Численное моделирование процессов формирования дождевого стока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.07, доктор физико-математических наук Демидов, Виктор Николаевич

• Демидов, Виктор Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Демидов, Виктор Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА

Одномерные модели движения воды по поверхности речных водосборов и в речных руслах.

1.1. Одномерные уравнения движения воды и их численное интегрирование с помощью конечноразностных схем.

1.2.Численное интегрирование уравнений кинематической волны методом конечных элементов.

ГЛАВА

Двумерные модели движения воды по поверхности речных водосборов.

2.1. Двумерные уравнения движения воды по поверхности водосбора в полной записи и их численная реализация.

2.2. Описание склонового стока уравнениями двумерной кинематической волны.

ГЛАВА

Моделирование перемещения влаги в почвогрунтах.

3.1. Модели горизонтального движения воды в почвогрунтах.

3.2. Численное моделирование вертикального влагопереноса в системе почва-растительность - атмосфера.

ГЛАВА

Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе.

4.1. Схематизация водосборной площади и структура модели.

4.2. Сопряжение блоков модели.

4.3. Численные эксперименты по взаимодействию поверхностных и подземных вод.

ГЛАВА

Моделирование процессов водной эрозии на речном водосборе.

5.1. Описание модели водной эрозии.

5.2. Характеристика речного бассейна.

5.3. Результаты численных экспериментов.

ГЛАВА

Опыт практической реализации моделей формирования дождевого стока.

6.1. Моделирование формирования дождевого стока на водосборе р. Уда.

6.2. Моделирование дождевого стока на водосборе р. Оуз (Англия).

6.3. Моделирование формирования стока на водосборе Верхней Кубани.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процессов формирования дождевого стока»

На более чем 2/3 всей поверхности суши сток формируется в результате выпадения дождевых осадков. Пространственно-временная неоднородность полей осадков и подстилающей поверхности, различия в топографии и геологическом строении речных водосборов, разнообразие в составе и структуре почвогрунтов приводит к тому, что дождевой сток характеризуется чрезвычайной пространственно-временной изменчивостью. На более чем 60% суши дожди и ливни сопровождаются наводнениями на реках. По площади распространения и ежегодному материальному ущербу наводнения занимают первое место среди стихийных бедствий. По данным ЮНЕСКО, за последнее столетие в мире от наводнений погибло около 9 млн. человек. Вместе с развитием экономики и хозяйственным освоением пойм рек увеличивается ущерб, наносимый наводнениями. Так, ущерб, нанесенный дождевыми паводками, в июне-августе 1996 г. в Китае достиг 26.5 млрд. долларов. Наводнения в США, вызванные интенсивными и продолжительными осадками в период с июня по август 1993 г., нанесли ущерб около 16 млрд. долларов. Катастрофические дождевые паводки, сформировавшиеся летом 2002 г. на реках Европейских стран, нанесли материальный ущерб Германии, Австрии, Чехии и Словакии в 20 млрд. евро.

В России максимальные расходы дождевых паводков систематически превышают максимальные расходы половодья на водосборах Северного Кавказа, Приморского края и Забайкалья. Из наиболее разрушительных дождевых паводков за последние годы следует выделить паводки, сформировавшиеся в июне-августе 2002 г. на реках Южного федерального округа РФ, когда в отдельных районах за сутки выпало более 150 мм осадков. Наводнению подверглись обширные территории в Краснодарском и Ставропольском краях, в результате чего пострадали более 300 тыс. человек.

Оценка максимально возможных расходов дождевого стока на различных реках и их заблаговременный прогноз являются важнейшими задачами прикладной гидрологии с момента ее формирования как науки. Решение этих задач в последние десятилетия усложняются активной деятельностью человека на водосборе (урбанизация, сведение лесов, распашка территорий, осушение болот, стеснение пойм инженерными сооружениями и т. д.) и изменениями климата.

В настоящее время в России, как и в ряде других стран, для оценки риска катастрофических паводков используются достаточно простые методы, основанные на построении статистических распределений максимальных за паводок расходов воды по имеющимся рядам наблюдений за стоком и экстраполяции этих распределений в область малых вероятностей. Такой подход предполагает, что условия формирования стока и климат за рассматриваемый период не меняются. Однако эти условия для большинства рек не соблюдаются.

Таким образом, в настоящее время возникла необходимость перехода на новое поколение методов оценки риска катастрофических паводков, позволяющих повысить точность определения риска на основе определения возможных гидрографов стока с учетом антропогенных изменений условий формирования стока на водосборе и изменения климата. Разработка таких методов возможна лишь на основе физико-математических моделей формирования стока на водосборе, основанных на методах математической физики и позволяющих учитывать изменения характеристик водосбора.

В последнее десятилетие интерес к моделям формирования стока значительно возрос. Этому способствуют расширение теоретической и экспериментальной базы гидрологии, появление задач, где другие подходы к моделированию и прогнозированию являются малоэффективными, а также развитие вычислительной техники и вычислительной математики.

Физико-математические модели формирования дождевого стока представляют собой аппарат, позволяющий проводить всесторонний анализ физически осуществимых ситуаций, приводящих к формированию максимально возможных расходов, принимая во внимание не только различные сочетания гидрометеорологических воздействий, но и природные и антропогенные изменения условий формирования стока на водосборе и учесть их при заданных сценариях этих изменений.

Физико-математические модели формирования стока являются необходимым инструментом для исследований и расчетов, связанных с процессами формирования качества воды на водосборе и взаимодействия гидрологического цикла с окружающей средой.

Практически все физико-математические модели гидрологических процессов, представляющие наибольший интерес, содержат сложные нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных или же системы таких уравнений, поэтому их использование прежде всего связано с возможностями или разработкой численных методов их интегрирования. В связи с этим значительная часть работы была посвящена выбору соответствующих численных методов, исследованию их точности и устойчивости и разработке методов их реализации на ЭВМ. Основные результаты получены автором в период работы в Лаборатории гидрологического цикла ИВП РАН под руководством доктора физико-математических наук, профессора Л.С. Кучмента.

Целью работы является:

Разработка системы физико-математических моделей и численных методов их реализации для описания процессов формирования дождевого стока с учетом пространственно-временной изменчивости метеорологических воздействий и характеристик водосбора и предназначенных для решения задач практической гидрологии (гидрологическое прогнозирование, расчеты максимального стока, оценка влияния деятельности человека на сток, моделирование формирования качества воды на водосборе; оценка гидрологических характеристик на водосборах, где отсутствуют данные наблюдений за стоком).

Защищаемые положения:

1. Разработка физико-математических моделей, описывающих основные процессы формирования дождевого стока на основе гидрометеорологической информации и данных о характеристиках речных водосборов.

2. Численные методы решения дифференциальных уравнений, входящих в модели формирования дождевого стока, и связанным с ним процессов.

3. Методы обеспечения моделей формирования дождевого стока необходимой гидрологической и метеорологической информацией, калибровки параметров моделей и их верификации по данным гидрометеорологических измерений.

4. Создание пространственных моделей формирования дождевого стока для крупных речных водосборов, находящихся в разных физико-географических условиях, и применение этих моделей к решению практических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Разработаны и сопоставлены методы численной реализации одномерных моделей стекания воды по речным склонам и русловой сети, основанные на использовании конечно-разностных методов и метода конечных элементов.

• Впервые предложены, численно реализованы и исследованы особенности поведения разностных схем численного интегрирования двумерных моделей стекания воды по поверхности склонов с топографией различной сложности;

• Разработан и верифицирован метод численного интегрирования уравнений вертикального влагопереноса в почвогрунтах, основанный на использовании неявной четырехточечной схемы.

• Разработана, численно реализована и верифицирована физико-математическая модель взаимодействия поверхностных и подземных вод на склонах водосбора и по границе речного русла.

• Предложена и численно реализована модель водной эрозии в период дождевых паводков, описывающая процессы капельной и плоскостной эрозии и перенос почвенных частиц водным потоком по поверхности речных склонов и русловой сети.

• Показаны преимущества конечноэлементной схематизации реальных водосборов и разработаны эффективные алгоритмы ее применения.

• Предложены различные способы объединения моделей процессов формирования дождевого стока при различных схематизациях водосбора.

• Даны примеры численных моделей формирования дождевого стока для ряда крупных речных водосборов и рассмотрены возможности их практического применения.

Практическая значимость

Созданные физико-математические модели формирования дождевого стока ориентированы на решение важнейших задач практической гидрологии:

• гидрологическое прогнозирование,

• расчеты экстремальных гидрологических характеристик,

• оценка возможного влияния деятельности человека на речном водосборе на изменение составляющих водного баланса,

• оценка характеристик стока для водосборов, на которых отсутствуют данные наблюдений за водным режимом,

• моделирование формирования качества воды на водосборе.

Заключение диссертации по теме «Гидрогеология», Демидов, Виктор Николаевич

Основные результаты диссертации могут быть сведены к следующему.

• Разработаны и сопоставлены методы численной реализации одномерных моделей стекания воды по речным склонам и русловой сети, основанные на использовании конечно-разностных методов и метода конечных элементов.

• Предложены, численно реализованы и исследованы особенности поведения разностных схем численного интегрирования двумерных моделей стекания воды по поверхности склонов с топографией различной сложности;

• Разработан и верифицирован метод численного интегрирования уравнений вертикального влагопереноса в почвогрунтах, основанный на использовании неявной четырехточечной схемы.

• Разработана, численно реализована и верифицирована физико-математическая модель взаимодействия поверхностных и подземных вод на склонах водосбора и по границе речного русла.

• Предложена и численно реализована модель водной эрозии в период формирования дождевого стока, описывающая процессы капельной и плоскостной эрозии и перенос почвенных частиц водным потоком по поверхности речных склонов и русловой сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом диссертации являются разработанные численные модели гидрологических процессов и формирования дождевого стока, методы обеспечения этих моделей необходимой информацией, их калибровка и верификация, создание пространственных моделей формирования дождевого стока для крупных речных водосборов, находящихся в разных физико-географических условиях, и применение этих моделей к решению практических задач, а также методические подходы, связанные с применением разработанных моделей к решению актуальных гидрологических задач.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Демидов, Виктор Николаевич, 2007 год

1. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д, Курс гидрологических прогнозов. Л.:

2. Гидрометеоиздат, 1964. 412 с. Атлас Забайкалья (Бурятская АССР и Читинская область). Москва Иркутск. Изд. ГУГК, 1967.

3. Бадов В. В., Киселев А. А. Численное решение задачи взаимодействия поверхностных иподземных вод//Вод. ресурсы. '1983. № 1. С. 66 80. Бефани А.Н. Учение о поверхностном стоке с малых водосборов. Омск, 1939. 148 с. (Тр.

4. Омск, с-х ин-та им. С.М. Кирова). Бефани А.Н. Теория и расчет стока со склонов переменной ширины. Тр. ОГМИ, 1949, вып. 4, с. 177-204.

5. Бефани А.Н. Теория формирования дождевых паводков и методы их расчета. В кн.: Междунар. симпоз. по паводкам и их расчетам. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, т. 6. 37 с.

6. Братсерт У.Х. Испарение в атмосферу. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 385 с.

7. Будаговский А.И. Испарение почвенных вод. В кн.: Физика почвенных вод. М.: Наука,1981, с. 13-95.

8. Бушман A.A. Сток дождевых вод в сухих оврагах. Изв. собр. инж. путей сообщения, 1902, № 10, с. 199-202.

9. Васильев О.Ф., Годунов С.К., Притвиц H.A. и др. Численный метод расчета распространения длинных волн в открытых руслах и его приложение к задаче о паводке. Докл. АН СССР, 1963,151, №3,с. 525-527.

10. Важнов A.A. Анализ и прогнозы стока рек Кавказа. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 274 с.

11. Великанов М.А. Гидромеханический анализ поверхностного стока. Геофизика, 1931, № 1/2, с. 35-41.

12. Великанов М.А. Формирование ливневых паводков. Доклады АН СССР,. 1945.

13. Воеводин А.Ф., Грушевский М.С., Никифоровская М.С. и др. Расчет неустановившегося движения на р. Тверце с помощью электронной вычислительной машины. Тр. ГГИ, 1965, вып. 121, с. 88-104.

14. Воропаев Г. В., Кучмент JI. С. Физико-математические модели гидрологического цикла суши//Изв. АН СССР. Сер. геогр. 1987. № 9. С. 48 57.

15. Глазырин Г.Е. Фазовое состояние осадков в горах в зависимости от приземной температуры воздуха. Метеорология и гидрология, 1970, № 1, с. 30-34.

16. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. JL: Гидрометеоиздат, 1969. 355 с.

17. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.416 с.

18. Годунов С.С., Рябенький B.C. Разностные схемы: Введение в теорию. М.: Наука, 1973.400 с.

19. Гришанин К.В. Динамика русловых процессов. Л., Гидрометеоиздат, 1979, 253 с.

20. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 337 с.

21. Гусев Е.М Формирование режима и ресурсов почвенных вод в зимне-весенний период. М., «Наука», 1993, 157 с.

22. Демидов В.Н. Одномерные гидродинамические модели склонового стока. Метеорология и гидрология, № 11, с. 69-76.

23. Демидов В.Н. О численном интегрировании системы уравнений Сен-Венана при расчете движения воды по склону единичной ширины. Тр. Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 131, с. 23-35.

24. Демидов В.Н., Кучмент Л.С. Двумерная гидродинамическая модель стекания воды по водосбору и ее численная реализация. Вод. ресурсы, 1975, №1,с. 168-179.

25. Демидов В.Н., Кучмент Л.С. Опыт применения двумерной модели формирования дождевого стока для реальных водосборов. Тр. Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 218, с. 33-42.

26. Демидов В.Н., Корень В.И. Расчет склонового стока по двумерной модели с учетом инфильтрации. Тр. Гидрометцентра СССР, 1977, вып. 183, с. 4-9.

27. Демидов В.Н., Лобанская Н.П. Применение двумерной модели формирования ливневого стока к расчету дождевого коллекторного стока с урбанизированной территории. Водные ресурсы, 1981, № 2, с. 65-71.

28. Демидов В.Н. Применение метода конечных элементов в моделях формирования стока на речных водосборе. Труды конференции Придунайских стран по гидрологическим прогнозам. Бухарест, 1982, с. 83-94.

29. Демидов В.Н. Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе. Водные ресурсы, 1989, № 2, с. 6069.

30. Демидов В.Н. , Перейрас Р. Моделирование максимального ливневого стока в условиях Кубы. Изв. АН СССР. Серия географическая, 1989, № 4, с. 85-92.

31. Денисов ЮМ. Математическая модель переноса влаги, тепла и солей в почвогрунтах. -Метеорология и гидрология, 1978, № 3, с. 71-79.

32. Дюшофур Ф. Основы почвоведения. М.: Прогресс, 1970.591 с.

33. Епихов Г.П. Математическая модель плановой фильтрации во взаимосвязи с речным стоком и ее реализация. Водные ресурсы, 1980, № 2, с. 35-44.

34. Жернов И. Е., Шестаков В. М. Моделирование фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1971.224 с.

35. Зайков Б.Д. Высокие половодья и паводки на реках СССР. Л., Гидрометеоиздат, 1959, 283 с.

36. Исследования неустановившегося движения воды на реках Тверце и Оредеж. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 287с.

37. Классификация и диагностика почв СССР. М.: Колос, 1977, 224 с.

38. Кобак К.И. Биотические компоненты углеродного цикла. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 248 с.

39. Комаров В.Д., Мухин В.М., Полунин А.Я. Модель формирования снежного покрова и поступления воды на поверхность горного бассейна. Труды ГМЦ, вып. 163, 1976, с. 38-57.

40. Корень В. И. Исследование устойчивости некоторых явных разностных схем при интегрировании уравнений Сен-Венана. Метеорология и гидрология, 1967, № 1, с. 42-48.

41. Корень В.И., Кучмент Л.С. Математическая модель формирования дождевых паводков, оптимизация ее параметров и использование в гидрологических прогнозах. -Метеорология и гидрология, 1971, № 11, с. 59 68.

42. Корень В. И., Кучмент Л. С. Численное интегрирование уравнений Сен-Венана по явным схемам при расчетах неустановившегося движения воды в реках. Тр. Гидрометцентра СССР, 1967, вып. 8, с. 49 - 61.

43. Корявов П. П., Григорьев В. В., Маханов С. С. Построение и реализация на ЭВМ системы гидрологических моделей речного бассейна. Сообщ. по прикл. математике. М.: ВЦ АН СССР, 1987. 31 с.

44. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 190с.

45. Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 143 с.

46. Кучмент Л.С. Гидрологическое прогнозирование для управления водноресурсными системами. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Гидрология суши. М.: ВИНИТИ, 1981. 120 с.

47. Кучмент Л.С., Демидов В.Н. Моделирование влияния гидрологических процессов на углеродный цикл лесной экосистемы // Метеорология и гидрология. 2004. № 12. С. 71-78.

48. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Брязгин Д.А. Применение адвективно-диффузионной модели для расчетов неустановившегося движения воды в речных руслах. Метеорология и гидрология. № 5, 1999, с. 100-107.

49. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. Физико-математические модели. М.: Наука, 1983,216 с.

50. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г., Смахтин В.Ю. Система физико-математических моделей гидрологических процессов и опыт ее применения к задачам формирования речного стока. Водные ресурсы, 1986, № 5, 24 36.

51. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Старцева З.П. Моделирование вертикального тепло- и влагопереноса и углеродного обмена в системе почва растительность -атмосфера //Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2006, том 42, № 4, с. 539-553.

52. Кучмент Л.С., Мотовилов Ю.Г., Назаров H.A. Чувствительность гидрологических систем. М., Наука, 1990, 144 с.

53. Кучмент JI.C., Трубихин H.A. Двумерная модель формирования стока на водосборе, основанная на уравнениях кинематической волны. Тр. Гидрометцентра СССР, 1977, вып. 183, с.21-28.

54. Кучмент J1.C., Трубихин H.A. Численная реализация двумерной модели кинематической волны при сложной топографии водосбора. Тр. Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 207, с. 102-107.

55. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л.Х, Прикладная гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 759 с.

56. Лурье П.М. Водные ресурсы и водный баланс Кавказа. С.-П., Гидрометеоиздат, 2002, 506 с.

57. Лыкосов В.Н., Палагин Э.Г. Динамика взаимосвязанного переноса тепла и влаги в системе атмосфера-почва. — Метеорология и гидрология, 1978, №8,с.48-56.

58. Материалы наблюдений Закарпатской водноболансовой станции. Выпуск 11. Киев: УГМС УССР, 1975,441 с.

59. Мотовилов Ю.Г. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологических константах. Метеорология и гидрология, 1980, № 12, с. 93-102.

60. Назаров H.A., Демидов В.Н. Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке. Водные ресурсы. Том 28, № 1, 2001, с. 37-46.

61. Нерпин C.B., Чудновский А.Ф. Энерго- и массообмен системе растение-почва-воздух. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 358 с.

62. Ногина H.A. Почвы Забайкалья. М. Наука, 1964.

63. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.М., Энергоатомиздат, 1984, 150 с.

64. Пенман Х.Л. Растения и влага. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.161 с.

65. Предбайкалье и Забайкалье. М. Наука, 1965.

66. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 8, Северный Кавказ, 1973, 448 с.

67. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 16. Ангаро Енисейский район, вып. 3. Бассейн озера Байкал. Л., Гидрометеоиздат, 1973, 447 с.

68. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М., «Мир», 1972.

69. Рубин Дж., Штейнгардт Р. Почвенная влага в период инфильтрации дождевых вод. В кн.: Изотермическое передвижение влаги в зоне аэрации. JL: Гидрометеоиздат, 1972, с. 103-112.

70. Руководство по гидрологическим прогнозам. Л., Гидрометеоиздат, вып. 1, 1989, 358 с.

71. Руководство по гидрологическим прогнозам. Л.: Гидрометеоиздат. 1963. Вып. 2. 279 с.

72. Румянцев В.А., Кондратьев С.А. Использование радиолокационных данных в гидродинамической модели дождевого стока с распределенными параметрами. Метеорология и гидрология. 1981, №3,с.86-92.

73. Самарский A.A. Теория разностных схем. М., «Наука», 1983, 616 с

74. Сиротенко О. Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 167 с.

75. Справочник по климату СССР. Вып.23. Бурятская АССР и Читинская область, ч. 4, Л., Гидрометеоиздат, 1968.

76. Срибный М. Ф. Анализ процессов паводков на фильтрационных водосборах.— В сб.: «Исследование поверхностного и подземного стока». «Наука», М., 1967.

77. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. ИЛ, М., 1959.

78. Судницын И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. М.: Изд-во МГУ, 1979. 254 с.

79. Филип Дж. Р. Теория инфильтрации. В кн.: Изотермическое передвижение влаги в зоне аэрации. Л.: Гидрометеоиздат, 1972, с. 6-81.

80. Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках. В кн.: Некоторые вопросы механики сплошной среды, М: 1938, с. 407.

81. Хубларян М. Г., Путырский В. Е., Фролов А. П. Математическое моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод//Вод. ресурсы. 1987. № 4. С. 31 40.

82. Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 427с.

83. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов. М.: Стройиздат, 1969. 270 с.

84. Шикломанов И.А., Хорецкая A.C. Оценка изменений стока р. Кубани под влиянием хозяйственной деятельности. Труды ГГИ, вып. 229, 1975, с. 55-71.

85. Abbott M.B. Computational hydraulics. Elements of the theory of free surface flows. Pitmon advanced publ. program. Boston, etc., 1980, 326 p.

86. Proc. ASCE, 104: 279-283 Baltzer R.A., Chintu L Computer simulation of unsteady flows in waterways. J. Hydraulics

87. Divis. Proc. ASCE, 1968, 94, NHY4: 1083-1117. Bathurst J.C. Modelling surface flow subsurface flow interactions with the SHE. In: Symp.

88. Hydrol. Models of River Syst. Budapest, 1980, Aug., 1-16. Bathurst, J.C., 1986a. Physically-based distributed modelling of an upland catchment using the

89. Water. Res., 1976, 12: 450-456. Beven, K.J., 1989. Changing ideas in hydrology—the case of physically-based models. J. Hydrol., 105:157-172.

90. Beven, K.J., Calver, A. and Morris, E., 1987. The Institute of Hydrology Distributed Model.

91. Bowles, D.S. and O'Connell, P.E., 1991. Recent advances in the modelling of hydrological systems. NATO, ASI Science C: 345. Kluwer Academic, Dordrecht, 667 p.

92. Brooks R.H., Corey A.T. Hydraulic properties of porous media. — Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1964, N3,27 p.

93. Campbell G.S. A simple method for determining unsaturated conductivity from moisture retention data. Soil Sci., 1974, 117, N 6: 311-314.

94. Charney I.G. The use of the primitive equations of motion in numerical prediction. Tellus, 1955, 7: 22-26.

95. Chen C., Chow V. T. Formulation of mathematical watershed-flow model. J. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs, 1971, vol. 97, No. EM3.

96. Childs E.C., Collis-George N. The permeability of porous materials. Proc. Roy. Soc. London, A, 1950, 201:392-405.

97. Chow V.T., Ben-Zwi A, Hydrodynamic modelling of two-dimensional flow J. Hydraulics Divis. Proc. ASCE, 1973, vol. 99, No HY11: 2020-2043.

98. Cunningham A.B., Sinclair P.J. Application and analysis of a coupled surface and ground-water model. J. Hydrol., 1979, 43, N 1/4: 129-148.

99. Demidov Y.N. Investigation of possible human activity on rainfall runoff formation in the Transcarpatian rivers. Proc. of 16 Conference of preDanube countries on Hydrological forecasts and Hydrological basis of water management. FRG, Kelheim, 1992.

100. Eagleson P. S. Dynamic hydrology. McGrow-Hill Book Co, New York, 1970, 462 p.

101. Emmet W. W. The hydraulics of overland flow on hillshops. Geol. survey prof, paper, 662-A, Washington, 1970.

102. Eagleson P.S. Climate, soil and vegetation.-Water Resourc. Res., 1978, N 14 (5): 705-776.

103. Engelund F., Hansen E. A monograph on sediment transport in alluvial streams. Forlag, Copenhagen, 1967.

104. Farquhar G.D., von Caemmerer S., Berry J.A. A Biochemical model of photo synthetic CO2 assimilation in leaves of C3 species//Planta. 1980. V. 149: 78-90.

105. Feddes R.A., Bresler E., Neuman S.P. Field test of modified numerical model for water uptake by root systems. Water Resourc. Res., 1974,10, N 6: 1166-1206.

106. Freeze R.A. The mechanism of natural groundwater recharge and discharge, 1, one-dimensional, vertical, unsteady, unsaturated flow above a recharging ordischarging groundwater flow system. Water Resourc. Res., 1969, N5 (1): 153-171.

107. Freeze R.A. Role of subsurface flow on generating surface runoff, 2, upstream source areas. — Water Resourc. Res., 1972a, N 8(5): 1272-1283.

108. Freeze R.A. Role of subsurface flow in generating surface runoff, 1, base contributions to channel flow. -Resourc. Res., 1972b, N 8 (3): 609-623.

109. Fuller, R.M., 1993. The Land Cover Map of Great Britain. Earth Space Rev., 2:13-18.

110. Ghosh R.K. Estimation of soil-moisture characteristics from mechanical properties of soils. -Soil Sci., 1980,130, N2: 60-63.

111. Gustard, A., Bullock, A. and Dixon, J.M., 1992. Low flow estimation in the United Kingdom. Rep. 108, 1992. Institute of Hydrology, Wallingford, UK.

112. Henderson F. M., Wooding R. A. Overland Flow and Groundwater Flow from a Steady Rainfall of Finite Duration. J. Geophys. Research, Vol. 69, No. 8, 1964.

113. Hewlett J.D., Hibbert A.R. Moisture and energy conditions within a sloping soil mass during drainage. J. Geophys. Res., 1963, N 68 (4): 1081-1087.

114. Hillel D. Introduction to soil physics. N.Y.: Academic Press, 1982. 392 p.1.zard C. F. The Surface-Profile of Overland Flow. Amer. Geoph. Union Trans., Part IV, 1944.

115. Jarvis, R.A., Bendelow, Y.C., Bradley, R.I., Carroll, D.M., Furness. R.R., Kilgour, I.N.L. and King, S.J. Soils and their use in Northern England. Bull. 10, Soil Survey of England and Wales, Harpenden, 1984, 41 lp.

116. Jayawardena A. W. White J.K. A finite element distributed catchment model. I. Analytical basis. J. Hydro!., 1977, 34: 269-286.

117. Jayawardena A.W., White J.K. A finite element distributed catchment model. II. Application to real catchments. J. Hydrol., 1979, 42: 231-249.

118. Kibler D.E., Woolhiser D.A. The kinematic cascade as a hydrologic model. Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1970, N 39,28 p.

119. Kuchment, L.S., 1980. A two-dimensional rainfall-runoff model: identification of parameters and possible use for hydrological forecasts. IAHS-AISH Publ., 129: 215-219.

120. Kuchment L.S., Demidov V.N. Modeling of influence of hydrological processes on the carbon cycle of a forest ecosystem. Environment modeling and software Volume 21, Issue 1, 2006: 111-114

121. Kuchment, L.S., Demidov, V.N., and Motovilov, J.G., 1986. A physically-based model of snowmelt and rainfall-runoff genesis. IAHS Publ., 155: 27-36.

122. Kuchment L.S., Demidov V.N., Motovilov Y.G., Nazarov N.A. Estimation of disastrous flood risk via physically based models of river runoff generation. IAHS Publ, 1993, N 213.

123. R., Simons D., Stevens M. Nonlinear kinematic waves approximation for water routing.

124. Water Resources Research, vol. 11, № 2, 1975: 245-252. Ligget I. A., Woolhiser D. A. Difference solutions of the shallow water equation. J. Eng. Mech.

125. Proc. ASCE, 1967, vol. 93, N EM 2: 39 71. Lighthill M.I., Whitham C.B. On kinematic waves; I. Flood movement in long rivers. - Proc.

126. Roy. Soc. London, A, 1955,229: 69-76. Loxham, M. and Burghardt, W., 1986. Saturated and unsaturated permeabilities of North German peats. In: C.H. Fuchsrnan (Editor), Peat and Water. Elsevier, Amsterdam, 37-59.

127. Marshall T.J. A relation between permeability and size distribution of pores. J. Soil Sci., 1958, 9, N1: 1-8.

128. McQueen I.S., Miller R.F. Approximating soil moisture characteristics from limited data.

129. Water Resourc. Res., 1974, 10,N3: 521-527. Miller E.E. Miller R.D. Physical theory for capillary flow phenomena. — J. Appl. Phys., 1956, 27, N 4: 324-332.

130. Millington R.J., Quirk J.P. Permeability of porous solids. Trans. Faraday Soc., 1961, 57, pt 7, N 463: 1200-1207.

131. Monteith J.L. Principles of Environmental Physics. New York: American Elsevier, 1973. 241 p. Morgali J. R., Linsley R. K. Computer analysis of overland Flow.—J. Hydrol. Div. Proc.

132. Park S.W., Mitchell J.K., Scarborough S.N. Soil erosion simulation on small a modified ANSWERS Model. Trans. Am. Soc. Agric. Eng., 1982, 25: 1581-1588.

133. Pikul M. F., Street R. L., Remson I. A numerical model based on coupled one-dimensional Richards aBoussinesq equations//Water Res. Res. 1974. V. 10. Ms 2: 295 302.

134. Pilgrim, D.H., Cordery, I. and French, R., 1969. Temporal patterns of design rainfall for Sydney. Civ. Eng. Trans. Inst. Eng. Aust., CE11: 9-14.

135. Ragab, R. and Cooper, J.D., 1993. Variability of unsaturated zone water transport parameters: implications for hydrological modelling. 1. In situ measurements. J. Hydrol., 148: 109-131.

136. Ragan R.M. An experimental investigation of partial-area contributions. Berne: Intern. Assoc. Sci. Hydrol., 1968, publ 76: 244-249.

137. Rogowski A.S. Model of the soil moisture characteristics. Water Resourc. Res., 1971, 7, N 6: 1575-1582.

138. Rose D.A. Water movement in porous materials. Brit. J. Appl. Phys., 1963, 14, N 8: 491-496.

139. Ross B.B., Contractor D.M, Shanholtz V.O. A finite element model of overland and channel flow for assessing the hydrologic impact of landuse change. — J. Hydrol., 1979, 41: 11-30.

140. Ross B.B. Shanholtz V.O., Contractor D.N. A spatially responsive hydrologic model to predict erosion and sediment transport. Water Res. Bull. 16(3), 1980: 538-545.

141. Russell M.B. Soil moisture sorption curves for four Jowa soils. Soil Sci. Soc. Amer. Proc., 1939, N4: 51-54.

142. Shen H.W., Li R.M. Rainfall effect on sheet flow over smooth surface. J. Hydrol. Div. Amer. for Civil Eng., 99(HY5), 1973: 771 -792.

143. Singh N.P. Comparison of two mathematical models of surface runoff. Socorro, USA: New Mexico Inst, of Mining andTechnol., 1976: 285-298.

144. Sklash M.G., Farvolden R.N. The role of groundwater in storm runoff. J. Hydrol., 1979, 43, N 1/4: 45-66.

145. Smith R.E., Hebbert R.H.B. A Monte-Karlo analysis of the hydrologic effects on spatial variability of infiltration. Water Resourc. Res., 1979, 15, N 2: 419-429.

146. Smith R.E., Woolhiser D.A. Mathematical simulation of infiltrating watersheds. Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1971, N 4, 45 p.

147. Soil Survey and Land Research Centre (SSLRC), 1994. SEISMIC. SSLRC, Silsoe, UK.186

148. Stewart, E.J. and Reynard, N.S., 1991. Rainfall profiles for design events of long duration. Br.

149. Hydrol. Soc. 3rd Nat. Hydrol. Symp., University of Southampton. Istitute of Hydrology, Wallingford: 4.27-4.36.

150. Taylor C, Davis J.M. A finite element approach to watershed runoff. J. Hydrol., 1974, N 21: 231-246.

151. UK Meteorological Office, 1981. The Meteorological Office Rainfall and Evaporation Calculation System MORECS. Hydrological Memorandum 45, Meteorological Office, Bracknell, 73 p.

152. Weyman D.R. Through flow on hillslopes and its relation to the stream hydrograph. Bull. Intern. Assoc. Sci. Hydrol, 1970, vol. 15, N 2: 25-33.

153. Whipkey R.Z. Subsurface stormflow from forested slopes. Bull. Intern. Assoc. Sci. Hydrol., 1965, v. 10, N2: 74-85.

154. Wicks J.M., Bathurst J.C., SHESED: a physically based, distributed erosion and; yield component for the SHE hydrological modelling system, J. Hydrology, 1996, 175 (14): 213-238.

155. Wooding R.A. A hydraulic model for the catchment-stream problem I. Kinematic wave theory II. Numerical solution. -J. Hydrol., 1965, 3: 254-282.

156. Woolhiser D. A., Ligget J. A. Unsteady Onedimensional Flow over a Plane the Rising Hydrograph. - Water Resources Research, Vol. 3, No. 3, 1967.