Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат наук Писарев, Павел Викторович

• Писарев, Павел Викторович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Писарев, Павел Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СОКРАЩЕНИЙ,

ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМАМ ИДЕНТИФИКАЦИИ И РАСЧЕТА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СВОБОДНЫХ ОБЪЕМАХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ И СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ КАНАЛАХ

1.1 Проблема возникновения колебательных процессов

в двухступенчатых центробежных насосах

1.2 Отечественные исследования колебательных процессов

в центробежных насосах

1.3 Исследования колебательных процессов в центробежных насосах зарубежных авторов

1.4 Особенности гидродинамики двухступенчатых центробежных насосов

1.5 Численное моделирование пульсаций давлений

1.6 Обзор программных комплексов инженерного анализа гидродинамических процессов

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ПОДГОТОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО РАСЧЕТУ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХСТУПЕНЧАТОМ ЦЕНТРОБЕЖНОМ НАСОСЕ, С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ СТУПЕНЕЙ

2.1 Разработка физической модели

2.2 Разработка математической модели

2.3 Выбор метода решения

2.4 Разработка и описание твердотельных и сеточных моделей

2.5 Разработка и описание граничных условий

2.6 Обеспечение сходимости и устойчивости счета

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХСТУПЕНЧАТОМ ЦЕНТРОБЕЖНОМ НАСОСЕ, С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ СТУПЕНЕЙ

3.1 План проведения вычислительных экспериментов

3.2 Влияние конструктивного оформления входа в соединительный канал и параметров потока на колебательные процессы свободном

объеме первой ступени двухступенчатого центробежного насоса

3.3 Описание кинограммы колебательных процессов в двухступенчатом центробежном насосе

3.4 Влияние угла установки колес на колебательные процессы в двухступенчатом центробежном насосе

3.5 Влияние отношения расходов на колебательные процессы в двухступенчатом центробежном насосе

3.6 Влияние длины соединительного канала на колебательные процессы в двухступенчатом центробежном насосе

3.7 Влияние скорости вращения на колебательные процессы в двухступенчатом центробежном насосе

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ ПО ОЦЕНКЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХСТУПЕНЧАТОМ ЦЕНТРОБЕЖНОМ НАСОСЕ, С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ СТУПЕНЕЙ. СРАВНЕНИЕ С ЧИСЛЕННЫМИ РЕШЕНИЯМИ И

РЕЗУЛЬТАТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1 Сравнение результатов вычислительных экспериментов

в ANSYS С FX и Flow Vision НРС

4.2 Сравнение результатов вычислительных и физических

экспериментов

4.3 Сравнительный анализ результатов вычислительных экспериментов по Моделям 2 и 3

4.4 Разработка инженерных методик по оценке колебательных процессов в двухступенчатом центробежном насосе, с учетом совместной работы первой и второй ступеней

4.4.1 Разработка инженерной методики проведения вычислительных экспериментов по оценке колебательных процессов в двухступенчатом центробежном насосе, с учетом совместной работы первой

и второй ступеней

4.4.2 Разработка инженерной методики по проведению оперативной оценки амплитуды колебательных процессов в соединительных каналах на базе программ для ЭВМ «Фаза-1» и «Фаза-2»

4.5 Рекомендации по снижению пульсаций давления в свободных объемах двухступенчатого центробежного насоса

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Е - удельная полная энергия жидкости

г, у - координаты ячеек

п — номер шага по времени

пх— количество разбиений по х

пу- количество разбиений по

п2 - количество разбиений по г

Р - давление

АР - амплитуда колебания давления

Ро — полное давление

А V— амплитуда колебания скорости

^вых' - площадь выходного сечения из первой ступени

Т- температура потока

/ - время

/р - время расчета

V— вектор скорости

А^тз - номер контрольной точки

х,у,г- обозначения осей координат

р -плотность

О, — расход жидкости (воды) со -угловая скорость Ь — длина соединительного канала Т- температура потока Ф -угол сдвига фаз Яе — число Рейнольдса Н- полная энтальпия к — энтальпия т - масса

ц - молекулярная вязкость

Це - эффективная вязкость

Ит _ турбулентная вязкость

X - коэффициент теплопроводности

Ср— теплоемкость

М - молекулярная масса

О. - объем ячейки

г - радиус

с1 - диаметр

£ - вектор силы тяжести

X— вектор перемещения

ш - массовый секундный расход

Кс - число Шмидта

N11 - число Нуссельта

Рг - число Прандтля

М - число Маха

К - турбулентная энергия

8 - скорость диссипации турбулентной энергии

С7 - скорость генерации турбулентной энергии

— удвоенный тензор скоростей деформации Ъ - коэффициент турбулизации потока

3 — погрешность

у+ - безразмерное расстояние до ближайшей стенки у - расстояние до ближайшей стенки их - скорость сдвига /- переменная т — шаг по времени

— объем ячейки

— поверхность ячейки

и ¡п+1 - моменты времени начала и конца шага по времени

Qi— объемный источник переменной/

/п - осредненное значение по объему ячейки в момент времени

размер к-й ячейки V - оператор Набла

у(М _ разностная аппроксимация конвективного оператора 8 - функция Кронекера т - тензор напряжений

- источниковый член для импульса 5е — источниковый член для энергии 5" - площадь сечения выходного отверстия Си, Си С2, ое, ак - константы а - постоянная Стефана-Больцмана к - показатель адиабаты ^ - количество лопаток

АЧХ - амплитудно-частотные характеристики

ВВК - высокопроизводительный вычислительный комплекс

ВЭ - вычислительный эксперимент

ЖРД - жидкостной ракетный двигатель

КФЛ - число Куранта-Фридрихса-Леви

МКО - метод контрольных объемов

МКР - метод конечных разностей

МКЭ - метод конечных элементов

ПО - программное обеспечение

СИА - система инженерного анализа

ТНА - турбонасосный агрегат

ЦН - центробежный насос

ДЦН - двухступенчатый центробежный насос

ЭУ - энергетическая установка

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Двухступенчатые центробежные насосы широко применяются в технике, в частности, в системах питания топливом космических летательных аппаратах, в системах отопления и горячего водоснабжения, в пищевой, химической промышленности, при перекачке нефти и нефтепродуктов и др.

Одной из основных тенденций при проектировании двухступенчатых центробежных насосов является снижение относительной массы. Особенно ярко эта тенденция наблюдается при создании ТНА ЖРД, где предъявляются жесткие требования к снижению массы при одновременном увеличении напорных характеристик. Это позволяет добиться увеличения массы выводимой полезной нагрузки (стоимость 1 кг около 600000 руб.) или высоты орбиты полета. Это достигается повышением нагрузки в рабочем тракте и снижением массы, а, следовательно, жесткости конструкции. А это, в свою очередь, может приводить к усилению динамических эффектов, в частности, к пульсациям давления. Колебательные процессы в рабочей жидкости могут сопровождаться кавитацией, пульсациями рабочих характеристик и приводить к разрушению конструкции.

С проблемой возникновения непрогнозируемых эффектов, связанных с падением напора на второй ступени двухступенчатого центробежного насоса ТНА неоднократно сталкивались при наземной отработке на воде двухступенчатых центробежных насосов системы питания. Проблема решалась в процессе экспериментальных доводочных работ и усугублялась жесткими ограничениями на число проливок и высокими рисками выхода из строя комплекта ракетного двигателя стоимостью около 600 млн. руб.

Перспективным путем решения этой проблемы является разработка и создание комплекса методик по расчету колебательных процессов в свободном объеме первой, второй ступеней и в соединительном канале двухступенчатого центробежного насоса.

Гидродинамические колебательные процессы в проточной части центробежных насосов являются предметом исследований многих отечественных и зарубежных ученых. В этой области известны работы Алпатова A.B. , Башта Г.М., Бобкова A.B., Боровского Б.И., Боровика В.А., Гимадиев А.Г., Грянко Л.П., Гулиенко А.И., Ершова Н.С., Зимницкого В.А., Иванюшина В.А., Краева М.В., Касьянова В.М., Овсянникова Б.В., Перевощикова С.И., Пилипенко В.В., Повха И.Л., Рахмилевича 3.3., Руднева С.С., Тимушева С.Ф., Спиридонова Е.К., Чебаевского В.Ф., Черкасского В.М., Шапиро A.C., Шерстянникова В.А., Casey М., Dalbert P., Roth P., Chriss R., Eckardt D., Hah С., Hathaway M., Hergt P., Ismaier A., Schlucker E., Ishida M., Senoo Y., Ueki H., Ishida M., Kang S., Hirsch C., Mani, G., Wolfe, D., Zhao, X., Yang M., Zhang N., Li Z, Gao В., Zhifeng Y, Fujun W., Lixia Q, а также многих других исследователей. Вместе с тем, необходимо отметить недостаточность надежных методик по прогнозированию динамических эффектов в трактах двухступенчатых центробежных насосов при совместной работе ступеней. Это, в свою очередь, указывает на неясность и сложность причин и механизмов их возникновения.

В связи с вышесказанным, весьма актуальным представляется выявление причин возникновения непрогнозируемых режимов работы насосов.

Целью исследования является исследование возможных причин возникновения непрогнозируемых режимов в двухступенчатых центробежных насосах.

В соответствии с поставленной целью потребовалось решить следующие задачи:

1. Провести анализ нестационарного течения в двухступенчатом центробежном насосе, с учетом совместной работы первой и второй ступеней.

2. Выделить значимые факторы, влияющие на колебательные процессы в двухступенчатом центробежном насосе.

3. Разработать физическую ' и математическую модели гидродинамических колебательных процессов в свободном объеме высокооборотного двухступенчатого центробежного насоса, с учетом совместной работы различных лопастных колес размещенных на одном валу и с промежуточным отбором жидкости.

4. Выявить зависимости параметров колебательных процессов от длины канала, отношения площадей выходных сечений, угла установки колес друг относительно друга, скорости вращения и конструктивного оформления входа в соединительный канал.

5. Провести верификацию результатов вычислительных экспериментов.

6. Разработать инженерные методики по расчету параметров колебательных процессов.

7. Разработать рекомендации по снижению уровня колебательных процессов в свободных объемах двухступенчатого центробежного насоса.

Объектом исследования является свободный объем двухступенчатого центробежного насоса.

Предметом исследования являются колебательные процессы в свободном объеме двухступенчатого центробежного насоса и способы их снижения.

Методы исследований. Моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах проводилось с помощью численных трехмерных гидродинамических моделей. Работа выполнена с использованием численного метода конечных объемов. Расчеты проводились с использованием систем инженерного анализа ANSYS CFXu Flow Vision НРС.

Научная новизна диссертационной работы.

- Разработаны физические и математические модели высокооборотного двухступенчатого центробежного насоса с промежуточным отбором жидкости, с учетом совместной работы различных лопастных колес, размещенных на одном валу;

- Предложена новая расчетная модель двухступенчатых центробежных насосов учитывающая взаимовлияние элементов колебательной системы "вход - свободный объем насоса первой ступени - крыльчатка первой ступени -соединительный канал - крыльчатка второй ступени - свободный объем насоса второй ступени — выход»;

- Впервые в ходе вычислительного моделирования исследовано взаимовлияние первой и второй ступеней при работе насоса, это позволило обнаружить:

1) резонансные усиления колебаний давления в районе первой ступени в 1,5 раза, а в районе второй ступени в 7,5 раз при переходе от ф=0, к ф=я;

2) ослабление амплитуды колебаний давления в 2 раза при движении

о

жидкости в сторону второй ступени при угле сдвига фаз ф = 0 ;

Предложен способ повышения напора высокооборотного двухступенчатого центробежного насоса с промежуточным отбором жидкости, с различными лопастными колесами, размещенными на одном валу при минимальном повышении динамических нагрузок в соединительном канале;

- Получены новые результаты сравнительного анализа разработанных численных моделей двухступенчатых центробежных насосов с различной степенью детализации проточной части, которые позволили обосновать снижение трудоемкости построения твердотельных моделей в 3-4 раза, а время расчета в 2 раза.

На защиту выносятся.

1. Граничные условия, описывающие воздействие лопаток крыльчатки двухступенчатого центробежного насоса на гидродинамический поток, позволяющие осуществить переход к решению в неподвижной системе координат;

2. Расчетная модель двухступенчатых центробежных насосов учитывающая взаимовлияние элементов колебательной системы "вход -свободный объем насоса первой ступени - крыльчатка первой ступени -

соединительный канал - крыльчатка второй ступени - свободный объем насоса второй ступени - выход»;

3. Зависимости амплитуд колебаний давления от длины канала, отношения площадей выходных сечений, угла установки колес друг относительно друга, скорости вращения и конструктивного оформления входа в соединительный канал

4. Инженерные методики по оценке параметров колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах, с учетом взаимовлияния ступеней;

5. Новый механизм усиления колебаний в гидродинамическом тракте двухступенчатого центробежного насоса.

Практическая ценность.

- Разработанные модели позволят на этапе проектирования проводить оценку параметров колебательных процессов в свободном объеме первой, второй ступеней и в соединительном канале при изменении скорости вращения и положения крыльчаток первой и второй ступеней друг относительно друга.

- Разработаны и реализованы рекомендации по снижению пульсаций давления в свободных объемах и соединительном канале двухступенчатого центробежного насоса.

Разработаны инженерные методики по оценке параметров колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах, с учетом взаимовлияния ступеней;

- Разработаны и внедрены программы для ЭВМ "Фаза-1", "Фаза-2", позволяющие производить анализ колебательных процессов в свободном объеме первой, второй ступеней и в соединительном канале в зависимости от положения крыльчатки первой ступени относительно второй.

Результаты диссертационной работы внедрены на промышленных предприятиях ОАО "Протон-ПМ" (г. Пермь), ОАО НПО «Искра» (г.Пермь) и в учебный процесс ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский

политехнический университет». Практическая ценность работы подтверждена актами внедрения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (ПГТУ, г.Пермь, 2009 г.г.); Академические чтения по космонавтике «Актуальные проблемы российской космонавтики (МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2009 г.); Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования - 2012» (БГТУ «Военмех», г. Санкт-Петербург, 2012 г.); Научно-техническая конференция молодых специалистов (ОАО «НПО «Искра», г. Пермь, 2012 г.). Всероссийская молодежная научная конференция «Инновации в авиации и космонавтике-2013» (УГАТУ, г. Уфа, 2013 г.); 8-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2013» (МАИ, г. Москва, 2013 г.) и др.

Связь исследований с научными программами. Исследования выполнялись в рамках договора 13.025.31.0009 между ОАО «Протон-ПМ» и Минобрнауки РФ от 07.09.2010 об условиях предоставления и использования субсидии на реализацию комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства, выполняемого с участием российского высшего учебного заведения.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы: 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК; 15 тезисов докладов; получено 2 свидетельства Роспатента о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012661015 от 05.12.2012 г. "Фаза-1" и № 2013615919 от 24.07.2013 г. "Фаза-2".

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 143 наименований, приложения. Общий объём диссертации 156 страниц, 87 рисунков и 12 таблиц.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМАМ ИДЕНТИФИКАЦИИ И РАСЧЕТА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

В СВОБОДНЫХ ОБЪЕМАХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ И СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ КАНАЛАХ

1.1 Проблема возникновения колебательных процессов в двухступенчатых

центробежных насосах

Одной из основных тенденций при проектировании ДЦН является снижение относительной массы. Это достигается повышением нагрузки в рабочем тракте и снижением массы, а, следовательно, жесткости конструкции [42]. Это может приводить к усилению динамических эффектов, в частности, к вибрации. Вместе с тем, усилению вибраций могут способствовать волновые процессы, обусловленные взаимовлиянием ступеней насоса. Вибрации, в свою очередь, могут сопровождаться кавитацией, разрушением конструкции и приводить к пульсациям тяги. В связи с этим, снижение интенсивности колебательных процессов является актуальной задачей.

Разработка и создание комплекса мероприятий по снижению пульсаций в каналах ДЦН является сложной научно-технической задачей. Экспериментальное исследование этой проблемы затруднено в связи с высокой стоимостью работ и опасностью ослабления конструкции при установке датчиков.

Гидродинамические колебательные процессы в проточной части центробежных, и, в целом, лопастных, насосов давно являются предметом исследований, начиная с Эйлера Л.Э. В этой области известны работы Алпатова A.B., Башта Г.М., Бобкова A.B., Боровского Б.И., Боровика В.А., Грянко Л.П., Гулиенко А.И., Ершова Н.С., Зимницкого В.А., Иванюшина В.А., Калинина В.М., Карелина В.Я., Краева М.В. Касьянова В.М., Ломакина A.A., Мыслицкого E.H., Наконечного Л.П., Овсянникова Б.В., Перевощикова С.И., Пилипенко В.В., Повха И.Л., Рахмилевича 3.3., Руднева С.С., Тимушева С.Ф.,

Чебаевского В.Ф., Черкасского В.М., Хачатуряна С.А., Шапиро A.C., Шерстянникова В.А. Casey М., Dalbert P., Roth P., Chriss R., Eckardt D., Hah С., Hathaway M., Hergt P., Ismaier A., Schlücker E., Ishida M, Senoo Y., Uehi H., Ishida M., Kang S., Hirsch C., Mani, G., Wolfe, D., Zhao, X., Yang M., Zhang N., Li Z, Gao В., Zhifeng Y, Fujun W., Lixia Q, а также многих других исследователей.

1.2 Отечественные исследования колебательных процессов в

центробежных насосах

В монографии [4] исследовано влияние конструктивных параметров, на напорные характеристики центробежного насоса, в том числе проведена оценка:

1) Влияния конечного числа лопаток на напор при работе насоса, где автором была изложена методика аналитического расчета. Если исходить из предположения, что жидкость после входа в каналы рабочего колеса приобретает направление лопаток, то угол потока на выходе из рабочего колеса ß2 будет равен углу установки лопаток на входе п (рис.1.1).

Рисунок 1.1- Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса центробежного насоса [4]: а) с бесконечным; б) с конечным числом лопаток

а)

б)

Однако, указанное предположение справедливо только при бесконечном числе лопаток (г = оо), не имеющих толщины. Угол выхода потока из рабочего колеса насоса с конечным числом лопаток р2 всегда меньше, чем угол

установки лопаток fon- Это обусловлено инерционностью жидкости и неравномерностью скоростей жидкости по выходному профилю рабочего колеса. Лопаточная решетка с р2я> не равным углу установки лопаток на входе Pijr, изменяет направление потока. Однако жидкость, как тело, имеющее массу, стремится сохранить первоначальное направление движения. Это приводит к уменьшению окружной составляющей скорости C2U по сравнению с той же скоростью для случая бесконечного числа лопаток С2М00 и, следовательно, к появлениям пульсаций давления и к уменьшению теоретического напора Нт, обеспечиваемого рабочим колесом с конечным числом лопаток, по сравнению с напором //too. Учет конечного числа лопаток в инженерных расчетах осуществляется с помощью поправочного коэффициента Kz:

HT = KZHTOO (1-1)

Экспериментально установлено, что коэффициент Kz зависит от числа лопаток z, относительного диаметра D¡ и угла установки лопаток на выходе из колеса. Коэффициент Kz уменьшается при уменьшении числа лопаток и увеличении относительного диаметра D¡ и угла fon [4].

2) Влияние угла установки лопаток на выходе из рабочего колеса первой или второй ступени на теоретический напор, создаваемый насосом.

При определении характера влияния угла установки лопаток на выходе из рабочего колеса fon автором [4] было установлено, что создаваемый напор Нтоа будет равен нулю, т.е. насос будет работать, не создавая напора, при минимальном foK. При увеличении угла fon напор возрастает, причем интенсивность увеличения напора тем выше, чем больше отношение cmJuг-С другой стороны, при увеличении угла fon уменьшается значение К2, следовательно, теоретический напор, создаваемый колесом с конечным числом лопаток, — НТ = Kz //too при увеличении угла foK возрастает менее интенсивно, чем //too [4].

В работах [45-48] проведено исследование влияния гидродинамических процессов в проточной части центробежных насосов на их энергетические характеристики.

По результатам данных исследований разработана методика расчета потерь напора в элементах проточной части центробежных насосов и методика расчета напорной характеристики подобных насосов.

Кроме того, предложена и реализована модель периодически-квазитрехмерного течения в рабочих колесах центробежных насосов; разработаны модель и метод расчета квазитрехмерного течения в рабочих колесах центробежных насосов с определением параметров потока и переменных гидродинамических сил. Данные модели и методики позволяют прогнозировать пульсации давления в проточной части ступени шнеко-центробежных насосов, работающих с недогрузкой по подаче.

В работах [86-93] был разработан и реализован акустико-вихревой метод численного моделирования пульсаций давления и шума в лопаточных машинах. Метод основан на представлении нестационарного движения сжимаемой среды в виде векторной суммы вихревой моды (движения несжимаемой среды) и акустической моды. Колебания давления выражаются в виде суммы вихревых возмущений давления (псевдозвука) и акустических волн. Используя локальный акустический импеданс, граничные условия для колебаний давления ставятся с учетом псевдозвуковых возмущений. Такой подход дает возможность построить эффективный и более точный метод расчета по сравнению с обычными методами вычислительной гидродинамики. Метод применяется для расчета пульсаций давления и шума в насосах и вентиляторах. Разработана версия акустико-вихревого метода для трехмерных расчетов, которая может использоваться для моделирования колебаний давления и шума ближнего поля осевых и диагональных насосов, газонокосилок и ветровых турбин.

Разработанный метод, реализованный в программном пакете для численного моделирования пульсаций давления в отводящем устройстве центробежного насоса позволяет проводить вариантные расчеты амплитуд пульсаций давления с высокой точностью (рис. 1.2) на стадии эскизного проектирования для выбора оптимального варианта конструкции с целью снижения пульсаций давления, вибраций и шума.

При разработке физико-математической модели пульсационного течения в центробежном насосе учитывались: 1) нелинейный характер процесса генерирования колебаний и 2) акустическая природа их распространения в рабочем тракте насоса.

Принимались следующие допущения:

- поток дозвуковой; течение изэнтропийное; вязкой диффузией пренебрегаем;

- акустические колебания (скорости акустического движения вследствие сжимаемости среды) малы по сравнению с вихревыми колебаниями (скоростями вихревого и поступательного движения жидкости как абсолютно несжимаемой среды).

Кроме того, принималось, что течение в рабочем колесе стационарно, т. е. параметры течения на выходе рабочего канала не зависят от углового положения колеса.

Вводились акустическая и вихревая моды движения рабочей жидкости, так как на основании теоремы Коши-Гельмгольца скорость движения

сжимаемой жидкости можно представить в виде векторной суммы основного поступательного и вращательного движений жидкости, как несжимаемой среды (вихревой моды) и малых колебаний, обусловленных сжимаемостью (акустической моды).

В работах [103, 104] авторы рассматривают динамику кавитационных срывов напора при провалах давления на входе в насосы. Эксперименты проводились в модельных условиях на гидравлическом стенде при создании динамических возмущений, близких к натурным.

Было исследовано семь шнекоцентробежных высоконапорных насосов ЖРД, существенно различающихся по величине относительного диаметра входа в рабочее колесо, коэффициенту быстроходности, критическому коэффициенту кавитации и времени пребывания жидкости в насосе. Динамические возмущения создавались на входе в работающий насос путем резкого ускорения потока при "отстреле" пусковых клапанов. Были получены режимы с падением давления на входе в насосы практически до нуля при длительности этих провалов 0,005...0,1 с.

Исследовался широкий диапазон режимов работы по расходу. Давления на входе перед запуском ТНА задавалось не менее (0,4...0,5)МПа, чтобы исключить кавитацию при работе насоса до срабатывания пусковых клапанов в боковых магистралях.

Исследования показали, что при неглубоких (бескавитационных) провалах входного давления форма кривых изменения давления за колесом соответствует форме кривой изменения входного давления.

При кавитационных провалах входного давления кривые изменения давлений не являются подобными кривыми: на начальном отрезке переходного процесса они снижаются медленно (нерезко), а затем падают даже тогда, когда давление выходит из провала.

Глубина срыва напора насоса определяется относительным объемом кавитационной парожидкостной каверны, возникающей в проточном тракте насоса при падении давления на входе в насос ниже критического давления. Опыты показали, что напор насоса при кратковременном поступлении на вход порций газа примерно такого же объема, как и объем кавитационных паровых каверн, образующихся в полости насоса, ведет себя, как при кавитационных провалах входного давления.

Результаты всех проведенных испытаний позволили получить обобщенную зависимость изменения напора насосов от объема парожидкостной или газовой каверны, отнесенной к объему проточной части насоса.

На основании указанной обобщенной зависимости были построены математические модели кавитационных срывов напора насосов. Модель первого типа справедлива для режимов с относительно неглубокой кавитацией, модель второго типа - для всего диапазона.

Приведенные математические модели дают удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными и позволяют учитывать динамику кавитационных срывов напора насосов при расчетах запуска и других переходных режимов ЖРД.

Исследования авторов показали, что кавитационные срывы насоса существенно влияют на динамику нагружения и колебания роторов ТНА.

Кавитационные автоколебания, возникающие на некоторых режимах в системе «насос - входной трубопровод» заметного изменения радиальных сил на подшипнике, а также осевых и радиальных перемещений ротора ТНА не вызывают.

Системы подачи топлива при работе двигателя находятся в условиях вибраций элементов их конструкций. Центробежные насосы, как и другие лопаточные машины, из-за конечного числа лопаток и отрывных течений порождают интенсивные пульсации давления в собственных трактах и в

подключенных к ним гидромагистралях, вызывая при этом интенсивные вибрации элементов конструкции. Опыт показывает, что повышенные вибрации и пульсации давления в системах подачи топлива ЖРД неблагоприятно влияют на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания и газогенераторе, на точность работы систем регулирования, на усталостную прочность элементов конструкции и на динамические нагрузки роторов и опор ТНА. Поэтому при проектировании двигателей необходимо знать закономерности вибрационно-пульсационных процессов, возникающих в системе подачи топлива.

Впервые с позиций ограничения уровня вибраций элементов конструкции двигателя и снижения амплитуд пульсаций давления в системе подачи топлива было проведено детальное исследование пульсационно-вибрационных процессов, свойственных ЖРД.

Экспериментальным путем были определены зависимости амплитуд и частот этих процессов от параметров режима работы и характеристик агрегатов системы подачи двигателей. Выявлены характерные закономерности резкого усиления интенсивности пульсаций давления жидкости и вибраций элементов конструкции насоса при выходе параметров подобия режимов работы насосов за некоторые критические пределы.

Полученные закономерности, наряду с напорными и кавитационными характеристиками насосов, используются при проектировании и доводке двигателей, для прогнозирования пульсационно-вибрационного состояния гидравлических трактов ЖРД.

В исследованиях [8] были проведены экспериментальные исследования по замеру пульсаций статического давления в стационарном канале до и после фронтального турбулизатора (ФТ). В качестве источника пульсаций давления использовался центробежный малорасходный насос. Рабочим телом служила вода. Статическое давление перед ФТ поддерживалось равным 2.28-105 Н/м . В систему измерения входили датчики давления и двухлучевой запоминающий

осциллограф С8-9А. В качестве фронтальных турбулизаторов использовались перфорированные металлические пластины или плетёные сетки 045, 0056 (обозначение по ГОСТу), устанавливаемые поперёк трубопровода. На рисунке 1.3 приводятся амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления после прохождения потока через различные ФТ.

Рисунок 1.3 — Характер влияния ФТ на пульсацию давления [8]: а) ФТ выполнен из перфорированной пластины; б) ФТ выполнен из сетки

Лучшие демпфирующие свойства были достигнуты с исользованием плетёных сеток, коэффициент сопротивления которых оказался в диапазоне от 0,4 до 0,8. При увеличении коэффициента сопротивления от 200 до 600 подавление колебаний происходило лишь при малых значениях числа Яе<800. С ростом числа Рейнольдса ФТ из перфорированных пластин проявляют не демпфирующие, а генерирующие свойства. Амплитуда пульсаций увеличивается.

В монографии [10] рассматриваются высокооборотные лопаточные насосы (угловая скорость вращения 300-6000 рад/с), которые находят широкое применение, в первую очередь, в ракетно-космической технике, авиации. По условиям применения эти насосы должны обладать высокими антикавитационными и энергетическими характеристиками. Решение этой проблемы при условии сохранения высокой частоты вращения потребовало проведения большого объема исследований [10]. Рассматриваются высокооборотные лопаточные насосы, а именно шнеко-центробежный насос, имеющий на одном валу центробежное колесо и шнек преднасоса. В

монографии [10] приводится систематизированное изложение теории, методов расчёта и проектирования высокооборотных шнеко-центробежных насосов. Материалы монографии основаны на обобщении результатов обширных теоретических и экспериментальных исследований. В монографии рассматриваются особенности течения в элементах шнеко-центробежных насосов, обосновывается применение шнека в качестве преднасоса. Проводится систематизация и обобщение опытных данных по пульсациям давления и потерям в элементах насоса и энергетическим характеристикам шнеко-центробежных насосов. Особое внимание уделяется исследованию кавитационных режимов высокооборотных шнеко-центробежных насосов. Этот вопрос рассматривается с привлечением методов теоретического анализа и результатов экспериментальных исследований. Авторы приводят зависимости динамических характеристик шнеко-центробежных насосов,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Писарев, Павел Викторович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. — М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960.-716 с.

2. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика : учеб. пособие для втузов : в 2 ч. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Наука : Физматлит, 1991. - 2 ч.

3. Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования : сб. ст. посвящ. 60-летию Г. И. Марчука / АН СССР, Сиб. отд-ние, ВЦ, отд. вычисл. математики ; отв. ред. А. С. Алексеев. - Новосибирск : Наука : Сиб. отд-ние, 1985. - 263 с.

4. Алпатов A.B. "Лопаточные машины в жидкостных ракетных двигателях": учеб. пособие/ A.B. Алпатов. .- СПб.: BKA им. А.Ф. Можайского 2010. - 133 с.

5. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. - М.: Наука, 1982. - 392 с.

6. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - М. : Наука : Физматлит, 1984. - 519 с.

7. Белоцерковский О. М. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу / Рос. акад. наук. - М. : Наука, 1997. - 206 с. : ил. -(Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения). -Библиогр.: с. 197-204.

8. Бобков A.B. Демпфирование колебаний давления на выходе центробежного насоса // Современные проблемы науки и образования. - 2012. — № 5; URL: www.science-education.ru/105-6759 (дата обращения: 10.09.2012).

9. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов.- М.: Машиностроение, 1989. - 184с.

10. Боровский Б.И., Ершов Н.С., Овсянников Б.В., Петров В.И., Чебаевский В.Ф., Шапиро A.C. Высокооборотные лопаточные насосы./Под ред. Овсянникова Б.В., Чебаевского В.Ф. М.: Машиностроение, 1975, 336 стр.

11. Бородай М.В., Ржебаева Н.К., Шендрик В.В. Повышение экономичности насосов путем оптимального проектирования их проточных частей.

Безопасность эксплуатации компрессорного и насосного оборудования //Материалы научно-технического семинара - Сумы: Изд-во «Джерело», 2001. - С.98-102.

12. Боровик В.А. Метод оценки гидравлических качеств рабочих колес центробежных насосов на основе теории пограничного слоя: Дис...канд. техн.наук. -JL, 1987. - 286с.

13. Буренин В.В. и др. Конструкция и эксплуатация центробежных герметичных насосов.-М.: Машиностроение, 1997.- 152с.

14. Валюхов С.Г. и др. Совершенствование насосного оборудования на базе опыта создания ракетной техники и технологий //Труды 8-й Международной научно-техн. конф. «Насосы-96».- Сумы, 1996.- Т.1. - С.63-67.

15. Вербицкая O.A. Влияние утечки на распределение давления в пазухе центробежного насоса: Дис... канд. техн. наук.- М.: МЭИ, 1959.

16. Высокооборотные лопаточные машины /Под ред. Овсянникова Б.В.и Чебаевского В.Ф. - М.: Машиностроение, 1975. - 336с.

17. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов. - М.: Машиностроение, 1969. -400 с.

18. Гинзбург И. П. Аэрогазодинамика: краткий курс : учеб. пособие для вузов. - М. : Высш. шк., 1966. - 404 с.: ил. - Библиогр. в конце гл.

19. Галеркин Ю.Б. и др. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров.-СПб.:СПбГТУ, 1996.

20. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. — 2-е изд. перераб. - М.: Машиностроение, 1982. — 423с.

21. Говард, Ленеман. Измеренные и расчетные вторичные течения в рабочем колесе насосов //Энергетические машины и установки.- 1971.-Т.93,- №1.-С.116-122.

22. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. - JL: Машиностроение, 1973. - 269с.

23. Джапикс. Обзор. Успехи в расчетных исследованиях турбомашин //Теоретические основы инженерных расчетов.- 1976. - №4. - С.98-115.

24. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов /Под ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-496с.

25. Иванов В.К., Кашкаров A.M., Ромасенко E.H., Толстиков JI.A., Турбонасосные агрегаты ЖРД конструкции НПО Энергомаш: ISSN 0869-6772. Конверсия в машиностроении - 2006. № 1

26. Иголкин A.A., Крючков А.Н., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. Исследование влияния подачи воздуха во всасывающую магистраль центробежного насоса на его виброакустические характеристики. Вестник самарского государственного аэрокосмического университета им. Академика с.п. Королёва (национального исследовательского университета)-2002. №1.-С.78-83.

27. Иванюшин A.A. Исследование пульсаций давления и способы их уменьшения в центробежной ступени насоса с направляющим аппаратом: Дис...канд. техн. наук. - Сумы, 1985. - 250с.

28. Калиткин Н. Н. Численные методы : учеб. пособие. - М. : Наука, 1978. -508 с.

29. Коваленко Н.Д. Нестационарные тепловые процессы в энергетических установках летательных аппаратов. - Киев : Наукова думка, 1988. - 224 с.

30. Комбинированные ступени центробежных насосов с повышенной частотой вращения предвключенного колеса. От 512-80 /Отчет о НИР ВНИИАЭН, № Г.Р.80014228. Сумы, 1980. - 83с.

31. Кочевский H.H., Одинцова O.A. Расчет площади проходных сечений рабочего колеса центробежного насоса //Гидравлические машины,

республиканский междуведомственный научн.-техн. сб.- Харьков, 1985.-Вып.19. - С. 107-111.

32. Кочевский А.Н., Неня В.Г. Современный подход к моделированию и расчету течений жидкости в лопастных гидромашинах //Вюник СумДУ.- Суми, 2003.-№13(59).

33. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика : учебник. Ч. 1 ; под ред. И. А. Кибеля. - 6-е изд., испр. и доп. — М. : Физматгиз, 1963. - 584 с. : ил. - Библиогр.: с. 571-575.

34. К расчету тонкостенных конструкций вращения методом конечных элементов.- Харьков: ИПМаш АН УССР, 1976. - 58с.

35. Краев М.В., Лукин В.А., Овсянников Б.В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем.: Машиностроение, 1985. - 128 с.

36. Лопаточные машины и струйные аппараты : сб. ст. / под ред. Васильева Ю. Н.. - М. : Машиностроение, 1972. - 224 с.

37. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики : учеб. пособие / 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1980. - 535 с.

38. Марчук Г. И. Методы расщепления. - М. : Наука, 1988. - 263 с.

39. Михайлов В. Г., Петров П. В. Гидродинамическая модель течения газожидкостной смеси в проточных каналах центробежного насоса. Вестник УГАТУ Т. 10, №1 (26). С. 44-53.

40. Модорский В .Я., Соколкин Ю.В. Газоупругие процессы в энергетических установках//Под. ред. Соколкина Ю.В. М.: Наука. Физматлит, 2007.-176 с.

41. Овсянников Б.В., Яловой Н.С. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов — М.: Машиностроение, 1992.-256с.

42. Овсянников Б.В., Чебаевский В.Ф Высокооборотные лопаточные машины- М.: Машиностроение, 1975. - 336с.

43. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. - М.: Машиностроение, 1986.-375с.

44. Перевощиков С.И. Снижение гидродинамической вибрации центробежных насосов / Перевощиков С.И. // Изв. вузов Нефть и газ - Тюмень: ТюмГНГУ, 1997. - № 4.-С.50-56.

45. Перевощиков С.И. Разработка способов снижения гидродинамической вибрации у подпорных насосов магистральных нефтепроводов / Перевощиков С.И. // Изв. вузов Нефть и газ. - Тюмень: ТюмГНГУ, 1997. - № 6.- С.137.

46. Перевощиков С.И. Потери энергии в диффузорных каналах / Перевощиков С.И. // Изв. вузов. Нефть и газ. - Тюмень: ТюмГНГУ, 1998. - № 5.-С.85-89.

47. Перевощиков С.И., Шабаров А.Б. Модель и метод расчета периодически квазитрехмерного потока в межлопастных каналах рабочих корлес центробежных насосов // Изв. вузов. Нефть и газ. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2004. -№ 4. С. 72-77.

48. Пилипенко В.В., Задонцев В.А., Натанзон М.С. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем.

49. Писарев П.В., Модорский В .Я., Щенятский Д.В., Арбузов И.А., Бульбович Р.В., Кириевский Б.Е., Ташкинов A.A. Численное моделирование колебательных процессов в центробежном насосе // Научно-технический вестник Поволжья. -2012. - № 3. - С. 44-49.

50. Писарев П.В., Арбузов И.А., Ташкинов A.A., Щенятский Д.В., Кириевский Б.Е., Бульбович Р.В., Модорский В.Я. Численное моделирование колебательных процессов в соединительном канале модельного насоса // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 6. - С. 100-103.

51. Писарев П.В., Арбузов И. А., Ташкинов A.A., Щенятский Д.В., Кириевский Б.Е., Бульбович Р.В., Модорский В.Я. Анализ влияния конструкции входа в соединительный канал на колебательные процессы в первой ступени модельного двухступенчатого насоса//Научно-технический вестник Поволжья. 2012. № 6. С. 108-111.

52. Писарев П.В., Арбузов И.А., Ташкинов А.А., Щенятский Д.В., Кириевский Б.Е., Бульбович Р.В., Модорский В .Я. Анализ колебательных процессов в первой ступени модельного двухступенчатого насоса // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 6-С. 104-107.

53. Писарев П.В., Модорский В .Я., Бутымова JI.H., Зимин Д.В., Петров В.Ю., Разработка экспериментального комплекса для анализа резонансных процессов в энергетических установках // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. -№1- С. 111-115.

54. Писарев П.В., Модорский В.Я., Зимин Д.В. Особенности разработки параллельных приложений по расчету газодинамических характеристик энергетических установок на ВВК ПГТУ// XII Всероссийская научно техническая конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации-2009»- 2009.- С226.

55. Писарев П.В., Модорский В.Я. Численное моделирование ударно-волнового нагружения соплового аппарата на многопроцессорном вычислительном комплексе// XII Всероссийская научно техническая конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации-2009»- 2009.- С357.

56. Писарев П.В., Муленков В.П., Модорский В.Я., Першин A.M. Численное моделирование гидроабразивного уноса фасонных изделий в трубопроводах// XII Всероссийская научно техническая конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации-2009»- 2009.- С342.

57. Писарев П.В., Модорский В.Я. Методические аспекты и опыт использования ВВК ПГТУ для решения задач механики сплошных сред// Материалы Всеросийского совещания Учебно методической комисси по специальности 150802 «Гидровлические машины, гидроприводы и гиропневмоавтоматика» г.Пермь, 1-6 июня 2009г.-С118.

58. Писарев П.В., Козлова А.В., Модорский В.Я., Бутымова Л.Н. Разработка инженерной методики расчета нестационарных газогидродинамических

процессов в канале переменного сечения газохода//8-я Международная конференция Авиация и космонавтика-2009 г.Москва, МАИ-ПРИНТ 2009.-240с.

59. Писарев П.В., Першин A.M., Зимин Д.В., Модорский В.Я. Вычислительное моделирование гидродинамических процессов с учетом взвешенных частиц и напряженно-деформированного состояния в фасонных изделиях трубопровода// Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: матер. X Междунар. конф. Пермь, 1-3 ноября 2010. — Пермь: Перм.гос.техн.ун-т, 2010. — С. 189-193.

60. Писарев П.В., Модорский В.Я. Численный анализ динамического напряженно-деформированного состояния конечномерного цилиндра, нагруженного гидродинамическим потоком жидкости// Механика микронеоднородных материалов и разрушение: тезисы докладов VI Всероссийской конф. Екатеринбург, 24 - 28 мая 2010. - ИМАШ УрО РАН, 2010.-С. 41

61. Писарев П.В., Писарева А.А., Зимин Д.В., Бутымова Л.Н., Гайнутдинова Д.Ф., Модорский В.Я. Моделирование динамического напряженно-деформированного состояния конечномерного цилиндра, нагруженного гидродинамическим потоком жидкости на многопроцессорном вычислительном комплексе // Научный сервис в сети Интернет: экзафлопсное будущее: Труды Международной суперкомпьютерной конференции (19-24 сентября 2011г., г. Новороссийск). - М.: Изд-во МГУ, 2011. - 643с.

62. Писарев П.В., Модорский В.Я., Соколкин Ю.В. Решение междисциплинарных задач на примере взаимодействия струи горячего газа с металлической преградой// Механика и процессы управления, Том 1., -Материалы XXXXI Всероссийского симпозиума. М.: РАН, 2011 С. 123.

63. Писарев П.В., Зимин Д.В., Модорский В.Я., Соколкин Ю.В. Численное моделирование взаимодействия в динамической системе «газ-конструкция» //

Механика и процессы управления, Том 1., - Материалы XXXXI Всероссийского симпозиума. М.: РАН, 2011 С. 127.

64. Попов E.H. Моделирование пространственного течения жидкости в кислородном насосе ЖРД с учетом кавитации: ТРУДЫ НПО ЭНЕРГОМАШ ИМ. АКАДЕМИКА В.П. ГЛУШКО , 2010.-№27. - С.65-94

65. Программный комплекс «По определению колебательных режимов в модельном двухступенчатом центробежном насосе ФАЗА-1» / В.Я. Модорский, Писарев П.В., Кириевский Б.Е., Щенятский Д.В., Арбузов И.А., Ташкинов A.A. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661015 от 05.12.2013 г.

66. Программный комплекс «По определению колебательных режимов в модельном двухступенчатом центробежном насосе ФАЗА-2» / Писарев П.В., Модорский В.Я., Кириевский Б.Е., Щенятский Д.В., Арбузов И.А., Ташкинов A.A. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013615919 от 24.07.2013 г.

67. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов.- М.: Машгиз, 1960. - 683с.

68. Рахмилевич 3.3., Мыслицкий E.H., Хачатурян С.А. Компрессорные установки в химической промышленности. М. Химия 1977г. 280с.

69. Родионов Л.В. Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов: Дис...канд. техн. наук. - Самара, 1971. -154 с.

70. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М. : Мир, 1980. - 616 с.

71. Русецкой Г. В., Смирновой Л. В., Теоретическое обоснование и некоторые результаты разработки математической модели взаимодействующих гидродинамических и механических процессов в центробежных насосах: ВЕСТНИК МАШИНОСТРОЕНИЯ 2010. - №12. - С.3-10.

72. Самарский А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестн. АН СССР. - 1979. - № 5. - С. 38-49.

73. Самарский А. А. Современная прикладная математика и вычислительный эксперимент // Коммунист. - 1983. - № 18. - С. 31-42.

74. Самарский А. А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии // Вестн. АН СССР. - 1984. - № 11. - С. 17-29.

75. Самарский А. А. Компьютер, вопрошающий природу // Наука в СССР. -1987.-№3.-С. 33-65.

76. Седов JI. И. Механика сплошной среды : учебник для втузов : в 2 т. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : Наука : Физматлит, 1976. - 2 т.

77. Седов JI. И. Методы подобия и размерности в механике. - 9-е изд., перераб. - М.: Наука, 1981. - 447 с.: ил.

78. Смирнов Е.М., Зайцев Д.К. Метод конечных объемов в приложении к задачам газогидродинамики и теплообмена в областях сложной геометрии // Научно-технические ведомости СПбГТУ, 2004. - №2. - С.70-81.

79. Спиридонов Е. К. Теоретические основы расчета и проектирования жидкостногазовых струйных насосов : дис. ... д-ра техн. наук : 05.04.13 / Спиридонов Евгений Константинович. - Челябинск, 1996. - 292 с.

80. Спиридонов Е.К., Дурасов A.A. Моделирование нестационарной эжекции // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Машиностроение. 2009. № 11 (144). С. 28-36.

81. Спиридонов Е.К., Школин С.Б. Исследование предельных режимов двухфазного эжектора // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Машиностроение. 2008. № 10 (110). С. 55-61.

82. Спиридонов Е.К. Промышленные жидкостногазовые струйные насосы // Тяжелое машиностроение. 2005. № 10. С. 6-10.

83. Сточек Н.П., Шапиро A.C. Гидравлика жидкостных ракетных двигателей. - М.: Машиностроение, 1978.

84. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович и др. ; под ред. Г. Н. Абрамовича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1984. - 716 с.

85. Тимшин А.И. Структура потока на выходе из колеса и ее влияние на характеристики центробежного насоса: Дис...канд. техн. наук. - Сумы, 1971. -235с.

86. Тимушев С.Ф., Толстиков JI.A., Юновидов С.А. Пульсации давления и вибрации центробежных насосов: Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати за 1960-1983гг. ГОНТИ-17, серия IV, №42(22), 1985

87. Тимушев С.Ф., Овсянников Б.В. К вопросу о расчете пульсаций давления на лопаточных частотах в отводе центробежного насоса: В сб.: Проблемы теории двигателей при испытании двигателей. МАИ (каф. 202), 1986

88. Тимушев С.Ф.,Овсянников Б.В Определение амплитуд пульсаций давления в центробежном насосе со спиральным отводом: XI Всесоюзная конференция по аэроупругости. Ужгород. Тезисы докладов, ч.1, 1987

89. Тимушев С.Ф., Боровский Б.И., Емелин Г.А., Каналин Ю.И., Толстиков Л.А., Чумаченко Б.Н Экспериментальное исследование влияния типа отвода на энергетические и пульсационно-вибрационные характеристики центробежного насоса: В кн.: Лопаточные машины и струйные аппараты./ Сб. трудов ЦИАМ, №10, 1989

90. Тимушев С.Ф., Хитрик В.Л., Юновидов С.А., Толстиков Л.А Влияние конструктивных параметров на уровни пульсаций давления и вибраций центробежного насоса средней быстроходности: В кн.: Прикладные задачи гидрогазодинамики и тепломассообмена в энергетических установках./ Сб. научн. трудов. Академия наук УССР. Институт технической механики. Киев: Наукова думка, 1989.

91. Тимушев С.Ф. Компьютерное моделирование пульсаций давления в центробежных насосах и вентиляторах: Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика. Тезисы докладов международной научно-технической конференции. МЭИ, Москва, 1996, стр.84

92. Тимушев С.Ф. Применение акустико-вихревого метода для расчета пульсаций давления в центробежных насосах ЖРД: 3-я Международная

конференция «Авиация и космонавтика - 2004», 1-4 ноября 2004, Московский авиационный институт, Москва / Тезисы докладов

93. С.Ф Тимушев, A.B. Ципенко, В.А. Князев О перпективах применения ПО FlowVision для решения задач оптимизации проточной части лопаточных машин при учете двухфазности потока, снижении: Всероссийская научно-практическая конференция «Инженерные системы - 2008», 7-10 апреля 2008г Тезисы докладов, Москва, 2008.

94. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т. : пер. с англ. - М. : Мир, 1991.

95. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках // Вычислительные методы в гидродинамике. - М. : Мир, 1967. - С. 316-342.

96. Хейгеман Луис, Дэвид Янг. Прикладные итерационные методы : пер. с англ. -М. : Мир, 1986. - 446 с.

97. Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров : пер. с англ. - М.: Наука, 1968. - 400 с.

98. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц // пер. с англ. А. С. Липатова, А. Н. Полюдова; под ред. Р. 3. Сагдеева, В. И. Шевченко. - М. : Мир, 1987.-638 с.

99. Шайдаков В.В., Зотов А.Н., Гарифуллин И.Ш., Уметбаев В.В., Аптыкаев Г.А. Повышение надежности работы установки электроцентробежного насоса с капиллярным трубопроводом //Нефтяное хозяйство. 2008. № 1. С. 100-101.

100. Шайдаков В.В., Зотов А.Н., Имаева Э.Ш., Гарифуллин И.Ш., Аптыкаев Г.А., Уметбаев В.В. Колебательные процессы в системе установка электроцентробежных насосов - капиллярный трубопровод с грузом // Нефтяное хозяйство. 2008. № 3. С. 92-93.

101. Шайдаков В.В., Имаева Э.Ш., Ишемгужин Е.И., Ишемгужин И.Е. Виброгаситель // Патент на изобретение RUS 2237793 20.11.2002.

102. Шайдаков В.В., Шаммазов A.M., Хайдаров Ф.Р. Физико-химическое воздействие на перекачиваемые жидкости // Монография под ред Е. И. Ишемгужина. Уфа, 2003.

103. Шерстянников В.А. Калинин В.М. Динамика кавитации центробежных насосов жрд: Двигатель №3 (21) май-июнь 2002.

104. Шерстянников В.А. Виброактивность и виброчувствительность турбонасосных агрегатов жрд: Двигатель №5 (29) сентябрь-октябрь 2003

105. Шкарбуль С.Н., Жарковский A.A. Гидродинамика потока в рабочих колесах центробежных турбомашин.- СПб.:СПбГТУ, 1996. - 356с.

106. Шкарбуль С.Н., Жарковский A.A., Виль Г., Зимницкий A.B. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе // Компрессорная техника и пневматика.- 1998.- №18-19. - С.-12.

107. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя : пер. с нем. - М. : Наука, 1974. -711 с.

108. Чванов В. К., Киселев А. С., Попов Е. Н., Скибин С. А., Стернин JI. Е., Ткач В. В., Челькис Ф. Ю. Многодисциплинарное исследование одноступенчатой околозвуковой турбины жрд: ТРУДЫ НПО ЭНЕРГОМАШ ИМ. АКАДЕМИКА В.П. ГЛУШКО, 2006.-№24. - С.4-82

109. Чебаевский В.Ф., Петров В.И. Кавитационная характеристика высокооборотных шнеко-центробежных насосов.- М.: Машиностроение, 1973.

110. Чумаченко Б.Н. Теоретические основы и экспериментальные исследования с целью создания проточных частей лопастных насосов, обеспечивающих сочетание высоких КПД, всасывающей способности и низкого уровня вибраций// Диссертация на ученой степени доктора технических наук.-2002.-С.400

111. Экардт Д. Подробное исследование течения в высокоскоростном рабочем колесе центробежного компрессора // Труды АОИМ «Теоретические основы инженерных расчетов».- 1976.- №3. - С.156-171.

112. FlowVision. Версия 2.4.1. Руководство пользователя [Электронный ресурс] / ООО «ТЕСИС». - М., 2008. - URL: http://www.flowvision.ru/ (дата обращения 06.10.2012).

113. Flow Modeling Software [Электронный ресурс] / Fluent Inc. Joins ANS YS, Inc. - Santa Clara, 1995. - URL: http ://www. ans vs. com/products/fluid-dvnamics/ansvs CFX/ (дата обращения 01.11.2012).

114. Gupta А. К., Lilley D. G., Syred N. Swirl Flows. - Kent: Abacus Press, 1984. -588 p.

115. Launder В. E., Spalding D. B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. - London : Academic Press, 1972. - 169 p.

116. STAR-CD V4: From Fluid Dynamics to Continuum Mechanics [Электронный ресурс] / CD-adapco. - Melville, 2008. - URL: http://www.cd-adapco.com/products/STAR-CD/index.html (дата обращения 05.12.2012).

117. Casey M.V., Dalbert P., Roth P. The use of 3D viscous flow calculations in the design and analysis of industrial centrifugal compressors //ASME journal of Turbomachinery.- 1992.- Vol.114/- P.27-37.

118. Chriss R.M., Hathaway M.D., Wood J.R. Experimental and computational results from the NASA levis low-speed centrifugal impeller at design and part- flow condition // Trans. ASME.- 1996.- Vol.118.- P.55-65.

119. Daily I.W., Nece R.E. Chamber dimensions effect on induced flow and frictional resistance of enclosed rotating disk // Trans. ASME, ser.D.- I960.- Vol. 82.- P.217-232.

120. Dickmann H.E. Reibungamomente rotierender technisch glatter schliben // BWK 5. - 1953.-Vol.10.- Arb-Blatt 40.

121. Eckardt D. Instantaneous measurements in the jet-wake discharge flow of the centrifugal compressor impeller//Trans. ASME. - 1975. - P. 337-346.

122. Eckardt D. Flow fields analysis of radial and backswert centrifugal compressor impellers. Part 1: flow measurements using laser velocimeter. Performance prediction of centrifugal pumps and compressors // Trans. ASME. - 1979. - P.77-86.

123. Gopalakrishnan S. Pump research and development: past, present and future-an American perspective // Trans. ASME. - 1999. - Vol.121. - P.237-247.

124. Hah C., Krain H. Secondary flows and vortex motion in a high-efficiency backswert impeller at design and off-design conditions // Trans. ASME. — 1990. -Vol.112.-P.7-13.

125. Hathaway M.D., Chriss R.M., Wood J.R., Strazisar A.J. Experimental and computational investigation of the NASA low-speed centrifugal compressor flow field //AMSE journal of Turbomachinery. - 1993.- Vol.115.- P. 527-542.

126. Hergt P. Pump research and development: past, present and future // Trans. ASME. - 1999. - Vol.121. - P.248-253.

127. Hideo Ohashi, Yoshinobu Tsujimoto. Pump research and development: past, present and future- Japanese perspective // Trans. ASME. - 1999. - Vol.121.- P.254-258.

128. Ismaier A.', Schliicker E. Fluid dynamic interaction between water hammer and centrifugal pumps// Nuclear Engineering and Design - 2009. - Vol.239 P.3151-3154.

129. Ishida M., Senoo Y., Ueki H. Secondary flow due to the tip clearance at the exit of centrifugal impeller // Trans. ASME.- 1990.- Vol.112.- P. 19-24.

130. Ishida M., Senoo Y., Ueki H. Effect of blade tip configuration on tip clearance loss of centrifugal impeller // Trans. ASME. - 1990. - Vol.112. - P.14-18.

131. Johnson M.W., Moor J. Secondary flow mixing losses in centrifugal impeller // Trans. ASME. - Vol.105. - P.25-32.

132. Kang S., Hirsch C. Numerical simulation and theoretical analysis of the 3D viscous flow in centrifugal impellers // Task Quarterly 5. - 2001. - N4. - P.433-458.

133. Krain H. Swirling impeller flow // Trans. ASME. - 1988. - Vol.110. - P.122-

134. Liu C.H/, Vafidis C., Whitelaw J.H. Flow characteristics of a centrifugal pump //Trans. ASME. - 1994. - Vol.116. - P.303-309.

135. Mani, G., Wolfe, D., Zhao, X., Zuo, M.J.//Vibration-based wear assessment in slurry pumps//Engineering Asset Management Review 2013, P. 105-123

136. Moore J., Moore J.G. Three-dimensional viscous flow calculations for assessing the thermodynamic performance of centrifugal compressors-study of the Eckardt compressor//Trans. ASME. - 1980.

137. Onal H.F. A new development of direct-coupled gas-turbine, high-speed centrifugal pump //Trans. ASME. - 1975. - Vol.36. - P. 1-4.

138. Pfleiderer, Petermann. Stromungsmaschinen, 4. Auflage Berlin, Heidelberg.-New York: Springer 1972.

139. Soo S.L. Laminar flow over an enclosed rotating disk // Trans. ASME, ser.D. -Vol.80. - 1958.-P.287-296.

140. Surek D. Untersuchung der radreibungs und undichtheits verlaste in radialpumpen//Maschinenbautechnik. - 1966. - Vol.15. - №7.-P.353-358.

141. Yang M. _, Zhang N., Li Z., Gao B. Optimal design of centrifugal pump with tilt volute based on CFD//Jiangsu Daxue Xuebao (Ziran Kexue Ban)/Journal of Jiangsu University (Natural Science Edition). - 2013. - Vol. 34, P. 28-32

142. Yamada Y. Resistance of a flow through an annulus with an inner rotating cylinder// Bulletin of JSME. - 1962. - Vol.5.- N.18. -P.302-310.

143. Zhifeng Yao, Fujun Wang, Lixia Qu, Ruofu Xiao, Chenglian He and Min Wang//Experimental Investigation of Time Frequency Characteristics of Pressure Fluctuations in a Double-Suction Centrifugal Pump//

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы Писарева Павла Викторовича «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах»

Теоретические и прикладные исследования программиста «Центра высокопроизводительных вычислительных систем» ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» Писарева П.В., изложенные в диссертационной работе «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах» на соискание ученой степени кандидата технических наук, посвященной вычислительному моделированию колебательных процессов в свободных объемах и соединительных каналах двухступенчатых центробежных насосов, внедрены в учебный процесс кафедр «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», «Механика композиционных материалов и конструкций» при изучении дисциплин:

- «Основы теории и расчёта колебаний в гидравлических машинах, агрегатах и системах» по направлению подготовки бакалавров 141100.62 «Автоматизированные гидравлические и пневматические системы и агрегаты»

- «Механика жидкости и газов» по специальности 160302.65 «Ракетные двигатели»

- «Компьютерные технологии в энергомашиностроении» по направлению подготовки бакалавров 140500.62 «Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели»

- «Компьютерные и информационные технологии в науке и производстве» по направлению подготовки магистров 150100.68 «Механика композиционных материалов и конструкций»

Заведующий кафедрой РКТиЭС ПНИПУ,

чл.-корр. РАН,

д-р техн. наук, профессор

/ .

* " -_М.И. Соколовский

Заведующий кафедрой МКМК ПНИПУ, Заслуженный деятель науки РФ, д-р физ.-мат. наук, профессор

Ю.В. Соколкин

УТВЕРЖДАЮ Зам. генераль|^о^да||^уктора-главный ко н^г^ухтсУр• ар/ЩК

■Ш

гов

13 г.

АКТ

внедрения результатов диссертационной раЬоты Писарева Павла Викторовича «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах»

Мы, нижеподписавшиеся Зарицкий В.И., начальник отдела интеллектуальной собственности, Белобородов С.М., руководитель группы .д.т.н., Ковалев А.Ю., ведущий конструктор, к.т.н. составили настоящий акт о внедрении результатов исследований и инженерных методик по теме «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах», автор Писарев П.В.

Разработка методик проведена в рамках хоздоговорных работ по теме №2010/187 и связана с вычислительным моделированием колебательных процессов в свободных объемах и соединительных каналах многоступенчатых насосов.

Методики и результаты расчета внедрены в процесс проектирования наукоемких изделий ОАО НПО «ИСКРА»

Начальник отдела интеллектуальной собственности

Руководитель группы, д.т.н.

Ведущий конструктор, к.т.н.

B.И.Зарицкий

C.М. Белобородов А.Ю. Ковалев

протон

I Ttmeurt гюто-ы

Открытое акционерное общество «Протон - Пермские моторы»

(ОАО «Протон - ПМ»)

Комсомольский проспект, 93, г. Пермь, Россия, 614990, тел. [phone]. факс: [phone] E-mail, gd [e-mail], http://www protonpm.ru/ ОКПО 24050764, ОГРН 1025900893622, ИНН/КПП 5904006044/590150001

11. А'0. ЛО/Ъ № Щ/fi- f/o На №_от_

Го внедрении результатов I I

диссертационной работы

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы Писарева Павла Викторовича «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах»

Настоящим актом удостоверяется внедрение результатов диссертационной работы Писарева П.В. на тему «Численное моделирование колебательных процессов в двухступенчатых центробежных насосах».

Работа выполнена в рамках постановления Правительства Российской Федерации № 218 от 09.04.10 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства» и совместных работ ОАО "Протон-ПМ" и Пермского национального исследовательского политехнического университета.

На результаты совместных с ОАО «Протон-ПМ» работ в виде программных продуктов "Фаза-1" и "Фаза-2" выданы свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012661015 и № 2013615919 .

Рекомендации оформленных отчетов и методик используются в процессе производства в ОАО «Протон-ПМ» центробежных насосов двигателя 1-ой ступени ракеты «Протон-М».

Главный инженер - ^ Д.В. Щенятский

Заместитель главного инженера В.Г.Власов Начальник КОНЭР "" \_^ А.П. Пищита