Автоматизированный синтез широкополосных ключевых усилителей и умножителей частоты класса E тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Вильмицкий, Дмитрий Сергеевич

• Вильмицкий, Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Вильмицкий, Дмитрий Сергеевич

Содержание

Введение

1. Состояние проблемы синтеза ключевых усилителей

мощности и умножителей частоты

1.1. Потери в усилителях и умножителях частоты

1.2. Ключевые усилители

1.2.1. Усилители класса Б и В1

1.2.2. Усилители класса Б и Б"1

1.2.3. Смешанные режимы работы

1.3. Усилители мощности и умножители частоты класса Е

1.4. Цели и задачи работы

2. Разработка и исследование математических моделей ключевых устройств класса. Е

2.1. Разработка и исследование обобщенной математической модели

2.1.1. Основные уравнения обобщенной математической модели

2.1.2. Проверка математической модели

2.2. Идеализация обобщенной математической модели

2.3. Влияние постоянной времени ключа на основные характеристики ключевых устройств класса Е

2.4. Влияние гармоник на режим работы ключевых устройств

Выводы по разделу 2

3. Разработка метода автоматизированного синтеза широкополосных ключевых устройств класса Е

3.1. Оценка предельной широкополосности устройства класса Е

3.2. Метод автоматизированного синтеза

3.3. Синтез выходной согласующе-фильтрующей цепи идеального усилителя класса Е

3.4. Синтез выходной согласующе-фильтрующей цепи удвоителя частоты класса Е

Выводы по разделу 3

4. Результаты вычислительных и натурных экспериментов

4.1. Синтез широкополосного усилителя мощности класса Е

4.2. Экспериментальные результаты

Выводы по разделу 4

Заключение

Список литературных источников

Приложение А. Описание программного модуля синтеза

широкополосных ключевых устройств

Приложение Б. Исходный код основного модуля программы синтеза

широкополосных ключевых устройств

Приложение В. Целевая функция определения комплексных амплитуд

высших гармоник тока в системе

Приложение Г. Модуль расчета импульса напряжения на шунтирующей

емкости на основе решения дифференциального уравнения

Приложение Д. VBA макрос, отвечающий за управление программным

модулем и конфигурацию проекта в САПР

Приложение Е. Документы о внедрении результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированный синтез широкополосных ключевых усилителей и умножителей частоты класса E»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Основным направлением развития современных приемо-передающих систем военного и гражданского назначения является непрерывное усложнение задач, которые должны решаться средствами радиосвязи, радиолокации и навигации. Такое комплексное усложнение радиотехнических систем, включающее в себя генерацию сигнала, усиление, его обработку, а также решение задач управления и контроля, приводит ужесточению требований, предъявляемых к уровню преобразуемой мощности и ширине полосы рабочих частот при одновременном снижении веса, габаритов и повышении надежности аппаратуры.

При проектировании новых систем разработчики вынуждены находить решения, удовлетворяющие ряду противоречивых требований. С одной стороны для передачи качественного изображения и звука, в случае беспроводных систем передачи телекоммуникационных данных, необходимо увеличивать уровень излучаемой мощности и применять сложные виды сигналов, обеспечивающих высокую скорость передачи данных, а с другой снижать энергопотребление. В случае радиолокационных устройств, перспективными направлениями являются повышение разрешающей способности по дальности и скорости, что может быть достигнуто применением сложных видов модуляции, широкополосных зондирующих сигналов, повышением мощности передающих устройств. Все это приводит к повышению потребляемой мощности РЛС и к трудностям, связанным с обеспечением теплового режима АФАР, вызванными активными потерями. Таким образом, на первый план выходят задачи снижения энергопотребления и повышения КПД.

Решение проблемы повышения КПД позволит на порядки снизить вес элементов питания и энергетических установок (в том числе и источников

вторичного электропитания), обеспечить тепловой режим элементов и, как следствие, существенно улучшить массогабаритные показатели и надежность радиоэлектронной аппаратуры.

Основным потребителем энергии в современных радиотехнических системах являются выходные каскады передатчиков, поэтому создание высокоэффективных усилителей и умножителей частоты является актуальной задачей.

Анализ публикаций посвященных вопросам проектирования усилительно-умножительных устройств с высоким КПД показывает, что наилучшими энергетическими показателями обладают на сегодняшний день ключевые устройства. Существующие подходы к их проектированию обладают рядом недостатков и не позволяют в полной мере решить задачу синтеза широкополосных ключевых усилителей и умножителей частоты.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка моделей и методов автоматизированного синтеза широкополосных ключевых усилителей мощности и умножителей частоты класса Е, практическая реализация методов.

Для достижения цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. разработать обобщенную математическую модель ключевого устройства класса Е;

2. исследовать влияние конечного сопротивления ключа и высших гармоник на энергетические характеристики, а также оценить предельные полосы частот ключевых усилителей и умножителей частоты класса Е;

3. разработать метод автоматизированного синтеза широкополосных ключевых усилителей и умножителей частоты класса Е, обеспечивающих максимальный уровень КПД в заданной полосе частот;

4. разработать необходимые алгоритмы и программное обеспечение, предназначенное для решения задачи автоматизированного синтеза широкополосных ключевых устройств класса Е;

5. произвести проверку разработанных моделей, методов и алгоритмов синтеза широкополосных ключевых устройств путем проведения вычислительного и натурного эксперимента.

Научной новизной обладают следующие основные результаты работы:

1. получена обобщенная модель усилителя мощности и умножителя частоты, работающих в режиме класса Е при произвольном количестве гармоник тока;

2. получены аналитические выражения, позволяющие найти предельные значения ширины полосы рабочих частот усилителей мощности и умножителей частоты, работающих в классе Е, а также зависимости максимального КПД от ширины полосы рабочих частот;

3. получены оценки влияния уровня гармоник на предельное значение КПД ключевого усилителя и умножителя частоты;

4. разработан метод синтеза широкополосных ключевых усилителей и умножителей частоты в произвольном электрическом элементном базисе, основанный на обобщенной модели ключевых устройств и собственных параметрах идеального согласующего четырехполюсника.

Практическая значимость работы. Предложенные в диссертации методы и модели реализованы в виде комплекса программных средств и направлены на решение задачи автоматизированного проектирования широкополосных усилителей мощности и умножителей частоты, работающих в режиме класса Е. Их практическая значимость состоит в следующем:

- обобщенная математическая модель ключевого устройства класса Е позволяет решать задачи нахождения стационарных режимов его работы в реальных конструкциях усилителей мощности и умножителей частоты, удовлетворяющих требованиям предъявляемым к проектируемым устройствам;

- метод автоматизированного синтеза выходных согласующе-фильтрующих цепей широкополосных усилителей мощности и умножителей частоты позволяет находить оптимальные решения в произвольном электрическом элементном базисе в канонической форме, оценивать возможность улучшения решения при усложнении функций собственных параметров проектируемых цепей, учитывать технические ограничения;

- проектирование ключевых усилителей мощности с применением предложенного метода позволяет расширить относительную полосу рабочих частот до 50 - 60%.

Объектами исследования являются усилители и умножители частоты, работающие в режиме класса Е.

Предметами исследования являются модели, эквивалентные и принципиальные схемы, методы синтеза широкополосных согласующе-фильтрующих цепей усилителей и умножителей частоты.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовался математический аппарат теории электрических цепей, дифференциальных уравнений, функций комплексной переменной, методы спектрального анализа, матричной алгебры. Применялось компьютерное моделирование и экспериментальные методы, основанные на прямом измерении характеристик устройств при помощи стандартной аппаратуры.

Основные новые научные положения, выносимые на защиту:

1. обобщенная математическая модель усилителей и умножителей частоты, работающих в режиме класса Е, при протекании произвольного количества гармонических составляющих тока, позволяющая учесть диссипативные потери и инерционность ключа, влияние высших гармоник, а также нелинейный характер выходной емкости;

2. предельные оценки ширины полосы рабочих частот, влияния диссипативных потерь в ключе, а также уровня подавления гармоник на энергетические характеристики ключевых устройств класса Е;

3. метод синтеза широкополосных ключевых усилителей мощности и умножителей частоты класса Е, основанный на обобщенной математической модели ключевых устройств и собственных параметрах идеального реактивного четырехполюсника, согласующего произвольные импедансы источника сигнала и нагрузки.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов обеспечены выбором моделей, адекватных решаемым задачам, математическими доказательствами, выполненными в ходе исследований, и их экспериментальной проверкой; подтверждены совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными путем компьютерного моделирования и натурными испытаниями. Достигнутые результаты согласуются с современными научными представлениями и данными отечественных и зарубежных информационных источников, а также подтверждаются их представительным обсуждением в научных изданиях и выступлениях на международных и российских научных конференциях.

Реализация и внедрение работы. Теоретические результаты диссертационной работы использованы в опытно-конструкторских работах ОАО «НПО НИИИП-НЗиК» при разработке широкополосных функциональных узлов ВЧ и СВЧ диапазонов. Разработанные программные модули применялись при разработке усилителей мощности класса Е в ООО «НЛП Триада - ТВ». Часть материалов диссертации использовалась в учебном процессе кафедры «Конструирования и технологии радиоэлектронных средств» Новосибирского государственного технического университета при подготовке бакалавров по направлению 210200 «Проектирование и технология электронных средств» и инженеров по специальности 210404 «Многоканальные телекоммуникационные системы» в дисциплинах: «Моделирование и автоматизированное проектирование ВЧ и СВЧ устройств», «Моделирование и автоматизированное проектирование устройств связи», а также при подготовке квалификационных работ

бакалавров, дипломированных специалистов и магистров по соответствующей тематике.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. на VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», (Новосибирск, 2006г.);

2. на IX международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», (Новосибирск, 2008г.);

3. на X международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», (Новосибирск, 2010г.);

4. на XI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», (Новосибирск, 2012г.);

5. на IX международной школе-семинаре «Электронные приборы и материалы EDM-2008», (Эрлагол, Алтай, 2008г.);

6. на X международной конференции-семинаре «Микро/нано технологии и электронные приборы EDM-2009», (Эрлагол, Алтай, 2009г.).

Публикации. По теме диссертации было опубликовано 12 научных работ, в том числе: 3 статьи в ведущих научных журналах и изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК, 8 статей в сборниках материалов международных научно-технических конференций и 1 статья в сборнике научных трудов Саратовского государственного технического университета.

Личный вклад. Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы разработаны и получены лично автором или при его непосредственном участии. Интерпретация основных научных результатов осуществлялась вместе с соавторами публикаций.

Содержание работы:

В первом разделе рассмотрены основные режимы работы ключевых усилителей мощности и умножителей частоты. Проведен анализ существующих методов их синтеза, обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования.

Во втором разделе представлены результаты разработки обобщенной математической модели ключевого усилителя или умножителя частоты, работающего в режиме класса Е. Получены выражения, позволяющие определить энергетические и импедансные характеристики ключевого устройства, при произвольном количестве гармоник тока, а также с учетом нелинейного характера шунтирующей емкости ключа, омических потерь в ключе и инерционности ключа. На основе предложенной модели были получены аналитические выражения для частного случая, при котором шунтирующая емкость постоянна, ключ изменяет свое состояние за бесконечно малое время и обладает омическими потерями в обоих состояниях, при этом в рассматриваемой системе может протекать произвольное количество гармоник тока. Приведены аналитические выражения для случая идеального ключа и одной гармоники тока. Справедливость представленной математической модели подтверждена теоретическим анализом работы идеального ключевого устройства. Проведен анализ влияния постоянной времени ключа в замкнутом и разомкнутом состояниях на энергетические характеристики усилителей и умножителей частоты, результаты которого могут быть использованы для обоснованного выбора транзистора при проектировании реальных конструкций ключевых устройств. Исследовано влияние гармоник тока на основные характеристики ключевых устройств, работающих в режиме класса Е. Показана принципиальная возможность создания ключевого устройства, в котором мощность, потребляемая от источника питания, перераспределяется в мощности выходных гармоник при сохранении высокого значения КПД,

при этом соотношение мощностей гармоник определяется соответствующими импедансами на гармониках.

В третьем разделе получены предельные оценки ширины полосы рабочих частот, достижимой с точки зрения согласования и фильтрации, из которых следует, что широкополосность ключевых устройств ограничивается фильтрацией высших гармоник на выходе.

Предложен метод автоматизированного синтеза выходных согласующе-фильтрующих цепей ключевых усилителей и умножителей частоты класса Е, основанный на обобщенной математической модели и собственных параметрах идеального согласующего четырехполюсника позволяющий получить максимальные показатели по энергетическим характеристикам в рабочей полосе частот при минимальной сложности выходных согласующих цепей. Рассмотрен пример синтеза широкополосного усилителя мощности.

В четвертом разделе изложены результаты вычислительных и натурных экспериментальных исследований реальных конструкций ключевых усилителей мощности, разработанных с применением предложенного в разделе 3 двухэтапного метода синтеза.

В заключении представлены основные выводы и результаты диссертационного исследования.

В приложении А приведено описание программного модуля, позволяющего синтезировать ключевые усилители мощности и умножителей частоты класса Е. Разработанный программный модуль может быть интегрирован в среду профессиональной САПР, что позволяет использовать его в составе системы сквозного проектирования СВЧ устройств.

В приложении Б приведен исходный код основного модуля программы синтеза широкополосных ключевых устройств, который позволяет, по заданным пользователем исходным данным, находить оптимальный режим работы нелинейного элемента и синтезировать выходную согласующую

цепь, обеспечивающую максимальный КПД устройства в заданной полосе рабочих частот.

В приложении В приведен исходный код целевой функции, используемой в задаче определения комплексных амплитуд гармоник тока, при протекании которых в ключевом устройстве обеспечивается требуемое соотношение мощностей гармоник на выходе. Данная целевая функция используется в основном программном модуле для определения оптимальных значений импедансов ключевого устройства на гармониках.

В приложении Г приведен исходный код программного модуля, позволяющего определять импульс напряжения на шунтирующей емкости с учетом нелинейного характера шунтирующей емкости, инерционности и омических потерь ключа. Программный код реализует численное решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта 4, 5 порядка и может быть встроен в основной модуль программы для учета влияния указанных паразитных параметров.

В приложении Д приведен исходный код VBA макроса, который осуществляет взаимодействие между отдельными программными модулями. Данный макрос непосредственно интегрируется в среду профессиональной САПР, выполняет построение схемы синтезированной цепи, а также выполняет конфигурацию проекта с учетом заданной полосы рабочих частот.

В приложении Е приведены копии документов о внедрении результатов работы.

Состояние проблемы синтеза ключевых усилителей мощности и

умножителей частоты

Бурное развитие теории построения радиотехнических систем в совокупности с достижениями в области технологии полупроводниковых приборов привели к тому, что электронные устройства стали неотъемлемой частью жизни современного общества. Постоянное внедрение высоких технологий в различные отрасли хозяйственной деятельности приводит к увеличению типов радиотехнических устройств по их функциональному назначению и составу. Связь, радиолокация и телеметрия - основные области применения радиотехнических систем. Анализируя изменение требований, предъявляемым к ним, можно выделить тенденции к расширению полосы рабочих частот, увеличению средней излучаемой мощности и продвижение в верхнюю часть СВЧ диапазона. Так в системах связи эти тенденции обусловлены необходимостью увеличения скорости передачи данных, и как следствие, к применению сложных видов модуляции. В радиолокации -требование увеличения дальности обнаружения в сложной помеховой обстановке, в телеметрии - необходимость с высокой скоростью передавать данные с минимальными искажениями.

Увеличение излучаемой мощности ставит еще одну задачу -необходимость повышения энергетической эффективности устройств, поскольку именно эффективность преобразования мощности источника питания обеспечивает качественно новый уровень таких технических характеристик как степень интеграции систем, автономность, габариты и масса. Подтверждением такой тенденции является разработанная в США программа перспективных исследований, финансируемая министерством обороны и контролируемая научно-исследовательским институтом US Army Research Office, нацеленная на решение проблем повышения КПД радиотехнических систем. Несмотря на значительные достижения в области повышения удельной емкости элементов питания, увеличение времени

автономной работы радиотехнических систем происходит, за счет применения новых схемотехнических решений и улучшения характеристик полупроводниковых приборов, применяемых для их реализации. В случае стационарных устройств проблема повышения КПД не теряет своей актуальности, поскольку тепло, выделяемое за счет диссипативных потерь, ограничивает возможности увеличения степени интеграции систем. На рисунке 1 показана динамика снижения потребляемой мощности коммерческими портативными устройствами связи [1].

1800

6

о а

1000 -

§е

Ю

& 600 С

Напряжение питания Потребляемая мощность

10

д

- 4

и и

В

о

1990

I

I

1992 1994

Год внедрения

1996

1998

Рисунок 1 - Динамика изменения потребляемой мощности и напряжения питания

портативных устройств связи Показанное на рисунке 1 значительное снижение потребляемой мощности отражает комплексное повышение КПД, достигаемое за счет уменьшения потерь, как в аналоговых, так и в цифровых частях системы. Большая часть энергопотребления системы в приемо-передающих устройствах приходится на мощные выходные каскады поэтому, учитывая тенденцию расширения полосы рабочих частот, важной частью общей проблемы становится задача синтеза высокоэффективных широкополосных усилителей и умножителей частоты.

Наиболее перспективными устройствами в диапазоне ВЧ являются усилители и умножители частоты, работающие в режиме класса Е, поскольку позволяют теоретически добиться полного преобразования мощности источника постоянного тока в мощность выходного сигнала. При этом режим класса Е обладает рядом преимуществ по сравнению с другими ключевыми режимами работы. В частности в отличие от режимов Б и Б"1 для реализации режима класс Е требуется только один нелинейный элемент, кроме того может быть учтена паразитная выходная емкость транзистора. Выходные цепи устройств класса Е, по сравнению с классами Б и Б"1, содержат как правило меньшее число элементов, кроме того в устройствах класса Б 100% КПД достигается только при использовании выходной цепи с бесконечным числом элементов.

Актуальность исследований в области ключевых усилителей и умножителей частоты подтверждается большим числом публикаций, посвященных вопросам их проектирования и экспериментального исследования. В работах [19], [32] разработаны методы анализа усилителей и умножителей частоты класса Е. Данные работы послужили основой для большого числа публикаций [20], [31], [34], [37], [38], [40], [43] и др., в которых рассматривается влияние различных паразитных параметров на режим работы ключевых усилителей мощности. В работах [32], [40], [41], [43], [44], [45], [60], [65] предложены методы проектирования ключевых усилителей мощности и умножителей частоты, основанные на аналитической модели [19]. Большое число публикаций касается вопросов применения ключевых усилителей мощности и умножителей частоты в системах связи [30], [63], [110], [78], [93] и радиолокации [47], [85], [107] - [109], при этом рассматриваются практические конструкции, вопросы реализации в различных частотных диапазонах, приводятся результаты экспериментальных исследований.

В ряде публикаций [21], [60] - [65] уделяется внимание задаче расширения полосы рабочих частот ключевых усилителей мощности,

достигаемое за счет применения более сложных выходных цепей по сравнению с классической схемой [18]. Таким образом, можно констатировать, что задача повышения КПД усилительно-умножительных устройств является на сегодняшний день актуальной.

1.1 Потери в усилителях и умножителях частоты

Эффективность усилителя или умножителя частоты можно трактовать как соотношение между полезной мощностью, отдаваемой в нагрузку и потребляемой. Увеличение этого соотношения приведет к снижению выделяемой устройством тепловой энергии, что позволит значительно сократить габариты теплоотвода. В свою очередь это означает пропорциональное увеличение времени работы от автономного источника питания, снижение себестоимости изготовления как минимум, в части сокращения затрат на обеспечение теплового режима, а так же снижение эксплуатационной стоимости. С другой стороны максимальная выходная мощность усилительно-умножительных устройств зачастую ограничивается предельной рассеиваемой мощностью транзистора, тогда повышение КПД означает увеличение полезной выходной мощности, что особенно важно в таких промышленных приложениях как например радиовещание и т.п.

Для определения путей повышения КПД усилителей мощности и умножителей частоты необходимо сначала определить механизмы потерь в данном классе устройств.

В самом общем случае усилители и умножители частоты могут рассматриваться как устройства, преобразующее мощность источника постоянного тока в выходной сигнал, с полным или частичным сохранением спектрального состава входного сигнала или его переносом как в случае умножителя частоты в область более высоких частот.

Общая схема такого устройства приведена на рисунке 1.1. Основную роль в преобразовании входного сигнала играет активный элемент, кроме того, в состав данного устройства будут входить цепи подачи питания,

обеспечивающие режим работы по постоянному току, а также входные и выходные согласующие цепи, которые должны обеспечивать передачу максимальной мощности от источника входного сигнала на вход активного элемента и с его выхода в нагрузку. Все перечисленные составные части усилителя мощности или умножителя частоты, включая сам активный элемент, вносят потери, тем самым снижая эффективность устройства в целом.

Рисунок 1.1- Основные источники потерь в усилителе

Рассмотрим основные источники потерь. Мощность Рос\ и Рва, потребляемая от источника питания подводится к активному элементу пассивными цепями, которые на практике обладают диссипативными потерями, приводящими к рассеиванию части мощности РПит.расс- Здесь следует отметить, что цепи питания в мощных устройствах проектируются таким образом, чтобы минимизировать их активное сопротивление, таким образом можно утверждать, что данный механизм потерь не оказывает существенного влияния на КПД устройства в целом.

Вторым механизмом потерь в усилителях и умножителях частоты являются рассогласование на входе и выходе, а также омические потери в входной и выходной согласующих цепях. В этих цепях преобладают потери

Рвх.отр и Рвых.отр связанные с отражением части входной мощности, в то время как омические потери Рвх расс. и Рвых расс в данных цепях невелики, поскольку входные и выходные согласующие цепи представляют собой реактивные четырехполюсники.

Большинство типов активных элементов, применяемых в усилителях мощности и умножителях частоты, могут быть представлены как управляемый источник тока или, что эквивалентно, как нелинейное сопротивление изменяющееся под действием входных и выходных сигналов. В этом случае величина потребляемой мощности может быть найдена как произведение тока постоянной составляющей, протекающей через активный элемент на постоянную составляющую напряжения на нем. Данный механизм потерь является преобладающим в усилительно - умножительных устройствах.

Таким образом, задача повышения КПД может рассматриваться как задача снижения потерь связанных с рассогласованием входного и выходного импедансов активного элемента с импедансом генератора и нагрузки соответственно, и потерь в активном элементе. Решение задачи согласования подробно изложено в работах [81], [82], [96], [97], где рассматриваются методы согласования произвольных импедансов. Что касается снижения потерь в активном элементе, то здесь наиболее перспективным является применение ключевых режимов работы, что теоретически, при использовании идеального ключа, позволяет получить КПД до 100%.

1.2 Ключевые усилители

В самом общем случае усилители могут быть разделены на две группы "традиционные" - в которых активный элемент работает как управляемый источник тока и ключевые, в которых нелинейный элемент переходит из области отсечки в область насыщения, минуя линейный режим. К

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вильмицкий, Дмитрий Сергеевич, 2013 год

Список литературных источников

1. Новые направления развития СВЧ устройств /Перевод с англ. Ю. Потапова // Инженерная микроэлектроника (По материалам Microwave Journal.). -1999. -№4

2. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ: Учеб. Пособие для вузов/ под ред О.В. Алексеева. - М.: Радио и связь, 1987.-392 с.

3. Miller B.F. An Analysis of Class В and Class С Amplifiers // Proc. of the IRE. -Vol. 23. -Issue 5. -1935. -p. 496 - 509

4. Giannini F. Nonlinear Microwave Circuit Design/ F. Giannini, G. Leuzzi // , Chichester: John Wiley & Sons Ltd, West Sussex, England, -p. 194-226

5. Toyoda S. High efficiency amplifiers// IEEE MTT-S Symp. Dig., San Diego (CA).-1994, p.p. 253-256.

6. Raab F.H. Introduction to Class-F power amplifiers/ RF Design. -1996. -№19 (5), p. 79-84

7. Gopinath A. Single-gate mesfet frequency doublers/ A. Gopinath, J. B. Rankin// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. -1982. -vol. 30 -№. 6. -p. 869-875.

8. Raab F.H. The class BD high-efficiency RF power amplifier/ IEEE Journal of Solid-State Circuits. -1977. -Vol. 12. Issue 3. -p. 291 - 298.

9. Alipov A. Push/pull class DE switching power amplifier/ A.Alipov, V. Kozyrev// IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. -2002 vol.3.-p. 1635- 1638.

10.S. Kee I. The class E/F family ofZVS switching amplifiers/ S. Kee, I. Aoki, A. Hajimiri, D. Ruthlege// IEEE Trans. Microw. Theory Tech. -2003. -Vol. 51. №.6. -p.3196-3204.

11. Крыжановский В.Г. Транзисторные усилители с высоким КПД/ Донецк: Апекс. -2004. - 448с.

12. Raab F.H. Class-E, Class-C, and Class-F power amplifiers based upon a finite number of harmonics/ IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. -2001. -Vol. 49. №8. -p. 1462 - 1468.

13. Colantonio P. High Efficiency Low-Voltage Power Amplifier Design by Second Harmonic manipulation / Int. Journ. RF and Microwave Computer-Aided Engineering. -2000. -Vol. 10. -№1. -p. 19-32.

14. Igruber B. Rectangularly Driven Class-A Harmonic-Control Amplifier/ B. Igruber et al.// IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques - 1998. -vol. 46, №11.-p. 1667-1672.

15. Suetsugu T. Analysis of sub-optimum operation of class E amplifier / Suetsugu Т., Kazimierczuk M.K.// 46th IEEE Midwest Symposium on Circuits and Systems. -2003. vol. 3. pp. 1071 - 1074.

16. Baxandall P.J. Transistor sine-wave LC oscillators// proc. British journal of IEEE. -1960. -Paper no. 2978E. -p.748- 758.

17. Raab F.H. Introduction to Class-F power amplifiers // RF Design. -1996. -№19(5). -P. 79-84.

18.Sokal N. O. Class E A New Class of High-Efficiency Tuned Single-Ended Switching Power Amplifiers/ N. O. Sokal, A. D. Sokal// IEEE Journal of SolidState Circuits. - 1975. Vol.SC-10. -P. 168 - 176.

19. Raab F. H. Idealized operation of the class E tuned power amplifier // IEEE trans, circuits syst. -1977. -Vol. CAS-24, № 12. P. 725-735.

20. Kazimierczuk M. Class E Tuned Power Amplifier with Shunt Inductor// IEEE Journal of Solid-State Circuits. -1981. -Vol.SC-1627.

21. Козырев В.Б. Однотактные широкодиапазонные ключевые генераторы/ В.Б. Козырев, А.Н. Недогибченко// Полупроводниковая электроника в технике связи. Сб. статей под ред. И.Ф. Николаевского. -1978. -Вып. 19. -М. «Связь». С.З - 12.

22. Козырев В.Б. Однотактный генератор с фильтрующим контуром // в кн.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. Под ред. И.Ф. Николаевского. -М. "Связь". -1971. -Вып. 8. -С. 152 - 166.

23. Богачев В.М. Транзисторные усилители мощности/ В.М. Богачев, В.В. Никифоров - М.: "Энергия", 1978. - 344 е., илл.

24. Козырев В.Б. Транзисторные генераторы гармонических колебаний в ключевом режиме/ В.Б. Козырев, В. Г. Лаврушенков, В.П. Леонов и др. -М.: Радио и связь, 1985. - 192с., ил.

25. Артым А.Д. Ключевые генераторы/ А. Д. Артым. -М., «Знание», 1969, -34с. ил.

26. Повышение эффективности мощных радиопередающих устройств / Под ред. А.Д. Артыма. - М.: Радио и связь, 1987. - 176 с.

27. Артым А.Д. Ключевые генераторы гармонических колебаний/ А. Д. Артым //Библиотека по радиоэлектронике. Вып. 38. - Л.: "Энергия", 1972. - 170 е.: черт.

28. Артым А. Д. Усилители класса Д/ А. Д. Артым // Новое в жизни, науке, технике. -Вып. 10. - М.: Знание, 1971. - 32 с. черт.

29. Артым А. Д. Усилители класса D и ключевые генераторы в радиосвязи и радиовещании/ А. Д. Артым. - М. :Связь, 1980. - 209 с. : ил.

30. Cripps S. С. RF Power Amplifiers for wireless communications//London, England: Artech house. -1999.

31. Mury T. Exploring figures of merit associated with the suboptimum operation of class-E power amplifiers/ T. Mury, V. Fusco// IET Circuits, Devices & Systems -2007. -Vol. 1. -№. 6. -P. 401 -407.

32. Zulinsky R.E. Idealized operation of class E frequency multipliers/ R.E. Zulinsky, J.W. Steadman// IEEE trans. Circuits Syst. -1986. -Vol. CAS-33. №12. -P.1209 - 1218.

33. Raab F.H. Transistor power losses in the class E tuned power amplifiers/ F.H. Raab, N. O. Sokal // IEEE J. Solid-State Circuits. - 1978. -Vol.13. -№. 6. -P. 912-914.

34. Kessler D.J. Power losses and efficiency of class E RF power amplifiers at any duty cycle/ D.J. Kessler, M.K Kazimierczuk// The 2001 International Symposium on Circuits and Systems. -2001. -Vol. 2. -P. 533 - 536.

35. Pietrenko W. Large signal time-domain simulation of class-E amplifier/ W. Pietrenko, W. Janke, A.K. Kazimierczuk // International Symposium on Circuits and Systems. -2002. -Vol. 5. -P. 21-24.

36. Mertens K. Performance study of CMOS power amplifiers/ K. Mertens, P. Reynaert, M. Steyaert et al.// Proceedings of the 27th European Solid-State Circuits Conference. -2001. P. 425-428.

37. Alinikula P. Optimum component values for a lossy Class E power amplifier// Microwave Symposium Digest. -2003. -Vol. 3., P. 2145-2148.

38. Acar M. Analytical Design Equations for Class-E Power Amplifiers with Finite DC-Feed Inductance and Switch On-Resistance/M. Acar, A.J. Annema, B. Nauta //IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). -2007. P. 2818-2821.

39. Fei You The Effects of Limited Drain Current and On Resistance on the Performance of an LDMOS Inverse Class-E Power Amplifier/ Fei You, Songbai He; Xiaohong Tang, Xiangke Deng// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques- 2009. Vol. 57. -№. 2. -P. 336 - 343.

40. Wang L. Improved design technique of a microwave class-E power amplifier with finite switching-on resistance/ L. Wang, E. Larson// Radio and Wireless Conference. -2002. -P. 241 -244.

41. Anandaroop C. An improved analysis and design methodology for RF Class-E power amplifiers with finite DC-feed inductance and switch On-resistance/. C. Anandaroop; K. Harish// IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). -2012. -P. 1763 - 1766.

42. Ho C.K. Approximation of non-zero transistor ON resistance in class-E amplifiers/ C.K. Ho, H. Wong, S.W. Ma // Proceedings of the 5-th IEEE International Caracas Conference on Devices, Circuits and Systems. -Vol. 1. -P. 90-93.

43. Guan Junqing New analytical design equations for maximum drain efficiency of Class-E power amplifiers including the on-resistance of the transistor /

Junqing Guan; Т. Thurairatnam, R. Negra // Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings (APMC). -2011. -P. 1250 - 1253.

44. Alinikula P. Design of Class E power amplifier with nonlinear parasitic output capacitance/ P. Alinikula, D. Choi, S.I. Long // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. -1999. -Vol. 46. №. 2. -P. 114-119.

45. Suetsugu T. Design equations for sub-optimum operation of class-E amplifier with nonlinear shunt capacitance/ T. Suetsugu, M.K. Kazimierczuk// Proceedings of the 2004 International Symposium on Circuits and Systems. -2004. -Vol.5.-P. 560-653.

46.Chudobiak M. J. The Use of Parasitic Nonlinear Capacitors in Class E Amplifiers/M. J. Chudobiak // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theories and Applications. -1994. -P. 941-944.

47. Mader T. Quasi-Optical Class-E Power Amplifiers/Thesis on PhD degree, Boulder: University of Colorado, 1995.

48. Alinikula P. Design of Class E Power Amplifier with Nonlinear Parasitic Output Capacitance/ P. Alinikula et al.// IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. -1999. -Vol.46. -P. 114-119

49. Mediano A. Frequency Limitation of a High-Effciency Class E Tuned RF Power Amplifier Due to a Shunt Capacitance/ A. Mediano, P. Molina// IEEE MTT-S International Microwave Symposium Proc. -1999.

50. Mediano A. Class-E RF/Microwave Power Amplifier: Linear Equivalent of Transistor's Nonlinear Output Capacitance, Normalized Design and Operating Frequency vs. Output Capacitance/ A. Mediano, P. Molina. //IEEE MTT-S International Microwave Symposium Proceedings, - 2000.

51. Choi D.K. A physically based analytic model of FET Class-E power amplifiers-designing for maximum РАЕ/ D.K. Choi, S.I. Long // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. -Vol. 47. -№. 9, Part 1. P. 1712 - 1720.

52. Баранов A.B. "Дуальные СВЧ-усилители мощности в классе "E'7/Радиотехника. 2007. -№ 3. С. 71-78.

53. Баранов A.B. Дуальный СВЧ усилитель мощности Е класса с последовательным к ключу конденсатором // Проектирование и технология электронных средств. -2009. -№ 4. -С. 20-27.

54. Баранов A.B. Дуальный СВЧ-усилитель мощности класса "Е" с индуктивностью и фильтрующим контуром // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. -2011. Вып. 2(509). -С. 28-40.

55. Баранов A.B. СВЧ усилитель мощности Е класса с последовательным формирующим контуром // Изв. вузов. Электроника. -2011. -№ 2(88). С. 71-80.

56. Баранов A.B. Нагрузочные импедансы транзисторных ключей в усилителях мощности класса Е / A.B. Баранов, C.JI. Моругин // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. -2011. Вып. 4. С. 94-103.

57. Баранов A.B. Условия ограничения рабочих частот и выходной мощности усилителей в ключевых режимах/ A.B. Баранов, СЛ. Моругин // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. -2011. -Вып. 5. -С. 92-99.

58. Баранов A.B. Повышение рабочей частоты и выходной мощности усилителей Е класса/ A.B. Баранов, C.JI. Моругин // Проектирование и технология электронных средств. -2010. -№ 3. -С. 15-23.

59. Wright P. A methodology for realizing high efficiency Class-J in a linear and broadband РА/ P. Wright, J. Lees, J. Benedikt et al. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. -2009. -Vol.57. -№.12. -P.3196-3204.

60. Xu Y. Design of a Microstrip Broadband LDMOS power Amplifier/ Y. Xu, J. Wang, Xi Zhu// High frequency electronic. -2010. -№. 3. -P. 44 - 49.

61. Everard J. K. A. Broadband power efficient Class E amplifiers with a nonlinear CAD model of the active MOS device"/ J. K. A. Everard, A. J. King//, Journal of the Institution of Electronic and Radio Engineers -1987. -Vol. 57. -№2. -P. 52-58.

62. Makarov D. G. GaN class E wideband microwave power amplifier/ D. G. Makarov, V. G. Krizhanovski, A. A. Kistchinsky// 18th International

Conference on Microwave Radar and Wireless Communications (MIKON). -2010. -P. 1-3.

63. Narendra K. High Efficiency Broadband Class E RF Power Amplifier with High Harmonics Suppression for Practical Two-Way Radio Applications/ K. Narendra //German Microwave Conference (GeMIC). -2008. -P. 1- 4.

64. A1 Muhaisen A. Novel wide band high-efficiency active harmonic injection power amplifier concept/ A. A1 Muhaisen, P. Wright, Lees, et al. // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest (MTT). -2010. -P. 1 - 3.

65. Chen K. Design of Highly Efficient Broadband Class-E Power Amplifier Using Synthesized Low-Pass Matching Networks/ K .Chen, D. Peroulis //IEEE Transactions on Microwave theory and techniques. -Vol.: 59. -№.12, Part: 1. -P. 3162-3173.

66. Tanany A. Harmonically Tuned 100 W Broadband GaN HEMT Power Amplifier with more than 60 % PAE/ A. Tanany, D. Gruner, G. Boeck// Proc. of the 41st European Microwave Conference (EuMA). - 2011. -P. 159 - 162.

67. van der Heijden M.P. A compact 12-watt high efficiency 2.1-2.7 GHz class-E GaN HEMT power amplifier for base stations/ M.P. van der Heijden, M. Acar, and J.S. Vromans// IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig. -2009, P.657-660.

68. Tanany A. A. Broadband GaN switch mode class E power amplifier for UHF applications/ A. A. Tanany, A. Sayed, and G. Boeck// IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig. - 2009. -P.761-764.

69. Wu D. Design of a broadband and highly efficient 45W GaN power amplifier via simplified real frequency technique/ D. Wu, F. Mkadem, S. Boumaiza// IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig. - 2010. -P. 1090-1093.

70. Saad P. Design of a highly efficient 2^1-GHz octave bandwidth GaN-HEMT power amplifier/ P. Saad, C. Fager, H. Cao, H. Zirath, and K. Andersson //IEEE Trans. Microw. Theory Tech. -2010.-Vol. 58. -№. 7. -P.1677-1685.

71. Grebennikov A. Simple design equations for broadband class E power amplifiers with reactance compensation/ A. Grebennikov// IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig.-2001. -Vol. 3. -P. 2143-2146.

72. Jger H. Broadband high-efficiency monolithic InGaP/ GaAs HBT power amplifiers for wireless applications/ H. Jger, A. Grebennikov, E. Heaney, R. Weigel// Int. J. RF Microw. Comput.-Aided Eng. -2003. -Vol. 13. -№. 6. P. 496-510, Oct. 2003.

73. Everard J. Broadband power efficient class E amplifiers with a non-linear CAD model of the active MOS device/ J. Everard, A. King// J. Inst. Electron. Radio Eng. -1987. -Vol. 57. -№ 2. -P.52-58.

74. Lie D. Monolithic class E SiGe power amplifier design with wideband high-efficiency and linearity / D. Lie, J. Popp, P. Lee et al.// IEEE Int. Symp. VLSI-DAT. -2006, -P. 1^1.

75. Mazzanti A. A 1.4 GHz - 2 GHz wideband CMOS class-E power amplifier delivering 23 dBm peak with 67% РАЕ/ A. Mazzanti, L. Larcher, R. Brama, F. Svelto// in IEEE RFIC Symp. - 2005. -P. 425-^28.

76. Qin Y. Design of low cost broadband class-E power amplifier using low voltage supply/ Y. Qin, S. Gao, A. Sambell// High Frequency Postgraduate Student Colloquium. - 2004. -P. 101-106.

77.van der Heijden M. A compact 12-Watt high-efficiency 2.1-2.7GHz class-E GaN HEMT power amplifier for base stations/ M. van der Heijden, M. Acar, J. Vromans// IEEE RFIC Symp. -2009. -P. 657-660.

78. Franco M. Class-E Silicon Carbide VHF Power Amplifier/ M. Franco, A. Katz //IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. -2007. -P. 3-6.

79. Фано P.M. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов/ Фано P.M.// пер. с анг., М.:Советское радио. -1965.-72 с.

80. Миу Т. Sensitivity Characteristics of Inverse Class-E Power Amplifier/ T. Миу, V. Fusco// IEEE Transactions on Circuits and Systems - I: Analog and Digital Signal Processing. -2007. -Vol. 54. №. 4. -P. 768 - 778.

81. Маттей Д. J1. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи/ Д. Л. Маттей, Л. Янг, Е. М. Джонс// пер. с англ. под ред. Л.В. Алексеева. М.: Связь.-1971.-Т.1,-439с.

82. Девятков Г.Н. Рабочие и собственные параметры согласующих четырехполюсников // Научный вестник НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.-№2(15).-С. 165- 172.

83. Девятков Г.Н. "Структура собственных параметров идеального согласующего четырехполюсника" // Научный вестник НГТУ. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - № 3(21). - С. 45 - 52.

84. Гиллемин Е.А. Синтез пассивных цепей//пер. с англ. под ред. М.М. Айзинова.- М.: Связь. -1970. - 720 с.

85. Fei You Class Е Power Amplifier Design with a Modified Load Network/ Fei You, Songbai He, Tao Cao, Xiaohong Tang// proc. of ICMTT. -2008.

86. Mandojana J.C. Computer-aided design of class E amplifiers/ J.C. Mandojana, R.E. Zulinski// Proc. of the 34th Midwest Symposium on Circuits and Systems. -1991. -Vol. 2. -P. 866-869.

87. Raab F.H. Effects of circuit variations on the class E tuned power amplifier// IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 1978. -Vol. 13. -№ 2. -P. 239-247.

88. Cantrell W.H. Tuning analysis for the high-Q class-E power amplifier// IEEE Trans. Microw. Theory Tech. -2000. -Vol. 48. -№. 12. -P. 2397 - 2402.

89. Matthaei G. L. Synthesis of Tchebycheff Impedance-Matching Networks, Filters, and Interstages// IRE trans. On circuit theory. -1956. - Vol. 3. -№. 3. -P. 163 - 172.

90. Al-Shahrani S. Design of class-E radio frequency power amplifier// Thesis for Phd. degree. - Blacksburg (Virginia): Virginia Polytechnic Institute and State University,-2001.

91. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров./ Г. Корн, Т. Корн//Пер. с англ. под ред. И.Г. Арамановича. изд.4. М.:"Наука". -1978. -832 е.. с илл.

92. Вильмицкий Д.С. Обобщенная математическая модель устройства класса Е / Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков // Научный вестник НГТУ. - 2008.-№3 (32), С. 27-36.

93. Choi D. К. High efficiency class Е amplifiers for mobile and base station applications/ D. K. Choi, S. I. Long//Technical report on MICRO project. Santa Barbara (CA): University of California, -2000.

94. Вильмицкий Д.С. Оценка предельной широкополосности устройства класса Е / Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков // Труды шестой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». -Ульяновск: Ул.ГТУ, С. 245 - 248.

95. Youla D.C. A New Theory of Broad-Band Matching // IEEE Trans. Circuit Theory. - 1964. -Vol. CT - 11.-No. 1.-P. 30-50.

96. Кайчэнь Вай Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей//: Пер. с англ. / Под. ред. Ю.Л. Хотунцева. - М.: Связь, 1979. - 288 с.

97. Раев М.Д. Согласование комплексных сопротивлений в СВЧ микроэлектронике/ М.Д. Раев, Н.З. Шварц // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1972. - Т. 25. -№6.-С. 728-738.

98. Вильмицкий Д.С. Оценка влияния высших гармоник на режим работы устройства класса Е/ Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков, A.B. Спиридонов //. Материалы X международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2010" в 7 томах: том 4, НГТУ, Новосибирск, 2010, с. 95-96.

99. Вильмицкий Д.С. Метод автоматизированного синтеза широкополосных ключевых устройств / Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков, В.В.Проскурняк // Радиопромышленность. - 2012.-Вып. 1. С. 40 - 47.

100. Вильмицкий Д.С. Математическая модель идеального устройства класса Е / Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков // Известия высших учебных заведений России.- 2010. - т. 3. С. 16-25.

101. White P.M. Effect of input harmonic terminations on high efficiency Class-B and Class-F operation of PHEMT devices// IEEE MTT-S Symp. Dig. -1998, -P. 1611-1614.

102. Miyahara Ryosuke Novel Design Procedure for Class-E Power Amplifiers/ R. Miyahara, H. Sekiya, M. K. Kazimierczuk// IEEE Trans, on Microwave Theory and techniques. -2010. -Vol. 58, No. 12.

103. Colantonio P. Multiharmonic manipulation for highly efficient microwave power amplifiers/ P. Colantonio, F. Giannini, G. Leuzzi, E. Limiti// Int. J. RF Microw. Comput.-Aided Eng. -2001. -Vol. 11. - №. 6, P. 366 -384.

104. Weiss M. D. Switched-mode microwave circuits for high-efficiency transmitters// Thesis for Phd. degree. Colorado:University of Colorado. -2001.

105. Вильмицкий Д.С. Математическая модель устройства класса Е с учетом потерь в ключе/ Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков // Материалы IX международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2008". -в 7 т. -Т 4. -Новосибирск: НГТУ. С. 101105.

106. Vilmitsky D.S. Mathematical model of E-class device subject to loss in key / D.S. Vilmitsky, G.N. Devyatkov // Proc. of "International conference on actual problems of electronic instrument engineering APEIE-2008", p. 193

107. Mader Т. B. Switched-Mode High-Efficiency Microwave Power Amplifiers in a Free-Space Power-Combiner Array/ Т. B. Mader, E. W. Bryerton, M. Markovic //IEEE Trans, on MTT. -1998. - Vol. 46, No. 10, p.p. 1391-1398.

108. Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных согласующих устройств, связывающих произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки// Научный вестник НГТУ. - 2004. -№1(16). -С 155-156.

109. Pajic S. An Efficient X-Band 16-Element Spatial Combiner of Switched Mode Power Amplifiers/ S. Pajic, Z. B. Popovic//IEEE trans, on Microw. Thery and Tech. -2003. -Vol.51. -№7. P. 1863-1870.

110. Вильмицкий Д.С. Проектирование выходных цепей транзисторных параметрических умножителей частоты / Д.С. Вильмицкий, Г.Н. Девятков, К.А Лайко // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. СГТУ. -Саратов:СГТУ. - С. 30 - 33.

111. Vilmitski D.S. A collector network of parametric transistor frequency multipliers synthesis method / D.S.Vilmitski, G.N. Devyatkov // Proc. of International conference on "actual problems of electronic instrument engineering APEIE-2006". - in 7 vol. -vol. 1, Novosibirsk: NSTU.

112. D.S.Vilmitsky Estimation of switch resistance effect on class E device energy parameters/ D.S.Vilmitsky, G.N. Devyatkov // International Conference and Seminar on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices. -2009. -Erlagol. -P.201-202

113. Вильмицкий Д.С. Метод синтеза широкополосных ключевых устройств / Д.С.Вильмицкий, Г.Н. Девятков // Материалы XI международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2012". -в 7 т. -Т. 4, Новосибирск: НГТУ. -С. 110-113.

114. Vilmitsky D.S. Class Е device analysis for arbitrary number of load current harmonics / D.S. Vilmitsky, G.N. Deviatkov //9th International Workshop and Tutorials on Electron Devices and Materials EDM 2008: Erlagol. -2008, P. 131 - 134.

149