Численное исследование влияния структуры ветра в тропосфере на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат наук Езаова Алена Георгиевна

• Езаова Алена Георгиевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Езаова Алена Георгиевна

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ФИЗИКИ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

ЕЕ РАЗВИТИЯ

1.1. О состоянии исследований макро- и микроструктурных характеристик конвективных облако

1.2. Основные направления развития физики конвективных облаков

и методов их исследования

1.3. Анализ состояния математического моделирования конвективных облаков

2. ТРЕХМЕРНАЯ НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ

КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ С ДЕТАЛЬНЫМ УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ

2.1. Постановка задачи расчета процессов образования и развития конвективных облаков с детальным учетом процессов

2.2. Алгоритм расчета конвективных облаков

2.3. Дискретное представление задачи расчета микрофизических процессов в конвективных облаках

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ НА ФОРМИРОВАНИЕ МАКРО-

И МИКРОСТРУКТУНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЛАКОВ

3.1. Некоторые результаты тестовых расчетов

3.2. Результаты расчетов конвективного облака без разворота ветра

3.3. Исследование развития облака с разворотом горизонтального

ветра в атмосфере

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование влияния структуры ветра в тропосфере на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последние десятилетия в физике облаков и активных воздействий на них достигнуты существенные успехи. Вместе с тем, многие вопросы, связанные с формированием макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков в естественных условиях и при активном воздействии, остаются неизученными или изученными на недостаточном уровне. Анализ состояния исследований гидротермодинамики и микрофизики облаков показывает, что в настоящее время намечается переход к изучению закономерностей формирования их характеристик с учетом системных свойств. При этом большое внимание начинает уделяться изучению роли взаимодействия физических процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой. Эти приоритеты можно объяснить тем, что конвективные облака представляют собой чрезвычайно сложную термогидродинамическую и микрофизическую систему, в функционировании которой важную роль играют отмеченные взаимные влияния физических процессов друг на друга.

До настоящего времени вопросы взаимодействия физических процессов в облаках еще мало исследованы, в частности, имеется несколько работ специалистов Высокогорного геофизического института (Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В.), в которых показано, что взаимодействие процессов способствует формированию в облаках зоны, в которой происходит образование крупных градин. Также исследовано влияние электрических процессов на формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков. В результате удалось показать, что они способствуют более быстрому формированию конвективных облаков.

Что касается взаимодействия облаков с окружающей атмосферой, то его влияние на развитие мощной конвекции было обнаружено относительно давно. Но, несмотря на это, исследованию этого вопроса посвящено лишь ограниченное количество теоретических (Пастушков Р.С.) и эксперимен-

тальных исследований (Мальбахова Н.М., Федченко Л.М., Шметер С.М., Ньютон Ч.У, Browning K.A., Foot G.B., Y. M. Kong и др.).

Необходимы дальнейшие детальные исследования закономерностей формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков в естественных условиях и при активном воздействии, которые способствовали бы построению достаточно полной теории формирования и развития мощных конвективных облаков

Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование на основе математического моделирования влияния структуры ветра в тропосфере на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков: восходящих и нисходящих потоков, водности, ледности, радиолокационной отражаемости.

Для достижения цели исследования ставились и решались следующие задачи:

- провести анализ современного состояния исследования взаимодействия гидротермодинамических и микрофизических процессов в облаках, влияния ветра в тропосфере на характеристики облаков;

- выполнить тестовые расчеты для исследования эффективности алгоритмов проведения расчетов и оценки работоспособности модели конвективного облака;

- исследовать влияние структуры ветра в тропосфере на формирование зон восходящих и нисходящих потоков воздуха в конвективных облаках и в их окрестности;

- исследовать закономерности формирования зон локализации водности и ледности в конвективных облаках в зависимости от структуры ветра в тропосфере (от наличия разворота ветра с высотой);

- провести анализ полученных результатов расчетов.

Объект исследования. Объектом исследования является конвективное облако в процессе его эволюции.

Предмет исследования. Предметом исследования являются гидротермодинамические и микроструктурные параметры конвективных облаков на различных стадиях развития, которые получены в численных экспериментах при различных характеристиках фонового ветра в тропосфере.

Методы исследования. Основным методом, который был использован в диссертационной работе для достижения поставленной цели и решения поставленной задачи, является численное моделирование.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечивается эффективностью используемого алгоритма проведения расчетов и модели конвективных облаков, большим объемом проведенных численных экспериментов по исследованию влияния структуры ветра в тропосфере на процессы формирования макро- и микро структурных характеристик облаков.

Научная новизна работы. В работе впервые получены следующие научные результаты:

- исследовано влияние структуры ветра в тропосфере (наличие разворота ветра с высотой) на формирование зон восходящих и нисходящих воздушных потоков в облаке и вокруг облака;

- исследовано формирование областей локализации водности и ледности в конвективных облаках в зависимости от структуры ветра в тропосфере;

- определены закономерности формирования частиц осадков в конвективных облаках в зависимости от структуры ветра в тропосфере;

- получены количественные характеристики влияния ветра в тропосфере на формирование макро- и микроструктурных параметров облаков.

Научная и практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

- полученные в работе результаты можно использовать для планирования исследований по физике конвективных облаков;

- они будут способствовать повышению эффективности исследований в данной научной области;

- полученные в работе результаты позволят усовершенствовать существующие представления о формировании макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков;

- результаты исследований будут способствовать усовершенствованию существующих и разработке новых методов управления формированием микроструктурных характеристик конвективных облаков;

- отдельные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе.

Предметом защиты являются:

1. Результаты исследований формирования полей термодинамических параметров в конвективных облаках и в их окрестности при наличии изменения направления ветра в тропосфере с высотой и при его отсутствии.

2. Результаты исследований формирования зон восходящих и нисходящих движений воздуха в конвективных облаках и в их окрестности при наличии изменения направления ветра в тропосфере с высотой и при его отсутствии.

3. Закономерности формирования области локализации водности в конвективных облаках при наличии изменения направления ветра в тропосфере с высотой и при его отсутствии.

4. Результаты исследований влияния структуры ветра в тропосфере на формирование области локализации ледности в конвективных облаках.

5. Результаты исследований влияния структуры ветра в тропосфере на формирование максимальных значений параметров конвективных облаков.

Личный вклад автора. Постановка задачи и выбор метода исследования осуществлены совместно с научным руководителем. Автором самостоятельно

проведены численные эксперименты по исследованию влияния структуры ветра в тропосфере на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков, а также анализ результатов расчетов. Основные выводы работы сформулированы самостоятельно.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата», г. Ставрополь, 23-26 сентября 2013г., на Международном симпозиуме «Устойчивое развитие: проблемы, концепции, модели», г. Нальчик, 28 июня - 3 июля 2013 г., на итоговых сессиях Ученого совета и Общегеофизических семинарах ФГБУ «Высокогорный геофизический институт», на семинаре отдела Физики облаков ВГИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Общий объем работы составляет 130 страниц машинописного текста, включая 3 таблицы, 25 рисунка, список используемой литературы из 150 наименований, из них 55 на иностранных языках.

Во введении диссертационной работы обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи, характеризуются теоретические и методологические основы исследования, раскрывается научная новизна полученных результатов, обсуждается их практическая значимость.

В первой главе представлены результаты анализа современного состояния физики конвективных облаков и активных исследований, а также методов исследования облачных процессов и процессов формирования их микро-и макроструктурных характеристик. В результате анализа показано, что в направлении исследования отдельных процессов, приводящих к формированию макро- и микроструктурных характеристик облаков, к настоящему мо-

менту достигнуты несомненные успехи. Тем не мене до настоящего времени есть еще такие процессы, которые изучены не на достаточном уровне или практически не изучены. В качестве примера можно отметить, что, как показал проведенный анализ литературных источников, в настоящее время практически не изучена роль взаимодействия процессов в облаках и облака с атмосферой в формировании их характеристик. Недостаточно изучено влияние электрических зарядов частиц на микрофизические процессы в облаках и, наоборот, влияние облачных процессов на формирование электрической структуры облака.

Показано, что современное состояние физики конвективных облаков можно считать переходным к новому этапу своего развития. На следующем этапе ее развития основное внимание должно быть уделено исследованию роли взаимодействия между собой процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой в формировании их макро- и микроструктурных характеристик, т.е. исследованию образования и развития конвективных облаков с учетом их эмерджентных свойств.

Во второй главе представлена трехмерная нестационарная модель конвективных облаков с детальным учетом процессов, которая используется для проведения исследований по теме диссертации.

Приводятся постановка задачи расчета образования и развития конвективных облаков в естественных условиях и при активном воздействии, а также численный алгоритм реализации модели.

В третьей главе представлены результаты численного моделирования влияния структуры ветра в атмосфере на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков. Приводятся результаты тестовых расчетов, которые проведены для исследования эффективности используемого численного алгоритма и модели конвективного облака.

Приводятся результаты расчетов, проведенные с целью исследования влияния структуры ветра в атмосфере на формирование различных характеристик конвективного облака. Обсуждаются полученные результаты расчетов. Показано, что наличие ветра в атмосфере разносит в пространстве зоны восходящих потоков и выпадения осадков, что делает, как отмечено в работе, необходимым пересмотр методов воздействия на конвективные облака, основанных на концепции подавления восходящих потоков осадками.

В заключении в краткой форме сформулированы основные реультаты, полученные в работе, обсуждаются некоторые направления развития темы диссертационной работы.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ФИЗИКИ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

ЕЕ РАЗВИТИЯ

В разделе изложены результаты анализа состояния физики конвективных облаков. Показано, что в исследовании отдельных процессов в облаках, способствующих формированию их макро- и микроструктурных характеристик, к настоящему моменту достигнуты значительные успехи, и современное состояние физики конвективных облаков можно считать переходным. Основное внимание на следующем этапе ее развития должно быть уделено исследованию роли взаимодействия процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой в формировании их макро- и микроструктурных характеристик, в исследовании закономерностей образования и развития облаков с учетом этих взаимодействий.

1.1. О состоянии исследований макро-и микроструктурных характеристик конвективных облаков

Разработка научно обоснованных методов управления процессами осадкообразования в конвективных облаках не представляется возможной без знания закономерностей формирования их макро- и микроструктурных характеристик. Изучение отдельных процессов в облаках недостаточно для решения этой важнейшей проблемы, имеющей как научное, так и прикладное значение. Закономерности формирования их макро- и микроструктурных характеристик должны служить физической основой методов активного воздействия на конвективные облака с целью искусственного регулирования осадков или предотвращения образования градин опасных размеров. Это объясняется тем, что конвективные облака представляют собой чрезвычайно сложную термогидродинамическую и микрофизическую систему, важными особенностями которой являются нестационарность, трехмерность и нелинейность [18, 51, 79]. Из-за этих особенностей детальное исследование обра-

зования и развития облаков в естественных условиях и при активном воздействии становится чрезвычайно сложной проблемой. Этим можно объяснить то, что до настоящего времени не все процессы в облаках изучены и формализуются на достаточном уровне. Как отмечено в работах [49, 50], есть еще такие процессы в облаках, которые до настоящего времени не до конца поняты даже на качественном уровне. Этим также объясняется наличие до настоящего времени в физике облаков различных представлений о процессах образования частиц осадков и методах воздействия на них. Отметим, что в исследовании различных вопросов физики облаков принимали участие специалисты как нашей страны, так и других стран. Остановимся в краткой форме на результатах теоретических и экспериментальных исследований образования и развития конвективных облаков, а также формирования их микроструктурных характеристик. Конвективные облака образуются при наличии неустойчивой стратификации в атмосфере или в результате взаимодействия воздушных масс с различными термодинамическими и динамическими характеристиками между собой или с подстилающей поверхностью. В первом случае причиной спонтанного образования конвекции может служить неравномерный нагрев подстилающей поверхности или турбулентность. Во втором случае конвективные облака могут образоваться и при отсутствии неустойчивой стратификации. При этом их образование может быть обусловлено динамическими факторами, такими как: взаимодействие потока с подстилающей поверхностью, прохождение фронтов (механизм вынужденной конвекции) и т.д. [51, 55, 79, 106, 135].

На характеристики облаков (водность, ледность, макро- и микроструктурное строение) решающее влияние оказывает состояние окружающей атмосферы: структура полей температуры и влажности, структура ветра и другие. Параметры атмосферы определяют высоту нижней границы облака и другие характеристики облака, степень вовлечения воздуха в облако зависит

от структуры ветра в атмосфере, а абсолютная влажность у его основания и, следовательно, количество теплоты, выделяющееся при фазовых переходах, зависят от содержания влаги в атмосфере [51]. Существует даже мнение [68], что количество теплоты, выделившейся при фазовых переходах, является источником энергии, поддерживающей конвекцию, и ее роль в облакообразо-вании может быть большей, чем энергия неустойчивости атмосферы.

На развитие конвекции и процессы облакообразования существенное влияние может оказать турбулентность, причем это влияние является неоднозначным [56]. В стадии зарождения конвекции она может стимулировать ее развитие, способствуя росту градиента температуры в устойчивых слоях и стимулируя спонтанную конвекцию. В то же время усиление турбулентности делает более интенсивным обмен облака с окружающей атмосферой, что препятствует его развитию, приводит к его разрушению. Кроме этого она может препятствовать конвективному переносу тепла вертикальными потоками воздуха, что является еще одним механизмом ее влияния на процессы образования облаков [79]. Следует отметить, что, несмотря на значительное влияние турбулентности на процессы облакообразования, до настоящего времени нельзя считать исследованной до конца ее роль в этих процессах.

Что касается верхней границы облака, то она определяется задерживающими слоями, которыми являются слои изотермы или инверсии. В случаях, когда облака развиваются интенсивно, они проникают в эти слои, а в некоторых случаях и пробивают их. В связи с тем, что в этих слоях относительная влажность воздуха обычно невелика, взаимодействие облаков с атмосферой в таких случаях становится фактором, влияющим негативно на их развитие. Если вершина кучевого облака оказывается в области отрицательных температур (-6 ^ -12 °С), то она постепенно оледеневает, оно переходит в кучево-дождевое облако, из которого могут выпадать ливневые осадки и град. Для образования таких облаков необходимы высокая влажность в пограничном

слое и условная неустойчивость в средней тропосфере. Если при таких условиях имеется обширный (несколько километров в поперечнике) восходящий поток с большими вертикальными скоростями, то образуются мощные грозо-градовые облака. Причиной образования таких масштабных восходящих потоков и конвекции часто является интенсивная мезомасштабная конвергенция в нижней тропосфере [50, 78, 79].

Уже давно существует представление, согласно которому каждая из ячеек ОД проходит три стадии эволюции: стадию кучевого облака, зрелости и диссипации. В первой из них большая часть облачной ячейки занята восходящими движениями, из нее выпадают осадки, не достигающие поверхности земли. В стадии зрелости рядом с восходящим потоком формируется нисходящий поток, осадки становятся интенсивными, повышается вероятность выпадения града. В этой стадии максимальны скорости восходящих и нисходящих потоков воздуха, максимальны также и возмущения полей температуры, ветра, давления и других параметров по сравнению с их значениями в окружающей атмосфере. В верхней части облака формируется наковальня. Обязательным условием ее формирования считается достаточный запас энергии неустойчивости, высокая концентрация ледяных частиц в верхней части облака, а также большое количество выделившейся теплоты конденсации.

В последней стадии развития облака, т.е. в стадии диссипации нисходящее движение воздуха становится более интенсивной, расширяется область, занимаемая нисходящими потоками воздуха, они уже занимают достаточно большой объем. Происходит быстрое (менее чем за полчаса) разрушение капельной части облака, ослабление, а затем и прекращение выпадения осадков. Одновременно наблюдается снижение верхней границы облака со средней скоростью в несколько десятков сантиметров в секунду, ледяные кристаллы в облаке оседают медленно и одновременно испаряются, в связи, с чем остатки наковален могут существовать часами.

Размеры облаков максимальны в летние сезоны, в зимние сезоны в континентальных районах умеренных и высоких широт такие облака становятся редкими, в основном они образуются во фронтальных зонах. В летние сезоны в умеренных широтах вертикальная мощность этих облаков составляет 4-6 км, а грозовых облаков - порядка 8-10 км, а их вершины часто достигают тропопаузы или даже проникают в нее.

В результате взаимодействия с атмосферой около границ облаков возникает динамическое возмущение давления, которое может быть обусловлено разницей температуры в облаках и за их пределами. Вклады динамических и термических факторов в развитие конвекции могут быть одного порядка. При этом они могут расти из-за восходящих движений, которые вызваны движением облака относительно внешнего потока в атмосфере. Следствием наличия возмущений давления в конвективных облаках может быть то, что верхняя их половина становится препятствием для внешнего потока, который тормозится перед облаком и обтекает его. Это препятствует вовлечению воздуха в облако через боковые границы, приводит к интенсификации восходящих потоков. Возмущение давления также приводит к изменению профиля вертикальной составляющей скорости потока, оно увеличивает эффективную силу плавучести в верхней половине облака, но препятствует подъему воздуха к его вершине.

Многие характеристики конвективных облаков, включая и характер их взаимодействия с окружающей атмосферой, определяются вертикальными профилями ветра. Эти вопросы практически не изучены до настоящего времени и известны на качественном уровне. Большие вертикальные сдвиги ветра препятствуют развитию мелкой конвекции, и, по мнению исследователей, интенсифицируют глубокую конвекцию. По некоторым данным именно в этих условиях образуются особенно мощные градовые облака. По мнению Ладлама, это вызывается тем, что в этом случае наклон оси конвективных облаков увеличивается, осадки начинают выпадать сбоку от облака и конвективный подъем воздуха

внутри него не тормозится падающими частицами. Кроме того, по его предположению, испарение осадков обогащает пространство вокруг облака водяным паром, а, значит, вовлечение меньше препятствует конвекции. По нашему мнению, эти утверждения и предположения требуют обоснования и уточнения.

Остановимся на результатах исследований влияния структуры ветра в атмосфере на формирование конвективных облаков. Было замечено, что их характеристики и, особенно, их взаимодействие с окружающей атмосферой сильно зависят от структуры поля ветра. Сложилось мнение, что большие сдвиги ветра способствуют разрушению мелких облаков. В то же время замечено, что при больших скоростях, а значит, и сдвигах ветра в тропосфере часто образуются мощные грозоградовые облака. Следует отметить, что до настоящего времени нет единого мнения о механизмах влияния структуры ветра в атмосфере на процессы облакообразования. По мнению некоторых авторов [56], одним из механизмов является то, что осадки из наклоненных под действием сдвига ветра облаков выпадают сбоку от восходящего потока, а значит, он не тормозится падающими частицами осадков и в результате понижения температуры воздуха из-за их испарения. В то же время другие исследователи не обнаружили четкой корреляции между вероятностью града и сдвигами ветра в верхней тропосфере [79].

Такие различия в оценках роли сдвига ветра в развитии облаков, по мнению авторов [51], являются следствием того, что из множества факторов, влияющих на образование облаков, рассматривается только сдвиг ветра. А как показано в [56], при оценке влияния сдвигов ветра на конвективные облака необходимо учитывать и термическую стратификацию. Мощная конвекция интенсифицируется под влиянием вертикальных сдвигов ветра и при этом существует некоторое (критическое) их значение, при котором она интенсифицируется наиболее сильно. А слабая конвекция, после некоторого значения, подавляется.

Влияние сдвига ветра в атмосфере на относительную скорость перемещения облаков исследовалось в работах [79, 91, 93]. Наличие сдвига ветра в атмосфере приводит к обтеканию облака внешним потоком, что подтверждается и нашими расчетами. А под действием обтекания в зоне восходящих потоков возникает возмущение давления, которое, результатам оценки в работе [6], около небольших облаков при небольших сдвигах ветра невелико, а рядом с мощными облаками его значения достигают нескольких гектопаскалей. Эти результаты были подтверждены в работах [23, 149] и других. Очевидно, что это будет влиять на развитие облака. По мнению автора работы [79], оно будет заключаться в том, что индуцированное облаком возмущение поля давления должно способствовать развитию нисходящих потоков в тылу облака.

Поэтому даже при отрицательных перегревах внутриоблачного воздуха облака в некоторых случаях способны расти за счет восходящих движений, вызываемых относительным движением облака. Такая динамическая конвекция сильнее влияет на развитие мощных конвективных облаков, и она, возможно, является одной из механизмов селективного роста крупных облаков за счет мелких. Поскольку новые ячейки образуются сбоку от облака, то траектория видимого перемещения облака не совпадает с направлением ветра в слое конвекции [79]. Лишь мелкие облака в основном перемещаются в направлении и со скоростью среднего ветра в облачном слое, хотя и им при слабом ветре присущи беспорядочные блуждания. Они могут быть обусловлены тем, что на малую скорость переноса накладываются кажущиеся перемещения облаков, вызываемые ростом или разрушением облачных ячеек. Крупные облака в северном полушарии чаще смещаются вправо от направления ветра, угол смещения в некоторых случаях может превышать 15-20 °С. Скорость перемещения таких облаков может отличаться от скорости ветра на десятки процентов.

Развитие конвективных облаков сопровождается возникновением возмущений давления и внутри облака. В растущих облаках оно может быть

выше 3 гПа [147]. При этом в нижней части облака давление уменьшается, а в верхней части имеет место его увеличение. Как отмечено в работе [147], возмущения давления увеличивают силу плавучести в нижней половине облака и, наоборот, препятствуют подъему воздуха в верхней его части. Это означает, что под действием возмущений давления уровень максимума скорости восходящих потоков должен смещаться вниз. Таким образом, можно отметить, что влияние сдвига ветра в атмосфере на процессы образования облаков до настоящего времени нельзя считать изученным до конца, оно может быть исследовано в основном численным моделированием.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Езаова Алена Георгиевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абшаев М.Т. Структура и динамика развития грозоградовых процессов Северного Кавказа // Труды ВГИ. Вып. 53. - 1984. - С. 6-22.

2. Абшаев М.Т. Автоматизированная ракетная технология подавления града и результаты ее применения в различных районах мира // Труды международной конференции по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. - Чебоксары, 2000. - С. 23-32.

3. Абшаев М.Т., Гораль Г.Г., Мальбахова Н.М. Прогноз типа градового процесса // Труды ВГИ. 1987. Вып. 67. - С. 72-79.

4. Абшаев М.Т., Малкарова А.М. Методы оценки эффективности активного воздействия на градовые процессы и порядок отчетности о проведении противоградовой защиты. РД 52.37.731 - 2010. - Нальчик: Эльбрус, 2010. - 53 с.

5. Абшаев М.Т., Абшаев А.М., Малкарова А.М., Пометельников В.А. Организация и проведение противоградовой защиты. РД 52.37.731 - 2010. -Нальчик: Эльбрус, 2010. - 85 с.

6. Аджиев А.Х., Калов Р.Х., Сижажев С.М. Развитие гроз в конвективных облаках // Труды ВГИ. Вып. 91. - 2001. - С. 90- 99.

7. Аджиев А. Х., Шаповалов А. В. Физико-математическое моделирование электризации конвективных облаков при естественном их развитии // Труды ВГИ. Вып. 83. - 1991. - С. 3-12.

8. Аджиева А. А., Литовка Н.И. Выявление регионального реагирования грозоактивности на Северном Кавказе на четность солнечного цикла // Современные тенденции в образовании и науке. Международная заочная научно - практическая конференция. Россия, Тамбов. - 2013.

9. Ашабоков Б. А. Двумерная нестационарная задача расчета микрофизических процессов в градовых облаках // Труды ВГИ. Вып. 65. - 1986. - С. 13-21.

10. Ашабоков Б.А., Балаева Л.М., Таучев З.О. О модели согласования и прогнозирования производственно-экономических показателей агропромышленного комплекса и некоторые результаты расчетов. Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2011. - № 24 (66), - С. 67-71.

11. Ашабоков Б.А., Залиханов М.Ч., Тапасханов В.О., Федченко Л.М., Шаповалов А.В. О состоянии исследований по физике градовых облаков и активных воздействий на них и основных направлениях их развития // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. - 2012. - № 5.

12. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Некоторые численные модели анализа и управления микрофизическими процессами в конвективных облаках // Труды I Всесоюзного симпозиума «Математическое моделирование атмосферной конвекции и искусственных воздействий на конвективные облака». -М.: Гидрометеоиздат, 1988. - С. 160-169.

13. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. К оценке экономической эффективности противоградовых операций методом математического моделирования // Труды ВГИ. Вып. 36. - 1977. - С. 3-19.

14. Ашабоков Б. А., Федченко Л.М., Тапасханов В. О., Шаповалов А.В. и др. Физика градовых облаков и активных воздействий на них: состояние и перспективы развития. - Нальчик: Печатный двор, 2013. - 216 с.

15. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В., Шоранов Р.А. Численные исследования образования и роста града при естественном развитии облака и активном воздействии // Метеорология и гидрология. - 1994. -№ 1. - C. 41-48.

16. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Численная модель управления формированием микроструктуры градовых облаков // Известия АН. Физика атмосферы и океана. - 1996. - Т. 32, № 3. - С. 364-369.

17. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В. Способ предотвращения образования крупных градин в облаках (изобретение). - Патент № 2073419, зарегистрирован 20.02.1997.

18. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Конвективные облака: численные модели и результаты моделирования в естественных условиях и при активном воздействии. - Нальчик: КБНЦ РАН, 2008. - 257 с.

19. Бекряев В.И., Воробьев Б.М. Струйная модель облачной конвекции. Численный эксперимент // Известия АН СССР. Серия Физика атмосферы и океана. - 1972. - № 9 - С. 925-.

20. Бекряев В.И., Довгалюк Ю.А., Зинченко А.В. К теории осадкообразования в капельных конвективных облаках // Труды ГГО. Вып. 356. - 1975. С. 33-44.

21. Бекряев В. И., Гурович М. В., 1991, Нестационарная численная модель СЬ // Труды ГГО. Вып. 538. - 1977. - С. 109-121.

22. Берюлев Г.П., Беляев В.П., Данелян Б.Г., Зимин Б.И., Колосков Б.П., Черников А. А. Оценка эффективности воздействий и количества дополнительных осадков из конвективных облаков // Метеорология и гидрология. - 1995. - № 4. - С. 66-86.

23. Бибилашвили Н.Ш., Ковальчук А.Н., Терскова Т.Н. Радиолокационные исследования трансформации свойств воздушных потоков в кучево-дождевых облаках // Труды пятого всесоюзного совещания по радиометеорологии. - 1981. С. 33-37.

24. Буйков М.В., Кузьменко А.Г. О росте града в суперячейковых градовых облаках // Метеорология и гидрология. - 1978. - № 11. - С. 6-15.

25. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н. О параметризации микрофизических процессов в численных моделях грозовых облаков // Метеорология и гидрология. - 2006. - № 11. - С. 5-18.

26. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Станкова Е.Н. Численное моделирование конвективных облаков, развивающихся в атмосфере при чрезвычайных ситуациях (взрыв, пожар) // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. -2007. - Т. 43, № 6. - С. 792-806.

27. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Кинетическое уравнение эволюции в турбулентной среде на конденсационной стадии развития облака // Метеорология и гидрология. - 1977. -№ 3. - С. 3-14.

28. Деннис А. Изменение погоды засевом облаков / пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 272 с.

29. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осад-кообразующего конвективного облака. I. Структура модели и основные уравнения гидротермодинамического блока // Труды ГГО. Вып. 558. - 2008. - С. 102-142.

30. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. II. Микрофизический блок модели // Труды ГГО. Вып. 562. - 2010.- С. 7-39.

31. Жекамухов М.К., Жекамихов Х.М. Некоторые результаты численного моделирования процессов градообразования в облаках при естественном их развитии и при искусственном воздействии // Труды ВГИ. Вып. 48. -1983. - С. 13-27.

32. Езаова А.Г., Орсаева И.М. Об основных направлениях развития физики конвективных облаков // Материалы международного симпозиума. -2013. - С. 102-106.

33. Езаова А.Г., Орсаева И.М. О некоторых особенностях современного состояния физики градовых облаков // Современные проблемы развития науки: сборник научных трудов. - 2011. - С. 98-103.

34. Закинян Р.Г, Атабиев М.Д., Волочай (Симахина) М.А., Грицаева М.Н. Изменение параметров поднимающегося воздуха // естественные и технические науки. - 2010. - №2. - С. 297 - 303.

35. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А.Физика атмосферных аэрозольных систем. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - 194 с.

36. Ильин В.О. Модель образования облачности с учетом эволюции облачного спектра капель // Труды Гидрометцентра. Вып. 284. - 1986.- С. 70-85.

37. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 93 с.

38. Калажоков Х.Х. Математическое моделирование облачных процессов. - Нальчик: КБНЦ РАН, 2003. - 166 с.

39. Ковальчук А.Н. О влиянии ветрового сдвига на выпадение града // Труды ВГИ. Вып. 14. - 1969. - С. 39-48.

40. Кобзуненко А.Г., Неизвестный А.И. О коэффициенте гравитационно-турбулентной коагуляции облачных капель // Вопросы физики облаков: сборник статей. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - С. 130-141.

41. Коган Е.Л., Мазин И.П. О влиянии турбулентного переноса облачных капель на формирование микроструктуры облаков // Известия АН СССР. Серия Физика атмосферы и океана. - 1981. - Т. 17, № 9. - С. 946-955.

42. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И. Численное моделирование облаков. - М.: Гидрометеоиздат, 1984. - 186 с.

43. Коган Е.Л. Трехмерная численная модель капельного кучевого облака, учитывающая микрофизические процессы // Известия А Н. Физика атмосферы и океана. - 1978. - Т. 14, № 8. - С. 876-886.

44. Колосков Б.П., Корнеев В.П., Щукин Г.Г. Методы и средства модификации облаков, осадков и туманов. - СПб.: РГГМУ, 2012. - 342 с.

45. Коряков С.А., Лебедева Т.Н. Трехмерная численная модель конвективного изолированного облака (предварительные результаты) // Труды ИПГ. Вып. 45. - 1983. - С. 3-20.

46. Красногорская Н.В. Влияние электрических сил на коагуляцию частиц сравнимых размеров // ИАН СССР. ФАО. -, 1965. - Т. 1. - С. 339-345.

47. Красногорская Н.В., Неизвестный А.И. О скорости коагуляционно-го роста заряженных облачных капель // Труды I Всесоюзного симпозиума по атмосферному электричеству. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

48. Лебедев С.Л., Соколов Ю.В. Численное моделирование эволюции трехмерного трехфазного конвективного облака и искусственного воздей-

ствия на него // Труды III Всесоюзного симпозиума: Математическое моделирование атмосферной конвекции и искусственных воздействий на конвективные облака. - М.: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 17-25.

49. Левин Л.М. Электрическая коагуляция облачных капель // Труды Эльбрусской высокогорной экспедиции. - 1961. - Т. 2. - С. 5-42.

50. Мазин И.П., Коган Е.Л., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И. Численное моделирование облаков. - М.: Гидрометеоиздат, 1984. - 185 с.

51. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 280 с.

52. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1977. - 352 с.

53. Матвеев Л.Т. Общая метеорология. Физика атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

54. Мальбахова Н.М. Взаимосвязь структуры градовых облаков с вертикальной структурой ветра в атмосфере // Труды ВГИ. Вып. 80. - 1990. - С. 99-106.

55. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542 с.

56. Пастушков Р. С. Численное моделирование взаимодействия конвективных облаков с окружающей их атмосферой // Труды ЦАО. Вып. 108. -1972. - С. 93-97.

57. Пастушков Р.С. Физико-математические модели конвективных облаков (краткий обзор и классификация) // Труды ЦАО. Вып. 112. - 1973. - С. 3-14.

58. Пененко В. В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 352 с.

59. Пирнач А.М. Численное моделирование эволюции полос облаков и осадков на холодных фронтах при различных состояниях полей температуры и давления // Труды УкрНИГМИ. Вып. 237. -1990. - С. 117-138.

60. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1983. - 392 с.

61. Роджерс Р.Р. Краткий курс физики облаков. - Л., Гидрометеоиздат, 1979. - 230 с.

62. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. - Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 348 с.

63. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989.

64. Сергеев Б. Н. Численное моделирование образования дождя из капельного конвективного облака // Труды ЦАО. Вып. 137. - 1980. - С. 39-51.

65. Сергеев Б.Н., Смирнов В.И. Численное моделирование микрофизических процессов в капельных конвективных облаках // Труды ЦАО. Вып. 137. - 1980.- С. 3-26.

66. Смирнов В.И. Скорость коагуляционного и конденсационного роста частиц аэрозолей // Труды ЦАО. Вып. 92. - 1969. - С. 8-105.

67. Степанов А.С. К выводу уравнения коагуляции // Труды ИЭМ. Вып. 23. - 1971.

68. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 412 с.

69. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методов регуляризации // ДАН СССР. - 1963. - Т. 151, № 3. - С. 501-504.

70. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979. - 203 с.

71. Тлисов М.И. Физические характеристики града и механизм его образования. - СПб.: Гидрометеоиздат. 2002. - 386 с.

72. Федченко Л.М., Гораль Г.Г., Беленцова В.А., Мальбахова Н.М. Опасные конвективные явления и их прогноз в условиях сложного рельефа. -М.: Гидрометеоиздат, 1991. - 425 с.

73. Хворостьянов В. И. Трехмерная мезомасштабная модель эволюции облачности с детальным учетом микрофизических, радиационных процессов, орографии и ее применение для моделирования перистых облаков // Известия АН ФАО. - 1994. - Т. 30, № 4. - С. 543-557.

74. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града. - М.: Гид-рометеоиздат, 1984.

75. Шаповалов А. В. Моделирование эволюции конвективных облаков с учетом электрических процессов // Математическое моделирование. - 2003. -Т. 15, № 4. - C. 65-76.

76. Шаповалов А.В., Корчагина Е.А., Гажев А.А., Шаповалов В.А. Численное моделирование эволюции микроструктуры градовых облаков в естественных условиях и при активном воздействии // Тезисы докладов научной конференции институтов Росгидромета, посвященной 50-летию Отдела физики облаков Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова: Теоретические и экспериментальные исследования конвективных облаков. - СПб., 2008. - C. 12-13.

77. Шаповалов А.В., Шаповалов М.А., Езаова А.Г., Продан К.А. Моделирование спектров частиц в конвективных облаках со смешанным составом и их радиолокационных свойств // Известия КБНЦ РАН. - 2013. - № 6 (56). - С. 63-72.

78. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. - Л.: Гид-рометеоиздат, 1964. - 351 с.

79. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 287 с.

80. Щукин Г.Г., Козлов В.Н., Стасенко В.Д., Гальперин С.М активные воздействия на облачные системы с целью обеспечения благоприятных погодных условий в период празднования 3300 - летия Санкт - Петербурга 30 -31 мая 2003 г. // Труды НИЦ ДЗА. - 2004. - Вып. 5(553). - С. 143 - 168.

81. Щукин Г.Г., Шаповалов В.А. Численное моделирование параметров конвективного облака с учетом электрических процессов // 6-я Российская конференция по атмосферному электричеству. - Н. Новгород, 2007. - С. 124-125.

82. Almeida F. S., Bennett R. B. An analysis of Two Schemes to Numerically Solve the Stochastic Collection Growth Equation // J. Atmos. Sci. - 1980. -V. 37, № 12. - P. 2707-2711.

83. Altaratz О., Reisen Levin Z. Simulation of electrification of winter thunderstorm using the three-dimensional Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) model. Part 1: single cloud simulations // J. Geophys. Res. - Atmosphere. -2004. - V. 110.

84. Benetts D.A., Rawling F. Parameterization of the ice-phase in a model of mid-latitude cumulonimbus convection and it's influence on the simulation of cloud development // Quart. J. Roy. Met. Soc. - 1981. - V. 107, № 453. - P. 477-502.

85. Berry E.X., Reinhard R.L. An analysis of cloud drop groth by collection. Part I. Double distributions // J. Atmos. Sci. - 1974. - V. 31, № 7. - P. 1825-1831.

86. Bigg E.K. Report on the ice nucleus workshop. - Fort Collins, Colorado, 1971.

87. Bleck R. A fast, appreciative method for integrating the stochastic coalescence equation // J. Geophys. Res. - 1970. - V. 75, № 24. - P. 5156-5171.

88. Braham R.R. Precipitation enhancement // A scientific challenge. - Meteor. Monogr., AMS, 1986. - V. 21. - 171 р.

89. Brillinger D.R., Jones L.V., Tukey Z.W. Report of the Statistical Task Force to the Weather Modification Advisory Board. - Washington, D.C., Dept. of Commerce, 1978. - 106 р.

90. Brown P.S., Jr., Analysis and Parameterization of the Combined Coalescence, Breakup and Evaporation Processes // J. Atmos. Sci. - 1993. - V. 50. - P. 2940-2951.

91. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in super cell storms and some implications for hail suppression // Quart. J. Roy. Met. Soc. - 1975. - № 102. - Р. 499-534.

92. Browning K.A., Ludlam F.H. Airflow in convective storms // Q. J. Roy. Met. Soc. - 1962. - V. 102, № 376. - P. 499-533.

93. Browning K. A. et. al. Synthesis and implication for hail growth and hail suppression. - Nat // Hail Research Exper., Techn. Rep. - 1976. - № 76/1.

94. Chen C.H., Orvill H.D. Effects of Microphysical Convergence on Cloud Convection // J. Appl. Meteor. - 1980. - V. 19. - P. 256-274.

95. Chen J.P., Lamb D. Simulation of Cloud Microphysical and Chemical Processes Using a Multicomponent Framework. Part I: Description of the Micro-physical Model // J. Atmos. Sci. - 1994. - V. 51. - P. 2613-2630.

96. Clark T. Numerical modeling of the dynamics and microphysical cloud model // J. Atm. Sci. - 1973. - V. 30, № 5. - P. 947-950.

97. Clark T. Numerical Simulation with a Tree-Dimension Cloud Model: lateral Boundary Condition Experiments and Multiceller Severe Storm Simulations // J. Atm. Sci, 1979, V. 36, № 11. - P. 2191 - 2215.

98. Cotton W.R., Stephens M.A., Nehrkorn T., Tripoli G.J. The Colorado State University three - dimensional cloud model - 1982. Part II: An ice phase parameterization // J. Rech. Atmos. - 1982. - V. 16. - P. 295-320.

99. Cotton W.R., Tripoli G.J., Rauber R.M., Mulvihill E.A. Numerical simulation of the effects of varying ice crystal nucleation rates and aggregation processes on orographic snowfall // J. Climate Appl. Meteor. - 1986. V. 25. - P. 1658-1680.

100. Cotton W.R. and coauthors RAMS. Current status and future directions // Meteor. Atmos. Phys. - 2001. - V. 82. - P. 5-29.

101. Danielsen E.F., Bleck R. and Morris D.A. Hail growth by stochastic collection in a Cumulus model // J. Atmos. Sci. - 1972. - V. 29, № 1. - P. 135-155.

102. Damiani, R., Haimov S., Vali G. Velocity Fields in Cumulus Derived from Airborne Dual - Doppler Measurements, Proc. of 14th International Conference on Clouds and Precipitation - ICCP2004. - Bologna, Italy, 2004. - P. 961-964.

103. Dessens H.A. Project for a formation of cumulonimbus by artificial convection. Physics of precipitation // Proc. of the Cloud Phys. Conf. - Wood Hole, Massachusetts, 1959.

104. Farley R. B. Numerical Modeling of Hailstone Growth / Part III: Simulation of an Alberta Hailstorm - Natural Seeded Cases // J. Claim. Appl. Met. -1987. - V. 26, № 7. - P. 789-812.

105. Flossmann A.J., Hall W.D., Pruppacher H.R. A Theoretical Study of the Wet Removal of Atmospheric Pollutants. Part I:The Redistribution of Aerosol

Particles Captured through Nucleation and Impaction Scavenging by Growing Cloud Drops // J. Atmos. Sci. - 1985. - V. 42. - P. 583-606.

106. Fukuta N. Ice crystal growth kinetics and accommodation coefficients // Conf. Cloud Physics and Atmos. Electricity of the AAMS. - 1978. - P. 103-108.

107. Grasso L.D., Greenwald T.J. Analysis of 10.7 mm Brightness Temperatures of a Simulated Thunderstorm with Two - Moment Microphysics // Monthly weather review. - 2004. - V. 132. - P. 815-825.

108. Helsdon John H., Jr., and Farley Richard D. A numerical modeling Study of a Montana Thunderstorm, 1, Model Results Versus Observations Involving Electrical Aspects // J. Geoph. Res. - 1987. - V. 92. - P. 5661-5676.

109. Hindman E.E., Johnson D.B. Numarical simulation of ice particle growth in a cloud of super cooled water droplets // J. Atm. Sci. - 1972. - V. 29, № 7. - P. 1313-1321.

110. Hsie E.Y., Farley R.D., Orville H.D. Numerical Simulation of Ice-Phase Convective Cloud Seeding // J. Appl. Meteor. - 1980. - V. 19. - P. 950-977.

111. Kamabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J. Meteorol. Soc. Japan. -1964. - V. 42, № 3. - P. 330-340.

112. Kessler E. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations. - Meteor. Monogr. - № 32. - Р. 10.

113. Klemp J.B., Wilhelmson R.B. The simulation of three - dimensional convective storm dynamics // J. Atmos. Sci. - 1978. - V. 35. - P. 1070-1096.

114. Knight C.A., Knight N.C. Hailstorms. In Severe Convective Storms, ed. C. A. Doswell. - AMS Monograph 50, 2001, ch. 6. - P. 223-254.

115. Knight C.A., Miller L. First radar echoes from cumulus clouds // Bull.Am. Meteorol. Soc. 74. - 1993. - P. 179-188.

116. Komabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J. Meteorol. Soc. Japan. -1964. - V. 42, № 3. - P. 330-340.

117. Kuhlman K.M., Ziegler C.L., Mansell E.R., MacGorman D.R., Straka J.M. Numerically simulated electrification and lightning of the 29 June 2000 STEPS super cell storm // Mon. Wea. Rev. - 2006. - № 134. - P. 2734-2757.

118. Levin Z., Yin Y., Reisin T.G., Tzivion S. Comparison of hygroscopic and glycogenic seeding on the evolution of the spectra of cloud and precipitation particles in convective clouds: a numerical study // 7th WMO Sci. conf. on Weth. Mod., Thailand. - 1999. - P. 73-75.

119. Lin Y.L. et. Al. Bulk parameterization of the snow field in a cloud model // J. Clim. Appl. Meteor. - 1983. - V. 22. - P. 1065-1092.

120. MacGorman D.R., Rust W.D. The electrical nature of storms. - Oxford: Univ. Press, 1998. - P. 380.

121. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Simulated three-dimensional branched lightning in a numerical thunderstorm model // J. Geophys. Res. - 2002. - № 107.

122. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Charge structure and lightning sensitivity in a simulated multicell thunderstorm // J. Ge-ophys. Res. - 2005. - № 110.

123. Masuelli, S., Scavuzzo C.M. and Caranti G.M. Convective electrification of clouds: A numerical study // J. Geophys. Res. - 1997. - V. 102 - P. 11049-11059.

124. Mazur V. and Ruhnke L.H. Model of electric charges in thunderstorms and associated lightning // J. Geophys. Res. - 1998. - V. 103. - P. 23299-23308.

125. Miller M.J., Pearce R.P. A three-dimensional primitive model of cumulonimbus convection // Quart. J. Roy. Met. Soc. - 1974. - V. 100, № 424. - P. 155-162.

126. Mladjen Curic at al. The effects of the hail suppression seeding simulated by the two-dimensional convective cloud model // 7th WMO Sci. conf. on Weth. Mod. - Thailand, 1999.

127. Moor S., Vennegut B. Gushes of Rain and Hail after Lightening // J. Atm. Sci. - 1964. - № 6.

128. Mossop S.C. The origin and concentration of ice crystals in clouds // Bull. Amer. Soc. - 1982. - V. 66. - P. 264-273.

129. Norville, K., Baker M. and Latham J. A numerical study of thunderstorm electrification: Model development and case study // J. Geophys. Res. -1991. - V. 96, № 7. - P. 463-481.

130. Orville R.D., Kopp F.J. Numerical simulation of the life history of a hailstorm // J. Atm. Sci. - 1977. - V. 34, № 10. - P. 1596-1618.

131. Orville R.D., Kopp F.J., Farley R.D., Hoffman R.B. The numerical modeling of ice-phase cloud seeding effects in a warm-based cloud: Preliminary results // J. Wea. Modif. - 1989. - V. 21. - P. 4-8.

132. Passarelli R.E., Srivastava R. A New Aspect of Snowflake Aggregation Theory // J. Atmos. Sci. - V. 6. - № 3.

133. Pranesha T.S., Kamra A.K. Scavenging of aerosol particles by large water drops. 2. The effect of electrical forces // J. Geoph. Res. - 1997. - V. 102. -P. 23937-23946.

134. Pruppacher H.R., Klett J.D. Microphysics of clouds and precipitation // D. Reidel Pub. Co. - 1978. - 714 р.

135. Rawlins F. A numerical study of thunderstorm electrification using a three dimensional model incorporating the ice phase // Quart. Jour. of the Royal Met. Society. - 1982. - V. 108. - P. 779-801.

136. Rosenfeld D., Woodley W.L. et al. New results and insights to dynamic cloud seeding // 6th WMO Conf. on Weat. Mod., Italy. - 1994. - V. 2. - P. 401-405.

137. Scavuzzo С.M., Masuelli S., Caranti G.M., Williams E.R., 1998. A numerical study of thunderstorm cloud electrification by grouped crystal collisions // J. Geophys. Res. - V. 103, № 12. - P. 13963-13973.

138. Scott B.C., Hobbs P.V. A theoretical study of the evolution of mixed-phase cumulus clouds // J. Atm. Sci. - 1977. - V. 34, № 5. - P. 812-826.

139. Seman C.J. A Numerical Study of Nonlinear No hydrostatic Conditional Symmetric Instability in a Convectively Unstable Atmosphere // J. Atmos. Sci. -1994. - V. 51, № 18. - P. 1352-1371.

140. Shafrir V., Neiburger M. Collision efficiencies of two spheres falling in a viscous medium // J. Geoph. Res. - 1963. - V. 68. - P. 4141-4148.

141. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. Numerical Simulation of the Evolution of a Three-Dimensional Field of Cumulus Clouds. Part I: Model Description, Comparison with Observations and Sensitivity Sudies // J. Atmos. Sci. - 1985. -V. 42, № 5. - P. 502-522.

142. Srivastava A.C. Size Distribution of Raindrops Generated by their Braek-up and Coalescence // J. Atmos. Sci. - 1971. - V. 28, № 3. - P. 410-415.

143. Straka J.M. Cloud and precipitation microphysics. Principles and Pa-rameterizations. - Cambridge University Press, 2009. - 392 p.

144. Tripoli G.J., Cotton W.R. The Colorado State University three-dimensional cloud mesoscale model. Part 1. General theoretical framework and sensitivity experiments // J. Rech. Atm. - 1982. - V. 16, № 3. - P. 185-250.

145. Walko R.L., Cotton W. R., Meyers M.P., Harrington J.Y. New RAMS cloud microphysics parameterization. Part I: The single-moment scheme // Atm. Res. - 1995. - V. 38, № 1. - P. 29-61.

146. Weikmann H. The language of hailstorms and hail. - Nubila, Anno, 1962.

147. Wilhelmson R. The life cycle of the thunderstorm in three dimensions // J. Atm. Sci. - 1974. - V. 31, № 5. - P. 1629-1651.

148. Wissmeier U., Smith R.K., Goler R. The formation of a multicell thunderstorm behind asea-breeze front // Q. J. R. Meteorol. Soc. - 2010. - № 136. -P. 2176-2188.

149. You Man Kong. Perturbation pressure and cumulus convection // J. Atm. Sci. - 1979. - V. 36, № 4. - P. 690-694.

150. Ziegler C.L., McGorman D.R., Dye J.E., Ray R.S. Model evaluation of no inductive grouped - ice charging in the early electrification of a mountain thunderstorm // J. Geophys. Res. - 1991. - V. 96. - № 7.