Численное исследование восходящего нефтегазового потока в вертикальной скважине с установкой электроцентробежных насосов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Бородин, Станислав Леонидович

• Бородин, Станислав Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бородин, Станислав Леонидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Многофазный поток в скважине

1.2. Эксплуатация скважин установками погружных электроцентробежных насосов

1.3. Отложения парафинов

1.4. Заключение

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

2.1. Схема скважины

2.2. Математическая модель восходящего течения двухфазной смеси в вертикальном канале

2.3. Теплообмен скважинного потока с окружающей породой

2.4. Изменение параметров потока вследствие эксплуатации скважины установкой электроцентробежных насосов

2.5. Отложения парафинов

2.6. Постановка начальных и граничных условий

2.7. Заключение

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

3.1. Алгоритм расчётов

3.2. Апробация

3.3. Численные эксперименты

3.4. Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Приложение 1

Приложение 2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование восходящего нефтегазового потока в вертикальной скважине с установкой электроцентробежных насосов»

ВВЕДЕНИЕ

При разработке нефтяных месторождений важно осуществить такой выбор технологических и инженерных решений, который позволит повысить эффективность эксплуатации скважин. Определить такие решения можно путём численного исследования. Практика показывает, что чем шире круг моделируемых процессов, тем точнее и надёжнее выполняемые прогнозы. Таким образом, при проведении численного исследования следует в комплексе учитывать широкий круг актуальных обстоятельств, имеющих место при эксплуатации скважин.

На многих нефтяных месторождениях, из-за ухудшения эксплуатационных условий, процесс добычи нефти возможен лишь при его модернизации и одним из наиболее распространённых методов при этом является применение установок погружных электроцентробежных насосов (УЭЦН). Ряд нефтяных месторождений находится в районах вечной мерзлоты, где тепловое взаимодействие продукта скважины с окружающей мёрзлой породой сопровождается протаиванием мёрзлого грунта. Так же требует внимания то обстоятельство, что многие нефтяные месторождения характеризуются высоким содержанием в нефти тяжёлых высокомолекулярных углеводородов (нефтяных парафинов) и при движении такой нефти от продуктивного пласта до нефтесборных систем происходит образование в трубах твёрдых отложений.

К настоящему времени отсутствует комплексное, с учётом всех вышеназванных обстоятельств, математическое описание работы скважины, что и определяет цель работы - разработать и обосновать математическую модель восходящего течения нефтегазовой смеси в вертикальной скважине, которая эксплуатируется установкой электроцентробежных насосов и проходит через толщу многолетних мёрзлых пород и провести численное исследование особенностей гидродинамических и тепломассообменных процессов, возникающих при таком течении.

Научная новизна.

1. Построена оригинальная математическая модель работы добывающей скважины, которая в комплексе учитывает структуру потока; фазовые переходы, изменение параметров потока вследствие эксплуатации скважины УЭЦН, теплообмен скважины с окружающими породами с учётом протаивания в зоне многолетнемёрзлых пород.

2. В ходе численного исследования определены способы, которые позволяют сохранять в скважине благоприятную температурную обстановку (температуры в скважине должны быть выше температуры начала кристаллизации парафинов) и тем самым предотвратить или существенно снизить рост парафиновых отложений.

3. Установлено, что радиус протаявшей зоны в многолетних мёрзлых породах немонотонно зависит от коэффициента теплопроводности вещества в межтрубном пространстве скважины.

Практическая и теоретическая ценность. В диссертационную работу вошли результаты исследований, выполненных в соответствии с планами фундаментальных исследований РАН, а также в рамках государственного контракта №02.516.11.0004 по ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», государственного контракта №119-ДОН по Тюменской областной целевой научно-технической программе и подержанных грантом РФФИ № 08-01-90300-Вьет_а, грантами Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (руководитель научной школы - академик РАН Р.И. Нигматулин), грантом Губернатора Тюменской области на реализацию проекта по фундаментальным и прикладным научным исследованиям.

Полученные результаты могут быть использованы для выбора наиболее эффективных способов эксплуатации действующих скважин, оснащённых установками электроцентробежных насосов. В ходе исследования определены

решения для повышения эффективности эксплуатации нефтяных скважин, в том числе, находящихся в районах вечной мерзлоты. Разработанный программный продукт позволяет проводить расчёты параметров для конкретной скважины. Так, например, результаты выполнения НИР послужили основой для выбора оптимального режима эксплуатации добывающей скважины при построении геолого-гидродинамической модели Западно-Таркосалинского месторождения Тюменской области (приложение 1).

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием основных положений механики многофазных сред, теплофизики, современного математического аппарата а также сопоставлением результатов расчётов с промысловыми данными и расчётами других исследователей.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 94 страницах, включает 27 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 99 наименований.

Во введении показана актуальность темы, рассмотренной в диссертации, сформулирована цель, отмечены научная новизна а также практическая и теоретическая ценность работы, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе выполнен обзор литературы, связанной с исследованиями в следующих областях: многофазный поток в скважине; эксплуатация скважин установками погружных электроцентробежных насосов; отложения парафинов.

Вторая глава посвящена построению математической модели восходящего двухфазного потока в вертикальной скважине с установкой электроцентробежных насосов, в которой учтёны теплообмен с окружающими породами и протаивание многолетних мёрзлых пород. При разработке модели использованы методы и уравнения механики многофазных сред.

В третьей главе описана разработка программного продукта на основе поостренной математической модели, приведены и описаны результаты

расчётов по изучению влияния определяющих параметров на структуру потока в подъёмной колонне скважины, на радиус протаивания окружающих скважину мёрзлых пород, а также по изучению способов, позволяющих сохранять в скважине температурную обстановку, которая позволит предотвратить или существенно снизить рост парафиновых отложений.

В заключении представлены основные результаты и выводы работы. Апробация работы. Результаты, приведённые в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Всероссийская научно-техническая конференция «Нефть и газ Западной Сибири», Тюмень, 2007;

• VI Международная научная школа-конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Украина, Алушта, 2008;

• VII Международная научная школа-конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Украина, Алушта, 2009;

• International Workshop on «Thermal Hydrodynamics of Multiphase Flows and Applications», Hanoi-Vietnam, 2009;

• VII Международная конференция «Химия нефти и газа», Томск, 2009;

• Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина, Уфа, 2010;

• XV Международная конференция по методам аэрофизических исследований, Новосибирск, 2010;

• X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Нижний Новгород, 2011.

Результаты работы докладывались автором на семинарах Тюменского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН под руководством профессора A.A. Губайдуллина.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах, в том числе 3 статьи в изданиях из перечня российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

То, к какой фазе относится соответствующий параметр, указывается нижним индексом / или g;l- жидкая фаза, g - газовая фаза.

То, к какой компоненте относится соответствующий параметр, указывается нижним индексом Н, М или L в скобках; (Н) - тяжёлая компонента, (М) - средняя компонента, (L) - лёгкая компонента.

с - удельная теплоёмкость двухфазной смеси (м2/(с2-К));

О 0

Ci (i = /, g) - удельная теплоёмкость z'-ой фазы (м /(с -К));

О 9

са - удельная теплоёмкость материала погружного электродвигателя (м /(с -К));

2, 2

сеХ( ~ удельная теплоёмкость окружающей скважину породы (м /(с -К));

9 О

Cext(i) ~ удельная теплоёмкость мёрзлой породы (м /(с -К)); сех, (2) - удельная теплоёмкость протаявшей породы (м2/(с2-К)); D - коэффициент диффузии (м2/с); Ei (i = I, g)- удельная полная энергия z'-ой фазы (м2/с2);

Eig - интенсивность обмена энергией между жидкой и газовой фазами в единице объёма смеси и в единицу времени (кг/(м-с3));

Fig - составляющая межфазной силы, зависящая от скоростной

неравновесности между жидкой и газовой фазами, отнесённая к единице 2 2

объёма (кг/(м -с )); Fr - число Фруда;

Fw - сила трения между двухфазным потоком и стенками канала, отнесённая к

2 2

единице длины канала (кг/(м -с )); g - ускорение свободного падения

(м/с );

G(l) ~ постоянная Генри (кг/(м-с2)); GF- газовый фактор (м3/т); Н- глубина скважины (м);

Нр - глубина подвески электронасосного агрегата (м);

Нимп - глубина многолетних мёрзлых пород (м);

2 2

ii (i = l, g) - удельная энтальпия z'-ой фазы (м /с ); У/g - интенсивность газовыделения (кг/(м3-с));

JigiL) - интенсивность выделения растворённого в жидкости газа (кг/(м3-с)); J\g{M) ~ интенсивность испарения жидкой фазы (кг/(м3-с)); J is - интенсивность твёрдых отложений (кг/(м3-с)); js - интенсивность образования парафиновых отложений (кг/(м2-с)); К- коэффициент продуктивности скважины (м-с);

ki(j) (i = l> £> j = M,L)- массовая концентрация в z'-ой фазе у'-ой компоненты; кцщ ~ текущая концентрация тяжёлой компоненты; кцще - равновесная концентрация тяжёлой компоненты; L - длина окружности поперечного сечения канала (м);

Lt (z = I, g) - длина части окружности поперечного сечения канала, соприкасающейся с z'-ой фазой (м);

1( л (у = М,Ь) - удельная теплота перехода у'-ой компоненты из жидкой фазы в 2 2

газовую (м /с );

- удельная теплота парафинообразования (м2/с2);

^(1,2) ~ удельная теплота протаивания мёрзлой породы (м2/с2); Ьр - длина электронасосного агрегата (м);

Ьц - длина погружного двигателя установки электроцентробежных насосов (м); т - массовый расход смеси (кг/с);

тр - расход погружного насоса (массовый расход двухфазной смеси при откачке погружным электроцентробежным насосом) (кг/с); т(р> - массовый расход лёгкой компоненты (кг/с);

Щь)Р ~ массовый расход лёгкой компоненты при откачке погружным

электроцентробежным насосом (кг/с);

т, (г = /,£-)- массовый расход /-ой фазы (кг/с);

т1{]) (г = I, g; у = М, Ь) - массовый расход у'-ой компоненты, которая содержится в г-ой фазе (кг/с);

Ма - масса погружного двигателя (кг); Ы- мощность погружного двигателя (кг-м2/с3); АЫ - число Нуссельта; р - давление двухфазной смеси (кг/(м-с2));

и = М,Ь) - парциальное давление у'-ой компоненты в газовой фазе (кг/(м-с2));

рь - давление в пласте (кг/(м-с )); р^ давление на забое скважины (кг/(м-с2));

р1р - давление на забое скважины при откачке погружным электроцентробежным насосом (кг/(м-с2));

Ар - скачок давления двухфазной смеси вследствие работы электронасосного агрегата (кг/(м-с ));

р* - эмпирический аппроксимационный параметр; Рг - число Прандтля;

Qw - интенсивность отвода тепла, отнесенная к единице длины канала (кг-м/с3); д, (г = /, - поток тепла от ¿-ой фазы через стенки канала, отнесённый к единице длины окружности поперечного сечения канала (кг/с3); ца - интенсивность теплообмена между двухфазным потоком и поверхностью

о

твёрдой фазы (кг/с );

Я - радиус поперечного сечения канала (м);

- радиус поперечного сечения канала (м); Ям - радиус скважины (м);

^нкт - радиус насосно-компрессорных труб (м); /?эк - радиус труб эксплуатационной колонны (м); Яс - радиус скважины (м);

- радиус погружного двигателя (м);

- газовая «постоянная» газовой

фазы (м2/(с2-К));

/?(/) (у = М, Ь) - газовая «постоянная» у'-ой компоненты в газовой фазе (м /(с2-К));

R( л° (j = M,L) - газовая постоянная /-ой компоненты в газовой фазе, если

2 2

рассматриватьу-ую компоненту, как идеальный газ (м /(с -К)); Re - число Рейнольдса;

Rig - межфазная сила из-за сил трения, давления, сцепления между жидкой и газовой фазами, отнесённая к единице объёма (кг/(м2-с2));

Rgi - межфазная сила из-за сил трения, давления, сцепления между газовой и жидкой фазами, отнесённая к единице объёма (кг/(м2-с2)); г - радиальная координата (м); S - площадь поперечного сечения канала (м2);

St (i - /, g) - площадь поперечного сечения канала, занимаемого z'-ой фазой (м2); Sh - число Шервуда; t - время (с);

Т- температура двухфазной смеси (К);

Ti - температура внутренней стенки канала либо твёрдой фазы на внутренней стенке канала (К);

Td - температура погружного двигателя (К);

AT - скачок температуры двухфазной смеси вследствие работы электронасосного агрегата (К);

Те - температура начала кристаллизации тяжёлого компонента (К); Text - температура окружающей скважину породы (К); Text (i) - температура окружающей скважину мёрзлой породы (К); Text (2) - температура окружающей скважину протаявшей породы (К); Text(\,i) ~ температура фазового перехода в мёрзлых породах (К); Tf - температура окружающей скважину породы на забое (К); Tgeo ~ геотермальная температура (К);

Th - температура окружающей скважину породы на устье (К); TN - температура на внешней границе скважины (К);

Тг - температура в интервале от внутренней стенки канала, по которому движется двухфазная смесь, до внешней границы скважины (К); Ts - температура в слое твёрдых отложений (К);

Tw - температура внутренней стенки подъёмной колонны скважины (К); Т„ - температура на поверхности твёрдой фазы (К); Т* - эмпирический аппроксимационный параметр;

2 2

и¿ (i = I, g) - удельная внутренняя энергия /-ой фазы (м /с ); Vi (i = /, g) - скорость z'-ой фазы (м/с);

v¡g - скорость массы, претерпевающей фазовый переход из жидкости в газ и находящейся в газовой фазе (м/с);

Vg¡ - скорость массы, претерпевающей фазовый переход из газа в жидкость и находящейся в жидкой фазе (м/с);

W- общая приведённая скорость двухфазной смеси (м/с); W¡ - приведённая скорость жидкой фазы (м/с); Wg - приведённая скорость газовой фазы (м/с); z - вертикальная координата (м);

z(y) (у =M,L)~ коэффициент сжимаемостиу'-ой компоненты в газовой фазе;

и

а - объёмное газосодержание;

/3 - коэффициент теплопередачи через систему труб скважины

(кг/(с -К));

рс1 - коэффициент теплопередачи между погружным двигателем и двухфазным потоком (кг/(с3-К));

/?е - коэффициент теплопередачи между двухфазным потоком и окружающей скважину породой, на участке скважины с электронасосным агрегатом (кг/(с3-К));

Д5 - коэффициент теплопередачи между твёрдыми отложениями и стенкой

л

скважины (кг/(с -К));

/?н, - коэффициент теплопередачи, зависящий от режима течения двухфазной смеси в канале, а также от особенностей течения в приповерхностном слое вблизи стенки канала

(кг/(с3-К)); д3 - толщина твёрдых отложений (м); е - средний размер шероховатости стенки трубы (м); в- радиус протаявшей зоны (м);

Л

Я - коэффициент теплопроводности смеси (кг-м/(с -К));

Х1 (/ = /,£-)- коэффициент теплопроводности /-ой фазы (кг-м/(с3-К));

Х5 - коэффициент теплопроводности твёрдой фазы (кг-м/(с -К));

Лгежт - коэффициент теплопроводности вещества в межтрубном пространстве

(кг-м/(с3-К));

ХеП - коэффициент теплопроводности окружающей скважину породы (кг-м/(с3-К));

- коэффициент теплопроводности мёрзлой породы (кг-м/(с3-К)); Хех1 (2) - коэффициент теплопроводности протаявшей породы (кг-м/(с3-К)); /л - динамическая вязкость двухфазной смеси (кг/(м-с)); ¡л1 (г = I, g) - динамическая вязкость /-ой фазы (кг/(м-с)); коэффициент гидравлического сопротивления;

о

р - плотность двухфазной смеси

(кг/м );

О 3

р1 (I = /,,§■) — истинная плотность /-ой фазы (кг/м );

л

Р1 (/ = я) - приведённая плотность /-ой фазы (кг/м );

О 3

р^) (г = I, g', ] = М,Ь)- истинная плотность в /-ой фазеу'-ой компоненты (кг/м ); р5 - истинная плотность твёрдой фазы (кг/м3);

о

рех1 - плотность окружающей скважину породы (кг/м );

Рех1{ 1) - плотность мёрзлой породы (кг/м3);

Рехг (2) - плотность протаявшей породы (кг/м3);

а - поверхностное натяжение на границе жидкость-газ (кг/с2);

т1 (/ = /, - сила трения между /-ой фазой и стенкой канала, отнесённая к

единице площади (кг/(м-с2));

ср - объёмное расходное газосодержание;

Хеа ~ коэффициент температуропроводности окружающей скважину породы (м2/с);

Хем(1) - коэффициент температуропроводности мёрзлой породы (м2/с); Хех1(2) - коэффициент температуропроводности протаявшей породы (м2/с); у/ - поправка на режим течения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бородин, Станислав Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основе методов и уравнений механики многофазных сред проведено теоретическое исследование восходящего течения нефтегазовой смеси в вертикальной скважине, оснащённой установкой электроцентробежных насосов. Изучены способы поддержания в стволе такой скважины оптимального температурного режима (температура стенки подъёмной колонны должна быть выше температуры начала кристаллизации парафина), а также проведено численное исследование теплового взаимодействия скважины с многолетнемёрзлыми породами с учётом образования протаявших зон. Основные результаты и выводы диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Построена математическая модель работы добывающей скважины, в комплексе учитывающая такие взаимосвязанные факторы, как: гидродинамика и теплофизика газожидкостного потока в стволе такой скважины; наличие установки центробежных электронасосов, скачкообразно изменяющей основные параметры потока; тепловое взаимодействие скважины с окружающей породой, сопровождающееся протаиванием многолетних мёрзлых пород.

2. Разработан программный продукт, который позволяет проводить численные эксперименты по нахождению основных параметров восходящего двухфазного потока по высоте скважины при работе различных типов погружных электроцентробежных насосов и их месторасположения. Выполнен численный анализ влияния определяющих параметров на структуру потока и температурную обстановку в скважине.

3. Расчётами показано, что за счет использования установки электроцентробежных насосов и варьирования расходной характеристики насоса, глубины его расположения, снижения теплопередачи через систему труб скважины можно добиться: улучшения температурного режима температура стенки подъёмной колонны становится выше температуры начала кристаллизации парафина) в скважине и тем самым предотвратить или существенно снизить темпы роста парафиновых отложений; а также сократить возможные осложнения, связанные с протаиванием многолетних мёрзлых пород.

4. Радиус протаявшей зоны в многолетних мёрзлых породах немонотонно зависит от коэффициента теплопроводности вещества в межтрубном пространстве скважины. Причиной этого является «конкуренция» двух факторов в величине теплоотдачи от скважины в окружающие породы, а именно, коэффициента теплопередачи через систему труб скважины и разницы температур в стволе скважины и в окружающих породах. С увеличением коэффициента теплопроводности вещества в межтрубном пространстве коэффициент теплопередачи растет, однако величина разницы температур снижается вследствие больших потерь тепловой энергии скважинного потока до начала зоны мёрзлых пород.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бородин, Станислав Леонидович, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев B.B., Уразаков K.P., ДалимовВ.У. и др. Справочник по добыче нефти. - 2000. - 376 с.

2. Арманд A.A., Невструева E.H. Исследование механизма движения двухфазной смеси в вертикальной трубе // Известия ВТИ. - 1950. - № 2 -С. 13-17.

3. Арменский Е.А. Исследование изменения скорости потока вследствие отложений парафина в процессе перекачки // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. -1975.-№ 7-С. 75-77.

4. Архангельский В.А. Движение газированных нефтей в системе «скважина-пласт». -М.: Издательство АН СССР. - 1958. - 92 с.

5. Баттерворс Д., Хьюитт Г. и др. Теплопередача в двухфазном потоке. Пер. с англ. - М.: Энергия. - 1980. - 328 с.

6. БахматГ.В., Кислицын A.A. и др. Исследование тепловых процессов на объектах трубопроводного транспорта. Учебное пособие с грифом УМО. - Тюмень: Вектор Бук. - 2008. - 216 с.

7. Бородин С.Л., Мусакаев Н.Г. Математическое моделирование восходящего газожидкостного потока в вертикальной скважине // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири». - Тюмень, 15-17 октября 2007. - Т. 1. - С.105-106.

8. Брилл Дж.П., Мукерджи X. Многофазный поток в скважинах. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. - 2006. - 384 с.

9. Бурже Ж., Сурио П., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. - М.: Недра. - 1989. - 422 с.

10. Ваганова H.A., Филимонов М.Ю. Численное моделирование растепления многолетнемерзлых пород в результате эксплуатации нефтяных скважин // Электронная публикация Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория,

эксперимент и практика», посвященной 90-летию со дня рождения академика H.H. Яненко. URL: http://conf.nsc.ru/niknik-

90/ru/reportview/3 6578

11. Виноградов K.B. Движение газонефтяной смеси в фонтанных скважинах. - М.: Недра. - 1969. - 138 с.

12. ВлюшинВ.Е., Пантелеев Г.В. Распределение концентраций молекулярного и кристаллического парафина в скважине и скорость парафиновых отложений // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. - 1984. - № 10. -С. 36-41.

13. Волков В.А., МуслаевВ.А., ПирумовЧ.Г. О математических моделях кристаллизации частиц в двухфазном потоке // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа. - 1989. - № 6. - С. 77-84.

14. Гимер П.Р. Адаптация математической модели расчёта стационарного движения двухфазной многокомпонентной смеси в скважине к условиям конкретного месторождения // Гос. акад. нефти и газа. - М. - 1992. -7с.-Деп. в ВНИИЭгазпром 07.07.92. - №1335 - гз92.

15. Гимер П.Р. Математическая модель расчёта стационарного движения двухфазной многокомпонентной смеси в скважине и исследование её на устойчивость к входным данным // Гос. акад. нефти и газа. - М., 1992. -17 с. - Деп. в ВНИИЭгазпром 07.07.92. - №1334 - гз92.

16. ГОСТ 20692-2003.

17. ГОСТ 632-80.

18. ГОСТ 633-80.

19. Губайдуллин A.A. Приложения механики многофазных систем к разведке, добыче и транспорту нефти и газа // Известия вузов. Нефть и газ. - 1999.-№2.-С. 49-61.

20. Губайдуллин A.A., Мусакаев Н.Г., Бородин C.JI. Компьютерное моделирование процессов в оснащенной УЭЦН нефтегазовой скважине // Известия вузов. Нефть и газ. - 2010. - № 5. - С. 59-65.

21. Губайдуллин А.А., Мусакаев Н.Г., Бородин С.JI. Математическая модель восходящего газожидкостного потока в вертикальной скважине // Вестник Тюменского государственного университета. - 2010. - № 6. - С. 68-75.Barnea, D., Shoham, О., Taitel, Y. Flow Pattern Transitions For Downward Inclined Two-Phase Flow; Horizontal to Vertical, Eng. Sci. (1982) 37, 735.

22. Губайдуллин A.A., Мусакаев Н.Г., Бородин C.JI., Зыонг Нгок Хай. Численное исследование восходящего двухфазного течения с фазовыми переходами в вертикальной скважине // Сборник научных статей «Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии». Специальный выпуск по материалам VII научной конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». -Украина, Алушта. - 21-25 сентября 2009. - № 1. - С. 69-71.

23. ГуревичГ.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. - М.: Недра. -1984.-264 с.

24. Даниэлян Ю.С., Шевелева Д.В. Численное моделирование температуры нефти в скважине и зоны оттаивания многолетнемерзлых пород // Нефтяное хозяйство. - 2008. - № 2. - С. 78-80.

25. ЗейгманЮ.В., Колонских А.В. Оптимизация работы УЭЦН для предотвращения образования осложнений // Нефтегазовое дело. - 2005. URL: www.ogbus.ru/authors/Zeigman/Zeigman_l .pdf

26. Зубарев В.Г., ОленевБ.Н. Распределение отложений парафина по длине трубопроводов // Нефтяное хозяйство. - 1986. - № 5. - С. 67-70.

27. Иогансен К.В. Спутник буровика: Справочник. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра. - 1990. - 303 с.

28. Иошпе М.Н., Корнилов Г.Г. Оценка предельного содержания газов в двухфазных газожидкостных потоках с пузырьковой структурой // Нефть и газ. - 1981. - № 7. - С. 50-54.

29. Кириллин В.А., Шейдман А.Е., Шпильрайн Э.Э. Термодинамика растворов. - М.: Энергия. - 1980. - 288 с.

30. Кислицын A.A. Основы теплофизики: Лекции и семинары. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета. - 2002. -152 с.

31. КовязинН.И., Мусакаев Н.Г., Мусакаева М.Ф., Романюк С.Н. Численная схема расчета температурного поля в скважине при ее строительстве // Известия вузов. Нефть и газ. - 2009. - № 6. - С. 112-119.

32. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. -М.: Энергия. - 1990. - 365 с.

33. КучумовР.Я., КучумовР.Р., Мусакаев Н.Г. Применение численных методов к решению задач нефтепромысловой механики. Учебное пособие. - Тюмень: Вектор-бук. - 2004. - 184 с.

34. Люшин С.Ф. Борьба с отложениями парафина при добыче нефти. -Гостоптехиздат. - 1971. - 150 с.

35. Люшин С.Ф., Ренпин Н.О. О влиянии скорости потока на интенсивность отложения парафина в трубах // Борьба с отложениями парафина. -М.: Недра. - 1965. - С. 157-165.

36. Мазепа Б.А. Борьба с парафиновыми отложениями при добыче нефти за рубежом. - М.: Гостоптехиздат. - 1961. - 89 с.

37. Мамаев В.А., Одишария Г.Э., КлапчукО.В. Движение газожидкостных смесей в трубах. - М.: Недра. - 1978. - 270 с.

38. МауринЛ.Н. К вопросу о снарядном течении газожидкостной смеси в вертикальной трубе // Известия вузов. Энерг. - 1990. - № 2. - С. 107-109.

39. Мищенко И.Т., Сахаров В.А., Грон В.Г., Богомольный Г.И. Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи. Учебное пособие для вузов. - М.: Недра. - 1984. - 272 с.

40. Мусакаев Н.Г., Бородин С.Л. Теоретическое исследование особенностей двухфазного течения в оснащённой электроцентробежным насосом

скважине // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4 (2). - С. 502-504.

41. Мусакаев Н.Г., Бородин С.JI. Численное исследование восходящего газонефтяного потока в добывающей скважине, оснащенной УЭЦН // Материалы VII международной конференции «Химия нефти и газа». -Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. - 2009. - С. 335338.

42. Мусакаев Н.Г., Бородин С.Л.. Численное исследование процессов, происходящих в вертикальной скважине с установкой центробежных электронасосов // Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина. - Уфа: Изд-во Нефтегазовое дело. - 2010. - С. 156.

43. Мусакаев Н.Г., Губайдуллин A.A., Бородин С.JL, Зыонг Нгок Хай. Математическое моделирование восходящего двухфазного потока при наличии фазовых превращений и внешнего теплообмена // Материалы VI международной научной школы-конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». - Украина, Алушта. -22-28 сентября 2008. - Вып. 6. - Ч. 1. - С. 52-55.

44. Мусакаев Н.Г., Романюк С.Н., Бородин C.JI. Теоретическое исследование закономерностей увеличения радиуса протаивания многолетних мёрзлых пород вокруг скважины с установкой электроцентробежных насосов // Вестник Кыргызского национального университета имени Жусупа Баласагына. Серия 3. Естественно-технические науки. - 2011. - С. 102106.

45. Мусакаев Н.Г., Шагапов В.Ш. Моделирование процесса отложения парафина при течении газонефтяной смеси в трубах // Инженерно-физический журнал. - 1998. - Т. 72. - № 4. - С. 771-774.

46. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1987. - 464 с.

47. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. II. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1987. - 360 с.

48. Печеркин Н.И., Чехович В.Ю. Аналогия Рейнольдса в вертикальном газожидкостном потоке // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. н. - 1989. -№ 6. - С. 77-84.

49. Постановление Госгортехнадзора РФ от 5 июня 2003 г. № 56 "Об утверждении Правил безопасности в нефтяной и газовой промышленности".

50. Проселков Ю.М. Теплопередача в скважинах. - М.: Недра. - 1975. -224 с.

51. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., ЧугуновВ.А. Температурные процессы в действующих скважинах. - Казань: Издательство Казанского университета. - 1977. - 168 с.

52. Саламатин А.Н. Квазиодномерные течения и тепломассообмен в скважине. Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. - Казань. - 1988. - 376 с.

53. Саламатин А.Н. Математические модели дисперсных потоков. -Казань: Издательство Казанского университета. - 1987. - 168 с.

54. Тетельмин В.В., Язев В.А. Основы бурения на нефть и газ. Учебное пособие. - Долгопрудный: Издательство Дом «Интеллект». - 2009. -296 с.

55. Тронов В.П. Механизм образования смоло-парафиноотложений и борьба с ними. - М.: Недра. - 1969. - 192 с.

56. Тырсин Ю.А. и др. Справочник рабочего. Часть 8. Эксплуатация скважин, оборудованных установками электроцентробежных насосов. Колл.авт. Отрадный: Филиал «Учебный центр» ОАО «Самаранефтегаз». - 2009 -160 с.

57. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. - М.: Мир. - 1972. - 440 с.

58. Фёдоров К.М, Соколов А.Н., Хайретдинов Р.Н. Анализ гидродинамики и диагностика режимов двухфазных потоков в газлифтной скважине. -Тюмень: Отчёт №18 о НИР, Институт Теплофизики СО АН СССР, Тюменское отделение ММС, инв. №02910022937. - 1990. - 62 с.

59. Черемисин Н.А. Исследование механизма образования парафино-гидратных пробок в нефтяных скважинах с целью совершенствования методов борьбы с ними. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. - Тюмень. - 1992. - 156 с.

60. Чисхолм Д. Двухфазные течения в трубопроводах и теплообменниках. -Пер. с англ. - М.: Недра. - 1986. - 204 с.

61. Шайхутдинов И.К. Расчет забойного давления и давления на приеме насоса // Нефтяное хозяйство. - 2004. - № 11. - С. 82-85.

62. Языков А.В., МузиповХ.Н., Грачев С.И., РослякА.Т., Арбузов В.Н. Математическая модель теплообмена между погружным электродвигателем и трехфазным флюидом // Известия ВУЗов. Нефть и газ. - 2008. - № 5. - С. 30-36.

63. AnsariA.M. et al. A Comprehensive Mechanistic Model for upward Two-Phase Flow in Wellbores, SPEPF (May 1994) Trans, AIME, 297.

64. Aziz K, Govier G.W. and Fogarasi M.: "Pressure Drop in Wells Producing Oil and Gas", J. Cdn.Pei. Tech. (July-September 1972) 11, 38.

65. Banki R, HoteitH, Firoozabadi A. Mathematical formulation and numerical modeling of wax deposition in pipelines from enthalpy-porosity approach and irreversible thermodynamics // International Journal of Heat and Mass Transfer 51 (2008) 3387-3398.

66. BarneaD. A Unified Model for Predicting Flow Pattern Transitions for the Whole Range of Pipe Inclinations, Intl. J. Multiphase Flow (1987) 13, No. 1,1.

67. BarneaD. et al. Gas Liquid Flow in Inclined Tubes: Flow Transitions for Upward Flow, Chem. Eng. Sci. (1985) 40,131.

68. Barnea D. Transition From Annular Flow an From Dispersed Bubble Flow -Unified Models for the Whole Range of Pipe Inclinations, Intl. J. Multiphase Flow (1986) 12, No. 5. 733.

69. Barnea D., Shoham O., Taitel Y. Flow Pattern Transitions For Downward Inclined Two-Phase Flow; Horizontal to Vertical, Eng. Sei. (1982) 37, 735.

70. Barnea D., Shoham O, Taitel Y. Flow Pattern Transitions For Vertical Downward Two-Phase Flow, Chem. Eng. Sei. (1982).

71. Beggs H.D. and Brill J.P.: "A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes", JPT (May 1973) 607; Trans, AIME, 255.

72. Bendiksen K.H. et al. The Dynamic Two-Fluid Modeling Theory and Application, SPEPE (May 1991) 171; Trans, AIME.

73. Black P.S. et al Studying Transient Multi-Phase Flow Under Pipeline Analysis Code (PLAC), J. Energy Res. Tech. (March) 112, 25.

74. Brill J.P, Arirachakaran S.J. State of the Art in Multiphase Flow, JPT (May 1992) 538; Trans, AIME, 293.

75. Burger J, SourieauP, CombarnousM, Recuperation assistee du petrole les methodes thermiques, Paris, 1988.

76. Chokshi R.N. Prediction of Pressure Drop and Liquid Holdup in Two-Phase Flow Through Large Diameter Tubing, PhD, U. of Tulsa, Tulsa, Oklahoma (1994).

77. DuklerA.E, Hubbard M.G. A Model for Predicting Flow Transitions in Horizontal and Near Horizontal Tubes, Ind. Eng. Chem. Fund. (1975) 14, 337.

78. Duns H. Jr. and RosN.C.J.: "Vertical Flow of Gas and Liquid Mixtures in Wells", Proc, Sixth World Pet. Cong, Tokyo (1963) 451.

79. Flavio S. Ribeiro, Paulo R. Souza Mendes, Sergio L. Braga. Obstruction of pipelines due to paraffin deposition during the flow of crude oils // Ini. J. Hear Mass Transfer. - 1997. - Vol. 40. - № 18. - P. 4319-4328.

80. Goodman J. The heat balance integral and its application to problem involving change of phase // Trans Soc. Mech. Engrs. - 1958. - Vol. 80. - P. 335-442.

81. HagedornA.R. and Brown K.E.: "Experimental Study of Pressure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small-Diameter Vertical Conduits", JPT (April 1965) 475; Trans., AIME, 234.

82. Hasan A.R. and Kabir C.S.: "Predicting Multiphase Flow Behavior in Deviated Well", SPEPE (November 1988) 474.

83. Hasan A.R., Kabir C.S. Two-phase in vertical and inclined annuli // Int. J. Multiphase Flow. - 1992. - 18, № 2. - P. 279-293.

84. Hasan A.R., Kabir C.S. A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells, SPEPE (May 1988) 263; Trans., AIME. 280.

85. Mukherjee H. and Brill J.P.: "Pressure Drop Correlations for Inclined Two-Phase Flow", J. Energy Res. Tech. (December 1985) 107, 549.

86. Musakaev N.G., Borodin S.L. Computational investigation of preventive methods against formation of paraffin deposits in the vertical wells equipped with an installation of electric centrifugal pumps // Proceedings of 15th International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstracts, Novosibirsk, Russia, November 01-06, 2010. Part I. P. 190-191.

87. Myrum T.A., Thumma S. Freezing of a paraffin flow downstream of an abrupt expansion // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1992. - 35, № 2. - P. 421-431.

88. Orkiszewski J.: "Predicting Two-Phase Pressure Drops in Vertical Pipes", JPT (June 1967) 829; Trans., AIME, 240.

89. OzonP.M., Ferschneider G., ChwetzoffA. A New Multiphase Flow Model Predicts Pressure and Temperature Profiles in Wells, paper SPE 16535 presented at the 1987 SPE Offshore Europe Conference, Aberdeen, 8-11 September.

90. Pauchon C. et al. A Comprehensive Mechanistic Model for Multi-Phase Flow, Proc., Sixth International Conference on Multi-Flow Production, Cannes, France (June 1993) 29.

91. Payne G.A. et al.: "Evaluation of Inclined-Pipe Two-Phase Liquid Holdup and Pressure-Loss Correlations Using Experimental Data", JPT (September 1979) 1198; Trans., AIME 267.

92. Shagapov V.Sh. and Musakaev N.G. Modeling of Paraffin Deposition in Flow of a Gas-Oil Mixture in Tubes // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 1999. - Vol. 72. - No. 4. - P. 744-747.

93. Shagapov V.Sh., Borodin S.L., Gubaidullin A.A., Duong Ngoc Hai, Musakaev N.G. Mathematical Modeling of Upward Flow of a Liquid-Gas Mixture in a Vertical Well // Proceedings of International Workshop on «Thermal Hydrodynamics of Multiphase Flows and Applications», May 5-6 2009, Hanoi-Vietnam, P. 161-172.

94. Shagapov V.Sh., Borodin S.L., Gubaidullin A.A., Duong Ngoc Hai, Musakaev N.G. The Theoretical Research of an Upward Two-Phase Flow with Phase's Changes in a Vertical Well // Vietnam Journal of Mechanics. - 2010. -Vol. 32.-No. 4.-P. 211-221.

95. TaitelY., BarneaD., DuklerA.E. Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flow in Vertical Tubes, (1980) 26, 345.

96. Taitel Y.M., Dukler A.E. A Model for Predicting Flow Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow, AIChE J. (1976) 22, 47.

97. Xiao J.J., Shoham O., Brill J.P. A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines, paper SPE 20631 presented at the 1990 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, 23-26 September.

98. Zhang H.Q., Wang Q., Sarica C., Brill J.P. Unified model for gas-liquid pipe flow via slug dynamics - Part 2: Model validation // Journal of Energy Resources Technology. - 2003. - V. 125, No 4. - P. 274-283.

99. Zhang H.Q., Wang Q., Sarica C., Brill J.P. Unified model for gas-liquid pipe flow via slug dynamics. Part 1: Model development // Journal of Energy Resources Technology. - 2003. - V. 125, No 4. - P. 266-273.