Численное моделирование электронной и атомной структуры фуллеренов С60 , С36 и металлофуллеренов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Варганов, Сергей Александрович

• Варганов, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Варганов, Сергей Александрович

Введение.

Глава I. Общие сведения об электронной и атомнойктуре фуллеренов Сбо, С36 и металлофуллеренов.

1.1. Атомная и электронная структура фуллерена С60.

1.2. Эндоэдральные и экзоэдральные металлокомплексы фуллерена С6о.

1.3. Изомеры фуллерена С36.

Глава И. Методы расчетов электронной и атомной структуры кластеров и молекул.

2.1. Метод Хартри-Фока.

2.2. Полуэмпирические методы MNDO, АМ1 и РМЗ.

2.3. Гибридный метод функционала плотности B3LYP.

2.4. Теория возмущений Моллера-Плессета второго порядка МР2.

2.5. Методы многоконфигурационного самосагласованного поля и многоконфигурационной теории возмущений.

Глава III. Фуллерен С6о и экзоэдральные и эндоэдральные комплексы С6о с Zn и Li+ и эндоэдральные комплексы с димером Li2.

3.1. Электронная и атомная структура фуллерена С60.

3.2. Эндоэдральный и экзоэдральные комплексы фуллерена Сбо с атомом Zn

3.3. Эндоэдральный и экзоэдральные комплексы фуллерена С6о с ионом Li+.

3.4. Эндоэдральный комплекс фуллерена С6о с димером Li2.

Глава IV. Относительная стабильность изомеров фуллерена С36.

4.1. Искажение симметрии синглетного состояния изомера D6h и триплетного состояния изомера D2d.

4.2. Расчеты изомеров фуллерена С3б с использованием одноконфигурационных методов.

4.3. Многоконфигурационные расчеты изомеров фуллерена С36.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование электронной и атомной структуры фуллеренов С60 , С36 и металлофуллеренов»

Экспериментальное получение фуллерена С60 [1] привело к новому этапу в изучении кластеров углерода. Сразу после сообщения о стабильности кластера состоящего из 60 атомов углерода, возникли вопросы о возможности помещения различных атомов внутрь углеродной сферы и о стабильности фуллеренов с числом атомов углерода отличным от 60.

В течение последующих нескольких лет удалось получить комплексы фуллеренов с различными атомами внутри углеродного каркаса, так называемые эндоэдральные комплексы. Также были синтезированы комплексы фуллеренов с атомами, присоединенными к внешней стороне углеродного каркаса - экзоэдральные комплексы. Помимо уникальной атомной структуры данные соединения имеют большой потенциал применения в различных областях науки и техники. Так экзоэдральные комплексы фуллерена С60 с атомами щелочных металлов являются основой допированных фуллеритов с температурами перехода в сверхпроводящее состояние до 40 К. Одно из уникальных свойств эндоэдральных комплексов - возможность механической пассивации атомов, при помещении их внутрь фуллерена. Данное свойство потенциально может быть использовано для разработки нового способа хранения молекулярного водорода внутри фуллеренов. В связи с активной разработкой нового типа элементов питания постоянного тока, работа которых основана на реакции 02 и Н2, проблема эффективного хранения водорода, легко диффундирующего практически сквозь многие материалы , является одной из важнейших технических задач.

Синтез и выделение из смеси специфического эндо- или экзоэдрального комплекса фуллерена является нетривиальной задачей [2]. Еще более сложно определить координацию внедренных атомов относительно углеродной стенки фуллерена. Как следствие, теоретические методы определения атомной структуры играют важную роль в изучении подобных соединений. В свою очередь, квантовохимические методы способны предсказывать не только геометрию, но и электронную структуру таких соединений, что дает возможность для изучения природы и силы химической связи между фуллереном и внедренными атомами.

Различные высшие фуллерены, состоящие более чем из 60 атомов углерода, были синтезированы в макроскопических количествах вскоре после фуллерена С6о [3]. Низшие фуллерены, содержащие менее 60 атомов углерода, до недавнего времени наблюдались только в масс-спектрах в виде отдельных положительно заряженных кластеров. Однако в 1998 году было сообщено о синтезе фуллерена С36 в макроскопических количествах. В частности данный фуллерен был получен сначала в виде тонкой пленки [4], а вскоре в виде соединений СзбКЦ, С36Н6 и С3бН40 [5, 6]. ЯМР спектр показал, что тонкая пленка состоит из изомера с симметрией ОбЬ. Тем не мен ее, расчеты с использованием полу эмпирических методов, методов Хартри-Фока и функционала плотности показали, что изомер с симметрией 02с| лежит либо ниже по энергии, чем изомер 06ь либо лишь немного выше. Помимо теоретического интереса к структуре фуллерена С36, электроно-допированный кристалл, состоящий из данного фуллерена, потенциально может быть сверхпроводником с высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние. Таким образом, объяснение причины высокой стабильности изомера Об11 фуллерена С3б, по сравнению с другими изомерами, является важной задачей на пути изучения соединений низших фуллеренов. Расчеты электронной структуры изомеров данного фуллерена способны дать ответ не только на вопрос об относительной стабильности специфического изомера, но и на вопрос о причине данной стабильности и ее связи с электронной структурой изомера.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Варганов, Сергей Александрович

Выводы главы IV

Результаты расчетов изомеров фуллерена С3б, полученные полуэмпирическим методом РМЗ, методом Хартри-Фока и методом функционала плотности ВЗЬУР, находятся в соответствии с опубликованными результатами, но не объясняют исключительную стабильность изомера с симметрией 06н

Показано, что искажение симметрии изомера Ббь фуллерена С36 в расчетах полуэмпирическим методом РМЗ, методом Хартри-Фока и методом ВЗЬУР вносится искусственно из-за чрезмерно упрощенной формы волновой функции.

Корреляционные расчеты изомеров фуллерена С36 показали, что использование многодетерменантной волновой функции и теории возмущений увеличивает относительную стабильность изомера и таким образом позволяет получить согласие с экспериментом. Проведенные расчеты демонстрируют, что для количественной оценки относительной стабильности изомеров С36 необходим учет как нединамических электронных корреляций с помощью многодетерминантной волновой функции, так и динамических корреляций с помощью теории возмущений МР2. Продемонстрировано, что для получения количественных относительных энергий изомеров С36 необходима оптимизация геометрии изомеров с использованием теории возмущений.

Обнаружена высокая реакционная способность С36 благодаря бирадикальному характеру волновой функции. Это позволяет объяснить отсутствие нейтральных фуллеренов С36 в макроскопическом количестве и стабильность тонких пленок ковалентного кристалла С36 и соединений НПС36 (п=4,6).

Результаты этой главы опубликованы в работах [90,91].

Заключение

Рассчитанные полуэмпирическим методом РМЗ и неэмлирическим методом Хартри-Фока, фотоэлектронные и рентгеновские спектры фуллерена С60 находятся в хорошем соответствии с экспериментальными спектрами.

Показано что в эндоэдральных комплексах Х@С60 (Х=2п, Ы+, 1л2) атом Ъп занимает положение в центре фуллерена С^о- Ион ЬГ смещается из центра С60 на 1,2 А. Как в эндо- так и в экзоэдральных комплексах с ионом 1л+ координация иона к центру углеродного шестиугольника наиболее предпочтительна. Димер 1л2 внутри фуллерена ориентирован по оси симметрии С2.

Результаты расчетов изомеров фуллерена Сзб, полученные полуэмпирическим методом РМЗ, методом Хартри-Фока и методом функционала плотности ВЗЬУР, находятся в соответствии с опубликованными результатами, но не объясняют исключительную стабильность изомера с симметрией 06().

Показано что искажение симметрии изомера 06(1 фуллерена С36 в расчетах полуэмпирическим методом РМЗ, методом Хартри-Фока и методом ВЗЬУР вносится искусственно из-за чрезмерно упрощенной формы волновой функции.

Корреляционные расчеты изомеров фуллерена 0% показали, что использование многодетерменантной волновой функции и теории возмущения увеличивает относительную стабильность изомера и таким образом позволяет получить согласие с экспериментом. Проведенные расчеты демонстрируют, что для количественной оценки

84 относительной стабильности изомеров С36 необходим учет как нединамических электронных корреляций, с помощью многодетерминантной волновой функции, так и динамических корреляций с помощью теории возмущений МР2.

• Обнаружена высокая реакционная способность С36 благодаря бирадикальному характеру волновой функции. Это позволяет объяснить отсутствие нейтральных фуллеренов С36 в макроскопическом количестве и стабильность тонких пленок ковалентного кристалла С36 и соединений НПС36 (п=4,6).

Я5

Пршгожанив

Изом«р(Симм.1 РМЭ l№S6-31fifd)

Сннтеты & ä.iiw ¿E* а.ы* £JE* ШВ Er ЛжШ» ¿Е/ SfHi AEr Э®

DZd -1SS.SS57937 □ .OOQOQÖÖ □,00 •136Z.5£51G35 O.QODOQOO 0.00

C2v -155.6454391 0.Ö1DS54& 0.28 -1362.5672950 0.0018085 0.05 quasi{Cs) -155.6310396 0.0247541 0,67 -1362.5503977 0.01S705S O.S1

С2 -155.6219159 Q.0330778 0.92 -1362.5599651 0.0091384 0.2,5

D6h {C6v) -155.6168378 0,-0389559 1,06 -1362,5387505 0.0303530 о.аз

D6li(D6) -155-6080025 0.0477912 1,30 -1362,5362871 0.0308164 0,84

D6h(D6h) -155.5962775 0.0595162 1,62 -1362.5281706 0.0409329 .1,11

Триплеты

D2d(Cs} -155.6525208 0,0032729 0.09 -1362,572517 -0.0034130 -0.09

P2diC2vï * 155.6450418 О.ОЮ7519 0.29 '1362.563249 0.005854Д 0.16

D2d(D2) -155.630415 0,0253787 0,69 -1362,550692 0.0184111 0.50

C2vfCs> -155.6227817 00330120 0.90 -1362.55118 0.0179239 0 49 quasi (Cs) -155,6082412 0,047 5525 1,29 -1362,531404 0.0376999 1 03

2 -155.6481918 0.0076019 0.21 -1362.566138 0.0029652 о оа

D6h -155,6461605 0,0096332 0,26 -1362,562051 0.007052:2 0.19

ИхэмерССимм.) MP2/6-31Gid Baa.YP/6-aiecd) ситвш & в 41» Mr Silk aÜIIJ- Ü@' SF â.u. АЕ» «MI» ДВ, Э®

D2d C2v -1367.2767051 -1367.2598329 0.0000000 0,0168722 0,00 0,46 -1370.430029 -1370.419268 0 0.011561 о.оо 0.31 auasHCs) -1367.2341172 0.0425879 1.16 -1370.398201 0.03262.74 0.89

C2 -1367.2774807 -0,0007756 "0.02 ■1370.420609 0.0102191 0.28

D6h fC6v) -1367,2581686 0.0165365 0,50 -1370.421368 0.0094605 0.26

Dfih ют -1367.26132&7 Ü.0153764 0.42 -1370.421357 0.0094716 0.26

D6hfD6h) -1367 .33 55996 -0,0580947 -1,60 -1370.421368 0.009461 0.26

Тймйл&пя

D2dfCs) -1367.217693 0.0590128 1,61 -1370.425771 0.005Q576 0.14

D2diC2v> -1367.268619 0,0080866. 0.22 -1370.424946 0.0058S22 0.16

D2dfD21 -1367.206161 -O.OQ9456Q -0,26 -1370.423246 0.0075829 0.21

C2VÍC6) -1,367.2,60547 0,01615i& 0.44 -1370.41276 0.018069 0.49 auasi fGs) -1367.203689 0.0730158 1,99 -1370.389373 0.0414553 1.13

C2 -1,367.2,16376 0,0603288 1.64 -1370.415432 0.015396В 0.42

D6il -1367.301205 -0,0244999 -0,67 -1370.42.197 0.0068584 0.2,4

ИзомерССимм.) CASSCFÍ4.2VÍ ï-3iGfdl MRMP2(4,21/6-31Gfd)

Смнглеты Щг a.«. âs, эв в, a.ii. 0«№ЕГ 9.(1. лЕ, э®

D2d -1363.5750549 0.0000000' 0.00 -1367.281:128 0 0.00

C2v -1.362.5751964 -0,0001415 O.OD ■13®7.252,6iS 0.028 S 60.3 0.78 auasííCs) -1362,5613759 0.0136790 0,37 -1367,203437 0.07779155

2 -1362,5747910 0.0002639 Q.Ol -1367.265505 0.01572.37 0.43

15 C6v

15 D6

15 D6h Трмплвты -1362.5654845 0.0095704 0.26 -1367.350749 -0.069S2.03 -1-89

D2díD21 -1362.550693 0.0243622 0,66 -1367.315707 -0.03455S8 -0.94

C2v »136.2,55118 0,0238753 0,65 -1367,200394 -0.ÖÖS165B '0.22 auas« CC&)

C2

D6h -1362,562052 0,0130033 .0.35 .-Ш7.337721 -0.0564921 -1.54:

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Варганов, Сергей Александрович, 2003 год

1. Kroto H.W., Heath J.R., O'Brien S.C., Curl R.F., Smalley R.E. "C60: Buckminsterfullerene" // Nature, 318, 162-163, 1985.

2. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Фуллерены и Структуры Углерода // УФН, 165, 977-1009, 1995.

3. Kratschmer W., Lamb L.D., Fostiropoulos К., Huffman D.R. "Solid C60 A New Form of Carbon" //Nature, 347, 354-358, 1990.

4. Piskoti C., Yarger J., Zettl A. "C36, a New Carbon Solid" // Nature, 393, 771-774, 1990.

5. Koshio A., Inakuma M., Sugai Т., Shinohara H. "A Preparative Scale Synthesis of C36 by High-Temperature Laser-Vaporization: Purification and Identification of C36H6 and С36НбО" // J. Am. Chem. Soc., 122, 398-399, 2000.

6. Koshio A., Inakuma M., Wang Z.W., Sugai Т., Shinohara H. "In Situ Laser-Furnace TOF Mass Spectrometry of C36 and Large-Scale Production by Arc-Discharge" // J. Phys. Chem. B, 104, 7908-7913, 2000.

7. Schmalz T.Z., Seitz W.A., Klein D.J., Hite G.E. "Elemental Carbon Cages" // J. Am. Chem. Soc., 110, 1113-1127, 1988.

8. Churilov G.N., Solovyov L.A., Churilova Y.N., Chupina O.V., Malcieva S.S. "Fullerenes and Other Structures of Carbon Synthesized in Carbon Plasma Jet under Helium Flow" // Carbon, 37, 427-431, 1999.

9. Boorum M.M., Vasil'ev Y.V., Drewello Т., Scott L.T. "Ground Work for a Rational Synthesis of Сбо: Cyclodehydrogenation of а СбоН30 Polyarene" // Science, 294, 828-831, 2001.

10. Scott L.T, Boorum M.M., McMahon B.J., Hagen S., Mack J., Blank J., Wegner H., de Meijere A. "A Rational Chemical Synthesis of C60" // Science, 295,1500-1503, 2002.

11. Haufler R.E., Conceicao J., Chibante L.P.F., et al. "Efficient Production of C60 (Buckminsterfullerene), СбоН36, and the Solvated Buckide Ion" // J. Phys. Chem., 94, 8634-8636, 1990.

12. Ohmae N., Tagawa M., Umeno M. "Cage Structure of Fullerene (C60) Observed by Field Ion Microscopy" // J. Phys. Chem., 97, 11366-11367, 1993.

13. Rogero C., Pascual J.I., Gomez-Herrero J., Baro A.M. ""Resolution of Site-Specific Bonding Properties of C60 Adsorbed on Au(lll)" // J. Chem. Phys., 116, 832-836, 2002.

14. Grobis M., Lu X., Grommie M.F. "Local Electronic Properties of Molecular Monolayer: C60 on Ag(001)" //Phys. Rev. B, 66, 161408-1-161408-4, 2002.

15. Бахтизин P.3., Хашицуме Т., Вонг Щ.-Д., Сакурай Т. Сканирующая туннельная микроскопия фуллеренов на поверхности металлов и полупроводников // УФН, 167, 289-307, 1997.

16. Wang H., Zeng С., Li Q., Wang В., Yang J., Hou J.G., Zhu Q. "Scanning Tunneling Spectroscopy of Individual C6o Molecules adsorbed on Si(lll)-7x7 surface" // Surface Science, 442, L1024-L1028, 1999.

17. Dunn A.W., Svensson E.D., Dekker C. "Scanning Tunneling Spectroscopy of C<5o adsorbed on Si(100)-(2xl)" // Surface Science, 498, 237-243, 2002,

18. Bochvar D.A., Gal'pern E.G. "Carbododecahedron, s-Icosahedron, and Carbon-Icosahedron Hypothetical Systems" // Doklady Akademii Nauk SSSR, 209, N 3, 61012, 1973.

19. Davidson R.A. "Unified Theory of Graph Spectral Reduction Network. Part 4. Spectral Analysis of Graphs by Cyclic Automorphism Subgroups" // Theor. Chem. Acta, 58, 193-231, 1981.

20. Slanina Z., Lee, S., Yu C.-h. Computations in Treating Fullerenes and Carbon Aggregates // Reviews in computational chemistry, Edited by Lipkowitz K.B., Boyd D.B., VCH Publishers, Inc. 1996. 62c.

21. Tseng S.P., Shen M.Y., Yu C.-h. "A MNDO Study of Carbon Clusters with Specifically Fitted Parameters" // Cheor. Chem. Acta, 92, 269-280, 1995.

22. Dunlap B.I. "Do the New Cluster Sources also Produce Isomers?" // Int. J. Quantum. Chem. Symp., 22, 257-274, 1988.

23. Schulman J.M., Disch R.L., Miller M.A. "On Symmetrical Clusters of Carbon Atoms: C60" //Chem. Phys. Lett., 125, 465-466, 1986.

24. Liithi H.P., Almlöf J. "Ab Initio Studies on the Thermodynamic Stability of the Icosahedral C60 Molecule "Buckminsteriullerene"" // Chem. Phys. Lett., 135, 357360, 1987.

25. Scuseria G.E. "Ab Initio Theoretical Prediction of the Equilibrium Geometry of the Sixty-Atom Carbon Molecule (Buckminsterfiillerene) and Its Hydrogenated and Fluorinated Derivatives (C60, C60H605 and C60F6q) " // Chem. Phys. Lett., 176, 423427, 1991.

26. Häser M., Almlöf J., Scuseria G.E. "The Equilibrium Geometry of the Carbon Sixty-Atom Molecule as Predicted by Second-Order (MP2) Perturbation Theory" // Chem. Phys. Lett, 113, 497-500, 1991.

27. Yannoni C.S., Bernier P.P, Bethune D.S., Meijer G., Salem J.R. "NMR Determination of the Bond Lengths in C60" // J. Am. Chem. Soc., 113, 3190-3192, 1991.

28. David W.I.F., Ibberson R.M., Matthewman J.C., Prassides K., Dennis T.J.S., Hare J.P., Kroto H.W., Taylor R., Walton D.R.M. "Crystal Structure and Bonding of Ordered Carbon Cluster C60"//Nature, 353, 147-149, 1991.

29. Hedberg H., Hedberg L., Bethune D.S., Brown C.A., Dorn H.C., Johnson R.D., de Vries M. "Bond Lengths in Free Molecules of Buckminsterfullerene Ceo, from GasPhase Electron Diffraction" // Science, 254, 410-412, 1991.

30. Liu S., Lu Y.J., Kappes M.M., Ibers J.A. "The Structure of C60 Molecule: X-ray Crystal Structure Determinationof a Twin at 100 K" // Science, 254,408-410, 1991.

31. Huffman D.R. Krätschmer W. "A Solid of Carbon Sixty-Atom Molecule How We Found It" // Mater. Res. Soc. Proc., 206, 601-609, 1991.

32. Елецкий A.B. "Эндоэдральные структуры" // УФН., 43, №2, 111-137, 2000.

33. Ramirez А. P. "С6о and Its Superconductivity" // Superconductivity Review, 1, 1101, 1994.

34. Wang Y., TomanekD. "Stability of MC6o Endohedral Complexes" // Chem. Phys. Lett., 208, 79-85, 1993.

35. Breton J., Gonzalez-Platas J., Girardet C. "Endohedral and Exohedral Adsorption in C60 Fullerene: an Analytical Model" // J. Chem. Phys., 99, 4036-4040, 1993.

36. Pang L-, Brisse F. "Endohedral Energies and Translation of Fullerene Noble Gas Clusters G@Cn (G = Helium, Neon, Argon, Krypton and Xenon; n = 60 and ,70)" // J. Phys. Chem., 97, 8562-8563, 1993.

37. Cioslowski J., Fleischmann E. D. "Endohedral Complexes: Atoms and Ions Inside the Carbon Sixty-Atom Molecule (C60) Cage"// J. Chem. Phys., 94, 3730-3734,1991.

38. De Proft F., Van Alsenoy C., Geerlings P. "Ab initio Study of the Endohedral Complexes of C60, Si60 and Ge6o with monoatomic ions: Influence of Electrostatic Effects and Hardness" // J. Phys. Chem., 100, 7440-7448, 1996.

39. Maruyama Y., Ohno K., Esfarjani K. et al. "Ab initio Molecular Dynamics Simulation of Li insertion in C60" И Sei. Rep. RITU A41, 183-186, 1996.

40. Aree, Т., Hairnongbua S. "Characteristics of the LinC6o Complexes for n=l-6 and 12: An ab Initio Study" // J. Phys. Chem. A, 101, 5551-5554, 1997.

41. Patchkovskii S., Thiel W. "Equilibrium Yield for Helium Incorporation into Buckminsterfullerenes: Quantum-Chemical Evaluation"//J. Chem. Phys., 106, 17961799, 1997.

42. Chang A. H. H., Ermler W. C., Pitzer R. M. "Carbon Molecule (C60) and Its Ions: Electronic Structure, Ionization Potentials, and Excitation Energies" //J. Phys. Chem., 95,9288-9291,1991.

43. Weaver J. H. "Fullerenes and Füllendes: Photoemission and Scanning Tunneling Microscopy Studies" //Acc. Chem. Res., 25, 143-149, 1992.

44. Bulusheva L. G., Okotrub A. V., Yudanov N. E. "Investigation of the Electronic Structure of C60F24" U J. Phys. Chem. A, 101, 10018-10028, 1997.

45. Okotrub A. V., Bulusheva L. G., Shevstov Yu. V., Mazalov L.N., Gudaev O.A., Malinovskii V.K. "X-Ray Spectroscopy and Quantum-Chemical Study of the Structure of Chemical Bonding in Polymerized Fullerene" // Phys. Low-Dim. Struct., N5,6,103-116, 1997.

46. Булушева JI. Г. Автореферат дис . канд. хим. наук. Новосибирск. - 1998. -18 с.

47. Schnadt J., Brühwiler P.A., Märtensson N., Lassesson A., Rohmund F., Campbell E.E.B. "Electron-Spectroscopy Study of LiQo: Charge Transfer and Dimmer Formation" // Phys. Rew. B, 62, 4253-4256, 2000.

48. Antoine R., Rayane D., Benichou E., Dugourd Ph., Broyer M. "Electric Dipole Moment and Charge Transfer in Alkali-Qo Molecules" H Eur. Phys. J. D, 12, 147151,2000.

49. Wan Z., Christian J.F., Anderson S.L. "Collision of Li+ and Na+ with C6o: Insertion, Fragmentation, and Thermionic Emission" // Phys. Rew. Lett., 69, 13521355, 1992.

50. Cambell E.E.B., Tellgmann R., Krawez N., Hertel I.V. "Production and LDMS Characterisation of Endohedral Alkali-Fullerene Films" // J. Phys. Chem. Solids, 58, 1763-1769, 1997.

51. Krawez N., Gromov A., Buttke K., Campbell E.E.B. "Thermal Stability of Li@C60 " // Eur. Phys. J. D, 9, 345-349, 1999.

52. Aree Т., Hannongbua S. "Ab Initio Study of Collisions between Li and C6o" // Chem. Phys. Lett., 266, 427-430, 1997.

53. Aree Т., Kerdcharoen Т., Hannongbua S. "Charge Transfer, Polarizability and Stability of Li-C60 Complexes" // Chem. Phys. Lett., 285, 221-225, 1998.

54. Домрачев Г.А., Шевелев Ю.А., Черкасов B.K., Домрачева Е.Г., Маркин Г.В. "Взаимодействие фуллеренов с металлическим литием в конденсированном состоянии" // ФТТ, 44, № 3, 495-497, 2002.

55. Hamamoto N., Jitsukawa J. Satoko С. "Electronic and Geometric Properties of Alkali-Сбо Molecules" //Eur. Phys. J. D, 19, 211-221, 2002.

56. Sarasola C., Elorza J.M., Ugalde J.M. "On the Oxidation state of the guest atom in endohedral metallofullerene complexes" // Chem. Phys. Lett., 285, 226-229, 1998.

57. Broclawik E., Eilmes A. "Density Functional Study of Endohedral complexes M@C6o (M^Li, Na, K, Be, Mg, Ca, La, B, Al): Electronic Properties, Ionization Potentials, and Electronic Affnities" // J. Chem. Phys., 108, 3498-3503, 1998.

58. Cambell E.E.B., Fanti M., Hertel I.V., Mitzner R., Zerbrtto F. "The Hyperpolarisability of an Endohedral Fullerene: Li@C6o" // Chem. Phys. Lett., 228, 131-137, 1998.

59. Bol A., Stott M.J., Alonso J.A. "Density Functional Pseudopotential Study of the Endohedral Complex Li2@C60" // Physica B, 240, 154-166, 1997.

60. Кузубов A.A., Аврамов П.В., Овчинников С.Г., Варганов С.А., Томилин Ф.Н. "Электронная и атомная структура изомеров эндо- и экзоэдральных комплексов фуллеренов с двумя атомами лития" // ФТТ., 43, № 9, 1721-1725, 2001.

61. Braun Т., Rausch Н. "Radioactive Endohedral Metallofullerenes Formed by Prompt Gamma-Generated Nuclear Recoil Implosion" /У Chem. Phys. Lett., 228, 179182, 1998.

62. Avramov-Ivic M., Matija L.R., Antonovic D, Loutfy R.O., Lowe Т., Rakin P., Koruga Dj. "The Electrochemical Behaviour of Carbon Dust, Metals and Fullerenes Present in Carbon Soot" // Material Science Forum., 352, 135-142, 2000.

63. Fowler P.W., Manolopoulos D.E. An Attlas of Fullerenes. Oxford: Claredon, 1995.

64. Slanina Z, Zhao X., Osawa E. "C36 Fullerenes and Quasi-Fullerenes: Computational Search through 598 Cages" // Chem. Phys. Lett., 290, 311-315, 1998.

65. Slanina Z., Uhlik F., Zhao X., Osawa E. "Ethalpy-Entropy Interplay for C36 Cages: B3LYP/6-31G* Calculations" //J. Chem. Phys., 113, 4933-4937, 2000.

66. Fowler P. W, Heine Т., Rogers K.M., Sandall J.P.B., Seifert G., Zerbetto F. "C36, a Hexavalent Building Block for Fullerene Compounds and Solids" // Chem. Phys. Lett., 300, 369-378, 1999.

67. Grossman J.C., Cote M, Louie S.G., Cohen M.L. "Electronic and Structural Properties of Molecular C36" // Chem. Phys. Lett., 284, 344-349, 1998.

68. Jagadeesh M.N., Chandrasekhar J. "Computational Studies on C36 and Its Dimer" //Chem. Phys. Lett, 305, 298-302, 1999.

69. Yuan L., Yang J, Deng K., Zhu Q. "A First-Principles Study on the Structural and Electronic Properties of C36 Molecules" // J. Phys. Chem. A, 104, 6666-6671, 2000.

70. Ito A, Monobe T, Yoshii T, Tanaka K. "Thermodynamic Stability in 36-D6h.Fullerene" // Chem. Phys. Lett., 315, 348-354, 1999.

71. Chen Z., Jiao H., Hirsch A., Thiel W. "Fullerene Cn36 (n=0, 2+, 2-) and Their Band N-Doped Analogues" // Chem. Phys. Lett., 329, 47-51, 2000.

72. Ito A., Monobe T., Yoshii T., Tanaka K. "Do C36 and C36H6 molecules have 36-D6h.Fullerene Structure?" // Chem. Phys. Lett., 328, 32-38, 2000.

73. Slanina Z., Zhao X., Osawa E. "Relative Stabilities of Isomeric Fullerenes" // Advances in Strained and Interesting Organic Molecules, 7, 185-235, 1999.

74. Fowler P.W., Mitchell D., Zerbetto F. "C36: The Best Fullerene for Covalent Bonding" // J. Am. Chem. Soc., 121, 3218-3219, 1999.

75. Jensen F. Introduction to Computational Chemistry. John Willey & Sons Ltd, 1999. 429 c.

76. Dewar M.J.S., Thiel W. "The MNDOC Method, a Correlated Version of the MNDO Model" //J. Am. Chem. Soc., 103, 1413- 1420,1981.

77. Dewar M.J.S., Zoebisch E.G., Healy E.F., Stewart J.J.P. "Development and Use of Quantum Molecular Models. 75. Comparative Tests of Theoretical Procedures for Studying Chemical Reactions" //J. Am. Chem. Soc., 107, 3902-3909, 1985.

78. Stewart J.J.P. "Optimization of Parameters for Semiempirical Methods. I. Method" //J. Comput. Chem., 10, 209-221, 1989.

79. Hohenberg P., Kohn W. "Inhomogeneous Electron Gas" // Phys. Rev., 136, B864-B87I, 1964.

80. Kohn W., Sham L.J. "Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects" //Phys. Rev., 140, A1133-A1138, 1965.

81. Becke A.D. "Density Functional Thermochemistry. III. The Role of Exact Exchange" //J. Chem. Phys., 98, 5648-5652, 1993.

82. M0ller C., Plesset M.S. "Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems" //Phys. Rev.,46, 618-622, 1934.

83. Hirao K. "Multireference Moller-Plesset Method" // Chem. Phys. Lett., 190, 374380, 1992.

84. Hirao К. "Multireference Mteller-Plesset Perturbation Theory for High-Spin Open-Shell Systems" // Chem. Phys. Lett, 196, 397-403, 1992.

85. Umeda H., Koseki S., Nagashima U., Schmidt M.W. "Parallelization of Multireference Perturbation Calculations with GAMESS" // J. Сотр. Chem., 22, 1243-1251,2001.

86. Lee T.J., Jayatilaka D. "An Open-Shell Restricted Hartree-Fock Perturbation Theory Based on Symmetric Spin Orbitals" // Chem. Phys. Lett., 201, 1-10, 1993.

87. Lee T.J., Rendell A.P., Dyall K.G., Jayatilaka D. "Open-Shell Restricted Hartree-Fock Perturbation Theory: Some Considerations and Comparisons" // J. Chem. Phys., 100, 7400-7409, 1994.

88. Варганов C.A., Аврамов П.В., Овчинников С.Г. Неэмпирические расчеты эндо- и экзоэдральных комплексов фуллерена С6о с атомом Zn // Журнал Структурной Химии, 41, № 4, 845-850, 2000.

89. Варганов С.А., Аврамов П.В., Овчинников С.Г. Неэмпирические расчеты эндо- и экзоэдральных комплексов фуллерена С60 с ионом Li+ и эндоэдрального комплекса С60 с димером Li2 // ФТТ, 42, №2, 378-382, 2000.

90. Аврамов П.В., Варганов С.А., Овчинников С.Г. Динамика атомного остова и электронная структура ряда эндо- и экзоэдральных комплексов фуллеренас легкими элементами // ФТТ, 42, №11, 2103-2110, 2000.

91. Varganov S.A, Avramov P.V., Ovchinnikov S.G., Gordon M.S. Ab-initio study of endohedral and exohedral Mleren C60 complexes with Zn atom, Li+ ion and Li2 dirner //American Conference on Theoretical Chemistry, Bolder, Colorado, USA. 1999. P. 77.95

92. Овчинников С.Г., Аврамов П.В., Варганов С.Г. Неэмпирические квантово-химические расчеты атомной и электронной структуры эндоэдрального комплекса Zn@C6o- Н Сборник тезисов межрегиональной конференции «Ставеровские чтения», Красноярск, 1998, С. 66.

93. Варганов С.А. Структура эндоэдральных комплексов фуллеренов с ионами Li и Zn // Вестник Красноярского государственного технического университета, № 1, 76-78, 1997.

94. Варганов С.А. Квантово-химические расчеты эндоэдральных комплексов фуллеренов // Сборник тезисов всероссийской научно-практической конференции «Решетневские чтения», Красноярск, 1998. С. 72-73.

95. Varganov S.A, Avramov P.Y., Ovchinnikov S.G., Gordon M.S. A study of the isomers of C36 fullerene using single and multireference MP2 perturbation theory // Chem. Phys. Lett., 362, 380-386, 2002.