Автоматизированная система эколого-геологического мониторинга процесса закачки жидкости в недра в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Краснянский, Александр Владимирович

• Краснянский, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Краснянский, Александр Владимирович

Введение.

Глава 1. Анализ проблем обеспечения экологической безопасности полигона подземного хранения (захоронения).

1.1. Анализ опыта эксплуатации полигонов подземного захоронения жидких промышленных отходов.

1.2. Анализ опыта создания полигонов подземного захоронения жидких промышленных отходов и комплекса проводимых научно-исследовательских мероприятий.

1.3. Вопросы обеспечения экологической безопасности полигона на47 стадии предпроектных исследований и на стадии эксплуатации. Задача экологического мониторинга.

1.4. Постановка задачи создания системы эколого-геологического мониторинга.

1.5. Выводы.

Глава 2. Анализ фильтрации жидких отходов в пористой среде в условиях неопределенности.

2.1. Математическая модель фильтрации однородной жидкости в пористой среде.

2.2. Виды граничных условий. Задача Дирихле-Неймана.

2.3. Аналитические решения уравнения фильтрации жидкости.

2.4. Использование метода малых возмущений для нахождения вероятностных моментов функции давления.

2.5. Определение вероятностных моментов параметров пласта.

2.6. Выводы.

Глава 3. Прогнозирование гидрогеологической обстановки на полигоне хранения (захоронения) промышленных отходов на основе нечеткой информации.

3.1. Освещение элементов теории нечетких множеств.

3.2. Модель обработки нечеткой информации для нахождения нечеткого множества проницаемости.

3.3. Метод прогнозирования движения жидких отходов в пласте-коллекторе в условиях нечеткой информации.

3.4. Решение задач с нечеткими параметрами методом конечных разностей (задача о круговом пласте, вскрытом центральной совершенной скважиной).

3.5. Задача о неоднородном пласте, вскрытом несколькими скважинами.

3.6. Метод расчета продвижения фронта загрязнения в пласте-коллекторе.

3.7. Уточнение функции принадлежности эффективного параметра101 пьезопроводности на основе данных эксплуатации.

3.8. Выводы.

Глава 4. Проектирование требований к автоматизированной системе эколого-геологического мониторинга.

4.1. Главная функция системы мониторинга. Критерии оценки объекта контроля и формы представления данных.

4.2. Анализ компонентов и связей системы.

4.3. Анализ функций системы мониторинга.

4.4. Предлагаемые изменения структуры и функций системы.

4.4. Спецификации программного и информационного обеспечения системы мониторинга.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная система эколого-геологического мониторинга процесса закачки жидкости в недра в условиях неопределенности»

Актуальность.

При решении возникающей в производственной практике ряда отраслей промышленности задачи устранения жидких промстоков часто оказывается необходимым сбрасывать жидкость в подземный пласт-коллектор с целью ее временного или постоянного вывода за пределы экосферы. Этот способ устранения отходов производства является приемлемым, когда нет возможности утилизировать их тем или иным экологически безопасным способом и соблюден ряд условий, гарантирующих эколого-геологическую безопасность захоронения. Ошибки при проектировании и контроле функционирования полигонов подземного хранения (захоронения) промстоков могут привести к опасным последствиям - загрязнению грунтовых и поверхностных вод, являющихся важнейшим элементом, обеспечивающим существование биологических экосистем и человека.

Изучение свойств коллекторов, пригодных для размещения в них промстоков, производится методами разведочной геофизики и по результатам скважинных исследований. Данные методы не в состоянии дать абсолютно достоверную картину распределения физических свойств по пространству коллектора. Таким образом, результаты любого гидрогеологического расчета, направленного на отыскание распределений полей давлений, скоростей течения, фронта распространения стоков в пласте, несут в себе скрытую ошибку, являющуюся следствием неполноты информации.

Поэтому разработка модели представления неполностью достоверных данных и метода их обработки, а также создание на основе разработанного метода системы прогнозирования и мониторинга эко-лого-геологических процессов на полигонах подземной закачки промстоков являются актуальными научно-техническими задачами.

Тематика.

Работа выполнена в плане госбюджетной темы № 39.172.04 «Разработка метода обработки информации» (2000 г.) Министерства образования РФ.

Цель работы.

Создание модели и метода обработки информации на начальных этапах проектирования полигонов подземного хранения (захоронения) промстоков и обеспечение экологической безопасности эксплуатации полигона в условиях неполноты информации.

На основании поставленной цели сформулированы основные задачи работы:

1. Анализ опыта создания и эксплуатации полигонов подземного захоронения жидких промышленных отходов и анализ существующих систем эколого-геологического мониторинга на полигонах подземного захоронения.

2. Разработка модели представления данных для расчета процесса фильтрации в пористой среде в условиях неполноты информации.

3. Разработка метода обработки нечеткой информации с целью определения оптимальных параметров полигона.

4. Разработка метода эколого-геологического мониторинга процесса закачки в условиях неполноты информации.

5. Создание на основе разработанных моделей и методов компьютерной системы анализа вариантов проекта и прогнозирования гидрогеологической ситуации.

Методы исследования.

Использовались методы гидрогеологии, численные методы решения задач математической физики, методы теории нечетких множеств и теории возможностей, математического программирования и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы.

1. Проведено исследование технологической схемы полигона захоронения жидких отходов на основе современных методов моделирования сложных систем.

2. Разработана модель представления информации о пластовых параметрах (пористости, проницаемости) с использованием методов теории нечетких множеств.

3. Предложен метод обработки нечеткой информации для анализа процесса фильтрации жидких отходов в пласте.

4. На основе проведенных исследований разработана методика обработки данных эколого-геологического мониторинга процесса закачки жидких отходов в литосферу.

Практическая значимость.

На основании проведенных исследований разработан подход для анализа решений, принимаемых на ранних стадиях проектирования полигона хранения (захоронения) жидких веществ.

Разработанный метод также может быть использован при анализе процесса добычи минерального сырья и хранения продуктов его 6 переработки (акт возможного внедрения результатов работы выдан ЗАО «Бишофит-Авангард» 18 июня 2001 г.)

Разработанная компьютерная система может быть использована в системе экологического мониторинга при закачке жидких отходов производства в пласт-коллектор.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель представления нечеткой информации о пласте-коллекторе.

2. Метод прогнозирования фильтрации жидких отходов в пористой среде в условиях нечеткой информации.

3. Методика геоэкологического мониторинга закачки жидких отходов в литосферу.

4. Компьютерная система поддержки проектных решений на ранней стадии проектирования полигона захоронения жидких отходов.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международном Симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 1999 г.), III Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии и системы» (Воронеж, 1999 г.), Международной электронной научно-технической конференции «Перспективные технологии автоматизации» (Вологда, 1999 г.), на семинаре кафедры Промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности ВолгГТУ (Волгоград, 2001г.), на семинаре кафедры Геоэкологии ВолгГАСА (Волгоград, 2001 г.).

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Краснянский, Александр Владимирович

5.6. Выводы.

1. Сформулированы положения, составляющие теоретическую основу проектирования автоматизированной системы эколого-геологического мониторинга на полигоне подземного захоронения хранения).

2. Введен ряд критериев его экологической безопасности объекта контроля.

3. Указано место системы геоэкологического мониторинга в ряду других систем экологического мониторинга.

4. Проанализирована структура и функции технического и программного обеспечения существующих систем мониторинга на полигонах захоронения, выявлены их недостатки с точки зрения обеспечения экологической чистоты геологической среды.

5. Предложены изменения традиционной структуры и состава функций системы автоматизированного эколого-геологического мониторинга, позволяющие повысить степень экологической безопасности объекта контроля и расширить спектр применимости модулей программного обеспечения системы мониторинга.

6. В рамках НИР по составлению предварительных спецификаций рабочего программного обеспечения системы описана ее архитектура, информационное обеспечение и приведены спецификации основных подсистем.

Заключение.

1. На основании исследования с позиций современных методов системного анализа, математического моделирования и геоэкологии технологической схемы полигона захоронения в литосферу жидких отходов предприятия сформулированы основные принципы проектирования комплекса «нагнетательные скважины - наблюдательные скважины» при соблюдении критериев экологической безопасности.

2. На основе использования методов статистической гидродинамики разработан подход к анализу не полностью определенной информации о пласте-коллекторе (полей пористости, проницаемости) с целью прогнозирования фильтрации жидких отходов производства.

3. Разработана модель представления неточной геофизической информации в виде нечетких множеств. При использовании методов теории возможностей и нечеткого математического программирования предложена схема уточнения параметров модели на основе данных эксплуатации полигона. Предложенный подход позволит уменьшить неточность прогноза при анализе процесса фильтрации жидких отходов в пласте.

4. Предложен метод прогнозирования движения жидких отходов в пласте-коллекторе в условиях нечеткой информации. Применение данного подхода позволит определять достоверность экологической безопасности эксплуатации полигона захоронения жидких отходов на основе анализа информации с наблюдательных скважин с позиций методов теории нечетких множеств, возможностей.

5. Эффективность разработанных методик подтверждена машинной реализацией при расчете прогнозных показателей эксплуатации реальных полигонов и схематизированных объектов, близких своим параметрам к реальным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Краснянский, Александр Владимирович, 2001 год

1. Авдонин В.В., Шатагин Н.Н. Решение геологоразведочных задач на ЭВМ. М.: МГУ, 1989. - 144 с.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем: Пер. с англ./под ред. М.М. Максимова. М.: Недра, 1982. -407 с.

3. Акчурин Т.К., Ананьина С.А., Никитин И.И. Перспективы освоения и технология переработки бишофита Волгоградских месторождений. Волгоград, Волг, арх.-стр. акад., 1995 - 115 с.

4. Алексеев B.C., Ананьев В.А. Опыт накопления пресных вод в водоносных пластах с солеными водами: Обзор. М.: ОЦНТИ ВИ-ЭМС, 1975.-40 с.

5. Алексеев B.C., Никольская Е.А. Опыт захоронения сточных вод. -М.: изд-во ВИНИТИ. Сер. «Гидрогеология. Инженерная геология», 1976. Т. 4, с. 5-101.

6. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления: пер. с англ./под ред. Ю.В. Матиясевича. М.: Мир, 1987 - 356 с.

7. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. -М.: Недра, 1984, 208 с.

8. Баренблатт Г.И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме//Изв. АН СССР, ОТН, № 9, 1954, с. 35-49.

9. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды: Пер. с англ. М. Мир, 1971 - 451 с.

10. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: учеб. пособие для студентов втузов. М.: Высш. шк., 1990. -544 с.

11. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига, Зинатне, 1990. - 184 с.

12. Бочевер Ф.М., Орадовская А.Е. Гидрогеологическое обоснование защиты подземных вод и водозаборов от загрязнений. М.: Недра, 1972.- 129 с.

13. Булавацкий В.М. Специальные краевые задачи подземной гидродинамики. Киев, Наукова думка, 1993. - 130 с.

14. Булыгин В .Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974.-230 с.

15. Буряковский J1.A., Джафаров И.С., Джеваншир Р.Д. Прогнозирование физических свойств коллекторов и покрышек нефти и газа. М.: Недра, 1982. - 200 с.

16. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.-399 с.

17. Вахитов Г.Г. Решение задач подземной гидродинамики методом конечных разностей: Труды ВНИИ, вып. 10. Гостоптехиздат, 1957.

18. Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач разработки неоднородных нефтеводоносных пластов методом конечных разностей. М.: Гостоптехиздат, 1963. - 216 с.

19. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. -480 с.

20. Виноградова Н.Г., Ощепков К.Ф. О геологическом строении пермских сульфато-галогенных отложений северо-восточной Приволжской моноклинали//Вопросы геологии и нефтегазоносности Нижнего Поволжья. Волгоград, Нижне-Волжское кн. изд.-во., 1969.-с. 143-147.

21. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ/И.И. Ляшко, И.В. Сергиенко, Г.Е. Мистецкий, В.В. Скопец-кий. Киев, Наукова думка, 1977. - 287 с.

22. Гаттенбергер Ю.П. Гидрогеология и динамика подземных вод с основами гидравлики. Учеб. для техникумов. М.: Недра, 1990. -170 с.

23. Геология, разработка и эксплуатация нефтяных месторождений: сб. науч. трудов. Волгоград, ВолгоградНИПИнефть, 1993. - 228 с.

24. Геолого-геофизические модели и нефтегазоносность палеозойских рифов Прикаспийской впадины/Под ред. Ю.С. Кононова. -М.: Недра, 1986.- 177 с.

25. Гидрогеологические исследования для обоснования подземного захоронения промышленных стоков/Под. ред. В.А. Грабовникова -М.: Недра, 1993.-336 с.

26. Гидродинамические и физико-химические свойства горных по-род/Н.Н. Веригин, С.В. Васильев, B.C. Саркисян, Б.С. Шержуков. -М.: Недра. 1977.-271 с.

27. Гольдберг В.М., Газда С., Гидрогеологические основы охраны подземных вод от загрязнения. М.: Недра, 1984. - 260 с.

28. Гольдберг В.М., Скворцов Н.П., Лукьянчикова Л.Г. Подземное захоронение промышленных сточных вод. М.: Недра, 1994. - 282 с.

29. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. М.: Недра, 1970.-205 с.

30. Гусейн-Заде М.А. Некоторые вопросы продвижения контура нефтеносности в неоднородном пласте. Подземная гидрогазодина-мика.//Труды МИНХ и ГП, вып. 33, 1961. с. 198-208.

31. Джонс П.Д. Механика нефтяного пласта. Л., Гостоптехиздат, 1947.-452 с.

32. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики: Учеб. пособие для втузов. М.: Наука, 1977. - 127 с.

33. Дэвис Джон С. Статистический анализ данных в геологии: В 2 кн.: Пер. с англ. -М.: Недра, 1990. 318 с.

34. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей: приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990.-286 с.

35. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. - 231 с.

36. Ентов В.М., Харин В.Т., Юницкий С.А. Численные методы в нефтегазовых задачах. М.: Моск. ин-т нефти и газа им. И.М. Губкина, - 1990.-97 с.

37. Ермаков В.А. Особенности надсолевой гидрохимической толщи перми на территории Волгоградского Поволжья. «Сов. геология», 1971, №2, с. 145-150.

38. Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и га-зоконденсатных месторождений: Учеб. пособие для вузов. М.: Недра, 1989.-333 с.

39. Закиров С.Н., Лапук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Недра, 1974. - 374 с.

40. Калмыков С.А., Шокин Ю.И. Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск, Наука, 1986. - 223 с.

41. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах/Учеб, пособие для вузов. М.: Наука, 1972. -367 с.

42. Королев В.А., Некрасова М.А., Полищук С.Л. Геопургология: очистка геологической среды от загрязнений. М.: 1997. - 47 с.//Геоэкологические исследования и охрана недр: Обзор/ЗАО «Геоинформмарк».

43. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений: Учеб. для вузов. М.: Недра, 1981.-294 с.

44. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений: Учеб. для вузов. -М: Недра, 1981.-294 с.

45. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. - 767 с.

46. Лебедев С.А. Исследование нагнетательных скважин. М. Гос-топтехиздат, 1956. - 58 с.

47. Лейбензон Л.С. Собрание трудов в 6 т. Т. 2. Подземная гидрогазодинамика. М.: изд-во Академии Наук СССР, 1953. - 544 с.

48. Лейбензон Л.С. Собрание трудов в 6 т. Т. 3. Нефтепромысловая механика. М.: изд-во Академии Наук СССР, 1955. - 679 с.

49. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1988. - 227 с.

50. Мак-Кракен Дэниэл Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

51. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Глав. ред. физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», М.: 1977. - 456 с.

52. Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде. -М.: Гостоптехиздат, 1949 г. 386 с.

53. Минеральное сырье: Краткий справочник/под ред. В.П. Орлова. М.: ЗАО «Геоинформмарк», 1999. - 302 с.

54. Минкин Е.Л. Исследования и прогнозные расчеты для охраны подземных вод. М.: Недра, 1967. - 124 с.

55. Мироненко В.А. Динамика подземных вод: Учебник для вузов. -М.: Недра, 1983.-357 с.

56. Мироненко В.А., Шестаков В.М. Основы гидромеханики. М.: Недра, 1974.-295 с.

57. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справ, посо-бие/С.Н. Закиров и др. М.: Недра, 1988. - 334 с.

58. Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-536 с.

59. Найфэ А.Х. Методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. -455 с.

60. Общее сейсмическое районирование территории Российской Федерации ОСР-97. Комплект карт и другие материалы для Строительных норм и правил СниП «Строительство в сейсмических районах». - М., Объединенный институт физики земли им. О.Ю. Шмидта. - 1998.

61. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 206 с.

62. Основы гидрогеологических расчетов/Ф.М. Бочевер, И.В. Гар-монов, А.В. Лебедев, В.М. Шестаков. М.: Недра, 1969. - 367 с.

63. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов, Т. 2.: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. - М.: Наука, 1985.-560 с.

64. Питьева К.Е. и др. Теоретические основы и методика гидрогеологического прогноза загрязнения подземных вод. М.: Наука, 1990.- 191 с.

65. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. -М.: Гостехиздат, 1952. 676 с.

66. Порохняк A.M., Рассудов А.В. Захоронение жидких отходов в криолитозоне. М.: Недра, 1993. - 112 с.

67. Разработка и эксплуатация нефтегазоконденсатных месторождений Прикаспия: Сб. науч. трудов/Отв. ред. В.Ф. Перепеличенко. Волгоград, ВолгоградНИПИнефть, 1990. - 167 с.

68. Разработка и эксплуатация нефтяных, газовых и газоконденсат-ных месторождений: Учеб. для вузов/Ш.К. Гиматудинов, И.И. Ду-нюшкин, В.М. Зайцев и др. М.: Недра, 1988. - 302 с.

69. Реймерс Н.Ф. Начала экологических знаний. М.: изд-во МИ-ЭПУ, 1993.-350 с.

70. Реймерс Н.Ф. Природопользование: Словарь-справочник. М.: Мысль, 1990.-637 с.

71. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 590 с.

72. Сводное экспертное заключение возможности проведения опытно-промышленной закачки промышленных сточных вод АО «Волжский оргсинтез» в глубокие водоносные горизонты/В.С. Зильберг, С.А. Модин, А.И. Рыбальченко и др. М., 1995.

73. Соколов К.П. Геофизические методы разведки. Л., 1966.

74. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений/Под. ред. Ш.К. Гиматудино-ва. М.: Недра, 1983. - 463 с.

75. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. Уфа, Уфимскийнефт. ин-т., 1974. 224 с.

76. Технико-экономическое обоснование на проведение геологоразведочных работ на Волжско-Быковском участке с целью поисков залежей бишофита. 1 этап/Г.Н. Кац, В.А. Ермаков. Волгоград, 1997.-33 с.

77. Технология повышения нефтеотдачи пластов/Э.М. Халимов, Б.И. Леви, В.И. Дзюба, С.А. Пономарев. М.: Недра, 1984 - 271 с.

78. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учебное пособие для университетов. М.: Наука, 1972. - 735 с.

79. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика: Учеб. для студ. нефтяных вузов и факультетов. М.: Гостоптехиздат, 1963, - 396 с.

80. Чекалин А.Н. Численные решения задач фильтрации в водонеф-тяных пластах. Казань, изд-во Казанского ун-та, 1982. - 208 с.

81. Шахов A.M. Разработка и применение нечетких моделей и средств для принятия решений на начальных этапах проектирования: Дис. кандидата технических наук. Волгоград, 2000 г.

82. Швидлер М.И., Леви Б.И. Одномерная фильтрация несмешивающихся жидкостей. М.: Недра, 1970. - 156 с.

83. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред.

84. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах. -М.: Гостоптехиздат, 1963.

85. Шестаков В.М. Динамика подземных вод. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979.-368 с.

86. Шестаков В.М., Кравченко И.П., Штенгелов Р.С. Практикум по динамике подземных вод. изд-во Московского гос. университета, 1987.-222 с.

87. Шестаков В.М. Теоретические модели переноса загрязнений в подземных водах//Научные основы изучения и охраны подземных вод. -М., 1989, 4.2.-164 с.

88. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск, Наука, 1981.-112с.

89. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М. Гостоптехиздат, 1959. - 452 с.

90. Юркив Н.И., Салех А.И.Ш., Сомов В.Ф., Булычев Г.А. Использование неочищенных подтоварных вод в нефтедобыче//Геология, разработка и эксплуатация нефтяных месторождений: сб. науч. трудов. Волгоград, ВолгоградНИПИнефть, 1995. - с. 250-257.

91. Bear, J. (1972). Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York.

92. Collins, R.E. (1961). Flow of Fluids Through Porous Materials, Van Nostraud Reinhold, New York.

93. Khalid, A. and Settari, A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation, Applied Science Publishers ltd, London.

94. Muskat, M. (1937). Flow of Homogeneous Fluids Through Porous Media, McGraw-Hill, New York.

95. Muskat, M. (1949). Physical Principles of Oil Production, McGraw-Hill, New York.

96. Scheidegger, A.E. (1974). Physics of Flow Trough Porous Media, 3rd