Автоматизированная система измерения углов развала и схождения колес автомобиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Мальчиков, Сергей Владимирович

• Мальчиков, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мальчиков, Сергей Владимирович

' Оглавление

введение

состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Анализ влияния параметров установки колес на

эксплуатационные свойства автомобилей______________________________________________________________________6

1.2. Обзор средств измерения углов установш управляемых колес

автомобиля

^ 1.3. Цель и задачииссгодования___________________________________________________________________________________________

2. теоретические исследования____________________—--------------------

^ 2.1. Автоматизированная система измерения углов развала и

схождения колес автомобили!__________________________________________________________________________________26

2.2. Математическое описание АСИСР

2.3. Синтез системы управлегош следящего привода_______________________________________57

2.3Л. Выбор метода синтеза.__________________________________________________________________________

2.3.2. Синтез корректирующего устройства.—-----------------------------------------------64

> 2.4. Программой комплекс для исследования АСИСР

2.4.1. Структура программного комплекса____________________________________________________________79

| v 2.4.2. Математическое обеспечение программного комплекса

„ 2.4.3. Алгоритмы программ_____________________________________________________________________________________________93

2.5. Исследование АСИСР_____________________________________________________________________________________________________________104

2.6. Инженерная методика проектирования АСИСР_________________________________

3. экспериментальные исследования..-----------------------------------------121

3.1. Макет АСИСР

3.2. Результаты экспериментальных исследоваюш

т заключение

« литература

приложение

А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная система измерения углов развала и схождения колес автомобиля»

введение

Быстрые темпы увеличения автомобильного парка, как за счёт роста производства отечественных автомобилей, так и за счёт импорта, сопровождаются обострением проблемы технического обслуживания автомобилей, производимого с целью обеспечения их надлежащих технико-эксплуатационных параметров. В Российской Федерации эта проблема особенно ощутима, так как традиционно сроки эксплуатации автомобилей в нашей стране во много раз превышают средние мировые, и, кроме того, импортируются в основном бывшие в употреблении автомобили. Большой средний возраставтомобилей негативноотражаетсяна их техническом состоянии, которое тесно связано с такими факторами, как экономичность, безопасность и экологичность, и поэтому должно соответствующим образом контролироваться.

Из выше изложенного следует необходимость совершенствования производственно-технической базы для диагностики обслуживания и ремонта автомобилей.

Эта работа направлена на совершенствование диагностического оборудования для контроля углов установки (развала и схождения) колес - важнейших регулируемых параметров автомобиля, существенно влияющих на его эксплуатационные свойства.

Существующее на сегодняшний день оборудование для контроля углов установки управляемых колес можно разделить на два класса: стенды, работающие в статическом режиме, и стенды, работающие в динамическом режиме. Первые обладают высокой точностью, но низким технологическим быстродействием, вторые — наоборот. Кроме того, существующее высокоточное оборудование является дорогим и предполагает наличие высококвалифицированного персонала, что затрудняет применение его на периферийных станциях технического обслуживания.

В связи с этим представляется актуальной решаемая в данной диссертации задача разработки автоматизированной системы измерения углов, работающей в динамическом режиме, и обладающей высокой точностью при высоком быстродействии.

Целью работы является определение путей повышения точности измерения динамических стендов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

-выбрать принцип построения, автоматизированной системы измерения углов развала и схождения (АСИСР) на основе анализа известных технических решений и возможностей улучшения их характеристик;

- разработать структуру и принцип функционирования АСИСР;

- разработать математические и программные модели элементов и системы в целом;

- выбрать структуру и разработать методику параметрического синтеза регулятора следящего привода;

- исследовать на ЭВМ процессы в АСИСР при различных режимах работы;

- создать экспериментальную установку и провести исследования с целью подтверждения теоретических результатов.

В представленной диссертации еодержатся теоретические и экспериментальные исследования, направленные на достижение поставленной цели. Из результатов этих исследований можно выделить основные положения, имеющие научную новизну и практическую ценность.

Научная новизна

1. Предложен принцип измерения развала и схождения колес, обеспечивающий требуемую точность измерения при работе в динамическом режиме.

2. Разработаны математические модели автоматизированной системы измерения и её элементов, а также алгоритмы моделирования процессов измерения в основных режимах работы ;

3. Получены результаты аналитических исследований и моделирования, на их основе сделаны выводы о характере процессов в автоматизированной системе измерения и даны рекомендации по обеспечению требуемой точности.

4. Разработана структура автоматизированной системы измерения, а также методика синтеза регулятора, обеспечивающие повышение точности.—

Практическая ценность

1. Предложенный измерительный стенд обладает в 2-3 раза меньшей погрешностью измерения углов схождения и развала колёс по сравнению с существующими стендами (до 4-5 угловых минут).

2. Использование разработанного стенда уменьшает время измерения в 5-8 раз по сравнению с существующими стендами (до 2-3 минут) и повышает производительность труда на поточных линиях с экспресс-диагностикой.

3. Созданное в рамках инженерной методики программное обеспечение позволяет автоматизировать процесс проектирования.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ влияния параметров установки колес на эксплуатационные свойства автомобилей

Одними из важнейших диагностических параметров являются пара-метры углов установки колес автомобилей.

К параметрам установки колес относятся такие параметры, как углы продольного и поперечного наклона шкворня (оси поворота), плечо обкатки, разность углов поворота, а так же углы развала и схождения колес.

Проблеме выбора оптимальных значений дгог углов установки колес ж их влияния на различные эксплуатационные свойства автомобиля посвятили свои работы многие отечественные и зарубежные ученые: Вирабов Р.В,, Гинцбург Л.Л., Ечеистов Ю.А., Иларионов В .А., Каменев ВО., Кислицин Н.М., Кнороз В .И., Леашвили Г .Р., Литвинов А.С., Мирзоев Г.К., Ребедагою В.Н., Ротенберг Р.В., Слуцкин М.М., Степанов В В., Фалькевич Б.С., Фаро-бин Я.Е., Хачатуров А.А., Чудаков Е.А., Berkefeid V., Campbell С., Frienden-stein G„ Kurlay N.S., Pacejka H, и др.

Известно, что управляемые колеса автомобиля устанавливаются с начальным углом развала и схождения, а ось шкворня наклонена в продольном и поперечном направлении, и, кроме того, данные углы изменяются в процессе движения автомобиля. Анализ многочисленных работ [23, 30, 37, 38, 39, 42, 52, 65, 69, 86,95,100, 101,102 ,103,104} показал, шхг необходимость в начальном угле развала управляемых колес транспортного средства объясняется следующими причинами:

- создание на колесе боковой силы, прижимающей его к внутреннему подшипнику ступицы;

-стремление уменьшить плечо обкатки;

-предотвращение отрицательного развала при износе деталей направляющего устройства подвески и рулевого управления;

-обеспечение перпендикулярности положения колес и опорной поверхности, так как поперечный профиль дороги является выпуклым;

-уменьшение сопротивления уводу колес передней оси для обеспечения недостаточной поворачиваемости автомобиля.

- необходимость начального схождения колес объясняется стремлением:

- компенсировать негативное влияние угла развала;

-устранить возможность качения колес с отрицательным схождением, возникающим вследствие податливости подвески и зазоров в рулевом управлении;

-компенсировать тенденцию управляемых колес к расхождению под действием силы сопротивления качению;

-повысить устойчивость прямолинейного движения; -предотвратить возникновение колебаний управляемых колес. Изменению углов установки управляемых колес автомобилей способствует применение в качестве шарниров подвески упругих втулок, которые обеспечивают уменьшение передачи вибрации на кузов автомобиля. С этой же целью все шире стали применяться подрамники. Кроме того, наблюдается рост мощностей двигателей автомобилей и скоростей движения, а при этом изменение углов установки, за счет податливости шарниров подвески, рулевого управления и подрамника, может быть значительным.

Многочисленные исследования [20, 34 ,41 ,44 ,47 ,67 ,69 ,73 ,80, 81, 82, 84, 85, 98, 99, 105, 106, 7, 15, 16, 21, 22, 43, 70, 71, 87,93] показали, что параметры установки колес оказывают значительное влияние на различные эксплуатационные свойства автомобилей.

В работе [81] приводятся сведения о том, что из-за неправильности установки управляемых колес износ шин возрастает на 30 % и более, причем на

величину износа основное влияние оказывает величина боковой силы на колесе. Поэтому автор рекомендует устанавливать колеса с такими углами схождения и развала, при которых обеспечивается минимум боковой силы. Также сделан вывод о том, что уменьшение разности углов поворота передних колес, определяемое кинематикой механизма поворота, улучшает устойчивость автомобиля и уменьшает износ шин при криволинейном движении.

Исследованиями Платонова В.Ф. и Леашвили Г.Р. [67] установлено, что наибольшее влияние на износ пшн и топливную экономичность оказывает величина схождения передних колес, причем отклонение от оптимума на 2...3 мм (10... 18') увеличивает износ шин в 1,5...2 раза и способствует росту расхода топлива примерно на 10%. Авторы так же отмечают, что неопти-мальная установка управляемых колес влечет за собой не только увеличение их износа, но и износа ведущих колес из-за роста сопротивления движению.

Авторы работы [6] исследовали влияние наклона плоскости колеса к поверхности дороги на износ шин при движении автомобиля на повороте. Было установлено, что наклон колеса к центру поворот за счет увеличения продольного наклона шкворня с 2 градусов до 8 градусов 30 минут вызвал уменьшение темпов износа шин управляемых колес в 3 раза. Авторы объясняют этот факт прежде всего тем, что плоскость качения колеса по отношению к плоскости опорной поверхности, в случае движения автомобиля по кривой, имеет меньший угол наклона, что приближает радиус качения эластичного колеса к «свободному» радиусу,

В работе [47] проведены комплексные исследования влияния углов развала и схождения колес на износ шин, и было установлено, что оптимальными параметрами установки колес являются нулевые значения. Наличие развала и схождения способствует росту износа, причем схождение влияет значительно сильнее.

Кислицин Н.М. [41] исследовал влияние углов развала и схождения управляемых колес автомобиля на износ шин и оценивал его как по силам и

моменту, возникающим в пятне контакта, так и по величине проскальзывания элементов шины по опорной поверхности. Основной причиной износа рассматривалось проскальзывание. Замер проскальзывания элементов шины в пятне контакта производился с помощью специальных игл. При рассмотрении результатов данной работы был сделан вывод, что проскальзывание, вызванное развалом колес, можно компенсировать назначением колесу соответствующего угла схождения.

Это высказывание подтверждает автор работ [30, 73], установивший, что для каждого угла развала можно подобрать такой угол схождения, при котором будет наименьшее сопротивление качению колеса и наименьший износ шин.

Авторами работ [44, 73, 84, 85] установлено, что развал колес повышает сопротивление качению и вызывает неравномерный износ протектора по его ширине вследствие перераспределения реакций дороги в пятне контакта. Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что колеса должны устанавливаться вертикально. Однако в процессе эксплуатации колёса приобретают Отрицательный развал.

Совместное влияние развала и схождения на износ шин передних колес исследовал Степанов В.В. [80] на автомобиле ЗИЛ-133, у которого серийный мост был заменен опытным. Это позволило изменять развал и схождение независимо друг от друга. Обработка результатов эксперимента показала, что схождение оказывает большее влияние на износ, чем развал колеса.

Тепер P.A. в работе [82] привел результаты экспериментального исследования влияния развала и схождения управляемых колес на их стабилизацию и устойчивость прямолинейного движения. По результатам испытаний построен график зависимости амплитуды угловых колебаний управляемых колес от угла развала. Из графиков видно, что изменение развала от -2 градусов до +4 градусов вызывает некоторое снижение амплитуды колебаний, а дальнейший рост угла развала приводит к ее увеличению.

Ребедайло В.Н. [69] приходит к аналогичным выводам, что с ростом схождения колес растет их склонность к колебаниям. На основании результатов исследования В.Н. Ребедайло указывает на существенное влияние развала и схождения колес на устойчивость их прямолинейного движения, однако влияние схождения меньше, чем развала. Предлагается углы развала и продольного наклона шкворня выбирать из условия устойчивости движения управляемых колес, а схождение использовать для повышения устойчивости в сочетании с развалом, не нарушая их сочетания, обеспечивающего минимальный износ шин.

Экспериментальная оценка результатов теоретического исследования проводилась на автомобиле КрАЗ-255Б. Автор ограничился рассмотрением только прямолинейного движения автомобиля, имеющего зависимую подвеску.

Начальное положение колес и его изменение в процессе движения оказывает значительное влияние на управляемость и устойчивость автомобиля. Например, в работе [20] дается сравнение частотных характеристик угловых колебаний автомобиля вокруг вертикальной оси относительно угла поворота колес в случае изменения первоначального угла схождения задних колес. При положительном схождении колес усиление снижается, задержка по фазе Сокращается, а боковая реактивная сила задних колес возрастает. При отрицательном схождении задних колес усиление возрастает, причем в большей степени, задержка по фазе тоже увеличивается, склонность автомобиля к недостаточной поворачиваемости в значительной мере уменьшается, в связи с чем автомобиль теряет устойчивость. В этой работе приведены также экспериментальные данные по влиянию начального угла развала задних колес При отрицательном начальном угле развала задних колес усиление уменьшается, задержка по фазе сокращается, а эквивалентная боковая реактивная сила возрастает.

Также проводились исследования [98] но оценке влияния углов установки передних колес на устойчивость и управляемость. Отмечаются удовлетворительные параметры управляемости и устойчивости автомобиля с повышенным схождением передних колес, так как силы и моменты, возникшие вследствие относительно больших первоначальных углов схождения значительно больше других сил и моментов. Как чрезмерное, схождение, так и обратное расхождение, увеличивают износ шин по сравнению с обычным в 2...5 раз.

Одними из самых фундаментальных в вопросе исследования влияния параметров установки колес на устойчивость и управляемость автомобиля считаются работы Ruralay [105] и Beikefeld V. [99]. В этих исследованиях применены сложные математические модели автомобиля с учетом эластоки-нематических Связей в подвеске и рулевом управлении. В первой работе описана модель автомобиля с передней независимой подвеской на двух поперечных рычагах и как частный случай этой подвески — стойка McPhrson. Приводятся модели реечного рулевого управления, а также управления с сошкой и маятниковым рычагом. Описывается задняя подвеска на косых рычагах. В этой модели не учитываются массы и моменты инерции рычагов подвески, а также демпфирование в резиновых шарнирах подвески и рулевого управления. Эластокинематические изменения положений центров шарниров подвески и рулевого управления определяются квазистатически без учета динамики, при этом используются значения сил и моментов в пятне контакта шины с дорогой из предыдущего шага расчета. Модель Berkefeld [99] более сложная. В ней учтены массы и все моменты инерции всех рычагов подвески и деталей рулевого управления. Кроме эластичности шарниров подвески, учитывается также и демпфирование в них. Приводится описание передней подвески на стойках McPherson и задней независимой подвески на подрамнике. Модель состоит из сорока семи дифференциальных уравнений второго

порядка и четырех дифференциальных уравнений первого порядка, которые описывают нестационарный режим качения колеса.

В этих работах с помощью математических моделей исследуется влияние эластичностей в направляющем устройстве подвески и рулевом управлении на устойчивость и управляемость автомобиля. При исследовании варьировались в широких пределах и в различных сочетаниях жесткостные характеристики шарниров подвески, подрамника и рулевого управления. В качестве тестовых использовались следующие режимы:

-стационарное движение по кругу радиусом 100 м при различных скоростях движения и, следовательно, различном боковом ускорении центра масс автомобиля;

-движение по змейке при различных частотах воздействия на рулевое колесо;

-торможение на круге радиусом 100 м с различной интенсивностью;

-торможение на прямой с различной интенсивностью при 20%-ной боковой неравномерности тормозных сил.

Устойчивость и управляемость при этом оценивались с помощью следующих критериев:

- величина доворота рулевого колеса;

- амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики;

- приращение угловой скорости автомобиля через одну секунду после начала действия возмущения;

-приращение курсового угла автомобиля через одну секунду после начала действия возмущения.

При исследовании выявлено значительное влияние эластичности в шарнирах подвески, рулевого управления и подрамника на устойчивость и управляемость автомобиля. Изменением жесткостных параметров и сочетания жесткостей можно получить совершенно противоположные свойства автомобиля. Причем молено нейтрализовать такие вредные эффекты, как

«ввинчивание» автомобиля на повороте при торможении или разгоне, изменение поворачиваемости с ростом бокового ускорения и т. д. В этих работах даны рекомендации по выбору жесткостных параметров различных шарниров в зависимости от выбранных критериев оценки эксплуатационных качеств проектирования автомобиля. Установлено, что демпфирование практически не влияет на устойчивость и управляемость автомобиля.

Следует отметить, что модель Berkefeld [99] отличается полнотой описания, однако чрезмерно усложнена за счет учета многих, порой и не имеющих значения, факторов. А модель Kuralay [105] более проста, но в ней нет описания подрамника, что снижает ее ценность.

Определение положения колес автомобиля становится необходимым также и при доводке автомобиля. Например, в работе [106] отмечается, что на автомобиле Opel Corsa через определение углов установки колес во время движения оптимизировалось положение силового агрегата для устранения влияния разности длин полуосей этого автомобиля. Также разрабатывались мероприятия по уменьшению износа шин и корректировке управляемости автомобиля.

В работе Янчевского В.А. [96] было проведено изучение влияния углов установки управляемых колес на износ автомобильных шин. По результатам исследовательских работ им был построен график (рис.1.1) зависимости использования пробега шин при отклонении углов развала и схождения колес от нормативных показателей.

Из графика на рис. 1.1 видно, что при отклонении угла схождения на 15 угловых минут ресурс колеса используется на 90%, а при отклонении этого угла на 1 градус ресурс используется всего на 40%. Угол развала влияет на износ шин меньше.

Рис. 1.1. Влияние углов схождения и развала колес на ресурс шин.

Рассматривая показатели безопасности, связанные с правильностью установки углов управляемых колес, можно обратится к работе Кислици-на Н. М. [42]. В ней этот автор изучает силы и моменты, возникающие в пятне контакта колеса с опорной поверхностью и влияние на величину этих сил углов установки управляемых колес.

Из экспериментальных исследований, проведенных Кислици-ным Н. М., можно привести некоторые результаты. Если угол развала равен 3,5° при нулевом угле схождения, то на колесе возникает момент, стремящийся его провернуть, и равный 3 Н-м. Можно сделать заключение, что если на правом и левом колесе будут установлены неодинаковые углы развала, то при движении автомобиля будет происходить его увод в одну из сторон. Если же и угол схождения не равен нулю, момент, возникающий на колесе, увеличивается. Например, если угол схождения равен 2°, момент равен 6,3 Н-м, а боковая сила, возникающая в пятне контакта, равна 140 Н. В данном случае увод автомобиля может возникать даже при одинаковых углах развала, так как при движении автомобиля нагрузка на колеса распределяется

неравномерно, и колесо, на котором она больше в данный момент, является ведущим. В данном случае появляется так называемое рысканье автомобиля.

Как увод, так и рысканье создают определенные проблемы при управлении транспортными средствами и отрицательно сказываются на безопасности дорожного движения.

Что касается аспекта, связанного с экологией, здесь можно рассмотреть работу КоптееваВ. Ю. [45]. В данной работе имеются некоторые любопытные статистические данные. К примеру, известно, что изготовление шин потребляет 70,8% всего синтетического каучука, производимого нефтехимической отраслью в мировом масштабе. Ежегодно производится 12 млн. т. резины для изготовления шин. Анализ показывает, что выпуск автомобилей ежегодно увеличивается на 3... 5%, растет и потребность в шинах.

Значительное увеличение объемов производства шин вызывает и обострение экологических проблем. Негативное влияние на окружающую среду оказывают:

-химические соединения различного агрегатного состояния и отходы на шинных заводах;

- резиновая пыль и крошка, получаемая от истирания шин, загрязняющая окружающую среду вблизи автодорог;

-изношенные шины, на изготовление которых затрачена энергия и нефтехимические продукты, практически неиспользуемые в народном хозяйстве, и, в лучшем случае, отправляемые на свалку;

-резиновая пыль и химические соединения при местном восстановительном ремонте шин;

-вредные и опасные факторы, проявляющиеся при эксплуатации автомобиля, такие как шум, взрывы шин, вибрация и вредные компоненты отработавших газов, часть объема которых образуется в результате преодоления сопротивления качению шин по дороге.

Данные по объемам производства, изготовления, эксплуатации и утилизации шин, влияющие на экологию, приведены в табл. 1.1.

Из приведенных данных видно, как велико вредное влияние шин на окружающую среду. Из этого можно сделать вывод о необходимости их правильной эксплуатации для достижения максимально возможного пробега. Как уже говорилось выше, это достигается во многом благодаря правильной установке углов управляемых колес

Таким образом, подводя итоги обзора литературы, можно сделать вывод, что параметры установки колес автомобиля оказывают влияние на: -износ шин;

-топливную экономичность; -устойчивость и управляемость автомобиля; - безопасность движения; -экологическую безопасность автомобиля.

Таблица 1.1.

показатель Производ- Изго- Экс- Утилизация изношенных шиц

ство мате- товле- плуа-

риалов и ние тация Всего Направления утилиза-

сырья шин шин вышло ции

из экс- Вос- Вторич- от-

плуа- ста- ное ис- ходы

тации нов-ление пользование

Количест-

во, млн. — 47,7 150 47,7 5,0 — —

шт. в год

Масса

шин, млн. 1,67 1,6 4,8 1,4 0,12 0,037 1,24

тонн в год

Пыль, ты-

сяч тонн в — 1,23 21,6 0,04 0,04 — —

год

Газовые

выбросы, 18,6 34000 7,83 — 7,83 —

тысяч тонн

в год

Поэтому необходимо строго следить за отклонениями углов установки управляемых колес от нормативных значений и своевременно их корректировать. Для этого необходимо иметь хорошее диагностическое оборудование, на котором можно быстро и качественно производить измерения данных углов,

1.2. Обзор средств измерения углов установки управляемых колес

автомобиля

Для измерения и регулировки углов установки управляемых колес используются различные методы и технические средства, которые подразделяются на две большие группы:

1 ГРУППА — стенды работающие в статическом режиме; т. е. в процессе измерения установочных углов управляемые колеса находятся в неподвижном состоянии. К данной группе относятся оптические, уровневые и контактные методы измерения установочных углов управляемых колес.

Оптические стенды

По принципу действия и по конструкции можно различить несколько видов оптических стендов. В некоторых из них заложен метод измерения углов по проецируемому лучу, а в других — метод измерения по отраженному лучу. К первым относятся промышленные стенды Kill для легковых автомобилей и К621 для грузовых автомобилей (рис. 1.2). Данные стенды работают следующим образом: на автомобильное колесо крепят проектор так, чтобы ось проектора была параллельна плоскости вращения колеса, а ось, на которой закреплен проектор, совпадала с осью колеса (это достигается при помощи регулировки специальными винтами). Данный проектор посылает на экран, находящийся перед автомобилем, узкий световой или лазерный луч. Изменяя положение проектора и колеса, по соответствующим шкалам экрана

поочередно измеряют углы установки колеса, а также геометрию базы автомобиля.

Рис 1.2. Схема стенда К111 Существует авторское свидетельство (№ 230483) на стенд данного типа, у которого проектор устанавливается таким образом, что его ось совпадает с осью колеса, а экран находится сбоку от автомобиля и установлен строго вертикально и параллельно продольной оси автомобиля. Световой луч, падая на экран, показывает углы развала и схождения.

На основе метода измерения по отраженному лучу существует несколько различных по конструкции стендов. Промышленный стенд 119М (рис. 1.3) работает следующим образом: на автомобильном колесе закрепляют трехгранный зеркальный отражатель, центральное зеркало которого должно быть параллельно плоскости качения колеса. Проектор устанавливается таким образом, что его ось перпендикулярна продольной оси автомобиля. Он встроен в экран, на котором имеется специальная разметка и который установлен вертикально и параллельно направлению движения автомобиля. На зеркало посылают луч с визирным символом. Изменяя положение колеса, по

Рис.1.3. Схема стенда 119М

положению визира на соответствующих шкалах поочередно определяют углы установки колеса.

Существует авторское свидетельство (№ 1652869) на стенд, работающий на основе метода измерения по отраженному лучу. Зеркальный отражатель стенда крепится к колесу под углом 45 градусов, а экран закреплен на заднем колесе. Луч, направленный из проектора, расположенного таким же образом, как и в предыдущем стенде, отражаясь от зеркала, попадает на специальную разметку экрана, по которой и определяется угол схождения.

Все вышеописанные стенды могут обеспечивать довольно высокую точность измерения установочных углов управляемых колес, однако для работы с ними необходимо иметь специалиста высокой квалификации, так как при установке данного оборудования необходимо настраивать его на каждом конкретном колесе. Отсюда вытекают и большие трудозатраты на одну операцию.

Уровневые стенды

К уровневым стендам относится отечественный прибор М2142 (рис. 1.4), который работает следующим образом: на колесо автомобиля крепят прибор и по жидкостным уровням выставляют его «горизонт». Поворачивая колесо вправо и влево, определяют, какой наклон получили уровни. Величина этих наклонов зависит от фактических значений углов установки колес.

Данный стенд может обеспечивать довольно высокую точность измерения, но имеет недостатки: необходимость в высококвалифицированных рабочих, высокая трудоемкость.

Контактные стенды

На основе контактного метода работает стенд К622 (рис. 1.5). На автомобильное колесо, параллельно его плоскости вращения, крепят металлический диск. К этому диску по направляющим подводят прибор с подвижными

измерительными стержнями. По величине уталливания стержней определяют значение углов установки колес.

Рис. 1.4. Схема стенда М2142 Имеется авторское свидетельство (Ks 667852) на стенд данного типа. В этом стенде углы установки колес определяются по положению тормозных дисков.

Данный стенд может применяться при сборке автомобилей и работает следующим образом: между тормозными дисками устанавливается конст-

Рис.1.5. Схема стенда К622

рукция, состоящая из рамы, на которой закреплены две подпружиненные линейки.

+ Линейки заполнены жидкостью и связаны с жидкостными столбами, на которых нанесена специальная разметка. Эти столбы расположены на панели. Линейки устанавливают спереди и сзади дисков. Углы определяются по разности уровней жидкости.

К контактному методу можно отнести различные измерительные линейки, которые широко используются на автотранспортных предприятиях и станциях технического обслуживания.

У всех контактных стендов довольно низкая точность измерения и высокая трудоемкость.

2 ГРУППА — стенды, работающие в динамическом режиме, которые замеряют углы установки управляемых колес в процессе движения автомобиля или при вращении колес на беговых барабанах. Все динамические стенды можно разделить на четыре подгруппы: площадочные, реечные, роликовые и с беговыми барабанами. Почти все данные стенды работают на основе сил, возникающих в процессе движения автомобиля между колесом и дорогой в пятне контакта. Чем больше угол схождения, тем больше боковая реакция колеса на дорогу.

Площадочные стенды

Проездные платформенные стенды (рис. 1.6) для проверки установоч-ных углов применяются при экспресс-диагностике геометрического положения колеса по наличию или отсутствию в пятне контакта боковой силы. Когда углы установки колеса не соответствуют требованиям, в пятне контакта возникает боковая сила, которая воздействует на платформу и перемещает ее в поперечном направлении. Смещение регистрируется на специальном устройстве. Какой угол установки колес надо регулировать, данный стенд не указывает. При необходимости, дальнейшее обслуживание автомобиля выполняют на стендах, работающих в статическом режиме. К достоинствам

этих стендов относится их большая пропускная способность и простота обращения с ними. К недостаткам можно отнести их малую информативность и

Рис. 1.6. Схема стенда по а.с. № 332350 зависимость точности измерения от многих факторов: состояние диска, шины, протектора и т. д.

Реечные стенды

Реечные стенды по принципу работы почти не отличаются от платформенных. Конструктивно они выполнены в виде рейки, которая имеет возможность перемещаться вдоль своей оси в обе стороны. Автомобиль, переезжая через рейку, сдвигает ее за счет сил в пятне контакта. Как и в предыдущем стенде, смещение регистрируется, и по нему можно судить о правильности установки углов. Имеется авторское свидетельство (№ 823947). В этом изобретении используется не одна, а несколько реек. Показания их суммируются, и находится среднее значение боковой силы, действующей в пятне контакта.

Эти стенды имеют такие же преимущества и недостатки, как и площадочные, но стабильность показаний у них выше, так как они меньше подвержены влиянию внешних факторов.

Роликовые стенды

К роликовым относятся стенды, описанные в авторских свидетельствах № 1580212 и № 1643986. Первый из этих стендов (рис. 1.7) имеет следующую

конструкцию: на специальной раме установлен подъемник, поднимающий автомобиль за шаровые опоры, а также вращающийся барабан, ось которого расположена параллельно продольной оси автомобиля, и привод для вращения колес. На поверхности барабана расположены ролики, оси которых перпендикулярны оси барабана. Работает стенд следующим образом: автомобиль устанавливается на подъемник так, что его колеса слегка касаются роликов барабана. Привод начинает вращать колеса. Под действием боковой силы, возникающей между колесом и роликами, барабан начинает вращаться.

По скорости вращения барабана определяется величина угла схождения.

Стенд по авторскому свидетельству № 1643986 работает таким же образом, как и предыдущий. Единственное его отличие в том, что вместо барабанов используется гусеничный движитель.

Преимуществами данных стендов является их большая пропускная способность и простота в обращении. Недостатком— пониженная точность ввиду существенного влияния внешних факторов.

Стенды с беговыми барабанами

Стенды с беговыми барабанами (рис. 1.8) работают следующим образом: автомобиль устанавливают на стенде и включают привод барабанов. Наблюдая за показаниями приборов, при помощи рулевого колеса добивают-

о <=» с=> с=>

* " * СЗ СИЗ *........ '*

Рис. 1.7. Схема стенда по а.с. № 1580212

ся равенства сил на обоих колесах. Угол определяется по величине силы, возникающей в пятне контакта. Способы измерения силы могут быть различными.

Достоинства и недостатки у стендов с беговыми барабанами такие же, как и у роликовых, а трудоемкость выполнения операций измерения еще выше. К данным стендам относятся устройства по а.с. № 750317, № 162868, № 657309.

1.3. Цель и задачи исследования

Подводя итоги обзора методов и средств измерения углов установки управляемых колес, можно сделать вывод, что в настоящее время имеется большой выбор устройств, предназначенных для измерения углов установки колес, и все эти устройства имеют свои преимущества и недостатки. Подробно изучив их эксплуатационные показатели, делаем вывод. Динамические стенды обладают высоким быстродействием и низким качеством измерения. Статические стенды имеют хорошие функциональные возможности и высокую точность измерения, но операции, производимые на них, имеют большую трудоемкость и требуют высокой квалификации кадров.

Можно сделать заключение, что все стенды имеют определенные не-

Рис.1.8. Схема стенда с беговыми барабанами достатки и появляется необходимость их совершенствования.

Есть два пути совершенствования представленного класса оборудования. Первый - увеличение быстродействия статических стендов. Второй -увеличение точности измерения динамических стендов.

Первый путь представляется довольно сложным для реализации. Увеличение быстродействия статических стендов затруднено из-за невозможности автоматизировать две основные операции. Это установка на колеса автомобиля специальных приспособлений и регулировки их положения.

По этому целью представленной работы является определение путей повышения точности измерения динамических стендов с разработкой соответствующих методов анализа и синтеза. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- выбрать принцип построения, автоматизированной системы измерения углов развала и схождения (АСИСР) на основе анализа известных технических решений и возможностей улучшения их характеристик;

- разработать структуру и принцип функционирования АСИСР;

- разработать математические и программные модели элементов и системы в целом;

- выбрать структуру и разработать методику параметрического синтеза регулятора следящего привода;

- исследовать на ЭВМ процессы в АСИСР при различных режимах работы;

- создать экспериментальную установку и провести исследования с целью подтверждения теоретических результатов.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Автоматизированная система измерения углов развала и

схождения колес автомобилей.

На кафедре АТАС и ФО КГТУ разработан новый принцип измерения углов развала и схождения. От ранее использовавшихся, он отличается тем, что производятся измерения непосредственно самого утла, а не величин, косвенно зависящих от него. Данный принцип построен на основе использования метода следящего уравновешивания. Использование данного метода в работе измерительных приборов, не является новшеством, так как это один из классических методов, применяющихся в теории измерений. Но он до сих пор не находил должного применения в устройствах для определения установочных углов колес автомобилей.

Для успешного применения нового принципа измерения углов установки колес автомобиля необходимо разработать первичный датчик, который смог бы отслеживать угол (развала или схождения) с которым установлено колесо. Такой датчик был разработан. Основой конструкции датчика рассогласования является ролик, закреплённый в подшипниках скольжения поворотной вилки с возможностью вращения и осевого перемещения. Одной из основных частей систем измерения такого типа является следящий электропривод, принципы построения которого рассмотрены в литературе [13, 28, 49, 63, 90, 91, 94] и использовались в данной работе с учётом особенностей проектируемой системы.

С использованием данного принципа измерения и созданного на его основании первичного датчика было разработано несколько вариантов конструкции устройств для измерения углов развала и схождения, которые были защищены патентом Российской Федерации на изобретение № 2089845 от 10 сентября 1997 года [64].

Общее описание стенда

Стенд для контроля угла рассогласования (угла схождения или угла развала) колёс автомобиля позволяет в автоматизированном режиме измерять указанные углы с высокой точностью. Его измерительная часть построена с использованием принципа следящего уравновешивания [63].

Схема стенда приведена на рис.2.1. Стенд состоит из двух приводов — силового (для вращения колёс) и следящего (для измерения углов схождения или развала методом уравновешивания).

Силовой привод содержит двигатель М1, вал которого через кинематическую передачу подключён к колесу. Эта кинематическая передача может быть разного типа и обычно содержит на выходе два барабана, на которые устанавливается колесо, и через них вращение от двигателя передаётся колесу. С учётом режимов работы электропривода можно сделать вывод, что вид кинематической передачи не влияет на характеристики электропривода, существенные для данного рассмотрения, и поэтому на рис.2.1 система кинематики заменена неким эквивалентным редуктором Р/, передаточное число которого должно рассчитываться с учётом конкретного привода. В качестве двигателя могут использоваться как двигатели постоянного тока, так и асинхронные короткозамкнутые.

Следящий привод содержит двигатель постоянного тока М2 с прецизионным редуктором Р2 (последовательно соединённые зубчатая и волновая передачи), на выходном валу которого находится прецизионный датчик положения. Информация с этого датчика является выходной и представляет собой данные об измеряемом угле схождения (развала) колёс, а для управления приводом не используется. Датчиком обратной связи служит измеритель рассогласования оригинальной конструкции, содержащий поворотную вилку, ролик, пружины и оптоизмерители перемещения на свето- и фотодиодах.

Измеритель рассогласования работает следующим образом. Ролик прижимается к колесу: для измерения угла развала колёс — к передней части протектора, а для измерения угла схождения — к нижней части протектора. Необходимо, чтобы сила прижатия ролика к колесу была направлена к центру колеса строго горизонтально (при измерении угла развала) или строго

Рис.2.1. Стенд для контроля углов схождения (развала)

колёс автомобиля

вертикально (при измерении угла схождения). Колесо раскручивается силовым приводом, и это вращение фрикционно передаётся ролику. Ролик имеет

возможность свободно перемещаться вправо и влево по оси, так как закреплён в подшипниках скольжения.

В случае отсутствия угла рассогласования плоскость колеса оказывается строго перпендикулярной оси ролика. Ролик вращается в подшипниках скольжения, но его осевое перемещение отсутствует. Если угол рассогласования есть, то начинается перемещение ролика вбок (в сторону, куда повёрнуто колесо, например, вправо). При этом соответствующая пружина (например, правая) начинает сжиматься и создаёт всё увеличивающееся сопротивление осевому движению ролика. Это движение измеряется с помощью оптоизмерителей, и соответствующий сигнал поступает в следящий привод в качестве сигнала рассогласования. Двигатель М2 начинает вращать поворотную вилку таким образом, чтобы свести рассогласование к нулю. В результате ось ролика стремится стать параллельной оси вращения колеса (и перпендикулярно его плоскости), и угол рассогласования начинает уменьшаться, а ролик вначале прекращает перемещаться вдоль оси, а затем движется в обратном осевом направлении (например, влево). Сигнал рассогласования, который идёт с оптоизмерителей в следящий привод, уменьшается. Уменьшается и натяжение пружины — ролик стремится вернуться в нейтральное (среднее относительно поворотной вилки) положение. В конечном счёте, следящий привод устанавливает всю систему в положение, когда угол рассогласования равен нулю, но при этом поворотная вилка оказывается повёрнутой на угол, равный исходному углу рассогласования колёс. Информация об этом угле снимается с датчика положения на выходе редуктора Р2.

Для питание двигателя М2 применяется широтно-импульсный модулятор [73]. Который, обеспечивает стабильное управление и высокую надежность системы

Выходной датчик должен обеспечивать точность измерения порядка одной угловой минуты тогда моясно будет говорить о том, что его погрешность практически не влияет на общую точность измерения угла. В настоя-

щее время имеется много различных устройств способных обеспечить такую точность [1,8,14,17,27,33,35,48,92]. Среди них можно выделить следующие многополюсные вращающиеся трансформаторы, индукционные редуктоси-ны, фотоэлектрические преобразователи, Синусно- косинусные трансформаторы, многополюсные датчики угла с торцевыми печатными обмотками (круговые индуктосины), фазовые преобразователи угла с вращающимся модулятором, кодовые диски.

Обобщенная структурная схема стенда с указаниями связей между

МшД

1ПГ

аК

Силовой привод с колесом

а

Датчик рассогласования

и2

Следящий привод

Выходной датчик

фвых >—►

Рис.2.2.

Обобщенная структурная схема стенда элементами представлена на рис.2.2

где: И]- напряжение питания следящего привода; СО- угловая скорость колеса; ак- угол рассогласования (развала либо схождения); Иг- напряжение питания следящего привода; фсп- угол поворота следящего привода;фвых- результат измерения; Мкг пусковой момент двигателя силового привода; Ма-суммарный момент, обусловленный наличием угла рассогласования; М1р-момент, возникающий из-за совокупного противодействия всех трущихся частей и механизмов определения наличия рассогласования), выходного датчика положения (для измерения угла поворота следящего привода)

Процессы эластичной деформации и проскальзывания шины

Характер контакта шины с роликом может приводить к двум различным процессам в измерителе угла рассогласования — линейному и нелинейному, в зависимости от того, вся ли осевая составляющая скорости колеса передаётся ролику. Линейность процесса означает пропорциональное перемещение ролика в осевом направлении при вращении колеса, а нелинейность связана с отсутствием такой пропорциональности. Это, в свою очередь, обусловлено наличием или отсутствием эластичной деформации и (или) осевого проскальзывания шины при её качении по поверхности ролика.

Нелинейный процесс наблюдается, если следящий привод отрабатывает вращение поворотной вилки медленнее, чем движется вбок ролик. При сильном сжатии пружины создаётся значительное усилие противодействия, и наступает момент равновесия между усилиями от колеса и пружины. Если шина обладает высокой эластичностью, ролик прекращает своё движение. При этом шина деформируется (рис.2.3) и перекатывается по поверхности ролика, а проскальзывание может отсутствовать.

Очевидно, что эти явления могут оказывать влияние на процессы в приводах, поэтому следует оценить необходимость и возможность их учёта. Эффекты, связанные с качением эластичной шины по жёсткой опорной поверхности детально рассмотрены в литературе, в частности в теории М. В. Келдыша [25,40]. Но известные модели предназначены для исследования процессов в самой шине и влиянии их на подвеску автомобиля. Для адекватного описания процессов, рассмотренные модели весьма детализированы с введением многочисленных параметров, характеризующих конструктивные особенности колеса. Имеются также указания на удовлетворительную адекватность этих моделей в сравнении с полученными экспериментальными результатами [25].

Но применение этих моделей в данной работе затруднительно ввиду следующих обстоятельств. Во-первых, используемые в известных моделях

параметры колёс не всегда известны, так как часть их должна быть получена из экспериментальных исследований с конкретными шинами. Во-вторых, в рамках настоящей диссертации исследуются не сами процессы в шине, а их обобщённое влияние на процессы в измерителе угла рассогласования. Эти обобщённые характеристики менее связаны с особенностями конкретных шин. Кроме того, проектирование стенда должно быть выполнено таким образом, чтобы влияние особенностей шин на результат измерений было минимальным или (в наилучшем случае) вообще отсутствовало. Поэтому в данной работе предложена оригинальная, более обобщённая модель взаимодействия шины с опорной поверхностью, не требующая знания большого числа недоступных параметров, и отражающая лишь существенные для данного рассмотрения стороны процессов. Особенности конструкции стенда, с одной стороны, делают ненужными многие детали, отражаемые в соответствующих моделях, а с другой стороны, требуют представления модели в такой форме, которая позволяла бы использовать эту модель в рамках общей модели приводов, что не полностью обеспечивается известными моделями.

За счёт эластичности шины её профиль в области контакта с поверхностью ролика деформируется таким образом, что условная плоскость шины в точке касания стремится стать перпендикулярной оси ролика. Случай перпендикулярности, показанный на рис.2.3, является предельным: при этом, с одной стороны, исчезает осевая составляющая скорости, а с другой — отсутствует проскальзывание.

Эластичная шина играет роль как бы второй пружины, чьё противодействие складывается с уже создаваемым противодействием от реальной сжимаемой пружины (для случая на рис.2.3 — правой). Поэтому осевое перемещение ролика может прекратиться раньше, чем в случае абсолютно жёсткой шины.

Если шина недостаточно эластична (или недостаточно хорошо прижата к ролику), возможен срыв сцепления шины с роликом в осевом направлении,

и тогда начинается осевое проскальзывание шины по ролику. В этом случае

из-за недостаточной эластичности шины её контактирующая с роликом поверхность не в состоянии деформироваться так, чтобы в точке касания плоскость шины стала перпендикулярной оси ролика и, вследствие этого, исчезла бы осевая составляющая скорости. Поэтому неизбежно возникает проскальзывание, которое может быть частичным или полным. Частичное проскальзывание означает, что сцепление шины с роликом частично сохраняется, а полное проскальзывание означает, что сцепление шины с роликом полностью отсутствует.

Сочетание эластичной деформации и проскальзывания может приводить к различным процессам в кинематической паре «шина-ролик».

Если деформация шины не полная (т. е. плоскость шины в точке касания не перпендикулярна оси ролика), то возможно частичное проскальзывание. При этом осевое перемещение ролика может сохраняться, если ролик ещё не дошёл до упора или пружина не сжалась слишком сильно. При частичном проскальзывании осевое перемещение может и отсутствовать. При этом прекращение осевого перемещения частично вызывается эластичной деформацией (ввиду частичного сохранения сцепления поверхностей), а частично — проскал ьзыванием (в части потери сцепления).

/Реальная плоскость колеса

Рис.2.3. Эффект эластичной деформации шины

При полном проскальзывании эластичная деформация отсутствует, так как она принципиально возможна только при наличии хотя бы частичного сцепления.

Эластичность может влиять на процессы таким образом, что при существенной жёсткости пружины уже при небольшом отклонении ролика сила её противодействия может застопорить перемещение ролика и нелинейные процессы (в том числе и, например, проскальзывание) начнутся вблизи нейтральной точки, т. е. станут влиять на процесс установления привода. Если слишком усилить пружины, то при небольшом отклонении колеса ролик может вообще не сдвинуться с места. Нижняя часть протектора, соприкасающаяся с роликом, ввиду своей эластичности, прогнётся и тогда сигнал с датчика будет равен нулю при наличии угла схождения (развала), а отработка следящим приводом будет отсутствовать и возникнет существенная погрешность измерения. Т. е. в данном случае имеет место зона нечувствительности. Поэтому в дальнейшем следует оценить те значения коэффициента жёсткости пружины, которые допустимы, чтобы избежать этого явления.

Линейные процессы в измерителе рассогласования возможны, если отработка следящим приводом рассмотренных выше возмущающих рассогласований от силового привода, происходит настолько быстро, что пружина не успевает сжаться до создания противодействующего усилия, способного вызывать эластичную деформацию или проскальзывание.

Режим работы силового привода непосредственно влияет на процессы в следящем приводе, а колебания нагрузки, обусловленные работой пружин и следящего привода, отражаются на функционировании силового привода. Таким образом, имеет место система двух электроприводов, связанных через нагрузку. Задачей настоящего исследования является получение математической модели данной системы, пригодной для исследований на ЭВМ и синтеза системы управления.

Характер процессов в силовом приводе

При функционировании стенда возможны, нелинейные явления, связанные, во-первых, с эластичной деформацией шины, а во-вторых, с проскальзыванием шины по поверхности ролика в осевом направлении при сжатии соответствующей пружины или достижении роликом граничного положения. Поэтому модель процессов в электроприводе в общем виде будет содержать нелинейности нагрузки.

Эластичная деформация и проскальзывание являются разными по своей физической природе, но их влияние на процессы в приводах, по сути, одинаковое — осевое перемещение ролика происходит на меньшую величину, чем это должно было бы быть. Поэтому эти два процесса можно учесть с помощью единой нелинейной функции проскальзывания , зависящей от усилия сжимаемой пружины, и изменяющейся от 1 (нет ни деформации, ни проскальзывания) до 0 (полное проскальзывание или предельная деформация).

Схема распределения усилий и перемещений в ролике поясняется рис.2.4. Общий характер процессов в силовом приводе можно пояснить с помощью графиков на рис.2.5.

Процессы рассматриваются для нелинейного случая, когда ролик при осевом перемещении доходит до упора, созданного сжатой пружиной, и начинается эластичная деформация и (или) проскальзывание. При этом вторая (последующая) часть процесса— уравновешивание с помощью следящей системы, — рассматривается в следующих разделах.

Можно выделить четыре этапа рассматриваемого процесса.

В исходном состоянии силовой привод вращения колёс выключен, а следящий привод уравновешивания — включён. На этапе 1 происходит разгон силового привода, и угловая скорость колеса в>к (?) меняется примерно по экспоненте от нуля до некоторого установившегося значения. При этом начинается осевое перемещение ролика по координате х и создаётся противодействующее усилие пружины I7 . Но оно пока не является значительным и

Рис.2.4. Измеритель рассогласования не вызывает нелинейных эффектов, т. е. эластичная деформация и проскальзывание отсутствуют. В результате пропорционально скорости колеса меняется скорость ух ролика в осевом направлении. Функция скольжения /ск = 1.

На этапе 2 система движется с примерно постоянной скоростью без проскальзывания и деформации с примерно пропорциональным увеличением осевого смещения х и, соответственно, силы противодействия пружины Рпр.

Некоторое незначительное снижение скорости колеса <ак и, соответственно, осевой скорости ук , связано с падающей механической характеристикой двигателя М1 силового привода при увеличении нагрузки за счёт сжатия пружины. Функция скольжения =1.

В начале этапа 3 пружина сжимается настолько сильно, что созданное ею противодействующее усилие Рнр начинает вызывать вначале эластичную

деформацию, а затем, возможно, и проскальзывание шины по ролику. При

этом угловая скорость колеса ш изменяется по тому же закону, что и на

предыдущем этапе 2, а линейная ско-рость осевого перемещения ролика уменьшается. Соответственно этому замедляется рост смещения х ролика

вдоль оси вплоть до его прекращения.

1ф

1 1

/

-->

/

1 2 3 4

Функция скольжения /ск уменьшается, стремясь к нулю. V*

В начале этапа 4 за счёт эластичной деформации и (или) осевого /« проскальзывания шины осевое перемещение ролика прекращается, поэтому при постоянной угловой скорости Рис.2.5. Графики процессов в колеса линейная скорость осе- измерителе рассогласования вого перемещения ролика становится нулевой. Соответственно не возрастает более и сила противодействия пружины. Функция скольжения /ск = 0.

Далее измеритель рассогласования остаётся в том же положении, пока следящий привод не отработает процесс назад с возвратом ролика в нейтральное положение. Обратный процесс необходимо рассматривать совместно с работой следящего привода.

Характер процессов в следящем приводе

С учетом специфики разрабатываемого устройства и требований, предъявляемых к точности, необходимо учитывать характер процессов происходящих в следящем приводе АСИСР.

Основные компоненты, которые включает в себя следящий привод, это двигатель постоянного тока и редуктор.

Для обеспечения требуемой точности необходимо чтобы компоненты обладали определенными характеристиками. Прежде всего это отсутствие люфтов в следящем приводе. Так же необходима безинерционность привода

и быстрота срабатывания. Для проведения измерений требуется возможность вращения вилки в обе стороны. Также желательно, что бы привод имел минимальные габариты и массу.

Не все требуемые характеристики можно получить за счет правильного выбора составных частей привода. К примеру, невозможно найти редуктор не имеющий люфтов. По этой причине необходимо применять методические способы уменьшения некоторых погрешностей. В частности, для того, чтобы уменьшить влияние зазоров в механических передачах следящего привода, целесообразно все измерения производить при достижении положения равновесия всегда с одной стороны (например, при движении против часовой стрелки). Если известна величина эквивалентного зазора механических передач, то при таком алгоритме она становится систематической ошибкой и легко может быть учтена при обработке результатов измерений.

При таком подходе алгоритм функционирования электропривода может выглядеть следующим образом: при включении установки даётся задание на вращение поворотной вилки таким образом, чтобы её исходное положение обеспечивало рассогласование нужного знака, а затем производится отработка этого рассогласования вплоть до точки равновесия без перерегулирования. В большинстве случаев такой алгоритм работы обеспечивается естественным образом, так как в нормально отрегулированном автомобиле колеса имеют угол схождения (или расхождения) одного знака. Специально контролировать необходимость такого режима работы следует в случаях значительного отклонения углов.

При изучении особенностей функционирования следящего привода необходимо рассмотреть процессы, которые вызывают в нем нагрузку

Нагрузкой следящего привода Мс2 является поворотная вилка с пружиной ролика и связанные с ней механические воздействия возникающие при отклонении центра пятна контакта от оси поворотной вилки. Наиболее существенными из них являются:

V» '

1. Ма — суммарный момент, обусловленный наличием механической нагрузки и влиянием на нее угла рассогласования, возникающие из-за откло-

нения точки контакта колеса с роликом от центральной оси следящего привода. Здесь можно рассмотреть некоторые, характерные процессы влияющие на работу следящего привода.

Наличие не точки касания, а пятаа контакта, иногда значительного размера и неправильной формы, из-за которого силы действующие со стороны колеса на ролик направлены не по касательной к его окружности (как было бы в случае касания колеса и ролика в точке), а под каким-то углом к ней (рис. 2.7). На рисунке видно, что равнодействующая сила Б' разбивается на 2 составляющие, первая из которых вращает ролик, а вторая f приложена к его оси. Если реакцию f, в

и'

Рис.2.6. Составляющая силы прижатия обеспечивающие дополнительную нагрузку на следящий привод

свою очередь, разбить на две составляющие, то одна из них, при наличии плеча (центр пятна контакта не совпадает с осью вилки), будет вызывать момент сопротивления на выходном валу следящего привода.

Также имеет место противодействие со стороны эластичной шины, играющей роль пружины рис.2.6. Под действием силы прижатия колеса к ролику О , шина деформируется и образуется пятно контакта, в результате чего возникает, показанная на рисунке, неравномерно распределенная нагрузка.

Равнодействующая сила, возникающая на оси ролика в результате действия этой нагрузки, обозначена на рисунке вектором О'. Эта сила делится на две составляющих, одна из которых % может вызвать дополнительную нагрузку на выходном валу следящего привода.

Этот момент может быть различной величины, но имеет место практически всегда, так как в реальных условиях эксплуатации стенда невозможно установить колесо точно ввиду конструктивных различий в шинах, их износа и других факторов. Аналитически, все составляющие М«, рассчитать очень сложно из-за того, что необходимо учитывать многие факторы, часть из которых непредсказуемы (жесткость резины, ширина протектора с учетом износа, форма пятна контакта, и т.д. ). По этому, зависимость суммарной силы Р - ксО, вызывающей данный момент, от силы прижатия колеса к ролику О, может быть определена экспериментально и выбрано для расчетов максимальное значение коэффициента кс.

Рис.2.7. Влияние характера пятна контакта на нагрузку следящего привода

россииония.

41 гос^ырсчяени

2. Мтр — момент, возникающий из-за совокупного противодействия

всех трущихся частей механизмов.

Ввиду того, что ролик свободно вращается в подшипниках, влияние той части составляющей усилия от шины Рк у (рис.2.4), которая зависит от

трения, даже при смещении точки касания вбок относительно оси следящего привода, ничтожно (ввиду малого трения в подшипниках) и им можно пренебречь.

2.2. Математическое описание АСИСР

Модель силового привода для вращения колёс

Для создания общей математической модели необходимо сначала создать модели отдельных ее элементов[28,10,24,32,36,62,68,77,83,88].

Силовой привод включает двигатель, понижающую кинематическую передачу и два барабана, на которые устанавливается ведущими колёсами автомобиль. Вращение двигателя передаётся на барабаны, которые, в свою очередь, фрикционно вращают колёса. Ролик измерителя рассогласования прижимается к нижней (при измерении угла схождения) или передней (при измерении угла развала) поверхностям шин.

Целью дальнейших выкладок является получение математической модели силового привода вращения колёс с учётом нагрузки в измерителе рассогласования. Далее эта модель используется для состыковки с моделью следящего привода и получения общей модели стенда.

В качестве М1 используется обычно асинхронный короткозамкнутый двигатель или двигатель постоянного тока. Колёса должны вращаться с постоянной скоростью, поэтому силовой привод может быть нерегулируемым, т. е. управляющие воздействия отсутствуют. Статический момент нагрузки меняется в небольших пределах (проценты от номинального) и поэтому

электромагнитными процессами в двигателе М1 можно пренебречь. При постоянстве управления и небольших колебаниях возмущения (статического момента) механическая характеристика асинхронного двигателя может быть линеаризована в рабочей точке, и асинхронный двигатель будет вести себя аналогично двигателю постоянного тока. Поэтому, не теряя общности рассуждений, можно первоначально в качестве двигателя М1 рассматривать двигатель постоянного тока, так как механическая характеристика асинхронного двигателя в точке линеаризации может быть приведена к таковой для двигателя постоянного тока.

Силовой электропривод для вращения колёс с двигателем постоянного тока описывается следующей известной системой дифференциальных уравнении [2.26,78,79]:

н+мл

ш «/,

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мальчиков, Сергей Владимирович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. А. с. 1088047 (СССР), МКИ G08C9/06. Двухотсчетный преобразователь угла поворота вала в код // М. Ю. Виноградов, Ю. Д. Иванов, Г. Д. Креславский, Ал. В. Логинов, Ан. В. Логинов, С. В. Терещенко (СССР).- № 3455599/18-24, 21.06.82; Бюл. № 15, 1984

2. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей: Учеб. пособие для электроме-хан. спец. втузов - М.: Высш. шк., 1988 - 271 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий - М.: Наука, 1976. - 280с.

4. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А. А. Воронова и И. А. Орурка,- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.-344 с.

5. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для втузов- М.: Высш. шк., 1989 - 447 с.

6. Балабин И.В., Кнороз A.B. О влиянии угла наклона плоскости качения колеса на износ шин при повороте автомобиля. // Автомобильная промышленность. - 1979. - №9. - с. 13-14.

7. Балабин И.В., Задворнов В.Н., Кнороз A.B. Комплексная оценка влияния основных силовых параметров на характеристику шин легковых автомобилей.// Автомобильная промышленность. - 1984. -№4.-С. 18-19.

8. Батоврин А. А. Электромашинные фазовращатели- Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986 - 124 с.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения).- 2-е изд.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975 - 631 с.

Ю.Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1966 - 992 с.

11 .Блянкинштейн ИМ., Мальчиков C.B., Козлов Г.Г. Эмпирическая модель измерительного устройства стенда «развал-схождение» // Транспортные средства Сибири: Межвузовский сборник научных трудов с международным участием. Красноярск, 1998. С. 329-335.

12.Бронов С.А., Мальчиков C.B. Особенности следящего электропривода автоматизированного стенда для контроля углов развала и схождения колес автомобилей // Информатика и системы управления: Сб. науч. тр. Красноярск: НИИ ИПУ, 1999. С.37-43.

13.Бронов С.А., Овсянников В.И., Соустин Б.П. Регулируемые электроприводы переменного тока - Красноярск: КГТУ, 1998 - 272 с.

14;Бычатин Д. А., Вильнер Г. А. Индукционные преобразователи информации- Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.-96 с.

15.Вирабов Р.В., Маринкин А.П. Исследование процесса качения по жесткому основанию колеса с пневматической шиной, установленного с развалом. // Сборник научных трудов ЧПИ №251. / Челябинск. -1980. - с. 56-59.

16.Вирабов Р.В., Маринкин А.П. Определение боковой силы возникающей при качении по жесткому основанию эластичного колеса, установленного с развалом. // Безопастность и надежность автомобиля . -М., 1980. - с. 182-191.

17.Высокоточные преобразователи угловых перемещений / Под общ. ред. А. А. Ахметжанова - М.: Энергоатомиздат, 1986 - 128 с.

18.Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: Пер. с англ. - М.: Машиностроение. - 1982. -228с.

19.Вязгин В. А., Федоров В. В. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов - М.: Высш. шк., 1989,- 184 с.

20.Геометрия и динамические характеристики подвески. / ВЦП.-№-Н-45411. - М., 1987 - 20с. Пер. с яп. Ст. Хара Т., Нисида Ц. Из журнала «Дзидося гидзюцу».

21.Гинцбург JT.J1., Вендель В.Е., Носенков М.А. Методика определения оптимальных углов установки управляемых колес. // Автомобильная промышленность. - 1970. - №3. - с. 15-16.

22.Голубков B.C., Кнороз В.И. Стрюков Й.Л. Влияние углов установки передних колес на износ шин. Автомобильная промышленность. -1961 -№8.-с. 28-31

23.Гришкевич A.A. Автомобили: Теория. - Минск: Вышэйшая школа, 1986. -208с.

24.Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления: Пер. с англ.- М.: Наука, 1970 - 620 с.

25.Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / Под ред. А. А. Хачатурова.-М.: Машиностроение, 1976.- 535 с.

26.Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. огд-ние, 1990.- 368 с.

27.Домрачев В. Г., Матвеевский В. Р., Смирнов Ю. С. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений: Справочное пособие-М.: Энергоатомиздат, 1987- 392 с.

28.Домрачёв В. Г., Смирнов Ю. С. Цифро-аналоговые системы позиционирования (Электромехатронные преобразователи).- М.: Энергоатомиздат, 1990-240 с.

29. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet/ - М.: «Нолидж», 1998. - 352с.

30.Ечеистов Ю.А., Слуцкин М.М. Влияние установки управляемых колес на сопротивление движению автомобиля. - Автомобильная промышленность, 1958, №7, с. 13-15.

31.Завадский Ю.В. Планирование эксперимента в задачах автомобильного транспорта, уч. Пособие, М.: МАДИ, 1978 - 156с.

32.Заде Л., Дезоэр Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний: Пер. с англ.- М.: Наука, 1970 - 704 с.

33.Зверев А. Е., Максимов В. П., Мясников В. А. Преобразователи угловых перемещений в цифровой код.- Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1974,-184 с.

34.Зобов В.П. разработка методики определения измерения параметров установки колес при движении автомобиля. Дис. канд. тех. наук. М.: 1989. - 136с.

35.Иванов Ю. Д., Логинов А. В., Логинов А. В. Двухотсчетный преобразователь угол-код ПУФ-ЛН-К2-15(16) //Измерительная техника-

"1984.-№6-С. 13-15

36.Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учеб. для вузов - 4-е изд.- М.: Машиностроение, 1978-736 с.

37.Иларионов В.А. Стабилизация управляемых колес автомобиля. - М.: Транспорт, 1966. - 168с.

38.Каменев В.Д. Исследования влияния углов установки управляемых колес на эксплуатационные свойства автомобиля: Дис. канд. тех. Наук, М., 1969, - 240с.

39.Карузин О.И. Исследования плеча обкатки управляемых колес автомобиля: Дис. канд. тех. Наук, М., 1966, - 169с.

40.Келдыш М. В. Шимми переднего колеса трёхколёсного шасси - М.: Бюро новой техники НКАП, 1945,-С. 1-32

41 .Кислицин Н.М. Исследования влияния управляемых колес, кинематики подвески и рулевого привода на износ шин. Дис. канд. тех. наук. Горький, 1971.

42.Кислицин Н.М. Долговечность автомобильных шин в различных режимах движения. - Нижний Новгород: 1992. - 257с.

43.Кленников Е.В. Влияние боковой силы на износ шин и сопротивление кочению. // Автомобильная промышленность. - 1971. - №8. -с. 13-14.

44.Кленников Е.В., Кнороз В.И., Петров И.П. Эксперементальное исследование напряжений в плоскости контакта ведущего и тормозного колеса. // Автомобилестроение. - 1976. - №6.

45.Коптеев В.Ю. Экологические аспекты производств, эксплуатации и утилизации пневматических шин. // Проблемы развития автомобильно-дорожного комплекса России: материалы международной научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 1997. С. 78-83.

46.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. - 832с.

47.Королев А.И., Мирзоев Г.К., Слюдиков Л.Д. исследования влияния передней подвески и рулевого привода на износ шин автомобиля. //Автомобильная промышленность. - 1965. - №5. - с. 28-31.

48.Косинский А. В., Матвеевский В. Р., Холопов А. А. Аналого-цифровые преобразователи перемещений-М.: Машиностроение, 1991-224 с.

49.Кочергин В. В. Следящие системы с двигателями постоянного тока- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988 - 168 с.

50.Краткий автомобильный справочник. - НИИАТ, М.: Транспорт, 1986. 220с.

51.Куренной Г.Ч. Математика: Справочник, - Харъеов: Фолио; Ростов на Дону: Феникс, 1997. - 463с.

52.Литвинов A.C., Ротенберг Р.В. стабилизация управляемых колес и углы их установки. // Автомобиль. - 1951. - №4.

53.Литвинов А.С., Фаробин я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных Свойств / Учебник для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство». - М.: Машиностроение. - 1989. 240с.

54.Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал).- 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1982 - 504 с.

55.Мальчиков C.B., Козлов Г Г., Блянкинштейн И.М. Обзор методов и средств измерения углов установки управляемых колес автомобилей // Транспортные средства Сибири: Материалы второй межвузовской научно практической конференции. Красноярск, 1996. С. 144-148.

56.Мальчиков C.B., Блянкинштейн И.М., Козлов Г.Г. Исследование характеристик стенда определения углов установки управляемых колес автомобилей // Вестник Красноярского государственного технического университета. Выпуск 7. Красноярск,1997. С. 187-190.

57.Мальчиков C.B., Блянкинштейн И.М., Козлов Г.Г. Снижение трудоемкости работ по контролю углов установки управляемых колес автомобилей путем внедрения стенда оригинальной конструкции // Проблемы развития автомобильно-дорожного комплекса России: Материалы международной научно практической конференции. Санкт-Петербург, 1997. С. 132-135.

58.Мальчиков C.B., Бронов С.А. Влияние углов установки управляемых колес на экономичность, безопасность и экологичностъ автомобилей // Информатика и системы управления: Сб. науч. тр. Красноярск: НИИ ИПУ, 1999. С.63-68

59.Математика и САПР: В 2 кн. Кн.1. Основные методы. Теория полюсов: Пер. с франц. / П. Шенен, М. Коснар, И. Гардан и др.- М.: Мир, 1988,-204 с.

60.Математика и САПР: В 2 кн. Кн.2. Вычислительные методы. Геометрические методы: Пер. с франц. / П. Шенен, М. Коснар, И. Гардан и др.- М.: Мир, 1989 - 264 с.

61.Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчёты в среде Windows95- М.: Информационно-издательский дом "Фи-линъ", 1997.-712 с.

62.Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем / Под ред. Ю. И. Топчеева.-М.: Машиностроение, 1993,- 576 с.

63.Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н. А. Лакоты,-М.: Машиностроение, 1978 - 392 с.

64.Патент № 2089845 РФ, МКИ6 G01B5/24, G01M17/06. Стенд для определения углов установки управляемых колёс транспортного средства / Г. Г. Козлов, С. В. Мальчиков, И. М. Блянкинштейн, А. И. Грушевский (РФ).- №94019597/11; Заявлено 23.05.1994; Опубл. 10.09.1997 Бюл. № 25

65.Пешкилев А.Г. Исследования влияния плеча обкатки управляемых колес и углов установки шкворней на устойчивость автомобиля при торможении: Дис. канд. тех. наук. - М., 1977. - 218с.

66.Пешкилев А.Г. Обобщенное описание кинематики подвески. // Активная и пассивная безопасность и надежность автомобиля. Межвузовский сборник трудов МАМИ. - М., - 1985. - с. 240-251.

67.Платонов В.Ф., Леиашвили Г.Р. повышение экономичности автомобилей за счет оптимизации углов установки управляемых колес. // Автомобильная промышленность. - 1983. - №4. - с. 16-17.

68.Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения - 5-е изд.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1982 - 332 с.

69.Ребедайло В.Н. Исследование влияния углов установки управляемых колес на устойчивость их движенияЖ Дис. канд. тех. наук. -Харьков. - 1972.

70.Реймпель Й. Шасси автомобиля. / пер. с нем. — М.: Машиностроение. - 1983. - 356с.

71.Реймпель Й. Шасси автомобиля: Рулевое управление. / пер. с нем. -М.: Машиностроение. - 1987. - 232с.

72.Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов / В. А. Трудоношин, Н. В. Пивоварова; Под ред. И. П. Норенкова- М.: Высш. ппс., 1986 - 160 с.

73.Слуцкин М.М. Исследование углов установки управляемых колес автомобиля. Дис. канд. тех. наук. -М.: - 1962.

74.Слепов H.H., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция. (Анализ и применение в магнитной записи).- М.: Энергия, 1978.- 192 с.

75.Смит Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей: Пер. с англ.- М.: Машиностроение, 1980.-271 с

76.Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. пособие. -М.: Изд. МГТУ, 1993.- 492с.

77. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987.-712 с.

78.Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова- Т. 1- М.: Энергоатомиздат, 1988-456 с.

79.Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова - Т. 2 - М.: Энергоатомиздат, 1989.— 688 с.

80.Степанов В.В. Пути снижения износа шин грузового ватомобиля типа 6x4. М.: 1986. - 158 с.

81. Тарасов А .Я. Исследование влияния установки передних колес автомобиля «Волга» на износ шин. // Автомобильная промышленность. - 1966. - №6. - с. 19-21.

82.Тепер P.A. Исследование устойчивости прямолинейного движения передних колес тракторов. Дис. канд. тех. наук. - М.: 1968.

83.Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования- М.: Машиностроение, 1989- 752 с.

84.Трубников В.М. Кочение эластичного колеса, накланенного к дороге. Дис. канд. тех. наук. М., 1952. - 168с.

85.Фалъкевич Б.С., Ечеистов Ю.А., Трубников В.М. Установка управляемых колес автомобиля. -М.: Автотрансиздат, 1954.

86.Фалькевич Б.С. Теория автомобиля. - м.: Автотрансиздат, 1954.

87.Фортунков Д.В. Исследование причин неравномерного износа шин легковых автомобилей. // Автомобильная промышленность. - 1975. -№11. -с.15-16.

88.Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1977- 560 с.

89.Чернецкий В. И., Дидук Г. А., Потапенко А. А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем.- JL: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1970 - 374 с.

90.Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. С. Теория автоматизированного электропривода-М.: Энергия, 1979.-616 с.

91.Шрейнер Р.Т. Системы подчинённого регулирования электроприводов. Часть I. Электроприводы постоянного тока с подчинённым регулированием координат.- Екатеринбург, 1997 - 279 с.

92.Электромеханические преобразователи угла с электрической редукцией / Под ред. А. А. Ахметжанова - М.: Энергия, 1978 - 224 с.

93.Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. - М.: Машиностроение. - 1975. -216с.

94.Яворский В.Н., Макшанов В.И., Ермолин В.П. Проектирование нелинейных следящих систем - JT.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1978-208 с.

95.Янте А. Механика движения автомобиля. 1 часть. / пер. с нем. - М.: Машгиз. 1958.-264с.

96.Янчевский В.А. Основные пути рационального использования шин на автомобильном транспорте. - М., 1987. - 60с.

97.Apetaur M. Characteristik des Lenkverhaltens von Kraftwagen. // Kraftfahrzeugtechnik. - 1967. - Helf 5

98.Belsdorf M.R. Rice R.S. Tests show that degradation of steering, suspension systems doesn't always effect car safety. // Automot. Eng. - 1971, 79/-№7, pp. 20-24

99.Berkefeld V Der Einfluss der Elastiziaeten in Radaufhaengung und Lenkung auf das Eigenlenkverhalten von Kraftfahrzeugen. Dissertation. - T.U. - Muenchen. - 1983.

100. Campbell C. Automobile Suspension - London/ Chapman and Hall, 1982. - 365p.

101. Charls R. Stahn. Automotive Construction and Operation. - New Jork, MkGraw - Hill. - 1976. 521p.

102. Fraze I., Landon W., G. Hafferkamp. Automotive Suspensions, Steering and Wheel Alignment. - London. The Techn. Press. Ltd., 1955.

103. Freudenstein G. Zum Verhalten von Luftreifen auf Vorderraedern. // ATZ, 1963, №5.

104. Hunter V., Woernle C. Bewegungsanalyse einer Fuenfpunkt Radauf-hangung. - ATZ, №2, 1985, p. 59-64.

105. Kuralay N.S. "Einfluss von Fahrwerkelastizitaeten und Reifenparametern auf das Fahrverhalten von Personenkraftwagen". Dissertation. Von der Fakultaet fuer Vfschinenwesen der Uniweritaet. Hannover, 1985.- 151p.

106. Pflughaupt R. Einfluss der dynamischen Radgeometrie auf fahrverhalten und Reifenverschleiss am Beispiel des Opel Corsa. XXFISYTA. / Congress, das Automobil in der Zukunft, Wien, 1984. - SAE p. 134.