Автономная система управления полетом квадрокоптера с возможностью облета препятствий и комплексной навигацией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Гэн Кэ Кэ

• Гэн Кэ Кэ
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Гэн Кэ Кэ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И КЛЮЧЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ АВТОНОМНОГО ПОЛЁТА КВАДРОКОПТЕРА

1.1. Система управления полётом квадрокоптера

1.1.1. Математическая модель квадрокоптера

1.1.2. Алгоритмы управления полётом квадрокоптера

1.1.3. Моделирование полёта квадрокоптера по заданному маршруту

1.2. Основные способы решения задачи планирования маршрута

1.2.1. Планирование глобального маршрута

на основе муравьиного алгоритма

1.2.2. Стратегия отслеживания заданного маршрута

1.2.3. Методы облёта препятствий для БПЛА

1.3. Интегрированная навигационная система БПЛА

1.3.1. Применение бесплатформенных инерциально-спутниковых навигационных систем для БПЛА

1.3.2. Визуальная навигационная система на основе компьютерного зрения и алгоритма Е^-БЬАМ

1.3.3. Основные особенности интегрированных БИНС с применением барометрического высотомера и радиовысотомера

1.4. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ КВАДРОКОПТЕРА С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ОБЛЕТА ПРЕПЯТСТВИЙ В СЛОЖНОЙ СРЕДЕ

2.1. Общая структура автономной системы

управления полётом квадрокоптера

2.2. Алгоритм планирования глобального маршрута на основе облачно-точечной карты и улучшенного муравьиного алгоритма

2.2.1. Облачно-точечная поисковая карта маршрута

2.2.2. Разработка улучшенного муравьиного алгоритма

для глобального планирования

2.3. Отслеживание спланированного глобального маршрута на основе улучшенного метода движения по линии визирования

2.4. Разработка алгоритма облёта препятствий на основе управления поворотом вектора скорости полёта

2.4.1. Предсказание состояния движения препятствий

2.4.2. Стратегия облёта неподвижных препятствий

2.4.3. Стратегия облёта подвижных препятствий

2.2. Разработка алгоритма повышения стабильности полёта на основе

многорежимной системы стабилизации

2.6. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ВКЛЮЧЕНИЕМ ВИЗУАЛЬНОЙ ЛОКАЦИИ ДЛЯ КВАДРОКОПТЕРА С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ОБНАРУЖЕНИЯ И ИЗОЛЯЦИИ НЕИСПРАВНОСТЕЙ

3.1. Улучшения алгоритма EKF-SLAM для визуальной навигационной системы квадрокоптера

3.1.1. Алгоритм EKF-SLAM с адаптационным диапазоном наблюдения

3.1.2. Локальная ассоциация данных в алгоритме Е^-БЬАМ

3.2. Преобразователь режимов навигации

3.3. Слияние навигационной информации из нескольких источников с возможностью изоляции недостоверности

3.4. Применение фильтра Калмана в навигационной системе с возможностью обнаружения недостоверной навигационной информации

3.5. Проверка функции обнаружения и изоляции неисправностей системы

3.6. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАКЕТИРОВАННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Математическая модель автономной системы управления полётом квадрокоптера

4.2. Макетирование визуальной навигационной системы

4.3. Макетирование комплексной навигационной системы

4.3.1. Датчики и их основные характеристики

4.3.2. Разработка интерфейса навигационной информации

4.4. Моделирование автономного полета квадрокоптера в сложной среде

4.4.1. Пакет программ системы управления

4.4.2. Результаты моделирования с учётом ошибок навигации и воздействия ветра

4.5. Выводы по главе 4

Общие выводы и заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автономная система управления полетом квадрокоптера с возможностью облета препятствий и комплексной навигацией»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Квадрокоптер представляет собой беспилотный летательный аппарат (БПЛА), имеющий четыре двигателя с воздушными винтами (пропеллерами), создающими тягу. В настоящее время подобные аппараты используются достаточно широко и разнообразно, но это использование ограничено в основном режимами «ручного» дистанционного управления с пульта оператора и полёта по простому маршруту. Причина ограничений - низкая автономность квадрокоптера из-за сложности автоматического облета различных препятствий в сложной среде и автономной навигации в случае отсутствия сигнала спутниковой навигационной системы (СНС). Актуальной является задача разработки автономной системы управления полетом, позволяющей осуществлять полёт квадрокоптера по спланированному маршруту с возможностью облета препятствий и автономной навигацией.

Рабочая среда полета квадрокоптера становится все более сложной в связи с расширением области применения этих летательных аппаратов. Она может быть наполнена различными препятствиями (подвижными и неподвижными). В ней может отсутствовать сигнал СНС. Большинство алгоритмов планирования маршрута и систем управления, описанных в литературе, достаточно хорошо проработаны для применения в детерминированной статической известной среде, но в сложной неизвестной среде с различными препятствиями и влияниями атмосферы не обеспечивают достаточную работоспособность. Существующие для квадрокоптеров комплексные навигационные системы (КНС) не могут обеспечить достоверность навигационной информации в случае отсутствия сигнала СНС. Во всем мире ведутся интенсивные исследования по технологиям навигации квадрокоптера с использованием визуальной навигационной системы (ВНС) на основе одновременной локализации и картографирования (SLAM), с помощью компьютерного зрения, ориентиров, карты местности и др. Использование ВНС позволяет достичь высокой точности навигации для квадрокоптера, особенно в неизвестной динамической среде без сигнала СНС, но данное использование

ограничено для квадрокоптера из-за низкой скорости вычисления алгоритмов обработки изображений и SLAM.

Таким образом, решение и исследование указанных проблем весьма актуально и имеет важное практическое значение.

Цель работы и задачи исследования. Цель исследования данной диссертации заключается в разработке автоматической системы управления полетом квадрокоптера, позволяющей обеспечить автономный полёт по спланированному маршруту с возможностью облета препятствий в сложной среде и автономной навигацией.

Для достижения цели работы формулируются следующие задачи:

1. Разработка быстрого алгоритма планирования пространственного глобального маршрута в известной среде с неподвижными препятствиями;

2. Разработка алгоритма отслеживания спланированного маршрута в режиме реального времени;

3. Разработка быстрого алгоритма облета препятствий в сложной среде для квадрокоптера.

4. Разработка системы траекторного и углового управления полетом квадрокоптера по заданному маршруту;

5. Построение уточненной математической модели квадрокоптера с учётом гироскопических эффектов винтов и моторов, влияния ветра и экранного эффекта поверхности земли;

6. Разработка алгоритмического и программного обеспечения визуальной навигационной системы (ВНС) для квадрокоптера на основе алгоритма одновременной локализации и картографирования (SLAM);

7. Разработка КНС, учитывающей достоверность и статистические характеристики входящих в неё источников информации.

Научная новизна. К числу новых научных результатов, полученных в диссертации, относятся:

1. Предложен алгоритм планирования пространственного глобального маршрута на основе представления информации о среде в виде облачно -точечной

карты и улучшенного муравьиного алгоритма с возможностью эффективного использования имеющейся известной информации о среде и быстрого получения глобального маршрута с меньшим количеством путевых точек;

2. Разработан алгоритм отслеживания спланированного маршрута на основе модификации метода «L1» путем адаптивного выбора опорных точек отслеживания на маршруте;

3. Предложен алгоритм облета неподвижных и подвижных препятствий, позволяющий управлять поворотом вектора скорости квадрокоптера в реальном времени;

4. Предложен улучшенный алгоритм SLAM с расширенным фильтром Калмана (EKF-SLAM) с адаптивным диапазоном наблюдения и локальной ассоциации данных, на основе которого разработано алгоритмическое и программное обеспечение визуальной навигационной системы;

5. Разработана структура и математическая модель КНС, использующая модификации многоуровневого фильтра Калмана для компенсации погрешностей навигационной информации от нескольких источников с возможностью обнаружения и изоляции неисправностей.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предлагаемая КНС с разными навигационными режимами, используя показания дополнительных датчиков, позволяет повысить точность навигации и расширить область применения БПЛА в отсутствии сигнала СНС;

2. Разработанный интерфейс пользователя КНС может быть использован на наземной станции для наблюдения за полетом БПЛА и работой датчиков в режиме реального времени;

3. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение (ПАО) многорежимной подсистемы углового управления на основе бэкстеппинг-регуляторов, автоматически выбираемых в соответствии с условиями полёта (высота, угловое положение, ветровые воздействия, режимы взлёта-посадки), позволяющее повысить стабильность полета БПЛА в среде с

ветром и вблизи поверхности земли с возможностью аварийного возврата к исходной точке в суровой среде;

4. Предложны более простые для бортовой реализации алгоритмы облета препятствий и отслеживания заданного маршрута в режиме реального времени на основе управления поворотом вектора скорости, которые могут быть использованы для БПЛА и наземных подвижных объектов;

5. Результаты исследований и разработанное ПАО были применены в учебном процессе на кафедре «САУ» МГТУ им. Н.Э. Баумана и при реализации конкретного технического проекта в КНР.

Методы исследования. При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа и моделирования, синтеза линейных (ПИД) и нелинейных (бэкстеппинг) регуляторов, управления поворотом вектора скорости, тесты хи-квадрат по остаточной ошибке и по состоянию, одновременной локализации и картографирования, назначения весов для слияния данных, линейной и нелинейной калмановской фильтрации. В процессе математического моделирования применялись вычислительные системы: программный комплекс "Универсальный механизм" (УМ), инструмент 3Б-моделирования SoHdworks, С++ (язык программирования), среда моделирования МАТЬАВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Быстрый алгоритм планирования пространственного глобального маршрута в известной среде с неподвижными препятствиями на основе упрощенной облачно-точечной карты и улучшенного МА.

2. Простой алгоритм облета препятствий в сложной среде и алгоритм отслеживания маршрута для квадрокоптера на основе управления поворотом вектора скорости движения, позволяющий осуществлять облет неподвижных и подвижных препятствий в процессе полета по запланированному маршруту в сложной среде в режиме реального времени.

3. Система управления угловым движением квадрокоптера на основе многорежимного алгоритма стабилизации, состоящего из набора

бэкстеппинг-регуляторов, позволяющая управлять полетом квадрокоптера по заданному маршруту и повысить стабильность полета в среде с ветром и вблизи поверхности земли.

4. Алгоритмическое и программное обеспечение ВНС для квадрокоптера на основе улучшенного алгоритма EKF-SLAM с адаптивным диапазоном наблюдения и локальной ассоциацией данных, позволяющее повысить скорость вычисления и точность навигации.

5. Структура и алгоритмы КНС, позволяющие корректировать показания БИНС по информации СНС, ВНС, барометрического и радиовысотомеров, с возможностью обнаружения и изоляции неисправности и высокой точностью навигации.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационных исследований и разработанное программно-алгоритмическое обеспечение были применены в учебном процессе на кафедре «Системы автоматического управления» МГТУ им.Н.Э.Баумана и при реализации конкретного технического проекта в научно-технической компании «Нанкинское научно-техническое общество с ограниченной ответственностью «Цзи Хуи Тин» (Нанкин, КНР).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: Международная конференция «Молодежный научно-технический вестник» (Москва, 2014 г.); X Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (Москва, 2014 г.); Information Processing and Control Engineering (ICIPCE-2015) (Москва, 2015 г.); VIII Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы» (Москва, 2015 г.); II Всероссийская научно-техническая конференция (Москва, 2015 г.); Всероссийская научная конференция по проблемам управления (Санкт-Петербург, 2015 г.); VI Молодежная конференция молодых ученых и специалистов (Москва, 2015 г.); XII International Symposium «Intelligent Systems» (Москва, 2016 г.).

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 16 научных работ, из них 6 статей - в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка используемой литературы. Общий объем 1 56 страниц, в том числе 95 рисунков и 10 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И КЛЮЧЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ АВТОНОМНОГО ПОЛЁТА КВАДРОКОПТЕРА

В общем виде задачу управления автономным полетом квадрокоптера можно поставить следующим образом: Задана целевая точка, которую квадрокоптер должен достичь для выполнения некоторой задачи, двигаясь из начальной точки. Необходимо:

- спланировать маршрут полета квадрокоптера, чтобы избежать столкновения с препятствиями;

- разработать систему управления траекторным движением и угловым положением, которая переведет квадрокоптер из начального положения в целевую точку.

На первый взгляд, задача кажется простой, однако существует целый ряд проблем, условий и ограничений, главные среди которых:

- квадрокоптер должен иметь возможность полета по заданному маршруту с одновременным гарантированием стабильности угловых положений;

- необходимо обходить статические препятствия и избегать столкновения с подвижными препятствиями, для чего нужно строить или обновлять карту среды в режиме реального времени;

- необходимо определять свое положение в пространстве в режиме реального времени как при наличии, так и при отсутствии сигналов СНС, чтобы реализовать алгоритмы, позволяющие управлять автономным полетом квадрокоптера.

Таким образом, основная проблема автономного полета квадрокоптера заключается в сложности автоматического облета различных препятствий и автономной навигации в сложной динамической среде и при отсутствии сигнала СНС. Хотя в последние годы отечественные и зарубежные учёные провели множество исследований по ключевым технологиям для автономного управления полётом БПЛА [23, 31, 44], но законченной системы, реализованной для автономного полёта квадрокоптера в указанных выше условиях, пока не появилось.

В связи с этим в данной главе был проведен обзор существующих методов решения поставленных задач и анализ возможностей и недостатков этих методов для решения задачи автономного полёта квадрокоптера. Для удобства рассмотрения сформулированные выше задачи объединены в три группы.

1.1. Система управления полётом квадрокоптера

В многочисленных публикациях обсуждаются и предлагаются различные подходы к созданию алгоритмов и систем управления полётом квадрокоптеров, в частности использование линейных квадратичных регуляторов, успешно решающих задачи стабилизации при зависании, но не работающих при существенных нелинейностях и перекрёстных связях [94], использование скользящего режима управления, простого и надёжного, но требующего адаптации логики переключений к режимам полёта [102]. В работе [117] предложен алгоритм отслеживания траектории квадрокоптера на основе ПД-регулятора и метода «бэкстеппинг» с корректирующим фильтром. В работах [48, 108] предлагается нелинейный контроллер на основе нейронной сети, а в [113] - алгоритм «реального времени» планирования траектории и предотвращения столкновений. В работе [92] рассматривается адаптивный алгоритм отслеживания положения для вертикального взлёта и посадки при ограниченных внешних возмущениях. Для построения системы управления могут быть использованы методы, применяемые для летательных апаратов и других типов[2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 22]. В настоящей работе не предлагаются какие-либо новые способы, а исследуются возможности использования для решения задачи автономного полёта квадрокоптера по заданному маршруту наиболее простых алгоритмов регулирования, построенных на традиционных принципах, в частности - с использованием ПИД-регуляторов и метода на основе функций Ляпунова, известного в литературе как «бэкстеппинг» [5, 34, 70]. Для такого исследования необходима более подробная математическая модель движения.

1.1.1. Математическая модель квадрокоптера

В данной работе была построена более подробная ММ квадрокоптера с учётом влияния экранного эффекта поверхности земли, влияния ветра, гироскопических моментов двигателей и винтов и т.д.

Аэродинамический анализ винта при действии ветрового возмущения и физическая модель квадрокоптера в режиме зависания представлены на Рис. 1.1.

(а) (б)

Рис. 1.1. (а) - Аэродинамический анализ винта при действии ветрового

возмущения;

(б) - Физическая модель квадрокоптера в режиме зависания На Рис. 1.1 для ьго винта: - вектор ветра в связанной системе координат, и'¿ц - индуцированная скорость, - результирующая индуцированная скорость винта, Ри - сила тяги винта, Ри - сила тяги при действии ветра.

Сила тяги и индуцированная скорость винта могут быть записаны следующим образом [11, 79]:

со2

р = ср1 Чг Р$р1; иси

р. 2р&

2 - р" - ^

где Ор1 - коэффициент силы тяги, р - плотность воздуха, $>\ - площадь диска вращения винта; - проекция площади винта.

Результирующая индуцированная скорость винта:

ит1 = + иЫ (1.2)

По данным литературы [79, 82], сила тяги 1-ого винта при действии ветрового возмущения:

р _ г - Рг + Рмгг - 2Р$г№а№тг С1.3)

При полёте вблизи поверхности земли экранный эффект является очевидным, то есть на диск вращения винта действует дополнительная сила тяги. Это означает, что квадрокоптер требует меньше энергии для поддержания состояния полёта.

Отношение сила тяги без учета экранного эффекта и дополнительного сила тяги, учитывающего экранный эффект [29]:

1 (1.4)

ёг Рц

14к.

1/ 1 +

Г \2 V

где к - высота полёта; г - радиус диска вращения 1-го винта; V - скорость полёта в нормальной земной системе координат.

Результирующая сила тяги квадрокоптера:

Р№ =

4

0,0,2 Рг 1

Т

Рг - РП + Р№г + Рёг

(1.5)

Сила сопротивления воздуха может быть получена с использованием уравнения динамического давления [81]:

/х 1 - 2 ' 0 0 "Сх "

/у 0 0 СУ (1.6)

/г _ ^г 0 0 №2 Сг

где

, ^, ^Т - площадь квадрокоптера, подвергающаяся воздействию ветра;

Т -

скорость ветра;

Сх, Су, С2 Т - коэффициент сопротивления.

Для упрощения процесса расчёта площади воздействия и коэффициента сопротивления модели винтов квадрокоптера представим в виде тонких полупрозрачных дисков, а модель корпуса квадрокоптера - в виде комбинации

2

сферы и четырёх цилиндров и построим эти модели в программной среде SoHdworks, как показано на Рис. 1.2:

Рис. 1.2. Упрощённая модель квадрокоптера Площадь квадрокоптера, подвергающуюся воздействию ветра, можно записать следующим образом:

2

5У = 2 (1.7)

А _ 2 4Р8лТ +

где - коэффициент, который выражает полупроницаемый характер вращающегося винта; ^ - угол наклона (сочетание тангажа и крена углов); 50 -площадь корпуса квадрокоптера, подвергающаяся воздействию ветра. В соответствии с формулой числа Рейнольдса:

Яе = (1.8)

М

где Уд - скорость обтекания; d - характерный размер квадрокоптера (для сферы, цилиндра и диска является диаметром); ¡и - динамическая вязкость воздуха.

Коэффициенты сопротивления воздуха Сх, Су, С2 не являются постоянными

во всём диапазоне условий обтекания. На Рис. 1.3 показана зависимость коэффициента сопротивления воздуха от числа Рейнольдса [18, 36].

Рис. 1.3. Зависимость коэффициента сопротивления воздуха от числа Рейнольдса Сила сопротивления воздуха и сила тяжести:

P/ - [- /х -/у,-/г ]T; G - [0,0,^]T

(1.9)

где т - масса квадрокоптера; g - ускорение силы тяжести. Сила тяги в нормальной земной системе координат:

Р -[Рх, Ру, Рг Т - + Рё + Р/

где R - матрица перехода; у,3,у - углы рыскания, тангажа, крена.

(1.10)

С0Б$С0Б^ у-у С08^Ш$С08у + у

вт^т^т у + сов^сову 8т^т#С08у-С08^т у - у С08$С08у

(1.11)

Уравнение динамики движения центра масс в нормальной земной системе координат:

х - Рх /т; у - Ру/т; г - Рг/т (1.12)

С учётом симметрии аппарата и считая, что центр масс расположен в начале координат связанной системы, уравнения динамики углового движения в связанной системе координат можно записать в виде:

№х = №у№г(1у - 1г)/ 1х + МЯх / 1х

№у - №№(¡г - 1х)/ ¡у + МКу / 1у (1.13)

№

№х№у(1х -¡у)/¡г + МЯг /1

Яг 1 ¡г

МЯх - Мдх + М тх

+ М рх + М

+ Мёх

ду + Мту + М МЯг - Мдг + М

+ М ёг

Мяу - Мду + Мту + Мру + М^у + М§у

где ^^у^ - проекции вектора угловой скорости аппарата на связанную систему координат; MRx,MRy,- проекции результирующего момента; ^^у^ -осевые моменты инерции аппарата; MqX,Mqy,MqZ - моменты, создаваемые винтами, MmxMmy и MpXMpy - гироскопические моменты двигателей и винтов, Mwx, Mwy, Mwz - моменты, создаваемые из-за воздействия ветра,

Mgx, Mgy, Mgz - моменты, создаваемые силами тяги эффекта земли. Если

пренебречь инерционностью винтов при изменении угловых скоростей их вращения, то указанные моменты можно выразить следующим образом:

Mpx + Mwx + Mgx = (P4 - P2) • l

Mqy + Mwy + Mgy = (P - Pj) • l

Mpz + Mwz + Mgz = Mj + M2 + M3 + M4

(1.15)

)

Mi = mPiwi

Mmx = Imwy (w2 + w4 - w1 - w3) Mmy = Imwx (w1 + w3 - w2 - w4)

Mpx = Ipwy(w2 + w4 - w1 - w3) Mpy = !pwx(w1 + w3 - w2 - w4)

(1.16)

(1.17)

где l - расстояние от центра масс до оси винта, Im иIp - моменты инерции

ротора и винта; mPi - коэффициент момента.

Изменения углов Эйлера определяются через проекции угловой скорости кинематическими уравнениями Эйлера:

у = wx + [wy sin у + wz cosyjtan &

в = Wy cosy + wz sin у (1.18)

ц/ = [wy sin у + wz cosyj/ cos&

Задачу траекторного управления полётом квадрокоптера можно рассмотреть как последовательность задач перелёта в очередную заданную точку маршрута или движения по заданным участкам типовых траекторий (например, по прямой или по дуге окружности). В этом случае система автоматического управления может быть

построена как система с обратной связью, осуществляющая отслеживание заданного маршрута. При этом можно выделить канал управления высотой и канал управления движением в горизонтальной плоскости. Стабилизация и управление в вертикальном направлении обеспечивается изменением суммарной величины тяги. Горизонтальное перемещение аппарата происходит под действием горизонтальной проекции суммарного вектора тяги, отклонённого от вертикали. В рассматриваемом варианте отклонение вектора тяги происходит за счёт изменения углов тангажа и крена при фиксированном положении угла рыскания. Изменение углового положения достигается путём дифференцированного управления скоростями вращения винтов, дающего соответствующие различия их сил тяги и моментов. Подсистему, обеспечивающую необходимые значения угловых параметров и высоты за счёт изменения тяги винтов, можно назвать системой ориентации и стабилизации, а подсистему, осуществляющую отслеживание заданных траекторий, - системой траекторного управления. Нужно отметить, что рассматриваемый вариант не является самым эффективным, но в нём наиболее наглядно реализуется разделение управления по каналам.

Структура системы управления показана на Рис. 1.4, где цифрами обозначены: 1 - заданная траектория; 2 - корректирующие устройства (КУ) подсистемы траекторного управления; 3 - преобразователь координат; 4 - регулятор подсистемы ориентации и стабилизации; 5 - распределитель сигналов; 6 -ограничитель напряжения; 7 - модель винтомоторной группы; 8 - модель квадрокоптера.

Рис. 1.4. Схема системы управления квадрокоптера

Алгоритмы работы подсистем стабилизации и траекторного управления предлагается рассчитывать одним из известных методов, причём предпочтительнее выбирать те, которые при сравнимом качестве являются наиболее простыми. Поэтому для каждой из подсистем произведен расчёт корректирующих устройств в виде ПИД-регуляторов и методом, известным в литературе под названием «бэкстеппинг» (англ. Ьаск^ерр^) [5, 34, 70], после чего путём сравнения результатов выбран наиболее подходящий регулятор для каждой из подсистем.

Чтобы избежать повторов в изложении, расчёт регуляторов для каждой из подсистем показан на примере одного из методов: «бэкстеппинг» - для алгоритма стабилизации углового положения; ПИД-регуляторы - для алгоритма отслеживания траекторий.

1.1.2. Алгоритмы управления полётом квадрокоптера

Проекции горизонтальной силы имеют вид:

Ux = ТPi(сов^вт^сову + вт^Бту)- /у

x

1 4

(1.19)

Uy = ТPi(вт^Бт^соБу - сов^вту)- /у

у

Отсюда можно определить углы крена и тангажа, при которых создаются требуемые воздействия при известной суммарной тяге :

(Uxd + Л)б1П^ - + /у )соБ¥

Уd = агсвт-

4

Т Р

1

вd = агсвт-

(lJxd + ^)соБ¥ + (uyd + Лу ^ ¥

(1.20)

4

Т Р

1

Необходимо обратить внимание, что такой подход к траекторному управлению предъявляет очень высокие требования к быстродействию и точности подсистемы ориентации и стабилизации, что вызывает необходимость в более глубоком

<

1

<

исследовании, выходящем за рамки настоящей работы. Здесь будем считать результат удовлетворительным, если он подтверждается моделированием.

Управляющие воздействия Uxd и Uyd, а также Uzd = U1 для канала управления высотой можно получить, рассматривая подсистему траекторного управления как систему регулирования, отслеживающую требуемые координаты центра масс, в частности - как выходные сигналы ПИД-регулятора по отклонениям координат центра масс от требуемых:

Uxd = Kpx(xd - x) + Kix{(xd - x)dt + Kdx(xd - x)

' Uyd = Kpy(yd - y) + Kiy{(yd - y)dt + Kdy(yd - y) (1-21)

Uzd = Kpz(zd - z)m fcos3cosy + Kiz{(zd - z)dt + Kdy(Zd - Z) + fz + mg

Входами подсистемы ориентации и стабилизации углового положения являются задаваемые подсистемой траекторного управления сигналы yd, yd, а выходами - параметры углового движения объекта. Управляющий алгоритм этой подсистемы должен формировать управляющие сигналы, обеспечивающие создание необходимых моментов MRx, MRy, MR при условии, что суммарная тяга винтов будет соответствовать необходимой для вертикального движения. Если пренебречь динамикой и ограничениями двигателей, гироскопическими моментами и аэродинамическими моментами ненесущей части аппарата, то управляющие сигналы должны быть с точностью до коэффициента равными моментам MRx, MRy, MRz.

Суть метода «бэкстеппинг» состоит в представлении сложной системы в виде цепочки вложенных подсистем, для каждой из которых формируются вспомогательные управляющие сигналы и составляются зависящие от этих сигналов функции Ляпунова. Выполнение критериев устойчивости по Ляпунову при последовательном выборе этих сигналов для каждой подсистемы обеспечивает устойчивость системы в целом. Процедура имеет характер пошагового обхода интеграторов обратными связями, откуда - название «integrator backstepping», или кратко - «бэкстеппинг» (англ. backstepping). В определённых частных случаях процедура становится регулярной и достаточно простой. Для углового движения

летательного аппарата такой случай возможен при малых углах тангажа и крена, когда производные угловП ^ V и 0 можно считать равными соответствующим угловым скоростям. Тогда уравнения углового движения можно приближённо представить в виде трёх подсистем:

5

1

=

& =

(1.22)

у = ^

< = (1у - ^)/4 + MRx /4

¥ = йу

йу = ^^ (^ - ^ )/ 1у + MRy / 1у

3 = Wz

^ = - 1у)/4 + MRz /^

Следуя приведённому алгоритму, введём для подсистемы S1 вспомогательный управляющий сигнал Zl = Уd -у и соответствующую функцию

2

Ляпунова z1) = z1 /2, производная которой z1) = z1Z1 = z1(Уd - wx).

Второй вспомогательный управляющий сигнал сформируем в

виде

Ляпунова

^ = ^ -Уd - klzl с

У2( Zl, Z2) = (Zl2 + z2)/2

соответствующей

производная

функцией

которой

^2(z1,^ = z1(уd - ^) + Z2(Wx -уй - ¿14)

Принимая для системы стабилизации fd = Уd = 0 , получаем

2 2 2 ^2(z1, ^ = Z2Wx + - 1)Z1Z2 - k1Z1 + к2z2 .

Чтобы подсистема была устойчива, то есть чтобы Zl, Z2) < 0 , причём У2( Zl, Z2) = 0 только когда z1 = Z2 = 0, примем

(1.23)

Тогда управляющий сигнал будет иметь вид: и2 = - ^ (1у - ^ )/ ^ - ^ \

2 2

^2(Zl,Z2) = -¿^ - ¿2Z2,¿1 > 0,¿2 > 0

wz (1 у - Ь )/ 4 + - 1)z1 + (к1 + ¿2 )z2 \ wywz (1 у - ^ )/ ^ + (к1к2 - 1у + (¿1^2 + 1)у + (к1 + ¿2)^ \

(1.24)

x

Функция Ляпунова г^) - Р2(г^, г2) - г2 + (№х -у/ - £\г{)2 ]/2 > 0 , а её

Ат1г1 )2 < 0 , то

2 2 2 / производная 3(г^) - У2(г^, г2) - -^^г! - £2г2 - -^^г! - £2(

есть замкнутая подсистема - устойчива.

Аналогичным образом можно получить другие управляющие сигналы:

и3 -- ¡у и4 - -1г

№х№г (1х

(1х - ¡у )/¡у + (£3£4 -+ (£3£4 + + (£3 + £4)№у]

№х№у (¡у - ¡х)/¡г + ££б -1)4/ + (£ъ£б +1)^ + (£5 + £б)№

(1.25)

где £3 > 0; £4 > 0; £5 > 0; £б > 0.

<

1.1.3. Моделирование полёта квадрокоптера по заданному маршруту

Работоспособность алгоритма проверялась моделированием полёта по заданным траекториям. На Рис. 1.5 показаны результаты моделирования при отслеживании траектории состоящей из участков: АВ - взлёт; ВС - равномерное прямолинейное движение; CD - равномерное ускоренное прямолинейное движение; DE - равномерное движение вокруг точки (5, 10, 15) по горизонтальному кругу радиусом 5 м; EF - равномерное прямолинейное движение; БО - равномерное движение вокруг точки (-5, 10, 10) по горизонтальному кругу радиусом 10 м.; GH - посадка. Результаты в целом удовлетворительны, хотя видны возможности улучшения: устранение перерегулирования по высоте и ускорение процессов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гэн Кэ Кэ, 2017 год

Список литературы

1. Алешин, Б. С. и др. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии / Б. С. Алешин, А. А. Афонин, К. К. Веремеенко, Б. В. Кошелев, В. Е. Плеханов, В. А. Тихонов, А. В. Тювин, Е. П. Федосеев; под ред. Б. С. Алешина, К. К. Веремеенко, А. И. Черноморского // М.: Изд-во Физматлит, 2006. 422 с.

2. Воротников, С. А. Информационные устройства робототехнических систем / С. А. Воротников // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2005. 382 с.

3. Воронов, Е. М. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации. Ч. 1. / Е. М. Воронов // Вестник МГТУ им. НЭ Баумана. Серия «Приборостроение», 2012 . № 2. С. 3-19.

4. Воронов, Е. М. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации. Ч. 2. / Е. М. Воронов // Вестник МГТУ им. НЭ Баумана. Серия «Приборостроение», 2012 . № 3. С. 3-11.

5. Голубев, А. Е. Отслеживание программного изменения угла атаки для продольной динамики ракеты класса «воздух-воздух» с помощью метода обхода интегратора / А. Е. Голубев // Наука и образование. 2013. С. 401-414.

6. Дивеев, А. И. и др.Метод идентификационного синтеза управления и его применение к мобильному роботу / А. И. Дивеев, Е. А. Софронова, Е. Ю. Шмалько // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2016, №2 . С. 53-61.

7. Зенкевич, С. Л. и др. Основы управления манипуляционными роботами / С. Л. Зенкевич, А. С. Ющенко // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2004. 478 с.

8. Митин, С. В. Кодирование двоичной последовательности с использованием дискретных хаотических отображений // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 6. С. 231-242.

9. Микрин, Е. А. Бортовые комплексы управления космических аппаратов / Е. А. Микрин // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2014 г. 246 с.

10. Неусыпин, К. А. и др. Методы коррекции навигационных систем беспилотных летательных аппаратов / К. А. Неусыпин, А. В. Пролетарский, Ч. Ким // Автоматизация и современные технологии. 2013. № 2. С. 30-34.

11. Николаев, Л. Ф. Аэродинамика и динамика полёта транспортных самолётов / Л. Ф. Николаев // М.: Изд-во Транспорт. 1990. 392 с.

12. Пупкова, К. А. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5 томах. Том 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления /К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2004. 656 с.

13. Попков, Н. П. Аэродинамика и динамика полёта лёгких самолётов: Курс лекций / Н. П. Попков // М.: Изд-во АБН аэро, 2014. 232 с.

14. Пролетарский, А. В. и др. Интеллектуализированные системы управления летательными аппаратами / А. В. Пролетарский, Е. Ю. Алексеева // Наука и образование. 2012. № 9. С. 219-236.

15. Солодовников, В. В. Техническая кибернетика: Теория автоматического регулирования. Книги 1-3 / Под ред. В.В.Солодовникова // М.: Изд-во Машиностроение, 1967-1969.

16. Солодовников, В. В. Техническая кибернетика. Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления. Книга 3. Исполнительные устройства и сервомеханизмы / В. В. Солодовников // М.: Изд-во Машиностроение, 1976. 735 с.

17. Салычев, О. С. и др. Интегрированная бесплатформенная система навигации средней точности для беспилотного летательного аппарата / О. С. Салычев, В. Е. Григорьев, Н. Н. Макаров. Патент РФ 2539140, публикация патента: 10.01.2015.

18. Скорость погружения свободно падающих объектов [Электронный

ресурс]. - URL: http://vladfotki.narod.ru/_text/depth/hydro.htm (дата обращения:

25.11.2014).

19. Слабый и умеренный ветер [Электроный ресурс] // Словарь ветров / под ред. Л. З. Прох. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - URL: http://academic.ru/dic.nsf/eng_rus/337710/ (дата обращения: 19.11.2013).

20. Фомичев, А. В. и др. Разработка алгоритма быстрой компенсации погрешностей комплексированной инерциально-спутникой системы навигации малогабаритных беспилотных летательных аппаратов в условиях сложной среды / А. В. Фомичев, Л. Тань// Наука и образование. 2015. № 10. С. 252-270.

21. Шляйхер, М. Техника автоматического регулирования для практиков / М. Шляйхер // М.: Изд-во JUMO GmbH. 2006. 124 c.

22. Ющенко, А. С. и др. Математические основы теории автоматического управления / В. А. Иванов, В. С. Медведев, А. С. Ющенко, Б. К. Чемоданов // М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. 2006. 552 с.

23. Albers, A. et al. Semi-autonomous flying robot for physical interaction with environment / A. Albers, S. Trautmann, T. Howard // Robotics Automation and Mechatronics (RAM), 2010 IEEE Conference on. IEEE, 2010. P. 441-446.

24. Aguiar, A. P. et al. Trajectory-tracking and path-following of underactuated autonomous vehicles with parametric modeling uncertainty / A. P. Aguiar, J. P. Hespanha // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. № 52(8). P. 1362-1379.

25. Ang, W. T. et al. Feedforward controller with inverse rate-dependent model for piezoelectric actuators in trajectory-tracking applications / W. T. Ang, P. K. Khosla, C. N. Riviere // Mechatronics, IEEE/ASME Transactions on. 2007. № 12(2). P. 134-142.

26. Asbeck A. T. et al. Scaling hard vertical surfaces with compliant microspine arrays / A. T. Asbeck, S. Kim, M. R. Cutkosky, W. R. Provancher, M. Lanzetta // The International Journal of Robotics Research. 2006. № 25(12). P. 1165.

27. Bailey, T. et al. Consistency of the EKF-SLAM algorithm / T. Bailey, J. Nieto, J. Guivant // Intelligent Robots and Systems, 2006 IEEE/RSJ International Conference on. 2006. P. 3562-3568.

28. Bailey, T. et al. Data association for mobile robot navigation: A graph theoretic approach / T. Bailey, E. M. Nebot, J. K. Rosenblatt // Robotics and Automation,

2000. Proceedings. ICRA'00. IEEE International Conference on. IEEE. 2000. № 3. P. 2512-2517.

29. Bangura, M. et al. Nonlinear dynamic modeling for high performance control of a quadrotor / M. Bangura, R. Mahony // Australasian conference on robotics and automation. 2012. P. 1-10.

30. Barraquand, J. et al. Robot motion planning: A distributed representation approach / J. Barraquand, J. C. Latombe // The International Journal of Robotics Research. 1991. № 10(6). P. 628-649.

31. Bento, M. D. F. Unmanned aerial vehicles / M. D. F. Bento // An overview. Inside GNSS. 2008. № 3(1). P. 54-61.

32. Bhattacharya, P. et al. Roadmap-based path planning-Using the Voronoi diagram for a clearance-based shortest path / P. Bhattacharya, M. L. Gavrilova // Robotics & Automation Magazine, IEEE. 2008. № 15(2). P. 58-66.

33. Biswas, J. et al. Depth camera based indoor mobile robot localization and navigation / J. Biswas, M. Veloso // Robotics and Automation (ICRA), 2012 IEEE International Conference on. IEEE, 2012. P. 1697-1702.

34. Bouabdallah, S. et al Backstepping and sliding-mode techniques applied to an indoor micro quadrotor [C] / S. Bouabdallah, R. Siegwart // Robotics and Automation, 2005. ICRA 2005. Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on. IEEE, 2005. P. 2247-2252.

35. Brown, D. L. et al. Determination of Barometric Altimeter Errors for the Orion Exploration Flight Test-1 Entry / D. L. Brown, J. P. Munoz, R. Gay // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. 2012. P. 4993.

36. Brumback, B. D. et al. A chi-square test for fault-detection in Kalman filters / B. D. Brumback, M. D. Srinath // Automatic Control, IEEE Transactions on. 1987. № 32(6). P. 552-554.

37. Bunschoten, R. et al. Visual odometry from an omnidirectional vision system [C] / R. Bunschoten, B. Krose // Robotics and Automation: Proceedings. ICRA'03. IEEE International Conference on. IEEE, 2003. 2003. Vol. 1. P. 577-583.

38. Camera Calibration Toolbox for Matlab [Electronic resource]. - URL: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc//(дата обращения: 19.10.2014).

39. Chatterjee, A. et al. Development of a real-life EKF based SLAM system for mobile robots employing vision sensing / A. Chatterjee, O. Ray, A. Chatterjee // Expert Systems with Applications. 2011. № 38(7). P. 8266-8274.

40. Cheeseman, P. et al. A stochastic map for uncertain spatial relationships / P. Cheeseman, R. Smith, M. Self // 4th International Symposium on Robotic Research. 1987. P. 467-474.

41. Choi, Y. W. et al. Laser Image SLAM based on Image Matching for Navigation of a Mobile Robot / Y W. Choi, K. D. Kim, J. W. Choi. 2013. № 30(2). P. 177-184.

42. Chong-Quan, Z. et al. Variance estimation in multisensor fusion algorithm / Z. Chong-Quan, D. Xi-Lu, Z. Li-Yong // IFAC. 2003. P. 7-12.

43. Chungang, Z. et al. Robot path planning in globally unknown environments based on rolling windows / Z. Chungang, X. Yugeng // Science in China Series E: Technolgical Science. 2001. № 44(2). P. 131-139.

44. Clapper, J. et al. Unmanned systems roadmap / J. Clapper, J. Young, J. Cartwright et al. // Office of the Secretary of Defense. 2007. P. 2007-2032.

45. Conte, G. et al. An integrated UAV navigation system based on aerial image matching / G. Conte, P. Doherty // Aerospace Conference, 2008 IEEE. IEEE, 2008. P. 1-10.

46. Da, R. Failure detection of dynamical systems with the state chi-square test / R. Da // Journal of guidance, control, and dynamics. 1994. № 1017(2). P. 271-277.

47. Davey, S. J. Simultaneous localization and map building using the probabilistic multi-hypothesis tracker / S. J. Davey // Robotics, IEEE Transactions on. 2007. № 23(2). P. 271-280.

48. Dierks, T. et al. Output feedback control of a quadrotor UAV using neural networks / T. Dierks, S. Jagannathan // IEEE Trans. Neural Netw. 2010. № 21(1). P. 50-66.

49. Dissanayake, M. W. M. G. et al. A solution to the simultaneous localization and map building (SLAM) problem / M. W. M. G. Dissanayake, P. Newman, S. Clark et al. // Robotics and Automation: Proceedings. ICRA'03. IEEE International Conference on. IEEE, 2003. 2003. Vol. 1. P. 229-241.

50. Fabresse, F. R. et al. Localization and mapping for aerial manipulation based on range-only measurements and visual markers / F. R. Fabresse, F. Caballero, I. Maza // Robotics and Automation (ICRA), 2014 IEEE International Conference on. IEEE, 2014. P. 2100-2106.

51. Fontanelli, D. et al. A fast ransac-based registration algorithm for accurate localization in unknown environments using lidar measurements / D. Fontanelli, L. Ricciato, S. Soatto //Automation Science and Engineering, 2007 IEEE International Conference on. IEEE, 2007. P. 597-602.

52. Geng, KeKe et al. Stabilization algorithms for automatic control of the movement trajectory quadcopters / K. K. Geng, N. A. Chulin // Science And Education: Scientific And Technical Electronic Edition. 2015. № 5. P. 218-235.

53. Geng, KeKe. An Improved EKF-SLAM Algorithm for Mobile Robot / K. K. Geng // International Scientific Journal. 2016. № 2. C. 74-78.

54. Guivant, J. E. et al. Optimization of the simultaneous localization and map-building algorithm for real-time implementation / J. E. Guivant, E. M. Nebot // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. 2001. № 17(3). P. 242-257.

55. Hajiyev, C. Robust integrated INS/radar altimeter accounting faults at the measurement channels / C. Hajiyev, R. Saltoglu // The International Council of the Aeronautical Sciences, 2002. P. 6-8.

56. Hang, Y et al. Optimization method of MEMS IMU/LADAR integrated navigation system based on Compressed-EKF / Y Hang, J. Liu, R. Li et al. // Location and Navigation Symposium-PLANS 2014. IEEE, 2014. P. 115-120.

57. Hartley, R. et al. Multiple view geometry in computer vision / R. Hartley, A. Zisserman // Cambridge university press. 2003. 646 p.

58. Hartley, R. I. Estimation of relative camera positions for uncalibrated cameras / R. I. Hartley // European Conference on Computer Vision. Springer Berlin Heidelberg.

1992. P. 579-587.

59. Hii, A. J. et al. Fast normalized cross correlation for motion tracking using basis functions / A. J. Hii, C. E. Hann, J. G. Chase // Computer methods and programs in biomedicine, 2006, № 82(2). P. 144-156.

60. Hrabar, S. Vision-based 3D navigation for an autonomous helicopter / S. Hrabar // University of Southern California. 2006. 193 p.

61. Hsu, D. et al. On finding narrow passages with probabilistic roadmap planners / D. Hsu, L. E. Kavraki, J. C. Latombe // Robotics: The Algorithmic Perspective. Workshop on the Algorithmic Foundations of Robotics. 1998. P. 141-154.

62. Hua, B. et al. Federal adaptive filtering of restraining consecutive outliers algorithm in multi-source information integrated navigation system / B. Hua, W. Chen, G. Kang // 2013 10th IEEE International Conference on Control and Automation (ICCA). IEEE, 2013. P. 908-912.

63. Huh, S. et al Integrated navigation system using camera and gimbaled laser scanner for indoor and outdoor autonomous flight of UAVs / S. Huh, D. H. Shim, J. Kim // 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. IEEE, 2013. P. 3158-3163.

64. Ismail, A. L. T. et al. A mobile robot path planning using genetic algorithm in static environment / A. L. T. Ismail, A. Sheta, M. Al-Weshah // Journal of Computer Science. 2008. № 4(4). P. 341-344.

65. Jaradat, M. A. K. et al. Autonomous mobile robot dynamic motion planning using hybrid fuzzy potential field / M. A. K. Jaradat, M. H. Garibeh, E. A. Feilat // Soft Computing. 2012. № 16(1). P. 153-164.

66. Johnson, D. L. Terrestrial Environment (Climatic) Criteria Guidelines for Use in Aerospace Vehicle Development / D. L. Johnson // NASA Technical Memorandum.

1993. 455 p.

67. Juanjuan, C. et al. Study and Application of Low-cost Multi-sensor Integrated Navigation for Small UAV Autonomous Flight / C. Juanjuan, F. Jiancheng, S. Wei // Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica. 2009. № 10. P. 21.

68. Julier, S. J. et al. Unscented filtering and nonlinear estimation / S. J. Julier, J. K. Uhlmann // Proceedings of the IEEE. 2004. № 92(3). P. 401-422.

69. Krig, S. Computer Vision Metrics: Survey, Taxonomy, and Analysis / S. Krig. // Apress, 2014. 465 p.

70. Krstic, M. et al. Nonlinear and adaptive control design / M. Krstic, I. Kanellakopoulos, P. V. Kokotovic. N. Y.: John Wiley & Sons. 1995. 563 p.

71. Kuffner, J. J. et al. RRT-connect: An efficient approach to single-query path planning / J. J. Kuffner, S. M. LaValle // Robotics and Automation, 2000. Proceedings. ICRA'00. IEEE International Conference on. IEEE, 2000. № 2. P. 995-1001.

72. LaValle, S. M. Planning algorithms / S. M. LaValle // Cambridge University Press. 2006. 842p.

73. Li, R. et al. LIDAR/MEMS IMU integrated navigation (SLAM) method for a small UAV in indoor environments / R. Li, J. Liu, L. Zhang // 2014 DGON Inertial Sensors and Systems (ISS). IEEE, 2014. P. 1-15.

74. Li, T. C. et al. Analysis of pressure and Blanchard altitude errors computed using atmospheric data obtained from an F-18 aircraft flight / T. C. Li, R. D. Shaner // Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 2002. 2002. P. 344-350.

75. Linben, L. et al. Optimal weight distribution principle used in the fusion of multi-sensor data / L. Linben, L. I. Zigang, C. Chaoying // Journal of Chinese Inertial Technology. 2000. № 8(2). P. 36-39.

76. Liu, C. A. et al. Dynamic path planning for mobile robot based on improved ant colony optimization algorithm / C. A. Liu, X. H. Yan, C. Y Liu // Acta Electronica Sinica. 2011. № 5. P. 42.

77. Mbede, J. B. et al. Fuzzy motion planning among dynamic obstacles using artificial potential fields for robot manipulators / J. B. Mbede, X. Huang, M. Wang // Robotics and autonomous Systems. 2000. № 32(1). P. 61-72.

78. Mbede, J. B. et al. Robust neuro-fuzzy sensor-based motion control among dynamic obstacles for robot manipulators / J. B. Mbede, X. Huang, M. Wang // Fuzzy Systems, IEEE Transactions on. 2003. № 11(2). P. 249-261.

79. McCormick, B. W. Aerodynamics of V/STOL flight / B. W. McCormick // Courier Corporation. 1967. 322p.

80. Menter, F. R. et al. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model / F. R. Menter, M. Kuntz, R. Langtry // Turbulence, heat and mass transfer. 2003. № 4(1). P. 625-632.

81. Moyano, C. J. Quadrotor UAV for wind profile characterization / C. J. Moyano // PhD thesis, Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Informtica. 2013. 86 p.

82. Munoz, L. E. et al. Robust nonlinear real-time control strategy to stabilize a PVTOL aircraft in crosswind / L. E. Munoz, O. Santos, P. Castillo // Intelligent Robots and Systems (IROS), 2010 IEEE/RSJ International Conference on. IEEE, 2010. P. 1606-1611.

83. Neira, J. et al. Data association in stochastic mapping using the joint compatibility test / J. Neira, J. D. Tardos // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. IEEE, 2001. № 17(6). P. 89-897.

84. Okabe, A. et al. Spatial tessellations: concepts and applications of Voronoi diagrams / A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara // John Wiley & Sons. 2009. 696 p.

85. Pan, P. Improved Ant Colony Algorithm for Path Planning of Soccer Robot / P. Pan // Journal of Convergence Information Technology. 2013. № 8(7). P. 958-965.

86. Pareek, N. K. et al. Image encryption using chaotic logistic map / N. K. Pareek, V. Patidar, K. K. Sud // Image and Vision Computing. 2006. № 24(9). P. 926-934.

87. Pratihar, D. K. et al. A genetic-fuzzy approach for mobile robot navigation among moving obstacles / D. K. Pratihar, K. Deb, A. Ghosh // International Journal of Approximate Reasoning. 1999. № 20(2). P. 145-172.

88. Qin, Y. et al. Theory of Kalman Filter and Integrated Navigation / Y. Qin, H. Zhang, S. Wang // Northwestern Polytechnic University Press. 2012. 386 p.

89. Qin, Y. Q. et al. Path planning for mobile robot using the particle swarm optimization with mutation operator / Y. Q. Qin, D. B. Sun, N. Li // Machine Learning and Cybernetics, 2004. Proceedings of 2004 International Conference on. IEEE, 2004. Vol. 4. P. 2473-2478.

90. Qu, L. et al. An SLAM algorithm based on improved UKF / L. Qu, S. He, Y. Qu // Control and Decision Conference (CCDC), 2012 24th Chinese. IEEE, 2012.

P. 4154-4157.

91. Rasmussen, C. et al. Probabilistic data association methods for tracking complex visual objects / C. Rasmussen, G. D. Hager // Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on. 2001. № 23(6). P. 569-576.

92. Roberts, A. et al. Adaptive Position Tracking of VTOL UAVs / A. Roberts, A. Tayebi // IEEE. Trans. on Rob. 2011. № 27. P. 129-142.

93. Roh, H. C. et al. Fast SLAM using polar scan matching and particle weight based occupancy grid map for mobile robot / H. C. Roh, C. H. Sung, M. T. Kang // Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence (URAI). 2011 8th International Conference on. IEEE, 2011. P. 756-757.

94. Santos, O. et al. Real-time Stabilization of a Quadrotor UAV: Nonlinear Optimal and Suboptimal Control / O. Santos, H. Romero, S. Salazar, R. Lozano // J. Intell Robot Syst. 2013. Vol. 70. P. 79-91.

95. Segars, A. H. et al. Re-examining perceived ease of use and usefulness: A confirmatory factor analysis / A. H. Segars, V. Grover // MIS quarterly. 1993. P. 517-525.

96. Senba, A. et al. Transient response analysis with extended Kalman filter for recursive self-identification using semi-active devices / A. Senba, H. Furuya // CD-Proc. 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Material Conference. AIAA, 2007. P. 1-8.

97. Smith, S. M. et al. SUSAN — a new approach to low level image processing / S. M. Smith, J. M. Brady // International journal of computer vision. 1997. № 23(1). P. 45-78.

98. Sola, J. et al. Impact of landmark parametrization on monocular EKF-SLAM with points and lines / J. Sola, T. Vidal-Calleja, J. Civera // International Journal of Computer Vision. 2012. № 97(3). P. 339-368.

99. Sun, F. et al. A data association method based on simulate anneal arithmetic for mobile robot SLAM / F. Sun, T. Wang, W. Lu // Automation and Logistics. IEEE International Conference on. IEEE, 2008. P. 425-430.

100. Takeshi, A. Motion planning for multiple obstacles avoidance of autonomous mobile robot using hierarchical fuzzy rule / A. Takeshi // Proceedings of IEEE International Conference on Multi-sensor Fusion and Integration for Intelligent System (MFI'94). Las Vegas, 1994. P. 265-271.

101. Tkachev, S. B. et al. Design of Path Following Method for Unmanned Aerial Vehicles using Normal Forms / S. B. Tkachev, W. Liu // IFAC-Papers OnLine. 2015. № 48 (11). P. 10-15.

102. Tong, L. et al. Passive and active nonlinear fault tolerant control of a quadrotor unmanned aerial vehicle based on the sliding mode control technique / L. Tong, Z. Youmin, Gordon B. W. // Journal of Systems and Control Engineering. 2013. Vol. 227. P. 12-23.

103. Tu, Y. et al. The Mobile Robot SLAM Based on Depth and Visual Sensing in Structured Environment / Y. Tu, Z. Huang, X. Zhang // Robot Intelligence Technology and Applications. 2015. P. 343-357.

104. Upadhyay, T. N. et al. Autonomous GPS/INS navigation experiment for space transfer vehicle / T. N. Upadhyay, S. Cotterill, A. W. Deaton // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1993. № 29(3). P. 772-785.

105. Upadhyay, T. N. et al. Autonomous reconfigurable GPS/INS navigation and pointing system forrendezvous and docking / T. Upadhyay, S. Cotterill, A. Deaton // Space Programs and Technologies Conference. 1991. P. 1390.

106. Wan, E. et al. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation / E. Wan, R. Van der Merwe // Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium, 2000. AS-SPCC. IEEE, 2000. P. 153-158.

107. Welzl, E. Constructing the visibility graph for n-line segments in O (n 2) time / E. Welzl // Information Processing Letters. 1985. № 20(4). P. 167-171.

108. Xian, B. et al. Nonlinear robust output feedback tracking control of a quadrotor UAV using quaternion representation / B. Xian, C. Diao, B. Zhao // Nonlinear Dynamics. 2014. P. 1-18.

109. Xiong, Z. et al. Fuzzy adaptive Kalman filter for marine INS/GPS navigation / Z. Xiong, Y Hao, J. Wei // Mechatronics and Automation, 2005 IEEE International Conference. IEEE, 2005. № 2. P. 747-751.

110. Yang, S. X. et al. An efficient neural network approach to dynamic robot motion planning / S. X. Yang, M. Meng // Neural Networks. 2000. № 13(2). P. 143-148.

111. Yang, S. X. et al. Neural network approaches to dynamic collision-free trajectory generation / S. X. Yang, M. Meng // Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, IEEE Transactions on. 2001. № 31(3). P. 302-318.

112. Ye-Lun, X. et al. Flight theory in atmospheric disturbance / X. Ye-Lun, J. Chang-Jiang // Beijing: National Defence Industry Press, 1993. P. 73-74.

113. Yi, Z. et al. Tracking control for UAV trajectory / Z. Yi, Y. Xiuxia, Z. Hewei // Guidance, Navigation and Control Conference (CGNCC), 2014 IEEE Chinese. IEEE, 2014. P. 1889-1894.

114. Yost, D. J. et al. Command to line-of-sight guidance: A stochastic optimal control problem / D. J. Yost, J. E. Kain // Journal of Spacecraft. 1977. № 14(7). P. 438-444.

115. Yu, J. et al. Fault Detection Using Propagator for Kalman Filter and Its Application to SDINS / J. Yu, J. G. Lee, C. G. Park // ICCAS. 2003. P. 978-983.

116. Yuan, G. et al. A Variable Proportion Adaptive Federal Kalman Filter for INS/ESGM/GPS/DVL Integrated Navigation System / G. Yuan, K. Yuan, H. A. Zhang // Computational Sciences and Optimization (CSO), 2011 Fourth International Joint Conference on. IEEE, 2011. P. 978-981.

117. Yue, Bai et al. Trajectory tracking control of a quad-rotor UAV based on command filtered backstepping / Yue Bai, Cheng Peng, Changjun Zhao, Yantao Tian //

2012 Third International Conference on Intelligent Control and Information Processing. IEEE, 2012. P. 179-184.

118. Zarchan, P. Tactical and Strategic Missile Guidance, volume 176 of Progress in Astronautics and Aeronautics / P. Zarchan // AIAA, third edition, 1997. P. 95-118.

119. Zhang, S. et al. An efficient data association approach to simultaneous localization and map building / S. Zhang, L. Xie, M. Adams // The International Journal of Robotics Research. 2005. № 24(1). P. 49-60.

120. Zhu, Q. B. et al. An ant colony algorithm based on grid method for mobile robot path planning / Q. B. Zhu, Y. Zhang // Robot. 2005. № 27(2). P. 132-136.

121. Zuo, Z. Trajectory tracking control design with command-filtered compensation for a quadrotor / Z. Zuo // Control Theory & Applications, IET. 2010. № 4(11). P. 2343-2355.

122. Zhang T. et al. A new method of seamless land navigation for GPS/INS integrated system / T. Zhang, X. Xu // Measurement. 2012. № 45(4). P. 691-701.

123. Zhang J. et al. Shoe-mounted personal navigation system based on MEMS inertial technology / J. Zhang, Y Qin, C. B. Mei // Journal of Chinese Inertial Technology. 2011. № 19(3). P. 253-256.

149