Бирациональные автоморфизмы многомерных алгебраических многообразий и проблема рациональности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.06, доктор физико-математических наук Пухликов, Александр Валентинович

• Пухликов, Александр Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 1997

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пухликов, Александр Валентинович, 1997 год

1. Алгебраические поверхности. — Труды Матем. ин-та АН СССР. Т. 75. М., 1965. - 215 с.

2. Алексеев В.А. Условия рациональности трехмерных многообразий с пучком поверхностей Дель Пеццо степени 4 // Матем. заметки. 1987. Т. 41. n0. 5. С. 724-730.

3. Гизатуллин М.Х. Рациональные (^-поверхности. // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1980. Т. 44, N. 1. С. 110-144.

4. Гизатуллин М.Х. Определяющие соотношения для кремоно-вой группы плоскости. // Йзв. АН СССР. Сер. матем. 1982. Т. 46, N. 5. С. 909-970.

5. Гриффите Ф., Харрис Дж, Принципы алгебраической геометрии. — М.: Мир, 1982. 864 с.

6. Данилов В.И. Бирациональная геометрия трехмерных тори-ческих многообразий // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1982. Т. 46. n0. 6. С. 1220-1242.

7. Исковских В.А. Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых // Матем. сборник. 1967. Т. 74 (116). n0. 4. С. 608-638.

8. Исковских В.А. Рациональные поверхности с пучком рациональных кривых и с положительным квадратом канонического класса // Матем. сборник. 1970. Т. 83 (125). n0. 1. С. 90-119.

9. Исковских В.А. Лекции по трехмерным алгебраическим многообразиям. Многообразия Фано. — М.: Изд-во МГУ, 1988. 164 с.

10. Исковских В.А. Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий.— В кн.: Соременные проблемы математики. Т. 12. Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР. — М., 1979. С. 159-236.

11. Исковских В.А. Простое доказательство теоремы Гизатул-лина о соотношениях в двумерной группе Кремоны // Труды МИАН. 1990. Т. 183. С. 111-116.

12. Исковских В.А. Образующие в двумерной группе Кремоны над незамкнутым полем // Труды МИАН. 1991. Т. 200. С. 157170.

13. Исковских В.А. О проблеме рациональности для трехмерных алгебраических многообразий, расслоенных на поверхности Дель Пеццо // Труды МИР АН. 1995. Т. 208. С. 128-138.

14. Псковских В.А. Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей с точки зрения теории Мори // Успехи матем. наук. 1996. Т. 51. Вып. 4 (310). С. 3-72.

15. Псковских В.А., Манин Ю.И. Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота // Матем. сборник. 1971. Т. 86. No. 1. С. 140-166.

16. Псковских В.А., Прохоров Ю.Г. Многообразия Фано.— Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Алгебраическая геометрия 5.

17. Псковских В.А., Кабдыкаиров Ф.К., Трегуб С.Л. Соотношения в двумерной группе Кремоны над совершенным полем // Изв. РАН. Сер. матем. 1993. Т. 57. No. 3. С. 3-69.

18. Куликов Вик. С. Декомпозиция бирациональных отображений гладких алгебраических трехмерных многообразий по модулю коразмерности 2 // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т. 46. No. 5. С. 1060-1069.

19. Манин Ю.И. Рациональные поверхности над совершенными полями // Publ. Math. IHES. 1966. Т. 30. С. 56-113.

20. Манин Ю.И. Рациональные поверхности над совершенными полями. II // Матем. сборник. 1967. Т. 72 (114). С. 161-192.

21. Манин Ю.И. Кубические формы: алгебра, геометрия, арифметика. — М.: Наука, 1972. 304 с.

22. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы четырехмерной квинтики // Вестник Моск. ун-та. Сер. I. Матем., мех. 1986. Вып. 2. С. 10-15.

23. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы двойного пространства и двойной квадрики // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1988. Т. 52. No. 1. С. 229-239.

24. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы трехмерной квартики с простейшей особенностью // Матем. сборник. 1988. Т. 135 (177). No. 4. С. 472-496.

25. Пухликов A.B. Замечание о теореме В. А.Псковских и Ю.И.Ма-нина о трехмерной квартике // Труды МИР АН. 1995. Т. 208. С. 278-289.

26. Пухликов A.B. Рациональные кривые с предписанными ветвями // Вестник Моск. ун-та. Сер. I. Матем., мех. 1995. Вып. 1. С. 22-25.

27. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий, расслоенных на кубические поверхности // Успехи матем. наук. 1997. Т. 52. No. 1. С. 235-236.

28. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей Дель Пеццо // Изв. РАН. Сер. матем. 1998. Т. 62. No. 1. С. 123-164.

29. Саркисов В.Г. О структурах расслоений на коники // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1982. Т. 46. No. 2. С. 371-408.

30. Саркисов В.Г. Классификация бирациональных автоморфизмов расслоений на коники I. (Присоединенные циклы) — Препринт Ин-та атомной энергии им. И.В.Курчатова ИАЭ-4446/15. М., 1987. 29 с.

31. Тихомиров A.C. Геометрия поверхности Фано двойного пространства Р3 с ветвлением в квартике // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1980. Т. 44. No. 2. С. 415-442.

32. Тихомиров A.C. Средний якобиан двойного пространства Р3, разветвленного в квартике // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1980. Т. 44. No. 6. С. 1329-1377.

33. Тихомиров A.C. Поверхность Фано двойного конуса Веро-незе // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т. 45. No. 5. С. 1121-1197.

34. Трегуб C.JI. О бирациональных автоморфизмах трехмерной кубики // Успехи матем. наук. 1984. Т. 39. No. 1. С. 159-160.

35. Тюрин А.Н. Пять лекций о трехмерных многообразиях // Успехи матем. наук. 1972. Т. 27. No. 5. С. 3-50.

36. Тюрин А.Н. Средний якобиан трехмерных многообразий.— В кн.: Современные проблемы математики. Т. 12. Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР.— М., 1979. С. 5-57.

37. Хашин С.И. Бирациональные автоморфизмы двойного конуса размерности три // Вестник Моск. ун-та. Сер. I. Матем., мех. 1984. Вып. 1. С. 13-16.

38. Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия.— М.: Мир, 1981.599 с.

39. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. — М.: Наука, 1988. Т.1. Алгебраические многообразия в проективном пространстве.- 352 с. Т. 2. Схемы. Комплексные многообразия. 304 с.

40. Шафаревич И.Р. О проблеме Люрота // Труды МИАН. 1989. Т. 183. С. 199-204.

41. Шокуров В.В. Трехмерные логперестройки // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1992. Т. 56. No. 1. С. 105-203.

42. Шокуров В.В. Semi-stable 3-fold flips // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1993. Т. 57. No. 2. С. 165-222.

43. Artin M., Mumford D. Some elementary examples of unirational varieties which are not rational // Proc. London Math. Soc. 1972. V. 25. No. 1. P. 75-95.

44. Clemens H., Griffiths Ph.A. The intermediate Jacobian of the cubic threefold // Ann. Math. 1972. V. 95. No. 2. P. 281-356.

45. Clemens H., Kollâr J., Mori S. Higher dimensional complex geometry. Astérisque 166. 1988.

46. Corti A. Factoring birational maps of threefolds after Sarkisov // J. Alg. Geom. 1995. V. 4. P. 223-254.

47. Fano G. Sopra alcune varieta algebriche a tre dimensione aventi tutti i generi nulli // Atti Acc. Torino. 1908. V. 43. P. 973-977.

48. Fano G. Osservazioni sopra alcune varieta non razionali aventi tutti i generi nulli // Atti Aec. Torino. 1915. V. 50. P. 1067-1072.

49. Fano G. Nuove ricerche sulle varieta algebriche a tre dimensioni a curve-sezioni canoniche // Comm. Rend. Acc. Sci. 1947. V. 11. P. 635-720.

50. Francia P. Some remarks on minimal models // Compos. Math. 1980. V. 40. P. 301-313.

51. Hudson H.P. Cremona transformations in plane and space. — Cambridge: Cambridge University Press, 1927. 454 p.

52. Iskovskikh V.A., Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of Fano varieties.— In: Geometry of complex projective varieties. Seminars and Conferences. 1990. V. 9. Cetraro (Italy). Mediterranean Press. P. 191-202.

53. Iskovskikh V.A., Pukhlikov A.V. Birational automorphisms ofmulti-dimensional algebraic varieties // Algebraic Geometry. 1. J. Math. Sci. 1996. V. 82. No. 4. P. 3528-3613.

54. Kawamata Y., Matsuda K., Matsuki K. Introduction to the minimal model program // Adv. Stud, in Pure Math. 1987. V. 10. 283-360.

55. Kollar J. Nonrational hypersurfaces. — Preprint, 1995. 9 p.

56. Kollar J., Miyaoka Y., Mori S. Rationally connected varieties // J. Alg. Geom. 1992. V. 1. P. 429-448.

57. Mori S. Threefolds whose canonical bundles are not numerically effective // Ann. Math. 1982. V. 115. P. 133-176.

58. Mori S. Flip theorem and the existence of minimal models for 3-folds // J. Amer. Math. Soc. 1988. V. 1. P. 117-253.

59. Noether M. Ueber Flaechen welche Schaaren rationaler Curven besitzen // Math. Ann. 1871. V. 3. P. 161-227.

60. Prokhorov Yu.G. On extremal contractions from threefolds to surfaces.— Warwick Preprint 84/1995. 20 p.

61. Prokhorov Yu.G. On extremal contractions from threefolds to surfaces: the case of one non-Gorenstein point // Cont. Math. 1997. V. 207. P. 119-141.

62. Pukhlikov A.V. Birational isomorphisms of four-dimensional quintics // Invent. Math. 1987. V. 87. P. 303-329.

63. Pukhlikov A.V. Essentials of the method of maximal singularities.— Univ. of Warwick. 1996. 25 p.

64. Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of three-dimensional Del Pezzo fibrations. — Univ. of Warwick. 1996. 18 p.

65. Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of three-dimensional algebraic varieties with a pencil of cubic surfaces. — Max Planck Institut fur Mathematik. Bonn, 1996. 29 p.

66. Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of Fano hypersurfaces. — Max Planck Institut fur Mathematik. Bonn, 1997. 8 p.

67. Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of double spaces with singularities // Algebraic Geometry. 2. J. Math. Sci. 1997. V. 85. No. 4. P. 2128-2141.

68. Reid M. Birational geometry of 3-folds according to Sarkisov.— Preprint. 1991. 18 p.

69. Roth L. Algebraic threefolds with special regard to problems ofrationality. — Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1955. 142 p.

70. Sarkisov V.G. Birational maps of standard Q-Fano fiberings.— Preprint Kurchatov Inst. Atom. Energy. 1989.

71. Wilson P.M.H. Towards birational classification of algebraic varieties // Bull. London Math. Soc. 1987. V. 19. P. 1-48.