Численное моделирование двумерной фильтрации с предельным градиентом давления в пластовых системах с газогидратными включениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бакир Ахмед Эльсаид Эзелдин Бакир Али

• Бакир Ахмед Эльсаид Эзелдин Бакир Али
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Бакир Ахмед Эльсаид Эзелдин Бакир Али

Введение

Глава 1. Моделирование двумерной фильтрации с твердофазными гидратными включениями

1.1 Физическая модель флюидодинамики при наличии гидратной фазы в пористой среде

1.2 Математическая модель флюидодинамики при наличии гидратной фазы в пористой среде

1.2.1 Математическая модель пространственных задач фильтрации с твердофазными гидратными включениями

1.2.2 Модель фильтрации с предельным градиентом давления при наличии газовых гидратов в пористой среде

1.2.3 Расщепление по физическим процессам. Уравнение пьезопроводности

1.3 Выводы

Глава 2. Разработка вычислительных и программных алгоритмов

2.1 Методы решения дискретных моделей пространственных задач фильтрации, содержащих твердофазные включения, с использованием нерегулярных сеток

2.1.1 Метрический оператор нерегулярной сетки

2.1.2 Свободно-объемная аппроксимация для дивергентно-пьезопроводной численной схемы задач флюидной фильтрации с газогидратными включениями

2.2 Метрические свойства нерегулярных сеток для описания структуру пластовых систем

2.3 Выводы

Глава 3. Программная реализация методики

3.1 Ошовные технологии программирования, использованные при создании кода

3.1.1 Языки программирования

3.1.2 ОШ-интерфейс

3.2 Проекты программного комплекса

3.3 Аббревиатуры компонентов и структурное описание сетки

3.3.1 Формат узлов

3.3.2 Формат ячеек

3.4 Сжатая разреженная строка (матричный формат Йельского университета)

3.5 Ортоминный метод (метод ортогональной минимальной невязки)

3.6 Основные функции, используемые в проектах

3.7 Алгоритм решения неодномерных задач многофазного и многокомпонентного моделирования диссоциации газовых гидратов в пористой среде

3.8 Параметры и функции задачи

3.9 Выводы

Глава 4. Результаты моделирования

4.1 Решение двумерного уравнения пьезопроводности при фиксированных насыщенностях

4.2 Двумерное решение уравнения пьезопроводности при наличии переноса насыщенностей

4.3 Построение нерегулярной сетки, аппроксимирующей сложную геологическую структуру, и проведение вычислений на этой сетке

4.4 Выводы

Заключение

Список литературы

97

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование двумерной фильтрации с предельным градиентом давления в пластовых системах с газогидратными включениями»

Актуальность

Многие пористые материалы, насыщенные одним или несколькими флюидами, испытывают физико-химические превращения твердой фазы. В качестве примера можно указать газовые гидраты (ГГ). Газовые гидраты представляют собой льдоподобные кристаллические соединения, состоящие из воды и природного газа, и существуют при определенных условиях температуры, давления, газонасыщенности и солености воды, среди прочих факторов [1]. В исходном состоянии при низкой температуре и высоком давлении поровое пространство полностью или частично заполнено гидратами в твердом состоянии. При повышении температуры и понижении уровня сжатия происходит разложение гидрата на газ и воду. Снижение температуры и повышение давления приводит к образованию гидратов. Огромные запасы углеводородов в газогидратных залежах могут быть достаточно полно извлечены только с применением технологий добычи, опирающихся на моделирование физико-химических превращений пористой среды, что свидетельствует об актуальности их изучения.

В последние десятилетия обширные разведочные работы с использованием буровых скважин показали, что ГГ встречаются широко [2-5]. Гидратные отложения в основном существуют на глубинах более 300 м в океанах или пресноводных озерах, а также на глубине десятков метров под землей в районах вечной мерзлоты [6-8]. Общее количество углерода, хранящегося в резервуарах ГГ в мире, как минимум вдвое превышает общие пригодные для эксплуатации запасы углеводородов, хранящиеся в форме традиционного ископаемого топлива [9, 10]. Кроме того, эти огромные запасы ГГ играют важную роль в круговороте углерода [11], изменении климата [12] и предотвращении геологических и экологических катастроф [1, 13].

Лабораторные эксперименты подтвердили все возможные структуры ГГ: структуры I и II [14], структура Н [15] и новая, пока неназванная [16], а также некоторые сложные смешанные структуры в природных резервуарах [17]. Кроме

того, успешно установлены условия трехфазного равновесия при разных температурах и давлениях для разных типов гидратов [1]. Основываясь на этих выводах, переохлаждение или избыточное давление по отношению к условиям равновесия рассматривались в качестве единственного стандарта для определения движущей силы образования гидратов.

В последние несколько десятилетий наблюдается большой интерес к резервуарам гидратов в целях хранения и источника энергии [18]. Было доказано, что гидраты могут способствовать круговороту углерода в океане, глобальному изменению климата и стабильности прибрежных отложений. Вечная мерзлота и морская среда содержат огромное количество метана в виде газогидратов. Из них природный газ добывается в ряде регионов, в том числе на Аляске, в Сибири, Японии, Северо-Западных территориях Канады и Южно-Китайском море. Однако образование газовых гидратов может привести к различным формам блокировок в процессах добычи и транспортировки нефти/газа, что приводит к высоким капитальным и эксплуатационным затратам.

На Земле выявлено более 220 месторождений газогидратов. Они распределены по поверхности Земли вполне равномерно и могут быть доступны большинству стран. Найденные и предполагаемые месторождения газовых гидратов представлены на рисунке 0.1 [19], они подразделяются на глубоководные залежи; шельфовые залежи; континентальные залежи; арктические залежи.

Также в настоящее время интенсивно изучаются залежи газовых гидратов в Южно-Китайском море [20, 21], характеризующемся глинисто-илистыми низкопроницаемыми слоями. В подобных слоях находится значительная часть мировых запасов газовых гидратов, и оттуда сложно добывать газ. Возможность разработки таких пластов доказана первыми испытаниями на добычу природного газа, проведенными в Южно-Китайском море в 2017 г. и продолженными в 20192020 гг. [20].

Рисунок 0.1 - Найденные и предполагаемые месторождения газовых гидратов

Количество исследований газовых гидратов резко возросло из-за значительной роли газовых гидратов как постоянной проблемы для газовой промышленности, перспективного источника энергии и потенциальной угрозы для окружающей среды. С точки зрения разведки энергетических месторождений численное моделирование играет важную роль в улучшении нашего понимания основ диссоциации газовых гидратов, а также свойств гидратных залежей.

Газогидраты широко распространены и имеют огромные запасы в глубоководных отложениях и вечной мерзлоте, вызывая широкое беспокойство в научных и инженерных кругах. Исследования в области технологии добычи газовых гидратов стали актуальной темой для разработки новой энергетики. Однако технология добычи гидратов на практическом этапе весьма несовершенна из-за сложных условий газогидратных коллекторов и неопределенности результатов таких событий, как подводные катастрофы, изменение климата и других проблем, связанных с их добычей. До сих пор практиковались лишь ограниченные случаи эксплуатации гидратов на месте, например, на участке Маллик в Канаде [22]. Что касается исследования фазового равновесия, то тремя

распространенными способами диссоциации гидратов являются метод сброса давления (разгерметизация), метод закачки ингибитора и метод термической стимуляции [1, 23]. Среди этих трех методов диссоциации сброс давления может снизить давление в гидратных резервуарах, вытолкнуть гидрат из области равновесия и привести к его диссоциации. Поскольку в резервуар не поступает дополнительное тепло, тепло диссоциации должно подаваться из окружающего пласта. Многие исследования показали, что это может быть шаг, контролирующий скорость в общем процессе диссоциации. Например, М.А. Кларк и др. [24, 25] расширили работу Х.К. Кима [26] и рассчитали внутреннюю кинетическую постоянную и энергию активации, исключив влияние массового или теплового превращения. Следовательно, этот метод может быть привлекательным, прежде всего, когда существует большая площадь поверхности для теплопередачи и диссоциации [27, 28]. Наличие зоны свободного газа под гидратом может иметь важное значение для успеха метода сброса давления. Ю.Ф. Макогон [29], Э.Д. Слоан и соавторы [1] представили обширные обзоры процессов образования и диссоциации гидратов. Принято считать, что процесс диссоциации гидрата при понижении давления аналогичен процессу плавления твердого тела. В работе [30] использовали классическую задачу Стефана для плавления, чтобы описать процесс диссоциации гидрата.

Введение ингибиторов вызывает разложение газогидрата за счет смещения его кривой термодинамического равновесия. Однако их применение ограничено небольшими объемами из-за высокой стоимости, связанной с ингибиторами. Сообщается, что метанол и раствор хлорида кальция были успешно закачаны для рекультивации, чтобы открыть пути потока на Мессояхском месторождении [31].

В методе термической стимуляции в гидратосодержащий пласт или коллектор вводят тепло, вызывая дестабилизацию гидратных частиц. В работе [32] предполагается, что введение тепловой энергии может быть достигнуто с поверхности путем закачки горячих жидкостей, включая воду, рассол или пар, или может включать внутрискважинный процесс, такой как сжигание на месте или электрический и электромагнитный нагрев. Однако на термические методы добычи

негативно влияют потери тепла в непродуктивные пласты и тепло, остающееся в пласте. Следовательно, экономические затраты, связанные с таким методом извлечения газа, требуют тщательного планирования и проектирования.

Математическое моделирование поведения газовых гидратов в пористой среде также представляет значительный интерес как в целях исследования потенциальных источников углеводородов, так и в связи с анализом и предотвращением возможных экологических и технологических катастроф, например, связанных с внезапными выбросами газа при освоении и разработке северных месторождений или с взаимным влиянием климатических изменений и состояния газовых гидратов зоны вечной мерзлоты и шельфа арктических морей.

Разложение газогидратов угрожает разрушением оснований прибрежных геологических сооружений и техногенных сооружений.

Неоднородность геологического строения залежей приводит к неоднородности их физических свойств и существованию изменений коллекторских характеристик от скважины к скважине. Определение коллекторских свойств, в том числе путем моделирования, является важной частью мероприятий по повышению эффективности разработки месторождений, в том числе газогидратов.

Если говорить о техногенных последствиях разработки месторождений с газогидратными включениями, то для изучения и предотвращения катастрофических выбросов нужны специальные методы исследований. Таким образом, проблема изучения миграции углеводородов в пластовых системах, содержащих газогидраты, носит общий характер.

Математическое описание движения жидкостей и газов в пористой среде основано на уравнениях механики сплошных сред, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии [33]. Эти же законы можно использовать для изучения фильтрации с учетом диссоциации газогидратов [34-36]. В работах [34-36] система расщепляется на две составляющие: блок насыщения, отвечающий за конвективный перенос параметров насыщения (это водо-, газо- и гидратонасыщенности) и обладающий преимущественно гиперболическими

свойствами, и уравнение диссипативной пьезопроводности для давления, имеющее в основном параболические свойства. Такое расщепление позволяет применять явно-неявные разностные схемы при решении задач и избегать сильного измельчения шага по времени. Данный подход лег в основу работ [37, 38], в которых предложена двухкомпонентная (Н20, СН4) трехфазная (гидрат, свободные вода и газ) модель фильтрации с учетом диссоциации газовых гидратов, основанная на расщеплении по физическим процессам. Для данной модели был разработан одномерный численный метод решения и осуществлена его программная реализация. Были получены результаты численного исследования процессов, происходящих в газогидратных пластах, в частности, при гидродинамическом моделировании газогидратного Мессояхского месторождения.

Многие залежи газовых гидратов находятся в низкопроницаемых коллекторах. Фильтрация в низкопроницаемых коллекторах подчиняется нелинейным законам движения. В.А. Ненахов (1982 г.) путем насыщения гидратами песчаных образцов установил начальный градиент сдвига поровой воды в гидратосодержащих породах [39]. Теория фильтрации с использованием начального градиента применительно к вязкопластическим жидкостям была предложена А. Х. Мирзаджанзаде в работе [40]. Впоследствии, его школой была развита теория течения жидкостей с неньютоновскими свойствами [41, 42], а также в трудах Г. И. Баренблатта и его учеников [43]. Исследования показали, что из-за сложности строения порового канала, особенностей свойств жидкости, влияние взаимодействия жидкости со стенкой пористой среды, а также характеристики течения жидкости в низкопроницаемых пористых средах не соответствовали традиционному закону Дарси.

В настоящей работе представляется математическая модель, которая является развитием модели из работ [37, 38] с учетом предельного градиента давления при фильтрации [42]. Новизна данной работы заключается в рассмотрении стратиграфически нерегулярных областей для двумерных задач, включающих профильные и площадные расчеты с учетом сложной геометрии, а также с учетом предельного градиента давления при фильтрации флюидов в

пластовых системах, расширяющего возможности моделирования на случай исследования низкопроницаемых пород.

В данной работе методы опорных операторов (МОО) [44, 45] программно реализованы и применены к задачам теории фильтрации в пластовых системах с учетом возможности работы с разрывными физическими свойствами среды, нерегулярными сетками, моделирующими, в частности, сдвиговые зоны и разномасштабную адаптацию. На этих грубых сетках не теряется качественная аппроксимация процессов переноса насыщенностей в среде и градиентов термодинамических величин на разрывах материальных свойств веществ. Также разностная модель аппроксимирует тождества МОО на различных слоях по времени, и в этом случае реализованы специальные технологии интерполяции этих тождеств по времени. В дисссертации разработаны алгоритмы МОО с учетом вышеизложенной специфики фильтрационных задач и тех особенностей, которые имеются в моделировании пьезопроводных процессов с твердофазными включениями.

Изучение в качестве объекта пластовых систем осложнено наличием сложной геометрии регионов (пропластков, сдвиговых зон, латеральных волноводов, слабопроницаемых покрышек и т.п.). Площадные и профильные расчеты обладают пространственной стратиграфической неструктурированностью областей, произвольным расположением их в трехмерном пространстве и переменной эффективной толщиной пластов. Применительно к гидратно-равновесной зоне в работе реализована связная задача моделирования процессов термодинамической пьезопроводности и переноса влагонасыщенности с гидраторастепленностью в областях с указанными свойствами.

В работе разработаны и программно реализованы инструментальные средства, формирующие алгебраическое представление (в виде матричной разреженной структуры Йельского формата) скалярно-дивергентных задач на нерегулярных сетках пластовых систем. Реализована переменная динамическая структура количества алгебраических переменных в узлах сетки. Эти инструментальные средства реализуют сеточные аппроксимации операций

векторного анализа DIV и GRAD с учетом разноматериальных кусочно-разрывных фильтрационно-емкостных свойств пластовых систем. Цель работы:

Разработка двумерной модели, численных алгоритмов и их программной реализации для решения задач фильтрации с предельным градиентом давления при наличии твердофазных газогидратных включений в пластовых системах. В основе модели лежит расщепление системы уравнений по физическим процессам на блоки: пьезопроводный и переноса влаго- и гидратонасыщенностей. Основные задачи исследования:

1. Разработка двумерной двухкомпонентной трехфазной модели фильтрации с предельным градиентом давления при учете диссоциации газовых гидратов, основанной на расщеплении по физическим процессам.

2. Разработка разностных схем на нерегулярных сетках, позволяющих проводить профильные и площадные гидродинамические расчеты процессов, связанных с наличием газовых гидратов в пористой среде, учитывая сложную геометрическую и геологическую структуру пластовых систем.

3. Реализация численных схем в виде робастных алгоритмов и программного комплекса для моделирования двумерных флюидодинамических течений в пористой среде при наличии гидратосодержащих включений в областях со сложной геометрией.

4. Исследование и верификация реализованной численной методики и решение сложных задач математической физики на основе разработанных алгоритмов и комплекса программ. Валидация программного комплекса на примере расчета флюидодинамических процессов в регионе, соответствующем по геологической структуре пластам района Шэньху Южно-Китайского Научная новизна:

1. Предложена двумерная двухкомпонентная трехфазная модель фильтрации с предельным градиентом давления в гидратосодержащих средах.

2. Разработаны численные алгоритмы решения на нерегулярных сетках, позволяющие учитывать литологически сложную структуру пластовых систем с газогидратными включениями.

3. Разработан комплекс программ и выполнено оригинальное исследование флюидодинамических процессов в регионе, соответствующем по геологической структуре пластам района Шэньху Южно-Китайского моря, в практически значимом диапазоне пластовых параметров.

Теоретическая и практическая значимость:

В практическом отношении работа позволяет моделировать на неструктурированных сетках двумерную миграцию углеводородов в пластовых системах с учетом газогидратной составляющей. В сочетании с методом опорных операторов в теории фильтрации это обеспечивает детальное рассмотрение сложной структуры пласта при малом числе узлов сетки.

Теоретическая значимость: в плане моделирования природных и технических систем научная значимость разрабатываемых программных средств определяется той важной ролью, которую они играют в предсказании возможности выделения газа из газовых гидратов и его количества при динамическом формировании зон различного фазового состава в процессах массопереноса и гидратообразования.

Методология и методы исследования.

Для исследования задач, сформулированных и изученных в процессе выполнения диссертационной работы использовались методы вычислительной математики и проводилось математическое моделирование разных пространственных задач на нерегулярных сетках, аппроксимирующих пластовых систем в виде тел сложной геометрии с использованием разработанного программного обеспечения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двумерная математическая модель многокомпонентной и многофазной фильтрации с предельным градиентом давления в пористых средах с твердофазными гидратными включениями, применимая, в том числе, в условиях пониженной проницаемости при невысоких перепадах давления.

2. Эффективные вычислительные алгоритмы на основе метода опорных операторов, выделяющие гиперболическую (при наличии переноса насыщенностей) и диссипативную подсистемы двумерной задачи фильтрации с использованием законов движения с предельным градиентом давления.

3. Реализация разработанных алгоритмов в виде комплекса программ, который позволяет на сетках нерегулярной структуры решать двумерные задачи многофазного и многокомпонентного моделирования процессов диссоциации газовых гидратов в пористой среде пластовых систем литологически сложной структуры.

4. Проведение серий расчетов для модельных задач с нерегулярной структурой данных, а также для задач с реальной геологической структурой и коллекторскими свойствами, соответствующими пластам района Шэньху ЮжноКитайского моря, в практически значимом диапазоне пластовых параметров.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием строгого математического аппарата, основанного на законах подземной гидромеханики и термодинамики, а также верификацией разностных схем путем численных экспериментов на модельных задачах, на примерах расчетов флюидодинамических процессов в регионе, соответствующем по геологической структуре пластам района Шэньху Южно-Китайского моря, в практически значимом диапазоне пластовых параметров.

Апробация результатов:

Результаты и основные положения работы докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях:

- Международная научная конференция "Уфимская Осенняя Математическая Школа" (УОМШ 2022), 28 сентября - 1 октября 2022 г., г. Уфа, Россия. Устный доклад.

- Заседание кафедры математического моделирования и прикладной математики Московского Физико-Технического Института (национальный исследовательский университет), 6 июня 2023 г., г. Москва, Устный доклад.

- VII Международная научная конференция «Моделирование нелинейных процессов и систем (MNPS - 2023)», ФГБОУ ВО МГТУ СТАНКИН, 20-23 декабря 2023 г., г. Москва, Россия. Устный доклад.

Личный вклад автора

Все основные результаты исследования были получены автором самостоятельно. Обсуждения постановок задач, анализа систем уравнений и результатов вычислительных экспериментов были проведены совместно с научным руководителем Подрыгой В.О.

Публикации

Результаты исследования опубликованы в 4 печатных работах [46-49], из них 1 опубликована в изданиях, входящих в список РИНЦ [46], 3 опубликованы в изданиях, индексируемых в RSCI, входят в Собственный перечень журналов МФТИ [47-49].

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 102 страницу, включая 53 рисунок и 10 таблицы. Список литературы включает 72 наименование.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю В.О.Подрыге за постановку задачи исследования, обсуждения результатов и научное руководство, Ю.А.Повещенко за ценные советы и консультации по методу опорных операторов и его применению, П.И.к. Рагимли за поддержку.

Глава 1.

Моделирование двумерной фильтрации с твердофазными гидратными включениями

В настоящей главе рассматриваются физическая и математическая модели фильтрации флюидов в пористых средах при наличии газогидратов. Определяется исходная система уравнений, проводится ее расщепление на функциональные блоки для дальнейшего применения эффективных алгоритмов решения.

1.1 Физическая модель флюидодинамики при наличии гидратной фазы в

пористой среде

Общее количество газа в гидратных залежах в два раза превышает общую энергоемкость извлекаемых запасов ископаемого топлива традиционными методами [50]. Величина этого ресурса может сделать запасы газогидратов устойчивым энергетическим ресурсом. Потенциальная польза от газогидратов также подтверждается экологически чистым характером природного газа по сравнению с другими ископаемыми видами топлива [51]. Газ может быть получен из гидратных залежей путем диссоциации гидрата. Существуют три метода диссоциации газогидрата:

1) разгерметизация: давление системы, содержащей гидрат, снижается до значения ниже давления гидратации при соответствующей температуре;

2) термическая стимуляция: температура системы может превысить температуру гидратации при соответствующем давлении;

3) применение ингибиторов гидратообразования: такие ингибиторы, как соли и спирты, можно использовать для смещения равновесной температуры и давления гидрата в область нестабильности гидрата для эффективной диссоциации гидрата на его газовую и водную составляющие.

Наиболее извлекаемые запасы гидратов — это те, которые непосредственно примыкают к запасам газа, так что добыча газа вызывает диссоциацию гидратов за счет снижения пластового давления ниже давления стабильности гидратов.

Аналогичная технология использовалась в сибирском резервуаре вечной мерзлоты (Мессояхское месторождение) для добычи в 1970-х годах [52]. Добыча газа из залежей гидратов в вечной мерзлоте и океанических отложениях, содержащих гидраты, является дорогостоящей, но технически осуществимой. В 2002 г. в дельте реки Маккензи в Канаде для добычи газа из запасов гидратов применялась разгерметизация и термическая стимуляция [53].

Газовый гидрат можно хранить или транспортировать в равновесных условиях либо при температуре насыщения, либо при давлении, как показано на рисунке 1.1. При температуре и давлении насыщения гидраты обычно стабильны.

Рисунок 1.1 - Р, Т-фазовая диаграмма системы метан - вода [54]

Лучшее понимание механизма образования и диссоциации гидратов природного газа имеет жизненно важное значение для правильного

проектирования и оптимизации процессов разделения, связанных с равновесием гидратов, а также пониманием образования, накопления и дестабилизации гидратов в природе.

На рисунке 1.2 представлена пористая среда с флюидными (газ, вода) и гидратными включениями. При разложении гидрата получаются свободные фазы газа и воды.

разложение +

Рисунок 1.2 - Гидрат, газ и вода в пористой среде: желтый цвет представляет газ, синий - воду, зеленый - гидрат, коричневый - скелет

Объемы для воды и газа в свободном и связанном состояниях могут быть записаны в следующей форме (см. рисунок 1.3): Если обозначим объем пор т^у, тогда объем скелета соответствует (1-т)^у. В порах объем свободных воды и газа равен БУтйу, соответственно для воды - Б^т^, а для газа - (1-Бм)8ут^. Объем гидрата равен (1-Я)т<^у, соответственно объем воды в гидрате - вм(1-8у)т^ и объем газа в гидрате - (1-вм)(1-8у)т^. Здесь т - пористость, Бм, -водонасыщенность, (1-Бм) - газонасыщенность, (1-Бу) - гидратонасыщенность, -растепленность, вм - массовая доля воды в гидрате.

общий объем

<Ь

объем скелета

(1 — т)с1у

объем пор

тйу

объем свободных Н20+СН4

Зитс1у

объем гидрата

(1 — Я^т^

объем свободных объем свободных объем Н20 объем СН4

Н20 СН4 в гидрате в гидрате

в^тЛи (1 - Зп^тЛу /Зш( 1 - Зи)тс1у (1 - /3У})( 1 - б^тосй;

Рисунок 1.3 - Объемы для модели образования и диссоциации гидрата

1.2 Математическая модель флюидодинамики при наличии гидратной

фазы в пористой среде

Математическое описание процессов диссоциации газовых гидратов основано на системе уравнений механики сплошных сред, которые описывают законы сохранения массы, импульса и энергии для пористой среды с учетом фазовых равновесий [55]. Для учета различных процессов, происходящих в пористой среде, модель должна содержать описание диффузионного теплообмена, растепления газовых гидратов (оттаивания и кристаллизации), многофазной фильтрации компонентов гидрата и скачков удельных объемов и масс при фазовых изменениях. Также необходимо принимать во внимание эффект Джоуля-Томсона. Таким образом, модель процессов диссоциации газовых гидратов представляет собой сложную систему уравнений, учитывающую все основные процессы и явления, происходящие в пористой среде под воздействием внешних факторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бакир Ахмед Эльсаид Эзелдин Бакир Али, 2024 год

Список литературы

1. Sloan E. D., Koh C. A. Clathrate Hydrates of Natural Gases, 3rd ed., Taylor & Francis Group, New York, 2008, P. 1-25.

2. Makogon Y. F., Holditch S. A., Makogon T. Y. Natural gas-hydrates-A potential energy source for the 21st Century // J. Petrol. Sci. Eng., 2007, V. 56, P. 14-31.

3. Max M. D., Lowrie A. Oceanic methane hydrates: A frontier gas resource // J. Petrol. Geol., 1996, V. 19, P. 41-56.

4. Energy Resource Potential of Methane Hydrate / US DOE Report, 2011.

5. World Energy Outlook 2013, IEA.

6. Khlystov O. et al. Gas hydrate of Lake Baikal: Discovery and varieties // J. Asian Earth Sci., 2013, V. 62, P. 162-166.

7. Naudts L. et al. Stratigraphic and structural control on the distribution of gas hydrates and active gas seeps on the Posolsky Bank, Lake Baikal // Geo-Mar. Lett., 2012, V. 32, P. 395-406.

8. MITEI Natural Gas Report, Supplementary Paper on Methane Hydrates, 2011. URL: http://mitei.mit.edu/system/files/Supplementary Paper SP 2 4 Hydrates.pdf (Дата обращения: 28.05.2023)

9. Milkov A. V. Global Estimates of Hydrate-Bound Gas in marine Sediments: How Much Is Really Out There? // Earth-Sci. Rev., 2004, V. 66, P. 183-197. DOI: 10.1016/j.earscirev.2003.11.002

10. Wallmann K., Pinero E., Burwicz E., Haeckel M., Hensen C., Dale A., et al. The Global Inventory of Methane Hydrate in marine Sediments: A Theoretical Approach // Energies, 2012, V. 5, P. 2449-2498. DOI:10.3390/en5072449

11. Dickens G. Rethinking the global carbon cycle with a large, dynamic and microbially mediated gas hydrate capacitor // Earth Planet. Sci. Lett., 2003, V. 213, P. 169-182.

12. Archer D., Buffet B., Brodkin V. Ocean methane hydrates as a slow tipping point in the global carbon cycle // Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2009, V. 106, P. 20596-20601.

13. Gibbs, N. E., Poole W. G., Stockmeyer P. K. A comparison of several bandwidth and profile reduction algorithms // ACM Transactions on Mathematical Software, 1976, V. 2 (4), P. 322-330.

14. George A, Liu J. W.H. Computer solution of large sparse positive definite systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1981.

15. Ripmeester J. A. A new clathrate hydrate structure // Nature, 1987, V. 325, P. 135136.

16. Konstantin A., Uchadin K. A., Ripmeester J. A. A complex clathrate hydrate structure showing bimodal guest hydration // Nature, 1999, V. 397, P. 420-423.

17. Lu H. L. et al. Complex gas hydrate from the Cascadia margin // Nature, 2007, V. 445, P. 303-306.

18. Englezos P., Lee J. D., Gas hydrates: A cleaner source of energy and opportunity for innovative technologies // Korean Journal of Chemical Engineering, 2005, V. 22(5), P. 671-681.

19. Газовые россыпи // География Журнал "Огонёк", 2010, № 29 от 26.07.2010, C. 33. https://www.kommersant.ru/doc/1473640

20. Ye J. L., QinX. W., Xie W. W., Lu H. L., Ma B. J., Qiu H. J. et al. The second natural gas hydrate production test in the South China Sea // China Geol., 2020, V. 3, P. 197 -209. DOI: 10.31035/cg2020043

21. Ma X., Sun Y., Liu B., Guo W., Jia R., Li B., Li S. Numerical study of depressurization and hot water injection for gas hydrate production in China's first offshore test site // Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2020, V. 103530. DOI: 10.1016/j.jngse.2020.103530

22. Воробьев А. Е., Малюков В. П., Газовые гидраты. Технологии воздействия на нетрадиционные углеводороды. М.: РУДН, 2009, 289 с.

23. Klauda J. B., Sandler S. I. Global distribution of methane hydrate in ocean sediment // Energy Fuels, 2005, V. 19(2), P. 459-470.

24. Clarke M. A., Bishnoi P. R. Determination of the intrinsic kinetics of CO 2 gas hydrate formation using in situ particle size analysis // Chem. Eng. Sci., 2005, V. 60(3), P. 695-709.

25. Clarke M. A., Bishnoi P. R. Determination of the intrinsic rate of ethane gas hydrate decomposition // Chem. Eng. Sci., 2001, V. 55(21), P. 4869-4883.

26. Kim H. C., Bishnoi P. R., Heidemann R. A., Rizvi S. S. H. Kinetics of methane hydrate decomposition // Chem. Eng. Sci., 1987, V. 42(7), P. 1645-1653.

27. KehuaS., Changyu S., Xin Y., Guangjin C., Shuanshi F. Experimental investigation of methane hydrate decomposition bydepressurizing in porous media with 3-Dimension device // J. Nat.Gas Chem., V. 19(3), P. 210-216.

28. Ayhan D. Methane hydrates as potential energy resource: Part 2 - Methane production processes from gas hydrates, energy convers // Manage, 2010, V. 51(7), P. 1562-1571.

29. Makogon Y. F. Natural gas hydrates - A promising source of energy // J. Nat. Gas Sci. Eng., 2010, V. 2(1), P. 49-59.

30. Makogon Y. F., Holditch S. A. Experiments illustrate hydratemorphology and kinetics // Gas Oil J., 2001, V. 99(7), P. 45-50.

31. Makogon, Y. F. Hydrates of Hydrocarbons, Pennwell Publishing Co., Tulsa, Oklahoma, 1997.

32. Kamath, V. A. A Perspective on Gas Production from Hydrates, JNOC's Methane Hydrate Intl. Symposium, Chiba City, Japan, 1998.

33. Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993, 416 с.

34. Повещенко О. Ю., Гасилова И. В., Галигузова И. И., Дорофеева Е. Ю., Ольховская О. Г., Казакевич Г. И. Об одной модели флюидодинамики в пористой среде, содержащей газогидраты // Математическое моделирование, 2013, T. 25, N° 10, C. 32-42.

35. Казакевич Г. И., Клочкова Л. В., Повещенко Ю. А., Тишкин В. Ф. Математическое исследование системы уравнений газогидратных процессов в пористой среде // Журнал Средневолжского математического общества, 2011, T. 13, № 1, C. 7-11.

36. Гасилов В. А., Гасилова И. В., Клочкова Л. В., Повещенко Ю. А., Тишкин В. Ф. Разностные схемы на основе метода опорных операторов для задач динамики

флюидов в коллекторе, содержащих газогидраты // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2015, Т. 55, № 8, C. 1341-1355. Перевод: Gasilov V. A., Gasilova I. V., Klochkova L. V., Poveshchenko Yu. A., Tishkin V. F. Difference schemes based on the support operator method for fluids dynamics problems in a collector containing gas hydrates // Comput. Math. And Math. Phys., 2015, V. 55, No 8, P. 1310-1328.

37. Рагимли П. И. Математическое моделирование связанных процессов фильтрации в талой зоне и в пьезопроводной среде с газогидратными включениями. Диссертация канд. Физ. Мат. Наук. 05.13.18. М.: 2018, С. 139.

38. Рагимли П. И., Повещенко Ю. А., Рагимли О. Р., Подрыга В. О., Казакевич Г. И., Гасилова И. В. Использование расщепления по физическим процессам для численного моделирования диссоциации газовых гидратов. Математическое моделирование, 2017, Т. 29, № 7, C. 133-144.

Перевод: Rahimly P. I., Poveshchenko Yu. A., Rahimly O. R., Podryga V. O., Kazakevich G. I., Gasilova I. V. The use of splitting with respect to physical processes for modeling the dissociation of gas hydrates. Mathematical Models and Computer Simulations, 2018, V. 10, No 1, P. 69-78.

39. Ненахов В. А. Особенности фильтрации воды через гидратонасыщенные пористые среды // Экспресс-информ. Внииэгазпрома. Сер. Геология, бурение и разраб. Газ. Месторождений, 1982, № 10, C. 9-10.

40. Мирзаджанзаде А. Х. Вопросы гидродинамики вязкопластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче. Баку: Азернефтнешр, 1959. 409 c.

41. Алишаев М. Г., Розенберг М. Д., Теслюк Е. В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра, 1985. 271 c.

42. Мирзаджанзаде А. Х., Аметов И. М. Технология и техника добычи нефти. М.: Недра, 1986. 409 с.

43. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в пористых пластах. М.: Недра, 1984. 211 c.

44. Колдоба А. В., Повещенко Ю. А., Гасилова И. В., Дорофеева Е. Ю. Разностные схемы метода опорных операторов для уравнений теории упругости // Математическое моделирование, 2012, Т. 24, № 12, C. 86-96.

45. Самарский А. А., Колдоба А. В., Повещенко Ю. А., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: ЗАО «Критерий», 1996.

46. Бакир А. Э., Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Рагимли П. И. Пространственная фильтрационная модель гидратосодержащих сред с неклассическим законом движения // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2024, № 10, 28 с. DOI: 10.20948/prepr-2024-10, ISSN: 2071-2898, elSSN: 2071-2901

47. Бакир А. Э., Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Рагимли П. И. Об одной пространственной фильтрационной модели с неклассическим законом движения в гидратосодержащей среде // Математическое моделирование, 2024, Т. 36, № 2. С. 77-98. DOI: 10.20948/mm-2024-02-05, ISSN 0234-0879

48. Бакир А. Э., Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Рагимли П. И. Модель фильтрации в гидратосодержащей среде при наличии переноса насыщенностей с неклассическим законом движения // Труды МФТИ, 2024, Т. 16, № 1. С. 6-17.

49. Бакир А. Э. Комплекс программ для двумерного моделирования флюидодинамических процессов в гидратосодержащей среде осадочных бассейнов // Вычислительные методы и программирование, 2024, T. 25, № 2. С. 197-213. DOI: 10.26089/NumMet.v25r216.

50. Birchwood R., Dai J., Shelander D., Boswell R., Collett T., Cook A., Dallimore S., Fujii K., Imasato Y., Fukuhara M., Kusaka K., Murray D., Saeki T. Developments in Gas Hydrates // Oilfield Review, 2010, V. 22, P. 18-33.

51. Tohidi B., Anderson R., Clennell M. B., Burgass R. W., Biderkab A. B. Visual observation of Gas Hydrate Formation and Dissociation in Synthetic Porous Media by Means of Glass Micro-Models // Journal of Geology, 2001, V. 29, P. 869-870.

52. Grover T., Moridis G., Holditch S. Analysis of Reservoir Performance of Messoyakha Gas Hydrate Reservoir // Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference, 2008. 10.2118/114375-MS.

53. Dallimore S. R., Uchida T., Collett, T. S. Scientific Results from JAPEX/JNOC/GSC Mallik 2L-38 Gas Hydrate Research Well, Mackenzie Delta, Northwest Territories, Canada // Geological Survey of Canada Bulletin, 1999, V. 544, P. 281-293

54. Aregba A. G. Gas Hydrate—Properties, Formation and Benefits // Open Journal of Yangtze Gas and Oil, 2017, V. 2, P. 27-44. https://doi.org/10.4236/ojogas.2017.21003-

55. Басниев К. С., Нифантов А. В. Трехмерная математическая модель разложения гидратов метанов в пористой среде под действием тепла // Наука и техника в газовой промышленности, 2004, № 1-2, С. 61-67.

56. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 416 с.

57. Бондарев Э. А., Бабе Г. Д., Гройсман А. Г. и др. Механика образования гидратов в газовых потоках. М.: Наука (Сибирское отд.), 1976, 158 с.

58. Lei Q., Xiong W., Yuan J., Gao Sh., Wu Y. Behavior of Flow Through Low-Permeability Reservoirs // SPE 113144, 2008, P.1-7.

59. Байков В. А., Макатров А. К., Политов М. Е., Телин А. Г. Отклонения от закона Дарси при фильтрации в низкопроницаемых пористых средах. Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции "Нефтепромысловая химия", 23-24 июня 2011 года, посвященной 20-летию ЗАО «Химеко-ГАНГ». Москва: Изд-во РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2011, С. 37-40;

60. Байков В. А., Галеев Р. Р., Колонских А. В., Макатров А. К., Политов М. Е., Телин А. Г., Якасов А. В. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Анализ и интерпретация результатов лабораторных исследований керна Приобского месторождения // Вестник ОАО НК"Роснефть", 2013, T. 31, № 2, C. 8-12;

61. Байков В. А., Галеев Р. Р., Колонских А. В., Макатров А. К., Политов М. Е., Телин А. Г. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Лабораторные фильтрационные исследования керна Приобского месторождения // Вестник ОАО НК"Роснефть", 2013, T. 31, № 2, C. 4-7;

62. Su H., Wang D., Zhang P., An Y., Fu Y., Lu J., Huang F., Zhang H., Ren Z., Li Z. A New Method to Calculate the Relative Permeability of Oil and Water in Tight Oil Reservoirs by Considering the Nonlinear Flow // Geofluids, 2022, V. 2022, 14p. https://doi.org/10.1155/2022/9450967

63. Song F., Bo L., Zhang S., Sun Y. Nonlinear flow in low permeability reservoirs: Modelling and experimental verification // Advances in Geo-Energy Research, 2019, V. 3(1), P. 76-81. Doi:10.26804/ager.2019.01.06.

64. Luo E., Wang X., Hu Y., Wang J., Liu L. Analytical Solutions for Non-Darcy Transient Flow with the Threshold Pressure Gradient in Multiple-Porosity Media // Mathematical Problems in Engineering, 2019, V. 2019, 13p. https://doi.org/10.1155/2019/2618254

65. Xu J., Jiang R., Fu J., Jiang Y. A New Numerical Simulation Method for Horizontal Well in Tight Sandstone Reservoirs // Journal of Petroleum Science Research, 2015, V. 4, P. 39-46. 10.12783/jpsr.2015.0402.01.

66. Vinsome P.K.W. Orthomin, an iterative method for solving sparse sets of simultaneous linear equations. SPE Symposium on Numerical Simulation of Reservoir Performance, 1976.

67. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, Philadelpha, PA, second edition, 2003.

68. Felippa C. A. Solution of linear equations with skyline-stored symmetric matrix // Computers and Structures, 1975, V. 5, P. 13-29.

69. Golub G. H., Van Loan C. F. Matrix computations (4th ed.). Johns Hopkins University Press, 2013.

70. Liu H. et al. Accelerating the GMRES Solver with Block ILU (K) Preconditioner on GPUs in Reservoir Simulation // Journal of Geology & Geophysics, 2014, V. 4, P 1-7.

71. Казакевич Г. И., Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Рагимли П. И., Рагимли О. Р. Численное моделирование характерных задач диссоциации газовых гидратов в пористой среде. Одномерная постановка // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2019, № 22, 15 с. DOI: 10.20948/prepr-2019-22

72. Гриценко А. И., Алиев З. С., Ермилов О. М., Ремизов В. В., Зотов Г. А. Руководство по исследованию скважин. М.: Наука, 1995, 523 с.