Четырехчастотные зеемановские лазерные гироскопы с минимизацией ошибок для высокоточных навигационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Семенов Валерий Геннадьевич

• Семенов Валерий Геннадьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Семенов Валерий Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы и степень проработанности темы исследования

Цели и задачи

Научная новизна

Теоретическая и практическая значимость работы

Методология и методы исследования

Положения, выносимые на защиту

Степень достоверности и апробация результатов работы

Благодарности

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Обзор источников ошибок зеемановского ЧЧЛГ

1.2 Выводы Главы

Глава 2. Прецизионная юстировка и контроль параметров резонаторов четырехчастотных гироскопов

2.1 Методы измерения потерь в оптических резонаторах с неплоским контуром,

критерий оптимальной юстировки

2.2 Численный метод определения положения оптической оси кольцевых резонаторов

2.3 Схема экспериментальной установки

2.4 Моды высших порядков неплоского кольцевого резонатора

2.5 Результаты и выводы Главы

Глава 3. Оптимизация выходной оптики четырехчастотных лазерных гироскопов

3.1 Оптимизация призмы оптического смесителя с оптическим разделением

поляризаций

3.2 Радиочастотное разделение ортогональных поляризаций

3.3 Результаты и выводы Главы

Глава 4. Системы регулирования периметра четырехчастотного лазерного гироскопа

4.1 СРП с минимизацией влияния внешнего магнитного поля на дрейф нуля гироскопа

4.2 Высокочастотная СРП с детектированием сигнала биений сонаправленных волн

4.3 Результаты и выводы Главы

Заключение

Список литературы

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ЧЧЛГ - четырехчастотный лазерный гироскоп СРП - система регулирования периметра ЛГ - лазерный гироскоп

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная система

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ФЭУ - фотоэлектронный умножитель

ПКП - правая круговая поляризация

ЛКП - левая круговая поляризация

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Четырехчастотные зеемановские лазерные гироскопы с минимизацией ошибок для высокоточных навигационных систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы и степень проработанности темы исследования

Лазерный гироскоп [1] является наиболее часто используемым датчиком угловой скорости и ориентации в современных бесплатформенных инерциальных навигационных системах (БИНС). Он получил широкое распространение благодаря высокой точности, малому времени готовности, относительно небольшим габаритам, высокой механической прочности. Лазерные гироскопы навигационной точности отличаются друг от друга способом создания частотной подставки, а следовательно и режимами работы, конструкцией и алгоритмами обработки данных и компенсации ошибок. Исторически в России получили широкое распространение четырехзеркальные двухчастотные лазерные гироскопы с механической частотной подставкой с плоским контуром и зеемановские гироскопы с магнитооптической частотной подставкой с неплоским контуром [2, 3]. Оба этих класса гироскопов не лишены своих недостатков, снижающих их точностные характеристики: гироскопы с механической частотной подставкой менее устойчивы к ударам, вибрациям и перегрузкам, а зеемановские гироскопы -к внешним магнитным полям [4]. Растущие требования к точности инерциальной навигации диктуют необходимость совершенствования существующих датчиков и разработки принципиально новых.

Перспективным датчиком нового поколения является четырехчастотный лазерный гироскоп (ЧЧЛГ). Впервые он был создан в США фирмой Litton Industries Inc. [5, 6] (сейчас в составе Northrop Grumman). Четырехчастотный режим работы в нем реализован с помощью неплоского контура и фарадеевской магнитооптической частотной подставки, что позволило увеличить точность более чем в два раза в сравнении с двухчастотными гироскопами. Преимуществом четырехчастотного режима работы является компенсация влияния внешних магнитных полей, а значит устранение одного из основных источников ошибок, связанного с магнитооптической частотной подставкой - магнитной составляющей дрейфа нуля.

В России активные работы над созданием ЧЧЛГ ведут АО «Лазекс» (МФТИ) и АО «НИИ «Полюс» им. М.Ф.Стельмаха» [7, 8]. Отечественные образцы ЧЧЛГ имеют неплоский контур и зеемановскую частотную подставку без необходимости использования внутрирезонаторного кварцевого элемента. Подобный выбор обусловлен большим накопленным опытом в этом направлении. Сложности перехода на новую технологию изготовления и малоизученность принципов работы ЧЧЛГ пока не позволяют начать серийное производство этих приборов.

Данная работа посвящена исследованию и решению актуальных проблемы, возникших в ходе разработки новых образцов ЧЧЛГ при непосредственном участии автора. В ходе работы мы сконцентрировались на трех основных направлениях минимизации ошибок ЧЧЛГ. Первое и наиболее значительное из них - серийная сборка и юстировка высокоточных резонаторов четырехчастотных лазерных гироскопов. Без оптимизации параметров резонатора, снижения потерь, величины захвата и токового дрейфа невозможно значительное улучшение точностных характеристик лазерного гироскопа. Помимо технических проблем, связанных непосредственно с проектированием и созданием экспериментальной установки прецизионной юстировки, отладкой на ней быстрого и эффективного процесса сборки и контроля параметров резонаторов, естественным образом возникла потребность во всестороннем моделировании процессов в неплоском кольцевом резонаторе.

Недостаточная проработка в опубликованной литературе вопросов о положении оптической оси и поперечных модах высших порядков кольцевого неплоского резонатора стимулировали самостоятельное исследование и этого направления.

Другой важной задачей стала оптимизация выходной оптики ЧЧЛГ. Необходимость детектирования дополнительных сигналов биений фотоприемниками и разделения ортогональных поляризаций потребовала разработки новых конструкций оптического смесителя ЧЧЛГ. Сложность склейки многокомпонентной призмы оптического смесителя, большой процент брака и разброс характеристик оптических покрытий в пробной партии смесителей ЧЧЛГ

стимулировали поиск альтернативных способов разделения ортогональных поляризаций и детектирования сигналов.

Подавление влияния внешнего магнитного поля в четырехчастотном режиме работы оказалось неразрывно связано с изучением работы системы регулирования периметра (СРП) гироскопа. Эффективные методы настройки и поддержания рабочей точки ЧЧЛГ по различным критериям отражены в серии патентов с участием автора.

Цели и задачи

Целью данной работы является поиск методов минимизации ошибок зеемановских четырехчастотных лазерных гироскопов.

Для достижения вышеуказанной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1) Разработать экспериментальную установку для прецизионной сборки и юстировки резонаторов двухчастотных и четырехчастотных ЛГ.

2) Разработать методику юстировки сферического зеркала кольцевого резонатора с неплоским контуром с контролем параметров резонатора в режиме реального времени.

3) Исследовать и найти численный метод определения положения оптической оси в неплоском кольцевом резонаторе.

4) Определить модовый состав ЧЧЛГ, провести моделирование поперечной структуры поля его основной моды и мод высших порядков.

5) Исследовать оптическое разделение ортогональных круговых поляризаций призмой оптического смесителя, оптимизировать конструкцию призмы смесителя и дизайн ее поляризационных покрытий.

6) Исследовать подавление влияния внешнего магнитного поля в четырехчастотном режиме работе и режимы работы СРП

Научная новизна

1. Созданная экспериментальная установка для прецизионной сборки и юстировки неплоских кольцевых резонаторов позволяет достичь величины смещения оптической оси относительно центра диафрагмы не более 5 мкм.

2. Показано, что оптимизация дизайна слоев выходного зеркала четырехчастотного лазерного гироскопа с соответствующим ему поляризационным компенсирующим покрытием оптического смесителя позволяет достичь оптического разделения круговых поляризаций с контрастом не хуже 1:100 при углах падения излучения на выходное зеркало 30° и более без использования фазовых пластинок.

3. Приведены аналитические выражения и зависимости, описывающие влияние ошибок изготовления и сборки корпусов неплоских кольцевых резонаторов ЛГК-200, ЛГК-280 на положение их оптической оси. Исследовано смещение оптической оси пьезозеркалами.

4. Экспериментально исследован частотный спектр и поперечное распределение мод высших порядков в неплоском кольцевом резонаторе в форме правильного тетраэдра, впервые проведено численное моделирование поперечного распределения его мод высших порядков.

5. Предложен новый способ регулирования периметра посредством детектирования высокочастотного сигнала биений сонаправленных волн ортогональной поляризации, позволяющий стабилизировать частоту четырехчастотного лазерного гироскопа без использования оптического смесителя.

6. Впервые показано, что минимизация первых производных зависимости суммы разностей частот встречных волн ортогональных поляризаций от магнитного поля и от оптической длины периметра снижает влияние магнитного поля на дрейф нуля в зеемановских четырехчастотных и квазичетырехчастотных гироскопах более, чем на 2 порядка.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты, полученные в ходе выполнения работы, развивают и дополняют теоретическое описание оптических кольцевых резонаторов с неплоским контуром, особенно в связи с их активным использованием в современных четырехчастотных лазерных гироскопах.

Использованные в работе численные методы нахождения оптической оси и распределения поля мод высших порядков в резонаторе с неплоским контуром обладают высоким быстродействием, легко распараллеливаются под многопоточные и многопроцессорные вычисления, пригодны для самых различных конфигураций кольцевых резонаторов. Результаты расчетов влияния погрешностей изготовления корпусов неплоских резонаторов на положение их оптической оси позволяют оптимизировать процессы серийного изготовления четырехчастотных лазерных гироскопов.

Практический опыт и результаты, полученные в ходе конструирования экспериментальной установки прецизионной юстировки и дальнейшей работы на ней могут быть применены для ее дальнейшего внедрения на серийном производстве лазерных резонаторов, в том числе четырехчастотных.

Результатом разработки конструкции призмы оптического смесителя четырехчастотного лазерного гироскопа и ее дальнейшей оптимизации стала возможность регистрации полезного сигнала достаточной амплитуды с низким уровнем шума. Повышение технологичности конструкции призмы смесителя снизило ее стоимость и трудоемкость сборки.

Экспериментально проведенные исследования позволили изучить ряд физических процессов в четырехчастотном лазерном гироскопе и его активной среде, что позволит улучшить его точностные характеристики.

Методология и методы исследования

В работе широко применялось компьютерное моделирование. Теоретические методики заключались в построении численных моделей наблюдаемых явлений с помощью модификаций известных в литературе методов, таких как градиентные методы 1-го и 2-го порядков, стохастические алгоритмы оптимизации, методы конечно-элементного анализа.

Экспериментальные методы включали в себя измерения с применением широкого спектра лабораторного оборудования: цифровые вольтметры, осциллографы, радиочастотный спектронализатор, фотоэлектронный умножитель, цифровая камера машинного зрения, платы АЦП и ЦАП, платы СРП, блоки поджига и управления гироскопом и т.п.

Положения, выносимые на защиту

1. Допустимые погрешности корпусов кольцевых резонаторов с неплоским контуром определяющим образом влияют на положение оптической оси в лазерных гироскопах типа ЛГК-200, ЛГК-280 с возможностью обобщения полученных зависимостей для широкого класса резонаторов.

2. Оптическое разделение круговых поляризаций с контрастом не хуже 1:100 при углах падения излучения на выходное зеркало 30° и более достигается без использования фазовых пластинок оптимизацией дизайна выходного зеркала четырехчастотного лазерного гироскопа и соответствующего ему поляризационного компенсирующего покрытия оптического смесителя.

3. Численное решение дифракционного интегрального уравнения с использованием метода конечно-элементного анализа корректно описывает распределение поля поперечных мод высших порядков в неплоских кольцевых резонаторах.

4. Регулирование периметра по настройке на максимум высокочастотного сигнала биений сонаправленных волн ортогональной поляризации позволяет стабилизировать частоту четырехчастотного лазерного гироскопа без использования оптического смесителя.

5. Минимизация первых производных зависимости суммы разностей частот встречных волн ортогональных поляризаций от магнитного поля и от оптической длины периметра резонатора позволяет снизить влияние магнитного поля на дрейф нуля в зеемановских четырехчастотных и квазичетырехчастотных гироскопах на 2 порядка.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Достоверность представленных результатов обусловлена применением общепринятых физических методов и математических моделей, согласованностью численных моделей и экспериментальных результатов

Основные результаты работы представлены на следующих всероссийских и международных конференциях:

1. Семенов В.Г., Миликов Э.А., Брославец Ю.Ю., Фомичев А.А. Особенности оптического смесителя излучения кольцевого лазера с непланарным резонатором // Труды 60-й Всероссийской научной конференции МФТИ. Электроника, фотоника и молекулярная физика. - М.: МФТИ, 2017. - 290 с., с. 174.

2. Миликов Э.А., Семенов В.Г., Фомичев А.А., Бородулин Д.Е. Четырехчастотный зеемановский лазерный гироскоп с неплоским симметричным контуром как основа для БИНС повышенной точности // Всероссийская научно-техническая конференция «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами», ФГУП «ГосНИИАС», 2019.

3. Миликов Э.А., Семенов В.Г., Брославец Ю.Ю., Фомичев А.А. Оптические схемы регистрации сигналов в четырехчастотном лазерном гироскопе // IX Международная конференция по фотонике и информационной оптике: Сборник научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ, 2020, ISBN 978-5-7262-2648-4 - 704 c., с. 203-204.

4. Бородулин Д.Е., Брославец Ю.Ю., Ларионов П.В., Миликов Э.А., Семенов В.Г., Тарасенко А.Б., Успенский В.Б., Фомичев А.А. Оптимизация измерительной системы БИНС высокодинамичных объектов на базе четырехчастотных лазерных гироскопов // XXVII Санкт-Петербургская

международная конференция по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 2020

5. Брославец Ю.Ю., Миликов Э.А., Семенов В.Г., Филатов П.А. К вопросу разработки четырехчастотного лазерного гироскопа зеемановского типа // XXII конференция молодых ученых "Навигация и управление движением" (22 КМУ2020).

6. Семенов В.Г., Миликов Э.А., Брославец Ю.Ю. Оптический смеситель с компенсацией эллиптической поляризации для четырехчастотного лазерного гироскопа // XXII конференция молодых ученых "Навигация и управление движением" (22 КМУ2020).

7. Milikov E.A., Broslavets Yu.Yu., Semenov V.G., Fomichev A.A. Four-frequency Zeeman laser gyro's counterpropagating waves signals processing methods // 19th International Conference Laser Optics (ICLO 2020).

8. Семенов В.Г. // Однокомпонентный оптический смеситель четырехчастотного лазерного гироскопа.// 63-я Всероссийская научная конференция МФТИ, 2020

9. Брославец Ю.Ю., Вареник А.И., Колчев А.Б., Ларионов П.В., Миликов Э.А., Морозов А.Д., Полукеев Е.А., Семенов В.Г., Тарасенко А.Б., Филатов П.А., Фомичев А.А. // Новый четырехчастотный зеемановский лазерный гироскоп с непланарным симметричным резонатором, его параметры и особенности работы // XXVIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 2021

10. Филатов П.А., Семенов В.Г., Брославец Ю.Ю., Бородулин Д.Е. // "Бесплатформенная инерциальная навигационная система на четырехчастотном лазерном гироскопе" // научно-техническая конференция «Авиационные системы в XXI веке», ФГУП «ГосНИИАС», 2022

11.Семенов В.Г., Брославец Ю.Ю. //Исследование модового состава неплоского резонатора в форме правильного тетраэдра. // 64-я Всероссийская научная конференция МФТИ, Долгопрудный, 2021

12. Брославец Ю.Ю., Фомичев А.А., Семенов В.Г., Полукеев Е.А. //

Четырехчастотный зеемановский лазерный гироскоп с непланарным симметричным резонатором, система регулирования периметра // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 2022

13. Семенов В.Г. // Исследование критерия оптимальной юстировки оптического резонатора с неплоским контуром. // 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ, 2022

14. Брославец Ю.Ю., Фомичев А.А., Полукеев Е.А., Семенов В.Г., Редичкина Д.С., Назарова А.С. // Связь встречных волн через рассеяние на элементах непланарного симметричного резонатора в четырехчастотном зеемановском лазерном гироскопе // XXX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 2023

Результаты работы представлены в следующих научных изданиях, индексируемых Scopus:

1. Borodulin D.E., Broslavets Y.Y., Larionov P.V., Milikov E.A., Semenov V.G., Tarasenko A.B., Uspensky V.B., Fomichev A.A. Highly dynamic object's four frequency laser gyros based SINS measuring system optimization // 27th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2020,2020,9133951

2. Milikov E.A., Broslavets Yu.Yu., Semenov V.G., Fomichev A.A. Four-frequency Zeeman laser gyro's counterpropagating waves signals processing methods // 19th International Conference Laser Optics, ICLO 2020, ICLO 2020, 2020, 9285430.

3. Broslavets, Y.Y., Milikov, E.A., Larionov P.V., Kolchev A.B., Fomichev A.A., Morozov, A.D., Tarasenko, A.B., Semenov V.G., Filatov P.A., Polukeev E.A., Varenik, A.I. // New Four-Frequency Zeeman Laser Gyroscope with a Nonplanar Symmetric Cavity, its Parameters and Operation / 28th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2021, 2021, 9470859

4. Broslavets, Y.Y., Fomichev, A.A., Semenov, V.G., Polukeev, E.A. // "Four-Frequency Zeeman Laser Gyroscope with Nonplanar Symmetric Resonator and Its Perimeter Control System"/ 29th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2022, 2022

5. Broslavets, Y.Y., Fomichev, A.A., Polukeev, E.A., Semenov, V.G., Redichkina, D.S., Nazarova, A.S. / "Coupling of counterpropagating waves through scattering on elements of a nonplanar symmetric resonator of a four-frequency Zeeman laser gyroscope" / 30th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2023, 2023

Результаты работы защищены следующими патентами РФ:

1. Брославец Ю.Ю., Миликов Э.А., Полукеев Е.А., Семенов В.Г., Фомичев А.А. // Система подавления влияния магнитного поля на дрейф нуля в зеемановских четырехчастотных и квазичетырехчастотных лазерных гироскопах // Патент на изобретение RU2750425C1 от 21.09.2020

2. Брославец Ю.Ю., Бородулин Д.Е., Колчев А.Б., Ларионов П.В., Миликов Э.А., Морозов А.Д., Семенов В.Г., Фомичев А.А. // Четырехчастотный лазерный гироскоп зеемановского типа // Патент на изобретение Яи2731171С1 от 01.10.2019

3. Брославец Ю.Ю., Семенов В.Г., Ларионов П.В., Полукеев Е.А., Фомичев

A.А. // Способ регулирования периметра резонатора четырехчастотного лазерного гироскопа // Патент на изобретение RU2794241 от 26.07.2022

4. Брославец Ю.Ю., Ларионов П.В., Миликов Э.А., Морозов А.Д., Семенов

B.Г., Тарасенко А.Б., Фомичев А.А. // Оптический смеситель излучения четырехчастотного лазерного гироскопа зеемановского типа // Патент на изобретение ЯШ709428С1 от 21.05.2019

Все результаты получены автором лично или при его непосредственном участии.

14

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю, доктору физ.-мат. наук, профессору МФТИ Фомичеву Алексею Алексеевичу за всестороннюю поддержку инициатив и начинаний, доброжелательность, терпение и отзывчивость.

Отдельную благодарность автор выражает кандидату физ.-мат. наук, доценту МФТИ Брославцу Юрию Юрьевичу за внесение ценных рекомендаций, которые стали частью результатов данной работы.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 107 страниц машинописного текста, включая 53 рисунок и список литературы из 67 наименований.

Глава 1. Обзор литературы 1.1 Обзор источников ошибок зеемановского ЧЧЛГ

Рассматриваемые в работе ЧЧЛГ представляют собой кольцевые лазеры на длине волны 632.8 нм со знакопеременной магнитооптической частотной подставкой. Как и любой гироскоп, они характеризуются дрейфом нуля и нелинейностью масштабного коэффициента. Идеальная характеристика ЛГ -зависимость разности частот встречных волн от угловой скорости вращения гироскопа вокруг оси чувствительности - представляет из себя линейную зависимость с наклоном, определяемым масштабным коэффициентом ЛГ.

Дрейф нуля обусловлен невзаимными эффектами в резонаторе, приводящими к различию частот встречных волн даже в отсутствие вращения. Известной причиной смещения нуля является Лэнгмюровский дрейф [1, 9] - потоки атомов газа активной среды от анода к катоду вблизи оси газоразрядных промежутков. Величина этого эффекта прямо пропорциональна коэффициенту усиления лазера, и для минимизации дрейфа газоразрядные промежутки стараются расположить симметрично и с током противоположной направленности, чтобы они действовали одинаково на лучи обоих направлений распространения. Несмотря на то, что в рассматриваемых зеемановских лазерных гироскопах применена такая схема с двумя анодами и одним катодом и четырьмя симметрично расположенными газоразрядными промежутками, полной компенсации Лэнгмюровского дрейфа достичь не удается. Это объясняется тем, что скорость дрейфа рабочих атомов неодинакова по сечению канала, что эквивалентно неоднородности коэффициента преломления по сечению. В результате смещение оптической оси резонатора, вызванное как ошибками изготовления и юстировки резонатора, так и движением его пьезозеркал в процессе работы системы регулирования периметра влияет на величину смещения нуля, причем зависимость смещения нуля от положения оптической оси имеет нелинейный характер [9]. Наибольшее влияние на сдвиг оси резонатора и соответственно на сдвиг нуля оказывают разъюстировки сферического зеркала. В работе [10] показано, что для минимизации смещения нуля под действием Лэнгмюровского дрейфа отклонение

оптической оси от осей каналов не должно превышать 20 мкм. Исходя из этих расчетов допуски на изготовление посадочных плоскостей резонаторов двух- и четырехчастотных ЛГ были установлены ±10", а допуски на длины каналов ±0,02 мм. Однако измерения положения оптической оси в современных серийно собранных резонаторах показывают смещения оптической оси ~50-70 мкм, что стимулировало более подробное рассмотрение этого вопроса в данной работе. Помимо этого с 1990х годов удалось существенно улучшить технологию напыления многослойных диэлектрических лазерных зеркал и уменьшить потери за счет сниженного поглощения и увеличенного коэффициента отражения зеркал, что положительно сказалось на ряде характеристик ЛГ - снижении дрейфа, ширины моды и тепловыделения. При этом вклад потерь на диафрагме в потери основной моды вырос, и появилась потребность в прецизионной юстировке резонатора.

Другая причина смещения нуля - различие величины потерь для встречных волн. Физически сдвиг нуля выходной характеристики за счет любого незваимного механизма потерь обусловлен разной глубиной дырок, выжигаемых в контуре усиления встречными волнами и соответственно разными значениями насыщения дисперсии. Разность в интенсивности встречных волн может быть вызвана дифракционными эффектами, такими как нелинейные деформации полей диафрагмой. Пространственное поперечное распределение инверсии в активной среде отличается от вида поперечного распределения поля встречных волн и дает соответствующую разницу в интенсивности и частоте. Известным примером дифракционной незваимности является неустойчивая двунаправленная генерация кольцевого лазера с диафрагмированным сферическим зеркалом и пространственно-неоднородной активной средой. Поэтому лазерные гироскопы стараются конструировать симметрично, в том числе с двумя диафрагмами, и в случае единственной диафрагмы вопрос о положении оптической оси относительно диафрагмы имеет ключевое значение [11, 12, 13, 14]. Все это стимулировало исследование вопроса о прецизионной юстировке и положении оптической оси в Главе 2 диссертации.

Фазовая анизотропия зеркал резонатора также является причиной невзаимных эффектов при нелинейном взаимодействии встречных волн с активной средой [15, 16, 17]. При наличии ненулевой фазовой анизотропии зеркал поляризация внутри кольцевого резонатора с неплоским контуром оказывается не круговой, а эллиптической, и изотропная в отсутствие электромагнитного поля активная среда становится анизотропной из-за нелинейного взаимодействия круговых компонент поля через общие подуровни [1 5]. Различие в поляризации встречных волн приводит соответственно к нелинейным сдвигам частот из-за разных для них насыщения и нелинейной дисперсии среды. Поэтому резонаторные зеркала стараются делать с суммарной нулевой фазовой анизотропией [18], что было учтено при дизайне выходного зеркала ЧЧЛГ в Главе 3 с оптимизированной амплитудной анизотропией при пропускании.

Наиболее существенным эффектом, приводящим к нелинейности частотной характеристики ЛГ, является захват встречных волн. Он обусловлен рассеянием излучения на внутререзонаторных элементах, при котором рассеянное излучение от луча одного направления распространения начинает взаимодействовать с лучом противоположного направления распространения и мешает определить разность частот между лучами. Захват приводит к потере чувствительности лазерного гироскопа к угловому вращению при малых угловых скоростях. Шероховатость подложек современных лазерных зеркал составляет до 1 ангстрем, и потенциал дальнейшего снижения рассеяния зеркалами за счет полировки во многом исчерпан. Так как для достижения одномодового режима генерации в лазерном гироскопе используется селекция поперечных мод диафрагмой, то не стоит игнорировать ее вклад в захват и возможность его снижения при юстировке. Помимо этого, на одних и тех же подложках лазерных зеркал можно собрать ЛГ с сильно отличающимися величинами захвата. Связано это с тем, что вклад рассеивающих центров от разных зеркал имеет разную фазу, и может как складываться, так и вычитаться, поэтому минимизировать захват можно используя систему регулировки связи встречных волн [19].

Для смещения рабочей точки из зоны захвата на линейный участок характеристики в зеемановских ЛГ применяется знакопеременная частотная подставка. Осуществляется это наложением переменного магнитного поля непосредственно на активную среду лазера путем намотки соленоидов на газоразрядные промежутки. При этом сама зеемановская частотная подставка служит одним из источников ошибок ЛГ. Нагрев катушек приводит к тепловым нестационарным эффектам в резонаторе, поэтому стоит стремиться к минимальной величине захвата и соответственно минимальному току в катушках. Однако снижение величины частотной подставки приводит к другой проблеме -появлению в линейной характеристике многочисленных дополнительных динамических зон или «полочек» на частоте, соответствующей амплитуде подставки, и частотах, кратных частоте коммутации подставки, в результате характеристика оказывается нелинейной в широком диапазоне угловых скоростей [20]. Для борьбы с этим применяют различные методы ошумления частотный подставки и изменения ее формы [21].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семенов Валерий Геннадьевич, 2023 год

Список литературы

[1] Ароновиц, Ф. Лазерные гироскопы. Применения лазеров. М.: «Мир», 1974. С. 211-221.

[2] Бакин Ю.В., Зюзев Г.Н., Индисов В.О., Ломакин А.В., Людомирский М.Б., Морозов A.A. Виброподвес для малогабаритного лазерного гироскопа.

[3] Aзарова, В.В., Голяев, Ю.Д., Дмитриев, В.Г. Кольцевые газовые лазеры с магнитооптическим управлением в лазерной гироскопии //Квантовая электроника. 2000. 30. №2. С. 96-104

[4] Колбас, Ю.Ю., Савельев, И.И., Хохлов, Н.И. Влияние внешних и внутренних магнитных полей на стабильность смещения нуля зеемановского лазерного гироскопа // Квантовая электроника. 2015. 45. №6. С. 573-581.

[5] Smith, I.W., Dorschner, T.A., and Holz, M., Four-frequency ring laser gyroscopes, ICALEO, Orlando, Laser Institute of America, 1982, 84.

[6] Smith, I.W. and Dorschner, T.A., Biassing The raytheon four-frequency ring laser gyroscope, 22nd Annual Technical Symposium, San Diego, SPIE Proceedings, 1978, vol. 0157, pp. 21-29.

[7] Брославец Ю.Ю., Бородулин Д.Е., Колчев A^., Ларионов П.В., Миликов ЭА., Морозов A^., Семенов В.Г., Фомичев A.A. // Четырехчастотный лазерный гироскоп зеемановского типа // Патент на изобретение RU2731171C1 от 01.10.2019

[8] Горшков В. Н., Колбас Ю. Ю., Савельев И. И., Дронов И. В., Иванов М. А., Вареник А. И. // Устройство регулировки периметра четырехчастотного зеемановского лазерного гироскопа // Патент на изобретение RU2744420 от 02.07.2020

[9] Bohm K., RodloffR. // Optical Rotation Sensors, 1988, Proc. SPIE 1009, P. 422464.

[10] Хромых А.М. К теории кольцевого лазера с нестационарными параметрами. // Электронная техника. Сер.11. Лазерная техника и оптоэлектроника, 1990, вып.2(54), С. 30-36.

[11] Т. В. Радина, А. Ф. Станкевич. Механизм возникновения дифракционной невзаимности в газовом кольцевом лазере // Квантовая электроника, 2000, том 30, номер 2, 128-134

[12] Бирман А.Я., Савушкин А.Ф., Тропкин Е.Н. Дифракционное расщепление частот в кольцевом лазере с разъюстированным резонатором. // Опт.и спектр., 1982, т.53, с.718-722.

[13] Бойцов В.Ф., Владимиров А.Г. Дифракционные эффекты в оптическом резонаторе с диафрагмой. // Деп. ВИНИТИ, № 6351-84, 1984.

[14] Бойцов В.Ф., Мурина Т.А., Фрадкин Э.Е. Расщепление частот генерации встречных волн в кольцевом лазере с гауссовой диафрагмой. // Опт.и спектр., 1974, т.36, с.539-545.

[15] Зборовский В.В., Зборовский В.А., Тиунова Е.А., Фрадкин Э.Е. // ЖЭТФ, 66, 1219 (1974)

[16] Фрадкин Э.Е., Хаютин Л.М. // ЖЭТФ, 59, 1634 (1970)

[17] Зборовский В.А., Новиков А.Г. // Квантовая электроника, 4, 2031 (1977)

[18] Азарова В.В., Макеев А.П., Симонов В.П. Численная модель поляризационных и спектральных характеристик лазерных зеркал и оптических резонаторов. // Изв. Вузов. Приборостроение, 2014, Т. 57, №6

[19] Голяев Ю.Д., Тихменев Н.В., Яременко С.О. Нелинейность частотной характеристики кольцевого лазерного интерферометра в широком

динамическом диапазоне. // Электронная техника. Сер. Лазерная техника и оптоэлектроника, вып.2(58), 1991, С. 59-62.

[20] Хошев И.М. О работе лазера бегущей волны с периодически меняющимися параметрами резонатора. Приближение слабой связи. // Радиотехника и электроника, 1977, т.22, С. 135-139.

[21] Суханов С.В. Алгоритмы компенсации погрешностей сигнала лазерного гироскопа. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, №3 (2), c. 134-140

[22] Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г., Казаков А.А., Колбас Ю.Ю., Назаренко М.М., Тихменев Н.В., Якушев А.И.. Способ измерения угловых перемещений лазерным гироскопом. Патент РФ №2408844, от 10.01.2011 г., с приоритетом от 07.10.2010 г.

[23] Вахитов Н.Г., Голяев Ю.Д. Дронов И.В., Иванов М.А., Колбас Ю.Ю., Крутиков А.П. Зеемановский лазерный гироскоп с переключением продольных мод генерации. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение», 2014, №2

[24] Суханов С.В. Датчики и системы, №11, 20 (2009).

[25] А.Г.Кузнецов, А.В.Молчанов, М.В.Чиркин, Е.А.Измайлов. Прецизионный лазерный гироскоп для автономной инерциальной навигации. // Квантовая электроника, 45, №1, 2015

[26] Dorschner T.A., Haus H.A., Holz M., Smith I.W., Statz H. Laser Gyro at Quantum Limit // IEEE J. of Quantum Electronics. - 1980. - Vol. 16. - No.12. - P. 1376-1379

[27] Simpson J.H. A Fundamental Noise Limit to RLG Performance // IEEE NAEC0N'80. - 1980. - P. 80-83.

[28] Hammons S.W., Ashby V.J. Mechanically Dithered RLG at the Quantum Limit // IEEE NAECON'82. - 1982. - P. 388-392.

[29] Optical Gyros and their Application // DTIC ADA363917, North Atlantic Treaty Organization, Research and Technology Organization, 1999

[30] Rempe G., Thompson R.J., Kimble H.J. Opt. Lett, 17, 363 (1992).

[31] Wensheng H, Alec D.G., Timothy B.S., Azer P.Y. // The Technical Challenges of using Cavity Ring-Down Spectroscopy to Study Hall Thruster Channel Erosion // IEPC-2011-030

[32] Siegman A.E. Lasers (Mill Valley: University Science Book, 1986)

[33] В.В.Азарова, А.С.Бессонов, А.Л.Бондарев, А.П.Макеев, Е.А.Петрухин // Двухканальный способ измерения потерь в кольцевом оптическом резонаторе на длине волны 632.8 нм // «Квантовая электроника», 46, № 7 (2016)

[34] Л.А. Бокуть, Ю. Фонг, В.-Ф. Ке, П.С. Колесников. Базисы Грёбнера и Грёбнера-Ширшова в алгебре и конформные алгебры. // Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 3, 669-706

[35] G. Qu, N. Li. Accelerated Distributed Nesterov Gradient Descent for smooth and strongly convex functions. // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020, Vol. 65 № 6, P. 2566-2581.

[36] Kingma D.P., Ba J. A Method for Stochastic Optimization. // 3rd International Conference for Learning Representations, San Diego, 2015 // https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980

[37] Byrd, R. H.; Lu, P.; Nocedal, J.; Zhu, C. (1995). "A Limited Memory Algorithm for Bound Constrained Optimization". SIAM J. Sci. Comput. 16 (5): 1190-1208. doi:10.1137/0916069. S2CID 6398414

[38] K. Price, R. Storn, J. Lampinen. Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization. Springer, 2005.6

[39] А.С. Бессонов, А.П. Макеев, Е.А. Петрухин. Измерения комплексных коэффициентов связи в кольцевом резонаторе лазерного гироскопа. // Квантовая электроника, 2017, том 47, номер 7, 675-682

[40] Broslavets, Y.Y., Fomichev, A.A., Polukeev, E.A., Semenov, V.G., Redichkina, D.S., Nazarova, A.S. / "Coupling of counterpropagating waves through scatterin g on elements of a nonplanar symmetric resonator of a four-frequency Zeeman laser gyroscope" / 30th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2023, 2023

[41] Zhou, P., Ye, W., & Wang, Q. (2011). An Improved Canny Algorithm for Edge Detection. Journal of Computational Information Systems, 7(5), 1516-1523.

[42] Королев К.Ю., Савельев И.И., Стахмич Ю.В. Распределение интенсивности и фазы поля поперечных мод для стигматичного плоского и неплоского резонатора. // Труды XI межвузовской научной школы молодых специалистов, 2010

[43] Стахмич Ю. В., Савельев И. И., Молчанов П. В. Пространственное распределение электромагнитного поля и спектр частот поперечных мод стигматического неплоского кольцевого оптического резонатора. // Труды X межвузовской научной школы молодых специалистов, 2009

[44] Li, Dong; Bi, Chao; Zhao, Jianlin. Characterization of the eigenmode frequency spectrum influenced by the polarization states and light field distribution in a nonplanar ring resonator. // Applied Optics, 55(12), 3287-. doi: 10.1364/AO.55.003287, 2016

[45] Chao, J., Li, B., Cheng, Y., & Wang, Y. Simulation of optical field in laser resonators cavity by eigenvector method. Optics & Laser Technology, 39(3), 490-499. doi: 10.1016/j.optlastec.2005.11.005, 2007

[46] Jaren N. Ashcraft and Ewan S. Douglas. An Open-Source Gaussian Beamlet Decomposition Tool for Modeling Astronomical Telescopes // arXiv:2106.09162v1 [astro-ph.IM] 16 Jun 2021

[47] Hochman, A., & Leviatan, Y. Efficient and spurious-free integral-equation-based optical waveguide mode solver. // Optics Express, 15(22), 14431. doi: 10.1364/oe.15.014431, 2007

[48] Ling, D., Wang, H., & Zhang, S. Precision control of the transfer matrix method for transverse-mode fields of laser resonators. // Laser Resonators and Beam Control XII. doi: 10.1117/12.840232, 2010

[49] Hodgson N., Weber H. Laser Resonators and Beam Propagation: Fundamentals, Advanced Concepts, Applications // SSOS, volume 108, 2005

[50] Theodore A. Corcovilos. Beyond the ABCDs: A better matrix method for geometric optics by using homogeneous coordinates // arXiv:2205.09746v3 [physics.optics] 15 Feb 2023

[51] Азарова В.В., Голяев Ю.Д., Савельев И.И. Зеемановские лазерные гироскопы // Квантовая электроника, том 45, номер 2, 2015

[52] Multioscillator rong laser gyro beam combining optics. // US5420683, 1995

[53] Laser gyroscope output optics structure. // US4141651, 1979

[54] Брославец Ю.Ю., Ларионов П.В., Миликов Э.А., Морозов А.Д., Семенов В.Г., Тарасенко А.Б., Фомичев А.А. // Оптический смеситель излучения четырехчастотного лазерного гироскопа зеемановского типа // Патент на изобретение RU2709428C1 от 21.05.2019

[55] Milikov E.A., Broslavets Yu.Yu., Semenov V.G., Fomichev A.A. Four-frequency Zeeman laser gyro's counterpropagating waves signals processing methods // 19th International Conference Laser Optics, ICLO 2020, ICLO 2020, 2020, 9285430.

[56] Sh.A. Furman, A.V. Tikhonravov. Basics of optics of multilayer systems. // Edition Frontieres, Gif-sur-Yvette, 1992

[57] C.L. Mitsas, D.I. Siapkas. Generalized matrix method for analysis of coherent and incoherent reflectance and transmittance of multilayer structures with rough surfaces, Interfaces, And finite substrates. // Applied Optics, Vol. 32, №10, 1995

[58] R.M. Azzam, N.M. Bashara. Ellipsometry and polarized light. // North-Holland Publishing Company, 1977

[59] Multioscillator with combined optical and electronic signal processing. // US5504579, 1994

[60] Ring laser gyroscope output optics detection system. // US5116132, 1990

[61] А. И. Вареник, В. Н. Горшков, М. Е. Грушин, М. А. Иванов, Ю. Ю. Колбас, И. И. Савельев, Цифровая система регулирования и стабилизации частоты четырехчастотного зеемановского лазерного гироскопа, Квантовая электроника, 2021, том 51, номер 3, 276-282

[62] Tae W. Hahn, Daniel A. Tazartes, John G. Mark. Active magnetic field tuning for dispersion equalization of a multi-oscillator. Патент США US5374990A.

[63] John G. Mark, Daniel A. Tazartes, Tae W. Hahn. Multioscillator ring laser gyroscope adaptive digitally controlled cavity length control system. Патент США US5208653A.

[64] Брославец Ю.Ю., Миликов Э.А., Полукеев Е.А., Семенов В.Г., Фомичев А.А. // Система подавления влияния магнитного поля на дрейф нуля в зеемановских четырехчастотных и квазичетырехчастотных лазерных гироскопах // Патент на изобретение RU2750425C1 от 21.09.2020

[65] Broslavets, Y.Y., Fomichev, A.A., Semenov, V.G., Polukeev, E.A. // "Four-Frequency Zeeman Laser Gyroscope with Nonplanar Symmetric Resonator and Its Perimeter Control System"/ 29th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2022, 2022

[66] Cavity length control apparatus for a multi-oscillator, US4963026

[67] Брославец Ю.Ю., Семенов В.Г., Ларионов П.В., Полукеев Е.А., Фомичев А.А. // Способ регулирования периметра резонатора четырехчастотного лазерного гироскопа // Патент на изобретение RU2794241 от 26.07.2022