Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей в условиях ограниченного объема диагностической информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Наумов, Александр Евгеньевич

• Наумов, Александр Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Наумов, Александр Евгеньевич

Введение.

Глава 1. Актуальность исследования. Системный подход к проблеме, цели и этапы, границы исследования.

1.1. Идентификация системы. Анализ возможных отказов

1.2. Взаимосвязи элементов и топография системы.>.

1.3. Анализ критичности отказов. Теория надежности.

1.4. Идентификация предмета исследования.

1.5. Классификация факторов, влияющих на надежность электроконтактных соединений как сложных систем.

1.6. Методы контроля сопротивления электроконтактных соединений.

1.7. Методы контроля температуры электроконтактных соединений.

1.8. Математические модели старения контакта.

1.9. Аналитические модели расчета (статистические модели)

1.10. Современные подходы к прогнозированию показателей долговечности объектов при ограниченной информации.

1.11. О сочетании детерминистских и статистических моделей.

1.12. Модели прогнозирования остаточного ресурса. Временные ряды.

1.12.1. Временные ряды.

1.12.2. Стационарные временные ряды и их основные характеристики.

1.12.3. Обзор, математических моделей, применяемых при анализе временных рядов.

Глава 2. Построение математической модели процесса деградации электроконтактного соединения.

2.1 Идентификация диагностических моделей состояния объекта.

2.2 Постановка задачи. Исходные предпосылки исследования математической модели.

2.2.1. Происхождение наблюдений, образующих временной ряд.

2.2.2. Формализация постановки задачи анализа временного ряда ресурсного параметра.

2.3 Исследование математической модели деградации контактного соединения.

2.4 Механизмы роста поверхностных плёнок.82'

2.5 Учет взаимовлияния физических характеристик контактных деталей.

Глава 3. Статистическое прогнозирование.

3.1 Постановка задачи прогнозирования.

3.2 Прогнозирование остаточного ресурса контактного соединения по результатам наблюдения за его состоянием в эксплуатации.

3.3 Структурная идентификация модели.

3.4 Параметрическая идентификация модели.

3.5 Прогнозирование остаточного ресурса контактного соединения с помощью модели ARIMA(p,d;q).Ill

3.6> Критерии оценки качества прогнозирования.113'

3.7 Критерий выбора оптимального прогноза.

3.8 Постановка задачи принятия решений.

3.9 Диалоговый'алгоритм решения задачи прогнозирования.

3.10 Пр актическая реализация программы.

Глава 4. Экспериментальная часть.

4.1 Организация и планирование эксперимента.

4.2 Аппаратура и методика экспериментальной части работы. Точность экспериментальных данных, критерии отказа объектов.

4.3 Особенности исходных данных. Исследование взаимной корреляции двух типов определяющих параметров.

4.4 Выбор определяющего ресурсного параметра.

Глава 5. Примеры применения системы прогнозирования.

5.1 Использование диалогового алгоритма при построении прогноза

5.2 Порядок расчета и принятие решений.

5.3 Анализ результатов применения системы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей в условиях ограниченного объема диагностической информации»

Актуальность проблемы и общая характеристика работы.

В современной технике важное значение приобрели вопросы надежности различного рода ответственных устройств. Перерыв в работе ответственного устройства может привести не только к ухудшению качества производимой продукции или к полному прекращению производственного процесса, но и к весьма серьезным авариям, выходящим за локальные рамки предприятия.

Одним из приоритетных направлений в энергетической отрасли является разработка средств, направленных на повышение надёжности, безопасности и эффективности функционирования объектов-энергетики. Преимущественными являются исследования, направленные на изучение закономерностей функционирования объектов и, развития процессов, повышения эффективности управления ими с использованием современных средств обработки информации. Реализация данного направления невозможна без построения систем мониторинга и. поддержки принятия! решений, которые, в свою очередь, охватывают круг вопросов, связанных с подготовкой и организацией получения данных, обработкой и содержательной интерпретацией- информации. Сложность объектов и взаимосвязей их состояния с влияющими факторами, обуславливающие априорную неопределенность условий, разнообразие целей и средств решения задач определяет необходимость интеллектуализации процессов диагностирования и прогнозирования состояния объектов на основе реализации теоретических положений и практических разработок информатики.

Разработка обеспечения систем мониторинга предусматривает изучение условий эксплуатации энергетических устройств, определение диагностических параметров и выявление основных воздействующих на них факторов, оценку показателей надежности электрооборудования, составление математического описания объекта и получение на его основе диагностической модели, ее анализ, выявление диагностических признаков и оценка их достоверности, выбор методики диагностирования, точек контроля и обработки результатов.

Построение пакетов прикладных программ, объединенных в рамках комплекса для решения задач диагностики объектов, связано с выработкой интегрированной концепции такого построения.

Системный подход к методологии построения диагностических моделей, входящих в состав комплекса, повышающих достоверность диагностирования, обеспечивающих формализованное описание и адекватное моделирование исследуемых объектов^ необходимых для решения, задач термографии, предполагает последовательность этапов моделирования, включающих: выбор концепции и синтез структуры; структурная идентификация моделей; разработка и создание физических моделей, проведение физических экспериментов; параметрическая, идентификация, моделей; выбор диагностических параметров; учет определяющих факторов; выбор входных переменных факторного пространства модели; диагностика объектов; применение моделей для оценки технического состояния и энергоэффективности.

Основу общей структурной идентификации моделей комплекса составляют физические законы, описанные в главах 1,2. Эти законы и известные закономерности, а также результаты экспериментальной части работы заложены в основу комплекса, объединяющего совокупность математических моделей процесса и вероятностный подход, реализуемый созданием статистических моделей компонентов системы энергообеспечения. Центральными задачами на этапе моделирования являются: современные методы обработки и интерпретации данных, оценка технического состояния, эксплуатационных режимов, выбор научно-обоснованных и оптимальных экспертных решений.

При анализе состояния энергетического оборудования в.процессе эксплуатации существенную' роль играет разработка частных физико-математических моделей для описания процессов изменения состояния и режимов функционирования оборудования. Элементами такой разработки является как собственно создание модели, её рациональное математическое описание, так и детальное исследование частных процессов с целью получения конечных соотношений или функциональных зависимостей, описывающих взаимосвязь между диагностическими факторами и агрегированными функциями, характеризующими состояние исследуемого объекта. Подобная методика обеспечивает построение обобщенных параметров состояния в виде функций, зависящих как от качественных, так и количественных факторов.

Системный подход позволяет разработать частные модели для5 расчета агрегированных функций, не только качественно, но и количественно описывающих различные аспекты и- параметры состояния- энергетического оборудования-в процессе его длительного функционирования, вплоть до-образования дефектов, несовместимых с требованиями по эксплуатации.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью использования системного подхода для-повышения надежности, безопасности неэкономичности ответственного электротехнического оборудования, потенциально «слабым звеном» которого являются многочисленные контактные соединения. Проблема становится особенно важной в связи с постоянным ужесточением требований к безопасности энергетических и промышленных предприятий, отказы которых могут привести к значительным экономическим и экологическим последствиям, а также к возникновению опасности для* персонала.

Исходя из этого, существенное значение имеют мероприятия по мониторингу текущего состояния электроконтактных соединений и оценке их остаточного ресурса.

В настоящее время возможности методов информационной поддержки принятиярешений по предотвращению аварийных ситуаций на ранней стадии развития повреждения, используются в энергетических системах не в полной мере. Зачастую они ограничиваются лишь фактом обнаружения того или иного дефекта. При этом не ставится задача предупредить его возникновение. Периодические измерения переходного сопротивления применяются в основном только для коммутационных аппаратов высокого напряжения во время планового техобслуживания, или при контроле восстановленных соединений после уже имевших место отказов. Мероприятия, осуществляемые в рамках ИК-инспекций, ограничиваются фактом обнаружения того или иного дефекта. Подобный подход не позволяет превратить тепловизионный осмотр в метод технической диагностики, в том числе прогнозирования на основе вероятностных оценок полученной информации.

Таким образом, данные методы необходимо развивать, чтобы дать возможность специалисту принимать решения о необходимости управляющего воздействия по предотвращению аварийной ситуации на основе достоверной оперативной информации. В процессе принятия решений ЛПР приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости исходных данных, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке, следовательно, для решения указанных проблем необходимым является привлечение инструментария системного анализа с использованием различных методов прогнозирования. Следовательно, задача разработки и внедрения системы прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений электрических сетей на основе анализа информации об их текущем состоянии является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка системы информационной поддержки принятия решений в условиях малого объёма и недостаточной точности информации о состоянии электроконтактных соединений электрических сетей на основе мониторинга ресурсного параметра. В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:

1. Провести математическую формализацию процессов деградации контактных соединений для построения системы прогнозирования их остаточного ресурса.

2. Установить закономерности развития процесса деградации и-разработать модель изменения ресурсного параметра.

3. Разработать^ методику, алгоритм и систему прогнозирования-остаточного ресурса контактного соединения на основе мониторинга ресурсного парат метра в условиях ограниченного объёма исходной информации.

4. Разработать программную реализацию системы для информационной, поддержки принятия решений о выборе управляющих воздействий по предотвращению аварийных ситуаций.

5. Произвести проверку адекватности разработанной системы реальным процессам в электроконтактных соединениях.

Методы^ исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического моделирования, статистического анализа временных рядов, поддержки принятия решений; объектно-ориентированного программирования. При -проведении экспериментальных.исследований* использовались,современные методы неразрушающего-контроля-и диагностики энергетического оборудования^ статистического анализа результатов экспериментов.-. Достоверность и обоснованность теоретических выводовшодтверждена многочисленными экспериментальными данными.

Объектом исследования является совокупность контактных* соединений электрических сетей, выполняющих различные функции (передача мощности, информации, управляющих импульсов), и составляющих вместе контактную систему энергообъекта, функционирующую в промышленных условиях и подверженную воздействию неблагоприятных факторов, ведущих к деградационному отказу.

Научная новизна.

1. Разработана формализованная постановка задачи обработки информации о текущем состоянии электроконтактного соединения и прогнозирования процессов его деградации.

2. Разработана модель для* описания процесса деградации электроконтактных соединений в условиях эксплуатации на. основе анализа процессов диффузии окислителя вглубь области контактирования.

3. Разработан алгоритм обработки диагностической информации, отличающийся использованием комплекса прогнозных моделей, объединяющих численный метод и статистические методы анализа временных рядов, и последующим выделением лучшего прогноза с учетом опыта эксперта.

4. Разработана методика планирования ремонтных работ, позволяющая повысить качество принимаемых специалистом решений по предупреждению аварийной ситуации в условиях ограниченности исходных данных о состоянии объекта, и реализующая новый способ- оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений, защищённый патентом.

Практическая ценность и реализация работы. На основе результатов, диссертации создана информационно-аналитическая система.поддержки принятия: решений, позволяющая прогнозировать момент наступления параметрического отказа электрических контактных соединений, и предлагающая возможные варианты применения- управляющих воздействий. Применение данной, системы для расчета предполагаемого остаточного срока службы, контактного соединения на основе* построения временных рядов контактного сопротивления «или температуры контакта (далее- ресурсного параметра) при заданных условиях эксплуатации позволяет на ранних стадиях предсказать,возможный выход соединения из строя и обеспечить своевременное принятие мер по недопущению аварийных ситуаций, обоснованному планированию профилактических и ремонтных работ и более экономичному расходованию средств и материалов.

Программная реализация данной системы в виде независимого программного приложения позволяет использовать её как средство контроля и обработки данных при энергетических обследованиях, а также как инструмент для проведения анализа и предсказания эксплуатационных характеристик электроконтактных соединений. Возможность работы одного расчетного блока с разными типами и источниками данных, а также возможность импорта результатов мониторинга удаленно, по сети Internet, позволяет оперативно выдавать результаты прогноза по многим удаленным объектам, не имеющим своей расчетио-аналитической базы. Использование современных форматов баз данных позволяет обеспечить доступ к архиву данных в любой момент для последующего анализа. Применение принципа совместимости в совокупности с методом неразрушающего контроля на этапе получения данных позволит в перспективе использовать систему для комплексного мониторинга оборудования энергетических объектов.

Данная информационно-аналитическая система используется на электроэнергетических предприятиях г. Твери, Тверской и Ярославской областей при выполнении и анализе данных тепловизионного контроля, что подтверждено соответствующими актами о внедрении:

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях: «Научное программное обеспечение в образовании и научных исследованиях» (Санкт-Петербург, 2008); международная, конференция «Электрические контакты и электроды» (Украина, Кацивели, 2007), международный семинар. «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2008), семинарах Федеральной Сетевой Копании «Стратегическое планирование», «Оптимизация процессов, принятие управленческих решений» (Москва, 2006-2008), совместном семинаре кафедр физики и АТП Тверского государственного технического университета (Тверь, 2008).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 152 страницах, содержит 19 таблиц, 53 рисунка и состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 124 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Наумов, Александр Евгеньевич

Выводы к главе 5

В рамках исследовательской работы была построена система, позволяющая в автоматическом режиме выбрать наилучший из представленных методов и построить прогноз по нему. Выбор осуществляется на основе информационных критериев путём последовательного прогона каждой модели.

На практике часто возникают задачи, требующие построения прогноза, при этом не разработано универсальной модели прогнозирования на все случаи жизни. Выбор наиболее подходящей модели осуществляется на основе каких-либо критериев или предположений. Этот процесс можно автоматизировать.

Показано, что предложенные в главе 3 критерии оценки качества прогнозирования адекватно описывают истинное качество прогноза.

Разработанная программа позволяет получать и использовать для анализа данные замеров с удаленного сайта и использовать их в качестве входных данных для прогнозирования. Модульная структура разработанной программы позволяет беспрепятственно добавлять методы прогноза, не изменяя самой программы. Количество методов не ограничено, можно увеличить число используемых методов прогнозирования путем добавления библиотеки в каталог программы.

Заключение. Основные результаты работы

В диссертации предложены, успешно апробированы и внедрены методика, математическое и программное обеспечение системы прогнозирования на основе анализа временных рядов образованных результатами мониторинга ресурсного параметра. Система предназначена для решения задачи прогнозирования, поддержки принятия управленческих решений, направленных на повышение надёжности, эффективности и безопасной эксплуатации энергетического оборудования энергетических объектов: Получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Проведена математическая формализация процессов деградации контактных соединений, на основе которой установлены закономерности развития процесса деградации и разработана математическая модель процесса, позволяющая прогнозировать изменение ресурсного параметра.

2. Доказано, что адекватное прогнозирование остаточного ресурса-электроконтактных соединений возможно в условиях ограниченного объёма информации о текущем состоянии объекта в процессе его эксплуатации. Предложено осуществлять индивидуальное прогнозирование остаточного ресурса разборных электроконтактных соединений по результатам периодического измерения ресурсного параметра в процессе его эксплуатации. Для прогнозирования могут применяться статистические методы анализа временных рядов, однако лучшие результаты получены при использовании различных методов, объединённых в комплекс прогнозных моделей. Выбор наиболее адекватной из них для каждого конкретного объекта осуществляется при участии ЛПР с использованием системы поддержки принимаемых решений и библиотеки критериев качества прогноза.

3. Разработаны методика, алгоритм построения прогнозов с использованием комплекса прогнозных моделей, и система прогнозирования остаточного ресурса контактного соединения, позволяющая на основе обработки поступающей информации прогнозировать изменение ресурсного параметра. Методика является адаптивной, что позволяет корректировать прогноз по мере поступления новой информации.

4. Разработана программная реализация системы, позволяющая эксперту принимать обоснованное решение о применении управляющих воздействий в условиях малого объёма и недостаточной точности исходной информации. Результатом информационной поддержки является обоснованное решение о выводе конкретного узла из эксплуатации или назначение сроков следующего обследования.

5. На основе математической формализации разработан способ прогнозирования остаточного ресурса как показателя надёжности электроконтактного соединения на основе мониторинга ресурсного параметра,- на который получен патент.

6. На основе разработанной модели произведено обоснование выбора ресурсного параметра.

7. Произведённая проверка адекватности теоретических моделей реальным процессам в контактных соединениях на 280 контактных соединениях, показала, что разработанная система достоверно прогнозирует остаточный ресурс контактных соединений разных типов. Разработанная система используется для планирования объёмов и сроков ремонтных работ и профилактического обслуживания на энергоснабжающих предприятиях и подстанциях г.Твери, Тверской и Ярославской областей, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Наумов, Александр Евгеньевич, 2009 год

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учеб. для вузов: в 2 т. Теория вероятностей и прикладная статистика / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян; 2-е изд., испр. Т. 1. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 656 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: в 2 т. Основы эконометрики / С.А. Айвазян; 2-е изд., испр. Т.2. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 432 с.

3. Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян М.: Наука, 1990: 240 с.

4. Айнбиндер, С.Б. О механизме граничного трения / С.Б. Айнбиндер; т. IV, №1. М.: Трение и износ, 1983. С. 6-11.

5. Антонов, А.В. Системный анализ / А.В!. Антонов. М.: Высшая школа, 2004. 454 с.

6. Балаков, Ю.Н. Исследование электрических характеристик неподвижных контактных соединений: автореф. дис. канд.техн.наук.: 05.02.04 / Балаков Ю.Н. М., 1978. 18 с.

7. Бендат, Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол; М.: Мир, 1983. 312 с.

8. Берзин, Н.А. Системный анализ и исследование операций / Н.А.Берзин, А.Н. Чохонелидзе и др. ТГТУ, 2000. 124 с.

9. Бершадский, Л.И. О самоорганизации и концепциях износостойкости трибосистем / Л.И. Бершадский // Трение и износ. Т. 13. №6. 1992. С. 1077-1094.

10. Бойченко, В.И. Контактные соединения токоведущих шин / В.И.Бойченко, Н.Н. Дзекцер // Л.: Энергия, 1978.

11. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Бокс Дж., Дженкинс Г. // Пер. с англ. Вып. 1 и 2. М.: Мир, 1974. 406 с.

12. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде

13. WINDOWS / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, 2006. 368 с.

14. Браун, Э.Д. Теория моделирования и возможности ее применения в трибологии / Э.Д. Браун, Ю.А. Евдокимов, А.В. Чичинадзе // Справочник по триботехнике. Т. 1. Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. С. 324-334.

15. Брон, О.Б. Прогнозирование поведения замкнутых контактов при длительной эксплуатации в различных средах / О.Б. Брон, Б.Э. Фридман, М.Е. Евсеев и др. // Электротехника. 1978. №2. С.5-7.

16. Брон, О.Б. Тепловое сопротивление контактов. Нагревание несимметричных контактов!/ О.Б. Брон, М.Е. Евсеев // Электрические контакты. М.: Наука, 1965. С. 128-131.

17. Брукинг, А. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / А. Брукинг, П. Джонс, Ф: Кокс и др.; под ред. Р. Форсайта. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.

18. Вёлигурский, Г.А. Аппаратно-программные методы-анализа надежности сложных систем / Г.А. Вёлигурский. М.: Наука и техника, 1986.

19. Власов, А.Б. Прогнозирование долговечности контактных соединений по данным тепловизионной диагностики.// Электротехника. №12, 2003. С. 27-33.

20. Власов, А.Б. Тепловизионная;диагностика объектов электро- и теплоэнергетики (диагностические модели) / А.Б. Власов. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2005. 265 с.

21. Власов, А.Б. Модели и методы термографической диагностики объектов энергетики / А.Б. Власов. М.: Колос, 2006, 280 с.

22. Власов, А.Б. Обработка и анализ данных тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 7. С. 17-20.

23. Власов, А.Б. Оценка параметров надёжности контактных соединений по данным тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 6. С. 74-78.

24. Власов, А.Б. Расчет эксплуатационных показателей надёжности контактных соединений с помощью тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 8: С. 74-78.

25. Власов, А.Б. Факторный анализ показателей* надёжности контактных соединений по данным тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2003. № 4. С. 51-55.

26. Воробьева, F.H., Контакт-детали электрические. Методика, определения электрического контактного сопротивления / Г.Н. Воробьева, Г.И.Гончаренко, А.В.Коняхина и др. М.: ВНИИНМАШ, 1979. 28 с.

27. ГОСТ 10434-82. Соединения контактные электрические. Классификация. общие технические требования. Введ. 1984-01-01. М.: Изд-во стандартов, 1984. 15 е.: ил.

28. ГОСТ 17441-84. Соединения контактные электрические. Правила приёмки и методы испытаний. Введ. 1984-11-29. М.: Изд-во стандартов, 1985.

29. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. Введ. 1989-12-26. М.: Изд-во стандартов, 1989. 15 е.: ил.

30. ГОСТ 8024-90. Аппараты и электротехнические устройства переменного тока на напряжение свыше 1000 В. Нормы нагрева при продолжительном режиме работы и методы испытаний. Введ. 1991-01-01. М.: Изд-во стандартов, 1991.19 е.: ил.

31. Годжелло, А.Г. Модель старения неразъемных алюминиевых контактных соединений / А.Г. Годжелло, И.А. Панков, Р.П. Гринберг // Электротехника. №2. 2002. С. 47-51.

32. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин; М.: Наука, 1970. 227 с.

33. Дуброва, Т.А. Статистические методы* прогнозирования / Т.А. Дуброва; М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 206 с.

34. Елинсон, М.Н. Основные механизмы переноса носителей заряда вгпленочных системах / М.Н. Елинсон, Г.В. Степанов, П.И. Перов, В'.И. Покалякин //Вопросы пленочной электроники: Сб.тр. М.:Сов: Радио.5 1966: С. 55-81-.

35. Жук, Н. П. Курс теории коррозии и защиты металлов / Н. П. Жук // М.: Металлургия, 1976.

36. Зиновьев, В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах / В.Е. Зиновьев. Справочник. М.: Металлургия , 1989.40. http://www.eec-contact.ru/modules.php

37. Иващук, В.В. Построение эффективных алгоритмов идентификации технологических объектов управления /В.В. Иващук // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. №10. 2001. С. 68.

38. Измайлов, В.В. Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, А.Е. Наумов //Программные продукты и системы. 2008. №2. С. 73-75.

39. Измайлов, В.В. Алгоритм прогнозирования ресурса электроконтактного соединения / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов // Программные продукты и системы. 2008. №4. С. 119-120.

40. Измайлов, В.В. Оценка остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новоселова, А.Е. Наумов // Вестник Тверского Государственного Технического Университета. Вып. №10. Тверь:1. ТГТУ, 2007. С. 20-24.

41. Измайлов, В.В. Оценка остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новоселова, А.Е. Наумов // Вестник Тверского Государственного Технического Университета. Выпуск №10. Тверь: ТГТУ, 2007. С.20-24.

42. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химический технологии / В.В. Кафаров. М.: Химия 1971.

43. Кендалл, М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт; Пер. с англ. М.: Наука,1976. 736 с.

44. Ким, Е.И. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах / Е.И. Ким, В.Т. Омельченко, С.Н. Харин. Алма-Ата: Наука,1977.

45. Ким, Е.И. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах / Е.И. Ким, Д.У. Ким, В.Т.Омельченко и др. // Изв. ВУЗов.

46. Электромеханика. N1. 1978. С. 6-28.

47. Кончиц, В.В. Триботехника электрических контактов / В.В. Кончиц,

48. B.В. Мешков, Н.К. Мышкин. Минск: Наука и техника, 1986. 256 с.

49. Кордонский, Х.Б. Вероятностный анализ процессов изнашивания./ Х.Б. Кордонский, Г.М. Харач, В.П. Артамоновский и др. М.: Наука, 1968.

50. Кузнецов, А.В., Высшая математика: математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. М.: 1994, 244 с.

51. Лабскер, Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гур-вица/ Л.Г. Лабскер; Финансовая математика. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2001. С. 401-414.

52. Лысов, Н.Е. Об установившемся нагреве и сопротивлении замкнутых электрических контактов / Н.Е. Лысов // Изв. ВУЗов. Электромеханика. N6. 1963. С.743-756.

53. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Персецкий. М.: Дело, 2000 -400 с.

54. Мамхегов, М.А. Электродинамическая природа изнашивания, сильноточных электрических неподвижных контактов переменного тока / М.А. Мамхегов // Трение и износ. 1988. t.9. N6; С. 1076-1081.

55. Минько, А.А. Статистический анализ в MS Excel / А.А. Минько. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 448 с.

56. Моисеев, Н.Н. Избранные труды. Оптимизациям исследование операций и теории уравления / Н.Н. Моисеев. Тайдекс Ко, 2003. 376 с. (5)

57. Моисеев, Н.Н'. Математика ставит эксперимент / Н.Н. Моисеев; М.: Наука, 1979.

58. Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев М.: Наука,1978.

59. Мышкин, Н.К. К оценке температурной стойкости материалов и смазок электрическими методами / Н.К. Мышкин // Трение и износ. 1984. С. 744-747.

60. Наумов, А.Е. Применение адаптивных статистических моделей для прогнозирования'остаточного ресурса электроконтактных соединений /В.В. Измайлов, А.Е. Наумов// Современные технологии. Системный анализ и моделирование. 2008; №3. С. 46-49.

61. Наумов, А.Е. Прогнозирование остаточного ресурса электроконтактных соединений на основе тепловизионной диагностики / А.Е. Наумов // Вестник Тверского государственного технического университета: научный журнал. Тверь : ТГТУ, 2007. Вып. 10. С. 20-24.

62. Оптнер, С. JI. Системный анализ для решения проблем бизнеса и промышленности / С. JI. Оптнер. М.: Концепт, 2006. 206 с.

63. Острейковский, В.А. Теория надёжности: учеб. для вузов / В.А. Острейковский. М.: Высшая,школа, 2003. 463 с. 1

64. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, Эжжсон. М.: Мир; 1982. 428 с.

65. Патент № 2338209. Способ оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений /В.В. Измайлов; М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов; заявл. 25.06.07; опубл. 10.11.08. Бюл. №31. 3 е.: ил.

66. Петрушин; В.А. Экспертно-обучающие системы / В.А. Петрушин. Киев: Наукова думка, 1992. 196 с.

67. Поллард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж. Поллард. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

68. Праник, Б.В. Математическая модель надежности слаботочного скользящего контакта / Б.В. Праник, В'.П. Стрельников, М.Г. Костра // Гибридные вычислительные машины и комплексы. Киев: Наукова думка, 1980. Вып.З.

69. Проникова, А.С. Надежность машин / А.С. Проникова. М.: Машиностроение, 1978. 415 с.

70. Пьянков, В.А. Об образовании оксидной пленки на поверхности меди / Пьянков В.А. Достюк А.П. // Украинский химический журнал, т.2, вып. 1, 1960. С. 138-141.

71. РД 34.45-51.300-97 Объем и нормы.испытаний электрооборудования. Введ. 1997-05-08. М.: РАО «ЕЭС России», 1998.

72. Сноубол, Р.Ф. Новый метод измерения надежности электрических контактов / Р.Ф. Сноубол // Зарубежная радиоэлектроника, 1968. №11. С. 114-123.

73. Стрельников, В.П. К оценке статистических характеристик пространственно-распределённых определяющих параметров / В.П. Стрельников // Сб. "Физические основы прочности и пластичности", Н.Новгород, 1991.

74. Стрельников, В Л. Новая технология5 исследования надёжности /

75. B.П. Стрельников // Математические машины и системы, № 2. 1997. С. 34-40.

76. Технология тонких пленок: Справочник. Т.2. М.: Сов. Радио, 1977.768 с.

77. Третьяк, Г.Т. Основы тепловых расчетов электрической аппаратуры / Г.Т. Третьяк, Н.Е. Лысов. Л.: ОНТИНКТП, 1975.

78. Уотшем, Т.Дж. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие-для-вузов / Уотшем Т.Дж., Паррамоу К.; пер. с англ. М: Финансы-ЮНИТИ; 1999. 527 с.

79. Федоров, А.А. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий / А.А. Федоров, Г.В. Сербиновский. М'.: Энергия, 1973.

80. Федоров, В.Н. Разработка методики прогнозирования срока службыs медных контактов электрических аппаратов в воздухе // Автореф. дис. канд.техн. наук. Л.: 1985. 22 с.

81. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан,

82. C. Шапиро. М.: Мир, 1996. 395 с.

83. Хольм, Р. Электрические контакты / Р. Хольм. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.

84. Чихос, X. Системный анализ в трибонике / X. Чихос. М.: Мир, 1982.351 с.

85. Чичинадзе, А.В. Трение и износ электрических контактов / А.В. Чи-чинадзе, Н.К. Мышкин: под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина; Трение, изнашивание и смазка: Справочник. Т.2. М.Машиностроение, 1979. С. 339-350.

86. Янг, С. Системное управление организацией / С. Янг. М.: Сов. радио; 1972. 187 с.

87. Allen, R.C. Establishing failure criteria for dry circuit contact resistance / R.C. Allen // Lectures of the 11th Int. Conf. on Electric Contact Phenomena. Berlin: VDE-Verlag GmbH, 1982. P.81-84.

88. Aronstein, J. Qualification criteria for aluminum connectors / J. Arons-tein // Electric Contacts-1986: Proc.32nd Meet.IEEE Holm Conf. On Electrical

89. Contact Phenomena. New-York, 1986. P. 127-131.

90. Bergmann, R. Model to assess the reliability of electrical joints / Ralf Bergmann, Helmut Lobl, Helmut Bohme, Steffen GroBmann // IEEE Transaction on CHMT, 5/1996, P. 180-188.

91. Boyer, L., Contact resistance calculations: generalizations of Greenwood's formula including interface films / L. Boyer // IEEE Transactions on CPT, vol. 24, no. 1, 03/2001. P. 50-58.

92. Braunovic M., Performance of Utility Power Connectors in a Saline Environment / M. Braunovic B. Johnson // IEEE TDCE, Vol. 2, 2/2001, pp. 781-786.

93. Braunovic, M. A Model for Life Time Evaluation of Closed Electrical Contacts / M. Braunovic, V.V. Izmailov, M.V. Novoselova // Proceedings of the 51 IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. Chicago, Sept. 2005. P. 217-223.

94. Braunovic, M'. Electrical Contacts: Principles and Applications / M. Braunovic; Marcel Dekker Power Connections. New York, 1999 p. 155-277.

95. Braunovic, M. Evaluation of different platings for. Aluminum-to-copper connections. / M. Braunovic // IEEE Transaction on- CHMT, Vol. 15"; 2/1992, pp.204-215.

96. Brockman, I. Contact Wiping Effectiveness: Interactions of Normal Force, Geometry and Wiping Distance /1. Brockman, C. Sieber, R. Mroczkowski // Proc. Int. Conf. On Electrical Contacts andElectromechanical Components, Beijing, May, 1989: P:202-207.

97. Brown, R.G. Smoothing, forecasting and prediction of discrete time series / R.G. Brown. N.Y., 1963.

98. Bryant, M.D. Assessment of fretting failure models of electrical connectors Michael D. Bryant // IEEE Transaction on CHMT, 2/1994, pp. 167-175.

99. Bryant, M.D. Time-wise increases in contact resistance due to surface roughness and corrosion / Bryant, M.D. // IEEE Trans. Сотр., Hybrids and Manu-fact. Technol. CHMT-14. №1. 1991. P. 79-89.

100. Dzektser, N. On the lifetime of stationary contacts / N. Dzektser, V. Izmailov // Proc. of the 16th International Conference on Electrical Contacts, Loughborough, 1992. P: 175-180.

101. Greenwood, J. A. Electrical conduction in solids. II. Theory of temperature-dependent conductors / J.A. Greenwood, J. B. P. Williamson // Proc. Roy. Soc. V.A246, N1244. 1958. P. 13-31.

102. Holm, R. Electric contacts. Theory and Application / R. Holm. Berlin, Springer-Verlag, 1967.

103. Jackson, R. Electrical performance of aluminum/copper bolted joints / R. Jackson // Proc. Inst. Elec. Etzg., vol. 129, 1982. p. 177.

104. Malucci, R.D. Characteristics of films developed in fretting experiments on tin plated contacts / Robert D. Malucci // IEEE Transaction on CHMT, 1/1999, pp.175-185.

105. Ming, S. Lifetime resistance model of bare metal electrical contacts / Ming Sun, Pecht M.G., Natishan M.A.E., Martens R.I. // IEEE Trans. Advanced Packaging. V. 22. №1. 1999. P. 60-67.

106. Mohan, R.M. Grain Boundary Diffusion / Rao M. Mohan, S. Rangana-than//Materials Science Forum. Vol. 1, 1984. P.43-58.

107. Mohan, R.M. Grain Boundary Diffusion / Rao M. Mohan, S. Rangana-than // Materials Science Forum. Vol. 4, 1989: P.94-102.

108. Pecht, M. A Comparative Assessment of Gold'Plating Thickness Required for Stationary Electrical Contacts / M. Pecht, M. Sun, M. Natishan // Micro-electionics Journal, Vol. 30, 1999. pp. 217-222.

109. Takano, E. The Failure Mode and Lifetime of Static Contacts / E. Та-капо, К. Mano // IEEE Transaction on PMP; Vol. 4, Issue 2, 6/1968, pp. 51-55.

110. Takano, E. Degradation model of electric static contacts / Takano E. // IEEE Trans. Parts, Materials and Packaging. V. 1. 1969. P. 212-216.

111. Tismit, R.S. On the evaluation of contact temperature from potential drop measurements / R.S. Tismit // IEEE Transaction on CHMTr, 1/1983, pp.115-121.

112. Walker, G. On periodicity in< series of related terms / G Walker; Proc. Royal Soc, 1931. 518 p.

113. Whitley, J.H., Contact resistance failure criteria / Whitley J.H., Malucci R.D. // Proc. 9th Int.Conf. on Electric Contact Phenomena and 24th Annual Holm Conf- Chicago,1978.P.111-116.

114. Yule, G. U. On a method of investigating periodicities in distributed series./ G. U. Yule; Phil. Trans., 1927. 227 p.