Автоматизация термогазодинамического расчета переходных режимов работы авиационных ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Ахмедзянов, Дмитрий Альбертович

• Ахмедзянов, Дмитрий Альбертович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ахмедзянов, Дмитрий Альбертович

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ проблемы. Постановка задачи

1.1. Режимы работы авиационных ГТД, термины, определения.

1.2. Приемистость авиационного ГТД

1.3. Динамические свойства (характеристики) авиационного двигателя

1.4. Обзор систем моделирования авиационных двигателей

1.4.1. GASTURB (Германия, версия 5.2).

1.4.2. GASTURB (Германия, версия 7.0 для Windows)

1.4.3. GECAT (США)

1.4.4. JGTS (США).,.

1.4.5. Программный комплекс ГРАД (Россия).

1.5. Анализ работ по отдельным аспектам моделирования переходных режимов.

1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. Разработка системы для описания неустановившихся режимов работы авиационных двигателей произвольных схем

2.1. Математическое моделирование термогазодинамических процессов авиационных ГТД.

2.2. Рабочая линия на характеристике компрессора на установившихся и неустановившихся режимах.

2.3. Особенности моделирования переходных режимов работы авиационных ГТД.

2.4. Основные принципы построения универсальной системы моделирования термогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах

2.4.1. Формирование универсальных алгоритмов расчета неустановившихся режимов авиационных ГТД.

2.4.2. Организация расчета неустановившихся процессов работы авиационных ГТД в среде БУЮр.

2.4.3. Решение дифференциальных уравнений, описывающих переходные режимы, итерационным методом.

2.5. Модули системы ЭУЮр для расчета основных узлов двигателя на переходных режимах.

Выводы.

ЛАВА 3. Учет влияния различных факторов на протекание гермодинамических процессов на неустановившихся режимах работы шиационных двигателей

1.1. Исходные предпосылки. Основные факторы, влияющие на неустановившиеся режимы работы авиационных двигателей.

2. Модульный принцип учета факторов.

5.3. Алгоритмы, описывающие основные факторы, влияющие на динамические характеристики

3.3.1. Инерционность роторов.

3.3.2. Газодинамическая инерционность

3.3.2.1. Общие принципы.

3.3.2.2. Влияние газодинамической нестационарности на характеристики лопаточных машин.

3.3.3. Тепловая инерционность рабочего тела.

3.3.4. Нестационарный теплообмен рабочего тела с конструкцией и окружающей средой.

3.3.5. Динамика процессов подвода тепла от источника энергии . 86 3.4. Влияние динамических факторов (по результатам расчетов).

Выводы

ГЛАВА 4. Тестирование и анализ адекватности системы

4.1. Одновальный двигатель (изделие 97).

4.1.1. Исходные данные.

4.1.2. Идентификация модели на расчетном режиме и статической дроссельной характеристике.

4.1.3. Приемистость по закону Gx=f(n) с /?таХ=10.

4.1.4. Приемистость по закону G-r=f(rc) с h тах=20.

4.1.5. Программа Gr=const.Ill

4.1.6. Программа Gf=f(PCT).

4.1.7. Программа Gr=f(x)

1.2. Двухвальный двигатель (изделие 95)

4.2.1. Особенности расчета переходных режимов в двухвальных схемах.

4.2.2. Исходные данные.

4.2.3. Идентификация модели на расчетном режиме и статической дроссельной характеристике.

4.2.4. Приемистость по закону GT=f(iiBa).

4.2.5. Изменение темпов приемистости.

Зыводы.

JIABA 5. Компьютерная система для моделирования ^установившихся режимов работы ГТД произвольных схем

5.1. Описание системы DVIGp.

5.2. Особенности версии системы DVIGp для Win95, WinNT, OS/2. выводы. сновные оезультаты и выводы

1итература.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а - коэффициент теплопередачи, Вт/м/К;

Св - расход воздуха во входном устройстве, юг/с;

- расход топлива в камере сгорания, кг/ч; площадь критического сечения реактивного сопла, м2;

РрС - площадь реактивного сопла, м2; са- площадь соплового аппарата, м2; Н - высота полета, м;

I - полярный момент инерции ротора, кг м2; к - показатель адиабаты;

Кд- коэффициент использования динамических свойств двигателя; Кт- коэффициент динамичности; М - число Маха полета или масса конструкции, кг; Мюб - избыточный момент на валу; N -мощность компрессора, Вт;

П, Пвд, Пнд - частота вращения ротора (высокого, низкого давления), об/мин;

• с1п

П ,--ускорение ротора, V;

Р - тяга двигателя, Н // давление в сечении газовоздупшого тракта, Па; Рст- статическое давление за компрессором, Па; Я - газовая постоянная, Дж/ кг К; теплоемкость материалагконструкции, Дж/кг К; Суд -удельный расход топлива, кг/(ч-П). пр- время приемистости, с; б- время сброса оборотов, с;

Т - температура в сечении газовоздушного тракта, К; V - объем проточной части, м3; а - коэффициент избытка воздуха // угол установки РУД; е - газодинамическая функция плотности // относительная погрешность; я( X), q( X ), г( X) - газодинамические функции; фс - коэффициент скорости сопла; *

- КПД компрессора; Л мех' механический КПД; Г| т -КПД турбины; г\2 - коэффициент полноты сгорания топлива;

X - приведенная скорость; р.с- коэффициент расхода сопла;

7С к - степень повышения давления в компрессоре;

71 с - степень понижения давления в реактивном сопле; *

71 т - степень понижения давления в турбине; р - плотность рабочего тела, кг/м3;

7 кс- коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания; т - время переходного процесса, с или газодинамическая функция; А Ку- запас устойчивости компрессора, %.

Индексы:

1 - входное сечение узла;

2 - выходное сечение узла; агр - агрегат (отбора или подвода механической энергии); к- компрессор; кс- камера сгорания; н - параметры окружающей среды; о - параметры в точке образмеривания; рс- реактивное сопло; са- сопловой аппарат; сг- сгорание (топлива); ст - статическое;

Т - топливо или турбина; - параметры заторможенного потока; max - максимальный режим;

М.Г. - малый газ.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Основная часть работ выполнялась на материально-технической базе лаборатории математического моделирования сложных технических систем кафедры «Авиационные двигатели» УГАТУ. Автор выражает глубокую благодарность д.т.н., профессору Гумерову Х.С. и д.т.н., профессору Ильясову Б.Г., осуществлявшим научное и методическое руководство. Искреннюю признательность за помощь и поддержку в проведении исследований автор выражает к.т.н., доценту Кривошееву И.А., благодаря которому была предоставлена возможность использования последних достижений информационных технологий в области систем автоматизированного проектирования. Также за консультации и интерес, проявленный к работе, автор благодарит Магадеева А .Я. (ГНПП "Мотор",Уфа), Кулагина В.В. (СГАУ, Самара), Ахметова Ю.М. (ИМ РАН), Сунарчина P.O., Арькова Ю.Г. (кафедра ТАРД). Всех своих коллег по кафедре и лично Яруллина Т.Р., Христолюбова B.JL, Кожинова Д.Г. автор благодарит за поддержку и содействие при выполнении работы.

ВЕДЕНИЕ ктуальность темы

Авиационный газотурбинный двигатель представляет собой сложную шинейную динамическую систему, в элементах которой протекают яогообразные газодинамические и теплофизические процессы.

Термогазодинамические процессы, протекающие в двигателе, тцественно изменяются при внешних воздействиях (изменение числа М, 1СОты полета, положения РУД и т.д.). Параметры этих процессов }няются как по фактору воздействия, так и по скорости изменения этого здействия. Например, изменение параметров двигателя при изменении стоты вращения с гм до п2 при А^-Ъ-^оо - псевдоустановившийся режим россельная характеристика). В каждой точке этой характеристики шолняются основные условия совместной работы ГТД на тановившихся режимах [3]:

1) баланс расходов в проточной части двигателя;

2) изменение энтальпии газовоздушного потока в каждом элементе двигателя определяется только процессами, происходящими в этих элементах, так как энергообмен с внешней средой отсутствует.

3) изменение полного давления в каждом элементе двигателя, как и изменение энтальпии, определяется процессами, происходящими в этих элементах;

4) вся мощность, создаваемая турбиной, передается компрессору (с учетом затрат на механические потери и привод агрегатов);

5) равенство частот вращения компрессора и турбины.

При изменении частоты вращения с ускорением П под воздействием ¡мущающих или управляющих факторов нарушаются стационарные ювия совместной работы основных узлов ГТД, что приводит к остановившимся переходным режимам работы авиационного ГТД.

Теория автоматического управления (ТАУ) описывает САУ - системы автоматического управления двигателем как динамической системы. Теория ВРД изучает термогазодинамические процессы, в том числе и на переходных режимах, управление которыми обеспечиваются САУ. Теория автоматического управления и теория ВРД с разных сторон решают одну и ту же проблему - обеспечения устойчивой работы (управления) сложной динамической системы, в которую авиационный двигатель входит как объект управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация термогазодинамического расчета переходных режимов работы авиационных ГТД»

Математическое описание особенностей работы двигателей на переходных режимах, оптимизация законов регулирования на этапах исследования, анализа и проектирования требует создания инженерного математического метода, позволяющего достаточно точно и оперативно воспроизводить различные неустановившиеся режимы работы ГТД произвольных схем с учетом основных значимых факторов.

Моделирование переходных режимов работы ГТД с учетом различных динамических факторов, влияющих на протекание нестационарных процессов, позволяет обоснованно оптимизировать его параметры и законы регулирования при проектировании, проведении испытаний и эксплуатации.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является разработка универсального метода расчета гермогазодинамических процессов в авиационных ГТД произвольных схем на переходных режимах его работы в сосредоточенных параметрах применительно к задачам автоматизации термогазодинамических расчетов на этапах исследования, проектирования и доводки двигателя. Математическая модель должна позволять моделировать следующие переходные (неустановившиеся) режимы при различных условиях полета:

1) переходные процессы (приемистость и дросселирование) при изменении расхода топлива в диапазоне эксплуатационных режимов по частоте вращения;

2) переходные процессы при включении и выключении форсажной камеры, совмещенных с изменением режима по частоте вращения (приемистость и дросселирование режимов тяги);

3) переходные процессы при ступенчатом и программном включении отбора рабочего тела (воздуха, газа) по тракту двигателя;

4) изменение нагрузки, отбираемой от вала турбокомпрессора (для ТВД) или свободной турбины (ГТЭУ);

5) изменение входных условий в квазистационарном и динамическом режимах.

Задачами исследования являются:

1) разработка универсального метода математического моделирования неустановившихся термогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах его работы;

2) учет и оценка влияния основных значимых факторов на динамические процессы и разработка универсального модульного принципа их учета при расчете переходных режимов работы ГТД произвольных схем.

3) оценка эффективности предложенного метода моделирования переходных процессов авиационных ГТД на конкретных изделиях.

Методы исследования базируются на теории рабочих процессов авиационного ГТД (основных положениях газовой динамики и гермодинамики), теории дифференциальных уравнений, методов системного анализа с применением современных информационных технологий.

Практическая значимость

Разработанная система моделирования нестационарных процессов ГТД предназначена для широкого применения на этапах научного исследования, проектирования ГТД, оптимизации термогазодинамических процессов и законов регулирования.

Место решаемых вопросов в сложившихся научных направлениях схематично представлено на рисунке

Теоретические основы переходных процессов в газотурбинных двигателях широко описаны в научных трудах как в области ТАР, так и в геории ВРД. В основном при математическом описании широко трименяются упрощенные математические модели - линеаризованные, кусочно-линейные, регрессионные. Если же к проблеме подходить со

Математическое моделирование термогазодинамических процессов ГТД на переходных режимах стороны процессов, протекающих в двигателе, то на первый план выходят существенно нелинейные нестационарные модели термогазодинамических процессов. В работе сформулированы принципы построения универсальных алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных двигателей в компьютерной среде с использованием современных объектно-ориентированных, модульных и открытых технологий, достижений классических теорий механики и термогазодинамики. На защиту выносятся;

1) основные принципы построения универсальной системы математического моделирования неустановившихся гермогазодинамических процессов в ГТД на переходных режимах его работы;

2) метод учета основных факторов, влияющих на переходные режимы заботы ГТД;

3) формализованный алгоритм решения прямой и обратной задачи расчета ^установившихся режимов работы авиационных ГТД.

Даучная новизна основных результатов работы обусловлена следующим:

• впервые предложен универсальный метод построения алгоритма >асчета различных переходных режимов работы авиационных ГТД фоизвольных схем, основанный на унификации алгоритма расчета метода) в рамках двух типовых задач - прямой и обратной.

• впервые предложен прием построения алгоритма расчета щфференциальных уравнений, описывающих переходные режимы работы, »снованный на вложенном итерационном принципе задания циклов »асчетов [12] и имитационном математическом моделировании шзических процессов позволяющий заменить решение системы ифференциальных уравнений на последовательное решение каждого из их сочетанием взаимно вложенных методов (Эйлера и Ньютона), что позволяет обеспечивать высокую точность решения, снизить время расчета и обеспечить устойчивость решения;

• впервые предложен модульный принцип учета различных факторов, влияющих на параметры неустановившихся процессов, обеспечивающий универсальное построение и развитие (детализацию) алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных ГТД произвольных схем;

• разработана универсальная компьютерная система DVIGp для моделирования термогазодинамических процессов ГТД произвольных гхем на переходных режимах, в основе которой лежит система DVIG. Реализация результатов

Результаты исследований и разработанная математическая модель внедрены в учебный процесс УГАТУ, СГАУ и в промышленности - ГШТП ''Мотор". Публикации

Материалы работы опубликованы в 6-и статьях, в 8-и тезисах докладов, в 2-х учебных пособиях и 3-х отчетах. Основные результаты докладывались на Всероссийской молодежной научно-технической конференция "Проблемы энергомашиностроения" (Уфа, 1996), на Международном симпозиуме (Китай, 1997), на Международной научно-технической конференций (Самара, 1997), на Третьем конгрессе двигателестроителей Украины с иностранным участием (Харьков, 1998), на Республиканской конференции "Энергосбережение в республике Башкортостан" (Уфа, 1999), на Объединенной международной научно-технической конференции (Самара, 1999). Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Эна содержит 158 страниц машинописного текста, 110 рисунков, 25 таблиц и список литературы из 64 наименований.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Ахмедзянов, Дмитрий Альбертович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Система ЭУЮр для моделирования неустановившихся режимов работы авиационных ГТД различных схем является эффективным средством описания термогазодинамических неустановившихся процессов в ГТД на этапах исследования и проектирования, доводки двигателя, а гакже для использования в учебном процессе.

2. Разработанный модульный принцип учета основных факторов, злияющих на переходные режимы работы авиационных ГТД, позволяет эффективно проводить оценку уровня их влияния в зависимости от конкретных проектных ситуаций на различных этапах проектирования.

3. Результаты экспериментальной проверки, адекватность описания первичных (стационарных) модулей системы, корректность организации вычислительного процесса позволяют обеспечить достаточную для практики точность расчетов переходных режимов работы ГТД в системе ОУГСр

4. Анализ САЕ-технологий в области термогазодинамического анализа показал, что система БУЮр успешно конкурирует по многим параметрам с зарубежными аналогами (САЕ-системами), а в ряде случаев имеет существенные преимущества за счет возможности «вложения» новых идей, опирающихся на богатейший отечественный опыт создания нескольких поколений газотурбинных двигателей. Практическая ценность этого подтверждается следующим:

- на этапе проектирования: повышением качества проектирования благодаря появлению таких возможностей, как увеличение количества просматриваемых вариантов, более детального и всестороннего анализа каждого проектного решения, возможность решать принципиально новые задачи, сокращением сроков и стоимости разработки изделий;

- на этапе исследований: изучением работы двигателя в различных ситуациях и на различных режимах работы, заменой ряда экспериментов, связанных с натурными испытаниями на дорогостоящих установках, на математическое моделирование;

- в учебном процессе: возможностью изучения и доступного представления физической сущности происходящих в двигателе процессов на переходных режимах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ахмедзянов, Дмитрий Альбертович, 1999 год

1. Абзалов А.Р. Математическое и имитационное моделирование агрегатов авиационных ГТД и технологий их автоматизированных испытаний: Дис.канд.техн.наук,- Казань: КГТУ, 1998.-176 с.

2. Автоматика авиационных газотурбинных установок/Под, ред. А.В. Штода. М.: Воениздат, 1980,- 247 с.

3. Акимов В.М., Сосунов В.А. и др. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей/Под ред. С.М. Шляхтенко.- М.: Машиностроение, 1987,- 568 с.

4. Акселърод С.Е. Автоматика и основы регулирования авиадвигателей:Учеб. пособие,- Уфа: УАИ, 1982. 93 с.

5. Акселърод С.Е. Основы регулирования авиационных двигателей:Учеб.пособие.- Уфа: УАИ, 1981.- 88 с.

6. Аръков Ю.Г., Шайхутдинов З.Г. Конвертирование авиационных ГТД для использования в наземных ЭУ: Учеб. пособие.- Уфа: УАИ, 1986,- 82 с.

7. Ахмедзянов A.M., Дубравский Н.Г., Тунаков А.П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. -М.: Машиностроение, 1983.-206 с.

8. Ахмедзянов A.M., Ижикеев В.И., Матковская Н.А. Формирование математических моделей ГТД переменного рабочего цикла // Авиационная техника.-1990,- №3.- С. 86-88.

9. Ахмедзянов A.M., Кожинов Д.Г. Системы конструирования среды для математического моделирования сложных технических систем //Авиационная техника. -1994,- №1. С.54-55.

10. Ахмедзянов A.M., Алаторцев В.П., Гумеров Х.С. Термогазодинамические расчеты авиационных ГТД: Учеб. пособие.- Уфа, 1990.-240 с.

11. Ахмедзянов Д.А., Кривошеее И.А. Модульный принцип учета влияния Динамических факторов на характеристики неустановившихся процессов ГТД в компьютерной среде DVIG //Авиационная техника,- 1999,- №2. -С.36-41.

12. Ахмедзянов Д.А., Гумеров Х.С. Математическая модель изделия 97 (расчет статических и динамических характеристик): Научно-технический отчет- УГАТУ, ГНПП "МОТОР", 1998. -14 с.

13. Ахмедзянов Д.А., Гумеров Х.С. Разработка динамической модели двухвального ТРД: Научно-технический отчет- УГАТУ, ГНПП "МОТОР", 1999,- 16 с.

14. Бабкин А.И., Белов С.И. и др. Основы теории автоматического управления ракетными двигательными установками. М.: Машиностроение, 1978,- 328 с.

15. Бакулев В.И, Худенко Б.Г. Алгоритмы и программы расчета на ЭВМ высотно-скоростных и дроссельных характеристик ТРД и ТРДФ. М.: МАИ, 1980. - 57 с.

16. Белкин Ю.С. и др. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов /Под ред. A.M. Люльки. М.: Машиностроение,- 1976. - 343 с.

17. Биргер И.А. Основы автоматизированного проектирования. М.: ИВУЗ, Машиностроение. - 1977. - №8. - 94 с.

18. Болъшагин В.И., Саркисов А.А. Камеры сгорания ГТД: Учеб. пособие,-Уфа: УАИ, 1982.-41 с.

19. Двигатель 95 Ф. Техническое описание.

20. Двигатель РД-9Б. Техническое описание.

21. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Под ред. И.Г. Биргера и В.А. Шора. М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

22. Добрянский Г.В. Динамика авиационных ГТД. -М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

23. Епифанов С.В., Симбирский Д.Ф. Автоматика и регулирование авиационных газотурбинных двигателей.Учеб. пособие.- Харьков: ХАИ, 1986. 94 с.

24. Ильичев Я.Т. Термогазодинамический расчет воздушно-реактивных двигателей//Москва. Труды ЦИАМ,- 1975.-№677. 126 с.

25. Информационные связи и алгоритмы выполнения универсальных проектных процедур в САПР. Кожинов Д.Г., Кривошеее И.А., Рахимов Б.Э.// Автоматизация разработки авиационных двигателей: Межвуз. науч. сб.- Уфа: УАИ, 1989. -С. 37-50.

26. Клячкин A.JI. Теория воздушно-реактивных двигателей.-М.: Машиностроение, 1969.- 512 с.

27. Кофман В.М. Дис.канд. техн. наук,- Уфа: УАИ, 1984,- 194 с.

28. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1975.- 648 с.

29. Кулагин В.В. Теория ВРД. Совместная работа узлов и характеристик ГТД. -Куйбышев: КуАИ, 1988,- 240 с.

30. Литвинов Ю.А., Боровик В.О. Характеристики и эксплуатационные свойства авиационных турбореактивных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979. 288 с.

31. Лукачев В.П., Кулагин В.В. Теория ВРД. Основные закономерности рабочего процесса ГТД. Куйбышев: КуАИ, 1987,- 228 с.

32. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. -Часть 1,2. М.: Машиностроение, 1977.

33. Норенков И.П. Разработка САПР: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1994.- 240 с.

34. Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов / Под общей ред. А.А.Шевякова и Т.С.Мартьяновой. М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.

35. Переходные процессы в газотурбинных установках / Под ред. проф. И.В. Котляра,- М.: Машиностроение, 1973. 256 с.

36. Пономарев Б.А. Настоящее и будущее авиационных двигателей. -М.: Воениздат, 1982. 240 с.

37. Проектирование систем автоматического управления ГТД. Нормальные и нештатные режимы / Под ред. акад. Б.Н.Петрова. -М.: Машиностроение, 1981,- 400 с.

38. Сосунов В.А., Литвинов Ю.А. Неустановившиеся режимы работы авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.

39. Степанъянц Г.А. Теория динамических систем. -М.: Машиностроение, 1985.-248 с.

40. Стечкин B.C. Теория реактивных двигателей. -М.: Оборониздат, 1956.548 с.

41. Сунарчин P.A., Хасанова Л.М., Михайлов В.Г. Анализ и синтез элементов (узлов) САР ДЛА и ЭУ с помощью системы автоматизированного моделирования (СИАМ). Методические указания.-Уфа: УГАТУ, 1998. 55 с.

42. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / Под ред.С.М. Шляхтенко., В.А. Сосунова. -М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

43. Титов A.B. Разработка и применение передаточных моделей при согласовании газотурбинных двигателей с летательным аппаратом: Дис.канд.техн.наук.- Казань: КГТУ, 1998.-168 с.

44. Тунаков А.П. Применение методов оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979.184 с.

45. Тунаков А.П., Голлан А.Б., Мац Э.В. и др. Программный комплекс ГРАД для расчета газотурбинных двигателей //Авиационная техника. -1985.-№1,-С. 83-85.

46. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - 320 с.

47. Чечулин А.Ю. Алгоритмы управления режимами запуска вспомогательного газотурбинного двигателя из условия обеспечения повышенного ресурса: Дис. канд.техн. наук.- М.-, Московск. науч.-производств. объединение «Союз», 1989.-185 с.

48. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование ВРД: Учебник для вузов по специальности АД. М.: Машиностроение, 1988. - 360 с.

49. Чуян Р.К. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1988. 288 с.

50. Шатров Б., Иванников С. Автоматизация инженерных работ и научных исследований //Открытые системы.-1997.- №2. С. 45-48.

51. Шевяков A.A. Автоматика авиационных и ракетных силовых установок. -М.: Машиностроение, 1970,- 583 с.158

52. Янкин В.И. Система программ для расчета характеристик ВРД на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. - 168 с.

53. Bauerfeind К. Die Berechnung des Uebertragungsverhaltens von Turbo-Strahlttriewwerken unter Berucksicktigung des instationaeren Verhaltens der Komponenten //Luftfahrttechnik Raumfahrttechnik.- 1968.- №5.- S. 117-124; -№6 .-S. 143-151.

54. Kurzke J. Eine erweiterte Version des NASA-Turbienen-Kennfeldprogrammes aus NASA. Lehrstuhl fuer Flugantriebe: TU Muenchen, 1976.-111 s.

55. Kurzke J. Berechnungsverfahren fuer das Betriebsverhalten von Luftstrahlantriben. -Lehrstuhl fuer Flugantriebe, TU Muenchen, 1976.-134 s.

56. Markwich P. Diplomarbeit am Lehrstuhl fuer Luftfahrtriebwerke der TU. -Muenchen, 1983. 170 c.

57. Muenzberg H., Kurzke J. Gasturbinen Betriebverhalten und Optimierung. -Berlin, 1977. 438c.

58. Muenzberg H. Flugantriebe. -Berlin, 1982,- 393 c.

59. Tiefenbacker E. Probleme von Waermetauschern fuer Fahrzeug-Gasturbinen. -DLR-Mitt, 1975. 135 c.