Численное моделирование процессов деформирования и разрушения днищевых конструкций судна при посадке на мель. (http://www.smtu.ru/rus/nauka/dissovet/persons/aung_ku_mint/aung_kui_mint.html) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, кандидат наук Аунг Куи Мьинт

• Аунг Куи Мьинт
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Аунг Куи Мьинт

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ СУДОВ ПРИ ПОСАДКЕ НА МЕЛЬ

1.1. Общие положения

1.2. Повреждения при посадке на мель

1.3. Общая структура методики безопасности судна при посадке на мель

1.3.1. Расчетные сценарии аварийных ситуаций посадки судна на мель

1.3.2. Методы расчета сопротивления корпусных конструкций при посадке на мель

1.3.3. Критерий защищенности судна в условиях аварийной посадки на мель

1.4. Обзор работ, относящихся к проблемам внутренней механики при навигационных авариях

1.4.1. Эмпирические методы

1.4.2. Аналитические методы

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВНУТРЕННЕЙ МЕХАНИКИ ПРИ ПОСАДКЕ СУДНА НА МЕЛЬ

2.1. Общее положение

2.2. Аналитические методы

2.2.1. Методы, используемые для анализа чистого разреза

2.2.1.1. Метод Вержбицкого и Томаса

2.2.1.2. Метод Чженмина Зана

2.2.2. Методы, используемые для анализа разреза со складыванием пластины гармошкой

2.2.2.1. Метод Чженмина Зана

2.2.2.2. Метод Вержбицкого

2.3. Метод конечных элементов

2.3.1. Применение метода конечных элементов для решения динамических задач деформирования и разрушения корпусных конструкций

2.3.1.1. Процедура явного интегрирования уравнений движения

2.3.1.2. Свойства материалов в динамических процессах деформирования

2.3.1.3. Особенности контактного взаимодействия конструкции в динамических процессах

2.4. Выводы и заключение по главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРЕЗАНИЯ СТАЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ

3.1. Общие положения

3.2. Расчетное исследование разрезания с закручиванием кромок пластины

3.2.1. Расчетные модели

3.2.2. Результаты расчетов

3.2.3. Сопоставление результатов расчета с аналитическими решениями и данными экспериментов

3.3. Расчетное исследование разрезания с образованием бухтин вдоль линии разреза

3.4. Расчетное исследование разреза со складыванием пластины гармошкой

3.5. Выводы и заключение по главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДНИЩЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРИ ПРИ ПОСАДКЕ СУДНА НА МЕЛЬ

4.1. Общие положения

4.2. Сравнительное исследование сопротивления двух днищевых перекрытий традиционного типа при вертикальном ударе жесткого конуса

4.1.2. Результаты расчетов

4.3. Исследование влияния местоположения вертикального удара конуса на параметры сопротивления днищевого перекрытия традиционного типа

4.4. Исследование сопротивления перспективных типов днищевых

конструкций воздействиям от посадки на мель

4.4.1. Поперечный удар

4.4.2. Продольный удар

4.5. Выводы и заключение по главе

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТОЛКНОВЕНИЯ СУДНА С ПОДВОДНОЙ СКАЛОЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВОДОВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ И ДЕФОРМИРУЕМОСТИ КОНСТРУКЦИИ

5.1. Общие положения

5.2. Особенности реализации метода конечных элементов для моделирования ударного взаимодействия конструкций в водо-воздушной среде

5.3. Модель метода конечных элементов

5.4. Результаты расчетного анализа

5.5. Выводы и заключение по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процессов деформирования и разрушения днищевых конструкций судна при посадке на мель. (http://www.smtu.ru/rus/nauka/dissovet/persons/aung_ku_mint/aung_kui_mint.html)»

ВВЕДЕНИЕ

Важной проблемой для судостроения является повышение аварийной безопасности судов за счет совершенствования конструкции корпуса. С появлением судов для перевозки экологически опасных грузов, кроме повышения живучести, появляется задача предотвращения загрязнения окружающей среды.

В последние годы в строительной механике корабля сформировалось направление аварийной прочности, в рамках которого решались задачи глубокого пластического деформирования и разрушения судовых конструкций. В этом направлении работали Л.М. Беленький, А.М. Бененсон, Г.В. Бойцов, Е.П. Бураковский, В.В. Козляков и др.

Появление судов с ядерными энергетическими установками привело к проблеме эффективности конструктивной защиты. Первые работы в этом направлении выполнили такие ученые как Ю.Ф. Лепп, М.В. Филиппео, Y. Akita, V.U. Mynorsky, K.A. Reckling, F. Spinelli, G.Woisin.

Большой вклад в решение проблемы аварийной прочности внесли известные специалисты А.М. Александров, Е.М. Апполонов, Г.В. Бойцов, Н.Н. Волков, С.М. Вилков, Б.М. Конторович, С.Б. Кодацкий, Е.А. Маслич, А.Б. Нестеров, О.М. Палий, В.М. Шапошников и др.

Одним из наиболее мощных и универсальных методов строительной механики корабля в последние годы стал метод конечных элементов. С его помощью решаются задачи проверки прочности судовых конструкций под воздействием расчетных нагрузок. Однако его использование при решении задач глубокого пластического деформирования и разрушения конструкций сталкивается со значительными трудностями, обусловленными необходимостью детального моделирования повреждаемых конструкций и необходимостью итерационного решения систем высоконелинейных уравнений.

Задача, поставленная перед диссертационной работой, состоит в разработке таких математических моделей метода конечных элементов,

которые были бы в состоянии адекватно моделировать разнообразные процессы деформирования и разрушения конструкций при аварийных ситуациях, вызванных посадкой судна на мель.

Диссертационная работа состоит из настоящего введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблемы исследования прочности судов при посадке на мель. Здесь рассматриваются известные примеры реальных аварий судов, анализируются формы повреждения и разрушения конструкций, формируется общая структура методики обеспечения безопасности при посадке на мель, дается обзор работ. В заключении главы формулируется постановка задач диссертационной работы.

Вторая глава содержит анализ методов исследования процессов деформирования и разрушения конструкций при посадке на мель. Рассматриваются как аналитические, так и численные методы.

Третья глава посвящена детальному моделирования с помощью метода конечных элементов процесса разрезания стальной пластины, который характерен для столкновения днища с твердыми объектами на дне.

В четвертой главе проводится исследование параметров сопротивления днищевых конструкций различных типов от традиционных до перспективных сэндвич-панелей при воздействиях, характерных при жестких контактах с дном.

В пятой главе приведено описание выполненного исследования по комплексному моделированию процесса столкновения судна с жестким клином на дне с учетом взаимодействия конструкции с водо-воздушной средой и разрушением деталей конструкции.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ СУДОВ ПРИ ПОСАДКЕ НА МЕЛЬ

1.1. Общие положения

Аварийная посадка судна на мель за период эксплуатации судна по статистике представляет собой незначительный риск. Однако она вызывает серьезную обеспокоенность в связи с катастрофическими последствиями, которые могут при этом возникнуть. В недавнем прошлом, были приняты меры для смягчения этих последствий. Так Конвенция СОЛАС (1МО 2009) [114] предусматривает установку двойного дна, чтобы нарушение целостности корпуса при посадке на мель отражалось только на цистернах водяного балласта двойного дна. Таранная переборка ограничивает попадание воды в цистерну форпика и, возможно, к смежной цистерне водяного балласта двойного дна.

Целью решения проблемы исследования прочности судов при посадке на мель является в конечном итоге создание процедуры рационального проектирования конструкций корпуса противостоящих случайным нагрузкам, вызванным аварийными ситуациями. Помимо посадки на мель к аварийным ситуация относятся также столкновения судов, взрывы и пожары. В современном судостроении еще много проблем, связанных со случайными нагрузками, остаются не решенными. Настоящая работа направлена на углубленное понимание прочностных аспектов при посадке судна на мель.

Под посадкой на мель подразумевают остановку движущегося судна вследствие касания грунта всем днищем или его частью при недостаточной глубине воды. При этом кинетическая энергия движущегося судна поглощается различными механизмами, которые приводят к остановке судна, основными механизмами являются: деформация морского дна, деформация корпуса, трение между морским дном и корпусом, изменение

потенциальной энергии окружающей среды и гидродинамическое демпфирование.

В зависимости от вида грунта посадка на мель может быть мягкой (песчано-илистый грунт) или жесткой (твердый каменный грунт). При мягкой посадке на грунт обычно на днище образуются локальные остаточные деформации, не представляющие опасности для судна.

Опасным является силовой контакт с жесткой подводной преградой (скалистым образование на дне, подводным камнем и т.п.). В этом случае может образоваться пробоина и последующее затопление одного или нескольких отсеков.

Кроме локальных повреждений возможно также переламывание корпуса при «обсыхании на мели» или ударов волн, вызванное исчерпанием общей прочности корпуса судна, под действием статических или динамических нагрузок.

1.2. Повреждения при посадке на мель

Первой из наиболее известных аварий, приведших к значительным экологическим последствиям, является катастрофа с танкером «EXXON VALDEZ» компании Exxon [66]. Авария произошла 23 марта 1989 года у берегов Аляски. Чтобы избежать айсбергов, судно отклонился от курса и налетело на риф. В результате катастрофы около 260 тыс. баррелей нефти (20% груза) вылилось в море, образовав нефтяное пятно в 28 тысяч квадратных километров. Было загрязнено нефтью около двух тысяч километров береговой линии.

Рисунок 1.1 - Последствия катастрофы столкновения танкера «EXXON

VALDEZ» с рифом.

В 1992 году сел на мель у берегов Норвегии балкер «ARISAN», зарегистрированный в Панаме. Значительные объемы нефти угрожали экологической системе у скалы Рунде, рядом с гнездованием птиц. Осенью 2000 года судно "JOHN R" село на мель и переломилось вблизи города Тромсо.

В 2007 году грузовое судно «MS SERVER» село на мель и разломалось пополам, не доходя до Фиджи в Норвегии, (рисунок 1.2.), что привело к выбросу нефти в экологически уязвимом районе.

Рисунок 1.2 - Носовая часть вместе с грузовыми трюмами переломившегося после с посадки на мель грузового судна «MS SERVER» у берегов Норвегии.

Балкер «NEW CARISSA», с двойным дном, постройки 1989 [93], 4 февраля 1999 с 1500 т. топлива, сел на мель примерно в 270 м от пляжа к северу Кус-Бэй, Орегон. В течение нескольких часов, судно было полностью развернуто. Через четыре дня после посадки на мель из корпуса начало просачиваться масло, и спасательная служба на борту судна обнаружила, что топливные и балластные танки, расположенные внос от машинного отделения пробиты. Спустя шесть дней перед переборкой машинного отделения была обнаружена вертикальная трещина наружной обшивки правого борта размером до 6,1м. На следующий день после, после попытки сжечь нефть, возникли взрывы и корпус разломился пополам. В результате был нанесен значительный экологический ущерб береговой линии (рисунок 1.3.)

Рисунок 1.3 - Последствия катастрофы с судном «NEW CARISSA», которое село на мель и переломилось.

Одна из значительных катастроф последнего времени с круизным судном «COSTA CONCORDIA» произошла 13 января 2012 года, судно вышло из порта Чивитавеккья в Савону, следуя по своему обычному круизному маршруту. Последний круиз предполагал заход в порты нескольких итальянских городов, а также в Барселону и Марсель. В 22 часа по центрально-европейскому времени, в районе посёлка Джильо-Порто на острове Джильо (регион Тоскана Италии), когда большинство пассажиров ужинали в ресторане, судно наскочило на каменный риф, получило пробоину и стало тонуть. Полученная на камнях пробоина имела длину 53 метра (от 52-го до 125-го шпангоута) и ширину до 7,3 метра. В результате было затоплено 5 водонепроницаемых отсеков, с третьего по восьмой, где находилось машинное отделение. Судно, рассчитанное на непотопляемость при повреждении двух отсеков, затонуло [60].

Танкер «SEA EMPRESS» [106] с одинарным дном с грузом 131000 тонн, сел на мель у берегов из юго-западе Уэльса в феврале 1996 года. Несмотря на то, главный двигатель был остановлен, и оба якоря были отданы, судно продолжало двигаться вперед, остановившись на мели примерно в пяти кабельтовых к северо-востоку от начального положения посадки на мель. Посадка на мель вызвала разрыв обшивки правого борта в районе грузовых и балластных танков, и 2500 т сырой нефти вылилось в море. Судно было выведено на глубоководье, но оно село на мель снова и в течение следующих четырех дней усилий спасателей вернуть контроль над пострадавшим судном не увенчались успехом. Спустя семь дней судно было снять с мели. На рисунке 1.5 представлена фотография, которая демонстрирует повреждение днища после многодневного нахождения судна на мели в условиях волнения. Видно, что продольные связи скручиваются, изгибаются и, в отдельных местах, разрушаются.

Рисунок 1.4 - Последствия катастрофы круизного судна «COSTA CONCORDIA», после столкновения с каменным рифом: а) общий вид затонувшего судна, б) снимок судна с вертолета, видна пробоина в районе скулы, в) фрагмент пробоины в скуловом районе корпуса с

застрявшим камнем.

Рисунок 1.5 - Повреждения днища судна «SEA EMPRESS», находившегося на мели в условиях волнения в течение семи дней.

Военный корабль «VALDIVIA» [125] был выброшен на мель в Северной Чили, в мае 1997 года после отказа двигателя. Впоследствии корабль был выброшен на берег прибойными волнами. Большая часть днища был повреждена, но наличие дизельного топлива и тяжелого прибоя ограничило доступ водолазов для осмотра. Регулярное воздействие прибойных волн привело к серьезном повреждениям корпуса. Связи корпуса потеряли устойчивость, выпучены обнаружены вдоль киля и наружной обшивки борта. Эта форма потери устойчивости была вызвана условиями нагружения и опиранием корпуса на берег со стороны левого борта, в то время как морское волнение постоянно воздействовало со стороны правого борта.

Мембранный газовоз «EL PASO PAUL KAYSER» объемом 130000 м3 и 98000 т сел на камень в июле 1979 года вблизи Гибралтара. До столкновения с камнем скорость судна оценивается в 18 узлов, Столкновение с камнем не вызвало утечку груза и, когда судно было осмотрено, то было обнаружено, что длина поврежденные пластины имеет длину примерно 185 м по левому борту и 67 м по правому борту. двойного

дна. Фото повреждения днища, воспроизведенное из [53], показано на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Повреждения наружной обшивки днища газовоза «EL PASO PAUL KAYSER» после столкновения с подводным камнем в

1979г.

Аналогичный тип повреждения засвидетельствовано при посадке на мель у побережья Норвегии для судна «MS SVEAFJELL» (рисунок 1.7). Видно, что в результате скольжения по отмели днище вдавлено на значительном участке [87].

Рисунок 1.7 - Повреждение днища «MS SVEAFJELL» после посадки

на мель.

Из приведенного описания аварийных ситуаций посадки на мель, можно сделать следующее выводы относительно внешних воздействий на днищевые конструкции и корпус судна в целом:

- днищевые конструкции судна подвергается различными видам внешних воздействий, которые зависят от топологии и типа морского дна, формы объекта столкновения;

- вешнее воздействие при посадке на мель не ограничивается только начальной фазой столкновения, то есть когда кинетическая энергия движущегося судна рассеивается энергией деформации конструкции; повреждения конструкции могут развиваться и после первого контакта;

- связи конструкции, которые испытывают повреждаются в начальной фазе посадки на мель, в последствие могут подвергаться еще более серьезными воздействиям, вызывающим их давнейшее разрушение.

Общий вид внешнего воздействия при столкновении движущегося судна с морским дном представляет собою распределенные контактные нагрузки, действующие под углом к основной плоскости судна. Рисунки повреждений корпуса судов «COSTA CONCORDIA», «SEA EMPRESS» и «EL PASO PAUL KAYSER» показывают, что обшивка корпуса подвергалась такого типа контактным воздействиям с твердыми образованиями на дне в процессе движения.

В случае с танкером «SEA EMPRESS» (рисунок 1.5) наружная обшивка была оторвана в результате взаимодействия со скалистым образованием, а в случаях с «COSTA CONCORDIA» (рисунок 1.4-в) и «EL PASO PAUL KAYSER» (рисунок. 1.6) и наружная обшивка вдавлена внутрь пространства двойного дна. Днищевая конструкция может также подвергаться воздействию поперечной нагрузки, когда корпус судна движется вертикальном направлении по отношению к морскому дну, в режиме, который может как статическим, так и динамическим.

Статическая нагрузка реализуется если корпус тяжелого судна опирается на вершину скалистого образования на дне. Динамический

режим реализуется если судно относительно легкое и волнение вызывает повторяющиеся удары днищевых конструкций о морское дно. Так на упомянутый выше танкер VLCC, получил повреждения от поперечной статической нагрузки на конструкцию двойного дна, а балкер «NEW CARISSA» пострадал от многочисленных динамических ударов о дно.

Поперечная нагрузка на пластины днища также возможна при вертикальном перемещении судна в направлении морского дна при приливно-отливных воздействиях. При действии поперечной нагрузки на днище судна, когда оно не движется в горизонтальном направлении, связи днищевой конструкции, такие как стрингеры и флоры подвержены разрушению.

Нагрузки на элементы конструкции корпуса судна, лежащего на морском дне, являются результатом общего изгиба корпуса в горизонтальной или вертикальной плоскостях. Последнее является результатом действия волн на корпус, но это также может произойти, когда корабль покоится на морском дне. Например, в случае с балкером «NEW CARISSA», образование размыва под корпусом привело к посадке миделя на вершину скалистого образования, что явилось причиной перегибающих напряжений в корпусе судна. Горизонтальный изгиб, имевший место у корабля «VALDIVIA», явился результатом волнового воздействия на один борт корпуса, при опоре на морское дно другого борта. В этом случае каждый удар волны вызвал изгиб и сжимающие напряжения со стороны удара и растягивающие напряжения на противоположной стороне. На стороне, в которой развиваются сжимающие напряжения, связи корпуса могут потерять устойчивость.

1.3. Общая структура методики безопасности судна при посадке на мель

Приведенные примеры аварийной посадки судов на мель свидетельствуют о многообразии видов аварий, форм разрушений и

отказов конструкций, а также о сложности проблемы создания общей методики оценки безопасности судна при навигационных авариях.

При изучении аварийной прочности, как одного из направлений строительной механики корабля, следует ориентироваться на фундаментальные основы, сформулированные еще И.Г. Бубновым -основные проблемы строительной механики корабля [3] и [4]. За период более 110 лет, прошедший с момента ее формирования, строительная механика корабля, постоянно совершенствовалась, но сохранила в себе главные положения, сформулированные еще ее основателем [23].

Названные И.Г. Бубновым основные проблемы, которыми призвана заниматься строительная механика корабля, в современной трактовке можно изложить следующим образом:

1. Проблема внешних воздействий. Выявление и количественное определение величин всех воздействий на конструкцию корпуса в условиях эксплуатации и в экстремальных ситуациях.

2. Проблема внутренних реакций (откликов). Определение напряженно-деформированного состояния корпуса и отдельных его конструкций при возможных внешних воздействиях.

3. Проблема нормирования. Установление допускаемых величин параметров напряженно-деформированного состояния (либо предельных величин внешних воздействий), позволяющих обеспечить безопасность и надежную эксплуатацию корабля с приемлемыми условиями экономичности.

Все три указанные проблемы взаимосвязаны, и полнота решения каждой из них зависит от способов решения других. К примеру, более высокая приближенность определения действующих напряжений по отношению к реальным их значениям позволяет уменьшить «запасы», закладываемые в заданные допускаемые величины.

Применительно к посадке судна на мель первую проблему (внешних воздействий) следует рассматривать как проблему разработки расчетных

сценариев типовой аварии. Вторая проблема (внутренних реакций) непосредственно связана с разработкой расчетных моделей повреждения. Третья проблема (нормирования) направлена на формирование критериев защищенности судна [2].

В некоторых работах, относящихся к анализу прочности при навигационных аварийных столкновения судов и посадке не мель, выделяются только две проблемы: внешней механики (или внешней динамики) и внутренней механики [58], [97], [98] и [124]

Внешняя механика судов при посадке на мель исследует движение корпуса судна и определяет нагрузки, действующие на корпус. Корпус судна при этом принимается жестким и недеформируемым. Тем самым движение корпуса рассматривается независимо от повреждения конструкции.

Задача внутренней механики состоит в исследовании откликов конструкции и рассеиваемой энергии конструкциями при внешних силовых и деформационных воздействиях.

В настоящей работе будем придерживаться классической трактовки И.Г. Бубнова, но, в случае необходимости, применять термины «внешняя динамика» и «внутренняя механика».

1.3.1. Расчетные сценарии аварийных ситуаций посадки судна на мель

Расчетный сценарий посадки судна на мель формирует систему допущений о течении изучаемого процесса, на основе которой в дальнейшем разрабатывается один из возможных вариантов прогноза. Применительно к судну необходимо зафиксировать такие параметры судна как условия загрузки, осадку, крен, дифферент, скорость - что позволяет однозначно определить напряженно-деформированное состояния связей корпуса.

Определяющее значение имеют характеристики морского дна. Вид

повреждения корпуса судна зависит от топологии морского дна. Будем

различать такие образования на дне как камень, риф и отмель. Схемы

18

взаимодействия корпуса судна с морским дном различной топологии показаны на рисунках 1.7. и 1.8. Само морское дно и подводные препятствия могут иметь различные свойства, от мягкого песчано-илистого грунта до твердых каменистых образований.

Процесс взаимодействия корпуса судна с морским дном различной топологии может происходить при движении судна с заданной скоростью (столкновение с подводным препятствием) или для судна с нулевой скоростью («обсыхание на мели») при отливных процессах. Оба процесса могут реализовываться как в условиях тихой воды, так и в условиях волнения заданной балльности.

Л

Рисунок 1.7 - Схемы вариантов посадки судна на мель при различной топологии морского дна, поперечные сечения: а) посадка на камень; б) посадка на риф; в) посадка на отмель.

т

а)

б)

Рисунок 1.8 - Схема вариантов посадки судна на мель при различной

топологии морского дна, продольные сечения: а) посадка на камень или посадка на риф; б) столкновение с отмелью.

1.3.2. Методы расчета сопротивления корпусных конструкций при посадке на мель

Методы расчета откликов конструкции корпуса при посадке на мель должны включать в себя учет статических сил, динамических сил, гидродинамических сил, сил взаимодействия корпуса с морским дном, сил, возникающих при деформировании и разрушении конструкций корпуса. Одновременный учет всех перечисленных силовых воздействий, которые к тому же взаимообусловлены, в настоящее время является неразрешимой задачей.

В настоящее время принято отдельно решать гидродинамическую задачу внешней динамики для жесткого корпуса судна, а задачу внутренней механики повреждения и разрушения решать при заданных внешних воздействиях. Ограничимся рассмотрением методов решения проблемы внутренней механики.

К настоящему времени известно большое число исследований по аварийной прочности, в части, касающейся методов анализа сопротивления корпусных конструкций при посадке судна на мель. Их можно условно разделить на три категории:

- эмпирические методы;

- аналитические методы;

- численные методы моделирования;

Задачи, которые решаются с помощью этих методов, состоят в определении количественных показателей объемов разрушений, поглощенной энергии, усилий контактного взаимодействия деформируемой конструкции и морским дном, параметров напряженно-деформированного состояния отдельных конструкций и всего корпуса судна в целом на протяжении всей продолжительности процесса контакта с морским дном.

1.3.3. Критерий защищенности судна в условиях аварийной посадки на мель

Критерий защищенности при оценке безопасности судна в условиях посадки на мель количественно характеризует в какой степени судну присущи свойства, обуславливающие его возможность сохранять несущую способность при аварийных ситуациях посадки на мель. Для судов, перевозящих экологически опасные грузы или судов с ядерными энергетическими установками, критерий защищенности должен отражать условия нарушения герметичности грузовых или специальных емкостей. Критерий защищенности в конечном счете предназначен для проектирования конструкций, функции безопасности которых при заданном сценарии не снижаются.

Поскольку возможность реализации того или иного сценария аварийной ситуации является случайной величиной, развитие подходов к оценке аварийной прочности связано с использованием вероятностных или вероятностно-экономических подходов [19].

1.4. Обзор работ, относящихся к проблемам внутренней механики при навигационных авариях

1.4.1. Эмпирические методы

Самой первой работой, посвященной оценке эффективности конструкции корпуса при навигационных авариях, в частности при столкновении судов, является работа Mmorsky (1959) [92]. Он проанализировал 26 случаев полномасштабных столкновений судов и вывел эмпирическую формулу для вычисления энергии поглощенной разрушаемыми конструкциями таранящего и таранимого судов:

Е = 47.2ЯТ + 32.7 (Дж)

Я = £ РЛА (м3), (1.1)

где

Я - объем разрушенного материала обоих (таранящего и таранимого) судов, это называют коэффициентом сопротивления.

Е - поглощенная энергия.

р, р - глубины разрушения в N -ой и в п -ой связях таранящего и таранимого судов, соответственно.

, - длины смятия в N -ой и в п -ой связях таранящего и

таранимого судов, соответственно.

^, ^ - толщины разрушенных связей в N -ой и в п -ой связях

таранящего и таранимого судов, соответственно.

Формула (1.1) часто используется в исследованиях столкновений судов из-за её простоты. МтогБку пробовал установить функцию поглощенной энергии с некоторыми связанными параметрами, он отметил также, что сопротивление некоторых связей будет пропорционально t2 или некоторым другим функциям толщины t. Кроме того, были опробованы несколько других факторов, но они не обеспечивали лучшей корреляции, чем фактор объема. Формула МтогБку'Б указывает, что поглощенная энергия судна просто пропорциональна объему разрушенного материала в

высокоэнергетических столкновениях. Это позволяет распространить подход Minorsky и на разрушения, вызванные посадкой судна на мель.

Тем не менее, простота формулы Minorsky's пробудила интерес исследователей распространить ее на столкновения низкой энергии.

Основываясь на экспериментах, Woisin (1979) [127] предложил формулу

E = 47.2R +0.5^(к ■ t2) (Дж) (1.2)

где

RT - разрушенный объем материалов (м3).

к - высота разрушенных или сильно поврежденных продольных связей (м),

ts - толщина связей (см).

Vaughan (1978) [126] установил формулу, которая связала поглощенную энергию и разрушенный объем и площадь разрыва

E = 93 R+33 A, (Дж) (1.3)

где

R - разрушенный объем материала (м3), и A - площадь разрыва (м 2). Формула Jones (1987) [75] для столкновений низкой энергии основана на теории пластической деформации балки, нагруженной сосредоточенной силой, имеет вид:

E = 2Чт)> (14)

где

R - объем наружной обшивки, вовлеченной в мембранную деформацию,

а0 - напряжение предела текучести материала,

2 w/ - отношение окончательного прогиба половине шпации.

7

Разрезаемая или разрушаемая палуба таранимого судна вносит большой вклад в сопротивление столкновения.

Lu и CaШdine (1990) [89] выполнили ряд модельных испытаний неподкрепленных пластин, разрезаемых твердыми клиньями и получили эмпирические отношения:

Е = Са0/'У6, (1.5)

где

/ - длина разреза,

г - толщина пластины,

С - принимает значения в диапазоне 0,9 ^ 3,5.

Paik (1994) [96] провел ряд испытаний подкрепленных пластин, разрезаемых твердыми клиньями.

Ребра жесткости рассматривались с помощью метода эквивалентный толщины; в результате использования анализа размерностей и метода наименьших квадратов, была получена эмпирическая формула:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аунг Куи Мьинт, 2015 год

Список литературы

1. Апполонов Е. М. Уточнение запасов прочности конструкций со сдвиговым механизмом разрушения В сб. "Вопросы судостроения", сер. "Проектирование судов", вып.40, изд. ЦНИИ "Румб", Л.: 1984г., с.40-45.

2. Апполонов Е.М., Нестеров А.Б. "Проблемы обеспечения безопасности судов при навигационных авариях за счет регламентации размеров конструктивных элементов корпуса" «Судостроение» №4, 2004 г.

3. Бубнов И.Г. Строительная механика корабля. Ч. I. СПб, 1912.

4. Бубнов И.Г. Строительная механика корабля. Ч. II. СПб, 1914.

5. Бураковский Е.П. Совершенствование нормирования параметров эксплуатационных дефектов корпусов судов. Калининград, Изд. КГТУ, 2005г. 338с.

6. Бураковский Е.П., Нечаев Ю.П., Бураковский П.Е., Прохнович В.П. Эксплуатационная прочность корпусов промысловых судов. СПб.: Арт-Экспресс, 2012г. 392с.

7. Васильев Роман Викторович, Чиссленное моделирование процессов деформирования корпусных конструкций при столкновении судов, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, 2013г.

8. Васильев Р.В., Коршунов В.А., Родионов А.А. Исследование параметров ударной прочности традиционных и перспективных конструкций нефтеналивных судов // Труды Крыловского государственного научного центра. Вып. 75 (359). СПб 2013. с. 139146.

9. Васильев Р.В., Родионов А.А. Оценка критериев разрушения судовых конструкций при численном моделировании столкновения судов // Морские интеллектуальные технологии 2(12) 2011 г. с. 7-16.

10. Волков Н.Н., Кодацкий С.Б. Конструктивные особенности атомных судов. Л.: Судостроение. 1971. 248с.

11. Гирин, С.Н., Кузнецова Т.Д. Безопасная конструкция речного танкера / Морской флот. - № 6. - 2007. - С. 25-27.

12. Го Цзюнь, Исследование внутренних механизмов разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, 2010г.

13. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Изд. Мир.:Москва. 1975г. 542с.

14. Кормен, Томас Х., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн, Клифорд Глава 8. Сортировка за линейное время // Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание Introduction to Algorithms second edition. — М.: «Вильямс», 2005. — С. 230 - 234.

15. Лепп Ю. Ф. Оценка защищенности грузовых помещений судов от повреждений при столкновениях. Судостроение, 1980, № 5, с.10-13.

16. Лепп Ю. Ф. Оценка энергоемкости бортовых конструкций танкеров при столкновениях. Судостроение, 1978, № 8, с.6-9.

17. Лепп Ю. Ф. Танкеры, не загрязняющие море при катастрофах. В сб. человек, море, техника. Л.: Судостроение, 1982, с.197-206.

18. Лепп Ю.Ф. Учет энергопоглощающей способности борта крупнотоннажных танкеров при столкновении. — Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1978, вып. 17. с.115-120.

19. Нестеров А.Б. Исследование эффективности конструктивной бортовой защиты при аварийной столкновении судов. В сб. "Вопросы судостроения", сер. "Проектирование судов", вып.40, изд. ЦНИИ "Румб", Л.: 1984г., с.46-52.

20. Нестеров А.Б. Проблема регламентации сценариев аварийной ситуации и сопоставительного анализа аварийной прочности

перспективных газовозов. - Труды ЦНИИ им.акад.А. Н. Крылова, вып. 65 (349), СПб, 2011, с.27-36.

21. Постнов В.А., Елтышев Б.К., Дмитриев С.А., Родионов А.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. Л.: Судостроение. 1979г. 288с.

22. Постнов В.А., Хархурим И.Я., Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение. 1974г. 342с.

23. Родионов А.А. «Развитие строительной механики корабля; к столетию ее существования». «Морской вестник» .№1(29) 2009г. с.95 - 96.

24. Родионов А.А. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение. 1990. 248с.

25. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование составляющих напряженно-деформированного состояния стальных балок в процессе их разрушения. XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». Том 2, Труды. СПб. 2009, 9. С.348-360.

26. Родионов А.А., Го Цзюнь. Влияние конструктивных особенностей таранящего носа судна и борта, подвергающегося тарану, на объем повреждений. Морской Вестник, 2008, сентябрь 27, с. 116-119, 2008.

27. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийного разрушения относительно короткой стальной балки. Строительная механика и расчет сооружений, 2009-4, с. 31-36, 2009.

28. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийных разрушений рамных связей судового корпуса. Морские Интеллектуальные Технологии. 2009. 3(5). С. 48-52.

29. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийных разрушений рамных связей судового корпуса. Морские Интеллектуальные Технологии, 3(5) 2009, с. 48-52, 2009.

30. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование энергии разрушения бортовой конструкции таранимого судна. Морские Интеллектуальные Технологии, 2(2) 2008, с. 17-23, 2008.

31. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследования повреждений от столкновений и повышения ударопрочности судов. «Морской вестник» .№2(26) 2008г. с.97 - 101.

32. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследования повреждений от столкновений и повышения ударопрочности судов. Морской Вестник, 2008, июнь 26, с. 97-101, 2008.

33. Родионов А.А., Го Цзюнь. Математическое моделирование процесса разрушения балки в бортовой конструкции таранимого судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 46(330), с. 89-102, 2009.

34. Родионов А.А., Го Цзюнь. Математическое моделирование процесса разрушения балки в бортовой конструкции таранимого судна. Труды ЦНИИ им. Акад. А.Н, Крылова, вып.46 (330), СПб 2009. с.89-102.

35. Родионов А.А., Го Цзюнь. Моделирование разрушения балок в бортовых конструкциях таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского, с. 84-85, 2008, Санкт-Петербург.

36. Родионов А.А., Го Цзюнь. Определение параметров разрушения перекрытий судового корпуса при динамическом воздействии клинообразного тела. XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». Том 2, Труды. СПб. 2009, 9. С.361-371.

37. Родионов А.А., Го Цзюнь. Численное моделирование разрушения корпуса таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича, с.65-66, 2009, Санкт-Петербург.

38. Родионов А.А., Коршунов В.А. Исследование предельной прочности бортового перекрытия ледового танкера при различных уровнях коррозионного износа // Морские интеллектуальные технологии 2(12) 2011г. с.56 - 62.

39. Родионов А.А., Коршунов В.А. Исследование процессов многократного пластического деформирования конструкций на моделях метода конечных элементов // Морские интеллектуальные технологии 4(14) 2011г. с.27 - 33.

40. Родионов А.А., Коршунов В.А. Исследование форм глубокого пластического деформирования судовых панелей при сжатии // Морские интеллектуальные технологии 4(14) 2011г. с.16 - 20.

41. Родионов А.А., Коршунов В.А. Исследование характеристик предельной прочности бортового перекрытия при различных значениях остаточных толщин связей // Морской вестник 1(9) 2012г. с.35 - 42 .

42. Родионов А.А., Коршунов В.А. Численное моделирование форм пластического разрушения перекрытий в условиях двухкомпонентного нагружения // Морские интеллектуальные технологии 4(14) 2011г. с.34 - 37.

43. Родионов А.А., Коршунов В.А.. Исследование форм глубокого пластического деформирования судовых панелей при поперечном давлении // Морские интеллектуальные технологии 4(14) 2011г. с.21 -26.

44. Родионов А.А.; Аунг Куи Мьинт. Моделирование процесса разрезания стальной пластины В сб. «Труды Крыловского государственного научного центра». Вып.75 (359). СПб 2013. с.132-138.

45. Родионов А.А.; Аунг Куи Мьинт. Численное моделирование аварийного разрушения днищевого перекрытия при контакте с подводным камнем В сб. «Труды Крыловского государственного научного центра». Вып.82 (366). СПб 2014. с.31-36.

46. A.J., Tikka, K., Daidola, J., Lützen, M., Choe, I., "Structural Design and

Response in Collision and Grounding", SNAME Transactions 108, pp. 447473, 2000.

47. Abramowicz W. (1993), The Effective Crushing Distance in axially Compressed Thin-Walled Matal Colums, Int. J. Impact Engineering. Vol. 1, No.3, pp 309-317.

48. Abuzar Abazari, Saeed. Ziaei-Rad, Hoseein. Dalayeli. Investigation on ship collision phenomena by analytical and finite element methods.

49. Ahmed Derradji-Aouat, Gavin J. Earle, St. John's. Ship-Structure Collisions: Development of a Numerical Model for Direct Impact Simulations/ Proceedings of The Thirteenth (2003) International Offshore and Polar Engineering Conference Honolulu, Hawaii, USA, May 25-30, 2003.

50. Akita Y., Ando N, Fujita Y, Kitamura K. 1972. Studies on collision-protective structures in nuclear powered ship. Nucl Engng Des. 19:365-401.

51. Alsos, H.S., Amdahl, J., 2007. On the resistance of tanker bottom structures during stranding. Marine Structures 20 (4), 218-237.

52. Amdahl J, Kavlie D. 1992. Experimental and numerical simulation of double hull stranding. DNV-MIT workshop on Mechanics of Ship Collision and Grounding, Oslo, Norway double hull stranding. DNV-MIT.

53. Amdahl J, M. S. Samuelides, R. Dow. Studies on the behaviour of bottom structure during grounding, Advancements on Maring Structures - 1st International Conference on Marine Structures - Glasgow, 12 - 14 March 2007.

54. Amdahl J. and Kavlie D. (1992): "Experimental and Numerical Simulation of Double Hull Stranding", DNV-MIT Work Shop on Mechanics of Ship Collision and Grounding, DNV, Norway.

55. Amdahl J. Energy Absorption in Ship-Platform Impacts, Dr. Ing. Thesis, Report No. UR-83-84. Trondheim: The Norwegian Institute of Technology.

56. ANSYS release 11.0 documentation ANSYS Inc., 2007.

57. Anuar Abu Bakar, R.S. Dow, Simulation of ship grounding damage using the finite element method, International Journal of Solids and Structures 50(2013) 623-636.

58. B. Cerup Simonsen and P. Terndrup Pedersen. Analysis of ship groundings on sand beds. In Proceedings of The Sixth. International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units, (PRADS95). Seoul, Korea. 1995. Journal of Ship and Ocean Technology. 1997.

59. C. Souliotis & M.S. Samuelides. Loading on stranded ships, Collision and Grounding of Ships and Offshore Structures, National Technical University of Athens, Athens, Greece.

60. Costa Concordia ( http://en.wikipedia.org/wiki/Costa Concordia).

61. D.J. Benson, Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 99 (2), 1992, 235-394.

62. D.J. Benson, Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 99 (2), 1992, 235-394.

63. Dimitris P. Servis and Manolis Samuelides. Ship collision analysis using finite elements, Department of Naval Architecture and Marine Engineering National Technical University of Athens, Greece, 28 April 2009.

64. Donghui Chen. Simplified ship collision model, Master of Science in Ocean Engineering, Blacksburg, Virginia, January 2000.

65. Eike Lehmanna, J.org Peschmannb. Energy absorption by the steel structure of ships in the event of collisions, Marine Structure, 15 (2002) 429-441.

66. Exxon Valdez oil spill (http://en.wikipedia.org/wiki/Exxon Valdez oil spill).

67. F Wu, R Spong, Ge Wang. Using Numerical Simulation to Analyze Ship Collision, 3rd International Conference on Collision and Grounding of Ships, Izu, Japan, October 25-27, 2004.

68. Ge Wang, Kikuo Arita, Donald Liu, Behavior of a double hull in a variety of stranding or collision scenarios, Marine Structures 13 (2000) 147-87.

69. Hagbart S. Alsos, J Amdahl. On the resistance of tanker bottom structures during stranding, Department of Marine Technology, Norwegian University of Science and Technology, Otto Nielsens V. 10, 7491, Norway, 24 April 2007.

70. Hallquist J.O LS-DYNA: Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation, 2006.

71. Hopkins, H. G. " On the Behavior of Infinitely Long Rigid-Plasitc Beams Under Transverse Concentrated Load." J. Mech. Phys. Solids, Vol. 4, pp. 38-52, 1955.

72. Ito, H., et al, "A Simplified Method to Analyze the Strength of Double Hulled Structures in Collision", Journal of Society of Naval Architects of Japan, Vol. 156, pp. 283-295, 1984.

73. Jerome P. Silkora and Donald P. Roseman, The Grounding Resistance of Alternative Structural System for Tankers, Carderock Division, Naval Surface Warfare Center, Code 66.1, Bethesda, MD 20084.

74. Jianjun Xia, Finite Element Analysis of Ship Collision. Master of science in Ocean Engineering, Blacksburg, 2001.

75. Jones N. and Jouri W. S. (1987): "A Study of Plate Tearing tor Ship Collision and Grounding Damage", Journal of Ship Research. Vol. 31, No. 4, pp. 253-268.

76. J0rgen Amdahl, Dag Kavlie and Atle Johansen, Tanker Grounding Resistance, 6th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units, September 17-22, 1995.

77. J0rgen Amdahl, Hagbart S. Alsos. On the resistance to penetration of stiffened plates, International Journal of Impact Engineering (2009) 1-9.

78. J0rgen Amdahl. Intentional Grounding of Disabled Ships - On-board and Shore based Decision Support.

79. Karol Nikalas, Numerical calculations of behavior of ship double-bottom structure during grounding, Polish Maritime Research, Special Issue 2008, pp. 22-26.

80. Kitamura O. FEM approach to the simulation of collision and grounding damage. J. Marine structures. № 15, 2002, pp. 403-428.

81. Kitamura O. "Comparative Study on Collision Resistance of Side Structure", International Conference on Design and Methodologies for Collision and Grounding Protection of Ships, San Francisco, California, USA, August 22-23, 1996. Also in "Marine Technology", Vol. 34, No. 4, pp. 293-308.

82. Kuroiwa T. (1996): "Numerical Simulation of Actual Collision & Grounding Accidents", International Conference on Design and Methodologies for Collision and Grounding Protection of Ships, San Francisco, California, USA, August 22-23.

83. Lee S.G, Nam J.H, Kim J.K, Tuo Zhao and Nguyen H.A, Structural Safety Assessment of Ship Collision Using FSI Analysis Technique, Proceedings of the 22nd International Offshore and Polar Engineering Conference, Rhodes, Greece, June 17-22, 2012.

84. Lee S.G and Nguyen, H.A. (2010). "LNGC Collision Response Analysis with Iceberg considering Surrounding Seawater." Proceedings of the 20th International Offshore and Polar Engineering Conference, Beijing, China, ISOPE, Vol. 3, pp. 206-214.

85. Lee, S.G., Lee, I.H., Baek, Y.H., Couty, Nicolas, Soizic Le Goff and JeanMarc Qunez (2010a) "Membrane-type LNG carrier side collision with iceberg - Effect of impact conditions on structural response through sensitivity analysis," 6th Annual Artic Shipping Summit, International Conference and Seminar, Helsinki, Finland.

86. Lemmen P. M., Vredeveldt W. and Pinkster J. A. (1996): "Design Analysis for Grounding Experiments", International Conference on Design and Methodologies for Collision and Grounding Protection of Ships, San Francisco, California, USA, August 22-23.

87. Lin Hong, J Amdahl, Ship grounding over rock and shoal, Nineteenth (2009) International Offshore and Polar Engineering Conference, Osaka, Japan, June 21-26, 2009.

88. Lin Hong. Simplified analysis and design of ships subjected to collision and grounding, Thesis of the degree of doctor philosophy, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway, December 2008.

89. Lu, G. and C.R. Calladine. " On the Cutting of a Plate by a Wedge." Int. J. Mech. Sci. Vol. 32, No. 4, pp. 295-313, 1990.

90. M. Souli, A. Ouahsine, L. Lewin, ALE and fluid-structure interaction problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190, 2000, 659-675.

91. McDermott J., Kline R.. Jones li.. Maniar N. and Chiang W. "Tanker Structural Analysis for Minor Collisions", SNAME Transactions. 1974.

92. Minorsky V. U. (1959) An analysis of ship collisions with reference to protection o nuclear power plants. - Journal of Ship Research №8, 1959.

93. New Carissa (http://en.wikipedia.org/wiki/New Carissa).

94. Nguyen,T.H.;Amdahl, J.; Leira,B.J.&Garre L. 2011. Understanding ship-grounding events. Marine Structures 24(4): 551-569.

95. Ole J. Hareide, Lars Brubak and Torstein, Modelling ship grounding with finite elements, Proceedings of the 26th Nordic Seminar on Computational Mechanics, Oslo, 2003.

96. Paik J. K. (1994): "Cutting of a Longitudinally Stiffened Plate by a Wedge". J. of Ship Research. Vol. 38. No. 4. pp. 340-348.

97. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Absorbed Energy in Ship Collision and Grounding - Revising Minorsky's Empirical Method. Journal of Ship Research, №6(June) , 2000, pp.140-154.

98. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Effect of ship structure and size on grounding and collision damage distributions. J. Ocean engineering. № 27, 2000, pp. 1161-1179.

99. R.E. Gagnon, J. Wang, Numerical simulations of a tanker collision with a bergy bit incorporating hydrodynamics, a validated ice model and damage to the vessel, Cold Regions Science and Technology 81 (2012) 26-35.

100. R.E. Gagnon, Results of numerical simulations of growler impact tests, Cold Regions Science and Technology 49 (2007) 206-214.

101. S. Ehlers, A procedure to optimize ship side structures for crashworthiness, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment, volume 224. doi: 10.1243/14750902JEME179, 2010.

102. Sajdak, J.A.W., Brown, A.J. Modeling Longitudinal Damage in Ship Collisions, Ship Structure Committee, 2004.

103. Samuelides M.S.; Voudouris G.; Toulios M.; Amdahl J. & Dow R, Simulation of the behaviour of double bottoms subjected to grounding actions. 4th International Conference on Collision and Grounding of Ships (ICCGSj. Hamburg: Elbe-Werkstätten GmbH, 2007.

104. Sang-Gab Lee, Jae-HyungNam, Jin-Kyung Kim, Tuo Zhao and Hong-Anh Nguyen. Structural Safety Assessment of Ship Collision Using FSI Analysis Technique. Proceedings of the Twenty-second (2012) International Offshore and Polar Engineering Conference Rhodes, Greece, June 17-22, 2012.

105. Sano A., Muragishi O. and Yoshikawa T. (1996): "Strength Analysis of a New Double Hull Structure for VLCC in Collision", International Conference on Design and Methodologies for Collision and Grounding Protection of Ships, San Francisco, California, USA, August 22-23.

106. SEA EMPRESS (http://www.archive.official-documents.co.uk/document/dot/seaemp/semp.htm).

107. Shengming Zhang. The Mechanics of Ship Collision, Department of Naval Architecture and Offshore Engineering Technical University of Denmark, January 1999.

108. Shengming Zhang. Plate tearing and bottom damage in ship grounding, Marine Structures 15 (2002) 101-117.

109. Simonsen BC, Plate tearing by a cone, Int. J. Mech. Sci, Vol. 40, No. 11, pp. 1145-1158, 1998.

110. Simonsen BC, Rikard Tornqvist, Marie Lutzen, A simplified grounding damage prediction method and its application in modern damage stability requirements, Marine Structures 22 (2009) 62-83.

111. Simonsen BC, Ship grounding on rock: I. Theory. Marine Structures 1997; 10: 519-62.

112. Simonsen BC, T Wierzbicki, Plasticity, fracture and friction in steady-state plate cutting, Int. J. Impact Engng. Vol. 21, No. 5, pp. 387-411, 1998.

113. Simonsen BC, The Mechanics of Ship Grounding, Department of Naval Architecture and Offshore Engineering Technical University of Denmark, February 1997.

114. Solas, Consolidated text of the international Convention for the Safety of Life at Sea, 1974, and its Protocol of 1988.

115. T Wierzbicki, D T Pippenger. Coupled vertical and horizontal resistance of hull girder in grounding accidents, Master of Science in Naval Engineering, Massachusetts Institute of Technology, June 1995.

116. T Wierzbicki, M D Bracco. A Study on the wedge cutting force through longitudinally stiffened plates An Applications to Grounding Resistance of Single and Double Hull Ships, Master of Science in Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, May 1994.

117. T Wierzbicki, Mohamed Yahiaoui. Crush behaviour of flanged plate under localized in-plane loadings, Doctor of Philosophy, Massachusetts Institute of Technology, January 1996.

118. T Wierzbicki, P F Thomas. The Mechanics of Plate Cutting applicable to Ship Grounding, Master of Science in Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, June 1992.

119. T Wierzbicki, P F Thomas., Closed-form solution for wedge cutting force through thin metal sheets, Int. J. Mech. Sci. 35, 1993, p.p. 209-229.

120. T Wierzbicki, Zi Ming Zheng.Theoretical analysis of wedge cutting through metal plates, Doctor of Philosophy, Massachusetts Institute of Technology, September 1994.

121. T. Tallinen and L. Mahadevan. Forced tearing of ductile and brittle thin sheets, School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA, December 13, 2011.

122. T. Wierzbicki and K. A. Trauth, A study of diverging concertina tearing of ductile metal plates, Master of Science in Ocean Engineering, Massachusetts Institute of Technology, September 1994.

123. T. Wierzbicki, Concertina tearing of metal plates, Int. J. Solids structures Vol. 32, No. 19, pp. 2923-2943, 1995, Department of Ocean Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, U.S.A.

124. Terndrup P.Pedersen , Shengming Zhang. On impact mechanics in ship collisions. J. Marine structures. № 11, 1998, pp. 429-449.

125. Valdivia, US Navy LST 1179 Class Stranding in Chile

(http ://www.shipstructure.org/chile.shtml).

126. Vaughan H. (1978): "Bending and Tearing of Plate with Application to Ship-Bottom Damage", Naval Architects. Vol. 3. pp. 97-99.

127. Woisin G. (1979) Konstruktion gegen Kollisionseinwirkungen. - Schiff und Hafen №12, 1979, s.1059-1069.

128. Y. Quemener & C.H. Huang. Grounding resistance capacity of a bulk carrier considering damage confined to the bow. Collision and Grounding of Ships and Offshore Structures - Amdahl. Ehlers & Leira (Eds).2013 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-1-138-00059-9 China Corporation Register of Shipping, Taipei, Taiwan.

129. Yahiaoui, M., Bracco, M., Little, P. and Trauth K., (1994). Experimental studies on scale models for grounding, Report No. 19, Joint MIT-Industry Program on Tanker Safety.

130. Yang, P.D.C&Caldwell, J. B. 1988. Collision Energy Absorption in Ship Bow Structures. International Journal of Impact Engineering 7(2).

131. Yann Quemener, Chien-Hua Huang, Kuan-Chen Chen, Critical Scenario Prediction of a Bulk Carrier Subjected to Soft Grounding, China Corporation Register of Shipping, Taipei, Taiwan, Dec. 10-12, 2012.

132. Zhang A., Suzuki K, Numerical simulation the bottom structure grounding test by LS-DYNA, in: Fifth European LS-DYNA Users Conference, 2005.

133. Zhang S. The mechanics of ship collisions. Ph.D. thesis, Department of Naval Architecture and Offshore Engineering, Technical University of Denmark; 1999.