Численное исследование трехмерного течения и теплообмена в месте сопряжения цилиндрических тел с пластиной и в приторцевых областях турбинных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Левченя, Александр Михайлович

• Левченя, Александр Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Левченя, Александр Михайлович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.и.

ВВЕДЕНИЕ.б

1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА.

1.1 Определяющие уравнения.

1.2 Модели турбулентности.

1.2.1 Модель Спаларта-Аллмараса.

1.2.2 Низкорейнольдсовая версия модели Уилкокса.

1.2.3 БЗТ модель Ментера.

1.2.4 Модель Дурбина.

1.2.5 Стандартная к-е модель.

1.3 Основы численной схемы и характеристика программного комплекса Б ЮТ.

1.3.1 Пространственная дискретизация.

1.3.2 Программная реализация.

1.4 Коммерческие гидродинамические пакеты.

2 ТЕЧЕНИЕ И ТОРЦЕВОЙ ТЕПЛООБМЕН В МЕСТЕ СОЧЛЕНЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ГЛАДКОЙ ПЛАСТИНЫ.

2.1 Обзор литературы.

2.1.1 Предварительные замечания.

2.1.2 Экспериментальные исследования.

2.1.3 Расчетные исследования.

2.1.4 Численные исследования нестационарности подковообразных вихрей.

2.2 Ламинарное течение вблизи кругового цилиндра.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Вычислительные аспекты задачи.

2.2.3 Результаты расчетов.

Выводы.

2.3 Ламинарное течение вблизи цилиндра, снабженного обтекателем.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Вычислительные аспекты.

2.3.3 Результаты расчетов.

Выводы.

2.4 Турбулентное течение около цилиндра, снабженного обтекателем.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Вычислительные аспекты.

2.4.3 Влияние выбора модели турбулентности.

2.4.4 Исследование чувствительности к сетке.

Выводы.

3 ТЕЧЕНИЕ И ТОРЦЕВОЙ ТЕПЛООБМЕН В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ

ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК.

3.1 Обзор литературы.

3.2 Низкоскоростное течение в решетке рабочих лопаток (решетка Лэнгстона).

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Вычислительные аспекты задачи.

3.2.3. Результаты расчетов.

Выводы.

3.3 Низкоскоростное течение в решетке утолщенных сопловых лопаток.

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2 Вычислительные аспекты задачи.

3.3.3 Результаты расчетов.

Выводы.

3.4 Трансзвуковое течение в решетке рабочих лопаток.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Вычислительные аспекты.

3.4.3 Результаты расчетов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование трехмерного течения и теплообмена в месте сопряжения цилиндрических тел с пластиной и в приторцевых областях турбинных решеток»

Для широкого класса приложений необходимы детальные знания о течении и тепломассообмене в окрестности цилиндрических тел, соединенных (сочлененных) с ограничивающей стенкой, в частности, с пластиной. Сюда относятся: опорные конструкции мостов, область сочленения крылового профиля с фюзеляжем самолета, торцевые области турбинных решеток, теплообменники и т.д.

При натекании пограничного слоя, развивающегося вдоль ограничивающей поверхности, на препятствие, может сформироваться система подковообразных вихрей (ПВ). Развивающиеся вихревые структуры влияют как на особенности течения перед препятствием, так и на дальнейшее его обтекание, что, например, в случае турбинной решетки сказывается на интенсивности перемешивания потока в межлопаточном канале и уровне потерь давления. При наличии перепада температур между потоком и обтекаемой поверхностью подковообразные вихри способны создать значительные неоднородности локальной теплоотдачи, что может приводить к недопустимому росту термомеханических напряжений в ограничивающих поток стенках.

До недавнего времени основным способом исследования особенностей течения в области сочленения цилиндрического препятствия и стенки было проведение экспериментов как на упрощенных геометрических моделях (круговой или квадратный цилиндр, симметричный аэродинамический профиль), так и на моделях плоских турбинных решеток. Следует отметить, однако, что проведение высокоточных измерений в существенно трехмерных потоках весьма затратно, это и по настоящее время обусловливает ограниченность детальных опытных данных для рассматриваемого класса течений.

Развитие вычислительной техники сделало доступным численное моделирование трехмерного течения на основе полной системы уравнений Навье-Стокса. В настоящее время для моделирования турбулентных течений, реализующегося в большинстве практических приложений, наиболее широко распространенной методикой является применение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса дополняемых той или иной моделью турбулентности. В литературе накоплен обширный материал по предсказательным возможностям НАИБ-моделей турбулентности применительно к двумерным течениям, для которых в настоящее время относительно легко обеспечить сходимость решения по сетке. Однако для существенно трехмерных турбулентных течений, и особенно для тех, которые характеризуются сложной геометрией и многовихревой структурой, получение сеточно-независящих численных решений и сегодня представляет нетривиальную б задачу. Накопление методического опыта в этом направлении таюке представляется весьма актуальным.

Основные цели настоящей диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1) численное исследование стационарного и нестационарного ламинарного течения в области сочленения цилиндрического тела и гладкой пластины в широком диапазоне режимных параметров с целью выявления условий, при которых реализуется та или иная топология системы подковообразных вихрей;

2) анализ влияния деталей постановки задачи в рамках метода ЯАЫБ на предсказание локальной теплоотдачи, структуру и количественные характеристики подковообразных вихрей в турбулентном пограничном слое на торцевой поверхности, анализ сеточной чувствительности трехмерных численных решений;

3) выработка заключения о предсказательных возможностях и ограничениях нескольких современных КАМБ-моделей турбулентности;

4) численное моделирование турбулентного течения и торцевого теплообмена в межлопаточных каналах решеток турбомашин, анализ полей течения и характеристик локальной теплоотдачи для нескольких тестовых решеток, сопоставление с экспериментальными данными.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, ее научное и практическое значение, сформулированы основные задачи работы.

В первой главе изложены основы используемого численного метода, представлена общая информация об использованных коммерческих пакетах, а также более подробное описание академического пакета внутреннего использования БШР.

Вторая глава посвящена исследованию течения и торцевого теплообмена в угловой области перед закрепленным на гладкой пластине одиночным цилиндрическим препятствием. Представлен обзор истории и современного состояния исследований течения и теплообмена в области сочленения цилиндрического тела и гладкой пластины. Рассматриваются как ламинарный, так и турбулентный режимы течения. Дана математическая формулировка задачи и описание базовых экспериментов, использованных для сопоставления. Приведены результаты методических и тестовых расчетов. Представлены результаты систематических расчетов течения в окрестности области сочленения при различных значениях определяющих параметров. Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов.

В третьей главе рассматривается течение и торцевой теплообмен в межлопаточных каналах решеток турбомашин. Представлен обзор литературы по данной тематике: приведены схемы вторичных течений, предложенные разными авторами, а также проанализированы экспериментальные и расчетные работы. Дана краткая характеристика трех крупномасштабных моделей решеток цилиндрических лопаток, для которых имеются детальные экспериментальные данные о структуре течения и локальной теплоотдаче. Последующие разделы данной главы диссертации посвящены КАШ-расчетам, выполненным для геометрических и граничных условий этих экспериментальных тестов. Описания постановок и результатов расчетов в каждом разделе предваряются подробным описанием экспериментов и обзором литературы, посвященной расчетным работам в условиях каждого из тестов.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в работе.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Левченя, Александр Михайлович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Иванов Н.Г. Расчет трехмерного течения и теплообмена в экспериментальной модели решетки рабочих лопаток на основе одно- и двухпараметрических моделей турбулентности / Н.Г.Иванов, А.М.Левченя, В.В.Рис, Е.М.Смирнов // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Том 2. - Москва: Издательство МЭИ, 2002. - с. 147-150.

2. Левченя A.M. Применение к-со модели турбулентности к расчету трехмерного трансзвукового течения и торцевого теплообмена в решетке турбинных профилей / А.М.Левченя // В кн.: Проблемы газодин. и теплообмена в энергет. устан. Том II.-М.: Изд-во МЭИ, 2003. Стр.110 - 113.

3. Левченя A.M. Тестирование моделей турбулентности применительно к расчетам трехмерного течения и торцевого теплообмена в решетках утолщенных сопловых лопаток / А.М.Левченя, В.В.Рис, Е.М.Смирнов //В кн.: Четвертая Российская Национальная Конференция по Теплообмену. Труды конференции. Том II (Вынужденная конвекция однофазной жидкости). - М.: Изд-во МЭИ, 2006. Стр. 167-170.

4. Levchenya A.M. CFD-analysis of 3d flow structure and endwall heat transfer in a transonic turbine blade cascade: effects of grid refinement / A.M.Levchenya, E.M.Smirnov // CD-ROM Proc. of West-East High Speed Flow Field Conference -WEHSFF'07. Moscow: TsAGI's Publishing Group, 2007. 12 P.

5. Левченя A.M. Численное моделирование трехмерного потока, обтекающего круговой цилиндр в области его сочленения с гладкой стенкой / А.М.Левченя, Е.М.Смирнов // В кн.: Всероссийский семинар по аэрогидродинамике, посвященный 90-летию со дня рождения С.В. Валландера: избранные труды всероссийского семинара, - СПб, 2008. Стр. 64-69.

6. Левченя A.M. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в области сочленения пластины и закрепленного на ней симметричного тела с утолщенной лобовой частью / А.М.Левченя //В кн.: Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях. Том 2.- М.: Изд-во МЭИ, 2009. Стр.90-93.

7. Levchenya A.M. RANS-based Numerical Simulation and Visualization of the Horseshoe Vortex System in the Leading-Edge Endwall Region of a Symmetric Body / A.M.Levchenya, E.M.Smirnov, V.D.Goriatchev// Proceedings of the 14th International Conference on Fluid Flow Technologies (Conference on Modelling Fluid Flow, CMFF'09). Budapest, Hungary, September 9-12, 2009. 8 p.

8. Levchenya A.M. Numerical Simulation of the Endwall Heat Transfer in the Langston Cascade / A.M.Levchenya, E.M.Smimov, D.K.Zaytsev // Int. Symp. on Heat Transfer in Gas Turbine Systems 9-14 August, 2009, Antalya, Turkey. CD-ROM proceedings, paper 9-EW, 8p.

9. Левченя A.M. Численное исследование трехмерного турбулентного течения и торцевого теплообмена в крупномасштабной решетке рабочих турбинных лопаток / А.М.Левченя, Е.М.Смирнов // Теплофизика высоких температур, 2010, том 48, № 1, с. 62-73 (перечень ВАК).

10. Aleksander Levchenya. Numerical Analysis of the Multiple-horseshoe-vortex Effects on the Endwall Heat Transfer in the Leading-edge Region of a Symmetric Bluff Body Board / A.M. Levchenya, E.M.Smimov // Int. Heat Transfer Conference, 8-13 August, 2010, Washington D.C., USA. CD-ROM proceedings, paper IHTC-22655, 8p.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Левченя, Александр Михайлович, 2010 год

1. Богомолов, Е. Н. (1998) Гидродинамика вторичных течений в турбомашинах Текст.: учебное пособие: в 2-х ч. / Е. Н. Богомолов. - Рыбинск: РГАТА.-1998,-214с.

2. Бойко A.B., Говорушенко Ю. Н., Ершов C.B., Русанов A.B., Северин С.Д. (2002) Аэродинамический расчёт и оптимальное проектирование проточной части турбомапшн // Харьков НТУ "ХПИ" 2002, 356 с.

3. Ван-Дайк М. (1986) Альбом течений жидкости и газа // Перевод с английского Л.В. Соколовской. Под редакцией Г. И. Баренблатта и В. П. Шидловского. Москва, "Мир", 1986.

4. Дейч, М.Е. (1996) Газодинамика решеток турбомапшн / М.Е. Дейч. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 528 с.

5. Иванов М.Я., Крупа В.Г. (1993) Расчет трехмерного течения вязкого газа в прямой решетке профилей // МЖГ. 1993. - № 4. - с. 58 - 68.

6. Корнилов В.И. (2000) Пространственные пристенные турбулентные течения в угловых конфигурациях // Новосибирск, Наука, 2000.

7. Лощянский Л.Г. (2003) Механика жидкости и газа // Учеб. для вузов. -7-е изд., испр. М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

8. Москвина Г.В., Мостинский И.Л., Полежаев Ю.В. и др. (2003) Проблемы и перспективы исследования теплового режима лопаток высокотемпературных газовых турбин (обзор по РНКТ-3) // Теплофизика высоких температур, № 5. С. 800-816.

9. Смирнов Е.М., Зайцев Д.К. (2004) Метод конечных объемов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии // Научно технические ведомости СПбГПУ. 2004. № 3. с. 70-81.

10. Степанов Г.Ю. (1962) Гидр о динамика решеток турбомапшн. М.: Физматгиз, 1962.512 с.

11. Шлихтинг Г. (1974) Теория пограничного слоя // М.: Наука, 1974. 712 с.

12. АЕА Technology (2002). CFX-TASCflow // Primer Documentation version 2.12.

13. Ameri, Ali A., Amone, Andrea (1994) Prediction of turbine blade passage heat transfer using a zero and two-equation turbulence models // ASME paper. N. 94-GT-122. 8 P.

14. ANSYS (2006). ANS YS CFX-Solver Theory Guide. Release 11.0// ANS YS, Inc.

15. ANSYS (2009). ANSYS CFX-Solver Theory Guide. Release 12.0 // ANSYS, Inc.

16. Apsley D.D., Leschziner M.A. (2001) Investigation of Advanced Turbulence Models for the Flow in a Generic Wing-Body Junction // Flow, Turbulence and Combustion, Vol. 67, No. 1, pp. 25-55.

17. Baker C.J. (1979) The laminar horseshoe vortex // Journal of Fluid Mechanics, Vol. 95, part 2, pp.347-367.

18. Baker, C.J. (1980) The turbulent horseshoe vortex // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,Vol. 6, Issue 1-2, pp. 9-23.

19. Baker C.J. (1985) The Position of Points of Maximum and Minimum Shear Stress Upstream of Cylinders Mounted Normal to Flat Plates // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 18, Issue 3, pp. 263-274.

20. Ballio F., Bettoni C., Franzetti S. (1998) A Survey of time-averaged characteristics of laminar and turbulent horseshoe vortices. // ASME Journal of Fluids Engineering, New York, USA, 1998, Vol. 120, n. 2, 233-242.

21. Ballio F., Franzetti S. (2000) Topological analysis of a junction vortex flow // Proceedings of Advances in Fluid Mechanics 2000, Montreal, Canada, 24-26 May, ISBN 1-85312-813-9, WIT Press, Southampton, 255-264.

22. BeczS., MajewskiM.S., Langston L.S. (2003) Leading Edge Modification Effects On Turbine Cascade Endwall Loss // Proceedings of ASME Turbo Expo 2003 Power for Land, Sea, and Air. 2003. June 16-19. GT2003-38898. 9 P.

23. Blair M.F. (1991) The Effects of Reynolds Number, Rotor Incidence Angle and Surface Roughness on the Heat Transfer Distribution in a Large-Scale Turbine Rotor Passage //NASA ReportUTRS R91-970057-3, November 1991. 240 pp.

24. Boyle, R.J., and Russell, L.M. (1990) Experimental Determination of Stator Endwall Heat Transfer// Journal of Turbomachinery, vol. 112, pp. 547-558.

25. Briley W. R. and McDonald H. (1981) Computation of three-dimensional horseshoe vortex flow using the Navier-Stokes equations // In: Lecture Notes in Physics, Volume 141, pp.91-98.

26. Chen Chung-Lung, Hung Ching-Mao. (1992) Numerical Study of Juncture Flows // AIAA Journal. 1992. Vol. 30, No. 7 (June), pp. 1800-1807.

27. Choi, D., Knight, C.J. (1988) Computation of three-dimensional viscous linear cascade flows // AIAA Journal, vol.26, no. 12, pp. 1477-1482.

28. Colban, W., Thole K. (2007) Influence of hole shape on the performance of a turbine vane endwall film-cooling scheme // International Journal of Heat and Fluid Flow, N.28, pp. 341-356.

29. Coon M.D., Tobak M. (1995) Experimental Study of Saddle Point of Attachment in Laminar Juncture Flow // ALAA Journal. 1995, Vol. 33, No. 12 (December).

30. Dargahi B. (1989) The turbulent flow field around a circular cylinder // Experiments in Fluids, Vol.8, pp. 1-12.

31. Devenport, W. J., Simpson, R. L. (1990) Time-dependent and time-averaged turbulence structure near the nose of a wing-body juncture // J. Fluid Mech., Vol. 210, pp. 23-55.

32. Devenport W., Simpson R. (1992) The Flow Past a Wing Body Junction An Experimental Evaluation of Turbulence Models // AIAA journal, vol. 30, no. 4, pp. 873-881.

33. Durbin, P.A. (1993) Application of a near-wall turbulence model to boundary layers and heat transfer // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 14, pp. 316-323.

34. Eckerle W.A., Langston L.S. (1987) Horseshoe vortex formation around a cylinder // Journal of Turbomachinery, April 1987, pp.278-285.

35. Fisher E.M. and Eibeck P.A. (1990) The influence of a horseshoe vortex on local convective heat transfer // ASME J. Heat Transfer, vol.112, N.05, pp.329-335.

36. Fleming, J.L., Simpson, R.L., Cowling, J.E. & Devenport, W.J. (1993). An experimental study of a turbulent wing-body junction and wake flow // Experiments in Fluids, 14, pp. 366-378.

37. FLUENT (1998) User's Guide, version 5.0 // FLUENT, Inc.

38. Garg, V.K., and Ameri, A.A. (2001) Two-equation turbulence models for prediction of heat transfer on a transonic turbine blade // Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 22, 593602.

39. Garg V.J. (2002) Heat transfer research on gas turbine airfoils at NASA GRC // International Journal of Heat and Fluid Flow, N.23, pp. 109-136.

40. Gaugler, Raymond E. and Russell, Louis M. (1982) Flow Visualization Study of the Horseshoe Vortex in a Turbine Stator Cascade // NASA Technical Paper 1884. June 1982. 35 pp.

41. Giel, P.W., Thurman, D.R., Lopez, 1., Boyle, R.J., Van Fossen, G.J., Jett, T.A., Camperchioli, W.P., and La, H. (1996) Three-dimensional flow field measurements in a transonic turbine cascade // ASME Paper 96-GT-113, 14 p.

42. Giel P.W., Thurman D.R., Van Fossen G.J., Hippensteele S.A., Boyle R.J. (1998) Endwall heat transfer measurements in a Transonic Turbine Cascade // Journal of turbomachinery, vol. 120, no.2, pp. 305-313.

43. Giel P.W., Van Fossen G.J., Boyle R.J., Thurman D.R and K.C. Civinskas (1999) Blade Heat Transfer Measurements and Predictions in a Transonic Turbine Cascade // ASME Paper 99-GT-125. 14 pp.

44. Giel, P.W., and Gaugler, RE. (2001) NASA Blade 1. Endwall heat transfer data. Version 1 //NASA-Glenn Research Center, Turbine Branch, CD-ROM.

45. Hada Satoshi, Takeishi Kenichiro, Oda Yutaka, Mori Seijiro and Nuta Yoshihiro (2008) The Effect Of Leading Edge Diameter On The Horse Shoe Vortex And

46. Endwall Heat Transfer // Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air. June 9-13,2008, Berlin, Germany. Paper GT2008-50892, pp.11.

47. Hah, Chunill (1989) Numerical study of three-dimensional flow and heat transfer near the endwall of a turbine blade row // Paper No.AIAA-1989-1689. Presented at Thermophysics Conference, 24th, Buffalo, NY, June 12-14, 1989. 7 pp.

48. Hermanson, K., and Thole, K. A. (2000) Effect of Mach Number on Secondary Flow Characteristics // International Journal of Turbo and Jet Engines, vol. 17, pp. 179-196.

49. Hermanson, K. and Thole, K. A. (2002) Effect of Non-Uniform Inlet Conditions on Endwall Secondary Flows // Journal of Turbomachinery, vol. 124, pp. 623-631.

50. Hermanson, K., Kern, S., Picker, G., and Parneix, S. (2003) Predictions of external heat transfer for turbine vanes and blades with secondary flowfields // ASME J. Turbomachinery, Vol. 125, pp. 107-113.

51. Herzig, Howard Z., Hansen, Arthur G., Costello, George R. (1954) A Visualization Study Of Secondary Flows In Cascades //NASA Report 1136. 55 pp.

52. Hinckel Jose N., Nagamatsu H.T. (1986) Heat transfer in the stagnation region of the junction a circular cylinder perpendicular to a flat plate // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 29, No. 7, pp. 999-1005, 1986.

53. Holley Brian M., Becz Sandor, Langs ton Lee S. (2006a) Measurement and Calculation of Turbine Cascade Endwall Pressure and Shear Stress // Journal of Turbomachinery. 2006. April. Vol. 128. Iss. 2. pp. 232-239.

54. Holley Brian M., Langs ton Lee S. (20066) Surface Shear Stress and Pressure Measurements in a Turbine Cascade // Proceedings of ASME Turbo Expo 2006: Power for Land, Sea and Air. GT2006-90580. Barcelona, Spain: IGTI Publ., 2006. 101. PP

55. Holley BrianM., Langston Lee S. (2009) Surface Shear Stress and Pressure Measurements in a Turbine Cascade // Journal of Turbomachinery. 2009. July. Vol. 131. pp. 031014-(l-8).

56. Hung Ching-Mao, Sung Chao-Ho, Chen Chung-Lung. (1992) Computation of Saddle Point of Attachment // AIAA Journal. 1992. Vol. 30, No. 6 (June), pp. 1561-1569.

57. Hunt J.C.R., Wray A.A. & Moin P. (1988) Eddies, stream, and convergence zones in turbulent flows // Center for Turbulence Research Report CTR-S88, pp. 193-208.

58. Ivanov, N., Ris, V., Smirnov, E., Telnov, D. (2003) Numerical simulation of endwall heat transfer in a transonic turbine cascade // Proceedings of the 12th International Conference on Fluid Flow Technologies, Budapest, 1121-1128.

59. JabbariM. Y., Goldstein R. J., Marston K. C., andEckertE. R. G. (1992) Three-dimensional flow at the junction between a turbine blade and end-wall // Warme- und Stoffiibertragung. 1992. №27. P.51-59.

60. Jones D.A. and Clarke D.B. (2005) Simulation of a Wing-Body Junction Experiment using the Fluent Code // Defense Science and Technology Organization, report No. DSTO-TR-1731, 2005. 55 pages.

61. Kalitzin, G., and Iaccarino, G. (1999) Computation of heat transfer in a linear turbine cascade // Center for Turbulence Research Annual Research Briefs, 277-288.

62. KangM.B., Kohli A., Thole K.A. (1999) Heat transfer and flowfield measurements in the leading edge region of a stator vane endwall // Journal of turbomachinery. 1999. -vol. 121.-pp. 558-567.

63. KangM. B. and Thole K. A. (2000) Flowfield Measurements in the Endwall Region of a Stator Vane // Journal of Turbomachinery, July 2000, Volume 122, Issue 3, pp. 458466.

64. Kato, M., Launder, B.E. (1993) The modelling of turbulent flow around stationary and vibrating square cylinders // Proc. 9th Symposium on Turbulent Shear Flows, Kyoto, Japan: Springer-Verlag. 1993. pp. 1041-1046.

65. Kirkil, G., Constantinescu, G. and Ettema, R. (2005a) The Horseshoe Vortex System around a Circular Bridge Pier on Flat Bed // XXXI IAHR Congress, Seoul, Korea, September 2005. pp. 10.

66. Kirkil G., Constantinescu G., and Ettema R. (20056) The Horsehoe Vortex System Around a Circular Bridge Pier on Equilibrium Scoured Bed // Proceedings of the 2005 World Water and Environmental Resources Congress, May 15-19, 2005, Anchorage, Alaska, pp.

67. Kirkil, G., Constantinescu, G, Ettema, R. (2008) Coherent Structures in the Flow Field around a Circular Cylinder with Scour Hole // Journal of Hydraulic Engineering, 134, pp. 572-587.

68. Knost, D. and Thole, K. A. (2005) Computational Predictions of Endwall Film-Cooling for a First Stage Vane // International Journal of Turbo and Jet Engines, vol. 22, pp. 41-58.

69. Kwak D., Rogers S.E., Kaul U.K. and Chang J.L.C. (1986) A numerical study of incompressible juncture flows // Tenth International Conference on Numerical Methods in Fluid Dynamics, pp.398-402.

70. Lakshminarayana, Biidugur (1995) Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery // John Wiley & Sons, 1995.

71. Langston, L.S. (1980) Crossflows in a Turbine Cascade Passage // ASME Jour. Of Engineering for Power. Vol. 102: pp. 866-874.

72. Langston L.S. (2001) Secondary flows in axial turbines a review // Heat Transfer in Gas Turbine Systems (Ed. by R.J. Goldstein). Annals of the New York Academy of Sciences. - New York, 2001. - vol. 934. - pp. 11-26.

73. Launder B.E., Spalding D.B. (1972) Mathematical Models of Turbulence, Academic Press.

74. Lee H. G., Yoo J. Y. (1997) Numerical simulation of turbulent cascade flows involving high turning angles // Computational Mechanics. 1997. №20. P. 247-260.

75. Lien, F.S., Durbin, P.A., Parneix, S. (1997) Non-linear v2-f modeling with application to aerodynamic flows // In: Proc. 8-th Symposium on Turbulent Shear Flows, Grenoble, France, 8-10 Sep. 1997, V.l, Sec. 6, pp. 19-24.

76. Medic, G., Durbin, P. (2003) RANS simulation for film-cooling analysis and design // Proc. Conference on Modelling Fluid Flow, Budapest, Hungary, 3-6 Sept. 2003, V.l, pp. 127-134.

77. Menter, F.R. (1994) Two equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. Vol. 32. pp. 1598-1605.

78. Menter, F.R., Langtry, R, Kuntz, M. (2003) Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 (CD-ROM Proceedings). Redding, CT: Begell House Inc., 2003. pp. 625 632.

79. Paik J., Escauriaza C., and Sotiropoulos F. (2007a) On the coherent dynamics of turbulent junction flows // IUTAM Symposium on Unsteady Separated Flows and their Control, Corfu, Greece, pp. 10.

80. Paik, J., Escauriaza C., and Sotiropoulos, F. (20075) On the bimodal dynamics of the turbulent horseshoe vortex system in a wing-body junction // Physics of Fluids 19, pp.045107-(l-20).

81. Pattenden R. J., TurnockS. R, Zhang X. (2005) Measurements of the flow over a low-aspect-ratio cylinder mounted on a ground plane // Experiments in Fluids, 2005. Vol.39: pp. 10-21.

82. Praisner, T.J., Sabatino, D.R., and Smith, C.R. (2001) Simultaneously Combined Liquid-Crystal Surface Heat Transfer and PIV Flow-Field Measurements // Experiments in Fluids, vol.30, no.l, pp. 1-10.

83. Praisner, T.J., Smith, C.R, (2006a) The Dynamics of the Horseshoe Vortex and Associate Endwall Heat Transfer Part I: Temporal Behavior // ASME J. Turbomach., Vol. 128, pp. 747-754.

84. Praisner, T.J., Smith, C.R. (20066) The Dynamics of the Horseshoe Vortex and Associate Endwall Heat Transfer Part II: Time-Mean Results // ASME J. Turbomach., Vol. 128, pp. 755-762.

85. Radomsky R.W., Thole K.A. (2000a) Flowfield measurements for a highly turbulent flow in a stator vane passage // Journal of Turbomachinery. 2000. - vol. 122, - no. 2. - pp. 255-262.

86. Radomsky, R. (20006) High Freestream Turbulence Studies on a Scaled-up Stator Vane // Ph.D. Dissertation. University of Wisconsin, Department of Mechanical Engineering.

87. Radomsky, R. W. and Thole K.A. (2002) Detailed Boundary Layer Measurements on a Turbine Stator Vane at Elevated Freestream Turbulence Levels // Journal of Turbomachinery, Volume 124, Issue 1 (January), pp. 107-118.

88. Richards P. H. and Johnson C. G. (1988) Development of secondary flows in the stator of a model turbine // Experiments in Fluids 6, 2-10, 9 pp.

89. Ristic' D. and Lakshminarayana B. (1997) Three Dimensional Viscous Flow Field in an Axial Flow Turbine Nozzle Passage // NASA Contractor Report 4779. 198 pp.

90. Rizzetta D.P. (1994) Numerical Simulation of Turbulent Cylinder Juncture Flowfields //AIAA Journal. Vol. 32, No. 6, June 1994. pp. 1113-1119.

91. Sabatino, D.R., Praisner, T.J., and Smith, C.R. (2000) A High-Accuracy Calbration Technique for Thermochromic Liquid Crystal Temperature Measurement // Experiments in Fluids, vol. 28, No.6., pp. 497-505, 2000.

92. Sabatino, D.R. and Smith, C.R. (2002) Simultaneous Velocity-Surface Heat Transfer Behavior of Turbulent Spots // Experiments in Fluids, 33, pp. 13-21.J

93. Sahin Besir, Ozturk N. Adil, Akilli H'useyin (2007) Horseshoe vortex system in the vicinity of the vertical cylinder mounted on a flat plate // Flow Measurement and Instrumentation №18 (2007), pp. 57-68.

94. Sedney, R., Kitchens, C.W. (1975) The Structure of Three-Dimensional Separated Flows in Obstacle Boundary-Layer Interactions // AGARD-CP-168, No.37, May 1975. pp. 1-15.

95. Sharma O.P., Butler T.L. (1987) Predictions of Endwall Losses and Secondary Flows in Axial Flow Turbine Cascades // ASME Jour, of Turbomachinery. Vol. 109: pp.229236.

96. Simoneau, R.J., Simon, F.F. (1993) Progress towards understanding and predicting heat transfer in the turbine gas path // Int. J. Heat Fluid Flow 14, 106-128.

97. Smirnov, E., Zaitsev, D. (2004) Computations of internal flows using an artificial-compressibility solver enhanced with an elliptic pressure-correction procedure // In: ECCOMAS 2004, (CD-ROM proceedings), 13p.

98. Smirnov P.E., Menter F. (2009) Sensitization of the SST Turbulence Model to Rotation and Curvature by Applying the Spalart-Shur Correction Term // Journal of turbomachinery, 131, 4, pp.041010.(1-8).

99. Smith, C.R., Sabatino, D.R., and Praisner, T.J. (2001) Temperature Sensing with Thermochromic Liquid Crystals // Invited review paper, Experiments in Fluids., vol.30, no.l, pp. 190-201, 2001.

100. Spalart P., andAllmaras S. (1992) A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper 92-0439.

101. Sveningsson A., Davidson L. (2004) Computations of flow field and heat transfer in astator vane passage using the v ~f turbulence model // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004, GT2004-53586, 10 p.

102. Thole K.A., Bogard D.G. (1999) Detailed Flow and Thermal Field Measurements on a Scaled-Up Stator Vane // Advanced Turbine Systems Annual Review Meeting, November 1999. Presentation, 23 pp.

103. Thole K.A., Radomsky R.W., Kang M.B., Kohli A. (2002) Elevated freestream turbulence effects on heat transfer for a gas turbine vane // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2002. - vol. 23. - pp. 137-147.

104. Visbal M.R (1991) Structure of Laminar Juncture Flows // AIAA Journal. 1991, Vol.29, No. 8 (June), pp. 1273-1282.

105. Wang H.P., Olson S.J., Goldstein R.J., Eclcert E.RG. (1997) Flow Visualization in a Linear Turbine Cascade of High Performance Turbine Blades // ASME Jour, of Turbomachinery. Vol. 119: pp. 1-8.

106. Wilcox, D.C. (1993) A two-equation turbulence model for wall-bounded and free-shear flows // AIAA Paper AIAA-93-2905.

107. Too J. Y., Yun J. W. (1994) Calculation of a three-dimensional turbulent cascade flow //Computational Mechanics. 1994. №14. P. 101-115.

108. Zess, G. A. and Thole, K. A. (2002) Computational Design and Experimental Evaluation of Using a Leading Edge Fillet on a Gas Turbine Vane // Journal of Turbomachinery, vol. 124, no. 2, pp. 167-175.t/