Баротермический эффект в газовых пластах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Миколайчук, Николай Петрович

• Миколайчук, Николай Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Миколайчук, Николай Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ГЛАВА 1. Особенности температурных полей и теплофизиче-ских процессов при фильтрации газожидкостной смеси в песчаных пластах.

1.1. Описание условий и геометрия задачи.

1.2. Основные термогидродинамические уравнения при фильтрации газа.

1.2.1. Уравнение энергии.

1.2.2. Уравнения неразрывности.

1.2.3. Уравнения состояния реальных газов и жидкости.

1.2.4. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса.

1.2.5. Уравнение импульсов.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. Постановка основных задач фильтрации газожидкостной смеси. Применение асимптотического метода.

2.1. Модель газоносного пласта.

2.2. Математическая постановка задачи.

2.3. Разложение по асимптотическому параметру. Нулевое приближение.

2.4. Предельный случай нулевого приближения.

2.5. Постановка задачи в первом приближении.

2.6. Вывод дополнительного условия для первого и более высоких приближений.

2.7. Другой способ обезразмеривания.

2.8. Выводы.

ГЛАВА 3. Температурное поле в пласте при фильтрации реального газа без учета теплообмена с окружающей средой. предельный случай нулевого приближения.

3.1. Приближение стационарного поля давлений.

3.2 Автомодельное решение нелинейной задачи о температурном поле при плоскорадиальной фильтрации.

3.3. Квазистационарное температурное поле при фильтрации газа в пласте.

3.4. Расчеты физических параметров при фильтрации газожидкостной смеси с учетом растворимости.

3.4.1. Эффективная скорость конвективного переноса тепла.

3.4.2. Эффективные значения коэффициента Джоуля - Томсона и адиабатического коэффициента.

3.4.3. Решение гидродинамической задачи и построение зависимостей для эффективных коэффициентов.

3.4.4. Выражения для эффективного коэффициента Джоуля - Томсона, эффективного адиабатического коэффициента, скорости конвективного переноса тепла и объемной теплоемкости при фильтрации газированной жидкости.

3.4.5. Кажущийся коэффициент Джоуля - Томсона.

3.4.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Температурная задача о фильтрации газожидкостной смеси с учетом теплообмена с окружающей средой.

4.1. Решение задачи в нулевом приближении.

4.2. Решение задачи в первом приближении.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Баротермический эффект в газовых пластах»

Актуальность проблемы. По мнению экспертов [79], основным топливом в XXI в. станет природный газ, объемы которого сегодня составляют 87% от разведанных запасов нефти. Это приведет к значительным геополитическим изменениям в мире. Таким образом, одной из наиболее значимых в современной теплофизике является задача о фильтрации газа в пластах.

Как правило, фильтрующаяся среда состоит из нескольких фаз. При решении практических задач контроля разработки газовых и нефтяных залежей велика роль скважинной термометрии. Промышленное применение термометрии началось в 70-х годах в связи с освоением месторождений Западной Сибири, когда была разработана высокочувствительная термометрическая аппаратура, позволяющая регистрировать температурные изменения порядка сотых долей Кельвина. В настоящее время термометрия в комплексе с другими методами используется для решения ряда промыслово-геофизических задач.

В основе термических исследований скважин лежит регистрация в нефтегазовых пластах баротермического эффекта, то есть изменения температуры газожидкостной смеси при фильтрации. Существует необходимость детального изучения вклада этого эффекта в формирование температурных полей.

Исследования фильтрации газа сквозь пористые пласты встречаются со значительными трудностями, основной из которых является нелинейность задач, связанная с необходимостью учета зависимости плотности газа от давления.

Кроме того, в глубоких, наиболее продуктивных, пластах, характеризующихся высоким давлением (в большинстве случаев более 100 атмосфер) и относительно невысокой температурой (обычно менее 100°С), свойства газов значительно отклоняются от свойств идеальных газов. Температурные поля, регистрируемые в пластах, во многом определяются эффектом Джоуля

Томсона, который, как известно, проявляет себя только в случае реального газа. Это приводит к необходимости использования уравнений состояния реального газа, что также затрудняет решение практических задач фильтрации.

Практический интерес представляет исследование поля температур при многокомпонентной фильтрации. Основной составляющей природного газа является метан, содержание которого на большинстве газовых месторождений весьма значительно (95 - 99)%.

Формирование температурного поля пласта во многом определяется теплообменом с окружающими породами.

Определенное влияние на формирование температурных полей в газовом пласте могут оказывать тепловые эффекты фазовых переходов. Роль этих эффектов в газовых пластах, где содержание тяжелых углеводородов незначительно, невелика. Однако, в газоконденсатных месторождениях, в состав которых входит больше тяжелых углеводородов, вклад тепловых эффектов фазовых переходов на формирования температурных полей может быть существенным и им пренебрегать нельзя.

Первые исследования термодинамических эффектов при фильтрации газа в пластах были выполнены в Калифорнийском технологическом институте (США) Б. Сейджем и У. Лейси в 1924 г. [41, 42]. На основании лабораторных исследований ими было показано, что фильтрация газа не является изотермическим процессом, и величина температурного эффекта составляет около 10 К. Позднее, в 1936 г., эти работы повторил в СССР Б.Б. Лапук [25], [77]. В 1965 г. Э.Б. Чекалюком [74] в докторской диссертации было построено уравнение, описывающее поле температуры при фильтрации газа и жидкости в пористых пластах. Им были получены простейшие аналитические решения задач о температурном поле при фильтрации жидкости, однако газовые задачи остались нерешенными в силу их сложности и нелинейности.

Попытки численного решения задач о температурном поле в пласте предприняли в Казанском университете М.А. Пудовкин [37, 38], Г.Г. Куштанова [9, 22] и другие. Но в работах Г.Г. Куштановой не был учтен баротер-мический эффект.

Эти теоретические работы явились основой для широкого практического использования методов термометрии (JI.3. Позин [35], Н.Н. Непримеров [32], И.Л. Дворкин [11], А.С. Буевич [52]). Термометрия стала применяться на всех месторождениях мира [5], в том числе и в России [72]. Однако анализ практического материала показал несовершенство теоретических представлений. Важным этапом в развитии теории явилось осознание того, что регистрируемый в пласте эффект отличается от эффекта Джоуля - Томсона. В результате был обнаружен баротермический эффект, теория которого построена А.И. Филипповым, А.Ш. Рамазановым и Р.Ф. Шарафутдиновым [64, 68].

Развитие этих представлений [52, 63 - 64] легло в основу докторских диссертаций Р.А. Валиуллина, В.Ф. Назарова, А.С. Буевича, посвященных развитию методики термических исследований в нефтяных скважинах.

В настоящее время возникли предпосылки создания аналитической теории баротермического эффекта. Новые перспективы исследования процессов фильтрации открывает использование асимптотических методов, которые ранее не применялись для решения подобных задач. А.И. Филипповым [66] создана эффективная модификация асимптотического метода, ориентированная на задачи теории скважинной термодинамики. Она была использована О.И. Коркешко [62] для создания теории температурных и массо-обменных процессов при закачке жидкости в пласты. На основе использования асимптотического метода осуществлен прорыв в теории температурных процессов при фильтрации газожидкостных смесей (Девяткин Е.М. [12, 54], [66]). М.Р. Минлибаев исследовал явление трансцилляторного переноса в многокомпонентных системах [30, 61]. Новые задачи по термодинамике аномальной жидкости были решены Г.Я. Хусаиновой [71, 67]. П.Н. Михайловым построены новые решения задач о движении жидкости по скважине [69]. Ефимовой Г.Ф. [18] рассмотрены нелинейные задачи и созданы основы теории нового способа термического воздействия на основе фильтрационноволновых процессов. Эти исследования обеспечивают возможность развития основ теории баротермического эффекта в газовых пластах, которые до последнего времени, к сожалению, не были созданы.

Все вышесказанное свидетельствует об актуальности выбранной проблемы исследования.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование температурных полей, возникающих при фильтрации газовой смеси в пористых пластах, с учетом неидеальности газов и теплообмена с окружающими пласт породами на основе применения асимптотических методов.

Основные задачи. 1. Анализ основных уравнений сплошной среды для смеси газов и получение на этой базе уравнения энергии с эффективными параметрами. Определение условий, при которых поле давления во взаимосвязанной термогидродинамической задаче определяет только источники тепла и скорость конвективного переноса, что позволяет линеаризовать температурную задачу (при нелинейной гидродинамической) и обеспечить применение эффективных методов интегральных преобразований для построения аналитических решений.

2. Получение и теоретическое исследование аналитических решений при стационарной фильтрации газов. Нахождение решения температурной задачи при фильтрации газожидкостной смеси асимптотическими методами в пространстве изображений и оригиналов в нулевом и первом приближениях. Сопоставление полученных решений с экспериментальными данными.

3. Проведение расчетов пространственно-временных зависимостей баротермического эффекта применительно к реальным условиям газовых месторождений, их анализ и изучение возможности практического использования полученных результатов по баротермическому эффекту в газовых смесях при исследовании скважин и пластов.

Практическая ценность работы. Полученное решение задачи о баро-термическом эффекте в газовых пластах представляет основу для расчетов температурных полей вблизи эксплуатируемых газовых скважин. Результаты открывают перспективы для разработки новых методов геофизических исследований.

Достоверность полученных результатов. В основе данного исследования лежат модели, основанные на фундаментальных физических законах. Согласие полученных результатов с современными представлениями о физических процессах, протекающих в газовых пластах, удовлетворительное соответствие расчетных теоретических кривых с результатами других исследователей и совпадение в предельных случаях новых уравнений и формул с уже известными также свидетельствуют об их достоверности.

Научная новизна. Разработана математическая модель температурного поля и на основе модификации асимптотического метода построены решения задач о баротермическом эффекте в газовом пласте, учитывающие теплообмен пласта с окружающими породами, тепловые эффекты фазовых переходов. Разработанная модель учитывает нелинейность гидродинамических уравнений, обусловленную зависимостью плотности от давления согласно уравнениям состояния реального газа, в том числе линеаризованным. На основе проведенных расчетов и сопоставления теории и эксперимента обнаружены новые закономерности баротермического эффекта в газах.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель баротермического эффекта в газовых пластах с учетом неидеальности газа, вклада тепловых эффектов фазовых переходов, теплообмена с окружающими породами, построенная с помощью асимптотических методов, и конкретные решения задач, лежащих в основе этой модели. Новые способы и результаты расчетов переходных температурных полей, возникающих в скважинах и пластах при фильтрации газа и газожидкостной смеси в приближении последовательной смены стационарных состояний, автомодельного метода, квазистационарного подхода и асимптотической модификации на основе решений нелинейных задач.

2. Решение задачи о баротермическом эффекте в газовом пласте в нулевом приближении имеет физический смысл и применимо для расчетов средних значений при любых временах t > 0 независимо от сходимости ряда, хотя регулярное асимптотическое разложение обеспечивает возможность использования решения только для больших времен.

3. Установленные закономерности температурных полей баротермиче-ского эффекта в газоносных пластах и рекомендации по их практическому использованию.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 79 наименований, и приложения. Работа изложена на 141 страницах и иллюстрирована 1 таблицей и 39 рисунками.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Миколайчук, Николай Петрович

4.3. Выводы

Проведены расчеты и построены графики распределения температуры в первом приближении. На рис. 4.1-4.11 представлены графики зависимости изменения температуры Т от вертикальной координаты z в безразмерных единицах для разных значений параметров, входящих в решение. На рисунках цифрой 1 обозначены графики, соответствующие решению в нулевом приближении, цифрой 2 - первому коэффициенту разложения и цифрой 3 - решение, соответствующее первому приближению. В расчетах принято г = r0, rx = Rk.

Расчёты позволяют оценить вертикальные размеры зоны, в которой наблюдаются температурные изменения, обусловленные баротермическим эффектом. Например, для безразмерного времени t = 0.1 (см. рис. 4.1, 4.4, 4.6, 4.7) разхмер зоны влияния баротермического эффекта составляет 1 м, с течением времени размер этой зоны возрастает.

На всех графиках из кривых для нулевого приближения видно, что в интервале пласта -\<z<\ температура постоянна, как и должно быть в соответствии со "схемой сосредоточенной ёмкости". Первый коэффициент разложения в пределах пласта (кривая 2) принимает как отрицательные, так и положительные значения. Благодаря учёту поправки, решение в первом приближении (кривая 3) более реально отражает распределение температуры в пласте, что выражается в его зависимости от z. Из рисунка видно, что в центральной части пласта для малых времен нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям пласта с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда даёт избыточное значение температуры.

Итак, применение асимптотических методов позволило получить аналитическое решение о температурном поле баротермического эффекта при фильтрации газа в газовом пласте, окруженном непроницаемыми горными породами.

Заключение

Разработана математическая модель баротермического эффекта в газовых пластах с учетом неидеальности газа, вклада тепловых эффектов фазовых переходов, теплообмена с окружающими породами. На основе методов - асимптотического, последовательной смены стационарных состояний и автомодельного - построены решения задач о температурном поле в газовом пласте, окруженном непроницаемыми породами.

Показано, что нулевой коэффициент асимптотического разложения температурной задачи совпадает с осредненными по толщине пласта значениями температуры. Отсюда следует, что полученное асимптотическим методом решение температурной задачи о баротермическом эффекте в газовом пласте в нулевом приближении имеет физический смысл и применимо для практических расчетов при любых временах t > 0, несмотря на то, что несингулярное разложение обеспечивает возможность его использования только для больших времен /—>со. Это снимает необходимость обязательного исследования сходимости соответствующего асимптотического ряда.

Найденные решения нелинейных задач положены в основу новых способов расчетов температурных полей, возникающих в скважинах и пластах при фильтрации газа и газожидкостной смеси в приближении последовательной смены стационарных состояний, автомодельного метода, квазистационарного подхода и асимптотической модификации. Осуществлены расчеты пространственно-временных зависимостей баротермического эффекта в газовом пласте.

На основе анализа результатов расчетов и найденных аналитических решений установлены следующие закономерности температурных полей баротермического эффекта в газонасыщенной пористой среде:

- основная зона охлаждения газового пласта сосредоточена вблизи скважины, и ее радиальные размеры составляют десятки сантиметров;

- величина баротермического эффекта в скважине существенно зависит от коэффициента Джоуля - Томсона, удельного дебита, депрессии, проницаемости пористой среды, термической и барической сжимаемостей газа, слабо зависит от адиабатического коэффициента, пористости, теплоемкости, вязкости и не зависит от толщины пласта;

- скорость изменения температуры при малых временах постоянна и пропорциональна проницаемости пласта к; при больших временах изменение температуры пропорционально д/1п7;

- автомодельное температурное решение, как и метод последовательной смены стационарных состояний, предсказывают запаздывание существенных изменений температуры с увеличением расстояния до оси скважины в газовом пласте, причем времена запаздывания в обоих решениях согласуются с высокой точностью. Распространение зоны температурного возмущения определяется пъезопроводностью пласта, барической сжимаемостью газа в пласте, депрессией на пласт;

- размеры зоны возмущений температурного поля в подстилающих и покрывающих породах увеличиваются со временем и для большинства практических случаев составляют несколько метров и сопоставимы с размерами пласта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Миколайчук, Николай Петрович, 2004 год

1. Авдонин Н.А. О некоторых формулах для расчета температурного поля пласта при тепловой инжекции // Известия вузов. Нефть и газ. — 1964. -№3 -С. 24-28.

2. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

3. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

4. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Недра, 1993. - 416 с.

5. Бурже Ж., Сурио П., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. М.: Недра, 1989. - 422 с.

6. Варгафтик М.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

7. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990. — 208 с.

8. Глушенков В.Д., Куштанова Г.Г., Марков А.И., Шулаев В.Ф. Термо-гидрогазодинамическое изучение эксплуатационных скважин // Газовая промышленность. 1984. - № 11. - С. 22-24.

9. Grosswig S., Hurtig Е., Kuhn К., Rudolph F. Distributed Fibre-optic Temperature Sensing Technique (DTS) for Surveying Underground Gas Storage Facilities. Oil Gas European Magazine. - 2001. -№ 4. - P. 1-4.

10. Дворкин И.JI. и др. Термометрия действующих нефтяных скважин. Пособие по методике измерений и интерпретации. Уфа, 1976.- Деп. Во ВНИИОЭНГ 12 августа 1976, № 305.

11. Девяткин Е.М. Исследование баротермического эффекта в газожидкостных смесях: Дис. канд. физ,- мат. наук. Екатеринбург, 2001. - 182 с.

12. Девяткин Е.М., Ефимова Г.Ф. Нелинейная теория баротермического эффекта в газах // Материалы научной конференции «Нелинейные и резонансные явления в конденсированныз средах». Уфа, 1998. - С. 60-61.

13. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. - 426 с.

14. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. - 467 с.

15. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра, 1975.-216 с.

16. Зубов Н.И. Газовое месторождение Таглу одно из крупнейших в Канаде // Нефтегазовая геология и геофизика. Экспресс-информация. - 1975. -Выи. 15.-С. 15-16.

17. Ефимова Г.Ф. Математическое моделирование температурных процессов в фильтрационно-волновых полях с учетом фазовых переходов: Авто-реф. дис. канд. физ.- мат. наук. Стерлитамак, 2004. - 20 с.

18. Кейс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. М.: Наука, 1972. -448 с.

19. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. — М.: Мир, 1964. 350 с.

20. Конаныхина В.А. Генезис серы в нефтях, природных газах и конденсатах // Известия вузов. Нефть и газ. 2003. - № 5. - С. 44-47.

21. Куштанова Г.Г. Термодинамические эффекты при движении газа в системе пласт скважина: Дис. канд. физ.- мат. наук. - Казань, 1989. - 168 с.

22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика / Теоретическая физика. Уч. пособие в 10 т.-Т. 6. 1988. -736 с.

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика / Теоретическая физика. Уч. пособие в 10 т. Т. 5. - 1964. - 432 с.

24. Лапук Б.Б. О термодинамических процессах при движении газа в пористых пластах // Нефтяное хозяйство. — 1940. № 3. — С. 15-20.

25. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1949. - 628 с.

26. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.847 с.

27. Минлибаев М.Р. Исследование обменных явлений переноса в многокомпонентных системах: Дис. канд. физ.- мат. наук. Уфа, 1998. - 132 с.

28. Мошинский А.И. Об уточнении условия типа «тепловая емкость», применяемого в задачах тепломассопереноса // Теплофизика высоких температур. 1997. -Т. 35. -№ 1.-С. 160-162.

29. Непримеров Н.Н., Пудовкин М.А., Марков А.И. Особенности теплового поля нефтяного месторождения. Казань: КГУ, 1967. - 237 с.

30. Николаевский В.Н. Конвективная диффузия в пористых средах // ПММ.- 1959.-Т. 23.-С. 1042-1050.

31. Орлинский Б.М. Контроль за разработкой залежей нефти геофизическими методами. М.: Недра, 1977. - 240 с.

32. Позин Л.З., Широков В.Н. Методы интерпретации данных термометрии скважин с целью выделения газоносных горизонтов // Труды МИНХ и ГП им. И.М. Губкина вып. 3 - 1974. - С. 110-125.

33. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика от тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. - 461 с.

34. Пудовкин М.А. Теоретические расчеты поля температур пласта при нагнетании в него воды // Вопросы усовершенствования разработки нефтяных месторождений Татарии. Сб. ст. Казань: Изд-во Казанск. гос. ун-та, 1962.-154 с.

35. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань: Изд-во Казанск. гос. ун-та, 1977. - 166 с.

36. Розенберг М.Д., Кундин С.А., Курбанов А.К., Суворов Н.И., Шов-кринский Г.Ю. Фильтрация газированной жидкости и других многокомпонентных смесей в нефтяных пластах. М.: Недра, 1969. - 324 с.

37. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1971.-276 с.

38. Sage В.Н., Lacey W.N. Physical and Thermical Properties of Crude Oil // Ind. Eng. Chem. Febr., 1935.

39. Sage B.H., Lacey W.N. Formation Volumes and Energy Characteristic // The Oil Weekly. -Nov. 16, 1936.

40. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987. -590 с.

41. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.-С. 37-39.

42. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. - Т. 2. - 628 с.

43. Сушко В.Г. Расходящиеся ряды как инструмент точной науки // Со-росовский образовательный журнал. 1999. - № 12. - С. 109-114.

44. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.-724 с.

45. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Наука, 1989.-517 с.

46. Федорченко A.M. Вступ до курсу статистично'1 ф1зики та термоди-на\ики. Ки1в: Вища школа, 1973. - 188 с.

47. Филиппов А.И. Скважинная термометрия переходных процессов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Уфа.- 1990.-419 с.

48. Филиппов А.И. Скважинная термометрия переходных процессов. -Саратов: Изд-во Саратовск. ун-та, 1989. 116 с.

49. Филиппов А.И., Буевич А.С. Способ определения распределения давления в работающем пласте. Авторское свидетельство № 643630. -Опубл. вБ.И., 1979.-№3.-С. 115.

50. Филиппов А.И., Девяткин Е.М. Исследование баротермического эффекта в газах // Труды 2-й национ. конф. по теплообмену: в 8 т. М.: Изд-во МЭИ, 1998. - Т.7. - №2. - С. 236-239.

51. Филиппов А.И., Девяткин Е.М. Расчет полей скоростей и источников газа при фильтрации газированной жидкости // Проблемы прикладной теплофизики: Межвузовский сб. научных трудов / Под ред. А.И. Филиппова.- Стерлитамак, 2000. С. 42-61.

52. Филиппов А.И., Девяткин Е.М. Баротермический эффект в газовом пласте // ТВТ. 2001. - Т.39. - № 2. - С. 274-282.

53. Филиппов А.И., Девяткин Е.М. Нестационарное температурное поле при фильтрации газожидкостных смесей // ТВТ. — 2001. Т.39. - № 6. - С. 962-969.

54. Филиппов А.И, Девяткин Е.М., Миколайчук Н.П., Филиппов С.А. Расчеты эффективного и кажущегося коэффициентов Джоуля-Томсона при фильтрации газированной жидкости // Инженерно-физический журнал. -2002. Т. 75. - №4. - С. 43-52.

55. Филиппов А.И., Ефимова Г.Ф. Теория баротермического эффекта в жидкостях с учетом теплопроводности в одномерном случае // ТВТ, 1997. -Т.35.-№4.- С. 560-563.

56. Filippov A.I., Kotelnikov V.A., Minlibayev M.R. Some special features of the phenomenon of vibration heat transfer in porous media // High temperature. 1996. - V. 34. - № 5. - P. 708-713.

57. Filippov A.I., Korkeshko O.I., Chiganov P.A. The use of a small parameter method to solve problems of convective diffusion // Russ. J. Eng. Thermo-phys. 1999. - V. 9. - № 3. - P. 161-182.

58. Филиппов А.И., Назаров В.Ф. К вопросу о распространении тепловой аномалии, обусловленной дросселированием в подстилающие работающий пласт породы // Нефть и газ, 1974. № 6. - С. 32-36.

59. Филиппов А.И., Рамазанов А.Ш. К теории термозондирования нефтяных пластов // Нефть и газ. 1982. - № 10. - С. 29-33.

60. Филиппов А.И., Филиппов С.А. Термодинамика фильтрационных нефтегазовых потоков. Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакс. гос. педагог, инст-та, 2002. - 200 с.

61. Филиппов А.И., Фридман А.А., Девяткин Е.М. Баротермический эффект при фильтрации газированной жидкости. Стерлитамак: Изд-во Стерлитамакс. гос. педагог, инст-та, 2000. - 174 с.

62. Филиппов А.И., Хусаинова Г.Я., Девяткин Е.М. К термодинамике аномальных нефтей в пластах // Известия вузов. Нефть и газ. 1997. - № 2. -С. 38-46.

63. Филиппов А.И., Шарафутдинов Р.Ф. Особенности теплового поля дроссельного эффекта в пластовых условиях при наличии охлаждения закачиваемой водой // Нефть и газ. 1982. - № 3. - С. 53-59.

64. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. - 320 с.

65. Хусаинова Г.Я. Исследование температурных полей при фильтрации аномальных жидкостей: Дис. канд. физ.-мат. наук. Уфа, 1998. - 123 с.

66. Хуснуллин М.Х. Геофизические методы контроля разработки нефтяных пластов. М.: Недра, 1989 - 286 с.

67. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1963.-396 с.

68. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965. -238 с.

69. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах. -М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горнотопливной литературы, 1963. 136 с.

70. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горнотопливной литературы, 1960. - 250 с.

71. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1949.-523. с.

72. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968.-344 с.

73. International Energy Outlook, 2004. Energy Information Administration. April 2004.