Численное моделирование газодинамических процессов в коронах Солнца и звезд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Гетман, Константин Владимирович

• Гетман, Константин Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гетман, Константин Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Численное моделирование нестационарных газодинамических процессов во внешних атмосферах звёзд

1.1 Общий вид используемой системы газодинамических уравнений

1.2 Основные понятия и обозначения теории разностных схем

1.3 Консервативность, искусственная вязкость, окончательный вид разностной схемы для базовой системы газодинамических уравнений

1.4 Применение метода Ньютона и метода прогонки к решению разностных уравнений газовой динамики

Глава 2. Распространение тепла из короны вниз и строение переходных областей между хромосферой и короной

2.1 Модель внешней атмосферы Солнца, лишённой активности

2.1.1 Модель спокойного Солнца по радио и коротковолновому излучению

2.1.2 Физические процессы в переходной области между хромосферой и короной спокойного Солнца

2.2 Анализ дифференциальной меры эмиссии и источников ЕЦУ излучения Капеллы

2.3 Заключение по главе 2

Глава 3. Распространение газодинамических возмущений в коронах Солнца и гигантов поздних спектральных классов

3.1 Газодинамические процессы в расширяющейся корональной трубке на Солнце

3.2 Взаимодействие звёздных ветров в двойной системе Капелла

3.3 Заключительные замечания по главе 3

Глава 4. Баланс энергии в источниках длительного мягкого рентгеновского излучения на Солнце

4.1 Происхождение мягкого рентгеновского излучения после импульсной фазы вспышки 26 марта 1991 г

4.2 О вспышках с длительным спадом мягкого

рентгеновского излучения (1ЛЖ)

4.3 Элементарная длительная вспышка

4.3.1 Наблюдения явления 24 января 1992 г: : образование стримероподобной структуры

4.3.2 Численное моделирование баланса энергии в корональной петле: постановка задачи и результаты расчетов для элементарной длительной вспышки

4.4 Гигантские корональные арки

4.4.1 Наблюдения мягкого рентгеновского излучения систем гигантских корональных арок

4.4.2 Результаты численного моделирования баланса энергии в гигантской петле для мощных событий

4.5 Заключение по главе 4

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование газодинамических процессов в коронах Солнца и звезд»

Введение

В последние годы основной прогресс в понимании физики явлений, развивающихся во внешних слоях атмосферы Солнца и звезд поздних спектральных классов, связан с большим объемом новых наблюдательных данных, полученных на космических аппаратах. Так высокое пространственное и временное разрешение спутника Уоккок позволило увидеть все многообразие динамических процессов в солнечной короне. При помощи аппаратуры спутника Я08АТ зарегистрировано мягкое рентгеновское излучение корон около тысячи поздних звезд. Эти данные содержат информацию о физических условиях в отдельных структурах типа корональных петель или короне в целом -температурах 1-10 МК и плотностях плазмы 108-Ю10 см"3. Далее в рамках магнитогидродинамических моделей, статистических исследований и т.п. можно попытаться понять физику явлений, описать особенности динамического поведения плазмы. Изучение физики корон Солнца и поздних звезд является сегодня актуальным научным направлением.

Недавно появился ряд новых результатов наблюдений в коротковолновой и рентгеновской областях спектра. Прежде всего это относится к излучению линий ионов, существующих при температурах от 104 до 3-106К. Эти данные позволяют вернуться к изучению вопроса о строении переходных областей между хромосферой и короной Солнца и поздних звезд различной светимости. Для некоторых звезд обнаруживается переменность излучения в корональных линиях, что позволяет изучать особенности самых внешних слоев атмосфер. Очень большой материал получен по мягкому рентгеновскому излучению солнечных вспышек. Если во многих импульсных событиях мы встречаемся со случаем простого радиационного охлаждения образовавшегося горячего коронального облака, то в ряде нестационарных процессов мягкое рентгеновское излучение длится гораздо дольше. Причина длительного свечения систем гигантских корональных арок начала выясняться только в последнее время.

Эти наблюдения поставили перед исследователями несколько новых актуальных проблем. Многие из них могут рассматриваться в рамках решения

системы уравнений газовой динамики. Одним из примеров может служить задача об отклике хромосферы звезды на импульсное выделение энергии в вышележащих слоях. Решение соответствующей газодинамической задачи позволяет выяснить происхождение как источника оптического излучения импульсных вспышек, так и природу горячей плазмы, испаряющейся вверх и заполняющей корональную часть петли. Это позволило дать интерпретацию наблюдений импульсных вспышек в различных спектральных диапазонах и продвинуться в понимании физики этих явлений. На первом этапе нашей работы исследования импульсных процессов были продолжены, однако вскоре более актуальным стало исследование нестационарных процессов, сопровождающихся очень длительным мягким рентгеновским излучением.

Кроме того, развитые нами методы исследования квазистационарных и нестационарных процессов позволили найти решение нескольких частных задач об образовании переходной области между хромосферой и короной как Солнца, так и активного позднего гиганта и о формировании источника мягкого рентгеновского излучения между компонентами двойной системы Капелла.

Основной целью работы явилось проведение численного моделирования газодинамических процессов для решения следующих задач:

♦ развитие представлений о переходной области между хромосферой и короной для Солнца и активного гиганта в системе Капелла

♦ рассмотрение испарения горячей плазмы в расширяющихся корональных трубках при импульсных вспышках различной мощности на Солнце

♦ расчет процесса взаимодействия ветров в двойной системе Капелла

♦ исследование баланса энергии в солнечных вспышках, сопровождающихся длительным излучением в мягком рентгеновском диапазоне.

Научная новизна работы заключается в том, что: 1. Впервые обнаружено, что на активном Б9 гиганте Капеллы механизм распространения тепла формирует лишь верхнюю часть переходной области между хромосферой и короной. Нижняя часть этой области оказывается значительно более протяженной по сравнению с тем, что ожидалось, исходя

из представлений об узком переходном слое, формирующемся на Солнце при диссипации теплового потока из короны.

2. Разработана новая модель спокойного Солнца, основанная на интерпретации данных об излучении в коротковолновом (500 - 2000 Á, Skylab, OSO-7) и радио (2 - 32 см, РАТАН-600) диапазонах.

3. Впервые выделена активная фаза длительных вспышек, во время которой первичное энерговыделение происходит не непрерывно, а в виде отдельных ступеней.

4. На основании проведенного численного моделирования впервые обнаружено наличие двух режимов - динамического и квазистационарного - в эволюции гигантской корональной петли при длительных вспышках на Солнце.

Автором создана программа для численного моделирования газодинамических процессов, которая в различных ее модификациях использовалась и может использоваться в дальнейшем для описания широкого круга явлений, развивающихся в разреженной плазме с температурами, превосходящими 104 К. В качестве примера укажем на разработку нового подхода к исследованию вопроса о балансе энергии в гигантских рентгеновских петлях, образующихся в ходе длительных вспышек. Эта проблема до сих пор рассматривалась или качественно, или в рамках аналитических стационарных решений. Переход к решению нестационарной газодинамической задачи позволил более полно проанализировать поведение плазмы в гигантской петле, выяснить условия выхода решения на квазистационарное состояние, выявить причину начала подъема петли, определить энергетику этого длительного нестационарного процесса. Разумеется, общая проблема длительных вспышек должна решаться в рамках магнитогидродинамического рассмотрения. В конкретном примере с пересоединением магнитных силовых линий связано выделение энергии, которая продолжает поступать из области вертикального токового слоя в вершину петли. На больших высотах плазма внутри петли становиться весьма разреженной, и влияние магнитных сил возрастает по сравнению с силами, возникающими в газовой динамике. МГД-моделирование,

особенно с учётом теплопроводности, могло бы описать особенности движения гигантских петель при больших удалениях от лимба. В работе в целом целенаправленно ставилась задача выяснения тех сторон процессов, когда влияние газовой динамики является определяющим.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Программа численного моделирования гравитационной газовой динамики с учетом теплопроводности, радиационных потерь и нагрева плазмы.

2. Результаты расчета динамики плазмы в трубках переменного сечения, позволившие надежно определить темп испарения горячей плазмы в корону в ходе импульсных вспышек различной мощности.

3. Решение задачи о взаимодействии звездных ветров, позволившее объяснить физические условия в источнике мягкого рентгеновского излучения между компонентами двойной системы Капелла.

4. Выяснение происхождения длительного мягкого рентгеновского излучения в гигантской петле, формирующейся в ходе вспышек выделенного нами типа. Показано, что этот процесс требует постоянного нагрева близ вершины петли. Газодинамические эффекты приводят при этом к ее подъему. Общая энергия слабых и сильных длительных процессов сравнима с энергией мощных импульсных вспышек.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Гетман, Константин Владимирович

Заключение

Работа в целом была направлена на интерпретацию новых наблюдательных данных о процессах на Солнце и звездах поздних спектральных классов. Для ее выполнения была разработана достаточно общая программа решения системы газодинамических уравнений. Был использован метод конечных разностей для решения системы в лагранжевых переменных в одно и полутора-мерном приближениях. При этом учитывались особенности гравитационной газовой динамики и диссипативные процессы - потери на излучение, теплопроводность, которые существенны в рассматриваемых явлениях во внешних слоях звездных атмосфер.

Решение стационарной задачи о распространении тепла из короны вниз позволило провести новое рассмотрение строения переходных областей между хромосферой и короной Солнца и звезд. В работе при этом получено оригинальное решение классической задачи о распространении тепла из короны вниз. Вывод из этого рассмотрения состоит в том, что дифференциальная мера эмиссии БЕМ(Т) во всем рассматриваемом интервале температур (2-104 - 106 К) очень близка к критическому решению, соответствующему равенству потока тепла на уровне короны потерям на излучение всего слоя.

Полученная по коротковолновым данным функция БЕМ(Т) совместно с результатами наблюдений спокойного Солнца на РАТАН-600 в диапазоне 232 см позволила построить модель внешней атмосферы Солнца, лишенной каких-либо проявлений активности. Соответствующее рассмотрение для активного гиганта ¥9, входящего в двойную систему Капелла, позволило установить, что только верхняя часть переходной области формируется за счет потока тепла из короны вниз, в то время как протяженность слоев с Т< 105 К оказывается значительно меньше, чем это предсказывается теорией узкого переходного слоя. В этом случае по-видимому необходим дополнительный нагрев этих слоев, примыкающих к верхней хромосфере.

Решение соответствующих стационарных задач позволяет выбрать модель внешней атмосферы, которая используется в газодинамических расчетах в качестве начальной модели. Особенно это существенно при рассмотрении слабых нестационарных процессов.

На первом этапе работы нестационарная система гравитационной газовой динамики использовалась нами для решения двух частных проблем. Первая из них относилась к рассмотрению отклика хромосферы на импульсный нагрев. В прежних работах по этой проблеме не учитывалось возможное изменение поперечного сечения корональной трубки с высотой. Здесь моделируются импульсные события не только для цилиндрической, но и для расширяющейся с высотой корональной петли. Показано, что физические условия в испаряющемся наружу потоке плазмы не очень сильно изменяются при переходе от цилиндрической к конусообразной трубке (если поперечное сечение возрастает не более чем на порядок величины). Это позволяет быть более уверенным в получаемых оценках выноса массы из хромосферы в корону при импульсных событиях различной мощности.

Вторая проблема относится к рассмотрению ударных волн, возникающих при взаимодействии звездных ветров в двойной системе Капелла. Здесь вопрос удалось свести к задаче о распаде разрыва, которая была решена при помощи нашей программы. На этом пути удалось естественно объяснить возникновение источника, излучающего в линиях РеХХ-БеХХШ; соответствующий источник располагается в короне более спокойного гиганта Об Капеллы и поток излучения меняется при орбитальном движении звезд. Этот механизм работает в случае достаточно большой потери массы активным гигантом Б9.

Второй, основной этап работы был посвящен выяснению причин существования длительного рентгеновского излучения. В работе был выделен класс вспышек с длительным затуханием мягкого рентгеновского излучения (ЬБР). Детально изучено одно из элементарных событий такого рода, часто сопровождающих процесс образования стримероподобной структуры. Здесь удалось обнаружить активную фазу Ы)Р, в течение которой энергия выделяется не непрерывно, а сопровождает развитие каждой новой петли. Баланс энергии в образовавшейся гигантской петле исследовался при помощи решения нестационарной задачи гравитационной газовой динамики. При нагреве в вершине петли прежде всего происходит перераспределение плотности внутри нее, а затем процесс развивается медленно. Разделение на два режима течения -динамический и квазистационарный - более отчетливо проявляется в слабых процессах, характеризующихся малыми плотностями плазмы в петле. Первоначальный подъём образовавшейся после активной фазы LDF гигантской петли связан с работой сил давления. Для поддержания длительного рентгена необходимо поступление энергии в верхнюю часть петли во все время регистрации этого излучения. Это приводит к большой энергии, расходующейся при слабых и сильных LDF.

Полученные в работе результаты укладываются в рамки развивающихся сейчас представлений о физике длительных вспышек "с каспом" [65,66,67,71]. В активной фазе LDF нагрев близ вершины петли связан с ее своеобразным сжатием (shrinkage-эффектом), развивающимся после данного акта пёресоединения в вертикальном токовом слое. Наши расчеты показывают, что поступление энергии из области вертикального токового слоя вниз должно продолжаться после активной фазы LDF в течение тех нескольких часов, пока регистрируется мягкое рентгеновское излучение.

Наши работы по длительным вспышкам начаты как развитие представлений И.М. Чертока о пост-эруптивном выделении энергии [58]. Мы так же используем опыт численного моделирования 1,5-мерной газовой динамики, проведенного A.C. Андреевым и А.Г. Косовичевым [3].

Постановка некоторых конкретных астрофизических задач проводилась совместно с Викторией Курт, М.М. Кацовой и научным руководителем.

Дальнейший прогресс в изучении физических процессов в коронах звезд требует проведения двух или трехмерных расчетов газодинамических процессов с явным учетом теплопроводности. Развитие представлений о длительных вспышках требует постановки полной магнитогидродинамической задачи, включающей в себя процессы в вертикальном токовом слое. Здесь было бы полезно использовать некоторые результаты, полученные в [82,83]. Было бы разумно использовать результаты 1,5-мерной газовой динамики для интерпретации данных о конкретных рентгеновских выбросах, наблюдения которых сейчас проводятся на нескольких спутниках.

Выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю д.ф.-м.н. Лившицу М.А. за руководство и постоянное внимание к этой работе, моих соавторов за помощь в выполнении этой работы, заведующего гелиофизической лаборатории ИЗМИР АН д.ф.-м.н. Обридко В.Н. и отдел аспирантуры ИЗМИР АН за содействие в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гетман, Константин Владимирович, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Самарский А.А., Попов Ю.П. "Разностные методы решения задач газовой динамики" М.: Наука, 1992.

2. Косовичев А.Г., Попов Ю.П. // ЖВМ и МФ. 1979. Т. 19. №5.

3. Андреев А.С., Косовичев А.Г. // Письма в Астрон. журн. 1994. Т. 20. С. 383.

4. Бойко А .Я., Лившиц М.А. // Астрон. журн. 1995. Т. 72. С. 381.

5. Спитцер Л. "Физика полностью ионизованного газа" М.: Мир 1965.

6. Raymond J.C., Smith B.W. // Astrophys. J. Suppl. 1977. V. 35. P. 419.

7. Rosner R., Tucker W.H., Vaiana G.S. // Astrophys. J. 1978. V. 220. P. 643.

8. Попов Ю.П., Самарский A.A. // ЖВМ и МФ. 1969. Т. 9. С. 953.

9. Березин И.С., Жидков Н.П. "Методы вычислений" Т. 2. М., 1960.

10. Gabriel А.Н., Garton W.R.S., Goldberg L. et al. // Astrophys. J. 1971. V. 169. P. 595.

11. Shmeleva O.P, Syrovatskii S.L. // Solar Phys. 1973. V. 33. P. 341.

12. Schrijver C.J., Andrea K.Dobson, Richard R.Radick // Astrophys. J. 1989. V. 341. P. 1035.

13. Гетман K.B., Лившиц М.А. Модель внешней атмосферы Солнца, лишенной активности. // Астрон. журн. 1996. Т. 73. С. 119-124.

14. Getman K.V., Katsova М.М. The outer atmosphere of the active component of Capella based on the analysis of new DEM distribution. // Stellar Surface Structure / Ed. Strassmeier K.G. Poster Proceedings. Vienna Univ. 1995. P. 82.

15. Getman K.V., Katsova M.M. Differential emission measure analysis and sources of EUV radiation of Capella's binary. // Astron. and Astroph. Trans. 1998. V. 16. P. 53-60.

16. Боровик B.H., Курбанов М.Ш., Лившиц M.A., Рябов Б.И. // Астрон. журн. 1990. Т. 67. С. 1038.

17. Borovik V.N. // Lectures Notes in Physics. 1994. № 432. P. 185.

18. Gabriel A.H. // "The Sun - a laboratory for Astrophysics". Proc. NATO Advanced Study Institute. Dordrecht: Kluwer. 1993.

19. Vernazza J.E., Avrett E.H., Loeser R. // Astrophys. J. Suppl. 1981. V. 245. P. 350.

20. Боровик В.Н., Курбанов М.Ш., Лившиц М.А., Рябов Б.И. // Астрой, жури. 1993. Т. 70. С. 403.

21. Fontenla J.M., Avrett Е.Н., Loeser R. // Astrophys. J. 1991. V. 377. P. 712.

22. Cally P.S. // "The heating of chromosphere and corona" / Ed. Ulmschneider P. Berlin: Springer-Verlag. 1991. P. 103.

23. Gabriel A.H. // Phil. Trans. Roy. Soc. 1976. V. 281. P. 339.

24. Cox D.P., Tucker W.H. // Astrophys. J. 1969. V. 157. P. 1157.

25. Zirin H., Baumert B.M., Hurford G. // Astrophys. J. 1990. V. 370. P. 779.

26. Кацова M.M., Лившиц M.A. // Астрой, жури. 1978. Т. 55. С. 363.

27. Ayres T.R., Linsky J.L. // Astrophys. J. 1978. V. 241. P. 279.

28. КацоваM.M. //Астрой, жури. 1985. Т. 62. С. 1139.

29. Linsky J.L., Wood В.Е., Judge P., Brown A., Andrulis C., Ayres T.R. // Astrophys. J. 1995. V. 442. P. 381.

30. Mewe R., van den Oord G.H.J., Schrijver С J., Kaastra J.S. in "Astrophysics in the Extreme Ultraviolet" / eds. . S. Bowyer, R.F. Malina. Dordrecht: Kluwer. 1995. P.553.

31.Dupree A.K., Brickhouse N.S., Doschek G., Green J.C., Raymond J.C. // Astrophys. J. 1993. V. 418. P. L41.

32. Brickhouse N.S. in "Astrophysics in the Extreme Ultraviolet" / eds. S. Bowyer, R.F. Malina. Dordrecht: Kluwer. 1996. P. 105.

33. Shcherbakov A.G., Tuominen I., Jetsu L., Katsova M.M., Poutanem M. // Astron. and Astrophys. 1990. V. 235. P. 205.

34. Katsova M.M. in "Surface Inhomogeneities on Late-type Stars" / eds. P.B. Byrne, D.J. Mullan. Lecture Notes in Physics. Springer. 1992. P. 220.

35. Katsova M.M. in "Stellar Surface Structure" / ed. K.G. Strassmeier. Poster Proceedings. Vienna Univ. 1995. P. 187.

36. Dupree A.K., Brickhouse N.S. in "Stellar Surface Structure" / ed. K.G. Strassmeier. Poster Proceedings. Vienna Univ. 1995. P. 184.

37. Бадалян О.Г., Лившиц M.A. // Астрой, жури. 1992. Т. 69. С. 138.

38. Кацова М.М., Бадалян О.Г., Лившиц М.А. // Астрой, жури. 1987. Т. 64. С. 1243.

39. Гетман К.В., Лившиц М.А. Газодинамические процессы в расширяющейся корональной трубке. // Солнечные данные. Статьи и сообщения. 1997. С. 8490.

40. Гетман К.В., Лившиц И.М. Распространение ударных волн в коронах Солнца и других поздних звёзд. // Известия АН. Серия физическая. 1998. Т. 62. № 6. С. 1255-1257.

41. Гетман К.В., Лившиц И.М. Взаимодействие звёздных ветров в двойной системе Капелла //Вестник МГУ. Серия физика. Астрономия. 1999. №1. С. 5862.

42. Костюк Н.Д., Пикельнер С.Б. //Астрон. журн. 1974. Т. 51. С. 1002.

43. Каплан С.А. "Межзвёздная газодинамика" М.: Физматлит. 1958.

44. Бойко А.Я., Лившиц М.А. // Астрон. журн. 1999. (в печати).

45. Siarkowski М. in "Stellar Surface Structure" / ed. K.G. Strassmeier. Poster Proceedings. Vienna Univ. 1995. P. 469.

46. Прилуцкий О.Ф., Усов B.B. // Астрон. журн. 1976. Т. 53. С. 6.

47. Katsova М.М., Shcerbakov A.G. //Astron. Astrophys. 1998. V. 329. P. 1080.

48. Боярчук A.A., Биссикало Д.В., Кузнецов O.A., Чечёткин В.М. В книге: Двойные звезды. Сборник научных трудов ИА РАН / ред. Масевич А.Г., М.: Космоинформ. 1997. С. 18.

49. Биссикало Д.В., Боярчук A.A., Кузнецов O.A., Попов Ю.П., Чечёткин В.М. // Астрон. журн. 1995. Т. 72. С. 190.

50. Akimov V., Leikov М., Kurt V., Chertok I. // AIP Conference Proc. 1994. V. 294. P. 106.

51. Kurt V., Akimov V., Leikov M. //AIP Conference Proc. 1996. V. 374. P. 237.

52. Hagyard M., Stark B.A., Hathaway D., Kurt V.,Akimov V. // Astrophys. J. 1998. (in press).

53. Solar-geophysical Data. Boulder, 1991.

54. Garsia H. // Solar Phys. 1994. V. 154. P. 275.

55. Bently R.D. // Coronal Physics from Radio and Space Observations, (ed. Trottet G.E.) Berlin: Springer. 1997. P. 3.

56. Белов A.B., Лившиц M.A. // Письма в Астрон. журн. 1995. Т. 21. С. 42.

57. Akimov V., Ambros P., Belov A. et al. // Solar Phys. 1996. V. 166. P. 107.

58. Chertok I. // J. Moscow Phys. Soc. 1997. V. 7. P. 31.

59. Акимов B.B., Гарсия Г., Гетман К.В., Курт Виктория, Лившиц М.А. Происхождение мягкого рентгеновского излучения после импульсной фазы вспышки 26 марта 1991 г..// Письма в Астрон. журн. 1999. Т. 25. № 1. С. 49-53.

60. Гетман К.В., Лившиц М.А. Баланс энергии в источниках длительного мягкого рентгеновского излучения: образование стримера // Астрон.журн. 1999. Т. 75. №8.

61. Гетман К.В., Лившиц М.А. Баланс энергии в источниках длительного мягкого рентгеновского излучения на Солнце. // Препринт ИЗМИР АН. 1999. № 1(1117). 30 с.

62. Svestka Z., Farnik F., Hudson H.S., Uchida Yu., Hick P., Lernen J.R. // Solar Phys. 1995. V. 161. P. 331.

63. Farnik F., Svestka Z., Hudson H.S., Uchida Yu. // Solar Phys. 1996. V. 168. P. 331.

64. Svestka Z., Farnik F., Hick P., Hudson H.S., Uchida Yu. // Solar Phys. 1997. V. 176. P. 355.

65. Sturrock P.A. //Nature. 1966. V. 211. P. 695.

66. Kopp R.A., Pneuman G.W. // Solar Phys. 1976. V. 50. P. 85.

67. Forbes T.G., Acton L.W. // Astrophys. J. 1996. V. 459. P. 330.

68. Pallavicini R., Dagliaferri G. // Palermo Astron. priprint. 1998. No. 4.

69. Katsova M.M., Drake J., Livshits M.A. // Astrophys. J. 1999. V. 510. P. 986.

70. Kahler S. // Astrophys. J. 1977. V. 214. P. 891.

71. Tsuneta S. // Astrophys. J. 1996. V. 456. P. 840.

72. Hiei E., Hundhausen A.J., Sime D.G. // Geoph. Res. Letters. 1993. V. 20. P. 2785.

73. Hiei E. // Solar Coronal Structures / Eds. Rusin V., Heintzel P., Vial J.-C. Bratislava: VEDAPubl. Com. 1994. P. 163.

74. Solar-geophysical Data. Boulder, 1992.

75. Hiei E., Hundhausen A.J. // in Magnetodynamic Phenomena in the Solar Atmosphere- Prototypes of Stellar Magnetic Activity, eds. Y.Uchida, T.Kosugi, and H.S.Hudson, Dordrecht: Kluwer. 1996. P. 125.

76. Svestka Z. // Solar Phys. 1987. V. 108. P. 411.

77. Varady M., Heinzel P. //Hvar Obs. Bull. 1997. V. 21. No. 1. P. 33.

78. Landini M., Monsinori-Fossi B.C. // Astron.Astrophys.Suppl. 1990. V. 82. P. 229.

79. Lee C-Y, Wang H. Big Bear Solar Observatory preprint # 1032, 1998 (Sol Phys in press)

80. Masuda S., Sato J. // Workshop on Solar Flares and Related Disturbances Hitachi, Japan, Hiroiso: Ibaraki, 1996. P. 52.

81. Smith K., Svestka Z., Strong K.T., McCabe M. K. // Solar Phys. 1994. V. 149. P. 363.

82. Молоденский M.M., Филиппов Б.П. "Магнитные поля активных областей Солнца" М.: Наука. 1992.

83. Alexeev I.I., Kropotkin А.Р., Veselovsky I.S. // Solar Phys. 1982. V. 79. P. 385.