Автоматизация технологических комплексов с транспортным запаздыванием, включающим период адаптации исполнительных органов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Светкин, Сергей Васильевич

• Светкин, Сергей Васильевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Светкин, Сергей Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ

С ТРАНСПОРТНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ.

1.1 Анализ принципов функционирования технологических комплексов и формирование задач автоматизации.

1.2 Анализ способов и средств преобразования первичной информации о кожах.

1.3 Модели и алгоритмы обработки измерительной информации о контуре, толщине, площади и ТМК кож.

Выводы.

ГЛАВА 2 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ПОДСИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ КОМПЛЕКСАМИ КЛЕЙМЕНИЯ КОЖИ.

2.1 Синтез общей структуры системы управления с транспортным запаздыванием внутри цикла.

2.2 Анализ управляемости.

2.3 Анализ точностных параметров подсистемы измерения площади

2.4 Синтез подсистемы определения координаты ТМК.

Выводы.

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВСТРЕЧИ ПАССИВНОГО И АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА.

Выводы.

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМ

ОБЪЕКТОМ С СЕМЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.

Выводы.

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТМК.

5.1 Цель исследования.

5.2 Геометрическая модель определения координат ТМК.

5.3 Программная модель определена координат ТМК.

5.4 Проведение исследований и представление результатов.

5.5 Анализ результатов экспериментальных исследований.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация технологических комплексов с транспортным запаздыванием, включающим период адаптации исполнительных органов»

На всем протяжении материального производства производительность и качество были и остаются основными факторами, характеризующими экономичность и целесообразность того или иного технологического процесса. Почти всегда повышение производительности ведет к ухудшению качества и наоборот, улучшение качества ведет к снижению производительности. Производительность имеет приоритет в определении научно-технического прогресса, ее повышение осуществляется различными путями и, в частности, распараллеливанием или объединением операций в одной машине, технологическом комплексе или технологической линии, являющимися самостоятельными законченными во всех отношениях технологическими единицами того или иного процесса. Эти технологические единицы могут быть механизированными, полуавтоматизированными и автоматизированными. В большей степени автоматизации поддаются детерминированные циклические процессы, защищенные от внешних воздействий и различного рода помех. Алгоритмы управления ими несложно реализуются на современных ЭВМ, что и породило в последнее десятилетие большое количество исследований не самих процессов, а их моделей.

Существует много технологических производств со сложными системами управления, в частности, производства, работающие циклами, при этом система управления осуществляет измерение параметров в первой половине цикла и вырабатывает алгоритм управления, а само управление осуществляется во второй половине цикла [31,50]. Среди таких систем малоисследованными являются системы, когда внутри цикла существует транспортное запаздывание, то есть, между измерением и управлением необходимо осуществить не только временное запаздывание, но и перенос информации на величину транспортного запаздывания. К такого типа системам можно отнести следующее: когда имеет определения координат контура, площади, области расположения и координат центра технологического места клеймения кожи.

3 Проведение теоретических исследований процесса взаимного перемещения в точку встречи кожи и клеймельного устройства.

4 Разработка и оптимизация алгоритмов управления исполнительными органами клеймельного устройства в период их адаптации внутри транспортного запаздывания.

5 Проведение экспериментальных исследований на имитационной модели точности определения площади и координат технологического места клеймения при различной ориентации кожи.

6 Разработка общей структурной схемы автоматизированной системы управления технологическими комплексами клеймения кожи и выработка рекомендаций по проектированию подсистемы измерения площади кожи.

Методы исследований. При решении диссертационных задач использовались методы системного анализа, теория конечных автоматов, методы синтеза оптимальных систем с обратной связью, методы геометрического и математического моделирования с применением ПЭВМ, схемотехническое моделирование, алгебра Буля, теория решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1 Впервые разработаны способ, модель и программа определения координат технологического места клеймения, учитывающие ориентацию кожи относительно направления ее движения и включающие формирование области технологического места клеймения на основе памяти типа FIFO с оптимальным объемом информации за счет использования координат середин сечений в исходной измерительной информации, что позволяет автоматизировать процесс перемещения клеймельного устройства в заданную координату.

2 Установлена эмпирическая зависимость между скоростями перемещения кожи и клеймельного устройства, позволяющая при заданной скорости перемещения кожи и неизменных конструкторско-технологических параметрах комплекса выбрать скорость клеймельного устройства постоянной, что упрощает систему управления и силовую часть привода перемещения клеймельного устройства.

3 Разработан алгоритм и структура управления исполнительными органами клеймельного устройства с периодом адаптации внутри транспортного запаздывания, основанные на использовании теории конечных автоматов (язык ЛСА) и многокритериальной оптимизации, что позволяет автоматически осуществлять адаптацию исполнительных органов клеймельного устройства задолго до встречи его с технологическим местом клеймения, тем самым влияя на качество клеймения.

4 Экспериментально установлены оптимальные значения элемента разложения площади, удовлетворяющие по точности одновременно подсистемы измерения площади и подсистемы определения координат технологического места клеймения, что позволило сформулировать методику проектирования измерительной части автоматизированной системы управления технологическими комплексами и получить исходные данные для проектирования механизма поворота клеймельного устройства.

5 Разработан способ автоматического управления подвижным клей-мельным устройством и общая структурная схема автоматизированной системы управления технологическими комплексами клеймения кожи, защищенные патентом РФ.

Практическая ценность работы заключается в том, что сформулированные задачи автоматизации технологических комплексов, сформулированное свойство управляемости для данного класса автоматизированных систем управления технологическими комплексами и предложенные критерии оценки, устанавливающие связь между потоками измерительной информации и физическими параметрами исполнительных органов системы, дают исследователям более целостное представление и позволяют расширить понимание процессов управления другими комплексами, что может стать отправной точкой для дальнейших исследований в этой области.

Разработанные способ и программная модель определения координат центра технологического места клеймения, внедренные в учебный процесс ОрелГТУ, позволяют проводить исследования точностных параметров при проектировании аналогичных автоматизированных систем управления технологическими комплексами в научно-исследовательских и проектных организациях. В частности, методика проектирования подсистемы измерения площади кож используется в проектах орловского НИИлегмаш.

Предложенный способ и устройство управления клеймением кож и рекомендации по его реализации средствами микропроцессорной техники широко используются в учебном процессе ОрелГТУ в курсовых и дипломных проектах, а также являются насущной потребностью при обновлении устаревшего оборудования на кожевенных заводах.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации доложены, обсуждены, одобрены на: научно-технических конференциях ОрелГТУ в 1996-1998 г.г., Межвузовской научно-технической конференции: Микроэлектроника и информатика—97, а также на научных семинарах кафедры КиПРА ОрелГТУ в 1996-1999 г.г. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ и получено решение о выдаче патента на способ управления клеймением площади кож.

На защиту выносятся следующие положения:

1 Геометрическая и программная модели автоматического определения области и координат технологического места клеймения движущейся кожи, позволяющие формировать исходную информацию для перемещения и поворота клеймельного устройства.

2 Результаты теоретических исследований процесса взаимного перемещения в точку встречи кожи и клеймельного устройства, устанавливающие эмпирическую зависимость между их скоростями и влияющие на свойство управляемости автоматизированной системы управления клеймельным устройством.

3 Оптимизированный алгоритм, критерии оптимизации и структурная схема управления исполнительными органами клеймельного устройства в период их адаптации внутри транспортного запаздывания, обеспечивающие управляемость автоматизированной системы управления клеймельным устройством с минимальными затратами электроэнергии.

4 Результаты экспериментальных исследований на программной модели параметров точности измерения, позволяющих обеспечить совместную работу подсистем определения координат технологического места клеймения и измерения площади с погрешностью, не превышающей значений по ГОСТ.

5 Методика проектирования подсистемы измерения площади кож.

6 Способ управления клеймением площади кож и схема автоматизированной системы управления технологическими комплексами клеймения кожи.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Светкин, Сергей Васильевич

2.5 Основные результаты исследований опубликованы в 5 статьях, докладывались на: научно-технических конференциях ОрелГТУ в 1996-1998 г.г., Межвузовской научно-технической конференции: Микроэлектроника и информатика—97, а также на научных семинарах кафедры КиПРА ОрелГТУ в 19961999 г.г. Получено решение о выдаче патента на способ управления клеймением площади кож.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Светкин, Сергей Васильевич, 1999 год

1. Барашов Е.П., Пузанков Д.В. Проектирование информационно-управляющих систем. — М.: Радио и связь, 1987. — 256с.

2. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем автоматического управления. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 160с.

3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1980. — 976с.

4. Вавилов A.A. и др. Имитационное моделирование производственных систем. — М.: Радио и связь, 1987.

5. Вишневецкий Л.М., Дубинский Г.Н., Левин Л.Г., Рабинович В.Б. Электроприводы в АСУ ТП. —М.: Энергоатомиздат, 1983. — 144с.

6. Волкова В.И., Денисов A.A. Основы теории систем и системного анализа. — СПб.: СПбГТУ, 1997. — 510с.

7. Воробьев Н.И. Проектирование электронных устройств. — М.: Высшая школа, 1989, — 223с.

8. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учебное пособие для приборостроительных спец. вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа,1991, —622с.

9. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат, 1988. — 304с.

10. Дмитриев В.М., Арайс Л.А., Шутенков A.B. Автоматизация моделирования промышленных роботов. — М.: Машиностроение, 1995. — 304с.

11. Законников В.П., Малов А.Н., Пакнис А.Б. Общетехнический справочник /Под ред. Скороходова Е.А. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 415с.

12. Заморин А.П., Мячев A.A., Селиванов Ю.П. Вычислительные машины, системы, комплексы: Справочник / Под ред. Наумова Б.Н., Пржиялковско-го В.В. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 264с.

13. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. — Л.: Энергоатомиздат, 1986. — 280с.

14. Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: Учеб. для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1992. — 544с.

15. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. — М.: Энергия, 1980. — 360с.

16. Колоколов Ю.В. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. по теме: «Автоматизация процессов управления тяговыми электроприводами постоянного тока электропоездов (действующих и перспективных)», ТИАСУР, 1992.

17. Кузнецов М.М. и др. Автоматизация производственных процессов: Учеб.для втузов / Под ред. Шаумяна Г.А. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1978. — 431с.

18. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 480с.

19. Ладенко И.С. Имитационные системы. — Новосибирск: Наука, 1981.

20. Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. — М.: Энергия, 1978.

21. Межгосударственный стандарт. ГОСТ 2.105-95 ЕСКД — общие требования к текстовым документам.

22. Миловзоров В.П. Элементы информационных систем. — М.: Высшая школа, 1989, —440с.

23. Мячев A.A., Степанов В.Н. Персональные ЭВМ и микроЭВМ. Основы организации: Справочник / Под ред. Мячева A.A. — М.: Радио и связь, 1991. — 320с.

24. Мячев A.A., Степанов В.Н., Щербо В.К. Интерфейсы систем обработки данных: Справочник / Под ред. Мячева A.A. — М.: Радио и связь, 1989. — 415с.

25. A.C. 337642, МКИ G01B 7/02. Устройство для измерения параметров движущихся материалов / В.С.Павленко (СССР). — Опубл. 07.02.73, Бюл. №6 -4с.

26. Петель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981.

27. Петров Б.Н., Соколов Н.И., Липатов A.B. и др. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза. — М.: Машиностроение, 1986. — 256 с.

28. Плушников Л.Н., Елин A.B., Кочеров A.B., Наумов В.Н. Автоматизация технологических процессов легкой промышленности: Учеб. для вузов / Под ред. Плушникова Л.Н. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Легпромбыт-издат, 1993, —368с.

29. Преснухин JI.H. Фотоэлектрические преобразователи информации. М.: Машиностроение, 1979.

30. Проспект фирмы «Mercier Freres» (Франция): electronic measuring machine «Mesuralog», 1979.

31. Проспект фирмы «Mostardini» (Италия): электронный измеритель поверхности «MAS prologic», 1979.

32. Проспект фирмы «Sharvo» (Франция): automatic feeding machine «Fidmatic», 1979.

33. Проспект фирмы «Sharvo» (Франция): электронная машина для измерения площади кож «Metronic С», 1979.

34. Проспект фирмы «Sharvo» (Франция): электронная машина для измерения площади кож «Metronic X», 1979.

35. Райцын Т.М. Синтез систем автоматического управления методом направленных графов. — Л.: Энергия, 1970. — 96с.

36. Розов А.К. Оценивание параметров случайных сигналов в автоматических системах. — Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1990. — 172с.

37. Росс Д. Структурный анализ (SA): язык для передачи понимания. // ж-л д-ра Добба№1,1993.

38. Светкин С.В. Исследование процесса перемещения клеймельного устройства в точку клеймения движущейся кожи. Межвузовский сборник научных трудов ассоциации молодых ученых и студентов. Выпуск 3. — Орел: ОрелГТУ, 1997. — с.238-244.

39. Светкин С.В., Суздальцев А.И. Исследование точности определения координат ТМК на имитационной модели. Методические указания к лабораторной работе №3 по дисциплине «Основы АСУТП». — Орел: ОрелГТУ, 1998, —15с.

40. Светкин С.В., Суздальцев А.И. Синтез системы управления подвижным объектом с 7-ю степенями свободы. Межвузовский сборник научных трудов ассоциации молодых ученых и студентов. Выпуск 4, т.1. — Орел: ОрелГТУ, 1998. — с.78-83.

41. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов по спец. «Автоматизированные системы управления». — М.: Высшая школа, 1985, —271с.

42. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Кра-совского. — М.: Наука, 1987. — 712с.

43. Суздальцев А.И., Дзевульская И.Л. Анализ эксплуатационной надежности машин для измерения площадей обувных и швейных лекал. Оборудование для легкой промышленности. — М.: ЦНИИТЭИлегпщцемаш, 1979, —№1.

44. Суздальцев А.И, Костенко В.А Запоминающее устройство с транспортным запаздыванием в кожевенной промышленности. Научно-исследовательские труды ВНИИЛТекмаш — М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1977. — т.28.

45. Суздальцев А.И. Автоматизация ТП с адаптивными регуляторами, формирующими воздействия в процессе транспортного запаздывания. Контроль и автоматизация. Межвузовский сборник научных статей, Орел 1994.

46. Суздальцев А.И. и др. Машина для измерения площади лекал. Свидетельство на промышленный образец №8585, 1978.

47. A.C. 832315 СССР, МКИ G01B7/02. Способ измерения размеров изделий / Н.И.Баканов, В.А.Пудов, А.И.Суздальцев, А.И.Фадеев (СССР). — Опубл. 23.05.81, Бюл. №19-2с.

48. A.C. 781215 СССР, МКИ С14В1/56. Устройство для клеймения плоскихматериалов / С.В.Андреев, Н.И.Баканов, В.А.Коробко, В.А.Пудов, А.И.Суздальцев, А.И.Чупахин (СССР). — Опубл. 27.11.80, Бюл. №43 4с.

49. A.C. 1080161 СССР, МКИ G06F3/04. Устройство для считывания информации с перфоносителя / В.Н.Агеев, О.П.Архипов, В.И.Корченков, Н.Я.Пожидаев, А.И.Суздальцев, В.А.Фролов (СССР). — Опубл. 15.03.84, Бюл. №10 4с.

50. A.C. 755923 СССР, МКИ D06H3/14. Устройство для управления рабочим органом / А.М.Ланген, ВАПудов, А.И.Суздальцев, М.А.Овчинников (СССР). — Опубл. 20.08.80, Бюл. №30 4с.

51. Суздальцев А.И. Исследование и разработка систем автоматического контроля линейных размеров тканей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М.: МТИЛП, 1976.

52. Пат. РФ 2100439, МКИ С14В1/56. Способ управления клеймением площади кож / А.И.Суздальцев — №95119097/12; Заявл. 09.11.95; Опубл. 27.12.97, Бюл. №36-8с.

53. Суздальцев А.И. Транспортное запаздывание в АСУТП как объект исследования. Сборник научных трудов ОрелГТУ — Орел: ОрелГТУ, 1996. — т.9.

54. A.C. 319656 СССР, МКИ D06H3/08. Устройство для измерения ширины рулонных материалов / А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 04.01.72, Бюл. №33-2с.

55. A.C. 666418 СССР, МКИ G01B7/04. Устройство для контроля параметров плоских материалов / А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 05.06.79, Бюл. №21-Зс.

56. A.C. 594404 СССР, МКИ G01B11/28. Устройство для управления клей-мельным механизмом в машине для измерения площади кож / А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 07.02.78, Бюл. №7 Зс.

57. A.C. 943524 СССР, МКИ G01B11/28. Устройство для управления клей-мельным механизмом в машине для измерения площади кож /A.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 17.07.82, Бюл. №26 5с.

58. A.C. 744454 СССР, МКИ G05B15/02. Устройство для управления роботом-окрасчиком / А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 30.06.80, Бюл. №24 4с.

59. Суздальцев А.И. Цифровое сканирование в измерительных процессах легкой промышленности. Сборник научных трудов ОрелГПИ — Орел: Орел-ГПИ, 1994, —т.5.

60. A.C. 737779 СССР, МКИ G01B7/04. Устройство измерения ширины двигающегося полотна / В.О.Андреев, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 05.06.80,Бюл. №20-Зс.

61. A.C. 796660 СССР, МКИ G01B11/28. Устройство для управления клей-мельным устройством в машине для измерения площади кож /B.О.Андреев, Л.И.Плужников, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 15.01.81, Бюл. №2 Зс.

62. A.C. 467962 СССР, МКИ D06H3/08. Устройство для измерения ширины рулонных материалов / В.Г.Колпачев, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 14.05.75, Бюл. №15 Зс.

63. A.C. 573707 СССР, МКИ G01B7/04. Устройство для контроля плоских материалов / А.И.Комиссаров, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 25.10.77, Бюл. №35 Зс.

64. A.C. 1053120 СССР, МКИ G06F7/14. Устройство для считывания информации с перфокарты / В.И.Корченков, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 07.11.83,Бюл. №41-Зс.

65. A.C. 765641 СССР, МКИ G01B7/00. Вычислительный блок к устройствамдля измерения геометрических размеров объектов / В.А.Костенко, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 28.09.80, Бюл. №35 Зс.

66. A.C. 459661 СССР, МКИ G01B5/04. Устройство для измерения длины материалов /В. А.Костенко, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 12.03.75, Бюл. №5 Зс.

67. A.C. 717528 СССР, МКИ G01B7/04. Устройство для измерения ширины и площади длинномерных материалов / В.А.Костенко, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 25.02.80, Бюл. №7 4с.

68. A.C. 540130 СССР, МКИ G01B7/04. Устройство для измерения ширины материалов / В.А.Костенко, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 21.01.77, Бюл. №47 2с.

69. Суздальцев А.И., Некрасов Ю.Н. Регулятор-равнитель ткани для автоматизированного раскроя. Сборник научных трудов ОрелГТУ — Орел: Орел-ГТУ, 1995. — т.7.

70. A.C. 748343 СССР, МКИ D06H3/14. Устройство для управления рабочим органом / В.А.Пудов, М.А.Овчинников, А.И.Суздальцев (СССР). — Опубл. 15.07.80,Бюл. №26-Зс.

71. Пат. РФ 2100505, МКИ D06H3/14. Устройство для обнаружения и удаления металлических частиц в движущемся материале / Н.А.Сафронова, А.И.Суздальцев — №96102560/12; Заявл. 13.02.96; Опубл. 27.12.97, Бюл. №36 5с.

72. Пат. РФ, МКИ С14В1/56. Способ управления клеймением площади кож / С.В.Светкин, А.И.Суздальцев — №97113305; Заявл. 31.07.97; Реш. о выдаче пат. от 04.04.98.

73. Суздальцев А.И., Цыганков О.Г., Дородных В.П., Пудов В.А. Новое устройство для управления рабочим органом покраски с использованием интегральных схем. Научно-исследовательские труды ВНИИЛТекмаш — М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1977. — т.28.

74. A.C. 711101 СССР, МКИ С14В1/56. Устройство для клеймения плоских материалов / Н.И.Баканов, А.И.Суздальцев, А.И.Чупахин (СССР). — Опубл. 28.01.80, Бюл. №3 6с.

75. Хвощ С.Т., Варлинский H.H., Попов Е.А. Микропроцессоры и микроЭВМ в системах автоматического управления: Справочник / Под ред. Хвоща С.Т. — Л.: Машиностроение, 1987. — 640с.

76. Чиликин М.Г., Соколов М.М., Терехов В.М., Шинянский A.B. Основы автоматизированного электропривода: Учеб. пособие для вузов. — М.: Энергия, 1974.— 568с.

77. Элфринг Г. Программирование на языке ассемблера для микроЭВМ / Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987.

78. Юлиус Т.У. Современная теория управления /пер. с англ. Я.Н. Гибадулина. Под ред. Солодовникова В.В. — М.: Машиностроение, 1971.

79. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. — М.: Наука, 1968. — 940с.

80. Светкин С.В., Суздальцев А.И. Синтез модели определения координат технологического места клеймения. Межвузовский сборник научных трудов ассоциации молодых ученых и студентов. Выпуск 5, т.1. — Орел: Орел-ГТУ, 1999. — с.38-44.