорость сдвига ¿0 = 104 с"1

4.1.3 Скорость сдвига ¿0 = 105 с"1

4.2 Обобщение и анализ полученных результатов

4.3 Влияние начальных возмущений температуры на процессы локализации пластических деформаций

4.4 Выводы к главе

5 Влияние параметра диполярности на коллективное поведение полос адиабатического сдвига

5.1 Формирование множественных ПАС в стали

5.2 Формирование множественных ПАС в меди

5.3 Выводы к главе

6 Формирование множественных полос адиабатического сдвига в двумерных задачах

6.1 Описание численных экспериментов

6.2 Методы выделения областей с высокой деформацией

6.3 Коллективное поведение ПАС в различных материалах

6.3.1 Обедненный уран Би-0,75Тл

6.3.2 Сплав алюминия А1

6.3.3 Высокопрочная сталь НУ-100

6.4 Выводы к главе

Список литературы

Введение

Объектом исследования данной диссертационной работы является процесс локализации пластических деформаций в металлах при высокоскоростных сдвиговых деформациях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процессов локализации пластической деформации при высокоскоростном нагружении упруго-пластичных материалов»

Актуальность работы.

Понимание механизмов разрушения материалов, разработка способов предсказания и своевременного предотвращения данного процесса является одной из важных проблем, которые стоят перед современной наукой. Наиболее актуальной данная проблема является для обрабатывающей и оборонной промышленности, поскольку все используемые высокотехнологичные материалы должны удовлетворять высоким требованиям надежности, безопасности и долговечности при различных способах на-гружения и эксплуатации данных материалов. Одним из часто встречаемых типов нагружения материалов в промышленности являются высокоскоростной сдвиг или пробой. Скорость деформации при этом достигает высоких значений от 103 с"1 до 105 с"1. При таких типах нагрузки, в качестве основного механизма разрушения материалов, выступает процесс локализации пластических деформаций (Риттел [1-3], Шоки [4,5]), Данное явление также называют процессом формирования полос адиабатического сдвига (ПАС), поскольку в данном процессе в условиях близким к адиабатическим, работа пластической деформации переходит в тепло, что вызывает термическое разупрочнение материала, и как следствие неустойчивость пластического течения [6,7], В частности, данное явление наблюдается при пробивании брони снарядом, сварке, прессовании, взрывном дроблении, высокоскоростной механической обработке материалов и других (Мосс [8], Шнайдер [9], Хаммершмидт [10], Зей-дель [11]).

Процесс локализации пластической деформации является существенно нелинейным, что проявляется как с физической, так и геометрической точки зрения. Это накладывает некоторые сложности для теоретического описания процесса локализации, что подтверждается объемом экспериментальных исследований в данном направлении, В свою очередь, именно по этой причине, как само явление, так и нелинейные математические модели, описывающие данный физический процесс, остаются недостаточно хорошо изученными с теоретической точки зрения. Открытыми остаются вопросы, посвященные механизмам зарождения и формирования полос локализованной деформации, вопросы зависимости локализационного процесса от начальных данных, вопросы построения оценок характерных параметров задачи,

вопросы разработки эффективных вычислительных схем и т.д. В связи с актуальностью задачи, исследование феномена локализации полос адиабатического сдвига уже несколько десятилетий привлекает ученых из различных областей: не только физиков-материаловедов, но также и математиков.

Одной из первых экспериментальных работ, в которой исследовались процессы локализации деформаций, бала работа Марчанда [12] по деформационному нагру-жению образчиков Кольски [13-15], В работе [12] установлено, что наличие дефектов в материале приводит к локализации пластической деформации в области дефекта. Изучение процессов локализации пластической деформации в материалах является крайне важной и актуальной задачей, поскольку данные процессы приводят к разрушению материалов,

В ряде экспериментов показано, что часто пластическая деформация локализуется в виде полос, которые в литературе называются полосами локализованной деформации или полосами адиабатического сдвига. Данное название обусловливается тем, что при высокой скорости сдвига в материале за короткие промежутки времени образуются полосы, в которых достигаются высокие температуры, при отсутствии теплового выделения.

По общепринятой гипотезе, причиной локализации деформации является потеря устойчивости пластического течения, возникающая вследствие эффекта термического разупрочнения [6,16,17], Согласно этой теории, в условиях близких к адиабатическим, работа пластической деформации переходит в тепло, что и вызывает термическое разупрочнение материала и приводит к образованию полос адиабатического сдвига.

Явление образования полос локализованной деформации интенсивно исследовалось с использованием экспериментальных методов. Однако, во многих экспериментальных работах, направленных на изучение процессов локализации пластической деформации, лежит подход, согласно которому результаты эксперимента определяются тогда, когда имеется полностью сформированная полоса локализованной деформации, Однако, такой подход не позволяет проследить эволюцию ее развития,

В работе [12] предложен подход, который позволяет преодолеть эту трудность. Так в [12] проводилось динамическое нагружение тонкостенной трубки, изготовленной из слаболегированной стали марки НУ-100, помещенной в образец Кольски [13], На поверхность образца наносилась сетка. Три камеры помещались вокруг образца, обеспечивая одновременные фотографии сетки на поверхности. Температура в двенадцати соседних ячейках сетки (в том числе и в области локализации) измерялась с использованием инфракрасного датчика и зеркальной антенны. Полученные авторами результаты показывают, что в узкой области шириной 20 мкм температура образца достигала 863 К, а деформация 1900%,

В работах [12,13,18-20] данная методика была использована для исследования локализации пластической деформации в ряде сталей различных марок. Существен-

ным недостатком методики, предложенный в работе [12], является низкое значение максимальной скорости пластической деформации материала, создаваемое экспериментальными установками, что не позволяет исследовать процессы локализации при достаточно больших величинах начальной скорости пластической деформации.

Данная сложность преодолена в работах Нестеренко [21-23], в которых авторы разработали методику по управляемому взрыву коаксиальных цилиндрических образцов, при которых, авторам удалось достигнуть начальной скорости пластической деформации образцов 104 с"1. Также, авторам, впервые удалось обнаружить явление самоорганизации полос локализованной деформации и экспериментально изучить особенности данного процесса.

Помимо экспериментальных работ, явление локализации пластической деформации изучается и теоретически, В частности, в работах [24-28] предложены теоретические формулы для расчета расстояния между полосами локализованной деформации, основанные на различных теоретических подходах. Так в работе [24] используется метод теории возмущений для определения доминирующей неустойчивой моды, В работах [28-30] Грейди и Кипи выдвинули гипотезу, что образование полос сдвига в среднем будет равно толщине области неустойчивости. Эта толщина определялась коэффициентом диффузии момента вне полосы и временем, требуемом для коллапса напряжения внутри полосы. Качественно другой подход использовался в работе [31], в которой оценка расстояния между полосами локализованной деформации строилась на основе теории анализа размерности.

Разработка новых материалов требует тестирования их прочностных свойств. Поскольку формирование ПАС происходит при довольно высоких скоростях деформации (номинальная скорость деформации порядка 104 с"1), проведение реальных экспериментов (к примеру, тестирование образцов при контролируемом взрыве [21,23]) является трудоемким и дорогостоящим. Однако, численное моделирование позволяет установить свойства новых материалов без проведения реальных экспериментов. На ряду с аналитическими методами исследования процесса локализации пластической деформации, использованы и численные подходы.

Так, в работах [32-34] авторы численно изучили процессы формирования одиночной полосы локализованной деформации в термовязкоупрогих материалах таких как: сталь, медь, алюминий, титан и др. В работе [35] изучение процессов локализации строилось с использованием адаптивных численных методов для одномерных и двумерных задач, Бейлие с соавторами [36-38] провели исследование, используя спектральные методы.

Для успешного проведения моделирования требуется как разработка всё более совершенных расчетных методов, так и более точных математических моделей п. 1а-стпчностп. Известно, что формирование ПАС наблюдается в численных экспериментах при использовании относительно простой модели пластической текучести в форме Джонсона—Кука [39-41] и даже при использовании более простого определя-

ющего соотношения Батры—Уолтера [33,35], которое не учитывает деформационного упрочнения материала. Необходимыми критериями для локализации пластической деформации является переход пластической работы в температуру и наличие фактора температурного размягчения материала. Однако, в последние десятилетия ведется много работ по совершенствованию математических моделей пластичности для более точного учета всех факторов,

К примеру, исследуется влияние анизотропии материалов на процесс формирования полос сдвига [42,43], В работе [44] добавление анизотропии в законы пластической текучести позволило провести моделирование формирования полос сдвига в горных породах, были выявлены паттерны локализации деформаций, наблюдаемые в реальности, Батра и Лав в работе [45] использовали закон пластической текучести с учетом пористости материала, при исследовании деформации в высокопрочной стали были выявлены новые свойства. Те же авторы в статье [46] исследовали формирование ПАС в композите, упрочненном частицами, в качестве наполнителя выступал сплав NiFe, а в качестве матрицы — тяжелый сплав вольфрама с частицами с диаметром несколько десятков микрометров, новаторство статьи заключается в использовании мезомасштабного подхода к моделированию, В работе [47] Чжоу с соавторами предлагают сплав вольфрама с высокоэнтропийной матрицей, которая предотвращает формирование ПАС, то есть сплав превосходит по своим свойствам классический W-NiFe, Хотя данная работа является экспериментальной, разработку новых композитов можно осуществлять с использованием моделирования. Так, в серии численных экспериментов можно выявить оптимальное соотношение материалов в композите.

Современные модели пластичности не ограничиваются мезомаештабными моделями, разрабатываются модели пластичности на основе теории дислокаций [48-52], также выводятся различные определяющие соотношения на основе молекулярной динамики [53,54], Также перспективным направлением является phase-field подход для моделирования распространения трещин и разрушения материала при больших деформациях [55-58], Данный метод использовал Ванг и соавторы в работах [59,60], в статье было продемонстрировано соответствие численного и реального экспериментов.

Такое разнообразие моделей пластичности и их сложность приводит к необходимости разработки новых эффективных численных методов, В подавляющем большинстве работ для моделирования пластических деформаций используется подход Лагранжа и метод конечных элементов. Данный метод имеет свои сильные стороны: позволяет легко деформировать границу тела, а также реализовывать определяющие соотношения, которые учитывают историю нагружения. Однако, при сильных деформациях, появлении трещин, становится явным главный недостаток подхода, связанный с сильным искажением сетки. Данный недостаток отсутствует при использовании подхода Эйлера и метода конечных объемов, в то же время возникают

проблемы е движением границ деформируемого тела. Использование метода Эйлера-Лагранжа ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) обладает большим потенциалом для расчета пластических течений [61,62], Данный подход был реализован в ряде статей [63,64], но в качестве моделей пластического течения использовались довольно простые определяющие соотношения, В частности, моделировалась деформация идеально пластичного материала, в котором формирование ПАС невозможно, В этой связи актуальной задачей становится разработка новых численных подходов, которые позволяли бы эффективно моделировать пластические течения при больших деформациях. Разработка таких численных методов необходима для достижения основной цели работы.

Несмотря на большое число работ, по-прежнему мало исследований посвящено коллективному поведению полос адиабатического сдвига, В численных экспериментах чаще рассматривается возникновение и эволюция единичных полос сдвига. Также в работах мало внимания уделено композитным материалам, которые распространены в современной промышленности. Часть вопросов, связанных с коллективным поведением полос сдвига и с локализацией деформаций в композитах, закрывает данная диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является получение основных характеристик материалов при возникновении в них ПАС под действием высокоскоростного нагружения, к таким характеристикам относятся время до отказа материала, средняя температура, характерное расстояние между полосами. Поскольку данные характеристики могут зависеть от используемой модели пластичности, требуется также выяснить влияние математической модели на параметры процессов локализации.

На пути достижения поставленной цели основной задачей является разработка эффективных численных схем и реализация их в программном комплексе, который бы позволил проводить математическое моделирование процессов локализации деформации на высокопроизводительной вычислительной технике. Помимо основной задачи, для достижения поставленной цели требуется проработать и другие вопросы,

В диссертационной работе решены следующие задачи:

• Сформулированы математические модели для описания пластических деформаций в различных материалах, включая двумерную модель сдвига для однородных материалов, одномерную модель сдвига для композитных (неоднородных) материалов, одномерную модель сдвига для диполярных материалов;

• Разработаны эффективные численные схемы для моделирования задач с использованием любой из трех предложенных моделей;

• Реализован программный комплекс с возможностью параллельного счета масштабных задач на высокоскоростные сдвиговые деформации упруго-пластичных материалов;

• Выполнено тестирование предложенных численных схем на задачах, которые уже были рассмотрены другими авторами, верификация результатов моделирования;

• Определены основные характеристики процесса формирования полос адиабатического сдвига в композитах из стали и меди,

В частности, определены области локализации при нагружении с различными скоростями сдвига;

• Установлены свойства полос сдвига, такие как характерное расстояние между полосами и их ширина при различных значениях параметра диполярноети материала в расчетах с использованием градиентной теории пластичности;

• Определены свойства процесса локализации: характерное расстояние между полосами адиабатического сдвига и время локализации при проведении двумерных расчетов в стали, алюминии и обедненном уране.

Методы исследования. Основным методом исследования в работе является численный эксперимент, поэтому численные методы являются одной из основных областей знаний, которые используются в работе. Следует отметить, что все численные схемы для решения уравнений в частных производных, используемые в работе, были разработаны и реализованы непосредственно автором.

Также при исследовании результатов экспериментов используются методы математической статистики, К примеру, такой параметр как характерное расстояние между ПАС является модой распределения, данный параметр возможно точно установить только по результатам большого числа экспериментов и получения функции плотности распределения.

Проведение масштабных экспериментов и статистических исследований невозможно без эффективной реализации алгоритмов. Программный комплекс для моделирования процессов локализации деформаций реализован на языке С++, Также стоит отметить, что в программном комплексе реализована гибридная схема параллельности: с общей памятью и с распределенной (MPI), что позволяет проводить точные двумерные расчеты с сеточным разрешение до микрометров за приемлемое время. Обработка и визуализация экспериментов осуществляется с использованием языка python.

Научная новизна работы. В ходе выполнения работы были получены следующие новые результаты:

• Сформулированы модели деформации упруго-пластичной среды, которые включают нелинейные эффекты температурного размягчения и деформационного упрочнения материала;

• Для предложенных моделей деформации разработаны численные схемы на основе конечно-объемного подхода;

• Проведено математическое моделирование формирования ПАС в композитах из стали и меди, установлены области локализации деформации при различных скоростях нагружения;

• В статистическом исследовании, которое включает сотни численных экспериментов, установлены шаблоны формирования множественных полос сдвига в диполярных материалах;

• В двумерных расчетах вычислены такие характеристики ПАС, как время локализации и характерное расстояние между ПАС для сплавов из стали, алюминия и обедненного урана.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

• Численные методы, разработанные в рамках диссертационной работы, показали свою эффективность. Полученные численные схемы могут быть легко реализованы и применены не только для исследования узкоспециальной задачи, такой как изучение феномена локализации деформаций, но и в более общем случае: для моделирования деформации упруго-пластичных материалов с различными законами пластической текучести под воздействием различных типов нагружения,

• Реализованный комплекс программ позволяет проводить моделирование формирования полос адиабатического сдвига в различных материалах и получать значения таких важных параметров процесса как среднее расстояние между полосами сдвига и время локализации деформаций, а также выделять области материала, наиболее подверженные образованию полос,

• Характерное расстояние между полосами и время локализации деформаций может быть использовано для установления ограничений для технологических процессов обработки и эксплуатации материалов. Так, если известно характерное расстояние между полосами сдвига, то это позволяет оценить максимальную скорость деформации, при которой обработка образца известного размера не приведет к разрушению материала,

• Знание момента локализации деформаций для различных материалов позволяет оценить максимальное время воздействия сдвиговой деформации в технологических процессах, при котором материал не будет обладать такими дефектами, как локализованные деформации (что вызывает повышенную хрупкость).

На защиту выносятся следующие полоснсения:

• Разработанные методы и вычислительные алгоритмы для моделирования высокоскоростных сдвиговых деформаций упруго-пластичных материалов с учетом процессов деформационного упрочнения и термического размягчения в одномерном и двумерном случае.

• Программный комплекс для проведения математического моделирования высокоскоростных сдвиговых деформаций упруго-пластичных материалов в одномерном и двумерном случае, В программном комплексе предусмотрена возможность проведения параллельных вычислений на суперкомпьютере,

• Результаты математического моделирования процессов самоорганизации полос адиабатического сдвига в медном и стальном образцах, подвергаемых высокоскоростному нагружению в одномерной и двумерной постановке. Показано, что наличие геометрических дефектов в данных материалах приводит к формированию множественных полос адиабатического сдвига. При этом характерное расстояние между полосами сдвига не зависит от пространственной размерности задачи,

• Методика оценки характерного расстояния между полосами адиабатического сдвига в упруго-пластичных материалах, подвергаемых воеокоекороетному нагружению, Показано, что данное расстояние уменьшается при увеличении скорости сдвига,

• Результаты математического моделирования процессов локализации пластической деформации в композитном материале, В композитном материале из стали и меди локализация происходит в менее прочном материале (меди). Область локализации деформации в медной части зависит от скорости сдвига: глубина локализации ПАС уменьшается при увеличении скорости нагружения,

• Результаты численного моделирования процессов формирования полос адиабатического сдвига в диполярных материалах, В серии численных экспериментов с формированием множественных полос адиабатического сдвига показано, что полосы располагаются в образце на расстояниях, кратных некоторому характерному значению Lch, вычисленного для конкретного материала (около 1,0 мм для стали и 0,7 мм для меди).

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается согласованием полученных результатов с экспериментально установленными закономерностями и результатами других авторов. Тестированию программного комплекса и предложенных численных алгоритмов посвящена 3 глава данной работы.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на научных конференциях и семинарах:

• 6th International Conference «The Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modeling», Moscow, Russia, 2017,

• The International Conference «Mathematical Modeling and Computational Physics», Dubna, Russia, 2017,

• 7th International Conference «The Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modeling», Moscow, Russia, 2018,

• V Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии ЛАПЛАЗ-2019», Москва, Россия, 2019,

• VI Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии ЛАПЛАЗ-2020», Москва, Россия, 2020,

• 18th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes, Greece, 2020,

• VII Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии ЛАПЛАЗ-2021», Москва, Россия, 2021,

Основные результаты диссертации представлены в 12 работах, в том числе 9 в изданиях, включенных в международные библиографические и реферативные базы данных, и 3 в изданиях, из перечня, сформированного Министерством науки и высшего образования Российской Федерации:

1. Кудряшов Н, А,, Муратов Р, В., Рябов П, Н, Исследование влияния начального температурного нагрева на процессы формирования полос адиабатического сдвига в композитах // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». - 2016. - Т. 5(6). - С. 539-549. (ВАК)

2. Кудряшов Н. А., Муратов Р. В., Рябов П. Н. Численное моделирование процессов формирования полос адиабатического сдвига в композитах // Моделирование и анализ информационных систем. — 2016. — Т. 23(3). — С. 298-308.

- Перевод: N. A. Kudrvashov, Е. V. Muratov, Р. N. Ryabov, Numerical Simulation

of Adiabatic Shear-Band Formation in Composites // Automatic Control and Computer Sciences, — 2017, — Vol, 51, no, 7, — P. 614-620, (Scopus)

3. P. N. Ryabov, N. A. Kudrvashov, R. V. Muratov. Adiabatic shear bands localization in materials undergoing deformations // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. - Vol. 788. (Scopus)

4. P. N. Ryabov, N. A. Kudrvashov, R. V. Muratov. A Numerical Simulation of Adiabatic Shear-Bands Formation in Hollow Cylinder // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Vol. 937. (Scopus)

5. Кудряшов H. А., Муратов P. В., Рябов П. H. Моделирование процессов локализации пластической деформации в материалах при сдвиговых нагрузках // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».

- 2018. - Т. 7(3). - С. 267-276. (ВАК)

6. N. A. Kudrvashov, R. V. Muratov, P. N. Ryabov. The collective behavior of shear strain localization in dipolar materials // Applied Mathematics and Computation.

- 2018. - Vol. 338. - P. 164-174. (Scopus, Ql)

7. N. A. Kudrvashov, R. V. Muratov, P. N. Ryabov. Statistical features of plastic flow localization in materials // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Vol. 1205. (Scopus)

8, Кудряшов H, А,, Муратов Р, В., Рябов П, Н, Применение методики динамической адаптации сетки при исследовании процессов формирования полос локализованной деформации // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». - 2019. - Т. 8(4). - С. 361-369. (ВАК)

9. N. A. Kudrvashov, Е. V. Muratov, Р. N. Ryabov, On collective behaviour of shear bands in dipolar HY-100 steel and OFHC copper // AIP Conference Proceedings. - 2019. - Vol. 2116. (Scopus)

10. E. V. Muratov, N. A. Kudrvashov, P. N. Ryabov, Numerical simulation of adiabatic shear bands formation processes on two-dimensional eulerian meshes // Journal of Physics: Conference Series. — 2020. — Vol. 1686. (Scopus)

11. E. V. Muratov, N. A. Kudrvashov, P. N. Evabov. A finite volume method for numerical simulations of adiabatic shear bands formation // Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2021. — Vol. 101. (Scopus, Ql)

12. N. A. Kudrvashov, P. N. Evabov, E. V. Muratov. Localization of plastic flow in one-dimensional and two-dimensional problems // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. - Vol. 2036. (Scopus)

Получены два свидетельства о регистрации результатов интеллектуальной деятельности на разработанные программные коды:

1. Кудряшов Н.А., Муратов Р.В., Рябов П.Н. Программа для численного моделирования процессов самоорганизации полос адиабатического сдвига в материалах. — Программа для ЭВМ — № 2016617882 от 15 июля 2016 — дата приоритета 23 мая 2016 .

2. Кудряшов Н.А., Муратов Р.В., Рябов П.Н. Программа для численного моделирования процессов формирования полос локализованной деформации в материалах. — Программа для ЭВМ — № 2018616134 от 23 мая 2018 — дата приоритета 3 апреля 2018.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 129 страницах машинописного текста, содержит 83 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 105 наименований. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения с выводами и списка литературы.

Первая глава содержит формулировку трех математических моделей, описывающих процессы локализации деформации. Первая модель подходит для описания простой сдвиговой деформации композитного материала в одномерном случае. Вторая модель также является одномерной, но включает дополнительные параметры и теорию градиентной пластичности Грина [65,66]. Третья модель описывает двумерные сдвиговые деформации. Все математические модели имеют общую структуру и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Муратов Родион Владимирович, 2023 год

Список литературы

[1] Rittel D. Adiabatic shear failure of a syntactic polymeric foam // Materials Letters. - 2005.-Vol. 59.-P. 1845-1848.

[2] Rittel D., Wang Z. G., Merzer M. Adiabatic shear failure and dynamic stored energy of cold work // Physical Review Letters. — 2006. --Vol. 96, no. 7.— P. 075502.

[3] Rittel D., Osovski S. Dynamic failure by adiabatic shear banding // International Journal of Fracture. -2010.- Vol. 162, no. 1-2. — P. 177-185.

[4] Shockey D. A., Marchand A., Skaggs S. et al. Failure phenomenology of confined ceramic targets and impacting rods // International Journal of Impact Engineering. — 1990. — Vol. 9, no. 3. —P. 263-275.

[5] Shockey D., Simons J., Brown C., Kobayashi T. Shear failure of inconel 718 under dynamic loads // Experimental mechanics. — 2007. — Vol. 47, no. 6. — P. 723-732.

[6] Wright T. W. The physics and mathematics of adiabatic shear bands. — Cambridge University Press, 2002. — P. 240.

[7] Timothy S. The structure of adiabatic shear bands in metals: a critical review // Acta Metallurgica. — 1987. — Vol. 35, no. 2. — P. 301-306.

[8] Moss G. L. Shear strains, strain rates and temperature changes in adiabatic shear bands // Shock Waves and High-Strain-Rate Phenomena in Metals. — Springer, 1981. — P. 299-312.

[9] Schneider J. A., Nunes A. C. Characterization of plastic flow and resulting microtextures in a friction stir weld // Metallurgical and materials transactions B. — 2004. — Vol. 35, no. 4. — P. 777-783.

[10] Hammerschmidt M., Kreye H. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals.—1981.

[11] Seidel T. U., Reynolds A. P. Visualization of the material flow in aa2195 friction stir welds using a marker insert technique // Metallurgical and Materials Transactions A. — 2001. — Vol. 32. — P. 2879-2884.

[12] Marchand A., Duffy J. An experimental study of the formation process of adia-batic shear bands in a structural steel // Journal of Mechanic of Solids. — 1988. — Vol. 36.-P. 251-283.

[13] Duffy J., Campbell J. D., Hawley R. H. On the use of a torsional split hopkinson bar to study rate effects in 1100-o aluminum // Journal of Applied Mechanics.-1971.-Vol. 38.--P. 83-91.

[14] Song B., Ge Y., Chen W., Weerasooriya T. Radial inertia effects in kolsky bar testing of extra-soft specimens // Experimental Mechanics. — 2007. — Vol. 47, no. 5. — P. 659-670.

[15] Ramesh K., Narasimhan S. Finite deformations and the dynamic measurement of radial strains in compression kolsky bar experiments // International journal of solids and structures. —1996. —Vol. 33, no. 25.-P. 3723-3738.

[16] Dodd B., Bai Y. Introduction To Adiabatic Shear Localization (Revised Edition). — World Scientific Publishing Company, 2014.

[17] Rogers H. C. Adiabatic plastic deformation // Annual Review of Material Science. — 1979.-Vol. 9.-P. 283-311.

[18] Rittel D., Wang Z. G. Thermo-mechanical aspects of adiabatic shear failure of am50 and ti6al4v alloys // Mechanics of Materials. - 2008. - Vol. 40. - P. 629-635.

[19] Rittel D., Landau P., Venkert A. Dynamic recrystallization as a potential cause for adiabatic shear failure // Physical Review Letters. — 2008. — Vol. 101. — P. 165501.

[20] Ranc N., Taravella L., Pina V., Herve P. Temperature field measurement in titanium alloy during high strain rate loading—adiabatic shear bands phenomenon // Mechanics of Materials. — 2008. - Vol. 40, no. 4. —P. 255-270.

[21] Nesterenko V. F., Meyers M. A., Wright T. W. Self-organization in the initiation of adiabatic shear bands // Acta Materialia. — 1998.— Vol. 46. —P. 327-340.

[22] Nesterenko V., Bondar M. Localization of deformation in collapse of a thick walled cylinder // Combustion, Explosion and Shock Waves. — 1994. — Vol. 30, no. 4.-P. 500-509.

[23] Xue Q., Meyers M. A., Nesterenko V. F. Self-organization of shear bands in titanium and ti-6al-4v alloy // Acta Materialia. - 2002.— Vol. 50, no. 3. —P. 575-596.

[24] Wright T. W., Ockendon H. A scaling law for the effect of inertia on the formation of adiabatic shear bands // International Journal of Plasticity. — 1996. — Vol. 12. — P. 927-934.

[25] Wright T. W., Walter J. W. On stress collapse in adiabatic shear bands // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 1987. — Vol. 35, no. 6. — P. 701-720.

[26] Molinari A., Clifton R. Analytical characterization of shear localization in thermo-viscoplastic materials. —1987.

[27] Xie J. Q., Bayoumi A. E., Zbib H. M. Analytical and experimental study of shear localization in chip formation in orthogonal machining // Journal of materials engineering and performance. — 1995. — Vol. 4, no. 1. — P. 32-39.

[28] Grady D. E. Properties of an adiabatic shear-band process zone // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1992. - Vol. 40, no. 6.-P. 1197-1215.

[29] Grady D. E., Kipp M. E. The growth of unstable thermoplastic shear with application to steady-wave shock compression in solids // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.-1987.-Vol. 35.-P. 95-118.

[30] Grady D. E. Dynamics of adiabatic shear // Le Journal de Physique IV. — 1991. — Vol. 1, no. C3.-P. C3-653.

[31] Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T. The formation of multiple adiabatic shear bands // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2006. — Vol. 54. — P. 1376-1400.

[32] Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T. A numerical methodology for invesigating the formation of adiabatic shear bands // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.-2006.-Vol. 54.-P. 904-926.

[33] Walter J. W. Numerical experiments on adiabatic shear band formation in one dimension // International Journal of Plasticity. — 1992. — Vol. 8. — P. 657-693.

[34] Wright T. W., Batra R. C. The initiation and growth of adiabatic shear bands // International Journal of Plasticity. — 1985. — Vol. 1. — P. 205-212.

[35] Batra R. C. Effect of material parameters on the initiation and growth of adiabatic shear bands // International Journal of Solids and Structures. — 1987. — Vol. 23. — P. 1435-1446.

[36] Bayliss A., Kuske R., Matkowsky B. A two-dimensional adaptive pseudo-spectral method // Journal of Computational Physics. — 1990. — Vol. 91, no. 1. —P. 174196.

[37] Bayliss A., Matkowsky B. J. Nonlinear dynamics of cellular flames // SIAM Journal on Applied Mathematics. — 1992. - Vol. 52, no. 2. —P. 396-415.

[38] Bayliss A., Belytschko T., Kulkarni M., Lott-Crumpler D. One the dynamics and the role of the dynamics and the role of imperfections for localization in thermo-viscoelastic materials // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. —1994. —Vol. 2, no. 5.— P. 941.

[39] Johnson G. R., Holmquist T. J. Evaluation of cylinder-impact test data for constitutive model constants // Journal of Applied Physics. — 1988. — Vol. 64, no. 8.--P. 3901-3910.

[40] Holmquist T., Johnson G. Determination of constants and comparison of results for various constitutive models // Le Journal de Physique IV. -- 1991. -- Vol. 1, no. C3. —P. C3-853.

[41] Johnson G. R., Holmquist T. J. An improved computational constitutive model for brittle materials // AIP conference proceedings / American Institute of Physics. — Vol. 309.-1994.-P. 981-984.

[42] Perzyna P. Instability phenomena and adiabatic shear band localization in thermoplastic flow processes // Acta Mechanica. — 1994. — Vol. 106, no. 3. —P. 173-205.

[43] Perzyna P. Analysis of the influence of anisotropy effects on adiabatic shear band localization phenomena // IUTAM Symposium on Anisotropy, Inhomogeneity and Nonlinearity in Solid Mechanics / Springer. — 1995. — P. 201-210.

[44] Chen T., Liu J., Jie Y., Zhang D. Numerical simulations of pattern evolution of shear bands during pure shear of geomaterials // Tectonophysics. — 2015. — Vol. 654.-P. 20-29.

[45] Batra R. C., Jaber N. A. Failure mode transition speeds in an impact loaded prenotched plate with four thermoviscoplastic relations // International Journal of Fracture.-2001.-Vol. 110.-P. 47-71.

[46] Batra R. C., Love B. M. Mesoscale analysis of shear bands in high strain rate deformations of tungsten/nickel-iron composites // Journal of Thermal Stresses. --2005.-Vol. 28.-P. 747-782.

[47] Zhou S., Jian R., Liang Y.-J. et al. High susceptibility to adiabatic shear banding and high dynamic strength in tungsten heavy alloys with a high-entropy alloy matrix // Journal of Alloys and Compounds. — 2020.— Vol. 1. —P. 157796.

[48] Le K., Tran T., Langer J. Thermodynamic dislocation theory of high-temperature deformation in aluminum and steel // Physical Review E. — 2017. — Vol. 96, no. 1. — P. 013004.

[49] Le K. C., Tran T. M., Langer J. S. Thermodynamic dislocation theory of adiabatic shear banding in steel // Scripta Materialia. — 2018.— Vol. 149. —P. 62-65.

[50] Zou D., Zhen L., Xu C., Shao W. Characterization of adiabatic shear bands in am60b magnesium alloy under ballistic impact // Materials characterization. — 2011. — Vol. 62, no. 5.-P. 496-502.

[51] Gurrutxaga-Lerma B. Adiabatic shear banding and the micromechanics of plastic flow in metals // International Journal of Solids and Structures. — 2018. — Vol. 132.-P. 153-170.

[52] Zuanetti B., Luscher D. J., Ramos K. et al. Dynamic flow stress of pure poly-crystalline aluminum: Pressure-shear plate impact experiments and extension of dislocation-based modeling to large strains // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.-2021.-Vol. 146.-P. 104185.

[53] C C. T., Wong C. H. Effect of atomic-level stresses on local dynamic and mechanical properties in cuxzr100-x metallic glasses: A molecular dynamics study // Intermetallics. - 2015. -Vol. 58.-P. 50-55.

[54] Hoover W. G., Hoover C. Nonlinear stresses and temperatures in transient adiabatic and shear flows via nonequilibrium molecular dynamics: three definitions of temperature // Physical Review E. -2009.— Vol. 79, no. 4.-P. 046705.

[55] Simmons J., Wen Y., Shen C., Wang Y. Microstructural development involving nu-cleation and growth phenomena simulated with the phase field method // Materials Science and Engineering: A. — 2004. — Vol. 365, no. 1-2. — P. 136-143.

[56] Chen L.-Q. Phase-field models for microstructure evolution // Annual review of materials research. — 2002.— Vol. 32, no. 1. —P. 113-140.

[57] Boettinger W. J., Warren J. A., Beckermann C., Karma A. Phase-field simulation of solidification // Annual review of materials research. — 2002. — Vol. 32, no. 1. — P. 163-194.

[58] Wang M. Y., Zhou S. Phase field: a variational method for structural topology optimization // CMES-Computer Modeling in Engineering and Sciences. — 2004. — Vol. 6, no. 6.-P. 547.

[59] Wang T., Liu Z., Cui Y. et al. A thermo-elastic-plastic phase-field model for simulating the evolution and transition of adiabatic shear band. part i. theory and model calibration // Engineering Fracture Mechanics. — 2020. — Vol. 232. — P. 107028.

[60] Wang T., Liu Z., Cui Y. et al. A thermo-elastic-plastic phase-field model for simulating the evolution and transition of adiabatic shear band. part ii. dynamic collapse of thick-walled cylinder // Engineering Fracture Mechanics. — 2020. — Vol. 231.-P. 107027.

[61] Movahhedy M., Gadala M., Altintas Y. Simulation of the orthogonal metal cutting process using an arbitrary lagrangian-eulerian finite-element method // Journal of materials processing technology. — 2000.— Vol. 103, no. 2. —P. 267-275.

[62] Houillon M., Massoni E., Ramel E., Loge R. 3d fem simulation of the flow forming process using lagrangian and ale methods // AIP Conference Proceedings / American Institute of Physics.— Vol. 908. — 2007. - P. 257-262.

[63] Howell B. P., Ball G. J. A free-lagrange augmented godunov method for the simulation of elastic-plastic solids // Journal of Computational Physics. — 2002. — Vol. 175.-P. 128-167.

[64] Schoch S., Nordin-Bates K., Nikiforakis N. An eulerian algorithm for coupled simulations of elastoplastic-solids and condensed-phase explosives // Journal of Computational Physics. - 2013.-Vol. 252.-P. 163-194.

[65] Green A. E., McInnis R. S. The mechanics of non-linear materials with memory // Archive for Rational Mechanics and Analysis. — 1957. — Vol. 1, no. 1. — P. 1-21.

[66] Green A. E., McInnis B. C., Naghdi P. M. Elastic-plastic continua with simple force dipole // International Jouranl of Engineering Science. — 1968. — Vol. 6. — P. 373-394.

[67] Dobrev V. A., Kolev T. V., Rieben R. N. High order curvilinear finite elements for elastic-plastic lagrangian dynamics // Journal of Computational Physics. — 2014. — Vol. 257.-P. 1062-1080.

[68] Tillotson J. H. General Atomic Report. - GA-3216, 1962.

[69] Brundage A. L. Implementation of tillotson equation of state for hypervelocity impact of metals, geologic materials, and liquids // Procedia Engineering. — 2013. -Vol. 58.-P. 461-470.

[70] Stewart S., Davies E., Duncan M. et al. The shock physics of giant impacts: Key requirements for the equations of state // AIP Conference Proceedings / AIP Publishing LLC.-Vol. 2272.-2020.-P. 080003.

[71] Heuze O. General form of the mie-grüneisen equation of state // Comptes Rendus Mecanique. —2012. —Vol. 340, no. 10.-P. 679-687.

[72] Holzapfel W. B. Effects of intrinsic anharmonicity in the mie-griineisen equation of state and higher order corrections // High Pressure Research. — 2005. — Vol. 25, no. 3. —P. 187-203.

[73] Chernyshev A. P. The mie-gruüneisen equation of state for metal nanoparticles // The European Physical Journal B. - 2011.— Vol. 79, no. 3. —P. 321-325.

[74] Marvin Z., Maudlin P. J. An evaluation of several hardening models using taylor cylinder impact data // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2000.-2000.

[75] Johnson G. R., Hoegfeldt J. M. Response of various metals to large torsional strains over a large torsional torsional strains over a large range of strain rates — part 1: Ductile metals // Journal of Engineering Materials and Technology. — 1983. — Vol. 105.-P. 42-47.

[76] Johnson G. R., Hoegfeldt J. M. Response of various metals to large torsional strains over a large torsional torsional strains over a large range of strain rates — part 2: Less ductile metals // Journal of Engineering Materials and Technology. — 1983. — Vol. 105.-P. 48-53.

[77] Johnson G. R., Cook W. H. A constitutive model and data for materials subjected to large strains, high strain rates, and high temperatures // Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistics. — 1984. — P. 541.

[78] Litonsky J. Plastic flow of a tube under adiabatic torsion // Bulletin de L'Academie Polonaise des Sciences. — 1977.— Vol. 25, no. 1. —P. 7-14.

[79] Huang Y., Gao H., Nix W., Hutchinson J. Mechanism-based strain gradient plasticity—ii. analysis // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2000. — Vol. 48, no. 1.-P. 99-128.

[80] Huang Y., Xue Z., Gao H. et al. A study of microindentation hardness tests by mechanism-based strain gradient plasticity // Journal of Materials Research. — 2000.-Vol. 15, no. 8.-P. 1786-1796.

[81] Huang Y., Qu S., Hwang K. et al. A conventional theory of mechanism-based strain gradient plasticity // International Journal of Plasticity. — 2004. — Vol. 20, no. 4-5.-P. 753-782.

[82] Batra R. C., Kim C. H. Effect of viscoplastic flow rules on the initiation and growth of shear bands at high strain rates // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.-1990.-Vol. 36, no. 6.-P. 859-874.

[83] Batra R. C., Kim C. H. The interaction among adiabatic shear bands in simple and dipolar materials // International Journal of Engineering Science. — 1990. — Vol. 28, no. 9.-P. 927-942.

[84] Batra R. C., Kim C. H. Adiabatic shear banding in elastic-viscoplastic nonpolar and dipolar materials // International Journal of Plasticity. — 1990. — Vol. 6.— P. 127-141.

[85] Kwon Y. W., Batra R. C. Effect of multiple initial imperfections on the initiation and growth of adiabatic shear bands in nonpolar and dipolar materials // International Journal of Engineering Science. — 1988.—Vol. 26, no. 11. — P. 1177-1187.

[86] Gudmundson P. A unified treatment of strain gradient plasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2004. — Vol. 52, no. 6.-P. 1379-1406.

[87] Fleck N., Hutchinson J. A reformulation of strain gradient plasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.— 2001.— Vol. 49, no. 10.-P. 2245-2271.

[88] Voyiadjis G. Z., Al-Rub R. K. A. Gradient plasticity theory with a variable length scale parameter // International Journal of solids and structures. — 2005. — Vol. 42, no. 14.--P. 3998-4029.

[89]

ного решения гиперболических систем уравнений, — ФИЗМАТ, 2012,

[90] Bermejo R., Prieto J. L. A semi-lagrangian particle level set finite element method for interface problems // SIAM Journal on Scientific Computing. — 2013. — Vol. 35, no. 4.--P. A1815-A1846.

[91] Surov V. S. et al. Multidimensional nodal method of characteristics for hyperbolic systems // Computer research and modeling. — 2021.— Vol. 13, no. 1. —P. 19-32.

[92] Yanenko N. N. The method of fractional steps: solution of problems of mathematical physics in several variables. — Springer (Translated from Russian), 1971.

[93] Courant R., Isaacson E., Rees M. On the solution of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences // Communications on Pure and Applied Mathematics. - 1952.-Vol. 5.-P. 243-255.

[94] Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Zakharchenko A. S. Self-organization of adiabatic shear bands in ofhc copper and hy-100 steel // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.-2015.-Vol. 76.-P. 180-192.

[95] Batra R. C., Liu D. The formation of multiple adiabatic shear bands // Journal of the Applied Mechanics. — 1989. - Vol. 56. - P. 527.

[96] Kudryashov N. A., Muratov R. V., Ryabov P. N. The collective behavior of shear strain localization in dipolar materials // Applied Mathematics and Computation. --2018.-Vol. 338.-P. 164-174.

[97] Meyer M., Hofman G., Hayes S. et al. Low-temperature irradiation behavior of uranium-molybdenum alloy dispersion fuel // Journal of Nuclear Materials. — 2002.-Vol. 304, no. 2-3.-P. 221-236.

[98] Parida S., Dash S., Singh Z. et al. Thermodynamic studies on uranium-molybdenum alloys // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 2001. — Vol. 62, no. 3. —P. 585-597.

[99] Eckelmeyer K. H. Diffusional transformations, strengthening mechanisms, and mechanical properties of uranium alloys. — United States: N. p., 1982.

[100] Mondolfo L. F. Aluminum Alloys: Structure and Properties. — Butterworth & Co Publishers Ltd, 1976.

[101] Kaufman J. G. Introduction to aluminum alloys and tempers. — ASM international, 2000.

[102] Vasudevan A. K., Doherty R. D. Aluminum Alloys-Contemporary Research and Applications: Contemporary Research and Applications. — Elsevier, 2012.

[103] Willms R. High strength steel for steel constructions // Nordic Steel Construction Conference, Malmo, Sweden. — 2009.

[104] Song P., Hwang S. Mechanical properties of high-strength steel fiber-reinforced concrete // Construction and Building Materials. — 2004. — Vol. 18, no. 9. — P. 669-673.

[105] Friedman N. Submarine Design and Development. — Naval Institute Press, 1984.