Численное исследование особенностей локализации деформации и разрушения в материале с пористым керамическим покрытием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Зиновьев Александр Валерьевич

• Зиновьев Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Зиновьев Александр Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Материалы с покрытиями и их моделирование (обзор)

1.1 Виды и методы нанесения покрытий. Полимерная керамика

1.2 Моделирование деформационных процессов в материалах с покрытиями

2. Математическая постановка задачи. Описание и верификация модели

2.1 Основные уравнения и граничные условия

2.2 Упругопластическая модель стальной подложки и модель разрушения покрытия

2.3 Особенности численной реализации

2.4 Генерация криволинейной конечно-разностной сетки

2.5 Построение микроструктурной модели подложки

2.6 Верификация модели

2.6.1 Сравнение результатов тестовых расчетов для случаев криволинейной и прямолинейной конечно-разностных сеток

2.6.2 Распространение упругой волны в материале подложки

2.6.3 Сходимость решения упругой краевой задачи при различных вариантах генерации криволинейной сетки

3. Общие закономерности деформации и разрушения композиции «покрытие-подложка». Размер зерна подложки как фактор влияния на механические свойства материала с покрытием

3.1 Общий характер деформации и разрушения материала с пористым покрытием

3.1.1 Упругая деформация подложки и покрытия

3.1.2 Пластическая деформация подложки, упругая деформация покрытия

3.1.3 Пластическая деформация подложки, растрескивание покрытия

3.1.4 Сходимость численного решения для описания пластического течения и разрушения

3.2 Влияние поликристаллической структуры подложки на механический отклик нагруженного материала с покрытием

3.2.1 Влияние размера зерна подложки в условиях одноосного сжатия вдоль оси Y

3.2.2 Влияние размера зерна подложки в условиях одноосного растяжения и сжатия вдоль оси X

4. Механические аспекты деформации и разрушения материала с пористым керамическим покрытием на основе полисилазана

4.1 Особенности локализации деформации и разрушения под влиянием структурной неоднородности

4.2 Влияние размера и взаимного расположения пор

4.3 Влияние разницы механических свойств контактирующих материалов в покрытии

4.4 Влияние интерфейса «покрытие - подложка»

4.5 Влияние толщины беспористого слоя покрытия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование особенностей локализации деформации и разрушения в материале с пористым керамическим покрытием»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Для решения современных производственных задач необходимы материалы с высокими прочностными характеристиками и возможностью эксплуатации при высоких температурах в агрессивных средах. Зачастую конструкционные металлы и сплавы не могут обеспечить требуемой надежности и долговечности изделий в условиях высоких рабочих нагрузок и скоростей нагружения, агрессивных сред и повышенных температур. Эффективным решением данных проблем является нанесение защитных покрытий, что позволяет существенно расширить область применения изделий и повысить их ресурс при эксплуатации в неблагоприятных условиях.

Нанесение покрытия приводит к получению материала со сложным внутренним строением, характеризующимся наличием неоднородностей различных масштабов: зерна в подложке, граница раздела «покрытие - основной материал», поры и включения в покрытии. Важная роль внутренних границ раздела на различных структурных и масштабных уровнях деформации и разрушения неоднородного материала установлена и обоснована академиком В.Е. Паниным и его научной школой в рамках физической мезомеханики материалов - научного направления, развиваемого на стыке физики и механики деформируемого твердого тела (МДТТ). На сегодняшний день известно большое количество работ в данной области исследований, например [4-6, 13, 16-19, 28, 33, 36, 39-42, 45, 47, 54-56, 59-66, 72-75, 80, 84, 85, 90, 92, 94, 96-99, 101, 102]. Показано, что необходимость совместности деформаций на границе раздела на мезоуровне, обусловленная связью между контактирующими материалами с различными физико-механическими свойствами, приводит к возникновению концентраций напряжений. Последние, в свою очередь, являются источниками деформационных дефектов (дислокаций, полос локализованной деформации, трещин), определяют механизмы их распространения и, тем самым, оказывают существенное влияние на характеристики прочности и пластичности материалов. Локализация деформации и напряжений вблизи границ раздела и возникновение

трещин определяются кривизной интерфейсов и разницей механических свойств контактирующих материалов. Материалы с покрытием характеризуются целой системой внутренних границ раздела, каждая из которых вносит свой вклад в напряженно-деформированное состояние (НДС) нагруженного композиционного материала.

Известно, что свойства композиционного материала не всегда аддитивно зависят от свойств составляющих его компонентов. Важной задачей является изучение механических свойств и поведения нагруженного композита как целого. Изучение вклада неоднородной внутренней структуры и границ раздела в механический отклик композиции позволяет более точно оценивать и варьировать механические свойства материала, а понимание закономерностей локализации деформации и разрушения способствует проектированию и созданию новых материалов с заданными характеристиками. В этой связи представляется актуальным исследование особенностей и закономерностей деформации и разрушения в материалах с покрытиями, характеризующихся наличием границ раздела сложной формы.

Вследствие значительного количества определяющих параметров и характеристик внутренней структуры композиционных материалов создание экспериментальной базы данных для понимания закономерностей деформации и разрушения материалов с покрытиями и возможного контроля их эксплуатационных свойств является достаточно затратным с материальной и временной точек зрения. Наряду с экспериментальными методиками, важным инструментом исследования является моделирование, позволяющее воспроизвести процесс нагружения композиционного материала посредством численного решения системы уравнений МДТТ. Численные эксперименты дают возможность получить подробную информацию об эволюции НДС в объеме материала в процессе его нагружения, а также эффективно выделить и изучить влияние отдельных факторов, что трудно реализуемо в эксперименте. В этой связи математическое моделирование поведения композиций «покрытие -

подложка» в условиях механического нагружения является эффективным инструментом для решения задач в рамках обозначенной тематики исследований.

Степень разработанности темы. В настоящее время существует обширная литературная база данных, связанная с изучением материалов с покрытиями, которая охватывает вопросы разработки новых видов покрытий и методов их нанесения, анализ уже существующих, включая изучение микроструктур и свойств покрытий, исследования поведения материалов с покрытиями под нагрузкой и т.п.

При анализе существующих видов и методов нанесения покрытий автор опирался на работы признанных отечественных и зарубежных ученых В.Е. Панина, А.А. Аппена, С.С. Солнцева, В.Н. Анциферова, М.А. Беленького,

B.А. Рогова, А.В. Колубаева, В.А. Струк, О.В. Сизовой, Б.С. Зенина, А.И. Слосмана, Ю.А. Стекольникова и др., включая труды исследователей P. Colombo, J.D. Torrey, A. Lukacs III, R. Riedel, F. Xiao и коллективов специалистов Дармштадтского технического университета (Германия), Института химии Китайской академии наук (Китай) и др. по исследованиям покрытий из полимерной керамики. В работах [103, 105, 119, 124] были экспериментально исследованы эксплуатационные характеристики покрытий из керамики на основе полисилазана, в том числе с использованием различных наполнителей. Стоит отметить, что вопросы исследования поведения материалов с покрытиями из полимерной керамики под нагрузкой, их свойств и микроструктуры только начинают освещаться в работах отечественных ученых, в то время как за рубежом данная тематика является востребованной.

Композиционные материалы такого класса характеризуются сложным строением, которое оказывает определяющее влияние на деформационные и прочностные характеристики материала. Вопросы влияния внутренних границ раздела на отклик нагруженного материала (в частности, композиции «покрытие -подложка») разработаны в теоретических и экспериментальных трудах ведущих специалистов Томской научной школы под руководством академика В.Е. Панина:

C.Г. Псахье, П.В. Макарова, А.Г. Князевой, Ю.В. Гриняева, Е.Е. Дерюгина,

С.В. Панина, А.В. Панина, И.Ю. Смолина, А.Ю. Смолина, Р.Р. Балохонова,

B.А. Романовой и др., а также других отечественных ученых (О.Б. Наймарка, О.П. Солоненко, О.И. Черепанова, А.А. Шанявского, А.Ф. Ревуженко,

C.В. Лаврикова, С.А. Лурье, В.А. Клименова и др.). Среди трудов зарубежных ученых, исследующих механический отклик материалов с покрытиями методами численного моделирования, автором были выбраны и использованы работы K. Holmberg, L. Wang, N. Panich, Y. Sun и коллективов специалистов государственного Центра технических исследований Финляндии ВТТ, Харбинского политехнического университета (Китай), Альбертского университета (Канада) и др. Стоит подчеркнуть, что значительное внимание как зарубежных, так и отечественных исследователей в этой области уделяется определенным видам нагружения (например, индентированию), а численные эксперименты выполняются с использованием сравнительно простых моделей, как правило, не учитывающих сложноорганизованное строение материала.

Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод, что для глубокого понимания процессов, происходящих в нагруженном материале с покрытием из полимерной керамики, необходимы численные исследования с использованием моделей, позволяющих учесть особенности внутренней структуры таких композиций.

Цель работы заключается в установлении закономерностей деформации и разрушения в материале с пористым керамическим покрытием при различных видах механического нагружения.

В соответствии с целью в работе были сформулированы следующие задачи:

1. Разработать структурно-механическую модель материала с поликристаллической подложкой и пористым покрытием, позволяющую учесть деформационное упрочнение пластичной подложки, хрупкое разрушение покрытия, а также особенности неоднородного внутреннего строения композиции в явном виде. Для точного описания геометрии внутренних границ раздела образца реализовать подход к дискретизации расчетной области криволинейной регулярной сеткой. Для введения в рассмотрение зеренного строения подложки в

явном виде реализовать способ генерации микроструктуры, базирующийся на физических принципах.

2. Выполнить численную реализацию модели и провести тестовые расчеты.

3. Провести расчеты деформации и разрушения материала с пористым покрытием при одноосном растяжении и сжатии. Исследовать общий характер эволюции НДС и разрушения композиции.

4. Исследовать влияние размера зерна поликристаллической подложки на механическое поведение материала с пористым покрытием.

5. Изучить влияние пористой структуры покрытия, границы раздела «покрытие - подложка» и механических свойств компонентов структуры на характер локализации деформации и разрушения на мезоуровне и на макроскопический отклик материала с покрытием.

Научная новизна.

1. Разработана и апробирована структурно-механическая модель композитного материала с упругохрупким пористым покрытием и упругопластичной основой, учитывающая неоднородности строения композиции разных масштабов (поры, включения, зерна, интерфейс между покрытием и подложкой) в явном виде. Для более точного описания геометрии внутренней структуры материала расчетная область дискретизируется криволинейной регулярной сеткой.

2. Показано, что в материале с покрытием, более податливым, чем подложка, квазиоднородное напряженное состояние реализуется при развитой пластической деформации в подложке.

3. Выявлены зависимости механических свойств композиции «упругохрупкое пористое покрытие - упругопластичная поликристаллическая основа» от следующих факторов: (^ размера зерна подложки; (и) кластеризации пор; (ш) разницы механических свойств контактирующих материалов на границе «покрытие - включение» (при использовании наполнителя); (гу) толщины беспористого слоя покрытия вблизи подложки.

Теоретическая значимость работы. Диссертационное исследование имеет фундаментальный характер с возможными перспективами научно-практического применения. Полученные результаты и выводы позволяют расширить теоретические знания об особенностях процессов локализации напряжений и разрушения в композиционных материалах и способствуют их более глубокому пониманию. Результаты работы могут быть полезны специалистам в области механики материалов и инженерии поверхности.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации практические рекомендации, касающиеся повышения прочностных характеристик материала с упругопластичной основой и упругохрупким пористым покрытием, обладающим меньшей жесткостью, установленные особенности и закономерности механического поведения такой композиции могут быть использованы при создании материалов с заданными свойствами. Разработанные программные модули для дискретизации расчетной области регулярной криволинейной сеткой и генерации поликристаллической структуры материала могут быть использованы для построения структурно-механических моделей других материалов. Модель, реализованная в диссертации, может применяться для решения задач механики сред со структурой. Как построенная модель, так и разработанные программы могут быть использованы в курсах по МДТТ и вычислительной механике для магистрантов и аспирантов, обучающихся по соответствующим направлениям подготовки.

Методология и методы исследования. Диссертационное исследование выполнено в рамках научного направления - физической мезомеханики материалов [42, 61-66, 85, 90]. При решении поставленных задач использовались методы и подходы механики сплошных сред [9, 46, 77]. Численное решение краевых задач осуществлялось методом конечных разностей с применением явной схемы второго порядка точности [70, 93, 164]. Дискретизация пространства выполнена с использованием метода механической аналогии деформируемого тела [31]. Явный учет зеренного строения основы композиции осуществлялся при помощи метода клеточных автоматов в рамках подхода M. Rappaz и Ch.A. Gandin

[145]. В основу численной реализации структурно-механической модели заложен программный комплекс, разработанный Р.Р. Балохоновым и В.А. Романовой для численного моделирования механического нагружения двумерных твердых тел [4].

На защиту выносятся

1. Двумерная структурно-механическая численная модель материала с пористым покрытием, позволяющая явно учитывать неоднородное строение композиции, включая поликристаллическую структуру подложки, сгенерированную методом клеточных автоматов, а расчетный объем дискретизировать регулярной конечно-разностной криволинейной сеткой.

2. Результаты численного моделирования локализации деформации в материалах с податливым покрытием, подтверждающие формирование квазиоднородного напряженного состояния при развитом пластическом течении в подложке и, при дальнейшей деформации, областей локального растяжения в покрытии вблизи зубцов.

3. Результаты численного исследования влияния размера зерна стальной подложки, размера и взаимного расположения пор в покрытии, механических свойств наполнителя, а также толщины беспористого слоя покрытия на мезо- и макроскопические характеристики напряженно-деформированного состояния материала с покрытием.

Достоверность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается применением фундаментальных законов сохранения континуальной механики при построении моделей и апробированных вычислительных методов для решения поставленных задач, проведением тестовых расчетов и получением результатов, не противоречащих общим представлениям механики сред со структурой и находящихся в соответствии с экспериментальными и численными результатами, представленными в литературе.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 22 международных конференциях,

включая: Международные летние школы-конференции «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург, 2013-2015); Международную конференцию «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» (Томск, 2013); Международные семинары в лаборатории интегрированного моделирования и разработки новых материалов и технологий Бременского университета (Бремен, 2013-2014); V Международную конференцию «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2013); Международную конференцию «Физическая мезомеханика многоуровневых систем-2014. Моделирование, эксперимент, приложения» (Томск, 2014); XIX Международную конференцию по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2015); XIX Международную конференцию «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2015); Международную конференцию «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций» (Томск, 2015).

Личный вклад автора заключается в непосредственном участии в разработке модели, написании и тестировании программных модулей, проведении расчетов, обработке и анализе полученных результатов. Постановка целей и задач кандидатской диссертации и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 16 работах, в том числе 8 статей в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК РФ, включая 6 статей, опубликованных в изданиях, индексируемых в базе данных Web of Science, и 8 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских научных конференций.

Связь работы с научными программами и темами. Исследования, представленные в диссертации, проводились в рамках НИР:

• «Физическая мезомеханика нелинейных многоуровневых иерархически организованных систем в полях внешних воздействий», тема 23.1.1 в рамках

Программы фундаментальных научных государственных академий наук, 20132016 гг.;

• «Многоуровневое моделирование деформации и разрушения в материалах с композиционными покрытиями», грант РФФИ № 12-01-00436-а, 2012-2014 гг.;

• «Разработка многоуровневой модели деформации и разрушения поверхностно упрочненных материалов», грант РНФ № 14-19-00766, 20142016 гг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 165 наименований. Работа изложена на 129 страницах машинописного текста, включая 53 рисунка и 4 таблицы.

Во введении обоснована актуальность и степень разработанности темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, описана методологическая база, представлены положения, выносимые на защиту, перечислены новые результаты, раскрыта их теоретическая и практическая ценность и обоснована их достоверность, приведены сведения о личном вкладе и публикациях автора, апробации работы, ее связи с научными программами и темами, а также излагается краткое содержание работы.

В первой главе диссертационной работы выполнен аналитический обзор литературных источников, посвященных исследованиям материалов с покрытиями, за период 1960-2015 гг. Рассмотрены виды и методы нанесения покрытий, а также вопросы получения и применения покрытий на основе полимерной керамики (параграф 1.1). Особое внимание уделяется работам, посвященным моделированию деформации и разрушения материалов с покрытиями, и моделям, используемым для этой цели и представленным в литературе (параграф 1.2).

Вторая глава диссертации посвящена физико-математической постановке задачи о механическом нагружении материала с покрытием, характеризующегося сложной структурой. Приведена общая система уравнений, дополненная

начальными и граничными условиями, для случая плоской деформации (параграф 2.1), и кратко обсуждаются особенности ее численного решения методом конечных разностей (параграф 2.3). Механический отклик среды со структурой конкретизирован в параграфе 2.2. Параграф 2.4 посвящен процедуре построения криволинейной конечно-разностной сетки, параграф 2.5 - методике генерации микроструктуры подложки. В параграфе 2.6 представлены результаты тестирования модели - проведено сравнение характеристик НДС нагруженного материала с единичной порой и сеточной сходимости решения задачи для случаев криволинейной и прямолинейной регулярных сеток (п. 2.6.1); выполнено сравнение теоретической и расчетной скорости звука в материале подложки (п. 2.6.2); проанализирована работа алгоритма построения криволинейной сетки и предложено несколько возможных способов дискретизации расчетных областей с порой разных диаметров (п. 2.6.3).

Третья глава содержит результаты численного моделирования и анализ закономерностей и особенностей локализации деформации и разрушения материала с пористым покрытием. Параграф 3.1 посвящен анализу общего характера деформации и разрушения такого материала в условиях одноосного нагружения. Установлены закономерности локализации пластического течения в подложке и особенности разрушения покрытия при растяжении и сжатии. В параграфе 3.2 содержится обсуждение влияния поликристаллической структуры подложки на локальные характеристики НДС и характер разрушения композиции, включая место и деформацию начала разрушения. Проанализирована необходимость учета зеренного строения подложки и влияние геометрии профиля интерфейса между покрытием и основой на характер разрушения образцов.

В четвертой главе методами численного моделирования выявлены и проанализированы факторы, оказывающие влияние на концентрацию напряжений и характер разрушения композиции с упругопластичной основой и упругохрупким пористым покрытием, а именно размер и распределение пор в объеме покрытия (параграф 4.2), разница механических свойств контактирующих

материалов в покрытии (параграф 4.3), криволинейная граница раздела «покрытие - подложка» (параграф 4.4), толщина беспористого слоя покрытия (параграф 4.5).

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. Р.Р. Балохонову, а также д.ф.-м.н. В.А. Романовой и к.ф.-м.н. Р.А. Бакееву за полезные дискуссии и ценные замечания.

1. Материалы с покрытиями и их моделирование (обзор)

Создание новых композитных материалов с заданными свойствами и оптимизация уже существующих посредством нанесения покрытий является актуальной научно-технической задачей. Покрытие можно охарактеризовать как слой, который целенаправленно создается на поверхности детали и обладает конечной толщиной, определенным химическим составом и структурно-фазовым состоянием, отличающимися от свойств материала основы (подложки) [21]. Нанесение покрытий позволяет улучшить физико-механические и повысить эксплуатационные характеристики материала, а также восстановить утерянные в процессе использования свойства материала, и, соответственно, снизить потребности в запасных частях. Покрытия широко используются в таких областях, как электроника и электротехника, авиационное машиностроение, биомедицина, автоиндустрия, магнитооптика, энергетика и др. Изменение поверхностного слоя материала с целью улучшения качества рабочей поверхности, придания ей специальных свойств (как, например, жаростойкость или заданный коэффициент трения), отличных от свойств материала в объеме, защиты изделия от воздействия агрессивных сред, является предметом такой научно-технической дисциплины как инженерия поверхности.

В настоящее время набор материалов, используемых для покрытий, очень широк: металлы, сплавы, полимеры, оксиды и т.п. Целью использования металлических покрытий является повышение износо- и коррозийной стойкости материала. Полимерные покрытия, в основном, служат для защиты изделия, а также демонстрируют хорошие электроизоляционные свойства. Керамические покрытия играют важную роль в улучшении свойств и защиты поверхностей изделий, работающих при высоких температурах или в агрессивных средах.

Не теряет актуальности поиск средств воздействия на поверхность, которые приведут к наилучшим характеристикам материала и, соответственно, усовершенствованию изделия. Способ нанесения покрытия должен быть таким,

чтобы не ухудшать текущие свойства подложки, а само покрытие должно максимально эффективно решать поставленную функциональную задачу.

В настоящей главе проведен краткий аналитический обзор существующих видов покрытий и методов их нанесения. Отдельно обсуждаются покрытия из полимерной керамики. Особое внимание уделено работам, посвященным численным исследованиям механического поведения материалов с покрытиями.

1.1 Виды и методы нанесения покрытий. Полимерная керамика

По назначению различают защитные (антифрикционные, коррозионно-, жаро-, износостойкие) [3, 32, 37, 38, 43, 57, 76, 78, 79, 82, 83, 136], декоративные [1] и специальные [8, 43, 71] покрытия. Стоит отметить, что такая классификация довольно условна, и строго говорить можно только о преобладании того или иного функционального свойства в комплексе свойств покрытия. Одним из эффективных путей решения проблемы получения качественной поверхности детали, работающей в условиях высоких температур, агрессивных сред, контактного взаимодействия и пр., является применение защитных покрытий. Главная задача декоративных покрытий - безопасность и сохранение изначального внешнего вида изделий на все время эксплуатации. Покрытия специального назначения применяются с целью придания поверхности детали специальных свойств (например, электроизоляционных, магнитных и пр.), а также восстановления изношенных деталей.

Способы нанесения покрытий можно классифицировать по методам получения (механические, физические, химические), по виду технологического процесса (наплавка, гальванические покрытия) [21]. Какой способ будет выбран для нанесения конкретного покрытия, зависит от формы и размеров детали, свойств материала покрытия и подложки, условий эксплуатации изделия. Обзор методов нанесения покрытий выполнен, например, в работах [2, 3, 21, 43].

Детально методы нанесения покрытий рассматриваются в ряде работ отечественных и зарубежных ученых (см., например, [2, 3, 8, 21, 43, 82, 83, 87]).

В настоящей работе в качестве модельного материала покрытия рассматривается полимерная керамика. Предкерамические полимеры стали использовать в качестве прекурсоров для производства керамик на основе кремния более 30 лет назад. Технология изготовления керамики из полимеров сделала возможным производство керамических волокон, покрытий или керамик, характеризующихся стабильностью при высоких температурах и обладающих широким спектром функциональных свойств (высокая химическая устойчивость, высокое сопротивление ползучести, полупроводниковое поведение и т.п.). Так, например, полимерная керамика SiCN демонстрирует сопротивление ползучести и окислению при температурах до 1500 °С [150]. Области промышленности, подходящие для применения полимерных керамик, включат отрасль энергетических материалов, автомобильную и авиапромышленность, пищевую и медицинскую промышленность, химические технологии и электронику. Исследование полимерных керамик также актуально в научном сообществе, что подтверждается значительным количеством проведенных международных симпозиумов, посвященных проблемам полимерных керамик, и опубликованных работ в ведущих рецензируемых журналах (рис. 1.1).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зиновьев Александр Валерьевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Агабеков, Ю. В. Защитно-декоративные керамические покрытия на изделиях массового потребления - вакуумные технологии и оборудование с использованием несбалансированных магнетронов / Ю. В. Агабеков // Электровакуумная техника и технология: труды постоянно действующего научно-технического семинара (за 1999-2002 гг.). - М., 2003. - С. 24-31.

2.Андреев, Н. Х. Новые материалы в технике / Н. Х. Андреев, А. И. Малахов, Л. С. Фуфаев. - М. : Высшая школа, 1968. - 368 с.

3.Аппен, А. А. Температуроустойчивые неорганические покрытия /

A. А. Аппен. - Л. : «Химия», 1976. - 296 с.

4.Балохонов, Р. Р. Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.02.04 / Балохонов Руслан Ревович. - Томск, 2008. - 306 с.

5.Балохонов, Р. Р. Иерархическое моделирование неоднородной деформации и разрушения материалов композиционной структуры / Р. Р. Балохонов // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8, № 3. - С. 107-128.

6.Балохонов, Р. Р. О связи места разрушения с прочностью покрытия. Локализация деформации у границы раздела «покрытие подложка» в нелинейном режиме / Р. Р. Балохонов, В. А. Романова // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17, № 1. -С. 75-82.

7.Беланков, А. Б. Моделирование процесса формирования микроструктуры при кристаллизации металла с помощью клеточных автоматов / А. Б. Беланков,

B. Ю. Столбов // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. - 2002. - № 10. - С. 6-16.

8.Беленький, М. А. Электроосаждение металлических покрытий / М. А. Беленький, А. Ф. Иванов. - М. : Металлургия, 1985. - 288 с.

9.Белов, Н. Н. Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов. Том 2. Введение в механику сплошной среды.

Уравнения гиперболического типа / Н. Н. Белов, Д. Г. Копаница, Н. Т. Югов. -Томск: SST, 2008. - 332 с.

10. Берестова, С. А. Моделирование упругопластической деформации поликристаллов с ОЦК- и ГЦК-структурой / С. А. Берестова // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8, № 2. - С. 11-18.

11. Вильдеман, В. Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / В. Э. Вильдеман, Ю. В. Соколкин, А. А. Ташкинов. - М. : Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.

12. Влияние наноструктурирования подложки Си на разрушение теплозащитных покрытий Si-Al-N при одноосном растяжении / А. В. Панин [и др.] // ЖТФ. - 2012. - Т. 82, № 6. - С. 44-52.

13. Влияние распространения фронтов медленных течений на прочность композита «покрытие-подложка». Численное моделирование / Р. Р. Балохонов [и др.] // МКМК. - 2012. - Т. 18, № 2. - С. 169-189.

14. Герасимов, А. В. Использование локального условия устойчивости при расчете упругопластических течений / А. В. Герасимов, Р. О. Черепанов // Изв. вузов. Физика. - 2007. - Т. 50, № 9-2. - С. 51-59.

15. Герасимов, А. В. Защита космических аппаратов от техногенных и естественных осколков. Эксперимент и численное моделирование / А. В. Герасимов, С. В. Пашков, Ю. Ф. Христенко // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2011. - № 4. - С. 70-78.

16. Гриняев, Ю. В. Расчет напряженного состояния в упругонагруженном поликристалле / Ю. В. Гриняев, В. Е. Панин // Изв. вузов. Физика. - 1978. - № 12 . - С. 95-101.

17. Дерюгин, Е. Е. Взаимодействие мезо- и макрополос локализованной деформации в поликристаллах : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.04.07 / Дерюгин Евгений Евгеньевич. - Томск, 1999. - 354 с.

18. Димитриенко, Ю. И. Метод конечных элементов для решения локальных задач механики композиционных материалов / Ю. И. Димитриенко, А. П. Соколов. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. - 66 с.

19. Дискретное моделирование поведения материалов с керамическим покрытием при локальном нагружении / Х. Клосс [и др.] // Физ. мезомех. - 2002. -Т. 5, № 6. - С. 5-12.

20. Зелепугин, С. А. Разрушение металло-интерметаллидного многослойного композита при высокоскоростном ударе / С. А. Зелепугин, С. С. Шпаков // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2009. -Т. 15. - № 3. - С. 369-382.

21. Зенин, Б. С. Современные технологии поверхностного упрочнения и нанесения покрытий / Б. С. Зенин, А. И. Слосман. - Томск : Изд-во ТПУ, 2012. -120 с.

22. Зиновьев, А. В. Влияние размера зерна подложки на механические характеристики материала с пористым керамическим покрытием / А. В. Зиновьев, С. А. Мартынов, О. С. Зиновьева // Перспективы развития фундаментальных наук : сб. науч. тр. XII междунар. конф. студентов и молодых учен. Томск, 21-24 апр. 2015 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2015. - С. 1308-1311.

23. Зиновьев, А. В. Изучение деформации и разрушения материала с пористым покрытием методами численного моделирования / А. В. Зиновьев, Р. Р. Балохонов // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов : сб. тр. V междунар. конф. Москва, 26-29 нояб. 2013 г. - М. : ИМЕТ РАН, 2013. - С. 833835.

24. Зиновьев, А. В. Моделирование поведения материалов с пористыми покрытиями под нагрузкой / А. В. Зиновьев, Р. Р. Балохонов // Перспективные материалы в технике и строительстве : сб. тр. первой всерос. науч. конф. молодых учен. с междунар. участием. Томск, 21-25 окт. 2013 г. - Томск : Изд-во ТГАСУ, 2013. - С. 115-117.

25. Зиновьев, А. В. Особенности деформации и разрушение композита «пористое покрытие из полимерной керамики - стальная подложка». Численное моделирование / А. В. Зиновьев // Математическое моделирование в естественных науках : сб. материалов XXIV всерос. шк.-конф. молодых учен. и студентов. Пермь, 7-10 окт. 2015 г. - Пермь : Изд-во ПНИПУ, 2015. - Т. 1. - С. 152-157.

26. Зиновьев, А. В. Численное исследование деформации и разрушения материала с пористым керамическим покрытием / А. В. Зиновьев, Р. Р. Балохонов // Современное материаловедение : материалы и технологии новых поколений : сб. тр. всерос. шк.-семинара с междунар. участием. Томск, 9-11 июня 2014 г. -Томск : Изд-во ТПУ, 2014. - С. 130-134.

27. Зиновьев, А. В. Численное моделирование деформации образцов с использованием криволинейных регулярных сеток / А. В. Зиновьев, Р. Р. Балохонов // Иерархически организованные системы живой и неживой природы : сб. материалов междунар. конф. Томск, 9-13 сент. 2013 г. - Томск : ИФПМ СО РАН, 2013. - С. 443-446.

28. Зиновьева, О. С. Механические аспекты формирования мезоскопического деформационного рельефа на поверхности нагруженных поликристаллов : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.02.04 / Зиновьева Ольга Сергеевна. - Томск, 2015. - 156 с.

29. Зиновьева, О. С. Модель формирования микроструктуры материала при кристаллизации и рекристаллизации [Электронный ресурс] / О. С. Зиновьева,

A. В. Зиновьев // Л0М0Н0С0В-2014 : сб. материалов междунар. молодеж. науч. форума. Москва, 7-11 апр. 2014 г. - М. : МАКС Пресс, 2014.

30. Иванов, Г. В. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел / Г. В. Иванов, Ю. М. Волчков, Б. Д. Аннин. - Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2002. - 352 с.

31. Игнатьев, А. А. Построение регулярных сеток с помощью механической аналогии / А. А. Игнатьев // Матем. моделирование. - 2000. - Т. 12, № 2. -С. 101-105.

32. Износ в парах трения как задача физической мезомеханики /

B. Е. Панин [и др.] // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3, № 1. -С. 67-74.

33. Исследование особенностей разрушения хрупких керамических покрытий на основе метода подвижных клеточных автоматов / С. Г. Псахье [и др.] // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1, № 2. - С. 95-100.

34. Источники полей напряжений в деформированных поликристаллах / Н. А. Конева [и др.] // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9, № 3. - С. 93-101.

35. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Качанов. - М. : Наука, 1974. - 312 с.

36. Князева, А. Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей / А. Г. Князева // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6, № 5. - С. 11-27.

37. Колубаев, А. В. Изменение структуры поверхности металлических материалов при трении с высокими нагрузками : дис. ... д.-ра физ.-мат.наук : 01.04.07 / Колубаев Александр Викторович. - Томск, 1996. - 292 с.

38. Колубаев, Е. А. Деформирование поверхностных слоев при трении и факторы, влияющие на трибологические свойства металлов : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.07 / Колубаев Евгений Александрович. - Томск, 2005. - 139 с.

39. Лавриков, С. В. О расчете напряженно-деформированного состояния разупрочняющегося блочного массива вблизи выработки / С. В. Лавриков // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13, № 4. - С. 53-63.

40. Лурье, С. А. Метод идентификации параметров градиентных моделей неоднородных структурс использованием дискретно-атомистического моделирования / С. А. Лурье, Ю. О. Соляев // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2014. - № 3. - С. 89-112.

41. Макаров, П. В. Математическая многоуровневая модель упругопластического деформирования структурно-неоднородных сред : дис. ... д.-ра физ.-мат.наук : 01.02.04 / Макаров Павел Васильевич. - Томск, 1995. - 248 с.

42. Макаров, П. В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения / П. В. Макаров // Физ. мезомех. - 1998. -Т. 1, № 1. - С. 61-81.

43. Материаловедение в машиностроении и промышленных технологиях / В. А. Струк [и др.]. - Долгопрудный : Издательский дом «Интеллект», 2010. -536 с.

44. Медведев, Н. Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем / Н. Н. Медведев - Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. - 214 с.

45. Мезомеханика границы раздела в материалах с поверхностным упрочнением и покрытиями / С. В. Панин [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 1999. -Т. 42, № 3. - С. 6-26.

46. Мейз, Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Дж. Мейз. - М.: Мир, 1974. - 319 с.

47. Моделирование деформации и разрушения материала с покрытием на мезоуровне / Р. Р. Балохонов [и др.] // Деформация и разрушение материалов. -2011. - № 9. - С. 21-27.

48. Моделирование деформации материала с пористым покрытием / А. В. Зиновьев [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 2013. - Т. 56, № 7/3. - С. 158-160.

49. Моделирование деформации и разрушения материала с пористым керамическим покрытием на основе полисилазана / Р. Р. Балохонов [и др.] // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18, № 2. - С. 60-71.

50. Моделирование деформации наноструктурных покрытий на титановой подложке при наноиндентировании / А. Ю. Смолин [и др.] // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2013. - № 4 (24). - С. 111-125.

51. Моделирование механического поведения кальций-фосфатных покрытий с различным содержанием кальция в условиях сдвигового нагружения на основе метода подвижных клеточных автоматов / И. С. Коноваленко [и др.] // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9, № 4. - С. 55-62.

52. Моделирование напряженно-деформированного состояния и потери устойчивости термобарьерного покрытия при тепловом ударе / П. А. Люкшин [и др.] // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14, № 1. - С. 33-41

53. Моделирование отслоения термобарьерных покрытий под действием температурных напряжений / П. А. Люкшин [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 2011. -Т. 54, № 10 (2). - С. 122-130.

54. Моделирование процессов деформации на мезоуровне в материалах с различными типами градиентных покрытий / П. В. Макаров [и др.] // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6, № 2. - С. 47-61

55. Наймарк, О. Б. Структурно-скейлинговые переходы в твердых телах с дефектами и некоторые симметрийные аспекты теории поля / О. Б. Наймарк // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13, № 5. - С. 113-126.

56. Напряженно-деформированное состояние на интерфейсе «керамическое теплозащитное покрытие медная основа» / С. А. К. Юссиф [и др.] // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14, № 4. - С. 81-94.

57. Новые материалы / В. Н. Анциферов [и др.]; под ред. Ю. С. Карабасова. - М. : МИСИС, 2002. - 736 с.

58. Няшина, Н. Д. О возможности применения модели фазового поля для описания структуры фронта кристаллизации расплава / Н. Д. Няшина, П. В. Трусов // Вестник ПНИПУ. Механика. - 1999. - № 7. - С. 57-66.

59. Об оценке прочностных свойств пористого керамического покрытия / И. С. Коноваленко [и др.] // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14, № 2. - С. 39-45.

60. Особенности формирования деформационного рельефа на поверхности материала с криволинейной границей раздела «покрытие -подложка» / Р. Р. Балохонов [и др.] // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17, № 2. - С. 3541.

61. Панин, В. Е. Основы физической мезомеханики структурно-неоднородных сред / В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. Е. Егорушкин // Изв. РАН. МТТ. - 2010. - № 4. - С. 8-29.

62. Панин, В. Е. Структурные уровни деформации твердых тел / В. Е. Панин, В. А. Лихачев, Ю. В. Гриняев. - Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1985. - 299 с.

63. Панин, В. Е. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода / В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, А. В. Панин // Физ. мезомех. - 2006. -Т. 9, № 3. - С. 9-22.

64. Панин, В. Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел / В. Е. Панин // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2, № 6. - С. 5-24.

65. Панин, В. Е. Эволюция деформационных доменов и кинетика усталостного разрушения поликристаллов дуралюмина на мезоуровне / В. Е. Панин, В. С. Плешанов, В. В. Кибиткин // Письма в ЖТФ. - 1997. - Т. 23, № 24. - С. 51-57.

66. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Р. Р. Балохонов [и др.]; под ред. В. Е. Панина. - Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

67. Работнов, Ю. Н. Сопротивление материалов / Ю. Н. Работнов. - М. : Физматгиз, 1962. - 456 с.

68. Радченко, П. А. Влияние многослойного покрытия на поведение стальной подложки конструкции при динамическом нагружении / П. А. Радченко, Р. Р. Балохонов, А. В. Радченко // Изв. АлтГУ. - 2014. - № 1-1 (81). - С. 118-121.

69. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки / Н. Н. Белов [и др.]. - Northampton : STT; Томск : STT, 2004. - 466 с.

70. Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач / Р. Рихтмайер, K. Мортон. - М.: Мир, 1972. - 420 с.

71. Рогов, В. А. Новые материалы в машиностроении / В. А. Рогов [и др.].

- М. : РУДН, 2008. - 324 с.

72. Роль границ раздела при формировании сплэтов и структуры покрытий / О. П. Солоненко [и др.] // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2, № 1-2. - С. 123140.

73. Романова, В. А. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на механизмы разрушения металлокерамического композита на мезоуровне / В. А. Романова, Р. Р. Балохонов // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10, № 6.

- С. 75-88.

74. Романова, В. А. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры / В. А. Романова, Р. Р. Балохонов, Н. И. Карпенко // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7, № 2. - С. 71-79.

75. Романова, В. А. Моделирование процессов деформации и разрушения в трехмерных структурно-неоднородных материалах : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.02.04 / Романова Варвара Александровна. - Томск, 2008. - 298 с.

76. Самсонов, Г. В. Бериллиды / Г. В. Самсонов. - Киев : Наукова думка, 1966. - 107 с.

77. Седов, Л. И. Механика сплошной среды / Л. И. Седов. - СПб.: Лань, 2004. - 528 с.

78. Сизова, О. В. Структурные изменения и физико-механические свойства инструментальных сталей и твердых покрытий при термическом воздействии и трении : дис. ... д-ра техн. наук : 05.16.01 / Сизова Ольга Владимировна. - Томск, 1998. - 322 с.

79. Синельникова, В. С. Алюминиды / В. С. Синельникова, В. А. Подергин, В. Н. Речкин. - Киев : Наукова думка, 1966. - 244 с.

80. Смолин, И. Ю. Моделирование деформации и разрушения материалов с явным и неявным учетом их: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Смолин Игорь Юрьевич. - Томск, 2008. - 235 с.

81. Смолин, И. Ю. Численное решение некоторых двумерных задач для упругопластической микрополярной среды / И. Ю. Смолин, Р. А. Бакеев, П. В. Макаров // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2007. - № 15. - С. 142-155.

82. Солнцев, С. С. Защитные покрытия металлов при нагреве: Справочное пособие / С. С. Солнцев - М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 248 с.

83. Стекольников, Ю. А. Физико-химические процессы в технологии машиностроения / Ю. А. Стекольников, Н. М. Стекольникова. - Елец : Изд-во ЕГУ имени И.А. Бунина, 2008. - 136 с.

84. Структурные уровни деформации внутреннеокисленной меди со слоистой внутренней структурой / М. П. Бондарь [и др.] // Физ. мезомех. - 2003. -Т. 6, № 2. - С. 77-90.

85. Структурные уровни деформации твердых тел / В. Е. Панин [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 1982. - № 6. - С. 5-27.

86. Тимченко, С. Л. Влияние электрического тока на дендритную структуру алюминиевого сплава / С. Л. Тимченко // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - № 8 (20).

87. Тополянский, П. А. Прогрессивные технологии нанесения покрытий -наплавка, напыление, осаждение / П. А. Тополянский, А. П. Тополянский // Арматуростроение. - 2011. - № 4 (73). - С. 63-68.

88. Трехмерное моделирование методом подвижных клеточных автоматов упругопластического деформирования и разрушения покрытий при контактном взаимодействии с жестким индентором / А. Ю. Смолин [и др.] // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17, № 3. - С. 64-76.

89. Трусов, П. В. Физические теории пластичности / П. В. Трусов, П. С. Волегов, Н. С. Кондратьев. - Пермь : Изд-во ПНИПУ, 2012. - 273 с.

90. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / В. Е. Панин [и др.]; под ред. В. Е. Панина. - Новосибирск : Наука, 1995. - Т. 1. - 298 с. - Т. 2. - 320 с.

91. Фомин, В. М. Высокоскоростное взаимодействие тел / В. М. Фомин, А. И. Гулидов, А. И. Садырин. - Новосибирск : СО РАН, 1999. - 600 с.

92. Формирование многомасштабной структуры в поверхностных слоях и стойкость металлокерамического сплава в условиях механических воздействий / С. Г. Псахье [и др.] // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14, № 6. - С. 23-34.

93. Уилкинс, М. Л. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. - М. : Мир, 1967. - С. 212-263.

94. Черепанов, О. И. Численное решение квазистатических задач физической мезомеханики материалов и конструкций : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.02.04 / Черепанов Олег Иванович. - Томск, 2001. - 272 с.

95. Численное исследование влияния размера зерна подложки на механическое поведение материала с покрытием / А. В. Зиновьев [и др.] // XIX Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам : сб. материалов. Алушта, 24-31 мая 2015 г. -М. : Изд-во МАИ, 2015. - С. 581-582.

96. Численное моделирование деформации материала с покрытием различной толщины / С. А. Мартынов [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 2013. - Т. 56, № 7/3. - C. 179-181.

97. Шанявский, А. А. Принципы физической мезомеханики на наноструктурном уровне усталости металлов. Часть I. Модель зарождения усталостных трещин под поверхностью в титановом сплаве ВТ3-1 / А. А. Шанявский, М. Д. Банов, Т. П. Захарова // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13, № 1. - С. 61-72.

98. Шанявский, А. А. Принципы физической мезомеханики на наноструктурном уровне усталости металлов. Часть II. разрушение жаропрочного сплава ЭП741 под поверхностью / А. А. Шанявский, М. Д. Банов, Т. П. Захарова // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13, № 2. - С. 77-86.

99. Экспериментальное и теоретическое исследование мезоскопической деформации и разрушения при сжатии образцов малоуглеродистой стали с напыленными покрытиями, оплавленными в условиях мощных ультразвуковых колебаний / В. А. Клименов [и др.] // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6, № 2. - С. 99110.

100. Энциклопедия полимеров / В. А. Каргин [и др.]. - М. : Сов. Энц., 1972. - Т. 1. - 1224 с.

101. Юссиф, С. А. К. Влияние профиля границы раздела на деформацию и разрушение композиций «защитное покрытие - основа» при механическом и термическом нагружении : дис. ... канд. техн. наук : 05.16.01, 01.02.04 / Юссиф Салах Алеаша Камель. - Томск, 2011. - 175 с.

102. Яновский, Ю. Г. Иерархическое моделирование механического поведения и свойств гетерогенных сред / Ю. Г. Яновский, В. Э. Згаевский // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4, № 3. - С. 63-72.

103. A characterization of novel precursor-derived ceramic coatings with glass filler particles on steel substrates / A. Schütz [et al.] // Surf. Coat. Technol. - 2012. -Vol. 207. - P. 319-327.

104. A computational analysis of the interfacial curvature effect on the strength of a material with a modified surface layer / R. R. Balokhonov [et al.] // AIP Conf. Proc. - 2014. - Vol. 1623. - P. 43-46.

105. Advanced coatings on the basis of Si(C)N precursors for protection of steel against oxidation / M. Gunthner [et al.] // J. Eur. Ceram. Soc. - 2009. - Vol. 29, is. 10. -P. 2061-2068.

106. Ainger, F. W. The preparation of phosphorus-nitrogen compounds as non-porous solids / F. W. Ainger, J. M. Herbert // Special Ceramics. - 1960. - P. 168-182.

107. A mesomechanical analysis of plastic strain and fracture localization in a material with a bilayer coating / R. R. Balokhonov [et al.] // Composites Part B: Eng. -2014. - Vol. 66. - P. 276-286.

108. A mesomechanical analysis of the deformation and fracture in polycrystalline materials with ceramic porous coatings / R. R. Balokhonov [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2015. - Vol. 1683. - P. 020020.

109. A numerical simulation of the deformation and fracture of a material with a porous polysilazane coating / R. R. Balokhonov [et al.] // AIP Conf. Proc. - 2014. -Vol. 1623. - P. 51-54.

110. A solution to the problem of the mesh anisotropy in cellular automata simulations of grain growth / O. Zinovieva [et al.] // Comput. Mater. Sci. - 2015. -Vol. 108, part A. - P. 168-176.

111. Balokhonov, R. R. Finite-element and finite-difference simulations of the mechanical behavior of austenitic steels at different strain rates and temperatures / R. R. Balokhonov, V. A. Romanova, S. Schmauder // Mech. Mater. - 2009. - Vol. 41. -P. 1277-1287.

112. Balokhonov, R. R. The effect of the irregular interface geometry in deformation and fracture of a steel substrate-boride coating composite / R. R. Balokhonov, V. A. Romanova // Int. J. Plasticity. - 2009. - Vol. 25, is. 11. -P. 2025-2044.

113. Bill, J. Polymer-derived ceramic coatings on C/C-SiC composites / J. Bill, D. Heimann // J. Eur. Ceram. Soc. - 1996. - Vol. 16, is. 10. - P. 1115-1120.

114. Carey, G. F. Computational grids: generations, adaptation & solution strategies / G. F. Carey. - London : Taylor and Francis, 1997. - 472 p.

115. Chantrell, P. G. Inorganic polymers and ceramics / P. G. Chantrell, P. Popper // Special Ceramics. - 1965. - P. 87-103.

116. Composite polymer derived ceramic system for oxidizing environments / J. D. Torrey [et al.] // J. Mater. Sci. - 2006. - Vol. 41, is. 14. - P. 4617-4622.

117. Computational modelling based wear resistance analysis of thick composite coatings / K. Holmberg [et al.] // Tribol. Int. - 2014. - Vol. 72. - P. 13-30.

118. Computer simulation of grain growth - I. Kinetics / M. P. Anderson [et al.] // Acta Metall. - 1984. - Vol. 32, is. 5. - P. 783-791.

119. Corrosion resistant polymer derived ceramic composite environmental barrier coatings / K. Wang [et al.] // J. Eur. Ceram. Soc. - 2014. - Vol. 34, is. 15. -P. 3597-3606.

120. Fabrication of ceramic coatings from polysilazane/aluminum: Effect of aluminum content on chemical composition, microstructure, and mechanical properties / F. Xiao [et al.] // Ceram. Int. - 2014. - Vol. 40, is. 1. - P. 745-752.

121. Frey, P. J. Mesh generation: application to finite elements / P. J. Frey, P. L. George. - London : Wiley-ISTE, 2008. - 848 p.

122. Friction and wear of coated surfaces—scales, modelling and simulation of tribomechanisms / K. Holmberg [et al.] // Surf. Coat. Technol. - 2007. - Vol. 202, is. 4. - P. 1034-1049.

123. Goto, T. Biological and biomedical coatings handbook-processing and characterization / T. Goto, T. Narushima, K. Ueda. - Boca Raton: CRC, 2011. - 456 p.

124. High temperature (salt melt) corrosion tests with ceramic-coated steel / A. Schütz [et al.] // Mater. Chem. Phys. - 2015. - Vol. 159. - P. 10-18.

125. Influence of pores on the surface microcompression mechanical response of thermal barrier coatings fabricated by atmospheric plasma spray - Finite element simulation / L. Wang [et al.] // Appl. Surf. Sci. - 2011. - Vol. 257, is. 6. - P. 22382249.

126. Kawasaki, K. Vertex models for two-dimensional grain growth / K. Kawasaki, T. Nagai, K. Nakashima // Philos. Mag. B. - 1998. - Vol. 60. - P. 399407.

127. Kojima, A. Characteristics of polysilazane compound and its application as coating for carbon material / A. Kojima, S. Hoshii, T. Muto // J. Mater. Sci. Lett. -2002. - Vol. 21, is. 10. - P. 757-760.

128. Koval, A. V. Mesoscale deformation and cracking of surface-hardened low carbon steel / A. V. Koval, S. V. Panin // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2000. - Vol. 34, is. 2. - P. 117-121.

129. Krüger, C. R. Polyorganosilazanes / C. R. Krüger, E. G. Rochow // J. Polym. Sci. A. - 1964. - Vol. 2, is. 7. - P. 3179-3189.

130. Kurz, W. Theory of microstructural development during rapid solidification / W. Kurz, B. Giovanola, R. Trivedi // Acta Metall. - 1986. - Vol. 34, is. 5. - P. 823-830.

131. Liseikin, V. D. Grid generation methods / V. D. Liseikin. - Dordrecht : Springer Netherlands, 2010. - 390 p.

132. Lukacs III, A. Polysilazane precursors to advanced ceramics / A. Lukacs III // Am. Ceram. Soc. Bull. - 2007. - Vol. 86. - P. 9301-9306.

133. Mesomechanical numerical modeling of the stress-strain localization and fracture in an aluminum alloy with a composite coating / R. R. Balokhonov [et al.] // AIP Conf. Proc. - 2014. - Vol. 1623. - P. 47-50.

134. Method for processing silicon-carbide preforms having a high temperature boron nitride coating: pat. US20040115348 A1 United States / Landini D., Matsumoto R. (United States); original assignee Landini D., Matsumoto R. - US 10/317,191; filing date 12.12.02; publication date 17.07.04.

135. Microstructure formation in rapidly solidified AISI 304 stainless steel strip / J. W. Fu [et al.] // Ironmaking and Steelmaking. - 2009. - Vol. 36, is. 3. - P. 230-233.

136. Nanostructured coatings / A. L. Efros [et al.]; edited by A. Cavaleiro, J. De Hosson. - New York : Springer Science+Business Media, LLC, 2006. - 648 p.

137. Numerical simulation of deformation and fracture in a coated material using curvilinear regular meshes / A. Zinoviev [et al.] // IOP Conf. Ser. : Mater. Sci. Eng. - 2015. - Vol. 71. - P. 012072.

138. Numerical simulation of deformation and fracture in low-carbon steel coated by diffusion borating / R. R. Balokhonov [et al.] // Theor. Appl. Fract. Mech. -2004. - Vol. 41, is. 1. - P. 9-14.

139. Oldfield, W. A quantitative approach to casting solidification: freezing of cast iron / W. Oldfield // Trans. Amer. Math. Soc. - 1966. - Vol. 59. - P. 945-960.

140. Panich, N. Effect of penetration depth on indentation response of soft coatings on hard substrates: a finite element analysis / N. Panich, Y. Sun // Surf. Coat. Technol. - 2004. - Vol. 182, is. 2. - P. 342-350.

141. Panin, S. V. Plastic deformation and fracture caused by coating-substrate mismatch at mesoscale / S. V. Panin // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. - Vol. 35, is. 1. - P. 1-8.

142. Polymer-derived ceramics: 40 years of research and innovation in advanced ceramics / P. Colombo [et al.] // J. Am. Ceram. Soc. - 2010. - Vol. 93, is. 7. - P. 18051837.

143. Polymer derived ceramics: from nano-structure to applications / P. Colombo [et al.]. - Lancaster : DEStech Publications, Inc., 2009. - 490 p.

144. Production of shaped articles of homogeneous mixtures of silicon carbide and nitride: pat. US3853567 A United States / Verbeek W. (United States); original assignee Bayer Ag. - CA986541A1, DE2218960A1; filing date 02.04.73; publication date 10.12.74.

145. Rappaz, M. Probabilistic modelling of microstructure formation in solidification processes / M. Rappaz, Ch. A. Gandin // Acta Metal. Mater. - 1993. -Vol. 41, is. 2. - P. 345-360.

146. Residual stresses in TiN, DLC and MoS2 coated surfaces with regard to their tribological fracture behavior / K. Holmberg [et al.] // Wear. - 2009. - Vol. 267, is. 12. - P. 2142-2156.

147. Romanova, V. A. Numerical analysis of mesoscale surface roughening in a coated plate / V. A. Romanova, R. R. Balokhonov // Comput. Mater. Sci. - 2012. -Vol. 61. - P. 71-75.

148. SCHOTT Technical Glasses [Электронный ресурс] // Mainz: SCHOTT, 2007. - 40 p. - Электрон. версия печат. публ.

149. Silazane derived ceramics and related materials / E. Kroke [et al.] // Mater. Sci. Eng. R. - 2000. - Vol. 26, is. 4. - P. 97-199.

150. Silicon-based polymer-derived ceramics: synthesis properties and applications - a review dedicated to Prof. Dr. Fritz Aldinger on the occasion of his 65th birthday / R. Riedel [et al.] // JCS-Japan. - 2006. - Vol. 114, is. 1330. - P. 425-444.

151. Simulation of deformation and fracture of coated material with account for propagation of a Lüders-Chernov band in the steel substrate / R. R. Balokhonov [et al.] // Phys. Mesomech. - 2013. - Vol. 16, is. 2. - P. 133-140.

152. Simulation of solidification microstructure in austenitic stainless steel twin-roll strip casting based on CAFE model / J. Ma [et al.] // EPD Congress 2014. -London : John Wiley & Sons, Inc., 2014. - P. 441-448.

153. Smith, W. F. Foundations of materials science and engineering / W. F. Smith, J. Hashemi. - NY : McGraw-Hill, 2006. - 908 p.

154. Spin-on glass composition and method of forming silicon oxide layer in semiconductor manufacturing process using the same: pat. US7179537 B2 United States / Lee J.-H. [et al.] (United States); original assignee Samsung Electronics Co., Ltd. - CN1203535C, CN1322009A, DE10053201A1, DE10053201B4, US6706646, US20030040194; filing date 24.10.02; publication date 20.02.07.

155. Strength enhancement and application development of carbon foam for thermal management systems: research report / Duston C. [et al.]. - Millersville, WPAFB : Ceramic Composites, Inc., Technology Assessment and Transfer, Inc., AFRL/MLBC, 2004. - 5 p.

156. Tensile and compressive deformation behavior of the Al-Si-Cu-Mg cast alloy with additions of Zr, V and Ti / S. K. Shaha [et al.] // Mater. Design. - 2014. -Vol. 59. - P. 352-358.

157. The computational micromechanics of materials with porous ceramic coatings / R. Balokhonov [et al.] // Meccanica. - 2015. - P. 1-14.

158. The influence of Lüders front propagation on the strength of the "coating-substrate" composite. Numerical simulation / R. R. Balokhonov [et al.] // J. Composites: mechanics, computations, applications. - 2012. - Vol. 3, is. 4. - P. 283-305.

159. Three-dimensional particle cracking damage development in an Al-Mg-base wrought alloy / A. Balasundaram [et al.] // Mater. Sci. Eng. A. - 2003. - Vol. 355, is. 1. - P. 368-383.

160. Torrey, J. D. Processing of polymer-derived ceramic composite coatings on steel /J. D. Torrey, R. K. Bordia // J. Am. Ceram. Soc. - 2008. - Vol. 91, is. 1. - P. 4145.

161. Tsai, D. C. A three dimensional cellular automaton model for the prediction of solidification morphologies of brass alloy by horizontal continuous casting and its experimental verification / D. C. Tsai, W. S. Hwang // Mater. Trans. - 2011. -Vol. 52, is. 4. - P. 787-794.

162. Two dimensional cellular automata simulation of grain growth during solidification and recrystallization / O. Zinovieva [et al.] // IOP Conf. Ser. : Mater. Sci. Eng. - 2015. - Vol. 71. - P. 012073.

163. Vu, C. Advanced coating materials based on polysilazanes [Электронный ресурс] / C. Vu // The Nürnberg Congress European Coating Show 2007, Nürnberg, 2007. - Электрон. дан. - Режим доступа: http://www.sol-gel.fr/exposes_2008/can_vu.pdf (дата обращения: 17.06.2015).

164. Wilkins, M. L. Computer simulation of dynamic phenomena / M. L. Wilkins. - Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999. - 265 p.

165. Zhang, H. Application of a novel lateral force-sensing microindentation method for evaluation of the bond strength of thermal sprayed coatings / H. Zhang, D. Y. Li // Surf. Coat. Technol. - 2005. - Vol. 197, is. 2. - P. 137-141.