Численное и физическое моделирование процессов энерго и фазоразделения в вихревых трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Соловьев, Алексей Александрович

• Соловьев, Алексей Александрович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соловьев, Алексей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общая характеристика работы

Глава 1. Анализ выполненных работ по исследованию вихревого эффекта

Введение

1.1 Основные определения,

1.2 Классификация вихревых труб

Противоточные вихревые трубы

Однопоточные вихревые трубы

1.3 Параметрические исследования вихревой трубы

1.4 Обзор экспериментальных работ по исследованию вихревого эффекта

1.5 Обзор теоретических и численных работ по исследованию вихревого эффекта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное и физическое моделирование процессов энерго и фазоразделения в вихревых трубах»

Транспортировка природного газа в России осуществляется в основном по газопроводам высокого и среднего давлений. Редуцирование давления газа до потребительского уровня сопровождается снижением температуры, обморожением трубопроводов, кристаллизацией тяжелых углеводородов и несанкционированной влаги, попавшей в трубопровод в результате нарушения технологии транспортировки. Побочные явления редуцирования негативно сказываются на эффективности и безопасности системы транспортировки природного газа и требуют комплексного подхода к решению поставленной задачи.

Разработанные учеными УГАТУ и ОАО «НИИТ», при участии автора, технологии квазиизотермического редуцирования давления природного газа позволяют избежать снижения температуры газа и выпадения кристаллогидратов, однако не решаются вопросы выделения из газа влаги и жидких углеводородов. Реализация аппаратов квазиизотермического редуцирования осуществлена на базе вихревых труб Ранка, применение которых в качестве устройств фазоразделения известно с 1950-х годов, однако эффективность фазоотбора вихревых сепараторов не превышала, как правило, 60-70%.

Совершенствование методов расчета и проектирования вихревых устройств, реализующих эффект Ранка, для сепарации газожидкостных смесей, в частности, многопоточной вихревой трубы, является задачей весьма актуальной. Разрабатываемая методика востребована при проектировании квазиизотермических редуцирующих устройств для газораспределительных пунктов и газораспределительных станций с возможностью отбора несанкционированной влаги и технологией отделения тяжелых фракций от попутных газов. Применение вихревых фазоотборных устройств возможно и для отделения азота от природного газа.

Цель диссертационной работы

Разработка метода расчета и проектирования вихревых устройств, реализующих эффект Ранка-Хильша, для фазоразделения газожидкостных смесей.

Задачи работы

1. Аналитический обзор результатов работ по применению вихревых труб в качестве устройств для отделения жидкой фазы из газожидкостных смесей.

2. Разработка и решение математической модели течения газа с учетом переменной теплоемкости, позволяющей моделировать вихревой эффект Ранка-Хильша.

3. Проведение экспериментальных исследований вихревых устройств при их работе на одно- и двухфазных потоках для подтверждения адекватности численного моделирования.

4. Выработка рекомендаций по проектированию и применению вихревых устройств фазоразделения.

Научная новизна

Научная новизна заключается в том, что в математической модели течения газа в вихревой трубе впервые предложено использование зависимости переменной теплоемкости газа от температуры и давления, позволившей повысить достоверность результатов численного моделирования.

При проведении численного моделирования гидродинамических процессов впервые показано качественное изменение радиального распределения термодинамической температуры вдоль камеры энергоразделения а также влияние конструктивных параметров на протекание процессов в вихревой трубе.

Составлены рекомендации по определению эффективных геометрических параметров вихревого фазоотборного устройства.

Практическая ценность работы

1. В диссертационной работе разработаны общие принципы и рекомендации по численному моделированию вихревого эффекта с использованием современных пакетов вычислительной гидродинамики и применением суперкомпьютерных технологий.

2. Разработаны рекомендации по проектированию и применению многопоточных вихревых труб в качестве фазоотборных устройств со степенью сепарации 90-95 %.

3. Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательский цикл работ ОАО «НИИТ» по созданию квазиизотермических систем редуцирования давления природного газа с фазоразделением.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс УГАТУ для студентов направления подготовки 150800 «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника»

Основания для выполнения работы

Работа является обобщением исследований автора в период с 2002 года по настоящее время и выполнена на кафедре «Прикладная гидромеханика» (ПГМ) Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ). В работу вошли результаты НИР, проведенных на кафедре ПГМ 1999 - 2005 гг. по проектам ФЦП «Интеграция» и хозрасчетным договорам с ОАО «НИИТ» по разработке квазиизотермических вихревых регуляторов давления газа с отделением несанкционированной влаги для газораспределительных станций и пунктов по заказу ОАО «Баштрансгаз» и ОАО «Тюменьмежрайгаз». Начальные стадии исследований были отображены в магистерской диссертации, выполненной в УГАТУ и защищенной в 2005 г.

Достоверность и обоснованность работы

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждена использованием фундаментальных методов механики жидкости и газа, математического анализа и теории планирования эксперимента. Также достоверность подтверждается сопоставлением с натурными экспериментальными исследованиями, проведенными автором в лаборатории газодинамики высоких давлений кафедры Авиационной теплотехники и теплоэнергетики УГАТУ.

На защиту выносятся

1. Разработанная математическая модель течения газа с учетом переменной теплоемкости газа, описывающая вихревой эффект.

2. Результаты численного моделирования и экспериментальных исследований эффекта Ранка и процесса сепарации в многопоточной вихревой трубе.

3. Рекомендации по проектированию многопоточных вихревых труб для сепарации газожидкостных потоков.

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих международных и российских конференциях:

Всероссийской научно технической конференции «Динамика машин и рабочих процессов», г. Челябинск, ЮУрГУ, 2005г.

Российской научно-технической конференции "Мавлютовские чтения", УГАТУ, г.Уфа, 2006г.

Всероссийской научно-практической конференции «От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники», Уфа, УГАТУ 2006 г.

2-й международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал», Тамбов, 2006 г.

Российской научно-технической конференции "Мавлютовские чтения", УГАТУ, г.Уфа, 2007г.

Международной научной конференции «Компьютерные технологии решения прикладных задач тепломассопереноса и прочности», г. Саров, 2008г.

Публикации

Основное содержание работы отражено в 16 опубликованных работах, в их числе 4 статьи, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объем дисертации

Диссертационная работа состоит из четырех глав, основных выводов, списка используемой литературы. Изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 64 иллюстраций, 3 таблицы. Библиографический список включает 128 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность канд. техн. наук, доценту Ахметову Ю.М. за плодотворные консультации, обсуждения материалов диссертации, ценные замечания и поддержку.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Соловьев, Алексей Александрович

Основные выводы и результаты

1. Произведенные анализ и обобщение результатов опубликованных работ по изучению вихревых труб и их применения в качестве устройств фазоразделения выявили актуальность и незаконченность работ по физическому и численному моделированию вихревого эффекта и показали необходимость дальнейшего совершенствования процессов сепарации при помощи многопоточных вихревых труб.

2. Разработана математическая модель течения газа в вихревой трубе с учетом зависимости теплоемкости газа от давления, позволившая повысить степень достоверности численного моделирования.

3. Впервые обнаружено изменение направления радиального градиента термодинамической температуры вдоль камеры энергоразделения, позволившее более полно объяснить энергетическое разделение и влияние конструктивных параметров.

4. Проведенные экспериментальные исследования вихревых устройств и процесса сепарации, реализованного на основе вихревых труб, показали удовлетворительную сходимость результатов численного моделирования с экспериментом в диапазоне изменения коэффициента расхода 0,15 < ju< 0,7. Выявлено прямо пропорциональное влияние тангенциальной скорости потока на величины избыточных температур истекающих потоков.

5. Работы на экспериментальном образце фазоотборного устройства позволили составить рекомендации по проектированию и применению многопоточных вихревых труб для сепарации двухфазных потоков со степенью отделения до 90 - 95 %. Установлено, что при содержании жидкой фазы в несущем газовом потоке до 30 % по массе наибольшей эффективностью обладают фазоотборные устройства со следующими параметрами:

- Осевое положение фазоотборной кромки - 0,5 -г 1 калибр от устройства закрутки;

- Ширина фазоотборной кромки - 0,05 0,075г, где г радиус вихревой трубы;

- Коэффициент расхода, при котором достигаются наилучшие показатели сепарации, — 0,35 < // < 0,5.

1.6 Заключение

Экспериментальные работы

В основном, все экспериментальные исследования вихревой трубы можно разделить на две группы. Исследователи, придерживающиеся первой группы, изучают влияние различных геометрических параметров на работу и эффективность вихревой трубы. Вторая группа исследователей делает упор на изучение механизма энергетического разделения в вихревой трубе, измеряя давления, скорости и температуры в различных точках между вводными соплами и дросселем на горячем выходе. Эти исследователи, в основном, работают на режиме р = 0, т.е. используют прямоточную вихревую трубу, в которой отверстие диафрагмы полностью закрыто и весь воздух выходит через дроссель, расположенный на горячем выходе вихревой трубы. Все параметры, определяющие температурное разделение в вихревой трубе, можно выделить в две категории: геометрические и термодинамические. Общие рекомендации большинства авторов по этим параметрам можно представить в объединенном виде:

• Увеличение числа вводных сопел ведет к увеличению температурного разделения в вихревой трубе.

• Использование малых диафрагм {d/D — 0.2, 0.3 и 0.4) способствует увеличению противодавления, в то время как большие диафрагмы {d/D = 0.6, 0.7, 0.8, и 0.9) приводят к повышенным тангенциальным скоростям на холодном выходе, в результате и те, и другие приводят к снижению температурного разделения в трубе.

• Оптимальные значения для наиболее эффективной конструкции вихревой трубы: диаметр диафрагмы d/D ~ 0.5, угол открытия дросселя (р ~ 50°, длина вихревой трубы L/D ~ 20, суммарная площадь вводных сопел д/D ~ 0.33.

• Оптимальное значение входного давления составляет порядка 6 атмосфер, хотя большее давление приводит к увеличению энергетического разделения. Наибольшее температурное разделение было получено на гелии в качестве рабочего тела, чем на кислороде, метане и воздухе.

Теоретические и численные работы

Большинство аналитических и теоретических работ, направленных на объяснение эффекта температурного разделения в вихревой трубе, оказались безуспешными. Также некоторые попытки применения численного анализа см. таблицу 1.2) не смогли точно смоделировать поля скорости и температуры в вихревой трубе из-за сложности потока и эффекта температурного разделения. Ошибка данных расчетов заключается в упрощенных моделях, применяемых для описания потока. Последние численные работы с использованием моделей турбулентности первого и второго порядков дают значительно более точные результаты, чем работы, выполненные в последнее десятилетие.

Не малое значение при численном моделировании имеет размерность и возможности применяемых вычислительных систем. Так, применение для этих целей персональных компьютеров заставляет многих исследователей переходить либо на двухмерные модели, либо выделять из вихревой трубы только сектор и результаты расчета в нем в последствии аппроксимировать на всю вихревую трубу. В то время как использование уникальных суперкомпьютерных технологий, например, таких как суперкомпьютер УГАТУ, позволяет исследователю не прибегать к упрощению моделей и получать более качественные результаты, при прочих равных условиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соловьев, Алексей Александрович, 2008 год

1. Ranque, G.J. Experiments on expansion in a vortex with simultaneous exhaust of hot air and cold air // J Phys Radium (Paris) 1933г. -№4. -C.l 12-114.

2. Азаров, А.И. Рукотворный смерч / А.И. Азаров // Новая энергетика -2005. т.4, №23. - С.37 - 40

3. Hilsch, R. The use of expansion of gases in a centrifugal field as a cooling process // Rev Sci Instrum 1947r. -№18(2). -C.l08-113.

4. Westley, R. A bibliography and survey of the vortex tube // College of Aeronautics. Cranfield note, UK, 1954r. -324c.

5. Curley, W. Bibliography of vortex tubes / W. Curley, R. McGree Jr. // Refrig Eng. 1951r. -№59(2). -C.191-193.

6. Азаров, А.И. Вихревые трубы в инновационном процессе / А.И. Азаров // Новая энергетика 2005. - т.4, №23. - С. 12 - 27

7. Dobratz, В.М. Vortex tubes: a bibliography // Lawrence Radiation Laboratory UCRL-7829. 1964r.-68c.

8. Nash, J.M. The Ranque-Hilsch vortex tube and its application to spacecraft environmental control systems // Dev Theor Appl Mech 1972r. -№6. -C.35 90

9. Гуляев, А.И. Исследование вихревого эффекта /А.И. Гуляев// Журнал технической физики. 1965. - т.35, №10. - С.69 - 81

10. Соловьев, А.А. Качественный анализ системы регулирования давления магистрального газа / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006 г. - С.7 - 12

11. Финько, В.Е. Особенности охлаждения и сжижения газа в вихревом потоке / В.Е. Финько // Журнал технической физики. 1983. - т. 53, № 9. - С. 89-93.

12. Bruno, T.J. Applications of the vortex tube in chemical analysis Part I: introductory principle // Am Lab 1993г. -№25. -C. 15-20.

13. Мартыновский, B.C. Вихревой эффект охлаждения и его применение /B.C. Мартыновский, В.П. Алексеев // Холодильная техника -1953.-№3.-С. 23-31

14. Baz, A. Feasibility of vortex tube assisted environmental control of an underwater research habitat / A. Baz, J. Gilheany, A. Kalvitas // Ocean Eng 1987r. -№15(1). -C.34-54.

15. Riu, К. Experimental investigation on dust separation characteristics of a vortex tube / K. Riu, J. Kim, I.S. Choi // Trans JSME Ser B: Therm Fluid Mech 2004r. -№47(1). -С.29-36.

16. Чижиков, Ю.В. Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы / Ю.В. Чижиков // Сб. научн. трудов МВТУ: Глубокий холод и кондиционирование. 1976. - С.87 - 90

17. Martin, R.W. Variable temperature system using vortex tube cooling and fibber optic temperature measurement for low temperature magic angle spinning NMR. R.W. Martin, K.W. Zilm // J Magn Reson 2004r. -№168(2). -C.202-209.

18. Райский, Ю.Д. О параметрах определяющих вихревой эффект / Ю.Д. Райский, В.М. Ентов, В.Н. Калашников// Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа. №3, - 1967, - С.32 - 38

19. Colgate, S.A. Coherent transport of angular momentum-the Ranque-Hilsch tube a paradigm, astrophysical turbulence and convection // S.A. Colgate, J.R. Buchler // Ann NY Acad Sci 2000г. -№898. -C. 105-112.

20. Кузнецов, В.И. Критериальная база вихревого эффекта Ранка / В.И. Кузнецов // Вихревой эффект и его применение в технике / Самара: СГАУ им. С.П. Королева, 1992, С. 29 - 32

21. Меркулов, А.П. Вихревой эффект и его применение в технике / А.П. Меркулов. 2-ое изд., перераб. и доп. - Самара: Оптима, - 1997. - 292 с.

22. Русак, A.M. Экспериментальное исследование вихревой трубы / A.M. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4. / Уфа:УГАТУ 2006. С. 101 - 105

23. Comassar, S. The vortex tube // J Am Soc Naval Eng. 195lr. -№63. -C.99-108.

24. Scheper, G.W. The vortex tube; internal flow data and a heat transfer theory // J ASRE Refrig Eng. 1951г. -№59. -C.985-989.

25. Мартыновский, B.C. Исследование вихревого эффекта температурного разделения для газа и пара / B.C. Мартыновский, В.П. Алексеев// Журнал технической физики 1956. - №1. С. 33-43.

26. Hartnett, J.P. Experimental study of the velocity and temperature distribution in a high-velocity vortex-type flow / J.P. Hartnett, E.R.G. Eckert // Trans ASME J Heat Transfer 1957r. -№79. -C.751-758.

27. Scheller, W.A. The Ranque-Hilsch vortex tube / W.A. Scheller, G.M. Brown // J Ind Eng Chem. 1957r. №49(6). -С. 1013-1016.

28. Blatt ТА, Trusch RB. An experimental investigation of an improved vortex cooling device. American Society of Mechanical Engineers, Winter Annual Meeting, America, 1962. C. 74 81

29. Алексеенко, C.B. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) / С.В. Алексеенко, B.JI. Окулов // Теплофизика и аэромеханика. -1996. -т.З, №2. С101 — 138

30. Бирюк, В.В. Вихревой эффект энергетического разделения газов в в авиационной технике и технологии / В.В. Бирюк // Изв. вузов. Авиационная техника. 1993. - № 2. - С 20 -23

31. Vennos, SLN. An experimental investigation of the gaseous vortex // PhD thesis. Rensselaer Polytechnic Institute, 1968. C. 213 219

32. Bruun, H.H. Experimental investigation of the energy separation in vortex tubes // J Mech Eng Sci 1969r. №11(6). -C.567-582

33. Nash, J.M. Design of the vortex cooler // American Society of Mechanical Engineers, Annual design engineering conference, New York, USA, 1975r. -C.201-207.

34. Collins, R.L. Experimental study of two-phase propane expanded through the Ranque-Hilsch tube / R.L. Collins, R.B. Lovelace // Trans ASME J Heat Transfer 1979г. -№101. -C.300-305.

35. Такахама, X. Энергетическое разделение потоков в вихревой трубе с диффузорной камерой/Пер, с англ. /X. Такахама, X. Иокосава // — Теплопередача, 1981, т. 103, № 2, с. 10—18.

36. Parulekar, В.В. The short vortex tube // J Refrig. 1961г. -№4. -C.74-80

37. Otten, E.H. Production of cold air // London: Engineering. 1958r. -154c.

38. Райский, Ю.Д. Тункель JI.E. Влияние формы и длины вихревой трубы на процесс энергетического разделения /Ю.Д. Райский, J1.E. Тункель // Журнал технической физики. 1974; - 27(6). - С.78-81.

39. Amitani, Т. A study on temperature separation in a large vortex tube / T. Amitani, T. Adachi, T. Kato // Trans JSME. 1983r. №49. - C.877-884.

40. Stephan, K. An investigation of energy separation in a vortex tube / K. Stephan, S. Lin, M. Durst, F. Huang, D. Seher // Int J Heat Mass Transfer. 1983r. -№26.-C.341-348

41. Рябов, А.И. и др. Трехпоточные вихревые трубы в нефтедобывающей и газовой промышленности (аналитический обзор) / А.И. Рябов, А.П. Гусев, М.В. Жидков, Д.М. Жидков // Нефтегазовые технологии -2007. № 2. - С.2 - 7

42. Lin, S. A heat transfer relation for swirl flow in a vortex tube / S. Lin, J.R. Chen, G.H. Vatistas // Can J Chem Eng J 1990r. №68(6). - C.944-947.

43. Ahlborn, B. Limits of temperature separation in a vortex tube / B. Ahlborn, J.U. Keller, R. Staudt, G. Treitz, E. Rebhan // J Phys D: Appl Phys 1994г. -№27. -C.480^188

44. Ahlborn, B. The vortex tube as a classic thermodynamic refrigeration cycle / B. Ahlborn, J.M. Gordon // J App 1 Phys. 2000r. №88(6). - C.3645-3653.

45. Арбузов, B.A. и др. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в визревой трубке и эффект Ранка / В.А. Арбузов, Ю.Н. Дубнищев, А.В. Лебедев, М.Х. Правдина, Н.И. Яворский // Письма в ЖТФ 1997. -т.23(23) - С.38-40

46. Гуцол, А.Ф. эффект Ранка / А.Ф. Гуцол // Успехи физических наук 1997. - т. 167(6). - 665-687

47. Пиралишвили, Ш.А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения / В.А. Пиралишвили, В.М. Поляев, М.Н. Сергеев. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. - 414 с.

48. Lewins, J. Vortex tube optimization theory / J. Lewins, A. Bejan / Energy J. 1999r. №24. - C.931-943.

49. Трофимов В.М. Физический эффект в вихревой трубе Ранка / Успехи технических наук 2000г., №5, С49-52.

50. Guillaume, D.W. Demonstrating the achievement of the lower temperatures with two-stage vortex tubes / D.W. Guillaume, J.L. Jolly // Rev Sci Instrum 200lr. №72(8). - C.3446-3448

51. Manohar, R. Enrichment of methane concentration via separation of gases using vortex tubes / R. Manohar, R.Chetan // J Energy Eng 2002; 128(1): 112.

52. Кузьмин, А.А. Расчет предельных температурно-энергетических характеристик противоточных вихревой трубы / А.А. Кузьмин, А.И. Азаров, С.О. Муратов //Вихревой эффект и его применение в технике. / Куйбышев КуАИ. — 1988.-С. 23 -27

53. Singh, Р.К. An experimental performance evaluation of vortex tube // IE(I) J-MC 2004г. — №84. -C.149—153.

54. Казанцева, О. В. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах / О. В. Казанцева, Ш. А. Пиралишвили, А. А. Фузеева //Теплофизика высоких температур. 2005. - 43, № 4. — с. 606 — 611.

55. Promvonge, P. Investigation on the vortex thermal separation in a vortex tube refrigerator / P. Promvonge, S. Eiamsa-ard // ScienceAsia J 2005r. -№31(3). -C.215-223.

56. Gao, C.M. Experimental study on a simple Ranque-Hilsch vortex tube / C.M. Gao, K.J. Bosschaart, J.CH. Zeegers, A.M. Waele // Cryogenics 2005r. -№45(3).-№173-183.

57. Ay din, О. An experimental study on the design parameters of a counter flow vortex tube / O. Aydin, M. Baki // Energy J 2006r. №31(14). - C.2763-2772.

58. Fulton, C.D. Ranque's tube // J ASRE Refrig Eng 1950r. №58.- C.473-479.

59. Леонтьев, А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков / А.И. Леонтьев // Теплофизика высоких температур 1997. - т.35, №1.-С. 157-159

60. Reynolds, A.J. Energy flows in a vortex tube // J Appl Math Phys 1961r.- №12. C.343 - 345.

61. Славин, В.И. Радиальная передача энергии полем давления -основная причина теплового разделения потока газа в вихревой трубе / Куйбышев КуАИ. 1988. - С. 31 - 34

62. Fulton, C.D. Comments on the vortex tube // J ASRE Refrig Eng 1951r.- №59. C.984.

63. Van Deemter, J.J. On the theory of the Ranque-Hilsch cooling effect // Appl Sci Res, Netherlands 1952г.-№3(3). С 174-196

64. Deissler, R.G. Analysis of the flow and energy separation in a vortex tube / R.G. Deissler, M. Perlmutter // Int J Heat Mass Transfer 1960r. №1. -C. 173-191.

65. Абросимов, Б.Ф. Исследование взаимодействия противотока с периферийным потоком в вихревой трубе с винтовым закручивающим устройством / Б.Ф. Абросимов, Н.А. Артамонов //Вихревой эффект и его применение в технике. / Куйбышев КуАИ. 1988. - С. 67 - 71

66. Lay, J.E. An experimental and analytical study of vortex flow temperature separation by superposition of spiral and axial flows: Part II. / J.E. Lay // Trans ASME J Heat Transfer 1959r. №81 (4). - № 213-222.

67. Suzuki, M. Theoretical and experimental studies on the vortex-tube / M. Suzuki // Science Papers of the Institute of Physical and Chemical Research (Japan) 1960r.-№54(1).-C.43-87.

68. Крамаренко, П.Т. градиент температуры в силовом поле П.Т. Крамаренко // Вихревой эффект и его применение в технике. / Куйбышев КуАИ. 1988. - С. 42-46

69. Reynolds, A.J. A note on vortex-tube flows / A.J. Reynolds // J Fluid Mech 1962r. №14. - С. 18 - 20.

70. Lewellen, W.S. A solution for three-dimensional vortex flows with strong circulation / W.S. Lewellen // J Fluid Mech 1962r. №14. - C.420^132.

71. Linderstrom-Lang, C.U. The three-dimensional distributions of tangential velocity and total-temperature in vortex tubes / C.U. Linderstrom-Lang // J Fluid Mech 1971 r. №45. - С.161-187.

72. Lewellen WS. Three-dimensional viscous vortices in incompressible flow. PhD thesis. University of California, 1964.

73. Кныш, Ю.А. О механизме переноса энергии в вихревой трубе пульсирующими крупными вихрями / Ю.А. Кныш // Вихревой эффект и его применение в технике. / Куйбышев КуАИ. 1988. - С. 71 - 74

74. Kurosaka, М. Acoustic streaming in swirling flow and the Ranque-Hilsch (vortex tube) effect / M. Kurosaka // J Fluid Mech 1982r. № 124. - C.139 - 172

75. Тарунин, E.JI. Вычислительные эксперименты для вихревой трубки Ранка-Хилша /E.JI. Тарунин, О.Н. Аликина // Труды международной конференции RDAMM-2001, т.6, ч.2, - 2001г., С.363 - 371

76. Полянский, А.Ф. Моделирование течений жидкости и газа в вихревой трубе и струе / А.Ф. Полянский, Л.И. Скурин // Математическое моделирование,-т. 13, №7,-2001г., С. 116-120

77. Stephan, К. A similarity relation for energy separation in a vortex tube / K, Stephan, S. Lin, M. Durst, F. Huang, D. Seher// Int J Heat Mass Transfer 1984r. №27.-C.911-20.

78. Balmer, R.T. Pressure driven Ranque Hilsch temperature separation in liquids / R.T. Balmer // J Fluids Eng 1988r. №110. - C.161-164.

79. Nash JM. Vortex expansion devices for high temperature cryogenics. In: Proceedings of the intersociety energy conversion engineering conference, IECEC'91, USA, 1991. C. 521 525.

80. Борисов, A.A. Конвективный теплообмен и его влияние на эффект Ранка в вихревой трубе (переведено с английского) / А.А. Борисов, П.А. Куйбин, B.JL Окулов // ASME Fluids Engineering 1993; - №172. - С. 195— 200

81. Гутцол, А.Ф. Новый вихревой метод изоляции плазмы к пояснению эффекта Ранка / А.Ф. Гутцол, Ж.А. Бакен // Прикладная физика, №3, 1998г. С. 704-711.

82. Cockerill ТТ. Thermodynamics and fluid mechanics of a Ranque-Hilsch vortex tube. PhD thesis. University of Cambridge, 1998. c.211

83. Frohlingsdorf, W. Numerical investigations of the compressible flow and the energy separation in the Ranque-Hilsch vortex tube / W. Frohlingsdorf, H. Unger // Int J Heat Mass Transfer 1999r. №42. - C.415-422.

84. Казанцева, O.B. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах / О.В. Казанцева, Ш.А. Пиралишвили, Д.К. Василюк, А.А. Фузеева // Пятый Минский международный форум по тепломассопереносу 2004г., С. 12-14

85. Promvong, P. Numerical simulation of turbulent compressible vortex-tubes flow / P. Promvong // The third ASME/JSME Joint Fluid Engineering, Sanfrancisco, USA, 1999 C.35 - 42

86. Aljuwayhel, N.F. Parametric and internal study of the vortex tube using a CFD model / N.F. Aljuwayhel, G.F. Nellis, S.A. Klein // Int J Refrig 2005r.- №28(3). C.442-540

87. Skye, Н.М. Comparison of CFD analysis to empirical data in a commercial vortex tube / H.M. Skye, G.F. Nellis, S.A. Klein// Int J Refrig 2006r.- №29. C.71-80

88. Eiamsa-ard, S Numerical investigation of the thermal separation in a Ranque-Hilsch vortex tube / S. Eiamsa-ard, P. Promvonge // Int J Heat Mass Transfer 2007; №50. - C.821-832

89. Соловьев, А. А. Исследование возможности получения изотермического процесса при дросселировании в вихревом регуляторе давления газа / А.А. Соловьев, С.В. Турин // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 — Уфа, 2006 г. С.З - 6

90. Соловьев, А.А. Вихревой эжектор / А.В. Свистунов, А.А. Ситников А.А. Соловьев // Сборник трудов Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения», УГАТУ, Уфа, 2007г. - С.86 - 89

91. Теплотехнический справочник под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д., -М.: Энергия, 1975г., 744с

92. Хинце, И.О. Турбулентность ее механизм и теория. М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1963г., 680с.

93. Соловьев, А.А. Опыт реализации квазиизотермического редуцирования в вихревых регуляторах давления энергетических систем \\ А.А. Соловьев, Ф.Г. Бакиров, Ю.М. Ахметов, С.В. Турин, А.Ю. Пархимович \\ «Вестник УГАТУ», том 9, №6 Уфа, 2007г. С. 66-74

94. Мартынов А.В., Бродянский В.М. Что такое вихревая труба? М.: Энергия, 1976.- 153 с.

95. Райский Ю.Д., Тункель Л.Е. Применение вихревых труб в схемах подготовки природного газа. М.: ВНИИЭГаз, 1979. - 56 с.

96. Вихревые аппараты / А.Д. Суслов, С.В. Иванов, А.В. Мурашкин, Ю.В.Чижиков. М.: Машиностроеение, 1985. — 256 с.

97. Мухутдинов Р.Х., Амиров Р.Я., Альмеев Л.Э., Ханнанов М.М. Эффективность внедрения вихревых аппаратов (применительно кнефтехимическим производствам)/ Под общей редакцией Я.С. Амирова. — Уфа: Изд-во «Реактив», 2001. 347 с.

98. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, Самара. Оптима, 1997.- 292 с.

99. Дейч М.Е., Филлипов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.Энергия, 1968.-423 с.

100. Methodology User Guide. STAR-CD VERSION 4.00 // 2006 CD-adapco. 402 c.

101. Кирпиченко, В.Е. Исследование рабочего процесса вихревых труб в двухфазных средах / В.Е. Кирпиченко // Куйбышев КуАИ. 1988. - С. 128 -130

102. Schiller, L. Uber die grundlegenden Berechnungen bei der Schwerkraftaufbereitung / L. Schiller, A. Naumann // VDI Zeits., 1993r. -№77(12). - C.318 - 320.

103. Рабочие процессы компрессоров объемного действия / В.Е. Щерба; Омский гос. техн. ун-т. М.: Наука, 2008. - 319 с.

104. Auton, T.R. The force exerted on a body in inviscid unsteady nonuniform rotational flow / T.R. Auton, J.C.R. Hunt, M. Prud'homme // J. Fluid Mech.- 1988r. -№ 197,-С. 241 -257.

105. Тарасевич, С.Э. Средний диаметр капель, образующихся при распаде жидких струй и пленок (обзор) / С.Э. Тараевич, А.Б. Яковлев // Изв. Вузов. Авиационная техника, № 4. - 2003г. - С.52 - 57

106. Lance, М. Turbulence in liquid and phase of a uniform bubbly air-water flow / M. Lance, J. Bateille, // J. Fluid Mech., 1991r. № 222, - C.95 - 118.

107. Меркулов, А.П. Вихревой эффект и его применение в технике \ А.П. Меркулов-М.: Машиностроение 1969, 182 с

108. Upendra Behera и др. «CFD analysis and experimental investigations towards optimizing the parameters of Ranque-Hilsch vortex tube» \\ International journal heat and mass transfer www.elsevier.com/locate/ijhmt

109. CCM User Guide. STAR-CD VERSION 4.00 // 2006 CD-adapco. 387c.

110. Соловьев, А.А. Исследование экспериментальных характеристик вихревого регулятора / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006 г. - С. 13 - 15

111. Соловьев, А.А. Численное моделирование системы регулирования давления магистрального газа \ А.А. Соловьев, Ю.М. Ахметов, В.А. Целищев, B.JI. Юрьев, А.Ю. Пархимович\\ Наука производству.:

112. Ежегодный научно-технический сборник. Выпуск 4. Под общ. ред. В.Л. Юрьева Уфа, 2006 г. - С. 15 - 21

113. Сквайерс Дж. Практическая физика — М.: Мир, 1971, 246с

114. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок М.: Мир, 1985, 272с.

115. Механика в СССР за 50 лет под ред. Седова Л.И. М: Наука, 1970, -880 с.