Ближнепольное СВЧ зондирование плоскослоистых сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Юрасова, Надежда Валерьевна

• Юрасова, Надежда Валерьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Юрасова, Надежда Валерьевна

Введение.

Глава I. Электрически малые антенны в системах ближнепольного СВЧ зондирования.

1.1. Постановка электродинамической задачи о ближнепольном зондировании.

1.2. Электромагнитное поле антенны в среде и вакууме.

1.3. Импеданс ближнепольной антенны.

1.4. Пространственное разрешение и чувствительность ближнепольного микроскопа.

Глава II. Ближнепольная радиометрия.

2.1. Эффекты квазистационарного теплового поля.

2.2. Антенны для ближнепольной радиометрии.

2.3. Экспериментальные исследования квазистационарного теплового поля.

2.4. Температурная диагностика сред.

Глава III. Активная ближнепольная СВЧ диагностика сред.

3.1. Введение.

3.2. Зондирование слабонеоднородных сред.

3.2.1. Электродинамическая задача температурной диагностики биологических тканей.

3.2.2. Модель диэлектрической проницаемости биологических сред.•.

3.2.3. Средняя температура и глубина зондирования.

3.2.4. Определение температурных профилей.

3.2.5. Экспериментальные исследования средней температуры.

3.3. Зондирование сильнонеоднородных сред.

3.3.1. Электродинамическая задача зондирования.

3.3.2. Схема эксперимента.

3.3.3. Исследование однородного полупространства.

3.3.4. Обнаружение контрастных образований внутри биологических тканей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ближнепольное СВЧ зондирование плоскослоистых сред»

Актуальность работы

Значение внутренней диагностики различных объектов трудно переоценить: исследование многослойных структур, обнаружение неоднородностей под поверхностью сред, измерение глубинной температуры тела человека, — эти и другие задачи являются актуальными в современных направлениях микроэлектроники, материаловедения, дефектоскопии, медицины. Среди многочисленных способов исследования особой ценностью обладают дистанционные методы, позволяющие получать информацию о свойствах среды без непосредственного физического воздействия на изучаемый объект.

Одним из наиболее успешных и перспективных средств диагностики является ближнепольное СВЧ зондирование в пассивном и активном режимах. Данная техника лежит в основе широкого спектра методов, служащих для исследования температуры и диэлектрической проницаемости объектов различной природы [1]—[53]. В приложении к задачам подповерхностного зондирования диапазон СВЧ представляется более выгодным по сравнению с оптическими и инфракрасными волнами. Его преимущество заключается в том, что проникающая способность микроволн внутрь многих сред, включая биологические ткани, достигает величин от нескольких миллиметров до дециметров, и именно такой диапазон глубин вызывает интерес в большинстве практических задачах внутренней диагностики сред.

Основным элементом ближнепольной измерительной системы (зонда) является электрически малая антенна (ЭМА), размер которой намного меньше длины волны: D <С А. Выполнение такого условия обеспечивает высокое пространственное разрешение, которое в ближнепольных измерениях определяется именно величиной D.

Электрически малая антенна, входящая в состав ближнепольного СВЧ зонда, играет роль приемника теплового излучения в пассивных методах диагностики [1]~[27] и выступает в качестве источника электромагнитного поля в рамках активного зондирования [28]—[53]. В обоих случаях антенна находится вблизи поверхности исследуемой среды (на высоте ha <С А), которая в большинстве приложений является поглощающей. Данный факт определяет специфику рассматриваемых задач: наличие среды в ближней зоне антенны приводит к существенному влиянию квазистационарной компоненты поля на импеданс ЭМА [54] и, соответственно, на такие радиофизические характеристики зонда, как коэффициент отражения и КПД. Другими словами, именно квазистационарное (ближнее) поле несет в себе основную информацию о свойствах исследуемого объекта, что и отражено в названии данной техники.

Контактная радиометрия представляет собой пассивный метод СВЧ зондирования, позволяющий определять внутреннюю температуру поглощающей среды по данным измерений ее собственной тепловой мощности. Начиная с середины 70-х годов прошлого столетия, этот метод находит применение в задачах температурной диагностики биологических тканей и воды. Результаты многочисленных исследований показали, что разрешающая способность радиометрических систем является достаточно высокой для их использования в приложении к таким важнейшим проблемам, как обнаружение злокачественных образований внутри биологических тканей и контроль подповерхностной температуры в процессе гипертермии [1]-[15]. В то же время в большинстве из указанных работ температурная диагностика сред основывалась на приеме и интерпретации только волновой компоненты теплового электромагнитного поля, что в некоторых задачах контактной радиометрии оказывается неоправданным. Квазистационарное тепловое поле, существующее вблизи поверхности нагретой среды наряду с волновым, при определенных условиях может играть принципиальную роль в формировании принимаемого антенной сигнала. Необходимость учета квазистационарной компоненты становилась все более актуальной по мере уменьшения размера антенн, входящих в состав СВЧ радиометра.

Корректное описание ближнего поля в рамках контактной радиометрии выполнено в работах [16]—[18], в последней из которых было предложено использовать измерения квазистационарной составляющей в качестве нового источника информации о вертикальном профиле температуры среды. До этого задача температурного зондирования решалась, как правило, с помощью многоволновой радиометрии, физически основанной на зависимости глубины зондирования (толщины скин-слоя в среде) от длины волны Л. Данный метод оказался довольно сложным, поскольку он предполагал проведение измерений на ряде длин волн, в диапазоне от миллиметров до дециметров. Необходимость одновременного использования нескольких радиометров порождала проблему их совместной калибровки и неизбежно увеличивала стоимость измерительной системы. Новый способ температурной диагностики, предложенный в [18], основан на зависимости мощности, принимаемой от неоднородно нагретой среды, от размера антенны радиометра D и ее высоты над поверхностью ha. Оценки, проведенные в работе [18], показали, что изменение D в диапазоне 0.01Л < D < 0.2Л позволит провести внутреннюю диагностику биологической среды на глубинах от тонкого приповерхностного слоя z —> 0 до толщины скин-слоя \z\ ~ (isk. Таким образом, полученные результаты стали одним из первых теоретических свидетельств возможности применения одноволновой ближнеполъпой радиометрии в задачах температурного зондирования сред. Окончательный вывод об эффективности предложенного метода диагностики, очевидно, может быть сделан после его экспериментальной реализации.

Одной из наиболее интересных проблем СВЧ радиометрии считается вопрос о вкладе квазистационарного теплового поля в мощность, принимаемую измерительным устройством от нагретой поглощающей среды. Эта компонента поля была теоретически изучена С.М. Рытовым в начале 50-х годов прошлого века [55], однако каких-либо свидетельств ее экспериментальной регистрации до недавнего времени получено не было. Характерными особенностями квазистационарного (ближнего) теплового поля являются отсутствие потока энергии и быстрое уменьшение спектральной плотности энергии при удалении от нагретой среды. Вместе с тем вблизи поверхности энергия квазистационарной составляющей резко возрастает и существенно превосходит энергетический вклад волнового поля. В связи с этим считалось, что сигнал, принимаемый антенной радиометра, должен отражать эффект нарастания энергии ближнего теплового поля вблизи нагретой среды (эффект Рытова) и таким образом служить бесспорным свидетельством его обнаружения [55]-[57]. Однако этот, казалось бы, очевидный эксперимент до сих пор не был осуществлен, поэтому проблема поиска альтернативных средств регистрации квазистационарной составляющей теплового поля не теряет своей актуальности.

Электромагнитные поля естественного происхождения являются относительно слабыми, поэтому к приемной антенне СВЧ радиометра предъявляются жесткие требования. Установим их на основе выражения для температуры нагретого тела Тея, измеряемой неидеальной антенной:

Teff = (1-Г) lrjTb + (l-r])Tm] + TTni где

Ть — яркостная температура среды,

Тгп — температура материала антенны,

Тп — эквивалентная шумовая температура радиометра, г] — коэффициент полезного действия (КПД) антенны,

Г — коэффициент отражения от входа приемника.

Очевидно, при низком КПД (77 <С 1) основной вклад в измеряемую мощность вносит "паразитное" собственное излучение антенны, а при отсутствии согласования (Г ^ 0) — шумовое излучение приемника. Оба указанных фактора в совокупности снижают чувствительность измерительного устройства к яркостной температуре Ть, содержащей в себе информацию о свойствах исследуемой среды. По этой причине для эффективного приема теплового поля в рамках СВЧ радиометрии, как правило, применяются антенны с достаточно высоким КПД (rj —» 1), точно согласованные с приемным трактом измерительной системы (Г —> 0). Отметим, что радиометрические исследования можно проводить и в случае невыполнения установленных условий (77 —> 1, Г —> 0), если в качестве приемных элементов использовать специальные охлаждаемые устройства, обеспечивающие предельно низкий уровень температур Тт И Тп.

Известно, что общим свойством всех типов антенн, излучающих и принимающих волны в вакууме, является резкое снижение коэффициента полезного действия при уменьшении электрических размеров: 77 —> 0 при D/X —» 0 (см., например, [58]). Невысокая эффективность устройств, включающих в свой состав ЭМА, обусловлена, прежде всего, омическими потерями в проводниках согласующих цепей. Выше было отмечено, что характеристики антенн, находящихся вблизи поглощающей среды и в вакууме, существенно различаются между собой. Чтобы получить численные оценки эффективности электрически малых антенн и тем самым ответить на вопрос об их практической применимости в задачах радиометрии, необходимо построить теоретическую модель СВЧ зонда, включающего в себя ЭМА. Заметим, что реализация новых методов ближнепольной радиотермометрии требует использования антенн с экстремально малыми размерами (согласно [18], вплоть до £/Л «0.01).

В начале 90-х годов XX века при конструировании антенных устройств стали использоваться высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) — материалы, обладающие аномально низкими значениями поверхностных импе-дансов в СВЧ диапазоне, за счет чего интерес к электрически малым антеннам существенно возрос. Многочисленные исследования показали, что применение элементов из ВТСП позволяет снизить омические потери, повысить коэффициент полезного действия и уменьшить размеры антенных систем [59]—[63]. Предполагается, что разработанная модель ближнепольного зонда позволит оценить перспективность применения ВТСП-материалов для увеличения КПД и снижения размеров антенн, входящих в состав радиометра.

Активное ближнепольное СВЧ зондирование в настоящее время широко применяется для обнаружения дефектов на поверхности диэлектрических, полупроводниковых и сверхпроводящих пленок [28]—[40]. С помощью этой техники также проводятся измерения диэлектрической проницаемости однородных по глубине сред (см., например, [46], [47]). Для обнаружения локальных поверхностных неоднородностей используются измерительные приборы (СВЧ микроскопы), обладающие высокой разрешающей способностью и чувствительностью. Как известно, пространственное разрешение волновых методов диагностики ограничивается классическим пределом А/2 и часто оказывается недостаточным для изучения структуры сред в СВЧ диапазоне. Ближнепольные зондирующие системы позволяют преодолеть волновой барьер разрешения за счет измерения экспоненциально спадающих квазистационарных компонент полей наряду с волновыми составляющими. Мы уже отмечали, что ключевым элементом ближнепольных СВЧ зондов является источник поля в виде электрически малой антенны. Квазистационарное поле антенны эффективно взаимодействует с поверхностью исследуемой среды, что обеспечивает исключительно высокую чувствительность подобных систем к изменению диэлектрической проницаемости среды вблизи антенны. Энергия квазистационарной компоненты поля сосредоточена в области порядка размера зонда D, поэтому горизонтальное пространственное разрешение ближнепольного микроскопа становится сравнимым с величиной D и таким образом достигает значений, намного меньших длины волны (D <С А).

В одной из первых работ по ближнепольной микроскопии в СВЧ диапазоне [36] было получено пространственное разрешение Л/60, а дальнейшее усовершенствование конструкции микроскопов позволило уменьшить эту величину до А/105 (1 /ял и менее) [37]-[39] и тем самым приблизиться к уровню разрешения оптических микроскопов.

Важно отметить, что стремление достичь сверхвысокого разрешения ближнепольного СВЧ зонда приводит к тому, что одно из основных преимуществ микроволн по сравнению с волнами инфракрасного и оптического диапазонов — высокая проникающая способность — оказывается утраченным. Очевидно, в рамках ближнепольной СВЧ микроскопии эта проблема не является критической, поскольку интерес исследователей в этой области сосредоточен, в основном, на изучении поверхностной структуры объектов. Что касается активной ближнепольной СВЧ диагностики в общем, то ее возможности оказываются гораздо более широкими: эта техника позволяет изучать не только поверхностные, но и внутренние свойства исследуемых сред. В связи с этим возникает вопрос об определении глубины ближнепольного зондирования deg и возможности контролируемого управления ее величиной. Зависимость deq от характеристик зонда и исследуемой среды, принципиально важная для подповерхностной диагностики, до недавнего времени не была должным образом изучена.

Несмотря на широкое практическое применение активного ближнепольного СВЧ зондирования, теория этого вида диагностики до сих пор далека от завершения, на что указано, например, в обзоре [28]. Полноценная модель зонда должна позволять рассчитывать отклик заданной конструкции ближнепольного устройства на произвольное изменение диэлектрической проницаемости исследуемой среды. Такая теория имеет очевидное прикладное значение, поскольку с ее помощью можно оценить перспективы применения ближнепольной диагностики в конкретных условиях, соответствующих той или иной практической задаче. Наличие неоднородного полупространства в ближней зоне антенны является принципиальным, тж. именно неоднородности среды являются главным объектом подповерхностного зондирования.

Отметим, что количественное описание процесса ближнепольной СВЧ диагностики связано с решением достаточно сложной электродинамической задачи о взаимодействии электромагнитного поля антенны с изучаемым объектом. Полученные к настоящему времени теоретические результаты заключаются, главным образом, в расчете квазистатических полей зонда, расположенного в свободном пространстве (см., например, [40]) или вблизи однородного полупространства ([41], [42], [43]). В работе [44] был вычислен коэффициент отражения зонда в присутствии образца в виде идеально проводящей пластинки, а в [45] — электростатический заряд, образующийся на сферической апертуре в процессе исследования тонких диэлектрических пленок. Очевидно, в приложении к задачам диагностики внутренней структуры неоднородных объектов указанные результаты не могут считаться достаточными. Кроме того, в статье [45] показано, что численный метод конечных элементов, используемый в большинстве подобных работ, оказывается несостоятельным при некоторых конфигурациях зонда и исследуемой среды. Таким образом, становится актуальной проблема построения относительно простой электродинамической модели СВЧ зонда, которая позволила бы определять отклик ближнепольной измерительной системы в случае произвольного профиля диэлектрической проницаемости среды. Отметим, что в рамках некоторых приложений можно ограничиться исследованием вертикального распределения e(z) и получать полноценную информацию о внутренних свойствах объекта за счет сканирования его поверхности.

Теория активного ближнепольного СВЧ зондирования служит основой для развития новых способов изучения подповерхностной структуры сред различной природы. Из многообразия возможных приложений в настоящей работе рассмотрены два направления медицинской диагностики, с помощью которых продемонстрирована практическая применимость построенной модели ближнепольной измерительной системы. Одно из приложений связано с контролем подповерхностной температуры биологических сред в процессе локальной гипертермии, а второе — с обнаружением контрастных образований внутри биологических тканей.

Локальная гипертермия представляет собой способ лечения онкологических заболеваний, состоящий в кратковременном повышении температуры биологической ткани в месте расположения опухоли. К настоящему времени собран большой теоретический и практический материал, посвященный данной медицинской технологии (см., например, [64]—[66]). Несмотря на это, одной из ключевых проблем гипертермии остается контроль температуры в процессе нагревания ткани, поскольку в клинических условиях требуется не только измерять температуру Т в отдельной точке среды, но и определять весь глубинный профиль T(z). Существующие инвазивные методы термометрии обладают очевидными недостатками (причинение неудобств пациентам, влияние контактных датчиков на температурные распределения, сложность получения профилей по измерениям в отдельных точках и т. п.). Что касается неинвазивных способов, таких как инфракрасное тепловидение [67], СВЧ радиометрия [24]—[27], метод ядерного магнитного резонанса [68], то они не получили широкого практического применения в силу ряда существенных недостатков, имеющихся у каждого из них. В настоящей работе мы исследуем альтернативный способ определения вертикальных профилей температуры T(z) слабонеоднородных биологических сред на основе активного ближ-непольного СВЧ зондирования.

Проблема обнаружения контрастных образований внутри биологических тканей становится все более значимой в современной медицинской практике. Внимание специалистов в области микроволн привлекает, в частности, проблема локации злокачественной опухоли (карциномы) молочной железы. Этот объект исследования является подходящим для проведения СВЧ диагностики в силу следующих факторов: (1) значительного контраста диэлектрической проницаемости карциномы по сравнению со здоровыми тканями в СВЧ диапазоне; (2) более высокой прозрачности жировой ткани для микроволн по сравнению со многими другими тканями (мышцы, мозг и др.); (3) однородности ткани молочной железы; (4) большей доступности груди для неинвазивных исследований по сравнению с внутренними органами. Методы обнаружения карциномы, предлагаемые в настоящее время, прошли проверку в компьютерном моделировании и в экспериментах на фантомах (см., например, [48]—[53]). Вместе с тем сложность этих способов препятствует их быстрому внедрению в медицинскую практику, поэтому поиск новых возможностей диагностики до сих пор остается актуальным. Чтобы оценить перспективы приложения активной ближнеполы-юй диагностики к проблеме обнаружения опухолей, необходимо ответить на вопрос о том, соответствует ли разрабатываемый метод требованиям, которые в рамках рассматриваемой задачи предъявляются к разрешающей способности, чувствительности и глубине зондирования. Подобный анализ должен быть выполнен на основе специально развитой теории с учетом соответствующих экспериментальных результатов.

Цели и задачи работы

Целью диссертации является построение теории ближнепольного СВЧ зондирования в активном и пассивном режимах; исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав ближнепольной измерительной системы; изучение возможностей подповерхностной диагностики плоскослоистых сред (в частности, биологических тканей) с помощью ближнепольного СВЧ зондирования.

Задачи

• Построение электродинамической модели ближнепольного СВЧ зонда, позволяющей рассчитывать его характеристики в зависимости от размера антенны, высоты над поверхностью среды, а также длины волны и диэлектрических свойств исследуемого неоднородного полупространства.

• Теоретическое исследование мощности, принимаемой электрически малой антенной радиометра от нагретого поглощающего полупространства.

• Разработка способа регистрации квазистационарной компоненты теплового поля нагретого полупространства с помощью ближнепольного СВЧ зонда. Исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав радиометрической системы.

• Развитие и демонстрация ближнепольного радиометрического метода подповерхностной температурной диагностики сред.

• Разработка и исследование нового способа подповерхностной диагностики слабонеоднородных сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получение интегрального уравнения, связывающего частотный отклик измерительной системы с внутренними распределениями температуры и диэлектрической проницаемости среды.

• Изучение перспектив обнаружения контрастных образований внутри биологических тканей с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования. Теоретическое исследование отклика измерительной системы на вертикальное распределение диэлектрической проницаемости среды, моделирующее злокачественную опухоль.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались следующие средства: метод функций Грина; разложение электромагнитных полей по поперечным волновым числам; теория возмущений; методы численного интегрирования. Расчет электромагнитного поля в вертикально неоднородном полупространстве выполнен с помощью приближения кусочно-однородной среды.

Достоверность результатов

Достоверность теоретических результатов работы обеспечена использованием апробированных физических моделей и методов численного анализа. Состоятельность теории подтверждена данными экспериментальных исследований.

Научная новизна

• Впервые проведены теоретические исследования мощности, принимаемой от нагретого поглощающего полупространства с помощью электрически малой антенны радиометра. Показано, что измеряемый сигнал состоит из квазистационарной и волновой компонент, зависящих от размера антенны и ее высоты над поверхностью среды. Суммарная мощность, принимаемая от однородно нагретого полупространства идеальной антенной, определяется исключительно температурой среды и не зависит от ее диэлектрических свойств и параметров антенны.

• Теоретически описан новый ближнепольный эффект теплового поля: в условиях доминирования квазистационарной компоненты толщина слоя среды, в котором формируется принимаемый сигнал, оказывается меньше глубины скин-слоя. Данный эффект стал основой для проведения радиометрических экспериментов по регистрации квазистационарного теплового поля нагретой поглощающей среды. Найдены условия, при которых ближнепольные электрически малые антенны обладают достаточной эффективностью для измерения мощности теплового поля. Экспериментально продемонстрирован ближнепольный метод определения вертикального температурного профиля среды по данным измерения мощности ее теплового поля на одной длине волны.

• Развит новый метод определения вертикальных профилей температуры и диэлектрической проницаемости слабонеоднородных биологических сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получено интегральное уравнение, связывающее возмущение температуры среды с соответствующим откликом измерительной системы. Показано, что эффективная глубина активного ближнепольного зондирования определяется размером антенны, ее высотой над поверхностью и рабочей длиной волны. Предложенный метод диагностики заключается в проведении одновременных измерений отклика нескольких зондов и нахождении температурного профиля путем обращения интегрального уравнения.

• Построена электродинамическая модель зонда, осуществляющего диагностику неоднородного полупространства с произвольным вертикальным распределением диэлектрической проницаемости s(z). Развит численный алгоритм, позволяющий определять частотный отклик ближнепольной измерительной системы в зависимости от параметров зонда и исследуемой среды. На основе теоретических и экспериментальных исследований продемонстрирована возможность обнаружения злокачественной опухоли внутри биологической ткани с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, развитая в настоящей работе, позволяет определять основные характеристики измерительной системы в приложении к задачам активной и пассивной диагностики сред. Радиофизические параметры зонда могут быть рассчитаны в зависимости от размера антенны D, высоты над поверхностью среды ha и длины волны Л для произвольного вертикального распределения диэлектрической проницаемости исследуемого полупространства

Ф).

2. Мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от нагретой поглощающей среды, состоит из квазистационарной и волновой компонент. Относительные вклады обеих составляющих зависят от размера антенны D и ее высоты над поверхностью среды ha. Суммарная мощность теплового поля однородно нагретого полупространства, регистрируемая идеальной антенной, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости и параметров антенны.

3. В условиях доминирования квазистационарной компоненты теплового поля, т.е. при одновременном выполнении неравенств D <С A, ha -С Л, толщина слоя, в котором формируется принимаемая мощность, оказывается меньше глубины скин-слоя среды. Данный эффект служит основой для экспериментальной регистрации квазистационарного теплового поля нагретого поглощающего полупространства, а также для реализации одноволнового ближнепольного метода подповерхностной температурной диагностики сред. Эффективность электрически малых антенн является достаточно высокой для их использования в качестве приемных элементов при регистрации явлений, обусловленных квазистационарным тепловым полем среды.

4. Подповерхностные вертикальные распределения температуры AT(z) и диэлектрической проницаемости Ae(z) слабонеоднородных биологических сред могут быть найдены по данным активного ближнепольного СВЧ зондирования. Функции AT(z), Ae(z) определяются из интегральных уравнений, связывающих отклик ближнепольной СВЧ системы с характеристиками исследуемой среды.

5. Активное ближнепольное СВЧ зондирование позволяет обнаруживать контрастные подповерхностные образования (злокачественные опухоли) внутри биологических тканей. Основные параметры зонда — чувствительность, разрешающая способность, глубина зондирования — отвечают требованиям, предъявляемым к подобным измерительным системам в задачах медицинской диагностики.

Научная и практическая ценность

Теоретические исследования мощности, принимаемой электрически малой антенной от нагретого полупространства, легли в основу экспериментов по обнаружению квазистационарной компоненты теплового поля поглощающей среды. Расчеты характеристик ЭМА показали, что подобные антенны позволяют зарегистрировать новый ближнепольный эффект, состоящий в уменьшении толщины слоя формирования принимаемой мощности по сравнению с глубиной скин-слоя среды. Указанный эффект использован для реализации нового ближнепольного метода температурной диагностики среды по данным измерения мощности ее теплового поля на одной длине волны.

Построенная теория активного ближнепольного зондирования неоднородных сред является основой для разработки новых методов исследования подповерхностной структуры объектов различной природы. В частности, развитый метод ближнепольной СВЧ диагностики слабонеоднородных сред может быть использован во многих практических приложениях, требующих прецизионного определения внутренних вертикальных профилей диэлектрической проницаемости сред. Одним из таких приложений может стать контроль внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии, представляющей собой метод лечения онкологических заболеваний с помощью кратковременного нагревания среды в месте расположения опухоли.

Ближнепольный СВЧ зонд является устройством, позволяющим обнаруживать контрастные образования внутри исследуемых объектов. Средства активной диагностики могут найти применение в медицинской практике для решения такой актуальной проблемы, как локация злокачественной опухоли внутри биологических тканей.

Апробация работы и научные публикации

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН (Нижний Новгород). Основные положения и результаты диссертации неоднократно обсуждались на семинарах ИФМ РАН и Института прикладной физики РАН, а также представлялись на VIII Международной конференции "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (2000 г. — Харьков, Украина), Международных семинарах "Scanning Probe Microscopy" (2001, 2002, 2003 гг. — Нижний Новгород, Россия), Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (2001 г. — Таганрог), 5-ой и 6-ой научных конференциях по радиофизике (2001, 2002 гг. — Нижний Новгород), 11-ой Международной конференции "Microwave and Telecommunication Technology" (2001 г. — Севастополь, Украина), XII Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (2001 г. — Москва), Международном семинаре "Days on Diffraction" (2003 г. — Санкт-Петербург, Россия), Международном симпозиуме URSI по электромагнитной теории (2004 г. — Пиза, Италия), Всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (2005 г. — Нижний Новгород), XXIII Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (2005 г. — Санкт-Петербург), XXI Всероссийской конференции "Распространение радиоволн" (2005 г. — Йошкар-Ола).

По результатам исследований, составивших основу диссертации, опубликовано 29 научных работ (включая 13 статей в рецензируемых изданиях и 13 работ в сборниках трудов всероссийских и международных конференций).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, четырех приложений, а также списка публикаций автора и списка цитируемой литературы из 92 наименований. Общий объем работы — 122 страницы, включая 31 рисунок и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Юрасова, Надежда Валерьевна

Заключение

В настоящей работе построена теория ближнепольного СВЧ зондирования, на основе которой предложены и исследованы новые способы подповерхностной диагностики сред в активном и пассивном режимах. Ниже перечислены основные теоретические и экспериментальные результаты диссертации.

Развита электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, включающего в свой состав электрически малую антенну (ЭМА). Модель позволяет вычислять радиофизические характеристики зонда, используемого для радиометрии и активной ближнепольной диагностики сред, с учетом волновой и квазистационарной компонент электромагнитного поля, создаваемого антенной в окружающем неоднородном пространстве. Отклик зонда на произвольное вертикальное распределение диэлектрической проницаемости или температуры исследуемой среды может быть рассчитан в зависимости от размера антенны Д высоты над поверхностью среды ha и длины волны Л. Продемонстрировано совпадение результатов вычислений по предложенной модели с полученными экспериментальными данными.

Исследована эффективность ЭМА в составе ближнепольных радиометрических систем и проанализирована возможность ее повышения за счет использования высокотемпературных сверхпроводников при конструировании зондов. Показано, что коэффициент полезного действия медных антенн при комнатной температуре является достаточно высоким для регистрации мощности теплового поля среды вплоть до D/X « 0.02. Применение ВТСП-материалов даст возможность уменьшить размер антенны до D/X ~ 0.005. Использование резонаторов из ВТСП при конструировании ближнепольных микроскопов позволит в 20 раз повысить разрешающую способность микроскопа и более чем в 10 раз увеличить максимальную глубину зондирования.

Показано, что мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от поглощающего полупространства, состоит из квазистационарной и волновой компонент, каждая из которых зависит от параметров D и ha. В случае однородно нагретого полупространства суммарная мощность, регистрируемая идеальной ЭМА, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости -и параметров антенны. Изменение размера D и высоты ha приводит к перераспределению величины измеряемого сигнала между волновой и квазистационарной составляющими.

Теоретически изучен ближнепольный эффект, состоящий в том, что глубина формирования принимаемого поля deff зависит от параметров антенны D, ha и изменяется в пределах 0 < deff(D,ha) < Показано, что в условиях доминирования квазистационарного поля (D/X <С 1, ha/X <С 1) выполняется соотношение deff(A ha) <С d^. Данный эффект послужил основой для регистрации квазистационарной компоненты теплового поля: в радиометрическом эксперименте он проявился в существенном различии величин мощности, принятых от неоднородно нагретой среды с помощью антенн разных размеров. Развит ближнепольный метод подповерхностной температурной диагностики объектов, основанный на возможности управления глубиной зондирования deq за счет изменения параметров антенны D и ha. Профиль температуры среды находится из интегрального уравнения по радиометрическим данным, полученным на одной длине волны. Точность определения температуры, установленная в результате экспериментальной апробации метода, составила около 10% от перепада температуры в профиле.

Решена электродинамическая задача об отклике ближнепольного СВЧ зонда на малое возмущение диэлектрической проницаемости исследуемой среды Ae(z) (|Де| <С |£о|)- Показано, что смещение резонансной частоты зонда связано с функцией Ae(z) интегральным соотношением. На основе развитой теории предложен новый метод диагностики слабонеоднородных биологических тканей, позволяющий определять вертикальные профили температуры AT{z) и диэлектрической проницаемости Ae(z) внутри исследуемых сред. Контролируемое управление глубиной ближнепольного зондирования deff за счет изменения параметров D, ha, X дает возможность находить зависимость Ae(z) путем обращения полученного интегрального уравнения. Продемонстрирована эффективность применения данного метода для контроля внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии. В этом случае приращение е определяется возмущением глубинного профиля температуры AT(z). Подобраны состав и параметры измерительного комплекса, обеспечивающего контроль внутренней температуры среды на глубинах до 5 см с точностью ~ 0.4°С и пространственным разрешением на поверхности ~ 1-2 см. Определены экспериментальные значения средней температуры неоднородно нагретой воды.

Продемонстрирована возможность обнаружения контрастных образований (злокачественных опухолей) внутри биологических тканей средствами активной ближнепольной СВЧ диагностики. Анализ выполнен на основе развитой теории зондирования плоскослоистой среды, параметры которой моделируют опухоль в жировой ткани тела человека. Показано, что ближнеполь-ная СВЧ система позволяет обнаруживать злокачественные образования с размерами 0.5-1 см, расположенные на глубинах h = 3-5 см. В результате проведенных экспериментальных исследований получены четкие изображения контрастного объекта, помещенного в воду, при 0 < h < 2 см.

Автор выражает благодарность всем сотрудникам ИФМ РАН и кафедры Электродинамики ННГУ, совместная работа и общение с которыми сделали возможным появление настоящей диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Юрасова, Надежда Валерьевна, 2006 год

1. Edrich L. Thermography at millimeter wavelengths/ L. Edrich and P. C. Hardee// IEEE Proc. 1974. Vol. 62, N. 10. P. 1391-1392.

2. Enander B. Microwave radiometric measurements of the temperature inside a body/ B. Enander and G. Larson// Electron. Lett. 1974. Vol. 10. P. 317-318.

3. Barrett A. H. Detection of breast cancer by microwave radiometre/ A. Barret, P. C. Myers, and N. L. Sadowsky// Radio Science. 1977. Vol. 12, N. 68. P. 167-171.

4. Myers P. C. Microwave thermography: Principles, methods and clinical applications/ P. C. Myers, N. L. Sadowsky, and A. H. Barrett// J. Microwave Power. 1979. Vol. 14. P. 105-115.

5. Edrich J. Centimeter and millimeter wave thermography. A survey on tumor detection/ J. Edrich// J. Microwave Power. 1979. Vol. 14. P. 95-104.

6. Cetas Т. C. Monitoring of tissue temperature during hyperthermia therapy/ Т. C. Cetas, W. G. Connor, and M. R. Manning// Annals of the New York Academy of Sciences. 1980. Vol. 335. P. 281-297.

7. Троицкий В. С. Результаты исследования собственного радиоизлучения тела человека в дециметровом диапазоне волн/ В. С. Троицкий, В. И. Абрамов, И. Ф. Белов и др.// Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24, N. 1. С. 118-121.

8. Троицкий В. С. О возможности использования собственного теплового СВЧ радиоизлучения тела человека для измерения температуры его внутренних органов/ В. С. Троицкий, И. Ф. Белов, В. П. Горбачев и др.// УФН. 1981. Т. 134, вып. 1. С. 155-158.

9. Bardati F. Radiometric sensing of biological layered media/ F. Bardati and D. Solimini// Radio Science. 1983. Vol. 18. P. 1393-1401.

10. Bardati F. Synthetic array for radiometric retrieval of thermal fields in tissues/ F. Bardati, M. Mongiardo, and D. Solimini// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1986. Vol. 34, N. 5. P. 579-583.

11. И. Гайкович К. П. Определение глубинных профилей температуры по многочастотным радиотепловым измерениям в медицинских приложениях/ К. П. Гайкович, М. И. Сумин, Р. В. Троицкий// Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, N. 9. С. 1104-1112.

12. Рахлин В. JI. Радиометр 60-сантиметрового диапазона волн и некоторые результаты его применения в медицинской диагностике/ В. Л. Рахлин, М. М. Зубов, Т. С. Куприянова, И. А, Гетманцева// Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32, N. 5. С. 557-561.

13. Сагг К. L. Microwave radiometry: Its importance to the detection of cancer// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1989. Vol. 37. P. 1862-1869.

14. Bocquet B. Microwave radiometric imaging at 3 GHz for the exploration of breast tumors/ B. Bocquet, J. C. van de Velde, A. Mamouni et al.// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1990. - Vol. 38. - P. 791-793.

15. Гайкович К. П. Радиометрия динамики профиля температуры водной среды при прохождении внутренних волн/ К. П. Гайкович, А. Н. Резник, Р. В. Троицкий// Изв. вузов. Радиофизика. 1993. Т. 36, N. 3-4. С. 216232.

16. Шмалешок А. С. О возможности диагностики параметров неоднородных сред по модовым характеристикам их тепловых шумов. М.: Препринт N. 2 (357) ИРЭ АН СССР, 1983.

17. Резник A. H. Квазистационарное поле теплового излучения в теории контактной радиотермометрии// Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, N. 5. С. 512-518.

18. А. с. 1396730 СССР, МКИ4 G 01 J 5/50. Способ определения глубинных температур объектов/ С. В. Маречек, Ю. Н. Муськин, В. М. Поляков, А. С. Шмалешок.

19. Сборник трудов Всесоюзной конференции "Методические вопросы определения температуры биологических объектов радиофизическими методами". Москва: ИРЭ РАН, 1985. 172 с.

20. Поляков В. М. Измерения абсолютных термодинамических температур биологических объектов радиофизическим методом// Радиотехника. 1998. N. 8. С. 88-94.

21. Маречек С. В. Влияние структуры биоткани на результаты СВЧ-тер-мометрических измерений/ С. В. Маречек, В. М. Поляков// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной электроники. 2001. N. 11. С. 2130.

22. Gaikovich К. P. Near-field subsurface radiothermometry/ К. P. Gaikovich, A. N. Reznik// 8th International Crimean Conference "Microwave and Telecommunication Technology". Crimea, Ukraine: Sevastopol State Techn. Univ. 1998. Vol. 2. P. 629-630.

23. Maruyma K. Feasibility of noninvasive measurement of deep brain temperature in new-born infants by multifrequency microwave radiometry/ K. Maruyma, S. Mizushina, T. Sugiura et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 2141-2147.

24. Вакс В. JI. Ближнее тепловое поле и возможности его использования для глубинной температурной диагностики сред/ В. Л. Вакс, К. П. Гайкович, А. Н. Резник// Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. 45, N. 1. С. 8-25.

25. Rosner В. T. High-frequency near-field microscopy/ В. T. Rosner and D. W. van der Weide// Rev. Sci. Instrum. 2002. Vol. 73, N. 7. P. 2505-2525.

26. Steinhauer D. E. Imaging of microwave permittivity, tunability, and damage recovery in (Ba, Sr)TiC>3 thin films/ D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, F. C. Wellstood et al.// Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75. P. 3180-3182.

27. Golosovsky M. High-spatial resolution resistivity mapping of large-area YBCO films by a near-field millimeter-wave microscope/ M. Golosovsky, A. Galkin, and D. Davidov// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1996. Vol. 44. P. 1390-1392.

28. Anlage S. M. Superconducting material diagnostics using a scanning near-field microwave microscope/ S. M. Anlage, D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos et al.// IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. Vol. 9. P. 4127-4132.

29. Anlage S. M. Scanning microwave microscopy of active superconducting microwave devices/ S. M. Anlage, C. P. Vlahacos, S. Dutta, and F. C. Wellstood// IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. Vol. 7. P. 3686-3689.

30. Talanov V. V. Scanning near-field probe for in-line metrology of low-k dielectrics/ V. V. Talanov, R. L. Moreland, A. Scherz et al.// Mat. Res. Soc. Proc. 2004. Vol. 812. P. F5.11.1-F5.11.6.

31. Vlahacos C. P. Near-field scanning microwave microscope with 100 jim resolution/ C. P. Vlahacos, R. C. Black, S. M. Anlage et al.// Appl. Phys.1.tt. 1996. Vol. 69. P. 3272-3274.

32. Ash E. A. Super-resolution aperture scanning microscope/ E. A. Ash and G. Nicholls// Nature. 1972. Vol. 237. P. 510-513.

33. Takeuchi I. Low temperature scanning-tip microwave near-field microscope of YBasCusOr-* films/ I. Takeuchi, T. Wei, F. Duewer et al.// Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71. P. 2026-2028.

34. Abu-Teir M. Near-field scanning microwave probe based on a dielectricresonator/ M. Abu-Teir, M. Golosovsky, A. Frenkel et al.// Rev. Sci. Inst. 2001. Vol. 72. P. 2073-2079.

35. Wei T. Scanning tip microwave near-field microscope/ T. Wei, X.-D. Xiang, W. G. Wallace-Freedman, and P. G. Schultz// Appl. Phys. Lett. 1996. Vol. 68. P. 3506-3508.

36. Golosovsky M. Near-field of a scanning aperture microwave probe: A 3D finite element analysis/ M. Golosovsky, E. Maniv, D. Davidov, and A. Frenkel// IEEE Trans. Instrum. Meas. 2002. Vol. 51, N. 5. P. 1090-1096.

37. Hoshina S. A numerical study on the measurement region of an open-ended coaxial probe used for complex permittivity measurement/ S. Hoshina, Y. Kanai, and M. Miyakawa// IEEE Trans. Magnetics. Vol. 37, N. 5. P. 33113314.

38. Steinhauer D. E. Quantitative imaging of dielectric permittivity and tun-ability with a near-field scanning microwave microscope/ D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, F. C. Wellstood et al.// Rev. Sci. Instrum. 2000. Vol. 71. P. 2751-2758.

39. Lee J. H. Quantitative analysis of scanning microwave microscopy on dielectric thin film by finite element calculation/ J. H. Lee, S. Hyun, and K. Char// Rev. Sci. Instrum. 2001. Vol. 72. P. 1425-1434.

40. Hochman A. Interaction between a waveguide-fed narrow slot and a nearby conducting strip in millimeter-wave scanning microscopy/ A. Hochman, P. Paneah, and Y. Leviatan// J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88, N. 10. P. 59875992.

41. Gao C. Quantitative microwave evanescent microscopy of dielectric thin films using a recursive image charge approach/ C. Gao, B. Hu, P. Zhang, M. Huang, W. Liu, and I. Takeuchi// Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84, N. 23. P. 46474649.

42. Stuchly S. S. A new aperture admittance model for open-ended waveguides/ S. S. Stuchly, C. L. Sibbald, and J. M. Anderson// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1994. Vol. 42. P. 192-198.

43. Hagl D. M. Sensing volume of open-ended coaxial probes for dielectric characterization of breast tissue at microwave frequencies/ D. M. Hagl, D. Popovic, S. C. Hagness et al.// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2003. Vol. 51. P. 1194-1206.

44. Fear E. C. Enhancing breast tumor detection with near-field imaging/ E. C. Fear, S. C. Hagness, P. M. Meaney et al.// IEEE Microwave Mag. 2002. Vol. 3, N. 1. P. 48-56.

45. Meaney P. M. Near-field microwave imaging of biologically based materials using a monopole transceiver system/ P. M. Meaney, K. D. Paulsen, and J. T. Chang// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998. Vol. 46. P. 31-45.

46. Li D. Conformal microwave imaging for breast cancer detection/ D. Li, P. M. Meaney, and K. D. Paulsen// IEEE Trans. MTT. 2000. Vol. 48. P. 1179-1186.

47. Meaney P. M. A clinical prototype for active microwave imaging of the breast/ P. M. Meaney, M. W. Fanning, D. Li et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 1841-1853.

48. Fang Q. Microwave image reconstruction of tissue property dispersion characteristics utilizing multiple-frequency information/ Q. Fang, P. M. Meaney, and K. D. Paulsen// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2004. Vol. 52. P. 1866-1875.

49. Poplack S. P. Electromagnetic breast imaging: Average tissue property values in women with negative clinical findings/ S. P. Poplack, K. D. Paulsen, A. Hartov et al// Radiology. 2004. Vol. 231. P. 571-580.

50. Кинг P. Антенны в материальных средах/ Кинг Р., Смит Г. М.: Мир, 1984. 824 с.

51. Рытов С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения/ С. М. Рытов. М.: Изд.-во АН СССР, 1953. 232 с.

52. Левин М. JI. Теория равновесных тепловых флуктуаций в электродинамике/ М. JI. Левин, С. М. Рытов. М.: Наука, 1967. 308 с.

53. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. II. Случайные поля/ С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. М.: Наука, 1978. 264 с.

54. Марков Г. Т. Антенны/ Г. Т. Марков, Д. М. Сазонов. М.: Энергия, 1975. 528 с.

55. Dinger R. J. Some potential applications of high-temperature superconductors// J. Supercond. 1990. Vol. 3. P. 287-296.

56. Hansen R. C. Antenna applications of superconductors// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1991. Vol. 39. P. 1508-1512.

57. Cook G. G. Perfomance prediction of high Tc superconducting small antenna using a two-fluid-moment method model/ G. G. Cook, S. K. Khamas, S. P. Kingsley, and R. C. Woods// Appl. Phys. Lett. 1992. Vol. 60. P. 123-125.

58. Климов А. Ю. Миниатюрная высокотемпературная сверхпроводящая антенна СВЧ диапазона/ А. Ю. Климов, 3. Ф. Красильник, А. Н. Резник и др.// Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1993. Т. 6, N. 11-12. С. 2150-2159.

59. Абрамов В. И. Миниатюризация вибраторной сверхпроводниковой антенны/ В. И. Абрамов, А. Н. Резник// Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42, N. 2. С. 158-167.

60. Guy A. Studies on therapeutic heating by electromagnetic energy/ A. Guy, J. Lehmann, J. McDougall, and C. Sorenson// Therm. Problems Biotechnol. 1973. P. 26-45.

61. Christensen D. Hyperthermia production for cancer therapy: A review of fundamentals and methods/ D. Christensen and C. Durney// J. Microw. Power. 1981. Vol. 16, N. 2. P. 89-105.

62. Chou С. K. Evaluation of microwave hyperthermia applicators// Bioelectro-magnetics. 1992. Vol. 13. P. 581-595.

63. Gustrau F. W-Band investigation of material parameters, SAR distribution, and thermal response in human tissue/ F. Gustrau and A. Bahr// IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2002. Vol. 50, N. 10. P. 2393-2400.

64. Hinshaw W. S. An introduction to NMR imaging: From the Bloch equation to the imaging equation/ W. S. Hinshaw and A. H. Lent// Proc. IEEE. 1983. Vol. 71, N. 3. P. 338-350.

65. Щелкунов С. А. Антенны/ С. А. Щелкунов, Г. Т. Фриис. М.: Сов. радио, 1955. 604 с.

66. Марков Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн/ Г. Т. Марков, Б. М. Петров, Г. П. Грудинская. М.: Сов. радио, 1979. 376 с.

67. Klein L. A. An improved model for the dielectric constant of sea water at microwave frequencies/ L. A. Klein and С. T. Swift// IEEE AP 1977. Vol. 25, N. 1. P. 104-110.

68. Справочник по элементам полосковой техники/ Под. ред. А. Л. Фельдмана. М.: Связь. 1979. 336 с.

69. Андронов А. А. Об одной бесконечности классической теории флукту-аций в невырожденном электронном газе/ А. А. Андронов, Ю. А. Рыжов// УФН. 1978. Т. 126, вып. 2. С. 323-331.

70. Dorofeev I. Spectral properties of fluctuating electromagnetic fields in a plane cavity: Implication for nanoscale physics/ I. Dorofeev, H. Fuchs, and J. Jersch// Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 026610-1-026610-15.

71. Dorofeev I. Fluctuating electromagnetic fields over a corrugated surface/ I. Dorofeev, H. Fuchs, and J. Jersch// Scanning Probe Microscopy-2003. Proceedings. Nizhny Novgorod. 2003. P. 188-190.

72. Гайкович К. П. Эффект ближнего поля теплового радиоизлучения/ К. П. Гайкович, А. Н. Резник// Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72, вып. 11. С. 792-796.

73. Гайкович К. П. Обратные задачи ближнепольной радиотермометрии/ К. П. Гайкович// Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т. 46, N. 4. С. 268-278.

74. Joachimowicz N. Inverse scattering: An iterative numerical method for electromagnetic imaging/ N. Joachimowicz, C. Pichot, and J. P. Hugonin// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1991. Vol. 39. P. 1742-1752.

75. Semenov S. Y. Microwave tomography: Theoretical and experimental investigation of the iteration reconstruction algorithm/ S. Y. Semenov, A. E. Bulyshev, A. E. Souvorov et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998. Vol. 46. P. 133-141.

76. Liu Q. H. Active microwave imaging. I. 2-D forward and inverse scattering methods/ Q. H. Liu, Z. Q. Zhang, Т. T. Wang et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2002. Vol. 50. P. 123-133.

77. Hagness S. C. Two-dimensional FDTD analysis of a pulsed microwave confocal system for breast cancer detection: Fixed-focus and antenna-array sensors/ S. C. Hagness, A. Taflove, and J. E. Bridges// IEEE Trans. Biomed. Eng. 1998. Vol. 45. P. 1470-1479.

78. Fear E. C. Microwave detection of breast cancer/ E. C. Fear and M. A. Stuchly// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 1854-1863.

79. Fear E. C. Confocal microwave imaging for breast cancer detection: Localization of tumors in three dimensions/ E. C. Fear, X. Li, S. C. Hagness, and M. Stuchly// IEEE Trans. Biomed. Eng. 2002. Vol. 49. P. 812-822.

80. Bond E. J. Microwave imaging via space-time beamforming for early detection of breast cancer/ E. J. Bond, X. Li, S. C. Hagness, and B. D. Van Veen// IEEE Trans. Antennas Propagat. 2003. Vol. 51. P. 1690-1705.

81. Fear E.C. Experimental feasibility study of confocal microwave imaging for breast tumor detection/ E. C. Fear, J. Still, and M. A. Stuchly// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2003. Vol. 51. P. 887-892.

82. Li X. Microwave imaging via space-time beamforming: Experimental investigation of tumor detection in multi-layer breast phantoms/ X. Li, S. K. Davis, S. C. Hagness et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2004. Vol. 52. P. 1856-1865.

83. Gabriel S. The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements on the frequency range 10 Hz to 20 GHz/ S. Gabriel, R. W. Lau, and C. Gabriel// Phys. Med. Biol. 1996. Vol. 41. P. 2251-2269.

84. Петров Ю. И. Физика малых частиц/ Ю. И. Петров. М.: Наука, 1982. 359 с.

85. Тихонов А. Н. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация/ ». А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В, В. Степанов, А. Г. Ягола. М.: Наука,1983. 200 с.

86. Резник А. Н. Радиотеплолокационное определение температуры поверх* ности моря с термической пленкой// Изв. АН СССР. Физика атмосферыи океана. 1992. Т. 28, N. 10-11. С. 1100-1105.

87. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств/ Под. ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь. 1982. 328 с.г