Численное и экспериментальное исследование кривых намагничивания систем ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Иванович

• Смирнов, Сергей Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Иванович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАГНЕТИЗМ НАНОЧАСТИЦ И НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Магнитные свойства индивидуальных наночастиц

1.2. Намагничивание ансамблей слабосвязанных наночастиц

1.3. Намагничивание системы обменно-взаимодействующих наночастиц

1.4. Выводы к главе 1

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВЫХ НАМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОЛИРОВАННЫХ НАНОЧАСТИЦ

2.1. Кривые намагничивания наночастиц РезС, размещенных внутри углеродных нанотрубок

2.2. Кривые намагничивания наночастиц Со-№, капсулированных в углеродных нанотрубках

2.3. Выводы к главе 2

ГЛАВА 3. КРИВЫЕ НАМАГНИЧИВАНИЯ АНСАМБЛЕЙ НАНОЧАСТИЦ С КОМБИНИРОВАННОЙ СИММЕТРИЕЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ

3.1. Численное моделирование кривых намагничивания ансамблей наночастиц с комбинированной симметрией магнитной анизотропии

3.2. Приближение намагниченности к насыщению ансамбля наночастиц с комбинированной симметрией магнитной анизотропии

3.3. Сопоставление экспериментальных и численных результатов

3.4. Выводы к главе 3

ГЛАВА 4. НАМАГНИЧИВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ЦЕПОЧКИ ОБМЕННО-СВЯЗАННЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ НАНОЧАСТИЦ СО СЛУЧАЙНОЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

4.1. Модель гетерофазной цепочки и методика численного эксперимента

4.2. Полевые зависимости параметров корреляционной функции намагниченности

4.3. Зависимость параметров корреляционной функции намагниченности от параметров гетерофазной наноцепочки

4.4. Выводы к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное и экспериментальное исследование кривых намагничивания систем ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Кривые намагничивания ферромагнитных наночастиц привлекают интерес в связи с применением этих объектов как в традиционных областях (создание постоянных магнитов), так и в новых сферах (магнитная запись, медицина). Особое внимание в последнее время уделяется синтезу наночастиц и исследованию их свойств [1]. Для целенаправленного синтеза наночастиц с требуемыми магнитными свойствами необходимо понимание связи формы петли гистерезиса и ее параметров (остаточная намагниченность, коэрцитивная сила) с такими характеристиками наночастиц, как энергия магнитной анизотропии, симметрия магнитной анизотропии, а также величина и характер взаимодействия между наночастицами. Анализ кривых намагничивания не только позволяет характеризовать магнитные свойства наночастиц, но и дает дополнительную информацию о строении материала на основе наночастиц (магнитоструктурные методы в материаловедении и палеомагнетизме) [2]. Для интерпретации формы кривой намагничивания системы невзаимодействующих однодоменных наночастиц со случайно ориентированными осями легкого намагничивания используют результат модели Стонера -Вольфарта [3], устанавливающий связь между величинами остаточной намагниченности, коэрцитивной силы и другими характеристиками петли гистерезиса с симметриеи магнитнои анизотропии индивидуальной частицы. Так, например, для одноосной анизотропии величина остаточной намагниченности т — М М„ = 0,5, коэрцитивной силы — к = Н Н «0,5; аналогичные

V V / о С С / (X

величины для кривой намагничивания частиц с положительной кубической

анизотропией составляют тг = 0,83 и кс = 0,2. Но экспериментальная кривая

не всегда может быть описана в рамках указанной модели. Это может быть связано как с модификацией симметрии магнитной анизотропии, так и с наличием взаимодействия в системе частиц. Эти трудности преодолеваются на пути численного моделирования формы кривой намагничивания. Достоверность чис-

ленных расчетов должна достигаться в результате их сопоставления с данными эксперимента, то есть актуальным является проведение комплексных исследований, сочетающих эксперимент и численное моделирование.

Цель данной работы заключается в экспериментальном и численном исследовании зависимости формы петли гистерезиса системы ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией от характера симметрии магнитной анизотропии индивидуальной наночастицы, а также в численном исследовании намагничивания двухфазной цепочки обменно-связанных ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией.

В соответствии с целью в работе решаются следующие задачи:

1. Исследование экспериментальных кривых намагничивания систем ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией на примере частиц Ре3С и Со-№, капсулированных в углеродных нанотрубках.

2. Численное моделирование кривых намагничивания систем невзаимодействующих ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией в рамках модели Стонера - Вольфарта с комбинированной симметрией магнитной анизотропии частиц.

3. Численное моделирование корреляционных функций намагниченности для двухфазной одномерной цепочки ферромагнитных об-менно-связанных наночастиц со случайной магнитной анизотропией.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются кривые намагничивания ансамблей ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией. Предметом исследования в рамках изучаемого объекта служит влияние на форму петли гистерезиса характера симметрии магнитной анизотропии индивидуальной наночастицы в системах невзаимодействующих наночастиц, а также взаимосвязь размера области протяженности магнитных

корреляций в гетерофазных цепочках обменно-связанных наночастиц с основными структурными параметрами гетерофазной системы.

Научная новизна работы

1. На основе численного эксперимента показано, что в рамках модели с комбинированной симметрией магнитной анизотропии, когда каждая частица характеризуется как случайной кубической, так и случайно ориентированной одноосной анизотропией, для зависимостей приведенной коэрцитивной силы Л = На и приведенной остаточной намагниченности тг = Мя от вклада ки энергии одноосной анизотропии в полную энергию магнитной анизотропии можно выделить три области: от 0 до 10 — 25% — характер

зависимостей /¿г (ки) и тпг (ки) определяется преимущественно кубической магнитной анизотропией образца; от 60 до 100% — одноосной магнитной анизотропией; в переходной области от 25 до 60% — одновременно и кубической, и одноосной магнитной анизотропией.

2. Получено точное решение для закона приближения намагниченности к насыщению в рамках принятой модели.

3. Показано, что корреляционный радиус и дисперсия намагниченности двухфазной цепочки наночастиц могут быть вычислены аналитически либо когда размер области фазовой неоднородности превышает оба магнитных корреляционных радиуса составляющих фаз (слабые обменные корреляции), либо когда этот размер меньше магнитных корреляционных радиусов составляющих фаз (сильные обменные корреляции). В промежуточной области величина корреляционного радиуса намагниченности двухфазной цепочки может быть получена численно.

Достоверность полученных результатов работы обеспечивается совпадением данных, полученных в численных и аналитических подходах.

Практическая значимость. Предложенная в работе методика оценки вкладов одноосной и кубической анизотропии в результирующую энергию магнитной анизотропии имеет практическую ценность, поскольку может быть использована в материаловедческом анализе порошков ферромагнитных нано-частиц.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Результаты численного моделирования кривых намагничивания ферромагнитных наночастиц в композиционном варианте модели Стоне-ра - Вольфарта.

2. Способ определения констант одноосной и кубической магнитной анизотропии ферромагнитных наночастиц по экспериментальной петле гистерезиса, основанный на использовании результатов численного моделирования.

3. Результаты аналитического исследования закона приближения намагниченности к насыщению системы ферромагнитных наночастиц со случайно ориентированными осями легкого намагничивания в композиционном варианте модели Стонера - Вольфарта.

4. Результаты численного моделирования корреляционной функции намагниченности двухфазной одномерной цепочки ферромагнитных обменно-связанных наночастиц со случайной магнитной анизотропией.

Личный вклад автора. Все основные результаты работы, выносимые на защиту, были получены автором лично. Формулировка направления и задач исследования, обсуждение и трактовка результатов осуществлялись совместно с научными руководителями: канд. физ.-мат. наук C.B. Комогорцевым и доктором физ.-мат. наук A.A. Ивановым.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав. В первой главе проводится обзор публикаций, формирующих представление о состоянии экспериментальной и теоретической деятельности в области исследования ферромагнитных наночастиц и задающих направления дальнейшей работы. Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям кривых намагничивания ферромагнитных наночастиц Fe3C и Co-Ni, капсулированных в углеродных нанотрубках. В третьей главе описываются численные исследования систем невзаимодействующих ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией с использованием модели Стонера - Вольфарта. В четвертой главе на основе численного моделирования проводится исследование корреляционных функций намагниченности двухфазных цепочек обменно-связанных ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропией

Апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 6 изданиях перечня ВАК и представлены на конференциях: Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Кемерово (2005); Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО 2007», Новосибирск (2007); Moscow International Symposium on Magnetism, MSU (MISM 2005, MISM 2008); Международная школа-семинар: Новые магнитные материалы микроэлектроники, МГУ (НМММ 2006, НМММ 2009); Euro-Asian Symposium «Magnetism on a Nanoscale», Kazan (2007); Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" EASTMAG-2010, Ekaterinburg (2010); Байкальская международная конференция «Магнитные материалы. Новые технологии», Иркутск (2010).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, в том числе в 6 изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Смирнов, Сергей Иванович

Основные результаты диссертационной работы:

1. Проведена структурная и морфологическая характеризация, а также измерены температурные и полевые зависимости намагниченности ферромагнитных наночастиц Ре3С и С0]х№х, размещенных внутри углеродных нанотрубок.

2. Показано, что величина остаточной намагниченности наночастиц Ре3С в области низких температур мг/м « 0,5. Это согласуется с выводами модели Стонера - Вольфарта для частиц со случайно ориентированной одноосной анизотропией. Величина остаточной намагниченности наночастиц Со1.х№х составила М./М = 0,54 -г 0,73. Предложено объяснение наблюдаемой величины остаточной намагниченности на основе того, что энергия магнитной анизотропии наночастиц Со1хМх складывается как из кубической магнитокристаллической анизотропии, так и из одноосной магнитной анизотропии, связанной с анизотропией формы частиц.

3. Численно изучены кривые намагничивания ансамблей наночастиц с комбинированной симметрией магнитной анизотропии. Для моделирования предложен композиционный вариант модели Стонера - Вольфарта, когда каждая наночастица характеризуется как случайной кубической магнитной анизотропией, так и случайно ориентированной одноосной магнитной анизотропией. Для этой модели получен ряд расчетных кривых, соответствующих различным вкладам одноосной и кубической анизотропии. Изучено изменение величин параметров петель гистерезиса. Получено точное аналитическое решение для закона приближения намагниченности к насыщению в модели с комбинированной симметриеи магнитнои анизотропии.

4. На основе результатов численного моделирования и данных экспериментального исследования приближения намагниченности к насыщению определены поля одноосной и кубической магнитной анизотропии наноча-стиц Со1х№х.

5. Проведен расчет корреляционных функций намагниченности для двухфазной одномерной цепочки ферромагнитных обменно-связанных нано-частиц со случайной магнитной анизотропией. Получена зависимость корреляционного радиуса намагниченности, а также дисперсии намагниченности от характерного размера фазовой неоднородности.

Считаю приятным долгом выразить благодарность моим коллегам и соавторам, благодаря которым была выполнена эта научная работа. Заведующему лабораторией физикохимии наноматериалов ИНХ СО РАН, д.ф.-м.н. Александру Владимировичу Окотрубу и научному сотруднику ИНХ СО РАН, к.ф.-м.н. Алексею Геннадьевичу Кудашову, предоставившим исследуемые в работе образцы. Благодарю сотрудников лаборатории СМП ИФ СО РАН к.ф.-м.н. Александра Дмитриевича Балаева и к.ф.-м.н. Кирилла Александровича Шайхутдинова за проведение магнитометрических измерений на исследуемых образцах. Глубоко благодарен д.ф.-м.н. Рауфу Садыковичу Исхакову (ИФ СО РАН) за искреннее внимание и помощь в работе; своему первому учителю д.ф.-м.н. Анатолию Александровичу Иванову (СФУ), к.ф.-м.н. Виталию Александровичу Орлову (КГПУ) и к.ф.-м.н. Глебу Олеговичу Патрушеву (КГПУ) за плодотворные обсуждения. Особую благодарность за идейную поддержку и пристальное внимание к работе выражаю д.ф.-м.н. Вальтеру Алексеевичу Игнатченко (ИФ СО РАН), а также моему научному руководителю к.ф.-м.н. Сергею Викторовичу Комогорцеву.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Иванович, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 416 с.

2. Получение, строение и свойства магнитных материалов на основе ко-бальтсодержащих наночастиц / С.П. Губин, Ю.А. Кокшаров и др. // Неорганические материалы. 2002. Т. 38. № 11. С. 1287-1304.

3. Stoner Е.С., Wohlfarth Е.Р. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys // Phil. Trans. Roy. Soc. 1948. Vol. 240. P. 599-642.

4. Bader S.D. Colloquium: Opportunities in nanomagnetism // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. № 1. P. 1-15.

5. Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. 357 с.

6. Непийко С.А. Физические свойства малых металлических частиц. -Киев: Наукова думка, 1985. 243 с.

7. Бучаченко А.Л. Нанохимия - прямой путь к высоким технологиям нового века // Успехи химии. 2003. Т. 72. № 5. С. 419^37.

8. Batlle X., Labarta A. Finite-size effect in fine particles: magnetic and transport properties // Journal of Physics D. 2002. Vol. 35. P. R15-R42.

9. Hendriksen P.V., Linderoth S., Lindgard P.A. Finite-size modifications of the magnetic properties of clusters // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48. P. 72597273.

10. Фононный спектр решётки кремния / Б.А. Нестеренко, Б.И. Горбачев, В.А. Зражевский и др. // ФТТ. 1974. Т. 16. № 12. С. 3513-3515.

11. Hoare M.R., Pal P. Physical cluster mechanics. Statics and energy surfaces for monatomic systems // Adv. Phys. 1971. Vol. 20. № 84. P. 161-196.

12. Hoare M.R., Pal P. Physical cluster mechanics. Statistical thermodynamics and nucleation theory for monatomic systems // Adv. Phys. 1975. Vol. 24. № 5. P. 645-678.

13. Frenkel J.I., Dorfman J.G. Spontaneous and induced magnetization in ferromagnetic bodies //Nature. 1930. Vol. 126. P. 274-275.

14. Kittel C. Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles // Phys. Rev. 1946. V. 70. № 11/12. P. 965-971.

15. Neel L. Propriétés d'un ferromagnetique cubique en grains fins // Compt. Rend. Acad. Sci. 1947. Vol. 224. P. 1488-1490.

16. Кондорский Е.И. К теории однодоменных частиц // ДАН СССР. 1952. Т. 82. № з. С. 365-368.

17. Brown W.F. Criteriation for uniform micromagnetization // Phys. Rev. 1957. Vol. 105. № 5. P. 1479-1482.

18. Вонсовский C.B. Магнетизм. M.: Изд-во «Наука», 1971. 1032 с.

19. O'Handley R.C. Modern magnetic materials: Principles and Applications. N.Y.: John Wiley & Sons, Inc., 2000. P. 740. ISBN: 0-471-15566-7.

20. Single-Domain Circular Nanomagnets / R.P. Cowburn, D.K. Koltsov,

A.O. Adeyeye, M.E. Welland, D.M. Ticcker // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 1042-1045.

21. О возможности наблюдения эффектов хиральной симметрии в ферромагнитных наночастицах / С.Н. Вдовичев, Б.А. Грибков, С.А. Гусев,

B.JI. Миронов, Д.С. Никитушкин, А.А. Фраерман, В.Б. Шевцов // ФТТ. 2006. Т. 48. № 10. С. 1791-1794.

22. Процессы перемагничивания упорядоченного ансамбля ферромагнитных наноточек / Ю.П. Иванов, Е.В. Пустовалов, А.В. Огнев, JI.A. Че-боткевич//ФТТ. 2009. Т. 51. № 11. С. 2168-2170.

23. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения: пер. с японского. М.: Мир, 1987. 419 с.

24. Enhanced orbital magnetism in Fe50Pt50 nanoparticles / C. Antoniak, J. Lindner, M. Spasova, D. Sudfeld, M. Acet and M. Farle // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 117201.

25. Magnetism and structure of chemically disordered FePt3 nanocubes / O. Margeat, M. Tran, M. Spasova and M. Farle // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 134410.

26. Micro-SQUID technique for studying the temperature dependence of switching fields of single nanoparticles / C. Thirion, W. Wernsdorfer, M. Jamet, V. Dupuis, P. Melinon, A. Perez, D. Mailly // JMMM. 2002. Vol. 242-245. P. 993-995.

27. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. Т. VIII. 656 с.

28. Mesoscopic effects in magnetism: submicron to nanometer size single particle measurements / W. Wernsdorfer, E. Bonet Orozco, B. Barbara, K. Hasselbach, A. Benoit, D. Mailly, B. Doudin, J. Meier, J.E. Wegrowe, J.Ph. Ansermet, N. Demoncy, A. Loiseau, L. Francois, N. Duxin and. M.P. Pileni // J. Appl. Phys. 1997. Vol. 81. P. 5543.

29. Magnetization reversal by uniform rotation (Stoner-Wohlfarth model) in FCC cobalt nanoparticles / W. Wernsdorfer, C. Thirion, N. Demoncy, H. Pascard, D. Mailly // JMMM. 2002. Vol. 242-245. P. 132-138.

30. Thiaville A. J. Extensions of the geometric solution of the two dimensional coherent magnetization rotation model // JMMM. 1998. Vol. 182. P. 5-18.

31. Thiaville A.J. Coherent rotation of magnetization in three dimensions: A geometrical approach // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. № 18. P. 1222112232.

32. Магнитные наночаетицы: методы получения, строения и свойства / С.П. Губин, Ю.А. Кокшаров, Г.Б. Хомутов, Г.Ю. Юрков // Успехи химии. 2005. Т. 74. № 6. С. 539-574.

33. Stoner-Wohlfarth model applied to ferromagnetic particle aggregates rotated in fixed magnetic fields / I.M. Obaidat, J.S. Kouvel, Y. Huang, G. Friedman // JMMM. 2001. Vol. 223. P. 88-96.

34. Петров A.E., Костыгов A.H., Петинов В.И. Магнитные свойства малых сферических частиц железа в области 4,2-ЗООК // ФТТ. 1973. Т. 15. № 10. С. 2927-2931.

35. Henkel О. Remanenzverhalten und Wechselwirkung in hartmagnetischen Teilchenkollektiven // Phys. Stat. Solidi. 1964. Vol. 7. P. 919-924.

36. Wohlfarth E.P. Relations between Different Modes of Acquisition of the Remanent Magnetization of Ferromagnetic Particles // J. Appl. Phys. 1958. Vol. 29. P. 595-597.

37. Switching mechanisms in cobalt-phosphorus thin films / P.E. Kelly, K.O. Grady, P.I. Mayo, R.W. Chantrell // IEEE Trans. Magn. 1989. Vol. 25. Is. 5. P. 3881-3883.

38. Влияние межчастичного взаимодействия на особенности намагничивания ансамблей нано- и микрокристаллов / Л.П. Ольховик, М.М. Хворов, Н.М. Борисова, З.В. Голубенко, З.И. Сизова, Е.В. Шуринова // ФТТ. 2003. Т. 45. № 4. С. 643-648.

39. García-Otero J., Porto М., Rivas J. Henkel plots of single-domain ferromagnetic particles // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 87. № 10. P. 7376-7381.

40. Geshev J., Mikhov M. and Schmidt J.E. Remanent magnetization plots of fine particles with competing cubic and uniaxial anisotropics // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 85. № 10. P. 7321-7327.

41. Harris R., Plischke M. and Zukermann M.J. New Model for Amorphous Magnetism//Phys. Rev. Lett. 1973. Vol. 31. P. 160-162.

42. Ignatchenko V.A., Iskhakov R.S. Spin waves in stochastic anisotropic materials //Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1977. Vol. 72. P. 1005.

43. Ignatchenko V.A., Iskhakov R.S. Stochastic magnetic structure and spin waves in amorphous ferromagnets // Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz. 1980. Vol. 44. P. 1434.

44. Alben R., Becker J.J., Chi M.C. Random anisotropy in amorphous ferromagnets // J. Appl. Phys. 1978. Vol. 49. № 3. p. 1653-1658.

45. Chudnovsky E.M., Saslow W.M., Serota R.A. Ordering in ferromagnets with random anisotropy // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 33. № 1. P. 251-261.

46. Imry Y., Ma S.-K. Random field Instability of the ordered state of continuos symmetry // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 35. № 21. P. 1399-1401.

47. Herzer G. Grain size dependence of coercivity and permeability in nanocrystalline ferromagnets // IEEE Trans. On Magn. 1990. Vol. 26. № 5. P. 1397-1402.

48. Novel Nanocrystalline Alloys and Magnetic Nanomaterials / ed. Cantor B. - Bristol and Philadelphia: IOP Publishing, 2005. P. 285-295.

49. Handbook of Magnetic Materials / ed. Buschow К. H. J. - Amsterdam: Elsevier, 1997. Vol. 10. P. 415-462.

50. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982. 592 с.

51. Ryne J.J. Effects of random field interactions in amorphous rear earth alloys // IEEE Trans. On Magn. 1985. Vol. MAG-21. P. 1990-1995.

52. Loffler J.F., Braun H.B. and Wagner W. Magnetic Correlations in Nanostructured Ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. № 9 P. 1990-3.

53. Random and exchange anisotropy in consolidated nanostructured Fe and Ni: Role of grain size and trace oxides on magnetic properties / J.F. Loffler, J.P. Meier, B. Doudin, J.P. Ansermet, W. Wagner // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57. №5. P. 2915-2924.

54. Range of magnetic correlations in nanocrystalline soft magnets / A. Michels, R.N. Viswanath, J.G. Barker, R. Birringer, J. Weissmuller // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 267204-1.

55. Игнатченко B.A., Исхаков P.C. Спиновые волны в случайно-неоднородной анизотропной среде // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. № 3. С.1005-1017.

56. Игнатченко В.А., Исхаков Р.С. Стохастическая магнитная структура и спиновые волны в аморфных ферромагнетиках // Изв. АН СССР. Сер. Физика. 1980. Т. 44. № 7. с. 1434-1437.

57. Размерность системы обменно-связанных зерен и магнитные свойства нанокристаллических и аморфных ферромагнетиков / Р.С. Исхаков, С.В. Комогорцев, А.Д. Балаев, JI.A. Чеканова // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72. № 6. С. 440^44.

58. Изучение магнитных корреляций в наноструктурных ферромагнетиках методом корреляционной магнитометрии / Р.С. Исхаков, В.А. Игнатченко, С.В. Комогорцев, А.Д. Балаев // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. Вып. 10. С. 1142-1146.

59. Исхаков Р.С., Комогорцев С.В. Магнитная микроструктура наност-руктурированных ферромагнетиков // Изв. РАН. Сер. Физика. 2007. Т. 71. Вып. 11. С. 1661-1663.

60. Micromagnetism and microstructure of hard magnetic materials / H. Kronmuller, R. Fischer, M. Seeger and A. Zern // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. Vol. 29. P. 2274-2283.

61. Fischer R., Kronmuller H. The role of grain boundaries in nanoscaled highperformance permanent magnets // JMMM. 1998. Vol. 184. Is. 2. P. 166— 172.

62. Fidler J., Schrefl T. Micromagnetic modeling of nanocrystalline magnets and structures // JMMM. 1999. Vol. 203. P. 28-32.

63. Saslow W.M., Koon N.C. Random-anisotropy model: Monotonic dependence of the coercive field on D/J // Physical Review. B. 1994. Vol. 49. № 5. P.3386-3390.

64. Nedelko O., Didukh P., Slawska-Waniewska A. The micromagnetic simulations of CoNbCuSiB nanocrystalline material // JMMM. 2003. Vol. 254255. P. 281-283.

65. McFadyen I.R., Beardsley I.A. Micromagnetics of Co-based media: experiment and model (invited) // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67. № 9. P. 55405543.

66. Beardsley I.A., Zhu J.S. Dc-erased edge-noise simulations in thin film media // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67. № 9. P. 5352-5354.

67. Dickmann R., Chudnovsky E.M. XY chain with random anisotropy: Magnetization law, susceptibility, and correlation functions at T=0 // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 44. P. 4397-4405.

68. Иванов A.A., Орлов B.A., Патрушев Т.О. Ориентационный и пространственный беспорядок в поле анизотропии // ФММ. 1997. Т. 84. № 2. С. 47-52.

69. Ivanov А.А., Patrushev G.O. Structure of magnetization of a stochastic magnet // The Phys. of Met. and Metallograph. 1998. Vol. 86. № 4. P. 331336.

70. Иванов А.А., Орлов В.А., Патрушев Г.О. Корреляционные свойства стохастической магнитной структуры ультрадисперсных ферромагнетиков // ФТТ. 1999. Т. 41. С. 1432-1436.

71. Dieny В., Barbara В. XY model with weak random anisotropy in a symmetry-breaking magnetic field // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 41. № 16. P. 11549-11556.

72. Denholm D.R., Sluckin T.J. Monte Carlo studies of two-dimensional ran-dom-anisotropy magnets // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48. № 2. P. 901-912.

73. Комогорцев C.B., Исхаков P.C. Кривая намагничивания и магнитные корреляции в наноцепочке ферромагнитных зерен со случайной анизотропией // ФТТ. 2005. Т. 47. № 3. С. 480^86.

74. Skomski R. Nanomagnetics // J. Phys. Condens. Matter. 2003. Vol. 15. P. R841-R896.

75. Манаков H.A. Магнитные свойства быстрозакаленных сплавов редкоземельных металлов с железом типа фаз Лавеса. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1991. 96 с.

76. Манаков Н.А. Процессы перемагничивания быстрозакаленных сплавов высокоанизотропных редкоземельных магнетиков: автореф. дис. ... д-ра. физ.-мат. наук. Иркутск, 1994. 217 с.

77. Апаев Б.А. Фазовый магнитный анализ сплавов. М.: Металлургия, 1976. 132 с.

78. Зырянов М.Л. Исследование магнитной гетерофазности быстрозакаленных аморфных сплавов: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Красноярск. 1990. 113 с.

79. Игнатченко В.А., Исхаков Р.С., Попов Г.В. Закон приближения намагниченности к насыщению в аморфных ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1982. Т. 82. №5. С. 1518-1531.

80. Исследование субмикронеоднородностей в аморфных и микрокристаллических сплавах Fe-Zr магнитоструктурными методами / Р.С. Исхаков, М.М. Бруштунов, А.Г. Нармонев, И.А. Турпанов, JI.A. Чеканова // ФММ. 1995. Т. 79. № 5. С. 122-135.

81. Денисова Е.А. Исследование особенностей структуры плазменно-напыленных массивных аморфных сплавов Co58-Niio-Fe5-Bi6-Siii магнитоструктурными методами: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 1995. 122 с.

82. Исследование формирования нанокристаллической структуры сплава Finemet методом корреляционной магнитометрии / В.А. Катаев, О.А.Иванов, Г.В. Иванова, М.В. Летов // ФММ. 1997. Т. 84. № 1. С. 55-61.

83. Катаев В.А., Летов М.В., Иванов О.А. Исследование формирования нанокристаллической структуры сплава Finemet методом корреляционной магнитометрии (II) // ФММ. 1999. Т. 87. № 1. С. 40^4.

84. Experimental and Numerical Investigations of the Magnetization Curves in the Nanocomposites Consisted of Several Ferromagnetic Phases / S. Komogortsev, S. Smirnov, R. Iskhakov, N. Momot, A. Balaev // Solid State Phenomena. 2011. Vol. 168-169. P. 369-372.

85. Magnetization temperature dependence in iron nanoparticles / D. Zhang, K.J. Klabunde, C.M. Sorensen and G. C. Hadjipanayis // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. № 21 P. 14167-14170.

86. Synthesis of composites by thermolysis of carboxylic acids salts / V.A. Logvinenko, N.F. Yudanov, G.N. Chehova, Yu.G. Kriger, L.I. Yudanova, N.A. Rudina // Chemistry for Sustainable Development. 2000. Vol. 8. P. 171-174.

87. Автоматизированный магнетометр со сверхпроводящим соленоидом / А.Д. Балаев, Ю.В. Бояршинов, М.М. Карпенко, Б.П. Хрусталев // ПТЭ. 1985. Т. 3. С. 167-168.

88. JCDPS cards No 35-772. - 1061 Park Line, Swarthmore: International Centre for Diffraction Data.

89. Neel L. Theorie du trainage magnetique des ferromagnetiques en grains fins avec applications aux terres cuites // Ann. Geophys. 1949. Vol. 5. P. 99-136.

90. Ignatchenko V.A., Edelman I.S., Petrov D.A. Magnetostatic fields in planar assemblies of magnetic nanoparticles // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 054419.

91. Akulov N.S. über den Verlauf der Magnetisierungskurve in starken Feldern // Zs. Phys. 1931. Vol. 69. P. 822-831.

92. Handbuch der physik / Keffer F. Berlin: Springer-Verlag, 1966. Vol. 18. Pt. 2. P. 560.

93. Magnetization temperature dependence and freezing of surface spins in magnetic fluids based on ferrite nanoparticles / R. Aquino, J. Depeyrot, M.H. Sousa, F.A.Tourinho, E. Dubois, R. Perzynski // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 184435.

94. Bernas H., Campbell I. A., Fruchart R. Electronic exchange and the Mossbauer effect in iron-based interstitial compounds // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1967. Vol. 28. P. 17-24.

95. Zener C. Classical theory of the temperature dependence of magnetic ani-sotropy energy // Phys. Rev. 1954. Vol. 96. P. 1335-1337.

96. Бозорт P. Ферромагнетизм. M.: Иностр. лит., 1951. 784 с.

97. Ускорение процессов механосплавления взаимно нерастворимых металлов Со и Си / Р.С. Исхаков, JI.A. Кузовникова, С.В. Комогорцев, Е.А. Денисова, А.Д. Бадаев, В.К. Мальцев, Г.Н. Бондаренко // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. Вып. 2. С. 43-51.

98. Magnetic properties of NixCoi_x nanoparticles in carbon nanotubes / S.V. Komogortsev, R.S. Iskhakov, K.A. Shayhutdinov, V.K. Maltsev, A.V. Okotrub, A.G. Kudashov, U.V. Shubin // The Phys. of Met. and Met. 2006. Vol. 102. № 1. P. 567-570.

99. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.336 с.

100. Magnetic properties of metals: D-Elements, Alloys, and Compounds / Edited by H.P.J.Wijn // Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1991. P. 190.

101. Smirnov S.I., Komogortsev S.V. Magnetization curves of randomly oriented ferromagnetic singledomain nanoparticles with combined symmetry of magnetic anisotropy // JMMM. 2008. Vol. 320. P. 1123-1127.

102. Акулов H.C., Киренский JI.B. Магнитный метод исследования внутренних напряжений в ферромагнитных металлах // ЖТФ. 1939. Т. 9. № 13. С. 1145-1150.

103. Microwave absorption of nanoscale CoNi powders / G.V. Kurlyandskaya, S.M. Bhagat, C. Luna and M. Vazquez // Journal Of Applied Physics. 2006. Vol. 99. P. 104308.

104. Патрушев Т.О. Стохастическая структура поля анизотропии и ее влияние на процессы перемагничивания ультрадисперсных ферромагнетиков: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 1997. 129 с.

105. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: учебное пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 432 с.

106. Игнатченко В.А., Исхаков Р.С. Кривая намагничивания ферромагнетиков с анизотропными и низкомерными неоднородностями // ФММ. 1992. № 6. С. 75-86.

107. Hernando A. Magnetic properties and spin disorder in nanocrystalline materials // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. Vol. 11. P. 9455-9467.