Численное исследование вентиляционных течений на основе метода моделирования крупных вихрей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Засимова Марина Александровна

• Засимова Марина Александровна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Засимова Марина Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение _5

Глава 1. Обзор подходов к моделированию вентиляционных течений и тестовых задач для валидации современных расчетных методик_

1.1. Общая характеристика вентиляционных течений_12

1.2. Инженерные методики оценки воздухораспределения_13

1.3. Численное моделирование вентиляционных течений_17

1.4. Представленные в литературе постановки тестовых вентиляционных задач, направленных на валидацию расчетных методик_18

1.4.1. Циркуляция воздуха в помещении при щелевой припотолочной подаче_19

1.4.2. Циркуляция воздуха в помещении с перегородкой при потолочном подводе и отводе среды_24

1.4.3. Циркуляция воздуха в помещении с перегородкой при центральной боковой подаче и зеркально расположенном отводе _27

1.4.4. Циркуляция воздуха в помещении при боковой струйной подаче и отводе через отверстие в той же стенке_28

1.4.5. Циркуляция воздуха в помещении при естественной вентиляции_31

1.5. Практическое применение результатов моделирования: определение параметров теплового комфорта_33

1.5.1. Оценка теплового комфорта на основе среднего модуля скорости_33

1.5.2. Обзор методик коррекции поля модуля средней скорости при оценке теплового комфорта на основе RANS данных_37

1.6. Выводы_40

Глава 2. Математические модели и методы решения, использовавшиеся при проведении работы _42

2.1. Уравнения Навье-Стокса_42

2.2. LES подход_44

2.3. RANS подход_46

2.4. Некоторые вычислительные аспекты_48

2.4.1. Использование вычислительного кода ANSYS Fluent и постпроцессорных программ_48

2.4.2. Использование вычислительных ресурсов_49

Глава 3. Циркуляционное движение воздуха в прямоугольном помещении при подаче из припотолочной щели_52

3.1. Постановка задачи_52

3.1.1. Геометрия расчетной области_52

3.1.2. Физические параметры среды и граничные условия_54

3.1.3. Математическая и вычислительная модели_55

3.2. Структура течения_57

3.3. Результаты методических расчетов_60

3.3.1. Обоснование выбора промежутка осреднения_60

3.3.2. Влияние временного шага_63

3.3.3. Сеточная чувствительность решения_64

3.3.4. Оценка соотношения разрешаемой и моделируемой турбулентности _66

3.3.5. Оценка колмогоровского масштаба_68

3.3.6. Влияние входных граничных условий_74

3.3.7. Влияние размера расчетной области в поперечном направлении_76

3.3.8. Влияние численной схемы для аппроксимации конвективных слагаемых_78

3.3.9. Влияние подсеточной модели_79

3.3.10. Заключение об адекватности численного моделирования _81

3.4. Сопоставление результатов расчета с данными эксперимента_83

3.4.1. Помещение с шириной входной щели win = W_83

3.4.2. Помещение с шириной входной щели win = 0.5 W_84

3.5. Выводы_86

Глава 4. Циркуляция воздуха в прямоугольном помещении при боковой подаче из отдаленного от потолка отверстия_88

4.1. Постановка задачи_88

4.1.1. Геометрия расчетной области. Положение измерительных сечений_88

4.1.2. Физические параметры среды и граничные условия_90

4.1.3. Математическая и вычислительная модель _92

4.2. Структура течения_94

4.3. Результаты методических расчетов_

4.3.1. Обоснование выбора промежутка осреднения

97

98

4.3.2. Сеточная чувствительность решения_

4.3.3. Оценка колмогоровского масштаба_

4.4. Сопоставление результатов расчетов с данными эксперимента_

4.4.1. Профили продольной скорости и ее пульсаций в области струи_

4.4.2. Определение границы струи. Оценка ширины струи _

4.4.3. Профиль скорости для эквивалентной осесимметричной струи _

4.4.4. Массовый расход и импульс струи _

4.4.5. Профили модуля скорости и его пульсаций в области возвратного течения _

4.5. Выводы_

Глава 5. Применение LES данных для оценки методик вентиляционной коррекции поля модуля средней скорости_

5.1. Исследование эффективности различных методик на основе анализа LES данных

5.1.1. Оценка степени комфорта в рабочей зоне на примере задачи о боковой струйной подаче из отдаленного от потолка отверстия_

5.1.2. Сравнение полей среднего модуля скорости и модуля средней скорости для тестовых задач_

5.1.3. Применение методик коррекции к полям средней скорости, извлеченным из LES данных ____________________________________________________________

5.2. Применение методик коррекции поля модуля средней скорости к RANS данным

5.2.1. Коррекция RANS данных для задачи о циркуляции воздуха при подаче из припотолочной щели_

5.2.2. Коррекция RANS данных для задачи о циркуляции воздуха при боковой подаче из отдаленного от потолка отверстия _

5.3. Выводы_

Заключение

Литература

169

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

При разработке и оптимизации систем вентиляции в жилых и производственных зданиях, а также в специализированных помещениях, часто уникальных по своей геометрии, таких как плавательные бассейны, крытые стадионы, театры и кинотеатры, салоны автомобилей, вагоны поездов, кабины самолетов и т.п., для обоснования проектных решений требуется оценка локальных характеристик воздухораспределения. Информацию о пространственной структуре течения можно получить на основе численного решения многомерных задач гидроаэродинамики. На практике моделирование турбулентного течения воздуха обычно осуществляется посредством численного решения осредненных по Рейнольдсу стационарных или нестационарных уравнений Навье-Стокса (Steady/Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS/URANS) с привлечением полуэмпирических моделей турбулентности. С использованием высокопроизводительных вычислительных ресурсов, исследования вентиляционных течений могут осуществляться и с привлечением вихреразрешающего метода моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES). Данные LES расчетов оказываются полезными и для оценки достоверности обладающего высокой степенью эмпиризма RANS/URANS подхода.

Практическое использование LES подхода нуждается в отработке на основе решения тестовых задач. Валидацию расчетных методик моделирования турбулентных вентиляционных течений необходимо осуществлять на основе эталонных данных физических экспериментов, обычно выполненных в тестовых помещениях. Требования, предъявляемые к качеству данных эталонных экспериментов высоки, и на настоящий момент в области вентиляции существует ограниченное число таких тестов. Наиболее полные и детально описанные данные можно найти в работах P.V. Nielsen et al. (1978, 1990) и M. Hurnik et al. (2015) Проведение численного моделирования для условий этих хорошо документированных тестов позволяет, с одной стороны, отработать методику расчетов вентиляционных течений на основе вихреразрешающего LES моделирования и, с другой стороны, осуществить анализ полей течения на основе существенно большего набора данных, чем тот, что доступен в документированных результатах экспериментов.

Помимо высокой степени эмпиризма, практическое применение RANS/URANS подхода при моделировании вентиляционных течений затруднено следующим обстоятельством. С помощью RANS/URANS подхода можно определить поле модуля средней скорости, Vm = (<Vx>2+<Vy>2+<Vz>2)05. Однако для оценки величин, характеризующих уровень комфорта в помещениях, например, при определении интенсивности сквозняка (P.O. Fanger et al., 1988), необходимо использовать поле среднего модуля скорости, Va = <(Vx2+ Vy2+ Vz2)05>, которое RANS/URANS решение непосредственно не дает. В литературе предложены корреляционные зависимости, позволяющие осуществить реконструкцию поля Va на основе поля Vm и локальных данных об интенсивности турбулентности; в случае применения RANS/URANS подхода при пересчете используется поле кинетической энергии турбулентности <k>. Одна из задач диссертационного исследования - оценка и дополнительное обоснование применения известных корреляционных зависимостей с привлечением LES данных как по Vm, так и по Va.

Цели и задачи работы

Цели и задачи работы состоят в следующем.

1. Отработка методики численного моделирования вентиляционных течений на основе вихреразрешающего метода моделирования крупных вихрей с привлечением экспериментальных данных, доступных в литературе.

2. Расчет циркуляционного движения воздуха в прямоугольном помещении при подаче из припотолочной щели и анализ полученных данных.

3. Расчет циркуляционного движения воздуха в прямоугольном помещении при боковой подаче из отдаленного от потолка отверстия и анализ полученных данных, включая интегральные характеристики течения.

4. Оценка и дополнительное обоснование эмпирических соотношений, предложенных в литературе для коррекции поля среднего модуля скорости, получаемого с использованием RANS/URANS подхода, на основе данных вихреразрешающего численного моделирования.

Научная новизна

1. Для класса модельных вентиляционных задач, общим для которых является разделение прямоугольного вентилируемого помещения на зону струйного течения и рабочую (обитаемую) зону, выработаны методические рекомендации к численному моделированию циркуляции воздуха на основе метода LES, включая требования к выбору поперечного размера расчетной области при постановке условий периодичности, размерности расчетной сетки, значению временного шага, продолжительности выборки для получения статистических данных.

2. Получены новые данные о локальных характеристиках турбулентного течения в прямоугольном помещении при подаче вентиляционной струи из припотолочной щели. Проведен сопоставительный анализ структуры течения для щелевых отверстий различной ширины.

3. Получены новые данные о локальных и интегральных характеристиках турбулентного течения в прямоугольном помещении при боковой струйной подаче из отдаленного от потолка отверстия; обоснована и апробирована методика определения параметров эквивалентной круглой струи по данным расчета струи в ограниченном пространстве.

4. Посредством сочетания и анализа данных вихреразрешающего численного моделирования и результатов сопутствующих RANS/URANS расчетов получено дополнительное обоснование эмпирических методик реконструкции поля среднего модуля скорости по полям средней скорости и интенсивности турбулентности.

Практическая значимость работы

1. Накоплена ценная методическая информация по требованиям к вычислительной модели при проведении расчетов вентиляционных течений на основе LES подхода в диапазоне чисел Рейнольдса 5х103 - 5х104.

2. Апробирована методика обработки локальных значений средней скорости, направленная на оценку интегральных характеристик воздухораспределения в ограниченных помещениях, что должно быть востребовано при проектировании вентиляционных систем.

3. Получены количественные оценки результатов реконструкции поля среднего модуля скорости, необходимой при определении уровня комфорта в вентилируемых помещениях на основе данных RANS/URANS моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты численного моделирования циркуляции воздуха в прямоугольном помещении при подаче струи из щелевого отверстия, расположенного под потолком на торцевой стенке.

2. Результаты численного моделирования циркуляции воздуха в прямоугольном помещении и анализ интегральных характеристик струйного течения при подаче струи из прямоугольного отверстия, расположенного на торцевой стенке.

3. Информация методического характера по применению вихреразрешающего подхода LES к решению вентиляционных задач, в том числе требования к выбору поперечного размера при постановке условий периодичности и продолжительности выборки для получения осредненных величин.

4. Результаты применения методик реконструкции поля среднего модуля скорости по данным о средней скорости и интенсивности турбулентности к двум тестовым вентиляционным течениям различного типа с привлечением LES данных, позволившие получить дополнительное обоснование этих методик.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность полученных результатов. Все результаты получены в ходе расчетов, выполненных с использованием широко апробированного кода ANSYS Fluent, который в настоящее время является наиболее распространенным лицензионным гидродинамическим кодом. Код прошел всестороннюю валидацию и верификацию со стороны разработчика. В рамках работы проведено обширное исследование чувствительности представляемых в диссертации численных решений к выбору вычислительных параметров. Достоверность выводов работы подтверждается также хорошим согласием расчетных данных с литературными данными физических экспериментов.

Апробация результатов. Основные результаты работы были представлены на шестнадцати российских и международных конференциях и семинарах:

1. XXI школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, 2017);

2. Всероссийская конференция по аэрогидродинамике, посвященная 100-летию со дня рождения Сергея Васильевича Валландера (Санкт-Петербург, 2017);

3. Международная молодежная конференция ФизикА. СПб (Санкт-Петербург, 2017);

4. Научный форум с международным участием «XLVI Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2017);

5. Международная конференция «Roomvent & Ventilation 2018» (Эспоо, Финляндия, 2018);

6. XXV Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2018);

7. Международная молодежная конференция ФизикА.СПб (Санкт-Петербург, 2018);

8. Международная конференция «EENVIRO 2018» (Клуж-Напока, Румыния, 2018);

9. Научный форум с международным участием «47-ая Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2018);

10. Всероссийская конференция «Рождественские встречи: современные проблемы гидродинамики» (Санкт-Петербург, 2018);

11. XXII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Москва, 2019);

12. 13-ый Международный конгресс REHVA «CLIMA 2019» (Бухарест, Румыния, 2019);

13. Двадцать четвертая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 2019);

14. XII всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Уфа, 2019);

15. Видеосеминар по аэромеханике ЦАГИ - ИТПМ СО РАН - СПбПУ-НИИМ МГУ (Санкт-Петербург, 2019);

16. Всероссийская конференция «Рождественские встречи: современные проблемы гидродинамики» (Санкт-Петербург, 2020).

Основные результаты исследований изложены в 6 статьях в изданиях, входящих в перечень ВАК и индексируемых в базах Scopus и/или Web of Science, а также в трудах российских и международных научных конференций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование вентиляционных течений на основе метода моделирования крупных вихрей»

Структура работы

В главе 1 дается обзор подходов к моделированию вентиляционных течений и тестовых задач для валидации расчетных методик. Кратко обсуждаются инженерные методики оценки воздухораспределения и представленный в литературе опыт численного моделирования. Описаны пять тестовых задач, для которых в литературе имеются хорошо

документированные данные физического эксперимента и которые позиционируются как эталонные. Обсуждается применение результатов моделирования в практических приложениях, в частности, для проведения оценок параметров теплового комфорта.

В главе 2 представлены использованные в ходе работы математическая и вычислительная модели, на основе которых были выполнены расчеты изотермического течения воздуха постоянной плотности в тестовых помещениях.

Глава 3 содержит результаты численного моделирования пристенной турбулентной струи и индуцированного ею циркуляционного движения воздуха в прямоугольном помещении. Представлены обширные результаты методических расчетов, целью которых являлось обоснование качества полученных численных решений. Приводится детальное сопоставление результатов LES моделирования с литературными данными физического эксперимента.

Глава 4 посвящена описанию результатов расчетов циркуляционного движения воздуха в прямоугольном помещении при боковой подаче из отдаленного от потолка отверстия. Представлен подробный анализ структуры моделируемого вентиляционного течения, приведены результаты методических расчетов. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных проводится как для локальных величин, так и для интегральных характеристик вентиляционного потока.

В заключительной главе 5 LES данные, полученные для двух тестовых задач, применяются для оценки методики коррекции поля модуля средней скорости или, другими словами, реконструкции поля среднего модуля скорости. Представлены результаты исследования эффективности процедур коррекции на основе анализа LES данных, а также результаты их непосредственного применения к данным RANS/URANS моделирования.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

11

Благодарности

Автор выражает благодарность преподавателям кафедры «Гидроаэродинамика» СПбПУ за глубокие знания, полученные в ходе обучения в Политехническом университете на протяжении более десяти лет (бакалавриат, магистратура и аспирантура). Особую благодарность хотелось бы выразить моему учителю и научному руководителю доценту Николаю Георгиевичу Иванову за постоянную поддержку и помощь в научной работе, которая продолжается уже более семи лет. Также хотелось бы поблагодарить доц. А.Г. Абрамова за первое знакомство с вихреразрешающими подходами, проф. В.В. Риса за помощь при постановке задач, доц. А.В. Гарбарука за ценные советы по постановке задач и методике вихреразрешающего моделирования, проф. Д.К. Зайцева за полезные рекомендации при обсуждении результатов. Выражаю благодарность проф. Е.М. Смирнову за ценные замечания по содержанию рукописи. Хотелось бы также отметить ценные советы и замечания по работе в целом от проф. Лёнга Рэндольфа (Гонконгский политехнический университет, Гонконг, Китай) - научного руководителя в ходе пятимесячной стажировки в Гонконгском политехническом университете (январь - июнь 2018 г.), и от доц. Детелина Маркова (Софийский технический университет, София, Болгария) - ответственного соисполнителя работ в рамках международного гранта РФФИ и Болгарского научного фонда. Отдельную благодарность выражаю польским ученым Збигневу Попиолеку и Марии Хурник (Силезский технологический университет, Гливице, Польша) за консультации по обработке и трактовке данных экспериментального теста (тест ^гш^, с привлечением которых проводилась валидация методик численного моделирования. Кроме того, огромное спасибо всем тем, кто помогал и способствовал подготовке моей диссертационной работы -одногруппникам, коллегам, друзьям и родным.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ И ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ СОВРЕМЕННЫХ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДИК

1.1. Общая характеристика вентиляционных течений

Струйные течения широко распространены в природе и технике, при этом для большинства практически важных случаев они являются турбулентными. Одним из технических приложений, в котором предсказание характеристик распространения турбулентных струй играет определяющую роль, является проектирование и создание систем отопления, вентиляции и кондиционирования (ОВК) воздуха в помещениях различного типа. Здесь под отоплением понимается механический (искусственный, регулируемый) обогрев помещений для поддержания заданного уровня температуры воздушной среды. Вентиляция - естественный (без участия каких-либо механизмов и устройств) или механический процесс удаления загрязненного воздуха в помещении и замена его свежим (чистым), соответствующим санитарно-гигиеническим требованиям. Кондиционирование - создание и автоматическое поддержание в закрытых помещениях наиболее благоприятных условий для самочувствия людей.

Основным назначением систем ОВК является обеспечение и поддержание необходимого уровня параметров микроклимата в помещениях, при которых окружающая человека воздушная среда не оказывает вреда на его здоровье и является для него комфортной. В качестве параметров микроклимата, необходимых для оценки уровня комфорта в помещении, можно отметить следующие: скорость движения воздуха и его подвижность (степень интенсивности сквозняка), температура воздушной среды, влажность в помещении, а также концентрация вредных примесей, содержащихся в воздухе (таких как углекислый газ, промышленная пыль, пары вредных и ядовитых веществ, и т.п.). Требования к уровню комфорта в помещении обычно определяются на основе нормативных документов и ГОСТов [1, 2]. Стандарты ГОСТ находятся в соответствии с зарубежными стандартами -американскими (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers standard, "ASHRAE", см., например, [3]) и европейскими (European standard, см., например, [4]). В конце настоящей главы приведены параметры теплового комфорта, которые обычно используются на практике при определении качества микроклимата в помещениях.

Классификация вентиляционных систем, а также их подробное устройство изложено во многих учебниках и монографиях (см., к примеру, [5, 6]). Наиболее часто встречающейся схемой раздачи приточного воздуха в помещении является подача воздуха струями выше зоны обитания человека (в дальнейшем будет называться обитаемой областью или рабочей зоной). Воздушные струи при этом развиваются в ограниченном пространстве, тем самым индуцируя (формируя) в рабочей зоне вторичное течение с пониженными, относительно характерного значения в области подачи струи, скоростями. Такое различие в характерных значениях скорости в области струйного течения и рабочей области существенно осложняет изучение и предсказание воздухораспределения в помещении.

Исследование, проектирование и оптимизация систем ОВК в жилых и производственных помещениях может осуществляться несколькими способами (подходами). Первый способ заключается в применении инженерных методик расчета воздухообмена в помещении. Другим способом (методом) изучения течения в помещении является экспериментальный (эмпирический) подход, в котором применяются различные измерительные методики для определения параметров течения в помещении. Тем не менее, получение экспериментальных данных для задач, представляющих практический интерес, по ряду причин весьма затруднено. В настоящее время активно развивается подход, который основывается на численном решении уравнений гидроаэродинамики, определяющих движение среды. Такой способ позволяет рассчитать как локальные, так и интегральные параметры течения во всем объеме помещения.

Настоящая глава, с одной стороны, посвящена краткому рассмотрению упомянутых способов получения информации о воздухообмене в помещениях. Кроме того, в главе представлен краткий обзор работ, в которых выполняются измерения и вычисления параметров микроклимата в помещениях с помощью различных методик. В конце главы приведены характеристики микроклимата, полученные по первичным локальным данным из расчета или эксперимента, которые, согласно стандартам [1-4], оцениваются на практике при определении теплового комфорта в помещениях.

1.2. Инженерные методики оценки воздухораспределения

При принятии практически важных решений по организации воздухообмена в помещениях, начиная с середины XX века, широко используются инженерные методики

расчета воздухораспределения. Такие методы позволяют оценить интегральные характеристики параметров течения в областях распространения струй, поступающих из воздухораспределителей, и параметры воздухообмена в рабочей зоне помещения. Так, с помощью инженерных методик можно оценить дальнобойность струй, характерные значения скорости в прямом и обратном потоках, значения коэффициента неравномерности, коэффициента воздухообмена и т.п. Инженерные методики построены на использовании закономерностей струйных течений и основаны на балансовых соотношениях и эмпирических данных, отвечающих различным условиям раздачи приточного воздуха. В настоящем разделе описываются как экспериментальные, так и аналитические работы (во многих случаях ссылающиеся на экспериментальные), по которым построены существующие инженерные методики. Здесь целью автора является лишь краткий обзор наиболее известных литературных работ, при этом описание использования и применения различных расчетных методик выходит за рамки текущего обзора.

Одной из первых работ, связанных с вентиляцией замкнутых помещений, является работа В.В. Батурина и В.И. Ханжонкова 1939 г. [7]. Авторы описывают картины истечения стесненной струи, а также формирующихся вентиляционных потоков в модели помещения с размерами 400x500x700 мм3. Описанные в [7] эксперименты проводились с использованием водной (посыпанной для визуализации порошком магния) и воздушной (подкрашенной дымом) сред. Проведены многочисленные опыты, в которых изменялись положения приточного и вытяжного отверстий. На качественном уровне изложены закономерности движения вентиляционных потоков; показано, что характер вентиляционных потоков в основном определяется положением приточного отверстия и слабо зависит от изменения положения вытяжного отверстия.

Одним из классиков в области теории турбулентных струйных течений является советский ученый Г.Н. Абрамович. Основное внимание в своих монографиях Г.Н. Абрамович уделяет описанию закономерностей свободных затопленных турбулентных струй [8]. В более поздних его работах, собранных и описанных в монографии [9], также представлены аналитические формулы для расчета струй, находящихся в потоке жидкости, стесненных струй и струй, формирующихся при взаимодействии с твердыми стенками. Г.Н. Абрамович предложил и описал схему распространения свободной затопленной струи,

согласно которой струя имеет начальный участок (в котором содержится еще не размытое потенциальное ядро струи), переходный участок, и основной (автомодельный) участок. Г.Н. Абрамович разработал ряд зависимостей, к примеру, позволяющих оценить такие параметры струйных потоков, как характерные значения скоростей вдоль оси струи, изменение толщины струи по ее длине, длину начального участка струи, и др. Следует отметить, что при создании аналитических зависимостей Г.Н. Абрамовичем был сделан ряд допущений. Результаты расчетов параметров струйных течений в монографиях [8, 9] были сопоставлены с данными экспериментов, при этом для некоторых течений было продемонстрировано лишь удовлетворительное согласование экспериментальных и расчетных данных, к примеру, для струи, бьющей в тупик, при сравнении с данными работы [10].

Так, в работе [10] приводятся данные экспериментов по исследованию стесненных

и и гр и и

струй, распространяющихся в тупиковый канал. Тупиковый канал представляет собой цилиндрическую трубу, перекрытую с одного конца стенкой. Диаметр трубы составляет 0.3 м, а длина трубы варьируется в диапазоне 2...3 м. Со стороны открытого конца в цилиндрическую трубу подается струя. В [10] приведены результаты измерений полей скорости и давления в нескольких сечениях трубы, описывается структура течения.

Изучением течения в такой же конфигурации практически в то же время занимались многие ученые - как советские, так и зарубежные. В работе [11] В.А. Бахаревым и В.Н. Трояновским приводятся обширные данные экспериментальных исследований течения в тупиковом цилиндрическом канале. Размеры модели трубы были несколько изменены, варьируемым параметром являлась длина трубы. На основе полученных экспериментальных данных, а также данных из работы [10], в [11] авторами выводятся эмпирические зависимости параметров течения (осевой скорости приточной струи, а также максимальной и средней скоростей в обратном потоке). Из более поздних зарубежных работ по изучению стесненной струи можно отметить статью F. Risso и J. Fabгe [12], в которой приводится детальное описание полученных авторами экспериментальных данных.

Аналитическое решение задачи о течении изотермических стесненных осесимметричных, плоских, а также веерных струй получил И.А. Шепелев [13]. В [13] И.А. Шепелев также предложил принципиально новую схему струи, согласно которой

вводится понятие полюса струи, расположенного в центре приточного отверстия. Таким образом, рассматривается распространение начального импульса от точечного источника в стесненное пространство. Аналитическое решение, полученное с применением ряда допущений, позволяет описать поле скорости в произвольных точках струи, ее расход и границу, а также максимальную скорость в обратном потоке.

В области вентиляции широко известным специалистом является М.И. Гримитлин. На протяжении ряда лет М.И. Гримитлин в соавторстве опубликовал большое количество работ, связанных с расчетами вентиляции помещений. Одной из последних и наиболее полных работ является монография [14]. Автор систематизировал и детально описал аналитические зависимости, методики и рекомендации по расчету воздушных потоков в помещении. В [14] включены как собственные исследовательские наработки автора по установлению аналитических закономерностей для расчета воздухораспределения, так и корреляционные зависимости других авторов, взятые из литературы. Приведенные закономерности описаны для различных условий подачи приточного воздуха, которые автор классифицирует по типу воздухораспределительных устройств, положению приточных отверстий относительно ограждающих поверхностей, их количеству, и др. В [14] также приведен ряд примеров расчета систем вентиляции различных помещений с использованием инженерных методик. Инженерные методики широко представлены и в зарубежной литературе, в качестве примера можно отметить монографию Н.К. [15], в которой

содержатся теоретическое обоснование и исчерпывающее описание расчетных методик воздухораспределения в помещениях.

Оценки характеристик потока с помощью инженерных методик расчета по ряду причин не всегда оказываются достоверными. Эти методики лишь весьма приближенно могут учитывать особенности струйных течений в нетиповых помещениях со сложной геометрией, а также при истечении множественных струй, взаимодействующих между собой. Повышение требований к уровню комфорта и безопасности, обеспечиваемому системами вентиляции, зачастую требует существенного уточнения существующих методик инженерных расчетов, разработанных несколько десятилетий назад и основанных на относительно грубых допущениях. В то же время для обеспечения комфортных условий в помещении помимо интегральных параметров микроклимата необходимо также

контролировать и локальные значения скорости (а также температуры и концентрации примесей). Для этих целей следует использовать другие методики оценки параметров воздухораспределения в помещении.

1.3. Численное моделирование вентиляционных течений

Важную для обоснования проектных решений информацию о пространственной структуре течения, типичной для вентиляционных задач, можно получить на основе численного решения многомерных задач гидроаэродинамики. В последние годы при исследовании вентиляционных систем стали использоваться методы вычислительной гидродинамики, позволяющие проводить трехмерное моделирование турбулентных струйных течений. В инженерной практике при этом используются методы, основанные на численном решении осредненных по Рейнольдсу стационарных и нестационарных уравнений Навье-Стокса, замыкаемых полуэмпирической моделью турбулентности (RANS/URANS подходы - Steady/Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes).

В качестве примеров применения RANS подхода при расчете воздухообмена в помещениях можно отметить следующие работы: проектирование системы вентиляции плавательного бассейна [16], ледовой арены [17], университетской аудитории, представляющей историческую и архитектурную ценность [18], Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге [19]. Важно отметить, что все указанные примеры относятся к уникальным архитектурным решениям с повышенными требованиями к характеристикам вентиляции.

При разработке систем жизнеобеспечения и поддержания комфорта в специализированных помещениях применение методов вычислительной гидродинамики оказывается ещё более важным, чем при проектировании систем вентиляции зданий. В данном случае практически каждый раз предлагаемое решение является уникальным. Пример решения таких задач - расчет вентиляции кабин пилотов и салонов пассажирских самолетов [20, 21]. На протяжении двух последних десятилетий с помощью RANS/URANS подходов проводится оценка работоспособности и эффективности систем жизнеобеспечения космических аппаратов. В частности, проведены расчеты состояния атмосферы Международной Космической Станции (МКС) в штатных условиях [22], а также после применения углекислотного огнетушителя в американском сегменте МКС [23].

Несмотря на многочисленные примеры успешного решения прикладных вентиляционных задач, вопрос о точности результатов, получаемых с привлечением RANS подхода, остается открытым. Оценить степень неопределенности RANS данных можно на основе сопоставления с результатами более точных вихреразрешающих подходов к моделированию турбулентного движения (как, например, в [24, 25], где RANS-данные сравнивались с результатами, полученными по методу моделирования крупных вихрей, Large Eddy Simulation - LES), или при непосредственном сравнении результатов расчетов с данными эталонного физического эксперимента, однако при этом обычно рассматривается истечение одиночной струи (см., например, [26]).

Практическое применение подхода LES также нуждается в отработке на основе решения тестовых задач. Одной из целей настоящей работы является описание и отработка методики применения подхода LES с пристенным моделированием (Wall-Modeled LES, WMLES) для задач вентиляции. В качестве тестовых помещений были выбраны известные из литературы геометрические конфигурации, для которых имеются хорошо документированные экспериментальные данные по профилям скорости и их пульсациям. В следующем разделе приводится краткий обзор представленных в литературе тестовых задач.

1.4. Представленные в литературе постановки тестовых вентиляционных задач, направленных на валидацию расчетных методик

Применение вихреразрешающих моделей на базе LES-подходов, как и других подходов к моделированию турбулентности, нуждается в обосновании на примерах решения эталонных тестовых задач (от англ. "benchmark tests "). При этом выбранные тесты должны быть хорошо описанными и документированными. В эталонном тесте должны быть однозначно заданы: геометрия помещения с ее особенностями, размеры и типы приточных и вытяжных отверстий, приведены параметры потока на выходе из приточных отверстий (задаваемый расход и угол подачи воздуха, температура, уровень концентрации). Для последующего сравнения экспериментальных и расчетных данных необходимо, чтобы экспериментальные измерения были выполнены с контролируемой погрешностью.

В литературе имеется несколько хорошо документированных тестов, связанных с вентиляцией помещений. Следует отметить, что все известные тестовые помещения имеют простую геометрическую форму, загромождающие помещения элементы либо отсутствуют,

либо добавлены специально, однако форма загромождающих элементов является достаточно простой для моделирования (твердые плоские стенки небольшой толщины). Далее, в хронологическом порядке рассмотрены известные из литературы тесты. Наряду с этим, даны ссылки на работы, в которых выполняется численное моделирование каждой тестовой задачи с использованием различных подходов.

Важно отметить, что для реализации целей настоящей работы интерес представляют тесты, в которых обеспечиваются изотермические условия. Источники тепла в помещении отсутствуют (либо рассматривается режим, в котором они отключены), при этом воздух не нагревается и не охлаждается приточным воздухом, подающемся из вентиляционных отверстий. Также не рассматриваются задачи, в которых изменяется концентрация среды (при наличии источника примеси). Во всех рассматриваемых тестах в качестве вентилируемой среды используется воздух.

Таким образом, единственным определяющим течение безразмерным параметром является число Рейнольдса, Re = UL/v, где U - характерная скорость потока (для вентиляционных задач обычно принимается равной средней скорости воздуха в приточном отверстии), L - характерный линейный масштаб задачи и v - коэффициент кинематической вязкости воздуха.

В эталонных тестах, представленных ниже в разделах 1.4.1 - 1.4.4, предполагается механический способ побуждения движения воздуха в помещении, в разделе 1.4.5 -естественный.

1.4.1. Циркуляция воздуха в помещении при щелевой припотолочной подаче

Первым, наиболее популярным в области вентиляции тестом является конфигурация, предложенная P.V. Nielsen et al. в 1978 г. [27], в которой обеспечивается циркуляция воздуха в помещении при подаче из припотолочной щели, см. также более позднюю работу [28]. В дальнейшем в тексте диссертации условимся называть эту задачу тестом Nielsen. На веб-сайте http://www. cfd-benchmarks. com/ собраны экспериментальные данные по тесту Nielsen, а также наиболее известные данные соответствующего численного моделирования, выполненного в период с 1991 до 2013 года.

P.V. Nielsen в соавторстве провел и описал обширную серию лабораторных экспериментов, направленных на изучение турбулентного течения воздуха в модели

вентилируемого помещения. Схема модели помещения и ее внешний вид приведены на рисунках 1.1а [29] и 1.1б [30] соответственно. Воздух поступал в помещение через сужающее щелевое сопло (1) со степенью поджатия 20:1. Высота выходного из сопла отверстия (или входное отверстие в помещение), hin, составляла 7.2 мм, его ширина варьировалась. Размеры помещения изменялись за счет перемещения ограждающих перегородок (стенок). К примеру, длина помещения изменялась за счет изменения положения стенки R-S (рис. 1.1а), а его высота - с помощью изменения положения стенки F-S (рис. 1.1а). Предельные (максимальные) размеры помещения по длине, высоте и ширине достигали 1.8x0.6x0.6 м, в этом случае объем помещения равен 0.648 м3. Воздух покидал модель помещения через выходное отверстие (2), расположенное на противоположной от (1) стенке. После чего, воздух проходил через отводящий канал (3) и вентилятор (4).

б)

в)

Рис. 1.1 а) схема [29] и б) внешний вид модельного помещения [30], в) иллюстрация течения в помещении [29]; пунктирными линиями обозначены границы помещения; 1 - сужающееся сопло, 2 - выходное отверстие, 3 - отводящий канал, 4 - вентилятор, 5 - датчик термоанемометра, 6, 8 - регистрирующие устройства, 7 - термопара

В серии экспериментов для теста Nielsen выполнены четыре типа измерений: 1. визуализация структуры течения линиями тока, при добавлении в воздушную среду частиц метальдегида; на рис. 1.1в [29] приведен пример картины вентиляционного течения в рассматриваемом помещении;

2. измерение осредненных полей скорости и пульсационных характеристик с помощью однониточного датчика термоанемометра (5) (Hot-Wire Anemometer, HWA);

3. измерение продольной компоненты скорости и ее пульсаций, с помощью лазерной доплеровской анемометрии (Laser Doppler Anemometer, LDA);

4. измерение поля температуры с помощью термопары (7).

Наиболее хорошо задокументированные экспериментальные данные для теста Nielsen приведены в статьях [27, 28]. Измерения проводились в модели, длина, ширина и высота которой составляла 0.386x0.129x0.129 м, однако в [27, 28] приведены отмасштабированные данные для помещения, геометрические размеры которого по сравнению с моделью увеличены в 23 раза и равны 9x3x3 м, что соответствует типичным размерам вентилируемых комнат. В модель воздух поступал со среднерасходной скоростью 10.5 м/с, при перемасштабировании это соответствует значению 0.455 м/с, приведенному в [27, 28], что составляет типичный для вентиляционных систем уровень скорости. Интенсивность турбулентности на входе составляет 4%. Температура воздуха в помещении равна 20°С, при этом коэффициент кинематической вязкости, v = 1.53x10-5 м2/с. При таких параметрах число Рейнольдса, вычисленное по высоте входного отверстия, составляет 5х103. Следует отметить, что в [27, 28] представлены данные по профилям скорости и их пульсациям, полученным на основе LDA измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Засимова Марина Александровна, 2021 год

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ Р ЕН 13779-2007. "Вентиляция в нежилых зданиях. Технические требования к системам вентиляции и кондиционирования". 2008.

2. ГОСТ Р ИСО 7730-2009. "Аналитическое определение и интерпретация комфортности теплового режима с использованием расчета показателей PMV и PPD и критериев локального теплового комфорта". 2011.

3. ANSI/ASHRAE Standard 62.1-2016. "Ventilation for Acceptable Indoor Air Quality".

2016.

4. CEN Standard EN 13779-2007. "Ventilation for nonresidential buildings, performance requirements for ventilation and room conditioning systems". 2007.

5. Егиазаров А.Г. Устройство и изготовление вентиляционных систем. М.: Высшая Школа. 2-ое Изд. 1987. 304 с.

6. Дроздов В.Ф. Отопление и вентиляция. Часть 2. Вентиляция. М.: Высшая Школа. 1984. 263 с.

7. Батурин В.В., Ханжонков В.В. Циркуляция воздуха в помещении в зависимости от расположения приточных и вытяжных отверстий. Отопление и вентиляция. 1939. №4-5.

8. Абрамович Г.Н. Турбулентные свободные струи жидкостей и газов. М.: Центр. аэро- гидродинамич. ин-т им. проф. Н. Е. Жуковского, 1940. 148 с.

9. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. Репринтное издание 1960 г. М.: ЭКОЛИТ. 2011. 720 с.

10. Розенберг В.Н. Аэродинамика струи, бьющей в тупик // Л.: ЦКТИ им. Ползунова, 1951. С. 65-87.

11. Бахарев В.А., Трояновский В.Н. Основы проектирования и расчета отопления и вентиляции с сосредоточенным выпуском воздуха. М.: Профиздат. 1958. 215 с.

12. Risso F., Fabre J. Diffusive turbulence in a confined jet experiment // J. Fluid Mech. 1997. V. S7. Pp. 233-261.

13. Шепелев И.А. Приточные вентиляционные струи и воздушные фонтаны // Известия Академии строительства и архитектуры. СССР. 1961. №4.

14. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях // СПб.: Изд-во «АВОК Северо-Запад», 2004. 320 с.

15. Awbi H.S. Ventilation of buildings. Spon press. 2005. 522 p.

16. Денисихина Д.М., Луканина М.А., Самолетов М.В. Математическое моделирование микроклимата в помещении бассейна // АВОК: Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. 2012. №6. С. 56-61.

17. Palmowska A., Lipska B. Experimental study and numerical prediction of thermal and humidity conditions in the ventilated ice rink arena // Building and Environment. 2016. Vol. 108. Pp. 171-182.

18. Lipska B., Trzeciakiewicz Z., Ferdyn-Grygierek J., Popiolek Z. The improvement of thermal comfort and air quality in the historic assembly hall of a university // Indoor Built Environment. 2012. Vol. 21. Pp. 332-337.

19. Никулин Д.А., Стрелец М.Х., Чумаков Ю.С. Результаты компьютерного моделирования аэродинамики и температурного состояния интерьера Исаакиевского собора // Сборник статей научно-практической конференции "Исаакиевский собор между прошлым и будущим" / Изд-во Исаакиевского Собора. Санкт-Петербург. 2008. C. 404-424.

20. Усачов А.Е. Численное исследование системы вентиляции пассажирского салона перспективного самолета // Ученые записки ЦАГИ. 2009. Т. XL. № 4. С. 56-62.

21. You R., Chen J., Lin C.H., Wei D., Sun H., Chen Q. Investigating the impact of gaspers on cabin air quality in commercial airliners with a hybrid turbulence model // Building and Environment. 2017. Vol. 111. Pp. 110-122.

22. Son C.H., Turner E.H., Smirnov E.M., Ivanov N.G., Telnov D.S. Integrated Computational Fluid Dynamics Carbon Dioxide Concentration Study for the International Space Station // SAE 2005 Transactions. Journal of Aerospace. 2006. P.89-94.

23. Ivanov N.G., Telnov D.S., Smirnov E.M., Son C.H. Propagation of CO2 field after fire extinguisher discharge: a numerical study // AIAA Techn. Paper AIAA 2011-5078. 2011. 8 p.

24. Smirnov E.M., Ivanov N.G., Telnov D.S., Son C.H. CFD modeling of cabin air ventilation in the International Space Station: a comparison of RANS and LES data with test measurements for the Columbus Module // Int. J. of Ventilation. 2006. Vol. 5. No. 2. Pp. 219-28.

25. Yang C., Zhang X., Yao Z., He F. The large eddy simulation and stability analysis of flow field in a generic cabin // Procedia Engineering. 2015. Vol. 121. Pp. 1749-1756.

26. Hurnik M., Blaszczok M., Popiolek Z. Air distribution measurement in a room with a sidewall jet: a 3D benchmark test for CFD validation // Building and Environment. 2015. Vol. 93. Part 2. Pp. 319-330.

27. Nielsen P.V., Restivo A., Whitelaw J.H. The velocity characteristics of ventilated room // ASME J. Fluids Engineering. 1978. Vol. 100. Pp. 291-298.

28. Nielsen P.V. Specification of a two dimensional test case // Aalborg: Instituttet for Bygningsteknik, Aalborg Universitet, Gul serie. 1990. Vol. R9040. No. 8. 15p.

29. Nielsen P.V. Flow in air conditioned rooms. Model experiments and numerical solutions of the flow equations. Technical University of Denmark, Ph.D thesis. 1976 (English translation). 121 p.

30. Aalborg University: CFD Benchmarks www.cfd-benchmarks.com/ (Дата обращения 24.12.2020).

31. Heikkinen J., Piira K. Simulation of simple (two-dimensional) test cases // Technical Research center of Finland. Laboratory of Heating and Ventilation, Espoo, Finland. 1991. Annex report №: AN20.1-SF-91-VTT07. 16 p.

32. Vogl N., Renz U. Simulation of simple test cases // Aachen, Germany. 1991. Annex 20 №1.46. 10p.

33. Skalicky T., Morgenstern G., Auge A., Hanel B., Rosler M. Comparative studies of selected discretization methods for the numerical solution of room air flow problems // Proc. of Third Int. Conf. on Air Distribution in Rooms (Roomvent 92). 1992. Pp. 226-40.

34. Rosler M., Hanel B. Numerical computation of flow and heat transfer in air-conditioned rooms by a special velocity-pressure iteration and a multigrid method // Proc. of Third Int. Conf. on Air Distribution in Rooms (Roomvent 92). 1992. Pp. 178-99.

35. Chen Q. Comparison of different k-e models for indoor air flow computations // Numerical Heat Transfer, P.B Fundamentals. 1995. Vol. 28. №3. Pp. 353-69.

36. Chen Q. Prediction of room air motion by Reynolds-Stress models // J. Building and Environment. 1996. Vol. 31. №3. Pp. 233-44

37. Peng S.-H., Davidson L., Holmberg S. The two-equation turbulence k-ю model applied to recirculating ventilation flows // Chalmers University of Technology, Department of Thermo-and Fluid Dynamics. 1996. 26p.

38. Davidson L., Nielsen P.V. Large Eddy Simulations of the flow in a three dimensional ventilated room // Proc. 5th International Conference on Air Distribution in Rooms Roomvent (Yokohama, Japan). 1996. Vol. 2. Pp. 161-168.

39. Davidson L. Implementation of a Large Eddy Simulation method applied to recirculating flow in a ventilated room // Aalborg University, Dep. of Building Technology and Structural Engineering. 1996. 28 p.

40. Bennetsen J.C. Numerical simulation of turbulent airflow in livestock buildings / Ph.D thesis. The department of Mathematical Modeling, The Technical University of Denmark. 1999. 205 p.

41. Voight L.K. Navier Stokes simulations of airflow in rooms and around human body, International Center for Indoor Environment and Energy / Ph.D thesis. Department of Energy Engineering, Technical University of Denmark. 2001. 169 p.

42. Jiang Y., Chen Q. Study of natural ventilation in buildings by large eddy simulation // J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2001. Vol. 89. No. 13. Pp. 1155-78.

43. Jiang Y., Mingde Su, Chen Q. Using Large Eddy Simulation to study airflows in and around buildings // ASHRAE Transactions. 2003. Vol. 109. No. 2. Pp. 517-26

44. Mora L., Gadgil A.J., Wurtz E. Comparing zonal and CFD model predictions of isothermal indoor airflows to experimental data // J. Indoor Air. 2003. Vol. 13. Pp. 77-85.

45. Ivanov N.G. RANS and LES computations of dense gas dispersion. Application to terrorists toxic gas attacks in public transport // Brüssel University, report on the "Research in Brussels" project. 2005. 78p.

46. Rong L., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an annex 20 room benchmark test using Ansys CFX 11.0 // Aalborg University, Department of Civil Engineering. 2008. DCE Technical Report No. 46. 16p.

47. Dreau J.L., Heiselberg P., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an Annex 20 benchmark test using Star-CCM+ // Aalborg University, Department of Civil Engineering, DCE Technical Report. 2013. 22p.

48. Yuce B.E., Pulat E. Forced, natural and mixed convection benchmark studies for indoor thermal environments // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 92. March. Pp. 1-14.

49. Ivanov N.G., Zasimova M.A. Large Eddy Simulation of airflow in a test ventilated room // Int. Conf. PhysicA.SPb/2017. J. of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 1038. 6 p.

50. Ivanov N.G., Zasimova M.A. Mean air velocity correction for thermal comfort calculation: assessment of velocity-to-speed conversion procedures using Large Eddy Simulation data. // Journal of Physics: Conference Series. (Proceedings of the International Conference PhysicA.SPb/2018, 23-25 October 2018, St. Petersburg, Russia). Vol. 1135, 2018, 012106, 6 p.

51. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. Часть 1: отработка применения вихреразрешающего подхода с использованием периодической постановки // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. №3. С. 56-74.

52. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. Часть 2: LES-расчеты для помещения конечной ширины // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. №3. С. 75-92.

53. Posner J.D., Buchanan C.R., Dunn-Rankin D. Measurement and prediction of indoor air flow in a model room // Energy and building. 2003. Vol. 35. Pp. 515-526.

54. Chang T-J., Hsieh Y-F., Kao H-M. Numerical investigation of airflow pattern and particulate matter transport in naturally ventilated multi-room buildings // Indoor Air. 2006. Vol. 16. Pp. 136-152.

55. Tian Z.F., Tu J.Y., Yeoh G.H., Yuen R.K.K. Numerical studies of indoor airflow and particle dispersion by large eddy simulation // Building and Environment. 2007. Vol. 42. Pp. 3483-3492.

56. Heschl C., Inthavong K., Sanz W., Tu J. Evaluation and improvements of RANS turbulence models for linear diffuser flows // Computers & Fluids. 2013. Vol. 71. Pp. 272-282.

57. Heschl C., Tao Y., Inthavong K., Tu J. Improving predictions of heat transfer in indoor environments with eddy viscosity turbulence models // Building Simulation. 2016. Vol. 9 (2). Pp. 213-220.

58. Sajjadi H., Salmanzadeh M., Ahmadi G., Jafari S. Simulations of indoor airflow and particle dispersion and deposition by the lattice Boltzmann method using LES and RANS approaches // Building and Environment. 2016. Vol. 102. Pp. 1-12.

59. Sajjadi H., Salmanzadeh M., Ahmadi G., Jafari S. Lattice Boltzmann method simulation of turbulent indoor airflow using hybrid LES/RANS model // ASME 2017 Fluids Engineering Division Summer Meeting. 2017. Vol. 1. 6 p.

60. Sajadia B., Saidib M.H., Ahmadi G. Numerical evaluation of the operating room ventilation performance: Ultra-Clean Ventilation (UCV) systems // Scientia Iranica. 2019. Vol. 26 (4). Pp. 2394-2406.

61. Baker N., Kelly G., O'Sullivan P.D. A grid convergence index study of mesh style effect on the accuracy of the numerical results for an indoor airflow profile // International Journal of Ventilation. 2019. 16 p.

62. Mocikat H., Gürtler T., Hervig H. Laser Doppler velocimetry measurements in an interior flow test facility: a database for CFD-code evaluation // Experiments in Fluids. 2003. Vol. 34. Pp. 442-448.

63. Ivanov N.G., Egorov S.V. 3D ventilation airflow in a test facility: validation of Reynolds-Averaged Navier-Stokes approach application // in Proc. of the 12th International Conference on Air Distribution in Rooms (Roomvent 2011). 2011. 8 p.

64. Егоров С.В. Численное моделирование трехмерного вентиляционного течения в тестовой камере / Выпускная бакалаврская работа: 01.06.00 - Прикладные математика и физика. СПб.: СПбПУ. 2010. 36 с.

65. Hurnik M., Blaszczok M., Popiolek Z. Air speed and velocity measurements in a room with a sidewall jet // Data in Brief. 2015. Vol. 5. Pp. 213-217.

66. Tominaga Y., Blocken B. Wind tunnel experiments on cross-ventilation flow of a generic building with contaminant dispersion in unsheltered and sheltered conditions // Building and Environment. 2015. Vol. 92. Pp. 452-461.

67. Tominaga Y., Blocken B. Experimental study on cross-ventilation of a generic building in highly-dense urban areas: Impact of planar area density and wind direction // Building and Environment. 2019. 104030.

68. Ikeguchi A., Okushima L., Zhang G., Strom J.S. Contaminant air propagation between naturally ventilated scale model pig buildings under steady-state conditions // Biosystems Engineering. 2005. Vol. 90 (2). Pp. 217-226.

69. T. van Hooff, Blocken B., Tominaga Y. On the accuracy of CFD simulations of cross-ventilation flows for a generic isolated building: comparison of RANS, LES and experiments // Building and Environment. 2017. Vol. 114. Pp. 148-165.

70. Kosutova K., T. van Hooff, Vanderwel C., Blocken B., Hensen J. Cross-ventilation in a generic isolated building equipped with louvers: wind-tunnel experiments and CFD simulations // Building and Environment. 2019. Vol. 154. Pp. 263-280.

71. Reynolds O. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion // Phil. Trans. Roy. Soc. 1895. Vol. 196. Pp. 123-161.

72. Koskela H., Heikkinen J., Niemela R., Hautalampi T. Turbulence correction for thermal comfort calculation // Building and Environment. 2001. Vol. 36 (2). Pp. 247-255.

73. Melikov A., Popiolek Z. Comparison of different methods for the determination of dynamic characteristics of low velocity thermal anemometers // Measurements and Technology. 2004. Vol. 15. Pp. 1-7.

74. Popiolek Z., Melikov A. Improvement of CFD predictions of air speed turbulence intensity and draught discomfort // Proc. of 11 Int. Conf. on Indoor Air Quality and Climate. 2008. Pp. 1-8.

75. Popiolek Z. Estimation of mean speed and speed standard deviation from CFD prediction // Architecture civil engineering environment. 2008. Vol. 1. Pp. 141-146.

76. Melikov A.K. Calibration and requirements for accuracy of thermal anemometers for indoor velocity measurements // Final report, EC research project, Contract No. MAT1 CT93 00 39, Technical University of Denmark, Department of Mechanical Engineering, Denmark, 175 p.

77. Smirnov E.M., Ivanov N.G., Telnov D.S., Son C.H., Aksamentov V.K. Computational fluid dynamics study of air flow characteristics in the Columbus module // Proc. of the 34th Int. Conf. on Environmental Systems, SAE Technical Paper 2004-01-2500, 2004. Pp. 1-8.

78. Hurnik M., Kaczmarczyk J., Popiolek Z. Study of radial wall jets from ceiling diffusers at variable air volume // Energies. 2021. Vol. 14 (1). 240. 18 p.

79. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 6 изд. М.: Наука. 1987. 840 с.

80. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. Т. 30 №4. С. 299-303.

81. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. 3-ed. DCW industries, Inc. 2006. 515 p.

82. U. Piomelli. Large eddy simulations in 2030 and beyond // Phil. Trans. R. Soc. A. 2014. Vol. 372. 13p.

83. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K., Travin A.K. A hybrid RANS LES approach with Delayed DES and Wall Modelled LES capabilities // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008. Vol. 29 №6. Pp 1638-1649.

84. Gritskevich M.S., Garbaruk A.V., Schutze J., Menter F.R. Development of DDES and IDDES formulations for the k-ю Shear Stress Transport model // Flow, Turbulence and Combustion. 2012. Vol. 88 №3. Pp. 431-449.

85. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Травин А.К., Шур М.Л. Современные подходы к моделированию турбулентности // учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2016. 234 с.

86. Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1992. AIAA-1992-0439.

87. Launder B.E., Spalding D.B. Lectures in mathematical models of turbulence // Academic Press. London. England. 1972.

88. Choudhury D. Introduction to the renormalization group method and turbulence modeling // Fluent Inc. Technical Memorandum TM-107, 1993.

89. Orszag S.A., Yakhot V., Flannery W.S., Boysan F., Choudhury D., Maruzewski J., Patel B. Renormalization group modeling and turbulence simulations // International conference on near-wall turbulent flows (Tempe. Arizona). 1993.

90. Shih T.-H., Liou W.W., Shabbir A., Yang Z., Zhu J. A new k-e eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - model development and validation // Computers Fluids. 1995. Vol. 24 №3. Pp. 227-238.

91. Menter F.R. Zonal two equation k-ю turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1993. AIAA-1993-2906.

92. ANSYS Fluent. http://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-Fluent (retrieved 24.12.2020).

93. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Berlin: Springer, 2002. 389 p.

94. Суперкомпьютерный центр СПбПУ. http://scc.spbstu.ru/ (retrieved 24.12.2020).

95. Абрамов А.Г. Вычисления на многопроцессорных компьютерах. Параллельные вычисления на основе технологий Open MP. Учебное пособие. СПб: Изд-во Политехнического университета. 2012. 150 с.

96. Mathey F. Aerodynamic noise simulation of the flow past an airfoil trailing-edge using a hybrid zonal RANS-LES // Computers & Fluids. 2008. Vol. 37. Pp. 836-843.

97. Markov D., Ivanov N., Pichurov G., Zasimova M., Stankov P., Smirnov E., Simova I., Ris V., Angelova R., Velichkova R. On the procedure of draught rate assessment in indoor spaces // Applied Sciences. 2020. Vol. 10. 5036. 20 p.

98. Sagaut P. Large Eddy Simulation for incompressible flows: an introduction. 3rd ed. Springer, Heidelberg, 2006. 556 p.

99. Dejoan A., Leschziner M.A. Large eddy simulation of a plane turbulent wall jet // International Journal Physics of Fluids. 2005. Vol. 17. 025102. 16 p.

100. Guseva E.K., Strelets M.Kh., Travin A.K., Burnazzi M., Knopp T. Zonal RANS-IDDES and RANS computations of turbulent wake exposed to adverse pressure gradient // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 1135. 012092. 6 p.

101. Trüpel T. Ueber die Einwirkung eines Luftstrahles auf die umgebende Luft // Zeitschrift für das gesammte Turbinenwesen, №5-6, 1915.

102. Labus T.L., Symons E.P. Experimental investigation of an axisymmetric free jet with an initially uniform velocity profile // NASA Technical Note D-6783. 1972. 22 p.

103. Viswanath K.B.S.N., Ganesan V. Experimental and numerical investigation of an axisymmetric free jet // Indian Journal of Engineering and material sciences. 2001. Vol. 8. Pp. 189-197.

104. Hussein H.J., Capp S.P., George W.K. Velocity measurements in a high-Reynolds-number, momentum-conserving, axisymmetric, turbulent jet // Journal of Fluid Mechanic. 1994. Vol. 358. Pp. 31-75.

105. Zasimova M.A., Ivanov N.G. Numerical simulation of air distribution in a room with a sidewall jet under benchmark test conditions // AIP Conference Proceedings (Proceedings of the International Scientific Conference on Mechanics «The Eighth Polyakhov's Reading», 29 January - 2 February 2018, St. Petersburg, Russia). 2018. Vol. 1959. 050033. 8 p.

106. Ivanov N.G., Zasimova M.A. Large Eddy Simulation of airflow in a room with a sidewall jet: comparison with benchmark test data for occupied zone / Proceedings of Roomvent & Ventilation 2018: Excellent Indoor Climate and High Performing Ventilation (Ed. by Risto Kosonen, Mervi Ahola and Jarkko Narvanne, June 2-5, 2018, Aalto University, Espoo, Finland). SIY Indoor Air Information Oy. Helsinki, Finland. 2018. Pp. 319-324.

107. Засимова М.А., Иванов Н.Г. Особенности циркуляции воздуха в помещении при боковой струйной подаче // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (19-24 августа 2019 года, г. Уфа): сборник трудов в 4-х томах. Том 2: Механика жидкости и газа. Уфа: РИЦ БашГУ, 2019. С.549-551.

108. Fanger P.O., Melikov A.K., Hanzawa H., Ring J. Air turbulence and sensation of draught // Energy and Building. 1988. Vol. 12. Pp. 21-39.

109. Ivanov N., Zasimova M., Smirnov E., Markov D. Evaluation of mean velocity and mean speed for test ventilated room from RANS and LES CFD modeling // E3S Web of Conferences (Proceedings of the International Conference EENVIRO, 10-13 October 2018, Cluj Napoca, Romania). 2019. Vol. 85. 02004. 7 p.