Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.08, кандидат наук Гришина, Ольга Александровна

• Гришина, Ольга Александровна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Гришина, Ольга Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ предметной области

1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека и

16

коронарных артерий

1.1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека

1.1.2. Левая коронарная артерия

1.1.3. Правая коронарная артерия

1.1.4. Основные типы кровоснабжения миокарда

1.1.5. Кровоснабжение миокарда

1.2. Атеросклероз коронарных артерий

1.3. Методы лечения ишемической болезни сердца

1.4. Математические модели стенки артерий 34 ГЛАВА 2. Исследование механических свойств коронарных артерий и материалов, используемых при реконструктивно- 36 восстановительных операциях

2.1. Постановка эксперимента по растяжению коронарных артерий

38

численными методами

2.2. Метод одноосного растяжения образцов сосудов

2.3. Результаты эксперимента по растяжению коронарных артерий в воздушной среде

2.4. Результаты эксперимента по растяжению коронарных артерий в водной среде

47

58

2.5. Натурный эксперимент по исследованию механических свойств материалов, используемых при реконструктивно-восстановительных операциях

ГЛАВА 3. Построение трехмерной геометрии коронарных артерий сердца человека

3.1. Создание трехмерной модели сердца человека

3.2. Создание трехмерной модели коронарных артерий сердца человека

ГЛАВА 4. Конечно-элементная реализация

4.1. Математическая постановка задачи

4.2. Модель кровотока через здоровую коронарную артерию

4.2.1. Пространственно-незакрепленная модель

4.2.2. Модель, закрепленная на пассивном миокарде

4.2.3. Модель, закрепленная на пульсирующем миокарде

4.3. Модель кровотока через пораженную атеросклерозом коронарную артерию

ГЛАВА 5. Моделирование реконструктивного вмешательства на коронарных артериях

5.1. Модель коронарной артерии после аортокоронарного шунтирования Заключение Список сокращений Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека»

ВВЕДЕНИЕ

Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются основной причиной смертности населения во всем мире [16]. По оценкам Всемирной организации здравоохранения, в 2008 году от ССЗ умерло 17,3 миллиона человек, что составило 30% всех случаев смерти в мире [16]. Из этого числа 7,3 миллиона человек умерло от ишемической болезни сердца [64]. Эта проблема в разной степени затрагивает страны с низким и средним уровнем дохода. Более 80% случаев смерти от ССЗ происходит в этих странах [16].

Согласно мировому отчету Всемирной организации здравоохранения по неинфекционным заболеваниям и прогнозам глобальной смертности населения к 2030 году около 23,3 миллионов человек умрет от ССЗ [16, 101], главным образом, от болезней сердца и инсульта, которые, по прогнозам, останутся единственными основными причинами смерти.

Приведенные статистические данные (информационный бюллетень Всемирной организации здравоохранения № 317) показывают, что одной из приоритетных задач настоящего времени является диагностика и улучшение качества лечения сердечно-сосудистых заболеваний, в частности, ишемической болезни сердца.

Ишемическая болезнь сердца характеризуется абсолютным или относительным нарушением кровоснабжения миокарда, что приводит к инфаркту миокарда. Кровоснабжение миокарда осуществляется по коронарным артериям. Наиболее успешным методом лечения ишемической болезни сердца является коронарное шунтирование.

Для разработки рекомендаций выбора рационального метода проведения данного типа хирургического лечения коронарных артерий, необходимым является построение максимально точной математической модели и изучение механики сосуда с точки зрения гемодинамической теории атерогенеза [65]. Создание биомеханической модели коронарных артерий позволит:

• провести оценку гемодинамики артерий с учетом напряженно-деформированного состояния тканей стенки сосудов на стадии предоперационного обследования пациента;

• спрогнозировать естественное течение заболевания;

• разработать методику выбора рационального метода хирургического вмешательства.

Основной причиной нарушения миокардиального кровоснабжения является атеросклероз [35, 111, 132]. Механизмы возникновения и развития атеросклероза, причинами которых является механическое воздействие, до сих пор полностью не изучены [116]. Исследования последних лет показали, что данный процесс связан с воздействием низких и/или высоких касательных напряжений, колебанием значений эквивалентных напряжений на стенках сосуда, образованием зон высокого давления в артериях и другое. Как отмечается Younis [143], в зонах низкого значения касательных напряжений (< 1.5 Па) наблюдается обильное прилипание моноцитов к эндотелию, что считается ранней стадией атерогенеза. Также установлено [110], что повреждение эндотелиальной ткани, вызванное высоким значением деформаций или эквивалентного напряжения, ведет к увеличению ее пропускной способности, что является причиной накопления гладкомышечными клетками липидов. При прогрессировании процесса клетки погибают, формируя атеросклеротическую бляшку [129].

Для создания биомеханической модели необходимо учитывать индивидуальные особенности пациента, такие как геометрия (искривленность, бифуркации, ответвления), механические свойства тканей сосудистой стенки, а также скорость и давление крови на различных участках его сосудистого русла с

учетом взаимодействия коронарных артерий со стенками миокарда [92, 96, 139, 58,48, 80, 98, 74].

В России биомеханическое моделирование коронарных артерий с учётом запросов современной клиники не проводилось. Различными группами зарубежных исследователей неоднократно осуществлялись попытки моделирования поведения коронарных артерий [122, 135, 134], исследовались механические свойства коронарных артерий, разрабатывались математические модели стенки.

Наиболее важные знания по механическим параметрам материала, полученные до 1960г., обобщены в работах [34, 40, 102], но эти ранние исследования механических свойств сосудов носят описательный характер. В 7080 годы появились работы, в которых механические свойства стенок кровеносных сосудов, в том числе коронарных артерий, полученных в основном на препаратах животных, изучены на более современном уровне методом одноосного растяжения образцов [22, 29, 33, 51, 60, 67, 142]. В настоящее время тем же методом интенсивно исследуются механические свойства и поведение стенок коронарных артерий не только различных животных, но и человека [И, 17, 130]. Это вызвано тем, что продолжительность жизни, статика тела, патофизиология кровообращения и биохимический состав стенок артерий сосудов человека и животных различается, и, следовательно, установленные параметры механических свойств стенок коронарных артерий животных можно использовать только для грубой оценки идентичных параметров человека [83]. Изучение механических свойств коронарных артерий человека связано с большими экспериментальными трудностями. Наблюдающийся значительный разброс данных объясняется различиями примененных методик и аппаратуры, а также влиянием биологических и небиологических факторов [19].

Экспериментальные данные по одноосному растяжению коронарных артерий в мировой литературе представлены крайне скудно. При этом результаты, приводимые авторами, недостаточны для биомеханической модели коронарных артерий.

В данном диссертационном исследовании проведено изучение механических свойств коронарных артерий и аутотрансплантатов на препаратах человека с использованием современного оборудования, которое позволяет проводить испытания по одноосному растяжению образцов в жидкой среде, наиболее приближенной к физиологической.

Сложность реальной геометрии требует огромных вычислительных затрат, поэтому большинство исследований, результаты которых опубликованы к настоящему времени, проведены для случаев упрощенных моделей коронарных артерий с жесткими [63], а также с податливыми [145] стенками без учета воздействия внешних сил на них. Работы, в которых предприняты попытки описать влияние сокращения и расслабления миокарда на систему коронарных артерий, выполнены лишь для случая упрощенной геометрии коронарного русла, когда в качестве артерии рассматривалась цилиндрическая трубка. Исследователями был проведен расчет 3D пульсирующего коронарного потока и получено распределение давления в идеализированной модели коронарных артерий [84, 57, 75, 77, 79, 112, 124].

Активный рост возможностей медицинского исследовательского оборудования дал направление исследований по изучению морфологии коронарных артерий с построением точной реальной геометрии на основе компьютерной и магнитно-резонансной томографии [38, 121, 90, 114, 131, 140, 49, 38], а также по данным ультразвуковых исследований [100, 119, 52]. Ritman et al. [31] успешно использовали трехмерную микротомограмму для получения трехмерной геометрии всего коронарного артериального дерева [120].

Часто в публикациях встречаются данные о результатах моделирования течения крови в коронарных артериях [73, 46, 43, 103, 85, 87, 117, 97, 76, 42, 75, 145], в том числе с применением закона Пуазейля. Fung в своих работах [59] рассматривал соотношение трансмурального давления к диаметру сосуда как отражение механических свойств стенки кровеносного сосуда и распределения напряжения в стенке сосуда. Giezeman et al. в работе [62] обосновывают возможность применения для описания поведения коронарных артерий модели

упругой стенки. Hayashi же, напротив, указывает в своей работе [70], что вязкоупругие свойства стенки сосуда могут оказывать влияние на распространение пульсовой волны.

Среди множества статей, посвященных исследованию коронарных артерий сердца человека, в том числе, с точки зрения теории атерогенеза, достаточное число работ по изучению коронарных артерий, пораженных атеросклерозом [93, 123,31, 108, 68, 104].

В статьях [125, 137] представлены результаты исследований, направленных на получение граничных условий для трехмерной модели кровотока отдельных частей сердечно сосудистой системы с использованием неявных методов, в том числе для возможного задания закрученного потока.

Yang, Taber et al. [141] в своих работах показывали, что коронарный кровоток осуществляется под действием сокращения миокарда. В публикациях [66, 86] представлены результаты исследований, в которых предприняты попытки изучения взаимодействия части артериальной системы и пассивного миокарда.

Несмотря на большое количество работ [91, 108, 47, 44, 146, 147, 55, 99, 37], посвященных моделированию и различным методам исследования коронарных артерий, на сегодняшний день нет работ, описывающих гемодинамику и напряженно-деформированное состояние анатомически реальных коронарных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом, а так же оценки степени эффективности хирургических вмешательств по восстановлению рационального кровотока в коронарных артериях сердца человека [36, 45, 88, 78, 136, 106, 56, 107, 81, 82], нет четких критериев выбора рационального вида реконструктивного вмешательства, оценки миокардиального кровоснабжения после проведения хирургического лечения.

Цель диссертационного исследования состоит в создании биомеханической модели, описывающей поведение коронарных артерий сердца человека в норме, при различных патологиях и после реконструктивной операции, а также в разработке рекомендаций для выбора рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• исследовать механические свойства коронарных артерий с учетом возрастных изменений и половой принадлежности;

• исследовать механические свойства аутоартериальных и аутовенозных трансплантатов, применяемых при коронарном шунтировании;

• создать методику получения точной трехмерной геометрии здоровых и пораженных коронарных артерий, а также системы, восстанавливающей кровоток в коронарном русле;

• определить изменение объемного кровотока в здоровом русле, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• определить изменения эквивалентных напряжений и значения модуля вектора перемещения стенок коронарных артерий в норме, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• определить изменения давления и характера поведения потока в здоровом русле, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• провести верификацию разработанной биомеханической модели коронарного русла на основе клинических данных;

• использовать полученную биомеханическую модель для разработки рекомендаций для выбора рациональной методики коронарного шунтирования.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Во введении раскрывается актуальность темы диссертационного

исследования, приводятся основные сведения о методах исследования и решении

аналогичных задач, определяются цель и задачи исследования, дается краткая

аннотация диссертационного исследования, формулируется научная и

практическая значимость созданной биомеханической модели коронарных

артерий сердца человека.

В первой главе приводятся основные сведения об анатомо-

физиологических особенностях коронарных артерий сердца человека, основных

9

типах миокардиального кровоснабжения, рассмотрен механизм и стадии развития коронарного атеросклероза, приведена классификация атеросклеротических поражений коронарных артерий, описываются методы лечения ишемической болезни сердца, а также описаны известные математические модели артериальной стенки.

Во второй главе приведены методики постановки эксперимента по одноосному растяжению биологических тканей. По результатам численного эксперимента отмечены особенности проведения натурных экспериментов в воздушной и жидкой среде в зависимости от половой принадлежности, возрастной группы и расположения сегмента. Приведены результаты исследования механических свойств стенок коронарных артерий и материалов, используемых при реконструктивно-восстановительных операциях на коронарном русле.

В третьей главе дана пошаговая инструкция для воссоздания максимально точной трехмерной геометрии здоровой и пораженной коронарной артерии, а также системы, восстанавливающей кровоток в сосудистом русле по результатам т-укго данных.

Четвертая глава посвящена математической постановке связной упруго-гидродинамической задачи, а также анализу гемодинамики коронарных артерий с учетом их напряженно-деформированного состояния в здоровом состоянии и при различных патологических сужениях. Исследованы коронарные артерии с симметричным и асимметричным 45%, 60% и 75% стенозами. Численные данные представлены по мере усложнения граничных условий в зоне контакта артерий с миокардом: отсутствие внешних сил, жесткое закрепление зоны контакта и в случае модели, учитывающей сокращение миокарда - внешнее давление сердечной мышцы на поверхность контакта со стенками коронарных артерий.

В пятой главе приведены результаты моделирования коронарного русла после аортокоронарного шунтирования различными материалами. Полученные данные были проанализированы с точки зрения восстановления объемного кровотока в коронарном русле, а также определения создания гемодинамических

10

условий для рестеноза. Проведено сравнение результатов, полученных конечно-элементными методами, с клиническими и литературными данными.

Научная новизна работы

В работе впервые проведено исследование деформационно-прочностных характеристик коронарных артерий сердца человека в зависимости от возрастной и половой изменчивости (в воздушной среде и физиологическом растворе). Впервые проведено комплексное исследование гемодинамики с учетом напряженно-деформированного состояния анатомически реальных моделей коронарных артерий сердца человека в здоровом состоянии, при различных степенях атеросклеротического поражения, спазмах и многососудистом поражении русла, а также после проведения аортокоронарного шунтирования различными аутоартериальными и аутовенозными трансплантатами основных ветвей сосудистого русла при воздействии интрамиокардиального давления.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Исследованы деформационно-прочностные свойства коронарных артерий сердца человека. Выявлено влияние возрастного и полового факторов.

2. Упруго-деформационные свойства и диаметр желудочно-сальниковой артерии являются наиболее близкими к соответствующим параметрам ветвей правой коронарной артерии. Механические характеристики внутренней грудной артерии наиболее схожи с параметрами дистальных сегментов коронарных артерий и огибающей ветви коронарных артерий.

3. Методика построения высокоточной модели коронарных артерий на основе т-укго данных.

4. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления в здоровом состоянии.

5. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления при различных степенях атеросклеротического поражения, спазмах и многососудистом поражении русла.

6. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления после проведения аортокоронарного шунтирования основных ветвей сосудистого русла различными аутоартериальными и аутовенозными трансплантатами.

7. Анализ результатов численных расчетов, проведенных с использованием биомеханической модели коронарных артерий сердца человека, показал влияние стеноза на гемодинамику коронарного русла - возникновение зон турбулентности, уменьшение объемного кровотока через пораженную ветвь, формирование гемодинамических условий для развития атеросклероза.

8. Расчеты, проведенные на основе созданной биомеханической модели коронарных артерий, позволяют обосновать выбор рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Основные результаты диссертационного исследования изложены в работах 3-9, 12-15,23-27.

Практическая значимость

Разработанная биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека может быть использована для изучения нормальной и патологической физиологии коронарного русла, а также позволяет разработать биомеханическое обоснование выбора рационального хирургического вмешательства по восстановлению миокардиального кровоснабжения.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением универсальной испытательной аппаратуры (настольная одноколонная испытательная машина 1пб1гоп 5944, зарегистрирована в Государственном Реестре Российской Федерации под номером 43602-10), высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных, а также соответствием результатов, полученных в ходе определения механических параметров стенок коронарных артерий и кондуитов, применяемых при коронарном шунтировании, результатам, опубликованным в отечественной и зарубежной печати (в области совпадения испытаний).

Достоверность результатов численного моделирования, приведенных в работе, обеспечивается применением апробированных моделей, строгостью используемых математических методов при построении решения поставленных задач и их анализе, проверкой сходимости численного решения, согласованием полученных результатов с клиническими данными.

Работа проводилась в соответствии с планом научно-исследовательских работ, выполняемых в рамках гранта РФФИ 09-01-00804-а, а также программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («У.М.Н.И.К.») фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по теме «Разработка методических пособий по рекомендации выбора оптимального хирургического лечения ишемической болезни сердца человека на основе методов математического моделирования».

Главные положения, результаты исследования и выводы, содержащиеся в диссертации, докладывались на научных семинарах кафедры математической теории упругости и биомеханики и образовательно-научного института наноструктур и биосистем ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского».

• Основные положения и выводы исследования рассматривались на региональных, всероссийских и международных школах-семинарах и конференциях: ежегодной Всероссийской научной школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» (Саратов, 2009 - 2012), Всероссийской конференции «III сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела» (Саратов, 2009), X Всероссийской конференции «Биомеханика 2010» (Саратов, 2010), 71-й межрегиональной научно-практической конференции студентов и молодых ученых с международным участием, посвященной 65-летию со Дня Победы в Великой Отечественной войне (Саратов, 2010), XIV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2010), Международной конференции «Современные проблемы математики и её приложения в

естественных науках и информационных технологиях» (г. Харьков, Украина,

2011), X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, (г. Н.Новгород, 2011), XXIV Международной научно-практической конференции «Теория и практика в физико-математических и технических науках» (London, International Academy of Science and Higher Education, 2012), VII Всероссийской школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», (Ростов-на-Дону,

2012), Международной конференции «Актуальные проблемы механики сплошной среды», посвященной 100-летию академика HAH Армении Н.Х.Арутюняна (Цахкадзор, Армения, 2012), VIII Всероссийской школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», (Ростов-на-Дону, 2013), Международной научной конференции «Теории оболочек и мембран в механике и биологии: от макро- до наноразмерных структур» (Минск, 2013).

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

Кровоснабжение сердца осуществляется по двум коронарным артериям (КА) - правой и левой. Левая коронарная артерия начинается из левого заднего синуса Вальсальвы, направляется вниз к передней межжелудочковой борозде, оставляя справа от себя легочную артерию, а слева — левое предсердие и окруженное жировой тканью ушко, которое обычно ее прикрывает. Правая коронарная артерия начинается в переднем синусе Вальсальвы. Сначала она располагается глубоко в жировой ткани справа от легочной артерии, огибает сердце по правой венечной борозде, переходит на заднюю стенку, достигает задней межжелудочковой борозды, затем в виде задней нисходящей ветви опускается до верхушки сердца.

Основным заболеванием коронарных артерий является атеросклероз, следствием которого является нарушение миокардиального кровоснабжения. Гемодинамически значимые атеросклеротические поражения нескольких сосудистых бассейнов (многососудистое поражение) - распространенная патология коронарного русла. При этом до сих пор не существует строгих критериев последовательности выполнения оперативных вмешательств при хирургическом лечении многососудистых поражений КА.

В настоящее время существует два способа лечения больных ишемической болезнью сердца: терапевтический - на основе лекарственной терапии, уменьшающей тяжесть проявлений болезни, и хирургический - способ восстановления коронарного кровотока.

Наиболее успешным методом лечения ишемии миокарда является коронарное шунтирование, которое предусматривает несколько методик -аортокоронарное и маммарно-коронарное шунтирование.

Коронарное шунтирование улучшает исходы у пациентов с выраженным поражением ствола, многососудистым поражением и при снижении функции левого желудочка. Окклюзия шунтов встречается примерно у 10-15% пациентов в первый месяц, 20% - в первый год, 30% - за 5 лет, 40% - за 10 лет.

Коронарная артерия относится к артериям смешанного (мышечно-эластического) типа.

1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека и коронарных артерий

Кровоснабжение сердца осуществляется по двум коронарным артериям (Рисунок 1.1, [2]) - правой и левой, которые берут свое начало от полулунных клапанов аорты.

Левая главная

Рисунок 1.1. Морфология сосудистого русла коронарных артерий сердца человека Сегментация коронарных артерий, используемая для вмешательств по реваскуляризации миокарда, представлена на рисунке 1.2.

Огибающая ветвь

Передняя нисходящая артерия

Септальные ветви

Правожелудочковые ветви ^

Ветвь острого края

Задняя

межжелудочковая ветвь

Правая коронарная артерия

Левая коронарная артерия

Ветвь тупого края

Диагональная ветвь

Рисунок 1.2. Сегментация коронарных артерий

1.1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека

Для описания расположения коронарных артерий рассмотрим строение внешней поверхности сердца человека.

Сердце имеет три поверхности: переднюю (грудонореберную), латеральную (реберную) и нижнюю (диафрагмальную).

На поверхности сердца имеются поперечная венечная борозда (sulcus coronaris), проходящая кольцеобразно, а также две продольные борозды — передняя межжелудочковая борозда (sulcus interventricularis anterior) и задняя межжелудочковая борозда (sulcus interventricularis posterior), окаймляющие сердце спереди и сзади, соответствующие границе желудочков.

Венечная борозда, выше которой находится правое предсердие и его ушко, прикрывающие восходящий отдел аорты и общий легочный ствол, ушко левого предсердия, расположена между желудочками и предсердиями на передней поверхности сердца.

Передняя межжелудочковая борозда, начинающаяся у легочного ствола от наружной четверти венечной борозды, является ориентиром переднего края межжелудочковой перегородки. Она делит переднюю поверхность сердца на две неравные части — правую, более обширную, образующую правый желудочек, и меньшую, принадлежащую левому желудочку. Слева от передней

межжелудочковой борозды расположены участок левого желудочка и верхушка левого предсердия.

Левая межжелудочковая борозда в области вырезки верхушки соединяется с задней межжелудочковой бороздой, являющейся проекцией заднего края межжелудочковой перегородки на диафрагмальной поверхности сердца. Начало задней межжелудочковой борозды соответствует месту впадения венечного синуса в правое предсердие.

Спереди межжелудочковая борозда проходит по основанию правого желудочка, затем следует под аортой и общим легочным стволом и проходит по основанию левого ушка.

Передняя и задняя межпредсердные борозды (sulcus interventricularis anterior et posterior) также хорошо различимы. Первая располагается за аортой в виде узкой полоски мышечного втяжения от корня аорты к медиальному краю устья полой вены, а задняя — между устьями верхней и нижней полых вен у корня правого легкого. Борозды заполнены слоем жировой клетчатки, выраженность которого зависит от массы тела человека.

Латеральная поверхность сердца, прикрытая легкими, видна только при их отведении. Она представлена задней стенкой левого предсердия и левого желудочка. Нижняя поверхность сердца несколько уплощена по сравнению с передней. Ее образуют стенка левого желудочка вместе с размещенными правее и несколько кзади от него участками правого предсердия и правого желудочка. Левый закругленный, более массивный, так называемый тупой край сердца сформирован его левым желудочком, а заостренный правый — преимущественно правым желудочком.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гришина, Ольга Александровна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авалиани, В.М. Коронарная хирургия при мультифокальном атеросклерозе / В.М. Авалиани. - М.: Универсум, 2005. - 384 с.

2. Воробьев, В.П. Атлас анатомии человека / В.П. Воробьев. - Мн.: Харвест, 2003.-1472 с.

3. Голядкина, A.A. Анализ напряжённо-деформированного состояния и гемодинамики коронарных артерий и желудочков сердца человека / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Вестник Самарского государственного технического университета. - Самара: Изд-во СамГТУ. - 2011. - Серия Физ.-мат. науки №3 (24). - С. 79 - 88.

4. Голядкина, A.A. Клинико-морфологические основы моделирования гемодинамики в системе венечных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом / A.A. Голядкина, И.О. Челнокова, O.A. Щучкина // Саратовский научно-медицинский журнал. - Саратов: Изд-во СМУ. - 2011. - №4, Часть 7. - С. 262-268.

5. Голядкина, A.A. Конечно-элементное моделирование ишемической болезни сердца исходя из картины морфо-функциональных изменений венечных артерий и сердечной мышцы человека / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Г.Н. Маслякова, Н.В. Островский, Н.О. Челнокова // Российский журнал биомеханики - Пермь: Изд-во Пермского гос.тех. ун-та. - 2011. - Т. 15, № 4. -С.33-46.

6. Голядкина, A.A. Моделирование гемодинамики коронарных артерий / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Л.Ю. Коссович // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Труды международной конференции,

посвященной 100-летию академика HAH Армении Н.Х.Арутюняна - Тигран Мец. -2012.-Т.1.- С. 167-171.

7. Грамакова, A.A. Анализ механических свойств коронарных (венечных) артерий сердца человека / A.A. Грамакова, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Н.О. Челнокова // Биомеханика 2010: Тез. докл. X Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. - 2010. - С. 61.

8. Гришина, O.A. Выбор оптимального реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека / O.A. Гришина, И.В. Кириллова // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Тезисы докладов VIII Всероссийской школы-семинара, пос. Дивноморское, 27-31 мая 2013 г., Ростов-на-Дону, Издательство Южного федерального университета. -2013.-С. 50.

9.' Гришина, O.A. Конечно-элементное моделирование реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека / O.A. Гришина, И.В. Кириллова // Теории оболочек и мембран в механике и биологии: от макро- до наноразмерных структур: Материалы междунар. науч. конф., 16-20 сент. 2013., г. Минск, Беларусь. Под общ. ред. Г.И.Михасева, X. Альтенбаха. - Минск: Изд. центрБГУ, 2013.- С. 182- 183.

10. Де Бейки, М. Особенности окклюзирующих поражений артерий и эффективность их хирургического лечения. История сердечно-сосудистой хирургии / М. Де Бейки // Под ред. Л.А.Бокерия. М.: Изд-во НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН. - 1997. - Р. 55 - 69.

11. Дронов, А.Ф. Биомеханические исследования и их значение в оценке пригодности сосудистых заменителей для пластинки артерий / А.Ф. Дронов, С.Л. Дземешкевич, Н.В. Агуреева, М.И. Торопов, В.Е. Шестоперов // Эксперим. хирургия и анестезиология. - 1976. - №4. - С. 16-20.

12. Кириллова, И.В. Анализ гемодинамики коронарных артерий сердца человека / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2010. Материалы ежегодн. Всерос. науч. школы-семинара. Под ред. проф. Д.А. Усанова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. - 2010. - С. 19-24.

154

13. Кириллова, И.В. Механические свойства и построение 3D модели правой коронарной артерии человека / И.В. Кириллова, A.A. Грамакова, O.A. Щучкина, И.О. Челнокова // III сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела: Тез. докл. Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. - 2009. - С. 22.

14. Кириллова, И.В. Расчет гемодинамики коронарных артерий сердца человека методом конечных элементов / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Биомеханика 2010: Тез. докл. X Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. - 2010. - С. 95.

15. Кириллова, И.В. Физико-механические свойства коронарных артерий сердца человека / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Тезисы докладов VII Всероссийской школы-семинара, пос. Дивноморское, 28 мая -1 июня 2012 г., Ростов-на-Дону, Издательство Южного федерального университета. - 2012. - С. 69.

16. Мировая статистика здравоохранения, Женева, ВОЗ. - 2010. - 177 с. -Режим доступа: http://www.who.int/whosis/whostat/RU_WHS 10_Full.pdf.

17. Обысов, A.C. Надежность биологических тканей / A.C. Обысов. - М.: Медицина, 1971. - 104 с.

18. Петросян, Ю.С. Коронарография / Ю.С. Петросян, Л.С. Зингерман. - М.: Медицина, 1974. - 150 с.

19. Пуриня, Б.А. Биомеханика крупных кровеносных сосудов человека / Б.А. Пуриня, В.А. Касьянов. - Рига: Зинатне, 1980. - 260 с.

20. Самойлова, C.B. Анатомия кровеносных сосудов сердца: Атлас / C.B. Самойлова. - Л.: Медицина, Ленингр. отд-ние, 1970. - 219 с.

21. Тихонова, К.Б. Функциональная рентгенанатомия сердца / К.Б. Тихонова. -М.: Медицина, 1970. - 256 с.

22. Фанг, Я.Ч. Математические модели зависимости напряжение-деформация для живых мягких тканей / Я.Ч. Фанг // Механика полимеров. 1975. - №5. - Р. 850 - 867.

23. Челнокова, Н.О. Прикладные аспекты в построение пространственной 3D геометрической модели правой венечной артерии человека / Н.О. Челнокова, A.A. Грамакова, O.A. Щучкина, К.Э. Коряев, Т.А. Тараскин // Молодые ученые -здравоохранению. Материалы 71-й межрегиональной научно-практической конференции студентов и молодых ученых с международным участием, посвященной 65-летию со Дня Победы в Великой Отечественной войне.-4.2 — Саратов: Изд-во Сарат. мед. ун-та. - 2010. - С. 274 - 275.

24. Щучкина, O.A. Моделирование гемодинамики коронарных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // «Theory and practice in the physical, mathematical and technical science»: Materials digest of the XXIV International Scientific and Practical Conference and the I stage of Research Analytics Championship in the physical, mathematical and technical science. (London, May 3-May 13, 2012). International Academy of Science and Higher Education; Organizing Committee: T.Morgan (Chairman), B.Zhytnigor, S.Godvint, A.Tim, S.Serdechny, L.Streiker, H.Osad, I.Snellman, K.Odros, M.Stojkovic, P.Kishinevsky, H.Blagoev - London: IASHE. - 2012. - P. 11 - 14.

25. Щучкина, O.A. 3-D моделирование и численный анализ гемодинамики коронарных артерий сердца человека / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // «Современные проблемы математики и её приложения в естественных науках и информационных технологиях». Тезисы докладов международной конференции, г. Харьков, 17-22 апреля 2011г. Под ред. проф. Г.Н. Жолткевича, доц. H.H. Кизиловой, доц. П.С. Кабалянца. - X.: Вировец А.П. «Апостроф». - 2011. - С. 119-120.

26. Щучкина, O.A. Напряженно-деформированное состояние и гемодинамика коронарных артерий сердца человека / O.A. Щучкина // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4, Часть 2. - С. 573 - 575.

27. Щучкина, O.A. Численный анализ динамики кровотока и напряженно-деформированного состояния стенок коронарных артерий в норме и при патологии / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // Методы компьютерной диагностики

в биологии и медицине 2012. Материалы ежегодной Всероссийской молодежной конференции. Под ред. проф. Д.А. Усанова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. -2012.-С. 31-33.

28. Ятченко, А. М. Численные методы обработки и анализа изображений сердца: автореф. к.ф.-м.н.: 05.13.18 / Ятченко Артем Михайлович. - М., 2013. - 15 с.

29. Azuma, Т. A rheological approach to the architecture of arterial wall / T. Azuma, M. Hasegawa // Jap. J. Physiol. - 1971. - Vol. 21, № 1. - P. 27 - 47.

30. Bache, R.J. Effect of maximal coronary vasodilation on transmural myocardial perfusion during tachycardia in the awake dog / R.J. Bache, F.R. Cobb // Circ. Res. -1977. - Vol. 41. - P. 648 - 653.

31. Baneijee, R.K. Hemodynamic diagnostics of epicardial coronary stenoses: in-vitro experimental and computational study / R.K. Baneijee, K. D. Ashtekar, T.A. Helmy, M.A. Effat, L. H. Back, S. F. Khoury // BioMedical Engineering OnLine. -2008. - Режим доступа: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/ РМС2556321/.

32. Beighley, P. E. 3D architecture of myocardial microcirculation in intact rat heart: a study with micro-CT / P. E. Beighley, P. J. Thomas, S. M. Jorgensen, E. L. Ritman // Adv. Exp. Med. Biol. - 1997. -№ 430. - P. 165 - 175.

33. Bergel, D.H. The static elastic properties of the arterial wall / D.H. Bergel // J. Physiol. - 1961. - Vol. 156, № 3. P. 445-457.

34. Bergel, D.H. The viscoelastic properties of the arterial wall: Ph. D. Thesis. University of London / Bergel D.H. - 1960. - 251 p.

35. Berthier, B. Blood flow patterns in an anatomically realistic coronary vessel: influence of three different reconstruction methods / R. Bouzerar, C. Legallais // Journal of Biomechanics. - 2002. - Vol. 35. - P. 1347 - 1356.

36. Bertolotti, C. Three-dimensional numerical simulations of flow through a stenosed coronary bypass / C. Bertolotti, V. Deplano // Journal of Biomechanics. -2000.-Vol. 33, №8.-P. 1011 -1022.

37. Bonert, M. A numerical study of blood flow in coronary artery bypass graft side-to-side anastomoses / M. Bonert, J. Myers, S. Fremes, et al. // Ann Biomed Eng. - 2002.

- Vol. 30, № 30. - P. 599 - 611.

38. Bouraoui, B. 3D segmentation of coronary arteries based on advanced mathematical morphology techniques / B. Bouraoui, C. Ronse, J. Baruthio, N. Passat, P. Germain // Computerized medical imaging and graphics the official journal of the Computerized Medical Imaging Society. - 2010. - Vol. 34, № 5. - P. 377 - 387.

39. Brant, A.M. Biomechanics of the Arterial Wall Under Simulated Conditions / A.M. Brant, S.S. Shah, V.G.J. Rogers, J. Hohhmeister, L.M. Herman, R.L. Kormos, H.S. Borovetz // Journal of Biomechanics. - 1988. - Vol. 21. - P. 107 - 113.

40. Burton, A.C. Physical principles of circulatory phenomena: the physical equilibria of the heart ad blood vessels / A.C. Burton // HandBook of Physiology. Circulation. Amer. Physiol. Soc. - 1968. - Sect. 2. Vol. 1. - P. 85 - 106.

41. Carew, Т.Е. Compressibility and constitutive Equation for Arterial Wall / Т.Е. Carew, R.N. Vaishnav, D. J. Pater // Circ. Res. - 1968. Vol. 23. - P. 61 - 68.

42. Chaichana, Th. Computation of hemodynamics in the left coronary artery with variable angulations / Th. Chaichana, Zh. Sun, J. Jewkes // Journal of Biomechanics. -2011.-Vol. 44, № 10.-P. 1869- 1878.

43. Chaichana, Th. Computational Fluid Dynamics Analysis of the Effect of Plaques in the Left Coronary Artery / Th. Chaichana, Zh. Sun, J. Jewkes // Hindawi Publishing Corporation Computational and Mathematical Methods in Medicine Volume. - 2012. -9 p.

44. Chaichana, Th. Impact of plaques in the left coronary artery on wall shear stress and pressure gradient in coronary side branches / Th. Chaichana, Zh. Sun, J. Jewkes // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2012. - P. 1-11.

- Режим доступа: http://www.tandfonline.com/loi/gcmb20.

45. Choi, J. Influences of Geometric Configurations of Bypass Grafts on Hemodynamics in End-to-Side Anastomosis / J. Choi, S. Ch. Hong, H. M. Kwon, S. Suh, J. S. Lee // Korean J Thorac Cardiovasc Surg. - 2011. - № 44. - P. 89 - 98.

46. Chuchard, P. Numerical Simulation of Blood Flow Through the System of Coronary Arteries with diseased Left Anterior Descending / P. Chuchard, Th. Puapansawat, Th. Siriapisith, Yo. H. Wu, B. Wiwatanapataphee // International journal of mathematics and computers in simulation. - 2011. - Vol. 5, № 4. - P. 334 - 341.

47. Cohn, L. Use of the internal mammary artery graft and in-hospital mortality and other adverse outcomes associated with coronary artery bypass surgery / L. Cohn // Circulation. - 2001. - Vol. 103. - P. 483 - 484.

48. Cole, J.S. Geometrical factors strongly influence arterial bypass flows / J.S. Cole, J.K. Watterson, S. Raghunathan, M.J.G. O'Reilly // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Cardiovascular Fluid Dynamics Seminar, London. - 1999. -Режим доступа: http://qcite.qub.ac.uk/handle/123456789/5039.

49. Cookson, A.N. A novel porous mechanical framework for modelling the interaction between coronary perfusion and myocardial mechanics / A.N. Cookson, J. Lee, C. Michler, R. Chabiniok, E. Hyde, D.A. Nordsletten, M. Sinclair, M. Siebes, N.P. Smith // Journal of Biomechanics. - 2012. - Vol. 45, № 5. - P. 850 - 855.

50. Cox, R.H. Anisotropic Properties of the Canine Carotid Artery in Vitro / R.H. Cox // Journal of Biomechanics. - 1975. - Vol. 8. - P. 293 - 300.

51. Crisp, J.D. On the mechanical equilibrium states of cylindrical blood vessels / J.D. Crisp // Microvasc. Res. - 1968. - Vol. 1, № 1. P. 35 - 57.

52. De Santis, G. Patient-specific computational fluid dynamics: structured mesh generation from coronary angiography / G. De Santis, P. Mortier, M. De Beule, P. Segers, P. Verdonck, B. Verhegghe // Med. Biol. Eng. Comput. - 2010. - № 48. - P. 371 -380.

53. Delfino, A. Analysis of stress field in a model of the human carotid bifurcation: PhD thesis Lausanne. № 1599. / Delfino A. - 1996. - 106 p.

54. Demiray, H. A Stress-Strain Relation for a Rat Abdominal Aorta / H. Demiray, H. W. Weizsäcker, К. Pascale, H. A. Erbay // Journal of Biomechanics. - 1988. - Vol. 21.-P. 369-374.

55. Deplano, V. Numerical simulations of unsteady flows in a stenosed coronary bypass graft / V. Deplano, C. Bertolotti, C. Boiron // Medical & Biological Engineering & Computing. - 2001. - № 39. - P. 488 - 499.

56. Ding, J. Impact of Competitive Flow on Hemodynamics in Coronary Surgery: Numerical Study of ITA-LAD Model / J. Ding, Yo. Liu, F. Wang, F. Bai // Hindawi Publishing Corporation Computational and Mathematical Methods in Medicine Volume.-2012.-7 p.

57. Filipovic, N. Numerical simulation of the flow field and mass transport pattern within the coronary artery / N. Filipovic, D. Milasinovic, N. Jagic, V. Miloradovic, H. Hetterich, J. Rieber // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2011. - Vol. 14, № 4. - P. 379 - 388. - Режим доступа: http://www.tandfonline.com/loi/gcmb20.

58. Friedman, M.H. Relationship between the geometry and quantitative morphology of the left anterior descending coronary artery / M.H. Friedman, P.B. Baker, Z. Ding, B.D. Kuban // Atherosclerosis. - 1996. - №125. - P. 183 - 192.

59. Fung, Y. C. Biomechanics: motion, flow, stress and growth / Y. C. Fung. -Springer, 1990. - 592 c.

60. Fung, Y.C. Biorheology of soft tissue / Y.C. Fung // Biorheology. - 1973. - Vol. 10, №2. -P. 139- 155.

61. Fung, Y.C. Pseudoelasticity of Arteries and the choice of Its Mathematical Expression / Y.C. Fung, K. Fronek, P. Patitucci // American Journal of Physiology. -1979. - Vol. 237. - P. 620 - 631.

62. Giezeman, M. M. Compliance of isolated porcine coronary small arteries and coronary pressure-flow relations / M. M. Giezeman, E. VanBavel, C. A. Grimbergeb, J. A. E. Spaan // Am. J. Physiol. - 1994. - № 267. - P. 1190 - 1198.

63. Gijsen, F. J. H. Strain distribution over plaques in human coronary arteries relates to shear stress / F. J. H. Gijsen, J. J. Wentzel, A. Thury, F. Mastik, J. A. Schaar, J. С. H. Schuurbiers, C. J. Slager, W. J. van der Giessen, P. J. de Feyter, A. F. W. van der Steen, P. W. Serruys // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. - 2008. - Vol. 295, № 4. - P. 1608 -1614.

64. Global atlas on cardiovascular disease prevention and control. Geneva: World Health Organization. - 2011. - C. 164. - Режим доступа: http://whqlibdoc.who.int/publications/2011/9789241564373_eng.pdf.

65. Goktepe, S. A generic approach towards finite growth with examples of athlete's heart, cardiac dilation, and cardiac wall thickening / S. Goktepe, О J. Abilez, E. Kuhl // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2010. - Vol. 58. - P. 1661 - 1680.

66. Goktepe, S. A generic approach towards finite growth with examples of athlete's heart, cardiac dilation, and cardiac wall thickening / S. Goktepe, O. J. Abilez, E. Kuhl // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2010. -№ 58. - P. 1661 - 1680.

67. Gow, B.S. The influence of vascular smooth muscle on the visco-elastic properties of blood vessels / B.S. Gow // Cardiovascular fluid dynamics, London-New York. - 1972. - Vol. 2. - P. 65 - 110.

68. Hallow, K.M. Markers of inflammation collocate with increased wall stress in human coronary arterial plaque / K.M. Hallow, W.R. Taylor, A. Rachev, R.P. Vito // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. - 2009. - Vol. 8, № 6. P. 473 - 486.

69. Hariton, I. How to Incorporate collagen Fibers Orientations in an Arterial Bifurcation / I. Hariton, G. de Botton, T.C. Gasser, G.A. Holzapfel // 3rd IASTED conference on Biomechanics. Benidorm. - 2005. - P. 101-104.

70. Hayashi, K. Experimental approaches on measuring the mechanical properties and constitutive laws of arterial walls / K. Hayashi // J. Biomed. Engng. - 1993. - № 115.-P. 481-488.

71. Hoffman, J.I.E. Transmural myocardial perfusion / J.I.E. Hoffman // Progr. Cardiovasc. Dis. - 1987. - Vol. 29. P. 429 - 464.

72. Holzapfel, G.A. A New Constitutive Framework for Arterial Wall Mechanics and a Comparative Study of Material Models / G.A. Holzapfel, T.C. Gasser, R.W. Ogden // Journal of Elasticity. - 2000. - Vol. 61. - P. 1 - 48.

73. Huang, J. Pulsatile flow in a coronary artery using multiphase kinetic theory / J. Huang, R. W. Lyczkowski, D. Gidaspow // Journal of Biomechanics. - 2009. - Vol. 42, № 6. - P. 743 - 754.

74. Humphrey, J.D. Determination of a Constitutive Relation for Passive Myocardium / J.D. Humphrey, R.K. Strumpf, F.C.P. Yin // Journal of Biomechanical Engineering. - 1990. - Vol. 112. - P. 333 - 346.

75. Huo, Yu. Pulsatile blood flow in the entire coronary arterial tree: theory and experiment / Yu. Huo, G. S. Kassab // Am J Physiol Heart Circ Physiol. - 2006. - P. 1074-1087.

76. Huo, Yu. Which diameter and angle rule provides optimal flow patterns in a coronary bifurcation? / Yu. Huo, G. Finet, Th. Lefevre, Y. Louvard, I. Moussa, G. S. Kassab // Journal of Biomechanics. - 2012. - Vol. 45, № 7. - P. 1273 - 1279.

77. Johnstona, B. M. Non-Newtonian blood flow in human right coronary arteries: steady state simulations / B. M. Johnstona, P. R. Johnstona, S. Corneyb, D. Kilpatrickb // Journal of Biomechanics. - 2004. - Vol. 37. - P. 709 - 720.

78. Jonasova, A. Numerical analysis of bypass model geometrical parameters influence on pulsatile blood flow / A. Jonasova, J. Vimmr, O. Bublik // Applied and Computational Mechanics. - 2011. - 5. - P. 29 - 44.

79. Junga, J. Multiphase hemodynamic simulation of pulsatile flow in a coronary artery / J. Junga, R. W. Lyczkowskib, Ch. B. Panchalb, A. Hassanein // Journal of Biomechanics. - 2006. - Vol. 39. - P. 2064 - 2073.

80. Kaazempur-Mofrad, M.R. Mass transport in an anatomically realistic human right coronary artery / M.R. Kaazempur-Mofrad, C.R. Ethier // Annals of Biomedical Engineering.-2001.-№29.-P. 121-127.

81. Kabinejadian, F. A Novel Coronary Artery Bypass Graft Design of Sequential Anastomoses / F. Kabinejadian, L. P. Chua, D. N. Ghista, M. Sankaranarayanan, Yo. S. Tan // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, № 10. - P. 3135 - 3150.

82. Kabinejadian, F. Compliant model of a coupled sequential coronary arterial bypass graft: Effects of vessel wall elasticity and non-Newtonian rheology on blood flow regime and hemodynamic parameters distribution / F. Kabinejadian, D. N. Ghista // Medical Engineering & Physics. - 2011. - 13 p.

83. Kenedi, R.M. Tissue mechanics / R.M. Kenedi, T. Gibson, J.A. Evans, J. C. Barbenel // Phys. Med. Biol. - 1975. - Vol. 20, № 5. P. 699 - 717.

84. Kim, H. J. Augmented Lagrangian method for constraining the shape of velocity profiles at outlet boundaries for three-dimensional finite element simulations of blood flow / H. J. Kim, C. A. Figueroa, T. J. R. Hughes, K. E. Jansen, C. A. Taylor // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. - 2009. - Vol. 198, № 45 - 46. - P. 3551 - 3566.

85. Kim, H. J. Incorporating Autoregulatory Mechanisms of the Cardiovascular System in Three-Dimensional Finite Element Models of Arterial Blood Flow / H. J. Kim, K. E. Jansen, C. A. Taylor // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, №7. -P. 2314-2330.

86. Kim, H. J. Patient-Specific Modeling of Blood Flow and Pressure in Human Coronary Arteries / H. J. Kim, I. E. Vignon-Clementel, J. S. Coogan, C.A. Figueroa, K.E. Jansen, C.A. Taylor // Ann. Biomed. Eng. - 2010. - Vol. 38. № 10. - P. 3195 -3209.

87. Kim, H. J. Patient-Specific Modeling of Blood Flow and Pressure in Human Coronary Arteries / H. J. Kim, I. E. Vignon-Clementel, J. S. Coogan, C. A. Figueroa, K. E. Jansen, C. A. Taylor // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, № 10. -P. 3195-3209.

88. Kim, H. M. Coronary Artery Numerical Flow Analysis for Determination of Bypass Graft Geometric Parameters / H. M. Kim, W. Kim // Journal of Mechanical Science and Technology (KSME Int J). - 2005. - Vol 19, № 5. - P. 905 - 912.

89. Kjekshus, J.K. Mechanisms for flow distribution in normal and ischemic myocardium during increased ventricular preload in the dog / J.K. Kjekshus // Circ. Res.

- 1973. - Vol. 33. - P. 489 - 499.

90. Kline, T. L. Accuracy of Microvascular Measurements Obtained From Micro-CT Images / T. L. Kline, M. Zamir, E. L. Ritman // Annals of Biomedical Engineering. -2010. - Vol. 38, № 9. - P. 2851 - 2864.

91. Konala, B. Ch. Influence of arterial wall-stenosis compliance on the coronary diagnostic parameters / B. Ch. Konala, A. Das, R. K. Baneijee // Journal of Biomechanics. - 2011. - Vol. 44, № 5. - P. 842 - 847.

92. Ku, D.N. Blood flow in arteries. / D.N. Ku // Annual Review of Fluid Mechanics.

- 1997. - № 29. - P. 399 - 434.

93. Kumar, A. Computational Model of Blood Flow in the Presence of Atherosclerosis / A. Kumar // 6th World Congress of Biomechanics. Singapore IFMBE Proceedings. -2010. - Vol. 31, № 6. - P. 1591 - 1594.

94. Landau, C. Percutaneous transluminal coronary angioplasty / C. Landau, R.A. Lange, L.D. Hillis // N. Engl. J. Med. - 1994. - Vol. 330. - P. 981 - 993.

95. Leavitt, B.J. Use of the internal mammary artery graft and in-hospital mortality and other adverse outcomes associated with coronary artery bypass surgery / B.J. Leavitt, G.T. O'Connor, E.M. Olmstead // Circulation. - 2001. - Vol. 103. - P. 507 -512.

96. Lee, D. Wall stresses and platelet adhesion in T-junction. / D. Lee, Y.L. Chiu, C.U. Jen // Procedings. of National Council, Part A, Physical Science and Engngineering. Taiwan ROC. - 1999. - № 23. - P. 1 - 8.

97. Lee, J. The Multi-Scale Modelling of Coronary Blood Flow / J. Lee, N. P. Smith // Annals of Biomedical Engineering. - 2012. - Vol. 40, № 11. - P. 2399 - 2413.

98. Leuprecht, A. Numerical study of haemodynamics and wall mechanics in distal end-to-side anastomoses of bypass grafts / A. Leuprecht, K. Perktold, M. Prosi, T. Berk, W. Trubel, H. Schima // Journal of Biomechanics. - 2002. - № 35. - P. 225 - 236.

99. Ma, B. Optimization and Analysis of graft-host Diameter Ratio and Junction Angle in Coronary Artery Bypass Graft / B. Ma, Yu. Sui, Ai. Qiao // Journal of Medical Biomechanics. - 2007. - Vol. 22, №3. - P. 246 - 250.

100. Ma, M. Model driven quantification of left ventricular function from sparse single-beat 3D echocardiography / M. Ma, M. van Stralen, J. H.C. Reiber, J. G. Bosch, et. al. // Medical Image Analysis. - 2010. - № 14. - P. 582 - 593.

101. Mathers, C.D. Projections of global mortality and burden of disease from 2002 to 2030 / C.D. Mathers, D. Loncar // PLoS Med. - 2006. - Vol. 3, № 11. - Режим доступа: http://www.plosmedicine.Org/article/info:doi/10.1371/journal. pmed. 0030442.

102. McDonald, D.A. Blood flow in arteries / D.A. McDonald. - London: Edward Arnold, 1974.-488 p.

103. Misra, J.C. Effect of magnetic field on blood flow through an artery: a numerical model / J. C. Misra, G. C. Shit // Вычислительные технологии. - 2007. - Том 12, № 4.-14 p.

104. Mohammadi, H. Boundary Conditions in Simulation of Stenosed Coronary Arteries / H. Mohammadi, F. Bahramian // Cardiovascular Engineering. - 2009. - Vol. 9, № 3. P. 83-91.

105. Nichols, W.W. McDonald's Blood Flow in Arteries / W.W. Nichols, M.F. O'Rourke // Chapter 4 - London: Arnold. - 1998. - P. 73 - 97.

106. Nipawan, T. Effect of bypass graft on blood flow in stenotic coronary artery reconstructed from medical images / T. Nipawanl, B. Wiwatanapataphee, T. Siriapisith, N. Phoocharoen, Y.H.Wu. // Proceedings of the 5th Asian Mathematical Conference, Malaysia. - 2009. - Режим доступа: http://testl.crsc.kmitl.ac.th/journal/proceedingMalay.pdf.

107. Nuntadilok, В. Numerical Simulation of Blood Flow in the System of Human Coronary Arteries with and without Bypass Graft / B. Nuntadilok, B. Wiwatanapataphee, M. Chuedoung, Th. Siriapisith // Latest Advances in Systems Science and Computational Intelligence, Singapore City. - 2012. - P. 43-48.

108. Olgac, U. Computed high concentrations of low-density lipoprotein correlate with plaque locations in human coronary arteries / U. Olgac, J. Knight, D. Poulikakos, S. C. Saur, H. Alkadhi, L. M. Desbiolles, P.C. Cattin, V. Kurtcuoglu // Journal of Biomechanics. - 2011. - Vol. 44, № 13. - P. 2466 - 2471.

109. Patel, D.J. Basic Hemodynamics and its Role on Disease Processes / D.J. Patel, R.N. Vaishnav. - Baltimore: University Park Press, 1980. - 504 p.

110. Perktold, K. Computer-Simulation of Local Blood-Flow and Vessel Mechanics in a Compliant Carotid-Artery Bifurcation Model / K. Perktold, G. Rappitsch // Journal of Biomechanics. - 1995. - Vol. 28. - P. 845 - 856.

111. Perktold, K. Mathematical modelling of local arterial flow and vessel mechanics. Computational Methods for Fluid-Structure Interaction / K. Perktold, G. Rappitsch // Pitman Research Notes in Mathematics series, Longman Sci. & Tech., Wiley, New York. - 1995.-P. 230-245.

112. Prosia, M. Influence of curvature dynamics on pulsatile coronary artery flow in a realistic bifurcation model / M. Prosia, K. Perktolda, Zh. Dingb, M. H. Friedmanc // Journal of Biomechanics. - 2004. - Vol. 37. - P. 1767 - 1775.

113. Raff, W.K. Coronary extravascular resistance at increasing left ventricular pressure / W.K. Raff, F. Kosche, H. Goebel // Pflugers. Arch. - 1972. - Vol. 333. - P. 352-361.

114. Rambhia, S. H. Microcalcifications Increase Coronary Vulnerable Plaque Rupture Potential: A Patient-Based Micro-CT Fluid-Structure Interaction Study / S. H. Rambhia, X. Liang, M. Xenos, Y. Alemu, N. Maldonado, A. Kelly, S. Chakraborti, S. Weinbaum, L. Cardoso, S. Einav, Danny Bluestein // Annals of Biomedical Engineering. - 2012. - Vol. 40, № 7. - P. 1443 - 1454.

115. Roach, M.R. The Reason for the Shape of the Distensibility curve of arteries / M.R. Roach, A.C. Burton // Cañad. J. Biochem. Physiol. - 1957. - Vol. 35. - P. 681 -690.

116. Rodríguez-Granillo, G. A. In-Vivo Assessment of Coronary Atherosclerosis: Thesis to obtain the degree of Doctor from the Erasmus University Rotterdam / Gastón A. Rodríguez-Granillo. - 2006. - 449 p.

117. Sankaran, S. Patient-Specific Multiscale Modeling of Blood Flow for Coronary Artery Bypass Graft Surgery / S. Sankaran, M. E. Moghadam, A. M. Kahn, E. E. Tseng, J. M. Guccione, A. L. Marsden // Annals of Biomedical Engineering. - 2012. - Vol. 40, № 10.-P. 2228-2242.

118. Schwaiger, M. PET/CT challenge for the non-invasive diagnosis of coronary artery disease / M. Schwaiger, S.I. Ziegler, S.G. Nekolla // Eur J Radiol. - 2010. - Vol. 73, №3.-P. 494-503.

119. Shoujun, Zh. Automatic segmentation of coronary angiograms based on fuzzy inferring and probabilistic tracking / Zh. Shoujun, Ya. Jian, W. Yongtian, Ch. Wufan // BioMedical Engineering OnLine. - 2010. — Режим доступа: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2936371/pdf/1475-925X-9-40.pdf.

120. Smith, N. P. Generation of an Anatomically Based Geometric Coronary Model / N. P. Smith, A. J. Pullan, P. J. Hunter // Annals of Biomedical Engineering. - 2000. -Vol. 28.-P. 14-25.

121. Smith, N.P. Analysis of coronary blood flow interaction with myocardial mechanics based on anatomical models / N.P. Smith, G.S. Kassab // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.-2001.-№359.-P. 1251 - 1262.

122. Soulis, J. V. Wall shear stress in normal left coronary artery tree / J. V. Soulis, Th. M. Farmakis, G. D. Giannoglou, G. E. Louridas // Journal of Biomechanics. - 2006. -Vol. 39.-P. 742-749.

123. Soulis, J.V. Low-density lipoprotein concentration in the normal left coronary artery tree / J.V. Soulis, G. D. Giannoglou, V. Papaioannou, G.E. Parcharidis, G.E. Louridas, J.V. Soulis, G. D. Giannoglou, V. Papaioannou, G.E. Parcharidis, G.E. Louridas // BioMedical Engineering OnLine. - 2008. - Режим доступа: http ://www.ncbi .nlm.nih.gov/pubmed/18925974.

124. Spaan, J.A.E. Diastolic-systolic coronary flow differences are caused by intramyocardial pump action in anesthetized dog / J.A.E. Spaan, N.P.W. Breuls, J.D. Laird // Circ. Res. - 1981. - Vol. 49. - P. 584 - 593.

125. Sun, A. Numerical Study of Hemodynamics at Coronary Bifurcation with and without Swirling Flow / A. Sun, Yu. Fan, X. Deng // 6th World Congress of Biomechanics. Singapore IFMBE Proceedings. - 2010. - Vol. 31, № 6. - P. 1428 -1430.

126. Suwaidi, J. Coronary artery stents / J. Suwaidi, P.B. Berger, D.R. Holmes Jr. // J. Am. Med. Assoc. - 2000. - Vol. 284. - P. 1828 - 1836.

127. Swillens, A. Effect of the degree of LAD stenosis on «competitive flow» and flow field characteristics in LIMA-to-LAD bypass surgery / A. Swillens, M. De Witte, H. Nordgaard, L. Lovstakken, D. Van Loo, B. Trachet, J. Vierendeels, P. Segers'// Med. Biol. Eng. Comput. - 2012. - № 50. - C. 839 - 849.

128. Takamizawa, K. Strain Energy Density Function and Uniform Strain Hypothesis for Arterial Mechanics / K. Takamizawa, K. Hayashi // Journal of Biomechanics. -1987.-Vol. 20.-P. 7-17.

129. Thubrikar, M. J. Pressure-Induced Arterial Wall Stress and Atherosclerosis / M. J. Thubrikar, F. Robicsek // Ann. Thorac. Surg. - 1995. - Vol. 59. - P. 1594 - 1603.

130. Tickner, E.G. A theory for the elastic behavior of blood vessels / E.G. Tickner, A.H. Sacks // Biorheology. - 1967. - Vol. 4, № 4. P. 151 - 168.

131. Torii, R. MR Image-Based Geometric and Hemodynamic Investigation of the Right Coronary Artery with Dynamic Vessel Motion / R. Torii, J. Keegan, N. B. Wood, A. W. Dowsey, A. D. Hughes, G.-Zh. Yang, D. N. Firmin, S. A. Meg. Thom, X. Yu. Xu // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, № 8. - P. 2606 - 2620.

132. Trubel, W. 1995. Compliance, mismatch and formation of distal anastomotic intimal hyperplasia in externally stiffened and lumen-adapted venous grafts / W. Trubel, H. Schima, A. Moritz, F. Raderer, A. Windisch, R. Ullrich, U. Windberger, U. Losert, P. Polterauer // European Journal of Vascular and Endovascular Surgery. - 1995. - № 10. -P. 415-423.

133. Vaishnav, R.N. Distribution of Stresses and of Strain-Energy Density Through the Wall Thickness in a Canine Aortic Segment / R.N. Vaishnav, J.T. Young, D.J. Patel // Circ. Res. - 1973. - Vol. 32. - P. 577 - 583.

134. Van den Wijngaard, J. P. Model prediction of subendocardial perfusion of the coronary circulation in the presence of an epicardial coronary artery stenosis / J. P. van den Wijngaard, Ch. Kolyva, M. Siebes, J. Dankelman, M. J. C. van Gemert, J. J. Piek, J. A. E. Spaan // Med. Biol. Eng. Comput. - 2008. - № 46. - P. 421 - 432.

135. Van der Giessen, A. G. The influence of boundary conditions on wall shear stress distribution in patients specific coronary trees / A. G. van der Giessen, H. C. Groen, P.A. Doriot, P. J. de Feyter, A. F.W. van der Steen, F. N. van de Vosse, J. J. Wentzel, F. J.H. Gijsen // Journal of Biomechanics. - 2011. - Vol. 44, № 6. - P. 1089 - 1095.

136. Varshney, G. Analysis of Flow Fields in Stenosed Artery with Complete Bypass Graft using Numerical Method / G. Varshney, V. K. Katiyar // Indian Journal of Biomechanics: Special Issue. - 2009. - Режим доступа: http://www.iitr.ac.in/ISB/uploads/File/ISB/pdf/GauravVarshney.pdf.

137. Vignon-Clementel, I. E. Outflow boundary conditions for three-dimensional simulations of non-periodic blood flow and pressure fields in deformable arteries / I. E.

168

Vignon-Clementel, С. A. Figueroa, К. E. Jansen, C. A. Taylor // Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. - 2008. - P. 1 - 16. - Режим доступа: http://www.isd.kcl.ac.uk/cafa/FigueroaLabFiles/papers/Irene-RCR.pdf.

138. Weaver, M.E. A quantitative study of the anatomy and distribution of coronary arteries in swine in comparison with other animals and man / M.E. Weaver, G.A. Pantery, J.D. Bristow // Cardiovasc. Res. - 1986. - Vol. 20. - P. 307 - 317.

139. Weydahl, E.S. Dynamic curvature strongly affects wall shear rates in a coronary artery bifurcation model / E.S. Weydahl, J.E. Moore Jr. // Journal of Biomechanics. -2001. - Vol. 34. - P. 1189 - 1196.

140. Wischgoll, Th. Validation of Image-Based Method for Extraction of Coronary Morphometry / Th. Wischgoll, J. S. Choy, E. L. Ritman, G. S. Kassab // Annals of Biomedical Engineering. - 2008. - Vol. 36, № 3. - P. 356 - 368.

141. Yang, M. A nonlinear poroelastic model for the trabecular embryonic heart / M. Yang, L. Taber, E. Clark // J. Biomed. Engng. - 1994. Vol. 116. - P. 213 - 223.

142. Young, J.T. Nonlinear anisotropic properties of canine arterial segments / J.T. Young, R.N. Vaisgnav, D.J. Patel // Journal of Biomechanics. - 1977. - Vol. 10, № 9. -P. 549-559.

143. Younis, H. F. Hemodynamics and Wall Mechanics in Human Carotid Bifurcation and Its Consequences for Atherosclerosis: Investigation of Inter-individual Variation / H. F. Younis, M. R. Kaazempur-Mofrad, R. C. Chan, A. G. Isasi, D. P. Hinton, A. H. Chau, L. A. Kim, R. D. Kamm // Biomechan Model Mechanobiol. - 2004. - Vol. 3. - P. 17-32.

144. Younis, H.F. Hemodynamics and Wall Mechanics in Human Carotid Bifurcation and Its Consequences for Atherosclerosis: Investigation of Inter-individual Variation / H.F. Younis, M.R. Kaazempur-Mofrad, R.C. Chan, A.G. Isasi, D.P. Hinton, A.H. Chau, L.A. Kim, R.D. Kamm // Biomechan Model Mechanobiol. - 2004. - Vol. 3. - P. 17 -32.

145. Zeng, D. A Study on the Compliance of a Right Coronary Artery and Its Impact on Wall Shear Stress / D. Zeng, E. Boutsianis, M. Ammann, K. Boomsma, S.

Wildermuth, D. Poulikakos // Journal of Biomechanical Engineering. - 2008. - Vol. 130, №4. - Режим доступа: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18601456.

146. Zhang, J.-M. Numerical investigation and identification of susceptible sites of atherosclerotic lesion formation in a complete coronary artery bypass model / J.-M. Zhang, L. Poh Chua, Dh. N. Ghista, S. Ching Man Yu, Yo. S. Tan // Med. Biol. Eng. Comput. - 2008. - № 46. - P. 689 - 699.

147. Zheng, T. Numerical investigation of oxygen mass transfer in a helical-type artery bypass graft / T. Zheng, J. Wen, W. Jiang, X. Deng, Yu. Fan // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. -2012.-P. 1 - 11.- Режим доступа: http://www.tandfonline.com/loi/gcmb20.