Численное моделирование взаимодействия заглубленных сооружений с грунтовым основанием при сейсмических воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Дюкина, Надежда Сергеевна

• Дюкина, Надежда Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дюкина, Надежда Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ РАБОТЫ И ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ.

1.1. Обзор моделей и методов анализа поведения строительных конструкций при сейсмических воздействиях.

1.2. Проблемы численного моделирования задач взаимодействия сооружений с грунтом при сейсмическом воздействии.

1.3. Особенности моделирования сейсмического воздействия.

1.4. Выводы из обзора. Цели и структура диссертационной работы.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Определяющая система уравнений.

2.2. Вариационно-разностный метод численного решения и алгоритм расчета

2.3. Процедура сглаживания разрывных волн напряжений.

2.4. Алгоритм определения сил контактного взаимодействия.

2.5. Выбор размеров ячеек конечно-элементной сетки-.

2.6. Методика моделирования источника сейсмического воздействия.

2.7. Методика моделирования мало отражающих волны граничных условий.

2.7.1. Решение задачи динамического деформирования подобласти сплошной среды. Основные понятия.

2.7.2. Алгоритм решения задачи динамического деформирования подобласти сплошной среды с корректировкой скоростей на границах.

2.8. Обоснование выбора размеров расчетной области.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ. ТЕСТОВЫЕ И ВЕРИФИКАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

3.1. Тестирование разработанной методики моделирования мало отражающих волны граничных условий.

3.2 Сопоставление результатов решения осесимметричной задачи в вычислительных комплексах «Динамика-2» и ANSYS.

3.3. Сопоставление результатов решения двумерных н трехмерных задач в программных комплексах «Динамика-2» и «Динамика-3».

3.4. Задачи расчета сооружений на однослойном основании (на примере АЭС «Бушер» и Ростовской АЭС).

АЭС «Бушер».

Ростовская АЭС.

Задачи расчета сооружений на двухслойном основании (на примере Калининской

АЭС).

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПОВЕДЕНИЕ СООРУЖЕНИЯ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

4.1. Исследование влияния массы сооружения на величину взаимных смещений сооружения и грунта при сейсмических воздействиях.

4.2. Исследование влияния коэффициента трения на контакте грунт-здание на величину взаимных смещений сооружения и грунта при сейсмических воздействиях.

4.3. Исследование влияния величины заглубления сооружения на его поведение при сейсмических воздействиях.

4.4. Исследование влияния интенсивности сейсмического воздействия на величину взаимных смещений сооружения и грунта.

4.5. Анализ влияния строения среза грунтовой среды на результаты решения задачи.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование взаимодействия заглубленных сооружений с грунтовым основанием при сейсмических воздействиях»

Проектирование и строительство зданий, сооружений и их инфраструктуры ведется с учетом степени угрозы техногенного и сейсмического воздействия, существующей в данном регионе. Проектирование осложнено тем, что в зависимости от спектра толчка, угла подхода сейсмических волн к поверхности, типа и жесткости сооружения, формы и глубины заложения фундамента, характеристик грунтового основания и других факторов возможно возбуждение различных пространственных форм колебаний как конструкции в целом, так и ее отдельных элементов. Дополнительными трудностями при решении этой задачи являются плохо прогнозируемые эффекты резонансного усиления сейсмических колебаний поверхностных грунтов, связанных с возбуждением собственных колебаний пласта грунта вблизи поверхности. Кроме того, приведение в движение массивных конструкций приводит к включению поля тяготения Земли в качестве нового мощного источника разрушения, которое также .требует своего учета. Недостаточная; информация. о вероятности и параметрах, воздействия, сложность и высокая стоимость проведения экспериментов на физических моделях, условность переноса результатов с модели на натуру - все это выдвигает на первый; план методы математического моделирования: создание вычислительных моделей явления, разработку методов, и программ динамических расчетов сооружений и проведение вычислительных экспериментов. В зависимости от степени полноты исходной информации (параметры воздействия, деформационные и прочностные характеристики материалов, сооружений, оборудования, грунта основания) и целей исследования могут быть использованы, самые различные схематизации явления (от простейших расчетных схем и квазистатических моделей отказа до использования общих уравнений динамики сплошных сред и аппарата случайных процессов и полей).

К некоторым, сооружениям повышенной социальной-опасности- таким-как промышленные ' предприятия и энергетические объекты, предъявляются более высокие требованияшо обеспечению сейсмостойкости. При проектировании таких производств необходимо обеспечить сейсмостойкость не только всех сооружений, но и примыкающих к сооружению коммуникаций и оборудования (т.е. его прочность, а для некоторых систем - работоспособность в условиях землетрясения), что требует решения ряда специфических задач. В России проделана значительная работа по созданию методов обеспечения сейсмостойкости АЭС, результатом которой, в частности, явился выпуск нормативных документов [45,89,107,114-116,204]. Однако разработка и развитие новых, более точных и эффективных, методов анализа поведения сооружений при сейсмических воздействиях по-прежнему является актуальной.

Важным элементом таких исследований является изучение динамического контактного взаимодействия сооружения с грунтовым основанием, поскольку податливость основания существенно влияет на поведение самой конструкции. В [33] предложен приближенный метод, в котором жесткость основания учитывается путем введения совокупности упругих связей, присоединенных к фундаментной плите. Однако динамическая жесткость основания зависит от размеров основания, величины нагрузки, типа грунта и т.д. Проблема определения используемых в [33] параметров до сих пор недостаточно изучена и для обоснования этого метода требуется дополнительная экспериментальная проверка. Наиболее полно особенности контактного взаимодействия сооружения с основанием учитывает непосредственный динамический расчет конструкции при воздействии, заданном акселерограммой землетрясения, зарегистрированного в сейсмогеологических и грунтовых условиях, близких к условиям площадки строительства проектируемого сооружения. Подобные исследования, сопряженные с численным решением трехмерных задач динамики, из-за больших размеров расчетной области чрезвычайно трудоемки даже для современных высокопроизводительных вычислительных систем. В настоящей работе предлагается метод решения двумерных и трехмерных задач сейсмостойкости сооружений, который существенно сокращает вычислительные затраты, учитывает эффекты контактного взаимодействия с грунтовым основанием и дает результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Дюкина, Надежда Сергеевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Развиты модели, описывающие основные закономерности поведения сооружений, зданий и трубопроводов при сейсмических воздействиях с учетом силы тяжести и нелинейных эффектов контактного взаимодействия с многослойным грунтовым основанием.

2. Разработаны методики, алгоритмы и программные средства, реализующие разработанные модели, которые позволяют проводить численное исследование сейсмических вибраций сооружений с учетом силы тяжести и эффектов контактного взаимодействия с грунтовым основанием, и сокращают вычислительные затраты до приемлемого уровня за счет применения нового вида граничных условий, мало искажающих набегающие сейсмические волны.

• Установлен шаг пространственной дискретизации, необходимый для адекватного описания распространения сейсмического импульса в грунтовой среде, проведено обоснование выбора размеров расчетной области.

• Решена вспомогательная обратная задача определения импульсной нагрузки, прикладываемой к нижней граничной поверхности расчетной области, в соответствии с экспериментальными акселерограммами, заданными на поверхности полупространства.

• Разработана численная методика моделирования неотражающих граничных условий, в соответствии с которой на границах расчетной области осуществляется перенос скоростей перемещений из приграничных узлов сетки в граничные.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается решением большого числа тестовых примеров и хорошим согласованием результатов с аналитическим решением тестовых задач и расчетами по другим методикам.

3. На основе разработанных методик, алгоритмов и программных средств решены следующие задачи:

• Решен ряд задач о взаимодействии сооружения и грунта, в том числе многослойного, при сейсмических воздействиях с учетом нелинейных эффектов на поверхности контакта с грунтовым основанием. Данная

• Проведены численные исследования взаимодействия сооружений с грунтом при сейсмических колебаниях при различных значениях геометрических и физических параметров: механических свойств грунта и здания, величины заглубления фундамента, коэффициента трения на контакте сооружения и грунта, интенсивности сейсмического воздействия, неоднородности грунтовой среды. На основании проведенных численных исследований сделаны рекомендации по выбору расчетных моделей.

Автор выражает благодарность Баженову В.Г. за научное руководство и всестороннюю поддержку в написании работы, Зефирову С.В. и Кибцу А.И. за помощь в освоении программных комплексов «Динамика-2» и «Динамика-3», Пантелееву В.Ю. за проведение сравнительных расчетов в комплексе ANSYS.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дюкина, Надежда Сергеевна, 2009 год

1. Абу Лейл М.А. Расчет характеристик динамического взаимодействия фундамента с грунтом при сейсмическом или техногенном воздействии / Дисс. на соисканире степени к.т.н., Ростов-на-Дону, 2004. -177с.

2. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: Теория и методы: В 2-х Т. / Пер. с англ. М.:Мир, 1983. - 520с.

3. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками М.:Наука, 1983. - 488с.

4. Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел М.:Факториал, 1998.-288с.

5. Алексеев А.С., Бабич В.М., Гельчинский Б.Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л., №5. 1961. С.3-24.

6. Алексеев А.С., Гельчинский Б.Я. О лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами раздела // Вопросы динамической теории сейсмических волн. Л., №3. 1959. С. 16-47.

7. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. М.: Наука, 1991. - 352с.

8. Апьтенбах С.А., Сахаров А.С., Метод конечных элементов в механике деформируемых тел / Киев, Вища школа, 1982. 480с.

9. Алыпин А.Б., Апынина Е.А., Калиткин Н.Н. Численное решение гиперболических задач в неограниченной области // Математическое моделирование, Т.16, №4, 2004. С.114-126.

10. Бабешко В.А. О неединственности решений динамических смешанных задач для систем штампов. // АН СССР, ДАН СССР, 1990, Т.310, №6. -С.1327-1330.

11. Бабешко В.А., Ворович И.И., Селезнев М.Г. Вибрация штампа на двухслойном основании//ПММ, Т.41, в.1, 1977. С.166-173.

12. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильяме Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // Докл. АН. 2002, Т.382, №5. С.625-628.

13. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.:Наука, 1972. - 202с.

14. Багдоев А.Г., Ванцян А.А. Исследование проникания тонкого твердого тела в трансверсально-изотропную среду. // Изв. АН Арм. ССР. Серия механика, 1987. №4. С. 3-6

15. Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т., Вып.18, 1981. С.57-66.

16. Баженов В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек //Проблемы прочности, №11, 1984. С.51-54.

17. Баженов В.Г., Гордиенко А.В., Егунов Ю.В., Кибец А.И. Численное решение трехмерной задачи деформирования и разрушения кирпичной кладки при взрывном нагружении//Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб., Н.Новгород. Вып.65., 2003. С.92-96.

18. Баженов В.Г., Дюкина Н.С., Зефиров С.В. Численное моделирование динамического взаимодействия сооружения с грунтом при сейсмических нагружениях // Вестник Самарского государственного университета, серия «Механика», №4. 2007. С. 49-55.

19. Баженов В.Г., Дюкина Н.С., Зефиров С.В., Лаптев П.В. Численное моделирование задач взаимодействия сооружений с двухслойным грунтовым основанием при сейсмических воздействиях // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз.сб., 2005, вып. 67 С. 162-167.

20. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Кочетков А.В. и др. Пакет прикладных программ "Динамика-2" // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. С.4-13.

21. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Кочетков А.В. Пакет прикладных программ "Динамика-2" //"Прикл. пробл. прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций": Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т. 1987. С.4-13.

22. Баженов В.Г., Кибец А.И., Цветкова И.Н. Численное моделирование нестационарных процессов ударного взаимодействия деформируемых элементов конструкций//Проблемы машиностроения и надежности машин. №2. 1995. С.20-26.

23. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Решение задач нестационарной динамики пластин и оболочек вариационно-разностным методом: учебное пособие -Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 2000. 107 с.

24. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Численные методы решения задач нестационарной динамики тонкостенных конструкций //Изв. РАН МТТ, №5. 2001. С.156-173.

25. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. / М.: Наука, 1987. 600с.

26. Бирбраер А.Н., Шульман С.Г. / Оценка надежности сооружений и оборудования АЭС при ударе падающего самолета // Энергетическое строительство. 1985. №9. С. 45-48.

27. Бирбраер А.Н., Шульман С.Г. / Прочность и надежность конструкций АЭС при особых динамических воздействиях. / М.: Энергоатомиздат, 1989. -304с.

28. Боев С.И., Румянцев А.Н., Селезнев М.Г. Решение задачи о возбуждении волн в упругом двухслойном полупространстве // Сб. "Методы расширения частотного диапазона вибросейсмических колебаний", Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1987.

29. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.:Стройиздат. 1982.

30. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М. Машиностроение. 1984.

31. Болотин В.В., Применение статистических методов для оценки прочности конструкций при сейсмических воздействиях // Инженерный сборник, Т.27., М., Изд-во АН СССР, 1960. С.55-65.3839,40,4144,45,46.49.