Автоматизация визуального контроля качества печатных плат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Задорин, Александр Юрьевич

• Задорин, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Задорин, Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ ПП

1.1. Введение.

1.2. САиЗ-технологии.

1.3. Основные подходы к автоматизации контроля ПП.

1.3.1. Дефекты ПП.

1.3.2. Визуальный и электрический методы контроля ПП.

1.3.3. Алгоритмы визуального контроля ПП.

1.3.3.1. Полнота эталонной информации.

1.3.3.2. Совмещение изображений ПП.

1.3.3.3. Бинаризация изображений ПП.

1.3.3.4. Сегментация изображений.

1.3.3.5. Морфологические операции.

1.3.3.6. Последовательность анализа изображений.

1.3.3.7. Дополнительные градации яркости.

1.3.3.8. Перечень обнаруживаемых дефектов.

1.3.3.9. Комбинации алгоритмов.

1.3.3.10. Устойчивость к шуму.

1.4. Обзор систем автоматизации визуального контроля ПП.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ И ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ ПП.

2.1. Введение.

2.2. Функционально-структурные модели технологического процесса.

2.3. Требования, предъявляемые к системе контроля.

2.3.1. Аппаратная часть системы контроля.

2.3.2. Ввод изображений ПП.

2.3.3. Сравнение с векторным эталоном.

2.3.4. Спецификация технологических допусков.

2.3.5. Необходимость совмещения.

2.4. Функционально-структурные модели системы контроля.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ ПП.

3.1. Введение.

3.2. Бинаризация изображений ПП.

3.2.1. Классификация по обучающей выборке.

3.2.1.1. Метод потенциальных функций.

3.2.1.2. Метод эталонов.

3.2.1.3. Радиальная метрика.

3.2.1.4. Специализированные аналитические модели разделяющих поверхностей.

3.2.1.5. Фильтрация при бинаризации.

3.2.1.6. Табличная оптимизация вычислений.

3.2.2. Кластер-анализ.

3.2.3. Сравнение моделей бинаризации.

3.3. Совмещение изображений образца и эталона.

3.3.1. Непосредственное совмещение.

3.3.1.1. Критерий качества.

3.3.1.2. Методы оптимизации.

3.3.2. Совмещение по фрагментам.

3.3.3. Совмещение по внешним границам и определение ориентации изображения образца.

3.3.4. Повышение быстродействия моделей совмещения.

3.3.4.1. Редукция разрешения.

3.3.4.2. Сокращение векторного описания эталона.

3.3.4.3. Хордовое представление бинарных битовых карт.

3.3.4.4. Фиксированный масштаб.

3.3.5. Сравнение моделей совмещения.

3.4. Обнаружение дефектов.

3.4.1. Анализ разности изображений.

3.4.2. Контроль топологии.

3.4.2.1. Одноступенчатый алгоритм.

3.4.2.2. Многоступенчатый алгоритм.

3.4.3. Контроль контактных площадок и отверстий.

3.4.4. Устойчивость алгоритмов к шуму.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. СИСТЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ ПП.

4.1. Введение.

4.2. Общее описание системы.

4.3. Структура системы.

4.3.1. Модуль контроля Aplite.

4.3.2. Модуль цветовой настройки Fama.

4.3.3. Модуль импорта эталонов из формата Gerber.

4.3.4. Модуль импорта эталонов из системы P-Cad.

4.4. Объектно-ориентированная организация системы.

4.5. Технические характеристики системы.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация визуального контроля качества печатных плат»

Актуальность проблемы

По мере увеличения степени интеграции и уменьшения габаритов радиоэлектронной аппаратуры резко возрастают требования к контролю всех технологических операций производства ПП. Рост объемов производства электронных устройств и необходимость обеспечения конкурентоспособности выпускаемых изделий ставит проблему организации сплошного пооперационного контроля в ряд наиболее актуальных для производителей ПП.

Неавтоматизированный визуальный контроль, который до сих пор используется на многих предприятиях, обладает рядом недостатков, препятствующих его применению в современных условиях. Основными отрицательными сторонами в этом случае являются субъективность и низкая достоверность, а также малая производительность на сложных изделиях с тонкой топологией. Контроль сложных изделий с применением простейших оптических приспособлений, по словам операторов, очень сильно утомляет зрение, что, несомненно, представляет опасность для их здоровья.

Проблема автоматизации оптического контроля традиционно решается применением сложных программно-аппаратных комплексов, относящихся к классу систем технического зрения, разработка которых ведется в ряде стран мира. На сегодняшний день промышленно выпускаемых отечественных установок контроля нет, а зарубежные, к примеру, продукция фирм Orbotech, Lloyd-Doyle, Barco, чрезвычайно дороги: их стоимость составляет порядка сотен тысяч долларов США. Это приводит к тому, что на большинстве российских предприятий неавтоматизированный визуальный контроль является единственным способом отбраковки дефектных ПП. В этом свете создание системы автоматизации визуального контроля ПП, использующей стандартную вычислительную технику - планшетный сканер для ввода изображений и персональный компьютер для обработки данных - является очень актуальным. Реализация такой системы помимо удешевления контрольной станции на 2 порядка по сравнению с аналогами обеспечивает лучшую интеграцию с технологическим процессом за счет гибкости и универсальности применяемой аппаратной базы.

Цели и задачи исследования

Основной целью работы является комплексное решение проблемы автоматизации пооперационного контроля качества ПП. Практическим результатом диссертации является система, удовлетворяющая нуждам отечественных производителей ПП. Для реализации основной цели в работе ставится и решается ряд задач:

1. Исследовать алгоритмы визуального контроля качества ПП и построить их классификацию, выявляющую нерешенные проблемы в предыдущих исследованиях.

2. Для дальнейшей формализации постановки задачи выполнить функционально-структурное моделирование процесса производства и системы контроля ПП.

3. Разработать математические модели, реализующие функционально-структурные элементы.

4. Реализовать разработанные математические модели в системе контроля ПП.

5. Сравнить разработанную систему с существующими аналогами.

Методы исследований

Для формализации исходной постановки задачи используется методология функционально-структурного моделирования IDEF0, а для реализации полученных элементов функционально-структурной модели

- аппарат распознавания образов, методы численной оптимизации, а также ряд эвристических алгоритмических решений. Информационная реализация системы основывается на методологии объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна

Новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Построена классификация алгоритмов автоматизации визуального контроля по комплексному критерию, показывающая, что методы обнаружения дефектов по программе, а также модели совмещения и бинаризации цветных изображений исследованы недостаточно.

2. Получены функционально-структурные модели типичного технологического процесса производства ПП и системы контроля ПП, позволяющие распределить контрольные операции в технологическом процессе и формализовать структуру и функции системы контроля.

3. Разработаны математические модели бинаризации цветных изображений на основе метода потенциальных функций, метода эталонов и специализированных разделяющих поверхностей. Предложена радиальная метрика распознавания в цветовом пространстве RGB.

4. Разработаны три модели совмещения изображений (по внешним границам, по фрагментам и по площади разности).

5. Создано два оригинальных алгоритма обнаружения дефектов ПП по программе.

Практическая ценность

На основании разработанных моделей и алгоритмов создана система контроля ПП Aplite, использующая в качестве источника изображений стандартный планшетный сканер. Система зарегистрирована в РОСПАТЕНТ РФ и на сегодняшний день внедрена на 3 предприятиях, что подтверждается соответствующими актами. Ведутся работы по внедрению системы у других производителей ПП уральского региона и за его пределами.

На защиту выносятся:

1. Комплексная классификация алгоритмов автоматизации визуального контроля ПП.

2. Функционально-структурные модели технологического процесса производства ПП и системы контроля ПП.

3. Алгоритмы бинаризации цветных изображений ПП методом потенциальных функций, методом эталонов, а также специализированными разделяющими поверхностями известного аналитического вида.

4. Радиальная метрика для распознавания в цветовом пространстве.

5. Три метода совмещения изображений (по внешним границам, по фрагментам и по площади разности) и ряд их модификаций.

6. Два алгоритма обнаружения дефектов ПП (специализированные модели контроля качества контактных площадок и топологического рисунка).

7. Система автоматизации визуального контроля ПП, использующая планшетный сканер в качестве источника изображений.

8. Методика количественного сравнения систем автоматизации контроля ПП.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II Всероссийской конференции "Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур" (Екатеринбург, 1998), научно-техническом семинаре "Перспективные наукоемкие технологии в машиностроении" (Екатеринбург, 1999), международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (Самара,

1999), III Всероссийской конференции "Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур" (Томск, 2000), II международной научно-технической конференции РУО АИН "На передовых рубежах науки и инженерного творчества" (Екатеринбург,

2000), VI Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Нижний Новгород, 2001), научной молодежной школе «Интеллектуальные робототехнические системы» (Дивноморское, 2001).

Публикации

Основные положения работы опубликованы в центральном журнале «Гироскопия и навигация» [16], журнале «Искусственный интеллект» НАН Украины [11] и центральном журнале «Chip News. Инженерная микроэлектроника» [17]. Всего по теме диссертации опубликовано 11 научных работ [9-18, 25].

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем работы составляет 147 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 28 рисунков и 11 таблиц. Библиография включает 81 источник.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Задорин, Александр Юрьевич

Основные результаты, полученные в ходе диссертационной работы, приводятся ниже:

1. Показана актуальность проблемы автоматизации визуального контроля в связи с ростом объемов производства электронных устройств, повышения их сложности и миниатюризации электронных компонентов.

2. Показана актуальность проблемы в рамках САЬЭ-подхода и ее тесная взаимосвязь с САПР.

3. Сформулированы преимущества визуального метода обнаружения дефектов по сравнению с электрическим методом.

4. Построена комплексная классификация алгоритмов визуального обнаружения дефектов.

5. Выяснено, что слабо разработаны алгоритмы бинаризации цветных и полутоновых образцов, совмещения изображений образца и эталона, сравнения изображений по программе, а также вопросы повышения качества обнаружения дефектов за счет повышения устойчивости к шуму алгоритмов контроля.

6. Построены функционально-структурные модели типичного технологического процесса и выявлены места, особенности и общие характеристики создаваемых контрольных постов.

7. На основании анализа построенных моделей и обзора методов контроля был сформулирован и обоснован ряд общих требований, предъявляемых к создаваемой системе.

8. Построены функционально-структурные модели системы контроля, отвечающей предъявленным требованиям.

9. Предложен ряд математических моделей для функции бинаризации изображений образцов:

• Алгоритмы распознавания образов, использующие классификацию по обучающей выборке (метод потенциальных функций и метод эталонов) адаптированы к задаче бинаризации.

• Предложена специализированная метрика для распознавания на определенном классе изображений.

• Получена аналитическая форма специализированных разделяющих поверхностей, обеспечивающая более адекватное распознавание на определенном классе изображений.

• Проведен анализ применимости в рассматриваемой задаче алгоритмов автоматической классификации.

1. Предложен ряд математических моделей для функции совмещения изображений образца и эталона:

• Модель непосредственного совмещения изображений, включающая критерий качества совмещения и методы оптимизации критерия.

• Модель совмещения по фрагментам.

• Модель совмещения по внешним границам.

• Проведен анализ области применимости полученных моделей совмещения.

2. Предложен ряд математических моделей для функции автоматического обнаружения дефектов:

• Предложены две разновидности алгоритма контроля топологии ПП, отличающиеся друг от друга вычислительной сложностью и универсальностью.

• Предложен алгоритм обнаружения дефектов контактных площадок и отверстий ПП, характеризующийся высокой устойчивостью к шуму.

• Экспериментально показана работоспособность алгоритмов в условиях сильных шумов.

12. Разработанные математические модели реализованы в системе контроля ПП Aplite, которая использует стандартный планшетный сканер в качестве источника изображений.

13. Построен количественный показатель оценки систем автоматизации визуального контроля, учитывающий ряд наиболее важных характеристик.

14. Проведено количественное сравнение современных зарубежных систем контроля и системы, созданной в ходе диссертационной работы. Высокий качественный показатель последней свидетельствует об эффективности предложенных подходов, моделей и алгоритмов и перспективности внедрения системы на отечественных предприятиях.

15. Система Aplite внедрена на 3 предприятиях (см. приложение 1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Задорин, Александр Юрьевич, 2003 год

1. Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974. - 416 с.

2. Васильев В. И. Распознающие системы. Киев: Наукова думка, 1969. -291 с.

3. Васютович В., Самотохин С., Никифоров Г. CALS-технологии и стандарты. // Computerworld Россия. 2001. - Февраль.

4. Введение в оптимизацию. Поляк Б.Т. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 384 с.

5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-509 с.

6. Горбунов-Посадов М.М. Конфигурации программ. Рецепты безболезненных изменений. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Малип, 1994.-272 с.

7. Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Методы распознавания. М.: Высш. шк., 1989.-232 с.

8. Дьюхарст С., Старк К. Программирование на С++. Пер. с англ. -Киев: «ДиаСофт», 1993. 272 с.

9. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Алгоритмы совмещения графических образов при автоматизации визуального контроля изделий микроэлектроники // Доклады международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных системах". -Самара. 1999.

10. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Бинаризация изображений печатных плат в задачах контроля качества // Материалы научной молодежной школы «Интеллектуальные робототехнические системы». Пос. Дивноморское. - 2001.

11. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Бинаризация изображений печатных плат в задачах контроля качества // Искусственный интеллект. -2001. -№3.

12. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Интеллектуальная система оптического контроля печатных плат // Доклады III Всероссийской конференции "Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур". Томск. - 2000. - С. 128-132.

13. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Методы и средства проверки качества фотошаблонов печатных плат // Сборник докладов научно-технического семинара "Перспективные наукоемкие технологии в машиностроении". Екатеринбург. - 1999.

14. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Система автоматизации оптического контроля фотошаблонов и печатных плат с использованием стандартного сканера // Гироскопия и навигация. 2001. - №1.

15. Задорин А.Ю., Захарова Г.Б. Система автоматизированного визуального контроля печатных плат Aplite // Chip News. Инженерная микроэлектроника. 2002. - №10 (73).

16. Мешков A.B., Тихомиров Ю.В. Visual С++ и MFC. Программирование для Windows 95 и Windows NT: В 2-х томах. -Санкт-Петербург: BHV, 1997.

17. Нортон П., Йао П. Программирование на Borland С++ в среде Windows: В 2-х томах. К.: «Диалектика», 1993.

18. Обработка изображений на ЭВМ / Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.

19. Платы печатные. Основные параметры конструкции: ГОСТ 23751-86. Введ. 1.07.87. - М. Изд-во стандартов, 1986.

20. Производство печатных плат / Компания Remicon. www.remicon.ru

21. Сван Т. Программирование для Windows в Borland С++: Пер с англ. М.: БИНОМ.-480 с.

22. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610454, Россия. Автоматизированная система оптического контроля качества изготовления фотошаблонов (APLITE) / Задорин

23. A.Ю. Зарегистрировано в РОСПАТЕНТ 17 апреля 2001, заявка № 2000611360.

24. Семенков О.И., Абламейко C.B., Берейшик В.И., Старовойтов В.В. Обработка и отображение информации в растровых графических системах. Мн.: Наука и техника, 1989. - 181 с.

25. Система контроля ПП Aplite / Институт машиноведения УрО РАН. -www.imach.uran.ru\aplite

26. Системы технического зрения. Сборник статей. Под ред. Гитлина

27. B.Б. и Нагаева Б.В. Ижевск. - 1991.

28. Смит Б. Э., Джонсон М. Т. Архитектура и программирование микропроцессора INTEL 80386 / Пер. с англ. В. Л. Григорьева. М.: Конкорд, 1992.-с. 334.

29. Страуструп Б. Язык программирования С++. Специальное издание. -М.: Бином, 2002.-с. 1099.

30. Сучков Д.И. Адаптация САПР PCAD к отечественному технологическому оборудованию: Программирование в САПР PCAD. Обнинск: «Призма», 1993. - 460 с.

31. Техническое зрение роботов // Под ред. А. Пью; Пер. с англ. Д.Ф.Миронова; Под ред. Г.П. Катыса. М.: Машиностроение, 1987. -320 с.

32. Фор А. Восприятие и распознавание образов / Пер. с фр. А.В. Серединского; под ред. Г. П. Катыса. М.: Машиностроение, 1989. -272 с.

33. Хорн Б.К.П. Зрение роботов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -487 с.

34. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1995. - 288 с.

35. Ando М., Oka Н., Iwata S., Inagaki Т. Automated optical inspection for high-density wiring boards // SPIE, Autom. Insp. High speed vision archit. 11,- 1988.-No. 1004.

36. AOI systems / Barco corp. www.barco.com

37. AOI systems / Lloyd-Doyle corp. www.llovd-dovle.com

38. AOI systems / Orbotech corp. www.orbotech.com

39. AOI systems / Smartsonic corp. www.smartsonic.com

40. Bayro-Corrochano E. Review of automated visual inspection 1983 to 1993 Part I: Conventional approaches // SPIE - Intel! robots comput. vision XII.-1993.-No. 2055.

41. Benhabib В., Charette C., Smith K., Yip A. Automatic visual inspection of printed circuit boards: an experimental system // International journal of robotics and automation. 1990. - No. 5(2).

42. Borba J., Facon J. A printed circuit board automated inspection system // Proc. IEEE Midwest Symposium on Circuits and Systems. Rio de Janeiro, Brazil. - Aug. 1996. - p. 69-72.

43. Bowskill J., Katz T., Downie J. Solder Inspection using an Object-Oriented Approach to Machine Vision. // SPIE Proceedings, Machine Vision Applications in Industrial inspection III. 1995. - pp. 34 - 45.

44. Bunyak F., Ercal F. Inspection of Power and Ground Layers in PCBs // Proc. of SPIE Machine Vision Systems for Inspection and Metrology VII. - Boston. - Nov. 1998.-Vol. 3521.-p. 190-197

45. Darwish A., Jain A. A rule based approach for visual pattern inspection // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. Vol. 10, No. 1. - January 1998.

46. Darwish A., Jain A. Machine Vision Techniques for Inspection of Printed Wiring Boards and Thick Circuit // Journal of Opt. Society, Am., A3.- 1986.-pp. 1465-1482.

47. Dorundo A., Mandeville J., Wu F. Reference-Based Automatic Visual Inspection of Electronic Packaging using a Parallel Image Processing System // SPIE Machine Vision Applications in Industrial Inspection II. -February, 1994. pp. 38 - 57.

48. Ejiri M., Uno T., Mese M., Ikeda S. A process for detecting defects in complicated patterns // Computer graphics image processing. 1973. No. 2.

49. Ercal F., Bunyak F., Feng H. Context-Sensitive Filtering in RLE for PCB Inspection // Proc. of SPIE Intelligent Systems in Design and Manufacturing. - Boston. - Nov. 1998. - Vol. 3517, p. 286-293.

50. Ercal F., Bunyak F., Feng H., Zheng L. Fast modular RLE-based inspection scheme for PCBs // Proc. SPIE Conf. On Architectures, networks, and intelligent systems for manufacturing integration. -Pittsburg. Oct. 1997. - SPIE Vol. 3203-06.

51. Foster III J., Griffin P., Messimer S., Villalobos R. Automated visual inspection of bare printed circuit boards // Comput. Ind. Eng. 1990. No. 18(4),-pp. 493-504.

52. Frisk R. Combination of automatic electrical and optical inspection the way to solution // CircuitTree - Board Authority. - 2000. - Vol. 2 (3).

53. Gerber Format Guide / Gerber Systems Corp. http://www.qerbersvstemscorp.com

54. Gerber R. The software optimization cookbook. Intel press, 2002.

55. Gerber RX-274 Format User's Guide / Gerber Systems Corp. -http://www.qerbersvstemscorp.com

56. Griffin P., Villalobos R., Foster III J., Messimer S. Automated visual inspection of bare printed circuit boards // Comput. Ind. Eng. 1990. No. 18(4),-pp. 505-509.

57. Hara Y., Akiyama N., Karasaki K. Automatic inspection system for printed circuit boards // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Mach. Intell. 1983. - 5(6). - pp. 623-630.

58. Hara Y., Doi H.i, Karasaki K., lida T. A system for PCB automated inspection using fluorescent light // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Mach. Intell. 1988. - 10(1).

59. IEEE Standard No.:1320.1-1998. Standard for Functional Modeling Language Syntax and Semantics for IDEF0. - 1998.

60. Landau U. Estimation of a Circular arc Center and Its Radius // Computer Vision Graphics and Image Processing. 1987. - Vol. 38. - pp. 317-326.

61. Lee C. L., Wang P. S. P. A new thinning algorithm // Proceedings, 12th IAPR International Conference on Pattern Recognition. Jerusalem, Israel, October 9-13. - 1994, IEEE Comput. Soc. Press, Los Alamitos, CA, 1994, pp. 546-548.

62. Liang J., Piper J., Jing-Yan T. Erosion and dilation of binary images by arbitrary structuring elements using interval coding // Pattern Recognition Letters. April 1989. - Vol. 9, No. 3. - p. 201-209.

63. Mandeville R. Novel method for analysis of printed circuit images // 1MB J. Res. Dev.-1985.-29(1)

64. Moganti M. PCB inspection using differential competitive learning and Fuzzy associative memories . Master thesis. University of Missouri-Rolla. - May 1994.

65. Moganti M., Ercal F. A subpattern level inspection system for printed circuit boards // Computer vision and image understanding. 1998. - №1 (70).

66. Moganti M., Ercal F. Segmentation of printed circuit board images into basic patterns // Computer vision and image understanding. 1998. - №1 (70).

67. Moganti M., Ercal F., Dagli C. Automatic PCB inspection algorithms: a survey // Computer vision and image understanding. 1996. - №2 (63).

68. Nakagawa Y., Hara Y., Hashimoto M. Automatic visual inspection using digital image processing // Hitachi Review. 1985. - 34(1). - pp. 55-60.

69. Oguz S., Onural L. An automated system for design-rule-based visual inspection of printed circuit boards // Proceedings of the 1991 IEEE International conference on robotics and automation. Apr. 1991. - pp. 2696-2701.

70. O'Rourke J. Computational Geometry in C. Cambridge University Press. - 1994. - p. 201.

71. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology. San Diego. -Academic Press. -1982.

72. Sun Y., Tsai C. A new model-based approach for industrial visual inspection // Pattern recognition, 1992. - 25 (11).

73. Thibadeau R. Automated visual inspection as skilled perception // Vision'85 (TECON): Conference proceedings. 1985.

74. Tsunekawa H. Latest image evaluation systems aids efforts for product quality // J. Electron. Eng. 1992. - 29 (306).

75. Waltz M. Automated generation of finite-state machine lookup tables for binary morphology // Proc. SPIE Conf. On Machine Vision Applications, Architectures, and Systems Integration V. Boston. - Nov, 1996. - SPIE vol. 2908-33.

76. Wang P. S. P., Zhang Y. Y. A fast and flexible thinning algorithm, IEEE Trans. Comput. 1989. - No. 38. - pp. 741-745.

77. West G., Norton-Wayne L., Hill W. The automatic visual inspection of printed circuit boards // Circuit world. 1982. - No 8 (2).

78. Ye Q., Danielson P. Inspection of printed circuit boards by connectivity preserving shrinking // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Mach. Intell. 1988. - No. 10 (5). - pp. 737-742.

79. Yu S., Cheng W., Chiang S. Printed circuit board inspection system PI/1 // SPIE Autom. Insp. High Speed Vision Archit. II. 1988. - No. 1004.