Брэгговское отражение поверхостных акустических волн Рэлея от ограниченной периодической системы неровностей на поверхности упругого тела тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Алякна, Юстинас Юстинович

• Алякна, Юстинас Юстинович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алякна, Юстинас Юстинович

В В Е Д Е Н И Е.

1. ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖЕНИЯ ПАВ ОТ ВОЗМУЩЕНИЙ

НА ПОВЕРХНОСТИ (Обзор литературы).,.77.

1.1. Теоретическое исследование отражения ПАВ от отдельных возмущений и систем периодических возмущений на поверхности звукопровода. II

1.2. Применение отражательных структур для создания приборов на ПАВ.

2. РАСЧЕТ ОТРАЖЕНИЯ ПАВ РЭЛЕЯ ОТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КАНАВОК ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ/.

2.1. Отражение ПАВ от решетки конечной ширины при "боковом" падении.

2.2. Изменение направления распространения поверхностных акустических волн при помощи периодических систем неровностей.•••••.

2.3. Отражение ПАВ от ограниченной решетки произвольной конфигурации.•••••

2.4. Распределение амплитуд ПАВ в области решетки в случае 90-градусного отражения.

3. СМЕЩЕНИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ ФОРШ ОТРАЖЕННОГО ПУЧКА ПАВ ПРИ

ОТРШШИ ОТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ.

3.1. Расчет профиля отраженного пучка.

3.2. Измерение профиля отраженного пучка ПАВ оптическим зондом.

4. ОТРАЖЕНИЕ ПАВ ОТ МОДУЛИРОВАННОЙ РЕШЕТКИ ПРИ НАКЛОННОМ

ПАДЕНИИ.

4.1. Вывод дифференциального уравнения для коэффициента отражения ПАВ, распространяющейся в решетке с плавно меняющейся глубиной канавок.

4.2-. Зависимость коэффициента отражения решетки £ (лсо) от вида функции плавной модуляции глубины канавок.

4.3. Экспериментальное исследование влияния модуляции отражательной способности отдельных элементов на коэффициент отражения ПАВ.

5. ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ КОЛЬЦЕВЫХ ФИЛЬТРОВ И РЕЗОНАТОРОВ

НА ПАВ.

5.1. Измерения зависимости коэффициента отражения от глубины канавок.

5.2. Расчет амплитудно-частотной характеристики кольцевого резонатора.

5.3. Расчет амплитудно-частотной характеристики кольцевого фильтра.

5.4. Экспериментальное исследование кольцевых фильтров и резонаторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Брэгговское отражение поверхостных акустических волн Рэлея от ограниченной периодической системы неровностей на поверхности упругого тела»

В последние 15-20 лет возник целый ряд приборов и устройств обработки сигналов, работа которых основана на использовании поверхностных акустических волн (ПАВ) /1-6/. Здесь и дальше под ПАВ будем понимать рэлеевские поверхностные акустические волны, так как в настоящее время этот тип волн чаще всего применяется в приборах для обработки сигнала. Принцип действия приборов на ПАВ основан либо на малости скорости распространения по звукопроводу (скорость ПАВ примерно в 10^ раз меньше скорости света), либо на возможности изменения условий распространения путем внешнего воздействия на поверхность /2/. В последнее время создан ряд приборов на ПАВ, в которых обработка сигналов осуществляется за счет отражения ПАВ от системы периодических возмущений на поверхности зву-копровода . При этом, как правило, используется брэгговское отражение волн периодическими или квазипериодическими структурами, так как в таких структурах за счет большого числа отражающих элементов удается сильно воздействовать на характер распространения волн.

Хотя явление брэгговской дифракции в оптике изучено довольно хорошо, брэгговское отражение ПАВ на решетке периодических возмущений имеет свои особенности, связанные с поверхностным характером распространения волн. Поэтому брэгговское отражение ПАВ от периодической решетки представляет самостоятельную научную задачу, актуальность которой определяется широким использованием отражательных структур в устройствах на ПАВ.

К времени начала работы над диссертацией был опубликован ряд работ по исследованию брэгговского отражения ПАВ от периодических решеток. Однако, все теоретические расчеты проводились для отражения плоских волн от бесконечно широких решеток. На практике же в большинстве устройств геометрия такова, что на решетку конечной ширины падает ограниченный по ширине пучок ПАВ, Сразу отметим, что учет конечности решетки и конечности пучка ПАВ не является краевыми эффектами, а изменяет распределение амплитуд падающей и отраженной волны в решетке существенным образом. Поэтому теоретические расчеты отражения плоских волн от бесконечных решеток не могли в ряде случаев дать удовлетворительного согласия с экспериментом.

Целью данной работы являлось устранение указанных идеализация, т.е. теоретическое и экспериментальное исследование отражения волн Рэлея от конечных (ограниченных по размерам) решеток, учет конечности апертуры пучка ПАВ в устройствах, изучение отражения волн Рэлея от модулированных решеток и проверка полученных результатов на лабораторных макетах приборов на ПАВ.

Таким образом в работе ставились следующие задачи:

Во-первых, получить дифференциальные уравнения описывающие изменения амплитуд падающей и отраженной волн в области конечной решетки, представляющей собой периодическую систему неровностей на поверхности упругого тела, занимающую часть поверхности с границей в виде произвольного контура. Рассчитать распределение амплитуд в наиболее часто встречаемых геометриях отражательных решеток. Во-вторых, рассчитать отражение ограниченного по ширине пучка ПАВ от отражательной решетки. Экспериментально проверить правильность теоретического расчета. В третьих, исследовать влияние модуляции отражательной способности отдельных элементов решетки на коэффициент отражения ПАВ от решетки. Исследовать возможность управления частотной зависимости коэффициента отражения за счет модуляции решетки. В четвертых, исследовать возможности создания кольцевых фильтров и резонаторов с отражательными решетками.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и литературы. Первая глава является обзором литературы по вопросам

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Алякна, Юстинас Юстинович

Основные результаты работы:

1. Из уравнений движения и граничных условий впервые выведена система линейных дифференциальных уравнений относительно амплитуд наклонно падающей и отраженной поверхностных акустических волн для любой точки отражательной решетки. Система численно решена для наиболее часто встречающихся геометрий отражательных решеток. Получены распределения амплитуд падающей и отраженной ПАВ в области решетки.

2. Экспериментально обнаружено и теоретически рассчитано смещение пучка ПАВ конечной апертуры при отражении от брэгговской решетки в случае наклонного падения. Показано, что величина смещения обратно пропорциональна глубине канавок в решетке и может быть сравнимой с апертурой пучка.

3. Впервые детально изучены характеристики "апподизирован-ного" брэгговского отражателя - решетки с плавно меняющейся отражательной способностью элементов вдоль структуры. Показано, что, с учетом многократных отражений, коэффициент отражения решетки подчиняется уравнению типа Риккати. На основе этого уравнения предложены критерии выбора функции апподизации, позволяющей добиться снижения уровня сигнала вне полосы отражения примерно на 30-40 дБ. Экспериментальная проверка подтвердила теоретические результаты.

4. Предложена идея и рассчитаны параметры кольцевого резонатора на ПАВ с брэгговсними отражательными, решетками. Экспериментально продемонстрировано наличие резонансов в таком устройвой резонатор в акустоэлектронных генераторах.

5. Исследована возможность создания узкополосных кольцевых стве на частоте

Предложено использовать кольцефильтров с малыми вносимыми потерями на основе отражательных структур. Рассчитаны АЧХ фильтров с учетом разности набега фаз из-за неточности изготовления. Показано, что вносимые потери могут составлять единицы децибелл. Изготовлены и исследованы лабораторные макеты фильтров на подложках из ниобата лития с частотой « 108,5 МГц, полосой ду~ I МГц и вносимыми потерями 7 дБ.

Автор считает своей приятной обязанностью выразить искреннюю благодарность научным руководителям: академику , проф.Ю.В.Гуляеву и ст.н.с. В.П.Плесскому за руководство работой и неоценимую помощь.

Автор благодарит В.И.Григорьевского, А.И.Козлова, И.М.Коте-лянского, Р.А.Мишкиниса за помощь и плодотворные дискуссии, а также Е.Н.Миргородскую, В.П.Орлова, С.Г.Степура за помощь при изготовлении экспериментальных образцов.

- 122 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алякна, Юстинас Юстинович, 1984 год

1. Поверхностные волны - устройства и применения. - ТИИЭР, 1976, т.64, № б.Дематический выпуск/ Под ред. од.-корр.АН СССР Ю.В.Гуляева.

2. Каринский С.С. Устройства обработки сигналов на ультразвуковых поверхностных волнах. М.: Сов.радио, 1975, -175 с.

3. Поверхностные акустические волны/Под ред. А.О.Олинера: пер. с англ./Ред. И.С.Рез. М.: Мир, 1981, -390 с.

4. Дьелесан Э.,Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов./Пер. с франц./Ред. В.В.Леманов. М.: Наука, 1981, -424 с.

5. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. -М.: Наука, 1981, -288 с.

6. Викторов И.А. Физические основы применения волн Рэлея и Лямба в технике. М.: Наука, 1966.

7. Фильтры на поверхностных акустических волнах./Под ред.Г.Мэт-тыоза: пер. с англ./Ред. В.Б.Акпамбетов. М.: Радио и связь, 1981, -472 с.

8. Речицкий В.И. Акустоэлектронные радиокомпоненты. М.: Сов, радио, 1980, -262 с.

9. Auld В.A. Application of microwave concepts to the theory of acoustic fields and waves in solids.- IEEE Transact.,1969, v.MTT-17,IT 11, p.800-811.

10. Chang K.C.,Shah V.,Tamir T. Scattering and quiding of wavesby dielectric gratings with arbitrary profiles.Opt.Soc.Am., 1980,v.70,N 7,July,p.804-813.

11. XX, De Santo J. Scattering from a sinusoid: derivation of linear equations for the field amplitudes.-J.Acoust.Soc.Am.,1975, v.57,N 5,May,p.1195-1197.- 125

12. Meyer P.C.,Schulz M.B. Reflective surface acoustic wave delay line material parameters.-1973 Ultrason.Symp.Proc., IEEE Cat. H 73 CHO 807-8SU,p.500-502.

13. Suzuki Y. Some studies on SAW resonators and multiple-mode filters.-1976 Ultrason.Symp.Proc., IEEE Cat. N 76 CH 1120-5SU,p.297-302.

14. Data S.,Hunsinger B.J. First order reflection coefficient of surface acoustic waves from thin-strip overlays.-J.Appl.Phys. 1979,v.50,N 9,September,p.5661-5665.

15. Wu S.D., Tuan H.S. Rayleigh wave reflection from, grooe in LiNbOj . д perturbation approach.

16. J, Appl. Phys., 1979» v.50, N 1, January, p.73-77.

17. Li R.C., Melngailis J. The influence of stored energy at step discontinuities on the behavior of surfacewave gratings.- IEEE Transact., 1975, v.SU-22, N 3, May, p.189-198.

18. Simons D.A. Reflection of Rayleigh waves by strips,grooves and periodic arrays of strips and grooves.-J. Acoust. Soc. Am., 1978, v.63, N 5, p.1292-1301.- 126

19. Крылов В.В. Распространение и рассеяние волн Рэлея в средах с неоднородными границами. Дисс. канд.физ.-мат.наук.-М., МГУ, 1980, -167 с.

20. Бирюков С.В., Горышник Л.Л. Отражение рэлеевской волны от локальной неоднородности поверхности при наклонном падении.-Акуст.ж., 1977, т.23, № 3, с.461-462.

21. Bertoni H.L. Right-angle reflection of SAW from an array of conducting strips.- IEEE Transact., 1983, v.SU-30, N 2, March, p.90-99.

22. Cambagio E., Damiano J.P. Conversion of an acoustic surface pulse into bulk waves at a surface discontinuity.- 1982 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 82 CH 1823-4-/2,p.401-404.

23. Shui Youg-an, Jiang Wen-hwa, Zhan De, Wu Wen-qiu Suppresion of reflection coefficient sidelobes of SAW reflective arrays by means of withdrawal weighting.- 1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat IT 80 CH 1602-2/1, p. 326-329.

24. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структурах. Обзор. ТИИЭР, 1976, т.64, I? 12, декабрь, с.22-59.

25. Kogelnik Н., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers.- J. Appl. Phys., 1972, v. 43, N 5, p.2327-2335.

26. Korpel A. Two-dimensional plane wave theory of strong acousto-optic interaction in isotropic media.-J. Opt. Soc. Am., 1979, v. 69, N 5, May, p.678-683.

27. Chu R., Kong J., Tamir T. Diffraction of gausianbeams by periodically modulated layer.- J. Opt. Soc. Am., 1977, v. 67, N 11, November, p.1555-1561.

28. Бреховских Л.М. 0 распространении поверхностных рэлеевских волн вдоль неровной границы упругого тела. Акуст.ж., 1959, т.5, в.З, с.282-289.

29. Гуляев Ю.В., Григорьевский В.И., Плесский В.П. Брэгговское отражение волны Рэлея от периодически неровного участка поверхности упругого тела. ЖКБ, 1981, т.51, в.7, с.1338-1344.

30. Григорьевский В.И., Плесский В.П. Брэгговское отражение рэле-евской волны от периодически неровного участка поверхности твердого тела при наклонном падении. Письма в ЖТФ, 1979,т.5, в.22, с.1398-1400.

31. Лапин А.Д. Отражение рэлеевской волны от периодических неровностей поверхности при наклонном падении. Акуст.ж., 1979, т.25, в.5, с.766-770.

32. Калинин В.А., Штыков В.В. Отражение поверхностных акустических волн от периодической неоднородности поверхности при наклонном падении. Акуст.ж., 1982, т.28, в.2, с.228-231.

33. Seshadri S.R. Asimptotic theory of mode coupling in a spacetime periodic medium Part I stable interactions. - Proc. IEEE , 1977, v. 65, N 7,July,p.996-1004.- 128

34. Seshadri S.R. High-order wave interactions ina periodic medium.- J. Appl. Phys., 1976, v.10, June, p.165-175.

35. Seshadri S.R. Effect of periodic surface corrugationon the propagation of Rayleigh waves.- J. Acouct. Soc. Am., 1979i v. 67,H 5, March, p.687-694.

36. Seshadri S.R. Second-order coupling of two Love waves.- J. Appl. Phys.,1984,v. 55, N 11,p.3961-5970.

37. Diochler B. Coupled-mode-vector analysis of reflective arrays.- Wave Electronics, 1978, N 3, p.189-199.

38. Otto O.W. Phase-matching conditions for scatteringfrom acoustic surface reflective arrays.- Appl. Phys. Lett., 1975, v. 26, N 5,p.215-217.

39. Otto O.W. Multiple reflections in acoustics surface wave reflective arrays.- IEEE Transact., 1975, v.SU-22, N p. 251-257.

40. Otto O.W., Gerard H. On Rayleigh wave reflection from grooves at oblique incidence and an empiricalmodel for bulk wave scattering in RAC devices.-1977 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat.Iff 77 CH 1264-1SU, p.596-601.

41. Калинин В.А. Исследование отражения поверхностных акустических волн от периодических структур с целью создания полосовых фильтров. Дисс. . канд. техн.наук. - М.: МЭИ, 1983, -243 с.

42. Field М.Е., Но R.C., Chen C.L. Surface acoustic wave grating reflectors.- 1975 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat.IT75 CHO 994-4SU, p.450-455.

43. Cross P.S. Reflective array for SAW resonators.- 1975

44. Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat.N 75 CHO 994--4SU p.241-244.- 129

45. Lakin К., Josef Т. Surface wave resonators,- 1975

46. Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 75 CHO 994-4SU, p.269-278.

47. Coldren L.A. Surface acoustic wave resonator filters.- Proc. of the IEEE, 1979,v. 67, N 1,p.147-158.

48. Tanski W.J. Surface acoustic wave resonators on quartz.- IEEE Transact., 1979,v.SU-26, N 2,p.95-104.

49. Huang P., Paige E.G. Reflection of surface acoustic waves by thin metal dots.- 1982 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. U 82 CH 1825-4/1, p.72-81.

50. Wright P.V., Haus H.A. A closed-form analysis of reflective-array gratings.- 1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 80 CH 1602-2/1, p.282-287.

51. Ronnekleiv A., Souquet J. Surface wave to bulkwave scattering from grooves.- 1975 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N75 CHO 994-4SU, p.434-457.

52. Tuan H.S., Parekh J.P. Influence of groove profileon surface -to-bulk wave conversion of Rayleigh waves at shallow grooves.- 1975 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 75 CHO 994-4SU, p.438-440-A.

53. Parekh J.P., Tuan H.S. SAW grooved gratings at off-resonance and odd harmonic frequencies.- 1978 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 78 CH 1344-1SU, p.630-633.

54. Maj'iin ТА. A new diapersde.la.y Line.— 4970 ULb & son. Symp. Proc,., Sa.fi FrwicUco, Sepiemlzr, 4970.

55. Parekh J.P., Tuan H.S, Effect of groove-depth variation on the performance of uniform SAW grooved reflector arrays,- Appl, Phys. Lett,, 1978» v. 32,1. 12,p.787-788,

56. Гуляев Ю.В., ПлесскиЙ В.П. Взаимное преобразование объемныхи поверхностных акустических волн на периодически возмущенном участке поверхности твердого тела. Радиотехника и электроника, 1980, т,25, в,8, с.1569-1587,

57. Авдеев А.Н,, ПлесскиЙ В.П. Распространение волны Рэлея вдоль периодически неровной поверхности изотропного упругого тела,-Акуст.ж,, 1982, т.28, в.З, с.289-292.

58. Humphryes R.F,, Ash E.A. Acoustic bulk-surface wavetransduser.- Elektron. Lett.,1969,v.5,N 9,p.175-176.

59. Ахромеева И.Д., Крылов B.B. Преобразование волн Рэлея в. объемные на локальных дефектах поверхности. Акуст.ж.,1977, т.23, в.4, с.510-515.

60. Гуляев Ю.В., Курач Т.Н., ПлесскиЙ В.П. Теория возбужденияи приема волн Лява при помощи структурного преобразователя.-Акустгж., 1980, т.26, в.4, с.540-550.

61. Melngailis J,, Haus Н.А., Lattes A, Efficient conversionof surface acoustic waves in shallow gratings to bulk plate.-Appl. Phys. Lett. ,1979,v. 35,N 4-,August,p.324-326,- 131

62. Haus H.A., Lattes A., Melngailis J. Grating coupling between surface acoustic waves and plane modes.-IEEE Transact., 1980, v.SU-27, p.258-265.

63. Григорьевский В.И., Котелянский И.М., Миргородская Е.Н., Орлов В.П., Плесский В.П. Резонансное взаимодействие поверхностных акустических волн Рэлея с модами Лэмба в пластине с периодически неровной поверхностью. Акуст.ж., 1984, т.30, в.2, с.192-198.

64. Weglein R.D., Otto O.W. Scattering properties of metallic acoustic surface wave reflective gratings.- 1974 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 74 CHO 896-1SU, p.205-207.

65. Marshal P. Paige E., Yong A. Amplitude weighting of SAW reflective array structures.- 1974 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. IT 74 CHO 896-1SU, p.202-204.

66. Danicki E., Bartnicki S. A method for SAW reflection coefficient determination.- 1979 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 79 CH 1482-9, p.665-666.

67. MelngailisJ., Williamson R. Interaction of surface waves and bulk waves in gratings: phase shiftsand surface-wave / reflected bulk wave resonances.-1978 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 78 CH 134-4-1SU, p.623-629.

68. Mohamed N. Islam, Haus H.A., Melngailis J. Radiation loss for normal and oblique incidence gratings.- 1982 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 82 CH 1823-4,p.92-95.

69. Dunnrowicz C., Sandy P., Parker T. Reflection of surface wave from periodic discontinuities.- 1976 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. IT 76 CH 1120-5SU, p.297-302.- 132

70. Melngailis J., Williamson R.C., Haltraan J., Li C.M. Design of reflective-array surface wave devices.-Wave Electronics,1976, v. 2,N1,2,5 ,p.177-198.

71. White P.D., Mitchell R.P., Stevens R., Moore P., Redwood M. Synthesis and design of weighted reflector banksfor SAW resonators.- 1978 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 78 CH 1344-1SU, p.634-638.

72. Tanski W.J. SAW device reflectors weighted by combination of withdrawn and segmentedlines.- Electron. Lett.,1980, v. 16, p.793-794.

73. Tanski W.J. SAW resonators utilizing withdrawal weighted reflectors.- IEEE Transact., 1979, v.SU-26, N 6, p.404-410.

74. Ash E.A. Surface wave grating reflectors and resonators.- IEEE Symp. Microwave Theory and Techniques, Newport Beach, May 11-14, 1970.

75. Tanski W.J., Block M., Vulcan A. High performance SAW resonator filters for satellite use.- 1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat.N 80 CH 1602-2/1, p.148-152.

76. Cross P.S., Rissman P., Shreve W.R. Microwave SAW resonators fabricated with direct-writing electron beam lithography.- 1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. Ж 80 CH 1602-2/1, p.158-163.

77. Planat M., Gagnepain J.J., Lardat C., Penavaire L. Nonlinear characteristics of SAY/ grooved resonators.-1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat.N 1602-2/1,p.153-157.

78. Otto O.W., Weglein R.D. High frequency periode grating oscillator.- 1976 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 76 CH 1120-5SU, p.248-251.1. Я5

79. Otto O.W., Weglein R.D. Surface acoustic waveoscillator using reflective gratings.- 1975 Ultrason. Symp.Proc., IEEE Cat.N 75 CHO 994-4SU, p.255-260.

80. Raju Т.A., Kurahatti N.G., Dube N.M. Monolithic surface acoustic wave Resonator oscillator.- J.Appl. Phys., 1983, v. 54-, Ж 3, March, p.1268-1272.

81. Gerard H.M., Yao P.S. Performance of a Programmable radar pulse compression filter based on a chirp transformation with RAG filters.- 1977 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Gat. II 771. CH 1264-1SU, p. 94-7.

82. Oates D.E., Boroson D.M. Temperature-stable RAC.- 1980 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 80 CH 1602-2/1, p.272-276.

83. Riha G., Stocker H.R., Veith R., Bulst W.F. RAC-filterswith position weighted metallic strip arrays,-1982 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 82 CH 1823-4-/1, p.83-87.

84. Weglein R.D., Otto O.W. Characteristics of periodic acoustic-surface-wave grating filters.- Electron. Lett., 1974-,v. 10,Ж 6, p.68-69.

85. Sandy P., Parker Т.Е. Surface acoustic wave ring filter.- 1976 Ultrason. Symp. Eroc., IEEE Cat. N76 CH 1120-5SU, p.391.

86. Furuya N., Miyama H., Nakayama Y., Kino Y. A SAW ringfilter with a phase matching electrode.- 1980 Ultrason, Symp. Proc., IEEE Cat. N 80 CH 1602-2/1,p.169-172.

87. Solie L.P. The development of high performance EDA devices.- 1979 Ultrason, Symp. Proc., IEEE Gat. N 79 CH 1482-9, p.682-686.

88. Tuan H.S. Ion implanted surface acoustic wave reflector.- 1977 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 77 CH 1264-1SU,p.321-323.

89. Hartemann P. Acoustic surface wave resonator using ion-implanted gratings.- 1975 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 75 CHO 994-4SU, p.303-306.

90. Tuan H.S. , Parekh J.P. Effect of tapering on SAW grooved reflector arrays.- 1977 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 77CH1482-9, p.873-876.

91. Smith H.I., Williamson R.C., Brogan W.T. Ion beam etching of reflective array filters.- 1972 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. H 72 CHO 708-8SU,p.198-201.

92. Cross P.S. Surface acoustic wave resonator-filters using tapered gratings.- 1977 Ultrason. Symp. Proc., IEEE Cat. N 77 CH 1264-1SU,p.894-899.

93. Гуляев Ю.В., Проклов B.B., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах. Успехи физ.наук, 1978, т.124, в Л, c.6I-III.

94. Ю4.Найфэ Э.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1978, -455 с.

95. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: Гостехтеориздат, 1954, -795 с.

96. Юб.Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физикетвердого тела. М.: Мир, 1972, -307 с.- 135

97. Джефрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Выпуск I. М.: Мир, 1969, -424 с.

98. Нурант Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т.2, Уравнения с частными производными, Курант Р.- М.: Мир, 1964,

99. Ngoc T.D.K., Mayer W.G. Numerical integration method for reflected beam profiles near Rayleigh angle.- J. Acoust. Soc. Am.,1980, v. 67,N 4,April,p.1149-1152.

100. Bertoni H.L., Tamir T. Unified theory of Rayleigh-anglephenomena for acoustic beams at liquid-solid interfaces.

101. J. Appl. Phys.,1973, N 2,p.157-172.

102. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957, -502 с.

103. Морозов А.И., Проклов В.В., Станковский Б.А. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств. М.: Радио и связь, 1981, -184 с.

104. Morean J.B., Ramzy Haskim, Nean J.С. New electrostatic probe for absolute measurement of amplitude of surface acoustic wave.- Electron. Lett., 1979, v.15,1. N 5, p.155-156.

105. Яковкин И.Б., Петров Д.В. Дифракция света на акустических поверхностных волнах. Новосибирск: Наука СО, 1979, -183 с.

106. Azan P., Mouly J.M., Sumset J. Optical probe for absolute measurement of surface acoustic wave amplitude.-Electron. Lett., 1979,v. 15,N 3,p.80-83.

107. Морозов А.И., Земляницын M.A. Акустический зонд для индикации упругих поверхностных волн. ФТП, 1972, т.6, № II,с.2280-2300.

108. Богатов А.П., Елисеев П.Г., Охотников О.Г., Рахвальский М.П., Хайретдинов К.А. Инжекционный лазер с кольцевыми резонаторами. Письма в ТО, 1984, т.10, в.7, с.397-400.

109. Coldren L.A., Kino G.S. The InSb on a piezoelectric Rayleigh wave amplifier.- IEEE Transact., 1974,v. ED-21 7,p.4-21-427.

110. Котелянский И.М., Крикунов A.M., Медведь А.В., Миргородская E.H., Митягин АЛО., Мишкинис Р.А., Пантелеев В.В. Монолитный акустоэлектронный усилитель радиосигналов, работающий в непрерывном режиме. Письма в ЖШ, 1977, т.З, в. 18, с.951-954.

111. Гуляев Ю.В., Котелянский И.М., Крикунов А.И., Медведь А.В., Мишкинис Р.А. Монолитный акустоэлектронный генератор ПАВ. -Письма в ЖКБ, 1980, т.6, в Л, с.49-52.

112. АлякнаЮ.Ю., Котелянский И.М., ПлесскиЙ В.П. Кольцевой резонатор на поверхностных акустических волнах. Акуст.ж., 1984, т.30, в.З, с.295-297.fpi) jjf