Быстрые транспортные процессы и краевые эффекты в плазме стелларатора Л-2М тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Васильков, Дмитрий Григорьевич

• Васильков, Дмитрий Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Васильков, Дмитрий Григорьевич

Введение

Глава 1. Основы удержания плазмы в стеллараторах

1.1. Поперечный перенос в стеллараторах

1.2. Переходы в режим с улучшенным удержанием

1.3. Магнитогидродинамические неустойчивости в стеллараторах

1.3.1. Идеальные МГД-моды

1.3.2. Резистивные моды

1.4. Дрейфовые неустойчивости в стеллараторах

1.4.1. Ионные и электронные температурно-градиентные неустойчивости

1.4.2. Другие возможные неустойчивости

1.5. Обращенный турбулентный поток

1.6. Зональные потоки и геодезические-акустические моды

Глава 2. Эксперимент и диагностика

2.1. Экспериментальная установка Л-2М

2.2. Теоретическая модель удержания плазмы

2.3. Диагностическая система установки Л-2М

2.3.1. Комбинированная диамагнитная диагностика

2.3.2. Магнитные зонды

2.3.3. Ленгмюровские зонды

2.4. Энергобаланс плазмы в эксперименте с ЭЦР-нагревом

2.5. Особенности удержания при высокой мощности нагрева

Глава 3. Свойства быстрых транспортных процессов

3.1. Изучение быстрого транспортного процесса с помощью интегральных диагностик

3.2. Область существования быстрых транспортных процессов

3.2.1. Процессы на стационарной стадии разряда

3.2.2. Процессы на стадии развития разряда

3.3. Слоистая структура края плазменного шнура

3.4. Особенности локального турбулентного потока

3.4.1. Обращенный турбулентный поток

3.4.2. Частотная и радиальная структура турбулентного потока

3.5. Выводы главы

Глава 4. Исследования корреляций между зондами

4.1. Особенности электромагнитных сигналов

4.2. Корреляция между магнитными и электростатическими зондами

4.3. Низкочастотные электромагнитные возмущения

4.3.1. Дальние пространственные корреляции

4.3.2. Структуры с низкими частотами

4.3.3. Структуры со сверхнизкими частотами

4.4. Фазовый сдвиг в краевой турбулентности

4.5. Выводы главы 96 Общие выводы и заключение 98 Благодарности 99 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Быстрые транспортные процессы и краевые эффекты в плазме стелларатора Л-2М»

В настоящее время в связи с сооружением Международного термоядерного экспериментального реактора (проект ITER) [1] весьма актуальными являются вопросы о свойствах плазмы, находящейся в режиме улучшенного удержания энергии и частиц (Н-режим), а также процессов, приводящих к подобному режиму (L-H-переходы). Проект ITER разработан на основе токамака, однако также рассматриваются и альтернативные международные проекты, как, например, на основе стелларатора [2]. Стеллараторы по сравнению с токамаками обладают рядом существенных преимуществ - возможностью достижения больших значений плотности, стационарной работой, отсутствием срывов. Таким образом, изучение процессов, приводящих к улучшению удержания в стеллараторах, является весьма актуальной темой.

Переход в режим с улучшенным удержанием впервые обнаружен в токамаке ASDEX [3]. Он сопровождается ростом энергии и средней плотности плазмы, падением интенсивности излучения из плазмы и флуктуаций, а также образованием на краю плазмы транспортного барьера. Для стеллараторов подобный режим впервые обнаружен в экспериментах на установке W7-AS [4]. Впоследствии в большинстве токамаков и стеллараторов были получены режимы с улучшенным удержанием, зачастую существенно отличающиеся друг от друга. Появились теоретические модели, анализирующие возможный физический механизм L-H перехода [5].

Впоследствии было показано, что существенный рост энергии плазмы характерен для экспериментов с большим значением параметра /? (то есть отношения газокннетического давления плазмы к давлению магнитного поля) [6]. Для плазмы малого давления роста энергии не наблюдается, и улучшение удержания идентифицируется лишь по увеличению плотности плазмы и уменьшению уровня флуктуаций [7].

В данной работе представлено изучение эффекта, занимающего промежуточное значение между данными двумя случаями - в эксперименте наблюдается небольшой рост энергии плазмы, параметры плазмы в центральной области плазмы меняются мало, и резкие изменения наблюдаются на краю плазмы, где возможно изучение структуры плазмы с помощью зондов. При данном процессе существенно изменяются свойства турбулентности в краевой области плазмы. Таким образом, данная работа позволяет восполнить пробел в исследованиях.

В настоящее время считается общепринятым, что на краю плазмы доминирует аномальный (турбулентный) перенос. Подробное изучение краевой турбулентности может помочь понять природу L-H перехода. Были найдены схожие характеристики структуры краевой турбулентности в различных установках (токамаках, стеллараторах, обращенных пинчах), например, [8]. Обнаружено, что большую роль в структуре краевой турбулентности играют рациональные магнитные поверхности невысокого порядка.

Для стеллараторов экспериментально и теоретически изучены возможные неустойчивости, которые могут приводить к доминированию аномального переноса. Теории магнитогидродинамических и дрейфовых неустойчивостей достаточно полно описывают возможности возникновения аномального переноса при различных условиях удержания (см., например, [9]). Значительный интерес в настоящее время вызывают предсказываемые нелинейной дрейфовой теорией зональные потоки и геодезические-акустические моды (ГАМ) - механизмы, контролирующие уровень плазменной турбулентности (см., например, обзор [10]). Для экспериментального исследования данных явлений необходима диагностика, позволяющая изучать краевую область плазмы с большим пространственным и временным разрешением.

Таким образом, важным является вопрос об изменении глобальных и локальных свойств плазмы в процессе перехода в режим с улучшенным удержанием. Подробное исследование подобного эффекта представлено в данной работе на примере эксперимента в классическом стеллараторе Л-2М. Основным объектом исследования являлись экспериментально обнаруженные кратковременные (длительностью 100-200 мкс) транспортные процессы, приводящие к некоторому улучшению удержания.

Полученная информация представляет интерес для понимания фундаментальных свойств высокотемпературной плазмы.

Целыо данной работы было подробное изучение кратковременных, длительностью < 200 мкс, процессов в плазме стелларатора в режиме электронно-циклотронного резонансного (ЭЦР) нагрева, сопровождающихся небольшим ростом энергии и плотности плазмы и существенными изменениями в краевой области плазмы.

Для этой цели были решены следующие задачи:

1. Разработана комбинированная диамагнитная диагностика (КДД), позволяющая идентифицировать быстрый процесс, а также проанализировать изменение энергобаланса и оценить форму профиля давления при перемене состояния плазмы.

2. Проведено подробное изучение изменения параметров плазмы с помощью всего диагностического комплекса установки, позволяющего получить интегральные, профильные и локальные характеристики плазменного шнура.

3. Проведено изучение зондовых характеристик на различных радиусах краевой области плазмы с помощью подвижных ленгмюровских зондов и локальных флуктуирующих магнитных полей с помощью системы магнитных зондов.

4. Проведены измерения корреляций между различными точками системы с помощью магнитных и ленгмюровских зондов, и 1гх анализ.

Научная новнзна данной работы состоит в следующем:

1. В стеллараторе Л-2М при удельной мощности ЭЦР-нагрева (0.2 - 0.3) МВт/м3 обнаружено явление транспортного процесса длительностью < 200 мкс, имеющего сходство с Ь-Н переходом. Данное явление сопровождается рядом представляющих интерес эффектов.

2. Обнаружено, что данное явление имеет порог по мощности нагрева, сопровождается малым (до 15%) ростом энергии и средней плотности плазмы, а также незначительным изменением параметров в центральной области плазменного шнура. Резкое изменение параметров плазмы происходит только в области вблизи сепаратрисы (последней замкнутой магнитной поверхности).

3. Обнаружено, что краевая область плазмы имеет сложную многослойную структуру, резко меняющуюся в ходе изучаемого процесса. Разделение на слои связано с наличием в данной области рациональных магнитных поверхностей невысокого порядка. В частности, в разных слоях меняется структура локального турбулентного потока.

4. Обнаружено влияние быстрых процессов на масштабные электромагнитные возмущения с частотами, характерными для зональных потоков и геодезических акустических мод, и со структурой, характерной для трехмерных локализованных мод.

5. Обнаружено, что сдвиг фаз между плавающим потенциалом и ионным током насыщения, измеряемыми ленгюровским зондом, имеет широкий диапазон значений 7г>а>0.

На защиту выносятся следующие результаты, содержащие научную новизну:

1. Транспортные процессы длительностью менее 200 мкс обнаружены в стеллараторе в режиме ЭЦР-нагрева с удельной мощностью, превышающей пороговое значение. Данные процессы сопровождаются ростом энергии и средней плотности плазмы до 15%. Хотя данный эффект не вызывает существенного изменения характеристик в центральной области плазмы, он сопровождается изменением параметров края плазменного шнура. В краевой области наблюдается резкое уменьшение флуктуаций и образование сложной слоистой структуры.

2. Эффекты, ранее наблюдавшиеся порознь на различных установках при различных условиях, обнаружены в тонком (~ 1 см) слое краевой плазмы, в котором расположены рациональные магнитные поверхности невысокого порядка. Наблюдается эффект обращения экспериментально измеренного усредненного турбулентного потока в окрестности рациональной магнитной поверхности. В разных слоях краевой плазмы направление турбулентного потока различно. В ходе быстрого процесса направление потока не меняется, а его уровень падает более чем на порядок.

3. Дальние пространственные корреляции наблюдаются в краевой области плазмы, возмущения представляют собой достаточно сложные нелинейные образования, где характерные черты образующих их компонент размываются. Возмущения в этих диапазонах электромагнитны, то есть корреляция между потенциалом электрического поля и магнитным полем относительно велика. Корреляции в диапазонах различных частот исчезают и возникают при быстром транспортном процессе. Низкочастотные электромагнитные возмущения имеют определенное сходство с зональными потоками и геодезическими-акустическими модами, однако отличаются от них пространственной структурой.

4. Сдвиг фаз между плавающим потенциалом и ионным током насыщения имеет широкий диапазон значений л > £2 > 0, постепенно уменьшаясь при движении вглубь плазмы от О. ~ тс на магнитной поверхности, ближайшей к сепаратрисе, до О ~ 0 в более глубоких областях плазмы.

Практическая значимость работы.

Следующие результаты диссертации имеют практическое применение:

1. Обнаруженный эффект позволяет восполнить пробел между Ь-Н переходами, при которых рост энергии плазмы значителен, и процессами, сопровождающимися только падением турбулентного потока из плазмы. Значительный интерес представляет тот факт, что происходящие процессы сосредоточены в узком слое краевой плазмы, в центральной области изменение параметров незначительно.

2. Данный эффект имеет явный порог по удельной мощности нагрева. В связи с разработкой на стеллараторе Л-2М новой системы электронно-циклотронного нагрева (с суммарной мощностью до 1,5 МВт) можно ожидать в новых экспериментах усиления эффекта улучшения удержания, сравнимого с переходом в Н-режим, при больших значениях удельной мощности нагрева.

3. Дальнейшее изучение сдвига фаз между плавающим потенциалом и ионным током насыщения (имеющего широкий диапазон значений) может способствовать лучшему пониманию физической природы неустойчивостей, стимулирующих турбулентный процесс.

Апробация работы и публикации

Диссертация выполнена в отделе физики плазмы Института общей физики им. A.M. Прохорова РАН. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИОФ РАН, а также на международных и всероссийских конференциях по физике:

- II и IV Курчатовские молодежные научные школы (Москва, 2004, 2006).

- 15th Intern. Stellarator Workshop (Madrid, IAEA, CIEMAT, 2005).

- 21st IAEA Fusion Energy Conference, 16-21 October 2006, Chengdu, China.

- 16 Intern. Stellarator Workshop 2007",Toki ,Gifu, Japan, 15-19 oktober, 2007.

- 22nd IAEA Fusion Energy Conference. 2008, Geneva.

- 59 Научно-техническая конференция МИРЭА (Москва, 2010).

- XXXII - XXXIX Международные (Звенигородские) конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2005-2012).

- VIII Конференция "Современные методы диагностики плазмы и их применение", НИЯУ МИФИ, 23-25 октября 2012 г.

Общее число публикаций по теме диссертации - 37, в том числе 29 тезисов и докладов на конференциях и 8 статей в реферируемых журналах из списка рекомендованных ВАКом.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы. Объем диссертации 111 страниц текста, 3 таблицы, 39 рисунков, список литературы из 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Васильков, Дмитрий Григорьевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В стеллараторе в режиме ЭЦР-нагрева с удельной мощностью, превышающей пороговое значение, обнаружены быстрые (длительностью менее 200 мкс) процессы, сопровождающиеся небольшим ростом энергии и средней плотности плазмы (до 15%). Данный эффект сопровождается слабым изменением интегральных характеристик плазмы, однако вызывает существенное изменение параметров края плазменного шнура. В краевой области наблюдается резкое уменьшение флуктуации и образование сложной слоистой структуры.

2. В тонком (~ 1 см) слое краевой плазмы, в котором расположены рациональные магнитные поверхности невысокого порядка, обнаружены эффекты, ранее наблюдавшиеся порознь на различных установках при различных условиях. Наблюдается эффект обращения экспериментально измеренного усредненного турбулентного потока в окрестности рациональной магнитной поверхности. В разных слоях краевой плазмы направление турбулентного потока различно. В ходе быстрого процесса направление потока не меняется, уровень турбулентности падает более чем на порядок.

3. В краевой области плазмы наблюдаются дальние пространственные корреляции, возмущения представляют собой достаточно сложные нелинейные образования, где характерные черты образующих их компонент размываются. Возмущения в этих диапазонах электромагнитны, то есть корреляция между потенциалом электрического поля и магнитным полем относительно велика. Корреляции в диапазонах различных частот исчезают и возникают при быстром транспортном процессе.

4. Показано, что сдвиг фаз между плавающим потенциалом и ионным током насыщения имеет широкий диапазон значений л > П > 0, постепенно уменьшаясь при движении вглубь плазмы от П ~ л на магнитной поверхности, ближайшей к сепаратрисе, до Г2 ~ 0 в самых глубоких областях плазмы.

Благодарности:

Автор хотел бы выразить свои благодарности Щепетову Сергею Викторовичу, Федянину Олегу Ивановичу и Хольнову Юрию Викторовичу за руководство и помощь в данной работе; Батанову Герману Михайловичу, Гребенщикову Станиславу Евгеньевичу и Скворцовой Нине Николаевне за полезные советы и обсуждения, а также всем членам коллектива установки Л-2М за предоставленные экспериментальные данные.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Васильков, Дмитрий Григорьевич, 2012 год

1. SauthoffN., "Nuclear Fusion: 1.ER Project Update Demonstrating the Scientific and

2. Technological Feasibility of Magnetically-confined Fusion Power", EFI Members' Conference Omni Orlando, Orlando Florida, February 6- 8, 2006.

3. A. Sagara, S. Imagawa, Y. Kozaki, O. Mitarai, T. Tanaka, T. Watanabe, N. Yanagi, T. Goto,

4. Wagner F., Becker G., Behringer K., Campbell D., Eberhagen A., Engelhardt W., Fussmann

5. Erckmann V., Brakel R., Burhenn R., Gasparino U., Grigull P., Hartfuss II., Hofmann V.,

6. Connor J.W. and Wilson H.R., "A review of theories of the L-H transition", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 42, (2000), p. R1-R74.

7. Endler M., "Turbulent SOL transport in stellarators and tokamaks", Journal of Nuclear

8. Materials, 1999, V. 266-269, P. 84-90.

9. Harris J.H., Shats M.G., Blackwell B.D., Solomon W.M., Pretty D.G., Collis S.M., Howard J.,

10. Xia H., Michael C.A. and Punzmann H. "Fluctuations and stability of plasmas in the H-1NF heliac", Nucl. Fusion, V. 44 (2004), p. 279-286.

11. Conway G.B. "Turbulence measurements in fusion plasmas", Plasma Pliys. Control. Fusion,2008, V. 50, 124026.

12. КоврижныхЛ.М., Щепетов C.B. "Современное состояние теориимагнитогидродинамического равновесия и устойчивости плазмы в стеллараторах", УФН, Т. 148 (1986), вып.4, с. 637-670.

13. Fujisawa A., "A review of zonal flow experiments", Nucl. Fusion, V. 49 (2009), 013001 (42pp).

14. Брагинский С.И., "Явления переноса в плазме", Вопросы теории плазмы под. ред. М.АЛеонтовича, выпуск 1, Москва, 1963.

15. Spitzer L., "Physics of Fully Ionized Gases", Interscience Publishers, Inc., New York, 1956.

16. Stroth U., "Plasma Physics, Confinement, Transport and Collective Effects", cd. By S. Dinklage at al, Berlin Heidelberg, 2005.

17. Коврижных Jl.M., "Неоклассическая теория процессов переноса в тороидальных магнитных ловушках", Итоги науки и техники: Физика плазмы (том 3), ВИНИТИ, Москва, 1982.

18. Tynan G.R., Fujisawa A. and McKee G., "A review of experimental drift turbulence studies", Plasma Phys. Control. Fusion, 2009, V. 51, p. 113001.

19. Wooton A.J., Carreras B.A., Matsumoto H., McGuire K., Peebles W.A., Ritz Ch.P., Terry P.W. and Zweben S.J., "Fluctuations and anomalous transport in tokamaks", Phys. Fluids, B, V. 2 (1990), p. 2879-2903.

20. Itoh K., Itoh S.-I. and Fukuyama A., "Transport and Structural Formation in Plasmas", ed. P Scott and H Wilhelmesson, 1999 (Bristol: Institute of Physics Publishing).

21. Hutchinson I.H., Granetz R.S., Hubbard A., Snipes J.A., Sunn Pedersen Т., Greenwald M., LaBombard B. and the Alcator Group, "Edge transport barrier phenomena in Alcator C-Mod", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 41 (1999), A609-A616.

22. Кадомцев Б.Б., "Коллективные явления в плазме", Наука, Москва, 1976.

23. Разумова К.А., "Синергетика плазмы в токамаках и других магнитных ловушках", Тезисы докладов XXXIX Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС, Москва, 2012, с. 8.

24. Ida K., Kondo K., Nagasaki K., Hamada T., Hidekuma S., Sano F., Zushi I L, Mizuuchi T., Okada H„ Besshou S., Funaba H., Watanabe K., and Obiki T., "High Ion Temperature Mode in Heliotron-E", Phys. Rev. Lett., V. 76 (1996), p. 1268-1271.

25. Stroth U., Itoh K„ Itoh S.-I., Hartfuss IT, Laqua H., the ECRH team, and the W7-AS team, "Internal Transport Barrier Triggered by Neoclassical Transport in W7-AS", Phys. Rev. Lett., V. 86 (2001), p. 5910-5913.

26. Freidberg J.P., "Ideal Magnetohydrodynamics" (Plenum Press, 1987, 300dpi, 93 s).

27. Данилкин И.С., "К оценке предельного равновесного давления плазмы в стеллараторе с большим магнитным широм", Физика плазмы, 1978, Т. 4, с. 1033-1043.

28. Перелыгин С.Ф., "Альтернативная термоядерная установка типа ДРАКОН", М., МИФИ, Препринт МИФИ, 021 -96, 1996, 20 с.

29. Коврижных J1.M. и Щепетов С.В., "Описание плазмы с помощью усредненных уравнений", Физика плазмы, 1980, Т. 6, с. 976-986.

30. Gardner H.J., Blackwell D.B., "Calculation of Mcrcier Stability Limits of Toroidal Heliacs", Nucl. Fusion, V. 32 (2009), p. 2009-2019.

31. Zheng L.-J. and Tsai S.-T., "Mercier criterion in tokamaks with anisotropic energetic particle component", Phys. Plasmas, V. 1 (1994), p. 636-642 .

32. Коврижных Jl.M. и Щепетов С.В., "Критерий МГД-устойчивости в стеллараторе", Физика плазмы, 1981, Т. 7, с. 965-967.

33. Lortz D., "The general "peeling" instability", Nuclear Fusion. 1975. V. 15. P. 49.

34. Zheng L.-Z., "A two-fluid modified sufficient stability criterion for the peeling mode", Phys. Letters A, 1992, V. 164, P. 424-428.

35. Onjun Т., Kritz A. H., Bateman G., Parail V., Wilson H.R., and Dnestrovskij A., "Interplay between ballooning and peeling modes in simulations of the time evolution of edge localized modes", Phys. Plasmas, 2005, V. 12, 012506.

36. Huysmans G.T.A., Hender T.C. and Alper В., "Identification of external kink modes in JET", Nucl. Fusion, V. 38 (1998), p. 179-187.

37. Connor J. W., Hastie R.J. and Zocco A., "Unified theory of the semi-collisional tearing mode and internal kink mode in a hot tokamak: implications for sawtooth modeling", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 54 (2012), 035003.

38. Johnson, J. L.; Ichiguchi, K.; Nakamura, Yu., Okamoto M., Wakatani M. and Nakajima N., "External kink modes in a Large Helical Device (LHD) equilibrium with self-consistent bootstrap", Physics of Plasmas, 1999, V. 6, p. 2513-2522.

39. Коврижных Л.М., Щепетов C.B. "Самостабилизация плазмы конечного давления в стеллараторе", Физика плазмы. 1981. Т. 7. С. 419-427.

40. Погуце О.П., Юрченко Э.И. "Вопросы теории плазмы" / Под ред. М.А. Леонтовича и Б.Б. Кадомцева. М.: Энергоиздат, 1982. Вып. 11. С. 56.

41. Fredrickson E.D., Zarnstorff М.С., Lazarus Е.А., "Tearing Mode Stability of Model Plasmas in the National Compact Stellarator Experiment", PPPL-4216 (Preprint), 2007.

42. Morton W., "Drift-Wave Turbulence", Fusion SciDAC Winter School on Turbulence and Energetic Particles, February 23-28, 2009 UC Irvine.

43. Boyd Т., Sanderson J. "The Physics of Plasmas", (Cambridge, 2003) (546s).

44. Morton W., Estcs R.D. "Fluid Simulation of Ion Pressure Gradient Driven Drift Modes", Plasma Phys. Control. Fusion. V.22 (1980). №7. p. 663-678.

45. Beer M.A. "Gyrofluid Models of Turbulent Transport in Tokamaks", PhD Thesis Princeton University, 1995.

46. Guo S.C., Chen L., Tsai S.T. and Guzdar P.N., "Ion Temperature gradient instability and anomalous transport", Plasma Phys. and Control. Fusion, 1989, V.31, p. 423-430.

47. Coppi В., Rothenbluth M.N. and Sagdeev R.Z. "Instabilities due to Temperature Gradients in complex Magnetic Field Configurations", Phys. Fluids, V.10 (1967), №3, p. 582-587.

48. Romanelli F., Zonka F. "The radial structure of ion-temperature-gradient-driven mode", Phys. Fluids В., 1993, V. 5, p. 4081-4089.

49. Dorland W., Jenko F., Kotschenreuther M. and Rogers B.N. "Electron Temperature Gradient Turbulence", Phys. Rev. Letts, 2000, V.85, № 26, p. 5579-5582.

50. Михайловский А.Б., "Неустойчивости плазмы в магнитных ловушках", Москва, Атомиздат, 1978.

51. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. "Диссипативная неустойчивость на запертых частицах в плотной плазме", Докл. АН ССР, т. 186 (1969), с. 553.

52. Rafiq Т. and Hegna С.С. "Dissipative trapped-electron instability in quasihelically symmetric stellarators", Phys. Plasmas, V.13 (2006), 062501.

53. Тимофеев A.B., Швилкин Б.Н., "Дрейфово-диссипативная неустойчивость неоднородной плазмы в магнитном поле", УФН, Т. 118 (1976), вып. 2.

54. Coppi В. "Plasma modes due to impurity and magnetically traped ¡ones", Phys. Rev. Letts, V. 31,(1973), p. 1443-1446.

55. Coppi В., Spight C. "Ion mixing mode and Model for Density Rise in Confined Plasmas". Phys. Rev. Lett. V. 41 (1978). №8. p.551-554.

56. Ramisch M., Greiner F., Mahdizadeh N., Rahbarnia K. and Stroth U., "Observation of large-scale coherent structures under strong EXB shear in the torsatron TJ-K", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 49 (2007), p. 777-789.

57. Stroth U., Geist T., Koponen J. P. T., I lartfuiJ H.-J., Zeiler P. and ECRH and W7-AS team, "Evidence for Convective Inward Particle Transport in a Stellarator", Phys. Rev. Lett., V. 82 (1999), N. 5, p. 928-931.

58. Luce T. C., Petty C. C., and de Haas J. C. M., "Inward energy transport in tokamak plasmas", Phys. Rev. Lett, V. 68 (1992), p. 52-55.

59. Petty C.C., Luce T.C., "Inward transport of energy during off-axis heating on the DIII-D tokamak", Nuclear Fusion, V.34 (1994), N. 1, p. 121-130.

60. Mantica P., Gorini G., Hogeweij G. M. D., Lopes Cardozo N. J., and Schilham A. M. R., "Heat Convection and Transport Barriers in Low-Magnetic-Shear Rijnhuizen Tokamak Project Plasmas", Phys. Rev. Lett., V. 85 (2000), N. 21, p. 4534-4537.

61. J ha R„ Kaw P.K., Mattoo S.K., Rao C.V.S., Saxena Y.C., Singh R., ADITYA Team, "Fluctuation induced inward particle transport in the tokamak SOL plasma", Nucl. Fusion, V. 33 (1993), N. 8, p. 1201-1204.

62. Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K. and Hahm T.S., "Zonal flows in plasma—a review", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 47 (2005), R35-R161.

63. Diamond P.H., Itoh S.-I. and Itoh K., Modern Plasma Physics, v. 1: Physical Kinetics of Turbulent Plasmas, Cambridge University Press, Cambridge, UK. (2010).

64. Stringer T. "Diffusion in Toroidal Plasmas with Radial Electric Field", Phys. Rev. Lett., V. 22(1969), p.770-774.

65. A.V. Melnikov, V.A. Vershkov, L.G. Eliseev, S.A. Grashin, A.V. Gudozhnik, L.I. Krupnik, S.E. Lysenko, V.A. Mavrin, S.V. Perfilov, D.A. Shelukhin, S.V. Soldatov, M.V. Ufimtsev,

66. A.О. Urazbaev, G. Van Oost and L.G. Zimeleva, "Investigation of geodesic acoustic mode oscillations in the T-10 tokamak", Plasma Phys. Control. Fusion, V. 48 (2006), S87-S110.

67. Lin Z., Hahm T.S., Lee W.W., Tang W.M., White R.B., "Turbulent Transport Reduction By Zonal Flows Massilcly Parallel Simulations", Science. 1998. V.281. P. 1835-1837.

68. WinsorN., Johnson J.L. and Dawson J.M., "Geodesic Acoustic Waves in Hydromagnetic Systems", Phys. Fluids, V. 11 (1968), p. 2448-2450.

69. Watari Т., Hamada Y., Nishizawa A., Notakc T. and Takeuchi N., "Zonal Flows and Geodesic Acoustic Mode Oscillations in Tokamaks and Helical Systems", Plasma Science and Technology, V. 6 (2006), p. 105-109.

70. B.М. "Влияние боронизации вакуумной камеры на параметры плазмы в стеллараторе Л-2М". Физика плазмы. 2005. Т. 31, N 6. С. 496-505.

71. Shchepetov S.V. and Kuznetsov А.В., "Equilibrium magnetic fields and currents in a nonaxisymmetric torus: external magnetic fields in stellarators", Nucl. Fusion, 1996, V. 36, P. 1097-1112.

72. Андрюхина Э.Д., Федянин О.И. "Особенность измерений энергосодержания плазмы в стеллараторе с током", Физика плазмы, 1977, Т. 3, Вып. 4, с. 792-798.

73. Андрюхина Э.Д., Дябилин К.С., Федянин О.И. "Диамагнитные измерения быстропротекающих процессов на стеллараторе Л-2М", Труды ИОФАН. 1991. Т. 31. С. 187-191.

74. Хольнов Ю.В., "Исследование краевой плазмы при ОН и ЭЦР-нагреве в стеллараторе Л-2М", Труды ИОФАН, 1991, Т. 31, С. 117-130.

75. Schrittwieser R., Ionita С., Balan P., Silva С., Figueiredo H., Varandas C.A.F., Juul Rasmussen J. and Naulin V., "Turbulence and transport measurements with cold and emissive probes in ISTTOK", Plasma Phys. Control. Fusion, V.50 (2008), 055004 (8pp).

76. Stroth U., Murakami M„ Dory A., Yamada H., Okamura S., Sano F., Obiki Т., "Energy confinement scaling from the international stellarator database", Nucl. Fusion, 1996, V. 36, P. 1063-1077.

77. С.В. Щепетов, "Исследование перехода в режим удержания с краевым транспортным барьером при ЭЦР нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М", Прикладная физика, 2008, №6, с.48-53.

78. Г.С. Воронов, Д.К. Акулина, Г.М. Батанов, М.С. Бережецкий, Д.Г. Васильков, И.Ю. Вафин, Е.В. Воронова, С.Е. Гребенщиков, И.А. Гришина, Л.В. Колик, Н.Ф. Ларионова,

79. Пшеничников A.A., Колик Л.В., Малых Н.И., Петров А.Е., Терещенко М.А., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В. "Применение доплеровской рефлектометрии на стеллараторе Л-2М", Физика плазмы, Том 31, 2005, с 604-611.

80. Коврижных Л. М., "Зависимость энергетического времени жизни от вида аномальных потерь в стеллараторах", Физика плазмы, 2008, Т.34, № 7, С. 579-588.

81. Щепетов C.B., Хольнов Ю.В. и Васильков Д.Г. "О сдвиге фаз между флуктуациями потенциала и плотности плазмы в краевой турбулентности", Физика плазмы, 2013, Т. 39,№2, С. 151-161.

82. Васильков Д.Г., Хольнов Ю.В., Щепетов С.В. "Дальние пространственные корреляции в турбулентной приграничной плазме стелларатора J1-2M", Тезисы докладов XXXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 2011, С. 114.

83. Garbet X., Bourdelle С., Hoang G. Т., Maget P., Benkadda S., Beyer P., Figarella C., Voitsekovitch I., Agullo O., and Bian N., "Global simulations of ion turbulence with magnetic shear reversal", Physics of Plasmas, 2001, V. 8, p. 2793-2803.

84. Neider S., Scott B.D. and Stroth U., "Statistical properties of drift wave turbulence in low-temperature plasmas", Plasma Phys. Control. Fusion, 2002, V. 44, p. 397-408.

85. Furth H.P., Killen J. and Rosenbluth M.N., "Finite Resistivity Instabilities of a Sheet Pinch", Phys. Fluids, 1963, V. 6, p. 459-484.